Univ.-Bibi. . Giessen — —— ℳ—— —— ——— — 4 f KE u rg. er v "M US-w- W-e.F aſtronomiſchen Wiſſenſchaften 3, E. Bode, Aſitvonom und Mitglied der Königlichen Akademie der Wiſſenſchaften zu Berlin: Mit 7 Kupfertafel HE AYL 1 BIX ] /D-KÖNTGLIGTEN? | Berlin, 1794+ ACADEMIE Bey Chriſtian FriedriWPilnkbüßauls ZU MÖZGLIN zy 17] ZBorerinpnerung H in ver Vorrede der neten zur Oſter meſſe dieſes Jahrs herausgegebenen Auflage meiner Frläuterung der Sternkunde ge: rhanen Verſprechen gemäß/ erſcheint gegene wärtig ein kurzer Entwurf der aſtronomi- ſchen Wiſſenſchaften, oder eigentlich der Auszug aus: jenem Werke, JIc< habe mich dabey bemüht, die Materien ſo viel möglich * 3 7 wv IV Vorevinnerung. in der Kürze und im Zuſammenhange deutlich und faßlich vorzutragen, au< nichts von Wich- tigkeit unberührt zu laſſen 3; und wünſche, daß ich dadurch nicht allein Liebhabern der aſtrono- miſchen Wiſſenſchaften eine allgemeine Ueber- ſicht von den-wichtigſien Wahrheiten und Grundſäßen derſelben verſchafft, ſondern auch den Lehrern der Sternkunde einen Leitfaden bey gemeinnüßigen; halbjährigen, aſtronomi-> ſchen Vorleſungen an die Hand gegeben haben möchte: In"Betreff einer weitern Ausfüh- rung der vorgetragenen Säße>oder eines Un- terrichts in den nicht angeführten, verweiſe ich auf andere aſtronomiſche Schriften, oder auf meme Erläuterung der Sternkunde,. Jh pb 7: VEAEEE HENTAI EEN ION HE 7 IN TUE: MS S8 Sa BVorevrinneruns. v ſeße, den Schranken meines Plans gemäß, für diejenigen Zuhörer und Liebhaber, welche die Gründe mancher nüklichen Wahrheiten näher einzuſehen wünſchen, die Kenntniß der gemeinen Geometrie ſo wie der ebenen und ſph&- riſchen Trigonometrie und ihrer Anwendung voraus, oder daß ſie ſich die Lehrſäkze derſelben ins Gedächtniß zurück rufen, oder erläutern laſſen. In völliger Ermangelung dieſer Grund- Begriffe würde mancher freilich zufrieden ſeyn müſſen, blos hiſtoriſche Kenntniſſe von aſtro nomiſchen Wahrheiten und Entde&Xungen aus dieſem Entwurfe ſich zu verſchaffen, aber bey vielen ſind ſchon dieſe hinreichend, ein Vergnü- gen zu erwecken und zu unterhalten, welches * 3 ve Vorerinnevung, Gereits mittelmäßige Einſichten von der Ein- richtung und Vortreflichkeit des Weltbaues gewähren. Sollte unterdeſſen dies Buch auch nur zur Erreichung dieſes leßtern Endzwecks dienen können, ſo würde ich die darauf ver- wendete Mühe nicht für vergeblich halten Berlin, den xſten October 17593, 45 ES IR CTESEET TRETE ERTE Fimeht 94454, Erſter Abſchnitt, Allgemeine Vorſtellung der Sternfunde; verſchiedene Arten der Himmelskörper 3; Erfahrungen beym Anblick des Weltgebäudes, und künſtliche Ein- theilung der Himmelsfugel, von Seite 1 bis 25« Abtheilungen der Srernkunde, 8. x 3 verſchiedene Ar? ten der Himmelskörper, 33 Erfahrungen, 63 Urſachen der verſchiedenen Geſtalt der Himmelskugel, ſcheinbare und wahre Entfernungen, 163 Eintheilung der Him- melsfugel in Graden, 193 in Kreiſen, Neigungen uud Ebenen derſelben, 22 3 Beſchreibung der. am Himmel eingeführten Kreiſe und Puncte, ſo wie ſie ſich auf den Horizont, Aequator uud die Ecliptik beziehen, 263 Lauf der Sonne in der Ecliptik, 58 3 Nachweiſung jener Kreiſe auf Globen, 59, Zweyter Abſchnitt, Vom Urſprung der Sternbilder, ihre Beſchreibung, Hülfsmittel ſie kennen zu lernen; Gebrauch dev Himmelsfugel 2c., von Seite 28 bis 50. Prſprung der Sternbilder, 6. 61 3 von den Sternen? verzeichniſſen, 71 3 Sternbilder der Alten, 743 der neu hinzugekommenen, 77 3 Namen der merkwürdigſten Sterne, 823 Milchſtraße, Nebel- und veränderliche 9 4 VII Juhalt Sterne, 333 Hülfsmittel die Sterne kennen zu lernen, 36; Himmelscen, 5. 318 3 Umwälzung der Sonne, 3193 Neigung der Sonnengxe x 3215 vom Zo: Tai» MED atdal BE aD 2 37, valle 40 Inhalt XI diacallicht, 3223 über die Natur der Sontte, 323 3 Größe der Sonne, 325 3 Vom Licht, 3263 Geſchwin- digkeit deſſelben, 3283 Stärke der Erleuchtung eines Körpers, 3323 der Planeten, 3333 Vergleichung der Stärfe des Sonnen- und. Mondenlichts/ 334 3 vom Merkur, 3363 von der Denus, 3393 von der Erdey 340 3 vom Mond, deſſen periodiſchen und ſynodiſchen Umlauf, 341 3 wie die Mondfugel von der Sonne er- leuchtet wird, 3423 Erleuchtung des Mondes von der Erde, 3433 gemeinſchaftliche Bewegung dex Erde und des Mondes ,/ 3443 von der Geſtalt der Mondbahn, uns gleicher Lauf des Mondes, 345 3 Neigung der Mond- bahn, 3473 anomaliſtiſcher und draconitiſcher Umlauf des Mondes, 348 3 Verhältniß des Durchmeſſers und der Parallaxe des Mondes, 3493 von den Mondſtecken, 3503 Libration des Mondes, 35x 3 Höhen der Mond- berge, 355 3 Atmoſphäre des Mondes, 356 3 von! Mars, 3573 vom Jupiter ,/ 35953 von den vier Monden des Ju- piters, 36153 deren Umlaufszeiten/ 352 3 Abſtände vom Jupiter, 3633 Vetfinſterungen derſelben, 3643 Nei- gungen ihrer Bahnen, 3663 vom Jovilabium, 3673 Größe dieſer Monde, 3683 vom Saturn, 369 3 vom Ringe des Saturns, 371 3 von den ſieben Monden des Saturns, 3783 deren Umläufe, 3803; Abſtände vom Saturn, 381 3 Neigungen ihrer Bahnen, 3823 Größe dey Saturnsmonde, 33833, vom Uranus, 384 3, deſſen zwey Monde, 3863 Vermuthung mehrerer Planeten im Sonnenſyſtem, 387 3 Peber die Berechaung der Entfer? nung der himmliſchen Körper/ 3903 aus Pargllaxen- Beobachtungen, 393 3 ältere Unterſuchungen über die Ent- fernung der Svune aus ihrer Parallaxe, 396 3 neuere, 3993 neueſte Beſtimmung der Sonnuenparallaxe, und Abſtand der Sonne von der Erde nach derſelben, 403 3 Wahre Entfernungen der Planeten von der Souyne, und GSeſchwiädigkeit derſelben, 404 3 wahre Entfernungen derſelben von dex Erde, 405 3 über diz Bexechnung dex XII In by wel et. Größe der Himmelskörper, 4063 Tafel für. die ſchein- baren und wahren Durchmeſſer, und die Größen der Planeten, 4103 iioch Vorſietungen über ihre Entfer- nung und Größen/ 411, Achter Abſchnitt, Von den Geſeken der Bewegung und den Wirkungen der Centralfräfte beym Lauf der Planetenz von der Schwere auf der Erdoberfläche und im Pla- netenſyſtem 3 wechſelſeitige Anziehung, Maſſe und Dichtigfeit der Planeten 3; Wirkung einer allgemeinen Anziehungsfraft; Beſtimmung der Planeten, von Seite 252 bis 293. Die von Kopler erfundenen Geſeße,:8. 412 3 uemlicht 1) die Bahnen der Planeten ſind' Ellipſen, 4145'Ex- centricität derſelben, 415 3 2) die Quädrate der Um- laufszeiten verhalten ſich gegen einander, wi die Wur- fol dex Eutferaungen 4163 3) die Zeiten verhalten ſic wie die zurückgelegten Seetores der elliptiſchen Rqum- ebenen, 41x83 mechaniſche Grundſäße der Bewegung, 4223 auf den Lauf der Planeten angewandt, 4233 von der Schwere auf der Erdoberfläche, und dem Falte, der Körper/ 4243 Geſels der Schwere) 4263 Centralfräfte, 4285 Anziehungvkraft der Himmelskörper, 4303 wie die Planeten ihre Bahnen vermittelſt der Centralfräfte be- ſchreiben/ 4335 Geſeße derſelben, 43453 die Schwere lenkt den Mondlauf, 4493 Geſetze der wechſelſeitigen Anziehung und Maſſen der Sonne und Planeten, 442 3 Ungleichheiten. des Mondlaufs, 446 3. Berechnung der Maſſen der Planeten 447 3 ihrer Dichtigkeit, 4515 Tafel jener Dichtigkeit und Maſſen, imgleichen' Fall der Körper auf der Oberfläche, 4543 noch verſchiedene Erſcheinungen, die von der allgemeinen Anziehungskraft herrühren, 4553. Bofiimmung der Planeten, 462, y MER BE Wr 7 BE u7 gs Ate) DS. mal An 4 1 ME: ZWD NI Neunter Abſchnitt. Von den Himmelsbegebenheiten,. welche die“ Bewe- gungen des Mondes und der Planeten hervor- bringen, von Seite 294 bis 327. Von den Mondfinfierniſſen, 8. 463 3 voy den Sonnen- oder Erdfinſterniſſen ,! 4743 von den Finſterniſſen im Allgemeinen, 485 3 von den Bedeckungen der Fixſterne und Planeten vom Motd, 4873 nahe Zuſammenfünfte des Mondes mit denſelben, 4923 von den Zuſammen- fünften der Plaueren unter ſich, 493; mit Fixſternen 4953 von.den Vorübergängen des Merkurs und der Ve- nus. vor der Gonnenſcheibe 5 496, Zehnter Abſchnitt. Von den Kometen, ihrer Geſtalt, Anzahl, ſchein? baren und wayren Bewegung, Lauf der bisher befanntenz Austheilung und Beſtimmung, von Seite 328 bis 350. Geſtalt und Eigenſchaften der Kometen/ 5. 503 3-An- zahl der bisher erſchienenen, 505 3 ältere und neuere Meinungen von denſelben, 5063 ſcheinbare und wahre Bahn dieſer Simmelskörper, 5073 Lauf des Kometen von 1769, 5103 Geſeke der Bewegung der Kometen, 5113 Beſtimmunasſtücke einer Kontetenbahn, und Ver- muthung über die Eitterlegheit Ds Kometen, 5173 über den Kometen von 1759, 5183 Verzeichniß der Be- fimmungsfiücke von 30 Kometen, Mn Bahnen bis- her berechnet worden, 519; über die Anzahl der vorhan- deten Kometen, 5203 über die Größe und den Lauf derſelben, 521; Meinung über die Natur der Kometen, 52253 vb ſie 10983 bedeuten oder wirken, 523 3 über ihre Beſimmung ,/ 524. XIV Inhalt Eilfter Abſchnitt, Von den Fixſternen, ihrer Lichtabirrung, wahven Entſernüng; Größe, Beſchaffenheit, Menge, Beſtimmung, Austheilung, Umfäng und Bor- treflichkeit des Weltgebäudes, von Seite 350 bis 372: Das Allgenteine von den Fixfiernen, 8. 5253 von der Aberration oder Abirrung des Lichts der Fixſterne, 526 3 Über die Entfernung der Fixfierne, 533 3 über ihre wahre Größe; 5383 Fixſterne ſind Sonnen, 5393 Menge der- felben, 5405 Größe der Schöpfung, 54x 5 Beſtimmung Der Fixſterne, 542 3 Bewohnbarkeit des Weltalls, 5433 über die Austheilung der Fixſterne im Weltraum, 5445 eigene Bewegung der Fixſterne, 5463 von den verän- derlichen Sternes, 5483 von den Rebelſternen, 5495 Unermeßlichfeit des Weltgebäudes, 559. Swölfter Abſchnitt. Von der Schiffahrtsfunde, von Seite 372 bis 416. Eitleitung, 8. 55x3 von der Mägnet- oder Kompaß- nadel, ihver Abweichung, 5523. Neigung» 5543 ihrem Gebrauch, 555 3 vom Läuf eines Schiffs und deſſen Abweichung, 5553 die Abweichung der Magnetnadel auf der See zu ſinden, 558 3 die Geſchwindigkeit eines Schiffs zu finden, 5603 von Meeresſtrömen, 5623 vont den Seecharten, 5643 Erfindung des Weges vom Schiff auf denſelbeit, 565 3 Merkators redueirte Charten, 567 5 Gebraud) derſelben, 5693 Vorſicht dabey 570.3 von der Ebbe und Fluth, 57x 3; mathematiſche und aſtronomi- ſche Kenntniſſe bei der Schiffahrt, 5793 von den Schiffsinſirumenten zu Höhenmeſſungen, 5803 Gebrauch berſelben, 3843 vön der Neigung des Meerhorjzvnts, Inhalt; XY 586 3 Erfindung der gevaraphiſchen Breite auf der See; 5883 Gebrauch des Neductionsrahmen, 592 3 die Zeit NKuf der See zu finden, 5943 von der Erfindung der Länge auf der See, durch Uhren, 5983 durch aſrono- Miſche Beobachtungen, 60x, Dreizehnter Abſchnitt. Von der Gnomonik oder Sonnenuhrkaunſt, von Seite 416 bis 431. Allgemeine Begriffe der Guyomonik, 5. 609 z Nutßet, Mannichfaltigkeit und Richtigkeit der Sonkeyuhren, 6105 von der Mittagslinie, 612 3 Method? eigen Gnpo- Mon aufzurichten und eine Mittagslinie 2u ziehen, 6133 Beſchreibung und Entwurf einer Aequinoctialuhr/ 6153 einer Hyrizontalyhr, und Gründe zu deren Zeichnung, 6175 Anzeige einer Mittags-, Morgen- und Abenduhr, E21; Entwerfung einer abweichenden Mittagsuhr, 6223 Beſchreibung einer Azimuthal: Sonnenuhr, die zugleich Hie Stunden, die Höhe und den Auf- und Untergang Der Sonne zeigt, 623; Beſchreibung einer Mouduhr, 625 3; einer Sternenuyhr, 628. Vierzehnter Abſchnitt, Von der Chronologie, von Seite 432 bis 455. Orund nnd Zwei der Chronologie, 6, 630; von den Stunden und Tagen, 6313 Tagesanfang, 6323 von den Wochen, 633z Beneuynung der Wochentage nach den Planeten, 6343; von den Sonnen- und Monden- Monaten und Jahren, 635 3; Anfang der Jahre und Na- Men der Monate, 6363; Jahre und Monate der Juden, 638; der Türken, 6393 der alten Römer, 6493 voin Schaltjahre, 6423 Abweichung des Jylianiſchen Ca- XVI Mn 98.08 lender8, 6433 Calender- Verbeſſerung unter Gre- gor XIN, 6443 Verbeſſerter Calender, 6473 von dem GSonnencireul, 6483 Sonntagsbuchſftaben, 6503 vom Rondeireul, 6525 Römer Zinszahl, 6543 Julianiſche Periode/ 6553 von den Zeitepochen verſchiedener Völ- Fer, 6593 von den Epacten, 6663 von der Calender- Einrichtung uad Feſtrechnung in der Chriſtenheit, 668 3 bewegliche und unbewegliche Feſte, 6723 Feſte der Juden, 674 ! Erſter & aM nn Äs AIN) Erſter Abſchnitt. Allgemeine Vorſtellung der Sternkundes verſchiedene Arten der Himmelskör- per; Erfahrungen beym Anblick des Weltgebäudes; und künſtliche Ein- theilung der Himmelskugel, 1. OD. Sternkunde( Aſtronomie) lehrt die Er? ſcheinung, Bewegung, Größe, Entfernung und Bes ſchaffenheit der Himmelskörper zu beobachten, zu bes rechnen, auszumeſſen und zu beſtimmen. 2. Der Sternkundige unterſucht: Welche Erſchet- nungen und Ortsveränderungen ſowol allgemein am Firmament, als an einzelnen Weltkörpern vorgehenz wie ſolche genau zu beobachten und durch eine ſchick- lich angeordnete Abtheilung der erſcheinenden Him- melsfugel in Kreiſe und Puncte vorgeſtellt und er- flärt werden fönnen; ob es mit dieſen Erſcheinungett A + Miki Mien Zr) m- 100, ſeine Richtigkeit habe; und wie die wahren Fortriks fungen der Himmelskörper eigentlich geſchehen; wie ſich ſolche genau berechnen, und die Oerter derſelben, ſo wie eine richtige Zeitabtheilung und die Himmels- begebenheiten im voraus darnach finden. laſſen 3; wie ſich die Entfernung und Größe der andern Himmels- körper in Vergleichung mit unſerer Erde ergiebt; was ſich über die natürliche Beſchäfſenheit und Ein- richtung jener großen Weltkörper durch unſere Fern- röhre entde>en, oder über ihre Beſtimmung aus Vernunftgründen folgern läßtz nach welchen Ge- ſetzen ſich ſelbige im Weltraum fortwälzen, und wie dieſe mechaniſchen Kräfte wirken, Dieſe verſchiedenen Unterſuchungen find“ Gegenſtände der ſphäriſchen, theoretiſchen und phyſikaliſchen Sternkunde. 3. Die bekannteſten Himmelskörper ſind Sonne und H7o0nd, und älle übrigen, welche nur“als glän- zende Puncte erſcheinen, führen den allgemeinen Namen Sterne, und gehören entweder zu den Sir: ſternen oder zu den Planeten. 4. Die Fixſterne machen faſt das ganze zahlloſe Heer der Sterne aus. Sie ſcheinen an der innern Höhlung der Himmelsfugel angeheftet zu ſeyn, indem ſiegegen einander ihre Stellung nicht verändern; zeigen ſich gewöhnlich mit einem funfelnden Lichte, und wer- den, ihrer in die Augen fallenden Lichtſtärke nach, in ſieben Claſſen eingetheilt: die hellſten ſind Sterne, 3 = BDE Lo 3 3 erſter: die dieſen zunächſt kommenden, 3Weyter dann dritter u. ſ. w. Größe. Sie ſind haufenweiſe unter bildliche Vorſtellungen von Menſchen, Thie- ren 2c. gebracht, welche Geſtirne formiren; auch hat man verſchiedenen eigene Namen beygelegt. Zu det Fixrſternen gehören ferner: Die ſogenannte Höilch» ſtraße, eine lichtſchimmernde Zone. am Sterngo- wölbe 3; die Liebelſterne, neblichte Stellen, welche ſich in allen Gegenden des Himmels befinden 5 die veränderlichen Sterne, 5. Planeten ſind eigentlich nur ſechs zum Theil helle aber nicht funfelnde Sterne, welche in einer ges, wiſſen Zone mit verſchiedentlicher Geſchwindigkeit von. einem Fixſterne zum andern um den ganzen Himmel laufen. Zhre Namen und Bezeichnungen ſinde Merkur 3, Venus 2, Mars.d&d, Jupiter.%,. Saturn Hb und Uran 3. Dieſe ſechs heißen Hauptplaneten, außer welchen bis jekt noch vier» zehn Leebenplaneten( Monde) bekannt ſind, wo-, von einer um unſere Erde, nemlich der D70nd; vier, um den Jupiter, ſieben um den Saturn, und zwey um den Uran laufen. Zu den Planeten rechnet man auch bisher die Kometen, welche als blaſſe, in ei- nen ſtarfen Nebel eingehüllte und die mehreſte Zeit mit einem Schweif verſehene Himmelskörper erſchei? nem Sie ſind einzeln nur zuweilen eine Zeitlang ſichtbar, und laufen mittlerweile einen kleinern oder A 2 0: 8..74 größern Weg am Himmel nach allen möglichen Rich- tungen und mit verſchiedentlicher"Geſchwindigkeit durch. Zhre Anzahl läßt ſich nicht beſtimmen, muß aber ſehr anſehnlich ſeytt. 6. Der Himmel(das Firmament) erſcheint als eine hole Halbkugel, in deren Mittelpunkt wir auf der Erde ſtehen, und an deren innern Fläche alle Him«- melsförper ſich zeigen. 7. Giebt man einige Stunden auf den geſtirntett Himmel Acht, ſo zeigt ſichs, daß faſt überall die Sterneihre Weite von benachbarten nicht ändern, ſou- dern alle gemeinſchaftlich von Oſten nach Weſten auf parallel unter ſich liegenden Bögen ſchräge auf- und abwärts fortrücken. Die Dauer ihrer Sichtbarkeit iſt ſehr ungleich 3 es giebt aber auch eine gewiſſe Ge- gend, wo Sterne die ganze Nacht hindurch ſichtbar bleiben. DIrond und Sonne folgen gleichfalls dieſer allgemeinen Fortrüung nach Weſten. Am foölgen- den Abend findet man die Sterne um eine gleiche Stunde faſt in eben dem Stande, ſo daß die geſtirnte Himmelvfugel in 24 Stunden ſich von Oſten nach Weſten herumzuwälzen ſcheint. 3. Nach einigen Tagen nimmt man wahr, daß der H70nd und ſechs zum Theil kenntliche Sterne Cnemlich die Planeten), außer dem vorigen allge meinen Umlauf, noc< eine eigene Bewegung haben, und in einem gewiſſen Streife der Himmelsfugel zwi- €>») ſchen den übrigen Sternen( Fixſterneu) hindurch, die mehreſie Zeit von Weſten nach Oſten fortrücken,. 9. Dieſe Ortsveränderung der Pläneten läßt ſich am leichteſten am QFonde bemerfen, Denn wenn dieſer Himmelskörper heute Abend nahe bey. einem befannten Fixſtern jteht, ſo wird er Morgen um etwa 13* von demſelben nach Oſten erſcheinen. Dieſe Entfernung nimmt täglich um etwa eben ſo viel zu, und nach 27 Tagen zeigt ſich der Mond wieder bey eben dieſem Fixſterne, Demnach länfr der Mond in 27 Tagen einmal den Himmel von Weſten nach Oſten herum, und macht den nemlichen Weg mit allen Ge- ſtirnen gemeinſchaftlich in 24 Stunden von- Oſten nach Weſten. Cin ähnliches zeigt ſich an den Planeten, 10. Giebt man einige Abende auf die Fixſterne Acht, welche nach geendigter Abenddämmerung. au der Weſtſeite des Firmaments erſcheinen, ſo bemerkt man, daß dieſelben nach. und nach niedriger ſich zei- gen, und endlich unſichtbar werden, Hingegen fom- men an der Oſtſeite, um eben dieſe Abendzeit, andere Sterne herauf, welche ſich gleichfalls dem weſtlichen Himmel nähern, indem ein jeder Stern nach einem Monat etwa 2 Stunden früher auf- und untergeht, oder am nemlichen Orte erſcheint. Nach einiger Zeit werden diejenigen Sterne vor Sonnenaufgang im Oſten glänzen, welche ſich vorhin des Abends im We- ſten zeigten, Endlich ſind, nach einem Jahre, ams A3 EB 3 Abend und Morgenhimmel um gleiche Zeit eben die- ſelben Geſtirne zu ſehen.' 11. Der Mond leuchtet mit einer periodiſch ab? wechſelnden Lichtsgeſtalt. Wenn er bey der Sonne ſteht, iſt er unſichtbar, und für uns gar nicht erleuch? tet(Teumond). Einige Abende darauf zeigt er ſich na< Sonnenuntergang zuerſt wieder in Weſten ſichelähnlich.' Sieben Tage nach dem neuen Lichte fteht er 90* von der Sonne, iſt an der Weſtſeite halb erleuchtet, und des Abends um 6 Uhr in Süden. Am zx5ten Tage nach dem Neumond iſt er 180? von der Sonne, ſcheint mit vollem Lichte die ganze Nacht, und ſteht um Mitternacht in Süden. Hierauf nimmt fein Licht ab. Nach 7 Tagen hat er ſich wieder der Sonne von Weſten her bis auf 902 genähert, iſt noch Halb an der Oſtſeite erleuchtet, und erſcheint des Morgens um 6 Uhr in Süden. Er geht nachher in abnehmender Lichtsgeſtalt näher zur Sonne, und €ömmt nach 29 Tagen mit derſelben abermal an einem Ort des Himmels. Der erleuchtete Theil iſt allemal der Sonne zugewendet. 12. Merkur und Venus ſind nur entweder des 9aAbends in Weſten ,/ oder des Morgens in Oſten ſicht? bar. Erſterer geht aufs höchſte 282 und lektere ax“ von der Sonne weg. Beyde bewegen ſich um die Zeit, da ſie das erſtemal mit der Sonne an einem Ort des Himmels erſcheinen, und ſonſt gewöhnlich Gs 1] vorwärts, oder von Weſten nach Oſten, ſtehen aber, wenn ſie etwa ihre größte Entfernung von der Sonne erreichen, ſtille und gehen rückwärts, da ſie abermal bey der Sonne ſich zeigen und zugleich größer erſcheis nen 2c. Hingegen Üfars, Jupiter, Saturn und Uran können zu aller Zeit. des Nachts ſichtbar ſeyn. Kommen ſie um Mitternacht in Süden, ſo erſchei nen ſie größer, als in der Nähe der Sonne, Sind ſie bey der Sonne, ſo laufen ſie am geſchwindeſten vorwärts nach Oſten. Einige Zeit vorher, ehe ſie der Sonne gegenüber ſind, fangen ſie an, ſich lang- ſamer zu bewegen, hierauf eine Weile ſtille zu ſtehen, und dann um einige Grade rückwärts zu gehen, wel? k ceulminirenden Punkt des Aequators; die Mitte des Zimmels. B3 0.22. 7 46. Die ſchiefe Auf- oder Liiederſteigung, derjenige Punct des Aequators, welcher mit einem Stern, oder der Sonne 2c. zugleich auf: oder unter- geht. Geht die Sonne in u unter, ſo ſteht vom Ae- quator der Punct W zugleich im Horizont. Zwiſchen der geraden Aufſteigung und der ſchiefen Auf- und Niederſteigung findet ſich, wenigſtens bey den Fix- ſternen, allemal genau der nemliche Unterſchied. 47. Abweichung, iſt der Abſtand eines Him- melsförpers vom Aequator nach Norden oder Süden, bis zum Pol, alſo von.o bis 90* in einem auf dem Aequator ſenkrecht gezogenen Meridian gerechnet; da- Her heißt auch der Meridian ein Abweichungskreis. 48. Stundenwinkel, ein Bogen vom Tages- Freiſe eines jeden Himmelskörpers in Zeit verwandelt, Ij7 Grad auf eine Stunde gerechnet, indem alle 360 Grade in 24 Stunden durch den Meridian ge- hen 2c.- Dieſer Winfel ergiebt ſich zugleich an den Weltpolen zwiſchen zwey Meridianen, welche durch die beyden Himmelskörper gehen, deren Stunden winfel man verlangt. 49. Bey dem veränderten Standort des Beobach- ters nach L7orden oder Süden leidet die Höhe des Pols, die' Lage der Weltaxe, des Aequators, der Tagescircul und ihre Größe, der Wende- und Polar- Freiſe gegen den Horizont, eine gemeinſchaftliche Ver- änderung, auch fällt die ſchiefe Auf- und Niederſtei- 723.) gung in andere Puncte des Aequators. Eine Orts- veränderung gerade nah Weſten oder Oſten aber verändert hier nichts, außer daß der Beobachter an- dere Meridiane erhält. 50. Die[Ecliptik, Sonnenbahn, 89'Y 5 üg. 3. iſt derjenige größte Kreis der Himmelskugel, in wels- ; Stein- boc> 5; Waſſermann**; Fiſche YC' Von der Evliptik, als einem größten Kreiſe, liegt für jeden Augenbli> die Hälfte über dem Horizont, obgleich unter ſehr verſchiedenen Stellungen. 5x. Da. die Ecliptik den Aequator unter einem Winkel von 233* durchſchneidet, ſo hat ſie auch ihre beſondere Pole, welche in einer dieſer Neigung glei“ B 4 4) t von da un? terhalb dem Aequator durch=, M,"und DF in den Herbſtmonaten, bis ſie am 21ſten December den Wendekreis des Steinbocks in 5 berührt, und damit ihren größten Abſtand vom Aequator' nach Süden von 23x erreicht(das Winterſolſtitium over die Winterſonnenwende), und zugleich iſt bey uns dex fürzeſte Tag und die längſte Nacht, Vom-5 läuft die Sonne wieder in den Wintermonaten gegen den Aequator herauf durch-5,“2, X, bis ſie den 21ſten März abermal- den- Punet- Y- erreicht, und damit ihren jährlichen Umlauf vollendet. 59. Alle vorhin von 6. 27 bis 58 beſchriebenen Kreiſe und Puncte, laſſen ſich auf einem künſtlichen Globus oder einer Ringkugel, leicht nachweiſen, weil ſolche die geſtirnte Himmelsfugel, oder ihre Kreiſe, im Kleinen verhältnißmäßig abbilden. Der Zuſchauer ſteht aber, bey denſelben, wider die Wahr- heit, außer der Himmelskugel, woraus eine umge- wendete Lage der Sterne gegen einander auf ihrer Oberfläche entſteht. 60, Stellt man ſich das Auge im Mittelpunct eines Globus oder einer Ringkugel vor, wenn der- ſelbe mitder Polhöhe des-Orts der Beobachtung und 0 Es 3 zen Weltgegenden übereinſtimmend geſtellt iſt, ſs fallen die Ebenen der größten Kreiſe dieſer kleinen Ku- gel mit den Ebenen dieſer Kreiſe im Weltraum zu- fammen 3 oder die Ebenen der erſtern werden, bis an die ſcheinbare Himmelskugel hinaus erweitert, an der? ſelben die Richtung der leßtern daſelbſt anzeigen, weil der Mittelpunct des Globus überall auf der Erde mit dem Mittelpunkt der ſcheinbaren Himmelskugel zuſammenfällt. Die Ebenen ſeiner fleinern Kreiſe hin? gegen, liegen mit den Ebenen dieſer Kreiſe am Him- mel parallel. Ihre Anwendung iſt leicht zu zeigen. Zweiter Abſchnitt. Vom Urſprung der Sternbilder, ihre Be- ſchreibung, Hülfsmittel ſie kennen zu lernen, Gebrauch der Himmelskugel?c. 61. Die fleißigen Beobachtungen jener lichten Körper am Sterngewölbe, ſind ohnſtreitig bereits bald nach der Bevölkerung der Erde eine Beſchäftigung der Menſchen geworden, weil der ſchon ſinnlich prächtige Anbli> des Himmelslaufes eine gewiſſe Neubegierde zu erregen fähig iſt, und weil ſich leicht ergab, daß ( as) die beſtandig regelmäßigen Fortrückungen derſelben eine richtige Abtheilung der Zeit gewähren. 62. Der einmalige Umſchwung der Himmelsfku- gel gab die Dauer eines Tages und deſſen Abtheilun- gen, der Lauf des Mondes und deſſen periodiſch ab- wechſelnde Lichtgeſtalten Monate und Wochen, und die Wiederkehr der Sonne zu einem nemlichen Puner des Himmels die Länge eines Jahres. 63. Um dies beſtimmen zu können, mußten votr- her nothwendig die Geſtirne, vornemlich diejenigen, durch welche Sonne und Mond ihren Weg nehmen, befannt ſeyn, weil ſich die Dauer ihres Umlaufes day mals beym Mangel vieljähriger Erfahrungen und richtiger Beobachtungswerkzeuge nur durch den Au- genſchein an ihrer Rückkehr zu einem und demſelben Fixſtern abnehmen ließ. 64. Daher erfanden ſchon die Alten das zur Kenntniß der Sterne ſehr bequeme Hülfsmittel ,- ſich in der Stellung einiger nicht weit von einander ſtehen- der, menſchliche oder thieriſche 16, Geſtalten zu ge- denfen, auch den vornehmſten Sternen- beſondere Namen beyzulegen, und ſo entſtanden Sternbilder, Geſtirne. 65. Der bemerkte Auf- oder Untergang eines be- kannten Geſtirns oder einzelnen hellen Sterns mit der Sonne oder derſelben gerade gegen über, ferner deſſen Verſchwindung in der Abend- oder eyſts Er- C+96- 3 ſcheinung in der Morgendämmerung 2.) diente in dem ehemaligen Weltalter, die Zeit des Jahres und deren gewöhnlichen Witterunsslauf, und damit die darin vorzunehmenden Beſchäftigungen des Acfer- ge der Viehzucht tc. anzüweiſen, und die erſte Vahrnehmung. des Mondes nach dem neuen Lichte kä digte den Anfang- eines neuen Monats und die Feyer der der Gottheit geheiligten Tage an. 66. Wir wiſſen noch aus der Geſchichte von den ältea“ Chaldäern, Babyloniern und Aegyptiern ver? ſchiedene Geſtirne herzuleiten. Die erſtern Völker waren beſonders als fleißige Himmelsforſcher berühmt. Sie bewohnten die weiten Ebenen am Perſiſchen Meethuſen, wo der Anblick des ſelten bewölkten ge- ſürnten Himmels vielfältige Gelegenheit darbot, dem Laufe der Geſtirne nachzuſpühren, 67. Die Eintheilung des Thierfreiſes in 12 Zei? ehen hat ein hohes Alterthum, und es iſt no< unver? Zennbar5 daß jene alten Völker bey der Wahl der hHildlichen“ Vorſtellung, womit ſie den Raum, worin die Sonne einen Monat verweilte, anfüllten, vor- nemlich auf den Stand der Sonne, ſo wie auf das Clima, die Beſchaffenheit der Jahrszeit und Verrich- tungen beym Feldbau und der Viehzucht in derſelben Rückſicht genommen haben*). s) Hert le Pluche hält die Chaldäer, Herr Dupuis aber die Aegyptier für die Exfindey dey Steynbilder (183.5. 68, Nachher waren vornemlich die Grlechen- bes ſchäftigt, neue Sternbilder hinzuzufügen /' auch die bereits eingeführten nach ihren fabelhaften Götter- und Heldengeſchichten oder den bey ihnen wirklich vor- gefallenen Begebenheiten umzudeuten, wie denn auch die Planeten von den Göttern der Griechen und R5- mer ihre Namen erhielten. Die durch ihren Handel berühmten Phönizier, und in den folgenden Zeiten die Araber, haben gleichfalls«die Sternwiſſenſchaft getrieben*), 69. So entſtanden am Sterngewslbe Bilder-von Helden, Göttern, Königen, Thieren, Schlangen) Flüſſen, Kronen 20.- nach Erdichtungen oder wahren Geſchichten, deren Andenken die Alten der Vergeſſen- heit ihrer Nachwelt entreiſſen wollten. Unterdeſſen legte bald der Aberglaube den eingeführten Stern- figuren nach dem Stand der Sonne und der Plane- ten in oder gegen dieſelben, Zedeutungen bey, und ſuchte aus ihren Stellungen die politiſchen und moraliſchen Begebenheiten der Erde und des Men- des Thierfreiſes. S. meine Anl. zur Kenntniß des geſtirnten Himmels, 6ſte Auſl. Seite 52-55. *) In meiner Anleitung zur Renntniß des geſtivne ten Zimmels, wird der Urſprung der Sternbilder nach den Erdichtungen dey Aegypter, Grjechen und Römer kürzlich berührt, CC 2 I ſchen im voraus anzugeben, woraus die wahrfſas gende Aſtrologie erwuchs. 70. Eine aufgeflärtere Vernunft lehrt uns in der neuern Sternkunde eine beſſere Anwendung der Sternbilder und des nach demſelben zu beobachtenden Himmelslaufes, Das Firmament wird. auc dadürch nicht vet? unehrt, wenn wir noch jekt an demſelben uns jene uralten nach Fabeln oder wahren Begebenheiten for? mirten Bilder vorſtellen, wie einige der neuern Aſtros nomen glaubten, die nach dieſen frommen Wahn, lieber die Heiligen der Bibel und der Kirche, oder die ganze Wapenkunſt am Himmel haben wollteti. 71. Erſt Jahrhünderte nach der allgemeinen Ab? theilung der Sterne in Bilder, wagten es die Aſtro- nomen, itt einem jeden die vornehmſten nach ihrer Stellung gegen einen oder mehrere von den einger führten Kreiſen der Himmelsfugel, vornemlich gegen den Aequator, zu bemerken, Hiezu wurden ſchott genauere Beobachtungen mit Juſtrumenteti erfordert; die man voti den erſten Erfindern der Sternbilder nicht erwarten konnte, 72. Hippar< war etwa 150 Jahr vor C. G. der erſte, welcher ein Verzeichniß der geraden Auf- ſteigung und Abweichung der kenntlichſten Sterne zu? ſammenbrachte, welches uns Ptolemeus aufbehalten hat. (633) hat, Es enthält 1022 Sterne, in 48 den Alten be kannte Sternbilder vertheilt, 73. Nachher ſind Verſchiedene bemüht geweſen, jenes ſehr unvollfommene Sternverzeichniß durch ge- nauere Beobachtungen zu verbeſſern. Tych0 lieferte ein Verzeichniß von 777 der vornehmſten Sterne nach eigenen Wahrnehmungen, welchem Kepler 280 hins zufügte. Zalley beobachtete auf der Inſel Helena gegen 4009 Sterne am ſüdlichen Himmel. Aus die- ſen verbeſſerten Verzeichniſſen und eigenen mit ge- nauen Inſtrumenten angeſtellten Beobachtungen, brachten Zevel zu Danzig nahe an 1950, und Slam- ſteed zu Greenwich an 3000 Sterne zuſammen. Le Monnier, de la Caille, Zanotti, QIayer 2c: haben vornemlich die Beobachtungen der Zodiacal- ſterne zu vermehren und zu berichtigen geſucht. De la Caille hat am Vorgebürge der guten Hoffnung bey 20000 ſüdliche Sterne beobachtet. Die Herren de lg Lande, Meſſier, Darquier, von Zach, und andere, haben gleichfalls viele noch nicht beobachtete Sterne geſammlet. Die 48 Sternbilder der Alten waren: Zwölf im Thierkreiſe. 74. Der Widder, der Stier, die Zwillinge, der Rrebs, der Löwe, die Jungfrau, die Waa»- ge, der Scorpion, der Schütze, dex Steinbock, dex Waſſermann, die Fiſche, C 6. 64.9 Ein und zwanzig Nordli< über dem Thierkreiſe. 75. Die Caßiopeja, die Andromede, der nordliche Triangel, der Perſeus mit Ü7edu- ſens Kopf, der Fuhrmann, der große Bär, der nordliche Drache, der Bootes oder Bären- hüter) die nordliche Rrone, der kleine Bär, der Zerkules, die Schlange des Opbiuchus, der Ophiuchus oder Sclangenträger, der Geyer mit der Leyer ,'der fliegende Adler, der Pfeil, der Schwan, der Delphin, das kleine Pferd, der Pegaſus oder das Muſenpferd, der Cepheus« Funfzehn Südlich unter dem Thierfreiſe. 76. Der Wallfiſch, der Eridanfluß, der Orion, der Haaſe, der aroße Zund, der Pleine Zund, das Schiff des Argo, die große Waſrer- ſchlange, der Becher, der Rabe, der Centaur, der Wolf, der Altar, die ſüdliche Rrone, der ſüdliche Siſch. 77. Vor mehr als 200 Jahren haben geſchickte Seefahrer aus vielen Sternen der mittägigen Halb- kugel zwölf Sternbilder formirt, nemlich: die ame- ricaniſche Gans, den Phönix, die Waſſerſchlan- ge, den Schwerdtfiſch, den fliegenden Fiſch, den Chameleon, die Fliege, den Paradiesvogel, den ſüdlichen Triangel, den Pfau, den Indianer, den Rranich. € 55) 58, Ty hat dergleichen größere nach' vollſtändigern Sternver? zeichniſſen herausgegeben. 93. Planiſphären ſchließen die geſtirnte Him- melsfugel nach ihrer nordlichen und ſüdlichen Hälfte in zwey Kreisehenen einz man fann auf denſelben perſchiedene Aufgaben auſlöſen, Die meiner Anlei: (88..:) tung zur Renntniß des geſtirnten Zimmels beygefügte allgemeine Himmelscharte zeigt, bey einer gewiſſen Vorrichtung, den Stand der Geſtirne gegen den Horizont für eine jede Zeit. Es wird verlangt: 94. Eine ZimmelsFugel nac: den Welt: gegenden und nach der Polhöhe eines Orts richtig zu ſtellen; Man bringt, vermittelſt eines Compaſſes, den meſſingenen Meridianring in die Lage von Süden nach Norden, Erhebt hierauf den Nord- pol um die Anzahl Grade der Polhöhe des gegebenen Orts über den Horizont*)- 95. Die Sterne, welche entweder beſtändig ſichtbar ſind, oder nie aufgehen, imgleichen die, welche im Zenith des Ortes LFommen, zu bemerken; Dieſe zeigen ſich bey einer einmaligen Umdrehung des Globus beym Nord- und Südpol herum, und im höchſten Punkt unter dem Meridian. 96. Den Globus für eine gewiſſe Zeit ſo zu ſtellen, daß er den Stand der Geſtirne richtig zeige: Wird der Ort der Sonne in der Ecliptif für den gegebenen Tag(aus dem auf den Ho/- rizont des Glob befindlichen Calender oder aſironomis *) In meinen aſiron. Jahrbüchern bis 1788, in Röhls Einleitung in die aſtron. Wiſſenſchaft 2ter Theil), und in mehrern Büchern, ſtehen-Verzeichniſſe der Poihde ben vieler Oerter, ( 44) ſchen Jahrbüchern genommen) unter den Mevltdian, und zugleich der Zeiger des Stundenrings auf die obere 12te oder Mittagsſtunde geſtellt, hierauf der Globus herum gedreht, bis der Zeiger die gegebene Stunde angiebt, ſo kommt die Lage der Geſtirne auf ſeiner Oberfläche unter ſich und gegen den Horizont mit ihrer Stellung am Himmel überein. Der Zu- ſchauer muß ſich nur erinnern, daß am Himmel die Sterne an der rechten Seite zu ſuchen ſind, welche auf dem Globus an der linken ſtehen. 97. Die gerade Aufſteigung, Abweichung, Abend und Morgenweite der Sonne, aus ihrer bekannten Länge: Wird der Ort der Sonne unter den Meridian geſtellt, ſo ſteht der Grad der geraden Aufſteigung im Aequator zugleich mit unter demſelben. Die Abweichung wird vom Aequator nord- oder ſüdwärts am Meridian abge- zählt, und wird jener an den Oſt- oder Weſthorizont geführt, ſo ergiebt ſich daſelbſt die Morgen- und Abendweite. 98. Die Höhe und das Azimuth ver Sonne fuür/ eine gegebene Zeit: Wird der Ort der Sonne unter den Meridian, und der Zeiger auf die zwölfte Mittagsſtunde geſtellt, alsdann der Globus umge- dreht, bis der Zeiger die verlangte Zeit weiſet, ſo wird der am Zenith angeſchraubte Vertifalkreis an der Weſt: oder Oſtſeite des Himmels, über den Ort der ( 45) Sonne geſchoben, ihre Höhe über dem Horizont und zugleich am Horizont das Azimuth anzeigen. 99, Die ſchiefe Auf- und, Liiederſteigung der Sonne: Dieſe zeigt der mit dem bekannten Ort der Sonne am Oſt- oder Weſthorizont zugleich ſte- hende Grad des Aequators, 100, Eben. das, was S, 97. 98. und 99 vor. pömmt, für einen Fixſtern, den Y7ond oder einen Planeten: Mit dem gegebenen und auf dem Globus nach ſeiner Länge und Breite aufgetragenen Fixſtern wird, ſo wie mit dem Mond oder einem Planeten, deren aus Calendern oder aſtron, Jahr- büchern bekannten Oerter mit Bleyſtift im Thierkreiſe bemerkt werden, auf gleiche Weiſe wie bey der Sonne verfahren. 101. Der Auf- und Untergang, die Cu/mi- nation von Sonne, Mond, Firſternen und Planeten für einen gegebenen Tag: Der bes kannte Ort der Sonne wird unter den Meridian und der Zeiger auf 12 Uhr, als die beſtändige Culmina- tionsſtunde der Sonne geſtellt, hierauf dieſer Ort an den Morgen- und Abendhorizout geführt, ſo weiſet der Zeiger auf dem Stundenring ihren Auf- oder Untergang. Wird ein Fixſtern unter den Meridian und an den Horizont gebracht, ſo giebt der Zeiger die Culmination und den Auf- und Untergang deſſelben 90, Das nemliche finbet ſich auf gleiche Art für ( 346 J Planeten oder den Mond, wenn deren Oerter int Thierfreiſe angegeben werden. 102, Den Tag zu finden, an welchem ein Stern mit der Sonne auf- oder untergeht, imgleichen bey Sonnen- Aufgang unter-oder bey deren Untergang aufgeht: Hiebey wird der Stern an den Oſt- und Weſthorizont geführt, und im erſtern Fall der Grad der Ecliptik, welcher zu- gleich mit an der nemlichen Seite des Horizonts ſteht; im zweiten aber der an der gegenüberſtehenden Seite des Horizonts befindliche, zernerkt. Der eine oder andere in einem Calender als der Ort der Sonne auf? geſucht, giebt den verlangten Tag. 103. Der Tag, an welchem ein Stern ani“. fängt, ſich zuerſt am öſtlichen Himmel in der Morgendämmerung zu zeigen, oder in der Abenddämmerung in Weſten zuletzt geſehen wird: Nach Beobachtungen ſteht die Sonne für die kleinſten Sterne 18, für die voti der erſten Größe 12, und für die Planeten noch wenigere Grade unter dem Oſt- und Weſthorizont, wenn ſie aufhören und an? fangen, ſich zu zeigen. Wird demnach ein Stern Iſter Größe an den Oſthorizont geführt, und mit dem am Zenith befeſtigten Verticalkreis der am weſtlichen Himmel 12? hoch ſtehende Punct der Ecliptik ge- ſucht, und 6 Zeichen zu der Länge deſſelben addirt, ſo ergiebt ſich die Länge der alsdann unter dem öſtll/ E22:) en. Die meiner Anleitung 2e. beygefügte all- gemeine Himmelscharte zeigt in einer einzigen Scei- be, auf welcher ein transparenter Horizont mit ſel- nen Kreiſen gelegt wird, alles Vorhergehende und auch den Stand der Geſtirne gegen den Geſichtsfreis, ihre Verticalkreiſe, Höhe, Azimuth 2c. für eine jede gegebene Zeit. 113. Planiſphären, welche die Pöle der Ecliptik im Mittelpunct, und die Ecltptif ſelbſt im Umfkreiſe haben, zeigen die Länge und Breite der Fixſterne und Planeten auf eine ähnliche Art, wie man bey den vo» rigen die gerade Aufſteigung und Abweichung findet, Dritter Abſchnitt. Von der Sternen-und Sonnenzeit, Auf- gaben aus der ſphäriſchen Aſtronomie, Vorrückung der Nachtgleichen, Rea fraction und Parallaxe. 114. JGena ſich die geſtirnte Himmelskugel von Oſten ges gen Weſten einmal umgewälzt, und alſo ein jeder Fix- ſtern wieder im Meridian erſcheint, ſo iſt ein Ster? nentag verfloſſen. Da nun dieſe Umwälzung be? ſtändig gleichförmig geſchieht, undein ſolcher Sters nentag in, 24 Stunden eingetheilt wird, ſo folgt, das von den 360 Graden des Aequators in einer Sterns ſtunde 15, in zwey 30, in drey 45 u.ſ. f. durch den Meridian gehen. Hiernach müſſen, da ſowohl eine Stunde als ein Grad 60 Minuten, eine Zeitminute und eine Gradminute 60 Secunden haben, in einer Zeitminute 15 Minuten in einer Zeitſecunde 15 Secunden im Bogen des Aequgtoxs den Meridian paſſiren, Es D 2 (52 gehen zB. in 14 Stund. 32" 55"... 2189 13' 45" durch, denn 14 Stund. 15?= 210? 22 Minut;-45"„= 448 5,9. DRC; A 0 11.2017 M M5 2.18% 13 46" oder die Stunden mit 15 multipl. geben Grades; die Zeitminuten mit 4 divid. geben Grade, und das übrig bleibende mit 15- multipl. Bogenminuten; endlich die Zeitſecunden mit 4 divid. Bogenminus ten, und das übrig bleibende mit 15 multipl. Bo0- genſecunden. Und da im Gegentheil auf 15" eine Stunde, auf 15' eine Minute, und auf 15" eine Secunde Zeit verfließt, ſo geht jeder Grad in 4 Qti- nuten, jede Minute in 4 Secunden, und jede Secunde in 4 Tertien(eine Minüte hat 60 Ter- tien, man behält aber nur die Secunden bey) Zeit durch den Meridian, und die Verwandlung eines Bogens vom Aequator in Sternenzeit iſt ſehr leicht. 115. Da nun die gerade Aufſteigung in oder mit dem Aequator parallel von 0* Y oſtwärts gerechnet wird, ſo trägt z. B. die gerade Aufſteigung eines Sterns von 218" 13' 45“, in Sternenzeit(Zeit der erſten Bewegung). 14 Stund, 32' 55'' aus, oder er fömmt allemal um ſo viel ſpäter als der Frühlings- Aequinoctialpunct in den Meridian. Wird eine Pen- duluhr ſo eingerichtet, daß ſie genau 24 Stunden von der Culmination eines gewiſſen Fixſterns bis zur Gw 53..-5 nächſtfolgenden beſchreibt, und ihr Zeiger, wenn 0 Y culminirt, auf die x2te Mittagsſtunde geſtellt, ſo giebt ſie die gerade Aufſteigung aller culminirenden Sterne in Zeit der erſten Bewegung an, 116, Erſchiene die Sonne beſtändig bey einem und demſelben Fixſtern, ſo würden Sternen- und Sone nentage gleich lang ſeyn; ſo aber rückt die Sonne während einer einmaligen Umwälzung der Himmels- kugel um etwa einen Grad nach Oſten, und daher entſteht ein Unterſchied. Nach lg. 5. dreht ſich die Himmelsfugel AmBD genau in 24 Sternſtunden einmal nach der Richtung Am oder von Oſten gegen Weſten 2c. um die in der Mitte C ſtehende Erde*), Nun ſey ein Fixſtern m heute mit der Sonne 8 zu- gleich im Meridian mSCD. Nah 24 Sternſtun- den iſt dieſer Fixſtern abermal in m; die Sonne 8 hat ſich aber inzwiſchen in ihrer jährlichen Bahn STRV in entgegengeſeßter Richtung bis in T um etwa einen Grad bewegt, und erſcheint linfs von dem Fixſtern in 9. Damit ſie nun wieder in den Meri- dian fommen fann, muß ſich die Himmelsfugel noch um mn= 12? umwäölzen, womit 4 Min. Zeit ver? fließen, Daher ſind die Sonnentage 4 Minuten(än ger als die Sternentage. *) Man nimmt hier, der Wahrheit unbeſchadet, no< Scheinbewegungen an. D 3 Em 7 x17. Nun zählen uns unſere Taſchen/ und Pen- duluhren die Zeitdauer des ſcheinbaren Umlaufs der Sonne, oder den Sonnentag in 24 Stunden 2c. gleichförmig abgetheilt zu. Wollten wir den Umlauß der' Sterne für einen bürgerlichen Tag rechnen, und Hiernach eingerichtete Uhren, wenn 0* Y culminirt, auf die 12te Mittagsſtunde ſtellen, ſo würden dieſe, weil die Sterne täglich um ohngefähr 4 Minuten frü- Her, als die Sonne, den Meridian erreichen, mo- Matlich etwa 2 Stunden früher, als die Sonne, Mittag zeigen, und nach 6 Monaten um die wahre Mitternachtszeit der Sonne, 12 Uhr Mittags angeben. 118. Die tägliche Bewegung der Sonne von We- ſten gegen Oſten trägt bald 57, bald 861 Minuten aus, und daher ſind die Sonnentage nicht immer gleich lang. Der jährliche Umlauf der Sonne dauert 365 Tage 5 St. 48' 45", indeß hat ſie 360* vom Aequator zurücgelegt, und ihre mittlere tägliche Be- wegung iſt 59' 8": daher heißt die Zeit, innerhalb welcher 360% 59' 8" durch det Meridian rücken, ein inittlerer Sonnentag, und deſſen 24ſter Theil eine mittlere Sonnenſtunde, in welcher folglich 260,99! 38 10:8 - BE IEEE(27; ridian paſſiren. Die Fixſterne kommen hiernach täg? lich um 3' 56" früher, als die Sonne, in den Me- 15% 2' 28" des Aequators den Me- G65...) eidlan 4). Unſere. mechaniſchen Uhren ſind nun ſo eingerichtet, daß ſie 24 Sonnenſtunden beſchreiben, während 360* 59' 8" vom Aequator den Meridiatr paſſiren, oder 24 Stund, 3' 56" Sternzeit verflieſſen. 119.] Die erſte Urſache der ungleichen Länge der Sonnentage iſt: weil die Sonne ſich ſelbſt ungleich bewegt, 3. B« im Januar täglich 6225115, im Julie aber nur 57" 113. Die zweite: weil ſie in einer um 2329 ſich-gegen den Aequator neigenden Bahn fort- rückt, ſo. daß auch: daher ihre tägliche Bewegung, auf den Aequator ,reducirt, ungleiche Bögen giebt. Es ſey fig. 6. QA der Aequator von o bis 90*, und Ju der vierte Theil von der Ecliptif baz di, rm und Al ſtellen Bögen von Meridianen vor, die ſenf- recht auf dem-Aequator ſtehen. Rüt nun die Sonne um-die Zeit der. Tag- und Nachtgleiche nahe bey YZ in. 24 Stunden von a bis4, ſo trägt dieſer Bogen der Ecliptif durch zwey Meridiane auf den Aequator ges bracht, bis auf eine Kleinigkeit in demſelben nur den fleinern bd oder. an in ſeinem Parallelkfreiſe aus 2 denn in dem. bey 12 rechtwinflichten Dreyec> an1 iſt nad bN a 23% die Schiefe der Ecliptif: nun 2) Sie müſſen alſo monaAich 2 Stunden, und nach ei- nem Jahre um einen ganzen Tag früher den Meridian erreichen, demnach in 365 Sonnentagen 366 mal den Himmel umlaufen, D4 ( 56.) iſt Coſ, ian= Tang. an, Cot, ai odey Tang. an=> CHIER Um die Zeit der Sommerſonnenwende Cot. ai hingegen bey 55 läuft die Sonne mit dem Aequatot Q A faſt parallel, und weil ſie auf einem 2322= Al von demſelben entfernten Parallelfreis 11 fortrückt, ſo trägt 3. B. ihre tägliche Bewegung ml durch zwey Meridiane mr und 1A auf den Aequator reducirt, nemlich rA, hier mehr aus, weil dieſe Meridiane oder Abweichungskreiſe van den Polen zum Aequatot weiter auseinander gehen. In dieſem Puncte. der Dt DEE ml Ecliptif giebt FÜ den Bogen ml auf den Ae? quator reducirt, 120. Es gehen alſo bald mehr, bald weniger als 360" 59' 8 des Aequators von einer Culmination der Sonne zur nächſtfolgenden durch den Meridian, und daher müſſen die Aſtronomen die wahre und die Mittlere Zeit von einander unterſcheiden. Jene macht die Sonne durch ihre langſamere oder geſchwin» dere Fortrückung ſowol in ihrer eigenen Bahn, als durc< die Reduction von jener auf den Aequator, und die daher ungleiche Zeitdauer ihres einmaligen Um- laufs am Himmel beſtimmt die genaue Länge des wahren Sonnentages, deſſen Stunden und deren Abtheilungen alle richtig gezeichneten und aufgeſtellten Sonnenuhren zeigen, Die mittlere Zeit hingegen C 2 JJ wird bloß nach der: angenommenen mittlern Betwve- gung der Sonne berechnet.| Unſere gewöhnlichen, auf oben beſchriebene Art eingerichteten Uhren, kön- nen, da ſie beſtändig einen gleichförmigen Gang ha- ben ſollen, nur die mittlere und gleiche Sonnenzeit weiſen, und geben nur viermal im Jahr, nemlich am 14, April, 14. Jun., 30. Aug. und 23. Decemb,., da die mittlere Zeit mit der wahren zuſammenfällt, zugleich die wahre Sonnenzeit am*). 121, Dex Unterſchied zwiſchen der wahren und mittlern Zeit heißt die Zeitgleihung. Stellt mant ſich noch eine erdichtete Sonne vor, welche im Aequa- tor täglich 59" 8" gegen Oſten fortrückt, ſo folgt, daß ſolche mit der wahren Sonne zugleich genau nach Ver- fluß eines Jahres ihren Umlauf am Himmel vollen? den, und inzwiſchen bald die wahre, bald die erdichs tete Sonne den Meridtan früher erreichen müſſe. *) Man kann ſich übrigens die Zeitdauer des täglichen Kreisumlaufs eines jeden Himmelskörpers in 24 Stun den abgetheilt vorſtellen, da dann allemal 15* dieſes ſcheinbaren Kreiſes auf eine Stunde gehenz es iſt alſo die im 5. 114 gegebene Anweiſung zur Verwandelung der Bögen in Zeit, und umgekehrt, zu gebrauchen, und die Stunden ſind als wahre Sonnenſtunden, wennvow der Sonne; als Mondſtunden, wenn vom Mond 5 als Sternſtunden, wenn von Fixſternen die Rede iſt, zu nehmen, DF CG 53..) Käme die leßtere in den Meridian; ſo träfe der'mitt»- lere Mittag ein, den alle Taſchen- und Penduluhren angeben müſſen; erreicht aber die wahre Sonne dies ſen Kreis, ſo wäre der wahre Mittag, den alle Son? nenuhren weiſen, und der Zeitunterſchied zwiſchen beyder Culmination die Zeitgleichung, welche o wird, wenn beyde zugleich im Meridian ſtehen. Da ferner der mit der Sonne gemeinſchaftlich culminirende Punct des Aequators ihre gerade Aufſteigung" iſt CS. 45.)/ ſo wivd die Zeitgleichung gleichfalls aus dem Unterſchied 3zwiſchen der mittleren und geraden Aufſteigung oder Länge der Sonne(die einerley'ſind, weil beyde von 02? Y an gerechnet wer? den) und der wahren geraden Aufſteigung der Sonne gefunden. Führte man nun allgemein die mittlere Zeit ein, und ſtellte die Uhren zu Mittag auf die in meinen aſtronomiſchen Jahrbüchern für jeden Tag vorkommende mittlere Zeit im wahren Uüit» tag, ſo würde eine in der Folge bemerkte Abweichung der Uhr bloß den ungleichen Gang derſelben anzeigen. Es würde mehr Regelmäßigkeit in der Zeitbeſtimmung entſtehen, und auch der ſich im Februar und October ereignende größte Unterſchied zwiſchen der wahren und mittleren Zeit von etwa einer Viertelſtunde, könnte in den bürgerlichen Geſchäften keine Unordnung ver- anlaſſen. GC 597.) Es wird geſucht: 122. Die Ulittagslinie. Die gewöhnlichſte Methode iſt dieſe: Auf einer ebenen und waſſerrecht liegenden Kupfertafel oder Steinplatte, beſchreibe mat aus einem Mittelpunct€ üg. 7. verſchiedene Kreiſe, richte in C einen Stift von 6 und mehreren Zollen lang ſenfreht auf, und bemerke Vormittags von etwa 9 bis xx und Nachmittags von 1 bis 3 Uhv, die Puncte, wenn und wo das Ende vom Schatten des Stifts einen der beſchriebenen Kreiſe des Vormit- tags in b, b, b, des Nachmittags in a, a, a, be- rührt; ziehe alsdann dieſe Puncte durch gerade Li- nien wie ab zuſammen, und theile jede zur Hälfte, durch welche alsdann von Caus, CA die Mittags- linie giebt, auf welche der Schatten des Stifts alle- mal um 12 Uhr Mittags wahrer Zeit fallen muß. 123. Die Höhe eines Himmelskörpers: Dieſe wird mit einem Quadranten CDE fig. 8. ge- meſſen. Die Seite DC liegt horizontal, alſo geht D Cr zum Horizont, CE ſteht vertikal, welches die von C an einem Faden herabhängende Bleifugel an- giebt; demnach geht n CZ zum Zenith, und C iſt der gemeinſchaftlihe Mittelpunct des Quadranten und der Himmelskugel. Um C iſt das Fernrohr CA beweglich; zeigt ſich alſo an einem in der Mitte deſſel- ben aufgeſtellten Horizontalfaden ein Stern nach der Richtung A Cm, ſo iſt mCr= DCA deſſen Höhe 060. I) über dem Horizotit, und der Bogen des Quadranten DA giebt die Grade derſelben an. 124. Die Polhöhe eines Orts durc< Beob» achtung der nordlichen Sterne, welche nie? mals untergehen: Wenn im Winter die Nächte länger als 12 Stunden ſind, ſo ſieht man dieſe Sterne in Norden einmal über in c tg. 3. und 12 Stunden hernach in d unter dem Pol durch den Meridian ZNR gehen. Wird nun alsdänn beydemal ihre Höhe Über dem Horizont gemeſſen, von der größern R c die kleinere Rd abgezogen ,. ſo bleibt cd übrig, und hier- von die Hälfte zu R d addirt, oder von Rc ſubtrahirt, giebt die Polhöhe RN. 125. Die Abweichung der ZHimmelskörper, wenn die Polhöhe bekannt iſt: Man meſſe ihre Hähe im Meridian, ſo giebt, da die Höhe des Ae- quators HA fig. 3- allemal dem Complement der Polhöhe RN zu 90* gleich iſt, der Unterſchied der beobachteten Höhe und der bekannten Höhe des Ae- quators, die Abweichung, welche, wenn die erſtere größer als die leßtere nordlich und im Gegentheil ſüdlich iſt. In 35 ſey die Sonne, K ſey der Stern, ſo iſt AK ſeine nordliche Abweichung, und HK ſeine Mittagshöhe. Nun iſt aber HK=-NUAZ AK. 126. Aus der beobachteten Höhe, wenn die Abweichung bekannt iſt, die Polhöhe: Die Sonne ſey in 89 üg. 3., ſo iſt H ihre Höhez; 6..2,000%, nun iſt aber H 59== A“ ZHA die Höhe des Aeo quators, und 909= HA die geſuchte Polhöhe RN. 127. Aus beobachteter geraden Aufſtei- gung YE fig./3 oder 6. und Abweichung der Sonne EP, 1) die Schiefe der Ecliptix PY E, und 2) die Länge der Sonne YP: In dem bey E rechtwinflichten ſphäriſchen Dreye> PE Y iſt Sin. YE= Tang. EP,Cotang. P YE, oder'da hier PYZE geſucht wird: Cot. PYE= 2 SE Tang. EP. Ferner tCoß: FP Z'Cof YiE/Coſ EP; 138. Aus der bekannten Polhöhe RN 1g 32 und Abweichung eines ZHimmelsPörpers, den Unterſchied ſeiner geraden Aufſteigung und ſchiefen Auf- oder Liiederſteigung, und dar- aus ſeine Verweilung über dem Horizont: Geſet, er gehe in u am Horizont unter, ſo iſt der Punct des Aequators Y, der mit ihm untergeht, ſeine ſchiefe Niederſteigungz; läßt man vom Pol durch u einen Abweichungsfreis oder Meridian ur herab, ſo iſt in dem bey tr rechtwinklichten ſphäriſchen Dreye> Y ur, tdie gerade Aufſteigung, Y t der Unterſchied der geraden Aufſteigung und ſchiefen Niederſteigung, ru die Abweichung nordlich, und uYe ZAYH die Höhe des Aequators= dem Compl. der Polhöhe. Und es wird; Sin, Ya= Tang, ut, Co u Yt. (62 9 Nungiebt Y tin Zeit verwandelt, und zu 6 Stun? den, die nemlich der Punet Y vom Meridian A zum Horizont braucht, addirt, den halben Tagbogen At ==&5u, oder die halbe Verweilung des Himmels- förpers u über dem Horizont; bey ſüdlicher Abweis- chung wird Ytvon YA ſubtrahirt. Auf eine ähn- liche Art findet man aus dem Unterſchied der geraden und ſchiefen Aufſteigung oder Niederſteigung der Sonne, die Länge des Tages. 129. Aus der bekannten Abweichung ei- nes ZimmelsLkörpers und der Polhöhe, die Morgein- oder Abendweite deſſelben. Er gehe nach fig. 3- in u unter, ſoiſt tu und LISA SH befannt, und Yuiſt die zu ſachende Abendweite, Es iſt aber Sin, ut= Sin. u Yt. Sin. Y u, oder da hier Y u verlangt wird, Sin. Yu= Teuag fe 130. Aus der Abweichung der Sonne und Polhöhe, die Höhe der Sonne über dem H0- rizont für eine gegebene Tagesſiunde. Nach Ng. 3. ſtehe die Sonne am weſtlichen Himmel in Pz; man ziehe durch dieſelbe einen Meridian oder Abweis- ZNP, in welchem befannt iſt: PN Z dem Comples ment der Abweichung PE, NZ deim Complement der (8 I Polhöhe RN,' und ZNP= dem Stundenwinkel oder dem Abſtand des Meridians NPE vom allgemeis- nen Meridian NZH, zufolge der gegebenen Zeit, Welche in-einen Bogen vom täglichen Umlauf der Sonne reducirt wird, Hieraus iſt ZP das Comple- ment der Sonnenhöhe YP und damit YP ſelbſt zu finden. Wird von Z auf PN ein Perpendicul Zi gefällt, fo entſtehen zwey bey i rechtwinklichte ſphäri- ſche Dreyecke Z iP und ZiN, und die Seite PN wird in zwey Theile x und y getheilt. Nun iſt Tang. x= Tang:"ZN, Coſ/Z'N/P,/''NiP/e4:%= Y 3" dann Coſ. x: Cof ZN= Coſy: Coſ ZP. 131. Aus der Pol-und Sonnenhöhe nebſt Abweichung der Sonne, die Stunde des Ta- ges: Hier ſind nun in dem Dreyec> ZNP tg. 3. alle droy Seiten bekannt, und der Stundenwinkfel oder Ab- ſtand vom Meridian ZNP wird geſucht. Man ſeke NTZB;!'NP.=/Ca ZPA, nd ZNP-= a, ſo iſt Sin, Fa2ZSin. SEE„Sin Eu ah Sin. B,Sin,C. Woraus a im Bogen gefunden wird, und in Zeit zu verwandeln iſt. 132. AUs der Pol- und Sonnenhöhe, für eine gegebene Tagesſtunde, 1) das Azimuth, und 2) den parallactiſchen Winkel: Hier iſt nach fig. 3. und der obigen Erklärung NZ und ZP, imgleihen ZNP befannt,"und 1) PZN deſſen Ers m. gänzung zu 1302 der Winkel HZP oder das Azimuth zu finden: Cot. NZi ZzTang.-ZNP Coſ. ZN Cot, ZN: Coſ. NZi= Cot. ZP: Co PZi PZi+NZir= PZN; nun iſt 180*“PZN das Azimuth... 2) ZPN, deni infel, den der Vertikal mit dem Abweichungsfreiſe macht, oder den parallactiſchen WinpPel zu finden: Sin. PZ:;Sin.ZNP= Sin. ZN: Sin. ZPN. 133. Aus der gegebenen Schiefe der Eclip- tik und der geraden Auſſteigung und Abwei- chung eines Sterns, deſſen Länge und Breite? Es ſey-fig. 6. D dieſer Stern, ſo iſt Y'y deſſen ge- rade Aufſteigung, y T deſſen nördliche Abweichung, uid x Yydie Schiefe der Ecliptik befannt. Seine Länge x und Breite xT wird geſucht. Hier kommen zwey rxechtwinklichte ſphäriſche Dreye>e TyY und TxVY vor. In dem erſtern iſt AY yundyT befannt. Und man hat? % ate od. Sin. Yy. Cot. y T=Cot, TYy Tang.yT- TYy=xYy aml! WE VU. Co, Yy.Cof yT= Dol. Y.55 die Hypothenuſe AT iſt beyden Dreyeen ge mein, alſo in dem Dreye> TxY-. I.-------- YT= Tang. Yx; Tx ("65) Nx iſt im erſten Quadranten die Länge ſelbſt; im zweiten wird.dieſer Bogen von 6 Zeichen ſubtrahirt, im dritten zu 6 Zeichen addirt, und im vierten von 12 Zeichen ſubtrahirt, 1v. Sins:.T Nx SI. N..1,.2 SinizES die Breite xT iſt in dieſem Fall nordlich. 134. Aus der gegebenen geräden Aufſtei- gung der Sonne und eines Sterns, die Cul- mination des Sterns: Man ziehe von der be- fannten geraden Aufſteigung des Sterns die gerade Aufſteigung der Sonne am Mittage des vorgegebes nen Tages ab, und verwandle den übrig bleibenden Bogen in Zeit. Seke alsdann: 24 Stunden verhale ten ſich zu der 24 ſtündlichen Veränderung der geraden Aufſteigung der Sonne an dieſem Tage in Zeit ver- wandelt, wie die vorhin gefundenen Stunden 2c. zur aten Proportionalzahl, welche allemal von jener An- zahl Stunden, Minuten und Secunden ſubtrahirt wirdz der Ueberreſt iſt die wahre Sonnenzeit, da der Stern nach Mittag culminirt. Oder den in den aſtro? nomiſchen Jahrbüchern für jeden Mittag vorfommen- den öſtlichen Abſtand 02 Y von der Sonne zu der in Zeit verwandelten geraden Aufſteigung des Sterns addirt, giebt die Culminationszeit des Sterns bey- läufig; und genau, wenn man die 24 ſtündliche Ver? änderung der geraden Auffteigung der Sonne dabey mit in Rechnung bringt. E (56 I 135. Aus dem Unterſchied der geraden und ſchiefen Aufſteigung eines Sterns, und deſ- ſen Culminationszeit, die Zeit ſeines Auf- odder Unterganges: Jener Unterſchied wird aus der befannten Abweichung des Sterns und der Pol- höhe des Orts der Beobachtung nach 58. 128 leicht ge- funden, und giebt den halben Tagbogen deſſelben, Man ſucht hierauf nach dem vorigen 5. die Culmina- tionszeit des Sterns an dem vorgegebenen Tage, der halbe Tagbogen davon ſubtrahirt, giebt den Aufgang, und dazu addirt, deu Untergang. 136. Der Stundenwinkel eines Sterns, aus der bekannten geraden Aufſteigung der Sonne und des Sterns. Dieſer Winkel iſt ei- gentlich der Abſtand des Sterns vom Meridian. Es ſey fig. 5. m CD der Meridian, BEm der Aequator, m die Mitte des Himmels(45.): ſo iſt mE der Bo- gen des Aequators, der den Abſtand des Sterns EK vom Meridian mißt, von der zunächſt vorhergegan- genen Culmination von Oſten gegen Weſten gereche netz NO iſt die gerade Aufſteigung der Sonne, und YE die des Sterns; Om der Stundenwinkel der Sonne: demmna< YO+Om=Ym--YE mE, 137. Die Zeit der Lacht aus der beobach- teten Zöhbe eines Sterns, wenn deſſen Cul- mination, Abweichung und die Polhöbhe be- ( 6) kannt ift. Der Stundenwinkel des Sterns wird, wie im 131. 6. bey der Sonne, gefunden, und in Zeit verwandelt. Hiervon aber' noch die, dieſer Ans zahl Stunden 2c., zufolge der jedesmaligen 24 ſtünd- lichen Veränderung der geraden Aufſteigung der Sonne in Zeit zukommende Correction ſubtrahirt, giebt den eigentlichen Abſtand des Sterns vom Meri- dian, und dieſer wird zu der fär den Tag der Beob- achtung berechneten Culminattonszeit des Sterns ad? dirt, oder davon ſubtrahirt, nachdem der Stern ent- weder ſchon den Meridian paſſirt iſt, oder noch an der Oſtſeite deſſelben ſteht. Man kann noch auf mehrere Art die Zeit der Nacht aus den Sternen finden.(S. meine Anleitung zur Kenntniß des geſtirnten Him- mels, Seite 427.) 138. Ein Himmelskörper iſt im Meridian auf der Mitte ſeines ſichtbaren Weges und von den Puncten des Horizonts, wo er auf- und untergeht, gleich weit entfernt. Er ſteht aber auch z. B. 3 Stunden vor ſeiner Culmination eben ſo weit vom Meridian und ſo hoch über dem Horizont, als 3 Stunden nach derſel- ben(wenn er in dieſen 6 Stunden ſeinen Stand ge- gen den Aequator nicht verändert), und daher läßt ſich aus Beobachtung“ correſpondirender oder gleich großer Höhen die Zeit finden, da derſelbe den Mexi»- dian paſſirt. E- 2 (&) 139. Geſeßt, man habe mit einem Quadranten des Vormittags die Höhe des obern Sonnenrandes 249% gefunden, als eine Penduluhr 8 Uhr 4' 16" zeigte, des Nachmittags aber zeigte die Uhr, als die- ſer Rand die nemliche Höhe erreichte, 3 Uhr 53' 12", ſo folgt, daß der Mittelpunct der Sonne in dem Aus genblic> im Meridian war, der gerade mitten zwiſchen dieſen beyden Zeiten liegt. Dies Mittel erhält man aus der halben Summe dieſer Zeiten, man- muß aber vorher zu den Nachmittagsſtunden 12 addiren. Dem- ZG 8 St.) 4 416%. 4: pas St. 53' 12" Se ine 2 58/ 44", welches die Uhr im wahren Mittag zeigt. Zſt es nun im Augenblick dieſes wahren Mittags 11.U. 59' 5 nach mittlerer Zeit, ſo bleibt folglich die Uhr 21“ zurü&. Höhen ſelbſt brauchen hiebey nicht ein- mal befannt zu ſeyn, wenn man ſich nur verſichert Halten fann, daß es übereinſtimmende ſind. 140, Hiebey wird aber vorausgeſeßt, daß die Sonne von Vor- bis Nachmittag ihre Abweichung nicht verändert; allein es findet das Gegentheil ſtatt, beſonders im März und September: daher iſt ihr Stundenwinkel in gleichen Höhen Vor- und Nachmit- tags nicht gleich groß, und es bedarf die aus beobach- teten correſpondirenden Sonnenhöhen berechnete Mit- tagszeit.noch einer kleinen Verbeſſerung, worüber be- 61.209 9 volts Tafeln berechnet ſind.(S. aſtron. Jahrbücher, 1776=- 1788.) 141. Bey Beobachtung correſpondirender Stev- nenhöhen braucht es einer ſolchen Correction der Cul- minationszeit nicht; die Abweichung der Uhr wird geradehin gefunden, wenn man die für den Tag der Beobachtung berechnete Zelt der Culmination mit derjenigen vergleicht, die die Uhr, zufolge jener Be- obachtungen, angegeben,, Iſt die Uhr auf Sternen- zeit eingerichtet, ſo iſt die Berechnung um ſo viel be- quemer, weil bloß die in Zeit verwandelte gerade Aufſteigung des Sterns, die Culminationszeit deſſel- ben in Sternenzeit angiebt. Auch aus einzelnen Hs- henmeſſungen läßt ſich nach 131. und 137. die Zeit, und damit die Abweichung der Uhr finden. Sekt man Höhenmeſſungen der einen oder andern Art fort, ſo wird der Gang der Uhr bekannt, oder wie viel die- ſelbe in 24 Stunden voreilt oder, zurückbleibt, und man fann folglich bey jeder inzwiſchen vorgefallenen Beobachtung die richtige Zeit angeben. 142. Gewöhnlich nimmt man correſpondirende Höhen 3 bis 4 Stunden vor und nach der Culmina- tion eines Himmelskörpers, weil er näher am Me- ridian zu langſam ſteigt, oder ſich ſenft, und näher am Horizont die Refraction( davon nachher) Unre- gelmäßigfkeiten in den beobachteten Höhen veranlaßt. Unterdeſſen“ iſt es zur genauern Zeitbeſtimmung ſehr E 3 0. Ww) dienlich, auch bey Meſſung einzelner Höhen die Zeit abzuwarten, da ſich deſſen Höhe am ſchnellſten än- dert, und dies geſchieht, wenu das Azimuth und der Verticalwinkel mit dem Abweichungsfreiſe ſich dem goſten Grad nähert. Bey einem Himmelstörper, der eine ſüdliche Abweichung hat, trift dies bey ſeinem Auf- oder Untergang ein; bey einem nordlichen aber, deſſen Abweichung geringer als die Polhöhe iſt, wenn er gerade im Oſten oder Weſten erſcheint. Iſt hinge- gen die Abweichung größer/ als die Polhöhe, wobey derſelbe zwiſchen dem Pol und Sceitelpunct den Meridian paſſirt, ſo geſchieht dies in dem Punct ſei- nes Tagesfreiſes, den der Verticalkreis berührt, 143. Schon die alten Aſtronomen bemerkten die ungleiche Fortrückung der Sonne in ihrer Bahn, und fanden nur im Anfange des Januar und Julii den Ort der Soune mit der vorausgeſeßten gleichförmi- gen Bewegung zuſtimmend. Hingegen im Februar und März war die Sonue weiter oſtwärts, und im April faſt 2 Grad; im May und Junii nahm der Unterſchied wiedex ab, und wurde im Anfang des Julii 0. Im Auguſt und September erſchien die Sonne weiter weſtwärts, und im October wieder um 2 Grad, im November und December näherte ſie fich wieder dem mittlern Oxt, Den erſten Ouadran- ten ihrer Bahn vom Y zum 89 legte ſie in 93, den zweiten vom 5 bis in 935, dey dritten von<= 0 zx.) bis 5 in 89%, den vierten vom-5 bis wieder zum Y in 89x Tagen zurü. Hieraus ließ ſich folgern, daß die Sonne nicht immer gleich weit von der Erde entfernt ſeyn müſſe, und man ſuchte ihre Bahn eini- germaßen zu beſtimmen. 144. Die Aſtronomen haben folgendes Mittel gebraucht, die gerade Aufſteigung der Sonne und eines Sterns, unabhängig von der Höhe des Aequa- tors und der Abweichung der Sonne ,/ auf einmak zu beſtimmen. Es ſey fig. 4. Y 2 Y der Aequator, und Y E& wu 5 Vdie Ecliptik; T ein Stern und in 8 die Sonne, an dem Tage, da ſie mit dieſem Stern auf einem und demſelben Parallelkreiſe& TD" ſteht, oder eine gleiche nordliche Abweichung mv= eT hat, und man habe den Unterſchied der geraden Aufſtei- gung zwiſchen der Sonne und dem Stern= me bs- obachtet. Nachdem nun die Sonne durch den Sols? ſtitialpunet 29 gegangen, wird ſie nach einigen Mo- naten in np zum zweitenmal auf den Parallelfreis des Sterns T kommen. Beobachtet man hier aber? mals den Unterſchied der geraden Aufſteigung der Sonne und des Sterns= ne, ſo muß ſolcher zu dem Unterſchied bey der erſten Beobachtung addirt, die ganze Bewegung der Sonne in der geraden Aufſteigung ſeit jener Zeit geben, denn.me+ en<= E 4 F>» 7 mn*). Nun war die Sonne bey einer gleichen Ab? weichung zur Zeit jeder Beobachtung gleich weit von dem nächſten Aequinoctial- und Solſtitialpunct ent? fernt, demnach giebt X mn den Aequatorialabſtand der Sonne vom 85 Punct im 8 und"PVP, mo= no und das Complement z. B. vonmo= Y m.die ge- ſuchte gerade Aufſteigung der Sonne im 8. Hier? durch iſt zugleich die gerade Aufſteigung des Sterns TY e befannt geworden, welche ſich aus der Summe von Y m und me oder aus Ym+ mnun=- ne ergiebt. 145. Dieſe Methode dient auch zur Beſtimmung Der Zeit, da die Sonne in den Aequinoctial- oder Solſtitialpuncten Y“ und 2, 5 und-5 erſcheint. 3. B. aus ven Beobachtungen des Sterns T und der Sonne folgte vorhin die gerade Auſſteigung der Sonne in 1!P= Y'nund 180%= Yun= 29un'(bh+ ha) bc oder ca und ca= ah, ch den Unterſchied der geraden Aufſteigung der Sonne und des Sterns für die Zelt, da die Sonne in 8 tritt. Vergleicht man nun um den 21. Decemb. den beobachteten Unterſchied mit ch; ſo läßt ſich aus der 24 ſtündlichen Veränderung der Sonne in der geraden Aufſteigung finden, wenn die Sonne den Punct-5. berührte, oder 270" gerade Aufſteigung hatte. 246. Die Fixſterne behalten zwar eine gleiche Stellung gegen einander 3 unterdeſſen ſcheint es, als wenn alle gemeinſchaftlich in mit der Ecliptif parallel liegenden Kreiſen alſo der Länge nach, von Weſt' ge- gen Oſt fortrücken, und ſich folglich um die Pole der Ecliptik bewegen. Dieſe gemeinſame Ortsveränderung trägt in 71 bis 72 Jahren erſt einen Grad von dem Parallel- oder Längencircul aus, worin jeder Stern fich befindet. Die Erklärung der Urſache dieſer Er- ſcheinung iſt ein Gegenſtand der phyſiſchen'Sternfunde. EF Cy 147. Entweder verrücken ſich nun die Fixſterne wirklich auf angezeigte Art, oder die Aequinoctial- puncte weichen mit der Ecliptif und allen Breiten- kreiſen gegen Weſten zurü, beyde Vorausſekungen geben einerley Erſcheinung, allein die lektere iſt die richtigez daher nennt man ſolche: das Zurückwei- en der Aequinoctialpuncte, oder, weil dieſe Puncte der von Weſten nach Oſten laufenden Sonne jährlich etwas entgegen fommen: das Vorrücken der LWachtgleichen. 148. Dieſe beſondere Bewegung der Fixſterne in der Länge trägt jährlich, zufolge einer Vergleichung der älteſten Beobachtungen mit den neueſten, 50,4 aus, folglich.in 10 Jahren 8" 24", in 100 Jahren 1.212,81 59", und in 1000 Jahren 13" 59' 483 und hier» nach läßt ſich die jezige Länge der Fixſterne auf alle vergangene und folgende Zeiten leicht reduciren. Sie müſſen, nach dieſer langſamen Bewegung, erſt in 25716 Jahren ihren anſcheinenden Umlauf um die Pole der Ecliptif vollenden, und ſeit der Zeit, da ihre Stellung gegen die Kreiſe der Himmelsfku- gel zuerſt beobachtet worden, nemlich ſeit etwa 2000 Jahren, um faſt 39"? in der Länge von dem durc< 092 Y gehenden Breitenfreis gegen Oſten ſich weiter entfernt haben, 149. Es ſey fig. 9. AM die Ecliptif, DC der Aequator, welcher jene in Y unter MVY'C;z= 233* ("75) durchſchneidet. Vor 2000 Jahren waren"die Sterne des Widders in der Gegend n, und vornemlich ſtand der Stern yy ſenkrecht über Yin g, oder ſeine Länge war 02* Y. ZJekt aber iſt der Punct Y. aus den Sternen des Widders mit dem Aequator und allen übrigen Kreiſen, die ſich auf ihn und die Ecliptif be- ziehen, längs der Ecliptif faſt um 30? gegen Weſten in r bis zwiſchen Sterne, die zum Bilde der Fiſche gehören, zurücfgewichen, oder das Sternbild des Widders erſcheint um ſo viel vom Y gegen Oſten. 150, Und ſo ſtehen anjelt alle Sterne eines jede Bildes, von der Ecliptif bis zu ihren Polen. hinauf, um einen gleichen Bogen weiter nach Oſten, als zur Zeit, da man anfing, ihren Stand nach den Graden des Thierfreiſes zu beſtimmen. Unterdeſſen behalten die Aſtronomen noch immer die alte Benennung der Zeichen des Thierkfreiſes bey, und noch jekt heißt dex Durchſchnittspunct des Aequators und der Ecliptik, in welchem die Sonne beym Anfange des Frühlings erſcheint, 0* im Widder, obgleich nunmehr da herum Sterne ſtehen, die zu den Fiſchen gehören. Es iſt daher der Unterſchied zwiſchen gleichnamigen Zeichen und Bildern wohl zu merken: denn ſteht z. B. der Mond, zufolge der Berechnung, im 109 VV, ſo muß man ihn im Sternbilde des Widders am Himmel erwarten, (86 I 151. Stellt man eine Himmelsfugel auf die kord- liche Polhöhe von 663 Graden, und den Nordpol der Ecliptik in den Sceitelpunct, ſo liegt die Ecliptik am Horizont herum. Dann wird es begreiflich, was aus der von Oſten nach Weſten rückwärts gehenden Bewegung der Aequinoctialpuncte für Erſcheinungen entſtehen. Man denke ſich die Ecliptif und alle auf derſelben ſenkrecht ſtehenden Breiten- und mit derſel? ben parallel laufenden Längenfreiſe nicht allein, ſon- dern auch den Aequator, deſſen Parallel- und Ab- weichungsfreiſe als eine beſondere bewegliche Ring- kugel, die ſich um ihre Pole, die in den Polen der Ecliptik oder dem Zenith und Nadir des Globus lie- gen, bey jener ZurüFweichung der Aequinocttalpuncte außerhalb dem unbeweglichen Globus gleichförmig umdreht, ſo werden alle dieſe Kreiſe ſich nach und nach durch andere mehr weſtwärts liegende Sterne ziehen, und folglich muß nicht allein. die zwiſchen ih- nen gezählte Länge der Fixſterne immer zunehmen, obgleich" die Breite derſelben unverändert bleibt, ſon- dern es wird auch hierdurch, wiewohl ungleichförmig, die gerade Aufſteigung der Sterne größer 9) z die nordliche Abweichung nimmt zwiſchen 270" und 90? *) Nur bey den zwiſchen den Polen der Ecliptif und den Weltpolen liegenden Stemmen, nimmt die gerade Aufſteigung ab. C=) der geraden Aufſteigung zu, und zwiſchen 90 und 270* ab; die ſüdliche Abweichung hingegen nimmt zwiſchen jenem Halbcircul ab, zwiſchen dieſem zu. Nach der 9, Figur war'vor 2000 Jahren des Sterns 7% Länge in g T= 0?.Breite. og nordlich, gerade Aufſteigung 50 vor dem Punct Y, nordliche Abwei- chung 5g. Anjekt aber, da der Aequinoctialpunct ſammt dem Aequator, Colur und Breitenkreis, bis in r zurückgewichen, iſt. ſeine Länge rx 0, gerade Auſſtei- gung rh nach Y, nordlihe Abweichung hg, und nur die Breite 0 g iſt unverändert geblieben. x5 2. Durch die Zurückweichung. der Aequinoctial- puncte bewegen ſich auch die Weltpole, oder Pole des Aequators, um die Pole der Ecliptif in einem Kreiſe von 235? im Halbmeſſer, und daher müſſen ſie ihre Stellung gegen die Polarſterne ändern. Die Länge unſers jekigen Polarſterns iſt.gegenwärtig 2 3, 259 40". Wenn aber einſtens durch das Zurückgehen dex Aequinoctialpuncte der Nordpol ſo weit fortgerückt iſt, daß ſein Breitenkreis über dem Polarſtern weg- geht, und alſo.die Länge des leßtern 3 Zeichen wird, welches nach 310 Jahren geſchehen muß, ſo iſt dex Nordpol dem Polarſtern am nächſten, und wird ihm bis auf 28 Min. nordwärts nahe kommen(jekt iſt der Abſtand noch 1 Grad 48 Min,) Zn der Folge der Zeit wird ſich der Nordpol ſo weit von dieſem Stern entfernen, daß derſelbe nicht mehr der Polar- € 8. 7 ſtern heiſſen kann. Die nächſte Rethe wird dann den Stern 7' am Knie des Cepheus treffen, der nach 2300 Jahren der Polarſtern wird: und ſo ſind ehw dem andere Sterne in der Nähe des Pols geweſen. 153. Die Refraction, oder Brechung der Lichtſtralen, heißt ihre Abweichung von dem ge- radelinigten Wege, wenn ſie ſchief oder ſchräge aus einer feinern Materie in eine dichtere, z. B. aus der Luft ins Waſſer, übergehen; ſie werden an dem Ort, wo ſie das Waſſer zuerſt berühren, gebrochen, derge- ſtalt, daß ſie ſich einer auf der Oberfläche deſſelben ſenkrecht ſtehenden, und durch den Berührungspunct gezogenen Linie nähern. Der Winkel, unter wel- Sin. 22Sin.b" (Nun iſt der Sinus von buT= dem Sinus vort bnaZ, und Sin, baZ= Coſ, bnm). Da nun die S4 G'.%8-- Horizontale Parallaxe nie über 62 Min, gehet, ſo wird die Höhenparallaxe nbT= naT, Col, bum CUD-totas 13, ; 167. Die horizontale Parallare eines Himmels- körpers bey uns iſt der ſcheinbare Halbmeſſer der Erde aus dieſem Himmelskörper geſehen, wie naT, und da a höchſtens nur 62 Min. austrägt, ſd werden die Seiten na und Ta gerade um ſoviel mal länger, oder der Himmelskörper ſteht entfernter, als der Winkel a fleiner wird: Eben dieſes findet bey der Höhenparallaxe ſtatt, Da ferner der ſcheinbare Durchmeſſer eines Himmelskörpers ſich gleichfalls ge- rade wie ſeine zunehmende Entfernung verringert, ſo behalten die horizontale Parallaxe und der Durch- meſſer deſſelben ein beſtändiges Verhältniß gegen einander, 7168. Die Kentitniß dex Parallaxe führt zur Be- rechnung dex Entfernung derjenigen Himmelskörper, bey welchen ſie noch merklich iſt. Steht der Mond fig. I1.' im ſcheinbaren Horizont in a, ſo iſt in dem bey n rechtwinflichten Dreyeck n T a der parallactiſche Winkel n aT aus Beobachtungen; imgleichen der Halbmeſſer der Erde T'n in Meilen bekannt: daher läßt ſich T a die Entfernung des Mondes vom Mittelpunct der Erde in Meilen finden. Denn es iſt Sin. a: T= !; 5 Sin, n; Ta, Nun iſt Sinn= 1: daher Ta= GIs SIN, 2, mm (5988...) Stehe aber der Mond in b, ſo muß, außer nbT und dem Erdhalbmeſſer Du, auch ſeine ſcheinbare Höhe bum, oder der Abſtand vom Zenith baZ, befannt ſeyn, und es iſt deſſen Entfernung Tb= een R GE bl P) Sin. nbYr 169. Parallaxe und Refraction zuſammen genommen, machen, daß wir die Himmelsköry er nur im Scheitelpunet in ihrem rechten Ort am Firma- mettt ſehen. Beyde wirken ſenkrecht, oder in einem Verticalkreiſe3 erſtere erniedrigt, und leßtere erhöhet ihren wahren Stand über dem Horizont, und beydes geſchieht am Horizont am ſtärkſten. Die Refraction iſt bey allen gleich groß; die Parallaxe hingegen hängt bloß von ihrer Entfernung ab,'Sie verſchwindet aber bey den mehreſten gänzlich, und es bleibt nur die Wirkung der Refraction zu betrachten übrig, CG; De) Vierter Abſchnitt. Von der Geſtalt und Größe der Erde, ma» thematiſchen Abtheilung ihrer Ober- fläche, ihrer Erleuchtung durch die Sonne, Längen und Breiten der Oer- ter, Unterſchied der Mittagsfreiſe, Gebrauch der künſtlichen Erdkugeln, 170, Eine richtige Beſtimmung der eigentlichen Geſtalt der Erde, dient beſonders zur Erklärung vieler gänze lich davon abhängender Erſcheinungen am Himmel, und leiſtet zugleich der allgemeinen Kenntniß ihrer Oberfläche, oder der Erdbeſchreibung und Schiffahrt, wichtige Vortheile. 171, Viele unter den Alten glaubten, die Erde ſey eine freisfsrmige Ebene, wie der Augenſchein lehrt, durch welchen Wahn ngch jekt die mehrſten Menſchen hiebey getäuſcht werden. Die Chaldäer meinten, ſie ſey einem Schifferboote ähnlich; andere, ſie hätte die Geſtalt einer Pyramide, eines Würfels 21c. Leu» ceipp verglich ſie mit einer Walze, und Democrit Mit einer Schüſſel, 0, 8) 172, Dergleichen ungegründete Vorausſekungen fonnten ſich aber nur in jenen Zeiten erhalten, da die Sternwiſſenſchaft und allgemeine Länderkunde gleich- ſam noch in ihrer Kindheit waren. Als aber die Al- ten anfingen, den Himmel zu beobachten, und. weite Land- und Seereiſen vorzunehmen, wurden ſie ſo- gleich aus dem veränderlichen Stande der Sterne ge- gegent den Scheitelpunct und Horizont, und aus der Bemerkung, wie erhabene Gegenſtände auf der See und dem Lande zuerſt zu Geſicht kommen, auf die Vorſtellung gebracht, daß der Erdkörper kugelähnlich geſtaltet ſeyn müſſe, und Thales, Pythagoras, und andere Weltweiſen, lehrten dies ſchon öffentlich. 173. Den allgemeinſten Beweis hievon geben die Mondfinſterniſſe. Denn bey dieſen Himmelsbe- gebenheiten geht der Mond durch einen runden Schat? ten, und da die Aſtronomie lehrt, daß dies der Schat- ten der Erde ſey, welcher alsdann der Sonne gerade gegenüber auf den Mond fällt, und nur eine Rugel in allen möglichen Stellungen gegen das Licht einen kreis- förmigen Schatten werfen kann: ſo wird hier die Sache durch den Augenſchein entſchieden. Die Berge und Unebenheiten der Erdoberfläche ſind gegen ihren Durch- meſſer viel zu unbedeutend, als daß ſie ihre Kugel- geſtalt verändern ſollten, 174. Es giebt auch ſelbſt auf der Oberfläche uns ſerer Erde die deutli<ſten Beweiſe ihrer Rünydung, (92.!3 Denn wir finden überall ihre Land- und Waſſerfläche in einer ähnlichen Geſtalt, und treffen auf derſelben nir- gends Gränzen an: und dies iſt gerade die Eigenſchaft einer Kugel. Dann iſt die Erde aufihren Oceanen ſchon von europäiſchen Seefahrern über 25 malumſchift wor- den, welche beſtändig nach einer und derſelben Himmels- gegend ſegelten, und endlich wieder in dem Hafen ihrer Ausfahrt ankamen*). Alle dieſe Seereiſen zeigen un- widerſprechlich, daß die aus Land und Waſſer beſte- hende Erdoberfläche überall bewohnbar ſey, und der Erdkörper frey im Weltraum ſchwebe. Daß die Rei- ſenden zu Land und Waſſer die Spißen entfernter Berge, Thürme, Maſtbäume, immer eher als den Fuß derſelben ſehen, dient ebenfalls zum Beweiſe der Erdründung. Es ſey fg. 12. nag die Oberfläche der Erde, ſo wird in a, nach der Lage der ſcheinbaren Horizontalebene cad, nur erſt die Spike d des Ber- ges e geſehen; es kommt aber immer mehr von dem- ſelben zu Geſicht, je weiter man von' a gegen e ſeine *) Magellan machte zuerſt dieſe Fahrt vont 10. Aug,' 1519 bis 7. Sept. 1522, zunächſt nach ihm ſind Dant-/' pier und Anſon die bekannteſten Erdumſegler. Die neueſten Umſchiffungen der Erde hat der berühmte Coo? von 1768 bis 1771 uud von 1772 bis 1775 qus- geführt. Seine dritte Fahrt, auf welcher er amt 14. Febr. 1779 das Leben einbüßte, war eigentlich nyr eine EntdeFyngsreiſe im ſtillen Meer, aub."Zaum ZEE Tv 06:) Reiſe fortſelßt, wobey jene Ebene, in Anſehung det vorigen“ cad, immer tiefer nach d hinabſinft, und den Berg ſichtbar werdeu läßt.“ Endlich gründen ſich die Regeln, nach welcher der Seefahrer über den un- abſehbaren Ocean hinſegelt, auf die Vorausſekung, daß die Erde eine Kugel ſey. 175. Ferner lehren eben dies die veränderlichett Stellungen der Himmelskörper, gegen unſern Hori- zont, wenn wir uns von einem Ort zum andern bes geben. Die Erde muß von Norden nach Süden rund ſeyn; denn wenn ein Reiſender ſeinen Weg gerade nach Norden oder Süden nimmt, ſo findet er, daß ſich die dorthin ſtehenden Sterne gerade in dem Maaße ſeines zurückgelegten Weges immer mehr ſei- nem Zenith nähern, oder höher über dem Horizont den Meridian paſſiren. 176. Cs ſey fig. 12, äc eine vorauesgeſeßte ebene Fläche der Erde, nab g*aber ihre Kugelgeſtalt, In a erſcheint der Stern 8 im Zenith, und in t ſteht ein anderer Stern einige Grade davon. Nut müßte der Bewohner einer ebenen Erdfläche von a bis in c; und gerade eben ſo weit, als beyde Sterne St von einan- der ſtehen; welche Weite, wie die Aſtrönointe lehrt, einige Millionen Meilen äustragen kann, fortreiſen, um den Stern+t im Zenith zu haben; hingegen auf einer kugelähnlichen Erde, auf welcher der Wanderer ällemal itt einem verlängerten Halbmeſſer 04 öd66 CE*D92 9 6b bleibt, braucht derſelbe nur von ä bis b zu gehett, welcher Weg, wenn der Winkel 0 oder der Bogen 5st 62 groß wäre, nur den 6oſten Theil' vom Umfange der Erde austrägt, da ab und St ähnliche oder Bö- gen von gleich vielen Graden ſind, welches völlig mit der Erfahrung übereinſtimmt. 177. Eben ſo iſt die Erde rund von Öſtett gegett Weſten, denn die Sonne und alle übrige Himmels? Xörper gehen allen Bewohnern der Erde nicht zu glei- C14008-) ruaniſchen Landſchaft Guito, nahe am Aequator, einen Mittagsbogen von mehr als drey Graden geo- metriſch,“und verglichen ihn mit dem Stand der Sterne gegen den Scheitelpunct*), und 1736 be- ſtimmte L3gupertuis in Lappland bey Torneg die Größe eines Grades vom Meridian**). 189. Der Erfolg dieſer Beobachtungen zeigte 1) daß die Erde feine vollfommene Kugel ſey: weil die Größe der Grade unter den Polen und dem Ae- quator ungleich ausfiel. Er beſtätigte 2) Lewtons Meynung: denn der Grad beym Nordpol war um faſt 700 Franz. 6füßige Klafter größer, als der unter dem Aequator. Viaupertuis berechnete hieraus, daß ſich der Durchmeſſer des Erdaquatoys zur Länge der Are wie 178 zu 177 verhalte. Dieſe abgeplattete Geſtalt der Erde ergiebt ſich ferner aus des de la Caille 1759 auf dem Vorgebürge der guten Hofnung unternommenen Gradmeſſung; auch die in Italien, Ungarn und Amerika angeſtellten Meſſungen führen auf gleiche Folgen. 190. Da nun dieſe Gradmeſſungen den nemlichen Schluß, wie die Pendulverſuche oder die allgemeinen *) S. Sammlung aller Reiſebeſchreibungen, 9ter Band,. oder: Zouguer, la Figure de la Terre, Paris 1749- 4. **) S&,"Samml, aller Reiſebeſchreibungen, 17ter Band, oder: Mauperruis, Figur dey Erde, Zürch 1741. 8- Ürorr)) Nachforſchungen über die Wirkungen der Schwere und Fliehkraft, veranlaßten; ſo ſind Beobachtungen der genaueſten Pendullänge unter verſchiedenen geo- graphiſchen Breiten häufig angeſtellt, da ſolche gleiche falls zur Beſtimmung jenes Berhältniſſes dienen, Man hat unter andern gefunden: Länge des Penduls eu INT DREIN Abſtand vom Aequaror, Grad. 6:%25:M 36 184.:427 36 ZUGT 41 54 JU. S2 Paris 48" 50 ZEGUENN ST Kondon k/S02E|: 3644419 60 PYetersburg 59.56 2.6!-.* 07.11.20 Archangel| 4 ai| 36 95-10 Spipbergen 7911158 36 197 40 191. Aus dieſer ungleichen Pendullänge in ver“ ſchiedenen Entfernungen vom Aequator ergiebt ſich nicht allein im Allgemeinen die durch die Fliehkraft unter dem Aequator bewirkte Verminderung der Schwere, wodurch der Pendulſchwung langſamer von ſtatten geht, und demnach deſſen Länge verkürzt werden muß, ſondern es wird auch dadurch Lew»? tons Meynung beſtätigt; denn die Verkürzung der Pendultn unter. dem Aequator iſt wirklich noch gerin ger, als bey Vorausſeung einer vollfommenen. Ku- G 3 (11062...) gelgeſtalt der ſich drehenden Erde ſtatt finden müßte: woraus dann die abgeplattete Figur derſelben folgt*). 192. Da alſo der Pendulſchwung durch die Wir- kung der Schwere entſteht und unterhalten wird, ſo müſſen ſich die Kräfte der Shwere zweyer vom Aequator ungleich entfernter Oerter gegen einander verhalten, wie die Längen der Pen- dul, welche an beyden ihre Schwingungen in gleichen Zeiten vollenden(alſo beym Secun- denpendul 3600 in einer Stunde) 3; und da,, nach L7ewtons Regel, auch bey der abgeplatteten Rugelgeſtalt der Erde die Zunahme der Schwerkraft vom Aequator zu den Polen ſiM beynahe nach dem Guadrat vom Sinus der geographiſchen Breite richte: ſo muß die Verlängerung der Penduln dorthin in gleichem Verpx- hältniſſe ſtehen.'Und hieraus läßt ſich die übrigens nicht ſehr beträchtliche Abplattung der Erdkugel berechnen. 193. An der genauen Kenntniß der Figur der Erde iſt beſonders in der allgemeinen Naturlehre viel gelegen. Denn ſie giebt 1) einen richtigen phyſifali- ſchen Beweis von ihrer täglichen Umwälzung; ſie ſekt daher 2.) die Theorie der Schwere in ein neues Licht z ſie dient 3) zu einer größern Genauigkeit beym Ni- *) S. meine Anleitung zur allgemeinen Renntniß der Erdkugel, Berlin 1787. 8. 135= 14F+ ("ad3-.) velliren 3 ſie hat 4) bey der Berechnung der Entfer- nung des Mondes aus ſeiner beobachteten Horizontal? Parallaxe großen Nuen. Wenn nach fig. 13. bey einem gleichen Abſtande des Mondes einmal in n und zu einer andern Zeit in m derſelbe von D aus unter dem Pol, und von A aus unter dem Aequator im Horizont erſcheint: ſo iſt, des ungleichen Erdhalb- meſſers wegen, die Parallaxe DnE fleiner als Am E. Sie dient 5) zur Beſtimmung des Unterſchiedes des wahren und ſcheinbaren Zeniths. Es ſey fig. 13* 3% w der ſcheinbare Horizont, der in 0 eine Berüh- rungslinie an der ſphäroidiſchen Erdoberfläche iſt; 0s die ſenkrechte Lnie auf vw führt zum ſcheinbaren Ze- nith, und geht nach 50x; eine Linie von E durch 0 nach z aber führt zum wahren Zenith. Wenn end- lich 6) auf Specialcharten die Lage der Herter, Län- der und Seeküſten völlig richtig verzeichnet werden ſoll, muß'die wirkliche, ungleiche Länge der Meri- diangrade, und verhältnißmäßige Größe der Parallel- kreiſe des Aequators dabey zum Grunde gelegt werdet. 194. Iſt die Figur der Erde befannt, ſo läßt ſich ihre Größe finden, wobey man anfangs vorausſeken Fann, daß ſie eine vollfommene Kugel ſey. Wir ſind aber nicht im Stande, den völligen Umfang, Durch- ſchnitt, Weite der Oberfläche 2c. derſelben durc) un- mittelbare Ausmeſſungen zu beſtimmen, ſondern kön nen nur 1) einen verhältnißmäßtg kleinen Boge" G 4 G'zo4) vom Meridian nach einem befannten Längenmaaße geometriſch ausmeſſen, und mit dem veränderlichen Stande eines gewiſſen“ Sterns gegen den Scheitel- punct an beyden Endpuncten deſſelben vergleichen z hierauf 2) das Verhältniß dieſes Bogens zum gan- zen Umfreis oder 360% berechnen, und damit den Umfang der Erde in jenem Längenmaaße finden, Dann lehrt 3) die Geometrie, wie aus dem Um- kreis einer Kugel ihr Durchmeſſer, ferner hieraus der Inhalt ihrer Oberfläche, und endlich der körperliche Inhalt gefunden wird, wodurch ſich die Größe der Erdfugel nach allen Ausdehnungen findet, 195. Nach tg 12. ſteht, aus a betrachtet, der Stern 8 gerade im Zenith; geht man nun von a bis b, ſo wird daſelbſt t das Zenith,-und 8 erſcheint um eben ſo viele Grade vom Umfreiſe der Himmelskugel von r ab, als die Ortsveränderung oder der Bogen ab vom'Umfange der Erde nabsg austrägt, weil o der gemeinſame Mittelpunct der Erd/ und Himmels- fugel iſt.- Nun muß noch der zurückgelegte Weg nach einem befannten Längenmaaße( Meilen, Ruthen, Klafter) ausgemeſſen werden, ſonſt weiß der Beob- achter nicht, ob er auf der größern Erdkugel ab oder auf der fleinern rz gemacht hat, da beyde Bögen gleich viele Grade enthalten, 196. Auf dergleichen Unterſuchungen ſind ſchon die Alten vor mehr als 2000 Jahren gekommen z ("os:) allein erſt im Jahre 1615 wählte Snellius zuver? läßigere Mittel, da:er in der Gegend uin Leiden die Größe eines Grades vom Meridian durch Hülfe geo- metriſcher Ausmeſſungen und aſtronomiſcher Beob- achtungen beſtimmte, und eben diejen Weg befolgte 1633 Vorwood. in England. I< übergehe aber die Reſultate dieſer und anderer ältern Ausmeſſungen, da uns die Beobachtungen von Picard und Caſſini gegen das Ende-des vorigen, VPFaupertuis und Bouguer in dem jebigen Jahrhundert der Wahr? heit viel näher kommende geliefert haben, 197. Da man ſchon im voraus weiß, daß auf jeden Grad des Erdumfanges etwa 159 deutſche Mei- len gehen, und daß es wegen der Ungleichheiten des Erdbodens und anderer Hinderniſſe nicht möglich iſt, eine Linie, auch nur von einigen Meilen, unmittel- bar mit der Meßruthe genau zu meſſen: ſo iſt. man genöthigt, einen Meridianbogen geometriſch zu be- ſtimmen, Geſekt nun, es liegen um demſelben her- um einzelne hohe Berge, auf deren Spiklen ſich Standzeichen errichten laſſen, die von den zunächſt liegenden zu Geſicht kommen, und“ eine nothwendig erforderliche Grundlinie werde auf einem ebenen Felde wirklich gemeſſen: jo laſſen ſich die Winkel fins den, welche ihre Endpuncte mit den Standzeichen der benachbarten Berge formiren. Hierauf beobach- Gj ( 106) tet man auf elne ähnliche Art von jenen Bergſpißet die Winkel, welche die dort aufgerichteten Stand- zeichen unter ſich machen, woraus eine Verbindung von geradlinigten Dreyecken entſteht, die einzeln, nach befannten Regeln berechnet, zur Erfindung des bey der Grundlinie gebrauchten Längenmaaßes eines zwi- ſchen ihren äußerſten nordlichen und ſüdlichen End- ſpißen liegenden Meridianbogens dienein, 199. Dann iſt noch zu unterſuchen, was dieſer Meridianbogen für ein Theil vom Umfange des Krei- ſes ſey, zu welchem er gehört; und hiezu dienen nun aſtronomiſche Beobachtungen, die, um der Wirkung der Stralenbrechung auszuweichen, ſo nahe als mög- lich beym Scheitelpunct herum angeſtellt werden müſ- ſen. Fände z. B. der Beobachter an dem nordlichen Endpuncte deſſelben mit einem genauen IJuadranten einen gewiſſen Stern im Zenith, und an dem ſüdli- hen um 2% 15" 26“ nordwärts vom Zenith, ſo wäre er nach 5. 195. verſichert, daß ſein gemeſſenev Mittags- bogen genau eben ſo viel vom Umfreiſe der Erde halte(die Erde fkugelrund betrachtet), woraus ſich, wenn derſelbe mit dem gefundenen Längenmaaße ver- glichen wird, der ganze Erdumfang ergiebt. So fan- den z. B. Bouguer und la Condamine in Peru die Länge eines Erdmeridians 567533 de la Caille am Vorgebürge der guten Hofnung 570403 Picard (. 207:) jn Frankreich 57069 3 VFaupertuis in Lappland 57422 Franz. Klafter*). 200. Bey Berechnung der Größe der Erde im Allgemeinen, kann man ſolche als eine vollfommene Kugel anſehen, und mit Hrn, Prof. Rlügel die Größe eines Grades auf dem mittlern Umfang der Erde 57173,5 Franz. Klaſter annehmen. Hiernach iſt der Umfang der Erde 20 Mill. und 582460 Klafs- ter; oder in geographiſchen Meilen 5400(nem- ſich der x5te Theil eines Grades, jeden DIN = 3811,6 Klafter'= 23661 Rheinl. Fuß). Nun verhält ſich der Umkreis eines Circuls zu ſeinem Durchmeſſer unter andern wie 355: 1133 und daher bringt 355 2 113= 5400 für den Durchmeſſer der Erdkugel 1719 Meilen heraus. Ferner findet ſich ihr Flächenraum:gus dem Product des Durch- meſſers in dem Umpreiſe, demnach: 1719 mal 5400= 9 Millionen und 282600 Quadratmeilen, Endlich"der körperliche Inhalt der Erdkugel aus dem Product des Flächeninhalts in dem öſten *) Eine bey der hieſigen Königlichen Akademie der Wiſ- ſenſchaften herausgefommene Charte zeigt die Tri- angelverbindungen bey. den Gradmeſſungen in Frank- reich„-Pern, Lappland und am Vorgebürge der guten Hofnung, yach einexley Maaßftab, entworfen. 168.1) ( Theil des Durchmeſſers; alſo: 9,282600. ZZ= 2659 Millionen 464900 kubiſche Meilen*). 201. Zur genauern Berechnung der Größe der Erde müßten eigentlich die Längen aller Grade des Meridians,, deſſen genaue Krümmungsgeſtalt und das Verhältniß der Erdaxe zum Durchmeſſer des Aequa- tors, befannt ſeyn. Hierin weichen aber die Unter? ſuchungsreſultate der Aſtronomen und Geometer, nach den verſchiedenen gebrauchten. Methoden und Zuſammenſtellung'der Beobachtungen, merklich vou einander ab. Die Angaben des Hrn, HIglets ſind folgende: Grade| Grade der| 5 02-j Halbmeſſer| Gradedes der| Parallelen.|| der Erde.| Aequators. DRAIN Fr Klafter- REIEN Fratz. Klafter. o 57255 Gre: ZZ 9OAFL 1 90083 10| 56393 Arz R279968 1: 56209 20 53833 IT 2,1 32786/8941 SO7832 30 1 49646,[14 53| 32763871 56896 40| 43950| 16-58| 3273723| 57036 SiO eus BES TEHANET 4 00071 332 7087611 9708 4 60*.1.28734-| 14:58.|: 3268187| 57324 70 19669 FEC 2 1. 2208 0897 0 D2259 802 9991 5 SS| 3264547| S7518 90 Ö o oo I| 3264049 I 57542 *) Da man ſchon längſtens den 15ten Theil eines Gra- des vom Umfang der Erde, eine deutſche oder geogra- phiſche Meile genannt, welche übrigens nirgends im ( 109) 202. Bey der ſich vornemlich auf det ſcheinbaren jährlich veränderlich zeigenden Meridianſtand der Sonne beziehenden aſtronomiſchen. Abtheilung der Erdoberfläche, ſieht man die Erde als eine geometri- ſche Kugel von 5400 geographiſchen Meilen'C15 auf einen Grad gerechnet) im Umfreiſe an, und denkt ſich auf derſelben den Aequator, LVkeridian und Zorizont, ſo wie die beyden Wende- und Polar- ceircul. Zn tg. 14. iſt 5n die Axe der Erde, n ihr Nord- und s ihr Südpol; erſterer ſteht am Firma- ment nach N, und leßterer nach 8 hinaus, und daher ſcheint ſich die Himmelsfugel um 8 Nin 24 Stunden zu drehen; NASE iſt ein Durchſchnitt der Himmels- kugel im der Ebene des Meridians, und eben daher iſt nase ein Meridian auf der Erdkugel. Durch A und E geht der Aequator am Himmel, in deſſen Ebene hier das Auge ſteht, da er alſo als eine gerade Linie erſcheint, und ae iſt daher der Erdäquator, welcher die Erde, ſo wie jener die Himmelskugel, in die nordliche und ſüdliche Hälfte theilt. Durch DD geht die Ebene des Krebs- und durch BB die des Steinbocks- Gebrauch iſt, ob ſie gleich den in Deutſchland übli- chen. Meilen ziemlich nahe kömmt: ſo. läßt ſich bloß bey dieſer Vorausſetzung die Größe der Erdkugel nach geometriſchen Gründen, wie vorhin, finden, und nur die eigeätliche Größe dieſer Meilen war durch die neuern»Beobachtungen zu beſtimmen. 116) ( Wendecireuls. Linien. von DD und BB gegen deti gemeinſamen Mittelpunct der Erde und des Himmels C gezogen, werden da, wo ſie in d und b die Erde berühren, die beyden Wendecircul dd und bb be- zeichnen; FVG undIK ſind die Ebenen des nordlichen und ſüdlichen Polarcirculs, und dieſe Kreiſe entſte- hen auf eine ähnliche Art, wie vorhin auf der Erde in fg und ik. 203. Aus der obigen Beſchreibung dieſer Kreiſe iſt ihr Endzweck bekannt. Die Sonne hält ſich be- ſtändig zwiſchen B und D am Himmel auf. Steht fie im Aequator AE, ſo geht ſie den Erdbewohnern unter ae durchs Zenith; und eben ſo unter bb und Add, wenn ſie den Steinbo>s- B und Krebswende- eireul D erreicht. BD hält am Himmel 47?= der doppelten Schiefe der Ecliptif, und eben ſo viel bd auf der Erde. Ueber die von d und b weiter gegen die Pole liegenden Länder kommt ſie niemals ſenkrecht. 254. Durch die Wende- und Polareircul wird die Erde in fünf mit dem Aequator parallel liegende Z0- nen oder Erdgürtel abgetheilt. Der Raum zwiſchen beyden Wendecirculn bb und dd, welcher 47% 15 = 705 Meilen breit iſt, und unter dem Aequator ae 5400 Meilen im Umfange hat, heißt der heiße Erdguürtel: weil die Sonne über einem jeden Punct deſſelben zweymal(wiewohl unter bb und dd nur einmal.) im Jahr zu Mittage ſenkrecht ſteht, wodurch CEBEI:-) dann daſelbſt ihre Stralen am wirkſamſten werdet können. Von den Räumen zwiſchen den Wende- und Polarcirculn dd und fg, imgleihen bb und ik, heißt jener der nordliche, und dieſer der ſüdliche gemäßigte Erdgürtel. Eine jede dieſer Zonen er- ſtreckt ſich von 233 bis 665 Grad Abſtand vom;Ae- quator, und hat demnach eine Breite von 43 Grad oder 645 Meilen im Bogen des Meridians z; ihr Um- fang auf einem Wendecircul iſt 4952, und auf einem Polarcixcul nur 2153 Meilen. Endlich die von den Polarcirculn eingeſchloſſenen Kugelſtücen um beyde Pole fon und iks, welche 2 mal 23x= 47 Grad im Bogen des Meridians zum Durchmeſſer haben, heißen die Falten Erdgürtel. 205. Nach geometriſchen Gründen verhält fich die beiße Zone zur ganzen Erdoberſtäche, wie der Si- nus von 235" zum Radius; die beyden gemäßig- ten zujammen verhalten ſich zur ganzen Erdfläche, wie der Unterſchied der Sinuſſe von 663 und 233* zum Radius; endlich die bepden kalten Zonen, wie der Sinus verſus von 233% zum Radius, Hier- nach nimmt von den 9 Millionen und 282600 Qua- dratmeilen, welche die ganze Oberfläche der Erde faßt, die heiße Zone 3 Millionen 701433 3 jede der ge» mäßigten 2 Millionen und 405635, und jede der Falten 384948 Luadratmeilen ein. > 205:.00 206. Einem Beobachter auf der Erde, der nach der 14ten Figur vom Aequatovr a 3. B. nach dem Nordpol n, ſeinen Weg nimmt, müſſen, da- der- ſelbe überall eine ſenkrechte Stellung auf der Erdober- fläche behält, oder allemal in der verlängerten Rich- tung eines Erdhalbmeſſers bleibt, alle Kreiſe der Himmelsfugel nach und nach, entweder in einer ge- raden, oder in einer ſchiefen, oder endlich in-einer parallelen Lage gegen ſeinen Horizont ſich darſteilen: und daher iſt die Benennung der geraden, ſchiefen und parallelen Himmelsſphäre entſtanden. Die, Be- wohner der heißen Zone, oder des Aequaters in a, haben die Himmelsfugel gerade. Denn in a und c fommt der Aequator AE im Scheitelpunct, und die beyden Pole 8 und N ſtehen im wahren Horizont: folglich ſteigen die Himmelskörper im Aequator und in allen Tagescirculn gegen den Zenith und Horizont ſenkrecht auf und ab. Zwiſchen dem Aequator und den Polen liegen alle ſich auf den ſcheinbaren Umlauf der Himmelskugel beziehende Kreiſe ſchief gegen den Ho- rizont, und nach dieſer Richtung geht auch alles Ge- ſtirm auf und unter. Z. B. x hat Z zum Zenith, und HR wird der Horizont z endlich den Bewohnern der Pole wird N und S zum Zenith, und der Aequator AE zugleich zum Horizont. Woraus folgt: daß die täglichen Umläufe der Himmelskörper in mit dem Horizont parallel liegenden Kreiſen geſchehen. Nur unter CHaW8;-) anter dem Aequator kömmt in 24 Stunden der ganze Himmel zu Geſicht; zwiſchen demſelben und einem von den Polen aber bleibt ein immer größerer. Theil um den entgegenſtehenden Pol unter: dem Horizont verborgen, ſo wie ein ähnlich großer ſich um den nächſten Pol beſtändig zeigt; unter den Polen ſelbſt aber erſcheinen nur die in der nordlichen oder ſüdlichen Halbkugel des Himmels ſtehenden Himmelskörper Über dem Horizont, und gehen weder auf noch unter. 207. Die Erdkugel erhält ihre. Erleuchtung von der Sonne. Eine Kugel äber kann; wenn ſie mit dem erleuchtenden Körper einerley Größe hat, nur in einem unendlichen Abſtande genau bis zur Hälfte. von ihm Licht erhalten. Nun iſt die Sonne nicht unend- lich weit von uns, und auch vielmal größer im Durch- meſſer als die Erde, welche daher aus der erſtern Ur- ſache etwas weniger, und aus der lehterin etwas mehr als zur Hälfte von derſelben erleuchtet„wird. Da aber dieſer Unterſchied nur: geringe iſt; ſo wird er in der mathematiſchen Erdbeſchreibung nicht ge- rechnet, und man ſekt voraus: daß überall 180 Grad vom Umfkreiszder Erde das Sonnenlicht genießen; 208, Steht die Sonne im-Aequator A, ſo iſt für einen jeden Augenblick 5an die erleuchtete, und gEn die. dunkle Halbkugel der Erde, welche 5n von einander ſcheidet, und bey dem ſcheinbaren Umlauf der Sonne werden alle Theile der Erdoberfläche im H (€ 874) 24"Stunden erleuchtet. Unter dem Aequator läufe die Sonne durchs Zenith, und unter den Polen am Horizont herum. Rückt äber die Sonne vom Ae- quator nach Norden oder Süden gegen die Wende- eircul, ſo fängt ſie an, ihre Stralken- ſo weit jenſeits des Pols, gegen den ſie rückt; zu werfen, als ſte ſolche von dem gegenüber liegenden zurückzieht. In D wird idg fo wie in B, KbF die für jeden Auget- Glicf erfeuchtete Halbkugek; um dieſe Zeit werden älfs die unter dem einen Pol vom Polarcireul eingeſchloſe ſenen Länder beſtändig von der Sonne erleuchtet, da die um den andern Pol liegenden in der dunfeln Halb- kugel bleiben, 209. Hieraus folgt die ſeht ungleiche Dauer der Tage und Nächte auf dem Erdboden.- Die Sonne beſchreibt ihre Tagescireul mit dem Aequator parallel. Nun theilt 1) der Horizont SN unter dem Ae- quator alle Tagegeircul(beyde Wendecircul ſind Beyſpiele), gerade zur Hälfte: die Tage und Nächte müſſen folglich daſelbſt dur= 90%-- RN. 217. Alle Oerter unter demſelben Meridian ha- ßen gleiche Länge und im nemlichen Augenbli Ditz tag, und alle die auf gleichen Parallelkreiſen liegen, gleich große Breiten oder Polhöhen, und =) Verzeichniſſe von den Längen und Breiten der merk- würdigſten Oerter nach den neueſten Beobachtungen finden ſich unter andern in meinett aſtronomiſchen Jahr- büchern von 1776 bis 1788 3 in meiner Anleitung zur allgemeinen Kenntniß der Erdkugel, Berlin 17863 und in der Beſchreibung und Gebrauch meiner auf deu Horizont von Berlin entworfenen Weltcharte, Berli L793+ H 4 ( gleihe Länge der Tage. Die Grade der-Meri- diankreiſe oder der Breite ſind überall(die Erde als eine„vollkommene Kugel betrachtet) gleich groß z die Parallelkreiſe des Aequators aber, und folglich auch ihre Grade(Grade der Länge), werden gegen die Pole hin immer fleiner, wie folgende Tafel von 10 zu 10 Grad der Breite zeigt. 120) -| Größe der Graden in|Umfang der Pa- SINE IR CHEP LITN ue 1 j nN; Geograph. Meiten, Geograph. Meilen. o PTAEDN) w02" j400 10 14, 77 5318 20 14, 09 5074 30 12, 99 4676 40 11; 49 4137 59 9, 64 3471 60 45: 5,0 2700 70 Y7- 08 1847 80 25:1 GO 938 90 07.00 o | Die Größe der Graden und der Umfang der Paral»- lelfreiſe wird gefunden, wenn man 15 oder 5400 Mei- len mit dem Coſinus der Breite multiplicirt. 2.208) Gegenfüßler heißen diejenigen Bewohner der Erde, welche unter der uns entgegen ſtehenden Hälfte unſers Mittagsfreiſes, alſo 1809 in der Länge, von unſerm Meridian verſchieden, und zwar ſo weit unter einer ſüdlichen als wir nordlichen Breite ſich befinden. Bey ihnen ſind unſere Tages: und Jah- (wr.) peszeiten entgegen geſeßt anzutreſſet. Gegenwoh- her ſind diejenigen, welche in unſerm Meridian un- ter einer gleich großen aber ſüdlichen Breite wohnen; ſie haben mit uns einerley Tages- aber entgegenge- ſeßte Jahreszeiten. Endlich die mit uns unter einer- ley nordlichen Breite, oder auf einem gleichen Paral- lelfreiſe, aber in dem jenſeits des Pol liegenden Theil unſers Meridians wohnen, heißen Ltebenwobner, und dieſe haben mit uns einerley Jahres- aber ent- gegengeſekßte Tageszeiten. 219. Unter einem jeden Meridian der Erde zählt man gleiche Stunden des Tages, und wenn die Sonne in deſſen Kreisebene kommt, 12 Uhr Mittags. Der Bogen des Aequators oder ſeiner Parallelen, zwi/ ſchen zweyen Meridianen in Zeit verwandelt, glebt an: wie viel der eine früher oder ſpäter, wie der an- dere, Mittag oder eine jede andere Tagesſtunde hatz und. da die Sonne it 24 Stunden ihren ſcheinbaren Umlauf am-Himmel vollendet: ſo geſchieht die Ver- wandelung dieſes ſcheinbaren Sonnenlaufs in Zeit nach der Anweiſung im 6. 114. Meridiane, die um 1 Grad oſt- oder weſtlich von einander liegen, zählen hiernach 4 Minuten mehr oder weniger, 15" geben eine Stunde Unterſchied 1c. 220. Die Soune umläuft den Himmel von Oſten gegen Weſten, die öſtlichen Länder müſſen ſolche dem- nach früher durch ihren Meridian gehen ſehen, als HF CC ws) die weſtliche.» In einem jeden Augenbli kann uur unter demjenigen Meridian der Erde 12 Uhr Mittags ſeyn, deſſen Ebene mit der Cbene des Meridians am Firmament, worin die Sonne ſieht, zuſammenfällt; vſiwärts von demſelben müſſe) ſchon Nachmittags-, weſtwärts aber erſt Vormittagsſtunden ſeyn; und Mitternacht trift unter den der Sonne genau entge- gen liegenden Meridian. Daher finden die vier Ta* geszeiten zugleich auf der Erde ſtatt. 221. Ein Reiſender, der ſeinen Weg beſtändig 3. B. gegen Oſten nimmt, wird nach jede 15 Grad, die er zwiſchen zweyen Meridianen, alſo im Bogen des Aequators oder ſeiner Parallelen gerechnet, zu- rücklegt, unter einen Meridian kommen, in welchen die Sonne eine Stunde früher als in den Meridian des Orts ſeiner Abreiſe kömmt. Er wird ODerter an- treffen, wo die Sonne nach ſeiner mitgenommenen und nach dem Meridian ſeines Orts richtig gehenden Uhr, um die 11te, tote, gte 20. Stunde, des Vor- mittags den Mittag macht. Sekt er ſeine Reiſe um die ganze Erdkugel fort, ſo muß er bey ſeiner Rück- fehr'24 Stunden oder einen ganzen Tag mehr rech: nen. Das Gegentheil erfolgt, wenu die Reiſe gegetz Weſten geſchieht: weil die Sonne in den weſtlichen Meridianen immer ſpäter ankömmt.,. 222. Dey Zeitunterſchied der Meridiane zweyer Derter läßt ſich nicht ſo leicht wie ihre Breite finden z ( 123:-) denn zu dieſer lekten Abſicht darf mann nur unz; ter andern ihre Polhöhe meſſen. Zur Beſtim- mung jenes Unterſchiedes aber'werden beſondere und in gleichen Augenblien unter beyden Merxridias nen angeſtellte aſtronomiſche Beobachtungen erfor; dert. Himmelsbegebenheiten, die in einem gleichen Augenbli> anfangen und aufhören, ſind beſonders hjezu dienlich, als z. B. Mmondfinſterniſfe. Wird deren Anfang an einem gewiſſen Ort um 8 uhr Abends bemerkt, und ein anderer zählt alsdann erſt 7 Uhr: ſo liegt der leßtere Ort von dem erſtern um eine Stunde, im Meridian gerechnet, gegen Weſten, Auf dem feſten Lande ſind aſtronomiſche hiezu dienende Beobachtungen viel leichter, als auf der See anzu- ſtellen, und doch iſt die Auflöſung dieſer Aufgabe für die Schiffahrt äußerſt wichtig. Man verlangt: 223. Bine künſtliche Erdkugel nac< den Weltgegenden und für einen europäiſchen Ort z.B. Berlin zu ſtellen*): Man bringt, ent- weder vermittelſt eines Compaſſes, oder auf befannte Art, um 12 Uhr Mittags bey ſcheinender Sonne den *) Hiebey empfehle ich den neuen einfüßigen Globus vom Hrn. Geh. Kriegsſecretair Sdzmann gezeichnet, den der Mechanikus Herr Beringer in Nürnberg verfertigt und herausgiebt, Er koſiet etwa zo Thy. ja Golde. Ü ved. 3 meſſingenen Meridianring des Globus, durch die Be: merfung, wenn derſelbe keinen Schatten wirſt, in die Lage von Süden nach Norden; erhebt den Nord- pol um die geographiſche Breite über den Hortzontz ſtellt dieſen Ort unter den meſſingenen Meridian, und befeſtigt die Kugel in dieſer Lage. 224.-Die Lage Berlins gegen die übrigen Länder der Erde: Steht dieſer Ort. unter dem meſſingenen Meridian, ſo liegt er auf der Mitte einer Halbkugel der Erde, der für ihn die obere heißen kann, und der hölzerne. Horizont des Globus theilt dieſe'von der untern. Man überſieht alſo diejenigen Länder der Erde, die mit ihm auf einer und derſelben Hälbkugel oder in der entgegenſtehenden liegen, durch welche Länder und Hceane die Ebene ſeines wahren Horizonts geht, und welche folglich um den vierten Theil vom Umfange'der Erde von ihm entfernt anzu- treſſen ſind. 325. Den Abſtand der Oerter der Erde von Berlin, und nach welcher Weltgegend ſie von dieſer Stadt liegen: Schraubt man den meſſingenen Höhenquaädranten am Scheitelpunct des Globus, in welchen Berlin geſekßt worden, feſt, und führt ſelbigen über einen Orr, ſo ergiebt ſich deſſen Entfernung auf dem kürzeſten Wege, das iſt, nach der Richtung eines größten Kreiſes in Graden, und dieſe mit 15 multiplicirr, in geographiſchen Meilen, ( wr25)) Zugleich zeigt der Höhenquadrant auf dem Hortzont die Welrgegend und den Azimuthalwinkel, unter wel? rxC, der Winkel rCx= 9*?: denn rA hat nach den Beobachtungen 182, in A geht die Sonne auf, weng in r die Morgendämmerung anbricht; dann iſt noch der Halbmeſſer der Erde Cr= 860 Meilen be- -!. Cr fannt. Hieraus findet ſich.C x durch Gu E27= 370,7 Meilen, und Cx=Cy=yx= 10,7 Meilen I: 3 (* 132») ällen Orten und zu allen"Jahrszeiten gleich groß ſeyn kann*). Der Mond und die Sonne müſſen auch die Luft theils wegen ihrer Anziehung oder ihres Druds, und theils wegen der Erwärmung der lek- tern, vornemlich in den Gegenden zwiſchen den-Wen- defreiſen, über welche' beyde ſenfrecht kommen kön- nen, wechſelſeitig ausdehnen. Dieſe Wirkungen ſind der vornehmſte Urſprung der Winde und der größten- theils davon abhängenden veränderlichen Witterungen. 236. Dex Luftkreis macht übrigens mit der Erd- kugel ein Ganzes aus, und hat für ſich feine eigene Bewegung. Erſt eine nothwendige Bekleidung der- ſelben, leiſtet ihren Bewohnern den unentbehrlichſten Nuken, und vermehrt die Annehmlichkeiten ihres Wohnplaßes. Die Luft dient vornemlich allen leben digen Geſchöpfen zum Einathmen, das Feuer zu unterhalten, den"Schall fortzupflanzen, und den Wachsthüum der Pflanzen und thieriſchen Körper zu befördern. 237. Der Luftkreis iſt ferner der Sammelplaß aller Ausdünſtungen, welche ſich von der Oberfläche der Erde, dem Meere, allen thieriſchen und vegeta- biliſchen Körpern durch die Wärme und den Wind *) Obige Höhe von 10,7 Meilen trägt aber nur etwa den 160 Theil vom Durchmeſſer der Erde aus, und daher iſt der den Erdball umgebende Lyftkreis nyy eit fußerft geringer Neberzug deſſelben. (333 7) ſosreiſſen, wegen ihrer größern Leichtigkeit bis zu ei- ner verhältnißmäßig geringen Höhe in die Luft geführt werden, und daſelbſt in der untern Region den eigent- lihen Dunſtfreis formiren, Dieſer enthält hiernach verſchiedene fremdartige wäßrigte und brennbare Theile, die durch ihre mannigfaltigen Miſchungen und Modificationen piele Veränderungen hervorbrin- gen; und wenn ſie durch eine ſtarke Anhäufung aus dem Gleichgewicht mit der Luft kommen, wieder in Regen, Schnee, Hagel 2c. herunter fallen, und dem Erdboden durch eine fruchtbare Befeuchtung das]e- nige zurückliefern, was anfangs von demſelben auf- geſtiegen war. 238. Unter den Lufterſcheinungen iſt beſonders der Regenbogen merkwürdig. Er erſcheint gemei- niglich bald nach einem gehabten Regen, wenn die Sonne hinter dem Rücken des Zuſchauers in einer dazu erforderlichen Höhe über dem Horizont ſcheint, und vor ihm die noch regnenden Wolken ſtehen. Die Farben ſind vom Mittelpunct des Bogens an: vi0- let, purpur, blau, grün, gelb, orange und roth. Zuweilen zeigt ſich über dieſem gewöhnlichen Regenbogen noch ein anderer etwas breiterer mit ſchwächerm Scheine und in einer umgekehrten Far? benordnung. 239. Der Regenbogen entſteht, wenn ſich die Sonnenſtralen in fallenden Regentropfen brechen und GG“5 „y-3 (7 134) von denſelben unter gewiſſen beſtändigen oder gleich großen Winkeln in den Augen des Zuſchauers gefärbt zurückgeworfen werden. Wenn dies nach einer dop/ pelten Brechung und einmaligen Zurücwerfung unter einem Winkel von 40% 17" geſchieht, ſo ſehen wir violette, und wenn dieſer Winkel 42% 2' iſt, rothe Farben im Regenbogen, zwiſchen welchen ſich die übrigen in der obigen Ordnung zeigen, und hieraus entſteht der innere und vornehmſte Bogen, welcher demnach 1% 45' breit iſt. Obgleich die Regentropfen im Fallen beſtändig einen andern Ort einnehmen, ſo kreten doh immer andere an die vorige Stelle, wo dieſe Winkel vorfommen. 240. No< können kfoncentriſch um dieſen innern Regenbogen Tropfen fallen, aus denen die Lichtſtralen erſt nach einer doppelten Brechung und Zurücwer- fung, und alſo mehr geſchwächt, unter Winkeln von 50" 59' und 54? 7' ins Auge fallen; erſtere bringen rothe und lektere violette Farben, woraus ein Neben- regenbogen von 3* 8' Breite in verfehrter Farben- ordnung entſteht, 241. Wenn man ſich vorſtellt, daß die gefärbten Stralen unter einem unveränderlichen Winkel um die vom Mittelpunkt"des Regenbogens zur Sonne ge- hende Linie als ihre Axe ſich bewegen, ſo entſtehen daraus geometriſche Kegel, deren Grundflächen kreis förmig ſind: folglich werden ſich in allen Regentro- ( 135) pfen, die in jedem Augenblick die Puncte ihres Um- kreiſes einnehmen, dieſelben Farben zeigen, und man muß aus dem Standort farbigte Bögen innerhalb den zwiſchen den bemerkten Winkeln eingeſchloſſenen Räumen ſehen, deren Schenkel auf dem Horizont ſtehen 3 in allen übrigen Gegenden aber, wo es außer- halb dieſen Winkeln regnet, bleiben die Lichtſtralen ungefärbt. 242. Nach den verſchiedenen Höhen der Sonne über dem Horizont ſieht man bald ein größeres, bald ein kleineres Stück vom farbigten Regenbogen. Auf der. Erdoberfläche kann nur, wenn die Sonne auf- oder untergeht, und folglich die zum Mittelpunct des Regenbogens gehende Linie mit dem Horizont zuſam- menfällt, der halbe Umfreis deſſelben ſichtbar ſeyy. Ie höher die Sonne über den Horizont kommt, um ein deſto kleineres Stück zeigt ſich vom Regenbogen. Stehr die Sonne 42" 2' hoch, ſo hört die Möglich- keit dex Entſtehung des innern Regenbogens auf, und iſt ſie 54? 7' erhaben, ſo kann ſich auch der äußere niemals zeigen, 243. Je näher der Regen iſt, um deſto flelner wird der farbige Bogen; und je weiter, deſto größer. Der Regenbogen zetgt ſich oft nur da, wo es wirklich innerhalb dem dazu gehörigen Raum regnet, und deſſen Farben erſcheinen um ſo viel lebhafter, je dunf- ler die. der hellſcheinenden Sonne gegenüber ſtehende & 4 ( 136) Regenwolken ſind; der Nebenregenbogen wird auch nur unter der leßtern Bedingung geſehen. Ein jeder Zuſchauer ſieht übrigens ſeinen eigenen Regenbogen, und alle Augenblick einen andern. 244. Zuweilen bilden ſich um Sonne und Mond glänzende weiß oder ſchwach gefärbte Kreiſe, die einen dunfklern Raum einſchließen. Ihr Durchmeſſer geht äuweilen bis auf 909,' Sie werden in'den gröbern Dünſten der untern Luft von den ſtarken Brechungen der Lichtſtralen formirt, und ſind demnach bloß optis- ſche Erſcheinungen. Einige, wie Zuygen, leiten ihre Entſtehung von Stralenbrechungen in Hagel- förnern her, die einen dichten Schneefern und. eine durchſichtige Oberfläche von Wäſſer oder Eis haben. Sie müſſen. nicht hoch in der Luft ſtehen, weil ſie leicht vom Winde auseinander gehen; auch an LDer- tern, die einige Meilen von einander liegen, nicht zugleich geſehen werden. Ein Hof um den Mond zeigt ſich bey einer dunſtigen Luft als ein runder, ge? wöhnlich weißlicher Schein. Er entſteht aus den ſtark angehäuften Dünſten der niedern Luft, die zwiſchen unſern Augen und dem Monde ſchwimmen, und, von deſſen Schein erleuchtet, ſichtbar werden. Man ſicht auch zuweilen des Nachts einen Regenbogen mit ſchwä- chern Farben, dem hellſcheinenden Monde'gegenüber. 245. Zuweilen erſcheinen Leebenſonnen und Nebenmonde; verſchiedene Kränze oder Ringe mit Gü37.-) ſchwachen Farben um Sonne und Mond, welche von andern Bogen berührt werden, und an dieſen Stel- len zeigen ſich gemeiniglich die Sonnen- und Mond»- bilder mehrentheils in unförmlicher Geſtalt, gefärbt und mit Schweifen verſehen. Sie verweilen ſich bey ſtiller Luft, welche aber zugleich nicht völlig klar iſt, einige Stunden, und rücken mit Sonne und Mond ſcheinbar am Himmel fort. Der Wind zerſtreuet ſie bald, und ſie werden auch in weit von einander, lie: genden Oertern nicht zu gleicher Zeit geſehen. Einige erklären ihre Entſtehung aus den Stellungen vieler in der Luft alsdann aufrecht ſchwebenden Cisnadeln, die an ihrem untern Ende einen durch Schmelzen des Eiſes entſtandenen Waſſertropf haben, von welchen die Lichtſtralen, wie bey den cylindriſchen Spiegeln, zurückgeworfen werden, 246. Eine Weile vor dem Auf- und nach dem Un- tergang der Sonne, fallen ihre Stralen auf unſern Dunſtkreis unter ſehr ſchiefen Winkeln, und verur- ſachen durch ihre Brechung und Zurückwerfung den von einem Bogen begränzten, oft prächtig, beſon- ders roth gefärbten Glanz in der Luft, nemlich die Morgen- und Abenddämmerung. Sie fängt an und hört auf, wenn die Sonne 18* unter dem Horizont ſteht; nach fig. 10. für den Ort x, wenn die Sonnenſtralen Mx die Atmoſphäre in x treffen, um welche Zeit bey heitrer Luft alle Sterne ſicht- G& 35 (€ 828. 5 bar ſind, und. dauert bey uns im März und Octo» ber faum 2 Stunden, ſonſten gewöhnlich 25 Stun- denz; von der Mitte des May bis gegen Ende des Zulii aber die ganze Nacht, weil die Sonne in dieſer Zwiſchenzeit auch um Mitternacht nicht 18? unter dem Horizont in Norden ſteht. Sie heißt alsdann die nächtliche Dämmerung*). 247. Nicht ſelten ſieht man des Nachts bei hel- ter geſtirntem Himmel ein plötzlich entſtehendes Licht in der Luſt, welches Sternſchuß, Sternpus ge- nannt wird z3 es ſchießt ſchnell eine Stre>e fort, hat das Anſehen eines fallenden Sterns, und läßt zuweiz- len auf einen Augenblick einen hellen Stral hinter ſich zurücf. Zuweilen erſcheinen auch dergleichen Lichter als Kugeln mit einem ſchönen Glanze, und fallen langſamer herunter, bis ſie ohne Geräuſch verſchwin den. Beyde Arten ſind brennbare Materien, die ſich durch Gährung oder Electricität ſchnell entzün- den, fortſchießen, und. in den feuchten Gegenden der untern Luft verlöſchen. Daß ſolche über allen Wolken vorgehen müſſen, ergiebt ſich daraus, weil ſie ſich niemals bey einem bewölkten Himmel zeigen. *) Weiter nach den Polen hin nimmt die Dauer der Morgen- und Abenddämmerung ganz außerordentlich zu, weil die Sonne immer ſ7 terer Körper, als irgend einer der Planeten, die C 155) gleichfalls runde, feſte, und von der Sonne erlench- tete Kugeln, auch faſt alle beträchtlich größer als die Erde ſind. 279. Bey dem jährlichen Umlauf der Erde um die Sonne zeigt ſich freilich keine mer?k- liche Verrückung der ſcheinbaren Lage der Fipſterne gegen einander; allein wir wiſſen, daß dies bloß in der ungeheuren Entfernung der Fixſterne ſeinen Grund hat. 280. Die beſtändig parallele Lage der Erdaxe iſt feine beſondere Bewegung, ſondern nur eine gleich anfangs angenommene Stellung gegen eine gewiſſe Gegend des Sonnenſyſtems, die ſich nicht verändern fann, weil dazu keine Urſachen vorhanden ſind, und die 24 ſtändliche Umwälzung der Erde ſowohl, als ihr jährlicher Lauf um die Sonne,. damit in keine Verbindung ſteht. Ein auf einem Tiſch. in Bewe- gung geſeßter Kreiſel dreht ſich um ſeine Spiße, wenn man auch gleich den Tiſch fortträgtz und eine Magnet- nadel zeigt beſtändig nach Norden, wenn man auch die Büchſe, worin ſie eingeſchloſſen iſt, in einen Kreis herumführt. 281. Manche wollen die Bewegung der Erdkugel deswegen nicht zugeben, weil ſie davon feine Empfin- dung haben; hingegen alle himmliſche Körper ohne Unterlaß fortrücken ſehen. Erfahrungen auf fegeln- Schiffen und in fortrollenden Reiſewagen über den ( 156) ſcheinbaren Fortlauf entfernter Gegenſtände, zeigen aber, wie uns beym Anbli> des Himmelslaufes der Augenſchein täuſcht. Auch muß, bey der Umwäl- zung und Fortrücung der Erde, durch ein bey derſel? ben ſtatt findendes vollfommenes Gleichgewicht ihrer Theile gegen einander, die Bewegung völlig un- fühlbar werden. 282. Aſtronomiſche Beweiſe, die geradehin auf eine tägliche Axendrehung und jährliche Bewegung der Erdkugel führen, ſind: Die Beobachtungen durch Fernröhre, daß ſich die Sonne, Jupiter, ars und Venus gleichfalls um ihre Axen drehen; die Verminderung der Schwere gegen den Aequator der Erde, und ihre abgeplattete Geſtalt; das Daſeyn ei- ner allgemeinen Anziehungsfraft der himmliſchen Kör- per, deren Geſeke ohne die Bewegung der Erde nicht beſtehen können; die in den' neuern Zeiten gemachte Entdeckung einer Abirrung des Lichtes der Fixſterne 2c. 283. Endlich iſt auch aus bibliſchen Stellen, die die Sonne als laufend vorſtellen, kein gegründeter Einwurf herzunehmen: weil ſich ihre Verfaſſer nie auf eine Erklärung des Sonnenſyſtems einlaſſen, ſon- dern davon nur zuweilen und nach den allgemeinen Begriffen ihrer Zeitgenoſſen reden. Wir hingegen find im Stande, nach häufigern Erfahrungen und Beobachtungen, die unſere aſtronomiſche Kenntniſſe ungemein erweitert haben, mit Grunde der Wahr«- C Bw) heit zu behaupten, daß das Copernicaniſche Syſtem das einzige richtige iſt, und ſo gut als ein jeder an- derer phyſiſcher Gegenſtand ſich beweiſen läßt. 284. Die tägliche unbegreiflich ſcung. Die Erde ſey heute fig. 18. in a, und die Sonne 8 er- ſcheine mit dem Fixſtern E zugleich im Meridian des Ortes 9: Nach einer einmaligen Umwälzung der Erdkugel ſey dieſelbe bis in c fortgerüt, ſo iſt der Punct n wieder in der mit nE parallel gehenden Linie ne nach dem nemlichen Fixſtern E gerichtet*Ipäder Stern ſteht folglich abermal im Meridian, und da? mit iſt ein ſcheinbarer Umlauf oder der Sternentag geendiget."Weil aber inzwiſchen die Erde von a nach cgerüct iſt, ſo erſcheint die Sonne von dem Fixſtern E gegen Oſten nach M, und n muß durch die Umwäl- zung der Erdfugel noch von n nach o geführt werden, ehe die Sonne für ihn wieder in den Meridian kommt, und folglich der wahre Sonnentag verſloſſen iſt. Die Erde rückt täglich von a nach c um etwa 1*, demnach die Sonne um eben ſo viel von E nach M: und daher der Unterſchied von 4 Minuten zwiſchen dem Sternen? und Sonnentag**): =) Linien aus verſchiedenen Puneten der Erdbahn, mit der nach einem Fixſtern oder einem gewiſſen Grad des Thierkreiſes gehenden Linie parallel gezogen, ſind der unermeßlichen Entfernung der Fixſterne wegen, als einen und denſelben Stern oder Punct treffend, an zunehmen. =*) Hiernach dreht ſi) die, Erde in 365 Sonnentagen 366 mal um ihre Axe. ( 159) 287. Diejenigen Fixſterne, welche, von dem je- desmaligen Ort der Erde aus betrachtet, hinter der Sonne ſtehen, ſind bey Tage am Himmel, und nicht ſichtbar 3 die ſich an der Oſtſeite der Sonne zeigen, erſcheinen des Abends am weſtlichen, und die an der Weſtſeite derſelben ſtehen, des Morgens am öſtlichen Himmel; endlich die hinterhalb der Sonne gerade gegenüber anzutreffen ſind, kommen um die Mitte der Nacht in Süden, und ſind"die ganze Nacht ſicht- bar*). Es ſey 3. B. tig. 17. nach T hinaus in einer gegen den Durcswendecirculz di der nordliche und th der ſüdliche Polarcircul der Erde. Steht die Erde im 85, ſo erſcheint die Sonne im 5, und ihre Stralen So fallen auf den Stetin- hbo>swendecircul ſenkrecht; ſie ſcheint dieſen Kreis 0x zu beſchreiben, und macht für die nordlichen Länder den € z6t 7 deti Anfang des Winters, und für die ſüdlichen dei Anfang des Sommers. In K liegt etwa Deutſch- land, deſſen Zeyith aufwärts nach Z geht, und die Sonne etſcheint uns um dieſe Zeit weit vom Zenith nach Süden, Zwiſchen dem nordlichen Polareireul dü iſt alsdann beſtändig Nacht, und zwiſchen dem. ſüdlichen th beſtändig Tag: weiljener Raum bey der Umdrehung der Erde in der dunfeln, und dieſer in der der Sönne zugewendeten Halbfügel bleibt. Nach 3 Monaten fömmt die Erde(H 2; die Sonne zeigt ſich im Y, ihre Stralen fallen ſenkrecht auf den Aequator ae, und ſie ſcheint dieſen Kreis zu beſchreiben. Beyde Pole werden von der Sontie erleuchtet; die Meri? diane, wie Nase, werden Erleuchtungsfreiſe; und indem ſich die Erde einmal umdrehet, hat ſie ihre ganze Oberfläche der Sonne zugewendet: däher über? all Tag und Nacht gleich lang iſt, und in den nord? lichen Ländern der Frühling, in den ſüdlichen der Herbſt angeht. Kömmt die Erde in Sy ſo ſehen wir die Sonne im 89: und dann iſt der Nordpol det Sotitie zu, der Südpol aber von derſelben äbgewene det. Zwiſchen dein nordlichen Polarcircul 1d iſt be- ſtändig Tag, und zwiſchen deim ſüdlichen ht beſtändig Nacht. Die Sonnenſtralen fallen auf m den Krebs? wendecireul mn ſenkrecht; die Sonne ſcheint dieſet Kreis zu beſchreiben, und in det tiordlichen Lätidertt geht der Sommet, in den ſüdlichen der Winter at). L €. 162“.) Nach Z geht der Sceitelpunct von kx, und die Sonne 5 muß alsdann hoch am Himmel erſcheinen, In Y' hat endlich die Erde die nemliche Lage, wie in 2,' Die Sonne erſcheint in>, und wirft ihre Stralen: ſenfrecht auf den Aequator/ ſo daß die Halbkugel der« Erde auf einmal bis zu beyden Polen erleuchtet iſt, und Tag und Nacht abermals gleich lang ſind. Nun geht bey uns der Herbſt, in der ſüdlichen Halbkugel aber der Frühling an. 289. Der Mond iſt eine für ſich dunkle Kugel, die ihr Licht von der Sonne erhält, und allemal nur zur Hälfte von derſelben erleuchtet werden kann. Dieſe lichte Halbfugel des Mondes aber iſt in allen Gegenden ſeiner Bahn nicht gegen uns, ſondern ge- gen die Sonne gewendet. Es ſey tg. 20. abcd die Mondbahn, in deren Mittelpunct T die Erde, und in S die Sonne iſt. Steht der Mond in a zwiſchen Sonne und Erde, ſo iſt er mit der Sonne an einem Ort des Himmels; wendet ſeine dunkle Halbkugel völlig gegen uns, und dann iſt LTeumond. Rückt er von da in ſeiner Bahn gegen die linfe Hand, ſs entfernt er ſich für uns von der Sonne gegen Oſtenz wird nach Sonnenuntergang am weſilichen Himmel ſichtbar, und fängt an, uns einen Theil ſeiner hellen Seite als eine ſchmale Sichel zu zeigen. Am 4ten Tage nach dem neuen Lichte iſt er 45* oſtwärts von der Sonne, und ſeine Lichtsgeſtalt wird immer breiter, (PELE:*) Am zten Tage ſteht er in b 90? von der Sonne, und Fehrt uns genau die Hälfte ſeiner hellen Seite zu; ers ſcheint an der rechten Seite halb erleuchtet: dann iſt das erſte Viertel.| Nachher nimmt das Licht des 2ondes noch immer mehr zu. Kommt er endlich am 15ten Tage 180* von der Sonne, oder derſelben in Anſehung der Erde gerade gegenüber in c, ſo ſcheint er die ganze Nacht, und wendet der Nachtſeite der Erde ſeine erleuchtete Halbkugel völlig zu: es iſt Vollmond, Von da nimmt er an Lichtsgeſtalt wie- der ab. Sieben Tage nach dem Vollmond ſteht er in d 2702 oſtwärts von der Sonne, iſt nunmehr an der linfen Seite halb erleuchtet: das letzte Viertel. Nachher zeigt er ſich des Morgens am öſtlichen Him- mel immer ſichelähnlicher, je mehr er ſich der Sonne nähert, bis er 29 Tage nach dem vorherigen neuen Lichte abermal bey der Sonne erſcheint.*). 290, Die Dauer der Wiederkehr des Mondes zur Sonne iſt 29X Tage; von einem Fixſtern bis wieder zu dem nemlichen aber 273 Tage. Jener heißt der ſynodiſche, und dieſer der periodiſche Umlauf des Mondes, Die Erde ſtehe fg. 20. in T, der Neu- mond in a: ſo ſehen wir Sonne und Mond beyſam- men z dies ſey z. B. im 62 8. Nach 27x Tage hat der Mond um unſere Erde ſeine Laufbahn oder 360", *) Man muß ſich TS etwa 400 mal größer als Tx vorſiellen, Lz 2 Bi 4' ML IUET 351 Ba: (€ 164) und damit ſeinen periodiſchen Umlauf am Himinel vollendet, und erſcheitiet abermal im 6* 89; die Erde iſt aber mittlerweile, vom Monde begleitet, bis in V gerückt. Hier ſehen wir den Mond in* auf der mit TS parallel gezogenen Linie V 4 abermal im 6*&. Die Sonne erſcheint aber aus V na< Vhs. Der dond'muß demnäch noch den Bogen«h durchläufen, bis er wieder mit der Sonne an einem Ort des Him- mels geſehen werden kann, und dieſer trägt etwa 27* aus, welchen der Mond beyläufig in 2 Tagen zurück- legt, und damit ſeinen ſynodiſchen Umlauf vollendet. 291. Mierfur fann ſich nie über 28, und Ve- nus nie über 48* von der Sone entfernen: weil ihre Bahtien von der Erdbahn eingeſchloſſen ſind. Daher heißen dieſe der Sonne näher ſtehenden Plane- ten: untere; hingegen ÜFars, Jupiter, Sa: turn und Uran: obere. Merkur und Venus ſte- hen in Anſehung der Erde zuweilen jenſeits, ein an- dermal dieſſeits der Sonne; haben in jenem Stände ihre größte, in dieſem ihre geringſte Entfernüng von der Erde; jene heißt ihre obere, und dieſe ihre untere Zuſammenkunft mit der Sonne. Dadurch wird ihre zu- und abnehmende ſcheinbare Größe be- greiflich.. Mars, Jupiter, Saturn und Uran, ſte- hen einmal mit der Sonne an einem Ort des Him- mels(in&), wie z. B. beym Mars iu 9n, ein an» dermal 180* von derſelben entfernt(in>), oder (".a65)) in m; im erſten Fall haben. ſie ihren größten Ab- ſtand von der Erde, im zweyten ſind ſie derſelben viel näher: woraus ſich gleichfalls ihre veränderliche ſchein- bare Größe erklären läßt. S. tig. 16. 292. Der den Alten unerklärbare, ungleiche Gang der Planeten, iſt nach dieſem Syſtem leicht einzuſehen.- Wir beobachten den Lauf der Planeten nicht von der Sonne, ſondern von der Erde aus, die als ein Planet mit den übrigen gemein- ſchaftlich, aber geſchwinder oder langſamer um die Sonne läuft. Daher gehen die Geſichtslinien von der Erde nach den Planeten bis an die ſcheinbare Himmelsfugel oder die Fixſterne hinaus verlängert, nicht anders als bald mehr bald weniger nach Oſten; ſie müſſen aber auch zuweilen nach Weſten hin fallen, ſo. wie nemlich die Erde und ein gewiſſer Planet entweder nach einer Gegend zugleich, oder nach der entgegenge- ſekten, oder beyde gerade gegen einander anrücken 2c. - 293. Es ſey fig. 21. in S die Sonne; 1. 2. 3. 2. die Bahn des PFerkurs, der in 88 Tagen herum“ fömmt, in 11 Theile getheilt; AC ein Bogen der Erdbahn für 88 Tage auf gleiche Art getheiltz AL ein Bogen der ſcheinbaren Himmelsfugel. Steht die Erde in A und L in m, ſo iſt er hinter der Sonne, und in ſeiner obern& mit derſelben, auch von der Erde am weiteſten entfernt. Die Erde rückt von A nach 1. 2. 3, 4.7 und T inzwiſchen durch eben ſo bs: € 3 KT ZT-- ( 166) zeichnete Puncte ſeiner Bahn; kömmt immer weiter Hinter der Sonne nach Oſten herum, kann alſo des Abends am weſtlichen Himmel ſichtbar werden, und die Geſichtslinien von der Erde zum T zeigen ein ſchnelles Fortrüen deſſelben gegen Oſten. In x wird dieſe Bewegung ſchon langſamer, da 3 anfängt, ſich gerade gegen die Erde zu bewegen. Zwiſchen 5 und 6 ſcheint er eine Weite ſtille zu ſtehen, indem er ohn- gefähr ſeinen größten Abſtand von der Sonne links für uns erreicht, und gerade gegen die Erde rückt. In 6 aber fällt die Geſichtslinie ſchon rü>wärts; in 7 noch mehr: ſo daß alſo 3, indem er in den gegen die Erde liegenden Theil ſeiner Bahn kömmt, rück- wärts nach Weſten zu gehen, und ſich der Sonne wieder zu nähern ſcheint. Zwiſchen 7 und 3 ſteht, wenn die Erde in B kömmt,&8 in n gerade zwiſchen uns und der Sonne in ſeiner untern&, und iſt der Erde am nächſten. Sein Zurügehen nach Weſten wird alsdann am ſtärkſten bemerkt. In 8 und 9 ſcheint er ſich noch weiter gegen Weſten zu bewegen, und ſich von der Sonne zu entfernen, wobey er des Morgens am öſtlichen Himmel ſichtbar werden kann, Etwas über 9 hat er ſeinen größten weſtlichen Abſtand von der Sonne für uns erreicht, und hört auf zurück- zugehen, indem er ſich wieder in gerader Nichtung von der Erde entfernt. In xo und x1 erſcheint ſein Lauf wieder vorwärts nach Oſten, ( 167.) 294. In fig. 22. ſey 1. 2. 3 2. die Erd-, ab ein Theil der Jupitersbahnund n m des Fixſternhimmels. Die Erdbahn iſt in x2 Theile eingetheilt, deren jeden die Erde in einem Monat durchläuft. Inzwiſchen nun, da ſie ihren ganzen Umlauf vollendet, rüt Jupiter etwa von o bis 12 in ſeiner Bahn fort. Steht die Erde in 0 und 21 gleichfalls in 0, ſo ſehen wir ihn in&' mit der Sonne, und er iſt hinterhalb derſelben am weiteſten von uns entfernt. Rüct die Erde von o nach 1. 2. 3. und 2+ durch eben ſo bezeich? nete Puncte in ſeiner Bahn, ſo fallen die Geſichts- linien am Firmament, hinaus nach Oſten, und& ſcheint(wie er wirklich läuft, nur geſchwinder) da- hin, und alſo vorwärts zu gehen. Kommt die Erde gegen 5, ſo wird die Bewegung des 24 nach Oſten langſamer, und er hört auf, ſich dahin zu bewegen, weil die Erde alsdann in gerader Richtung gegen die Jupitersbahn rückt. In 6 fällt ſchon die Geſichts? linie gegen Weſten, und+ ſcheint dorthin, alſo rü>wärts zu gehen. Zwiſchen 6 und 7 fommt die Erde in d, wo der Planet folglich in& oder 180* von der Sonne entfernt iſt, und hier iſt die Erde zwiſchen dem Jupiter und der Sonne erſterm am näch- ſten gekommenz die Geſichtslinien nach ihm fallen am ſtärkſten weſtwärts: allein zwiſchen 8 und 9 hört dieſe Bewegung auf, da die Erde ſich wieder gerade vom 24 ab in ihrer Bahn bewegt, In 9 fällt die Geſichts- ENE WZL <= mm ( 468:) linie wieder vorwärts nach Oſten, und die Fortrük- fung des 2+ dahin wird in 10, 11, und 12, immer merflicher, Steht die Erde in 9 diſſeits und 24 jen- ſeits der Sonne, ſo kann er yon uns nicht geſehen werden. Kommt die. Erde in x. 2,, ſo wird 2% des Morgens am öſtlichen Himmel ſichtbar; in 3, ſo ſteht er des Morgens um 6 Uhr im Meridian. Zwiſchen 6. und 7, zeigt er ſich die ganze Nacht, und kömmt um Mitternacht in Süden, Zſt die Erde zwiſchen 9. und 10,, ſo erreicht 2l bereits des Abends um 6 Uhr den Meridian, In 11, ynd 12., ſo zeigt er' fich des Abends am weſtlichen Himmel; undin 1,,ſo ſteht er abermals hinter der Sonne. 295: Wenn nach üg. 21. und 22, die Erde in A und 3 in m in der obern& mit der Sonne iſt, ſo wendet er-ſeine erleuchtete Halbkugel völlig gegen uns, Rükt er hinterhalb dex Sonne nach Oſten herum, ſo kömmt an der Oſtſeite ein Theil ſeiner dynkeln Halbe fugel zum Vorſchein, In 3: iſt dieſes ſchon merklich. In der Gegend um 5., wo 3 ſeinen größten Abſtand von der Sonne nach Oſten erveicht, erſcheint ey auf der Erde nur halb erleuchtet. In 6. iſt ſeine Lichtfigur fichelförmig, und in n kehrt er zur Zeit ſeiner untern & mit der Sonne ſeine dunfle Halbkugel völlig gegen uns, Nachher erhält er für uns wieder Licht. Gee gen 9. iſt er des Morgens noch ſichelähnlich, und wei- ter-hin, da wo er ſeinen größten weſtlichen Abſtand ( 169) von.der Sonne erhält, abermal halb erleuchtet. In 11. nimmt ſeine Lichtsgeſtalt noch mehr zu, bis er wie- der in& hinter der Sonne uns ſeine helle Seite völlig zeigt. Eben dies gilt bey der Venus, Die obern Planeten kehren in& und> mit-der Sonne ihre er? leuchtete Halbkugel völlig gegen uns ,/ aber nicht wenn ſie 90% von derſelben zu ſtehen ſcheinen. Beym Jupiter und Saturn iſt dieſes unmerklich 3 allein beym Mars nicht. Die Erde ſey in 2. fig. 22., ſo zeigt ſich&* in Nin 9, und in O in-F im vollen Lichte. In A aber, wenn er des Abends um 6 Uhr culminirkt, fömmt an der Oſt- und in M, wenn eben dies des Morgens um 6 Uhr geſchieht, an der Weſtſeite ein Theil ſeiner dunfeln Halbkugel bey uns zu Geſicht, Dieſe Erſcheinungen beweiſen, daß die Planeten dun- fle Kugeln ſind, die ihr Licht, wie die Erde, von der Sonne erhalten*), 296. Die genaue Dauer der(periodiſchen) Um- ſaufszeiten der ſieben Zauptplaneten um die *) Ich habe ſeit einigen Jahren für Liebhaber Modells vom Sonnenſyſtem veränſtaltet z ſie beſtehen aus et- nem hölzernen Räderwerk/ welches durch eine Kurbel in Bewegung geſeßt wird, und die verhältnißmäßiae Entfernung und Geſchwindigkeit der Planeten, ihre Stellung und Erſcheinung 2c. für eine jede, Zeit ſehr ſinnlich darſtellt. Cin ſolches Modell koſtet zwey Friedrichsd'or(doch ohne Kaſten und Emballage) LF ( 470.1) Sonne zeigt folgende Tafel(das Jahr zu 365 Tagen 6 St. gerechnet). Tropiſcher Umlauf.| Spyderal- Umlauf. I. T. St. M. S.| 5 T. St.. M.„S- PVferkur== 87.92|.14. 232. 1== 1 87:.22. 187. AL Venus|= 224 16 41 27|= 224 16 49 I1 Erde zm ZES, 1 50148 1:48(lm. 365.. 0...195 12 Wars Li 22 16 18" 27 10 LD. 321 17420 26 Jupiter|11 312 20 39. 2|x1 314 120:27 1x Saturn|29 154 13 16 15|29.166 19 51 11 Uranus 183 52 4== I83 150 18== Die zweite Columne giebt die Wiederkehr der Plane- ten zu den Aequinoctialpuncten an. Dies iſt aber nicht der eigentliche Umlauf: denn da dieſe Puncte nach Weſten zurü&weichen, ſo hat der Planet noch nicht 360% vollendet, wenn er wieder den nemlichen Punct der Länge erreicht, Die dritte hingegen zeigt, inner- halb welcher Zeit jeder Planet genau 360 Grad in Anſehung eines Fixſterns oder ſeinen eigentlichen Um- lauf vollendet. 297. 100jährige Bewegung,|mittlere tägliche tropiſche. Bewegung. D7erkur SBN BZ: E49 4 142008 SU.50 Venus 162 GST MOANTZ2SUN Erde 1004-,7:3..'0, 0: 46.10 W7ars IE 80.2 1: 5 42.1010 Jupiter SIZ g GO E7110 Saturnus| 3-/ 4 23 32 10 Uranus MILE SAGER 101587 6.2)(<] ( wr) Venus 3. B. vollendet alſo in 100 Jahren oder 36525 Tagen 162 mal ihren tropiſchen Umlauf, und noch überdem 6 Z. 19* 12'3 und wenn ſie mit gleiche förmiger Geſchwindigkeit jeden Umlauf in einer Kreiss bahn zurücklegte, würde fie, aus der Sonne betrach- tet, in 24 Stunden 1 Grad 36 Min. 8 Sec. im Bo- gen ihrer Bahn beſchreiben. 298. Nach dieſen periodiſchen Umlaufszeiten er- ſcheinen die Planeten, aus der Sonne geſehen, wie- der in einem gleichen Grad der Länge, oder bey dem nemlichen Fixſtern. Die ſpnodiſchen Umläufe aber find die Wiederkehr der Planeten zu ihrer Zu- ſammenfunft mit der Sonne, aus der Erde, oder mit der Erde aus der Sonne geſehen: folglich wenn der Planet mit der Sonne oder mit der Erde wieder eine gleiche Länge hat. Ihre Dauer hängt von der zuſammengeſeßten Bewegung der Erde und der Pla- neten ab. Mittlerer ſynodiſcher Umlauf. Urerkur-. 1?5 Tage 21 Stunden Venus SAU EELS ANG 218 emm 226-- EPROPE.044 47,12. ers A 27... SIHPUCLU! E52 ML 0 3== 33= 13-- Saturnus 1.--- 12-2 4/20--- Uranus" 54 Jymi== 4= I1-- 299. Die wahren Bahnen der ſieben Saupt» planeten ſind nicht freisförmig, PaAb fig. 23'» ( we ſondern etwas länglicht oder ellipſenähnlich, Pd As geſtaltet. Die Sonne liegt außerhalb dem Mittel- punct in dem einen Brennpunct einer jeden Bahn, z.B. in 1; P heißt die Sonnennähbe(Perthelium); A die Sonnenferne(Aphelium), Zn d und e haben ſie ihre.mittlere Entſernung von der Sonne= AaP+nAa 1= Pc= cAz; aber nach den Eigenſchaf: teh der Ellipſe iſt nd oderne= Pc XPA; Die Ausweichung der Sonne vom Mittelpunct c, nem? lich cn> cm, heißt die Eycentricität. Je grdöſ- ſer dieſe, je mehr ſind die große und kleine Axe PA und de von einander verſchieden, oder um deſto läng- lichter fällt die Bahn aus; cn iſt gleich.> mn, AP iſt die Apſidenlinie. Eine Linie, wie nP, nd, nA,no,ne, welche die jedesmalige Weite des Pla- neten von der Sonne anzeigt, heißt der Radius vector. Seine Entfernung vom Aphelio gegen Oſten, alſo von A nach eP d, wird die Anomalie genannt, wornach ſich der eigene ungleiche Gang deſ-+ ſelben richtet: denn in' der Sonnenferne A bewegt er ſich am langſamſten, in der Sonnennähe am ge- ſchwindeſten*). *) Die Eigenſchaften und Berechnung der Ellipſe zeigen die eigentlichen mathematiſchen Lehrbücher. Ein jeder Kreis ſtellt ſich bey einer ſchrägen Lage gegen das Auge als eine Ellipſe dar. Sonnenferne, Säht? 24ſtündliche Bewegung den 1. Jan, 1793.| liche Be-ſi der Son-ſin des Sou- wegung.| nennahe. nenferne. ZG M S.| Sec.|G M SG. MS. De Bs TAU DEST EE 157 6,.20 41| 2 45; 2x 17:14:87 29 81..:.-:48 1 37 C281 4 34: 45 Ö 9: 97-21 48 64 Lor 5475.01: 04:53:57 IX IS 8. 7257 16..259 66 0,,38'' 41.0 267 12: EU PF WNOLEG EDA 057 0151130170 433 H 8 28.56.'28 66 0:NAE: TENO: TAS GO 118 170.44.3917/ 93 6,0 410 0 39 301, Abſtand der Planeten von der Sonne, Rach!| Excentti- der mittlere Abſtand der Erde(ZZ) Fig. 23» j cität cn ER eee Kae, Fleinſterin?P IN größter in& uam GP==11€ M4 ep cA-+Fcn Werkur 795 3076 3871 4666 Venus 50 7183 2233 7283 Erde 168 9832 10000 10168 Wars 1418 13819 15237 16655 Jupiter 2501 49527 52028 54529 Saturn. 5,364 90043 95407 10077 1 Uranus 9082 181738 190818 199898 Nach der 4ten Columne ſind die mittleren Abſtän- de der ſieben Planeten von der Sonne in klei- nern Zahlen 4, 7, 10,-1F, F2, 9F,und 191, 302. Die Ebenen der Bahnen der ſechs Haupt- planeten neigen ſich unter verſchiedenen, wiewohl bey den mehreſten ſehr geringen Winkeln, gegen die Ebene der Erdbahn oder Ecliptif, Es, ſey vg. 24. S die (/. 304 1) Sonne, und PTAV die Erdbahn, beyde in einer gemeinſchaftlichen Ebene: ſo werden, Linien von 8 unter rechten Winkeln gezogen, 0? Y, 69, 2, 8 in der Ecliptif anzeigen. Allein die übrigen Plane- ten können nur in den beyden einander gerade entge- gen liegenden Puncten, nach welchen die Richtung des gemeinſchaftlichen Durc<ſchnittes der Ebenen ihrer Bahnen und der Erdbahn hinausgeht, in der Eclip- tif erſcheinen, und müſſen in allen übrigen entweder nordlich oder ſüdlich von derſelben ſich zeigen. 303. Es ſey lig. 24. Ert die Bahn eines' obern Planeten, und 83 V die gemeinſchaftliche Durch- ſchnittslinie ihrer Ebene und der Ebene der Erdbahn, die man die Rtnotenlinie nennt, auf welcher der Plauet keine Breite hat. 83 heißt der aufſteigende und 23 der niederſteigende Rnoten 3; die eine Hälfte der Bahn 88 AV neigt ſich etwas über, und die andere 83x83 um eben ſo viel unter die Ebene des punctirten Kreiſes Sfg Gih, welche mit der Ebene der Erdbahn zuſammenſällt. Vom 83 fängt er an, ſich über dieſe Ebene zu erheben, und erhält einen nordlichen Abſtand von der Ecliptik(Breite); 90* vom SL bey E herum iſt ſolche am größten*). Von E nimmt die nordliche Breite. wieder ab; in V geht er abermal durch die Ebene der Ecliptik, und im V =) Die größte Breite der Planeten aus der Sonne iſt gllemal der Neigyng ihrer Bahnen gleich. ER ENTE Gi TPW Er kömmt nach einiger Zeit zum Stillſtande, und wird rückgän- gig. Steht er in F, oder die Erde zwiſchen ihm und der Sonne, ſo iſt der Unterſchied zwiſchen ſeiner he- liocentriſchen und geocentriſchen Länge abermal 0. Die geocentriſche Breite aber erſcheint größer, als die he- liocentriſche. Nachher kömmt er zum zweitenmal an der Oſtſeite der Sonne zum Stillſtande, Seine geo- ( 181) eentriſche Länge wird immer geringer, als die helio- centriſche, bis er 909 von der Sonne oſtwärts er- ſcheint, und des Abends um 6 Uhr in Süden ſteht, wo der Unterſchied zwiſchen beyden Längen abermal am größten iſt; hierauf nähert er ſich wieder der Sonne, und jener Unterſchied nimmt wieder nach und nach ab. 312. Wenn ein unterer Planet in ſeiner obern & hinterhalb der Sonne iſt, ſo iſt ſeine geocentriſche Länge der heliocentriſchen gleich 3; ſeine geocentriſche Breite aber erſcheint kleiner. Kommt er hinterhalb der Sonne oſtwärts und am Abendhimmel zum Vor- ſchein, ſo fällt ſeine geocentriſche Länge nach und nach immer weiter naß Weſten als ſeine heliocentriſche. Wenn er ſeine größte Ausweichung von der Sonne oſtwärts erreicht, ſo iſt der Unterſchied zwiſchen bey- den Längen am größten; er kömmt nachher, indem er ſich wieder der Sonne nähert, zum erſtenmal zum Stillſtand, wird rückgängig, und tritt bald darauß in die untere&' mit der Sonne, wo ſeine geocentri- ſche und heliocentriſche Länge um 185% unterſchieden ſind 3; die geocentriſche Breite erſcheint bey der 2 gröſ- ſer, bey+ kleiner als die heliocentriſche. Er rückt nun von der Sonne weſtwärts ab, und erſcheint in den Morgenſtunden am öſtlichen Himmel; ſeine geo- centriſche Länge fällt immer mehr öſtlicher als die heliocentriſche; ex kömmt zum zweitenmal zum Still- M3 EC X82-) ſtande*), und nachher zu ſeiner größten weſtlichet Ausweichung von der Sonne, wo jener Unterſchieb "der Längen am größten iſt. Von da nähert er ſich wieder der Sonne, und beyde Längen trefſen nach und nach wteder zuſammen. 313. Wenn ein Planet gerade in ſeiner Knoten- linie ſteht, ſo iſt er auch, von der Erde aus betrach tet, in der Ecliptif, und hat feine Breite, ob er ſich gleich um den Bogen der Parallaxe der Erdbahn, der alsdann bey ihm ſtatt findet, vom wahren Ort ſeines Knoten entfernt zeigt. Ze näher ein Planet helio- centriſch dem goften Grad des Abſtandes oſt- oder weſtwärts vom 52 oder V iſt, und je näher er zugleich der Erde iſt, um deſto. größer' erſcheint ſeine geocen- triſche Breite. Die größte geocentriſche Breite des V iſt 49 30, der 2 8% 44', des& 6* 51'; des 4 12 41', des Ü 2% 48', und des 6 0 49". 314. Der Winkel an der Sonne EST heißt der Commutarions- und der an der Erde ET'S der Elongations- oder Entfernungswinfelz jener zeigt den Unterſchied der heliocentriſchen Länge des Mars und der Erde, und dieſer den Unterſchied der geocentriſchen Länge des Mars und der Sonne an. Durch das Perpendicul Ea wird das Dreye> ET Sauf das in der Ebene der Ecliptif liegende a TS reducirt. *) Im Mittel geht 8 17, 2 42,& 70, 2) 119, H 136, und S 151 Tage zurüs, (5183>) Nun läßt ſich aus den Tafeln vom Lauf der Pla- neten*). für eine jede Zeit ihre heliocentriſche Länge und Breite, ſo wie ihr Abſtand von der Sonne, imgleichen der heliocentriſche Ort der Erde und ihr Abſtand von der Sonne berechnen. 315." Verlangt man aber 3. B. die geocentrie ſche Länge und Breite des Mars, ſo muß das/ zufolge der Taſeln, ſich formirende geradlinigte Dreye> TSE, oder eigentlich TSa, aufgelößt wer- den. Der Winkel an der Sonne aST und die Sei- ten Sa und 8T, demnach zwey Seiten mit dem zwi- ſchen beyden liegenden Winkel asT, ſind befannk, Hieraus wird der Elongationswinkel STa leicht ge- funden, nemlich:(Sa+ Ta):(Sa= La)= Tang. X(STa+ TaS): Tang. E(STa=- TaS). aSD iſt befannt, daher auch die Summe der beyden übrigen Winkeln Z= 1802?= aST; wird alſo die halbe Differenz zur halben Summe addirt, da der Winkel an T der größte iſt, ſo kömmt der Winkel ati der Erde STa, undrdiejer in der gegenwärtigen Stel? *) Die bisherigen Halleyſcheu Tafeln vom'Saturn und Jupiter hat Hert de Lambre, und die vom N7ars/y venus und Merkur Herr la Lande verbeſſert. Meine Uranusrtafeln fehen im aſironom. Jahrbuch für 1787. Herxy Wurm hat des Herrn de Sambre Tafeln für diefen Planeten herausgegeben. Die neues ſten Sonnentafeln ſind von Hrn, v. Zach in Goths. M 4 ( 1384) lung des Mars gegen Oſten, zur Länge der Sontie addirt, giebt deſſen geocentriſche Länge; ferner Sin. aST: Sin. aT'S= Tang. ESasTang. ETa, die geocentriſche Breite. Wenn man ſich den Triangel, welchen Sonne, Erde und Planet bil- den, für jeden vorfommenden Fall aus der befann- ten helliocentriſchen Länge der beyden lekßtern ent- wirft, ſo ergiebt ſich ſogleich, auf welcher Seite der Sonne wir den Planeten ſehen. 316. Die Parallaxe der Erdbahn iſt die Ungleich, heit, welche die Fortrückung der Erde im Sonnen- ſyſtem in den ſcheinbaren Bewegungen der Planeten hervorbringt, und ſie muß um ſo viel größer ſeyn, je näher uns der Planet iſt, Hiernach verſuchte ſchon Copernicus die verhältnißmäßigen Entfernungen der Planeten von der Sonne aus der beobachteten Parallaxe der Erdbahn herzuleiten, Wenn nemlich ein oberer Planet mit der Sonne im F ſteht, ſo fällt ſein heliocentriſcher und geocentriſcher Ort zuſammen. Beobachtet mant nun einige Zeit nachher, da dieſer Planet gerade um 909 von der Sonne oſtwärts er- ſcheint, alſo nach ig. 22. die Erde in 3 und der Pla- net in A ſteht, den geocentriſchen Ort deſſelben, ſs hat man 82 A= 90*, Nun läßt ſich für die ſeit der O verfloſſene Zeitdauer aus den Tafeln berechnen, wo der Planet ſich zur Zeit der leßten Beobachtung helto- centriſch zeigt; der Unterſchied zwiſchen dieſem helio- ( 185..*) centriſchen und dem beobachteten geocentriſchen Ort beſtimmt den Winkel am Planeten 2 A8, und in die- ſem Fall die größte Parallaxe der Erdbahn, woraus ſich das Verhältniß von 28 und 8 A berechnen läßt. 317. Nach den oben angegebenen Beſtimmungen der Oerter der Sonnenferne, Excentricität, mittlern Weite von der Sonne, Rnoten und Lieigung der Planetenbahnen, laſſen ſich ſel- bige nach einem angenommenen Maaßſtabe, nach ih- rer verhältnißmäßigen Größe und Lage mit Zirkel und Lineal richtig entwerfen, und damit kann man, wenn der jedesmalige heliocentriſche Ort eines Planeten und der Erde gehörig eingetragen wird, alle bisher angezeigte Erſcheinungen und Stellungen der Plane- ten deutlich ſich vorſtellen. S. meine. Anleitung zur Renntniß des geſtirnten Himmels, öſte Auflage, Seite 117==122, und Seite 438= 453+ (- 0896-7) nem Siebenter Abſchnitt. Ueber die Beſchaffenheit der Sonne, ihre Flecken 2c., Stärke und Geſchwindig- eit. ihres Lichts 3 Beſchreibung der Planeten und ihrer Merkwürdigkei- ten; von den Nebenplaneten oder Monden, Lauf und Erſcheinung dey- ſelben; Gründe zur Berechnung und Beſtimmung der wahren Entfernung und Größe der Sonne und Planeten, 318: Ib. EE Z: Wf der Sonne zeigen ſich auch ſchon durch mittel- mäßige Fernröhre die mehreſte Zeit einzelne dunkle Slecte, zuweilen in mehrerer Anzahl und in verän- derlichen Geſtalten. Die größern ſind gewöhnlich mit einem Nebel oder blaſſer Schatten umgeben z ſie ent- ſtehen und. verſchwinden auch mitten auf der Sonnez bewegen ſich gemeinſchaſtlich innerhalb einem gewiſſen Streifen vom öſtlichen Sonnentande bis zum weſtli- chen in etwa 133 Tagen, und gegen die Ränder hin langſamer.. Einige kommen nach 135 Tagen wieder am X. W82* J öſtlichen Rande zum Vorſchein. Mitten auf der Sonne erſcheinen ſie größer, Auch laſſen ſich zuweilen, vornem- lich in der Nachbarſchaft der Sonnenränder, gewiſſe mit einem andern Lichte als der übrige Sonnenkörper verſehene Stellen bemerken, welche Sonnenfackeln genannt werden. Die anſehnlichſten dunfeln Fle>en pflegen eine Minute groß zu ſeyn*). 319. Aus den Beobachtungen der Sonnenflecken hat man gefol;zert, daß die Sonne eine Kugel ſey, ſich um ihre Are wälze, und daß dieſe Flecken ſich auf ihrer Oberfläche ſelbſt aufhalten. Wäre nach lg. 25- ame die Sonne, und hs1 die Region ihrer Flecken: ſo würde bey der Umdrehung der Sonne, von der Erde T oder V aus betrachtet, nur nk oder 5x der Bogen ihrer Sichtbarkeit auf der dieſſeitigen Halbkugel ſeyn. Bey der Umdrehung der Sonnenkugel müſſen ferner die Sonnenflecken ſich nach dem Sinus des zurückgelegten Bogens der Sonnenoberfläche, alſo gegen die Ränder hin, immer langſamer zu bewegen ſcheinen; und weil ſie, der Convexität der Sonnenfugel folgend, dort ſehr ſchräge gegen den Beobachter ſtehen, ſich ſchmäler zeigen. 320. Es ſey lig. 25. C die Sonne und T die Erde; ein Sonnenflec> mitten auf der Sonne in m, da ab der in T ſichtbare Durchmeſſer der Sonne iſt. *) S.Hry. Schröters Beobachtungen über die Son- nenfackeln und Sonnenflecken ic, 4. Exſurt 1789- ( 5188) Nachdem ſich die Sonnenkugel> nach admb einmal umwälzt, iſt die Erde inzwiſchen bis V gerückt, und nun iſt n mitten auf der Sonne, oder de ihr ſichtba- rer Durchmeſſer. Sie muß ſich alſo noh um mn weiter herumwälzen, ehe m wieder in die Mitte fommt. Hieraus folgt, daß, obgleich die Sonnen- kugel in 25 Tagen 14 Stunden 3 Minuten ſich von IBeſten gegen Oſten um ihre Axe wälzt, ſie dennoch den Erdbewohnern erſt nach 27 Tagen 12 Stunden 20 Minuten wieder dieſelbe Seite zuwende. 321. Hätte die Sonnenaxe eine ſenfrehte Stel- ſung auf der Ebene der Ecliptif, ſo würde der Son- nenäquator admne in dieſer Ebene der Erdbahn lie- gen, und folglich müßten die mit ihm bey der Um- wälzung der Sonne parallel fortrückenden Fleen gleichfalls allemal in geraden Linien auf der Sonne fich bewegen. So aber lehren Beobachtungen, daß dies nur zweymal im Jahr geſchieht, nemlich am Ende des Novembers und Mays; ſonſt beſchreiben ſie ſchmale Ellipſen, welche vom December bis May nordwärts, in den übrigen 6 Monaten aber ſüdwärts vom Mittelpunct der Sonne liegen. Hieraus hat man gefunden, daß der Sonnenäquator ſich mit der Erdbahn 7X Grad, folglich die Sonnenaxe 823 Grad, neige 3; daß ihr Nordpol beſtändig gegey den 8* X und 823 nordlicher, der Südpol aber gegen den 87 nP und 825" ſüdlicher Breite gerichtet ſey. ( 189) 322. Die Sonne hat eine ſchwach ſchimmernde Atmoſphäre, das Zodiacallicht genannt, die ſich, ſo weit wir ſie bemerken können, noch bis jenſeits der Marsbahn erſtre>t, eine bey den Polen der Sonne ſehr abgeplattete Geſtalt hat, und zuweilen einige Stunden am weſtlichen oder öſtlichen Himmel als ein der Milchſtraße gleichender pyramidalförmig geſtalte- ter Lichtſchimmer zu Geſicht kömmt. Am beſten zeigt es ſich im Februar urid März in den Abendſtunden am weſtlichen, und im Ockober in den Frühſtunden am öſtlichen Himmel. Die Länge deſſelben, von der Sonne an gerechnet", iſt- zuweilen 100, und ein an- dermal kaum 50 Gradz die Breite am Horizont zwi- ſchen 8 bis 30 Grad. 323. Der älteſten Meinung zufolge, daß die Sonne ein wirklich brennender Körper ſey, erklärte man ihre Flecke als Rauch- und Dampfwolken, oder als große Klumpen ausgebrannter Materien, die wechſelsweiſe über das Feuermeexr der Sonne zum Theil hervorragen und wieder einſinken. Allein dieſe Hypotheſen haben vieles wider ſich. Daß die Sonne ein Feuer ſey, beweiſt man gewöhnlich aus ihrem Lichte und ihrer Wärme. Allein, zufolge der neuern Entde>ungen der mächtigen und ſchnellen Wirkungen der Electricität, imgleichen derenx ſammlungen auf der Sonne zuweilen deutlich zeigen, ſcheinen landſchaftliche Gegenden zu ſeyn, wo die Lichtwolken'nur einzeln oder verdünnt ſtehen, und Berge und Thäler von verſchiedenen Seiten- er- leuchten*). 325. Es ſey nun die eine oder die andere Hypo- theſe richtig, ſo wird der Endzweck des prachtvollen Sonnenballs, nemlich durch alle Räume ſeiner wei- *) S. des Hru. Landmarſchalls v. Zahn Gedanken über die Sonne und ihr Licht, in meinem aſtronomi- ſchen Jahrbuch für 1795, und meine Gedanken über die Natur der Sonne und Entſtehung ihrer Fle>en, im aten Bande der Beſchäftigungen der Berliniſchen Ges ſellſchaft naturforſchender Freunde, Berlin 4776, mur.) ten Herrſchaft, ſo wie unſerer Erde, auch den übri? gen um ihn laufenden Planeten- und Rometen- kugeln den möglichſten Grad des Lichts und die be- nöthigte Wärme mitzutheilen, glücklich erreicht, Die- ſer wichtige und allgemeine Nußen, ſo wie die mäch- tige Kraft der Anziehung, mit welcher die Sonne alle Kugeln ihres Syſtems bis zu unermeſſenen Ent- fernungen um ſich in-Kreiſen herumlenkt, iſt von ih- rer ungeheuren Größe zu erwarten; denn ihr Durch- meſſer trägt über 113 Erddurchmeſſer, mehr als 194000 Meilen, ihr Umfang im Aequator über 611000 Meilen aus; und ſie übertrift unſere Erde an Größe! 1448200 mal.(Den Beweis nachher). 326. Ltewton erklärte die Lichtſtralen als wirk- liche aus der Sonne und den Sternen durch völlig leere Räume ſich ergießende Ausflöſſe. Carteſius dachte ſich dieſe, Räume mit Himmelsluſt angefüllt, und die feinſten Theile der Sonnenſtralen als harte, dicht an einander in gerader Linie liegende Kügelchen, die, wenn das der Sonne zunächſt ſtehende einen Stoß ihrer bewegten Lichttheile erhält, ſich ohne den geringſten Zeitverfluß auf der Erde wirkſam zeigen. Ällein gegen beyde Vorausſekßungen laſſen ſich gegrün dete Einwürfe machen, 327. Herr Euler nimmt hingegen mit mehrerer Wahrſcheinlichkeit an, daß die kleinſten Theile der Lichtmaterie der Sonne in einer heftigen zitternden Bewe- € 293..) Bewegung ſind; dieſe wird den'der Sonne zunächſt angränzenden Theilen des Aethers(eitioer den Welt? raum anfüllenden höchſt ſubtilen, flüßigen und dabey elaſtiſchen Materie» mitgetheilt, und pflanzt ſich nach und nach durch den Aether auf eine ähnliche Art, wie der Schall durch unſere Luft, obgleich wegen jener viel ſubtilern Materie ungemein ſchneller, bis zu der Erde und andern Planeten fort, fo daß hiebey eben ſo we- nig wirkliche Lichtausflüſſe erfolgen, als beym Schall einer Glocke Theile aus derſelben zu unſern Ohren fommen. 328. Römer machte etwa vor 120 Jahren die wichtige Entdeckung„ daß.das Licht zwar nicht augen? blichich, aber doch mit einer erſtaunlichen Geſchwin- " digfeit ſich-förtpflanzt. Es'ſey fg. 26. in S die Sonne, BDAC die Erde, RV die Jupitersbahn, und+ ſtehe in 0; emd ſey die Bahn ſeines erſten Trabantenn, der in 42 Stunden 28 Minuten um ihn läuft, und allemal nach dieſer Zeit entweder in e in den Schatten ſeines Planeten tritt und eine Verfin- ſterung leidet, oder in m aus demſelben tritt und wieder ſein Licht erhält. Iſt die Erde in C, ſo ſteht 24 hinter der Sonne in ſeiner größten Entfernung von uns. Kömmt die Erde in D, ſo iſt die Erde ihm um den ganzen Durchmeſſer ihrer Bahn CD T- der doppelten Entfernung der Sonne, die wenigſtens 40 Millionen Meilen austrägt, näher N ( 194) 329. Soll nun nach der Rechnung dieſer Trabant um eine gewiſſe Zeit in den Schatten ſeines Planeten treten, ſo geben die Beobachtungen, daß dieſer Ein- tritt, wenn die Erde in€ iſt, um 8 Minut. 7X See. ſpäter, und wenn ſie in'D anlangt, um 8 Minut. 7x Sec. früher ſich zeigt. Die Urſache hievon iſt, weil das Licht ſo viele Zeit gebraucht, ſich durch den Halbmeſſer der Erdbahn SD= SC fortzupflanzenz es ſchießt alſo DC in 16 Min. 15 Sec. dur<. Von C durc) B nach D nähert ſich die Erde dem Jupiter, und hiedurch wird die Zeit der Verfinſterungen ſchein- bar beſchleunigt. Geſekßt, der Trabant trete in e ein, wenn die Erde in Biſt, ſo ſollte er nach 42 Stund. 28 Min. abermal eintreten; allein weil die Erde in- zwiſchen ſich dem Jupiter nach b genähert, ſo ſehen wir den Trabanten um ſo viel früher verſchwinden, als das Licht eher in b als B anlangt. Von D durch A bis C entfernt ſich die Erde wieder vom Jupiter, und der Trabant tritt in m immer ſpäter aus dem Schatten. Bey A herum zeigt ſich das Gegentheil von dem bey B, 330. Dem in B und A bemerkten Zeitunterſchiede ſowohl, als den Beobachtungen in C und D gemäß, braucht alſo das Licht der Jupiterstrabanten 8 Min. 7 Sec., ſich von der Sonne bis zu uns, alſo wenig- ſtens 20 Millionen Meilen weit, mit einer uns unbe- greiflichen- Schnelligkeit fortzupflanzen, odev legt it CM957 einer Secunde 41090 Meilen zurück 3 der Schall hin- gegen in 22 Secunden nur eine deutſche Meile. 331. Dieſe Schnelligkeit des Lichts iſt gleichfalls durch die von Bradley entdeckte Abirrung des Lichts der Fixſterne beſtätigt worden.(S. den Ab- ſchnitt von den Fixſternen). Die Lichtſtralen gebrau- en entdecfen können, und ſeine Umdrehungszeit iſt noch unbekannt. 337. Er erſcheint als ein kleiner lebhaft glänzen- der Stern. Sein ſcheinbarer Durchtneſſer trägt dieſ? ſeits der Sonne 12 Secunden, in ſeinem größten Ab- ſtand aber hinterhalb der Sonne nur 5 Sec. aus. Daher und wegen ſeines ſtarken Glanzes, den ſeine große Nähe bey der Sonne veranlaßt, wird die Ab- wechſelung ſeiner Lichtgeſtalten nur durch beträchtlich vergrößernde Dollondiſche Fernröhre, deren Objectiv- glaſe man nur eine geringe Oefnung laſſen muß, be- merkt. Vrerkur iſt in ſeiner untern Zuſammenkunft mit der Sonne 14900, in ſeiner obern Zuſammen- funft mit derſelben aber 33600 Erdhalbmeſſer von uns entfernt. 338. Zn einem Abſtande von 17500 Halbmeſſern der Erde, wälzt ſich Venus in 224 Tagen um dte Sonne. Sie ſieht die Sonne im Flähenraum noch einmal ſo groß als wir, und iſt nur etwas kleiner als die Erde. Schon Caſſini fand Anno 1666. Flecken auf ihrer Oberfläche, aus deren veränderlichen Stel- lung er eine Umwälzung ihrer Kugel von 23 Stund. 20 Min. folgerte. Herr Schröter zu Lilienthal hat vor kurzem mit vieler Sorgfalt die Venus durch ein ( 299") „füßiges Herſchelſches Telesfop beobachtet, merkwitr- dige Ungleichheiten auf derſelben entdeckt, und ihre Umdrehungszeit 23 Stund. 22 Min. gefunden 3 fer- ner deutliche Spuren von ihrer Atmoſphäre und de- ven Dämmerungen bemerkt*). Auch iſt zuweilen von einem Trabanten der Venus die Rede geweſen, deſſen bisherige Erſcheinung. durch Fernröhre aber als optiſche Irrthümer mit ziemlichem Grunde der Wahr- ſcheinlichfeit erklärt worden. 339. Venus iſt der ſchönſte Stern am Himmel z ſie hieß ſchon im Alterthum der HForgen- oder Abendſtern, nachdem ſie entweder des Morgens vor der Sonne herging, oder ihr des Abends nach- folgte. In ihrer größten Entfernung jenſeits der Sonne, trägt ihr ſcheinbarer Durchmeſſer nur 9 Se- cundenz ſteht ſie aber dieſſeits der Sonne uns am nächſten, 61 Secunden aus. Wenn ſie in dem un- tern Theil ihrer Bahn etwa 40* oſt- oder weſtwärts von der Soune erſcheint, hat ſie ihr ſtärkſtes Licht, ob ſie gleich faum den 4ten Theil erleuchtet iſt**). Venus iſt der einzige Stern, den man die mehreſte *) S. mein aſironom. Jahrbuch für 1793, Seite 136 bis 1423 und für 1795 Seite 209 bis 216, 2x)&S, die erſte Kupfertafel ia meiner Anleitung zur Kenntniß des geſtirnten Zimmels,» In meine aſtron. Jahrb. wird die Lichtgeſtalt der 2 monatlich zu einem Holzſchnitt vorgeſtellt. N 4 ( Zeit mit bloßen Augen bey Tage am Himmel ſieht, In ihrer obern Zuſammenkunft mit der Sonne ſteht ſie 41800, hingegen in ihrer untern nur 6700 Erd- halbmeſſer von uns, - 340, Die Erde. iſt der dritte Planet von der Sonne; ſie läuft, 24000 ihrer Halbmeſſer entfernt, in 365 Tagen 6 Stunden um die Sonne. Die Um- drehung der Erdkugel; ihre etwas eingedrückte Geſtalt; ihre Größez die unveränderliche LTei- gung der Ape von 663 Grad gegen die Ebene ih- rer etwas elliptiſchen Laufbahn z die daher ent- ſtehende Abwechſelung der Jahreszeiten oder verſchiedene Stellungen der Theile ihrer Oberfläche gegen die Sonne; Beſchafſjenheit ihrer Atmo- ſphäre und Erſcheinungen in derſelben 26. Alles dies iſt ſchon hinlänglich aus den vorigen Ab» ſchnitten befannt, 341, Unſer beſtändige Begleiter, der H70nd, läuft zunächſt um die Erde von Weſten gegen Oſten, in einer Entfernung von etwa 60 ihrer Halbmeſſer in 27. Tagen 8 Stunden. Er iſt der kleinſte von allen Himmelsksrpern, die wir kennen, und im Flächen- raum 14,-4m körperlieſen 2 Inhalt aber 5omal kleiner als die Erde.' - ez: Period. Umlauf des Mondes,| SONDEN WER '; Uniauf Tropiſ. Umi auf.| Syder Ui mauf 27 T.7 S.43'5'(27 T,7S 43 11" TETEN 10 35" 200') Mittlere täg liche tropiſche Bewegung. ->= (' 20x:) In 100 Jahren, jedes zu'3655 Tagen gerechnet, legt der Mond, nach ſeiner tropiſchen Bewegung, FRAGE ſeine Bahn, und. überdem noh 19 3. 7? 53 35 zus rück. Zwölf ſynodiſche Mondläufe, oder ein Mon- denjahr, iſt 354 Tage 8 Stund. 487 35" lang. In 17 Sonnenjahren treffen 235 ſynodiſche Umläufe des Mondes einz die Abweichung beträgt nach 313 Jahre ren nur einen Tag. 342. Die Mondfugel wird allemal zur Hälfte von der Sonne erleuchtet; allein die Breite des Thelils, welcher davon uns jedesmal zu Geſicht kömmt, nimmt feinesweges, vom neuen Lichte an, in dem Verhält- niß zu, wie ſich dex Mond von der Sonne oſiwärts entfernt, ſondern dieſe Zunahme richtet ſich beyttahe iach dem Sinus verſus(was der Coſinus vom Ra- dius übrig läßt) vom Bogen des ſcheinbaren Abſtan- des des Mondes von der'Sonne, erſcheint alſo un- gleich und um die Zeit der Viertel am merklichſien. Der größte Kreis auf dem Mond, welcher jedesmal die erleuchtete und dunkle Halbkugel trennt, zeigt ſich in den Vierteln als eine gerade Linie, indem er als- dann ſenfrecht gegen unſer Auge ſteht; in allen übri- gen Stellungen.des Mondes aber. als eine Ellipfe, weil er eine ſchräge Lage gegen uns hat. Nur im Bollen- und Neuen Lichte fällt er mit dem auf der Erde ſichtbaren Rand des Mondes zuſammen, weil wir alsdann ſenfrecht auf ſeine Ebene ſehen, N/F 6-"202.) 343. Wenn der Mond ſich ſichelähtlich erleuchtet zeigt, ſo zeigt ſich auch ſeine dunkle Seite in einem blaſſen aſchfarbenen Lichte; und je ſchmäler die Mondſichel iſt, deſto lebhafter. Wir ſehen hier; wie unſere Erde, die Nächte des Mondes erleuchtet; denn da dieſelbe 14mal mehr im Flächenraum hat, als der Mond 5 ſo erleuchtet ſie ſeine Nächte ohngefähr ſo viel mal ſtärker als der Vollmond die unſrigen. Dies iſt eigentlich der Fall im Neumond bey a tig. 20., denn da ſcheint die Erde im Mond mit vollem Lichte; je breiter aber die Lichtgeſtalt des Mondes wird, deſto mehr nimmt die Erleuchtung der Erde im Monde ab, daher wird jenes aſchfarbene Licht immer unmerkli- ung der Apfidenlinie bey der Mondbahn nach Oſten, die in weniger als 9 Jahren durch den ganzen Thierkreis herumfömmt; die periodiſch verän- derliche Excentricität ſeiner Bahn; eine dritte Un- „(> X 664 9 gleichheit, die am größten iſt, wenn der Mond 45* von der Sonne ſteht; endlich eine vierte und jährliche, die ſich nach/ der mittlern Anomallte der Sonne, ver- ändert. Bey Anwendung dieſer vier Verbeſſerungen weichen dennoc< die Berechnungen oft merklich von den Beobachtungen ab, und erſt ſeit wenigen Jahren haben die größten Aſtronomen und Geometer die ver- wickelte und ſchwere Theorie des Mondlaufes glücklich ſo weit zu Stande gebracht, daß nun die neueſten Momndtafeln*) den Ort des Mondes, obgleich nach einer weitläuftigen Berechnung/ jedesmal mit großer Genauigkeit darſtellen. 247. Ferner neigt ſich die Mondbahn unter einem ninfel von etwa 5 Grad mit der Erdbahn. In bey- den Durchſchnittspuncten(Knoten) hat der Mond feine, und 90 Grad davon die größte nordliche oder ſüdliche Breite. Die Knoten verändern ihren Ort gleichfalls ſehr merklich, und gehen nach kaum 19 Jah- ten dur< den ganzen Thierfreis von Oſten nach We- ſten, alſo rü>wärts."Hiernach iſt die Geſtalt und Lage-der Mondbahn gegen die Ecliptik einer ſchnellen Abwechſelung unterworfen, und die geſchwindere oder *) Tobias Wayer brachte zuerſt die Mondtafeln zu ihrer jeßigen Vollkommenheit. Seine Tafeln ſiehen in der Berliner Sammlung aſtronomiſcher Tafeln. Euler und 17alon haben ſelbige noch erweitert ynd L genauer berechnet. ( 265) langſamere Fortrüung, des. Mondes z; imgleichen ſeit größter oder kleinſter Durchmeſſer wird. ſo wie ſein Durchgang durch die Ecliptif und ſeine größte Breite immer in andern Gegenden des Thierkreiſes bemerkt. Die ſchräge Lage der Mondbahn und ihre Verände- rungen ſind neue Schwierigkeiten, die, Theorie des Mondlaufs genau zu berichtigen. 348. Die Wiederkehr des Mondes zu ſeiner Erd? ferne oder Erdnähe, heißt ein anomaliſtiſcher; und der Umlauf in Anſehung der Knoten ein draconiti- ſcher Bfonat. Zeuner dauert 27 Tage 13 Stund, 1883.47, und.dieſer:-2 7 T; 5. Sts:5/ 36% 349. Der ſcheinbare Durc iſt, 33 Minuten 31 Secunden;'in der mittlern Entfernung hingegen 31 Min. 7 Sec, Der Durchmeſſer des Dfon- des verhält ſich allemal zur horizontalen Pa- rallaxe deſſelben, wie 32'.46'",6 zu 60'. Wenn der Mond nach üg. 11. im Scheitelpunet c ſteht, ſo iſt er dem Beobachter in n näher, als wenn er im Horizont a exrſchelnt, und ſo wird auch ſein ſcheinba- rer Durchmeſſer vom Horizont herauf größer. Der horizontale Durcen und großen Ver- tiefungen dar. Die größern dunkeln oder blaß ſchat- tirten Flecken ſcheinen Ebenen zu ſeyn, die das Son- nenlicht nicht ſo lebhaft als der übrige Theil des Mon- des zurückwerfen, wiewohl ſich auch darin Streifen, und hie und da Vertiefungen und Bergadern zeigen. Viele in. den hellern Theilen zerſtreuere Flecken erſchei- nen als runde Gruben und Vertiefungen in ebenen Gegenden mit einem dunkeln oder hellen Grunde, und viele davon ſind mit einem Walle eingefaßtz andere machen ſich als einzelne Berge ſehr kenntlich. Zur Zeit des vollen Lichtes wird die uns ſichtbare Halb- kugel des Mondes von den Sonnenſtralen ſenkrecht, im zu- und abnehmenden Lichte aver unter größern oder fleinern Winkeln erleuchtet: daher verſchwinden im erſtern Stande alle Schatten, welche ſich von den einzeln Höhen oder Bergen und den Randgebürgen der Gruben der Sonne gerade gegenüber, oder inner halb den Gruben und Cratern, an der der Sonne zu- gewendeten Seite in allen übrigen Stellungen des C 3267>..) Mondes zeigen. Aus den anſehnlichen Bergen und Thälern der Mondoberfläche ſind alle Ungleichheiten und die häufigen vom hellen Theil abgeriſſenen Licht- puncte, welche ſich im zu- und abnehmenden Mond an der Gränzlinie ſeiner Tag- und Nachtſeite, auf welcher die Sonne dort auf- oder untergeht, zeigen, leicht zu erflären. Den vornehmſten und kenntliche ſten Mondſlecken haben die Aſtronomen Namen bey- gelegt, ihre Lage gegen einander und ihre Lichtſchat- tirungen beſtimmt, und ſo von der Geſtalt der uns jederzeit ſichtbaren Seite des Mondes Abbildungen geliefert*). 351. Der Mond wendet beſtändig eine und. die- ſelbe Halbkugel gegen die Erde, und ſcheint nur, wäh- vend einem Monat, periodiſch etwas zu ſchwanken, ſo daß ſeine Flecken gemeinſchaftlich nach der Oſt- oder *) Das 11te Blatt dey Doppelmayerſchen Himmels- t werden, zuweilen am Mondrande ihre runde Geſtalt verlieren. Wiapyer ſuchte zu beweiſen, daß der Moind keine Atmoſphäre habe, Sie muß freilich von einer andern Beſchaffen- heit, als die unſrige, ſeyn, denn es zeigen ſich feine Wolken im Monde, und die gewöhnlichen Flecken deſſelben erſcheinen jederzeit gleich heile, Es müßte auf dieſem Weltförper ein beſtändig heiterer Himmel und feine Abend- und Morgendämmerung ſtatt fin- den, weil an der Lichtgränze, wo doch die Sonne auf- und unrergeht, dte Flecken ſo heiter als ſonſt überall ſich zeigen, Ob etwa daher, daß ein jeder Punct der Mondoberfläche 14x Tage beſtändig von der Sonne erleuchtet und vermuthlich auch erwärmt wird, wolkenähnliche Verdickungen nur in der Nacht- ſeite ſtatt finden? Herr Schröter hat Spuren vom Daſeyn einer äußerſt ſubtilen Mondatmoſphäre; und ſogar von einer dortigen Abend- und Morgendämm?e? OÖ 2 ej. F12 1) rung bemerkt.(S. aſtron. Sahrb 1. 27952007 116.7 Große Waſſerſammlungen hat man ſo wenig als Flüſſe auf dem Mond entdeckt, und die ſich zuweilen durch Fernröhre in ſeiner Nachtſeite zeigenden Licht- puncte, welche einige Aſtronomen für Ausbrüche feuerſpeyender Berge hielten, habe ich durch ein leb- haft reflectirtes Erdenlicht dieſer Puncte zu erflären geſucht.(S. aſtron. Jahrbuch 1792. Sette 112), 357. In einem größern Abſtande als die Erde mit ihrem Mond, läuft HIars ſeine Bahn in einem Jahr und 322 Tagen um die Sonne. Er iſt gegen 37000 Halbmeſſer der Erde von der Sonne entfernt, und etwa 4mal kleiner als die Erdkugel. Er ſieht die Sonne im Flächenraum etwa nur halb ſo groß als wir. Caſſini ſahe zuerſt dunfle Fle>en auf dem Mars, und folgerte aus deren Fortrückung, daß ſich dieſer Planet in 24 Stund, 40 Min. um ſeine Axe dreht. ÜIaraldi fand eben dieſe Umdrehungszeit. Dieſe Flecken ſind groß, nicht allemal deutlich beo gränzt, und verändern ihre Geſtalt.(S,., das 5te Blatt der Doppelm, Charten). Herr Herſchel hat im Jahr 1781 die Umwälzungszeit des Mars 24 St. 39/ 21" gefunden; ferner die Neigung ſeines Aequa- rors gegen ſeine Laufbahn 28" 42', und die Abplat- tung ſeiner Kugel unter ihren Polen zztel. 358. DIars erſcheint uns die mehreſte Zeit nür als ein kleiner Stern; er macht ſich aber beſonders an (18213: 4) ſeinem feuerrothen Lichte kenntlich. Er verändert ſeine ſcheinbare Größe ſehr merklich, denn hinterhalb der Sonne hat er etwa nur 4 Secunden, wenn er aber des Nachts um 12 Uhr im Meridian ſteht, 27 Sec. im Durchmeſſer.-Er iſt(im Mittel gerechnet) im erſtern Falle über 61200, im zweiten aber nur 12700 Halbmeſſer der Erde von uns; 90% ven der Sonne weſt- oder oſtwärts hät er die Geſtalt des Mondes 3 Tage nach oder vor dem vollen Lichte; Tra- banten hat man bey ihm noch nicht entdeckt, ob ſich gleich einer bey demſelben vermuthen läßt. 359. Weit jenſeits der Marsbahn umläuft in el- nem Abſtande von faſt 126200 Halbmeſſern der Erde Jupiter ſeine Bahn in 11 Jahren und 314 Tagen um die Sonne, welche er 27mal im Flächenraum fleiner als wir ſieht. Er. iſt der größte unter allen Planeten, und 1474 mal größer als die Erde. Auf ſeiner Oberfläche zeigen ſich durc: Fernröhre einige dunfle, zum Theil veränderliche, parallel unter ein- ander von Oſten nach Weſten liegende Streifen. Herr Schröter fand mit Herſchelſ mit der) Sonne zur andern. Periodiſcher Umlauj.| Synodiſcher Umlauf, I. Trab.| 1T,18 St. 27" 3 NE SI SIS 2,8 367 I. AIDS AEI Pe 3 T 3 NABBE 924 In AGNE UA, 35,0 Zu. 08 BND LL ZE IV. 28. 1708.10 32 8,416.%8 NETE Der Unterſchied zwiſchen beyden Umläufen entſteht auf eine ähnliche Art, wie bey unſerm Mond(290). Der ſpnodiſche Umlauf wird aus Beobachtungen der Wiederkehr zu den Fivſterniſſen gefunden, dep periodiſche aber hieraus berechnet, Aus dem Ju- piter betrachtet, läuft nach voriger Tafel in 24 Stun- den: der erſte Trabant etwa 203, der zweite 10x, der dritte 50, und der vierte 22 Grad am Firma- ment fort. Ferner findet ſich, daß nach etwa 437 Ta- gen 4 Stunden der erſte Trabant 247, der zweits 123', utid der dritte 6x 3-der vierte aber in 435 Ta gen 14 Stunden, 26 ſynodiſche Umläufs- vollendet, 363. Hiernächſt hat nran ihre größten Abſtände vom Jupiter gemeſſen, und ſolche in Zalbmeſſern des Planeten, welches ihre wahren Entfernungen, und im Bogen der ZGimmelskugel, welches ihre ſcheinbaren Entfernungen, von der Erde aus be- trachtet, ſind, beſtimmt, Lekteuve ſind in folgender Tafel für die Zeit der mittlern Entferaung des 9754 we€ au) Weben (€ 216 3 Jupiters von der Erde'angeſekt, wenn deſſen ſcheinbarer Durchmeſſer 37x" austrägt. Größter Abſtand in|Größter ſcheinbarer| Halbmeſſern des 21.(je- Abſtand, den zu 9783 Meil.) 1. Trabant Ff, 196 r' gart! H- 9, 49 24. 5:97 EE UN: IA 4 42 VE 805 26, 3 8 16 Jupiter nimmt alſo mit ſeinem Gefolge 16" 32" an unſerm Firmament ein*).| 364. Die 29ſte Figur ſtellt den Jupiter H mit den Bahnen ſeiner vier Trabanten in den obigen ver- hältnißmäßigen Entfernungen vor. Er wirft, der Sonne, die nach C hinausgeſeßt wird, einen Schat- ten HE, welcher ſpiß zuläuft, weil die Sonne viel größer als Jupiter iſt. Die Trabanten erhalten ihr Licht von der Sonne, und erleiden im Schatten ih- res Planeten eine Verfinſterung. In 1 treten ſie in und in e wieder aus demſelben. Dieſe Miondfin- ſterniſſe im Jupiter müſſen ſehr oft vorfallen**). Kommen hingegen die Trabanten auf der Linie zwi- *) Die Nähe diefer Monde beym Jupiter iſt, ſo wie ihr ſchneller Lauf, bewundernswürdig. Man fille darüber Pergleichungen mit unſerm Mond an- *?) Sie werden in den aſiron. Jahrbüchern im voraus angekündigt. ( wars 3 ſchen dem Jupiter und der Sonne, 3. B. in 9, ſs können ſie ihren Schatten auf den Planeten werfen, und verurſachen dort Sonnenfinſterniſſe; wir ſe- hen dann ihre Schatten über den Jupiter von Oſten nach Weſten fortrücen. 365. Wenn die Erde zur Zeit ver&' oder> des Jupiters mit der Sonne nach C hinaus, tg. 29 oder fig. 26., in C oder B ſteht, ſo liegt der Schatten des Jupiters für uns gerade hinter dem Planeten, Wenn die Erde von C nach B rüt, und Jupiter in den Frühſtunden ſichtbar iſt, ragt der Schatten an der Weſtſeite hervor, am merklichſten in B, da Jupiter um 65 Uhr Morgens culminirt, und wir ſehen ihn nach D. Läuft die Erde von B bis D fig. 26., ſo rücft der Schatten wieder hinter den Jupiter. Nach der &O in D geht die Erde gegen A, und der Schatten liegt oſtwärts am Jupiter. Bey A, da Jupiter um 6 Uhr Abends culminirt, iſt dies am merklichſten; wir ſehen ihn nach A HF, fig. 29. Bewegt ſich end- lich die Erde von A nach C, fig. 26, ſo geht der Schatten wieder hinter den Planeten... Von der& bis zur> ſind alſo nur die Eintritte; von der> bis zur& aber nur die Austritte der Trabänten ſichtbar, weil der andere Theil des Schattens hinter dem Jupiter bleibt. Dies gilt beſiändig. für den er- ſten, und mit einer ſeltenen Ausnahme auch für den zweiten Trabanten. Von dem zten und 4ten aber O5 KL-Mi8 3 werben, vornemlich bey B oder A, ſowohl die Ein- als Austritte geſehen. 366. Die Ebene der Bahn des Jupiters neigt ſich mit der Ebene der Erdbahn unter einen kleinen Winx» fel von 12 19', und mit der leßtern machen die Che» nen der Tvabantenbahnen Winkel-von 23 bis 339, Hieraus folgt, daß das Syſten? des Jupiters ſich nur wenig gegen unſer Auge neigt, und wir die Traban- ten immer zu beiden Seiten des Jupiters größten- theils in einer geraden Linie ſehen. Der L2 aller vier Trabantenbahnen liegt erwa im 149 22, und folglich der V im 142?€?. Wenn alſo 2> dorthin erſcheint, ſo gehen die Trabanten ſowohl vor als hinter ihm in geraden Linien durch ſeinen Mittelpunkt; ſonſt be- ſchreiben ſie äußerſt ſchmale Ellipſen, die im 149& und Dam weiteſten offen erſcheinen. Aber ſchon etwa 30 Grad oſt- und ſüdwärts von dieſem Puncte, geht der 4te Trabant jedesmal, den Schatten unver» finſtert, nord- oder ſüdwärts vorbey, 367. Durch-ein Modell vom Syſtem des Ju- piters(Jovilabium) laſſen ſich die Stellungen der Trabanten, von der Erde aus betrachtet, für eine jede Zeit leiht finden. Es werden nach einem belie- bigen Maaßſtabe( Halbmeſſer des 2b== 1) die Bah- nen der Trabanten in ihrer verhältnißmäßtgen Größe auf Chartenblätter beſchrieben und ausgeſchnitten-; hierauf mit einem beliebigen größern Halbmeſſer die (319-) Soliptik beſchrieben und eingetheilt. Die Mittelpuncte obiger Scheiben werden, vermittelſt eines Stifts, mit dem Mittelpunct der Ecliptikf vereinigt, fo daß ſie ſich umdrehen laſſen. Die Umfreiſe der Bahnen theilt man nun nach den Jovicentriſchen 24ſtündlichen Bewegungen eines jeden Trabanten für alle Tage des Monats ab. Zm Mittelpunct wird+ verzeichnet, und über dem Stift noch ein ſchmaler Zeiger für die Geſichtslinie der Erde zum X&, und ein anderer fär die von der Sonne zum 2% gehende Linie, welche die Lage des Schattens beftimmt, angebracht. Dann wird ihre Länge im Thierkreiſe, aus dem Jupiter ge- fehen, aus den darüber vorhandenen Tafeln genom- men; der Zeiger auf diefen Grad dev Länge geſchoben, und die Zahl des vorgegebenen Tages auf einer jeden Trabantenbahn unrer ihn gebracht. Endlich, ohne Verrückung der Scheiben, der eine Zeiger nach dem heliocentriſchen und der andere nach dem geocentri- ſchen Ort des 4 gerichtet. Die Verzeichnung des geocentrifſchen Stellung der Trabanten läßt ſich dann gus der 29ſten Figur abnehmen*). 368. Dieſe Monde zeigen auch bey anſehnlichen Vergrößerungen in ſehr guten Fernröhren noh keinen ſo merklichen ſcheinbaren Durchmeſſer, daß derſelbe mit den gewöhnlichen Inſtrumenten auszumeſſet *) Meine aſtron. Jahrbücher zeigen dieſe Stellung dex Trabauten für eine gewiſſe Stunde einer jeden Nachl 20) ( wäre, UTaraldi hat aus der Dauer ihrer Vorüber- gänge vor der Jupitersſcheibe gefunden, daß der z3te, welcher der größte iſt, 5ztelz die drey übrigen aber z5tel vom Durchmeſſer des Jupiters halten*), Da nun Jupiter über 11mal größer im Durchmeſſer als die Erdkugel iſt, ſo müſſen die Trabanten etwa nur achtmal kleiner als die Erde ſeyn. CEndlich erſcheinen die Trahanten, ohnerachtet ſie immer gegen uns ihre ganz erleuchtete Seite wenden, dennoch nicht allemal gleich helle, und ihre Schatten zeigen ſich auf dem Jupiter gewöhnlich größer als ſie ſelbſt, woraus eine Umdrehung dieſer Monde um ihre Axe, uud daß-ſie auf ihrer Oberfläche m?hr oder wenigere dunkle Fle>e haben müſſen, zu folgen ſcheint. 369. Saturn läuft in einem faſt doppelten Ab- ſtande wie Jupiter, nemlich von mehr als 231400 Erd- halbmeſſern, ſeinen Weg.um die Sonne in 29 Jah- ren und 1566 Tagen. Er ſieht die Sonne im Flächens- raum 9omal kleiner als wir. Seine Größe übertrift die Größe unſerer Erdkugel 1030mal. Weil ſich auf ſeiner Oberfläche bey der großen Entfernung von uns feine einzelne Flo>en durch die bisherigen Fernröhre *) Sie müſſen alſo wenigſtens 2 Sec. im ſcheinbaren Duvchmeſſer haben, und daher ſicht man beſonders den zten und 4ten durch gute Fernröhre nach und nach zn und aus dem Schatten treten, welches an ihrer.all- mählichen Ab- und Zunahme des Lichts erweislich iſt. ( 221) unterſcheiden laſſen, ſo bleibt hiernach die Umdre- hungszelt ſeiner Kugel völlig unbefannt, wiewohl ſchon Zuygen dieſelbe aus andern Gründen auf 10 Stunden, und Herr Prof. Rant auf 6 Stund. 24' beſtimmte. Herr Zerſchel entde>te durch ſein zwanzigfüßiges Telesfop dunkle Flecken, imgleichen 2 blaſſe Streifen auf dem Saturn, die auch ſchon Herr Meſſier bemerkt. Erſterer fand auch die Ab- plattung der Saturnskugel Ftel, 370. Saturn erſcheint uns als ein ziemlich fennte- licher Stern mit einem bleich röthlichem Lichte. Er ſieht die Sonne 90mal im Flächenraum kleiner als wir. Die Erdbahn iſt zehnmal im Umfange und Durc- meſſer kleiner als die Laufbahn dieſes Planeten; und daher kann er uns nie einen merklichen Theil ſeiner dunfeln Seite zuwenden. Wenn er um die Mitte der Nacht culminirt, ſo iſt er" uns am nächſten, und zeigt ſich etwas größer, als wenn er nahe bey der Sonne ſteht. Zm erſten Falle iſt ſein ſcheinbarer Durchmeſſer 21x Secunden, und ſeine Eutfernung von der Erde 207000 Erdhalbmeſſer 3 im andern abex jener nur 15x Sec,, und dieſe über 255000 Erd- halbmeſſer. 371, Der ſich um den Saturn durch Feruröhre zeigende Ring iſt eine der merkwürdigſten Erſchei- nungen am Himmel. Galliläus und Gaſſendus beobachteten ihn zuerſt ſehr unvollkommen, und konn“ ( 222) ten feine richtige Erklärung ſeiner veränderlichen Ev: ſcheinungen geben 3 ſelbſt ZHevel ſahe durch ſeine Fernröhre nichts deutlichers, und ſeßt nur ſechs un- terſchiedene Geſtalten des Saturns feſt, ohne ihre Urſache zu beſtimmen. Endlich lehrte Huvgen, daß ein ziemlich breiter, aber dagegen äußerft dünner Ring in einem gewiſſen Abſtande mitten um dieſe Planetenkugel frey ſchwebe, eine beſtändig parallele Richtung nach einer Gegend des Himmels behalte, und wie Saturn ſelbſt von der Sonne erleuchtet werde, Die Richtigkeit dieſer Erklärung haben alle ferneven Beobachtungen beſtätigt. 372, Der Durchmeſſer des Ringes, verhält ſich zum Durchmeſſer der Saturnskugel, naß Pound, wie 723, woraus folgt: daß er in der Erdnähe des Saturns 70 Sec., in der Erdferne deſſelben aber 36 Sec, im ſcheinbaren größten Durchmeſſer hat. Der Abſtand ſeines innern Randes von der Oberſläche des Saturns iſt ohngefahr der Breite des Ringes gleich. Man erblit zuweilen den Saturn ohne Ring; einige Zeit nachher fängt der lektere an, ſich als eine gerade Linie zu beyden Seiten deſſelben zu zeigen; wird immer breiter und elliptiſch geſtaltet, ſ: ig. 30.3 erſcheint nach 7X Jahren am weiteſten offen und etwa ſo breit, daß er die Kugel des Sa- turns einfaßt, Von da verengt er ſich wieder, und 35 Jahre nach der erſtern Erſcheinung iſt Saturn ( 223) äbermäl ohne Ring. Nachher erſcheint&> wieder als eine gerade Linie, wird immer breiter, geht offen, und nach 75 Jahren iſt er abermal am weiteſten offen 3 dann wird er nach und nach enger, ſchließt ſich, und gegen Ende des zojährigen Umlaufs des Saturns iſt er abermal nur als eine gerade Linie ſichtbar. 373. Daß der Ring ein von der Sonne erleuche teter und für ſich feſter Körper ſey, wird durch ſeinen Schatten erwieſen, der ſich zuweilen auf der Kugel dieſes Planeten zeigt. Er wirft auch das erborgte Sonnenlicht auf einige Gegenden der Saturnskugel zurü, Er neigt ſich unter einem beſtändigen Winkel von etwa 31* mit der Ecliptif, und wird daher im- mer nur ſchief von der Sonne erleuchtet. Die Ebene des Ringes behält eine parallele Lage durch die ganze Laufbahn des Saturnsz muß alſo erweitert, beym zojährigen Umlauf des Saturns zweymal durch die Sonne gehen, wo alsdann der Ring nur der Dicke nach erleuchtet wird, welche aber zu geringe iſt, als daß wir ſolche mit unſern gewöhnlichen Fernröhren noch bemerfen fönntenz furz vor- und nachher ec- ſcheint er als eine gerade Linie*), 909 von dieſen Gegenden ſehen wir den Ring am weiteſten offenz, und alsdann verhält ſich die große Axe der Ellipſe des *) Herr Zerſchel hat unterdeſſen im Jahr 1789 bey dieſer Stellung des Ringes denſelben durch ſein vier- zigfüßiges Rieſenteleskop, deſſen großer Spiegel über ( 224 3 Ringes zur kleinen, wie der Sin.- tot. zum Sin, von 31%. Der Nordpol des Ringes fällt, aus der Sonne betrachtet, gegen den 17* Ix und 59* nordl. Breite, und daher der Südpol gegen den 17% FX undy592 ſüdl. Breite. Demnach liegen jene Durchſchnitts- puncte in der Ecliptif im 177 X und 17*"Y, 374. Aus dieſen Polen würde ſich der Ring völlig rund und in der verhältnißmäßigen Größe gegen die Kugel des Saturns zeigen 3 ſ. ig. Zl- Allein gegen uns liegt er allemal ſehr ſc des H ſehen wir ihn nach CE, und der Schatten liegt hinter ſeiner Kugel. Steht er aber 902? von der Sonne gegen Weſten, nac< Bn; und wenn er 95* von der Sonne nach Oſten ſteht, nag Am. Im erſtern Fall zeigt ſich durc< gute Fernröhre gtwas vom Schatten des Saturns auf dem jenſeitigen Theil des Ringes zur rechten, und im andern zur linken. 8F25 iſt die Durchſchnittslinie für die Ebene der Bahn und der Ecliptif des VIlten und für die 6 innern Trabanten. Steht H im 17% 1P und X, ſo ſcheinen die 6 erſten, und wenn er 12%" weſtlicher ſich zeigt, der VUlte Tra- bant in einer geraden Linie ſich zu bewegen 3; hingegen in allen übrigen Gegenden beſchreiben ſie mehr oder weniger offene Ellipſen um den Saturn, die im> und IT am breiteſten, bey den 6 innern in dem Vers hältniſſe der großen Axe zur kleinen wie 2:1, bey dem VIIten aber wie 4: 1 erſcheinen*). 333. Es iſt wahrſcheinlich, daß wir dieſe Monde blos deswegen ſo ſchwer erfennen, weil ſie uns aus ihrer großen Entfernung nur ein von der Sonne er- borgtes ſchwaches Licht zuwerfen. Sie ſind auch nicht immer gleich helle, woraus zu folgen ſcheint, daß ſie ſich um ihre Aye wälzen, oder daß Veränderungen auf ihren Oberflächen vorgehen, Dex 7zte iſt, wenn *) S. Berliner Ephemeriden gyom Jahr 1777. (-231) er ſeinen größten weſtlichen Abſtand vom Saturn exs reicht, größer; zuweilen aber iſt er ſehr flein, und oft verſchwindet er ſogar, wenn ex ſeinen größten öſt lichen Abſtand erreicht; doch ſoll ihn Herr Herſchel durch ſein zofüßiges Telesfop nie aus den Augen ver/ lieren. Auch hat derſelbe neulich aus einer bemerkten periodiſchen Lichtabnahme gefolgert, daß ſich dieſer Trabant in 79/Tagen 8 Stunden, alſo während der Zeit ſeines Umlaufs um den H, um ſeine Axe dreht. 384. Uranus, dieſer entfernteſte Hauptplauet, den wir fennen, iſt erſt im Jahr 1781 den 13 März von Herrn Herſchel zu Bath in England durch eine glücklichen Zufall[ entde&t*). Er ſieht gerade noch einmal ſo weit als Saturn von der Sonne, in einer Weite von faſt 463000 Halbmeſſern der Erde, und legt ſeine große Laufbahn erſt in 83 Jahren und 150. Tagen zurü. Ex ſieht die Sonne im Flächen- raum 364mal fleiner als wir. Seine Größe über? trift die Größe der Erdkugel etwa s3mal. Von ſeiner Umdrehungszeit weiß man noch nichts. 385. Dieſer, bisher als Planet unbefannt ge- bliebene Weltkörper, gleicht mit bloßen Augen voll fommen einem Fixſtern ſechſter Größe, und iſt auch, wie ich gefunden, wirklich ehedem zweymal als ein | [3 h "Cis adbX NK *) S. meine Abhandlung: Von den: neu entdeckten planeren, Berlin 17843 und meine aſtronomiſchen, Jahrbücher ſeit 1784. Earn P4 [|. 234 77 ſolcher angeſehen worden: denn Skamſteed hat ihn zu Greenwich im Jahr 15690 im Stier, und Tob. ÜT7ayer in Göttingen im Jahr 1756 beym Waſſev- mann bemerkt*). Wenn man ſeinen Ort genau weiß, ſo iſt er leicht mit guten Augen zu erkennen; und nach einiger Zeit unterſcheidet er ſich durch ſeine Bewegung von den Fixſternen. Er hat ine ſcheinba- xen Durchmeſſer, wenn er bey der Sonne erſcheint und 487200 Erdhalbmeſſer von der Erde ſieht, 3,7 Secunden; wenn er aber der Sonne entgegen Fömmt, und der Erde auf 438600 Erxdhalbmeſſer atu nächſten iſt, 4, 1 Sec.**) 386. Herr Herſchel hat im Jahr 1787 das Glück gehabt, zwey Monde beym Uränus zu ents deen. Sie ſind nur bey ſtarken Vergrößerungen in dem lichtvollen 2ofüßigen Telesfop zu ſehen, und his- her nur noch von einigen Aſtronomen zu Paris durch ein 22füßiges Spiegeltelesfop beobachtet worden, Herr Zerſchel beſtimmt: Periodiſch»x Synodiſcher| Bewegung NE„Umlauf. Umlauf. in 24 St. "L Trab.| 8T. 16 St. 58 1 WADEN ALGE I. 4 10 56 II 5 27 *) S. aſtron, Jahrb. f. 1784 und 1789, **) Tafeln von ihm fiehen im aſtron. Jahrb. f. 17873 und in Hrn. Wurm's Seſchichte des neuen Plz neten Uranus. 233) | Abſtand vom Mittelpunet des Uranus, In Halbmeſſern| Größter ſcheinbarer des NPranus. Abſiand. --- 127 MIS ZER M Kar 3 VE TEIL EE UG Zrt i"„ In: 1. Trabant 167 94 o B1542...0 1.; 227" 65 Q 45, 3 Ihre Bahnen, welche üg. 33. in gehörigem Verhält niſſe zeigt/ ſollen gegen die Ecliptif eine faſt ſenkrechte Stellung haben*). 387. Die bis jebt betrachteten ſieben Zaupt- und vierzehn Lrebenplaneten machen, qußer den Rometen(ſ. roter Abſchnitt), unſer Sonnenſyſtem aus, ſo viel wir nemlich von denjenigen plas netiſchen Rugeln, die mit uns ſich gemein- ſchaftlich um die Sonne ſc naT fig. IT. Der Halbmeſſer der Erde aT von 859X geographiſchen Metlen werde als überall gleich C. 236. 9 gvoß, folglich die Erde kugelrund angenommen, ſo läßt ſich aus einer jeden beobachteten horizontalen Parallape des Mondes die Entfernung deſſelben vom Mittelpunct der Erde, oder die Linie Ta leicht be- ,. j;------ G& Y N rechnen 3; es iſt nemlich h= SIRI Iſt alſo die horizontale Parallaxe des C 61" 32", ſo iſt der Mond 48021, und iſt dieſelbe 54' 2", 54686 deutſche Meis- len von uns. Und eben dazu dient in dem Dreye> n Tb die in einer gewiſſen Höhe des Mondes über dem Horizont entweder beobachtete, oder aus der ho- pizontalen berechnete Parallaxe nb TI. 392. Wegen der Abplattung dev Erde aber wird auß bey einer unter dem Pol und Aequator gleich groß beobachteten horizontalen Parallaxe der Mond nicht gleich weit von der Erde ſtehen, weil bey dem parallactiſchen Dreye> im erſtern Stande ein kleine- rer Erdhalbmeſſer als im lekßtern vorkfömmt.('S,. fig. 13. und 5. 193.) Geſekßt, der Mond habe zu einer und der andern Zeit unter dem Aequator und den Polen im Horizont eine Parallaxe von 58", ſo wird ſein Abſtand im erſtern Fall 51012, und im leß- tern 50733 ſolcher Meilen ſeyn. 393. Es giebt verſchiedene Methoden, die Höhen- ßparallaxe des Mondes zu beobachten. Einige ſeken die Richtigfeit der aſtronomiſchen Tafeln voraus z allein es iſt ſicherer, die Parallaxe unmittelbar aus (087;) bloßen Beobachtungen und ohne Beyhülfe der Tafelt| zu folgern. 394. Es ſey fig. 35. NeSa der Umfang der Erde in einem Mittagskreiſe, und ae ihr Aequator. Der Mond ſtehe in L in der Ebene des Meridians am Himmel AB. Der leichteſte Fall wäre nun, wenn ein Beobachter denſelben im ſcheinbaren Horizont xu und ein anderer d zu gleicher Zeit im Zenith o ev- blickte, denn da würde das, was dem Bogen rd oder dem Unterſchied der geographiſchen Breite beyder Oerter noch an 909% fehlt, der horizontalen Parallaxe des Mondes in rx oder rT d gleich ſeyn: denn, went man Tt mit rL parallel zieht, ſo iſt cLt=4dlt, und das Maaß dieſer Winkel der Bogen drz nun hält aber xt 55% ,- und daher iſt'r.d= pt== dt Allein wie äußerſt ſelten muß die Lage beyder Oerter mit einem zur Berechnung ſo bequemen Fall zuſam? men treffen? Es ſey demnac< in E ein Beobachter nordwärts vom Aequator, deſſen Zenith nach Z hin- aus, und ein anderer ſüdwärts in F, deſſen Zenith nach V geht, ſo findet erſterer den ſcheinbaren Abſtand des Mondes vom Zenith= ZEL und leßterer VFL. Die Patallaxe in dieſem Abſtande iſt für E, ELT= mLoz und für F, FLT= nLo. Beyde Paral- laxen zuſammen ſind ELF oder nLm gleich, und dieſer bleibt übrig, wenn man von der Summe des ſcheinbaxeny Abſtandes des Mondes vom Zenith in X ( 238) und F, nemlich ZEL+ VFL, den Bogen EF oder den Unterſchied der geograph, Breiten beyder Oerter abzieht. Hätte der Mond eine unendliche Entfernung, vder keine Parallaxe, und würde alſo von T nach o, folglich von E und F nach D und G hinaus geſehen: ſo wäre ZED+ VEG= ETF-Z dem Bogen vom Erdmeridian EF. Nun aber iſt ZEL um DEL = der Parallaxe ELT, und VFL um GFL T]- der Parallaxe FLT größer als ZED und VFG, folg- lich die Summe beyder Parallaxen ELF oder nLim dem Unterſchiede der Summe des Abſtandes des Mou- des vom Zenith in E und F, und der Entfernung beyder Oerter im Meridian EF gleich. 395. Da nun die Höhenparallare gefunden wird, wenn man die horizontale mit dem Sinus des ſchein? baren Abſtandes vom Zenith multiplicirt, ſo iſt für E die Höhenparallaxe ELTZ der horizontalen muls- tiplicirt mit Sinus ZEL, und für F, FLT> der horizontalen multiplicirt mit Sinus VFL, alſo ihre Summe ELF= der horizontalen, multipli- cirt mit der Summe der beypden Sinuſſe jener Abſtände. Die horizontale Parallaxe des Mondes in L wird'gefunden, wenn man den Winkel ELF, als die Summe der beobachteten Hd henparallaxe in E und F, durch die Summe der Sinuſſe beyder beobachteten ſcheinbaren Entfernungen vom Zenith dividirt. Der Uns ( 239) terſchied der geograph. Breite beyder Herter EF muß hiebey genau befannt ſeyn. Es können aber auch beyde Beobachter ELF finden, ohne dieſen Unter- ſchied dabey anzuwenden, wenn ſie nemlich den Ab- ſtand des Mondes von einem zugleich mit demſelben vulminirenden Fixſtern auszumeſſen Gelegenheit ha- ben. Geſekßt, die Parollellinien ED, FG, giengen nach dieſem Fixſtern, ſo wird aus E der Mond umi DEL nach Süden, und aus F um GFL nach Norden, von demſelben entfernt, im Meridian er- ſcheinen. Aber DEL+ GEL= ELF; und wenn noch der ſcheinbare Abſtand des Mondes von den Sceitelpuncten Z und V bekannt iſt, ſo findet ſich nach obiger Regel die horizontale Parallaxe. Ue» brigetns iſt hiebey nöch vorher der Unterſchied zwiſchen dem wahren und ſcheinbaren Zenith(193 und 201.), und die verſchiedene Größe der Erdhalbmeſſer mit in Rechnung zu ziehen. 396. Wenn die Alten über den Abſtand des Mon» des von uns wenig Zuverläßiges zu beſtimmen im Stande waren, ſo kann man dies um ſo eher in An» ſehung der vielmal entferntern Sonne erwarten. Wenigſtens hatten ſie davon vor dem Hypparchus keine auch nur einigermaßen richtige Vorſtellung, Ariſtarch glaubte z.- B., daß die Parallaxe der Sonne nicht über 3 Min. gehen könne, Er ſahe ein, daß der Erdhalbmeſſer zur Erfindung dex Sonnen» ( 249) weite zu klein ſey, und legte daher in dem hiebey vot- Fommenden Dreye> eine viel größere Seite, nemlich den als befannt angenommenen Abſtand des Mondes von der Erde, zum Grunde. 398. Es ſey fig. 36. I die Erde, 8 die Sonne, und LMV die Bahn des Mondes, Wenn nun der Mond furz vor dem erſten Viertel, oder 9oſten Grad Abſtand von der Sonne, der in M liegt, in L ſteht, ſo machen Linien aus der Erde und Sonne an ſeinen Mittelpunct einen rechten Winkel TLS, und er er- ſcheint ſchon wirklich halb erleuchtet. Wird alsdann ſeine ſcheinbare Entfernung von der Sonne LTS be- obachtet und DL als befannt angenommen, jo iſt in dem bey L rechtwinflichten Dreye& TLS, TL und T befannt', woraus ſich der Abſtand der Sonne T8 TL EREN finden läßt. Unterdeſſen hält es ſchwer, die Zeit genau zu beſtimmen, da der Mond gerade halb erleuchtet erſcheint; LTS muß auch dem yehten M TS ſehr nahe fommen, weil TS 400mal länger iſt als TL. Ricciolus fand LTS 89* 30" wenn der Mond genau halb erleuchtet erſchien z alſo LST= 30', und wenn TL ZZ 60 Erdhalbmeſſer ge- ſekt wird, die horizontale Parallaxe der Sonne etwa 30/Sec. Ein anderer fand LTS nur 15/ alſo iſt, nach dieſer Methode, die Parallaxe der Sonne, und alſo auch ihre Entfernung, nur beyläufig zu ſchäßen. 399+ X aus: 399. Da dieſe und andere Vorſchläge der Altei demnach ſehr unzuverläßig ſind, den Abſtand det Sonne zu fitiden; ſo ſuchten die Aſtronomen bey allet Gelegenheit Mittel hervor, um zu der in der ganzen Aſtronömie höchſt wichtigen Kenntniß einer genauen Sonnenparallaxe zu gelangen. Sie fanden bald, daß dieſe immer geringer ausfiel; je richtiger das Verfah- ren bey der Unterſuchung derſelben war, daß ihre Gränzen innerhalb einigen Secunden fallen müſien, und folglich ſeht genaue und mit den beſten Inſtrumenten angeſtellte Bedobächtungen voräusſeke, Unterdeſſen verlohnte es ſich ſehr der Mühe, hierauf allen Fleiß zu verwenden; denn wenn män die Entſernung der Erde von der Sonne aus ei- per richtigen Pärällatxe der lestern bey uns Penint, ſo läßt ſich bloß hiernach die Entferz nung aller übrigen Planeten vön der Sönne finden. Der Grund hievön iſt eih Verhältniß, welches ſich zwiſchen den periddiſchen Uimläufs: Zeiten der Dlaneten um die Sonne und ihre Abſtänden von derſelben findet, und von Rep» ler zuerſt entdet worden iſt?( S. den folgenden Abſchnitt). 400. Die Sonnenparallaxe unmittelbar aus gleichs zeitigen Beobächtungen des ſcheinbaren Abſtandes det Soune vom Zenith an zwey unter einerm Merxridiakt zveit von einandeb liegenden DOertern zu ſuchen; iſt IZ ( 242. J bey ihrer äußerſt geringen Größe nicht rathſam z allein bey den Planeten, die uns zuweilen näher als die Sonne kommen, und alsdann eine größere Pa- rallaxe wie ſie haben, läßt ſich unter andern jene Me- thode gebrauchen, und dann von der gefundenen Pa- rallaxe des Platreten aus deſſen und der Erde verhält nißmäßigen Entfernung von der Sonne die Parallaxe der lektern folgern. Bars in ſeinem Gegenſchein hot hierzu Gelegenheit dar. Caſſini und Richer fanden hiernach die Parallaxe des Mars 255", wo- raus die Sonnenparallaxe etwa 10 Secunden folgt. Flamſteed brachte eben ſo viel heraus. Pound und Zradley beſtimmten ſolche zwiſchen 9 und 12 Sec; De lag Caille berechnete die horizontale Sonnenpas rallaxe aus ſeinen Beobachtungen auf 105 See. 401, Venus fömmt uns in ihrer untern& noh um ein anſehnliches näher, als Mars im&, Allein es finden ſich Schwierigkeiten, die Venus in ihrer utz- tern& wegen ihres nahen Standes bey der Sonne bey Tage'zu beobachten. Ü7graldi verglich die Venus mit der Sonne, und fand den Unterſchied beyder Parallaxen 33"... Blänchini folgerte aus vielen mit Fleiß angeſtellten Venusbeobachtungen die Sonnen«- parallaxe 14 Secunden. De lg Caille beſtimmte.aus einer untern& der Venus die horizontale Sonnen? parallaxe auf 103 Secunden, TC. 0433) 402. So weit waren die Aſtronomen über dieſs wichtige Unterſuchung gekommen, als bey der 1761 und 1769 zu erwärtenden ſeltenen Himmelsbegebenheit, nemlich die Venus in der untern& vor der Sonne zu ſehen, dieſe Parallaxe mit der größten möglichen Ge- nauigfeit zu finden, im voraus die gegründeteſte Hof- hung war. Halley hatte dieſe Vortheile zuerſt an- gefündigt, und dadurch die Aufmerkſaifeit aller Sternkundigen auf dieſe Durchgänge erregt. Es ließ ſich nicht allein alsdann die Venus unmittelbar mit der Sonne untey einerley und verſchiedenen Meridia- nen an weit entlegenen Oertern vergleichen, ſondern man fand noc<4 bequemere Wege bey dieſer Hitmmels- begebenheit, vermittelſt welcher man auch bey Vor- ausſekung der bey aller Vorſichtigkeit unvermeidlichen Fehler im Beobachten, dennoch die Parallaxe: der Sonne mit einer großen Genauigkeit finden mußte, Der Nußen, welchen ſich die Sternfunde von dieſet mertfwürdigen Durchgängeti der Venus verſprach, iſt im Ganzen der Erwartung gemäß ausgefallen. Man weiß nun aus denſelben durch häufige Beobachtungen und Berechnungen, daß die Gränzen der horizonta- len Sonnenparallare zwiſchen 85 und 9 Sec, liegen, 403. Herr de 1a Lande hat nun unter andern viele Wahrnehmungen des lektern Durchganges an verſchiedenen Oertern durch Berechnungen Paarweiſe mit einander verglichen, und daraus die mittlere 323 (244) Horizontale Sonnenparallaye auf 3", 5 be' ſdimmt, welche als die der Wahrheit gewiß nahe fommende beyzubehalten iſt, woraus ſich nun die| wirkliche Entfernung der Sonne von der Erde leicht finden läßt. Denn man darf nur den Halbmeſſer der Erde= 1 durch den Sinus der Parällaxe dividiren, um die Sönnenweite in Erdhalb-' FE meſſern zu haben. Dieſe hörizöntale Parallaxe y von 8/,5 gilt aber nur für den mittlern Abſtand der Erde von der Sontie zu Anfange des Aprils und 1 Octobers 3 im Anfang des Januars aber iſt die Erdein 4 ihrer Sonnennähe, und im Anfang des Julii it der Soinnenferne: däher iſt wegen der Excentricität' der Erdbahn die Sontienpärallaxe etwäs veränderlich, on 39 y Horizontale| Abſtaud| In deutſchen; Sonnenpa-| in Erd-|Meilen, der 3 rallaxe. halbmeſ:|Erdhalbmeſſer; ſern.|= 8594 Meil.: Am uſten Januar 8.64.11. 92882. 1 20990809 == 1ſten April 4: und October 8- 59| 24260| 20851500 -. Iſten Zulit 8/ 36 1 24667| 31201300 404. Da tach 5. 301, die verhältnißmäßige' Entfernung aller Planeten von der Sonne bekannt iſt; ſo läßt ſich ihre wahre Entfernung von derſelbein in Erdhalbmeſſern finden, da man nun weiß, daß jenen 10000 Theilen; als der anges ( 145) nommenen mittlern Entferpvung der Erde von der Sonne, 24260 ihrer Halbmeſſer zukommen. Entfernung von der Sonne in Erd- halbmeſſern fleitſte mittlere größte Merkur.. 7462 9391 11319 Venus 17426 17547 17668 JEGO PE. 2220. 0605%8 23852 24260 24667 EEG SE 0200 EEN. 36965 4040Ff Jupiter 120145241.2126220.. 132287 Saturnus. 218444| 231453| 244470 HANUS: 27.2 440896| 462924| 484952 Aus dem mittlern Abſtand der Planetenbahnen läßt ſich ihr Umfang in Meilen beyläufig finden; und wird dieſer, durch die Umlaufszeiten der Planeten( 297.) in Secunden verwandelt, dividirt, ſo ergiebt ſich, daß Urerfkur 6,7; Venus 4,9; die Erde 4,1; DIars 3,43 Jupiter 1,93; Saturn 1,3; und Uran 0,9 deutſche Meilen in einer Zeitſecunde zurücklegen. 40F5. Entfernung der Planeten von der Erde in Erdhalbmeſſern*) größte kleinſte TJrerkfur. 33651 14869 Venus z 41807 6713 SILOLS), 15:4 6028 64225 12705 Jupiter 047% 150480 101960 Saturnus.. 2957.17 207197 UNSNÜS. 2.5. 437184 438664 *) Die mittleren Entfernungen. von der Sonne zum Grunde gelegt, LH 3 1] = Boll ue 2-9 Db: €"246: H7exkyr und Venus ſind nemlich in ihrer obern & mit der Sonne um den Halbmeſſer ihrer Bahnen weiter, und in ihrex untern I um eben ſo viel näher als die Sonne, bey uns. Diars, Jupiter, Sa- furn und Uran hingegen ſind in ihrer& mit der Sonne um den Halbmeſſer der Erdbahn weiter, und in ihrer 2 um eben ſo viel näher bey uns, als ihre mittlere Entfernung von der Sonne austrägt. We- gen der Excentricität der Bahnen ſind dieſe Entfer- nungen nicht allemal die nemlichen. 406. Nach den Regeln der Sehefunſt müſſen ſich die wahren Durchmeſſer zweyer gleich weit ent- fernter Himtnelskörpver gegen einander verhalten, wie ihre in die Augen fallenden ſcheinbaren, weil bey denſelben die Geſichtswinkel, wie dies bey der Sonne und dem Mond der Fall iſt, höchſrens etwa nur einen halben Grad austragen. In tig. 37. ſey CF die Entfernung, aus welcher die beyden Planetenfugeln C und F geſehen werden, ſo wird die größere€ aus XK unter dem Winkel AFB, und die kleinere F aus C unter DCB erſcheinen.. Es verhalten ſich aber dieſe Winkel, da ſie nur klein ſind, wie AB zu DE, und eben ſo ſtehen die halben Sehewinket mit den wahren Halbmeſſern der Kugeln im Verhältniß. Zſt aber der Abſtand zweyer Planeten von der Erde ungleich, ſo. verhält ſich der wahre Durchmeſſer des nähern zum wahren Durchmeſſer des entſerntern, wie das Proz € 1245") zuct des Sehewinfels und der Entfernung von beyden gegen einander? Erſcheinen endlich zwey Himmels- förper in ungleichen Entfernungen von der Erde von gleicher Größe, ſo zeigt ſchon die. zte Figur, daß der entferntere s gerade ſo vielmal im Durchmeſſer gröſ? ſer ſeyn muß, wie der nähere m, als er weiter weg iſt, 57. Nach der 37ſten Figur läßt ſich ferner deuts; bich zeigen, daß die bekannte horizontale Parallaxe und der ſcheinbare Durchmeſſer eines Himmelskör?- pers in einem gewiſſen Abſtande von der Erde, auf das beſtändige Verhältniß des wahren Durchmeſſers der Erde und- dieſes Himmelskörpers führen. Denn es ſey C der. Mittelpunct. der Erde und F des Mon- des, ſo iſt D CE dev ſcheinbare Durchmeſſer des Mon» des/ von der Erde, und AFB der. ſcheinbare Durch- meſſer der Erde, vom Monde aus geſehen. Dieſer lezte Winkel iſt der doppelten Horizoatalparallaxe des. Mondes bey uns oder AFC+ BECgl 6.4 alſo der ſcheinbare Durchmeſſer der Erde aus eis nim Durchmeſſer HEIER iſt der doppelten Zorizontalparallapxe deſſelben bey uns gleich, und der wahre Durchmeſſer der Erde verhält ſich zum wahren Durchmeſſer eines Simmels- Pörpers wie.deſſen doppelte Horizontalparals laxe zum ſcHeinbaren Dur 205843 13 19573 TINOS| 930, 88| 19913 Saturn»; 5625 24 19968 "SUDILER 5: 19| 480,57| 19977 ULANnUS> 4:: NE 47 TI 9.27 JELDE 25426: 5 168, 02 19997 Venus7.:x4.| 68, 84| 19999, 6 Hieraus folgt, daß auch die Bahnen derjenigen Pla- neten, deren Excentricität am beträchtlichſten iſt, nicht viel vom Kreiſe abweichen. Aus der bekannten Excentrieität nc und der mittleyn Entfernung u& 01256+9 (äßt ſich die halbe kleine Aye cd finden, nemlich eM EZA)"77(416207 416. Das zweite Geſet iſt nicht weniger wich- tig. Es iſt nemlich das Verhältniß, welches ſich zwi? ſchen dem Umfange der Platitetenbahnen und der Zeit, in welcher ſie ſolche vollführen, findet. Z. B. Ju- Ppiter iſt nur fünfmal wetter von der Sonne als die Erde, und deſſen: Bahn hät folglich einen fünfmal größern Umfättg als die Erdbahn; gleichwöhl braucht ex eine 12mäl längere Zeit; um ſolche zu vollenden, und Saturn legt eine iömal größere Bahn etſt in einer 3zomal längern Zeit zurück. Replet ſtellte mäatiche Vergleichuingent über di? periodiſchen Umläufe und Abſtände der Planeten an. Endlich entdeckte er glücklich, daß die Quadrate der periodiſchen Uni Taufszeitet 3zweyer Plänetein fich gegen ein? ander verhalten, wie die wurfel ihrer mitt- lern Entfernungeit von der Sonne; und eben dies Geſeß findet auch bey dein eiebenpläneten in Anſehung ihrer Hauptplaneten ſtatt. 417. Beyſpiel: An der Erde und Jupiter. Umlauf der 58 365 Tage 133225 des 2 4330-.D) 18748908 Entf. der 8 von der O= 10050 Cub. 100, 0006008 des 2>+7 OZ 5201 2 14068. 9135601 Nun 133225: 18748900= 100 2 14069 beynahe. Dieraus ergiebt ſich, wie die Aſtronomen näch 9: 302: vie ( 957.) die mittlere Entfernung agiler Planeten von der Sonne verhältnißmäßig gefunden, da die Ent- fernung der. Erde zu 10000 angenommen worden. 3. VB. für Jupiter: Die Buadratzahl der Um- laufszeit der Erde verhält ſich zur Quadrate zahl der Umlaufszeit des Jupiters*), wie der Cubus von 10000 zur 4ten Proportional- zahl, aus welcher die CubiFwurzel gezogen, die mittlere Entfernung des Jupiters von der Sonne giebt, Uebrigens kannte Repler ſchon die verhältnißmäßigen Entfernungen der Planeten von der Sonne beyläufig unter andern aus Beobach- tungsmethoden, die im 58. 316. im Allgemeinen vors geſtellt worden, 418. Das dritte von Kepler entdeckte Geſerz der Bewegung der Planeten. iſt: Die Zeiten, die ein Planet anwendet, einen Theil ſeiner ellipti- ſchen Bahn zu durchlaufen, verhalten ſich gegen einander, wie die Sectores oder Räu- me der elliptiſchen Ebene zwiſchen den zurück- gelegten Bögen und dem Brennpuncte(der Sonne). Oder die jedesmal vom Planeten zur Sonne gehende Linie ſchneidet in gleichen Zeiten gleich große Raumebenen von ſeiner elliptiſchen Bahn ab. Repler bewies dieſen Saß nur ſehr unvollkommenz *) Hier werden die Syderalymläufe genommen, R C 258) allein nach ihm lehrte Vvewton zuerſt7 daß derſelbe eine nothwendige Folge der allgemeinen Geſetze der Bewegung ſey. Kepler mußte ſchon aus der Wahr- nehmung, daß die entferntern Planeten langſamer als die nähern laufen, der Sonne eine ungleiche Wir- fung auf ihre Bewegung zuſchreiben; und dä er fer- ner fand, daß die Geſchwindigkeit eines Planeten im Aphelio oder Perihelio gerade ii dem Verhältniß ſei- ner dortigen Entfernung von der Sonne zu- oder ab- nimmt, ſo ſührte ihn dies auf die Wahrheit, daß die zurückgelegten Raumebenen der Planetenbahnen, und nicht die Bögen derſelben, den Zeiten proportiotial ſind. 419. In is. 38. ſind E und 8 die beyden Brenn- puncte der Ellipſe AKPH; in S ſieht die O. Dein nach iſt der Plänet in P im Pexihelio,; und in A im Aphelio: Um deti andern Brennpunct E wird bey dieſer Hypotheſe die Bewegung gleichförmig geſeßt; oder daß der Planet, aus E betrachtet, in gleicheti Zeiten gleiche Winkel. beſchreibt, Zieht man LER und MED, ſo ſind die Winfel an E, nemlich LEM und DER; glei): und daher werdet LM ünd DR von dem Planeten in gleichen Zeiten zurückgelegt: Werdet noch SL, 8M, SD und 5R gezogen, ſo läßt ſich leicht zeigen, daß die elliptiſchen Ausſchnitte SDR und SLM einander dem Raume nach gleich ſind. Sekt man 3. B. an E die Winkel 1EK und GEH mit LEM und DER gleich groß, und ziehs (' 259-) Linien von 8 tach 1 und. K, G und H, ſo ſind die Sectores 15K und GSH unter ſich und mit L8M, SDR gleich groß, Bögen wie DR, HG, ML und IK, werden daher von einem Planeten in einer glei den Zeit zurückgelegt, und dieſe nehmen nit der An- näherung gegen das Perihelium zu: alſo bewegt ſich der Planet immer ſchneller, je näher er der Sonne kömmt, 420, Ein ſehr deutlicher Beweis der Richtigkeit dieſes Saßes ſind die jährlich veränderlich ſcheinbaret Durchmeſſer und ſtündlichen Bewegungen der Sonne, Jener iſt in der Erdferne am 1ſten Jul. 31" 31", und in der Erdnähe am xſten Jan. 32" 363. daher verz hält ſich die Entfernung der'Sonne-von der Erde im Winter zur Entfernung im Sommer, wie 31'312 32! 36", oder wie 18912 1956. Nun iſt die ſtündliche Bewegung der Sonne am 1ſten Januar 2' 33". Sekt ma) daher 19562 1891=< 2" 33, ſo müßte hieraus die ſtündliche Bewegung am 1ſten Jul, ſich ergeben, wenn die wahre Bewegung der Erde im Bogen ihrer Bahn durchaus gleichförmig bliebe, und leßteve nur in dem Verhältniſſe der verſchiedenen Entfernungen der Sonne ſich veränderlich zeigte; allein jener Saß giebt 2' 283 die beobachtete ſtündliche Bewegung der Sonne am iſten Jul. aber iſt 2" 23/', woraus augenſcheinlich ſich ergiebt, daß die Erde alsdann, da ſie ihre größte Entfernung von der Sonne erreicht» R 2 ( 260) langſamer geht- oder einen kleinern Bogen threr Bahn, als im Winter, bey ihrer größten Sonnen- nähe in einer gleichen Zeit zurülegt, Sieht man die Entfernang der Erde im Perihelio P und Aphelio A fig. 38. als Kreishalbmeſſer 8P und SA an, ſo ſind die Bögen der beobachteten ſtündlichen Bewegung 2/ 33", und 2' 23"= DR und LM von ihrem Um? fange der 8470 und 9063ſte Theil. Aus dem Halb meſſer 1891 ergiebt ſich dieſer Umfang 11881 und aus 1956 folgt derſelbe 12290 ſolcher Theile; von jenen iſt der 847o0ſte' Theil= 1,403= DR, und von dieſen der 9063ſte= 1,356= LM; nnd nun wird bis auf eine Kleinigfeit 1,403'. 1891= 1, 356.19567 oder DR.SP'ZML,SA. 421. Daß die zurückgelegten elliptiſchen Sectores den Zeiten proportional ſind, iſt durch viele Beobachtungen beſtätige worden. Repler wendete anfangs dieſen Saß nur bey den excentriſchen Kreiſen, in welchen die Planeten' nach der Meinung einiger alten Aſtronomen laufen, anz in der Folge aber trug er denſelben auf die von ihm entdeckten elliptiſchen Laufbahnen über, und ſtellte jeden ellipti- ſchen Seetor durch die mittlere Anomalie vor, weil dieſe gleichfalls den Zeiten proportional geſeßt wird. Allein es konnte hievon nicht eher ein förmlicher Be- weis geführt werden, als bis man annahm, daß die Planeten ihre Bahnen vermittelſt zweyer zuſammen» € 264)-) gefeßter und na 15.15; huh'NM= INS uV Pd. 057 ſo ergiebt ſich das Verhältniß von NM? Pd, weil die Schwer- fraft in der weitern Entfernung abnimmt, aus bey- den Quotienten vom Quädrat der Bögen durch die umgekehrten DER PREN Abſtände 1S0 4227: dividitt. Demiuach==:= 21688=< 275l; 104 2ö welches die Quadrätzahlen der Entfernung des 2 und der Erde von det Sotine ſind. 438. Da die Centripetalktaft wie das Duadrat der zunehmenden Entfernütig von der Sonne ab- himmt; ſö muß die Geſchwindigkeit zweyer Plattetew in gleichen Zeitinomenten mit der Duadratwurzel S ( 274.) ihrer Abſtände von der Sonne im uimgefehrten Vebs B. die Erde ſteht 10, und Saturn Theile von der Sonne; die hältniſſe ſtehen, und 1 abnehmen. Z. Luadratwurzel aus 10"if 3,16 und aus 95 9,74! demnach verhält ſic) die Geſchwindigkeit dieſer beyden Planeten wie 9, 742: 3,163 da nun die Erde 4, 1 deut- ſche Meilen in einer Seeunde zurücklegt, ſo macht Saturn indeß 1, 3 Meilen. 438. Da die Planeten Ellipſen um die Sonne beſchreiben, ſo kann nach tg. 38. die Centrifugal- und Centripetälfraft nicht in allen Puncten derſelben gleich groß ſeyn. In der Sonnennähe und Sonnen- ferne um P und A ſind die Bahnen am ſtärkſten gez bogen, weil in der erſtern die Centripetalkraft und Geſchwindtgfeit am ſtärkſten, und in der andern beyde am ſchwächſien ſind. Die Geſchwindigkeit in P ver- hält ſich zu der in A wie AS zu 5P, umgekehrt wie die Abſtände nach dem Keplerſchen Geſeß; die Cen- tripetalfraft in beyden Puncten wie A5*? zu 8P?, Dann hat Leewton gezeigt, daß die Centrifugal- kraft in P zu der in A ſich verhalte, wie As? zu SP?, Aus dem Keplerſchei Saß, daß die zurückgelegten Räume den Zeiten proportional ſind, folgt, daß die Centriſugalfräaft bey der Annäherung der Planeten zur Sonne in einem größern Verhältniß zunimmt, als die Centripetalfraft: denn ſie wächſt mit dem Quadrate der größern Geſchwindigkeit und dex Ver- C 14225, xingerutig des Abſtandes zugleich, Die Abweichung der Tangenten A a und Pp-von der Ellipſe zeigt hier die Centriſugalfraſt an, oder um wie viel der Planet durch ſeine Annäherung und größte Geſchwindigkeit ſich von der Sonue zu entfernen ſucht, 439.- Nun kann hiebey vorausgeſeßt werden, daß die urſprüngliche Kraft der Wurſbewegung eines Pla- neten im Aphelio A geringer iſt, als erfordert wird, um ihn mitder Centripetalfraft in einem Kreiſe O AB fortzuführen, deſſen Halbmeſſer='S A iſt: und da- her muß er nothwendig in dieſer Gegend einen ſtärfer gefrümmten Bogen Al beſchreiben, und ſich folglich der Sonne von da an nähern, Bey dieſer Annähe- rung nimmt ſeine Geſchwindigkeit zu, damit die von Radiis vecſtoribus zurücgelegten Räume den Zeiten proportional bleiben; und geſeßt, er komme im Pe? rihelis P der Sonne 4mal näher als im Aphelio, ſo wird ſeine Geſchwindigkeit 4mal größer. Allein es braucht hier im Perihelio die Geſchwindigkeit nur doppelt ſo groß zu ſeyn als im Aphelio, um einen Circul QPT zu beſchreiben, deſſen Halbmeſſer 8P iſt, und folglich wird der Planet jenſeits P nach und nach Bögen beſchreiben, wie PR, die größern Krei- ſen zugehören 3; er wird ſich alſo wieder von der Sonne entfernen, und zu ſeinem Aphelio A hinanſteigen, 440. Fig. 40. iſt S8 dex Mittelpunct der Erde, NLDT die Mondbahn 3; der Mond ſey in N, und S-2 0476 9 würde, vermöge ſeiner einſtens erhaltenen Wurfbewe- gung in der geraden Linie Nn fortgeführt, wenn ihn nicht ſeine Schwere oder die Anziehung der Erde vont derſelben ab, in ſeine Bahn zurücklenkte; NL durch- laufe den Mond iti einer Secunde, ſo iſt NM die Größe, wie viel der Mond inzwiſchen zegen die Erde gefallen iſt. Nach Ltewton nimmt die Schwere ab, wie das Quädrat der Entfernung vom Mittel- putict der Erde zunimmt. Nun ſey SN 60,84 oder der Moud 60 Erdhalbmeſſer von uns, ſo iſt die Kraft; mit welcher derſelbe gegen die Erde ſchwer iſt; 60.60= 360o0mal geringer als bey den Körpern auf der Erdoberfläche. Nun fällt ein Körper bey uns in der erſten Secunde i5 75 Fuß gegen die Erde; und x daher der Mönd in dieſer Zeit um 8= 5*5 Fuß: Hörte nun die Kraft der Wurfbewegung des Mondes von M gegen n auf, ſo würde er; der Kraft der Scwere allein überlaſſen, auf die Erde mit einer zunehmetideti, den Quadraten der Zeiten proportio/ nirten Geſchwitidigkeit herabfallen. 441. Nun iſt NM der Sinus verſus des Bogens NL von 33 Tertien,; den der Mond in einer Sec. zurücklegt, Iſt ferner der Halbmeſſer der Erde Cä in Füßen bekannt, und witd der Mond&6o0mal ſo weit= CL geſekßt, ſö läßt ſich ſchon aus dem Ver» hältniß des Sinus verſus eines Bogens von 33“ gs! (277 1) gen den-Radius finden, daß NM 335 Fuß austrage. Man kann unterdeſſen aus dieſer bekannten Größe von NM die Größe des Bogens NL in Füßen, und hiernach auf ſeine ganze. Umlaufszeit ſchließen. Nems- lich: ML iſt die mittlere Proportionallinie zwiſchen MNund TM. Da aber NL nur eine Secunde hat, ſo fommt er mit LM überein; und da auh NM== 5*5 Fuß gegen NT faſt für nichts zu rechnen iſt, ſo fann man ſtatt ML, NL und ſtatt TM, IN ſeßen: demna<ß TN: NL Z NL:NM;, oder NL*= TN.NM. Wird nun Ca zu 8593 Meilen, jede zu 23661 Rheinl. Fuß= 20336629 Fuß angenommen, ſo iſt, TN 120.20336629= 2440395480, und daher TN.NM= 2440395480.335= 10210860 Fuß= NL2, folglich NL= 3195 Fuß der(Weg des Mondes in einer Sec., und damit 11502000 in einer Stunde. Aus TN findet ſich der Umkreis der Mondbahn 7558764560 Fuß, und dieſer mit 11502000 dividirt, daß der Mond ſolche in 657 St. = 27 Tage 9 Stunden zurücklegen muß(8. 341.) 442. Zur richtigen Beurtheilung der Kraſt, mit welcher ein größerer Himmelskörper einen kleinern anzieht, iſt es nothwendig, ſowohl auf die verhälts nißmäßige Größe beyder Körper, als auf ihre Ent- fernung von einander, Achtung zu geben. Es ſey demnach A der anziehende und B der angezogene, ſo iſt zu merken, x) um ſo viel größer A iſt als B, um S3 ("278) deſto größer iſt auch die Kraft, mit der B angezogett wird. Die Größe iſt hier nicht die bloße Ausdehnung, ſondern die D7aſſe oder Menge Materie in einem oder dem andern Körper. 2) Wenn die Entfernung BA bleibt, ſo wird der Körper B mit einer deſto ſtär- kern Kraft angezogen, je größer er ſelbſt iſt. Blei- ben 3) die Maſſen beyder“Körper unter ſich immey gleich groß, die Entfernung AB aber wird verändert, ſo nimmt die Anziehung mit dem Gugadrat der zunehmenden Entfernung ab, und mit der gbnehmenden zu; die Kraft der Anziehung fteht daher im ordentlichen Verhältniß mit dev Maſſe des anziebenden und angezogenen Rörpers, und im umgekehrten mit deim Guadrate der Entfernung ſtehe. 443. Nun hat die Sonnenkugel noh einige hun- dert mal mehr Maſſe, als die ſieben Hauptplaneten zuſammen genommen z ihre Kraft der Anziehung muß daher auf dieſe Körper noh immer, auch bey den ent- fernteſten, diejenige vielfach überwiegen, womit dis Planeten ſich unter einander anziehen. Gegen die Fixſterne werden freilich Sonne und Planeten auch noch einige Schwere haben; allein die Wirkung derx- ſelben in der Bewegung des Planeten wird bey der viele tauſendmal größern Entfernung der Fixſterne, ſie mögen auch noh ſo viel Maſſe haben, ganz un- merklich, ſo daß außer der Kraft, mit welcher die ( 279) Soune. alle Planeten an ſich. zieht, nur noch diejent gen Kräſte, womit ſich dieſe Körper unter einander anziehen, in Betrachtung kommen. Dieſe können, wenn ſich zwey Planeten einander nähern, uach dem Verhältniß ihrer Maſſen und der Größe der Annähe- rung ſo-wirkſam werden, daß ſie dein gewöhnlichen elliptiſchen Gang desjenigen etwas aufhalten oder be: ſchleunigen, der von beyden die wenigſte. Maſſe hat; welches die Aſtronomen wirklich beobachten. Uaſer Nrond iſt der kleinſte unter allen planetiſchen Kör? pern, die wir fennenz; er wird aber wegen ſeinex Nähe bey der Erde von deyſelben am ſtärkſten angezo?- gen 3 und da er außerdem, vornemlich gegen die Sonne, eine wiewohl viel geringere Schwere hat, ſs wird dadurch ſein Lauf ſehr ungleich. 444. Allgemein iſt zu merfea; Wenn zwey Pta- neten mit einer gleichen Kraft und nach parallelen Richtungen von einem dritten angezogen werden, ſo. wird ihre Stellung und Entfernung gegen und von einander dadurch nicht. verändert,- welhes nur ſtatt findet, wenn der leßtere einen von. den beyden erſtern ſtärker als den andern anzieht. Der Mond leidet bey ſeiner Bewegung um die Erde keine Veränderung ſei- ver Geſchwindigkeit oder Entfernung, als wenn er inzwiſchen von dex Sonne bald etwas mehr, bald etwas weniger von der Erde angezogen wird. Um die Wirkung zu berechnen, mit welcher ein größeren S 4 ( 280) Planet die Bewegung der Erde ſtört, muß man die Anziehungsfraft des Planeten auf die Sonne und Erde wiſſen, und der Unterſchied von beyden iſt ei- gentlich die Perturbation z iſt ſolche= 0, ſo erleidet der Ort der Erde von dem Planeten keine Verrüf: kung. Die„Anziehungsfraft der Sonne auf einen jeden der ſieben Hauptplaneten iſt gleich ihrer Maſſe= 8, dividirt durc<; das Guadrat des Abſtandes derſelben= r. Allein ein jeder Plas net zieht hinwieder die Sonne mit einer Kraft an, die ſeiner U7aſſe= T dividirt durc< das Oua- drat ſeines Abſtandes von der Sonne gleich, und daher ungemein viel ſchwächer iſt; hiernach iſt alſo die perturbirende Rraft der Sonne auf S+T die Planeten=> 44F. Die vorhin gegebene Regel: daß die DIaſſe des anziehenden Planeten, dividirt durch das Quadrat ſeines Abſtandes von dem an- gezogenen, die Wirkung ſeiner Anziehung in Veränderung ſeines Ortes hergusbringe, gilt nur, wenn der Zug in der zur Sonne gehenden Linie vor ſich geht. Die Planeten ziehen ſich aber die mehreſte Zeit unter ſchiefen und veränderlichen Win- feln an, wobey die erfolgte Wirkung aus den beider- ſeitigen zuſammengeſekßten Anziehungsfräften( deren jede für ſich ihrer Maſſe, durch das Quadrat des Ab, (4381) ſtandes dividirt, gleich iſt) nach dem vorkommenden Winkel beurtheilt werden muß. Es werde nach fg. 39. ein Planet D von zwey andern gegen B und€ hinaus liegenden untey dem Winkel BDC zugleich angezo- gen; DB drüce die Kraft aus, mit welcher der ge- gen B liegende, und DC diejetigs, mit welcher der gegen C liegende den Planet D anzieht: ſo wird dex lektere in eben der Zeit, da er, von der einen oder andern Kraft beſonders getrieben, nach B oder C würde hingefommen ſeyn, nun durch beyde vereinigte DA oder die Diagonallinie des Parallelogramms DBAC beſchreiben. Eben ſo wenn der Zug gegen bp und c unter dem Winkel bDc mit Kräften, die die Längen der Linien Db und Dc anzeigen, gienge, ſo wärde D inzwiſchen nach der Diagonale DA des Pa- rallelogramms DcAb, und alſo gleichſalls in A gnlangen, Vermittelſt des Verhältniſſes dergleichen Anziehungsfräfte der Planetenmaſſen gegen einander und der jedesmaligen Richtung, nach welcher ſie wir- fen, berechnen die Aſtronomen, wie der Lauf der Erde und folglich der ſcheinbare Ort der Sonne und Planeten dadurc< Verändexungen leidet. 446. Die Ungleichheiten des H7ondlaufes, die bey der Nähe dieſes Weltkörpers bey uns ſehr merk- lich-werden, rühren daber, weil er während ſeines periodiſchen Umlaufs bejonders von der Sonne auf eine veränderliche Art, ſowoh! der Größe als Rich SF ung nach/ angezogen wird, wie ſich nach fig. 36. beurtheilen läßt. Detin wenn er keine andere Cen- tralfräfte hätte, als diejenigen,-welche ihn um die Erde fähren, ſo würde er bloß mit allen Planeten das gemeinſchaftliche Geſeß befolgen, daß die zurück- gelegten Räume der elliptiſchen Bahn im Verhältniß der Zeiten bleiben; ſo aber iſt dies nicht hinreichend, ſeinen ſcheinbaren Stand, auch nur mit einiger Ge- nautgfeit 5 den Beobachtungen gemäß darzuſtellen, Die Anzahl jener Ungleichheiten wird noch dadurch vermehrt, daß er in einer elliptiſchzn und 559 gegen die Ebene der Erdbahn geneigten Bahn läuft; daß ſeine Apfiden- und Knotenlinien beſtändig und ſehr merklich, oder während einem jeden periodiſchen Um- lauf ungleichförmig ihre Lage verändern z und daß ex ön der für ſich ſchon ungleichen Bewegung der Erde (ntheil nimmt, weswegen denn die Anzlehungskraſt der Sonne noch auf eine mannigfaltigere Art Abätn- derungen in ihren Wirkungen auf den Ort des Mon- des im Weltraum erleidet. Die Größe aller dieſer Ungleichheiten des Mondlaufs für eine jede Zeit zu beſtimmen, iſt äußerſt verwickelt, mühſam und ſchwer, Die größten Geometer und Aſtronomen aber haben ſich dieſer Arbeit mit dem glüclichſten Erfolg untev: zogen, nachdem L7ewton ſie zuerſt auf die Spur brachte.- Vornemlich ſind Clairgut, Euler, d'A: lembert und O7ayer durch ihre geometriſche und CC 285...) analytiſche Berechnung der anziehenden Kräfte, die auf den Mond wirken, berühmt geworden. Ih habe aber hier von dieſer Mondstheorie nur im Allgz- meinen etwas erwähnen können. 447. Die Größe eines Planeten iſt mit ſeiney Haſſe nicht einerleyz' denn dieſe leßtere iſt eigentlich die Menge Materie in ſeiner Kugel, das Gewicht vder die eigenthümliche Schwere derſelben, nach wel- ung der Machtgleichen zur Folge hat), oder die Bewegutig der Pole des Aequators um die Pole der Ecliptif. Der Vorgang dieſer Säche iſt dieſer: Zufolge der 19ten Figur behält die Axe det Erde SN, beym Umlauf der Erde um die Sonne, beſtändig unter ſich eine parallele Läge unter einer Netgung gegen die Ebene der Erdbahn von 663. Die auf leßterer Ebene ſenkrecht ſtehende, durch det Mittelpuncet der Erde gehende Linie dh, führt alle? mal, wegen der unermeßlichen Entfernühig des Fitz imaments 5 zu den Polen det Ecliptik oder dem 95oſteit Grad der Breite. Mit dieſer macht die Erdaxe 8N beſtändig einen Winkel von 2339. Denkt man ſich ferner eine durch den Durchſchniitspunct von SN und hd, oder den Mittelpunct der Erde gehende, und auf beyden unter einem rechten Winkel ſrehende Linie; fo liegt dieſe in der Ebene der Ecliptik, geht nach 32 Y und 0* L am Firmäment hinaus, und iſt die Aequinoctiällinie. Dieſe behält aber nicht ganz genau eihe parällele Lage: dent nachdem die Erdkugel ihre Laufbahn vollendet, ſehe wir ſie um 55,4 zu- rü, alſo weſtwärts gewichen 3 oder die Erdaxe SN Hat ſich um kd unter ihrer unveränderliche Neiguns voi ( 589 7) von 235" gegen hd um 50", 4 im Bogen des Kreiſes, den s N um hd am Firmament beſchreibt, gegen Wey ſten verrückt. Wenn alſo die Erdaxe um hd in 25716, Jahren(5. 148.) eine ganze-Umdrehung mat, ſo haben die auf jener Littie liegenden Puncte 0? Y und 0?<= mit derſelben von Oſten gegen We- ſten den ganzen Kreis der Ecliptif ſcheinbar vollendet, 456, Jekt iſt mati überzeugt, daß dies eine Wir- kung der anziehenden Rraft iſt, welche die Sonne, und beſonders der Mond, auf die ſphäsroidiſche Seſtalt der Erdkugel äußert. Gedenft man ſich die um den Aequator der Erde bey ihrer Abplattung angehäuften Theile als einen Ring oder viele kleine Monde, die mit der Erdoberfläche ſiO' in 24 Stunden um ihren Mittelpunet bewegen» ſo müſſen dieſe, wegen ihrer Nähe, eine weit gröſe ſere Schwere gegen dieſen Mittelpunct haben, als gegen den':wahren Mond und gegen die 400mal ents ferntere Sonne.| Beyde Himmelskörper werden uns terdeſſen gegen dieſe größere Menge Materie um dets Aequator, die mit der Ebene der Erdbahn einen Win- fel von 235 Grad macht, erſtlich eine ſtärkere Anzie- hungsfraft äußern, als gegen die übrigen Theile des Erdkörpers, weil hier mehr Maſſe iſt; und zweitens muß die Wirkung dieſer Kraft veränderlich ſeyn, weil der größte Durchſchnitt der mehrern Erdmaſſe(des Acequators) beym Lauf der Erde um die Sonne, oder T ( 290) beym Lauf des Mondes um die Erde, eine verſchie!| dentliche Lage gegen dieſe Himmelskörper erhält.| 457. Die Wirkung der Sonne bey dieſer Zurück-| weichung muß beſtändig gleichförmig ſeyn, weil die( Erde um die Sonne jährlich die nemliche Bahn be- ſchreibt 3 ſie beträgt 16"; allein die Wirkung des Mondes, die auf 34" gerechnet wird, zeigt ſich un- gleich, weil die Bähn des Mondes ſchräge gegen die Erdbahn liegt 3 weil ſich deren Lage beſtändig ändert; und erſt näch 19 Jahren wieder eine gleiche Stellung gegen den Aequator erhält. Durch die gemeinſchaft: liche Wirkung der Sonne und des Mondes iſt alſo ſchon die jährliche Zurüweichung nicht mehr gleich groß: Da nun die neuern Aſtronoinen auch noch die Anziehüngskräfte der Planeten hiebey mit in Rech nung bringen, ſo zeigt ſich eine abermalige Ungleichheit. 458. Die von Bradley entdeckte L7utation der ſErdaxe iſt gleichfalls. eine Wirkung der anziehenden Kraft des Mondes auf die ſphäroidiſche Geſtalt der Erde, Sie hat mit der Wiederkehr der Mondbahn zu einer gleichen Lage gegen den Aequator, eine gleiche Periode von 19 Jahren z denn liegt 3. B. der 87 des Mondes in 0* Y, ſo hat der Mond in 0* 85 ſeine größte nördliche Breite, und zugleich eine größere Ab- weichung als dort die Sonne von 533 kömmt hinge- gen nach 93 Jahren der 23 in 09 Y, ſo wird die größte Breite in 2% 25 53 ſüdlich; und ſeine Abwel- ( 291) hung iſt um ſo viel geringer/ als dort die Abweichutig der Sonne. Demnach nähert ſich der C um 53* mehr oder weniger als die Sonne“ den Polen der Erde, Hletaus entſteht nicht. allein die vorhin bes merkte Ungleichheit in der jährlichen Wirkung des ?ondes bey der Vorrüung der Nächtgleichen in vers ſchiedenen Jahren, ſondern zugleich ein Wanken der Erdaxe, oder eine periodiſche Verrückung des Aequators gegen die Ecliptik. Die Abweichung der Sterne muß ſich folglich hiernach ändern, indem der Aequator eine andere Lage erhält*). Die Pole der Erde beſchrei? ben hiebey um den mittlern Weltpol am Firntament in rückwärts gehender Bewegung, während der 19jährigen Periode der Mondknoten, einen kleinen Kreis von is Secunden im Durchmeſſet, 459. Die Abnahme der Schiefe der Ecliptik iſt üleichfalls eine Folge der anziehendetr Kraft der Plas neten auf den Lauf det Erde. Wenn zwey Planeten um einen gleichen Mittelpunct nach einer gleichen Ge- gend, aber in verſchiedenen Ebenen, ſich bewegen, ſs entſteht daraus ,, zufolge der Theorie der anziehenden Kräfte, ein ZurüFweichen der Knoten längs der Bahn eines jeden. Jette Abnahme geht aber äußerſt lang? ſam von ſtatten. Z. B. Hyppar< fand vor 2009 Jahren die Schiefe der Ecliptik 232 51' 20''; Tycho 2) Dies zieht sleichfalls eine geringe Veränderung der Länge und geraden Aufſteigung nach ſich. T2 (* 1292 1) vor 200 Jahren 23" 29' 47" 3 und) HTaskelyne ini Jahr 1769, 23* 28' 9,7. berechnet die Abnahme der währen Sciefe in 100 Jahren auf 46 Sec., und 1a Lande auf 5o Secunden. 460. Sie ſcheint gleichförmig zu ſeyn, wird aber durch die Lutation, weswegen ſich der Aequator 9 Jahr und 4 Monat hindurch der Ecliptif, und auſs höchſte um 9" nordwärts nähert, und dann ſich wie- der um eben ſo viel von derſelben entſernt, hierauf itt eben ſo langer Zeit weiter von der Ecliptif und höch- ſtens 9'' nach Süden geht, und wieder zurückfkömmt, ungleich, und geht nicht ſelten in eine Zunahme über. Man nennt deswegen dieſe für eine jede Zeit am Him- mel ſiatt findende Schiefe der Ecliptik die ſchein- bare. Sſt der SZ C in 02? Y, ſo wird leßtere 9'' gröſ? ſer als die wahre; hingegen um ſo viel kleiner, went der S3 Cin 09< liegt. Beym Ort des 83 C in 02 5 und 99 findet ſich fein Unterſchied. Uebrigens'iſt wahrſcheinlich dieſe geringe Annäherung der Ecliptik zum Aequator gleichfalls nur ein Wanken; wenigſtens kann die Urſache, wodurch jeßt die Schiefe abnimmt, niemals ein Zuſammenfallen beyder Kreiſe, oder ein beſtändiges Aequinoctium auf der Erde veranlaſſen. 461, Die.wechſelſeitigen Störungen des Laufs der Planeten unter ſich; die Bewe- gung der Apfſidenlinie der elliptiſchen Lauf- babn aller Planeten und des HP7ondes, oder “53 zZ 7 2z 18 2a)= 2 € ß 1 | (. 293:;) die langſame Fortrüung der Aphelien bey den Pla- neten, und die ſchnelle Fortrükung des Apogäums beym Mond 3; endlich die langſame Fortrücung der Rnotenlinien aller Planetenbahnen von Wes ſten gegen Oſten, und die ſo merkliche Zu- rückweichung der Rnoten des U70ndes, ſind von den größten Geometern und Aſtronomen gleich- falls als Wirkungen der Anziehungsfräfte im Welt» raum erfannt, und deren Größe nach den befannten Geſeken der Perturbationea, mit Beyhülfe, der hs- hern Geometrie /»deu Beobachtungen zuſtimmend. be- rechnet worden. 462. Die bisher. vorgeſtellte Größe, vortrefliche Verfaſſung uad unverrückte Ordnung des Planeten- gebiets der Sonne, muß nothwendig den forſchenden Geiſt des Erdbewohners auf mehr als eins immer feſtere Ueberzeugung vom Daſeyn, eines allgemeinen Welturhebers, nzmlich auch auf vernünftige Vorſtel- lungen über die Abſichten des Allerweiſeſten bey allen dieſen großen Veranſtaltungen, leiten. Hiezu wird vornemlich das, was die Sternkunde. durch wirkliche Beobachtungen und gegründete Schlüſſe von der Aehn- lichfeit der Planeten mit unſerer Erde und von ihren Einrichtungen lehrt, dienen können; woraus ſich fol gern läßt: daß. auch jene höchſt wahrſcheinlich zu Wohnplägzen lebendiger und. vernünftiger Weſen. beſtimmt ſind, T 3 € 294) === ur uu. zz Neunter Abſchnitt. Von den Himmelsbegebenheiten, welche die Bewegungen des Mondes und dey Planeten hervorbringen, 463; Eine Mmondfinſterniß wird bemerkt, wenn der Mond zur Zeit ſeines vollen Lichtes, da er der Sonne gerade gegenüber ſteht, in den dorthin liegenden Schat- ten der Erde kömmt, und folglich während. ſeinem Durchgang durch denſelben das von der Sonne er- borgte Licht wirklich yerliert. Nach lig, 42. ſey 8 die Sonne, Cdie Erde, ſo iſt EHF der wahre Erd- ſchatten, welcher mit der größern Entfernung yon der Erde immer kleiner im Durchſchnitt, und von den Lichtſtrahlen der Sonne AH und BH begränzt wird; ML ſey ein Theil der Mondbahn, ſo kann der Mond in r in den Schatten treten, in m wird ex ganz verdunfelt mitten in demſelben und zugleich in Yo mit der Sonne ſtehen, und in r-wieder aus dem Schatten hervorfommen. Inzwiſchen iſt ihm das Sonnenlicht von der Erde entzogen worden, Da wo der Mond durch den Scatten. der Erde rückt, iſt ( 295) derſelbe noch faſt dreymal breiter als der Mond, ſv daß ſich dieſer höchſtens 13 Stunden darin auf- halten kann, 464. Um dieſen wahren Schatten befindet ſich noch der Zalbſchatten EL, FM, der von den Licht ſiralen AFNK und BELI begränzt wird, innerhalb welchen noch immer ein Theil von-der Sonne zu ſehen iſt. Er iſt bey den Mondfinſterniſſen nur daran zu bemerken, daß er die Mondflecken eine Weile vor und nach ihrem Ein- und Austritt in und aus dem wahren Schatten etwas unfenntlich macht. Der Halbmeſſer des wahren Schattens, der eigentlich unſere Mondfinſterniſſe verurſacht, erſcheint allemal unter einem Winkel, welcher der Summe der horizon? talen Parallaye des H7ondes und der Sonne, weniger dem Zalbmeſſer der Sonne gleich iſt. Er wird wegen der Atmoſphäre der Erde um etwa 75 vergrößert.; 465. Da die Erde eine Kugel iſt, ſo muß ein je- der Durchſchnitt ihres Schattenkegels, der mit der Axe deſſelben unter einem rechten Winkel geſchieht, ſich als eine Scheibe auf dem verfinſierten Monde dar? ſtellen. Und da dieſer Himmelskörper von Weſten ge- gen Oſten fortrückt, ſo muß ſeine Verfinſterung von Oſten gegen Weſten vor ſich gehen. Wenn der Mond ſich ganz in den Erdſchatten einſenkt, ſo iſt die Fin- ſterniß total, und wenn dabey ſein Mittelpunct ges T 4 ( 2086) nau durch den Mittelpunct des Schattens rückt, cens tralz im Gegentheil aber heißt die Verfinſterung Partial, wenn nur ein größerer oder kleinerer Theil der Mondſcheibe eine Verdunfelung leidet. Die Größe derſelben wird nach Zollen, deren der ſcheinbare Durchmeſſer des Mondes 12 hat, beſtimmt. 466. Der Scattenkegel der, Erde erſtreckt ſich be- ſtändig längs der Ebene der Ecliptik, weil der Mit- telpunct dex Erde und Sonne in dieſer Ebene liegt, daher denn der Mittelpunct eines jeden Durchſchnitts allemal der genau 180 Grad vom Ort der Sonne ent- fernte Punct der Ecliptik iſt. Fielen die Ebenen der Mond- und Erdbahn zuſammen, ſo müßte dex Mond Geſtändig in der Ecliptlf fortlaufen, und jedesmal im vollen Lichte eine totale und centrale Verſinſterung leiden. Da aber die Mondbahn ſich mit der Ecliptik unter einen Winkel von etwa 55% neigt, ſo können nur diejenigen Vollmonde, welche ſich in oder nahe bey dem auf- oder njederſieigenden Knoten ereignen, vom Erdſchatten getroffen werden, weil alsdann dis Breite des Mondes im erſtern Fall 0, im zweiten ge? ringe iſt. Der Vollmond muß nicht ſo weit vom Knoten ſtehen, daß, ſeine Breite die Summe ſeines und des Erdſchattens. Halbmeſſers überſteigt, Wird ev gerade im 82 voll, ſo entſteht eine totale und centrale Finſterniß, die folglich von der größten Dauer iſt, Etwa 6* vor und nach 82 oder 25 geht CG. 97:) die Breite des C im Perigä0 auf 30 Min., und dann iſt keine totale Finſterniß mehr möglich, Iſe die Breite größer als 30 Minuten, ſo wird dex Mond nur partial verfinſtert; überſteigt aber die Breite 64 Minuten, welches in einem Abſtande von 12 bis x3* vor und nach 82 oder 253 ſich zuträgt, ſv iſt'feine ÜN7ondfinſterniß zu erwarten. 457. Außer dieſer Urſache iſt noch eine andere vor? handen, warum nicht alle Vollmonde verfinſtert wer- den: Nemlich obgleich der Mond in 275 Tagen den ganzen Thierfreis umläuft, und folglich inzwiſchen durch 83 und 25 geht, ſo kömmt er doch ailemal erſt nach 29 Tagen 12 Stunden wieder in& oder>; mit der Sonne, und“ hat indeß gegen 390 zurüs&gelegt. Geſekt alſo: Er ſey heute im& und nahe bey einem Knoten. ſo daß er eine Verfinſterung leidet, ſo-muß er in dem zunächſt folgenden Gegenſchein um faſt 307, von dieſem Knoten gegen Oſten entfernt ſeyn, und kann, wegen.der ſchon zu großen Breite, vom Erd- ſchatten nicht getroffen werden. Bey dem zweyten und den folgenden Gegenſcheinen(Volſtmotden) nimmt dieſe Entfernung'jedesmal.um etwa 307 zu, bis ſolche nach 6 Monaten in der Nachbarſchaft des gegenüberſtehenden Knoten einfallen, und wieder eine Mondfinſterniß möglich wird. Die Knoten verän- dern überdem ihren Ort monatlich über 13" gegen Weſten, ſo daß daher die Finſterniſſe nac< und nach T'9 “* (( 298:) in andern Gegenden des Thietkreiſes vorfallen, und jene monatliche Entfernung noch größer wird. 4638. Die Erſcheinungen einer D7yondfinſter- niß ſind aus den dazu nsöchigen Stüeken, die ſich aus Sounnen- und Mondtafeln ergeben, durch eine Zeich- nung. oder Rechnung zu finden. Zuerſt'muß die Zeit, da eine Mondſinſterniß einfallen wird, vorläu- fig befannt ſeyn, wozu es leichte Regeln giebt." Man ſucht hierauf aus den Tafeln nach dem Mevidian"des Orts der Beobachtung: die Zeit des Vollimondes oder der wahren& der Sonne und des H7on- des; die Breite, ſtündliche Veränderung der Länge und Breite, ſtündliche Bewegung, h0- rizontale Halbmeſſer und Parallaxe des Mondes; ferner die ſtündliche Bervegung, den.Zalbmeſſer und horizontale Parallaxe der Sonne 2c. Was außerdem zu einem mechanis- ſchen Entwurf oder zu eitier trigonometriſchen Bes- rechnung der Finſrerniß noch erfordert wird, läßt ſich aus dem angezeigten herleiten. 469. Es ſey AB fig. 43. ein Maaßſtab von 60' oder einem Grade am Himmel; C der Mittel- punct der Schattenſcheibe in der Gegend, wo der Mond hindurc wird von C, da ſie hier nordlich angenommen wird, bis in n getragen, ſo iſt n der Ort, wo der Mond zur Zeit des F fieht. Die nörd- liche-Breite ſey zunehmend und in einer Stunde= nh, ſo wird ah nordwärts getragen, und an h, die Linie hr ſenfyecht auf Ch, gezogen z alsdann von n his hr der Unterſchied der ſtündlichen Bewegung des Mondes und der Sonne,(damit die Sonne oder ihr entgegengeſebter Punct€ in Ruhe geſeßt werden fann) gebracht. Dies trift in 1, wo der Mond eine Stunde nach dem F ſteht. Man zieht hierauf durch dieſen Punct und n die Mondbahn F G, auf welcher CL gefällt, L beſtimmt, wo der Mond zur Zeit des Mittels der Finſterniß am tiefſten im Schatten ſteht. Theilt man urin 60 Min,, ſo giebt Ln an, wie viele Minuten vor dem Zeitpunct in n das ittel der Finſterniß einfällt. Beſchreibt man qus L mit dem Halbmeſſer des Mondes die Mondſcheibe, ſo iſt mN die Größe der Verſinſterung. Hierauf wird der Unterſchied der ſtündlichen Bewegung des Mondes und der Sonne S uy auch von 9 gegen F hin, und pon x gegen G hin getragen und in Min. eingetheilt. Sucht man nun mit einer Oeſnung des Zirfels, die der Summe von den Halbmeſſern des Erdſchattens ( und des Mondes gleich iſt, von C aus Puncte auf der in Zeit eingetheilten Mondbahn, ſo werden ſolche F ynd G, wo der Anfang und das[Ende der Fin- ſterniß einfällt/ angeben. Wird ans F und G der Mond beſchrieben, ſo berührt er zuerſt den Schatten in O und zuleßt in P. 470. Die Negeln zur Berechnung einer Mond- finſterniß aus den.gefundenen Angaben der Tafeln er geben ſich nach der 43. Figur. In dem bey h recht- winklichten Dreye n hr iſs Sinus hxn= DM nr Es iſt aber hrn= yn CL,- wie ſich leicht erkennen läßt. Dieſer Winkel fällt hier an der Weſtſeite des Breitencireuls, weil die nordliche Breite des Mon- des zunimmt. Ferner iſt in dem bey 1 rechtwinklich- fen Dreye> n CL befannt, Cn die Breite.des Mon- des in X, woraus ſich durh nC. Col. nCL, CL, die kürzeſte Entfernung des Mondes vom Mittelpunct des Erdſchattens im Mittel der Finſterniß, und dann aus nC. Sin. nCL, Ln> dem Unterſchied der> und des Mittels der Finſterniß im Bogen findet, Dieſe lekßtere, nach dem Unterſchied der ſtündlichen Bewe- gung des Mondes und der Sonne in Zeit verwan- delt und pon der Zeit der> in n abgezogen, glebt die Zeit der größten Verdunfelung. Cm-=- CL = mL, und mL+ LN giebt mN die Größe der Verfinſterung, Um den Anfang-in F und das 5007) FU 3301) Ende in.G zu finden, dienen die beyden an T recht» winklichten und gleichen Dreye&e LCF und LCG, in welchen die gemeinſchaftliche CL und die Hypothenuſe CF oder CG befannt find. Aus CF2-- LC* wird EL? alſo FL gefunden, und dieſe, zufolge des Un- terſchiedes der“ ſtündlichen Bewegung des Moudes und der Sonne in Zeit verwandelt, giebt. die halbe Dauer, dieſe von der Zeit des Mittels in L abgezo- gen, den Anfang, und dazu addirt, das Ende der Finſterniß. j 471. Eine H7ondfinſterniß iſt allen Ländern, denen der Mond indeß über dem Horizont ſteht, in gleicher Sröße und. in gleichen Augenblicken ſichtbar, außer daß ſie verſchiedene Nachtſtunz? den zählen. Der Mond verliert wirklich ſein Licht im Erdſchatten, und ſo muß er allen, die ihn als- dann ſehen, verfinſtert ſich zeigen, ob ſie ihn gleich wegen ſeiner Parallaxe in verſchiedenen Puncten des Firmaments bemerken, folglich dienen die Mondfin- ſterniſſe zur Erfindung des Meridianunterſchiedes zweyer Oerter. Es ſey z, B. füg. 42. der Mond mit» ten im Erdſchatten in m, ſo wird er in eben dem Au- genblick von einem, Zuſchauer in F, der ihn nach w ſieht; des Abends bey Sonnenuntergang(die Erde dreht ſich nach Fo E um ihre Axe) central verfinſtert aufgehen. Ein anderer in o hat alsdann den Mond im Mexidian, folglich iſt bey ihm Mitternacht, Snds fich ſieht man in E zu gleicher Zeit den Mond, der[1 u erſcheint, des Morgens bey Sonnenaufgang cen- tral verfinſtert untergehen. Nun iſt der Mond auf einmal etwa der halben Erde ſichtbar: bey der Um- welzung der Erdkugel aber gehen während ſeiner Ver- dünfelung noc< mehrere Länder in die Nachtſeite der Erde. 472. Man erhebe det Pol eines Erdglobus uin die Abweichung des. verſinſterten Mondes über den Horizotztz ſtelle z. B. Berlitt unter des Meridian und den Zeiger auf die Zeit des Anfanges der Finſter- niß, drehe nun die Kugel um, bis der Zeiger auf Mitternacht ſteht, ſo liegt die Nachthälbkugel der Erde über dem Horizont, und ſie zeigt alle Länder, welche den Anfang der Finſterniß ſehen können; un ter dem Meridian culminirt alsdann der Mond, Wird Berlin äbermal utter den Meridian und der Zeiger auf die Zeit des Mittels geſtellt, dann dex Globus umgedreht,' bis der Zeiger Mitternacht-att- giebt, jo bemerkt man alle Gegenden, wo das Mittel ſichtbar iſt, Stellt man endlich Berlin unter den Meridiati und den Zelger auf die Zeit des Endes, dreht dann den Globus wieder um, bis der Zeiger 12 Uhr Nachts weiſer, ſo zeigen ſich alle Länder, wo das Ende zu Geſicht kömmt. 473. Der Rand des Erdſchattens erſcheint bey dan Mondfinſterniſſen oft äußerſt ungleich und durch» ("853>) ſichtig, welches von der Erdatmoſphäre und dem dich? teſten Theil des Halbſchattens herrührt, wobey be- ſonders die Zeit des Anfangs und des Endes der Fin- ſterniß, imgleichen der Ein- und Austritt der Mond- fleXen ſich nicht genau beobachten läßt.“Manche Flecke bleiben auc noch am Rande, atich wol noch eine Strecke im Erdſchatten ſelbſt, durch die ſich in der Erdatmoſphäre brechenden und den Schatten etwas erleuchtenden Sontenſtralen, eine Weile ſichtbar. Die beobächtetetz veränderlichen Farben des. Mondes bey ſeinen Verfinſterungen, hängen größtentheils von ſeinem verſchiedenen Abſtande von der Erde, und auch von der Beſchaffenheit der Erdatmoſphäre, die jedes? mal den Rand des Erdſchattens bildet, zu der, Zeit ab. Im Apogäo erſcheint daher der verſinſterte Mond gemeitiglich röthlich und überhaupt lichter als im Perigäo 3; und er pflegt ſich ſelbſt total verdunkelt in rother Farbe zu zeigen. Die Länge des Erdſchat- tens übertrift faſt viermal den Abſtand des Mondes von uns, denn der Unterſchied der beyden Zalb- meſſer der Sdnne und[Erde verhält ſich zur Entfernung der Erde von der Sonne, wie der halbe Erddurchmeſſer zur Länge des Erd ſc<ättens, welche hiernach etwa auf 186200 Meilen geht 474. Eine Sonnenfinſterniß entſteht, went der Mond zur Zeit ſeines neuen Lichtes zuweilen 32 ( 304)) tade zwiſchen der Erde und Sonne'in ſeiner Bahn hindurchgeht, und lektere entweder völlig, oder zum Theil zu bedecken ſcheint. Es fällt alsdann der Schat- ten des Mondes auf die Erde, und entzieht denjenigen Ländern, welche er trift, das Sonnenltct; deren der Durchs meſſer der Sonne 12 hat. 3476. Wetin die Sonne bey einer Finſterniß vöi der Erde am entfernteſten und der Motnid in ſeiner Erdnähe iſt, ſo übertrift der ſcheinbäre Dürchmeſſet des Motides den von der Sonne 2 Min. 7 Sec.; unb es zeigt ſich unter r gegen 4 Miti, eine kötale und centrale Sönnenfinſterniß. Erſcheinen beyde Durchmeſſer gleich groß, ſo berührt genau die Spike des währen Mondſchattetis die Erde, und. es zeigt ſich unter rx eine totäle und centrale Sönnenfinſter? niß von äugenblickliher Däuer: Endlich went der ſcheinbare Durchmeſſer des Mondes kleiner äls der von der Sontie iſt; wie dies die mehrſte Zeit ſtatt findet, ſo kömmt die Spike des währen Motidſchäts tens nicht bis zur Oberfläche der Erde herab; ünd ii Ü ( 306) x erſcheint der Mond mitten vor der Sonne, ſo daß er von derſelben einen Ring, höchſtens 13 Min. breit, um ſich unbedet läßt, Dies giebt ringförmige Sonnenfinſterniſſe. 477. Der Mond bewegt ſich von Weſten gegen Oſten, oder fig. 44. von m nach n3 und die Erde dreht ſich nach eben dieſer Richtung, nemlich gegen DrB, um ihre Are. Iſt nun der Mond in m, ſo kann.der öſtliche Rand ſeines Halbſchattens die Erde zuerſt berühren, und der Ort, welcher gerade zu der Zeit daſelbſt in die erleuchtete Halbkugel der Erde fömmt, ſieht die Sonne beym Aufgang unter allen zuerſt verfinſtert, oder den öſtlichen Mondrand vor den weſtlichen Sonnenrand treten. Von da breitet Jich der Halb- und ganze Schatten des Mondes auf der Erde aus. Kommt der Mond in L, ſo ſcheint er die Sonne für rx gerade um die Mittagszeit zu bedek-. fen; und wenn er in a anlangt, ſo verläßt der weſt; liche Rand ſeines Halbſchattens in B die Erde, und der Ort, welcher alsdann daſelbſt in die Nachtſeite der Erde geht, ſieht bey Sonnenuntergang den weſt«- lichen Mondrand den öſtlichen Sonnenrand zulest be- rühren. Der Mondſcen. So aber wird er um die Größe ſeiner Höhenparallaxe in einem jeden Verticalkreis niedriger geſehen. Man ziehe daher von dem Punct der Mondbahn AB, nem- (ich IV Uhr 30', eine Verticallinie parallel mit HL herunter, und von V. 30 der Mondbahn eine andere 3 um VIUhr 30' wird erwa der Sonnen-Verticalkreis, und auch mit dieſem wird von VI Uhr 30' unferwärts eine ſenkrechte Linie parallel gezogen. 433. Die Höhenparallaxe des. Mondes für eine jede dieſer drey Zeitmomente kann aus dem allgemei- nen Entwurf, oder einer Rechnung bekannt ſeyn. Man trägt alſo ſolche von der wahren Mondbahn iin den gezogenen Verticallinien herunter, ſo ergeben ſich drey„ſcheinbare Oerter des Mondes, und durch dieſe läßt ſich diejenige Bahn, in welcher der Mond für den Ort der Beobachtung der Sonne vorbey zu gehen ſcheint, nemlich GM, ziehen. Zſt nun der ſchein- bare Mittelpunct des Mondes in a, ſo fängt ſeit Rand an die Sonne bey x zu berühren, und maen kann. Der wahre Scatten des Mondes kömmt bey den wichtigſten Sonnenfinſterniſſen zur Erde herab, und ſeine Breite fann auch aufs höct werden, weil der Mond jedesmal, von der ganzen Erdfläche betrachtet, einen Streifen von 2* 36,= 2. hori- zontalen Parallaxe und Halbmeſſer C oder den 5ten Theil der Breite jener Zone einzunehmen ſcheint. Für einen einzelnen Ort aber muß ſtatt 2* 36' nnr der Durchmeſſer des Mondes ſelbſt= höchſtens 335 Mi- nuten genommen werden, und ſo finden ſich durch LL nur 7 bis 8 Sterne, die in Zelt von einem Monat bedeckt erſcheiney können. Nimmt.man noch Hinzu, daß die Bedeckungen der Sterne vierter und fünfter Größe vom Mond nicht anders ſichtbar ſind, gls wenn der Mond zur Zeit der& mit denſelben we- nig Licht hat, ſo ergiebt ſich- daß dieſe Himmelsbe- gebenheiten wirklich nicht ſo häufig vorfallen, als man Anfangs glauben möchte. 490. Behielte die Mondbahn eineunveränderliche Lage im Thierkreiſe, ſo würden nur alle weniger als 12 18/ nord- und ſüdwärts von ihr entfernte Sterne bey einem jeden Umlauf vom Mond bedeckt erſcheinen. In der Gegend der Mondknsten wäre dann 1? 79“ die größte Breite, aber 902 vom 83 oder V, da wo die Mondbahn ſelbſt 5* x8' von der Ecliptik liegt, ginge dieſe Breite auf 5" 18'+ 2? 18. 62.46" 317.>) iind ſo würden ſich die BedeFungen der Fixſterne volij Mond noch ſeltener, als obiger beyläufiger Ueber- ſchlag angiebt, einſtellen. Da aber die Mondknoten; und folglich auch die Puncte der größten Mondsbrei- ten in etwa 19 Jahren rüwärts, oder von Oſtett gegen Weſten, jene in dem Kreiſe der Ecliptif, und dieſe in dem 62 36' nord- und ſüdiwvätts davon gele genen Parallelfreiſe herumkommen, ſo iſt die Lage der Mondbahn in dieſer Zwiſchenzeit periodiſch ver? änderlic), und es fönnen mittlerweile älle Sterne& des Thierfreiſes bis zu 62 36' Breite nach und näch voin Monde getroffen werden. 491. Die allgemeinen Umſtände der Bede>änig eines Fixſterns oder Platteten vom Mond, laſſen ſich auf einte ähnliche Art, zufolge der aus aſtronomiſchen Tafeln befaninten Stücke, wie bey den Erdfinſterniſſei durch eine Zeichnung öder Berechnung finden. Sie kant eben ſowohl wie jene, zur Erfindung und Be- cichtigung des Meridianunterſchiedes der Derter, ws ſie bemerkt worden, dienen, wenn man däbey die Berehnungen unternimmt, welche die Motidparal? laxe nothwendig macht, um den ſcheinbaren Ein? und Austritt auf den ivahretn zu reduciren, und ha» ben noch den Vorzug, daß ſie weit öfterer vorfället): Der Ein- und Austritt der Planeten, wie uch det Sterne erſter und zweyter Größe iſt, wenn der Monb wenig Lic und H dieſe Gränzen einnehmen: Demnach habet zwey Planeten, wenn ſie, von det Erde aus betrachtet; an einem Ort zu ſiehen ſcheinett) die mehreſte Zeit beyde eine nördliche oder ſüdliche Breite, wodurch nahe Zuſammenkünfte befördert werden. Dies trift beym Kfars, Jupiter; Sä zurn und Urän faſt allemal zu 3 allein HFerkut und Venus müſſen bey ihren geocentriſchen Zuſam/- mmenfüönften beyde zugleich entiveder diſſeits oder jen? feits der Sonne ſtehen. Für eine wirtliche Zeder: Fung zweyer Planeteit iſt die Möglichkeit äußerſt Kngeſchränkt. € 3248+) 8957. Zuſammenkünfte der Planeten mit Firſternen geſchehen ſehr häufig. Uranus und Jupiter haben allemal in 85/67 1"P 2 11 DP eine nordliche, hingegen in 5 2 XY% und I eins ſüdliche" geocentriſche Breite. Saturn hat in NP m- 5 eine nordliche, undin DXY VII 8 eine ſüdliche Breite.. Mars läuft in='8 N x es IM nordlich, und im F 5 22 I Y v ſüdlich von. der Ecliptik; ſo wie Venus, wenn ſie einige Monate vor und nach ihrer obern& mit, der Sonne in jenen Zeichen geſehen wird. Einige Zeit vor und nah ihrer untern& mit der Sonne aber hat Venus in den erſtern Zeichen gemeiniglich eine ſädliche, und in den lektern eine nordlihe Breite. UÜderkur fommt wenig zu Geſicht. Auf Himmelschärten oder eitiem Globus ergiebt ſich hieraus, und mit Bemer» fung der im 6. 312. angegebenen größten geocentri? ſchen Breite," welchen Stern„dieſe Planeten nahs vorbeygehen können. Wirkliche. Bedeckungen der Fipſterne von den Planeten ſind ſeltene Exe ſcheinungen, weil dieſe wegen der äußerſt geringen ſcheinbaren Durchmeſſer beyder Arten Himmeistörper erfordern, daß der Unterſchied ihrer. geocentriſchen Breite entweder völlig 0 ſey, oder nur einige Secun- den betrage. 4964 Wenn Merkur unid Venus zur Zeit ihrer &ntern& zugleich in die Nachbarſchaft ihrex Knoten X € 322.) kommet, und ihre geocentriſche Breite den Halb? meſſer der Sonne nicht überſteigt, ſo zeigen ſie ſich als dunkle runde Flecken auf der Sonne, und rüen m einigen Stunden von Oſten gegen Weſten über die Sonnenſcheibe. Mertur bedeckt. alsdann etwa den I5öſten, und Venus den zoſten Theil vom Durchmeſſer der Sonne."Vor Erfindung der Fernröhre, und ehe die Aſtronomen an die Möglichkeit“ dieſer Erſcheinungen dachten, iſt Merkur ſo wenig als Venus vor der Sonne, beobachtet worden. Dieſe Durchgänge, be ſonders die von der Venus, geſchehen äußerſt ſelten, und ſind zügleich wichtig und merkwürdig, weil ſie die beſte Gelegenheit darbieten, die Theorie der Lauf- bahnen dieſer beyden untern Planeten zu berichtigen, und vornemlich, weil ein beobachteter Durchgang det Venus auf die genaueſte Erfindung der Sonnenpa» rallaxe führt(8. 402)- 497. Det ZZ des Merkurs fällt, aus der Sonne betrachtet, 169 9, und folglich WG 16? m, Da wir nun die Sonne in der Nachbarſchaft dieſer Puncte den ö&ten May und sten November ſehen, ſo iſt nux um dieſe* Zeit ein Durchgang des Merkurs möglich, und er geſchieht wirklich, wenn Merkur alsdaun zu- gleich in ſeiner untern& mit der Sonne, und nicht Über 3% Grad von ſeinem BV im May oder 83 im No- vember entfernt iſt. Dieſe zwey Bedingungen treſſett aber nur bey wenigen untern Zuſammenkünften zu. C 323.) Merkur ſteht zwar alle 116 Tage mit der Sonne in der untern&(SF. 298.) 3 allein dies geſchieht die mehreſte Zeit in ganz andern Puncten'des' Thierkrei- fes, und er iſt daher nicht allemal zugleich bey ſeinem Knoten. Die periodiſche Wiederkehr ſolcher Zuſams mentünfte; die Durt. Sie durchlaufen während ihrer Sicht? Garfeit eine größere oder geringere Stree am Firmaxs ment nach allen möglichen Richtungen mit ſehr ver» ſchiedentlicher Geſchwindigkeit. Man ſieht ſie oft ſchon durch Fernröhre, ehe ſie den bloßen Augen ſicht- Gar werden, oder ſie zeigen ſich noch dadurch eine Zeit: lang, wenn unbewafnete Augen keine-Spur mehr von ihnen bemerken, 504. Die Kometen laufen um die Sonne, dies ergiebt ſich aus ihren nunmehr bekannten regelmäßi- INT ( 329) gen Bahnen. Sie haben ihr Licht, wenigſtens zum Theil, von der Sonne, denn ſie erſcheinen durch Fernröhre betrachtet, gewöhnlich nach der Seite dex Sonne hin etwas heller, Einige ſollen ſich auch zus folge ihrer Stellung gegen Erde und Sonne nur zum Theil erleuchtet gezeigt haben. Sie ſind beſtändigs Weltkörper, dies ſce kenntlichen Kometen entdeckt jtid beobachtet, und daher hat ſich die Anzahl der er- *) S, dies Kometenverteichniß im 1ſten Bande der Ber- liner Sammlung aſtronomiſcher Tafeln, Seite 23 bis 34. Die Alten haben aber auch oft Luftmeteore, Nordlichter, Feuerkugeln 2e. für Kometen angeſehen. E€ ſchienenen Kometen in den leßtern 30 Jahren unges mein vermehrt*). 506. Die Pyiloſophen der. pythagoriſchen Schul haben ſich bereits ſehr richtige Vorſtellungen von den Kometen gemacht, und ſchon Seneca hat uns merfkz würdige Gedäaufen über die;e Körper hinterlaſſen. Deſto ſonderbayer aber iſt es, daß ſich noch bis zu An? fang. dieſes Jahrhunderts, die ungegründetſien Cr- klärungen über die Natur derſelbe bey den berühmte» ſien Aſtronomen und Naturſorſchern erhalten haben, Ariſtoteles,, Cycho, Bepler, Galiläus, Sepel und auder?e, ſahen die Kometen für Ausdünſtungen unſerer Atmoſoyhäre oder der au- dern Platieten„für neu entſrandene Weltkörper 2c. an. Tyc gehabt, ſeit 33 Jahren durch fleißiges Nachſuchen allein gegen zwanzig Kometen durch Feru- göhre zu entdecken, ("RST 4) fich keümmenden paraboliſchen Bogen im Weltrauty fortgeworfen würden, Dörfel, eim Landgeitlicher in Sachſen, bemerkte zuerſt, daß man vorausſekety tönne, die Kometen beſchreiben, ſo lange ſie uns ſicht? bav ſind, paraboliſche Bahnen, in deven Brennpunct die.Sonne liegt. Dieſe Theorie wurde nachher von Liewton bewieſen und allgemein als richtig erkannt, 597. Die ſcheinbare Bahn eines Kometen iſt diejenige, weiche,derſelbe während ſeiner Sichtbarkeit gm Firmament zurücklegt, ſie iſt die mehreſte Zeit, zumal wenn ſie ſich durc< viele Geſtirne fortzicht und der Komet ſich lange zeigt, gefrümmt, oder weicht von der Lage eines größten Kreiſes der Himmelskugel merklich ab, Die Kometen laufen unzer jeder Riche tung durch alle Geſtirne. Dieſer geocentriſche Lauf wird oft fehr ungleich 3 auch kann eiii Komet bey ſei- ner Wiederkehr ganz anders wie das erſtemal am Himmel fortrücken, und in andern Sternbildern ers ſcheinen. Die Kometen ſind nur einige Monats ſichtbar. 598. Die wahre Bahn eines Kometen hingegen iſt diejenige, in welcher er ſeinen Umlauf um die Sonne vollführt. Sie wird dus der beobachteten ſcheinbaren berechnet, und dabey die Bewegung der Erde um die Sonne vorausgeſeßt, denn erſt hierbey ergiebt ſich ihre regelmäßige Geſtalt. Sie iſt eine ſehy exventriſche Ellipſe, die ſich gewöhnlich yon der Sonns ( 332) bis weit über alle uns bekannten Planetenbahnen hit gus erſtre>t, und in deren einem an der gegen Uns gefehrten Seite befindlichen Brennpunct die Sonne liegt. Je näher die Kometen in ihrem Perihelio der Sonne kommen, deſto ſchmäler oder längiichter ſind ihre elliptiſche Laufbahnen. Sie neigen ſich unter allen möglichen Winkeln gegen die Ebene der Erdbahn. Die Dauer des periodiſchen Umlaufs der Kometen muß. bey den mehteſten auf Jahrhunderte gehen. 509. In ſolchen elliptiſchen Bahnen, wie tig. 47, zwey derſelben in Anſehung des der Sonne am nähe ften liegenden Theils vorſtellt, kommen die Kometen aus unermeßlichen Entfernungen gegen die Sonne und in die Nachbarſchaft der Erdbahn. herab, und indem ſie dieſe Gegend durchlaufen, können ſie uns, wenn ſie gegen die Nachtſeite der Erde ſtehen, und Licht und Größe genug haben, ſichtbar werden, Ihre Bewegung nimmt mit ihrer Annäherung gegen die Sonne zuz däher legen ſie dieſen untern Theil der Bahn verhältnißmäßtg gegen den übrigen weit grös Bern ſehr geſchwind zurück,'und ihre Erſcheinung am Himmel kann nicht lange dauern. Eben ſo nimmt bey den geſchweiſten Kometen die Länge ihrer Schweife, welche ſich der Sonne gerade gegenüber zu erſtrecken pflegen/ bey vielen zu, je näher ſie der Sonne kommen. Es hängt aber von ihrer Stellung gegen Erde und Sonne ab, um den Schweif der l 343) ganzen Länge naM, oder nur zuin Theil, vder gar nicht zu ſehen. 510. In ig. 47, gehört die länglichſte Bahn von beyden dem Komet, welcher im Herbſt des Jahres 3769 ſichtbar war, Ext erreichte ſein Perihelium it12 nerhalb der Bähn des Merkurs, und kam der Sonne achtmal näher als die Erde. 73.83 iſt ſeine Knoten- linie, an welcher man ſich die um 41 Grad neigende Bahn des Kometen auf die Ebene der Erliptik( des Papiers) niedergelegt, vorſtellen muß. Er wurde im Anfang des Auguſts entde&t, und ließ ſich im Au- guſt und September im 5 IE 85 ſehen. Er lief mit einer ſüdlichen zunehmenden Breite von Weſten gegen Oſten durch den Stier, Oridn 2c., und war alſs rechtgängig. Der Schweif erſtreckte ſi) weſiwärts, Die Erde rückte"grade gegen den Kömeten, und beyde kamen einander etwa um den 1oren Seprember ziemlich nahe, daher der Komet ſich um dieſe Zeit tü ſeinem größten Anſehen zeigte. Seine ſcheinbärte Bewegung war am ſchnellſten, und der Schweif er- ſchien über 40* lang. Gegent Ende des Septembers wurde er in der Morgendämmerung unſichtbar und ging zur Sonne. Den 7ten Detober war er in ſeinem Perihelio. So wie ſich der Komet nachher wiede? an der Oſtſeite von der Sonne entfernte; zeigte ek ſich gegen Ende- des Octobers des Abends am. weſtli- den Himmel, wegen ſeiner großen Entfernung aber € 154) tur in einer geringen Größe, unter einer nordliche Breite„im Schlangenträger. Von ſeinem Sc KR EEE ER ze 0 0 nh Leuen Calend. N 1411585 Ott. 81 8% EI 6 VW 151590 Febr. 8115"Pi 30| 7 1 1611593 Jul. 19/14"P| 88 12611 3711596 Aug. 9116 22| 52 128 M 7[L607 Oet. 26:20 5 17 22 Ix8|1618- Aug. 17|23 61 ne 1911618 Nov 83116 IX! 38 15 VY 2011652 Nov. 13128 I| 79 128 Y 9|166€ Jan. 27122 IL| 33 126 65 2111664 Dec. 4121»TL1 21. 128: 80 221665 April 24|1|18| 76|12 Ir 23/1672 März 1127 5| 83 117 85 2411677 Mey 6:37 M1! 79 1138 L7 Abſtand d. OD Nähe O von der Erde ELE 000 580, 948 411 318 4502 407 5,85 543 567 509 203 464 133 596 226 1093 577 89 549 588 513 380 847 448 1026 106 697 280 zaan=T=8CgRCguanrnrurgc 8.2.22“ 0.0 Hu 05 TuS Nei:| Son- Zeit der Sonnen-| Länge| gung| nen Aen s nähe des| der| nähe[2-9"Wei= | 63| Bahn| inder|Q von der| D| Bahn| Erde|Z für Mon. Tag| Gr. Gr.| Gr.| DS 1059 124 2513578 Aug. 271122 1P 3|28 221 1238 v. 26|1xi86 Dec. 1812.5|&1 123 F&E"il 7j182 Gepf. 14|21| 18 3 2 583 If. 271163 Jul. 13,23.1V; 83 125 II 566 Ir. 28|164 Jun. 8128 X| 66 j29 11. 960 v. 29|16% Sept. 17121 XC| 31[17"IL4 325 4 19- 3zv1168: Dec. 1124 221 69"124 F I7 r. Zz|1698" Det. 19128 T|(12 15 691 r. 3211699"an.- 13122. 221 1-69 7.16 744 pv; 3311703 März 141 9 2-1 4 j19 DQ 646 1|v. 3411706 Jan. 30:13 Y| 55|12 I| 426"|v- 23511707 Dec, IK 1212344| 89"|20 IT 860 v. 36j1718 Jams 15|:9 S7 30 LLX 1026 r 3711723 bept, 281214 Y| 5a j13'5 999 r 338|1729 41. 22.14" SS| 27 8 924261 4074 v. 3911737» WW. 30116 DU 18 126'2 22 v 4011739 MM; 17,27<&! 56 113765 673 ve 41/1742 Rü 41,5 Zel 16 Ig MU 1765023 42117437, ile:“111.8 IL) 12 4 SCOOB ISLIAN 4311743. /Spt:- 211 5 Yi 46 7& 520 r. 4311744" Miz 1116 81 47(17 Zz 222 v 4511747> Mrz 4 3127 Sd| 79 17,5 12198. It. 4611748 Apil 29123| 385| 5 M| 84t|t- 47/1748 Ju. 181 5 1 57 4.05 655.]v 4812757: DOCK Art 420 8340278 7 339.|v 49|1758 Ju. x11x|121 M| 68 j28> 215 v 711759. Mi; 13124 8| 38 1 3 21 533|t> 5211759 No! 27|1|20 79|23 3 798.-|v 54117599 Dec 17|20 I| 5 118 2 9667 Jr. 5211762 Mäi 28119 M1 85 114 89! 10109 v. 8311763 Nav. 22126 IC] 74 125.251 1 0987:|v 5411764 Febr 12|19 69| 54|16 Y| 564..1r 5511766 Febr wl 4 X 1 41 123 S2 505 jtm- 5611766 Apri 17117. 8|j25 Z| 639-4|9- <7|1769, Oct.. 7125 PV] 41 124 82 12 v. 58|1770 Aug. 91/19 57 2 126 X 637 1v. 5911770 Nov. 23119 69| 31 128<|. 528|1% 60| 1771 Apri!| 19128 Y| zr 113 691 902 1% 6111772 Febr. 19113 A 1 19 t18 891 1018 1%9- 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 ( 344) eit der Sonpen-| Länge 3 nähe ie| des Jahr| Mon, Tag| Gr. 11773 Sept, 12| 1 5? 1774 Aug TEU us 1779 Jan. 4,25 Y 1780 Oct. 142 11781 Jul. 7123 IL (1781 Nov, 29117 TT (1783 Nov. 15124 5 1784 Jan. x 21127 5 1784. April 9127 Ix 1785. Jan. 27|24& 1786: April": 81:5 IX 1786. Jul. 8,14 Lu 1787. May 11,17'59 1788. Nov. 101 7 11Y 1788 Nov., 20122 X 1790: Jan. 17122.11P 1790," Jan. 28,27& 1790. May 2113 V 1792:: JW»rzi 520. Die Tafel zeigt nern ſichtbar ſeyn kann*). *) Meitner im Jahr 1791 herausgegebenenlbhandlung Dei(Sus„ebfand|, der| nähe d.C) Nähe 2 Bahn| inder(D von der; 2 Bähn| Erde|E “Gr.| Gr|= 1000 /w2 61 116 IL| 1134[9 83|17| 1429|V. 22. 12274 IL 12 v. 54 16.3 99|> 82: 129. M 776*.| 9. 27 j16. Y 961|t. 53 115 WI. 1565.19. SI“+ 1SE2I08 709 I|t. 48|29.32 65 x. 70 120 69| I14 v. 87 1285 42.518 ER 9.1y 40 v. 48 8:.Y7 49 It. 12.| 9 69| 163 18. 65.123 Ml 41 10054 04 2 28245 50; it. 57...1225 60155002 v. 64| 4:51 738 Ir. 40 6 293 X; demnach im Algemetinen die größte Annäherung eines jeden Kometa gegen die Sounnez die Stellung/ Lage und ander Umſtände des Stücks ſeiner wahren('vorausgeſcßbt) parabo- liſchen Laufbahn, in welchem er etwa de Erdbewohe Ferner, dg von dieſen über die Lage und Austheilung akr Planeten: und Kometenbahnen im Weltraum habe ich ei- gen großen Entwurf der paraboliſen Laufbah- nen von 72 bis-zum Jahre 1785 erhtenenen Ro: meren beygefügt, ( 345.) 80 Kometen 11 in einer größern Entfernung als die Erde, und nur 4 in einer größern als Mars, zus gächſt um die Sonne herumliefen, woraus ſich fol» gern läßt: daß die Anzahl der Kometen im Södnnen- ſyſtem ſehr anſehnlich ſeyn muß, und wir größten- theils nur diejenigen beobachten können, die ſich bis innerhalb der Erdbahn zur Sonne herablaſſen. Sells ten aber nicht die mehreſten Kometen in größern Weis- fen als DIars, Iypiter, Saturn, und vielleicht auch Uran, ſc warz bey jener ſchien er unt 20" weſt- und bey dieſer 20" oſtwärts von ſeinem wahren Orte, 527. Die Urſache dieſer regelmäßigen Erſcheittung an den Fixſternen leitete Bradley aus. einer zu- ſammengeſesten Bewegung der Erde und der allmähligen Fortpflanzung des Lichts her. Es ſey fig. 48- RBHK die Erdbahn; nach E hinaus ſtehe ein Stern, deſſen Lichtſtrahl nach der Richtung EB in der Ebene der Ecliptik fortſchießt; mB ein ſehr kleiner Theil der Erdbahn; e B der Halb? meſſer derſelben, welchen der Lichtſtrahl zurücklegt, während die Erde von m bis B fortgeht. Kömmit ſie alſo in B, ſo iſt das Licht in demſelben Augenblick iti dieſem Putct angelangt: und daher beſtimment eB ünd mB die Geſchwindigkeit des Lichts und der Erde in gleichen Zeitmomenten. Zieht man en parallel und gleich groß mit mB, ſo etitſteht das Parallelo- gramm ( 853) gramm nemB, und die Geſchwindigkeit des Lichts eB iſt das Reſultat von zwey Geſchwindigfeiten nach den Richtungen en und em. Jent wird wegen ihrer gleichen Größe und parallelen Lage mit mB für utiſet Ange. aufgehoben 3. dieſe aber bleibt noch für uns. bes mertbar ,; und wir ſehen dei Stern nach der Nichtung ime, oder nach Bu. Nun iſteBy= Bem der Abs erratlönswinkel; um wie viel hier-der Stern E voti ſeinem wahren Ort oder det Linie BeE auf der linfeiz Seite entfernt ſich zeigt. Die Beobachtungen. geben bey dieſer Stellung der Erde und des Sterns; wobey jener Winkel am merklichſteit ſeyn muß, derade 30 Sey Tundenn. Dadurch wird die Richtigkeit dieſer Erklär rung beſtätigt, und zügleich was Römer(5. 328.) aus den Verfinſterüngen der Jupiterstrabanten gefutis deiz, daß das Licht ia 8 Min. 7'Sec. von der Sonne bis zu uns oder durch den Halbmeſſer der Erdbahn = eB ſich. fortpffanze: denn in dieſer Zeit legt die Erde gerade 20 Sec. im Bogen ihrer Bahn= mB zurück*). Der Stern erſcheint ällemal von ſeinem wahren Ort näch der Seite, hin, gegen welchen die Erde ſich bewegt; *)- Uebrigens bleibt dieſer kleine Abertrationswinkel von 29 Sec. Bem unverändert, fs länge die Seiten mB und eB unter einem rechten Winkel in dem gehörigen Verhältniß der Geſchwindigkeit der Erde und des Lichts(33x.) ſtehen. Der Halbmeſſex der Erdbahn 3 (554») 528. Alle aus der Erdbahn mit BE parallel gezos gene Geſichtslinien führen, wegen ſeiner unermeßlt- hen Entfernung, zu dem nemlichen Fixſtern. Zu R erſcheint d?rſelbe mit der O in Iz in R iſt er 90 von der O weſtlich; in B ſteht er der O entgegen, und in H iſt er 90* von der O oſtwärts. Durchläuft nun die Erde die Hälfte ihrer Bahn RBH, ſo muß der Stern, zufolge ſeiner Aberration, ſich von ſeinem wahren Ort E gegen Oſten hin entfernen, wobey ſeine Länge größer wird. Rückt aber die Erde in der andern Hälfte AKR fort, ſo ſcheint der Stern gegen Weſten von ſeinem wahren Ort: denn z. B. in der & K ſey oK der Weg der Erde, und der Halbmeſſer der Erdbahn in dem gehörigen Verhältniß der Ges ſchwindigkeit der Erde und des Lichts, ſo wird SKr die größte Aberration des Sterns E= 20 Sec. weſt- lich, ſo wie in B öſtlich. Iſt hingegen die Erde in R oder H, ſo zeigt ſich der Stern der Länge nach an ſeinem wahren Ort, 529. Dieſer in der Ebene der Ecliptik. angenom? mene Stern muß jährlich in einer geraden Linie von 49 Sec. ſeine Länge verändern; Hingegen alle Ster- kömmt hiebey nur deswegen zur Vergleichung vor, weil may ſchon aus den Jupiterstrabanten Verſinfte- rungen weiß, was demſelben, als der Weg des Lichts betrachtet, für ein gevingey Bogen dey Eydbahn' cyr- roſpondirt, (3985. 5) ne, die eine Breite haben, oder über der Ebene der Erdbahn ſtehen, müſſen in Ellipſen, deren halbe gröſs ſere Axen 20 Sec,, und deren halbe kleinere 20 Sec mit dem Sinus der Breite multipl. gleich ſind, herumlaufen, und werden, nachdem ſie eine nordliche odder ſüdliche Breite haben, wenn die Erde in R iſt, in dem ſüdlichſten oder nordlichſten, und wenn ſie in H fömmt, in dem nordlichſten oder ſüdlichſten Putict dieſer Ellipſe erſcheinen, alſo die größte Aberration in der Breite und keine Aberration in der Länge haben. Hingegen wenn die Erde in K ,oder B iſt, die größte Aberration in der Länge und feine in der Breite zei- gen. Ein Stern im Pol der Ecliptik, alſo ſenkrecht über 8, beſchreibt einen Kreis dab« von 20 Sec. im Halbmeſſer, und wird, ſo wie die Erde in R, B, H, K fömmt, in a, b, c, d erſcheinen, 530. Die Aberration in der Länge und Breite dieht eine in der geraden Aufſteigung und 2 weichung nach ſich, wie leicht einzuſehen iſt; ut da man gewöhnlich leßtere beobachtet und Länge und Breite daraus berechnet, ſo kömmt die Berechnung der Wirkung der Aberration bey jenen noch häufiger vor, als bey dieſen, um die beobachtete ſcheinbare auf die wahre zu reduciren, Die Regeln hiezu ſind etwas verwickelt; man hat aber Tafeln berechnet, aus welchen für eine jede Zeit die Aberration und auch zugleich die LIutation vieler Sterne in der gs Z3 2 € 356) raden Aufſtelgung und Abweichung ſich finden läßt; wobey nur die Länge der Sonne für die Aberration; und die Länge des 82 des C für die Nütation bekannt ſey darf). 531. Auch bey den Planeten und Rometen iſt, wegen der Abirrung ihres Lichts, eine-Neduction threr beobächteten ſcheinbaren Oerter auf die wahreti nothwendig. Die Größe derſelben iſt allemal ihrer Bewegung; von der Erde aus betrachtet, in der Zeit gleich, in welcher das Licht von ihnen bis."zu uns ges langt, und läßt ſich folglich aus ihrem Abſtande vor der Erde= 4(ZS von O> 1) leicht berechnen; wo» bey man die vom Halbmeſſer der Erdbähn= 1x und der Geſchwindigkeit der Erde entſtehende Aberratioti von 20", imgleichen die tägliche mittlere Bewegung det Erde in ihrer Bahn= 59' 8", und die ſcheinbare tägliche geocentr. Bewegung des Planeten in der Länge= a zum Grunde legt. Hiernach iſt die Abers ink 44.4.2320' ration eines Pläneten==-=-------------, um wels 5987. 5913 lichen Ges danfen erneuert und ausgeführt. Beſteht vornemlich der Doppeltſtern aus einem großen und einem ſehr fleinen Stern, ſo kann man annehmen, daß der leß- tere viel weiter weg ſteht als der erſtere, und alſo gar feine Parallaxe hat; und die Parallaxe des nä hern ergiebt ſich geradehin aus dem veränderlich beob? achteten Abſtand, 34 ( 3609) 4 36. Der ſcheinbare Abſtand der beyden Sterns muß nur wenige Secunden ſeyn, damit die allerge- xingſte Verrückung deſto genauer beobachtet werden kann; und bey den ſehr ſtarken Vergrößerungen, dis Herſchelſche Telesfope bey den Fixſternen zulaſſen, müßte ſelbige nothwendig ſchon der Augenſchein zei? gen. Allein es iſt erſtaunlich, daß. bis dahin Hr. Zer- ſchel, ſelbſt bey den ſtärkſten Vergrößerungen und bey äußerſt feinen d. t. nahe zuſammenſtehenden Dop- peltſternen, dergleichen jährlich periodiſch wiederkeh« yende Veränderungen in den Abſtänden ihrer Sterne nicht bemerken können. 537. In Erwartung alſo, daß vielleicht künftig Hr. Serſchel oder andere Aſtronomen, die alle Hülfs- mittel dazu in Händen haben, auf dieſen der genaue ſten Unterſuchung vollkommen würdtgen Gegenſtand fortgeſeßte Aufmerkſamkeit verwenden, müſſen wir uns begnügen, zu wiſſen, daß die jährliche Parallaxe der Fixſterne, und vielleicht ſelbſt'die der erſten Größe, als die nächſten angenommen, nur eine oder zwey Secunden betragen könne. Wie geringe muß daher ſolche niht bey den Sternen der niedrigern Ordnun- gen werden, und wie wenig läßt ſich folglich über die wahre Entfernung dieſer Himmelsförper Zuverläßtz ges herausbringen. Man nehme unterdeſſen an; die Parallaxe eines Sterns ſey eine Secunde, ſo hätte in dem bey 8 rechtwinklichten DreyeX BSE € 36x) Ä8.49. der Witkel SEB eine Secunde: folglich EBS 89% 59' 59"z und hiernach iſt SE die Entfernung des Fixſterns 206264mal größer als SB; die Entfernung der Sonne von uns(= 21009000 Meilen eine Erdweite), oder ſeine uns ganz unbegreifliche Ente fernung ginge über 4 Trillionen"Meilen, Und doch haben höchſtwahrſcheinlich die mehrſten Fixſterne eine noch geringere Parallaxe, alſo vielmal größere Ent? fernung von unſerm Sonnenſyſtem. f38. Aus dieſer nach ſichern Gründen erhaltenen Vorſtellung von den ungeheuren Entfernungen der Fixſterne läßt ſich erflären, warum uns auch die von der erſten Größe mit Fernröhren; welche die Planeten ſchon anſehnlich vergrößert darſtellen, betrachtet, gleichwohl nur als lichte Puncte erſcheiven 53 auch nach verſchiedentlich darüber angeſtellten Beobachtun- gen Feine Secunde im ſcheinbaren Durchmeſſer ha- ben. Sekt man unſere Sonne, die etwa 1920 Se- eunden groß erſcheint, um ſo vielmal weiter weg, ſos würde ſie nur noc< 1 Sec. im ſcheinbaren Durchmeſſer haben, und an.dem Ort eines Fixſterns, 206264mal entfernter kaum+Z5 Sec, am Firmament einnehmen, Hy. Herſchel ſieht indeſſen bey den tauſendmaligew Vergrößerungen ſeiner Teleskope*) die größevn Fixs *) Er hat dadyurch bisher ganz unerhörte Vergrößerun- gen“ bey den Fixſternen angebracht. Dies iſt bey die- ſen, wegen ihter großen Spiegel, lichtvollen Infiry- 3575 0.362 7 ſterne als kleine Scheiben(267). Hierdurch gelan? gen wir zugleich zu einex richtigen Ueberzeugung, daß die wahre Sröße dieſer" Himmelskörper ſehr an- ſehnlich ſeyn muß, ob wir gleich, da ſowohl ihre ge- naue Parallaxe als ſcheinbarer Durchmeſſer unbekannt ſind, nicht im Stande ſind, hierüber et- was genaues zu beſtimmen. Unterdeſſen läßt ſich nach 6. 407. beweiſen, daß wenn ſowohl die jährliche Pa- rallaxe als der ſcheinbare Durchmeſſer eines Fixſterns eine Secunde wäre, derſelbe einen dem Halbmeſſer der Erdbahn gleichenden, vder 21 UTillionen Urei- Lex großen Durchmeſſer haben müſſe. Da dies aber nicht glaublich iſt, ſo wird ohne Zweifel die Pa- rallaxe der Fixſterne, ſo geringe dieſelbe auch immer ſeyn mag, den ſcheinbaren Durchmeſſer derſelben übertreffen. 539. Mit dem allen kann man ſich die Fixſterne als Weltfugeln denken, wovon die mehrſten unſerer Sonne an Größe nichts nachgeben, wo nicht gar viel, mal übertrefſen. Dies lekßtere iſt ſhon bey einem allgemeinen Ueberſchlage ſehr leicht erweislih. Iſt 3. B. Wega unſerer Sonne an Größe gleich, und deren ſcheinbarer Durchmeſſer 3'Secunde, ſo müßte menten möglich; allein die Deutlichkeit geht doch da- bey verlohren, und auf den Mond und Planeten ſind tauſendmalige Vergrößerungen gicht anwendbay. C-9363. 3 „ ſich der Stern ſchon in einer ZE= f776o0mwal I größern Entfernung als die Sonne, uns x Sec. groß zeigen 3 allein dann wäre ſeine Parallaxe noch 37 Ser cunden, welches aber feinesweges ſtatt finden kann. Nehme ich ſolche zu 2 Sec. an, ſo iſt ſeine Entfer» nung ſchon 18Zmal größer= 106560 Erdweiten z ſein wahrer Duren, und lebendige, vernünftige Weſen von den großen Veranſtaltungen aller Sonnen? ſyſteme Vortheile ziehen? 544. Die höchſt merkwürdige Beſchaffenheit, Lage und Geſtalt der rtilchſtraße dient.zu einigen Sclöſ? ſen über die Austheilung des geſamten Sternheeres im Weltraum. Dieſer prachtvoll geſtivnte Gürtel umgiebt 1) faſt in der Richtung eines größten Rreiſes, und 29 im ununterbrocbenen Zuſam» € Hz 9 menhbange die ganze Himmelskugel, welches beydes man ſchwerlich einem bloßen ungefähren Zufall zus ſchreiben kann, Die Sterne der Milchſtraße ſind da- her höchſt wahrſcheinlich in Vergleichung mit den übrie gen nicht wirklich näher beyſammen, wie, es ſcheint, ſondern ſie ſtehen daſelbſt in langen Reihen hinter ein- ander, und erſcheinen uns deswegen mehr angehäuft, als in andern Gegenden, wo wir ihre Stellung mehs rentheils der Fläche nach ſehen. 545. Unſere Sonnenwelt liegt vermuthlich nicht im größten Durchſchnitt der geſamten Fixſternenſy- ſteme, ſondern dem Anſchein nach etwas ſeitwärts außerhalb derſelben, weil die Milchſtraße nicht völlig in der Lage eines größten Kreiſes der Sphäre erſcheint, ſondern vom Nordpol bey der Caſſiopeja etwa 3043 vom Südpol aber, beym ſüdlichen Triangel kaum 20 entfernt iſt. Ferner müſſen wir außerhalb ihrem Mittelpunct liegen, weil ſie da, wo der Schwan, SUHs, Adler, Shlangenträger 2c. ſtehen, vieb breiter und die Sterne in derſelben zerſtreuter erſchei- nen, als gegenüber beym Orion, großen Zund, S Denn ſie ſcheinen mit den Fixſternenſyſtemen unſerer Milchſtraße in keiner Verbindung mehr zu ſtehen, ſondern weit jenſeits derſelben im Weltraum zerſtreut zu ſeyn, und es iſt zugleich ſonderbar, daß ſich viele in einer länglichten oder elliptiſchen Geſtalt zeigen**). 5.50. Man hat hiernach Urſache, ſich von dieſen neblichten Stellen am Himmel die erhabenſten Be- griffe zu machen,= Rant, Lambert und HZer- ſcbel nehmen mit vieler Wahrſcheinlichkeit an, daß, außer unſerer Milchſtraße, noG mehrere Samm» lungen zahlreicher Fipſternenſyſteme im Welt- raum vorhanden ſind, und wir nur noch den vereinig- ten Glanz ihrer Legionen Sonnen unter der Er- ſcheinung dieſer ſchwachen lichtſchimmernden Stellen erblicken.=- Bey dieſen Vorſtellungen ſchwindelt der Verſtand des Erdbewohners, ſeine Sprache hat keine Worte, die Größe dieſer erhabenen Gegenſtände zu *) S. meine aſtronomiſchen Jahrbücher von 179x und 1% 94, in welchen die beyden Herſchelſchen Verzeich- niſſe von 2000 Nebelſternen, Sternhaufen und Nebel- fleFen ſtehen, **) S, meine Himmelscharten, Blatt. Die zweyte Kupfertafel in- meinem aſtronomiſchen Jahr- buch für 1794 zeigt verſchiedene. Nebelfle>e und Sternhaufen, nach Hrn. Herſchels Beobachtungen« A56:2 Mg ds 1 ERNENNEN 6 522,2) beſchreiben. Alle ſeine Begriffe von Zahlen und Wei- ten hören auf, und die Weite des nächſten Fixſterus hat gegen die unbegretſliche Ausdehtnung der St hat**). Z. B. in Europa, Afrika, dem öſtlichen *) Zu Berlin ift die jekige Abweichung etws 172? weſtlich. **) SS. Zouguer Träaits de Navigation, Muſchenbröc Vaturwiſſenſchaft, aſtrom: Jahrbuch für 17797 Funks Hemiſphären, x Ag 3 (374) Theil von Nordamerika, und den zunächſt angrenzen) den Meeren iſt die Abweichung der Magnetnadel durchaus weſtlich, und höchſtens 253 auf eitier Li- nie vom weiſſen Meer durch Aſien, nach dem ſüdli- ESE: 5 ZE5 Meilen fortgeſeegelt, und man ſchließt, daß es in einer Stunde 120.55= 2 Meilen zurülegen wird. Hiebey ſeßt man voraus, daß das Log auf der Stelle, wo es ausgeworfen ,- unbeweglich liegen bleibt, wel- t wäre, und das feſte Land, die Inſeln 2c. nach ihren verſchiedenen Lagen, imgleichen die Seeſtröme, die Winde 2c. nicht den gleichförmigen Zufluß des Waſſers nach der Gegend unter dem Mond oder der Sonne, mehr oder weniger verhinderten oder änderten. 577. Auf denjenigen Meeren, worüber 1.) die Sonne oder der ond niemals ſenkrecht kommen, oder die 2) wenig Ausdehnung haben, rund umher von Land eingeſchloſſen ſind, oder mit dem Ocean nur duyr< ſchmale WMeerengen Gemeinſchaft haben, wird die Bb 4 Ebbe und Fluth entweder. gar nicht, oder doch nur ſchwach bemerkt. Denn da Sonne und Mond eigent- lich nur unter dem heißen Erdgürtel, oder zwiſchen den Wendekreiſen das Waſſer des Oceans. durc< ihve Anziehung erheben, ſo wird die Ebbe und Flurh- im? mer geringer, je näher män den Polen fommt, in deren Gegenden das Waſſer allemal ſeinen niedrigſten Stand hat: Uebrigens wird die Größe der Ebbe und Fluth nach der Lage der an den offenen Weltmeeren grenzenden Küſten, der weitern oder engern Mün- dungen ihrer Häfen, Buſen und Flüſſen, ſehr ver- ſchieden bemerkt. ; 578. Ferner iſt auch die Zeit: der eintretenden Fluth nach den unterſchiedlichen Lagen oder Vertiez fungen der Mündungen der Häfen und Flüſſe au den Seeküſten ſehr verſchieden. Das höchſte Waſſer trift gemeiniglich erſt einige Stunden nach der Culmitas tion des Mondes ein. Dieſe Verſpätigtng iſt an einem Oxt bis auf. den: von Wind und Wetter und vom verſchiedenen Stande des Mondes gegen die Sonne erregten Unterſchied, allemal von gleicher Dauer, und hiernach läßt ſich die Zeit des höchſten Waſſers für dieſe Oerter berechnen. Auf dem offenen Weltmeer ſoll das höchfte Waſſer jedesmal drey Stun- den nach der Culmination des Mondes zu ſeinet grö ſten Höhe gelangen. ( 693:) 579. Der» Seefahrer muß„nothwendig eines Theils den: durch vorige Schtſſsmerhode gefundenen Lauf ſeines Schiffs durch aſironomijhe Beobachtun/ gen ſo oft als möglich zu berichtigen, ſuchen, weil auf dem unabſehbaven Ocean j9 viele bekannre und unbe- fännte Hinderniſſe dieſe Methode niht: ſelten jehr un- ſicher-machen, und andern Theiis die unter einem jeden Erdgürtel veränderlihen Erſcheinungen, am Himmel fenneu., Es ſind-ihm daher außer den erſten Gründen der ebenen und ſphäriſchen Crigo- nometrie, au<. Kenntniſſe der ſphäriſchen Aſtronomie und. die:ZLehren der matheniatis- ſchen Erdbeſchreibung, wozu oben Anweiſung ge- geben, nothwendig, Verſchiedeue hiebey vorfallende Berechnungen werden dem Seefahrer durch verſchie dene in den Schriften von der Schiffahrt vorfom- mende Tafeln, erſpart; auch zeigen meine jährlich herausfommenden aſtronomiſchen Jahrbücher den Stand der Sonne und des Mondes für einen jeden Tag, und die vorfallenden Himmelsbegebenheiten, als Finſterniſſe, Zuſammenkünfte oder Bede>ungen der Fixſterne und Planeten vom Mond 2c,, Verfins ſterungen der Jupiterstrabanten 2c. an. 580. Die Seequadranten, Octanten 2c. können wegen den beſtändigen Schwanfangen des Schiſſs fei- nen zur Beſtimmung der Höhe auf deim Gradbogen dienenden Faden, an welchem eine Bleykugel hängt, Bb 5 oder ein Pendul haben. Der Steuermann muß. da- Her bey den Ausmeſſungen der Sonnen- Mond- und Sternenhöhen den Mecrhorizont(8. 274) zur Richte ſchnur nehmen, wenn ihn nicht die Dunkelheit dex Nacht ſolchen zu ſehen verhindert.'Die gewöhnliche ſten Inſtrumente dazu ſind: der engliſche Schiffs- quadrant, und der hadleyſche Reflepxionsoctant oder Quadrant, 581. Der engliſche Schiffsquadrant iſt aus zwey Bögen von ungleichen Halbmeſſern, die aber Geyde zuſammen 90* austragen, zuſammengeſekt, Der eine hat 8 bis 9 Zoll, und der'andere 18 bis 20 Zoll im Halbmeſſer, jener faßt etwa 60 und dieſer die übrigen 30- Grade des Quadranten. An beyden ſind Dioptern angebracht, die ſich verſchieben laſſen, Beym Gebrauch ſtellt man ſich mit dem Rücken gegen die Sonne, und ſeßt die Diopter am kleinern Grad/ bogen genau am Endpunct eines gewiſſen Grades, SWenn nun die Sonne durch ein in deren Oeffnung geſeßztes converes Glas ihr Bild auf ein beym Mit- telpunet angebrachtes StüX Blec<ß, welches in der Mitte eine Spalte hat, abwirft, ſo ſieht man durch das fleine in der andern auf dem größern Bogen ſte- henden Diopter befindliche Loch, und verſchiebt dieſe Diopter.» ſo lange, bis ſich durch ſelbige und jene Spalte in C der Meerhorizont zeigt; dann glebt folgs- ſich die Symme beyder zwiſchen den Dioptern liegen- ( 395) den Bögen die ſcheinbare Höhe der Sonne über dem Meerhorizont. 582. Das beſte-Schiffsinſtrument zur Ausmeſ- ſung dex Höhen der Himmelskörper über dem Hori- zont, iſt der reflectirende Quadrant, Fig. 54. den Hadlepim Jahr 1731 erfunden. Sein'Gradbogen A B faßtinur 45*„allein dieſe Grade erhalten ver- mittelſt"der bey dieſem. Inſtrument angebrachten Spiegel, einen doppelten Werth, und. er iſt daher in 90% abgetheilt, ſo, daß er als ein Juadrant dient, Es iſt bekannt, daß, wenn ein Lichtſtrahl unter eigem gewiſſen Winfel mit'der“lothrechten Linie auf einen Spiegel fällt, er auf der ändern Seite unter einem gleich großen Winkel wieder reflectirt wird. Neigt man nun den Spiegek um ſeinen Mittelpunct 4* niederwärts, ſo vergrößert ſich ſowol der Einfalls- als Reflexionswinfel um eben ſo viele Grade und demnach der ganze Winkel'um 8. 583. An der Seite D.B iſt ein kleines Fernrohr O befeſtigt, 1 g iſt ein kleiner gläſerner Spiegel ſenk- recht an der Seite D A, welcher nur an der Seite gegen O zur Hälfte mit Folie belegt iſt, ſo, daß man von O aus. durch den'entblößten Theil des Glaſes den Meerhorizont(wo ſich Waſſer und Luft zu vereinigen ſcheinen) na) OH ſehen fann, Eben dieſer Horizont iſt zugleich in dem übrigen belegten Theil des Spie- gels noch einmal(aus O betrachtet.) zu ſehen, indem das Bild deſſelben»von einem andern und größern Spiegel r s, deſſen belegte Seite gegen die belegte Seite des kleinen Spiegels 1 n g liegt; und.der am Meittelpunct der beweglichen Regel D C, oder. des Huadranten genau nach der Richtung m C befeſtigt iſt, nach m n zurückfällt, ſo bald dieſe Regel genau auf den Anfangspunct der./Abtheilung: bey)a-geſcho- ben wird, als in welchem Fall rms mit 1ng parallel ſteht, und folglich mL mit der horizontalen Linie OH gleichfalls parallel läuft. So bald aber die Regel mit dem Spiegel 1 s, von Bnach 0, 3. B. um 12? ='amo gerückt wird, ſo verſchwindet das zweyte Bild des Horizontsz3 dex Winkel, den vorher das Perpendicul Em des größern Spiegels, mit der Linie mn machte, vergrößert ſich„“ damn unveränderlich iſt, um 122, und auf der andern Seite nimmt dex Neigungswinkel der Linie m L gegen mE gleichfalls um 12* zu, daher wird nun die Linie mL ſich um 242 mehr gegen mn neigen oder der Winkel UL mn ſich um 249 vergrößert haben, welche 24" ao0 angiebt. 584. Bey Beobachtungen einer Sonnenhöhe ſucht der Seefahrer das Inſtrument vertical und die Puncte O n in einer horizontalen Lage zu erhalten, damit er durch das Fernrohr O den Meerhorizont nach 4 durch den unbelegten- Theil 3 des kleinen Spiegels ſehen kann. Schiebt hierauf die Regel von B ſo lange fort, bis ihm ſtatt des zweyten von r 5 auf € 895 J) 3 g zurückgeworfenen Bildes' vom Horizont'der öbere vder untere Rand der Sonne, durch.O betrachtet, genau im Horizont erſcheint, ſo hat inzwiſchen die horizontale Linie mL die Sonne.L erreicht„oder ſich um den Winkel der ſcheinbaren Sonnenhsöhe über den Horizont erhoben, und geſekt, dies treffe'ein, wenn die Regel über o ſteht," ſo muß die wirkliche Anzahl Grade von B C nemlich a 0 doppelt'genommen, die geſuchte Höhe dex Sonne angeben. Auf dem Grad- bogen dieſes Inſtruments ſind unterdeſſen die Grade ſchon doppelt angeſeßt, und daher zählt a 0 die Höhe des obern oder untern Sonnenrandes über dem Meerhorizont. Wenn die ſenkrecht unter der Sonne. liegende Gegend des Horizonts von hohen Küſten bedeckt wird/ kann der Schiffer den gerade gegen über liegenden Theil des Horizonts zur Richt- ſchnur nehmen, weil ſich der hadleyſche Octant, durch Verſekßung des Spiegels i'g, auch ſo einrichten läßt, daß man dem Himmelskörper den Rückey zuwendend, dennoch deſſen Höhe beobachten kann. Es laſſen ſich auch mit demſelben ſcheinbare Entfernungen der Ster- ge von einander, und vom Monde, des lektern von der. Sonne 2c. bis zu großen Weiten meſſen. 585. Iſt der Meerhorizont entweder durch Küſten und Berge oder Nebel und Wolken bedeckt, ſo ver- ſchafft man ſich einen Pünſtlichen Horizont oder eine polirte Horizontalebene, auf welche die Stralen der Himmelskörper fallen, und reflectirt werten. Es wird durch das Fernrohr O ihr reflectirtes Bild. durch den unbelegren Theil des Spiegels 1'g bemerkt/ und die Regel. ſo weit fortgeſchoben, bis das vom großett auf den kleinen Spiegel reflectitte' zweyte Bild auf jenem im Fernrohr erſcheint, ſo iſt die Höhe beobach? tet. Die Regel ſchneidet hier die doppelte Anzahl Grade der Höhe ab, von welcher alſo die Hälfte ge- nommen wird. Serſon hat als fünſtlichen. Horte zont auf der See eine Art von Kräuſel ausgedacht*), 586. Die auf dieſe Art gefundene ſcheinbare Soti- nen- oder Sternenhöhe muß hierauf noc< wegen der Refraction, und wegen der Leeigung des-Lreer- horizonts, fig. 56., verbeſſert werden. Die Ver- beſſerung wegen der Refraction zeigt 8. 159. Da auch der Schiffer, bey Beobachtungen der Höhe der Sonne, gewöhnlich den einen oder andern Rand der- ſelben mitdem Octanten an den Meerhorizont bringt, ſo muß ihm der Halbmeſſer der Sonne befannt ſeyi, um die Höhe ihres Mittelpuncts zu finden. NM, fg. 59. iſt ein, Theil vom Umfange der Erdkugel z a der Ort des Schiffs; aZ führt zum Zenith: dem? näch iſt aR.der ſcheinbare Horizont für die Meeres ») Auf dem Lande bedient man ſich beym Gebrauch der Hadleyſchen Reflexionsoetanten oder Sextanten eben? geſchliffener Glasſcheiben als künſtlicher Horkzonte, S. aſtron. Jahrbuch 1788 ,- Seite 147 ynd 148, ( 399) fläche in a. Nun. ſey aber der Seefahrer auf dem Verdeck ſeines“Schiffes, und ſtehe inn, ſo wird ſich der Ocean mit dem Firmament in o zu vereinigen ſcheinen, folglich die Geſichtslinie des Meerhorizonts no T, von welchem er anfängt die Höhe zu rechnen, ſich unterhalb dem ſcheinbaren aR oder nx um:xanT neigen. Man überſieht alſo aus n mehr als 90* vom Zenith bis zum Meerhorizont. 587. Es ſey SaR= snr die ſcheinbare Höhe der Sonne aus'a oder n mit einem gewöhnlichen aſtro- nomiſchen Quadranten genommen ,- wobey. man dies ſen Meerhorizont nicht braucht: ſo“ wird aus n der Winkel Sn T= die Höhe der Sonne mit dem Had- leyſchen Octanten oder engliſchen Schiffsquadranten gemeſſen, welcher um rn T größer iſt. Daher muß die in verſchiedentlihen Höhen über a veränderliche Neigung der Linie uT unter dem Horizont von der mit dieſem Inſtrument gefundenen ſcheinbaren Höhe abgezogen werden. Auf 15 Fuß Höhe über a iſt z. B. jene Neigung 4 Min., auf 50 Fuß 7x Min. 588. Die geographiſche Breite und die Er- findung der Länge auf der See, ſind die vornehm- ſten aſtronomiſchen Aufgaben bey der Schiffahrt. Da ſich überhaupt die Höhe aller Himmelskörper furz vor und nach ihrer Culmination wenig verändert, und auf der See ſchon der Compaß, wenn die Abweichung der Magnetnadel nur einigermaaßen bekannt iſt, mit hin- länglicher Genauigkeit den Meridian nach der Rich- tung der Linie von Norden nach Süden anzeigt: ſo wird der Schiffer die Höhe der daſelbſt: erſcheinenden befannten Sterns, ohne die Zeit ihres Standes im * Meridian-genau zu wiſſen, zu ſeinem Endzweck. beob- achten können; und dann gebrauchen die Seefahrer, bey Berechnung der geographiſchen Breite, gewshn- lich den Abſtand vom Zenith, 589. Es ſey N fig. 3. der Nord- oder Südpol, ſs iſt, wenn der Stern vom Zenith auf der Seite des über dem Zorlzont ſihtbären Pols 1) zwi- ſchen dem Pol N und Horizont R in d im Meridian ſteht RNZ 1802?=-(Za+ Ed), 2) zwiſchen dem Pol und Zeuith in c... RN= Ac- Zc; weint der Stern vom Zenith an der dem ſichtbaren Pol entgegengeſerten Seite in den D7eridian kömmt, und 3) deſſen Abweichung und die Breite des Orres der Beobachtung, entweder beyde zugleich nordlich oder ſüdlich ſind, ſo daß N der Nord-oder Südpol und 9 der Stern ſey, RN ZZE Fg A 4) beyde, nemlich) Abweichung und Breite, verſchie dene Benennungen haben, demnach RN eine nord- liche oder ſüdliche Polhöhe vorfiellt,«und der Ster inn ſteht, RN= Zu= An. Die Anwendung dieſer Regeln zeigen folgende Beyſpielez da aber bey derſelben der Abſtand vom Zenith vorfömmt, ſo muß die ( 401) dte Refraction und Neigung des Meerhorizonts zu dieſem Abſtand addirt werden. 590. Ein Steuermann findet im ſtillen Meer dieſ- ſeits der Linie mit dem engliſchen Sequadranten oder Hadleys Octanten am 24ſten October 1775 zu Mit- tage, da er ſeine Länge beyläufig auf 250", ſolglich 1109 von der Inſel Ferro, oder 1309.> 8 St. 40' vom Pariſer Meridian gegen Weſten ſchäßt, die ſcheinbare Höhe des untern Sonnenrandes. über dem Meerhorizont, oder 8n0= 64* 10',0,- und damit deſſen Abſtand vom Zenith 25* 50',0. Die jüdliche Abweichung der Sonne war, nach der Pariſer Con= noiſflance.des tems, um 12 Uhr Mittags auf dem Sc eines größten Circuls iſt. Man trägt hierauf die Weite Cg von C rechts oder links auf den in Grade eingetheilten Durchmeſſer, und findet von€ an 13* = Cg dieſe zu 909= Craddirt, weil die Sonne an der Seite des ſichtbaren Pols(vom Aequator ſteht, geben rg 103*= 6 Stunden 52 Min. für ihre halbe Verweilung über dem Horizont: folglich den Unter- gang um 56 Uhr 52" Abends, und Aufgang um 5 Uhr 8' Morgens. Sie geht ferner in d auf und unter: folglich iſt Cd= 1935 ihre Abend- oder NIorgen- ( 405) weite. Soll aber das Azimuth. der Sonne an dieſem Tage gefunden werden, wenn ihre beobachtete und verbeſſerte Höhe Vor- und Nachmittag 40* iſt, ſo ziehe man durch dieſen Grad der Höhe einen mit dem Horizont gleihlaufenden Höhenkreis: und. ſo ſteht die Sonne in E. Man fälle von E auf den Horizont A B ein Perpendicul oder ein Stü von einem kleinern Kreiſe; ziehe aus C bis dahin, wo der Hö- henfreis durch den Meridian bey 40* geht, eine Linie, welche jenes Perpendtcul in u ſchneidet: ſo werden damit die Azimuthalgrade aE auf Grade des größten Circuls a C gebracht, Man trägt nemlich Cu von C auf dem Horizont gegen A in f, alsdann giebt au, auf AC gemeſſen, Af, das Azimuth der Sonne in dieſer Höhe= 72* vom Meridian in Süden an gerechnet, 594. Die Zeit auf der See zu finden, 1) durch den Auf- und Untergang der Sonne. Wenn die Abweichung der Sonne und die Polhöhe des Schiffs bekannt iſt, ſo kann der Schiffer, entweder aus den bereits darüber vorhandenen Tafeln des Uns terſchiedes zwiſchen der geraden und ſchiefen Aufſtet- gung erſehen, oder nach der Anweiſung berechnen, oder nach dem vorigen 58. mechaniſch finden, wenn der Mittelpunct der Sonne im wahren Horizont iſt; Allein dieſer erſcheint uns dort, wegen der Refractlon, um etwa 32 Minuten erhaben; auch wird auf einem Ce 3 ( Schiff die im Horizont ſtehende Sonne, wegen dev Neigung der Meeresfläche, noch etwas höher über dem ſcheinbaren Meerhorizont geſehen. Es hält aber ſchwer, mit bloßen Augen zu bemerken, wenn der Mittelpunet der Sonne gerade um die Größe der Ne- fraction und Neigung des Meerhorizonts über dieſer ſichtbaren Gränze des Oceans und des Firmaments erſcheint. Der Schiffer giebt daher nur Acht, wenn nach ſeiner Taſchenuhr ſich des Abends der oberſte Rand der Sonne unter dem Meerhorizont verbirgt, und des Morgens über demſelben wieder zum Vor- ſchein kömmt, wobey noch die Tiefe der Sonne unter dem wahren Horizont um den Halbimeſſer der Sonne Hrößer iſt. Hiezu dient eine Tafel, welche angiebt, wie viele Minuten die Himmelskörper unter einer je- den Polhöhe und bey einer jeden Abweichung Zeit brauchen, um ihre Höhe am Horizont einen Grad zu verändern. 595. Geſet, ein Schiffer ſieht unter der nordlt- ſchon 9 Uhr 12', ſo wäre der Zeitz unterſchied= 3 St, 54", Da nun auf jede 4 Minu» ten Zeit ein Grad der Länge geht, ſo tragen 3 St. 54 ZZ 234.... 582 30' aus, um welche das Schiff, da es weniger zählt,' vom Löndner Meridian gegen Weſten ſich befindet. Es iſt aber die Länge von London 17% 35"+ 360= 377235 Entfernung des Schiffs weſtlich B 58 30 alſo Länge des Schiffs.“ be fp; Ms 142 bp Da nun der Schiffer auch die Polhöhe- vder Breite ſeines Schiffs weiß, ſo'kann er deſſen Ort in den Seecharten" eintragen, 600, So bequem aber auch ein dergleichen Zeit- meſſer zur Erfindung der Meereslänge immer ſeyn mag, ſo iſt es doch gefährlich, dte Wohlfahrt der Seefahrer einer ſolchen, ſchon auf dem feſten Lande, geſchweige denw auf einem Schiff, mäancherley Zu- fällen unterworfenen Maſchine gänzlich und allein ans zuvertrauen, zumal, da deren"geringſte tägliche Ab- weichung auf langen Seereiſen einen ſich anhäufenden ſchädlichen Irrthum zuwege bringen kann.- Maun iſt beswegen wieder“ auf“ andere Vorſchläge zurücge (6 442,) kommen, die auch. ſchon vorhin zum Theil bekannt und im Gebrauch waren*). 601. Da man anjest mehr wie jemals- den Lauf der Himmelskörper genau kennt, ſo bieten die aſtro- nomiſchen Jahrbücher manntgfaltige Gelegenheit zur Erfindung der Meeresiänge dar. Denn bey einigen Himmelsbegebenheiten, welche dieſelben anfündigen, wird bloß der auf der See beobachtete Zeitunterſchied der Erſcheinung derſelben, geradehin die Entfernung des Schiffs von dem befannten Meridian, für wel- en ein ob ſelbige gleich alsdann verſchiedene Stunden zählen. Der auf der See bemerkte Zeitunterſchied ihrer Er- ſcheinung von der Zeit, welche die aſtronomiſchen Jahrbücher anſeßen, giebt. die Meridianentfernung des Schiffs von dem Meridian für welchen das Jahr- buch berechnet worden, und folglich deſſen Länge. Dieſe Himmelsbegebenheiten falten aber gewöhnlich nur von ſechs zu ſechs Monaten ein, und es giebt nicht“ ſelten Jahre, worin ſich gar keine Finſterniſſe ereignen. 605. Da nun die Sternfunde außer dem bisher erzählten, feine augenblicklichen Erſcheinungen, die auch zugleich oft genug vorfallen, zur Erfindung der teereslänge darbietet/ ſo haben verſchiedene Aſtro- nomen vorgeſchlagen, den Lauf des VXondes ſelbſt, oder deſſen Abſtände von der Sonne oder bekannten Fixſternen ,. die in einer jeden| heitern Nacht, ausgenommen kurz vor und tach dem Neumond, beobachtet werden können, zu dieſem Enidzwes anzuwenden, weil die Mondtafeln durch HD7Igyers Bemühung den Opt des Mondes, für eine' jede Zeit, mit einer hiezu erforderlichen. Genauigfeis (J4axs)) &ngeben. Seitdem wird. die Meereslänge durch eine Ausmeſſung des Abſtandes des Mondes von einem Fipſtern, deſſen Länge und Breite be» fannt iſt, zu finden, für die genaneſte und ſicherſte Methode unter allen gehalten. 606, Hiezu wird erfordert, 1) daß dem Seefah- rer die dazu nöthigen Angaben im voraus bekannt ſind. Der. in London jährlich. heransfommende Schiffskalender, ſo wie die Pariſer„Connoiſſance des tems, geben für einen jeden“ Tag, den wahren Caus dem Mittelpunkt der Erde exſcheinenden) weſt- lichen oder öſtlihen Abſtand des Mittelpuncts vom Monde, von der Sonne, oder einigen der hellſten Fixſternen von drey zu drey Stunden, unter dem Meridian zu Greenwich und Paris, an. 607. Dann muß der Seefahrer 2) mit dem badleyſchen Octanten, oder dem engliſchen Schiffsquadranten jene ſcheinbaren Abſtände meſſen, und zugleich die Höhe, ſowohl des Mondes als des Sterns, oder der Sonne über dem Horizont, beobachten. Die geographiſche Breite des Schiffs wird als bekannt vorausgeſelzt, auch muß der Schiſſer ſeine Entfernung vom Greenwicher oder Pariſer Me- ridian, nachöem er dieſe oder jene Ephemeriden braucht, ohngefähr ſchäßen können. 608. 3) Uſt es nothwendig, daß der Schiffer die richtige Sonnenzeit auf ſeinem Schiff, im AugenbliE ( 416) der gemeſſenen Abſtände und Höhen, durc< eine oder die andere vorher beſchriebene aſtronomiſche Beobach» tung wiſſe; und dann hat er 4) entweder vermittelſt des Reductionsrahmen oder einer trigonometriſchen Rechnung, oder endlich gewiſſer Hülfstafeln, eine Reduction vorzunehmen, nach welcher das, was die Refraction des Mondes und Sterns, imgleichen. die Höhenparallaxe des erſtern zwiſchen dem beobachteten ſcheinbaren, und dem aus dem Mittelpunct der Erde erſcheinenden wahren Abſtand ändert, in Rechnung gezogen wird z hierdurch erhält er für die Zeit der Beobachtung unter dem Meridian des Schiffs, den wahren Abſtand des Sterns vom Mond, welcher mit den in den Jahrbüchern für einen bekannten Meridian angeſeßten verglichen, die geographijehe Länge des Schiffs herausbringt. S. Erläuterung 8. 831==835ſ+ Dreyzehnter Abſchnitt. Von der Gnomonik oder Sonnenuhr- kunſt. 609, Der ſcheinbare tägliche Umlauf der Sönne, iſt för alle Bewohner der Erde der Grund ihrer Zeitabthei- tungen, und man iſt ſchon ſehr frühe darauf verfallen, an (413) an der daher entfteßenden veränderlichen Lage des Scarttens, den alle Körper der ſcheinenden Sontie gerade gegen über abwerfen, die Stunden 2c. zu be? merfen. Die Gnomonik lehrt, wie nach aſtrono- miſchen und geometriſchen Grundſäßen auf horizon» kalen, verticalen und ſchiefliegenden Ebenen, äuch Ku- gelflächen, Sonnenuhren zu verzeichnen ſind, die durch den Fortgang des Schattens von einem anfgerichtetett Zeiger/ an gewiſſen gezogenen Linien die Zeit angebett. 610. Da unſre Taſchen- und Penduluhren, vors ausgeſelßt, daß ſie ſonſt einen richtigen, das iſt, gleichförmigen Gang haben, nur. die mittlere Son? nenzeit weiſen können/ welche bis jekt noch faſt gär nicht im gemeinen Leben gebraucht wird, ſo müſſett wir den Gang dieſer Uhren durch Sonnenuhren, die richtig aufgeſtellt und entworfen, allemat die Wahre Zeit anzeigen, prüfen oder unterſuchen, wie viel ſie von dem für die Zeit der Beobachtung ſtatt finde; den Unters ſchied zwiſchen der mittlern und wahren Zeit abweichen. 611. Die gewöhnlich angebrachten Sonnenweiſer gelten nur für diejentge- Polhöhe, für welche die Uhr verfertigt worden/ und eine andere Breite erfor- dert einen veränderten Entwurf der Linien der Son- tienuhr, und der Geſtalt oder Lage ihres Zeigers, Man hat aber auch ſehr einfache für alle Polhöhent brauchbare Sonnenuhren. Ein Sonnetiweiſer muß ferner auf eine jede vorkommende, ſich gegen des Dd ( 418) Horizont und Verticalfreis unter allen möglichen Winkeln neigende und vom Meridian abweichende Ebenen, und in verſchiedentlichen Lagen angebracht werden*). Den Mittelpunkt einer Sonnenuhr ſtellt mati ſich im Mittelpunkt des ſcheinbaren kreisförmi- gen Umlaufs der Sonne vor, welcher aber eigentlich der Mittelpanct der Erde iſt, Da ſie nun bei dieſer Vorausſekzung richtig zeigt ,- ſo iſt dies abermals ein richtiger Beweis von der erſtaunlichen Entfernung der Sonne von uns. 612. Die zwölfte oder Mittagsſtundenlinie einer Sonnenuhr muß in die Vertikalebene des Meridians gebracht werden, und dazu muß man die Richtung der Mittagslinie im voraus wiſſen, oder ſie vor- her finden. Eine gute Bouſſole weiſet ſolche gerade hin an, wenn die an dem Ort der Beobachtung als- dann ſtatt findende Abweichung der Magnetnadel bekannt iſt, allein für große Sonnenuhren in einer zu geringen Länge und mit feiner großen Genauigfeit**). 613. In einer erhabenen gegen Süden liegenden Mauer macht man eine Oefnung, und in dieſer wird *) S. Saupens mechaniſche Gysmonif, 4. Lindau, 1708- Schüblers praktiſche Anleitung zur Sounenuhrkunſt, 8. Nürnberg ,/ 1726. Lamberts EVeyträge zum Ge- brauch der Mathematik, 2ter Theil, erſter Abfchnitt, 8, Berlin, 1770. Räſtners Theorie der Verticaluhren. **) IS, Lb, 122. € 419) ein Blech mit einem kleinen runden Loch geſeßt, dur<ß welches die Mittagsſonne auf den Fußboden ſcheinen kana. Am beſten im Junius mißt man 3 Stunden vor und nach Mittage einigemal übereinſtimmende Sonnenhöhen, und bemerkt die Zeit derſelben nach einer gleichförmig gehenden Penduluhr. Sucht hier aus die Zeit, welche die Penduluhr im wahren Mit- tag zeigte.(5. 139.) Am folgenden Tage bemerkt man im Augenbli& des nun aus dem bekannten Gange der Uhr abzunehmenden wahren Mittags, dew Puunct auf dem Fußboden, wo das durch die kleins Oefnung fallende Sonnenbild hintrift, und zieht durch denſelben und den ſenfrecht unter der Oeffnung im Blech liegenden Punct des Bodens eine Linie, welches die Mittagslinie wird. Dieſe Beobachtungen werden einige Tage nach einander fortgeſeßt, um die Lage der gezogenen Mittagslinie immer genauer zx berichtigen. Je höher der Gnomon oder die Oefnung, wodurc< die Sonne zu Mittage ſcheint, über dem Fußboden iſt, deſto genauer wird der Augenblick des wahren Mittags gefunden*). *) Der größte bisher bekannte Gnomon wurde im x5te Jahrhundert von Toscanella zu Florenz, 280 Fuß hoch, errichtet. Die berühmte, in der Petronius- kirche zu Botogna, von Caſſini gezogene Mittaoslinie ift 180 Fuß lang, und in dem marmornen Fußboderw von Metall eingelegt. Die Höhe deyx Oefyung ims Gewölbe hat 83x Fuß, Da (16) 614. Außer der bereits im 6. 122. vorfommendet Methode kann man vermittelſt des Polarſterns; eine Mittagslinie ziehen. Wenn derſelbe gerade uns ter oder über dem Pol im nordlichen Meridian ſteht, ſo hänge man in. der Mitte eines gegen Norden lie- genden Fenſters eine Bleykugel an' einem Faden auf, eine andere an einem einige Fuß hohen Arm. Stellt letzteren inder möglichgrößten Entfernung vor dem im Fenſter aufgehängten ſo lange hin und her bis beyde Fäden hinter einander aus einem gewiſſen Abſtand betrachtet, den Polarſtern zugleich bede>en, ſo ſte- hen ſolche in der Ebene des Meridians, und eine Linie in dieſer Richtung gezogen giebt de Mittagslinie, Die Zeit des Durchganges vom Polarſtern braucht nur bis auf einige Minuten genau befannt zu ſeyn, denn bey einem Fehler von 63 Minuten Zeit iſt unter der Polhöhe von 50 Grad nur eine Abweichung in der Lage der Mittägslinie von 20 Secunden im Bo- gen zu beſorgen. 615. Eine Aequinoctial-Sonnenuhr iſt am " leichteſten zu entwerfen, und ihr Gebrauch iſt am all- gemetriſten. Man beſchreibt auf der obern und untern Seite einer viereckigten kupfernen oder ſceinernen Platte DEFG fig. 57. einen Kreis aus G, mit gleich großem Halbmeſſer, theilt veyde in 24 gleiche Stunden, ſo daß eine ſenfrecht auf, F G ſiehende und durch C gehende Linie BCA die 12te oder Mittagsſtundenlinie werde, ( ax) Durch den Mittelpunct C wird ein Stift geſte>t, der Über der obern und untern Seite ſo viel hervorragt; daß wenigſtens ſein Schatten die Mittagsſtunde ers reicht. Stellt man dieſe Platte ſo, daß B A genau auf einer gezogenen Mittagslinie liegt, und erhebt die Seite DE'gegen Süden, um einen der Aequa? torhöhe des Orts gl?ichzn Winkel, fo wird der Schat- ten des Zeigers die Stunden richtig bezeichnen, und zwar auf der obern Seite, wenn die Sonne über und auf der untern, wenn ſie unter dem Aequatoriſt,*) 616. Da eine Aequinoctialuhr an einem jeden Ort die Stunden richtig zeigt, wenn. ihre Ebene nur' mit dem Horizont unter. den Winkel der Aequatorhöhe ges neigt, und ihre 12te Stundenlinie auf eine Mittags- linie geſtellt iſt, ſo giebt dieſelbe eine überall brauchbare Sonnenuhr ab, wenn man die Platte, auf welcher ſie entworfen iſt, mit einer andern durch ein Gewinde an F Gin Verbindung bringt, ſo daß ſie ſich an einem auf jener, an der Seite O oder W befindlichen Quadranten nach der Größe dieſes Winkels jedesmal aufrichten läßt. Ihre Theorie iſt übrigens beſonders auf einem Globus leicht zu erkennen, 617. Aus der richtigen Stellung einer Aequix- noctialuhr für eine gewiſſe. Polhöhe, läßt ſich die *) Nimmt man ſtatt der Platte, einen Ring als den Stundenkreis, ſo werden die Stunden für ſüdliche Abweichung an deſſen inner Rande verzeichnet. DH. 3 ( 1422) Horizontale unmittelbar entwerfen... Denn wenn man die Aequinoctialuhr unter dem gehörigen Winkel gegen die horizontale aufrichtet, ſo geben die Stun- denlinien der erſtern, bis auf die Ebene der lektern verlängert, die-Puncte an, durch welche die Stun- | denlinien der. horizontalen Uhr gezogen werden müſ- ſen. Ihr Mittelpunct findet ſich, wenn man den Zeiger der Aequinoctialuhr gleichfalls verlängert, bis | er die hortzontale Ebene berührt, wo er zugleid der Zeiger der horizontalen Uhr wird, der ſich mit der FP horizontalen Ebene unter den Winkel der Polhöhe neigt. : 0 I| 618. Die gewöhnliche Entwerfungsart einer hori- jn zontalen Uhr, ſ. ig 58., iſt folgende: Man ziehe auf einer kupfernen oder ſteinernen Platte eine Linie CRV, als die Mittagsliniez ſeke an C, den Mittel? punct der Uhr, einen der Polhöhe gleichen Winkel | T CB; ziehe CB in beliebiges Länge, und ferner 4| TB. Auf CB wird von B aus das Perpendicul BR | bis an die Mittagslinie gezogen, dann BR vo R nach V getragen, und aus V mit dem Halbmeſſer VR der Quadrant RS beſchrieben 3 dieſer wird in 6 Theile getheilt. Manzieht nun von V durch dieſe Theilungspuncte Linien bis zu einer ſenkrecht auf VC in R ſtehenden Linie Re, ſo ergeben. ſich die Puncte a, b, c, d, e, nach welchen von C aus die Stune- denlinien gezogen werden: dies ſind Morgenſtunden, und man kann die Abendſtunden au der andern Seite f 423.) der Mittagslinie CV übertragen. Die ſechſte Stun denlinie fc ſteht an C ſenfrecht auf VC, oder parals- lel mit edRz die 7zte und 8te Morgenſtundenlinie, durch C verlängert, giebt die 7te und 8te Abendſtun- denlinie; und eben ſo die 4te und yFte Morgenſtunden- linie, wenn dieſe Verlängerung durch C fär die Abend- fiundenlinien geſchiehr,- Die 12te oder Mittagsſtun? denlinie liegt genau gegen Norden, und die Ebene, auf welcher die Uhr verzeichnet iſt, horizontal. Der Triangel TCB wird aus Blech, aber verhältnißs- mäßig größer, etwa wie RCd, verfertigt, und ſenk? recht auf der Mittagslinie aufgerichtet, wo er zum Zeichen dient. Der Schatten der Seite CB, welche mit der Weltaxe parallel liegt, giebt an den Stun- denlinien die Zeit an. 619. Da Ra, Rb, Rc2c. Tangenten der an Vv ſich ergebenden Winkel ſind, ſo laſſen ſich die Stun- denlinien auftragen, wenn man VR als den Radius anſieht, und aus den trigonometriſchen Tafeln die Tangenten yon 15, 39, 45 20. Graden ſucht(weil nemlich 15 Grad auf eine Stunde gehen). Die Figur der Uhr iſt willführlich; es kommt bloß auf die richtige Lage der Stundenlinien vom Mittelpunckt C aus gegen die Mittagslinie an, man macht aber aus guten Gründen die in der Gegend des Mittags liegenden Stundeylinien länger als die übrigen, Dd4 ( 424) 620, Es iſt leicht zu beweiſen, daß die Tangente einer jeden Stundenlinie der horizontalen Ubr mit dem Wieridian gleich iſt der Tan- gente des Stundenwinfels, multiplicirt mit dem Sinus der Dolbhöbhe, und wenn man ſich vorſtellt, daß eine Horizontalſonnenuhr bloß eine auf der Horizontalebene entworfene Aequinoctialyhr ſey, ſo laſſen ſich noch mechaniſch, vermittelſt eines Glo- bus, die Winkel ihrer Stundenlinien mit dem Merl- dian leicht finden. Man ſtelle eine Erdkugel auf die bekannte Polhöhe, und einen beliebigen Meridian der Kugel unter den meſſingenen, ſo werden alle Me- ridiane, die um 15" yon einander liegen, auf dem Kreis am Hortzont, von Süden nach Oſten und We- ſten herum, gleichfalls die Winkel bemerken, welche die Stundenlinien mit der Meridianlinie am Mittel- punct der Uhr machen müſſen, Will män ferney dieſe Uhr für eine andere Polhöhe gebrauchen, ſo darf maß nur ihre Platte an der Nord- oder Südſeite um den veränderten Winfel der Polhöhe erhöhen oder erniedrigen, 621, Eine Mittagsuhr ſteht vertical, und ihre Ebene wird genau auf eine von Weſten nach Oſten ge- hende Linie geſtellt. Sie kann folglich vom Herbſt- bis Frühlingsäquinoctio während der ganzen Verweis- lung der Sonne über dem Horizont, in den übrigen 6 Monaten des Jahrs aber nur von der Zeit an,-da ( 425:) die Sonne des Morgens in Oſten erſcheint, bis ſie des Nachmittags ſich gerade in Weſten zeigr, an ihrer gegen Mittag gekehrten Seite die Stunden angeben. Ihre Zeichnung wird nach gleichen Regeln wie vey einer horizontalen vorgenommen, außer, daß dabey der Winkel T CB nicht der Pol- ſondern der Aequa- torhöhe, gleich gemacht wird. Eine Morgenuhr ſteht vertical auf der Mittagslinie, und zeigt an der gegen Oſten gefehrten Seite die Stunden vom Auf- gang der Sonne bis zu Mittage, ſv wie im Gegen- theil die Abenduyhr an der Abendſeite die Stunden vom Mirtage bis Sonnenuntergang angiebt, Die leichten Regeln, nach welchen dieſe Sonnenuhren ent- worfen werden, lehren alle gnomoniſche Schriften, 622. Geſekt aber, die Ebene einer Mauer, an welcher eine Mittagsuhr verzeichnet werden ſoll, weiche vom Weſtpunct 103 Grad gegen Norden ab, yo verfer- tige man ſich zuerſt, zufolge der bekannten Polhöhe ES 12, eine horizontale Sonnenuhr nach obigen Re- geln fig. 59- CABD, deren Mittelpunct 8 und Mittagslinte 8 12 iſtz nach A iſt Weſten, B Oſten, S Süden, und XUl Norden; E12 iſt der ntederge- legte Zeiger, Bey dem Mittagspunct 12 mache man den Winkel L 12 A der Abweichung der Mauer 103* gleich, und ziehe LK, ſo geben die Stundenlinien der Horizontaluhr ſowohl da, wo ſie,“ aus 5 gezogen, die Linie LK durchſchneiden, als verlängert antreffen, 340.5 (€ 426) die Puncte. der Stundenlinien dieſer abweichenden Mittagsuhr auf LK. Man ziehe alsdann an der Mauer eine Linie horizontal, und trage aus einem angenommenen Punct Kil auf derſelben die Weite der Stundenlinien auf LK, XI. XI, XI X., KI. IX. zc., und auf der andern Seite KIl.1., XIl. I], XIL IIL: 20., In XIL wird au der Mauer über der gezogenen horizontalen Linie ein Perpendicul XI. N in der Länge 12 E aufgerichtet, ſo iſt N der Mittel- punct der Uhr, aus welchem die Stundenlinien N 1, ND, NIII 2c., gezogen werden. Man laſſe ferner in.der Zeichnung. aus S auf LX das Perpendicul Sd fallen, trage 12 d an die Mauer, ſo iſt dN die Linie, über welche der Zeiger kommt; ſeße endlich 84 und aN rechtwinflicht zuſammen, ſo giebt NS die Zeiger? ſtange ab, welche unter dem Winkel SNd an det Mauer in N ſenkrecht über N d befeſtigt wird. 623. Man mache auf einer ſreinernen oder kupſer- nen Platte, nach ſg. 6o., AV Y der Polhöhe des Ortes gleich, für welchen eine Rzimuthaluhr verzeichnet werden ſoll; ziehe VA in beliebiger Länge, und AY auf VV ſenkrecht, Trage& V aus Y inGundE, und mache YH= YA, ſo iſt GE die kleinere Axe einer Ellipſe EAGH; der eine Brennpunct derſelben liegt in V, und wenn man AV von A nach T trägt, in T der andere, Man beſchreibe aus Y mit dem Halb» ( g27) meſſer Y'G den Kreis GDEL, theile jeden Huadran- ten deſſelben in 6 gleiche Theile, und ziehe aus jedem Theilungspunct gegen GE ſenkrechte Linien, bis at den Umkreis der Ellipſe, wie DXI1l, rT, hl 2c.: ſo werden ſich auf demſelben die Stunden verzeichnen laſſen;- A liegt gegen Norden und hat die Mitrags- H aber gegen Süden und hat die Mitternachtsſtunde bey-ſic). Die Juden und zum Theil noch die Italiener und Chineſer fangen den Tag mit Untergang der Sonne alf Ce € 434“) Zeitrechnung, nach dem Mond gerichtet, der itz 29 Tagen ſeine Lichtgeſtalt viermal, und folglich etwa alle 7 Tage ändert, ſo wie noh in unſern Zeiten die Türken, Mohren und verſchiedene amerikäniſche Völ- kerſchaften, ihren ganzen Calender nach den abwech- ſelnden Lichtgeſtalten des Mondes einrichten. 634. Die 7 Planeten wurden, nach dem Syſiem der Alten, alſo geordnet: 20 GO PFC. Bey den Wochentagen aber: Sonnt. Mont. Dienſt, Mittw. Donnerſt, Freyt. Sounab, OÖ C&T 2] 2% 2 T Nach den aſtrologiſchen Träumereyen regiert ein jeder Planet des. Tages eine Stunde, und von demjenigen, welcher die erſte Stutide. beherrſcht, hat der Tag ſei- nen Namen. Fängt man nun vom Sonntage, als dem erſten Wochentage, an, und läßt die Sonne die erſte, und nach ihr die übrigen Planeten in den fol- geüden Stunden nach der OrdnungOL5CH 2%&G regieren, ſo wird die Sonne wieder in der 8ten, 15ten und 22ſten Stunde die Reihe treffen, der 23ſten 9, der z4ſten 5, der 25ſten oder der erſten Stunde des Montags den C u. ſ. w. 635. Es giebt Sonnen- und LHfondenmo- nate. Jene beſtehen im gemeinen Leben aus 30 oder 31 Tagen, und bey den Aſtronomen in der Zeitdauer, in welcher die Sonne ein jedes Zeichen ihrer Bahn zurücklegt, und ſind daher gleichfalls von ungleicher , (. 435: 5 Länge, Dieſe aus 29 oder 30 Tageit, in welchen der Mond ſeinen ſynodiſchen Umläuf am Himmel vollendet. Zwölf Monate macheti ein Jahr. Das Sonnenjahr iſt die Zeit, innerhalb welcher die Sonne den Himmel ütmiläuft; es enthält 365 Tage, 5 Sr. 49". Das' Mondenjähr iſt 354 Tage, 8 St, 49" latig, in welcher Zeit der Mond- t2mal ſeinen ſynodiſchen Umläuf am Himmel vollendet, 636. Einige behaupten, daß die Jahre der erſten Völker der Erde, Mondenmonate geweſen ſind, und daß ſich das hohe Alter der Patriarchen daraus erklä ren laſſe. Die alten Aegyptier rechneten das Jahr zu 365 Tagen, daher die Sonne jährlich an einem gleichen Monatstage um 6 Stunden zurückblieb. Nach 1461 bürgerlichen Jähren trug dieſer Untet- ſchied ſchon ein Jahr-aus, und die vier Jahreszeitett «Hatten fich in allen Monaten des Jahrs eingeſtellt. Bey uns wird die Länge des Jahrs im bürgerlichen Leben bloß nach dem Sontetlaufe beſtimmt, und dreymäal mach einander zu 365 Tagens das viertemal hingegen zu 356 Tagen gerechnet, der ſich alsdann zu einem ganzen Tage angehäuſten 6 Stunden wegen. Es fängt ſeit Iv ilius Cäſars Zeiten mit dem erſten Januar an. Jin bürgerlichen Leben nimmt das Jahr im Augenblick der xzten Mitternachtsftunde zwiſchett dem z1ſten December und uſten Jan. ſeinen Anfangz bey den Aſtronomen aber erſt am erſten Januar im Ee 2 ( 436) Augenblick des wahren Mittags*). Die Nameti der-zwsölf Monate und. die Anzahl„ihrer Tage ſind: Januar oder Jenner/ 31 Tage 3 Februar oder Hornung, 28(im Schaltjahr 29) 3; Däärz3, 315 April, 30; VIay/, 313 Junius vder-Brachmo- nat, 303 Julius oder Heumonat, 313 Auguſt, 313 September oder Herbſtmönat, 303 Getober oder Weinmonat, 313 Wovember oder Winter- monat; 303 December oder Chriſtmonat, 31 Tage. 637: Die alten Römer fingen ihr Jahr init dem März, und die Griechen im September an. Seit 1564 iſt in Frankreich der iſte„Zanuar der erſte Tag jm Jahr„' da es ſonſt; wie bey der. römiſchen Kirche, der Oſterſonntag war. An einigen' Orten ZJtaliens macht man noch das Frühlingsäquinoctium. zum An- fange des Zahres, und in England fing ſich das Jahr bis Annö 1752 am 25ſten März an 20€. Die Juden fangen ihr Kirchenjahr mit dem Netitionnd an, deſſen Vollmond zunächſt auf das Frühlingsäquinoetium; ihr bürgerliches Jahr äber von dem Neumond, deſſet Vollmond auf das Herbſtäquinoetium folgt. *) Ein neues Jahrhundert, 6. B. das Leeunzehnte, beginnt, nach bürgerlicher EIE+ am Schluß des Achtzehnten, den ziſten December 1300 des Nachts um 12 Uhr, uns nach aftzönomiſcher-den 1ſtey Jan: 1861 des Mittags um 12 Uhr. y € 457.) 638. Die Jahre der Juden ſind nach dem Lauf des Mondes und der Sonne zugleich eingerichtet, Ihre gemeinen Jahre ſind Mondenjahre von 354 Ta- gen. Sie müſſen aber zuweilen, um das bürgerliche Jahr wteder mit dem Sonnenjahr zu vereinigen, ei- nen ganzen Monat elnſhalten, und dann erhält ein ſolches Schaltjahr 13 Monate oder 384 Tage. Ueber- dem, da nach den Sakungen der Alten niemals ein ſtrenge, zu feyernder Faſttag zunächſt vor oder nach dem Sabbath oder Sonnabend" eintreffen darf, ſo ſind ſie genöthigt, ſowohl in gemeinen"als Schaltjahe ven, bald einen Tag mehr, bald' einen weniger zu zählen. Ihr Jahr muß' nie am Sonntage, Mitt- woc und Freytag anfangen, ſonſt wird es einen Tag ſpäter verlegt. Hieraus entſtehen ſowohl in den ge- meinen als Schaltjahren ordentliche, abgefürzte und überzählige. Ihre 12 Monate, die ſie alle- mal mit dem Neumond anfangen, heißen: Tisri, 303 HLarc