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Giessen

Praktiſche Anleitung 1 4.7
zur Anwendung 54 | Nivellivens vder Waſſctwägens
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5 bey der LaäandesTultur
/ vorfommenden gewöhnlichen Fällen u j
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j»; von 1 D. Gilly
| Königlich Preußiſchen Geheimen Oberbaurathb
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)? u' |]/? 1.710'< / D-KOX 107 78
|/ AUEN TE HI iu | KEEN 500 AEI du in
| Zweite vurc<hgeſehene Auflage
mit 4 illuminirten Kupfertafeln
| Berlin, 1804 Im Verlage der Realſchulbychhandlung.

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CV „In der Vorausſeßung, daß angehenbe Meßkünſtler die Theorie des Nivellirens
oder Waſſerwägen3 ſchon durch beſondern mathematiſchen Unterricht, oder aus ven darüber vorhandenen Schriften, ſich eigen gemacht haben, ſeße ich dieſe Bogen über die Anwendung des Nivellirens bey den am gewöhn- lichſten vorkommenden Fällen auf, weil ich dieſes in den Unterrichts- ſchriften über das Nivelliren entweder gänzlich vermißte, oder zu furz abgehan- delt fand; denn bey Anlagen, welchen ein Nivellement vorangehen muß, oder die ſich auf, eine Abwägung gründen, fömmt es nicht allein auf Ausmittelung des Gefälles des Waſſers diſtanzenweiſe, oder im Ganzen, ſondern zugleich darauf an, daß die Eidoberfläche mit aufgenommen und in einen Abriß gebracht werde, um darnach die Tiefen und die Profile der zu ziehenden Gräben, oder falls Dämme zu ſchütten ſind, die Höhe und ebenfalls die Profile derſelben, zu be- ſtimmen z und hierzu ſchien es mir noch an einer praktiſchen Anweiſung zu fehlen.
Gerade aber, weil ich nur die gemeinſten, jedoch am gewöhnlichſten vor- kommenden Fälle ſolcher Nbwägungen zum Augenmerk hatte; ſo verſuchte ich es, dieſe Anweiſung in einer ſo planen Sprache vorzutragen; daß das Jtivellt- ren in vorkommenden Fällen auch von Dilettanten, oder von ſolchen,.die nur einige wenige Borkenntniſſe der Geometrie beſiken, in Ausübung gebracht werc- den könnte.
Verſchiedene derſelben die. das Manuſcript geleſen hatten, verſicherten mich, alles ſo vollfommen verſtanden zu haben, daß ſie ſich getrauten, einen zwe mößigen prakuiſchen Gebrauch davon zu maden.:
N 2

Bloß auf ihr und anderer Anſuchen habe ich mich entſchloſſen, dieſe unbe- deutende Schrift zum Dru zu befördern.
Bey der immer hüher ſteigenden Kultur des Landes werden in den Konig- ſichen und andern großen Domainen immer mehrere Abzugsgräben, Dämme, Stauſchleuſen und dergleichen angelegt, um Ländereyen zu entwäſſern 3 manche . Seen und Sümpfe abzulaſſen, um daraus nußbare Gründe zu ſchaffen. JIn- fonderheit werden vielfältig Gräben gezogen, um Torfbrücher abzutro>nen, da- mit der Torf, als eingSurrogat des immer mehr abnehmenden Brennholzes, daraus gewonnen werden könne. Auch dienen ſie zur Ablaſſung ves Waſſers aus den bewachſenen Brüchern in Forſten, um den Wachzthum des Holzes zu befördern. Dieſen. lobenswerthen Beyſpielen der höhern Behörden ſind auch viele Privateigenthümer gefolgt.
Zur Anlage und Ausführung. der vater ven landesherrlichen Advmiiniſira- tionen reſſortirenden Verbeſſerungsanſtalten fehlt es aber ſelten an ſachverſtändi- gen Officianten, dahingegen es für manchen Privatgutsbeſiker üfters: zu weit» käuftig: iſt, einen Meßkünſtler herbey. zu holen 3 oft iſt auch ein ſolcher Mann nicht ſogleich, oder in der Nähe, ausfindig zu machen, und doch ſollton und müßten Vergleichen Unternehmungen niemals ohne ein vorhergegangenes Nivelle- ment vorgenommen werden, weil, wenn ſolches unterlaſſen und die Arbeit auf ein bloßes Gerathewohl ausgeführt wird, nicht ſelten die Koſten unnüßerweiſe vermehrt werden, ſondern auch, und was bey weitem vas Uebelſte iſt, weil oft die ganze Arbeit vergeblich wird, und oßne den bezweckten Tuben bloibt.
Bey Erwägung dieſer Umſtände glaubte ich jenem Verlangen um ſo eher nachgeben zu können, und dem gebitdoten Oefonomen, auch andern, welche mik ſolchen Gegenſtänden ſich beſchäftigen, wodey das Mivelliren: vorangehen muß, dieſe furze Anleitung zu dieſem ſo nothigen als nüßlichen Geſchäft in die Hude zu geben, um ſich in vorfomanenden Tällen ſelbſt helfen zu können.
Es wäre auch wohl zu wünſchen, das Maurer, Zimmerleute, und vorzüg- fich die Stein- und Daimmſeßer fich bey ihren Arbeiten eines andern Inſiru- menks, als des bloßen Richtſcheits mit ber Bleywaage bedienten, weil durch den Gebrauch dieſes Werkzeugs nicht ſelten bedeute“?2? Fohler veranlaßt werden,
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Um alſo für ſolche Leſer nicht zu weitläuftig zu werden, oder um Ver- wechſelung der Begriffe zu: vermeiden, habe ich die Diſtinction der ſc<einba- ren und der wahren Horizonrallinie, welche leßtere nur bey wichtigen Nivelle- ments, ſo dem eigentlichen Meßfünſtler überlaſſen werden müſſen, in Betrach- tung kommen könnte, weggelaſſen 3 auch mit feinem andern Inſirument zu ope- riren gelehrt, als mit der ſogenannten Waſſerwaage mit der Communicationsröhre.
Es iſt vabey keinesweges meine Abſicht, den Gebrauch anderer künſtlicherein Nivellirwaagen, beſonders der bekannten mit der Luftblaſe, zu verwerfen 3 ich' bin- vielmehr ſehr damit einverſtanden, daß man ſich derſelben bey großen und wichtigen Nivellements bedienen möge, jedoch nur unter der Bedingung, daß der
Ingenieur mit dem Mechanismus des Inſtruments ſehr genau bekannt ſey, und
daß er die ndthige Geduld bey Rectificirung deſſelben und beſonders der dabey angebrachten Perſpektive anwende, denn ohnedem können weit eher und weit größere Fehler mit dieſem Inſtrumente begangen werden, als mit der vorge- dachten Waſſerwaage mit der Communicationsröhre.
Da mir nun ſelbige für ven in dieſer Schrift beabſichtigten Gebrauch auch völlig hinreichend zu ſeyn ſchien, ſo war es mir lieb, in der, im vorigen Jahre erſchienenen, Praktiſchen Abhandlung vom Nivelliren, oder Waſ- ferwägen:c. des Herrn OberFlieutenants Müller in Göttingen, zu finden, daß dieſer jo gelehrte als praftiſche Ingenieur das vorgedachte-JInſtru- ment nicht ſo gänzlich verwirſt, wie es von vielen andern geſchieht, ſondern da-
von folgendes ſchreibt:
„Die communicirende Röhre bleibt „brauchbares Werkzeug, 7 wo es auf feine Belimmungen nicht ankömmt, „in mehr als einer Hinſicht ſich empfiehlt- und wirk“b weit mehr leiſtet, ais „Mancher, der ſeibiges v. aus Beſchreibungen kennt, glauben dürfte; daher
„die franzöſiſchen Praftifker Recht haben, indem ſie ſich deſſelben ſo häufig be-
für die€ 2090201 immer ein ſehr
„„dienen, „Freylich tritt bey den eömmunictrenden Röhren der Umſtand ein, daß das „Stuivum am Glaſe ſich etwas in die Höhe zieht; allein dem ungeachtet wird „doch ein ſcharfes Auge, das mehrere Schritte vom Niveau entfernt iſt, daran,
„und an den Seiten dey Glasröhren weg viſirt, wenn man an das Suijirument
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„fich erſt gewöhnt hat, für 15 bis 20 Ruthen lange Entfernungen die Zielhöhe „bis auf einen Zoll zu beſtimmen im Stande ſeyn, und daß iſt ſchon fein ge- „ringer Grad von Genauigkeit, mehr, als in manchen Fällen erforderlich iſt. »„„Dergleichen Fehler werden ſich überdem bey einem zufammengeſeßten Nivelle- „ment noc<h ſehr gegen einander aufheben. Man kann mit dieſem Werkzeuge „nach Gefallen, von Station zu Station, oder auch aus der Mitte nivelliren. 2c.*
Ich meinerſeits Fann Hiebey nicht unbemerkt laſſen, daß ich gewohnt bin, die Waſſerwaage in die Mitte der bis zu 20 Ruthen abgemeſſenen Stationen zu ſeßen, und vaß„alſo in dieſer zu viſirenden Diſtanz von x0 Ruthen die Dif- ferenz, bey dfterer Verſchiebung der Zieltafel, nicht über 3 Zoll betragen hat. Zu dieſer Genauigkeit fann ſich das Auge bey einem vielfältigen Gebrauch dieſes Inſtruments gewöhnen, und mehr iſi in den mehreſten Fällen gewiß nicht ndthig,
Uebrigens hätte die hier angeführte gründliche Abhandlung des Herrn Oberſtlieutenants Müller mich abhalten können, gegenwärtige Schrift drucken zu laſſen, wenn ich nicht bemerkt hätte, daß.wir ganz verſchiedene Zwecke beab- ſichtigten, und dies wird meinen Entſchuß einigermaaßen rechtfertigen 3; denn fo empfehlenswerth und lehrreich die Müllerſche Anweiſung für eigentliche Meßblünſtler iſt, ſo dürfte ſie gerade darum für die Klaſſe von Leſern, füv die ich ſchreiben wollte, zu weitläuftig, auch hin und wieder zu dunkel ſeynz und ſo wäre denn nun für beyde geſorgt.

5. 1.. Ms-|?, SEN=[3- ew 16€ Oberfläche eines ſtillſicehenden Waſſers wird Horizontalebene, und
jede mit derſelben parollel laufende Linie Horizontallinie genannt.
rx. Anmerk. Wenn auf derjenigen Linie- welche eine freyhängende Schnur- an deren unterm Enve eize Bleykugel(oder ein anderer ſchwerer Körper) befeſtigt iſt, bezeichnet, und die man Wer- tifallinie nenat- eine Perpeudikulairlinie gezogen wird, ſo iſt letztere ebenfalls eine Hori- zoutallinie. 2, Anmerk. Hier wird angenommen, daß die Horizoutallinie eine grade Linie ſey- welches auch für ? Fleine Entfernungen ſtatthaft iſt.
6. 2.
Die höhere oder niedrigere Lage zweyer oder mehrerer Punkte oder Stellen wird nach der Horizontallinie ermeſſen; z. B. wenn gefunden werden ſoll, um wie viel der Punft c niedriger iſt, als ver Punkt a; ſo heißt das ſo viel: als zu finden, um wie viel der Punkt€ niedriger iſt, als ver in einer aus a gezogenen Horizontallinie a b, ſenkrecht über c, befinvliche Punkt b, oder umgekehrt: wie viel der Punkt a höher iſt, als der in einer aus€ gezö- genen Horizontaliinie cd, ſenkrecht unter a, befindliche Punkt 4,
6. 3.
Das Nivelliren oder Waſſerwägen iſt derjenige Theil der ausüben- ven Meßkunſt, weicher zu finden lehret/ um wie viel eine oder mehrere Stellen oder Punkte des Erdbodens ,- oder der darauf befindlichen Gewäſſer, über oder unter dem Horizonte ,- anderer angenommen Punkte oder ſonſt vorhandener. Ge- genſtände liegen 3 auch wird dadurch gelehrt, wie dieſe Erhößungen und Ernie: drigungen auf der Erdoberfläche, ſo wie der höhere oder niedrigere Stand) dex Gewäſſer, nach dem verjüngten Maaßſtabe in einen Abriß zu bringen ſind,
Fig. 1.

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c. 47
' Da nun vergleichen Horizontallinien auf weite Entfernungen oder Diſtan- zen nicht wirklich gezogen oder dargeſtellt werden können, ſo muß man ein Zus FIrument haben, welches die Horizontallinie anzeigt.
6. 5. Wenn nun nach 68. 1. unter andern, die Oberfläche eines ſtillſtehenven Waſſers eine Horizontalfläche iſt, die in ihr liegenden Linien und deren Verlän- gerungen aber, Horizontallinien ſind, auch jede mit einer Horizontallinie
Fig. 2. parallele Linie, gleichfalls eine Horizontallinie iſt, ſo iſt das Fig. 2. abgebildete
Inſtrument, eines der natürlichſten Werkzeuge, um eine Horizontallinie anzu- geben, wo nemlich in einer von Blech angefertigten Nöhre Fig. 2., deren beyde Enden aufwärts gebogen und mit Gläſern verſehen ſind, Waſſer gegoſſen wird, deſſen Oberflächen nicht nur in jedem Glaſe, ſondern auch, wegen der Commu- nication-des Waſſers, in beyden, in einerley Horizontalfiäche ſtehen, ſo daß einte über beyde Waſſerflächen in den Gläſern gezogene, oder an ſelbigen weg viſirte ginie ab, eine Horizontallinie iſt.
anmerkt. Weil das Lueckſilber ebenfalls ein Fluidum ift, fo beruhet es auf gleichen Gründen, wenn man communicirende Röhren anſtatt des Waſſers mit Oueſilber anfüllt, wobey noch der Vortheil entſteht, daß man Dioptern zum Viſiren anbringen kann, welches bey den Waſſerwaa?- gen nicht ſtatt findet.( Die hieſigen Mechaniei verfertigen ein dergleichen Mercurialnivequx ſär den Preis von 12 Rthlrn.) z Der Herr Oberſitieutenant Müller hat* eine ſolche Waſſerwaage in einer beſonderen Ab- Handlung, unter dem Titel: Beſchreibung eines neuen vorzüglich geimeinnüßigen und bequemen Werkzeugs zum Nivelliten oder Waſſexwägen,/ Göttingen 1792 veſchrieben.
G.- 6.
Dieſe durch die Waſſerflächen in den Gläſern angezeigte Horizontallinie fann nun, durch's Zielen oder Viſiren, nah entferntern Gegenſtänden fort- geführt werden, umd zwar, indem man ſich etliche Schritte von der Waſſer- waage abſtellet, und nicht durch die Gläſer, ſondern neben denſelben vorbey, das Auge mit den Waſſerflächen in eine Linie bringt, und ſo die an der bald näher zu beſchreibenden Meßſiange befindliche Tafel dergeſtalt durch Auf- und Nieder- ſchieben abrichten läßt, daß die Mitte der Tafel, mit der gegen die beyden LWaſe ſerßächen her, mit dem Auge gefaßten Viſirlinie, genau übereinſlimmt,
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In der Z3ten Figur iſt geſucht worben,:dieſes Verfahren„möglichſt deutlich Fig. 3. vorzuſtellen.; indeſſen findet„es ſich auch von ſelbſt, wenn man erſt ein ſolches Inſtrument in Händen haet, und zu einer Operation ſchreitet.
An morf. 7. Man haf außerdem vieltältige, auf andere naturliche Beſtimmungen der Horizontals linie beruhe de, zum Dheil Fünflich zuſamnengeſeßte, aus mit Perſpektiven verſehene Werk- zeuze zuin Niyeni reits die man überhaupt Nivellie- aich Waſſerwaagen- imgleichen Niveanx zu nennen pi iegt
Die hier erwähnte beſtehet aus einer blechernen Röhre von ekwa 4 Fuß lang; in der-Mitte
ii Weiſer befindet ſich. eine vben offene Tufttülle„7 ebenfalls von Blech, Da. gber der
Sranſvort derſelben alierdings etwas beſchwertich ift, ſo werden auch dergleichen Waſſerwaagen
von gegoffenem Metall verfertigt- die auseinander IGEN und in eiu Futteral gelegt werden,
und welche man daher bequeiner mit ſich führen fatt 3. Es iſt allerdings wahr, daß das Waſſer an den 1 Gläfern etivas ſtarfe Ränder bildet, wels <e das ſcharfe Viſiren nicht in dem Grade zulaſſen, als die ſogenannten Dioptern bey ander
Mebinſirämentenz allein, einesfheils kann die Dicke des Randes vermindert werdet, wenn De fich äußerſt dünner Glüſer bedient, anbderntheils kommt es in der That auf Uebung an, un vhngeachtet des Ranves, ziemlich genau und ſcharf zu viſiren. Der Fehler wird auch-ſo- 467 nicht, als wenn, wie es einige fhun,-gegen die Gläſer Dioptern angebracht werden. Die Dicke ver 8 läßt es nicht zU 7 die Divptern genat daran zu ſtellen, und ohnedem iſt das Viſiren varrch ſelbige weit früglicher, als wenn ſoiches bloß gegen die Ränder des Waſſers her geſchieht. Der Bart Oberſlieute: zant Müller ſagt auch in ſeiner erwähnten Schrift: daß er bey dieſer
Waſſerwaage mit esmmunieirenden Röhven von fslc<hen Künſteleyen nichts halte.
4. Beym Einſetzen der Glasröhren werden ſeibige mit feinen in geſchmolzenent Wachs ges
träuften Flachs umwickelt, damit kein Waſſer an den 2700 durchdringen könne.
5. Die Waſſerfiächen in den Gläſern: erſcheinen deutlicher, wenn man ſich einges dunkelgrün gefärbten Waſſers bedient. Um ſolches bzym Forttragen der Waſſerwaage bey einem Nivelle- meut uicht zu verſchütten, werden Pfropfen auf'die Glasröhren geſteckt, welche aber bey der Operation mit der Waſſerwaage abgenommen werden müſſen.
6. Zum Aufftellen dieſer Waſſerwaage Fann man ſich des, bey andern Meßinſiruttentfen übli Gen dreyfüßigen Statifs- beſſer aber eines ſtarken, unten tnit einer eiſernen Spitze verſehene Pfah[ls bedienen, auf deſſen obermiEnde die unten au der Waſſerwaage befindliche Tülle geſetzt wird.
. Es dürfte manchen ſcheinen, als wenn die Waſſerwaage, wie man ſich auszudrücen pflegte HE das iF eigentlich hortzontal oder waagerecht, oder ſo aufgeſtellt werden müßte, daß vas Waſſer in beyden gläſernen. Röhren gleich hoch ſtehe; dies iſt aber keineswegs durchaus nöthig, denn wenn nach Fig. 4. die Waſſerwaage auch ſchief ſtehet, ſo werden die Waſſerflächen Fig, 4, in den Gläſern doch immer eine Horizontalfläche bilden; und dje Horizontallinie ab daran weg- gezogen oder viſirt werden können-
7 Die vorhin ſchon gedachte Meßſtange, auch vas Tableau oder das Signal genannt, Fig. 54, beſtehet aus einer x2 Fuß langen Stange von gu“ Fig, 5 tem Kiehnenholz. Sie wird weiß angeſtrichen, und auf der hintern Seite der- ſelben die Eintheilung der Fuße, in ganze, halbe und viertel Zolle, mit ſchwar- zer Farbe, bemerkt. Die Tafel kann etwa einen FUß Sins Gevierte von Holz
*)"MÜ merk. Man ſehe die Schrift: Beleuchtung der in der allg. Litt. Zeit. befindl. Recenſionen des Gruündr. d, Waſſerbaufanſt uad der Anleitung zum Nivelliren, Berlin 1802, p. 66- 23)

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oder von Blech ſeyn, und wird vermittelſt der oben und unten in der Stange angebrachten: Nollen und: einer darüber gezogenen, an der Tafel befeſtigten Fig. 6. Schnur, auf und nieder gezogen, wie ſolches aus der 6ten Figur, wo die Stang? von der Seite gezeichnet» deutlich zu erſehen iſt- Die Tafel wird vorn ſchwarz angeſtrichen, und in der Mitte derſelben ein weißer Strich darauf bemerkt; oder Fig.7.- ſie wird über E> ſchwarz und weiß, wie Jig. 7. zeigt» angeſtrichen. /G, 3. Zintem an der Tafet befindet ſich, Fig. 8- eine Hülſe, womit ſie auf die Stange geſte>t wird.
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Die Hülſe iſt dergeſtalt angebracht, daß die untere Kante derſelben bis auf
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die halbe Tafel geht, und alſo mit der vorne bezeichneten Wütte der Tafel: über- einſtimmt„ daher dieſe Kante ver Hülſe, das Maaß der nach der VBiſirlinte ab- gerichteten. Tafel, von unten an, anzeigt.
Zur Jeſihaltung der abgerichteten Tafel befindet ſich, wie aus der gten Ji- aur M 05 wo die Hülſe als abgenommen vorgeſtellt iſt, eine Feder, um
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die Da! ſcharf gegen die Meßſtange anzuſpannen,
1g. 9.
HAN Die von dem Herrn Oberſtlieutenant M üller. angegebene zweeimäßigere Einrichtung der
ZT: 10 Efange beſtebet dar in, daß ſich au der Seite des(Fig. 20.) ekwas größer gezeichneten: Dheils der Meßſtange eine Vertiefung von ekwa einer Linie befindet(wie ſolches aus dem darunter ſte henden Grundriß oder Durch'chnitt der Stange noc<h deutlicher zu erſehen iſt), woria weißes
2: 65
PABIer geflebt wird„- auf welchein die Einkheilung des Maaßes mit ſchwarzer Tinte befindlich iſt
St4.21,. weil die Zahlen ſeſichtbarer ſind, wie die mit Oelfarbe gemtächten. Näüchſivem ſcheinen die, nach Fig. xx,
augebrachten dopyeiten Hülien vder Zwingen, nebſt der Feder, die an der von der Stange ab3e39g08
214.13. vorgeſtellten Tafel Fig. 13. erſichtlich iſt, die T Tafel noch beſſer; als in vorgevachter Urt, gegen die
; Etange zu halten, welches- wie man in der Folge ſehen wird, äußerſt nöchig iſt. Ein zwiſchen- ſeu Hülſen angebrachter mit der Mitte der Tafel eorreſpon dirender Zeiger giebt das viſirte Maaß
6. 8- Es folzen nunmehr die Anweiſungen zu den Operationen des Nivellirens 3ig:13* ſelbſt. Will man demnach: z.. B. wiſſen, um wie viel die Stelle d. Fig. (nach Maaßzabe der aus 3 gezogenen Horizontallinie ac)- iſt, als„. Stelle 2, oder, welches einerley iſt, um wie viel a höher iſt, als b, ſo wird das Inſirument in a aufgeſtellt; auf einen in b mit der Erve gleich eingeſchlagenen Pfahl läßt man: die Mceßftfange', ſo viel als möglich„ gerade Cothrecht) halten, die Tafel aber ſo lange aufs» und niederſchieben, bis die Mittellinie der 7 mit der, an der Waſſerwaage viſirten Linie genau übereinſtimmt. Won deiwje nigen Maaß, welches der Zeiger an der Tafel angiebt, z. B. 7 Fus, wird nun
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hier die Höhe des Inſtruments, ſo wir zu 4 Fuß annehmen wollen, abgezogen, ſy zeigt der Ueberreſt von 3 Fuß an, daß ver Punkt d um ſo viel niedriger if, als der Punkt a, oder daß der Punkt a um ſo viel höher iſt, als der Punkt db.
5 9. Da man mit der Waſſerwaage nur etwa auf xo bis x 5 Ruthen lang genatt viſiren kann, ſo müßte, wenn die abzuwägenden Punkte weiter augseinander lie- gen, die Operation, nach der vorherigen Anweiſung, auf jeder vorgedahten Di-
ſtanz wiederholt uind die Waſſerwaage von neuem aufgeſtellt werden. Z. B.
wenn in der 14ten Figur die Diſtanz vom Punkt a bis zum Punkt b 20 bis 30 Fig.r4.
Ruthen beträgt, ſo würde nöchig ſeyn, erſt einen Zwiſchenpunkt x von a aus
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abzuwägen, alsdann vas Inſtrument wieder in X aufzuſtellen, von da aus nach dem Punkt b zu nivelliren,- und die, durch die Subtraktion erhaltenen Reſie zu addiren, woraus ſich vann erſt ergeben würde, um wie viel der Punft D niedris
ger iſt, als der"Punkt a.
SY. TO.
Es iſt daher vortheilhafter, das Inſtrument zwiſchen zwey Punkte,
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welche 20 bis 25 Ruthen von einander entfernt ſind, aufzuſtellen. Die Ideß- ) j 4')' 1
ſtange wird ſodann zuerſt Fig. x 5. in a aufgeſeßt, dahin viſirt und, die Tafel ab- Fig.x5,
gerichter, worauf das Maaß, welches der Zeiger daſelbſt angiebt, notirt wird, Alsdann läßt man eine andere Meßſtange(oder die von a dahingebrachte, weil ſie in a nicht mehr gebraucht wird, und man alsdann überhaupt nur einer Stange bedarf) in b aufſtellen, tritt auf die andere Seite der Waſſerwaage, viſirt nach b, richtet die Tafel nach der Viſirlinie ab, und notirt ebenfalls das Maaß, welches der Zeiger daſelbſt angiebt. Angenommen, daß das Maaß in a Fuß, und das in b 7 Fuß betrüge, ſo iſt klar, vaß wenn die 3 Fuß von den 7 Fuß abgezogen werden, der Punkt b um ſo viel, als der Reſt beträgt, d. i. 4 Fuß niedriger iſt, als der Puzkt a, oder daß derſelbe ſich um ſo viel unter einer,„aus a gezogenen Horizontallinie ac befinden wird z; oder, welches einerley iſt, man kann auch ſagen, der Punkt a ſey um 4 Fuß höher, als der Punkc b: das iſt, wenn aus dem Punkt bd eine Horizontallinie b d gezogen würde, ſo müßte ſich der Punkt a um ſo viel über ſelbigem befinden. B2
O2

Fig 16-
5. 115 Hierbey kömmt die Höhe des Infiruments, over die Höhe des Waſſers in den gläſernen Nöhren,- gar nicht: in Bettacht, und es iſt gleich viel, ob vas Inſtrument an ſich, oder das Waſſer in den gläſernen Röhren, höher oder nie“ driger ſteht, denn- in beyden Fallen iſt das Reſultat immer gleich. Angenommen z: B. daß das Inſtrument hier in dieſem Fall einen Fuß höher geſtanden hätte, jo würden bey: a, anſtatt 3 Zuß, 4 Fuß marquirt worden ſeyn, und bey b,
anſtatt 7 Fuß, 8 Fuß. Ziehet- man nun 4 Fuß von 8 Fuß ab, ſo iſt der Reſt-
ebenfalls wie vorhin 4 Fußz. oder das Inſtrument hätte um einen Fuß niediger geſtanden, fo. würden ſich bey a,- anſtatt 3 Fuß, nur 2 Fuß gezeigt haben, bey b. aber, anſtatt 7 Fuß, nur 6 Fuß bemerkt. worden ſeyn; werden nun 2 Fuß
=--,.. EACH TOL DINDA=< ABIS SIM ODS WELLE
von 6 Fuß aögezegen; ſo iſt. der Unterſchied aberma!s 4 FUR. Aumer k..Es(ſt daher auch gleibgültig, ob viel oder wenig Waſer in die Waſſerwaage gegoJett wor? dei; vder, vb. ſol<es in den Gläſern hsch phor medrig Kehet: jedoch muß während der Iperation auf
einer Station wedor der Staud dev WaTeorwaggee erhöhet ,. noch, erniedriget, und eben fo wer
im| H zugegdötjen, oder abgenpmmen werden, weshalb auch dahin zu ſehen iſt, B4 Zaſjſerwaage dicht jeg ,- oder daß ſie' während der Iperation auf einer Station Fein AWtgf"Tiere 09a3d aber die Waſſerwaage transloeirt, vder von nettem a;"geſtellt wird, ſs
Fann ge an ſich/ uad-auch heraus oder hineingegoſſen werden.- >
S. 125
31 der vorhergegangenen zwar kurzen, doch wohl für einen jeden faßlichen Anz
weiſung, beſtehet: der ganzy Gebrauch der Waſſerwaage und der Meßſtange; da? aber das Biſiren, wie vorgedacht, bey dieſem Werkzeuge, und nach der Sehe- fraft eines mittelmäßig guten Auges, mit Genauigkeit auf Diſtanzen von zo bis >5 Ruthen feine Grenzen hat, und alſo, wenn große Diſtanzen zu nivelliren
vorfommen, die gezeigte Operation“ öfters wiederholt werden muß, ſo kömmt es
nur darauf an, die Abwägungen vieler einzelnen Stationen, ſowohl durch Be- rechnungen, als durchs Auftragen in einen Vtivellimentsriß, gehbrig zu combini- ren, um jowdhl von einzelnen Diſtanzen, als auch vom Ganzen, das Steigen und Fallen angeben zu können.
Wenn demnach, z. B. nach Fig. 16. vie Yunkte a' und b, welche 75 Rus then auseinander liegen, nivellirt, d. h. wenn ausgemittelt werden ſollte, um ivie
viel der Punkt b- niedriger iſt, als der Punkt a, ſo würde: man 3 Diſtanzen, » 3 3%,:ck5 En., 262 3 70(7; jeve. von 20 Ruthen abmeſſen, und durch Pfähle bezeichnen; daß für die leßte
das Waſjer- in den Gläſern/ höher. oder- niedriger Fehen, oder etvas?

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- 13= Station ſovann in dieſem Beiſpiel nur 15 Ruthen übrig bleiben, iſt gleichgül- tig, Hier muß nun die Operation des Nivellirens viermal wiederholt, nämlich gefunden werden, um wie viel der Punkt m niedriger iſt, als a, wie viel n-nie- driger iſt, als m, 1.|. f.z; werden nun dieſe 4 gefundenen Differenzen addirt, ſo ergiebt ſich, um wie viel der Punkt b niedriger iſt, als ver Punkt a, over um wie viel a höher iſt, als b.- ß. 13%
Der ziveyte und atm häufigſten vorkommende Fall kann der ſeyn, daß das Terrain zwiſchen zwey zu nivellirenden Punkten uneben iſt,"und daß man nicht nur überhaupt wiſſen. will, um wie viel der Endpunkt der ganzen StreFe nie- driger iſt, als der Anfangspunkt, ſondern auch wie die dazwiſchen liegenden, am merklichtien ſich erhöhenden oder erniedrigenden Stellen des Terrains Fig. 17. Fis- cd ſich gegen den Punkt 4, und wiederum unter einander verhalten 3 hiebey können nun die Diſtanzen oder Stationen nicht alle gleich over nach einem beſtimmten Maaße angenommen werden» ſondern die höchſten und niedrigſten SPuntte ſelbſt bezeichnen dieſe: Stationen und ihre Weiten von einander. Sinv dieſe Punkte unter oder etwas über 29 Ruthen von einander entfernt, ſo kann das JInſirument dazwiſchen geſtellt, und wie bereits gezeigt worden, verfahren werden; ſind ſie aber, und beſonders die, wegen des Steigens und Fallens be- merkbaren Punkte, viel über 25 Ruchen auseinander„ als z. B. d und b, ſo iſt die Diſtanz noch in zwey oder mehrere Stationen zu theilen. Die unglei- hen Weiten ver Stationen müſſen jedoch vorher mit der Meßkerte gemeſſen werden, um die Diſtanzen im Nivellimentsplan eintragen zu können, auch ſind die zu nivellirenden Punkte mit kleinen mit der Erde gleich eingeſchlagenen Pfählen zu bezeichnen, neben welchen ebenfalls längere Pfähle einzuſchlagen ſind, um die Nummern der Stationen daran zu ſchreibt
Anmerk. Bey der nun weiter zu gebenden Anweiſung iſt zu bemerken, daß diejenigen Figtiren in den Kupfertafeln, welche mit grüner Farbe angelegt find, jederzeit das eigentliche Terrgin, und diejenigen, welche mit brauner Farbe illyminirt ſind, die Nivellimentsriſſe vorſtellen,
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6. 24.' f,.,»" 3 e eo GE Y Es ſey demnach Zig. x8. ein ziemlich ebenes und durchweg abhängiges 8519-18. Terrain, wobey man nur zu wiſſen verlangt, um wie viel der Unfangspunkt a x

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höher liegt, als ver Punkt b am Ende der zu nivellirenden Diſtanz. So wer- den zuvörderſt die Stationen 3 X;- 1= 27 23, 3-7 bd von 20 Ruthen abge- meſſen, ohne daß man darauf ſieht, ob zuleßt eine kürzere oder längere Diſtanz übrig bleibt; hierauf verfertigt man eine Tabelle mit folgenden Nubrifen:
Diſtanzen FLänge der Sta- A5 B. Steigen.| Fallen, oder Stattonen. fionen.: Z| No. No,|Ruthen.| Fuß.| Fuß.| Zoll. i Fuß.| Zoll.? Fu.| Zoll. 6 Fuß.| Zoll.| 1 2010 008-22||;| j|
Tunmehr wird die Operation dergeſialt angefangen, daß die Waſſerwaage ohngefähr in die Mitte zwiſchen a x geſeßt wird; hierauf wird nach a viſirtz geſeßt die Tafel zeigte 3 Fuß 2 Zoll an, ſo werden ſolche in die erſte mit A be- zeichnete Rubrik der unten folgenden Tabelle eingeſchrieben; alsdenn wird die Meßſtange in x geſtellt, dahin viſirkt, die Tafel abgerichtet, und wenn ſelbige z. B. 5 Fuß 8 Zoll anzeigt, dieſes Maaß in die zweyte mit B bezeichnete Ru- brif eingetragen. Ziehet man nun'erſiere 3 Fuß 2 Zoll von den 5 Fuß 8 Zoll ab, ſo zeigt der Reſt von 2 Fuß 6 Zoll-an, daß der Punkt 1 um ſo viel nie- niger iſt, als der Punkt a, und es können alſo dieſe 2 Fuß 6 Zoll gleich in die mit dem Wort Fallen bezeichnete Rubrif eingetragen werden.
Hierauf wird die Waſſerwaage zwiſchen X und 2 geſtellt(wobey es wie bereits angemerkt worden, nicht darauf ankömmt, ob die Waſſerwaage nun hö- her oder niedriger zn ſtehen kommt als bey der vorhergehenden Station), Der- jenige, welcher die Meßſtange trägt und die Tafel nach dem Zuruf zu ſtellen har, bleibt in x ſiehen, und drehet bloß die Meßſtange mit der Tafel nach dem jeßi- gen Stand der Waſſerwaage hinz; nun wird nach.der in x ſtehenden Tafel viſirt 3 geſcht es würden nun daran 3 Fuß 10 Zoll bemerkt, ſo werden ſelbige in die Rubrif A eingetragen z alsdenn wird das Signal in 2 aufgeſtellt, dahin viſirt, und wenn 5 Fuß 10 Zoll daſelbſt bemerkt würden, ſelbige in die Rubrif B, die Differenz von 2 Zuß aber, gleich in die mit Fallen bezeichnete Rubrik eingetragen z hierauf wird die Waſſerwaage zwiſchen 2 unv 3 aufgeſtellt, und wie vorhin verfahren, auch die hier ſupponirten Maaße, ſo wie mit den ſchon benannten geſchehen iſt, in nachſichende Tabelle eingetragen z um dieſes deſto anſchaulicher zu machen, ſind hier die Maaße auch in vertifaler Richtung, in der Figur, welche das Iivellement vorſtellt, beygeſeßt worden.
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Diſtanzen. A HIE EIIIE Z Ruth| Fuß. 8Fuß.| Zoll.z Fuße Zoll. Fuß.| 30.
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Addirt man die, in der Rubrif Fallen eingetragenen Zahlen, ſo ergiebt ſich, um wie viel der Punkt a höher liegt als der Punkt b, nämlich hier 8 Fuß 3 Zoll. Ein gleiches Reſultat wird auch erhalten, wenn man die Rubriken Aund B addirt, und A als die kleinere, von B als der gröſſern Summe abzieht.
Anmerk, Hoffentlich wird es k.inen Irrthum veranlaſſen, daß in dem Nivellement die Waſſerwaage und das Signal bey jeder Station gezeichnet iſt, denn es kann wohl Niemand einfallen, daß -man ſo viele Waſſerwaagen und Signale haben müſſe; nur der Deutlichkeit wegen iſt die Stel- kung der Waſſerwaage und des Signals in der Figur wiederholt worden.
6. I5.
Es iſt leicht einzuſehen, daß man auch berechnen kann, um wie viel ein jeder Punkt dieſes Mivellements niedriger liegt, wenn man nämlich bis dahin das Fallen addirrz z. B. um zu wiſſen, wie viel der Punkt 2 ſchon niedriger iſt, als a, darf man nur die 2 Fuß 6 Zoll, um welche der Punkt 1 niedriger iſt als a, und die 2 Fuß, um welche 2 niedriger iſt als x, avdiren, welches zur Beantwortung der Frage 4 Fuß 6 Zoll giebt.
S. 16,
Will man nun außer dieſer Berechnung, das Nivellement auftragen, over in einen Riß bringen, wie ſolches mehrentheils erforderlich iſt, ſo muß zuvör- derſt bemerkt werden, daß das Steigen und das Fallen eines Terrains, in Ver- hältniß der Länge deſſelden- immer nur klein oder geringe iſt, z. B., wenn ein Punkt, der 100 Ruchen von den andern entfernt iſt, 3 Fuß 4 Zoll niedriger läge, ſo wäre ſolches nur“ 525 von. der Längez wollte man nun einen ſolchen
Maaßſtab machen, vaß darauf nicht nur die Fuße, ſondern auch die einzelne:
Zolle abgenommen werden könnten, ſo müßte ſelbiger ſchon. ziemlich groß jeyn;
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wir wollen annehmen, daß wenigſtens:ein Zoll, x2 Fuß, oder eine Ruthe, vor- ſiellen müßte. Wollte man nun nach eber: dieſem Maaßſtabe auch die Länge d.es Terrains, oder die Entfernung des Punktes a von dem Punkt.b auf- tragen, ſo würden beyde. Punkte auf vem Papier 100 Zoll oder 8 Fuß und 4 Zoll augeinander zu ſeßen ſeyn, welches bey noch gröſſeren Diſtanzen, ſehr lange und ſowohl zur Ueberſicht, als zum ſoaſtigen Gebrauch, ſchr unbequeme Zeichnungen geben würde,
Man nimmt daher zu den Divellementsriſſen zweyerley Maaßſtäbe an, nam- lich einen zum Auftragen und Meſſen der Höhen, und einen andern kleineren zur Abmeſſung der Längen oder der Diſtanzen. Beyde Maaßttäbe können will-
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Maaßſtab zu den Höhen, wie ſchon erwähnt, von der Größe ſeyn, daß man die ganzen und auc wohl die halben Zolle, darauf mit Genauigkeit abnehmen kann. Beym Längen- Maaßſtab iſt es aber hinreichend, wenn darauf nar die Rutben und Fuße abgenommen werden können.
Anmexk. Außerdem daß zwar alles genau mit dem Zirkel nach den Maaßſiäben aufgetragen wird, müſſen zu mehrerer Sicherheit die Maaße in den Nivellementsriſſen, und zwar beſonders die Höhenmagße, in vertikaley Richtung, am gehörigen Orte beygeſchrieben werden,
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h. 17.
Fig.19. Um den Höhen- Maaßſtab Fig. 19. anzufertigen, zießet man eine Linie A B, ſeßet auf ſelbiger, diejenige Weite ab, welche man für einen Juß an- nehmen wiil, zehnmal hintereinander ab; alsdann ſaßt man dieſe zehn einzelnen Theile mit dem Zirkel zuſammen, und trägt ſie, ſo oft als es beliebt, weiter auf die Linie AB, und bezeichnet die einzelnen Theile, ſo wie die an der Linie AB beygeſchriebenen Zahlen nachweiſen.
Nun wäre der Maaßſiab fertig, um x0, 20 2x. und auch einzelne Fuße darauf abzunehmen; z. B. wenn man x6 Fuß faſſen wollte, ſo ſeßte man den einen Fuß des Zirkels da ein, wo die größere Zahl 10 ſtehet, die andere Spiße des Zirkels aber würde in den Punkt geſtellt, bey welchem die 6 ſiehet 3 ferner, um 24 Fuß abzunehmen, ſeßte, man die eine Spiße des Zirkels da ein, wo die Zahl 20 ſtehet, und die andere in den, mit der 4 bezeichneten Puntft., Um aber auch den Maaßſtab jzur Abnahme der Zolle brauchbar zu machen, werden
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fürlich und ganz von einander unabhängig angenommen werden; nur muß des.

auf den Enden des Maaßſtabes zwey Perpendifulairlinien A C und BD aufge- richtet, auf ſelbige x 2 gleiche, aber wiliführlich große Weiten- aufgetragen, und die Punkte zufammen gezogen. Hierauf ziehet man aus ven Punkten 0 und x5 Perpendikulairlinien durch dieſe Patallellinien 3 theilet die Linie GE, ebenfalls wie die'untere.in x0 gleiche Theile, und ziehet die auf dem hier gezeichneten Maaßſtabe befindlichen ſchrägen Linien z die Zahlen I, 2, 3; 4 2c-„ſchreibt man heraufwärts an-der Linie 0'E beyz durch dieſe ſchräge Linien-iſt nun diejenige Weite, welche zu einem Fuß angenommen war,-in 1, 2, 3, 4, 3, 6, 7, 8, 9y r0 und 14 Zoll eingetheilt, wie folches die, gegen die aus 0 heraufgehende Per- pendifulairlinie beygeſchriebenen Zahlen anzeigen. So iſt 3. B. die Weite C 6, -„z von einem ſolchen Theil oder Fuß ab, oder 5 Zoll; d 9, 57-3 von ab oder 9 Zollz'e 1x, 3X von einem ſolchen Theil als..ab., der einen Fuß vorſtellt, mithin x1 Zoll. Will man nun z. B. x2 Fuß und'5 Zoll mit dem Zirkel faſ- fen, ſo hätte man,-wenn der eine Fuß des Zirkels in vem Punkt 10 und der andere in 2 eingeſeßt würde, die 12 Fuß gefaßt; um nun aber auch die 5 Zoll dazu abzunehmen, muß man den Zirkel etwas weiter eröffnen, und die Spiße, welche in 10 ſtand, an der über die-x45 ſiehende Perpendikulairlinie, ſo weit bis an die an der Linie 0F, mit 5 bemerkte Linie heraufführen, und ſodann die andere Spiße in den Durchſchnittspunkt f der von unten mit 2 und von der Seite mit 5 bemerkten Linie einſtellen, alsdann hat man das verlangte Maaß von 12 Fuß 5 Zoll gefaßt; um dies deittlicher zu machen, iſt die Stellung des Zirkels durch die vunftrirten Linien angedeutet, fo wie die auf dem Maaßſtabe befindlichen zwey Sterne(welche übrigens ſo wenig, als die Buchſtaben a, b, c, d,€, f, 2, weiter zum Maaßſtabe ſelbſt gehbren, ſondern hier nur zur Erklä- rung des Gebrauchs des Maaßſtabes dienen) die Stellung ves Zirkels anzeigen, wenn man z. B. 24 Fuß und 10 Zoll abnehmen wollte.
Sollte aber nicht, wie hier angenommen worden, ein beſtimmtes Maaß vom Maaßſiabe abgenommen, ſondern eine, auf einen ſchon vorhande- nen Riß mit dem Zirkel gefaßte Linie nach vem Maaßſtabe geweſſen wer- den, ſo ſtellet man den Zirkel auf eine der Parallellinien, in einem der Punkte 10 oder 20, von wo ab der andere Fuß des Zirkels noh in ds erſte, in Fuße und Zolle eingetheilte Viere> reicht, und zwar auf eine der Yarallellinien, wo
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der andere Fuß des Zirkels zugleich auf eben dieſer Parallellinie in einem Punkt der ſchrägen Linien zutrifft. Z. B. Man hätte die Oeffnung des Zirfels, welche hier punftirt iſt, auf einem Riß gefaßt, oder von ſelbigem abgenommen, und wollte deren Länge nach dem Maaßſtabe wiſſen, ſo würde dieſe Oeffnung des Zir- kels in die Punkte f und g paſſen, und anzeigen, daß die Linie 12 Fuß und
5 Zoll lang ſey. Anmerk. Bey einiger Pebung wird man bald mit dem Gebrauch des Maaßſtabes bekannt werden. Fig.20. Von dem Längen- Maaßſtabe Fig. 20- gilt eben das, was vorhin angeführt wordenz nur iſt zu bemerken, daß die untere Eintheilung hier Ruthen, und die Theilung auf den ſchrägen(over Diagonallinien) die Fuße anzeigt. Anmeyxk. Die Ruthen werden mit*, und die Fuße mit /, die Zolle aber mit /' bemerkt, fo daß
hb. B. 32 2! 8! 3 Ruthen 2 Fuß 8 Zoll heißt. Dieſe Zeichen ſind alſo in dieſer Schrift, und in. den dazu gehärigen. Kupfern, als äbefürzungen gebraucht worden.
6. 18. Dergleichen willführliche, und in Abſicht der Bezeichnung der natürlichen Größen der Ruthen, Fuße und Zolle, ſo verſchiedenen Maaßſtäbe verurſachen, daß die Figuren auf einem Nivellementsriß, gegen ihre natürliche Geſtalt, ganz verzerrt und entſtellt erſcheinen; z. B. anſtatt taß das Profil eines Dammes in Fig.21. Fig. 2x- nach einerley Maaßſtabe aufgetragen, dem natürlichen Durchſchnitt ganz ähnlich und proportionirt ſich darſtellt, ſo wird eben dieſes Profil, wenn zur Bezeichnung. der Breiten((oder der horizontalen Maaße) der Längen- Maaßſiab Gig. 20.- zu den Höhen aber der ganz verſchiedene und weit größere Höhen- Maaß- Fig 22. ſtab Fig. I9. gebraucht worden, die ſonderbare Geſtalt Fig. 22. machen. Eben ſo würde das Profil eines Grabens, nach einerley Maaßſtab aufge- Fig.23. kragen, wie Jig. 23., dieſes nämliche Profil aber nach einem befondern, und im 8ig.24- Verhä'tniß der Höhen zu den Breiten, verſchiedenen Maaßſtabe, wie Fig. 24- erſcheinen, Indeſſen hindert dieſes unproportionirte Anſehen- oder dieſe Darſtellung der Figuren nach zwey verſchiedenen Maaßſtäben in nichts, wie ſich aus dem Fol- genden vald mit mehrerem ergeben wird. 6. 19. Um nun dat in der r8ten Figur vorgeſtellte, und-in S. 14. zum Nivelliren angenommene Tergin, in einen Nivellimentsriß zu bringen, wird vorher, ver-
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mittelſt eines recht geraden(am beſten eines ſtählernen) Lineals eine Normal- Horizontallinie A B Fig. 25. gezogen. Auf ſelbige werden nun nach dem Län- Fig«25. gen- Maaßſtabe die Diſtanzen oder Stationen aufgetragen; alsdann zieht man durch dieſe Punkte Perpendikulairlinien unter der Normal- Horizontallinie, und trägt, nach dem Höhen- Maaßſtabe, zuerſt in a die in der Rubrike A in der Tabelle notirte 3 Fuß 2 Zoll von a bis hz durch den Punkt hi wird mit der Horizontallinie AB parallel die Linie hi bis an die, auf den Punkt 1 gefällte Perpendikulairlinie gezogen, aus dem dadurch an dieſer Linie bezeichneten Punkt 1 ſticht man das in der Rubrife B bemerkte Maaß von 5 Fuß 8 Zoll bis in x herunter, wodurch dieſer Punkt des Terrains im Nivellimentsriß, und durch die Zuſammenziehung der Punkte x und a die Oberfläche des dahin abfallenden Terrains, bezeichnet iſt.
Nunmehr trägt man aus dem Punkt x das in der Rubrife A der Tabelle bemerkte Maaß von 3 Fuß x0 Zoll aufwärts nach k. Aus dem Punkt K wird abermals mit der Horizontallinie A B eine parallele Linie K1 bis an die in 2 errichtete Perpendikulairlinie gezogen, und von dem Berührungspunkt 1 das in der Rubrife B der Tabelle bemerkte Maaß von 5 Fuß 10 Zoll herunterwärts abgeſtochen, wodurch der Punkt 2 des Terrains, und durch die Zuſammenzie- hung der Punkte 2 und x die abhängige Fläche deſſelben, bezeichnet iſt. In 2 wird wiederum das Maaß von 2 Fuß 8 Zoll heraufwärts in r abgeſtochen, die Linie rx s parallel mit AB gezogen, und 4 Fuß 2 Zoll aus 5 herunterwärts ab“ geſtochen, wodurch ſich auch der Punkt 3 ergiebt. Aus 3 werden 2 Fuß herauf- wärts bis in t abgeſtochen, die Horizontallinie t u gezogen, und aus u 4 Fuß 3 Zoll herunterwärts abgeſtochen, wodurch der Punkt bd erhalten wird. Ziehek man nun aus dem Punkt a eine Horizontallinie, oder eine mit der Normal- Horizontallinie AB parallele Linie v a, ſo wird die auf dem Höhen- Maaßſtabe abzunehmende Länge von vb, übereinſtimmend mit der Berechnung nach der ge- führten Tabelle angeben, daß der Punkt b 8 Fuß 3 Zoll niedriger iſt, als der mit a in einerley Horizontallinie befindliche Punkt V, oder als a ſelbſt; oder, welches einerley iſt, wenn aus b eine Horizontallinie bw bis unter den Punkt a gezogen wird, ſo wird aw ebenfalls 8 Fuß 3 Zoll betragen, oder anzeigen, daß
a um ſo viel höher liegt, als d. C 2

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Anumerk. Das Auftragen hat hier den nämlichen Gang wie das- Nivellewent ſelbſt. Es kaun 7pl:
hies aber abgekürzt werden, wenn man nämlich gleich die Normal- Horizontallinie aus dem Au- fangspunkt a zieht/ alsdann bey jeder Station, das Fallen nach der Tabelle berechnet, und ſsl- ches nur auf ven Stationspunkten, von erſigedachter Normallinie an, aus den mit.* bemerkten Punkten hernaterwärts abſticht. 2. B. nach der Tabelle iſt der Punkt 1, 2 Fuß 6 Zoll niedriger als der Punkt 3, der Punkt 2, 4 Fuß 6 Zoll niedrigen als a; der Punkt. 3, 6 Fuß niedriger als 25 und endlich der Pankt.b, 8 Fuß 3 Zoll niedriger als az ſticht man dieſe Maaße auf den Sta- tivnspunkten von der von a ausgehenden Horizoatällinie herunterwärts ab, ſs iſt das Nivellement ebenfalls auf eine kürzere und richtigere Art aufgetragen.
GS. 20. Zunmehr wollen wir den Jall annehmen, ws9 ein unöleiches, oder ein bald ſteigendes, bald fallendes Terrain nivellirt werden ſoll. Die 26ſie Figur ſoll dieſes Terrain vorſtellen. Zuvörderſt werden nach 5. 13, die höchſien und niedrigſten- Stellen durch einzuſchlagende Pfähle bemerkt, hier- auf dieſe Diſtanzen numerirt, mit. der Meßkette gemeſſen, und in die unten
folgende Tabelle eingetragen. Alsdann wird die Waſſerwaage zwiſchen 0 und 1 geſtellt, nach 0 viſirt,
und das am Signal bemerkte Maaß in die Rubrik A eingetragen, hierauf wird;
nach 1 viſirt, und. das daſelbſt am Signal ſich ergebende Maaß in die Rubrik B eingetragen. Da nun hier das Maaß nach B zu größer iſt, als das nach A hin, ſo iſt dies eine Anzeige,(die auch gewöhnlich der Augenſchein ſchon giebt) daß das Terrain nach B hin fällt, mithin wird der; durch die Subtraftion der beyden Maaße erhaltene Reſt, in die mit Fallen bezeichnete. RNubrif einge: tragen.
Nachdem die oft erwähnte Operation mit der Waſſerwaage auch zwiſchen Ir und 2 geſchehen, und es ſich zeigt, daß das Maaß nach A zu gröſſer iſt, ſo giebt dies zu erfennen, daß das Terrain nach B hin nicht fällt, ſondern ſteigt, und der Subtraftionsreſt wird alfo hier in die mit Steigen bemerkte Rubrif eingetragen.
Bey Bergleichung der Zahlen, welche in die das Terrain vorſtellende 26ſte Figur bemerkt, und derjenigen welche in die nachſtehende Tabelle eingetragen ſind, wird es hoffentlich feiner weitern Beſchreibung von der Fortſchung dieſes Nivellements bedürfen, und es iſt daher nur noch zu bemerken, daß wenn das Steigen und das Fallen jedes für fich ſummirt und die kleinere Summe von der größern abgezogen wird, der Reſt der größern Sumine anzeigt, ob, und um
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wieviel das Terrain ſteigt oder fallt, höher oder niedriger liegt, es ſey nun auf einzelnen Stationen, oder auf deren etliche zuſammen genommen, oder auch überhaupt von dem Anfangspunkt des Nivellements an bis zu deſſen Endpunkt. Hier beträgt 3. B. die Summe der mit Fallen bemerkten Rubrik 8. Fuß 9 Zoll, die des Steigens aber, nur 2 Fuß x0 Zoll, weil aber 2 Tuß 10 Zoll von 3 Juß 7 Zoll abgezogen, 5 Fuß 9 Zoll. zum Reſt- giebt, ſo iſt folglich der Punkt. b um 3 Fuß 9 Zoll. niedriger, als der Punkt a.
DI0 4, B. Steigen. Fallen. Diſtanzen:| Ruth„Fuß. Zoll.| Fuß.| Zoil. f Fuß.| Zoll. j Fuß.| Zoll. oO bis I 20 2- 4 8--- 2 6.8 1-- 2 24 3 6 I 5 2 2---. 2-- 3 25 I-- 2 2= m I 2 Zu 4 18, 3-- 4 6--- I 6 4-5„4 5 2 4 6=. 8--- aue 5-- 6 24 2- 3 8=.- I 8 6==? 2 I 12 3 5-- 1 7 Summa| 160 18 6 24| 3 j 2 10 8| 7 K..TS 6| 2 10 | Falls= 8 SC 9|= ESS IESNEO
Anmerk. In Abſicht des Eintragens der Maaße in die Rubriken kann aller Irrthum verhütet wer? den, wenn man ein für allemal anmerkt, daß jedes durchs Viſiren nach aufwärts oder nach dem Anfangspunkt des Nivellements hin, Chier nach 4 zu) gefundene Maaß au dem Sigual iu die mit A bezetchnete Nubrik, jedes aber durch das Viſiren, nach der Gegend B zu, erhaltene Maaßy/- in die Rubrik B der Tabelle, eingetragen werden muß.
C. 21.
Um nun dieſes Nivellement aufzutragen, wird e8nach dem, was dieſerhalb €. 19. gelehret worden, hoffentlich keiner weitern Anweiſung bedürfen, ſondern die Vergleichung der 26ſten Figur 3 welche das nivellirte Terrain und die dabey verrichtete Operation vorſtellet, mit der 27ſten Figur, welche das Nivellements- Fig.27. profil als ſchon aufgetragen darſiellet, ſo wie die Vergleichung der Tabelle, weil in beyden die Maaße beygeſebt ſind, wird leicht an die Hand geben, durch wel- <e Conſiruftion dieſer Nivellementsriß entſtanden iſt, und wie alſo auch ein
jeder anderer nach der Nivellementetatelle anzufertigen ſeyn würde. Wegen des Raums iſt hier noch ein kleinerer Längen- Maaßſiab angenonttten werden,
Anmerk. ört aber auch. zu dieſem Nivellementsriß.
„gls der Fig- 20. 3-der Höhen- Magbſtab F144 19, ge
FG; 22: Ex-».+. z Das zuleßt in 8.414. vorgekragene Exempel, ein durchweg abhängiges Ter-
+
rain: zu nivelliren, findet. vorzüglich. da Anwendung, wo man das Gefälle eines

Strohms oder eines Grabens ausfindig machen will. Das Gefälle eines Strohms gehet aber nicht immer in einer geraden abſchüſſigen Linie fort, ſondern wenn an einer Stelle mehr Gefälle vorhanden iſt, als an der andern, ſo iſt auch die Oberfläße des Waſſers daſelbſt ſchräger, oder mehr unter die Horizantallinie geneigt. Will man daher nur das Gefälle eines Fluſſes überhaupt auf einer gewiſ- Fig,.28. ſen Diſtanz, z- B. Fig. 28. von a bis db wiſſen, ſo iſt es nicht ndthig, längs des Fluſſes ſelbſt zu nivelliren, ſondern man kann einen jeden andern und be- quemern Weg, z. B. ac d b, oder ae fb zur Nivellirlinie wählen. Soll aber das auf dem Fluß ſich findende ſtärkere und ſchwächere Gefälle zugleich be- ſonders ausgemittelt werden, ſo ſind die Vunkte g, h, i. wo ſich nach dem, un- ter dieſer Figur vorgeſtellten Profil der Oberfläche des Waſſers merkliche Abwei- <hungen des Gefälles finden, beſonders zu nivelliren, und dieſerhalb auf dieſen Stationen Pfähle einzuſchlagen, deren Köpfe mit der Oberfläche des Waſſers gleich ſtehen, und auf welche das Signal beym Nivelliren aufgeſtellt wird.
Anmerk. Ju einem aufgetragenen Nivellirungsriß von einem Fluß, muß auch die Tiefe des Strohms, Und die Höhe der Ufer bey den Stationen, beſonders gemeſſen und im Rib aufgetragen werden.
4.23.
Wer mit der geometriſchen Aufnahme der Felder bekannt iſt, wird wiſſen, daß bey dem Auftragen der gemeſſenen Figuren der Schluß derſelben erfolgen muß, wenn man ſowohl beym Aufnehmen, als auch beym Auftragen, richtig ver- fahren hat, das iſt, es muß die leßte auf dem Felde gemeſſene Linie, nach dem verjüngten Maaßſiabe, nebſt dem gemeſſenen Winkel beym Auftragen, genau an dem Punkt, bey welchem man zu meſſen und aufzutragen anfing, anſchließen. Beym NMivelliren hat man aber dieſe Verifikation der Arbeit nicht, ſondern die bey aller Vorſicht dennoch leicht möglichen Verſehen, durch unrichtiges Anſchrei- ben der am Signal bemerkten Maaße, oder die auf dem Maaßſiabe falſch ab- genommenen, bleiben unentde>t, wenn man nicht durch ein nochmaliges Nivel- lement eine Probe macht. Nur aus der Uebereinſtimmung mit der erſten Ab, wägung kann man den Schluß ziehen, daß das Nivellement richtig ſey. Weil nun hieran gar viel gelegen iſt, ſo muß die Anſtellung eines zweyten Nivelle- ments als Probe des erſtern niemals unterlaſſen werden. Man nivellirk dabey

gewöhnlich den erſten Weg zurück; noch beſſer und ſicherer iſt es aber bey der Probe einen ganz andern Weg als den erſten zu gehen. Man wird dann zwar nicht die Lage der Stationspunkte, wohl aber finden, wie ſich der Anfangspunkt ves Nivellements gegen den Endpunkt verhält, d. i. um wie viel einer von bey- den höher oder niedriger iſt als der andere. Aus einer Uebereinſtimmung dieſes Reſultats mit dem erſten Nivellement, wird man ſchon auf die Richtigkeit in ven einzelnen Stellen ſchließen können, weil die erſte Abwägung aus ſelbigen zus ſammengeſcht iſt; bey einer entſtehenden Differenz müſſen hingegen die ein- zelnen Stationen revidirt werden, weil an irgend einer oder der andern Stelle ſicherlich Fehler vorgegangen ſind,
6. 24.
Im Folgenden wird eine Methode zu nivelliren gezeigt, wobey man ſich am wenigſten verſehen und Fehler begehen kann, ſo wie denn auch das Auftra- gen bey ſelbiger ſehr leicht iſt. Dieſe Operation findet aber vorzüglich nur auf einem ziemlich ebenen Terrain ſtatt, oder da, wo nicht allzu große Erhöhungen
oder Erniedrigungen des Terrains vorkommen. Es ſey z. B. Fig. 29. a der Fig.29.
Anfangspunkt eines Nivellements, von welchem man wiſſen will, um wie viel ein anderer entlegener Punkt höher oder niedriger iſt, als derſelbe; zuvor mißt man die Stationen ab, oder die zu nivellirenden Punkte beſtimmen die Stax- tionen, auf welche Pfähle eingeſchlagen werden, und zwar der Pfahl in 2, ſo daß ſein Kopf mit der Erde gleich iſt. Nunmehr wird die Waſſerwaage, zwi- ſchen die erſten beyden Pfähle geſtellt, nach a viſirt, ſodann die abgerichtete Ta- fel an die Meßſtange recht feſt geſtellt, ſo daß ſie ſich nicht im mindeſten ver- rücfen fannz in b wird nun die mit unveränderter Stellung der Tafel in a, nach b getragene Meßſtange, auf den recht gerade abgeſägten Kopf des daſelbſt eingeſchlagenen Pfahls geſtellt, und dieſer Pfahl mit einem hölzernen Schlägel ſo lange eingeſchiagen, bis die immer nach der erſten Viſirlinie nach a feſiſie- hende Tafel mit der Viſirlinie der Waſſerwaage übereinſtimmt, weshalb die Meß- ſtange(ich ſage nochmals mit unverrückter Tafel) bey jedem wiederholten Ein- ſchlagen des Pfahls, auf deſſen Kopf aufgeſtellt wird, ſo daß alſo nicht die Tafel geſchoben, ſondern der Kopf des Pfahls ſo lange eingeſchlagen wird, bis

die Mittellinie der Tafel mit der Viſirlinie übereintimmt. Alsvann ſiehen die Köpfe der beyden Pfähle a und b horizontal, und man darf, um zu wiſſen wie viel das Terrain bey bd niedriger iſt als bey a, nur die Höhe des Pfahls in b meſſen, wobey man ſich dann weiter um das Maaß am Signal gar nicht zu berümmern ,/ auch weiter nichts in die Tabelle einzuſchreiben bat, als die Höhe der Pfähle. Bey der zweyten und bei den folgenden Stationen wird eben ſo verfahren 3 man ſeßt nämlich vie Waſſerwaage zwiſchen db und Cc, und laßt die Meßſtange auf ven Kopf des Pfahls b ſiellenz nunmehr wird die Tafel gerückt, und ſelbige von neuem nach ver Viſirlinie der Waſſerwaaze zwiſchen b utid c geſtellt, ſodann wird ſie wieder ſorgfältig befeſtiget, und unverrückt, ſo lange auf den Kof des in c befindlichen Pfahls gehalten, bis derſelbe ſo tief eingeſchlagen worden, daß die Mitte der unverrüt gebliebenen, vorgedachtermaßeir in b abge- richteten Tafel, mit der nach€ hin gezielten Viſirlinie übereinſtimmt. Alsdann ſiehet nicht nur ver Kopf des Pfahls in b mit dem in 3 horizontal, ſondern auch mit dem in c3z.es darf daher ebenfalls nur die Höhe des Pfahls€ gemeſs ſen und aufgeſchrieben, und alsdann-eben ſo weiter fortgefahren werden.
Man ſiehet leicht ein, daß um ein folches Nivellement aufzutrazen, es wei-
ig.30- ter nichts bedarf, als nach Fig. 30. eine Horizontallinie zu ziehen, die Sta- tionen darauf abzuſtechen, Perpendikulairlinien unter ſelbige zu fällen, und an dieſen das Maaß der Pfähle abzuſte&en. Werden die abgeſteckten Punkte zu- ſammengezogen, ſo hat man die Erdoberfläche.
Sollte das Terrain ſo abhängig ſeyn, daß vie Pfähle weiterhin zu lang ſeyn müßten, d. i. wenn ſie etwa 4 Zuß über der Erde zu ſiehen kämen, ſo wird die zu nivellirende Linie heruntergeſeßtz 3- B. wenn in der 25ſien Figur der Pfahl€ ſchon an 4 Fuß über ver Erde ſtünde, fo wird ein anderer, etwa 3 Fuß tiefer, darneben eingeſchlagen, und von dieſem an das Nivellement nach d,€, f, in vorgedachter Art, fortgeſeßt 3 nur muß dieſes Abſehen im Manual gehörig notirt werden.|
Eben ſo wird verfahren, wenn das Terrain ſteigt, ſo daß die angefangene Horizontallinie in die Erde trifft; alsdann werden längere Pfähle gegen. den er-
3.31 ſten Pfahl eingeſchlagen. Die zxſte Figur ſtellet dieſen Fall bey c, und bey d den zuvor gedachten vor. Um bey dieſer Art zu nivelliren nicht zu irren, thut man
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man beſſer, anſtatt einer Tabelle, eine Skizze vom Nivellement, wie ſolche in
Fig. 32. vorgeſiellt iſt, zu fähren: Fig. 33. iſt das nac) dem Höhen- Maaßſiab Fig.32.
Fig. 19. hiervon aufgetragene Mivellement.
VG. 25. Um nunmehro ven Nußen und Gebrauch eines aufgenommenen Nivelle:
44, 33.
mentsriſſes zu zeigen, wollen wir annehmen, daß Fig. 34. ein wirkliches Terrain, Fig.38.
aus man das Waſſer fo tief wie es nur thunlich, in den See B ablaſſen wollte. Ans dem Juvellementsrtß geher hervor, daß dieſer See 5 Fuß 8 Zoll niedriger
- liegt, als die Oberfläche des Bruchs oder des oberen Sees, fo daß eine Hori-
zontallinie a b von unten an um ſo viel unter das Waſſer des abz.alaſſenven
Bruchs gezogen werden kann; wenn aber der Grund oder die Sohle eines jeden
Grabens einen Abhang oder eine ſogenannte Räuſche für ven Zug des Waſſers haben muß, welche auf 00 Ruthen wenigſtens 6 Zotl betragen ſollte, ſo wer-
den hier, weil die Diſtanz von A bis B zu x34 Ruthen angenommen iſt, nach dem Höhen- Maaßſtahe ves Niveliemeontsriſſes von bd bis c 8 Zoll abgeſiochen,
und die Linie ac gezogen welche den Grund-oder bie Sohle des auszuhebenden Grabens anzeigt. Außerdem iſt auch noch auf den beſtändig verbleibenden Ab- ftuß des Ouell- oder Regenwaſſers Rückſicht zu nehmen. Geſeßt nun, daß daſ- ſelbe zu einen Fuß hoch angenommen würde, ſo muß ſolches noch von c nach m in K abgeſftochen, und ſowohl dieſe 132 Zoll, als die vorgedachten 8 Zoll für die Rauſche im Graben, alſo zuſammen x Fuß 8 Zoll, von dem ganzen Gefalle ra, vder mb, von 5 Fuß 8 Zoll abgezogen werden, da dann 4 Fuß verbleiben, als um ſo viel vas Waſſer aus A nur abgelaſſen werden Fann. Die aus den Stationepunften bis auf die Schle des Grabens, oder des Linie ac, gefällten Perpendikulairlinien, 04, 1 e€, 2t, 3g, 41h, zi und 6. a, geben nun die Tiefen des Grabens auf jeder Station aun, und können nac) dem Höhen«Maaß- ſtabe gemeſſen und beſtimmt werden. 6. 26.
Da die Ufer der Gräben oder Kanäle zuſammen fallen würden, wenn man
ſie ſenkrecht ausgrübe, ſo müſſen ſie nac) Beſchaffenheit des mehrern oder min-. D
und Fig. 35. den davon aufgenommenen geometriſchen Plan neb/t dem Nivelle- Fig-35. menteriß vorſtellet. Nun befände ſich in A ein See, oder ein Torfbruch, wor-

emma- 26 GRE
dern. Zuſammenhangs der: Erdart. eine: Abſchrägung,. Böſchung: oder Defſfirung: erhalten..
Selbſt bey einer guten: und feſten. Erdart iſt anzurathen, dieſe Doſſirungen
bey: Gräben. und" Kanälen: dergeſtalt zu: beſtimmen, daß j5' vieie Fuß, als der
Fig.36.. Graben. tief: iſt, Fig. 36: ab eben: ſo“ viele? Fuß: zu“ jeder Seite von: a nach c
abgeſtochen. werden. müſſen, da dann die zuſammengezogenen Punkte cb, cb die
Doſſirungen: geben. Man: nennt. ſolches' eine einfüßige* Doſſirung,. ſo wie,
Fig:37,.wvenn anſtatt. des: obigen, nach Fig: 37: in: beſondern Fällen„,- nur: ſo viel halbe
Juß. von: a- nach: 6 abgeſiochen. werden. ſolches: eine halbfüßige Doſſirung: ge-
nannt wird;
Annrerk.. Z, B; wenn: im: Torfgrunde: Graben: ausgeſiochen werden;- ſo. iſt eine: ſolche halbfüßige* Doſſirung hinreichend.-
Bey der vorgedachten: einfüßigen, bey Graben- Arbeiten! am mehreſten übli-
<hen: Doſſiung- haben die: Winkel c b b, Fig. 35:, welche die Doſſirungslinien
mit dem: Grund, oder der ſogenannten: Sohle des: Grabens machen, 135 Grad z
dieſe Winkel: müſſen: nun: in! etzein» und: demſelben: Graben: überall gleich großg;-
auch die untere Breite: oder" Sohle des Gravens: ſich durchveg gleich bleiben z3
daber iſt erforderlich. daß die: Doſſirungen: nach: Verhältniß: der a: wechſelnden
Tiefe in einem Terrain ,. deſſen: Oberfläche ſich» vald: erhebt. und“ tald“ erniedriget,
gehörig abgeſiochen: und. die. Arbeiter ordnungsmäßig: angeſtellt werden: E3 folgt
aber. aus: denr vorhim angeführten, daß,. da das Vorſpringen der Doſſirungen auf
der Oberfläche des: Terrains. ſich" nach der Tiefe: der. Gräben: richten: muß, die obere Breite derſelben: bey“ ungleichen Tiefen: nicht durchweg: einerley ſeyn kann; ſondern daß ein Graben: an denjenigen Stellen, wo: mehrere Tiefe erfordert wird; oben: auch mehr: Breite;. hingegen da, wo'es einer mindern Tiefe bedarf, auch eine geringere obere Breite erhalten muß. Män kann alſo bey einem durch irgend ein un- gleiches Terrain, Cund dies iſt ſchon: immer der Fall ſelbſt im Wieſengrunde, der dem: Augenſchein nach" ganz eben iſi) zu ziehenden Graben keine: durchweg gleiche“ Olerbreite annehmen; die Unterbreite' muß dahingegen: in einem Graben beſtändig gleich bleiben z- ſie wird nach Berhältniß des: abzuführenden“ Waſſers be- ſtimmt,. Die gewöhnlichen“ Ausdrücke, von z. B. achtfüßigen, zwölffüßi- gen 2c; Graben, worunter. die. Oberbreite. verſtanden wird, ſind alſo' ganz falſch,

a ännin S GEE nn+ k n Fe Er
„und es müßte Heißen? 3. B. ein Graben 4 Fuß breit in ver Sohle mit win-
oder halbfüßiger Doſſirung, in der:nach dem Nivellement erforderlichen Tiefe und Oberbreite,
4. 27. Von"der daraus centſtehenden Unzweckmäßigkeit und"Schädlichkeit, wenn
einem Graben ohne Rückſicht, aufdie ſteilenweiſe erforderliche-meßhrere oder min- „dere Tiefe deſſeiben, Überall eine gleiche obere Breite gegeben wird, Fann man
ſich aus den Fig. 38. 39. und 40 überzeugen. DIE: "In allen dreyen iſt eine gleiche obere Breite, bey ungleicher Tiefe angenom:
:men worden 3; will man ntn, wie hier vorgeſtellt iſt,:dabey auch.eine gleiche un- tere Breite des Grabens beybehalten, ſo iſt aus den Figuren erſichtlich, daß die
Doſſirungen ba!d ſteiler bald flächer„ausfallen 3; ſollen aber, bey gleicher Ober-
„breite, die Doſſirungen bey ungleichen Tiefen eine gleiche Abſchrägung erhalten,
wie in.den Fig. 4x, 42. und 43., ſo wird keine gleiche untere Breite ſtatt fin- 9.0 den fönnen z ja an ſchr tiefen Stellen, wie Fig. 41., wird ſelbige faſt gar ver- ſchwinden und der Graben unten ſpiß zuſammenlaufen. In den Fig. 44. 45.45. SESIS iſt hingegen, wie es ſeyn muß, die Oberbreite verhältnißmäßig nach Verſchieden- heit der Tiefe angenommen, ſo daß-die Linien a b jedesmal der Tiefe gleich ge- macht worden; dieſer Graben wird alſo bey der dadurch entſiehenden ungleichen
Oberbreite doch vurchweg eine gleiche Unterbreite und gleich abgeſchrägte Doſſi-
rungen erhalten, mithin auf jeder Stelle gleich viel Waſſer, und folglich daſſelbe in einerley Geſchwindigkeit, oder, wenn man ſich ſo ausdrücken darf, das Waſs
ſer mit einem überall gleichen Zuge, in dem Graben fortfließen. Angenommen, daß das Waſſer 25 Fuß hoch in dem Graben fließt, ſo wird es in allen dreyen Profileri nicht nur eben ſo hoch fließen, ſondern auch die mit blauer. Farbe an- gelegten Theile, die mit Waſſer angefüllet ſind, oder die DurchſchnittsFächen des abfließenden Waſſers im Graben, gleich groß ſeyn, mithin das Waſſer überall einen gleichen Zug haben.| Dahingegen erſiehet man aus den vorhinzedachten unregelmäßigen Profilen, daß bey der angenommenen Höhe des Waſſers von 2% Fuß bey weitem nicht überall eine gleiche Menge von Waſſer durchfließen kann, und daß ſich ſolches D 2

2 285<<| mithin an den zu ſchmalen Stellen aufſtauen und dadurch einen ſtärkern Zug; erhalten wird, durch welchen die Doſſirungen, beſonders in leichter Erdart unten! leicht ausgewaſchen werden, worauf ſodann der obere Theil derſelben nachſtürzen,; uud der Graben einfallen muß.
3. 28»|
Um nun vergleichen ſchädliche Unregelmäßigfeiten zu verhüten und dahinge-||
gen einen Graben oder Kanal zwe>mäßig anzulegen, muß zuförderſt die Graben-
Jinie nach ven vorhingegebenen Anweiſungen nivellirt und ein Nivellementsriß an-
gefertiget werden. Iſt nun in ſelbigem nach d. 25. die Sohle des Grabens mit
vem auf derſelben befindlichen Zuggefälle oder der Räuſche, und zugleich die Tie--
fen auf jeder Station beſtimmt, auch die immer gleich bleiben ſollende untere
Breite oder Sohle des Grabens feſtgeſekt worden, ſo wird die Nbſtehung des Grabens folgendergeſtalt vorgenommen.:
Sig-47% Es ſtelle Fig. 47. das in Fig. 34- gezeichnete wirkliche Terrain wiederholt vor, wovon Fig. 35. der davon aufgenommene Plan, und das IMivellementss profil iſt. Es ſcy fetſigeſeßt, daß die Breite des Grabens im Grunde oder in der Sohle 6 Fuß betragen, und daß der Graben(5; 26.) eine einfüßige Doſſirung erhalten ſoll; ſo ſticht man bey jeder auf die Mittellinie des Grabens mit Pfählen bemerkten Sration auf jeder Seite in ven Punkten, rechtwinklicht auf die Mittellinie, 3 Fuß ab, welche die Breite der Sohle, nach. den hier ge- gen die Mittellinie gezogenen zwey Parakllelliniew, anzeigen. Von dieſen Linien ab, werden in 9, weil nach dem: Nivellementsprofil der Graben vaſfelbſt 4 Fuß- 6 Zoll tief werden ſoll, zu jeder Seite dieſe 4' 6“' in a und b abgeſtochen. Auf der Station Ir. 3. darf. der Graben, ebenfalls nach dem Nivellementsprofil nur 2 Fuß xo Zoll tief werden, folglich werden von den Parallellinien, welche die untere Breite anzeigen, nur 2 Fuß x0 Zoll zu jeder Seite in c und d ab-| geſtochen. Bey der zweyten Station erhält der Graben eine Tiefe von 4 Fuß,( mithin werden in e und f 4 Fuß abgeſtochen. Bey Ny. 3. aber wird der Grac- ſ ben 7 Fuß tief, folglich ſind in g und bh, 7 Fuß abzuſtechen, und fo fort. Die ganze obere Breite des Grabens iſt alſo bey 0 x5 Fuß, bey Nr. x. nur 11 Fuß. 8 Zoll, bey Nr. 2. 314 Fuß,» bey Nr. 3. äber 20 Fuß. Werden nun die

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Punkte ac eg und b Adfh auf dem Terrain durh Schnüre zuſammengezogen, und, um die Linien zu bezeichnen, die Soden mit einem Spaden ausgeſiochen, ſo wird dadurch die obere Breite des Grabens bezeichnet; weiſet man nun die Gräber an, den Spaven in der Richtung zu führen, daß von dieſen Linien die
- Doſſirungen in der Schräge des 45ſten Grades mit dem Terrain(nach Fig. 48.) 29-42
herunterzu gegraben werden, wozu ſich ſelbige bald gewdänen, fo wird der Gra- ben die von jeder Station hier unten(nach einem größeren Maaßſtabe) beyge- zeichnete proportionirte„und ganz gleichförmige Profile erhalten, mithin den Er- forderniſſen völlig angemeſſen ausfallen. - Y. 29.
Diejenigen Gräben aber, welche x0 bis x2 Fuß und drüber werden müſſen; erhalten etwa auf der halben Tiefe, zu jeder Seite einen Abſaß, oder ſogenann- tes Banquette, wie aus dem Profil Fig. 49. zu erſehen, ſowohl deshalb, weil die Fig.49. Erve nicht mit einemmale herausgebracht werden kann, als auch um den alsdann zu hoch werdenden Ufern oder Doſſirungen, einen feſtern Stand zu geben, Der- gleichen auf dem Terrain abzuſiechen iſt ſehr leicht; es ſey z. E. in Fig. 50. ab die Mittellinie des Grabens, fo zeigen die mit dem Profile Fig. 49» über- big-5<- einſtimmenden Buchſtaben die abzuſtechenden Diſtanzen für die doppelte Doſſirung und die Abſaße oder Banquette an,
ÖS. 90.
Ein anderes Beyſpiel von vem Nußen des Nivellirens mag folgendes ſeyn.
Es ſey Fig. 31x. ein unebener Plaß, welcher horizontal oder awaagerecht pla- Fig-F3+ nirt werden ſoll. Man ſchlage an den höchſten und niedrigſten Stellen Pfähle mit glatt abgeſagten Köpfen ein, ſeße die Waſſerwaage etwa in die Mitte des Plaßes bey a, und laſſe das Signal auf einem von dieſen feſt eingeſchlagenen Pfählen aufrichten 3 wenn nun die Tafel nach der Zielhöhe"geſtellt iſt, fo laſſe man ſel- bige ſehr wohl an die Stange des Signals befeſtigen, und leßteres mit unverrückter Tafel, anf jeden Pfahl aufhalten alsdann die Pfähle ſo lange einſchlagen, bis die Viſielinie auf jedem Pfahl mit der Mittellinie der Tafel übereinſtimmt, ſo werden die Köpfe aller dieſer Pfähle in einerley Horizontaläche ſtehen. Nimmt man nun einen Punkt des Terrains zur Norm an, in deſſen Höhe die Planirung geſchehen foll, ſo werden die übrigen Pfähle anzeigen, wie hoch an einigen Stellen die Erde

ie 30„Emmzaneng
weggenommen und wie hoch dieſelbe.an andern“Stellen caufgefüllt werden muß, um: nac; Maaßgabe des Normalpunkts eine Horizontalfläche zu bilden 3 geſeßt z- B. der Pfahl auf idem'Normalpunkt ſtünde 2 Fuß Über dem Terrain, ein anderer aber 3 Fuß darüber, ſo iſt klar, daß auf dieſer Stelle ein Fuß hoch Erde aufgefüllt werden muß, damit ſolche mit„der erſtern horizontal werde, elit anderer Pfahl ſtünde aber nur 5 Fuß über der Erde, ſs muß daſelbſt 3X Fuß Erde weggenommen werden, damit auch dieſe Stelle mit der« Normalſtelle hori- zontal werde u, ſ. 1.
9 31.
Fige520 Wenn ferner, auf dem Fig. 52. vorgeſtellten Terrain,.ein Jahrdamm-oder eine Chauſſts dergeſtalt angelegt werden ſollte, daß die Oberfläche derſelben mit dem Normalpunkt a anfangen, dabey aber nicht horizontal fortlaufen, ſondern auf der angenommenen Diſianz von x 530 Ruthen einen Abhang von 18 Zoll er- halten müßte, ſo verfahrt man alſo:
Nachdem die Diſtanz in Stationen, hier zu 23 Ruthen, abgemeſſen:wor- den, werden von dem Normalpunft a, nach Anweiſung des 24ſien 8., Hori«- zontalpfähle nivellirt3 dividirk man Hierauf die 38 Zoll mit der Anzahl der Sta- tionen, ſo erhält man 3 Zoll; als um ſo viel die Senkung der Oberfläche des Dammes„auf jeder Station unter-.der Horizontallinie zunehmen muß. Man macht alſo auf 3 Zoll unter der Höhe des Pfahls Nr. x, ein Zeichen z unter der Höhe.des Pfahls Nr. 2. macht man ſolches 6 Zoll; unter der Höhe des Pfahls bey Nr. 3. aber werden 9 Zoll, und bey Nr. 4. x2 Zoll u. ſ. w., bis endlich bey Nr. 6. 18 Zoll heruntergeſtochen worden, welche Zeichen oder Punkte dann, wenn ſie zuſammengezogen werden, die Oberfläche des Dammes mit denz beſtimmten Gefälle, angeben,
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J. 32« Eine der vorigen ähnliche Aufgabe iſi folgende; Es ſoll nämlich längs einem Fig.53. Fluſſe Fig. 53.- in einiger Entfernung /von demſelben, ein Damm oder Deich geſchüttet werden, deſſen Oberfläche oder ſogenannte Krone 4 Tuß über dem höchſten Waſſer des Fluſſes erhöhet, und mit vem Goeoſälle, welches der Fiuß alsdann hat, parallel ſeyn ſoll.

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Gaanarzn 31 FEIN
Man bemerke den Waſſerſtand bey a und b mit Pfählen, welche mit dex Waſſerfläche gleich eingeſchlagen werden... Alsdann ſeße man den Pfahl Nr. o auf die“ Dammlinie ,- nach den ſchon gegebenen: Anweiſungen, horizontal mit der Waſſerfläche bey a, und nach dieſem Normalpunkt nivellire man ferner die auf Stationen von' etwa: 10 Ruthen auf der Dammlinie aufgeſeßten Pfähle, ebenfalls ſammtlich mit ihren Köpfen in einer Horizontallinie; endlich“ aber nivellire man, um wie viel der leßte Pfahl Nr. 9: auf ver Dammlinie höher ſteht als die Oberfläche des Waſſers bey b', welches zugleich das Gefälle des Strohm auf die Diſtanz a b iſt. Dieſes: Gefälle, angenommen es ſey 2: Fuß 3 Zoll, dividire man mit der Anzahl der hier angenommenen 9 Stationen, ſo erhält man 3 Zoll.
Es muß demnach: der Deich bey Nr. 0, weil der daſelbſt ſtehende Pfahl! mit der Oberfläche des Waſſers: gleich hoch ſteht, der Aufgabe gemäß 4 Fuß hoch werden, bey Nr, 1. aber müſſen von dieſen 4 Fuß 3 Zoll abgezogen wer- den, und“ der Damm wird alſo daſeloſt nur 3 Fuß 9 Zoll hochs bey Nr. 2. werden 6 Zoll abgezogen, und folglich der Damm daſelbſt nur 5 Fuß 6 Zoll über. die Höhe des: hier ſtehenden: Pfahls,. und ſo ferner, bis endlich-nach dieſer Rechnung auf dem leßten Pfahl Nr. 9. nur noch x Fuß 9 Zoll zur Dammhöbe aufgeſeßt werden, denn da der Pfahl Nr. 9. ſchon an und für ſich 8 Fuß 3 Zoll über ver Waſſerfläche bey b ſteht, jo' wird der Damm" daſelbſt mit jenen 1 Fuß 9 Zoll, 4 Fuß über der Waſſerhöhe bey b' erhoben: ſeyn... Die zuſammengzezoge- nen Punkte aber geben, der Forderung g- mäß, die geſenkte aber doch an ſich gerade fortlaufende Krone des"Dammes cd;
Angenommen ,. daß der Deich oben, oder wie man es nennt auf der Krone eine Breite von 8 Fuß, und nach der Waſſerſeite eine zweyfüßige, nach der Land- ſeite aber eine einfüßige Doſſirung haben ſollte, ſo müſſen hiernach die Profile
eben ſo; wie bey den Gräben geſchehen, beſtimmt werden:
Zur Vermeidung aller Weitläuftigkeit; ſoll ſolches nur bey ven 2" Stationen
Nr. 5: und 6. gezeigt werden. Fig: 54. ſey ab die Mittellinie des Dammes, Cig.54
ſo werden zu jeder Seite aus a in c und aus b in e auch aus a in d und aus b in f 4 Fuß für die durchweg: gleichbleibende Oberbreite des Deichs abgeſtochen 5 alsdann wird, weil der Damm einwärts eine einfüßige Doſſirung haben ſoll, die profilmäßige Höhe deſſelben: 6 m(Fig. 53.) aus€ in S, und die Höhe 5 11

(Fig. 53.) ans€ in h abgeſtohen. Vorne aber, weil die Doſſirung vaſelbſt ver doppelten Höhe gleich oder zweyfüßig ſeyn ſoll, wird die Höhe 6 m 2mak 6der doppelt aus d in K, und die Höhe 5 nn, ebenfalls doppelt aus tf in 1 abge- ftohen. Werden nun die Linien g k und K1 zuſammengezogen, ſo zeigen ſolche die untere Breite oder die Anlage des Dammes bey 35 und 6 und zwiſchen die-
"* ſen Punkten an. Fig. 55. iſt das zu Nr. 5. und Fig. 55. das zu'Nr. 6. ge-
hörige Profil, woraus zu erſehen» daß, weil der Damm bey Nr. 6. höher iſt, als bey Nr. 5.5 auch deſſen untere Breite bey Nr. 6. größer feyn muß, als bey Nr. 5., und daß es ſich alſo mit der untern Breite ver Dämme eben fo verhält, wie mit der obern Breite der Gräben, namlich ,/ daß ſelbige fich hier nach der abwechſelnven Höhe, fo wie dey den Gräben nach der abwechſelnden Tiefe rich- tet3z wohingegen die Oberbreite öder Krone eines Deiches immer, ſo wie die Un- terbreite der Graben, alrich bleibt, dergeſtalt, daß die Dammprofile eigentlich wie mngebehrte Grabenprofile erſcheinen, bey welchen, wie aus den Profilen Fig. 55, und: 56. erſichtlich, die Winkel abe und abc, auch e df und 2Ut, welche die Doſſirungslinien mit der Krone machen, gleich ſind, oder daß die Richtungs- linien der Doſſirungen immer eine gleiche Schräge behalten; mithin fällt eine ſs ausgeführte Arbeit nicht nur gut ins Auge, ſondern es werden auch dadurch fonſt dfters äberäußig angewandte Koſten erfpartz und was die Hauptſache iſt, ſolche regelmäßige Anlagen entſprechen der Abſicht Überall, weshalb Niemand bey. Graben- oder Dammarbeiten unterlaſſen ſollte, entweder die Mivellements durch einen Sachverſtändigen unternehmen zu laſſen, over ſich zuvor in den Stand zu ſeßen, dergleichen au ſich doch in der That leichte Operationen ſelbſt verrich- ten zu können. t
3. 33.
Da nun überhaupt die gegenwärtige Anleitung in leßterer Abſicht aufgefekt iſt, ſs folgen noch einige nöthig ſcheinende Bemerkungen.
Graben von 6, 8- 30, 12 bis 16 Suß. obere Breite, und einer verhältniß- mäßigen Tiefe, werden gewöhnlich nach der laufenden Ruthe verdungen.- Der Preis oder das Arbeitslohw it nach Beſchaffenheit des Grundes und anderer Umſiande ſehr, verſchieden, und es kann deshbalb ſo wenig hier, als überhaupt
eiwas

AO REIEI
etwas Beſtimmtes angegeben werden. Es laſſen ſich dieſe P Preiſe auch am beſten durc< WBerſuche ausmitteln, wenn man zuerſt ein Stüc> Grabenarbeit allenfalls etwas genau verdingt, auf die vorfommenden Schwierigkeiten und den Fleiß der Arbeiter Acht giebt, und ſodann verhältnißmaßig etwas zulegt; denn ſo billig es iſt, daß derjenige, welcher dergleichen Arbeiten ausführen läßt, vabey nicht zu ſehr übervortheilt werden muß, eben ſo biliig aber, und noch wohl billiger wird es ſeyn, den Arbeitern(dieſen unſern armen Mitmenſchen) bey den ſauren und beſchwer- lichen Anfertigungen'der Gräben, wobey ſie in Moraſt und Waſſer ſiehen, und alſo nicht ſelten ihre Geſundheit dabey aufopfern, auch einen billigen Lohn und Verdienſt zu gönnen,
Ich ſeße daher auch für ungeübte Gräber eine Regel her, nach welcher fie ſich die verdungene Ärbeit im ſumpfigen oder im moraſtigen Boden ſehr erleich- tern können; ſie müſſen nämlich in ſolhem Grunde ſo lange als möglich auf ei- ner Stelle ſtille ſtehen, und den Moraſt um ſich her ausgraben, alsdann aber erſt auf eine andere Stelle treten; fängt.ein Gräber gegentheils an, bey jedem Spadenſtich auf einen andern Fleck zu treten, ſo wird ver Grund dadurch der- geſtalt erweicht, daß die“ mte Tiefe nur mit vieler Mühe herauszubringen, oder auch wohl gar nicht zu beſchaFen iſt.
Bey breiten Gräben, von x2= 46 Fuß iſt es guk, zuvbörderſt auf der Mixetellinie einen Vorgraben zur Ableitung des Grundwaſſers anzufertigen, iſt aber hiezu nicht Gelegenheit oder Gefälle genug, ſo müſſen in der Breite ves
„auszuhebenden Grabens“diſtanzenweiſe, nachdem man vicl oder weniger Arbeiter
anſicllt, Staudämme ſichen bleiben, um das Grundwaſſer auszuſchöpfen 3 dieſes geſchiehet leichter, wenn man die Wurfſchippen an einem Gerüſte anhängt, wie die 57ſte Figur zeigt, als wenn die Schippen bloß mit der Hand geführt wer- ven, denn bey der erſtern Art des Verfahrens hat der Arbeiter die Laſt des Waſſers. nicht zu heben, ſondern bloß die Schippen hin und her zu bewegen, Um auch mehr Waſſer damic zu faſſen, können die Wurfſchippen an den Sei- ken mit: Blech befleidet werden. Mächſtdem ſind die Staudämme ſorgfältig her- aus zu ſchaffen, wozu man fich einer Art von Handbagger, in Art eines auf: wärts gebogenen Spadens, bedienen kann. E
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Sig. 57%

Wenn Gräben durch bewachſene Brücher gezogen werden, ſo iſt eine Vor- radung in der Breite ndöthig, welche nicht nur der Graben an ſich erfordert, ſondern es muß no< beſonders auf jeder Seite auf einen Gang von 4= 5 Zuß breit gerechnet werden, einentheils damit die aus dem Graben aufgeworfene Erde nicht zu nahe und noch weniger“ ganz dichte auf die Ufer zu liegen komme, und ſole zuſammendrücke 3 anderntheils damit gehöriger Raum verbleibe, um die Graben hiernächſt aufzuräumen und auszufrauten.|
Dergleichen Borradungen werden nach Beſchaffenheit des mehr oder minder bewachſenen Terrains nach Ouadratruthen verdungen.
Größere oder breitere und tiefere Graben ,- welche eine obere Breite von mehr als 46 Fuß erhalten, und wobey die Erde alſo nicht nur ausgegraben, ſons dern aus- und weggekarret werden muß, werden nach Schachtruthen verdungen. Eine Shachtruthe iſt 12 Fuß lang, 12 Fuß breit und 1 Fuß boch, und ent- hält alſo 144 Kubikfuß. Um nun den Inhalt eines Grabens nach Schachtruthen zu berechnen, z. B. eines Grabens der überall ein gleiches Profil hat, wird die- obere und untere Breite addirt,. die Summe mit 2 dividirc, wodurch man'die äquirte oder die mittlere Breite erhält, dieſe wird mit der Tiefe ves Grabens multiplicirt, wel- <hes den Quadratinhalt des Profils giebt; multiplicirt man ſolchen mit der Länge des Grabens, ſo erhält man den Inhalt nach Kubikfußen, welche mit x44 dividirt(weil
„eine Schachtruthe 144 Kubikfuß hat) die Anzahl der Schachtruthen geben.
Sig-586 Es ſey z. B. Fig. 58. das Profil eines überall gleich tief, mithin auch
überall gleich breit auszuhebenden Grabens, deſſen obere Breite'- 2 die untere Breite: z
u
: 20 Fuß. € 8-
hy
zuſammen 28 Fuß,
halbirt 14- mit der Tiefe multiplicirt 6
giebt den Inhalt des Profils= 5: 84 OFuß. mit der Länge z. B. 100 Fuß multiplieitt- EG 100 giebt den Inhalt von- z- s 8400 K-;b. Fuß.
dieſe mit 144 dividirt( 144|'8400) geben 58 Schachtruthen und 48 Kub. Fuß, oder 582 Scha<truthen.

waveres X S>=
Da aber, wie im vorherigen geſagt worden, ein Terrain ſelten ſo beſchaffen iſt, daß die Tiefe eines Grabens überall gleich werden fönnte, ſondern ſelbige, nach den Erhöhungen oder Vertiefungen des Erdbodens abwechſelt, auch die Gräben nach Berhältniß der„mehrern oder geringern Tiefe, oben eine geringere oder eine mehrere Breite erfordern, ſo iſi zuförderſt zu erinnern, daß man die Arbeit deſto genauer ausführen wird, je weniger weit man die Stationen oder die Punkte zur Beſiimmung der Tiefen der Gräben, beſonders in einem ſehr un- gleichen Terrain, aus einander annimmt und nivellirt, und daß auch die Berech- nung der auszuvebenden(Erde alsdann deſto genauer ausfallen wird.
Angenommen alſo, man hätte eine Grabenlinie von 5 zu 5 Ruthen nivel- lirt, und nach Verhältniß der verſchiedenen Tiefe auch verſchiedene Profile erhal-
ten, wovon Fig. 59. und 60, zwey aufeinander folgende vorſtellen, ſo muß ver Sigr9.
Inhalt der auszuhebenden„Erde ſtückweiſe, d. i. je zwiſchen zwey Profilen, in der Art berechnet werden, daß, wenn der Inhalt des Profils Fig. 59. und'des Profils Fig. 60. nach der vorherigen Anweiſung gefunden worden, man dieſe
> Inhalte addirt, und die Summe halbirt, welches ein mittleres Profil giebt, das
durch die zwiſchen beyden Profilen vorhandene Länge multiplicirt wird, um den Inhalt nach Kubikfußen zu bekommen. 3. B. das Profil a.
die Oberbreite: 5 S- 2 28 Fuß die Unterbreite P- B--[9] „36 halbirt I8 die Tiefe IO Inhalt dieſes Profils 5: p 180 QFuß. das Profil b. Oberbreite 3 7:; 7 24 Fuß. Unterbreite:);: 8 32 halbirt T6 die Tiefe 8 Inhalt dieſes Profils, 3= 128 OFuß.
bb RELLAE EE 2<emeememrn ZEE

IMES HEEREN<< in 0 2 ZA
Fexner, Inhalt des Profils a.-- 2-. 180 DFuß. --. des Profils b. 2„“ 2 z. 7128 Summa 308
Jalbirt 154 Fuß.:
Dieſe 134 IFuß, als das mittlere Profil, multiplieirk mit der Länge des zu berechnenden Stücks von 5 Ruthen oder 69. Fuß geben 9240 Kubikfuß. Dieſe 9240 Kubikfuß mit 144 dividirt, 144| 9:249| 64 864
600 576 24.
geben 64 Schachtruthen und 24 Kubikfuß, oder ungefähr 64 Schachtruthen.
Anmerk Die Stücke zwiſchen den folgenden Stationen werden in eben der Art berechnet, wobey zu beineröen, daß ſodanty immer ſchon ein Profil bey der vorherigen Berechnung berechnet wor? deu iſts: z. B. wenn der' Juhalt zwiſchen Dix. 59,.-uUnd 60, berechnet worden, ſv darf, um det. Juhalt des Stücks zwiſchen Nr. 60 und 6x zu finden„ nyr das Profil. Nr. 61.. berechnet werden, weit es bey Nr. 692. ſ</on geſchehen iſt. Es iſt nun zwar dieſe Berechnungsgrtf ſtrenge genom- men nicht ganz richtig, allein, da bey ſehr kleinen DiFanzen der Fehler nicht berrächtlich, die ges naue fheoretiſche Rechnung aber dZußerſt mühſam iſt, ſo kaun man unbedenklich nah-obiger. Aus weijung rechnen, ohne ſich js1bff oder andern erheblichen Nachtheil. zu verarſacheit,
6. 36;
Man wird leicht einſehen, daß eben dieſe Berechnung für die zu ſchät- kenden Dämme oder Deiche gilt, nur mit dem Unterſchiede, daß das, was hier die obere Breite war, bey ſelbigen die untere Breite iſt; daß aber übrigens in der Berechnung eben ſo zu verfahren iſt,
CG: 3%
Was aber die Koſien over die Bezahlung für die bey breitern und tie- fern Graben auszuhebende und zu verkarrende Erde betrifft, ſo läßt ſich darüber ebenfalls nicht- etwas allgemein gültiges, mit Gewißheit beſtimmen, weil ſolches eben fowohl gar ſehx von ver WBeſthaſffenheit der Erde ſelbſt, als von vielen

„yT
Nebenumſtänden abhängt, 3. B. ob und wie weit die ausgebrachte Erde zu verfarren iſh
Es verſieht ſich indeſſen von ſelbſt, daß die Erde aus den obern Th heilen eines ſolchen Grabens leichter auszuheben und wegzufarren if, als die aus den untern, und daß daher für erſtere weniger, für leßtere aber mehr bezahlt werden muß, oder daß man einen mittlern Durchſchnitt des Preiſes anzunehmen hat.
Man wird ſich hiebey gleichfalls durch Verſuche am beſten überzeugen, wel- her billige Preis den Arbeitern zu beſtimmen iſt, dabey aber anmerken, daß wenn gleich der Inhalt einer ſogenannten Kummkarre, womit die Erde wegge: führet wird, aufgehäuft an 3 Kubikfuß Erde faßt, dieſe aufgelo>erte Erde nur höchſtens 2 Kubikfuß von der- feſten ausgegrabenen Erde ausmacht, und daß mithin, da eine Schachtruthe 144 Kubikfuß enthält, um eine Schachtruthe Erde. fortzuſchaffen, ein 72maliges Karren erfordert wird.
6. 38;
Ss iſt eine wohlgemeinte Warnung, daß man ſich ſo viel als möglich, um Brücher oder Seen abzulaſſen, für allzu tiefe Ausgrabung hüten müſſe, denn Gräben von x2 Fuß tief und drüber erfordern ſchon eine höchſt mühſame und kofibare Aushebung, demnächſt werden die Doſſirungen derſelben, im erſten Fall, nach ihrer Schräge gemeſſen, ſchon 18 und mehrere Fuß lang 3 große Regengüſſe ſpälen alfo leicht viele Erde in ſolche Gräben, daher ſie immerwährende Aufräu- mungen erfordern, und wie oft beſteht nicht der tiefe Grund aus Triebſand over Letten, welches ſo mit Quellen durchzogen iſt, daß- die erforderliche Tiefe faſt gar nicht heranszuſchaffen iſt.
Am wenigſien traue man einem Terrain, das überhaupt aus einem Thon- oder Lehmboden beſtehet. Mancher wird ſolchen für den beſten halten, weil an- fänglich bey dem Nusgraben die Ufer vortrefflich, und ſo zu ſagen, wie eine Mauer ſtehen 3 weshalb ſie wohl verleitet werden, den Ausgrabungen in ſolchen Böden eine goringere Doſſirung oder ſteilere Ufer zu geben 3 allein, ſobald die natürliche Feuhtigleit aus den Thonufern durch die Luft und Sonne verdunſtet +, entſtenen in dem Thon ſtarfe Borſten; große Stücke löſen ſich ab und fal- len in den Graben, ſo daß man. ſeine Zufucht zu koſtbaren Abſteifungen mit

Holz nehmen muß, und doh wohl nicht einmal erwünſcht zu Stande kömmt. Defters hindert ſolches auch der, gewöhnlich in ſolchen Thongründen befindliche, mit Quellen durchzogene Triebſand. Das vorhin beſtandene Gleichgewicht wird durch die Ausgrabung aufgehoben, die Ufer drücken nunmehr den an den aus- gegrabenen Stellen entblößten Triebſand in die Höhe, und man wird daſelbſt die, durch das Nivellement beſtimmte Tiefe nur ſehr beſchwerlich, auch wohl zar nicht erhalten,
Es müſſen daßer dieſe Umſtände, und die damit verknüpften Koſten und Solgen, wohl erwogen, und mit.dem von einer ſolchen Gräbenarbeit zu erwar- tenden Nußen verglichen werden, ehe man dazu ſchreitet,
Eben ſo muß bey einem, durch das Nivellement herausgebrachten Gefälle eines abzulaſſenden Sees, oder eines zu entwäſſernden Bruches, dahin geſehen werden: ob der Ductus, in welchem der Graben geführt werden ſoll, auch ver- hältnißmäßig gegen das Gefälle nicht zu lang ſeyz der mehreren Koſten nicht zu gedenfen, die ſolches gegen einen kürzern Gravenzug erfordert, ſo iſt in Betracht zu ziehen, daß der Erfolg leicht gegen die Erwartung ausfallen kann, wenn man zu wenig für das Zuggefälle(4. 25.) eines ſolchen Grabens rechnet, und ſich wohl gar einbildet, wie es ſchon von manchem geſchehen iſt, daß ein Zuggefälle gar nicht nöthig ſey, ſondern daß ſo gegraben werden könnte, daß das Unter- waſſer z. B. in Fig. 36. bis in b unter das abzulaſſende Waſſer, mit herauf: genommen werden könnte,(wie die Gräber ſich auszudrücken pflegen) und daß alſo das abzulaſſende Waſſer um die ganze Höhe mb ablaufen müßte. Bey der Ausführung aber wird es ſich ſchon anders ausweiſen, nämlich, daß die Gräber bey aller Anſtrengung auf ſo langen Diſtanzen das Unterwaſſer«ver? lieren, d. i. die mit dem Grundwaſſer over durch Ouellen ſich loswühlende Erde, kleine Steine und dergleichen werden es nicht zulaſſen, daß mit ſehr geringem Zuggefälle oder wohl gar in einer Horizontallinie, der Graben heraufgeführt wer- den könne, geſeßt aber auch, es würde ſolches mühſam zu Stande gebracht, ſo wird das abzulaſſende Waſſer ſelbſt ſo viel Erde von der Doſſirung und aus dem Grunde loswühlen oder mit ſich führen, daß der Grund des Grabens dadurch einen natüriichen Abhang erhält. Man muß alſo bedachtſam von der nivellirten Höhe, um welche ein abzulaſſendes Gewäſſer höher liegt, als ein aindere8, das

BDI in 9. 25. erwähnte Zuggefälle auf diejenige Länge, in welcher der Graben ge- führt werden ſoll, ingleichen das im Graben verbleibende Standwaſſer zum Ab- zug des OQuell- und Regenwaſſers, abrechnen, und dann erſt zuſehen, ob noch ſo viel Waſſer wirklich abgelaſſen werden kann, daß der beabſichtigte Zwe da-
„durch erreicht werde, und ob die anzuwendenden Koſten dennoch mit dem zu er-
„wartenden Nußen in Verhältniß ſtehen dürften.
9. 39.:
Endlich iſt noc< einer Operation beym Nipvelliren zu gedenken, Es iſt näm- lich in dem Borhergegangenen immer nur ſolcher Fälle gedacht worden, wo die Waſſerwaage ohngefähr in die Mitte zwiſchen zwey zu nivellirende Punkte ge- ſtellt wurde, deren Entfernung 20 bis 25 Ruthen betrug 3; wenn aber C. 24. angeführt worden, daß es bey ungleichem Terrain zweckmäßiger ſey, nur kurze Diſtanzen, etwa von 5 Ruthen, und zuweilen bey ſehr unebenem Terrain noch wohl fürzere, zu nivelliren, ſo würde, wenn man nach den vorherigen Anwei- ſungen die Waſſerwaage jedesmal in die Mitte ſolcher kurzen Stationen ſtellen wollte, die Arbeit zu langwierig und beſchwerlich werden. Man kann daher aus einem Standpunkt der Waſſerwaage mehrere Punkte zugleich zu jeder Seite des Inſiruments nivelliren;-
Z. B. Fig. 6x. von a bis b wären zwar nur 23 Ruthenz; das ſehr kurz Fig.62,
auf einander ſteigende oder fallende Terrain erforderte aber, die Punkte d, e, f und ZS in den boygeſchriebenen Entfernungen zu nivelliren; ſs kann ſolches aus dem Standpunkte der Waſſerwaage in h ebenfalls geſchehen, indem nämlich die bemerkten Höhen, an den auf dieſen Punkten' aufgeſtellten Signal- oder Meß- ſtangen notirt werden. Bey der folgenden Station bc gilt ein gleiches Ver- fahren 3; nur muß wegen des veränderten Standes der Waſſerwaage erſt wieder nach b viſirk werden, um die Höhe der nunmehrigen Viſirlinie über dem Punkt b zu erhalten.(FS. 24.)
„Um aber bey dieſer Operation' nicht ſo leicht zu irren, iſt es beſſer, den Gang des Nivellements in einer Skizze oder Handzeichnung, wie S. 24. erin- nert worden, zu bemerken, anſtatt die Waaße in eine Tabelle einzutragen.

Wenn man(nach 5. 24.) mir eingeſchlagenen Horizontalpfählen nivelliren Fig.62, will, ſo iſt die Sache faſt noch leichter, weil, nachdem das Signal in Fig. 62. in a aus dem Standpunkt der Waſſerwaage in h abgerichtet und befeſtiget wor- den, ſämmtliche Pfähle a,&, e/ Ff, g und b durch das Aufſeßen der in a ge- ſtellten und unverrückt bleibenden Tafel, mit ihren Köpfen horizontal eingeſchla- gen werden; worauf die Waſſerwaage in m geſtellt, und nachdem nunmehr das Signal wieder auf den> Pfahl b aufgehalten, von c aus viſirt und die Tafel feſtgeſtellet worden, die Pfähle zwiſchen dbd und c in einer und eben derſelben fortlaufenden Horizontallinie eingeſchlagen werden können, ſo daß man, um ein ſolches Nivellement hiernächſt aufzutragen oder in einen Riß zu bringen, nur die Höhe der Pfähle zu meſſen und zu notiren hat.
Anmerk. Sollte der Fall eintreten, wie ſolches hier in der 62ſten Figur angenommen worden; daß das Terrain für die aus dem Anfangspunkt angenommene Horizontallinie zu hoch oder zu niedrig würde, ſv daß dieſe Linie ſich in folgende höhere Punkte des Terrains verliefe, oder zu hoch über daſſelbe wegginge, dergeſtalt, daß die zu gebrauchenden Pfähle zu lang werden müßten, ſo iF die Verfahruyngsarf, deren man ſich alsdann bedienen müßte, im 24ſien 4. enthalten.

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