————— —Q⏑⏑—ÿ—;:——-——— — Ü2R REFLEXIONS ZA PAR 'ACADEMIE ROYALE DÉS SCIENCESEE BELCES EFI-TRES DE PRUSSE |"4 POUR| : PAnnée M DCC XLVI. 1:$ D AR a: TT. Ty| B: À M. D'ALEMBERT des Académies Royales des Sciences de France& de Prufle. À laquelle on a joint les Pieces qui ont concouru. x BIBLIOTHEI\ D_.KON\!IGLICHEN ACADEATE FS EAVDBALES 20 NOËEGLEN —— BERLIN. Phez À IiuDE ce LC Sresen D M D:6:C:2: Hac ego de vents: dun veñtorum ocyor alis Palantes pellit populos F RIDEÉERICUS,E orbt Zofignis lauro, ramum pretendit olive, EE à# 4 A:/ X) ol© LV A C7£ VEILA RL VA y EVA U'ES ES Prefident. + j ÿ y? Y SNA SENAES NAN Co en PT ( Se V“e RP ENAS DOM DC C2 N DCE h\ CS, Î AG SEXE*CEYCEX ER SE A GORGE JA DIN GOKG Dh o; Ê L L.+; 4 Tr ka cfa cfa cfa oc on co gi ci© D LE LP CE RSS SR SSD 3. 2 SEX SE SES è et ee’ ; x 7#= 3 ST 2 S D4 ÉD+2 ne LAS TRS ESS RS COMXS ES S US GS LS S TA D LEE CRRSS C0 Neseshen es es restes te CS NAS ENT LASER GORE Fe; 7 4(9« SN, 7 acocicicacoeceices )} s)E CD E)( s)€(C Ncoccociccccocecatee INTRODUCTION: SUcLQUE inconftant que paroifle le cours des vents, il eft cependant aflujerti à cer- taines loix. Les navigateurs obfervent de- puis long-tems, que l'air a un mouvement réglé en pleine mer fous la Zône torride;& s'ils remarquent quelques va- riations dans ce mouvement, c’eft principalement proche des côtes,& vers les endroits où l'Ocean eft reflerré par les Terres. On ne peut donc s'empêcher de reconnoître, que parmi les différentes caufes des vents, il ÿ en a au moins une dont l’a£tion fuit un ordre uniforme& invaria- ble,& dont les effets, lors-même qu'ils fémblent le plus irréguliers, ne font peut-être que modifiés,& pour ainfi dire, déguifés par des caufes accidentelles. le pre- mier objet qu'un Philofophe doive avoir en vüe, lorfqu'l fe propofe d'approfondir la Théorie des vents, c’eft d’exami: ner quelle peut être cette caufe générale,& de déterminer, s'ileft posfible, par le calcul, fa quantité, fon aétion& fes effets. 12 Fous LA ii Er LE de 1 À Fr. OR Rire PU Fa METEO PR ANTE CT NEAITE ON ; S 3% ñ ee ù” a dde di di és onu Série oc dé « ji sidi éiétif dE 50 IV. ENT REOŒDU CETEROUEN T'ous les Phyficiens conviennent aujourd’hui que le Flux & Reflux journalier des eaux de la Mer, ne peut être attri- bué‘qu'à l’attion du Soleil& de la Lune. Quel que foit e principe de cette attion, il eft inconteftable que pour fe transmettre jusqu'a l'Ocean, elle doit traverfer auparavant Ja mañle d'air dont il ss environné,& que par conféquent. elle doit mouvoir les parties qui compofent cette mafle. Nous pouvons done regarder lation du Soleil& de la Lune, fi non comme Flunique caufe des vents, au-moins conme une des çanfes ue es que nous cherchons;& une telle fuppoñtion eft d'autant plus vraifemblable, que les endroits où l'Ocean eft libre, font, comme nous venons de le dire, les plus fujets aux vents réguliers. Il réfulre de cette premiere réflexion, que la force dela Lune pour agiter air que nous refpirons,& pour en changer Ja température, peut être beaucoup plus grande que les Phi- lofophes ne paroiffent le croire communément. Je ne pré- tends point adopter fur ce fujet rous les préjugés vulgaires: mais l’a@ tion de la Lune fur la Mer étant fert fapérieure à celle du Soleil, de l’aveu de tous les Savans, on Cft forcé, ce me femble, d avouer aufli, que Lt de cette Planete fur notre Atmofphere eft très- atdés rable,&-qu'elle doit être mile au nombre des caufes capables de ner dans Pair de changemens& des alterations fenfibles. À l'égard de la nature de la force que ie Soleil& la Lune exercent, tant fur la Mer que fur l'Atmofphere,& de la 4 —— LINE RO DU CF T'ON. V. fa quantité précife de cette force, c’eft à M. Memros que nous en devons la découverte. Ce grand Philofophe après avoir démontré que toutes les Planetes péfent vers le Soleil,& que la Lune péfe vers la Terre, a fait voir d'une maniere invin- cible, que la gravitation de ces corps ne pouvoit être attribuée à l'impuifion d'aucun Fluide: d'où il a conclu qu’elle étoit réci- proque(*), c’eft-à-dire, que non-feulement le Soleil tendoit vers la Terre, mais encore, que la Ferre& toutes fes parties rendoient à la fois vers le Soleil& la Lune. Or comme ces deux Aftres changent continuellement de fituation par rapport aux diflérens points de la Terre, il n’eft pas difücile de con: cevoir que l'Air& la Mer dont ils’attirent les particules, doi- vent être dans un mouvement continuel. La plüpart des Phyliciens n'ayant point penfé à cette caufe générale des vents, en ont imaginé d'autres. Les, uns ont prétendu que l'air qui fe meurt avec la Terre d'Oc- cident en Orient, devoit fous l'Equateur tourner moins vite que la Terre;& c’eft par-là qu'ils ont expliqué le vent d’'Ef continuel qui fouffle entre les Tropiques. Mais cette hy- pothefe eft fans aucun fondement: car fi la Verre fe mou- voit plus vice que la couche d'air qui lui eft contiouë, le frottement continuel de cette couche contre la furface du globe, rendroit bien-tôt fa vitefle égale à celle de la Terre: par la même raifon, la couche voifine de celle-ci en feroit entraînée,& forcée à achever auffi fa rotation dans le même \/ Jk:3 tems: (#) Voyez les Principes Mathématiques, VL. INTRO D-UECT TON: tems: ainfi ladhérence& le frottement mutuel de toutes les couches obligeroit fort promptement la Terre& fon Athmofphere, à faire leur révolution en tems égal autour du même axe, comme fi-elles ne compofoient qu’un feul corps folide.(*); D'autres Auteurs ont attribué les vents à la chaleur que le Soleil produit dans l’'Atmofphere. Selon ces Auteurs, la mafle d’air qui eft à Orient par rapport au Soleil,& que cet Âftre a échauflée en pañlant par-deflus, doit avoir plus de chaleur que la mafle d’air Occidentale fur laquelle le Soleil n'a point encore paflé: elle doit donc, en fe dilatant, pous- fer vers l'Occident Fair qui la précéde,& produire par ce moyen un vent continuel d'Orient en Occident fous la Zône torride. J'avoue que la différente chaleur que le Soleil ré- pand dans les parties de l'Atmofphere, doit y exciter des mouvemens: je veux bien même accorder quil en réfulte un vent général qui foufile toujours dans le même fens, quoique la preuve qu'on en donne ne me paroifle pas af {ez évidente pour porter dans lefprit une lumiere parfaite. Mais fi on fe propofe de déterminer la vitefle de ce vent général,& fa direétion dans chaque endroit de la Terre, on verra facilement qu'un pareil Problème ne peut être réfolu par un calcul exaét»: Or les principes nécefires pour ce calcul nous manquent entiérement, puisque nous ignorons,& la loi fuivant laquelle la chaleur agit,& la di- latation No ee D cft démontrée plus au long dans mon Traité des Fluides, ATLe 270.= 2 DIRE JT re Dm, PS, D 04 nt ie tre res ous à die ation rs Fluidess LNTRODUCTION VII. latation qu’elle produit dans les parties de l'air. Cette der: niere raifon eft plus que fufhfante pour nous déterminer à faire ici abftrattion de la chaleur Solaire; car comme il n'eft pas poflible de calculer‘ avec quelque exaétitude les mouvemens qu'elle peut occafonner dans l’Atmofphere, il faut néceflairement reconnoître que la Théorie des vents n'eft presque fufceprible d'aucun degré de perfettion de ce côté-là. Si nous ne PRÉNGIE foumettre au calcul les vents que la chaleur du Soleil fait naître, quoique réguliers& con- ftans en Foie à plus forte raïfon ne devons-nous = ILE PE SEA ù point€1 nirepre nd e de chercher qu els GiCT angeémens ee: D 7> dan LQ LÉ 1° les 52 of(REC Gr 1 nrelle du} AU Qy 7 exCI Iter ans Lair 1€ Var rfatic IIS ACCIUCNLCEILES tr CIE XX au ( nr ee TC”+ 1 ERA Se&= y 1j OIG, proat LE 5 OÙ Jar L'LIR V ç£ LD V S OT GES nua- ee mn TER 1: PRE En LE r. L C4 ges, U Dar ŒAUirES CAMES. INCOnNnuUes Q OF à OnNC aucune IOi e 4? nr= A è(EE? 44+:» certaine À lécard dés irrégularités des vents: occafioni Lé ze LE= La’. re nées par les tagnes,& par ÊTES"€ cACes QUI{e PAT CG ee£=) 1 n 3° us SRE.* iulLidue L i Ule GiS= COnVEnIT que CES ne TITCES ne IuiViHent un ordre COri- ftant, fi les vents n’éroient d’ailleurs produits que par-un caufe péridioque& uniforme. Mais quand on fera atten culs impraéticables dans fesauels une dération doit jetter, foit au peu que l'on con- - I noît de la nr ce du globe terreftre, en un mot, comme 2 x nvrIin At L S 4 Vers£ 16 12“: d EXDrTIMENT le Creoraétrr ESS au peu de doté PS. que l’on d pour réfoudre un tel Problême; on reconnoîtra fans peine, que vil. EN TR 0 DUC TEON. que les recherches les plus profondes fur cette matiere, doivent aboutir tout au plus à des réfultats fort vagues& fort imparfairs. Par conféquent l'objet le plus étendu,& peur-être le feul qu'on puifle efperer de remplir, ceft de déterminer les mouvemens de Fair, dans lhypothefe que la furface du globe foit entiérement réguliere,& que l’agita- tion de FAtmofphere provienne de Fattraétion feule de la Lune& du Soleil. J'avoue qu'après avoir réfolu ce Problème, on fera en- core bien éloigné de connoître d’une maniere certaine le cours& les loix des vents. Mais. la plüpart des queftions k faire de les envifager d’abord d'une maniere générale& ab- ftraire, pour s'élever enfüie par. degrés des cas fimples aux compofés. Si on a fair jusqu'iét quélques progrès dans l'é- tude de la nature, c'eft à'obfervation: conftante de cette Méthode qu'on en ef redevable. Une Théorie complete ue nous traitons, eft peut-être l'ouvrage de fur la matiere q & la queftion dont il s’agit, eft le premier plufieurs fiécles; pas que l’on doive connoiflances nous mettront en état d'en faire de nouveaux. Tâchons donc d'ouvrir, autant qu'il fera en nous, l'entrée d'une route peu frayée jusqu'ici,& que nous ne devons pas. efperer devoir fi-tôt applanie entiérement, Pour embrafler à la fois le moins de difficultés qu’il Soleil& la Lune ef poffble, imaginons d'abord que le foient Phyfco-Mathématiques, font. fi‘compliquées, qu'il eft néces-. faire pour y parvenir. De nouvelles. ENT RO; D U GT T'ON. IX; foient l'un.& l’autre fans mouvement,& que la Terre foit un globe folide en repos, couvert jusqu'à telle hauteur qu'on voudra d'un Fluide homogene, rare& fans reffort, dont la fur- face foit{phérique; fuppofons de plus, queles parties de ce Flui- de péfent vers le centre du globe, tandis qu'elles lont attirées par le Soleil& par la Lune; il eft certain, que fi toutes les parties du Fluide& du globe qu’il couvre, étoient atti- rées avec une force égale& fuivant des direétions parallé- les, lation des deux Aftres n'auroit d'autre effet que de mouvoir ou de déplacer toute la mafñle du globe& du Fluide, fans caufer d’ailleurs aucun dérangement dans Ja fituation refpettive de leurs parties. Mais, fuivant Les loix de l’attraétion, les parties de l'Hémifphere fupérieur, c’eft- à-dire de celui qui eft le plus près de l'Aftre, font attirées avec plus de force que le centre du globe:& au contraire jes parties de l'Hémifphere inférieur font attirées avec moins de force: d'où il s'enfuit, que le centre du globe étant mû par l'aftion du Soleil ou de la Lune, le Fluide qui couvre l’Hémifphere fupérieur,& qui eft attiré plus forte- ment, doit tendre à fe mouvoir plus vite que le centre,& par conséquent s'élever, avec une force égale à l'excès de la force qui l’attire für celle qui attire le centre; au con- traire, le Fluide de l Hémifphere inférieur étant moins ar- tiré que le centre du globe, doit fe mouvoir moins vite; il doit donc fuir le centre, pour ainfi dire,& s’en éloig- ner avec une force à peu prés égale à celle de l’'Herni- fphere fupérieur. le Fluide s’élévera aux deux points X X Oppo- x. FAST. R O D D'CT LOS. opposés qui font dans la ligne par où pale le Soleil ou la Lune; toutes fes parties accourront, fi on peut s'exprimer ainfi pour s'approcher de ces points, avec d'autant plus de vitcfle qu’elles en feront plus proches. Transformons maintenant le Fluide, dont il s’agit, en notre Atmofphere; il eft évident que ce Flux ou ce tranfport de fes parties pro- duira ce que nous appellons de vers. On peut expliquer par-là, pour le dire en pañant,com- ment l'élévation& l'abbaiflement des eaux de la Mer fe fait aux mêmes inftans dans les points oppofés d’un même Méridien, Quoique ce Phenomene foit une conféquence néceflaire du fyftème de M. Newror,& que ce grand Geo- métre l’ait même expreffément remarqué, cependant les Cartéfiens foutiennent depuis un demi-fiécle, que fi lattra. &ion produifoit le Flux& Reflux, les eaux de lOcean, lorsqu'elles s’élévent dans notre Hémifphere, devroient s’abbaifler dans l'Hémifphere oppofé. La preuve fimple & facile que je viens de donner du contraire, fans figure & fans calcul, anéantira peut-être enfin pour toujours une objettion aufli frivole, qui eft pourtant une des principales de cette Sete contre la Théorie de la gravitation univer- felie. Les mouvemens de l'air& de l’Ocean, au moins ceux qui nous font fenfbles, ne proviennent donc point de l'a- £tion totale du Soleil& de la Lune, mais de la différence « qu'il FN T RkRODUCFTON. XL qu'il y a entre l'aétion de ces Aftres fur le centre de Ia Terre,& leur aétion fur le Fluide tant fupérieur qu'inféri- eur; c’eft cette diflérence que ÿ'appellerai dans toute Îa fuite de ce difcours, ation So/aire où ZLunaire. M. Newron nous a appris à calculer chacune de ces deux forces,&r à les comparer avec la pefanteur. Il a démontré par la Théo- rie des forces centrifuges,& par la comparaifon entre le mouvement annuel de la Terre& fon mouvement diurne, que l’ation Solaire étoit à la pefanteur, environ comme t à 1286812000: à l'égard de l'attion Lunuire, il ne l’a pas auffi exaétement déterminée, parce qu’elle dépend de la malle de la Lune, qui n’eft pas encore füfhifamment con- nue; cependant, fondé fur quelques obfervations des ma: rées, il fappofe l'attion Lunaire environ quadruple de celle du Soleil. Si on peut efperer de la connoïître plus parfai- tement, c'eft fans doute en perfettionnant la Théorie du mouvement de la Lune;& je crois qu'il ne fera pas im- poflible de parvenir à cette découverte par une méthode fort fimple,pourvû que les obfervations qui ferviront d’élé. mens foient aflez exattes. Mais ce n'eft pas ici le lieu de m'étendre là-deflus(*) (2 Quoiqu'il (*) Voici en peu de mots l'idée de cette méthode, Pour trouver l'orbite ap- parente que Ja Lune décrit autour de la Terre, il faut non-feulement avoir égard . à lation de la Terre& du Soleil fur la Lune, il faut encore faire attention à l’ac- tion de la Lune fur la Terre; ou, ce qui revient au même, il faut fuppofer que la Lune, outre l’aftion que le Soleil exerce fur elle, foit encore tirée vers le centre de la Terre par une mafle égale à celles de la Terre& de la Lune, prifes enfemble, Donc connoiffant par ex. Ja diftance de la Lune apogée ou perigée,& fa vitefle, on pourra facilement exprimer la révolution périodique de la Lune par une formule ana- . 4 ñ à ju: L RE RO A RM nd Ge: age; Sac ai Si RE ETES === c SR RE A sé nd Ed nn Ave En, À M où 2 à A+ 2 1 rm no EE+ cé 7" XI.| ENT AR O D ULCTTION Quoiqu'il en foit, lorsqu'on voudra déterminer l'effet de l’attion réunie du Soleil& de la Lune, ou fur lAt- mofphere, ou fur tout autré Fluide, dont on imaginera la Terre couverte, il fufira de trouver l'effet qui réfulte de l'attion feule du Soleil. Car l'effét qui proviendra de l'ac- tion feule de la Lune, fera toujours en rapport à peu près conftant avec celui qui proviendra de l’aétion feule du So- leil, c'eft-à-dire dans le rapport de l'aétion Lunaire à l'action Solaire. D'ailleurs, l'action Solaire étant très- pe- tite par rapport à la pefanteur, elle ne doit changer que très- peu la figure du Fluide; par conféquent l’aétion de la Lune, confidérée indépendamment de celle du Soleil, doit être à peu près la même, foit quand elle eft jointe, {oit quand elle n’eft pas jointe à celle du Soleil Donc fi On cherche d’abord l'efflée feul de l'a@ion Solaire, il fera facile enfuite de connoître l'effet de l'a&tion Lunaire,& de déterminer enfin par les principes connus de la Méchani- que, l'effet compofé qui réfultera de l'une& de lautre. C'eft pour cette raifon que l’aétion Solaire fera la feule dont nous parlerons dans la fuite de ce difcours. Si le Iytique, dans laquelle il n’entrera d’inconnue que la maffe de cet Aftre. On Éga- lera enfuite l'expreffion tirée de cette formule, à celle de la révolution périodique qu'on aura par obfervation: par-là on connoîtra la mafle de la Lune. Toute la difficulté eft de favoir, fi cette mañle eft aflez confidérable pour pouvoir être déter- minée par une telle méthode. Or je trouve qu’en fuppofant lation Lunaire qua druple de lPaëtion Solaire,& l’'Orbite de la Lune très-peu Elliptique, la mafñle de la Lune feroit à celle de la Terre, à peu près comme 1 à 45,& que l’aétion de la Lune fur la Terre devroit accélérer la révolution périodique de plus d’un jour, LNTRODUCTEON. XIIL Si le Fluide, que l'a&tion Solaire tend à élever n'étoit pas fuppofé d'une figure fphérique, il pourroit fe faire que cette action n'y produisit aucun mouvement. En effet, combinant l'aétion Solaire fur chaque point de la furface, avec la force de la pefanteur qui agit vers le centre du globe, on réduira aisément ces deux forces en une feule, dont on aura la direftion;& fi la figure du Fluide étoit telle, que cette direétion fût par- tout perpendiculaire à la furface, on fait par les principes de lHydroftatique, que cette furface refteroit alors en équilibre. Or comme les parties du Fluide tendent fans ceffe à l’état de repos, la figure dont il s'agir, eft celle que fa furface extérieure doit chercher à prendre,& pour ainfi dire, after: il faut donc s'appliquer d’abord à déterminer cette figure. On trouve par un calcul fort fimple, qu’elle doit être à peu près une Ellipie. La folution de ce Problême, par laquelle je commen- ce mon Ouvrage,& que j'ai rendue très- générale, eft le terme où les Geométres en font reftés jusqu'ici fur cette matiere. Cependant il ne fufñc pas dans la recherche pré- fente, de trouver la courbure que la furface du Fluide doit avoir pour refter en repos: il eft encore plus important de déterminer comment elle acquiert cette courbure,& fuivant quelle loi doivent fe mouvoir les parties du Fluide, lorsque l'attion Solaire les agite. C’eft une queftion beaucoup plus dificile que la précédente; aufi perfonne n’atil encore ten: Ce té XIV. LVT RO DUCTION té de la réfoudre; j'ai été obligé pour y parvenir, d’employ- ér une méthode nouvelle,& de me fervir d’un principe gé- néral, dont jai montré ailleurs l'étendue& lPufage dans la Dynamique& l'Hydrodynamique. Pour donner ici une légere idée de ce Principe,& de la maniere dont je l'ai appliqué à mon fujet, je remarque, que fi dans quelque fituation donnée le Fluide n'elt pas en équilibre, c’eft que l'aétion Solaire eft néceflairement plus érande ou plus petite qu'il ne faut, pour qu'étant combinée avec la pefanteur, elle retienne les parties dans une direéti- on perpendiculaire à la furface. Je partage donc la force ou laétion Solaire totale en deux autres, dont l'une foit capable de produire cet équilibre,& n'ait par confequent auçun ef- fe, tandis que l’autre partie eft employée toute entiere à mou- voit le Fluide; par cette méthode, je démontre que le Flui- de doit pafler fucceflivement, de la figure fphérique qu'il avoir d'abord, à différentes figures Elliptiques, dont Fun des axes s’allonge de plus en plus, tandis que l'autre diminue, &, ce qui eft très remarquable, je trouve que le mouvement {oit horizontal, foit vertical des parties du Fluide, peut être comparé à celui d’un pendule qu’on tiréroit de fon repos pour lui faire décrire de petits arcs circulaires. Or tout le monde fait qu'un pendule, lorsqu'il eft arrivé à fon point de repos,- paffe au-delà en vertu de la vitefle qu'il a acquife, pour re- romber enfuite de nouveau: de même auffi, lorsque la furfa- ce du Fluide, qui s'éloigne de plus en plus de la courbure | Circu- ENRRODCCTTON. XV. circulaire, a acquis la figure qu’elle auroit dû avoir pour re- fter en équilibre, elle doit néceffairement pailer au-delà de ce terme,& continuer à s’èlever d'une quantité à peu près égale à celle dont elle s’eft déja élevée; après quoi le Fluide retombera& s'abbaiflera:& li ce Fluide eft de Pair, cette efpece de Reflux produira un vent contraire à celui qui fouf- floit d’abord. Pour donner là deffus un eflai de calcul, je fais voir que dans le cas où l'air feroit homogene,& oùde Soleil répondroit toujours au même point de l'Equateur, ceux qui habitent fous ce grand cercle, devroient fentir pendant envi- ron 8 heures un vent d'Eft,& enfuite un vent d'Oueft pen- dant le même terms. Il ut avouer cependant, que comme les ofcillations d’un pendule ceflent affez promptement, de même aufli ces ofcil- lations de l'air finiroient en fort peu de tems, file Soleil ré. pondoit toujours au même endroit de la Terre. Mais puif- que cet Aftre change continuellement de fituation par rap- port aux différens points de notre globe, fon attion fur cha- que particule de l'air doit varier fans cefle,& par confé- quent elle doit produire fans celle du mouvement dans l'air, auffi-bien que dans lOcean. Ainfi pour pouvoir mettre l'a- tion Solaire au nombre des caufes des vents, il faut nécefai- rement y joindre le mouvement de la Terre: mais il faut auffi remarquer, que fi le mouvement de la Terre influe fur les vents, c'eft feulement en ce qu’il change la fituation des parties de la Terre par rapport au Soleil En efiet, nile mouve- XVI. ENST K D CCF FO mouvement annuel de la Terre, ni fon mouvement diurne, ne peuvent produire par eux feuls aucun dérangement dans PArmofphere: car le mouvement annuel eft exaétement le même dans toutes les parties de la Terre, il ne fait que trans- porter le globe terreftre& l'air qui l'environne, comme fi le cout enfemble formoic un feul corps folide;& à l'égard du mouvement diurne, il y a long-rems que toute la mafle de l'air a a@quis la figure de Sphéroide applati qu’elle doit avoir en vertu de ce mouvement,& qu'elle a peut-être eu dès {fon origine. Il feroit allez facile dé déterminer les vents occafionnés par le mouvement vrai ou apparent du Soleil, fi pour ÿ parve- nir, il ne s'agifloit que de chercher séparément la vitefle& la direétion de chaque particule de Pair: car il fufñroic alors d'employer les méthodes ordinaires pour trouver le mouve- ment d’un point qui eft animé par une force accélératrice donnée. Mais la force accélératrice qui meut chaque parti- cule de l’air n’eft pas la même, que fi certe particule étoit un point libre& unique. En efket, toutes les particules du Flui- de, confidérées comme des points ifolés& animés par la feule force attraëtive du Soleil, doivent avoir différentes vitefes {uivant la poftion où elles font par rapport à cet Aftre: il faudroit donc, pour que ces parties puffent former une mafle continue, que le Fluide s'élevât en certains endroits& s’ab- baifsât en d'autres. Mais alors les colomnes les plus pefantes venant INR RODUCTTON, XVIL. venant à agir fur celles qui le feroient moins, produiroient dans le Fluide un nouveau mouvement qui altéreroit fon mouvement primitif. Cependant, la denfité de l'air étant fort petite, on peut aisément s’aflurer que dans le cas préfent, la différence de pefanteur des colomnes feroit prèsque nulle;& comme l'effet qui devroit en réfulter, pourroit être anéanti par l'adhérence mutuelle des parties de Fair; j'ai cru qu'il ne feroit pas inutile de réfoudre d'abord le Problême fous ce point de vüe, c’eft-à-dire de regarder chaque particule de FAtmofphere comme un point unique& ifolé, en négligeant la différente pefanteur des colomnes. On trouve fort aisé- ment, que dans cette fuppofition il peut y avoir fous l’'Equa- teur un vent d'Eft continuel. Mais ce Phenomene fi fingulier, devient une conséquence encore plus immédiate des calculs lorsqu'on envifage la queftion avec toutes fes circonftances,& qu’on a égard à l’attion mutuelle des particules de Fair. On expliqué alors avec facilité par le fecours d’une fimple formu- le Geométrique, non feulement le vent d'Eft de la Zône tor- ride, mais encore les vents d'Oueft des Zônes tempérées,& les violents ouragans, qui felon l’obfervation des Navigareurs, font fort fréquents entre les Tropiques à certaines latitudes. Au refte, quoique dans cette recherche j'aie fupposé l'air homogene, ce qui eft le cas le plus fimple de la queftion pro- posée, cependant le Problème eft fi compliqué même dans ce cas, qu'il m'a paru difficile de le réfoudre fans le fecours du XX À principe XVI. INTRODUCTION. {2 principe général, dont j'ai parlé plus haut: de plus, les équa- tions analytiques auxquelles je fuis arrivé, paroiflent de nature à ne pouvoir être réfolues que par des approximations; mais ces approximations donnent des réfultats aflez exaëts, princi- palement pour les endroits qui font, ou proches des Pôles, ou peu éloignés de l'Équateur. La détermination de la vitefle du vent devient encore plus embarraflante, lorsqu'on fuppofe lAtmofphere telle qu’elle eft en eflet, c'eft-à- dire composée de couches qui fe compriment les unes les autres par leurs poids,& dont la denfité diminue à mefure qu’elles s’éloignent de la Terre. Comme la loi fuivant laquelle fe fait leur compreffion, eft encore inconnue, j'ai cru devoir décerminer les vents dans le cas général où les denfités fuivroient une loi quelcon- que,& j'ai joint à ma folution différentes remarques fur la loi des denfités, qui eft auiourdhui le plus généralement admife. __ Jusqu'ici j'ai regardé la Terre comme un globe entié- rement folide, dont la furface feroit unie,& immediate- ment contiguë à l’Atmofphere. Mais PAcadémie de Ber- lin dernande expreflément par fon Programme, l'ordre& le cours des vents, dans le cas où la Terre feroit couverte d'un profond Ocean;& cette nouvelle condition ajoute au Probléme une difficulté crès-confidérable: car sil eft permis de négliger l'attration mutuelle des parties de l'Atmo- fphere, à caufe de leur peu de denfité, il faut nécefaire- Se ment LNGE ROUE CT: TON: KIX. ment avoir égard à celle que les particules‘fluides de Ocean exercent les unes fur les autres,&{ur la mafle d’air qui les couvre. D'ailleurs, les eaux de la Mer font agitées par le Soleil en même-tems que les parties de Pair;& cette circon- ftance doit rendre les vents autres qu’ils ne feroient fur une furface folide& inébranlable. Car il eft facile de concevoir, que la vitefle d'un Fluide dont le lit change continuellement de pente, doit être fort differente de celle que ce même Fluide auroit, s’il couloit fur un fond ftable& immobile. Auf la feule profondeur des eaux peut-elle changer dans certains cas la direttion naturelle du vent,& transformer par ex. le vent général d'Eft en un vent d'Oueft, comme il arrive en quelques parages fous la Zône torride mème. Néanmoins, en imaginant que le globe terreftre fût en- tiérement inondé par l’Ocean, j'ai cru devoir donner aux eaux une hauteur affez peu confidérable par rapport au rayon de la Terre. Car la maffe du globe terreftre, dans l'écat où il eft maintenant, eft principalement composée de parties foli- des: or ces parties réfiftent à l’aëtion du Soleil par leur folidité même qui les empêche de changer de place les unes par rap- port aux autres;& il eft évident que dans le cas où la Terre deviendroit entiérement Fluide, le mouvement des eaux& de l'Atmofphere, feroit bien différent de ce qu'il eft en effet. C’eft pourquoi, fi on imagine le globe terreftre entiérement couvert d’eau, il faut au moins le rapprocher le plus qu'il eft poffible de fon écat aëtuel,& fuppofer par conséquent la X XX pro: xx_ÉNCTIRO D D CTTONN. profondeur de la Mer aflez petite par rapport au rayon de la Terre, quoique toujours très canfidérable par rapport à celle des plus grands Fleuves.| Je ne dois pas omettre ici une obfervation effentielle. Il peut y avoir des cas ou le Fluide s’abbaiffe fous lAftre qui l'attire, au lieu de s'élever; on rendra aisément raifon de ce paradoxe, fi on confidére, que le Fluide, étant une fois mis en mouvement, s'éléve, non-feulement par l'aétion de l'Aftre, mais encore par la force d'inertie& par l’aétion mutuelle de fes parties.: Or la combinaifon des ces forces peut être telle, que le Fluide au lieu de s'élever fous l’Aftre même, s'éléve à oo dégrés delà,& par conséquent s’abbaifle audeflous de l'Aftre. À cette obfervation, jen joindrai une feconde qui n’eft pas moins importante. Si la Terre étoit entiérement inondée par les eaux de l’Ocean, ces eaux pourroient aufli-bien que l'air, former fous l'Equateur un courant perpétuel,& ce cou- rant feroit vers l'Eft ou vers l'Oueft, felon que la profondeur de la Mer feroit plus ou moins grande.* Je fai que proche des côtes un tel mouvement doit néceflairement être détruit & fe changer en un mouvement d’oscillation: mais je laiffe au Letteur à juger, fi les courans les plus remarquables, für-tout ceux quon obfèrve en pleine Mer, ne pourroient pas être attribués, au moins en partie, à l’a@tion du Soleil& de la Lu- ne,& à la différente hauteur des eaux;& fi les oscillations de la pleine Mer dans le fens horizontal ne feroient pas l'effet de plufieurs courans contraires, Il me - RE=———————— St lee eh LS pet aide a. ue OL = +} er un LNT ODUCTIO N. XXI. Il me refte à dire un mot de l'influence que le refort de l'air peut avoir fur les vents. Comme les différentes couches de l’Atmofphere font capables de dilatation& de compreflions &que l’aëtion Solaire doit néceflairement en élever certaines parties, tandis que d’autres s’abbaiflenr, il eft certain que Les différents points d’une même couche feront inégalement pres- fés,& que cette couche ne confervera pas exattement la même denfité ni le même reflort dans toutes fes parties, Mais quand on vient à déterminer la différence des preflions fur les points d’une même couche; on trouve cette diflérence fi petite, que l'effet qui en réfulte, doit être très-peu confidérable. left donc permis dans toute cette recherche de regarder chacune des couches de l'air, comme non élaftique& d’une denfité invaria- ble. Aufi les obfervations du Barometre nous font- elles connoître, que le poids des différentes colomnes de l’Atmo. fphere eft fort peu altéré par l’aétion du Soleil& de la Lune. On demandera fans doute, pourquoi cette aétion qui éléve fi fort les eaux de l'Ocean, ne produit pas une affez grande variation däns le poids de l'air, pour qu’on s’en apper- çoive très-facilement fur le Barometre? Nous pourrions en donner plufieurs raifons; mais la feule différence entre la denfité de l'air& celle de l'eau, fournit une explication très- {enfible de ce Phenomene, Suppofons! que l’eau s’éléve en pleine Mer à la hauteur de 60 pieds: qu'on mette à la place de l'eau, quelque autre Fluide que ce foit, il eft certain qu'il devra s'élever à une hauteur à peu près femblable; car fi JC C3 ce XX£E. JZ:ANeT RO DU CTTON, ce Fluide eft plus ou moins denfe que l’eau de l'Ocean, l’aŒtion Solaire qui attire chacune de fes parties, produira aufli dans la raffe cotale une force plus où moins grande en même propor- tion: par conséquent la vitefle& l'élévation des deux Fluides devront être les mêmes. Aiaft une colomne d'air homogene, d’une denfité égale à celui que nous refpirons, s’éléveroit à hauteur de 60 pieds,& fa hauteur varieroit de 120 pieds en un jour, favoir Go pieds en montant,& 6o en defcendant. Or le Mercure étant environ onze mille fois plus pefant que l'air d'ici bas, une différence de 120 pieds dans la hau- teur de lAtmofphere ne doit faire varier le Barometre que d'environ 2. lignes. C’eft à peu près la quantité dont on trouve quil doit hauffer chaque jour fous l'Équateur, dans la fuppoñition que le vent d'Eft y fafle 8 pieds par feconde. Mais comme il y a une infinité de caufes acci- dentelles qui font fouvent haufler& baifler le Barometre de beaucoup plus de deux lignes en un jour, il n’eft pas furprenant que les balancemens qui peuvent y être excités par l'aétion du Soleil& de la Lune, ne foient pas faciles à diftinguer: j'exhorte pourtant les Obfervateurs à s'y ren- dre attentifs. Il me femble que le Leéteur doit avoir maintenant une idée générale de mon travail fur la queftion proposée par l'Académie de Berlin. Si ce travail laifle encore dans la Théorie des vents de l’obfcurité&de l'incertitude, c’eft au moins avoir fait quelques progrès dans cette jee QhE | avoir ne pa e Ni t a : que PNR ODUCGT IN XXII. d’avoir donné les vrais principes dont elle dépend; princi- pes, qui érant combinés avec Îles Expériences, nous condui- ront fans doute à des connoiflances plus fixes& plus cer- tains fur l’origine, l'ordre& les caufes des vents réguliers. Cette confidération m'a engagé à faire aufli quelques recherches fur le mouvement de l'air renfermé entre une chaîne de montagnes, quoique l'Académie de Berlin n'ait pas paru le demander. Je me fuis contenté de fuppofer cette chaîne, ou fur l’'Equateur, ou fur un paralléle, ou fur un Méridien, parce que la nature du fujet& les bornes qui m'éroient prefcrites, ne m'ont pas permis de m'engager dans un plus grand dérail. Entre plufieurs remarques fin- ouliéres auxquelles le calcul m'a conduit, lj'ai trouvé que l'air, ou en général tout autre Fluide, qui, par une caufe quelconque, fe mouvroit uniformément& horizontalement entre deux plans verticaux& paralléles, ne devroit pas toujours s’accélérer dans les endroits où fon lit viendroit à fe rétrecir; mais que fuivant le rapport de fa profondeur, avec l'efpace qu'il parcourroit dans une feconde, il devroic tantôt s’abbaiflér en ces endroits, tantôt s’y élever; que dans ce dernier cas, il augmenteroit plus fa hauteur en s'élevant qu'il ne perdroit en largeur,& que par consé- quent au lieu d'accélérer fa vitefle, il devroit au contraire a ralentir, puisque l’efpace par lequel il devroit paler,{eroit augmenté réellement au lieu d’être diminué,: T'els XXIV: INTRO E CT OEN: Tels font en abrégé les principes& les points fonda: mentaux de la Diflertation fuivante. Pour les faire con- noître plus à fond, il feroit nécefaire d’entrer dans des discusfions plus profondes, qui ne pourroient être enten- dues que des feuls Geométres. Mais je- ne dois pas man- quer de répéter en finifflant, que fi le concurs des caufes accidentelles peut occafionner dans les vents une infnité de variations,& altérer même quelquefois l’aétion du Soleil& de la Lune jusqu’à la faire méconnoître, l'effet’ de cette aftion n'en doit pas moins fuivre par lui- même un ordre invariable& conftant. Approfondir& calculer cet eflet, eft l'unique but auquel il foit permis d'atteindre pour le préfent,& c'eft ausfi la feule queftion que j'aie tâché de réfoudre, Cras vel otr& Nube polum Pater occupato, Vel Sole puro; non tamen irritum Quodcumque vetrd eff efficier, MEDIT A: L" .— IN MEDITATIONES /. IN GENERALEM VENTORUM CAUSAM - IN QUIBUS TENTATUR SOLUTIO PROBLEMATIS S ° ABS EELUSTRISSIMA AÂACcADEMIA BEROLINENSI PROPOSITL é -| Analyfis Operis. d! N É: uæftio ab illuftriffima Academia propofita hæc ef: Invenire ordinem© legem,‘quam deberer fequi veu- | X vus,[f terra undique profundo oceano circumdarerur: adeo ut pro quovis tempore© loco definirt poffit venti direélio ac velo- citas. Huic ut quæftioni refponderem, faltem quantum rei natura ferre vifa fuit, diflertationem fequentem compofui, quæ in tres partes dividi poteft. Analyfis partis Ie. fcilicet ab Art. r. ad 39. In hac prima parte fupponitur terra efle globus folidus, nullis impeditus inæqualitatibus, coopertusque aëre ad modum raro, homo- geneo& non elhftico, quique in primo ftatu figuram fphæricam ha- beat, Supponuntur omnes hujusce fluidi partes urgert a viribus, quæ ad axem perpendiculares fint& diftantiis ab axe proportionales,&non folum determinatur(Art, 2) figura fluidi hinc oriunda, fed etiam in- veniuntur(Art, 15) ofcillationes partium fluidi, dum ex figura fphæri- A Ca eg e 07 } NS 2 Ca quan pe habebar, ad novan figuram fphæroidicam tranfit; cujus- modi ofcillationes nemo adhuc videtur calculo fubiecifle, Idem dein- de folvitur problema(Aït. 28) fupponendo, fluidum quod globo in- hor iogeneum, fed non rarum,& one materiæ Ets inventis, facile determinantur(Art. 3;) ofcillationes quas nn aër ex rotatione terræ circa fuum axem, fi primum aëris acüone à folis&& Lunæ oriundæ, fi fol& luna immota manerent. Faten- dum revera eft, fi fol& luna non moveantur,& rotetur terra circa füum axem, partes aëris, figuram quam ex hac tripla actione habere debent, brevi induturas, fi eam ab initio non habuerint, proinde of- cillationes, aut nullas fore, aut faltem parum diuturnas, Tamen de üis hic difierere non inconfultum duxi, tum quod inde Theoria nova& curiofa nafcatur, tum qu 104 principra, quibus hæc Theoria fuperftrui- tur, hic appheatu facillima, maximæ ad fequentium intelligentiam uti- ltatis, aut etiam neceffitatis efle debeant. Analyfis partis Ide. ab Aït, 39 ad 80. In hac parte IL: inquiro motum aëris ex actione Luminarium motorum oriundum, ad hoc ut perveniam, fuppono primum(Art. 39) terram efle globum folidum, circumdatumlamella aëris five homogenei, five heterogenei, cujus partes fibi mutuo in motibus fuis nocere ne- queant,& ab aétione aftri omnem accipiant motum quem poflunet ac- cipere, unde pro quovis loco definitur venti direétio ac velocitas, ex- plicaturque inter alta, quomodo fieri poilit ut ventus fub æquatore perpetuus flet ab ortu in occafum. Deinde, cæteris ut antea, manen- übus, globus folidus in globum os mutatur( Art.45) aut faltem in slobum folidum fluido denfo& attractivo coopertum, nempe aqua ma- ris: determinaturque in ea hypothefi velocitas venti, quæ demonftra- tur erica fuiflet, inveniuntur pariter(ibid) aéris ofcillationes ex. QT ES 3 GS eur multum diverfa efle debere ab ça, quæ vento fuper globum folidum flanti competit.| Inquiritur deinde(Art, 47& feq.) velocitas venti, fupponen- ‘do, ut revera eff, partes aéris fibi mutuo in motibus fuis nocere,& determinatur primum(Art. 47) velocitas aëris rari& homogener glo- bo folido incumbentis. Probatur direétionem venti in inftanti quovis non multum deviare debere a plano verticali tunc per aftrum tranfeun- te,& per calculum ejus velocitas dererminatur, quæ quidem fub æqua- tore invenitur( Artic. 48) femper dirigi ab oïtu in occafum: oftenditur(Art. 48 49& 50), quod vehementer paradoxum eft, plu- rimos efle cafus in quibus fluidum, vi attractionis motum fub aftro fub- fidere debeat, cum contra extolli debere videatur. Quæftio deinde generaliflime folvitur(Art. 65)& determinan- tur æquationes ad inveniendam veñti velocitatem ac directionem, non fupponendo direttionem venti effe inplano aftri vertical; quæ quidem æquationes, licet valde fint intricatæ atque compofitæ, tamen plura-ex us, ad ventorum Theoriam utilia, deducuntur. Poftea(Art. 76) rurfus affumitur hypothefñs de directione venti inplano aftri verticali,& determinatur venti velocitas, confide- rando terräm ut globum folidum, coopertum Lo. fluidi attraétivi mole, aqua nempe maris,[le fluido raro cujus partes denfitate inter fe differant.: Analyf$ partis Ie. ab Art. 89 ad finem. In hac parte, nonnulla delibantur circa velocitatem venti, à montibus impediti: determinatur(Art. 89. n. I. II. III.) velocitas venti, fub parallelo quohibet aut Meridiano, intra montium parallelo- rum feriem flantis, five montes 1lli ad ufque athmofpheræ altitudinem extendantur, five non(Art. 89. n. IV): poftea(Art. 80. n. V) exhi- bentur æquationes quarum ope haberi poffit motus venti ofcillantis in fpatio, montibus undique imterclufo; tandem( Art, 89. n. VI) tentan- 2) A : FE tur 307 24 & F LS tur nonuulla circa velocitatem venti, intra feriem montium non pa- rallelorum flantis; terminaturque hic articulus 89(n. VIN) per folutio- nem problematis haud inelegantis, quo inquiritur quæenam efle de- beret velocitas venti, pofito Ie. terram ad planum æquatoris redutam efle aut, quod idem eft, æquatorem montibus altiffimis& parallelis efle circumdatum, Ile. athmofphæram 10 motus fui inftanti figuram quamlbibethabere, modo a circulari parum differentem, I. unicuique athmofpheræ parti, primo motus inftanti, velocitatem quamlibet im- prini, IVe. dari locum ex quo aftrum moveri incipit,& tempus ex quo movetur, Monitum Differtationi præfigendum, In totius operis curfu femper fuppofui, fluidum, aut fluida, five homogenea, five heterogenea, terræ incumbentia, altitudinis efle fatis parvæ refpectu radii terreftris. Id autem nec experientiæ ad- verfatur,(fiquidem aëris altitudo non ultra leucas pauciffimas fe ex- tendit, altitudo autem maris media circiter+ mill. habetur) nec con- tradicit quæftioni ab Illuftriffima Academia propolitæ, qua affumitur terra profundo oceano cooperta; fiquidem pofita altitudine oceani, v. g. unius leucæ, oceanus licet profundifhunus parvæ tamen altitudi- nis foret, refpectu radii terreftris. Parum rationis habui ad motum aëris ortum ex calore, quem fol in varüs hujus partibus producit; cum enim caloris caufa& vis{o- lis aërem calefaciens, tum in principio, tum in actionis ordine ac effe- étu prorfus fint incognitæ, inde mihil deduci pofle mihi vifum eff, unde venté velocitas© direltio pro quovis rempore© loco determinarerur, ut Academia poftulat, Inquifivi igitur folam velocitatem aëris, ex’ ea atione folis ac lunæ natam, quæ in mare& athmofphæram agit attra- hendo, cujusque quantitatem( quælibet hujus caufa fit) Ne wtonus de- pire docuit: quam denique Illuftriflimæ Academiæ programma, ut præcl- preci des vé mou me«es fa, His V ni qu fequ vide qui fam quo aere tt qu ub ded il : M pot ie)“ præcipuam ventoïruim caufam videtur indicare, his verbis; le mouvement des vents ne feroit peut etre determiné que par ces troiscaufes,[avoir le mouvement de la tevve, la force de la lune,& l'aë&iviré du foleil.- que ces trois chofes faivenr un Ordre certain, les effets qu’elles produi- Jent, doivent auffy fouffrir des changemens dans un ordre femblable His verbis, ce fallor, luna, quæ non poteft aërem calefacere, tamen indicari videtur ut venti caufa, faltem æqualis foli. Præterea poftula- tur velocitas& directio venti oriunda ex caufis, quæ ordinem certumt fequantur: quas inter caufas vis folis calefaciens non‘pole recenfer1. videtur, quippe quæ ordinem, fi non incertum, faltem ignotum fe- quatur; fateor plurimos fuifle authores qui præcipuam ventorum cau- fam a calefaciente folis aétione oriri contenderunt: fed(præterquam quod aétio hæc calefaciens fenfibilem non exerit effectum, mifi in aërem terræ vicinum, ur conftat experimentis fupra altifimos montes factis) ideo tantum ab hac præcipue caufa ventum oriri contenderunt, quod ïs aliter explicari non pofle vifus eft ventus orientalis perpetuus fub æquatore inter tropicos; nos vero ex fola attractione folis& lunæ deduci pofle ventum illum oftendimus(Art. 30.48&c.) Ne tamen circa problema propofitum defiderari aliquod pole videretur, nonnulla in finem differtationis fubjunxi(Art. 92) de aëris . motu inveniendo, quatenus, a diverfarum hujus partium calore oriri poteft. Elafticitatis autem aëris, faltem quatenus a folis& lunæ attra- étiva aétione intendi aut remitti poteft, nullam, in ventis determinan- dis, rationem habendam efle demonftravi(Art, 37. n. 2.) : Quod attinet ad ventos irregulares, ex vaporibus, aut nubi- bus, aut terrarum fitu, aut ex aliis caufis prorfus incognitis oriundos; de üis nullam omnino mentionem feci, ut pote, quorum ordo& cal- culus, fatente illuftriflima Academia, exigi non poñit, À 3--" Onte- 8 6. Antequam autem huic ce præfatiunculæ finis fit, inconfultum non duco ad monere, plurima huc& illuc pañlim efle inferta, quæ li- cet ad quæftionem propofitam directe non pertineant, tamen ex folu- tionis quæftione nata, conducere poñle vifa funt five ad mechanicæ, five ad analyfeos, five ad hydrodynamicæ incrementum ac perfectio- fem, hujus modi mter alia funt, Le. quæ in Art, 30 circa terræ figuram @ tUmM 2C exhibui, ubi circa hanc materiam paradoxa non null: demonitrantur. Il. Examen(Art, 35& 36) caufæ obquam actio folis& lunæ nullum in Barometro fenfbilem product effe@um, fimulque rationum quibus clariffimus Daniel Bernoulli, idem Phæñomenon explicare conatus ef, in eleganti Tractatu de æftu maris. Ill Principium generale(not. (a) in Art. 5), ad omnn five Dynamicæ, five hydrodÿnamicæ Pro- blemata folvenda, maximi futurum emolumenti, IVo: Annotationes (Art. 78), circa quantitates imaginarias,& methodus fingularis Art. 79 ex pofita, pro integrandis quibusdam æquationibus, ut& folutiones Problematum analyticorum Art. 86& 88. hæc autem fere omnia, ab articulis abfolute neceflariis ftellula(*) diftinguere libuit, ne moram nimiam judicibus legendo injicerent, Id unum jam reftat, ut cogitata hæc illuftriffimæ Academiæ judicio fubmittam, veniamque poftulem, fi hæc abfolute perficere & in debitum ordinem redigere mihi non licuerit, tum temporis an- guftus devincto, cum laboribus aliis, utinam non neceflariis, impedito atque ditracto, Pro- {fils fl Jos 4 qu Pl UN fl, d ehfco tar nb res Ge,& Rd, qu l Utten [0 x% HR k K OK Ke OK OK OK Ke Le A et Le AA RS EE ER ” ke KK OK KE OK KE CE OK OK OK Xe K RE RO CE AOE 4 RE Propos.[7 Lemma. T° Gi Ellipfeos quadrans g#4, qui a circulo quam parum diflerat. Di- catur fermi- axis minimus C£, r, differentia femi- axium,@,& CAR< finus anguli g C7, z, pro finu totor. dico force Cr-Cg== quam proxime. Defcripto enim circulo gow,& duéta ordinata 7 KS, erit K x7S (ob triangula fimilia# Ko, SzC)-10 feu Cz--- Cg== a. n S?2. 1 Ergo&c, e(LS 7 Propos. IT Problema. 2. Detur globus folidus P E p V, conflatus ex varis füuperfi- ciebus circularibus PEp, KeT', OF, folidis,& diverfæ, fi libue- rit, denfitatis: coopertus fit globus ifte fluido homogeneo,& non elaftico DEP GIV pHD; hujus fluidi particulæ omnes N folliciten- tur a viribus quæ agant fecundum N A parallele ad DC, quæ que fint finubus refpondentibus NS proportionales; urgeantur præterea par- tes'fluidi verfus centrum C, vi que fit ut funétio quæcumque diftan- uæ,& longe majori quam eft vis fecundum NA, quæritur curvatura gd, quan fluidi fuperficies induere debet ut fit in æquilibrio. Patet Le. curvam g#4 efle quam proxime circularem; le. gra- vitatem fecundum zC in punéto quovis z, affumi poñle pro conftan- te, Fig. 2. Fig. 3. | 20 8& te,& fupponi— p; Ille. vim ortam ex gravitate» fecundum# C,& vi data fecundum# A, per pendicularem efle debere ad curvam g 7 d in#. W e. fi appelletur® vis in 4, parallela& refpondens 1pfi vi fe- ®z cu! dre# À; erit vis fecundum Z À(hyp)— me unde vis fecun- Or Vrrz| dum 2v= quam proxime nr pau quese defcripto circulo : b br Z Vrr— 23 r d? 1 ow,erit, ob æquilibrium, ÿ: £)) q Le Î ES Voie (0) quam proxime; proinde#0— es Ergo C# ED— Z. ke es uamobrem(Art. 1) curva 2#d eft Elipfs, cujus axium dif- ; Ê + Or ferentia 4Z——, 2 D “COOL TL 3, Ut habeatur linea G g, feu diftantia inter punétum G cir- 3 ë 2 cul GND ,'& fuperficiem gd, advertendum eft(4) folidum per GND vw g æquale efle debere folido per g dwg. Porro fi appelletur 2nxatio circumferentiæ ad radium& Gg,#, folidum prius eft&. ï O zz 2nrr quam proxime; pofterius vero æquale eft valori ipfius/—— 2 PT x 212 à (2) Per hæec verba, fohidum per GN DW3,& fimilia, deinceps intelligam foli- dum, revolutione figuræ GN D w g circa CP generatum, ee. — x 2 Les \ 40° es SON 9 20" r de@.22r3 bee. K2UEX Tr TZ Auando z—=r, hoc eft ape Erit er- Or, … D te pe QE) de Scholium[. 4. Patet quantitatem# non debere efle majorem ipfa GP, Or five, facta GP—:, non debere eflee<——: fecus eveniret, ut fluido ad æqvilibrium compoñito, aliqua fuperficiei PE pars nuda re- maneret, nec eadem efle deberet folutio præcedens. Scholium II. k s. Siquæratur quænam efle debeat folutio problematis in ca- fu, quo# invenitur major quam GP, fiat GP—e, aflumaturque, ob calculi facilitatem,€ quantitas parva refpeétu ipfius r: deinde flui- dum in ftatu æquilibri fupponatur pervenire ad fitum g À E, adeo ut pars P g fuperfciei globi folidi fluido nudetur: eritque(Aa E d—, US ps ru 0 £ RE; Y me p 72 es p X Ce> pariter imvenmietur NO—=--.x ARR—| X Pr Unde ? 2r? 27 folidum per g N ÔE reperietur(affumpta 2/ conftante)—{olido per Dr. C V.g V? Pa— Porro folidum per g NÔE, æquale efle debet folido PrGNDEG gECV, mulüiplicato per se detraéta quantitate ® r feu s. 22rr, erit ergo e. ue x É 20rV(r ral)+ B nazi Fr. Fig. 3. D 7e gl 21 one£! ——— V(rr— 212)— mal 2 V(rr— 2/2/)|. habebitur 3 2® 2 perr a Der.(1-22) ele RARE V3, Innotescet igi- 2 p ao) 5 tur pars Pg fuperfciei globi, quæ fluido nudari debet, cum autem CV non poffit efle major ipfa 7, fequitur problema non pofle fo!vi, DE PE te rufi in cafu quo. non eft major ipfar, b.e. in cafu quo€ non eft major ipfa Ep Quæ Propoftio inverfa eft articuli IV: prece- ; 3 dentis. Coroll. 2. 6. lisdem jam pofñtis ac in artic. 3, erit N feu G£=10— ® r 22 NX Le:(y F Z2Z =_. rl 0dOoldum. per GNyme fs e ais P 3© FD PINS of: Fd? PrzzV(rr—22) X 2 7& X es) res ESS WÂrr—26) 3 P Coroll. 4. 7, Quapropter fi quæratur punétum y tale, ut fit folidum per#vmM— folido per G Nzg, capienda eft y talis, ut fic HYPER: fi— e p3 O» VAVe V'r7— 233: LA rever Pece … Uade fi — CG 3 p ® 7: SV r7— 2z fat CP— 0, erit#1=——— X 5—— Noa es LA T2) IT æ LS Scholhium NI” ge, Si alkitudo GP fluidi, refpectu ra adii CP parva fit, alia me- - thodo perficili obtineri poteft füperficier gnd natura, nempe fuppo- nendo columnas duas M7,#v, efle fibi invicem nfinite propinquas, 1 Se dir & ad vertendo, éxceflum ponderis columnæ#7 y fupra My, æquari vi + particule M7 fecundum M#», uñde eritiquam proxime p. 1 Éro)= ji rd? D ñ X—— HE 2 ut in aitiC, 24 V{rr—22) FF à > Schohum IV” Oioisr 2 ee ue 9. Si parva non fit Pg refpectu 1phus CP, tunc in æftimanda ponderis columnarum#7, My, differentia, negligi non potelt vis # fecundum MN agens, orta ex vi mo fecundum N A; proinde vis ) pe M#7 fecundum M7 tunc noneft æqualis ipfñ p. d(no); fiquidem p. d(0) tunc haberi nonpoteft pro exceflu ponderis ço- lumnæ#1 fupra columnam# M. Scholium V”- 10, lisdem pofitis ac in articulo 8; Patet fore exceflum ponde- \M:£® v. Fe: ris columnæ E 7 fupra Pg quam proxime æqualein ipf—, ef Coroll. 4. PA AA à 11, Si flat In arte 7, F—- L e& ponatür s admodum parva aude ar— 22)®. * OfTIT 1PÎN e Be/ nm RER EIRE TI va ie à z" ve pectu pus PF CÉ it 7 F2. A è Fi. Una: e lIquet Î1- { F DES: Es B: neam 107 12 Xe 74 do OX neam#v non pofle efle parvam refpectu ipfus#(ut in artic.7 tacite | Pr fttem fuppoluimus) nifi fit cas quantitas parva, quare polita€ ad- modum parva refpectu 1pfus 7, debet effe® multo minor refpectu pfius 6 p, quam£ refpectu ipfius r. Coroll. 2, Si per punétum quodvis y lineolæ Gp, defcribatur curva ÿ 15, que lineas Gg, N, in data ratione fecet, h. e. ita ut fit ubique NIad NzutG 7 ad Gg;evidens eft.: 10. Si zvfit parva refpectu 7, rectam N v in eadem fere ratione fecari in, quauNzinl; quapropter fore M: Mu:: N7: NI:: Gg: GY. 2. Solidum per GYIN fore quoque ad folidum per G g#N ut Gad Gg; unde folidum perG y IN erit= folido per Iiu M, fiqui- dem folidum per 1/4 M eft ad folidum per 7y#7M(æquale folido per Gz£_. ut Mad My, five uG7y ad G£g. . Sinum complementi anguli fere rech g'# C, effe ad finum ee anguli fere recu Y IC, utGg ad G 7, five ut M#7 ad Mk; proinde fi confiderentur anguli in I& 7 ut æquales, fore finum complementi anguli in£ ad finum complement in# ut Mad M w, quam proxine. =. Propos. JT Préblema. 13. lisdem pofitis ac in Art.2, quæritur quomodo& quibus gradibus fluidi G DE P fuperficies fphærica G N D perveniat in fitum gnd, feu, quod idem eft, quæritur lex motus maflæ G D E P, dum | perverut in g4EP. Ut rVa ue ne {ut + mu+ Ut facilior fiat calculus, affumemus ut in articulis 9, 10, 11, 8 valde parvam refpeétu r,&® adhuc multo minorem refpectu 6 p. his conceffis, dico füpponi pofle fine errore fenfblli, r fluidi columnam NM pervenire in#7, defcribente puneto N lineam Nv,& puncto M lineam M#. 2 vim acceleratricem, quæ agit tum in punétum M, tum in punétum N perpendiculariter ad NM, efle, in quovis puncto DzVrr—-22? Tr pore quo punétum N pervenit in 7, aut. inv, pervenire punctum G in y autin g,& punctum D in d aut in 4, fuperficiemque GND mutari L lineæ M&, ad vim ut# LadM y». 3. Eodem tem- inY 40, aut grd Harum fuppoñtionum primam admitti pofle inde patet, quod, cum punéta N& M fint(hyp) fibi invicem admodum propinqua, . eorum velocitas perpendicularis ad N M, eadem fere efle debeat;& præterea ob rationes alias infra dilucidius patebit,* Jam vero ut 24& 3 fupprofitio legitimæ efle demonftrentur, fapponamus revera eas efle legitimas,& videamus quid inde fequatur. Advertendum ergo, cum pervenit punctum N inz,& punétum M in uw, fore(defcripta ut in art. 12 curva Y I) folidum perGYIN= folido perl:mM. Præterea vis totalis quæ punétum N aut z perpendiculart- XV rr—-22: VE ter ad radium folhcitat, eft. Quare fi vis acceleratrix Oz V'(rr—22)"mu fupponatur= Ne, evidens eïît vim refiduam fore OzV(rr— 22) M 1° M m: Atqui, fi legitimæ fint fuppofñtiones ambæ, quas nunc ad examen B 3 revoca- * Vide art. 19. , A9 10 7 I4 se revocamus D. hæc vis refidua talis efle debet, utnulium in punétis ©.=., HW&,z motum producat(4), fiquidem,(hyp) ex’ vi totali AD 7/ > Ÿ/“1(1 12 FE Où D OxzV{rr—22) DEV(rar) pige - pas lot— ad..moyvenda punéha rr F F iVi 772 à&{4 impenditur 2°. tempus ad percurrendam M 4 aut M#7 infum- à Ç a ) Generale mechanicæ principium hoc eff: S2 corpus velocitate à morveri tendat, velo. citate vero b revera moveatur, propter obflaculuin, aut cauam aliam RE poteff Hpponi velecitas à Cor Par ex wélocitate 5© ia c, enque velocitas’c talis ele debet, ut ft F2 corpori À mprell j uifet, manen itibus iisdem circumflantiis, corpus aquietum periman fiffes(Ha incipio nituntur leges motus corporis oblique in planum incur- rentis, velocitas enim abfoluta z qua moveri tendit, dum planum percutit, cor- ponitur ex velocitate& plano parallela, qua corpus revera movetur poftittum,& elocitate c ad planum perpen: diculari, quæ annihilatur, quæque, fi fola egiffet, nullum in corpore produxi ifTet de Proinde fi velocitas b fit ejusdem dire- &tionis eum velocitate#3 velocitas z poterit confiderari ut compoñra ex b& 4-4, propter b+42—b— x; ergo fi lola velocitarem virtualem 4—# habuiffei corpus, debuifiet quietum permanere, jam vero fi corpus À moveatur fecundum AGin_ PA D, vi acceleratrice reali= 7, fimulque fecundum A P folli: citetur vi—F, quæ; profnde vis in punéto 7, orta ex QzV'(rr—22) Pr V(rr—2z2). mu — VIS FE"©" 7"©; proindeF—7 1; re 5 proi+ _@zV(rr—22) Mu Se rr. Mn Hinc(quod ad fêquentium intelligentiam maxime advertendum) fi cotpus non fe- cundum À P fed fecundum À D motum fupponeretur,& vis ejus acceleratrix foret fecundum À D, agente femper vi F' fecundum A P, foret#++ dt VE= locitas ejus. realis inftanti 7,&#— F dr, velocitas quam habere debuiflet, f nullum impedimentum obfitiffet. Porro eft#— F dt—n+ x dt— Fur 7 dt; unde fi imprimeretur corpori À velocitas fola— F dt 7 47, fecundum AD, feu, quod idem ef, fi ageret in corpus A vis fola F+ x fecundum AP, corpus illud in æquilibrio ftare deberet, % 16 æ O2 V(rr ze). Mu ex gravitate D verfus C,& vi TT perpendiculari g 1) DANe P rpendiculari ad mu, erit ad curvam y z C in, ergo nullus ex vi PzV(rr—22) My rr.M orietur motus. Dz Vrr—23z GED Jam vero, fiquidem eftM y(art. 11)—,& vis OzVrr—22 (EN 4 acceleratrix 1n M= proportionalem diftantiæ a punéto#7; quare tempus per M#7 erit idem pro omnibus punétis M, ut& tempus per My, quia My eft ubique adM"1 in ratione conftanti GyadG g.| Ergo legitimæ funt 24& 3 fuppolitio. Q.Æ Inv. Coroll. 1. r4. Sicorpus vel punétum M urgeatur verfus punétumw, vi +. Fu acceleratrice, quæin diverfis punétisp, fit— M* SSometris notum eft, fore(appellataM#, 8; mu, x, facto que tempore in percurrenda un lou M infumpto—#) dé— VE Z(Ba Les) Quare tempus totum in percurrendaM#7 infumptum erit ad tempus Ÿ, quod corpus, gravita- n VB te p animatum, in percurrenda linea data 4 infumeret, u DYE ad 2 V24 —;—, fignificante femper 2# rationem circumferentiæ ad radium. V» ®z Ergo fi fubftituatur pro M7(8) hujus valor V'rr— 253 6ep & pro F, hujus , patet vim in M fore ubique fe W hujus valor NN. cie 17 Re PzV(rr— 2;) , invenictur tefnpus in percurrenda M# “ °r ; ae Oar infumptum— AiVore Res eft admotum notatu digua, quod tempus in percurrendaM re infumptum, a vi® nullo modo pendeat, fed tantum ab 7& e. atli, rem propius confideremus, mirum illud videri non debet, quando ® 2 V(r ir 22) 6e D pe Ps proportionalis eft ipfi vi quidem linea M m— OzV(rr—23) FF ? fecundum M#7. AT 2. 1. Patet, punétum M, cum in#7 pervenit, hic non quietu- rum, fed ultra verfus#/ pergere debere, defcribendo lineam#7!— My; tumex#'in#,& inde in M perventurum,& fic eundo ac re- deundo ofcillationes initurum, quæ quidem æternum forent duraturæ nifi ob tenacitatem& fritionem partium fluidi paulatim languefceret motus, tandemque extingueretur, quiefcente puncto M in, à flui- do inftatug 7E P ftante. Eritergo tempus unius ofcillationis de M in#1",—=,& : 2V 3aes nee Our tempus duarum ofcillationum Sas) Coroll. 3. — dx V6 V2a. | 16. Generatim erit dr ad 8 7 62 x ad me … Alembert de Ventis. C he. PF, 15: 2dtV3as—dx = he. bi, Ver 31 proinde, affampto” c pro nume- 28 VZ eV ro cujus logarithimus eft unitas, erit- Or 4atV3ae V—=r—41V—3ue OzVrr—22, as Coroll. 4. locitas fluidi abfoluta fecundum N r. s x V/(xx— 62) Expo RS Or êr (ss e ER OV rr—22 Quare Mu— a= x Fe 42V308., Av à Æ. 0E— c 2 LA T 22 Le &NI—: ee A?V ae— AtV 32e ns er 7 fr=_ V-1|, fiquidem 2 2 ® V— 22| ef NTad M put Nz? ec D(art. 6) ET Mu= 17. Jam probavimus lineam N y efle directionet particule N. angulum autem IN v determinare facile eft, fiquidem funt Nz&»v cognitæ(art, 6&n); proinde in punéto quovis 4 facile habebitur ve- Coroll, 5. quil ES| Coroll. s. .18. Quod attinet ad direétionem& velocitatem abfolutam pun- Zg. z. étorum inter N&M jacentium, hæc fequenti modo determimabitur. Defcripto, per punétum quodvis L lineæ GP, circulo LR V, afu- Matur EN=-== Ê»& defcribatur curva À 74 talis, ut fit G€ I, P ubique R7: Nz:: LA: Geg: rurfus, fa L/—, De _pundum/ defcribatur curva /ro, in qua fit ubiqueRr: NI::L/: Gy, jam vero erit fohidum per Gy IN ad folidum per L/7R, ut GyadL./ (propter G P refpectu 7 parvam) h. e. ut GP z4LP; eft autem foli- dum per N 7 u M ad folidum per Ro M, ut NM ad R M five ut GP adLP, Quare cum fit folidum per N zx M— folido per G yIN, erit folidum per L/r R— folido per R ouM. ergo veniente pundto Ninz, veniet puñétum R inO,& ejus velocitas fecundum Rr, erit ad velocitatem punéti N fecundum NI, utL /ad Gr, five ut LP ad GP; proinde cum eadem fit velocitas punétorum R&N, parallela ad My, facile habebitur motus abfolutus puncti R fecundum R©, Schol. Iwr. 19. In folutione problematis precedentis demonftravimus vim OV rr-22zMu r …| ; talem efle, ut in puncto 7, cum gravitate p ver- Vin) punéto 7, cum gravitate p ver fus C æquilibrium faciat; demonftare etiam potuffemus particulam fluid My, hac fola vi animatam, in æquilibrio faturam fuifle cum co- lumnis IM, m7, feu potius cum differentia ponderis iftrum colum- : PE V(rr—22).m rr. Ma, Fe C 2(quæ narum; fi hanc viam inüflemus, inveniflemus -.% de 1 équæ éxceflus eff vis follicitatricis- es fupra— 2e M 2 pro valore vis acceleratricis punéti M; qui valor præcife æqualis eft va- Jori jam definito vis acceleratricis agentis in punctum N parallele ad M7. Unde denuo confirmatur prima fuppofitio in Prop. IL. art. 5. facta, quod nempe eadem fit velocitas punétorum M&N, parallela ad M», quam velocitatem deinceps horizontalem vocabo. ‘Id ünum contra hanc hypothetin objici poffe fufpicor, quod, cum fit linea vz LN M, difficulter concipi queat, quomodo lineæ N M punéta omnia inv perveniant, at I, cum lineæ NM& v77 quam pa- rum inter fe differant, error ex éarum differentia exurgens in deterimi- nando motu puncétorum lineæ NM, quam minimus efle debet.- II. Hy- pothefis noftra plane fimilis& analoga eft ill, quam huc usque affum- ferunt fcriptores omnes H y Zrauhci, nempe, fluidi ex vafe verticali figuræ cujuslibet erumpentis, particulas omnes in cadem horizontali recta pofitas eundem habere motum verticalem: quæ hypothefi s expe- rientia abunde confirmatur,& eidem tamen difficultati obnoxia eft, quam nunc perpendimus. ÎIE Adjici-ne liceret,({ed hæc leviter comector) fluidi particulas in linea NM fitas, confiderari forfan polle, ut globulos elafticos, qui fuain tantillüum figuram immutent, ut pa um*# occupent. Sintnempe NM, GT columnæ duæ infnite fibi propinquæ; pérveniat N M in y"&G'T in S7; patet efle debere foli- dum per NMTG— folido per vS4#., cum fit#7 minor quam N M, bañs pofterioris folidi debet efle major bafi prioris in ea- dem ratione: fupponi ergo forfan poteft globulos élafticos prius foli- dum occupantes feri tantillum fphæroïdales, ut pofterius folidum oc- cupent, diminuta paululum diametro fecundum NM, extenfa vero fecundum M. Cæte- 2 21 Re Se Cæterum, ifta de particularum flidi figura& elafticitate hy- || pothefis(quam rurfus ut levem conjecturam habeti precor) nihil Fa|, contrarium habet experimento, quo aqua incomprefhbilis evmcoitur, id| nam, v. g. globulus elafticus eburneus, ictu vel minimo figuram 3. immutans, preflione immenfa comprimi non poteft. +|:| Schol. I. Lol on- U= 20. Si altitudo N M fluidi, parva non fit refpeétu radi Ms x CM, tunc fupponi non licet eandem efle punétorum N& M ve- AA L Jocitatem horizontale, in folo enim cafu quo arculus M 7 feni- le 1 biliter non differt ab arculo concentrico cujus radius C#, adinitti Ye poteft vim quæ in M æquilibrium facit cum columnis N M, vw, p- E” æqualem efle vi quæ in 7 cum gravitate æqui ponderat(art.9), in ah+ als cafñbus eadem non eft punétorum M& N vis acceleratrix FR(fiquidem vires acceleratrices punctorum M& N funt exceflus qui- )e- ë|:®zxV(rr-2:2)::; & bus vis ee. füperat vires cum gravitate æqui pon- er at derante)‘ proinde eadem non debet efle punctorum M& N velo- ïe,* citas horizontalis. “4+ Sufpicabitur forfan aliquis, velocitates horizontales punétorum fbi| M&N, pole faltem efle inter fe ut radios CN, CM, eo in cafu di quo G P, eft parva refpectu 1pfusCP. Quod fi revera eflet, pun- no éta N& M eandem horizontaliter velocitatem angularem haberent, 6| motusque eorum determinart haut difficulter poflet, ut autem fu- à fpicio hæc omnino tollatur, demonftrabimus velocitates horizonta- les punétorum N&M non efle accurate ad invicem, ut radios CN, é. ARE)| CM, ineo cafu quo GP eft maxime parva refpeîtu CP; unde fa- ver radios, C 3 Cum |_ cile concludetur eas velocitates, in aliis cafñbus non inter fe ut: Fig.#. AS La 19: x 22 de Cum vis NA, quatenus fecundum C N agit, fit+ un, PATES n>: T# F : De Pre columnæ N M fingulæ follicitantur vi= p—--—,& præterea as 4 F punétum quodvis o fecundum O N movetur(art. 18) vi— "CG) 6e re MO| Me* MN: Manifeftum eft erso, + Not.(a à fata M O=#, pondus puni o verfus M fore*p— Pzrz. ras 21 a 4,13! Fr D 4:$ Ti) Ka- X- UIidé 1 3 M=: pondus columnæ OM rr = p pers ERP XX. M4& a re 3 2F M? is TV Riot E dus totum-columnæ 1 M= p. I M—— Des.mufr z si des 3—— a). Unde differentia inter pondus colum- sr. Mr 3 Ee a. D Dzrdz.…e narum duarum vicinarum eft f 4(IM)— m … 3O es. mu, z dx À s\ 2 5. Porro fi punéta N& M eandem haberent M#.7r DrV rr—22 velocitatem angularem, foret vis acceleratrix ipfius M=. L\e74 49 2 { tes CM 71(4;: ne = x——;& vis que cum gravitate p æquilhbrium facere EN Mn:{ ä 2#4 ea Dr V(rr—22) re Mu || 4=s x x; quæ multipli- a deberet, foret es es Mn” q p * r dx edz À ? cata per M#7— x, debet efle= diffe- 1, V{rr—z22) V(rr—22) | rentiæ ponderis duarum‘columnarum vicinarum 1 M, zu. porro, cft Ozd2.Mu pd(M) up(im-—IM)=, quare deberet efle 3 r. Ma . M 4,— 2@ezdz 3@Oes.mmu.zdz— 2@0ezdz M Mn‘ TT ui M#2, 75 Tr- quod eft | impoffbile. st| Si, præter vim fecundum NA ageret etiam altera vis fcundum ji NC, proportionalis diftantie punéti NàC,(quod quidem ex I. E princ. Math. prop. 66, locum habet, ubi vis fecundum NA oritur ex achone corporis cujus vis longe diftantis,& in maflam D CG agen- \ tis); eo in cafu facile etiam demonftrabitur eandem non fore veloci- tatem angularem punétorum M&N; nam cum exprefio vis illius quæ ‘agit fecundum NC, nec contineat 2, nec My, nec Mu, nec, in- Las a: Es: facile intelligitur æquationem, quæ in cafu præcedente locum habere /\ non potuit, quæeque(in præfente cafu) Confervat quantitates——— x L M 77 — 2Dr2dz g PE. mu.z dr— 2@erdz “A PT Mr 7° 77> docum habere aon poffe etiam in hypothef de qua nunc agitur. [1 ee. Scho- Fig. 6. Schol. IT: Si vis, quam in punéto N fecundum N A agere fuppofüui- mus, ageret fecundum NB ipfi GC parallelam,& proportionalis fo- ret finui anguli NCE, feu cofinui angul N CG, tunc id tañtum in calculis omnibus præcedentibus mutandum foret, ut fubftitueretur: --@ pro@, defignante tunc®, vim in G fecundum CG; fiquidem vis quæ punéta N& M in directione horizontali ad motum follicitat, ae rte> Le NVrV pr Er tunc erit& nl In hoc cafu, ellipfeos g# d, major v axis erit Cg, minor vero C d, negativæ que fient lineæ Gg, D 4, M», Na, NI,&c.reliquis, ut antea, permanentibus. Propos. IV‘ Lemma. 22. Sit fphærois elliptica, revolutione Semi- Ellipfeos g4& circa minorem fuum axem g&, generata; dico I. attractionem quam fphæroidis mafla exercet in punétum quodvis 7 fecundum#R, fore æqualem attractioni quam im punétum N exercet fphærois, fphæroïdi gdk fimilis,& ejusdem denficatis, cujus axis minor foret 2CS& cen- trum C, Il. Attractionem quæ idem punétum 7 urgeret fecundum #S, fore æqualem attraétioni, quam in punétumR exerceret fphærois, fphæroidi g dK fimilis,& ejusdem denfitatis, cujus centrum C,& axis major 2CR. Hæc propofitio a Clar. Mac-Laurin demonftrata eft, in præclara diflertatione de fluxu ac refluxu maris. Coroll. 1. 3. Habebitur ergo attractio in#, fi determinetur quantitas at- craétionis à in R&S, a fupra dictis fphæroïdibus productæ; at harum attra- del É tas dt- jarum aride attrationum prior.(Cor. 3. prop. or. L. r. princ. Math:) eft ad attractio- nem in 4, ut CR adCd; pofterior vero eft ad actraétionem in g, ut CS ad Cg.: Ergo huc redit quæftio, ut determinentur attractiones in gi ind|+ Coroll. 2. 24, Quo finplicior fiat calculus, affumemus Ellipfin g dK circule g 8 K quam parum differentem hoc pofto, ut decerminetur quantitas attractionis in g; fit Cp vel Cè— Fr, a is gS=x,2tt mn CE re x ratio circumferentiæ ad radium, à denfitas fphæroidis, feu ratio maffæ | ES ps rue ee) ad volumen: notum eft, attractionem fphæræ in g, efle— 4anré > or À cui quanticati(ut definiatur attractio fphæroïideos) ad- 2n dx.0,x.(274 2x#}-e dendus effe valor ipfius: plus f 7.(ara)i> quando 16740 MO.; *—2r,he, ne. Ergo attraétio in S fecundum SC, feu in# ae" MCS REA) 167 aÛN fecundum 2R, erit— x=| à Cg nn D Quod attinet ad attraétionein in d; ut hæc inveniatur, obferva-. bimus cum clarifimo Daniele Bernoulli fehones fphæroidis ad Cd perpendiculares, effe ellipfes generatrici fimiles, quarum ratio ad car- ::«=. de: V x Y< cum fcriptos circulos fit————— ZT Ï——— quam proxime.au: P| EG: am proxime,quam- 1:«.!. A obrem fi fat ZR— x, attralio in 4 erit æqualis attractioni globi Alembert de Ventis. ee, D{bhæ RES Fig.$. fphæroïdi circumfcripti, nempe ec(r+ æ&) detraéto valore tadx(2rx— xx) Sad pins fs Tr(ra) à quando x—2#, he. de Ergo attraclio in# écrin no Ci Le_ 3.+ 1220 CR à. 2 dr 2 q. proxime h.e,— quam proxime Ge* ee ; 3‘ 3 &, C R, 4207 1220| 7. Ce he er€ Ce EE Quare, exiftente+ finu anguli gC»,& finu toto, erit attra- étio in punétum# agens perpendiculariter ad C 7,— quam proxime CR. CS.« ee CS.CR_4rûr 6 a Cg°.r 3 15 Cg° 3 sr zV/rr—22 rr 7 Coroll. 3. 25, Attractio igitur fphæroidis, quæ in punétum» agit per- pendiculariter ad C#, eft cœteris paribus, ut differentia& axium. Scholium. - 26, Si oblongata eflet fphærois, tunc effet« negativa,&'at- tradtio in 7 agens perpendiculariter ad C#, ad partes g eflet direda, Propos. V* Lemma. 27, Si(ut in art.12) per punétum quodvis y lineole G£ defcribatur curva y 10, talis, ut fit ubique Nz: NI:: Gg:G#, dico Qle dico 2-‘07 0 dico hanc novam curvam y1I fore Ellipfin cujus axium differentia erit ad&, ut G y ad ni / Nam fiquidem Ce= C£ rss= Carr. 1)&# I(hyp)= Nuxgr— res if, Vi G£g G g FF- —u22.. œ 27 RE ET ct CI-- Cy= Cet+gy— M2? gy,@22, Gy Se ne x Ga Cg-gv—=—— TR Ergo Cd— Cp= a.G7y Gr LED.: Propos. IV: Problema. 28. Jisdem pofitis ac in propoñtione EL(art, n°) quæritur . motus fluidi GDE P, fupponendo attractionem mutuam tum in flui- di, tum in globi folidi particulis., I. Attratio quam globus fimul& fluidum'exercent in punétum # perpendiculariter ad C7, eadem eft quæ foret, fi globus folidus eflet homogeneus,& ejusdem cum fluida denfitatis Ÿ, quia nempe attractio globi perpendicularis ad€ z nulla eft. IL Ut inveniatur fuperfcies fluidi g# d in æquilibrio ftantis, fcribenda eft in calculis artic. 2,& fequentium, pro@. quantitas®+- 4% 0. 6a 3.57 globi folidi fecundum# C, exit®—- —&, f fat CP= e, ponaturque 4e— attractioni 4nd,6a En 3.57= Ox—*% D2 pK At”« PSM, 2_Vag \ III. Habébithr proinde motus fluidi,, fl in. calculis, aruiculo- im 13 4& egtentium:; ponatur‘pro g;)“quantitas =(ve; PIgpIEns r fre— 8»‘rcducetur ad # Etenim cum fit complem entum_angul 11 I Ga 2 ad com- plementum anguh 1 in#3 Ut GyadGg, feu u Mu ad M",& OzV(rr—2 25 r. 4e 30 5A “vis quæin À i cum gravitate» æquiibrium, ficere debet, debet efle æqualis EzVv(r rr—22) G y ("Gr: ». re pé hæc vis hunc habet valorem, etenim vis que agit in punctum z perpendiculariter ad C»,‘compofita eft ex at. | 7 22 tractione perpendiculri ad Cr,& vi?— Le:) À= 2 vis quæ in 7 cum gravitate p Éneis cit, fe > harum- que nr DE à É 9 Fr. 4% Fe n A— 470)0 Emo Te= rele RFA | 1484.64,>)= Dr_ ons DRE Sd+ 4e— 40e).; D AE 37 dr) | eo re ee Sr Erne-nd0) ee fl 3 Que )| aus que fupponuntur, feripta tantum= que virium fumma eft 7, Porro attrattio in 7 eft f Fe à Fr(= 39 LS À j$ À. a attradionemin I feu z 2, art. 2s)ut C d-- Cg a dCd--C y, hoc ef V 12 ap# L'ART) in#.eft ad vim abs 27) ut GgadG Y; vis vero { Eee ani in Ï En i, ut 4 ad Gy. Ergo, attrationis in I& se.@zV(rr 22). vis illius quæ vi Te in# refpondet, fumma efñt QzV-(rr-2z) | 7e ri) nef sa/. Coroll. 1.: 56 Hinc quecumque ab art. 2. usque ad 22, demotiftrata funt, huic cafui poffunt applicari, in quo fluidi partes fe invicem attrahere @ 2% pro®. ÿ | Coroll. 2. RÈRE Ans ie de»( | 30. Siquidem differentia axium, in attractionis hypothefñ, eft Or— evidens eft differentiam illam pofle eflg refpe- sk 7.\ésa D 3;| étu æ 30 DA : Etu ipfus magnam, nempe fi non fit; p:. ii ee ji 5a) (fl L modum parva quantitas: imo differentiam illam fieri infinitam eo Il in cafu ubi ëft 39— SA, fed notandum, ïis in cafibus ubi diffe- rentia axium refpectu r non eft fatis parva, non valere calculos ar- ticuli 28,& præcedentium» in quibus& refpeétu r ad modum parva fupponitur, : 1-30 À Prætetea, fi fit, negativa quantitas, tunc differentia axium negativa evadit, h. e.{phærois fit oblongata circa axem C P, & valent laudatorum articulorum calcuk, modo parum oblongata fit fphærois,| Atque hinc(quod obiter tatum monebo) facile intelligitur quomodo fieri potuiflet, ut terra fuiflet oblongata ex rotatione cir- ca fuum axem, fi primum fphærica fuiflet,& compofita ex duabus & d fuiflent inter fe in minori ratione quam 3 ad 5, denfitas fluidi GP E D, ut a viribus fecundum N A agentibus, flui- facile apparebit multos efle cafus in quibus axis fphæroidis major : fit eff r® non poffit efle 6 d, nam cum fit neceflario&—— x Ge+ S(70r-ude<+aae) Fa SA à ER partibus, fphæricis una folida& altera fluida, quarum denjitates A Id quidem fatis paradoxum videri poteft, quod talis effe queat dum in D fubfidere cogatur, in G vero extollatur, fed meditanti 620. Ô —) feu æ=— 382 manifeftum "2% mg #. 37 | 340| eft quanticatem« pofitivam efle non pofle, fi fit ue æ,h.e, 53> 1 s A Quare talis efle poteft ratio denfitatum d& A, I. ut fluidum etiam a vi quam minima fecundum N A agente extollatur quam plurimnm in D, IL ut ab eadem vi deprimatur quam plurimum in eodem punéto D. Si nucleus interior, quem huc ufque fphæricum fuppofuimus, effet fphærois elliptica, cujus femi axium differentia«/, fuppofita fem- per altitudine fluidi maxime parva refpectu radii r, effet attractio hori- zontalis punéti cujus vis 2 fluid,= ser,_…+ Peas 6 a! zV(rr—22). x=| x unde invenietur,, 5 rr| PM LA Lo RE A a Per du , 2? s.4#Àr Fe Pr 3! FA— ON RETIENS( Re nat 5 À Quare etiamfi compreffus ft nucleus interior, poterit efle fphæ- 0] 6Gpul/f A—ÈN rois oblonga, fi 1- ee&fi®+.(+) fit: pofi- tiva quantitas. Generatim, five nucleus interior comprefius fit, five oblongatus, h. e, five fit&' pofitiva quantitas, five negativa, erit fphæ- fois fluida exterior comprefla aut oblongata, prout fraétionis præce- dentis trmini duo, erunt ejusdem figni, aut diverforum fignorum. Erso 36. æ 32 58 Ergo, fi terra effet sphæroïis oblonga, neceflarium non foret recur- rere cum non nullis authoribus ad nucleum interiôrem fphæroida- lem& oblongatum; poflet enim‘elle nucleus ifte interior com preflüs,& nihilo minus terra elle verfus polos oblongata, Coroil. 3. 31. Ex præcedenti articulo fequirur, data, v. g. elevatione aquarum fmaris«a fola vi folis aut lunæ, aut 4 vi folis&lu- næ conjunctim,. dâtaque harum virium unaquaque, aut etiam am- borum fumma, pofle femper determinari relationem inter d& A qua fiat ut aquæ maris datam elevationem confequi polfint,.quæ quidem inter d,& A relatio aliunde cognofci non pole videtur. Inde concludetur quænam foret gravitas orta ex‘attractione globi folidi, qui ejusdem denfitatis foret, ac aqua maris. ma Newtonus, quærendo elevationem aquarum maris ex unica vi {olis criundam, invenit eam duorum circiter pedum, fupponendo globum terraqueum effe omnino fluidum; fed altitudinem iftam multo majorem,& obfervationibus magis confentaneam inveniflet fi profunditatem maris refpeétu terræ radii quam minimam afluin- plier v. g.+ mill., fimuique fappofuiflet denfitatem partium foli- darum efle a denfitate aquæ diverfam., ut aluitudo aqux maris ex folis ac lunæ vi oriunda, obfervationibus refpondeat, ne- cefle non videtur confugere ad hanc hypôthefin, quod terra com- ponatur ex infinitis fluidis diverfæ denfitatis. fibi invicem incum- bentibus;-quam quidem‘hypothefin in fequentibus attente perpen- * Vide drt. demus:* fufficit ut admittatur, partes terræ folidas'eandem cum aqua maris denfitatem non habere. ‘Scho- É. 4: D satin EX Sc iche 0 Déc bi et GES mc it de on à dd dé PEN NS he je 2% 33 ES Scholium generale.: 3 32. Si fuperficies P E, GD circulares non effent, fed tan- tum proximæ circulo, idem pro inveniendo fluidi-mocu fieri debe- rent calculi ac antea, modo fuperficies G N D calis fit, ut, abftrahen- do ab aëtione vis®, fit in æquilibrio: lineæ nempeNs, Na, Gp, Gy, M, My, exdem femper remanebunt: Sola angulorum in# &I complementa, minuentur aut augebuntur complemento anguli GNy;at fimul vires quæ in£&# cum gravitate æquilibrare debent, in qualibet hypothefi minuentur aut augebuntur, vi quæ in N agit not- maliter adCN, quæque, pofto fuperficiéi G N D æquilibrio, anguli GNC complemento proportionalis efle debet, quæ quidem obfer- vatio locum habet, cum in fyftemate gravitatis verfus unum centrum, tum in fyftemate attraétionis partium materiæ. hæc demonfiratio- 1e indigere hon videantur, tamen ex principus infra ponendis diluci- disiime probari poterunt,* Corollarium generale. 33. Ex his quæ haëtenus demonftrata funt, facile deduci pot- eft, venri velocitas& directio, in quocumque terræ loco, fuppo- ». 3 6 nendo. I. Aerèm cefle fluidum homogeneum, rarum nec elafticum: Il, Terram quam undique circum fluit efle globum folidum, feu parum a globo differentem. II Terram cum ambiente aere, circa axem fuum gy tai. IV. Solem& lunam nuülluin refpectu centri;cerræ mo- tum habere,& in aeris maflam attrahendo‘agere. Advertetur primum; cum aer maxime rarus fupponatur, nullum ex attratone particularum aeris fenfbilem effettum näfci débere, fiqui- Alembert de Ventis. É re Fig. s. * Vide art. 62. dem vis ve. cenfenda eft—®@, quando à minima eft re- sA El] \ fpectu A, Jam vero ut determinetur primum ventus, ex fola terræ rotatione ortus, facile patet, ventum illum alternatim a borea verfus auftrum& ab auftro verfus boream flare debere, tempusque, quo unam ofciila- tionem peragit, a fola aeris altitudine pendere, ut ex art. 14 con- chuditur. Ut leve caïculi fpecimen offeramus, fupponatur altitudo aeris(in || ped præfente homogeneïtatis hypothef)— 850 x 32; fiquidem aer terræ propior 8ço circiter vicibus rarior_eft quam aqua,& aeris co- lumnæ totali æqui ponderant aquæ 32 pedes. Erit ergo(art.+) tem- = bn r; fc. 180: 57060 x 6 t MR X-\114 PES PS AV ut 4V3.15.850.32° q fec, ped. fcilicet, ponendo 9 x— 15; efique præterea#7— 5’ pet, fec. go grad. terreft.= 180 x° 57060 x 6 porro 1 x\ 180. 57060,6,- die 616248000 |=+ x; hic eft valo 4 V3, 15,850, 32 E 4 X 302276571I ior semporis per M#7. Et tempus per M#' feu tempus unius ofcillationis— dieb.| 616248p00 ” 4 x 30227657| Jam fi abftrahendo a motu terre& a vi lunæ, quæratur ventus eiundus ex vi folis perpendiculariter& immobilier flantis in 2 quem- # ne O0 quemyis globi locum, evidens eft, véntum in quovis 10CO fieri femper debere in plano circuli per folem& centrum téfræ trans euntis,& alternatim in contrarias partes excurrere tempore= - dicb. 6162483000 4:| x:——. FEadem, mutatis mucandis, de luna 4 x 3022706571 dici dcbent.. | Nunc vero, fi componantur inter fe motus aeris, orti ex rotati6- ne terræ circa faum axem, ex vi folis,& ex vi lunæ, habebitur in quo- vis loco directio& velocitas venti pro inftanti quovis. Nam fiquidem aeris figura parum” mutatur ex actione uniuscujusque harum virium feparatim agentium, fequitur, eundem quam proxime aeris motum elle debere, ex his tribus caufs fimul agentibus oriundum, qui ex fepa- ratis motibus componeretur,* jam vero notandum eff,» Vide art. [. Si folis& lune atio, cum rotatione terræ circa fuum axem in- ‘ cipere fupponantur, directionem venti femper fore in data linea recta, & alternatim in oppoñitos fenfus tempore jam defnito: contra vero, fi hæ tres caufe codem momento agere non inciplant, directionem venti continuo variari. Il. Fempus ofcillationum venti ab his caufis nonpendere, licet ab üisdem caufis venti vis abfoluta pendeat, Schol. L 34. Silentio prætermittendum non eft, methodum corollari præcedentis fatis accuratam fortasfis non efle 11 determinando vento, qui ex terræ rotationé oriri poteft; fiquidem ut nimis a vero non ab- +» Pr erret hæc methodus, debet efle(art. 1) 6412 quantitas fatis par- E 2 Va; 62. va; Porro cum fit®—» Ed 0r 32 ess enr 289 ped.© 7 10695529-19605 196955 rit ee= rm 1. be bp:289, 850,32 46586800” T° quantitas forfan fatis parva non eff, ut folutio pro faris accurata habeatur.| -Quod autem attinet ad ventum ex vi folis ortundum, Jocum non habet cadem ue nam vis@, ut patet ex princ. Math. ‘Philofoph. natur. I. 3, Fe 2 exiftente S mafa folis, 4 ejus di- flantia a terra, feu a terræ centro; at cum vires céntralés feu centri, fugæ fint inter{e in ratione compofita ex radiis directe,& quadrato temporum periodicorum inverfe, erit.. Pre Ti nn. :- de 289(865) de ande nr— roinde Re oies | ds 280(365) GR pare 196)| 96095539, quæ quantitas fatis parva eff; quod at- 2, 289(365)?. 850, 32 -tinet ad lunam, ejus vis, juxta Newtonum, vis folaris circiter qua- ;;:; drupla eft; unde etiam FR eft pro luna, fatis parva quantitas, Scho- cases (a) Hic& in fequentibus omniño ju de ea vis, orta ex aétione aftri, quæ S.N C agit fecundum N C, queque(Princ. Math. 1.3) eft quam PRE ue quia nempe hæc vis, refpetu gravitatis?, nulla cenferi debet, exiftente NC fere æquali radio CP. ; LT+14 | A # ce 2 se: 7. —:- Schok: M 35. Maxime advertendi um, in actionis folaris hypothef, diffe- que rentiem inter pondus duarum aeris columnarum a fe inv icem 90 gradi- K s: e 3$ TV F Æ ati bus diftantium, efle(art, 10) Ce Rs d, pofita ÿ pro den- : Se: 3 p:-10695539 fitate aeris terræ vicini, proinde hæc differentia=; x d. an se 289,(365)* th, at, cum fit denfitas mercurii ad denfitatem aeris, circum circa ut 3 6 ne.+ x 19695539 o x 14 ad I, erit x d ad pondüs 27 mer- 8$ Æ 2 x 289,(365)° PO 77 on Fe s 27 to à cürii pollicum, nempe? x 850 x I4 x 0 x nc 7 M : 1969553 27 on X) \ 3 2°9 2 ad—— X 850 x 14. Ergo quæfita différentia 2 x 289,(365) 12 D F æqualis eft ponderi unius mercurii pollicis mulciplicato per quantitatem Here er h. e. æqualis ponderi_— Lo°. x à 2,280:(305), 850414 î ee 6873200 x 129985 partium pollicis mercurii, quæ quidem quantitas obfervatione per- qua| cipi non poteft, notandum præterea differentiam inter pondus dua- | um columnarum a fe invicem 90 gradibus diftantium, femper efle | 3Sr2 d'- æqualem huic quantitati St five aer homogencus fit, five 1||:. 2 ee ; ex varis partibus diverfæ denfitatis compofitus,& altitudinis cu- + juscumque. Quare generatim afkrmare poflumus, non mirum C| efle, fi a@io fols& lunæ nullum in Barometro fenfibilem edant —\ effectum. à i Scho- 5 à r cr BR R&- Suede; Die LE$ 6 à —: A Rd:";: gs Pet PR PE WA D. A a Lo SEE Sr era - mens Fe. x L|% + FF. non Schol. FÉES 36, Clarisfimus Daniel Bernoulli in eximio tractatu de-fluxu & refluxu maris, longe aliam affert rationem, cur a&tio folis& lu- næ nuüllun in Barometro fenfibilem efectum producat. TJuxtailluftris hujus Geometræ calculum, aéhio unica folis, differentiam magis quam : 20 linçearum in Barometro producere deberet, fi aer noneflet fluidum elafticum, fed cum aer fit clafticus, presfio ejus; juxta celeberrimum authorem, in omnibus terræ locis æqualis efle debet.. Quare alti- tudo mercurii in Barometro, ab atione folis& lunæ fenfibiliter mutart non poteit. At I. dubitari forfan poflet, utrum ab elafticitate aeris necefario fequatur presfio æqualis in omnes terræ partes, ut enim fiudum ela- fticum, cujus partes, exempli caufa, fecuhdum:N A trahuntur, in æquilibrio fubfiftat, fuficere videtur ut preffio in M, vag. fit æqualis elafticitati jus fluidi particule quæ eft in M. quemadmodum in aere cujus partes fibi mutuo incumbunt, fuficit ut reaétio fuperficiei cujus vis ab elafticitate orta, æqualis fit ponderi incumbenti; nec neceñle eft ut prefio ad quamlibet altitudinem eadem fit. TH. Etiam fi concede- retur æqualiras preffionis ab elafticitate aeris orta, faltem videtur pofñle dubitari, utrum in acre eujus partes a vi folis continuo diverfe agi tantur, preflie in omnem terræ fuperficiem unico momento ita diffun- di queat, ut fitubique æqualis, fi clariffimi Geometræ calculos fequamur, non impofhbile videtur, ut Barometrum per diem unam- quamque, fenfibilem patiatur variationem. Sed, fi alia hypothef nixi fuiflent calculi, forfan' ad elafticitatem acris confugere opus non fuiflet; quod ut plenius intelhgatur, liceat hic celeberrimi Geometræ analyfin accuratius perpendere,| Clanis- S 3 Clariffimus Dan. Bernoulli, eadem quam fecimus, nititur hypo- chef: fapponit nempe Çap. IV. art. I. n. IV. terram efle globum fo- un jidum, ex infinitis fuperficiebus fphæricis,& folidis compolitum, Ju quarum una quæque fit homogence:,{ed denfitate ab alus differat; ter- ris restremque globum elle coopertum fiuido homogento, cujus altitudo tam refpectu radii terræ quam minima fit. Affumititaque nucleum fphæ- Jp. 1. dun| icum Gb Hefle immutabilem, folam vero partem fluidam GBH?G au ab adtione vis folaris mutari; folutionem problematis inde deducit, lti- quod fluidum in canalibus G C, BC, contentum, in æquilibrio efle Lier. debeat: facts IMAC#,CG— 6, BE— BE Peu CN —+, po feu#m— dx, denfitate variabili in p aut#7="; 1r10 denfitate uniformi fiuidi GBHÈG— p, gravirate in C verfus fo- ela- lemS=£g, vi acceleratrici quam globus exercet in G aut—G, 1 vi eadem pro punétis p— Q; ivenit pondus columnæ BC SauBirxdx 2011 X ÂX jualis— p 8 G+J Qmdx eo)— ) aere re 15 ve/: m x d x 4 pondus vero columnæ G C—=/fQmdx+/f ê ef: : nuBmxdx icbmaxdx eee, ce+ /f EPP T, Unde eruitur B=F 8, pol 15 Ÿ suGab—/[anuamxdx qu z Hinc fequitur quantitatem B, cæteris paribus, fequi rationem in- 9 à Se Ve/ fun verfam denfitatis u fluidi GBH2G, Quod quidem analyfi noftræ culos præcedenti non parum adverfatur. Ina- Id ut pateat, fupponamus nullam rationem haberi attrationis par- : 1:: né 82 muxdx] tium globi: hac in hypothef quantirates/ Lee| tem 15 Ÿ jceit.ratkBmadx.: à \ X f in calculis præcedentibus evanefcent;- 15 Ÿ . î que, 40,©.. que, pofita gravitate in ratione inverfa quadrati diftantiarum 8— $ fgmxdx£" D Ce Unde videtur, quod fi attractionis nulla habeatur ratio, quanti- tas B, juxta Celeb. Dan. Bernoulli calculum, rationem étiam fequatur inverfam quantitatis 4, juxta analÿfin autem noftram, in art. 2 expo- fitam, differentia axium ms non pendet a denfitate fluid GPE D. Unde nam diferimen illud oriri poteft? hujus, ni fallor, dari pot- eft caufa fequens. Supponit clariflimus Dan. Bernoulli partem G 4 H globi, ut foli- dam confiderari: at hoc pofito, bu non videtur inftitui de- bere inter canales totales CG, BG, quorum quidem partes CG, 2G, eo qued fint folidæ, inter fe æqupollere cenfendæ funt, five. idem præecile pondus habeant, five non. Æquilibrium revera efle debet in fola parte fluida homogenea GBHŸ; ex hac enim folum figura glo- bi mutari poteft. Porro fi attractionis null ratio habeatur, invenie- 4 ® F°°. tur ut in ait 2: BP— ap fi vero attractionis habeatur ratio, re at Dr:| differentia axium erit(art. 28) Ts> que non{e- 2h Ce 3 0| SA quicur ra rationem inverfam ipfus ÿ,_fed potius eo major eft quo major a 0 etd,fii 5 ae eo vero minor, fed negative fumpta, quo mi- à o) nor eftod, fi ne V 1 lanti- atur XPO- ED, pot- G, idem ebet glo- Nie- fatlo, n fe- no! JO Jan cé 41 ES Jam vero, fi pars G2H fluida fupponatur, tunc affumi non pof- funt fuperficies#7#, po, ut circulares,& concentricæ; omnes enim fuperfcies diverfæ denfitatis quibus globus componitur, fuam muta- bunt figuram, proinde differentia axium non erit B Ÿ, fiquidem erit C& major quam€ G. Dico autem, L. fi attrationis nulla ratio habeatur, hanc differen- tiam candem fore ac fi globus effet compoñitus ex fluido homogenco, deufitatis cujuslibet; Etenun fit GB curva quam fluidum induere de- bet, in hypothef homogeneitatis totalis; fintque PO, N M, 777,&c. curvæ ad quas preffo fluidi fit perpendicularis; evidens eft N# fore in æquilibrio cum My; unde auéta vel diminuta denfitate fluidi in fpa- tio NMy»# contenti, non turbabitur æquilibrium; quod cum dici poñfit de fluido in aliis fpatiis contento, fequitur, fluidum GB G ean- iem conftanter figuram fervare debere,‘five homogeneum fit, five non, modo attractionis ratio non habeatur. Ergo differentia axium B non debet pendere a lege denfitatis vararum globi partium, faltem fi ab attractione abftrahatur, ta- 3fgmxdx uG a erumus, pendet f a denfitate variabili w, videtur ergo de formulæ men juxta formulam, 8—> quam ex Bernoulliana -Bernoullianxæ veritate nonnulla dubiratio infüitui pofle, five globus fupponatur totus fluidus, five partim fluidus, parti folidus, Neceffarium autem non videtur inquirere, quænam globi figura effet, fi. fupponeretur totus fluidus, ex fuperficiebus diverfe denfi- ratis compoñtus,& præterea haberetur attractionis ratio, hoc quidem in inquirenda terræ figura utile efle poteft, quia nempe fupponi licet, terram, quæ nunc ex partibus, tum folidis, tum fluidis diverfe denfitatis confit, prima in origine conflatam fuifle totam ex fluidis diverfæ den- © Aleinbert de Venris F fitatis ne 4. 2% fiaus fibi iñvicem incumbentibus, quæ quidem, poft indutam figu- ram, quam poftulabant hydroftaticæ leges, magna ex parte induyratæ funt, fed in ça, quam nunctraétamus, materia, mempe in inquifitio- nibus circa ventorum aut æftus caufam, fupponi debet terra, quam proxime faltem, in eo ftatu in quo revera eft, nempe magna ex par- te folida, coopertaqua I. fluido homogeneo& attradivo, nempe aqua maris; IL. fluido heterogenco maxime raro, cujus attractionis, utpote infenfibilis, nulla ratio habeatur.:| Ut autem hoc in cafu inveniatur fluidi-mixti figura, determi-: metur L. per art. 28 figura, quam aqua induere debet, ,quæ quidem, ob infenfibilem aeris attrattionem, eadem cenfénda eft, ac fi nullus fuper incumberet aer: hoc pofito,.patet fuperficiem maris& fuper- ficiem fuperiorem aeris ad libellam componi debere; quare colum- na Verticalis aeris inter hasce duas fuperficies contenta, ubique ejus- dem ponderis efle debet, atque adeo ejusdem ubique magnitudi- nis, unde facile definitur cujusqüe aeris fuperficiei figura. Schol. IV. 37. Cæterum notandum eft, ventum in fuperioribus articu- Us 33&c. determinatum, flare debere in ea tantum hypothefi, quod acris mafla primum figuram fph#ricam habuerit, quod perfeéta fit patium fluiditas, quod denique Luna& Sol, immoti terre globo xmminçant, facile.eft autern conjectari, aut maflam aeris primum eam figuram fuifie habituram, quæ, tribus caufis fupra dictis fimul agentibus, in æquilibrio ftare poflet, aut faltem, fi primum fphærica fuerit, propter partium friétionem& tenacitatem, ad æquilibrii fta- tum brevi perventuram fuifle, quemadmodum accidit aquæ in fy- phone ofcillanti. Quapropter quæ jam diéta fant, ad id tantum utilia haberi de- bent, ut ad fequentia Leétorem difponant, quippe quæ plurima ad Theoram modo exponendam neceflaria principia contineant, ce eo; 492 AD» LS 43 {deo, in fequentibus, in quibus folem& lunam refpectu terre movêri fupponemus,.abftrahemus omnino a vento oriundo: ex motu terræ circa fuum axem, qui ventus jam plurimis abhinc fæculis de- finere débuit, fi unquam extitit,& præteréa, non idem præcife fu- curus fuiflet qui fupra art. 33. determimatus eft, propter heteroge- neitatem partium aeris, quem, in venti determinatione, huc usque homogeneum fuppofuimus, fphæroïdica autem athmofpheræ figura ex illa rotatione oriunda, nullam fenfibilem producet mutationem in directione& velocitate venti, qui, pofita terra fphærica, ex folis & lunæ motu pofthac determinabitur. Supponemus in fequentibus L. quiescere globum terreftrem, mo- tumque omnem in folem ac lunam transferri. Inde enim nulla in aeris motu differentia debet exurgere, nifi forfan ob;vim centrifu- gam, quæ ex motu terræ, tum diurno, tum annuo poteft oriri: ‘at vis centrifuga, quæ ex motu annuo oritur, Cum eadem fit in omnibus globi terreftris partibus, nullum in aere motum excitare debet, qui ipfi cum toto globo non fit communis: vis vero cen- trifuga ex motu diurno nafcens, id tantum efficit, ut aer paulu- jum fphæroidicus fit; nec inde fenfibile oritur in aeris motu difcrimen, If. Ab elafticitate aeris omnino abftrahemus, faltem quantum efficere poteft, ut columnæ omnes verticales ejusdem non fint den. fitatis. Patet enim, vim quæ horizontaliter premit particulas: colum- 4e BD T0 næ fub aftro ftantis, non maximam efle refpectu vis Fo 2 due particulas iftius columnæ, in cafu æquilibrii premit(art, 35), quæ que fre infenfibilis eft; proinde vim illam refpe@tu, ponderis totius aéris cfle minimam, atque adeo particulas columnæ iflius, denfirate || F2|{ua à Fig. 3. ce 4... fua quam parum differre debere a denfitate partium columnæ, quæ grad. us ab hac 00 diftat.: IT. Supponemus aftrum unicum circa terram moveri, fiquidem, definitis feparatim motibus aeris, qui ex actione unius aftri nafcuntur, facile, per compoftionem motuum, definietur motus ex quotlhbet aftrorum actione oriundus,| IV. Tandem fupponemus femper r feu terræ radium— 1& UV—1— YV— 17 pofito., z, finu anculi#, efle z—;. metris notum eft, Unde, fadto arcu PM—# erit vis 3 nn 38 à 2uV—7x— QUV—I F4 Schol. V. Una ex præcipuis difficultatibus, quæ in inquirendo aeris mo- tu occurrunt, in eo confftit, quod(ftriéte loquendo) particula seris quælibet eodem modo non moveatur, ac fi effet libera,& tanquam punctum unicum haberetur, Nam cum particulæ aeris, v.g. æquatorem circumdantes, fint fibi mutuo contiguæ, fi partes illæ eadem vi follicitatrice urgerentur, motus omnium ac velocitas cadem foret verfus eandem partem; proinde eadem foret velocitas particuke cujuslibet, ac fi particula ifta confideraretur ut punétum uni- (le em, (ur, bet no- cula , À er, qrtes citis jcitAs nctum yni- LS { æ 4$ unicum& liberum, fed partes aeris a viribus diverfis agitantur pro varia earum ab aftro diftantia; unde fi confiderentur partes illæ ut punéta libera,& quæratu* cujusque punéti motus à vi acceleratrice oriundus, velocitas diverfa invenietur pro unoquoque punéto: pro- inde ut unaquæque acris particula eandem velocitatem revera ha- beat, ac in co cafu quo punétum unicum foret, fimulque non definant fluidi partes efle fibi mutuo contiguæ, debet neceffario evenire, vel ut fluidum fubfdat ïis in locis ubi eft maxima velo- citas, extollatur vero in üis ubi minima; vel ut fluidum, quatenus compreffhbilitatis capax, in üs locis dilatetur ubi maxima velocitas, comprimatur vero in üis ubi minima, at ex Hyp. vis quæ in 1erem horiZontaliter agit, tota ad motum particularum aeris impenditur; quare fluidum non poteft in I. cafu hic fubfidere, hic deprimi, in IL. cafu hic dilatari, hic comprimi, quin columnarum verticalium vis fiat inæqualis; unde novus neceflario orietur motus in parti- culis aeris, quo motus earum horizontalis turbabitur ac mutabitur. Si tamen fupponatur, quod abfolute licet, fluidum partim fub- fidere ac deprimi, partim dilatari ac comprimi, ita ut diflerentia inter pondus duarum columnarum vicinarum N M, y”, æqualis fit aioni, qua particula fluidi M 77 intra has columnas contenta, ab elafticitaté fe expandere conatur, tunc,& in eo unico cafu, motus particule cujuscunque idem erit, ac fi ambientium particula- rum nulla haberetur ratio.| Præterea, abftrahendo ab omni elafticitate, notandum efñt, quod etiamfi columnæ omnes verticales ejusdem non forent ponderis, tamen abfolute feri poflet, ut pro tenacitate& adhærentia par- üum, motus inde in aere nullus oriretur, præfertim fi aeris alti- tudo parva foret, quia, cum parva fit aeris denfitas, minimus tunc foret exceflus ponderis, proinde minima vis motrix. Liceat ergo F3 nobis Fig. 3 Fig. 12, nobis eam primo velocitatem inquirere, quam habere deberet aer, fi hujus quævis particula, ut punétum unicum ac liberum habere- tur, hoc quidem problema eo hibentius hic folutum dabo, quod ad fequentia quan plurima faciliorem viam fternat. Propos. VII Problema. 39. Quæritur quinam aeris motus effe debeaté fuppponendo I. Solem circa terram moveri& in aerem agere. Il. Aerem efle flui- dum profunditatis quam minimæ, quo terra ambiatur, cujusque par- tes ab actione folis omnem accipiant motum quem habere poflunt, eundem nempe, quem haberent, fi ut folitaria punéta haberentur, nec ab aliüis partibus ambirentur. J. Si punctum Acujus quæritur motus, eft in æquatore Q A R, & aftrum æquatorem defcribat motu uniformi, aftrumque in P exi- ftens, percurrat Pp dum A percurrit À D; fiat AP ta, Pp—=;do A D= da; jam vero cum A D fit maxime parva refpeëlu iplius P p; ob maxime parvam aétionem folis(art. 35) evidens eft pofñle aflu- mi Php= du,& differentiam ipfius gd, fore quam proxime 7 7 du. Prterea, fi tempus per Pp& AB fit dr,& fit 0(ut in art. 14) tempus quo corpus grave percurrit lineam datam#, ex actione gravitatis p, erit, juxta notum mechanicæ principium, dg du= Ts ESA (a)(exiftente 7 vi acceleratrice in A). At(quoniam g2 1 Fu. ë hic + Ti 9 0: À 22 é , eo nititur fundamento, quod vires ac: Hit À| celeratrices üniformiter agentes, fint inter fe in ratione compofta ex fpatiis dirette,& quadratis temporum inverfe. Dubitari tamen primo intuitu poller, utrum 4 feribi non debeat in hace æquatione, loco ipfius 2 4, fiquidem z eft ex hypoth. fpatium, agente gravitate p,' tempore 8 percurfum./ Sed notandum, Hs : ius ‘(a) Æquatio dq dau— es AC ais+ offet, eft ex my, jp* fus ni licet folem tempore# perrcurrere f patium? in circulo QP R motu fuo uniformi, unde P p: b:: dr: 0) æquatio præcedens mutabitur ad 35 euV—1 1) in fequentem, d7— DE#71 Te x© . proinde ln x(= ce: ou z finu ipfius# & m conftante qualibet. Vnde fi#—o, atfizz+”m fit femper pofitiva quantitas, wovebitur aer[ub æguatore ab ortu in occafur.; Vt autem 2 2+#1# fit femper poftiva quantitas, fignum+. debet. fius infinitefimi fpatii A D differentiam 2dam juxta câlculi methodum fumptam, revera duplam effe fui valoris; unde per 2 dividi debet, ut ejus valor verus ob- tineatur, quod ut illuftretur, proponatur inquiri fpatium a corpore gravi tem- k:: Te: pore# percurfum, manifeftum eft fpatium illud fore——; porro{x x il- 202 ess a. dt?; mt lud fpatiu: fi fiat ddx— pee erit x— Ur? qui valor verifub | s 2 a. d'?| duplus eft; quare debet fieri d dx— fe; unde ef uw fupra x ME+ à 42 Licet que hic diéta funt, geometris non fint ignota, tamen ea hic revocare con« fultum duxi, ne quis parum advertens exiftimet, in fcribendo 2 Pro 4 EY0= rem fuifle commiflum. 5 pes 48$ | debet femper prefigi ipfñi#7, fi#1#1 haberet fignum—& foret ‘MMTI, TUNC VENUS fub æquatore continuus flaret ab occafu in Oftum. 7| II. Sit QPR parallelus quivis, æ, punétum quodvis, quod (dum P percurrit P p) percurrat«&(à— À da feu À d u in fenfu meridiani,& æ& b=— g'd« feu g! du in directione parallel; erunt vires fecundum æ#&« P femper datæ per funétionem ipfius va- riabilis AP—#,& diftantiarum pun@torum À& æ, tum ab æqua- tore, tum a parallelo AQR; quæ quidem diftantiæ, ut conftantes fine errore aflumi poflunt, dum paralielus Q P R defcribitur, 2 3S. 24adu 3 n proxinèe l————— p 2 |* per®(4) quare erit quam proximè dg— PTE x* Q(u)E dA— \»/ 1: |&A(4) hic incelligo LS u au A Lol uæ æquationes, faltem per quadraturas integ fanctiones Da> q MERS RANCE POE TE integra- ex 4& buntur. Inventa autem velocitate venti fecundum parallelum& conftanti- De Gras‘ a; | De com meridianum, facile habebitur hujus velocitas& directio abfoluta. ee DIN pofitas.| 1: Coroll. 1. 40. Nec magis arduum erit invenire velocitatem punéti æ, fi moveri debeat intra feriem quamvis montium parallelorum utli- bet pofitorum. Nam actio folis in punctum illud erit fempér de- terminabilis per funétionem ipfus#,& diftantiæ punch&, tum ab æquatore, tum a parailelo folis, quæ quidem diftantiæ ut conftantes haberi poflunt, tempore unius revolutionis; igitur fi g"/Zu fit fpa- tiolum a punclto& defcriptum, dum aftrum percurrit Pp, erit ge S 24 du: quam proxime dg"— ee xT(#2). Coroll. 2. EE SR—————— 1132 16 4, utl- : de- in 4b Nantes tp , ent roll 2 LE 2:: Coroll. 2. 4. Difficile non foret æquationes invenire, quæ ad def- niendum punétorum À&æ motum accuratifimè conducant; v.g. pro : 55 2uV—I—2QuV—1 motu punct À in æquatore, ent= x|,- aV—-1 = x ie= d:9 x dufeu(proper Pp—AB= 7(RA)he, dx— ydu— du}, erit Q. d Er 07 Ep à Êe Zdg(i—g), cujus PUR a 4aV—1 intesralis eft Re TE FYEFE Ce mm) 7 3° Scholium I. 42. Evidens eft, quantitates®(4), À(u),&T(uw)(art, 39. n. 2.& 40.) facilè obtineri pofle, fi, datis quantitatibus À P— A 4 æ@ À— À, habeantur anguli P& A, Pæb,& arcus« P. Quæ qui- dem invemiendi methodum ed libentius hic exponam, quod ex ei exurget non folum nova quodammodo Trigonometria fphærica, fed etiam non inutilis facura ad eorum triangulorum fphæricorum calculum, quorum non omnia latera funt arcus circuli maximi. Sit igitur primo triangulum fphæricum«RN, rectangulum in N,& ex tribus arcubus circuli maximi compofitum; fiat angulus æRN—=R, angulus R œ N—&, angulus KR, complementum iphus a—@/; ea N—x; aR—X, RN—V; fint«0,« Z tin- gentes arcuum æ N æR; facilè demonftrabitur efle triangulum& Z Q ‘lembert de Ventis, G rectan- GS so Ge re@tangulum in O; unde, defcripto arcu R V, ipf R& infinité propinquo, exit af: æV::«@O,« Leu 4 X: di #V—1 de ant— XV—: € FE.__s—C: xV—1 VER REA—XV-1? €—— C C—- c AE I‘ne V—1 À V1 Ps xV/—1 proinde He JC:_.) A Rice x V—1 rvV nt €—+- c€ 14 XW=T> QE—#V 1 E sy feu C2 ns me he ne XV—1—XV—1: x I ot VUE €+€ e ee a 3) unde, cum fat#— 0 ft X—=RN=—V, pee— RET 2 AUS au VE ME, ele =€ ee x€—+-c ….-.(ZE). 2 2 jam verd, ut habeantur anguli&& R, notandum eft, fore, aflum- pta+ conftante,-= ER— RY=;= PE Æ! €+ c RE 1: 2| &, aflumptà V conftante RE RLS— api“fit | À ta Lite WE). init æ SI. NuncfitAx—A, AP=—#,«P—#/, crit, duéto per polums AD circulo maximo SPQ, PQfeu AN—x—A; NQ— Ru— 2 4:‘Le aps (x—A)V—1 GAY 6 GR=NR-NO=V 2 né 24| (x=A) Vi lo Ver. tandem PR= X— 7! < pr orA à Porro, cum fit PR Q_wiangulum fphæricum reétangulum im R, êc ex tribus arcubus circuli maximi compofitum, erit, ob aequationem(Æ) : É PR.V-1—PR. Ve) A CES ee—RQ.V+ ner M ne RARE à Æ.4 qua in-æquatione fubftiuendi fant ipfrum PQ, PR,& RQ va- jores modo inventi. —- c és PQ.V-1 Jam vero, cum ex æquatione(/Æ/) eruatur valor cofinus an- gul R; qui quidem jam datur per æquationem(/Æ/), habebitur inde : IV>, à: noya æquario, quai VOCO(CÆ),& ex tribus æquationibus Æ, Æ//, 4 IV: Æ, inter fe collatis nafcetur unica, quæ tres quantitates#,#/, À, continebit, ac præterea quantitatem x feu difantiam loci& a cir- ci maximo N KR. Schol. IT. 43 Cum fit à fpatium, dd terra percurrit tempore Ÿ, quo fec. ul corpus graue percurrit 4; f fade Aa DE ; G>» 15 STà de ventis. Fig. 14. (fl; Ut Mujfchenb. grad. ter.« ped. 5=. 5.19 Z000, 0.-- S700 ped. cn GC A4 3600 3600 4 LP Ta Quare hoc in cafu velocitas angularis venti, erit ad velocitatem aftri angula- as rem, ut 7 ad 1, feu(negleta#7) ut_ x 22 ad 1; hoc eft, ut 3 15© re x RP ES 289.(365. 2°(1427) 2 percurrit fpatium Ÿ, ventus maxima fua velocitate, percurret fpatium pd* D? h. e, témpore UNIUS mInUutI 2 percurret fpatium= z2 ad 1. Quare quo tempore terra 3. I di: 289, 36=(1427) pedes; quod eft omnino infenfibile, Cum autem ventus fub æquatore, ex obfervationibus circiter defcribat 8 aut 4°; 10 pedes tempore unius minuti 2, fequitur velocitatem venti realem, maxime abefle a velocitate modo definita, quando negligitur quantitas #11, proinde, ut pro fatis accurata haberi poffit methodus problema- ts præfentis, fupponi debere quantitatem mm pofitivan& unitate multo majorem,| OUR Schol. IL.: 44. Quo facilius judicari pofit, utrum fatis accurata fit Præfens methodus, hic tentabimus perpendere, quænam inter co- lumnarum fluidi longitudinem& pondus differentia efle debeat, fi aeris partes defnita art, 39. velocitate moveantur, ut autem procli- vior fiat calculus, aflumemus terram ad planum æquatoris reduétam; fupponemus& efle altitudinem aeris in punéto P cui aftrum immi- net,& es— À efle altitudinem in A, exiftente# funétione ipfius A P,' 4; Porro fint puncta A& 4 fibi invicem infinitè propinqua, percur- ; ratque al RTE Te S Ab L us D. ratque 2 fpatium 4 d, dum À percurrit AD; erit(faéta À a—Pp, 3 S.4+ bn 7S24x 48 RAM en Du AD— pb?d3? aa 3Sx4%.d#: .promde D 7— du— IE RS Quare, cum alutudo colu- mnæ in À, dum aftrum imminet ipf P, fite— À, altitudo ejusdem A e—k columnæ in A, dum aftrum imminet ipfi p, debet efle É s di; quia fciicet fluidum inftanti priori in fpatio À O 0 à contentum po- fteriori inftanti occupat fpatium Q D 77, ergo erit altitudo columnæ : 246.3 S 247 pi” colümnæ in À, quæ erat e—#, fite—#— dk quam proxime; ergo 3S.2a€zdx novæ in À— è—À, fed, veniente P in p, altitudo dE PTE EU&(quoniam facta z— 0, debet efle 4— 0) _—3$S.22%€ HU; É PAPE Jgitur maxima inter columnarum pondus diffe- 3a$ rentia, erit pbids* pds. Seu, quoniam p d#— ponderi 32 aquæ se DE (1427)? 289.(365 aquæ pedis, hæc autem quantitas eft valde exigua;& præterea in præfente cafu differentiam exprimit inter columnarum pondus, five aer fit homogoneus, five heterogenus. Nam 1°, fi aer füpponatur homogeneus, erit femper denfitas ejus d in ratione ipfius# inverfa, quia p de— ponderi 32 pedum aquæ, 20, fi aer fit heterogeneus,& pedum, differentia illa— ponderi IE partium compoftus ex partibus diverfæ denfitatis, quarum denfitatesd, d', d &c. alktitudines vero£, e!, a!&c. invenietur quæfita difierentia— G 3 39,& pa 0° IV[pen pdad+phe+&c] Poropds+p de + p del+ Bic.— ponderi 32 aquæ pedum. Ergo&c. Cum igitur tam exigua fit vis, quæ impedire poteft(art. 38.) quominus partes aeris tanquam punéta unica& libera moveantur, fequitur nimis fortafle a vero non aberrare methodum art. 39. pro determinanda venti velocitate, modo(art.43.) fupponatur#7 po- fiiva& unitate multd major, tamen ne huic fufpicioni ninis fida- tur,& ut omnis exhaurtatur problematis difficultas, imox iquire- mus velocitatem venti, in hypotheli quod partes aeris fibf mutuo noceant, liceat tantum in fequente aruculo cirça præfentem Cafum pauca adjiceré,:| Schol. IV. as. Si globus folidus, quem(Hyp.) acris lamella fphærica cooperit, in fphæroidem folidam mutaretur, inde nulla eveniret muta- tio in aeris motu fupra definito. Etenim omnia fphæroidis punéta per- pendiculariter ad fphæroïdis fuperficiem urgeri debent,(quia nempe repræfentat hæc fphærois terre fuperficiem, cui aer contiguus eft); adeo- que aeris particulæ huic fuperficiei vicinæ, ex attractione fphæroidis nul- lamacquirerent novam vim, qua, hinc aut illinc in fuperficiem fphæ- roidis, labendo moveri poffent, aliter autem forct, fi fphærois efier fluida, & partes ejus horizontaliter moverentur; tunc enim> præter vimattra- étionis, quæ particulis fphæroidis& acris communis eft, datur alia vis, nempe vis acceleratrix particularum fluidi. fi fit# vis illa ac- celeratrix,® attractio horizontalis partium fluidi, gravitasque p ver- fus centrum decomponatur in duas vires, quarum una, quam voco .G, fitin fuperficiem fluidi perpendicularis, altera vero, quam voco F, agat y*% agat horizontaliter; evidens eft* partes fluidi à viribus O—F_ 7,* Wide nor. ?__& G follicitatas fore in æquilibrio; unde cum vis G fit(Hyp.) ad e. in arr, | fuperficiem fluidi per pendicularis,. erit®@—F—7—o, porro parti 1e.) 35 QuV—1 tes 3._ culæ aeris, præter vim PE Le. sue> q 4 K es 4|. follicitantur etiam ad motum vi@®—EF, feu, quod idem eft(pra- bi pter P—F—7—0o) vir qua accelerantur fluidi inferioris paru À| cuke, ad motum horizontalem. Vnde 1°, patet vim& velocita-» tem abfolutam venti, eandem non efle in fphæroidem folidam ac in ». fphæroidem fluidam, cujus partes moveri fupponuntur, 2°. veloci- 1 tatem tamen refpectivam venti,& partium contiguarum fuperficiei globi, eandem fere efle in utroque cafu, fiquidem in 2°. cafu vis 7,: | qua augetur aut minuitur vis venti acceleratrix, eadem eft quæ .| fluidi motum producit. Jet —20V—1 dl Eos, Hæc ita fe haben à in does quod se bag Li|| 4 V1. t'| agat tantum in aerem, non in fluidum imferius, cum autem hæc D.! 5 hypothefis parum fit naturæ conformis, fupponatur vim illam in ist|: ee 3 dl| aerem fimul& in fluidum inferius agere;& invenietur 73| M. 2uV—-1. 2uV—1 2 7 nur—+®@—F—7—0o, cum autem tres S APS À pri hujus æquationis termini exhibeant vim quæ in aerem agit,{e- Quitur vim illam fore— 7, nempe aerem eadem vi accelerari qua # fluidum contiguum; unde fluidorum AAbor velocitas refpectiva | nulla erit,: } Inde Fig. 1. Fig, 16. Inde facile concludi poteft, velocitatem venti fuper mare flantis multum diverfam efle debere ab ea, quam, cæteris paribus, in con- tinente haberet; nam fiquidem aqua maris continuo figuram mu- tat, non poteft efle femper®—F— v, proinde vis acceleratrix# venti, ut ita dicam, marini, non poteft efle— vi acceleratrici 1 20 QuV—1 M, se: dan "73 Ve Se venti in Continente anus, AV—-1 quod quidem alio modo patebit. ex dicendis in art. 84, Propos. VIII Lemma. 46. Detur parallelepipedum reétangulum, cujus bafis fit retangulum infinitè parvum A BCD,& cujus altitudo dicatur€; fupponamus pervenire, puoéta A, B, C, D, in 4, b,c,d, ita ut bafis ABCD evadat abcd. Quæritur quænam efle debeat altitudo pa- rallelepipedi cujus bafis 4 ed, ut parallelepipedum 1llud æquale fit dato, cujus bafis ABCD,& altitudo&. Sit e—u altitudo quæfita, u exiftente admodum parva refpedtu a, eritque(e—u) x(AB+ 4b—AB) x(AD+ 4d-AD).—s2. £ 1 m08e AB. ad-AD AB. AD, unde(neglettis negligendis)= NAN AD Q._E. Inv. Propos. IX Problema. 47. Sit terra globus folidus cujus centrum G: coopertus fit undique globus fluido homogeneo& non claftico,& præterea valde raro, ut attraétionis partium fluidi nulla ratio habeatur, mo- veatur uniformiter circa globi centrum ad diftantiam 4 corpus cujus mafla G; quæritur motus fluidi ex corporis S actione oriundus. I, Sup- Ch pnns à, pe: RE ; À L: É 4, Supponamus I. corpus S moveri in plano maximi circuli Pp R; & in fuperficie globi affumantur duo puncta A, B, circulo Pp R inf- nite propinqua,& ex utraque parte æqualiter diftantia, jam vero, per punék, À, B,& per punétum P cui corpus S verticaliter imminere fupponitur, transeant plana circulorum maximorum, PAD, PBC; patet punétorum À&B motum horizontalem oriri EX ea vi COrporisS, quæ in puncta À&B horizontaliter agit. Porro cum hujus vis dire- clio femper fit in plano verticali per corpus S transeunte, planumque iftud parum deviet a plano immoto p PR, faltem pro üis locis, quæ funt circulo p PR vicina, fupponemus punéta À& B, inftanti quoli- bet, moveri in plano maximi.circuli qui transeat per centrum G,& per corpus S; nullamque hic ratioñem haberi motus, quem corpus- cula À&B perpendiculariter ad hoc planum habere poflent: Quæ quidem hypothefis, utrum pro fatis legitima haberi poffit, inferius ad* Vide N # amuflim perpendemus. IT. Jam fiat arcus P À, feu diftantia aftri ab À,— 4; Php= da, arculus quem corpus S uno inftanti percurrit; aflumatur, auod li cet, AD— Php, fupponaturque præterea AB— Php, quod etiam cet. Nunc vero obfervabimus, variationem omnem, quæ tum in partium fluidi velocitate, tum in altitudine occurrit, pendere de- bere à fola variabili corporis S diftantia a Zenith loci, in quo quæ- ritur fluidi motus, proindé fi lincola Az a punéto A fluidi defcri- batur, dum venit corpus S a P in p, quæ quidem'lineola À 4, re- fpectu P p, admodum parva fupponitur,&° fiat Aa— gda,(de- notante-7, funétionem incognitam compofitam ex#& conftanti- bus):, fupponi fine errore poterit da— du,& Aa—gà 4. Ergo fi fit DA fpatium. a punto D interea percurfun, eritt D7-— 1 Mid de Ventis. H À a aréic * Vide nor. (a) in arr. 58 EE Ch RE RE AD M 7/4 UV—1— nu V—1- TUE pose» exiftente finu B M ipfius u V—1 uw V—1 €— c HAE u V—1— HV—3 A feu PB’, æquali;; 2V— 1: INT, Sit nunc alüitudo fluidi in P—e,&#:- 4 altitudo ejus in À, manifeftum eft(art. 45) veniente corpore S in? altitudinem #-- 4 minuendam efle quantitat ns Gti = k mi m€ antitate ne 4 AE oise 8— Vs{eu nenies negligendis) ee.__ a—- b Eu ae M x_£, atqui fi fupponatur#—{y du, patet, veniente P in p,& A in#, ia ut fit Aa minima refpe@u P p, altitudinem e--- y fieri |:? 07 d quam proxime—€-- x-- y du. Ergo erit re=== me ( We V:—:2 és 4=: À HT 4 d€ e C Fe È eee() BV—1 nn V—1 [2 4.1 IV. e. Supponatur deinde 7 efle vim acceleratricem particule À, feu#, PR d'os pi. ae ent$@=(iisdem nempe rétentis denominatio- 2 4. dt? nibus dus 4$ 692 nibus ac in artic. 39);& F fiat D: du: ar dt, hse. fi ponatur: corpus S angulum? tempore 4 percurrere motu uniformi, exit— 1{A p2‘Qui— 4 pe : È—: L= quam proxime— x_=:> qua fcilicer Aa ft minuma refpectu P p.’ = Jan vero evidens eft, quod,' cum À fecundum A D moveatur, vi accelerdtrice 7, fecundum A P ero trahetur VL= 2 SITE Wei un LT a. Es ne ë neceflé fit ut. vis 4 V—— 1| 2 uV—1I— 24V os: ë+ 7, fin punctum 4d3V——1 À{ola agat, nullum in punéto ifto motum producat*; quare talis ce débee vi 3 8(Ce Ce ner Le ed he AV st; F, Ut CUM gravitate p æquilibrium-faciat, proinde differentia porr- deris Columnarum in À& D æqualis efle debet À D+» DT a OT à—2u V— 1e Re re ie):); feu erit 4 Y— 1: *, Vide notam.(a) in art, 13, a linea. 2.& shiséa vimE hujus note, hic 0 x( 2UV—1. SUV A 4 dYV—4€ 1 sie Ts D efle % 6% el 2uV—1—2uV=: Roi. rase—— D)+> (2 AB V—-1.p 27 p|: du..0000()* 2: ——€ d 7 Ex æquationibus À& B, elcitur ere— uV—1 UV—IN|| au—2uV—1 AC—€— ee pe) du( uV—: FÉE TE) 4 4 V1. €= C Be| dg b re 2 Sa? LE(fi fupponatur à: 2 24€ eee à I uius intesralis completa ef— ZE——-— x——: I 3 S-- TI+2 D ROAD 2 Ne ; SR RE € p d° z À 2Kù HI : à I fit pofitiva quantitas, ut&+ 2, tunc fit © I diget conftante, nam fi— À b a fi= t L 2, aut utrum que membrum= 0, quano z 65 Hi VEIO—; au—+-2,; au ::: 8 N 2 À ambo , completa eft,& nulla in Hi funt valores quantitatum 4& q in hypothefi quafn fupra feci- mus, nempe punéta À circulo p PR vicina, moveri femper in plano, per centrum terre G& corpus S transeunte; quod quidem pro fatis vero haberi poteft propter duas rationes. I. Quod vis quæ punétum À a plano ifto defletere poteft, fit infinite parva refpeëtu vis fecun- dum AP, que ipfa eft minima refpeétu gravitatis p, unde, modo fit aliquantula in partibus fluidi cohærentia& tenacitas,& ex afperitate fuperficiei terreftris refiftentia nonnulla oriatur, vis hujusce effectus nullus effe debet. If. Hæc vis præterea per unius revolutionis tempus alcernatim in contrarias partes agit, adeoque effectus hujus totalis pro nullo haberi poteft,& valores quantitatum 7& 4 fupra determinati ut harum quantitatum valores medii confiderari poflunt. Punétorum vero cæterorum a circulo p PR quantumvis diftan- um motus fuppom poteft fieri etiam proxime in circuli maximi pla- no per corpus S& centrum terræ transeunte, I. quod vis quæ pun- éta ifta ab hoc plano deflectere poteft, alternatim in contrarias partes agit. Il, Quod fluidi partium tenacitate& cohærentia effici poffit, ut FES partes ambo fimul fint infinita, quando z— e, erit femper inter duo membra æquali- arr 3 2?| tas nulla addita conftante, G fiat 9=—2— Ep ds ere CS 62 a| | partes quæ a ciculo p PR diftant, motum cum partibus circulo pPR -vicinis congruum habere debeant. LS Quod attinet ad velocitatem iftorum punétorum,-definietur illa * Vide art. propofitione fequente,* fed hic transeundo aflumemus, fluidi tena- 9.% citate efhci, ut partes omnes a corpore S æqualiter diftantes, æqualem habeant velocitatem. adjicere, ad hanc confirmandam hypothefn, quod fuppoñtione non multum abfämili nitantur fete omnia, quæ in eximiis de fluxu acrefluxu maris différtationibus ex- pofuerunt celeberrimi geometræ D D. Euler& Dan. Bernoulli fuppo- nunt nempe authores 1lli clarifimi, terräm fluido coopertam, adtio- ne folis aut lunæ in fphæroidem mutari, cujus axis fit linea; jungens | centra folis aut lunæ,& terræ. Porro cum altitudo partium fluidi à || LR vélocitate horizontali pendeat,& altitudo eadem efle fupponatur in | locis omnibus, a quorum Zenith corpus S æqualiter diftat; nonne ände-conjectari Jicet, eandem quoque ia üis punétis fupponi poile velocitatem horizontalem?| Mufcbenb.=)Præterea ex obfervationibus confia ventum fub æquatore flare de Venris. ab ortu in occafum tempore æquinoctiorum; fimulque in hemifphe- QE io Boreali paulum à borea participare, im auftrahi vero pau- (1 lum ab auftro,& eo magis ab auftro aut a borea participare, quo fol magis verfum Boream aut verfus‘auftrum promovetur: unde diretio venti fupponi poteft circumcirca in plano verticali per “ie fol transit, Tandem fi attractionis partium fluidi ratio ha! Rs. eatur, ut habebitur in Problemate fequenti art. 76, necellirio fup- ot debet, fluidi figuram efle fphæroidicam; fecus enim in cal- [kr culos inextricabiles incideremus. Si corpus S moveatur non in plano cixculi maximi, fed in -urva quacunque, videtur etiam, ob rationes jam alates, fatis legi- time tit ce 8 107 107 b 70 63 2160 time fupponi pofle punéta quævis fluidi moveri in planis, que per centrum terræ& per corpusS transeant, Cæterum, fi cui fatis non arrideant hypothefiftæ, in art. 6s veras inveniet æquationes, quibus partium fluidi motus exactiffime poflit determinari; fimulque correctiones, quæ ad determinandam . venti velocitatem adhiberi poflunt. Coroll. 1. 78+2 du D RE pr Ja punétum A(ob quantitatem femper pofitivam 22) ad easdeim fem- per partes moveri, nempe ad.partes contrarias corporis S, Ut il ee: figura 16 fuppofuimus, fi fit 3> TT contra vero ad easdem par- 2 48. Cum fit Aa= gdu— patet tes fifit 3< Fe) fupponendo autem aerem efle homogeneum,, ped. eft&= 850-x 32(art. 33) b— 1427 ped.— 1$ quare ft 3 ae(315.850.32)(1427)* feu#2. unde aer moveri deberet ab ortu in occafum verfus easder partes cum fole, quod quidem, quantum fieri poteft, obfervationibus convenit. DU (ait 4) a Præterea, patet altitudinem fluidi e--£{eu e-- 3S 27.346 2pd3(34e—1b?) izontem habent,‘: minimam efle in is locis, quæ corpus S ad hor maximam vero in Us, quorum corpusS Zenith Occupat, fi fuerit 3 Ze CR È“‘- es he #0? contra vero, fi 34e< b?, altitudinem fluidi fore minimam, corpore R 64 corpore S in linea Zenith exiftente, maximamque, cum corpus S in horizonte eft. Denique five 32e vel:<°?, liquet fluidi fuperficiem alternatim per unius diei revolutionem bis elevari& bis fubfidere; fed hujus altitudinem nunquam efle ipfa e majorem aut MmINOrem. Schol. IV. 49. Mirum admodum videri pote, quod in cafu32e SD? uidum fub aftro fubfidere debeat: tamen re attente perpenfa, quid- quid hic paradoxi eft, fere evanefcet. Nam fi fluidi nulla foret in- ertia, revera femper verfus aftrum elevari deberet: fed talis effe poteft ejus partium inertia, Ut CUM verfus aftrum mo. motus inftanti fe eleva- verit, inftanti fequenti non præcife fub aftro, fed paulo magis ver- fus ortum fe elevet, inftanti 3io. paulo adhuc remotius extolli poterit verfus ortum;& fic perpetuo, ufque dum ad 9o circiter gradus ab aftro pervenerit, quo in loco fupponi poteft acquifivifle ftarum = permanentem.- Ut fluidum fab aftro maxime fubfdat, debet eo magis elevari quo magis diftat abaftro. Porro ut eo magis elevetur, quo magis ab aftro diftar, fufficit, ut ex duobus punétis in eodem verticali fibi inf- iquis; illud quod ab aftro magis diftat, moveatur lentius nite propi prout motus fiet ad contrarias parres corporis S, aut aut velocius, ad easdem, v. g. in fig. 16 fi fit D d< A a, altitudo#---# flui- di augebitur in À, dum venit P inp, quia decrescente À B D C in abde, altitudo fluidi in eadem ratione augeri debet, unde Vi- detur minui paradoxum, fiquidem ad id reducitur, quod fluidi velocitas horizontalistfit eo minor aut major, quo fol horizonti pro- pior ef, Scho- S “à: Schol. IT. so. Nemo autem exiftimet, hoc paradoxum. inde natums efle, quod fuppofuerimus, puncta omnia fluidi femper moveri in phño verticalis circuli per corpus S transeuntis. Nam fi terra&c aer ambiens reduéti forent ad planum unicum circuh p PR; tunc, null fata hypothef, invenirentur æquationes fequentes, deleta gantum quantitate 7 in æquationibus À&B articuli 47. Re ai AE—2uV—1N a gone(©) HV SS Do—e;| ;: Da. 4. V—: p2 à 2 ES ed-- + PT(D) Unde elicitur À 79 TZ se> CUjUS ini- 2022 tegralis 9— K(ponendo nempe efle 3= K, RE pad (Nine ea7s 7 2'pd% gae— b?? ter, quodfi2æe< 4°, fluidum fub aftro fubfidere debeat, quando z— 0);& fr du unde pa- Coroll. 2. si. Res eft notatu non indigna, quod in eo cafu, quo terra globus fupponitur, neceflario dererminati valoris fit quantitas 4, in cafu vero, quo ad planum circulare reduétus fupponitur glo. bus terreftris, variari poteft 7 pro valore. quantitatis K, Sit K— 3S mm” 2: Ne S, aut in partes contrarias, aut alternatim in eandem& in con- ‘élembert de Ventis. L trarias erit velocitas fluidi in easdem partes atque corpus CS ds. SEE Me +» aut femper negativum, aut femper pofitivum, aut alternatim pofitivum& negativum. rarias partes, prout erit Coroll. 3. | 52. Hinc generaliter concipere licet, quomodo fieri poffit, ut ventus fub æquatore perpetuus flet ab ortu in occafum, nempe in eadem cum fole ac luna direétione, fimulque mare bis afuat& defluat per tempus unius revolutionis diurnæ, Nam mafla aeris, quæ fub æquatore vafto oceano imminet, cum undequaque libera fit, poteft ut fphæræ pars confiderari: contra vero, mare fub æqua- tore a terris hinc inde coarctatum, moveri debet fere quañ in plano circular. Adde quod littora fecundum direétionem meri- diani protenfa neceflario impediant, ne moveri continuo poflit, mare verfus easdem partes. Schol. I. 4 53. Si foret in calculis problematis præfentis 3 à s= b*, tunc foret À z infinita, adeoque maxima refpectu P», proinde ad hunc cafum, problematis præfentis calculi applicari, non poñlent. Uc in hoc cafu habeantur æquationes ad motum fluidi pertinentes, obfervandum eft efle Pp+ AB(PA) feu da+yda—=duy; unde fa@a femper A D= Pp— da, erit. 5 dk.(+439)— 2. 07. hs Es ee €— À; uV—1 y V—1 €=€ Ïf, { re Poftoque=+, invenietur : 2 V— 1: ÉREL BL inde tps br en Ce m1. leg 144 D dé LITE PAU ee.() 24 z(1+ 4) Cujus æquationis integratio non apparet, nifi fint 7& Æ val. de parvæ refpectu ipfius e, quo cafu potelt fuppomi 2dum mem- brum— 0.: Adveftendum tamen æquationem iftam nonnihil utilitatis he- bere, ut, quam proxime libuerit, determinetur fluidi motus, nem- .pe integretur primum illa, negleéto 2do membro, tum denuo in- tegretur pofitis in 2do membro valoribus ipfarum 7&£, in Ima integratione inventis; tum ex novo valore ipfius 7, inveniatur per :! 38:22 æquationem G) novus valor iplius#, qui eft accurate PE DER EE TS nr ei DE Ar Las deinde fubftitutis hisce valoribus in 2do membre æquationis(3) eruatur iterum per integrationem novus alor ip- fius 7,& fic deinceps: hac ratione magis& magis accedetur ad verum quantitatum 4&# valorem. : Le l2 Coroll. Coroll.:'4.| /$4... Ut determinetur conftans#, faltem eo in cafu, quo Æ parva eft refpelu e, fit&/ alttudo fui di in ftatu fphærico, erit- \ 2:;:;- que, quod invenire facile eft e!, 2nrr—e, 2nr7r—+ 3 2 7 7 3 4.£. k l 3 S.= 3 x unde eft quam proxime&—« mr 5 are! SRE ie ee 34e be Schol. IV. ss. Cum fit quantitas# proportionalis quadrato 22 finui arcus P V,.fequitur fluidi fuperficiem fore femper ellipfin, cujus : 35 30€ NS axium différentia(art& 47)= 2 x 2";» ubi no- 2 P d>? RE— de tandum eft, efle femper3re> 34e= ñ 3aer b?; unde el- lpfis verfus aftrum magis oblongata erit, quam foret, fi corpus S -quietum foret, quo in cafu femiaxium differentia(art. 13) foret :\ 3 S) 5;: 4 O1 VETO 3.42 É ë?, comprefla verfus aftrum erit ellipfs, 2 pds eoque magis vel minus, quo 3 4 e refpectu#°--348e major vel mi- for erit. Tandem fi#— 0, erit axium differentia Spas> præcife uc in art. invenitur, qui quidem confenfus, ex longe diverfis prin- cipüs dedu@us, theoriam hanc noftram non leviter videtur con- firmare. Mu Coroil. pre {D ji : 0% Noa ES 69 a Coroll. s. | 56... Si corpus.S femper in plano æquatoris PAE movea- rs tur, manifeftum eft, eandem be fore illius a polo utroque di- ftantiam, nempe 90 graduum, proinde fluidum in polis candem femper altitudinem, eandemqué, fi que fit, velocitatem, confér- .varé débere; quod quidem ex calculis noftris aliunde eruitur, fi ‘© … quidem nec altitudo nec velocitas variantur, ubi+ eft conftans, unde | noftra rurfum confirmatur theoria. les| Coroll. 6. 57. Si fluidum, in ffatu fphærico, divifum fupponatur in fuperficies fphæricas numero infinitas, manifeftum eft, quod, cum fuperfcies extima(art.s5.) in ellipfin mutetur, cujus axium diffe- rentia cognofcitur, fuperfcies quælibet pariter än ellipfin mutabi- tur, cujus axiuim differentia proportionalis femper erit diftantiæ hujus fuperfciei a terreftris globi fuperficie, quod eodem ratioci- nio fere evincitur ac in aft. 18. unde, eodem modo quo in hoc art, 18. habebitur cujusque punéti velocitas& direétio abfoluta. Corall, à da AV Le:—AV—-: x É uV—1 NZ 7-0_ u V— 1: re. c À e Go) Si autem nulla vis in punétum À fecundum LES lincola à puñcto À defcripta, dum punétum p defcribit Pp!= Pp, foret(n.I. AV—-1—AV—: me wa+ uV—1I ES: LE— C Unde, differentia Joe(1)&(2), exprimit fpatiolum quod percurrit is A, ex actione vis ae 0 qua fecun- dum Aeurgetur. Si ergo vis illa dicatur®, erit(juxta nomina art. 30 K=& ne 14 & notam(a) ejusdem art.) differentia quantitatum(1)&(2) mul- 2 2 b2 tiplicata pe P;2? ad24,ut® adp, quare cum fit Pda>| ee( AV—-1—AV—1 Ce ere ra à ee|) 2 : 2e 44 AV—1+ Fe) Dali 0) ee AS VIE : Fa 8 V I u 2) AVE AV;-: —, jus Ce: 3. E u V— x— HV—1I €— Ç Eve Si appelletur# vis acceleratrix fecundum A 7, codem præ- cife ratiocinio invenietur fore es AV—3— AV= Tr . Pie É+ c Ve 2 a d 2 E: e AV— I RER Ah à È 4 VTT— 4) LI Ada? Gi SN: C—-€) | y V— 1: y V—1I 2(-——: . Jam Jam vero, cum PEUR À follicitetur fecundum AP, vi— 3S zu V— ue FAN re)&hujus vires acce- AV— 1: leratrices fecundum Ae,& Az, fint®& 7, oportet not.(a) in ne 2uV— 1: ou VER de 5) ut 2 ee.+ 7 ° AV—z. fecundum A P agens, fit in ee cum gravitate p, agente fecun- dum À G,& cum vi® agente fecundum À O, quo circa vis ex his tribus te debet efle ad fuperficiem fluidi perpendicularis, h.e. perpendicularis ad eam partem fuperfciei fuperioris fluidi, cujus ZAe cenfenda eft projectio in fuperficiem globi folidi. Quare(art. so& 61) necefle eft Lo. ut vis orta ex p,& ex® fecundum A O agente, fit perpendicul aris ad eam fectionem fi iperficiet, cujus À 9 eft projectio, & fit in plno AOR. Il. Ut vis orta exp,& BuV— 17— 2u V— 1 4 LR:= 7 Îit perpen- DA dicularis ad ea fectionem, cujus P A 7 eft projeio,& fit in plano APG. Unde nafcentur fequentes æquationes: Ce— 24 V= 7 3 S C—_——€ jee— 4 BY— x|: pere(es eg Fig. 2! VI. Affumantur nunc quatuor punéta A, B, C,D, fibi mutuo infinie propinqua, quæ fita fint in circulis maximis PA,PB,& in circulis minimis BA, D C, qui iftos nor; maliter fecants& ponatur, quod, dum venit P in p, ve- niant punéta À, B, C, D,in 4, b,c, d; quantitas qua de- crefcit altitudo fluidi in À, erit(art. 46)€ x e= BO— 4e Aixa(fin PA)N p; DA 4B PAT+ Cr 113-114 20 ee Où Ze os 7— da; pariter eft ZE AN Vs li abue V7 — A UN IN TS a—uV—1 ABLE—€— ç Erit igitur 1 Ko=." AVS, LE Cda C: mo. ee€ 5 AV—1— AV-1 y V—1 nn V—I| é Ce— c) à Le+ ec Ÿ| ve Habrs DENT——€ Tu 26duV—T| = réa u V— 31— n V— 1:| C— C + qd 102 LS 81 =|( u V— 1 DO OS ES|| Æ 7 di xd Ko—— C ( u V— 1— nu V— à f du XKC a C ùn Hinc elicientur æquationes omnes ad determinandum pi fluidi motum neceflariæ, nam fi in æquationibus G, H, po- à À nantur pro®& r illarum valores ex æquationibus E, F, Lo dati, habebuntur cum æquatione[ duæ aliæ æquationes, in Ë quibus non continebuntur nifi incognitæ 7, 7,£, N, 6&c. cum indeterminatis À&,& earum differentils. L De Coroll. 1. | 66, Ex æquationibus præcedentibus id primum con- 1# cludemus, quod fi tenacitatis, friétionis,& adhærentiæ partium nulla ratio habeatur, non pofñle fimul fieri, ut foli- dum, in quod fluidi mafla mutatur, fit accurate fphærois quæ pro axe habeat lineam, corpus S, ac centrum terræ jungentem,& ut motus fluidi fiat femper in plano per. 4 corpus S& centrum G transeunte. Nam ut figura fluidi fphæroidalis fit, debet efle& 4 4— o, quia fcilicet plana omnia per axem P G transeuntia, fettiones ex hypothef )| fimiles& æxquales producunt; Unde 5= 0,& ex x- 1% quatione(H}),®— o; ergo ea pars motus corpusculi À, quæ ad verticalem 7 P perpendicularis eft, totum faum ha- bebit effle&tum, fiquidem vis acceleratrix aut retardatrix in co fenfu agens nulla omnino erit: proinde necefrio cor- poris/ motus totus non fiet in verticali plano 4P, ls le Eadem # %« 92> 0 Eadem propofitio fequenti ratiocinio confirmari poteft, 1 | Supponatur in inftanti quovis figuram fuidi efle fphæroi- At (4 dalem,& motum particuiæ cujuslibet Auidi, fiert in verti- cali refbondenti: particula igitur À, v. g..defcribet lineam ( Fig.22. Aa, dum pervenit P in p,& inftanti fequenti conatur de- na fribere lineam&a/— 44; hoc autem inflanti fupponatuür defcribere revera lineam+& in plano circuli maximi p&, evi- dens eft(fiquidem velocitas à«/ componitur ex 44,& à al) velociratem« 2/, debere efe talem(not.(a)inart. B) ut de. ftruarur; ergo(art. 60. 61) vires acceleratrices repræfentatæ per ou,&a/o, feparatim cum gravirate p debent æquili- brium facere, porro, cum feétio a plano 4/0 facta fit ex V hypotheñ circularis, manifeftum eft vim acceleratricem 4/0 non pofle totam annihilari; unde aliquem neceflario motum | produce, qui motus idem nôn erit pro diverfis fluidi par- 14 pl| ticulis, fiquidem in plano p P Heric nulus. 6 ex"aléera: à | parte plani in fenfum contrarium dirigetur. maila | Quidi fuam, fi ita loqui fas eft, fphæroidicitarem amittet;& motus particularum A fieri non poterit per duo confecutiva | inftantia in plano verticaii per corpus S transeunte, Ex his _ fequitur non pofle efle fimul 5= o R 1— 0. Coroll. 2. 67.51 fapponatur(fluidi figuram non fphæroida- lem affumendo) punéta omnia fluidi moveri in verticali re- fpondente, h.e. fi fat n 0, ac proinde y—o, Ésrn | inve- æ+ 7 || dc: valores quantitatum=—& a AÆleuibert de V’entis. invenictur 7—-|; pro- AY 3. BEN€— c inde quantitates r, À, habebuntur differentiando quantitatem Au re AV—=I m0 2 C FER< SRE C quantitatum 7, r, À, hisce operationibus inventi, in æqua- tionibus(F},(1), articuli 65,& inde per calculum eruentur Es du d À fi harum æquationum prima integretur, fupponendo tantum Subftituantur > 1A-0S 6, À,#5 Droinde # varibilem, tum{ecunda integretur, à tantum À d ç 4 es varisbilem,& ponendo pro Fr. ejJus valorem LL.) quan- titas e talis effle debet, ut valores ambo ipfus&« ex his æ- quationibus orti, unus idemque valor fint, præterea cum pdu dc he se| À * Per—&——- intelligo coefficientes quos haberent dy& 4 A in differen- du d 4= Ha En DD: PPT 4 LS tiatione ipfus g'. generatim per TE& PIN in fequentibus intelfigam coefñcientes quos haberent 24& 4 A in differentiatione quantitatis L, quam. fuppono eflo funétionem quamlibet ipfarum A& z., #** Eft 0 du+© dA, ex hyp. differentia ipfus# Unde{ demonftravit Cele- be Eulerus to, 7. Com. P) ef D trimus U erus D. 7: om. etro€ sde dE ER 0 L ES 9e pe d'u+« d À debeat éffe differentialis accurata& com- d@ ae|: ee pleta, oportet ut——>: quare quantitas g huic etiam novæ conditioni debet fatisfacere. Quænam autem fit quan- titas e quæ hisce conditionibus farisfaciat, aut etiam utrum, dari talis posfit, fateor me haëtenus, feu per temporis, feu per analyfeos auguftias, definire non potuiffe. Coroll. 3.+ 68 Si jam fiat o— o(non fupponendo 4— 0) h. e. fi figura Aluidi fphæroïidalis aflumatur, non fupponen- do totum motum fieri in verticalibus per corpus S transeun- tibus, invenientur pariter condiriones hujusce cafus, five poflibiles fint, five non: quod quidem determinare videtur maxime arduum. Coroll. 4. 69. Ut ex æquationibus problematis præcedentis eli- ciatur, quantum fieri poteft, venti velocitas, quæratur pri- mum velocitas venti in plano verticali, quod per aftrum transit, atque, ut ad eam definiendam circum circa perve- niatur, tractentur primum in omnibus æquationibus quanti- tates n, y, À, 6,&, ut— o, quia fcilicet motus fluidi{o- lus in fenfu plani verticalis confidetatur; eritque(G’) 2uV—1— 24V—1 à D.2 d.4 se L ans ee dia 4 4 TGV— 1| ne—— FE: | L Unde, fi traétecur À ut conftans,&c fiat 77 D ne K AU; As \E.: LE AV—1: NRÉINE Rte fab pas Ne k€ À ||*e ee:; A Mod SAV at erit(integrationem in. c AL| eundo ut in art. 47) 4— =% Sa% ee G: be sn Tr=ISSS* et AS+:| 4 ET DÉS au de 4 Coroll. 5. 70 Ex hisce valoribus ipfarum 7&£&, manife- ftum eft, D. Si fuerit À infinite parva, quo in, cafu A=— AV— 1 f OR Te A Le+€ CIRE Diner 2*X à £ S 237 ut & kE———" x 2— ,,,. Quod congruit cum 4€ artic. 47. n. V. à grad 20. Si fuerit: A== 90: À He: di queratur ve. locitas venti, quando aftrum eft in meridiano, quo in cafu V= 1 AV-I1 ÿ À S2z AV ho et 9 0& E 0: s+ c 2e ne nempe quando aftrum eft in méridiano, velocitas venti in {enfa meridiani nulla efle debet,&'aeris alritudo, pro quo- ; vis mi) S 85 GS vis punéto meridiani, eadem eft quæ foret(art. 2& 34) fi aftrum immotum maneret. Quod quidem, alio ratioci- nio, ftis luculenter confirmari poteft. Nam cum{ol v. g. aliquo tempore ante& poft appulfum ad meridianum, alti- tudinem& diftantiam fenfibiliter non mutet, refpeëtu loco- rum in meridiano fitorum, aer qui meridiano incumbit, tunc per aliquod tempus in eodem fere cafu eft, ac fi fol im- motus maneret, proinde eam debet figuram induere,& ali- quo tempore confervare, quam haberet, fi fol revera effet immotus. Coroll. 6.| 71. Defnitis jam, cireum cirea, quantitatibus 7&£, fubftituatur pro zipfus valor| Pen; Vu | LV a tum differentientur hæ quantitates, affumendo À& 4 varia- biles,& ex differentiatione ipfus#, habebitur quantitas©, ünde per æquationem(H) invenietur®; tum ex xquatio- ne(1) invenietur 6; quare cum 6 d,4+ ydu, debeat effe d'férentialis complets, facile obtinebitur y, erit enim(not| dy dé d 6 iront. hi QNaTe NN— Jr,* d 45 proinde re- périette ny 201 64 A(a): unde habebitur(circum: 27 CIrca) (a) Poffet etiam inveniri valor quantitatis| ex æquatione(F) aut valor quan- titatis@ ex æquatione(E). Cum autem hi valores diverfi fint ab eo, quem fuppe- LS 86 ce 3 se” circa} velocitas venti in plano, ad verticale per aftrum trans: iens perpendiculari. Ex hoc primo valore ipfius n, determinabuntur valo- res accuratiores quantitatum 7& k, aflumendo À ut con- fans, quemadmodum in priori operatione; tumv ex hisce novis ipfarum 4& k valoribus rurfus emerget magis accu- ratus valor ipfius#, eadem ratione qua primus iplfus ex prioribus&# determinatus eff. Fe ce Coroll. 7. 72 Ex præcedentibus patet, velocitatem venti(ab- ftrahendo a partium tenacitate,& friétione) nullam efñe, quando aftrum eft in meridiano, efle vero in æquatore ma- ximam, ac præterea, fetiones fluidi in plano æquatoris,& in plano meridiani, non efle ellipfes fimiles& æquales. ‘Proinde ut fupponi poflit(quemadmodum in art. 47) propter tenacitatem partium eandem effe in locis omnibus ab aftro æ- quidiftantibus velociratem,& fluidum induere figuram fphæ- roidicam, nihil aliud fieri poffe videtur, quam ut velocitas venti,& feétio fluidi in verticali quovis, affumantur æquales - velocitati&feEtioni, que media eft inter æquatorem& me- ridianum, h. e. quæ refpondet ipfi A— 450. Érit ergo, faëta (4V—1 fubpeditat æquatio(I); fufpicio inde nafci poteft; Problema præfens varias habere folutiones; quod quidem ex dicendis in articulo feguente, non parum confirmabitur. ag ÿ De eU% 87 sO% 2_ ALES PT me UNE CRC Lie loue ar Jon Pier pat Fe. 1g. OS et 3 s_X 7 3 É ES Las&= 2p 43 X 3 Te pe e | sal 24€) 24€ | 2. | Ker Cor oll Fe. À: 73. Si quærantur ipfarum#, 7,#, valores in locis prope æquatorem ficis, h.e. in locis, ubi angulus À eft infi- nite parvus, obfervabitur, quantitates#, 7,£, efle funétio- D nes ipfarum z& À, tales, ut fit ÿ— 0, quando À— 0,& TT en k& 4 funétiones do ipfus#, quare fi reducantur valores dŒ. quantitacum%, 7,€ in feriem on. erit, quando À eft ]& infinite parva quantitas, US©| VE Ve AS. Het) 4 1q'- 4 V/+ V4, A. \©: e FE— VV! pe v# AT, ECS| Defignantibus V, VA, V/41, V\, V', funétiones ip- CM| fius z;&», h, TT, exponentes bof tivos, différentientur hæ Es| tres quantitates; ut habeantur 7, À,“e e,&;& fubitituatur pro Ne AV=1- AV—- ce) L ce As te jus valor fere— 5& pro AL Es. 1 Rats M valor qui eft= A, We 4- RER Se 2V 1 quande IT— I sent termi- \ ea ETul) Notandum u V—5 LISA (s ss Tunt eff, in 24. æquatione nepleËtas non fuiffe quantitates À minis omnibus qui negligi pof z2uV—1 (a)... 35 ce—€ Lu D. 4 4 (es) a) ps (el 0) LD] S S Col D ë| [er = ta (D) : E re La cé er Kb] = {en Œ quia fcilicet fi fupponeretur M— 2,&# U quando angulus À eft in 7 & À : AS 89& termini, quos ingrediuntur hæ quantitates, éffent homogenei =— be NULAVY— 1 . EUR Jam vero fi vis, qua fol aut aftrum aliud attrahit particu- las fluidi prope æquarorem fitas, in duas alias refolvatur, quarum una fit æquatori parallela; altera perpendicularis, hæc pofterior vis erit infinite parva[7 ordinis refpeêtu prio- ris; proinde fi aliquem producat effeétum, videtur effeétum producere debere, qui fit infinite parvus[7 ordinis refpe- Etu effeétus quem vis alrera producit. Ergo fupponi poteft termino V.A— VA quantitas#, vel abfolute nulla fit vel— Ve(denotante? numerum pofitivum qvemvis): tunc termini quos ingreditur V, ut nulli tra@ari debent, & eo cafu vis quæ in fen{u meridiani agit, talis erit, ut cum gravirate æquilibrium faciatt Quod quidem eveniet, fi in 2 equation tb} pont fr= 25 2 VY—== E AUS 24 aN| Vies po; aut A À. Ergo genératim V, A*. debet füpponi aut— V. À aut— o, quando I= 2 10. SÉMC' I CE 2;##1, ex æquationibus:(a),(c) in- ter fe collatis eruatur valor ipfus V in V//&, qui dein- de in æquatione(b) fubftitutus dabit æquationem differen- tialem 25. ordinis, in qua continebuntur quantitates incog- Alembert de Ventis. M nitæ LT:74 104 2° 90 4920 nitæ#4/& P\\ problematis folutio varia erit pro variis valoribus, qui alterutri quantitatum 77/4 aut 7" as- fignabuntur.- 20: 8it NH= 2,7— 0,& habebuntur pro 747&?, fidem valores ac in art. 47. pro quantitatibus 7&#, eritque prætered 77— 17", 30. Determinabuntur eodem modo valores ipfarum PY, 7°",&c. pro diverfis hypothefñbus de exponentibus IT ac 7&c. Atque hinc concludi pofle videtur, Problema de in- venienda velocirate& direétione venti, aliquid in fe inde- terminati habere; Id autem omnino paradoxum videri non debet, fiquidem in aliis hypothefbus, de quibus jam men- tio fata eft(art. 39. 50.) inventæ funt pro velocitate venti expreffiones, quæ conftantes indeterminatas contineant, qui. busque indicatur, Problema varias habere pofle folutiones. Cæterum ftudiofe animadvertendum, in locis prope æquatorem fitis, angulum À pro infinite parvo haberi non debere per tempus totum unius revolutionis: nam v. s. quando aftrum eft in meridiano loci prope æquatorem fiti, angulus A, qui tunc eft angulus méridiant cum æquatore, rad, fit— 90 N Punta æquatoris fola funt, in quibus fit exaËte À— 0, quia À exprimit femper angulum verticalis eum æquatore. : Atque TE 97 ES Atque hinc concludi poteft, in valore ipfus 7 qui arti. :: AV—-1: AV x culo 69. determinatus eft, quantitatem te | 2 femper poñiive affumi debere, nam in æquatore, ubi eft AV-—I— AV—:x À— o, ceft neceflario femper Te 5 | 2 — 1. Unde in locis prope æquatorem fitis, quorum mo- tus idem fere efle debet ac motus punétorum æquatoris, AV—-1—AV- debet afflumi es© pofñitive. Ergo&c. G 2 Corollarium gencrale. 74. Si ergo quæratur velocitas ac directio venti, poñen- do terreftrem globum circum ambiri aere homoggneo, raro& non elaftico, hæc fequenti modo determinanda eft. lo. Si adhærentiæ partium& frichonis nulla ratio habeatur, folutio alia non videtur pofle dari, nifi que in articulis 69, 7r 73, exhibita eft, æquationes nempe problematis per approximatio- nem refolvendo,. 20. Si habeatur ratio teriacitatis& friétionis, tunc pro locis juxta æquatorem fitis adhiberi poteft expresfio quæ in art. 69, fuit determinata,& omnino negligi pofle videtur(ob ra- tiones jam multoties allatas) velocitas venti in plano, quod perpen- diculare fit ad planum aftri verticale: fi præterea in hac hypothef alis fit partium adhærentia, ut loca omnia ab aftro æqualiter di- ftantia, cadem velocitate gaudeant, utque fluidum formam fphæ- M 2 roidi- æ 92 æ| roidicam induat, tunc recurrendum ad valores ipfarum 4&&, in art. 70. exhibitos. Fateor me vehementer dubitare, utrum circa velocitatem venti certius aliquid ftatui posfit.; Hæc omnia ita fe habent, quando corpus$S æquatorem per- currit, fi vero non æquatorem, fed parallelum quemvis defcribat, tunc magis compofitæ evadent æquationes, quibus motus fluidi de- terminatur,& ad art. 42. recurrendum foret, ut haberetur expres-‘ fio aétionis corporis S. Tamen cum direcho venti non multum recedere videatur a plano aftri vertical, parum quoque, pro præ- fente cafu, mutari debere videtur in folutionibus, quæ jam exhibitæ funt, nec multum a vero aberratum iri putamus, fi parallelus folis, æquatoris loco habeatur,& fi A fit femper angulus quem facit ver- ticaje cum parallelo,& 4 fit proportionalis velocitati corporis S in parallelo, quæ quidem eft ad velocititem in æquatore, ut cofinus declihnationts ad finum totum. Propos. XIV” Lemma. 75. Sit globus folidus PDE, fluido EK# e coopertus, cujus pars VSPE denfitatis fit datæ& uniformis, pars vero VS’#K componatur ex infinitis fuperficiebusL_ /, 17,-K4, denfitate a fe in- vicem differentibus. Sir præeterea fluidi hujus mixti altitudo E K, ad modum parva réfpectu radii C E; tendant verfus centrum€ pun- éa omnia fluidi vi— p,& præterea perpendiculariter ad radium follicitentur, vi quæ pro diverfis a fuperficie P E diftantiis,& den- Gracibus diverfa fit; nempe punéta omnia columnæ homogeneæ N À vi— IT, puncta fluidi in linea imfinite parva No, NL T4&Eé. ficque continuo ufque ad puné@tumkR fuperfcie: extinæ R K, cujus : VIS \ — I fenti \Mer- 2) N, Ei Qke- res um © te Ve, A 2) n DaOUs | 0% vis follicitatrix fit TT ///&c. quæritur quænam fint conditiones ne- ceflariæ, ut fluidum illud in æquilibrio fit?|: Jo. Liquet vim ex p& T°” refultantem efle debere ad fuper- ficiem R K perpendicularem in R,; unde eft(Dr-— AR) x p— AD x 4. 20. Si vocetur d denfitas ffuidi homogenei Nz DA ' denfitas fluidi; immediate huic incumbentis, quæque à À maxi-; me diverfa fupponitur; facile apparet vim particulæ N z fecundum N 7(quatenus ad fluidum inferius pertinet) fore[p x(NA-Dz) 71. AD] x d; codemque ratiocinio probari poteft, vim ejus- dem particule N# fecundum N7(quatenus ad fluidum fuperius& immediate incumbens pertinet) efle[p x[NA-Dz]-- 7!.AD] «8 Porro vires illæ debent efle fibi mutuo æquales;(aliter flui- da ambo diverfarum denfitatum d, d’, quæ fibi mutuo fuperfcie V N S fant vicina, æquilibrium fervare non poffent), erit ergo. (dp—d/p)}.(NA—-Dz)—(THd- FPC0""A DE 30. Ex æquilibrii fluidorum legibus, partes fluidi contentæ in canali quovis Q 7 N#, comprehenfo a duabus columnis verticali- bus N Q_,#79,& a particulis fuperficierum N#, Q 7, fibi mutuo debent æquipollere. Unde pondus columnæ 7#, detraéto pondere columnæ Q_N, æquale eflé debet vi particule Q_7 fecundum Q 7; detracta vi particulé Nz fecundum N 7. Propos. XV Problema. 76. lisdem pofitis ac in lemmate precedenti, quærituT ui- nan in fluido mixto EK£P, oriri debeat motus, ab actione corpo- ris S, in plano circuli maximi circa globum moti. Eadem hic nitemur hypothef ac in art. 47. fupponemus nem- pe, unam quamque fluidi particulam femper moveri in plano verti- calis circuli per corpus S transeuntis,& fphæroidicam efle fluidi M 3 figu- D Me figuram, in afticulo autem 57. probavimus, pofito fluido E K ÆP, homogenco& rariffimo, fuperficiem fluidi K R 4 efle elipfim,& punétorum fluidi in fuperficie quacunque terre concentrica fitorum velocititem horizontalem efle ut quadratum finus eorum tance a corpore S: quæ ambo hic etiam probe fe calculis accommodare, mox videbitur. fgitur hic etiam fupponemus fuperficies omnesK#,[7, L7&c quæ punéta ejusdem denfitatis conjungunt, effe ellipfes inter fe di- verfas,& punétorum unius cujusque fuperficiei velocitatem propor- tionalem efle quadrato finus diftantiæ a corpore$. I. À Sie ergo PS/ 6, S'J x, PA, AN= ce ("V1 2, AV TT)"; fpartium& punto A feu N a horizontaliter defcriptum(dum corpus S defcribit Pres du au V—3—uwV—1 =( É; fpatiolum inter- trad ù KE"à œ—— 4 ea defcriptum a punto N(quatenus pertinet ad fluidum re uV—1 ne re. LBNie À.:( deñig- 4 e nantibus&,&,#, conftantibus incognitis): fpatium a pun- to quocunque Q, horizontaliter percurfum eodem tem- — nu V— ET; 2 ( uV—— 3 POTE,—— X du C 0 defig- x dari deber, faltem quam proxime, CS+ defignante X funétionem incognitam ipfus+; NO=+x = és és+ see aie"p, defignante pariter£ funttionem incognitam ipfius x: tandem fit D denfitas fuper- ficiei cujusliber z Q I,‘quæ quidem denfitas per fun€tionem IT. His pofitis, cum omnia columnæ homogeneæ N A pun- éta, eandem habeant velocitatem horizontalem fecundum A D, em. 204du 2°.—=TI—.240 V—1I crit x €, AV— 1€= À +. 2uUV—— 1— au V—1 Ne 2411 04 C— Cl gd Wet 2uV—1:—2UV—1 rmdux LR; quæ æquatio re- 4 V— 1: fpondet aequationi(A) articuli 47. Unde extrgit 2®— 3mEe----(M). ParitercumfitQo—dr-dË(, ie ut re. & columnæ infinite parvæ Qo punéta omnia eandem ha- e n 2.418. bere debeant velocitatem horizontalem,. à=_— 3 Xe;(N) | TL. INT. AttraËtio quam exercet in pun£tum N fluidum F7 EPS, 7 And, 6@ 2uV—1—24V-1 denfitatis d. eft(art. 24) Vase x é ue+: se APRES quatenus agit perpendiculariter ad CN; attrattionis fluidi fuperioris#K# S’ nullam hic rationem habebimus, utpote, quod refpettu fluidi77E PS’, admodum rarum fupponitur, Vis acceleratrix punéti N, parallela 2 Z À D, quatenus 4:\ 2 ad fluidum inferius denfitatis À pertinet, erit—— x -1—2uV—1 à |: quatenus vero pertinet ad 2 1 C 6 A VS= 1 pb? eur Va| fluidum fuperius denfitatis d’, erit GA s : AV— 1 jam vero punétum illud N parallele ad D A follicicatur vi— =- ee:, oportet ergo(not. SN Ca. (a) in art. 13) ut punétum N in æquilibrio permaneat, follici- Her d. 60 bp? tatum-a viribus»,&€ à en CA OS EE da Hs a 7 ee VA fn br; 2uV—I 2uV fibi invicem perpendi- C Trait 4 V— 1 culari- Lie ZA 40" b?&. 6 S Proinde(art. 75. n° 2) erit(= ÿe Ar H a - Ô. sd—apui=(ER+ ES Te BE x 8 y. 2ad/ ns...(O0). IV. Nunc vero exceflus ponderis Q N fupra 7», eft 2 p e aa Ve: x Gus;——. a L) x{D 48, qui æqua- Ai lis efle debet(art, 75, n.3) exceflui ponderis ipfus N# fupra d, 60 S Qu hors(ARE+ ARRÉE ÈS— 29 0 à So rer nn Lis detra£ta quantitate 4 V— 1_ 2p XD Ô. 6 SD CR D ap(EEE) (au—1 * Cum ex hypotheñ, R N admodum parva fit refpe&u C N, fupponi poteft attraftionem in R, Q, O,&c. eandem efle ac in N, Alembert de Ventis. N eu $ de Vd Tandem fi fupponatur, quod fata x= P& fit D— == he= y; erit vis acceleratrix punéti— 2= X 2uV—1-2uV—I c€ : necefte autem eft(art. 75. He n.1}) ut punétum K follicitatum a viribus p,&(2x+ 3 S 4 7 d. 6 œ 24 V—1—2uV—1 En) FES ED 3. Ce), fibi in A V—: mn C __vicem normalibus, tendat perpendiculariter ad KR r, five, ut pondus canalis R r, ab hisce viribus nullum fit. Quare erit 4 SpA... 4.7.0. 64 3.55 (y+&)—o---.--(Q) : VI. Ex qu'ique æquationibus M, N, O, P, Q, deduci poteft, fuppoñitis integrationibus& quadraturis, Problefna- | tis | cop.+ tis noftri folutio. Nam fi in æquatione P, pro X fubftituatur eus valor ne, datus per.æquationem N, tum differentietur à is. AMAODN 43 Mn. æquatio P, fiatque£+ a 4=; erit 30+ Hac æquatione integrata, quod, faltem in quibusdam cafbus, fieri poteft, nafcentur conftantes duæ indeterminatæ, Vos FC, ex quibus ipfus£ valor obtinebitur, qui qui- dem talis efle debet, ut fit— o quando x— o. Unde habebitur una æquatio pro determinanda F, aut G, quarum quantitatum proinde una eliminari poteft. Jam vero, cum + 24| detur£, datur etiam 10. X— FES 20. datur y}, fiquidem w eft valor ipfius X quando x— 0. 30. dantur À& y, fi- quidem À&» funt valores ipfarum X&£, quando+— P#4 fi in æquationibus M, O, Q, fubftituantur pro his quantitatibus earum valores in x& in G vel F, reftabunt tantum determinandæ tres incognitæ&,#1,& F vel G, quæ ex tribus æquationibus M, O, Q, poterunt definiri. Coroll. 1x. 77. Integratio æquationis(K) multum pendet a va- lore quantitatis D, hoc eft a lege denfitatum fluidi VK ES. Si v.g.* Juxta opinionem communem ponatur ED ce D N 2 dx * Vide arf, œ{00 ee — dx ==, hoc eft, denfitates efle in ratione ponderum compri. mentium, æquatio(R) mutabitur in hanc Jap dd Le—+ dd 2—= 0. Ut hæc integretur, fiat.==.(hh eft conftans arbitraria) — hhdp eritque 9 x EE El EVE SSSR ES) bg LAPS ie EL er, & Es RÉ D PEN RE ÉRS(T) Integretur hæc utraque ie per ae ut geometris notum eft;& fiat M= a yat Æ 48g Ve can h+—3aht b2 VF h* hay; dues————); ET lg 2g\4gg bg): & Re—= valori ipfus p CAB Lee pont= Malone BHNLRHET) LE+ TT).(KR RS. TA ER EE ee DITS VC 28) D RAR ont res ARE ER Er= NPIETLÉ RETE TE 2 be ON)(Ro DR le BR D) RE EEN coli}, ES, ne Subftituatur in hac ultima æquatione, pro p, ejus va- lorinx, ex æquatione T'eliciendus; cum affumatur 10. valor DU Æ LE, 20. Valor ipfus uw, ponendo o pro x in valore ipfus X 3. valor ipfarum A& y, fübftituendo in valore ipfarum X& Ë, loco x, lineam P&, feu, quod eo- dem fere recidit, altitudinem quam haberet fluidum VK4S/ fi nullæ in illud vires agerent; tandem hi valores ipfarum u, X, À& y in æquationibus M, O, Q, fabftituantur,& reftabunt tres incognitæ ab iis æquationibus eruendæ R,&,#7,. quibus definitis, obtinebuntur valores ipfarum u, X, À& y. Schol. L. 78--—ieri poteft 10, ut re= 3e; quo in cafu æquatio(S) eft abiolute integrabilis, æquatio vero(T') par- tim eft integrabilis abfolute, partim per logarithmos. 20. Ut ft+ 22 48 Ÿ#7 riæ,& integratio ad circulares arcus reducitur. Tamen{olu tio præcedens pro generali haberi poteft, five N& T fint rea- les five non, quia quantirates imaginariæ eliminari femper pos- funt. Certum eft enim quantitatem algebraicam quamlibet, N 3 ut quo in cafu funt N& T quantitates imagina- Ja Dés tot£, mL ONE A 2. at 5 mie: à Ë#: pt sas) a S ja: à 7 rh: Re; Ye d Cal ss=*.“x ES ds: done Es Fe“hi à# ie: k FE s; k MN Va dir- si; ù ia Ë È É. == SR ES EE Reese en= Le=—=——— —= se(il d'rvees» % vo ut cumqve ex imaginariis conflatam, femper ad AH BV-1 reduci poffe, exiftentibus À&B quantitatibus realibus. Unde fi quantitas propofita realis efle debear, neceffario eritB—. (*) 4—- DR—[ Quod ut demonftretur, notandum 10. efle y: St 0 bhHag. be—ah =&B— b—= Ah+ gB: Unde À— Ph D er gHhV—1: 20. efle LL EPS ANNE pur nam fattis À&B, ut 4,&P, variabilibus, affümantur utrin- que differentiales logarithmicæ, eritque(g+ 4 V— 1) DA ed UV EL dA+4dBV—: Li AdA+B4B(BZA—AJB)V-r feu(n L. at. Prs) A À CEE+ Au PRE UC.+ gidb+ahdl—Vthda 4 LES ARE (hadar bdicnghdrmgedi) Ver a a+ bb * £ À bda— a d b! Le en UndeAA+BB=(41-+bb) K'c"aa 1 bh32 Bd And shp on pe y ET Es bda—-—a db aa bb a— tdi ph Tu 4 78 d'A DR. b d Porro funt frs anguli &. quorum æ 103 ge _ Unde À& B fanc finus& «a quorum tangentes—& — h cofinus anguli, cujus radius=V(4 4+ bb)+€ bda—adb. J aa—+ Nu bda=» db Peeters aa+ b is 30. Palam dite ha ee EURE tE V1) — A HBV— 1;&(aH+bV——1)x(g+AV—1) = A+ BV—1. 40. Ex his tribus propoftionibus facile femper erit, quantitatem, utcumqne ex imaginariis conflatam, reducere ad A+ BV—1 Nam procedendo a dextra verfus finiftram, quantitates omnes imaginatix, fi plures fint, fucceflive elimi- nabuntur, una excepta;& reduËta erit quanticas ad. 4+-BV-1, quæ fi realis efle debeat, erit B— 0. valor vero= 4 Log. Vaa+ Dh+ g Schol. IT. eo;:, 79.{Equatio 3= Fe+ dde— ie= 0, alia methodo integrari er quam hic obiter proponam, utpote quæ ad incrementum analyféos poffit conducere, Sit nempe generatim a Jfdde_| En[dde—, er): Supponi ;, æquationem illam oriri ex duabus fequentibus. de—tdx—0 D------(2) +«cd CR RES DU ee ns G) Nam faëta de— dx, æquatio(1) in(3) abit. Jam, muliplicetur harum æquationum 14,(2) per coef- ficientem indeterminatam y, tum addantur fimul æquationes (2)&(395)Lieritqué» 2e Étendre-Mpdonat sidbe= 0 uvre de+fdtr Hp—vr dx—o-----(4): Sup- Sup- ponatur y talis, A. fic in ratione data qualibet ad v—+€. nt e+ ft; erit es D Unde habebitur valor ip- fus v,& æquatio(4) fiet dx+(de=vdt)bæ+e)— EP db vË Unde erit e—»#— X, denotante À funétionem ip: —— ZX fius+, proinde?—$ re& æquatio(2) fet de te# re cujus facilis eft integratio, qua obri- y; nebitur quæfita€. Merhodus ifta, quam hic per transeninam& currens offéro, valde utilis eft in integrandis» quot libet æquatio- nibus diférentialibus, fingula cujusvis gradus, quæ conti- neant#+ 1 variabiles x, y, 2,#&C. quarum primæ, difte- Supponi femper poteft, introduéka nova indeterminata, GI 17 107 °° 1a$ 102 ox differentia+ affumatur conftans; cæteræ vero, y,2,&c. & earum diflerentialia cujusvis gradus füb forma tantum lineari appareant; nempe, nec ad poteftatem ullam unitate majorem aut minorem eveétæ, nec per fe invicem aut per x multiplicatæ, fed rantum per /x,& convenientes potentias multiplicatæ aut divifæ: nec integrationi nocet, fi in omni- bus his æquationibus fupponatur efle terminus totus con- flacus ex x, dx,& conftantibus. Schol. II. (*) N 80. Æquatio és 4D uam pro exempl 7° q g er D 9 q P mpl1o afflumpfmus, ad, integrationem æquationis(R}, ex ea hy- pochef nafcitur, quod partium athmospheræ denfitas fit pon- deri incumbenti proportionalis. Nam fit y altitudo fluidi, a fuperficie fuperiore, ad punétum quodvis, denfitasque in hoc punéto— D erit/ D 4y, maflà fluidi incumbens,& p, hujus pondus; pro aflumpta D 4 y conftante, erit 7 y ut D:& ut RS quare eft SD 7y ut D, feu_ ut dy, CI Re TR dore: h.e. D— Fa GUIA— dx— dy, hæc autem hypothe- fis nonnihil in fe contradiétorii continet, quia nempe effe de- berec altitudo fluidi—+,& in fuperiore fuperficie den- (LAS 0 Alembert de Vengis,| O Sed ès 106 se ges unie ame Cap Sed notandum eft, æquationem ge=—,. locum etiam in alio cafu habere, in'quo poteft effe finita altitudo fluidi,& denfitas data in fuperficie fuperiore: nempe fi fup- ponatur denfitas partium proportionalis ponderi comprimenti, addito pondere a ie tunc enim erit(faéto pon- er fe dD dere conftante—P), 5 Dos TE> proinde D= — ax : hæc autem hypothefis a.vero multo minus abhor- ret, quam altera Nam particula quæcunque aeris,.etiam .pondere nullo-incumbente, non poteft non aliquam habe- "Tom, 3 Coin, Petr. re denfitatem, quare denfitas nequit effe ita proportionalis ponderi incumbenti, ut, nullo evadente hoc pondere, nul- la fit denfitas. Schol. IV. Sr, Sic generatim— mm. defignante X funétio- | nem quamlibet ipfus x: æquatio(R) mutabitur in fequen- tem,(fa, juxta perinfignis Geometræ D. Euler metho- Jkdx 5 L.) RAR BE REX dx 2e dé Rk da=| Cafus autem in quibus hxc æquatio integrabilis_ eff, hic percurrere nimis longum foret; præter quam quod ca- %x dum fus, ti in CENT” ie 107: 2% fas illi, ob nonnullas cocfficientium æquationes, fatis limi- tati funt. Coroll. 3. g2. Cum in figura aeris mutationem quam mini- mam producat aËtio folis& lunæ, evidens eft, particulas ae- ris ab hac attione denfitatem fenfbiliter non mutare;-pro: inde, licet earum denfitas a pondere fuperincumbente oria- cur, ficque adeo in eadem particula variabilis; tamen pro con. {tante& invariabili haberi poffe cujuscunque partis denfitatem. Unde fi fic x!, altitudo unius fuperficiei internæ aeris, in ftatu fphærico,& quæratur, quænam efle debear in problemate præfente hujus altitudo x, ponatur 4! pro x in valore iplius ë, .-| tum fiat 2wrr JD.dx!= 2urr,[D 4x 4h dE; sa ado 515 D 4 Ë À ee. ériique JD dx+ JD dx+ JE, Unde dx= ds!+ 248,&'x= x!+ 2 È 3 3 Scholium-V. 83. Fluc usque expreflionem tantum dedimus veloci- tatis venti, qui prope æquâtorem flare fupponitur. Ur autem invéniatur ejus velocitas in locis ab æquatore difitis, P» non _poteft fupponi= 47; fed, tra£tando A ut conftantem, facile habebuntur æquationes ad hunc cafum pertinentes, quem ad. modum in art, 69. quæ quidem hic longius exponcre, neces- O 2 farium .. 108 æ farium non videtur, fiquidem, cum tratetur A ut conftans, aulla nova variabilis in calculum introducitur. Notandum tamen, tales fore valores ipfarum&,#, mu, Ë, *&c. ut fluidum amittere debeat fuam fphæroidicitarem, quæ #0. 6a tamen neceffaria eft, ut attraétio fupponi poffit— RE Quare, quo vero proximior fiat calculus, inftituatur primum analyfis nulla attra£tionis ratione habita; tum in quantitate 4n0. 6a SU. z ç Ponatur loco quantitatis&, hujus valor medius, va- LA lor nempe, qui angulo À— 450. refpondere invenietur,& infti- tuatur de novo analyfis. Nihil videtur accuratius permittere tam ardux, ramque intricatæ quæftionis difficultas. Coroll. 3. 84 Cafus omnes compleëtitur Problema præcedens. Nam fi, v.g. fluidi inferioris nulla cenfeatur attraËtio,& nul- lum fupponatur fluidum iftud, tune æquationes M, O, ut& quantitates#,&,#, in aliis æquationibus deleri debent,& habebitur motus fluidi rari&:variabilicer denf globo terreftri immediate incumbenttis, Unde facile erit dignoscere,. quodnam fit discrimen inter. motum bujus fluidi, dum à terreftri globo feparatur per aliud fluidum,& dum globo terreftri immediate contiguus eft. De quibus ut leve calculi fpecimen offeramus, fuppone- mus globum terreftrem.coopertum.effe duobus fluidis homo- geneis (A (0 er es geneis fibi invicem incumbentibus,& ejus rarifatis, Ut attra: €tionis ratio nulla haberi poffit, Sint d,& d’ denfitates flui- di fuperioris,& inferioris. Jam veo fite altitudo fluidi inferioris in P, e/ altitudo fluidi fuperioris in S, erit 24— 3e; 27—3ue(ubi notandum eft, hic effe y conftantem, quæ refpondet I articuli 76. Pratérea erit mb?p Lee T2)= Ni eee d';.& a GANT PPS SU op yo— 2 pad—o Unde, fatto calculo elicietur SORTE a paentr EE Er fid— 9", he. fi unicum fit fluidum cujus altitudo—«+6, CLIÉ 72,= À Sr= Ce quod cum art. 47 congruit, quia hie eft+ 6 altitudo Audi. Schol. VI. 85: Omittere hic non debemus notandum utilisi- mum, in hydroftatica maximi futurum emolumenti. In articulo 75, cui tota hæc Theoria innititur, diximus fluidum fuperius eum fuido inferiori confiftere in æx- quilibrio non pofe, nifi pondus particulæ, cujus visN#, idem 3 fit, 102 IIO 74 fit, five quatenus,ad fluidum inferius, five quatenus ad Aui- dum fuperius pertinet. Unde, eruimus æquationem. Cp(NA-Dz)-IT. AD] 2=[p(NA—-Dz)- IT. AD], … Nonne præterea oportet, inquiet forfan aliquis, ut pon- dus particulæ N 7 fecundum N z nullum fit? h.e. uc vis, quæ oritur ex Il”& p, fit ad fuperficiem N 7 perpendicularis, ut & vis quæ oritur ex II& p. Quod quidem videtur ex- perientia confirmari; nam fluida diverfæ denfitatis fibi mutuo incumbentia, ita{e invicem disponunt, ut ad libellam fuper- ficies eorum componantur, Refpondeo 10. ideo in experimentis omnibus fuperfi- cies diverforum fluidorum ad libellim componi, quod in his vires IT& IT’ fint femper eædem, nempe=© Porro cum fint à& d/ diverfæ, æquatio fuperior locum habere non poteft pro cafu II—IT/, nifi fit utrumque membrum—o. 20. Inviéte demonftrari poteft, necefle non efle ut utrumque æquationis membrum fit— o, quando fon eft I— I. Supponatur enim fluidum V KES!’ efle homo- geneum,& nullum effe pondus canalis Nz. Cum oporteat, ut pondus canalis R 7 nullum fit, erunt neceffario colum- ne R Nr, fibi mutuo æqui ponderantes, proinde æquales inter fe:& cum hoc dicendum fit de omnibus aliis colum- nis, fequitur, quod, fi fupponatur fluidum inferius à Cor- pore S motum, fluidum fuperius nullum motum habere debeat, nifi quatenus fuper fluidum inferius verticaliter fub- fidet pe TT se fidet& elevabitur. Quod cum admitti nequeat, patet non folum non debere, fed etiam non pofle fupponi= o mem- brum utrumque æquationis propoftæ, in folutione Proble- matis artic. 76. Propos. XVI: Problema. 86. Dentur dux quantitates à ds+ Edu :& podu+ vds+ dudu, s, 4 ds To, 5, in quibus pe& v conftantes datas defignent,& Av, 5; Fu,s, funétiones quasçunque datas ipfarum z& sr. præteréa hæ dux diflerentiales datæ effe differentiales accu- ratæ& completæ alicujus funétionis ipfarum# s; quæritur methodus pro determinandis quantitatibus«,& 6, adeoque duarum diflerentialium propoftarum integratio. Dividantur primum per conftantem eo, termini omnes 22, diflerentialis,& eo reducetur problema, ut fiant a ds + 6du,&«du+ ts Rd ta rs AS ds À differentiales completæ. Sit.—%, tum divifa 24, difie- _rentiali per V», fcribantur ambæ, ut fequitur: 6 Vz. So 5 de 5| du eV. di du du, ie s Ve Fr. Ve. | pa vero, fi quidem completa effe debet unaquæque harum diffe- 10 LL 112 O7 7 OX différentialium, earum tam fumma, quam differentia, debet AE etiam efle differentialis completa. Ergo| ë. 10 Si addantur fibi invicem, fiatque so 4 6Vr= m sh erit w dé+ de br,s,+ ds IE6,s, differentialis completa:(intelligo per b,#, sr,&ITr, s, fun-|: Etiones ipfarum+& s, quæ nafcuntur ex fubftituta:— s. 24 a:#5“A F(#, 5) É Pan V# pro# in de.& Ur Jam vero ex Theo 4 :- d | remate clarisfimi Euleri(to. 7. Com. Petrop.) eft<— Li 4. É| | RUE= al je ne Ergo, affumendo, s, ut, variabi- } À em,: vero ut conftantem, erit 3— ÿr,:,+ Qi+| ds x PE(®+ defgnat funétionem ipfius#).| 20. Si datarum differentialium 24. ab altera fubduca-( eur, feu, quod eodem recidit, fit 22. multiplicetur. per—1, &. fiat ambarum additio, ponaturque 7— 5= y,& L 1. CVr—-a—xu, erit udy+dyT3, 5, SR LE à 4 d d in S.— d= A L|| differentialis completa, unde UE Nu en+ L GTS GR Z y ras:| Ex his quantitacum#7&.u valoribus eruetuf valor% quan- . 3 gs quantitatum&& 6, fiquidem à HË Vn— m,& EV Cm—4%U$ &== 4, Une&—& E————, SAS 2 Scholium. g7. Nec vero integrationibus nocere poteft, fi quan- titas V# fit imaginaria: nam ex quantitatibus«& B, fi reales effe debeant, eliminari femper poterunt imaginariæ quantitates,(art. 78)% Propos. XVII Problema. 88. Sint quantitates& ds+ G du & qudu+ y ds+-mads+ pl du du(4, 5) HdT y, s, quæ ambæ debeant efle differentiales completæ, quæruntur: quantitates a&. Fiat ka+ vs= gy; fu+ ds= he(E, fn, à 8h funt conftantes indeterminatæ) eritque#= ÉahvE- RÜ— vf? — hkr,., s—= 7 EN pr Subftituantur hi valores, faciendo pri-| Re eme dan nur D die à ED SE Ed ft dpt EM — hE£ y f Critque 12. differen-| ax dy+ a@® dr tialis f+Budy+ Bo de Alemberr de Ventis. 24, diff. pe coef-| gay: e av L: cientem +284+ 28» in deter-? xn dy+ xt dé ndy Lys 20 drdy, r minatum|+ YBA es RD TC ee Me n. mult| mon+ ma® plicata.|| In folutione autem problematis immediate præceden- tis, ideo perventum eft ad determinationem quantitatum _ se. À 4 nn ti. a& GB, quia, fais 7z rer Da‘2 additis que fimul poft transformationem duabus differentialibus RE T1— LE& datis, quarum 24. fuit multiplicata per y fuc- ceflive, transformatæ prodierunt, in quibus unaquæque differentialium dy& dt fucceflive a coefhcientibus indeter- minatis&& B, liberata fuit Ergo facile patebit, in præ- fenti cafu obtineri pariter pofle valores ipfarum«& 6, fi,‘additis fimul duabus transformatis modo inventis, fit an+But+euus+pBun+YPRIH man — 03&(affumpto alio valore indeterminatæ 7) a OH By + porn+ Bpvn+ YBP 1+ maPr— 0 Porro ut harum æquationum prior locum habeat(quicunque fint ipfarum«& B valores, debet elle À+ gun+ mn 0, =: nt DO SR Ne RP PT RENE RE+71 124 74 mé: IIS_ = Le Quare inde eruetur valor ipfius# talis, ut TA ‘ES+ Bu+&c— o. Pariter, ut fiat a©+ Br +euvn+pBvn+Yy8Dn+ mauDy—o, debet efle®+ çv1+ mD1n= 0;& y+ pvr+ yPy—0. ® Lin el npi Proi ô eZ<=———, roinde habebitur Nas| HUE AS ee ,Y 1 cadem æquatio pro invenienda, ac in ro cafu, folvatur ie,— 01 eee s É.; joitur æquatio_—————— 1, quæ duos fi di- B q m9 HI—— y7? qu uppeci tabit valores ipfius; multipliceturque differentialis 2, transformata, primo per unum ex his valoribus, tum per alcerum: deinde addatur fucceflive cum r. difiérentiali, fa- RE bas nt M oUler@ BE LU cou ss LL my& ie LE m4& pro- dibunt duæ differentiales novæ, quæ erunt integratu faciles. Notandum, in determinandis valoribus ipfarum r+& Le ? —; non debere affumi eundem ipfus 1 valorem, fed duos à e ad e À valores diverios. Secus enim foret= L; proinde# eflet in ratione conftante ad sr. Unde nimis limitaretur pro- blématis folutio. In hoc folo cafu difficultas nasci poterit, P 2| in pe 116 ee — 0 Ip FAT in quo æquatio_————— u atur q q Pret FA quæ mutatur in NT ie ES dm(i| in De 5 1—o, ad 2z. gradum non a$-. cendet, aut etiam folutu impoffbilis erit; quorum 1 evéniet, fi gY—#p— o, quo cafu quantitas n unicum habebit valorem: 24m, fi 0y— mp— 0& m—— D; quo cafu effet 1— 0, quod eft impoñlibile. At 10. Si fitoy—"p—o fiat p—eK, eritque y—Kr. Unde differentiales datæ erunt ads+R du,&(edu-mds)x(a+-K£)—+ duAu,s,+ dsT y, s. Porro fi fiat pu+ ms tr,&u+ KB— 4; harum différentialium 27. mutabicur in g 4 s+ ds Ÿr, 5, —+ dt E1t,3:; Unde per methodum in artic. 86. expofi- tam, facile eruetur valor ipfius u, h.e. habebitur valor ip- fus à+ KÉ ins,& s. Jam vero, loco quantitatis& 75 + Bdu, habebitur a ds+ Me A e. | HR dIN had es feu ef 25 K Ke+ he. — m5.&| eK li— L K) re Z 3,& trans- for- Porro fi fiat s( fo Le formetur hæc differentialis, determinabitur& per quanti- CS ES 117 2 LA tatem jam cognitam w, eodem modo quo quantitas. jam definita fuit. 2 0: Si fit p=— m,& py—— mp— 0, nihil ob- ftabit, quo minus adhiberi poflit mechodus modo expofita pro cafu in quo eft folum ey— po. Quare cafus ifte nullam habebit novam difficulratem. 3e. Ultimus eft cafus, quo æquatio in 7 duos habet \ 2 valores æquales, quod eveniet, fi— 1—(REP) 4(9Y— mp) à 3 h.e. fi4pey—(m—p):. Per temporis autem refdui anguftias non licuit integrationem-in hoc cafu determinare, quæ quidem ad fequentia plane inütilis foret. DE MoTtu AERIS INTRA MONTES. É 89. Sit primum fub æquatore feries montium pa- rallelorum, qui athmosphera altiores, totum globum ita cir- cumveniant, ut inter eos non nifi fatis aréta Zona jaceat, fiique aer fluidum Homogeneum terræ contiguum, manife- frum eft, aerem montes inter iftos contentum, moveri quafi in plano circulari, quare iisdem retentis nominibus ac in P 3 artic, Fig. 24. artic. 50& 51, prodibit 9== ë%“ 18 2 eUY‘0% _3S ra de Rep quæ quantitas exprimit partium fluidi velocitatem. … Unde hic applicanda funt, quæ jam in articulis T3 52 fuere animadverfa. act, IT. Si moveatur aftrum in parallelo quovis S G,& interea homogeneus& rarus, moveatur intra feriem montium parallelorum, fub parallelo quovis fitorum, terramque unde- quaque circumvenientium, problema eadem methodo folvi poflet ac in n.£ fint enim K A&, KS& duo meridiani, RE æquator, conftans GE— B; aëtio corporis S in A fecun- dum A P, exprimetur per funétionem ipfius À P=%,& conftantium À GC(A)&GE(B). Unde erit, retentis : d iisdem nominibus ac in art. 47.= Fr s& prdu= n Sp ST=» gs À mt Nt- ef Fa; x—du q* s À a| 4 V 2 quiie m=E bide ere üres Qi E de: cri E Din LC E WerlIs lisdem pofitis, fi feries montium parallelorum, fit fe- cundum meridianum K CG, tum fiat SG, AG—A, En AMP AT| pdk & re A variabilem erit ne AR-& TR RS©:(4. A) da b?p “2 RS ee d k 73 tiens Quare fi fupponatur vol+--L0JA GÉIC, 27,_—— nn x as®», À. Ergo invenientur&& B per methodum art. 86. IV. Nec multum noceret folutionibus præcedentibus, fi alti- tudo montium foret alcitudine athmospheræ minor. Nam velocitas particularum aeris füperiorum& liberarum, aut eadem efle debet cum velocitate aeris intra montes con- * tenti, aut faltem hanc velocitatem füperare, velocitate data & conftante: quia nempe partes inferiores aeris liberi, cum fint homogeneæ(hyp) partibus fuperioribus aeris non libe- ri, quibus contiguæ funt, eadem vi follicitari debent, ut in æquilibrio permaneant; proinde(not.(a) in art, artic. 13) eandem habere debent vim acceleratricem. eadem fere debet effe folutio, five montes fint athmosphæra altio- res, five non. Id folum evenire poterit, ut velocitas aeris : fupe- Fig.. 120 CS fuperioris& liberi excedat velocitatem inferioris aeris& non Hberi, quancitate conftante. V. Jam fi feries montium parallelorum, quam fub æqua- tore jacere fuppofuimus, duobus in locis includeretur a duobus montibus a fe invicem diftantibus, ita ut usque ad athmospheræ altitudinem protenderetur feries montium, quo- rum bafs foret RS TQ,(RS ac T© arcus circulares C2°2] fant);& inquireretur velocitas venti in fpatio RS TQ ofcillantis; tunc velocitas punéti cujusvis À, non poteft efle, nifi funétio ipfarum À Q,& PA, Sit ergo P A—y, ARE, foret dk d q d ché dé ss du? dk a Se. 3 S 2uV—1 20—1; Go pe res 9 AV——1 plxdg EE du Unde fi fat 24ZÉ du+ a ds; erit 24 B ds 2ad5! dat AR escalier) me 3S 2uUV— 1— LUV— 31 ds€—— c) AV—1 Qès ds!—20a Es) it. p2 b?; ca; Unde RS 121 Ce Unde per methodum in art. 88 expoftam determina- buntur quantitates a& 6, valor autem ipfus 7 inde eruen- — doi= T Q, quicunque fit valor ipfus z Si huic con- ditioni fatisfieri non poflit, aflumendo expreflionem ipfus g dus talis efle debet, ut fit 7— 0 quando s/= 0,& quan- generaliflimam, indicium eft, non pofie exprimi 7 per fun- étionem ipfarum s/&; proinde problema, faltem hoc fenfu fumptum, effet impoflibile. VI. Multo diffciliora evadunt problemata præcedentia, fal- tem quoad æquationum integrationem, fi montes paralleli inter fe non fint. Inquiramus primum, quænam efle deberet velocitas venti, in canale inæqualis latitudinis, polito, quod ejus velocitas uniformis foret, fi paralleli effent montes. Eo igitur redit Problema, ut determinetur velocitas amnis, intra alveum latitudine inæqualem âuentis. ut inveniatur, fit CA= x, AB—y,—® x{ funétio- nem nempe quamlibet ipfus x) alcicudo fluidi in A—. g ds fpatium A+, a punéto À, tempore d> percurfum; erit- Alembert de Ventis. Q_ que AL ya Supponatur çanalis latitudo parum inæqualis, eritz2=e + a, ax el+ y, g= 6+ d, exiftentibus e,&/, 6, conftantibus,&&, y, d, quantitatibus harum refpeëtu mi- nimis. Unde du Je OY dû =© 1 ee Édi+. di & :| &——pda Nr x au dx x Gd#?, quare ex 2.4 dire dx edd 67644. une dy WE Tia FÉES ou Cr cente igitur y crescére poteft d, fi 82 B2> 24'« Sitg velocitas fluidi fere-uniformis in C,& M 4. M dt quod percurrit tempore Ÿ, erit—ÿ5—— Bd; unde 62 248, fiet À 2: 24€ 62 B ed y Erit pariter du— 2% Qu€! au pe js 2 4 8 patet st: LS 123 ins patet 10. quod crescente velocitate decrescat altitudo fluidi. 2,0. Quod coarétato alveo, neceñe femper non fr, ut fluidum extollatur, imo fubfdere debere in cafu quo M? 27e. Ta vero fi inveftigetur velotcitas venti, in can:lein- æquali, ex aGtione folis oriunda; manifeftum eft(fa@a di- fantia aftri a loco quovis— 2,& via venti per tempus dr— qgdu) quantirates 7& z non polie efle nifi funétio- nes ipfarum#& x; elicientur autem harum valores e dua- bus æquationibus, quæ€x principiis fupra pofitis facile in- veniri poflunt. Satis autem prope ad veram venti velocitatem perve- niri pofle arbitror, fi quæratur primum in loco dato velo= citas venti ab aftri aétione oriunda, tum, velocitate hac ut conftanté affumpta, quæratur ea auétio vel diminutio quam pati debet in ea parte canalis coarétati, quæ loco dato refpondet. | VIL| lisdem pofitis ac in n.1 præfentis articuli, fupponatur, païtes ones in una aeris columna horizontaliter tendere ad motum velocitate, quæ pro diverfis columnis diverfa fit: fupponatur præterea, quamilibet efle aeris figuram, modo & Q 2 a cir- LS 124.% a circulari parum difflérat; denique corpus S antea quierum. a dato punéto G proficisci, quæritur poit elapfam tempus 5, ex eo momento quo profeétum eft corpus S, quænam efle de- beat aeris velocitas& altitudo in quolibet loco. Fig. 3.- Si ME= s/, complementum diftantiæ loci M ab 4 aftro, eo momento quo proficiscitur, p fpatium a punto Fo M oscillando defcriptum tempore#,& altitudo qua crescit|| aut decrescit tempore z, columna acris, quæ punéto M im- 7| À minet; manifeftum eft quantitates,&& 2 non pofle efle nif LL funétiones ipfarum s/&#.| Sit ergo dp=Rdt+rds! 1 L ||| dé=vdt+gds!| ul|&, fumpta« pro altitudine columnæ N M in 10. inftanti| | quæ quidem ut conftans affumi poteft, ob minimam ath- | mospheræ a figura circulari différentiam, liquet ex præce. edk€ dy y dt dk: dt. leur— se € ds: ds! vel 27? Pro:| dentibus, fore ul fE}l ë RE T RE A ed y: DLL L inde——=—— unde a—€ y— S//, exifténre S// fun- RL L ll: d? dé? d (l EE. étione ipfus s/ indeterminata, Jam vero defcribente aftro L AL bésas ne ba À arcum verfus occafum tempore 8, erit rs— 7 om- plementum diftantiæ loci M ab aftro,& aëtio aftri in locum | M= je 12$ me Re Le PU M( GA. à F)>’ € 0 4. V ss quæ, fi ab ea detrahatur vis acceleratrix a x_, talis efle debet, ut nullum in fluido motum producat, feu ut fit proportionalis finui complementi anguli, quem columna in M incumbens facit cum fuperficie aeris externa. Porro fi fit. Æ finus complementi anguli iftius in primo motus inftan- i: 16.| d; eitE—=; finus complementi ejusdem anguli d a— 6? dk oft tempus 7; U pa——— P l 7 nde= 44 2ad? Re 2: See LS RL Ve HET Ç À: Quare fi fiat dRk=vdt+ Bds! erit dr= B di A der dsl. LE $€ 24) ds! as ——— x €€ ApdSVY— 1: és V— 1: be V1 é C) à. Lea P41°2 126 «97 21922 Opottet ergo, ut hæ diflérentiales{int dfferentiales completæ; quod quidem per art, 86 effici poteftt Ut autem paulo facilior evadat folutio, fiat 0?— 2 46, quod licet, eritque ot. as 2. 8S£ Sit-autem£ fo velocitatis variabilis, in 10. inftanti; os ergo,. ut, fatta 5— — G, quando*— 0 pa = Tr 2 4€ b “(Quarts Eat ET Ay defig-: nant fun- A Mae €iones mise 2 AP quasvis sabre. bo V— 1 ipfarum#() XV) Gi a EL Î I ee Robe aV—r fs—rb 7) CE+€ç a 3 X ere ne M, Y—RB Zur+s Zu \ éritque ZX. Q w ) 35 Dur by PE . ee+ D T; ———-= ds 5) F j DIV SA © =. 6 , h. e. fit G. expres- qua fluidi sie moveri conantur »0, fit G—=@: ea) Præ- x | Ms 127 Es| Praterea debet ef&= 0, quando:—0; ergo debet efle En. 35( I I Ÿ PU NE st rate Sn. Les æÆ ue es ne< ER PE: ee OL TT L + 2 sV—1ï a ES 2 7520 D à es_+ J , Additis fimul hisce æquationibus, erit G—2@#/4/=Eds- SN Gris ae| in iQ): DU SR Ce te© | ae Edit 35 = er ER Tr S- * DRE qe J 2 Dep ds Re ) fo as V—3 ES Fe L à À he di Quare cum debeat dari PE Gins’, fi in 20. hujus æquationis membro f{cribatur:+ 5’ É| pro s/, habebitur®(4+ 5’) \| Paricer fubtrahendo ab invicem duas æquationses datas, invenietur G—— 2 À— s/ 35 Se LA: = non TEE| e pda: |: 2 V—1. TA A| NN fr: de se;#2 ds. Undeñi=r— £, Cros hs‘ RE 25 V=r £ 216 5Épdñis2rt8 RUN€ ns art) ë) L Sy ds::; F + J——— Secundum hujus æquationis membrum eft funétio ipfus s!, Porro funétio quælibet ipfius s’, poteit femper ce 12$ EE femper mutari in funétionem ipfus— 5. Nam fün&io ip- fius s/ non poteft componi nifñi ex términis qui Contineant 12/ é/ 7 poteftates iplus s’ eft autem 4r—a—s, quando% eft numerus par, aut fraétio cujus numerator par& / #- 7 x 5_, quando> eft numerus impar, aut fraétio cu- -jus numerator impar. Quare trattetur 2dum. æquationis membrum, ut fun@io iplus— s” tum pro— s füubftituatur+— s/, 8 habebiiur valor ipfius A C4— s/). Si motui aeris obftent montes perpendiculariter in meridiani direétione ere€ti, cujus diftantiæ a punéto E fint a, a!, a!!&c. manifeftum eft, valorem ipfus£ talem efle debere, ut nullus fit, fata s/— 2, aut 4/ aut+//, quicun- que fit valor ipfius#‘ Hoc autem fieri non poteft, nifi pro quibusdam valoribus ipfius G; fecus impoffbile erit problema. Non mirum ergo, fi plures occurrere poffine cafus, in quibus impoflibile fit, definire motum aeris osci!lantis: in fpatio, montibus undique interclufo.| Ex definito ipfus£ valore, qui exprimit velocitatem venti pro inftanti quovis d;, manifeftum eft, velocitatemil- b Far jam funétionem fore, non folum ipfus 54— 7 diftantiæ nempe % 129% nempe loci ab aftro, fed præterea ipfius.£+ s/ ac»— 5, feu, quod idern eft, ipfus s ac s—£ fiquidem+- 5/ DR CT)+"+ 7);-_ == Ce“EaOosT és re): Unde ve- locitas venti eric fanétio complementi diftantiæ loci ab aftro, pro tempore dato,& complementi diftantiæ loci ab site, cempore quo aftrum moveri incepit. Unde patet, velocitatem venti, in præfente cafu, nun- quam fere pendere a fola diftantia Zenith loci ab. aftro, ut in toro. hujus différtationis curfü{upp sofaimus..- dum tamen, talem füppolitionem jure merico a nobis efle fattam; 10, quod nulla fit ratio, cur ab uno punéto potius quam ab altero aftrum proficisci concipiatur. 20. Quod ali- quis fit cafus(nempe quando eft® 5!— 0& A— s#— 0) in quo velocitas,# datur per folam funétionem ipfius s/ nirs SE Id autem evenire debet, quando eft JE 4 5= + 3S Eds. 2 Vel—25V—1 2€ pds ras De+€) . Alembert de V tin K.& G Re CRUE ee ne=, AE PRE| ES. Propos. XVIII: Problema generale. 90. Determinare pro quovis tempore& loco venti direttionem ac velocitatem, in hypothefñ, quod terra pro- fundo oceano cooperiatur. Supponatur 10. aftrum unicum in aerem agere;. folvi poteft problema, vel ponendo partes aeris fibi mutuo in mo- tibus fuis, aut nihil aut parum nocere, quo cafu habebitur fo- lutio ex articulis 39& 45; vel fi ponatur partes, aeris fibi mutuo nocere,& direétionem venti femper effe in plano verticali aftri, quam proxime, habebitur folutio generalis ex articulis 76, 83. Vel affumpto aere homogeneo, determinabitur pro quo- vis loco ejus direttio& velocitas art. 69, 70, 71, 72. vel tan- dem poflünt confiderari feparatim duo venti motus, alter in parallelo, alter in meridiano, qui fi ex articulo So. n. II& IL. feparatim determinentur, deinde ad unum reducantur, fatis accurate haberi poterit velocitas aç A venti pro in- ftanti quovis. Inven- ce 131 2% Inventa jam velocitate venti ex attione unius aftri, deter- minetur eodem modo velocitas ipfius ab aétione alterius aftri| oriunda; compoñitisque inter fe invicem his velocitatibus, exurget motus venti quæfitus.| Schol. I. 91. Inütile prope eft monere quantitates à& 4, quæ propor- tionales funt velocitati& diftantiæ Luminarium, non efle ab- folute invariabiles, licet in toto hujusce operis curfu fuerint pro conftantibus afflumptæ: multum auterm a vero non aber« rabitur, fi pro quantitatibus illis 2& 4, aut aflumantur earum valores medii, aut pro quovis tempore adhibeantur valores earum aftuales, qui quidem ex tabulis fatis accurate habebuntur. = Schol. II. 92. Nullam hattenus mentionem fesimus de motu aeris ex calore orto, qui quidem, ob incognitam caloris& caufam& attionem, ad calculum revocari omnino nequit. Tamen, ut hanc quæftionem non omnino prætermittamus, obfervabimus duo loca quævis verfus ortum& occafum _hinc inde a fole æqualiter diftantia æqualem quoque expe- riri çcalorem, nifi fortafle paululum majorem in eo qui verfus ortum jacet, quod a longiori tempore folem videat, K 2 Quare hs 3 Sfu2uV—1 Quare M Ér: ie addenda eft vis, quæ fit ut funétio ipfus z& calorem in duobus locis fere æqualem exprimat.* Pro exceflu vero caloris hemispherii orientalis fupra occidentale, fupponi poteft aerem ab ortu in occafum moveri velocitate con- fante, fed omnino indeterminabili; quibus quidem hypo- thefibus non reddertur calculi problematum præcedentium,» z ex articulo 58 facile conftabit. Fruftra, meo quidem judicio, defudaret, qui accuratiorem de hac quæftione calculum inire vellet.|| Hec ego de Venris: dum ventorum.ocyor alis Polantes pellit populos FREDERICUS,€ orbi, Infignis Lauro, ramum pratendit olive. Die- 7, Februarti 1746. Addi- HV RE 5%: 3 * V. g. poteft fieri hæc vis proportionalis ipf(€ EU quadrato nempe finus arcus#; quod quidem fatis apte congruit cum Phy- fices principiis, quibus conftat calorem folarem fupponi poife in ratione qua. drati finus ejus diftantiæ a Zenith. Additamentum ad differtationem, cui titulus eft: Meditationes in genceralem ventorum caufam, infcriptio hæc: Hæc ego de rie» dum ventorum&c. Ad arr, 39. £. 3S. pla e: fione velocitatis venti fub æquatore, dum fol aut aftrum À n art. 39 invenimus 4—(22 E mm) pro expres- aliud æquatorem percurrit; methodumque fimul dedimus, qua poflit exhiberi velocitas venti in quovis alio loco, dum fol aut luna parallelum quemvis defcribit. Hanc velocitatem in- utile non erit, hic paulo extenfius determinare. Sit A P parai- lelus ab aftro defcriptus,& quæratur velocitas punéti& in : À LAS SE| parallelo QR;&at AP— 2,& fit T ratio quam habet radius paralleli À P, ad radium paralleli RQ; dico fore(juxta nomina in art, 39 n. 2. impot JR 3 Sen x{bhnaP]7 Créer) =— Lx Nam debet efle ZX du— ss a AV— 1: 24du? 3 re; x cof. RaP x SUR Porro quæcunque fit æquatio inter a P, A P, À&, inveniétur cofinus anguli R& P, affümendo in hac æquatione À P&« P ut variabiles, tum inde eruendo valorem di LE iplius UNS& hunc valorem dividendo per_ feu muiti- KR 3 pli: Fig. 4 dd, Tab. IL, pt Ph ou) RER fine°| plicando per#. cof. Ru; V2 _3S jan(el V1—20PV1 Ergoan= À x 92 x( LA)x À 4 V— 1 d(&P), RENE De k([in.aP]°+2). I. Quod autem attinet ad velocitatem venti in fenfu me- ridiani«& À, fupponatur, faciliatis ergo, circulum A P efle æ quatorem;& fa@ta à P= X,& a À= x(ut in diflertationis art. 42) erit vis acceleratrix fecundum a À=— Le è € ox Dome—2XV— 1 4dX_3S c— C GTS TUE 4V— 1 2 V=:—xV=} XV CR etNe Ce— c Sakir eg É xV=1 ns 2 V-ikKe—- c: Unde patet vim illam acceleratricem, in una eademque hemi- fphærii medietate, femper verfus easdem partes dirigi: proin- de Gi, ut fupponitur, vis illa effeétum fuum totum produceret, maffà omnis aeris, agente illa vi, paulatim ad æquatorem acce- dere deberet,& in plano æquatoris tandem accumulata fubfi- ftere. Videtur autem primo afpeëtu, hoc legitime fupponi non pole; fed materiam fluidi, quatenus in fenfu meridiani move- eur, neceffario ofcillando moveri,& nunc affluere, nunc de- fuere. Quare non debet fupponi vim, quæ fecundum meri- dianum Pr CS Sn Re 35 dianum agit, totum fuum effe&tum producere; cæterum facile ; grad, patet, hanc vim efle nullam quando x—v,& quandox— 90 proinde tam prope æquatorem, quam verfüs polos efle quam minimam; unde, modo adfit aliqua in partibus Auidi tenacitas & friétio,& aliqua in fuperficie terreftri afperitas, nullus ex illa vi efféétus orietur, tam prope æquatorem quam verfus po- los: maximum ergo effeétum edet in Zonis temperais, qui qui- dem quantum fentic, maximuseffe non debebit, quia, fiaer prope æquatorem& polos in fenfu meridiani non moveatur, ser in- termedius, ifti contiguus& adhærens, parum moveri debere in hoc fenfu videtur. Îgitur fi juxta art. 39 methodum, deter- minetur venti velocitas, licebit hunc folum motum confiderare, & ad caiculum revocare, qui fit in fenfu paralleli Q&R. Ad arr, 42, Præter methodum quam in art. 42 dedimus pro invenien- da æquationé, inter arcus trianguli fphærici, cujus non omnia latera funt arcus circuli raximi; poteft etiam adhiberi metho- dus fequens, quæ adhuc facilior viderur. Ducatur corda arcus uP,&,ex punétis«, P, agantur perpendiculares ad planum & ad radium circuli A P per A transeuntem. triangulum rectangulum, cujus latera, per arcus a P,& À, AP, facile ex- primentur; proinde æquatio inter latera hujus trianguli, quæ orietur ex æqualitate quadrati hypothenufæ cum fumma qua. dratorum laterum, dabit æquationem inter a P,&« A& AP. ad art. 84. IV. In articulo 84 docuimus, quomodo habita ratione at- : tractio- CE RSS TEE Frs=== : è t & î N re: traétionis partium, poffit chdaeà circum circa füidi r motus; ad hanc inquifitionem videtur etiam poñe adhiberi methodus. fe- quens. În art. 28 invenimus, ftantibus luminaribus, vim© en Ô augendam effe in ratione 1 ad 1—. quando agitur de attra- Étione partium, tum in noie hujus motus ponatur 0 d3 I 3 S LE 6 gs TEL Fe Nihil accuratius exigi pofle videtur in- sA tam arduo tamque abftrufo problernate. Sd ati; 38D. at U. V. Ex his quæ art. L. horum additamentorum diéta funt, corrigi facile poteft levis error calculi qui in art. 89 n. IL. irrep- fit, nempe fi fiat y= 35 M x(Cf. SAJ+wm) GE== [(fn, SA)?—(fin. S P}2]xN.(M&N funt conftantes imognitzx) Her pan ee Se; 2SAV I—2SAY: erit T—#49;&pak.==_ x AUS,) 4 V— 1: PT 3 ST 28AV=I API x 74(S A)‘26 X VE) c Lo 2) 4 V—: p. LE M. 4 *d(SA) Unde©= M&2paN=»+ Ergo habebuntur M& N. Die 6, Martu 1746. - S°: L R ECT'ER CHE S #, PHYSIQUES| ira| E L in | se | Li HE O.RIE EE DES VENTS REGLÉS É É à: SUJET PROPOSÉ L 2 D RS. ACADEMIE ROYALE M. ASC TEN GES £|= pour 1746. s\ : Non ego ventofe plebis fufragia venor. Horat. lib. r. epift. 19. | | | | | | dssmmmmamatitf}"" nf NRA Ds dl CT FA} f 1:"“£ hs HAE à PALM LA Sir CENTS di AVERTISSEMENT DEL M UE DR { 1) 1} 44 = 7 IN p { (1 ve \ = je 2 J'AUTEUR de cette piece ayant V4 appris, que l'Academie lui ‘avoit accordé l'honneur de lACCESSIT& celui d'être imprimée fous fes aufpices, il fe croit obligé d'avertir le public, qu'il n'a composé cette piece, que pour fatisfaire aux preflantes follicitations, quun de fes meilleurs amis a bien voulu S 2 Jui Sr Se- RE-/ D RE EE a== ER FT 4 “ Fe ne ê lui faire, peu de femaines avant le terme échû. Cette circonftance Jui fervira d'excufe d'avoir traité afles fuperficielle. ment& avec- quelque precipitation une matiere qui merite toute l'application, dont on peut être capable& d'avoir osé pré- fenter à une Compagnie aufsi Illuftre& aufsi éclairée un ouvrage si peu fini. L'Auteur prend le fucces inopiné de fon efflay pour une approbation. des principes dont il seft fervi, laquelle pourra bien l'encourager: à reprendre un jour cette importante matiére;& à la traiter felon toute l'étendue de l'application, que … ces principes adméttent. _ Quoique er lié | éSuoique les Sciences ayent êté portées à un très haut degré de perfe@tion, il faut avouer qu'il y a un grand nombre de chofes des plus effentielles, qu’on ignore encore parfaitement, il y à bien. apparence que ces chofes ne feront jamais entiere- ment approfondies; mais cela ne doit pas nous decourager d'en faire lobjet de nôs recherches, il faut plûtor redou- bler fes efforts, non tant pour en penetrer tous les myfte- res que pour les ignorer le moins qu’il fera posfible. Je mets dans cette clafle la cheorie des vents, peut être que cette theorie nous feroit moins cachée, fi l'on avoit d'abord fuivi la route, que l’Illuftre Academie Royale des Sciences a prescrite pour cette recherche, en reduifant la queftion à fes premiers principes.& en en retranchant cette infinité de caufes fecondes, qui coupent le chemin à toute connoiflan- ce ulrerieure, ausfi long tems qu’on les confond avec les caufés premieres, qui fübliftent toujours& qui pour n'être pas toujours uniformes& permanentes, ne fauroient cepen- dant manquer d'avoir des periodes regulieres, S 3 6. IL TAPER VET TRE er Crée RUES un re TT « = eng TES ces née© came SR ES En TUE 3 RTE —p Œ‘ 4}#8 $. IL Les caufes fecondes confiftent fans doute tou- tes dans l’irregularité presque infinie de nôtre terre,& les caufes premieres permanentes dans le mouvement de la terre jointe à l’aétion du foleil& peut être à celle de la lune. Ainfi pour ne m'attacher qu’à ces premieres caufes,-je con- fidererai conformement à l'intention ou plutot fuivant Ja manuduétion de l'Academie, la terre comme toute flui- de& homogene jusques dans fon centre. Mais comme avec tout cela il y a encore un grand concours de caufes premieres, je tacherai de les feparer les unes d'avec les autres& même de les fimplifier toutes autant, que la ne- cesfité l'exigera. $. IT. Je ne confidererai donc d'abord que le fimple equateur de Ja terre avec l'air qui fe trouve dans le plan de lequateur& le mouvement journalier de la terre. Concevons donc fous l’equateur deux plans d’une etendue indefinie infiniment proches& paralleles à l’equateur& fuppofons que l'air qui fe trouve entre ces deux plans, n'en fouffre aucun frottement ou adhefon, lorsqu'il vient à fe mouvoir autour de l'equateur de la terre. Voyons en- fuite fi par le mouvement journalier de lequateur de la cerre, l'air qui fe trouve entre les deux dits plans, en doit prendre quelque mouvement& quel fera à peu prés ce mouvement: Cette queftion eft fans doute la premiere dont il faut partir; elle paroit extremement fimple, cepen- dant elle depend encore d'un grand nombre de circonftan- ces, = Er | =) tou- & les = de h B lune. \£ cou WE livant om: fi Bnne Méau(es @sc les 1£ P ne Lnple € plan } sorte ETC 3& |, 6. | 10 en- | ac h RS 143%| ces, qu'il eft imposfible de determiner entierement& s’il s’agifloit ici d’une folution exaëte, nous ferions reduits à quitter la partie dés le commencement de nos recherches. Mais comme on peut fe contenter de favoir, fi l'air entre les deux plans reftèra en repos,& en quel rs il fera mü, en cas qu'il doive être mis en mouvement, nous pôurrions borner là nôs recherches fur ce premier point. Cependant nous tacherons encore de determiner en quelque facon le mouvement de lair en queftion. Pour cet effet il nous faudra marquer quelques de Pise qui environne notre terre. $ IV. L'air eft un fluide elaftique; fon elafticité& fa denfité diminuent à mefure qu'il eft plus eloigné de la furface de la terre. L'air êtant dans toute fon etendue un fluide elaftique demande neceflairement une force contraire, qui l'empeche de s’etendre& qui le retienne dans fs bor- nes, il faut donc ou que l’atmosphere de l'air ait une eten- due infinie ou fi elle eft terminée à une certaine diftance de la terre, cette atsmo$sphere foit retenue dans fes limites par un fluide qui l'environne& qui la comprime de tout coté. Le premier membre de notre dilemme eft manifefte- ment abfurde& ainsy il faudra s’en tenir au fecond. Mais quel peut être ce fluide, qui retient l'atmosphere terreftre dans fes bornes, ce ne peut être que latmosphere folaire, dans la quelle nagent tous les planetes. Si cela eft, il faut B\:J74 SR 14 faut que l'elafticité de l'une& l'autre atmosphere foit egale dans l'endroit où ces deux atmospheres fe touchent.: Il eft evident que latmosphere de l'air ne peut pas fuivre avec une liberté entiere le mouvement journalier de la terre là ou elle eft environnée& touchée immediatement par laimosphere folaire. Sans cette confideration, il eft feur que chaque partie de l'air feroit fa revolution autour de l'axe de la terre en 24h. de tems. Il eft même naturel de dire, que l’atmosphere de la terre n’a point de mouve- ment journalier dans fes dits limites. Cette caufe que nous allons developper d'avantage produira necefairement ce vent conftant d’orient en occident, du quel tous les Mariniers tombent d'accord.| & V. La premiere couche de Fair, qui touche im- medietement la furface de la mer, fait necefläirement le tour precifement en même tems, que la terre, pendant que la derniere couche, qui eft immediatement environnée de Vatmosphere folaire n’a aucun mouvement de revolution autour de la terre. Ainfi le mouvement de revolution doit changer de couche en couche par tous les degrés in- termediaires. Mais il eft difficile de determiner exaéte- ment la loix de ces variations, parcequ'on ne connoit pas encore afsés la force de ladhefion mutuelle des fluides; ces recherches tiennent infiniment plus à la phyfique qu'aux mathematiques. ce qu'il y a de mathemarique : d'avec pet NT IT DUT PL A| us k æ. £ NS Je D 145%\ d'avec ce qu'il y a de phyfique& commencons par le mathematique. (a) Comme tout le mouvement eft reduit à un etat permanent, il faut que chaque couche foit autant accelerée par celle qui là touche en bas qu'elle eft retardée par celle qui la touche en haut. () L'Eflort que deux couches contigues font l’une fur l’autre eft mutuel... Ce) Il faut donc que‘cet effort foit le même& con- ftant pour toutes les couches. Car fi l'on conçoit trois couches contigues À, B& C il faut que la couche A ex- erçant un eflortF pour-entrainer la couche B, cettte couche B doit exercer le meine effort F pour entrairer la couche C puis- que cet effort etant mutuel par la remarque(4)& la couche intermediaire B devant être egalement accelerée.& retar- dée par la remarque(4) il faut que l'un& lautre effort {oit le même. re (d) Le dit effort doit être eftimé non feulement par la force de l’adhefion mutuelle de deux couches Contigues, mais il faut encore avoir egard à la diftance des couches depuis l'axe de rotation, puisque cette diftance fait une efpece de levier, ce que l’on verra clairement, dés qu'on envifage, chaque couche comme folide, Voilà les confide- rations que nous fourniflent les mathematiques& il n’eft plus queftion que de dererminer la force de l'adhefon mu- tuelle des différentes couches, On pourra faire À defsus les reflexions fuivantes. th(a) Les ns mue ES danse 2 à, M cmdara imite eZ oér je aus cz ms _ n A qe mme sam os— O7 ces 146 El (a) Les couches difterent en_grändeuf"& 1il’eft clair que l'adhefon mutuelle fera en raifon des furfaces par les quelles deux couhes contigues: fe touchent. (6) Les couches de Pair different aufli en denfité; il eft naturel, que deux couches contigues auront plus d’ad- befion lorsque l'air eft plus denfe; il eft clair meme que l'ad- hefion fera proportionelle, tout-le refte etant egal, au nom- bre des parties qui fe touchent dans la furface interieure de la couche exterieure& la furface exterieure de la cou- che interieure. Cela étant la force de l’adhelion fera à cet egard Comme les racines cubiques des quarrés des denfités: Car une même furface{era touchée par quatre fois plus de parties d'air fi l'air eft huit fois plus denfe. (y) La force de l’adhefion doit encore être eftimée d'autant plus grande, que la vitefle relative de deux furfa- ces contigues eft plus grande& je fuppofe l'une propor- tionelle à laütre, à caufe que la viteflè relative etant par exemple deux fois plus SE le nombre des parties qui doivent etre feparées dans un même temps devient auf deux fois plus grande. J'avoue cependant que cette raifon a plus l'air d’une explication phyfique que d’une demon: ftration geometrique: cependant plufieurs experiences hy- drauliques m’ant confirmé dans cette conjeéture. Voilà à mon avis, comme on doit eftimer l’adhelion mutuelle des differentes couches, en obfervant toujours que lefort ou le romenrum de l’adhefon‘doit etre eftimé par ‘la force de l’adhefñon& par la diftance à l'axe de rotation, comme it)m- E toire lu AS cet 6 Mrs: D ahle | | Mhée A Né pI re" a lee \ ZE k Qui À ton | AIS =hy: RS 147 comme nous avons remarqué dans la note(7).\ On pourroit foupçonner ici, qu’il faudroit encore faire attention à la compreflon, avec laquelle une couche eft-pressée fur l’autre. il faudroit y avoir egard, fi l'adhe- fon des fluides etoit femblable au frottement des folides, Mais toutes les experiences nous demontrent le contraire, & femblenr indiquer que l’adhefion des fluides n’eft pas aug- mentée par une plus grande compreflion de leurs parties, $. VI Soir à prefent(fig.1) A le centre de la terre, BB fon equsteur;& que les autres cercles foyent dans le plan de l'equateur; fuppofons que l'air s’etende jusqu'en FF & que dans fes limites FF, il nait plus aucun mouvement journalier autour du point À. Soit enfuite AB—=7; AF eh AC==r, 02 ds—4dx eh prenne##pour conftante: la denfité de l'air en BD; la denfité de l'air en C — d: la vitelle de l'air en B=. C; la vitefle en C— U; Je conçois ici, que tout l'air compris entre C C& 44 -.acheve fa revolution tout à fait dans.le même tems, tout comme fi c’etoit un anneau folide, de même-que l'air com- pris entre dd& ee; de là il fuit que la vitefle de l'air en 4 pris dans la furface exterieure de la couche interieure eft d x. ee: — v+— v& que la vitefle de l'air en 7 pris dans Ja X furface interieure de la couche exterieure eft—>+ 73; ainfi la vitefle relative des deux furfaces contigues en d 4 2%|- CPE D ne d v; Nous aurons donc en vertu des TL 2 notes S, 148 3% notes(«), Eire(y} l'adhéfion des deux anneaux d'air— d x Es UE x rs Ÿ——d v)& le‘#r0mentum de cette adhéfion= À ste je ed) x"+,.Iéquel wiomentu devant être par la, note(c) par tout le meme, je le poférai= N 4x, en prenant pour N une conftante convenable, Nous aurons donc cette equation Die Nrdx vx+ do Go) x@ar- ra)== à ou bien— hd NX __— Nr D — x)°;.ou enfin à= oi _$. VIL_ On voit de cette équation, que la determina- tion des différentes viteffes de Fair depend des variations dés denfités de l'air. donc quelques mots far ces variations. On fuppofé ordinairement, que les hauteurs croiflant en proportion arithmetique, les elafticités& les denfités de l'air decroifflent en proportion geometrique: Mais cette theorie në convient nullement aux obfervations qu'on à faites fur les descentes.du mercure dans le baro- metre transporté fur des différentes hauteurs. J'alleguerai donc une autre formule pour les differentes elafticités de Fair, qui fatisfait av ec une exaétitude mervellieufe aux dites obfervations,€: Soit: le: doi Er ‘tte | Me Ü Emme, CC Minte � ANUES ri ES (IS N'Œus | 1 les DIR := nt JE ro: ] œil 13 de Jin tes | | [= Soit | | ne marque Ç +07? Re 149 Soit Pelafticité. de Pair prés la furface de la mer—E; foit s le nombre de pieds de Paris, qui marquent l’elevation d'un endroit quelconque par deflus la furface de la mer& on aura fort à peu près l'elafticité de l'air pour cette ele- vafion= en Mais les denfités n'obfervent pes la meme loi,’ parceque la chaleur n’eft pas uniforme dans toute l’atmosphere; toutes: les raifons bien pesées, il me femble que la variation des denfités doit être plus grande 22000 que ne marque la formule 006 eo& plus perice que 22060 29000—- s + D. Je fuppoferai donc d= 22000 Der&+ - on peut le fair’- Er S P e avec d'autant moins de peine qu'il ne s’agit pas ici d'une exaËtitude entiere, Re- prenons à prefent notre queftion principale. &. VIIL Nous donnerons ci deflous toutes les mefu- res-en pieds de Paris& avec cetté précaution il faudra |:| c) mettre#*—7r pours, de forte que nous aurons D— 22000+| D*>. 52600 x—.? ; ou bien Ep—= 22000 1%—#7/ 22000 22000—-#4— 7 22000:# 3 5 Prenant & par confequenit v=—Nraf d x 0 1 À pr 1$O ès CASAS Prenant à prefent l’integrale de la quantité qui fe trou- ve aprés le figne fommatoire en ajoutant une conftante M,. 22000 N r—| nous aurons v=— MNrx+ 44000 x Quant aux conftantes M& N, il faut les determiner par ces deux conditions, favoir que v eft= o en faifant x— R& que v eft= C en faifant+—r; De cette façon 22000——#+—2Rk on trouve M== TR CU& N—— 44000 R KR c 22000#r Hr$—2rrkR+ 2200 RKk+rRR & l'equation finale fera(en mettant&= 22000) v==. _ Qyxx Æ rvrr1x x—— 27R xx É= rnr+ r3— 2rrk HarRR—rr"RR+H2rRREe + aRKRk+rRR)#x\ $. IX. Après avoir determiné la vitefle abfolue de l'air dans le plan de lequateur pour telle hauteur qu’on voudra, nôtre deflein demande qu'on en tire Ja vitefle du vent de lorient en occident. Il eft clair, que cette vitefle X; ES Re ef— CC——"; Car fi toute la mafle‘dé l'air faifait fa re- ; volution en même tems, on ne fentiroit point de vent& . sv. C4. en ce cas la vitefle abfolue de l'air feroit=—C; ainfi tout : r point, qui fait le tour dans 24 heures de tems, doit fentir une IST E,| une vitefie relative de l'air, qui CR==C y, On aura | LES donc la vitefle abfolue. du vent en fübftituant pour v fa 18| valeur trouvée& de cette maniere.on-:la-trouvera.=== ligpar CrRR(ar)? He RR(+ rer 1— Re AR RR LR: ASçon| donc nôtre queftion entierement refolue. ç. X. Il nous refte à examiner, quel fentiment on doit LE porter fur la hauteur de l'armosphere, que nous avons indi- 14 quée par À—r. LA? On pourroit douter fi peut être‘cette hauteur ne se- JE:= tend pas au deli la lune, qui fait une partie du fyfteme | 4 de la térre. Mais cela n'eft pas probable& je fuis{eur l'E que la-lune fe trouveroit beaucoup plus près du plan de || l'equateur de lasterre, fi cela etoit, de meme que tous les | planetes qui nagent dans latmosphere folaire fe trouvent . fit presque entierement reunis dans le plan de lequateur folaire. \ Bt Ausfi sers BÉPRREE Fendeots elle ce vent oriental dont il Sd eft queftion entierement imperceptible: ce vent feroit même ia encore infeufble; fi la hauteur‘de atmosphere etoit com- parable au raion de la terre. Je trouve que pour que le (Ie I vent oriental puifle être fenfble, il faut que la hauteur de Je& l'atmosphere puifle etre comparée à la hauteur#, qui eft de: Æ 22000 pieds de Paris,& tous les Phenomenes aëriens m'ont out mis depuis long tems dans ce fentiment, qui fera mainte- entif nant,Cominc demontré par cette cheorie. ee= 152 $. XL Cette confideration nous met en etat de fim- plifier d'avantage& de rendre plus claire& plus nette nô- tre formule pour la vitelie du vent oriental fous lequateur à une hauteur donnée je fuppoferai donc la hauteur de l’atmos- phere R—7r— D& x— 7—:, de forte ques marquera une hauteur quelconque depuis la furface de la mer& je traiterai les hauteurs 2,?& s comme infenfibles par raport aux quantités 7, R& x. Dans ces fuppofitions on trouve la vitefle S—- 248 - br k &. XI Il paroit de toute cette theorie, que plus on s’e- leve par deflüus la furface de la mer, plus le vent oriental doit augmenter,&c cela en raifon egale, pour les petites hauteurs, & qu'immediatement à la furface de la mer, le vent doit être entierement nul. Comme la vitefle C fair environ 1600 pieds dans une feconde, il s’en fuit qu’a chaque vingtaine de pieds qu’on s'eleve, le vent gagne la viteffé d’un pied par feconde en fuppofant à— 2, de forte qu'a la hauteur de 100 pieds, il fera 5 pieds dans une feconde. Si lon vouloit fuppofer la hau- teur de latmosphere encore plus petite, la force du vent oriental en feroit augmentée. On pourroitauffi faire d’autres du vent oriental= _hypothefes pour les variations des denfités de l'air par raport aux differentes hauteurs, qui donneroient la vicefle du vent oriental plus grande, mais fi l’on veut demeurer dans les bor- nes de la vraisemblance& des connoïiflances phyfiques, que l'on a là deflus, je doute fi on en pourroic angmencer la force du| Fe PRE Te ANT CR no. Sr À Los. Der nl je pi Fuux à 04e | (EE 1 nt! doit hœurs, d'Sitre GE CR le igls {€ rnde | me il JAN VE dant ; MTS | mort [il - Ê el TCÉ du «O? 407 s#0» 153 0% du vent au delà du double. Cependant ces nombres augmen- tés autant que la cheorie permet de le faire fufffent pour en expliquer cout ce que nous lifons dans les relations de navi- ation, Je trouve tout bien conté qu'avec ce feul vent un bon voilier pourroit faire le tour de la terre dans deux an. nées de tems. $. XIIL Il me femble, que tout ce que je viens de dire en confequence de nôtre theorie, ne peut manquer de lui donner quelque poids. Il ny a dans ces fortes de recherches ordinairement point de milieu, Iors qu'elles n'ont aucune liaifon avec la nature; ou les refultats feront exces- fivement grands ou exceflivement petits; au lieu d’un cer- tain nombre de pieds nous n'aurions furement pas manqué de trouver ou des lieues ou de petites parties de ligne, fi nous etions entierement eloignès des vrais principes, &. XIV. Aprés avoir expliqué le vent qui doit pro- venir fous lequateur du mouvement journalier de la terre, jai encore examiné ce qui doit fe pafier fous les autres paralleles& Jai trouvé, quoiqu'à la verité par un raifon- nement assés vague, que la vitefle du vent doit diminuer vers les poles à peu près en raifon quarrée des cofinus des latitudes. . KV. Je ne ferai plus qu'une feule remarque fur ce fujet, c’eft que ce vent naturellement uniforme& con. ftant, fe change facilement en vent uniformement inegal U ou Re 104 où alternativement plus fort& plus foible par des intervalles egaux. Ceux qui ont etudié la phyfique mechanique auront remarqué, combien la nature fe plait à produire des mouve- mens d’oscillation ou de balancement, ce que Je pourrois eclaircir par une infinicé d'exemples; Auf eft. ce par le prin- cipe d'Oeconomie, que la nature agit ainfi; le moindre ob- ftacie rallentit le mouvement& y cauferoit une perte de force vive, qui s’emplove plutot à entretenir un mouvement de balancement, qu'à etre anneantie dans le fifteme.’ett ainfi, que fe produifent peu à peu les lames de la mer dont Ia premiere caufe n’eft dabord qu’un roulement des eaux à la furface de la mer. Le fiflement& le murmure, que les vents font même en pleine mer, ne font formés que par- les balancements& les mouvemens alternatifs de çompres- fon& de dilatation, qui font dans l'air agité par le vent & qui produifent un fon plus où moins aigu fuivant que les ondes‘de Fair font plus ou moins ferrées; il fe peut donc de même que cette mañe d'air, qui fe meut autour de la terre, ait en même tems un mouvement de compres- fion& de dilatation alternativement, lequel fe joignant au vent oriental, laugmentera& le diminuera alternativement: Si toute cette mafle ne formoit qu’un fimple balancement, n'ayant qu'un feul ventre de compreflion, l'intervalle d’un balancement à l’autre feroit d'environ 36 heures; fi les ba- Jancemens etoient doubles, triples&c. en fuppoñfant qu'il y ait deux, trois ventres de compreflion, cet intervalle devien- droit —||" S lront Uve.. PC'rois Yérin- 34. 0b- Bree 9! de 1 et Bi Eli Ja ip Les © par Qres- Sent } Ju peau & où pres TE Œsnt: Seni, =}in S|ba- p\y sien = Jroit R. 155 droit deux ou trois fois plus petit. Je me contenterai d’a- voir fimplement indiqué ces remarques à faire, d'autant qu'un plus grand detail me detourneroit trop de nôtre fu- jet principal. Je paffe donc au fecond article, où je me propofé d'examiner l'eflet que Je foleil doit faire fur l’at- mosphere par fa chaleur. 6 XVI Tour le monde fait que l'air eft rareñié par li chaleur& condensé par le froid, d’où il fuit que l’air doit etre plus condensè pendant la nuit qu'il fait plus froid que pendant le jour qu'il fait plus chaud; mais cette con. denfation& rarefattion de lair ne fauroient fe faire fans. mouvement& il eft queftion d'examiner quel doit être ce mouvement& quelle fera la nature du vent qui en fera for- mé. Il conviendra encore ici de commencer ces recherches par les hypothefes les plus fimples. Je fuppoferai donc d’2- bord que l’ecliptique eft dans le plan de l'equateur& qu'il ne s’agit que de determiner le mouvement de l'air autour de lequateur en concevant encore deux plans, qui coupent la communication de cet air avec le refte de l’atmosphere, tels que nous les avons decrits au(. IT: $. XVIL Cette queftion ne laiffe pas d’etre encore assés vague, quoique fort fimplifiée; elle depend de plufeurs po- fitions phyfques, que l’on ne fâuroit determiner assés au ju- fte; il faut donc fe former des hyporhefes phyfiques qui paroi- tront les plus naturelles, Voici comme on pourra envifa- ger la chofe, Soit(fig, 2)+ le centre de la terre; C D fon U 2 equa- er RS ri Pre renese— reus rs Re ce equateur; je decris du même centre# un autre cercle AB, avec un petit cercle?«, dont je determinerai le rayon ci-des- fous,&: enfin du centre? Je decris le cercle AE. Apres cette conftruétion& ayant tiré une ligne quelconque à G, je fuppoferai que les denfités de Pair dans différents points de l’e- quateur foyent pour un moment proportionelles à l'intervalle L G,, de forte que À C marque la moindre denfité, DE la plus grande& enfin L G une denfité moyenne quelconque, De cette maniere le point À repondra au Zenith& le point E au Nadir, quoique Fun& l'autre çorrigé, puisqu'on remarque que la plus grande chaleur n’eft que quelque tems aprés midi & le plus grand froid quelque tems après minuit: Mais cette correttion ne pouvant changer en rien la nature de nôtre queftion principale, nous n'y ferons d’abord aucune atten- tion.. Cela etant ainfi voici les premieres confequences qui en refultent. & XVII. Comme ce n'eft que la chaleur du foleil qui eft la caufe des differentes denfités de lair, on voit bien que tout le fifteme doit faire le tour dans 2 4 heures de tems autour du centre#: le point À dans le cercle AB, le point C dans le cercle C B& le point Z dans le petit cercle#-, pendant que le centre+ demeure toujours au meme point. je 6. XIX. Comme les quantités d'air fous- un volume egal font proportionelles aux denfités, on pourra concevoir toute l'atmosphere comprife entre le cercle C D& le cer- cle | ds Ædes- pres D, je Da l'e- | tn € h CHMQUE, let À LiSnue AU EAN entre |& en. VB \ 1e “roi Sres 39 Æ le (Œurs Jome | 3'oir cle | ct | | | | | Ni EN: cle À E comme homogene, uniforme:& d’une denfité egale, mais s'elevant à differentes hauteurs‘exprimées dans chaque point L par la hauteur LG, puisque de certe fa- con la quantité d’air qui repond à un point quelconque L eft la meme.| $. XX. Si lon fuppofe la denfité de l'air au point C =D@'aupoitit D D À Ÿ, 1'fudra faire A Cu| DB De ON Aura BE, 0 à parcequeur be on aura le petit rayon ab— BE—2Id0 On pourra re- marquer aufli en pañflant que la petite hauteur F G eft pro- portionelle au finus verfe de l'angle A a G& delà on pour- ra facilement calculer par. des fuites, quelle eft la quantité d'air compris dans l’espace À G F A. -$ XXI Je viens à la queftion principale;-fuppofons donc que le foleil foit venu dé À en A’; il faudra faire la mème conftruttion par raport au point À’, que nous avons decrite au€. XVIE par raport au point À. Pour eviter la confufion des cercles, je ne confidererai que le cercle ex- terieur À NE M, qui prend la place(fig. 3) A’ N° E/ M7. Il eft evident que par ce changement une partie d'air doit aller du coté occidental vers le coté oriental& que cette partie d'air eft precifement egale à celle que contient le petit menisque À N'E N’ A. Après cette remarque il eft queftion premierement, de determiner la grandeur du me- nisque. À NE N’ À& en fecond lieu par quel mouvement la dite quantité d'air fera ainfi deplacée. U 3 Quant ES. 1e. .. Quant à la premiere queftion on la refoudra de cette façon. Soit a À—r; le petit arc AA/—a& qu'on tire le #P petit arc à D’, qui fera= d, parceque 4 B'ÉI 20 ol enfaite on multiplie ce petit arc Z/ par le diametre AE, il eft facile à voir que le produit fera egal à la capacité cher- chée du menisque À NE N’ À& comme À« peut être censé— 2 E, nous aurons À E= 27& par confequent la | capacité du dit menisque= d«, qui marque la quantité d'air qui eft chassé vers le coté AME pour remplir le menisque opposé AME M'A, qui eft egal au premier, Voyons maintenant par quel mouvement ce deplace- ment d'air doit fe faire. Il eft clair d’abord après avoir partagé les demi cercles A N E& A M E egalement aux points N& M, que le demi. menisque À N N/A fe vui- deri fuivanc le cours N A M& l'autre demi-menisque ENN'E fuivancle cours N EM; d'où l'on voit deja que la viteffe de l'air fera nulle aux points N& M& qu'elle {era la plus grande aux points A&E. Mais pour determiner exaCement ce mouvement, il me femble' qu'on doit envifiger la queftion de ia maniere qui fuit,| On concevra-un:canal(fig. 4) MAN QC P, qui re- prefentera l'efpace que l'air occupe dans la feconde figure indiqué par les memes lettres. Ainf Ja largeur de ce ca- nl eft— D& la longueur egale au demi+ equateur de la serre que ÿappellerai /; Ce canal eft rempli d'air qui eft . d’abord M cette ire le Li SE Si cher- Se: étre Ont là gpntité \oir le if.- jéhce- 2äNoit = ax % vu n5que y5i que : pelle N=unel DS Ja 11 re = pure “ Ça- 710€ la - ui et abord 1 i F._s%.| d'abord dans un equilibre parfait& c’eft le cas où le foleil. repond au point À dans la féconde& dans la troifieme figure. Mais après que le foleil a parcouru Farc A A’ dans les dites figures, cet equilibre ne fe trouve plus dans Pair ren- fermé dans le canal, parceque l'air en fera plus echaufté dans la partie A N QC& le fera moins dans l’autre moi- tié AMPC; ainfi pour retablir l’equilibre, il faut qu'une partie d'air foit chassé de la partie A N QC en l'autre AMPC; mais chaque couche d'air, telle que ab Ze par- - courra un efpace different, qui marquera la vitefle de Pair au meme endroit; tirons à prefent dans la quatrieme figu- re la ligne M’ A« N'’telle que prenant la diftance N€ egale à Parc Ne dans la troifieme figure, on ait par tout ce dans la 4e. figure— ce dans la troifieme figure, en fup- pofant celle ci tirée perpendiculairement entre les deux arcs. Si l'on confidere avec attention nôtre queftion, on verra qu'elle f reduit à celleci. Ayant un canal MN Q P rempli d'air, dont l’elafticité ou la denfité eft par tout proportionelle à la ligne ve, trouver le mouvement de chaque couche d'air abde, qu'elle aura fait aprés que tout l'air aura repris fa denfité uniforme. Pour refoudre ce probleme on n’a qu'a faire en forte que par tout l'efpace N'e 4 Q foit— à l'efpace Nr p Q& alors la couche 2# de aura pris la place pys7& l'intervalle Z 4 Ou«p marquera le mouvement cherché de la couche#4 de. Mais cetre egalité entre les efpaces N'ee Q&N7rp Q_ ' donne qe \ 102 160 67 donne aufli N’é6eN= crpa, il ne s'agit donc plus que d'examiner analytiquement ces efpaces. Si dans la troile- me figure on tire la droite M N& que du point e on y tire perpendiculairement la droite« P, on aura l’efpace N’ec N — NN xe P. Soit le finus total= 1; le finus de l'arcNe=; Ô on auraeP= rs,&N'N=—2'b=— oo& par confe- D. quent l'efpace N'ecN—5zs x da: quant à l'autre efpace crpa dans la quatrieme figure, il eft— cr.x ca—er x NQ — cr x D: Nous avons donc 35 x da cr x D& par confequent. LT EIIXxX= X D ]1 fuit de cette équation, que Fair parcourt un efpace Lys% 2 a pendant que le folcil parcourt dans lequateur le petit arc À A—u: ainfi la vitefle de l'air eft à la vitefle D) d'un point pris dans Pequateur, comme 55x 5 xu eftàc àf Ô\ 1 so DEN: ou comme=; eft à l'unité& voilà le refultat de tout ce raifonnement assés prolixe& embarassé. Je m'en vais mainte- nant indiquer les confequences qui en decoulent. $. XXII Il faut premierement examiner comment on doit determiner le raport de D à à On fait par des ob- : ferva- JMipace NQ D par rc apr le fe Wi10 pu«Ut CE ainte ft 01 36 ob (er vas %| 161 ss fervations phyfiques, que la denfité de l'air dans la plus grande chaleur de l'eté eft à la denfiré de l’air dans le plus grand froid de lhyver à peu près comme 5 à 6 On peut aufli fuppofer que la plus grande variation du jour à la nuit ne fait que la douzieme partie de celle de l’eté à l’hyver& comme fous léquateur les variations font peut être moins fenfibles que dans un autre climat, je crois qu'on peut fuppofer à peu près à— a Dans cette fuppofition la vitefle de Tair.eft à la vitefle d’un point de l'equateur qui eft duë au mouvement journalier comme _ eft2a l'unité, ,- Sr la derniere vitefle parcourt 16090 pieds dans une feconde, la virefle du vent fera telle, qu'il parcourra dans une feconde de tems autant de pieds qu’il y a d'unités dans 10 r, en entendant par s le finus de je| l'arc horaire, depuis l'heure qu’il fait jusqu'à 6 heures.| $. XXII. On voit donc qu'à midi il doit refulter de cette caufe un vent occidental à faire environ dix pieds dans une feconde; que ce vent fe rallentira enfüite peu à peu& qu'il fe calmera entierement à 6 heures du{ir; après cela il prendra une direétion contraire& il commen- era à fouffer de l'Eft à l'oueft& fe renforcera jusqu’à || X miauit a—— a 162 ee minuit& delà il diminuera, en gardant fa direttion, Jjus- qu'a 6 heures du matin; après quoi il redeviendra oriental & augmentera jusqu'à midi, qu'il fera derechef ro pieds dans une feconde. Mais tout cela demande encore une correttion, parceque le plus grand chaud& le plus grand froid ne fe font pas à midi& à minuit mais environ deux “heures après; ainfi il faudra ajouter deux heures à l'heure ‘du jour pour avoir la vraie heure..| $. XXIV. Nous avons fupposé dans. nôtre exemple le rapport de d à D comme 1 à$o,& je füis perfuadé que près Ja furface de la terre la différence des denfités de l'air du jour à la nuit fait au moins la huitantieme par- tie de la denfité totale; mais il fe peut que’cette difte- DS rence eft beaucoup plus petite à une certaine hauteur de: puis la fürface de la mer; fi cela êtoit, ce vent variable, que nous avons decrit, pourroit être plus foible, que nous ne lavons marqué, mais toujours dans une pro- portion egale; quoiqu'il en foit, j'ajouterai ici la table des variations du vent qui doivent refulter des difierentes chaleurs. de l'atmosphere pendant la revolution:.du fokeil, en obfervant la correttion de deux heures marquée:ci acAus, l'heure ee jus L_Qrte) | 'une |æ and eux Mure | > Sn : ue Ç MEXS Sr. ht e dtte. \ ae, lies ee ki, à à = LE Sure après midi Le 74 LAVL l'heure du jour vitefle du vent 10, Oocc. 93 6 0€Ce 8,-6occ. 7x0 Ets 5, Oocc. 235.000, O 2, 507. 5, Oor. 7; O0F- 8, Gor. après minuit 9, 6 0r. 10, Our. 9, 6 07. 8, 6 or. 7, Oor. 5, Ocr. 2, 5 0r. O 2,$ OCCe 5; O0CCe 7» Oûcc. 8, 6 occ. après midi 9, 6 occ. 19, Oocce X 2 |l 164%| 1 S XXV. Quoique les proprietés que nous avons indiquées| si | Pour ces vents que le foleil produit en echauffant fuccesfivement les=| 4 1 | parties de l’atmosphere, n’ayent été trouvées que pour l’equateur|| 4 [l& dans lhypothefe que le foleil fe trouve conftimment dans le| il plan de l'equateur, il y a cependant apparence, que fi toute la terre 1 etoit fluide, on'fentiroit fous chaque;parallele un vent femblable PE à à peu près à celui que nous venons de determiner, c’eft à dire un ci OS petit vent oriental, qui commence à foufler depuis 8 heures du,| cl matin, qui fe renforce jusqu’à 2 heures après midi& qui baïfle:*[5 4 enfuite jusqu’à cefler entierement environ les 8 heures du foir, après| hi quoi 1l commencera à s’elever peu à peu un vent d’ouefit, qui obfer-|| ti vera les memes loix: mais les vitefles repondantes de ce vent feront 0 à peu près en raifon des cofinus des latitudes dans les differens paral- m) Jeles. Je ne crois pas non plus que les petites declinaifons. du foleil q puiflent empecher cet effét; elles pourront pourtant changer les F vitefles de ces vents. Du refte il n’eft pas posfible de deter- 1) miner precifement tous ces changemens, non faute de geome- nc trie, mais faute de connoiflance fuffifante de plufieurs faits de à di phylique, qu'il n’eft meme pas pofñlible de connoitre par des oral obfervations.|| 6 à $. XXVI. On peut encore remarquer ici, que Ia chaleur du|; | foleil ne dilate pas feulement l'air par fa chaleur, mais qu’elle engen-. 44 F. ||| dre encore une efpece de nouvel air en augmentant levaporation F4| Il P: des eaux. Ces vapeurs fe condenfent enfüuite quand la chaleur 1 a | vient à diminuer& retombent enfin fur la furface de la terre. Com-; L me la mafle de la terre demeure toujours la meme& quel chaleur.‘222 à-P 2 eft plus grande vers l’equateur, que vers les poles, il eft naturel que dE BCE vers l’equateur 1l fort plus de vapeurs qu’il n’y en rentre& qu’il ar- rive Æ Quées int les D 1ateur ns Je Æ terre | fable Æ eun 1 Es du (bat ) près der 1 Mont D qua tail or\es rer é same | id ges | S] di le Sn Ébre BON ls ler f 5| om- = lu 14 3% que d‘es*- rive s_ réf ès rive le contraire vers les poles. Del la fource des rivieres, qui cou- lent conftimment: ii faut auffi tirer delà la caufe des faifons feches& humides dans la Zone torride, qui fe fuivent& qui font produites par l’eloignement& lapproche fuccesfif du foleil. Si la terre etoit toute fluide& que le foleil demeurat conftamment dans l’equateur; 1l faudroit qu’il ÿ eut dans la mer de petits courants conftants du nord -& du fud vers l’equateur& au contraire un vent conftant de Nord dans la bande du Sud& de Sud dans la bande du Nord. J'ai for. mé là deflus des calculs fondés fur des experiences‘qu’on à faites fur la quantité des evaporations fous differens degrés de chaleur& j'ai trouvé que cette caufe peut produire des vents assés forts, fi l’on fup- pole, que ce n’eft pas route la mafle d’air qui foit mife en mouvement, mais feulement les couches les plus proches de la furface de la mer jus- qu'à une certaine hauteur, comme par exemple de 1000 pieds, L’incertitude des hypothefes, qui doivent faire la bafe de ces calculs, ne me permet pas dexpofer ici ces calculs, Il feroit à fouhaiter que nous eusfions des obfervations plus exaétes, que nous n’avons fur la direction& fur tout fur la force des vents reglés, pour pouvoir ac- commoder les hypothefes incertaines à ces obfervations, d’où nous pourrions tirer enfuite des lumieres nouvelles ditées par la feule the- orie. Ce n’eft certainement, que cette inegalité d’evaporation alter- pativement plus grande furterre& fur mer de la nuit au jour, qui eft la caufe des vents reglés, qu’on appelle vents de terre& vents de mer. On peut rendre raifon ausfi par nos principes de plufieurs autres vents reglés particuliers, que les mariniers ont obfervés, je n’en fais point mention pour ne point pafler les bornes du füjet prescrit, qui veut qu'on confidere toute la terre fluide. $. XXVIL Si j'ai dit que les vapeurs attirées par le foleil chafent l'air direétement vers les poles, cela fuppofe que tous les endroits X 3 fous De 166 4 fous l'equateur font egalement echauffes comme fi la terre tournoit avec une rapidité imfinie; mais cela n’etant pas, il faut dire que le mouvement de l'air dans la direction des meridiens eft melé avec un mouvement balançant, pareil à celui que nous avons expliqué au$. XXII.& qui fe fair dans la direction de l'equateur ou parallele à l’e- quateur, puisque les vapeurs attirées par le foleil{e repandent de tous. cotés, où ils trouvent moins de refiftance. $. XXVIH. Venons enfin aux changemens annuels de la decli- naifon du foleil& examinons quel effec ils doivent faire fur latmo- sphere, les Mariniers! ont obfervé des vents reolés qui foufflent fous une direction contraire de fix en fix mois. Ces vents ne fauroient provenir fans doute, que du mouvement annuel du foleil& de fon obliquité à l'équateur. Je crois pourtant que linegalité de la terre doï avoir beaucoup de part a ces vents& que tout comme le flux& reflux de la mer eft dans quelques endroits dix ou vingt fois plus grand, qu’il ne feroit fi toute la terre etoit fluide, le yent produit par le mouvement annuel oblique du foleil peut etre de meme confiderablement augmenté dans quelques endroits par la difformicé de la terre... Il ne faut donc pas fe laiffer prevenir con- ‘tre nos theories par la confideration de quelques vents particuliers quoique reglés, ce que j'ai crù devoir faire remarquer tant par rapoit à ce que j'ai deja dit que par raport à ce qui me refte à dite.. Jai crù d’abord, que le foleil chaflant de fix en fix mois une grande quantité d’air d’un hemisphere à l’autre, il en devoit provenir un vent confiderable de fix en fix mois, du Sud au Nord & du Nord au Sud,, Cependant le calcul asfés facile, m'a fait voir qu’en outrant toutes les hypothefes qui peuvent donner plus de force à ces vents, ils n’en deviennent pas tant foit peu confi- derables, Voici donc mon raifonnement, : SRE. Qt Æioit Me le le @£c ün Su(, s l'e- Btous | Æ h ‘4 no- | IPious | ent h| de | mohite [æ où |\er, Je 1 de qi la | DM | less | we pu A: 1 08 Je oit | Egvord ei A Sphs jéonf- =: \|! &. XXIX. Notre hemisphere feptentrional eft plus. chargé d'air pendant le fort de lhyver qu'il neft durant les plus grandes chaleurs de l'et£. que la plus grande quantité d'air foit à la plus petite comme sà 4 C'eft la plus grande inegaliré qu’on puiffe fuppofer. Ainfi divifant toute lat- mosphere de l'air en neuf parties, il faudra dire que quatre parties reftent toujours dans l’un& l’autre hemisphere& que la neufvieme partie va& vient alternativement d'un hemisphere à l’autre,& qu'il employe 6 mois.de tems pour chaque pañage: fuppofons d'abord que le pañage fe fafle avec une vitefle uniforme; or il y à 94608000 fecon- des dans 6 mois& ainfi dans une feconde de tems il pas- Fa Li À, fous l'equateur la artie de toute l'atmo- fe fous ë 85r472000 À spheré d'air: Si lon fuppofe le rayon de lé toire in, ia circconference de lequateur== C, toute la furface de Ja terre fera— 25 C, qui fera proportionelle à toute l'atmo- sphere de l'air en fuppofant même que l'air n'eft pas plus denfe fous les poles que fous l’equateur, ce qui dait en- core faire la viteflé du vent en queftion plus grande qu'el- le n’eft Prenant la 851472000€ partie de 27 C, on aura r C, 235736000° fait dans une feconde de tems la 425736000€ partie du rayon de la terre, qui fuivant la mefure de M Caflini tient 19695539 d'où il fuit que l'air qui pafie fous l'equateur M 1œ% 19695539 pieds, ce qui fait moins qu'un demi-pieds par| pl feconde. Si lon veut faire attention à l'inegalité des| ul vitefles avec lesquelles ces pañlages de Fair fous l’equateur 1! fe font, la plus grande vitefle pourra devenir environ q deux fois plus grande que la vitefle moyenne marquée. k Ainfi ce vent ne fera jamais plus qu'un pied par feconde,‘| (ll meme fous l’equateur, où il doic etre plus grand, qu'à tout 44| 4 || autre parallele. fl| EQ XXX. Cet exemple moins dependant que les precedens[1 || de ces hyporhefes, que la phyfique ne fauroit determiner fort au| dE || jufte, nous apprend encore, combien les vents feroient foibles, fi tou-| mr 11] te ja terre etoit fluide& uniforme. Il feroit auffi facile de donner Fe ne (l plufieurs proprietés fur les variations de ces vents, s’ils ne pouvoient A (ill ctre presqu’ entierement negligés, je me contenterai donc de ce il || que j'en ai dit. Je remarquerai feulement encore que les vapeurs, A|-f |“qui fortent des eaux de la mer plus copieufement& qui y retombent+ to! (ji en moindre quantité en eté qu’en hyver etant fans doute trans-| 1al | ll). portées fous la forme d’air dans l’autre hemisphere, doivent augmen-| ji ter. ces vents.. Cependant cette caufe ne pourra felon mon eftime les-| ||| renforcer au delà du double.| n 11| ll$. XXXI Enfin jai voulu auffi examiner, quel effet la lune é | ju pourroit faire{ur l’atmosphere de la terre: Car comme les deux lu-|| q 1]||) minaires, le foleil& la lune,& fur tout celleci font un effet fenfi-+4| d A ble fur les eaux de la mer, il y a à prefumer, que l’atmosphere doit| ce I fe reffentir aufli en quelque façon de leur action. Cependant après|. Ha ll un examen fort exact de cette matiere, que j'ai deja traittée autre fois& qi avec toute l'application dont j'etois capable, j'ai trouvé que la lune ne À D LL)| pourroit | D ens GS: a À u- 1oher Zient 4 xs us, mer x 1s- ain- | es De ane æe\v- nl- doit ris re fois PF AA =(10N 'auenFéq uateur doit, quitter. fa figure ile par Us, 0. M- \ æ pouïroit faire aucuñ effet tant foit peu fenfble far l’atmosphere fans une certaine confidéeration assés nouvelle:- Cette coi Réel à la verité très éflentielle& doit etre faite abfolument, mais elle eft d’une nature à n’admettre que des mefures assés incertaines& cette raifon nauroit empeché d'entrer dans aucun détail à defius, f. l'A: cademie n’avoit nommé expreflement dans, fon programme cette caufe, IH ne m'eft donc pas parnus de me dispoier de ces recherches, & XXXII. Pour bien traiter cette matiere, il faudroit un Hi- vre entier, assés long& fort penible, On me permettra donc d'indiquer fimpliment, ce qu’on peut demontrer par la pure geo- metrie,& ce qu'on frouve pour la-plüpart demontré dans les pieces fur le flux& reflux de la mer, qui ont partagé le prix de PAcademie Royale des Sciences de Paris de 1740, qui ont eté © imprimées à Paris l’année fuivante& trois desquelles ont eté in ferées enfinte dans. la derniere edition des Principes de M. New- con faite à Geneve, dans lesquelles on trouvera demontré tout ce que javancerai, * $. XXXIIL Soit(fig. 5) g#2 4 l'équateur de la terre, naturellement parfaitement rond& que le foleil fe tror vant dans l’equateur reponde au point Z, on a ir Faétion du Fr|& prendre la figure GB.H D. de forté que les Eaux Shane ie aux points à&.4 jusqu'en BR& D& fe baifléront aux points& g jusquen H& G. On peut Calculer parfaitement les petites elevations 2 B, 4 D& les petites. descentes, f LH, g G pour differentes hypothefes Y qu'on qu'on peut former fur la loi des denfités des couches de la terre vers le centre. Si toute la terre eft fuppofée homo- gene& nommement de la meme denfité que l'eau qui l'en- vironne, on trouve BC— HC ou B2+ H 4 d'un pied, onze pouces& un quart, qui eft la mefure de l'action du foleil. $. XXXIV. Connoïflant l'action du foleil clement, on a recherché, quelle proportion elle devoit avoir avec celle de la lu- ne, qu'on ne peut pas determiner par les principes de Paftronomie; Me Newton s'eft fervi de quelques obfervations fur le flux& reflux de la mer pour en deduire cette proportion, qu'il a eftimée enfuite comme 1 a 4. Mais il me paroit qu'il n’a pas bien choifi fes obfer- vations& qu'il auroit mieux fait de fonder fes calculs fur dés obfer- “ations beaucoup plus convenables à ce deffein,& qui donnent cette proportion dans l'etat moyen comme 2 à$& j'ai remarqué que cette proportion fe verifie de tout coté. Je donnerai donc en nom- bres entiers deux pieds à l’action moyenne du folel& cinq pieds à celle de la lune. &. XXXV. Dans les fyzygies il faut ajouter ces deux actions & en prendre la difference dans les quadratures, de forte que la- tion entiere des deux luminaires eft de 7 pieds dans les saee& de 3 pieds dans les quadratures, . XXXVI. Les mefurés que nous avons affignées aux actiong des deux luminaires doivent être reftreintes à une certaine condition, qui eft que les eaux ayent tout le tems qu’il leur faut pour fe mettre entierement à lequilibre. Mais il paroit que le mouvement jour- nalier de la terre n’accorde pas aux eaux tout ce temps; puisqu’à cha- que moment les eaux doivent changer leur pofition d'équilibre& que feur inertie ne leur permettra pas de sy rnetire'assés pfomtement, Il = =|t| -\mo- = l'en: - hied, © du =) à [Mk[u- Die; Le Aux mS ute dor- D«x- ARE etre 1Mom- A Jieds = ions A Da- ss À 10% 1101; Et s01- Brha- Æ que jen LCL, l CA 71 Îl eft meme naturel, que fi la terre- tournoit avec une vitefle infinie l'equatéur conferveroit conftamment fa rondeur parfaite malgré l’a- €tion du foleil& de la lune. Il s'enfuit que léquateur ne change pas tout à fait fa figure autant que l’equilibre determiné ci- defus bout l'état du repos le demande. Mais ce feroit un probleme trop em- brouillé, fi on entreprenoit d'affigner aux hauteurs 4 B& 4H les Ju- ftes Valeurs, qui leur refteront; Mys on pourra fuppofer avec quel- que apparence de verité, qu'il y manquera le quart ou le tiers des hauteurs entieres, Sans cette diminution 1] n’eft pas poflible que Ja lune faffe le moindre effet fur l’atmosphere, comme nous allons voir. &. XXXVII Confiderons à prefent l’equateur de la terre ghhd etre environné encore d’un fluide jusqu’a une petite hauteur commu- ne 4 qui foit infenfible par raport au rayon de laterre. Le calcul m’a enfeigné, que la peripherie de ce fluide fera parfaitement femblable à la figure de lequateur changé G BH D, pourvû que ce change ment foit total& qu'il ait rien perdu par Ia raifon exposée au. _XXXVI; Si donc la hauteur de ce fluide eft fort petite, chaque colonne verticale gardera fa hauteur à& ainfi fi ce fluide reprefente l'air, cet air ne pourra avoir d'autre mouvement, que celui de fuivre le mouvement de l’eau, qui le foutient, en forte que chaque colonne d'air monte& descende alternativement de fix en fixheures, de Ia quantité B+ H b,, qui meme dans les Syzygies n’eft que de 7 pieds& fans doute qu'un tel balancement ne peut etre apper- cu en aucune façon, l'idée de lelafticité de l'air ne change pas ce raifonnement.| $. XXXVIHIL. Voici à prefent une propofition assés paradoxe. c’eft que fi la terre etoit folide de forte que lequateur g 4 b d ne peur changer. fa figure, ile fluide qui environne l’equateur peut fouffrir Y2 de HE, 472 de très grands changemens,& cela en raifon de la denfité duflui- à celle de Peau. Aïnfen fuppofant l’eau 800 fois iplue denfe.que le fluide en queftion, la quantité B?+ H4 à la peripherie du fluide en“A iendroit 800 fois plus.grande, c’éft à dire,— 5600 pieds dans les fyzygiès& 2400 pieds dans les quadratures. Par pe la colonne verticale du fluide en 4 pourra differer de l'colonne verticale en b de 5600 pieds, ce qui-peur bien faire la cinquieme partie de la hauteur moyenne entiere de fes colonnes pour les fyzygies& environ la douzieme partie pour les quadratures. $. XXXIX.. Si on fait maintenant.attention au$. XXXVI. on voit facilement que la raifon qui y eft exposée empeche en partie l’e- quateur de la terre ghb d de prendre tout à fait la figure d’equilibre GB H D,& fi nous confiderons outre cela, que la(rte de la terre iVeft pas entièrement fluide, noûs pourrons facilement fuppofer, que Vequateur gbhhd ne Es que les deux tiers side fes changemens en- tiers& qu'un tiers de€ changement lui eft'oté par les deux dites rat- fons. Dans cette fiphoftion| Pinegalgé des colonnes du fluide en & en b peut at aller jusqu’à la quinzieme partie de fa- hauteur ‘ moyenne entiere de ces colonnes dans les Te o4 jusqu’à la trente cinquieme partie dans les quadratures. 4. XL. Qüoiqu'on envifage le fluide qui environne Ja terre comme elaftique, ce que nous venons de dire, n’en foüffre aucun _ ngement; car’ il Êdes toujours, que la quantité de matiere pour chaque colonne d'air fuive la mème proportion, qu'il y äuroït entre les hauteurs des colonnes dans un fluide non l’elaftique, car pour ne point confondre les differentes caufes des vents, nous fuppofons Ci l'air egalement echauffé dans toute fon etendue. 6. XLL Si donc£4b4(ñg.6.) marque l'equateur dé la terre, dont _ le centre eft en G,& qu’on fafle autour du meme centre l’ellipfe pres- que circulaire BADE, dont le grand axe eft AE& le petit axe. "{:, 1 = ii nc le here 2 5000 Bcrer it hi Æour E |W on E le. : Mibre | re ne | ŒÆ: en- | ni Shny © Ageur |'iate ;«" 1 un | jEW ( 1 ane eo ne (Æ(1 | Re\i98“4| Si nous fuppofoñs. les deux luminaires dans les fyzy- gies repondre au point À, nous pourrons confiderer les deux plus hautes coloñnes d'air aux points& 4‘reprefentées par# À& dE& les deux moins hautes en 4& g par D & g H;&:puis tirant un rayon quelconque CF, la hauteur de la colonne en f fera reprefentée par f F:.Faifant enfuite Be DD; Az EY—;.D.-+:d; 1e. finus total 1; le finus de l'angle FC D=:, on trouvera à caufe de l'ellipticité-infiniment petite, F f= D+ s5à $. XLIL Voyons à prefent ce que le mouvement jour- nalier de la terre peut faire; au lieu du mouvement de la terre dans le fens g 4h nous fuppoferons qu'elle eft en repos& que les deux luminaires tournent en fens contraire. Concevons donc qu'un moment après les luminaires repon- dent au point b/& tirons par le centre C& le point 4’ la droite A’ E/ parfaitement egale à la droite A FE Cette A!E/ deviendra le grand axe de la meme ellipfe, qui par confequent fera le mouvement angulaire À C A/& il s’a- git ici de determiner.plufieurs changemens produits par le dit mouvement de l'ellipfe ABE D autour du centre C. $ XLIT. Soir donc(fig. 7) AMDMEMBMA l'ellipe fur le grand axe A E& enfuite A/M/D/M'E/M/B/M'A! la meme ellipfe fur le grand axe A/ EZ On voit qu'il fe forme par. là entre les angles ACD& ECB de nouveaux efpaces À M D M’ À& EMBM/! E en dehors& deux efpaces egaux&{emblables en dedans entre les angles A CB |+& Le % 174 & EC D: il faut donc que les deux es paces en dehors s’em- pliflent d'air& que les deux autres en dedans s’en des’em- pliffent. Mais c'eft encore une queftion par quel mouve- ment ce transport d'air doit fe faire. Je dis donc qu’on n'a qu'a partager en deux egalement les quatre angles droits aux points M& on voit aifement que l'air doit: demeurer en repos dans les quatre points M: que de p vers 4 il doit couler autant d'air que contient le petit efpace M À M’ repondant à l'arc pb,&rautant d'air der vers 7, de r vers sr& enfin dep vers s: que les vitefles feront les plus grandes en À, D, E&B; que ces vitefles feront occidentales en À& E& orientales en D& B. 6. XLIV. Après avoir determiné ces proprietés, il ne nous refte plus qu’a chercher les vitefles abfolues: je ne determinerai ces vitefles que pour les points cardinaux A,: DE. On trouve geometriquement l’efpace MAM!/—=:9%x A A!(remarqués que nous fuppofons comme ci-deflus la di£ ference des hauteurs À»& D#4= d) Par confequent la quantité d'air, qui pañle par A 2, eft— 3 0 x À A4 Si nous fuppofons donc que l'air fe meut avec une viceffe egale dans chaque point de la ligne A?, qui eft egale à D«+ 6 ou fim- plement— D en negligeant la partie d, il s'enfuit que la viteffe de l'air en À ou# eft à la vitefle d’an point de l’equa- teur, comme 9 efà 2D, Voici à prefent les proprietés du flux& reflux d'air, pareil à celui de la mer, causé par l'a- Etion de la lune& du foleil. $. XLV. 1 y kil à : | at) rail QE flux eme > em. Suye- Bron| Mois 2 en 2 uler ohnt Le 74 I7< 94 PAS 4*0* $. XLV. Faïfons pour les fyzygies conformement au$. XXXIX., La ræs.& fuppofons qu'un point de l'equateur fafle 1600 pieds dans une feconde; il fe fera fous l’equateur à midi un vent d’Eft à faire 533 pieds dans une feconde; ce vent s’affoiblira en fuite peu à peu& ceflera trois heures lunäires après; le vent viendra enfuite d'Oueft, qui fe renforcera peu à peu fpendant trois autres heures lu- naires, au bout desquelles 11 fera parvenu à fon plus haut point; après cela il diminuera par des degrés femblables pendant trois autres heu- res lunaires en gardant cependant fa direction d’Oueft; alors il ceflera encore de foufHler& ainfi de fuite. &. XLVI. Dans les quadratures, le flux& reflux de l’air fe fera à peu près par les memes loix, maïs la plus grande vitefle de Pair ne fera plus que d’environ 23 pieds dans une feconde. $. XEVIL Je n'entreprendrai pas d'examiner tout ce qui doit arriver dans les differentes lunaifons,& perdant les differentes decli- naifons de la lune& du foleil& enfin fur d’autres paralleles de a terre: Onpourra s’eclaircir assés fur ces queftions en lifant les traités fur le flux& reflux de la mer cités ci- deflus.| $. XÉII. Avant que de finir cette matiere,-je prierai encore Je Lecteur de remarquer que le mouvement de l'air peut etre pour plufieurs raifons beaucoup moins vite près la furface de la terre & etre d’autant plus grand à une certaine hauteur depuis‘cette furface. Plufieurs autrès raifons peuvent encore diminuer le mou- vement de Paif dans toute fon etendue. Mais ce qui me fur- prend eft qu’on n’a pas encore remarqué aucun mouvement dans le barometre, qui reponde à ces variations; car les hauteurs du barometre devroient aufli varier de fix en fix heures lunaires, fi ce n'eit peut etre, que linertie& la compreflibilité de l'air peu- vent \4 vent l'empeche er d'exercer assés tôt toute fa preffion fur la jbafe. Car fi on conçoit fs. 8) fur la bafe A B la colonne verticale d'air AB DC& que I4 bafe À B foutienne par à‘un poids P: Si l’on s’imagine enfuite un couvercle coulant CD, que lon’ fur- charge d’un petit poids p, il eft sûr que la bafe A B ne foutien- dra pas d'abord tout le poids P+ p& meme que, dans les”pre- miers inftans, elle foutiendra fimplement le poids P,& comme le mouvement journalier fait changer continuellement le petit poids», inertie de l'air renfermé dans le cylindre pourra prevenir&c empe- cher l'effet du changement des poids{ur la bafe HB, qui de cette fa- con foutiendra une preflion fenfiblement toujours.egale à la pres- fion moyenne, &. XEIX. Si on coimbine enfin toutes les caufes dont j'ai arlé& dont j'ai marqué les effets,-on en dois deduire leftet final& total pour toutes les circonftances où l’on fe trouvera,& quoique Phypothefe nou par JAcademie fur l’entiere fluidité de la terre ne foit pas conforme à la verité, je fus pourtant per-| fuadé que nos principes ne laïfleront} pas de repandre de nouvelles lu- mieres fur les vents reglés tels qu'ils font en effet. Voilà donc'imes reflettions fur la queftion proposée par l'A- cademie. Je fuis faché que mes autres occupations& le terme refcrit ne m’ayént pas permis ferais nies pensèes avec plus de detail& plus d'ordre; mas je tâcherai de fuppleer à ce defaut‘par des. additions fuffifantes, fi le hazard | portoit que mes coucurrens euflent fait encore plus mal. Se mm EN PE D Setfu ch citer Defimmuns Serce der SBinde 2Benn die Evde Gberall mit einem tiefen . Deere bedecft mare, ®Ÿ KE EE EE EE je EEE NE cn nn nee ea MR RER IE Das I Cavitel. Don dem VBinde, und deflen Urfachen dberbaupt. PPT ER asser DÉS= oe É LR a—— ES rs FL $ L SR ind ift eine(nelle Bemegung der Luft, Sd rente Ÿ ibn, mit Dem@eneca, cine fchnelle Beivegung der Luft, weil fonft auds bie Lüftgen,(auræ) mit unter Die ASinde ER) toürden 4u sablen fun: tuelches bocb, nad) dem aligemei nen Segrifre Des ABindes, nicht Ctatt findet. Aus eben detUrfache mag ibn Dalle() den Strom, oder Sluf der Luft(the Stream or Current of Air) genennef haben, Bas etivan no an meiner Erz . Éldrung exinnert toerden Fonnée,{ft, bey meinem gegenwogrtigen Dorbaben, nicht in Betrachtung su siehen, $. 2. Die vornebinften allgemeinen Cigenfthaften des ABindes, tof che man aus der beftandigen Grfabrung bat, find, af er balb Faite, bald toaume, balo naffe, balù trocfne£uft mit fich bringt; daf er bald beftig, baib fhtoach, balb aus biefer, bald aus jener LBcltgcgend, tuebet, und daf er,(venn et nicht ein ABirbeltvind, oder cine dergleichen befbndere Art von @turmminde HE, allccit einen Sogen eines Circuli maximi fn der 2{tmo- 3 2 fpbare, (*) Philofophical Transaétions, Num, 183. p. 153. fphûre, über Der Glâche Der Crde befcbreibt, deffen verfangerte chenÉel fois Lich auf dem Dorigonte perpendicular ftchen. &, 3. Der Grund Dicfer DBeivegung der Luft; oder des LBindes, muf entiweder in, oder auffer Der fich bervegenden Suft feun. Sn ibr fefbft Éann ex nicht angutreffen feyn, oeil alsdenn Éeine Lrfache vorbanden ware, iwarum fie fich nicht uberall und allegeit, und givar mit aleicher Gefhiwindigheit, und aus einerley Gegend, betvegte? Dicfes fo wurde man der Luft einen organifihen au ibrer Theile sucignen müffen, wenn man den Grund ibrer Bervegung in br felbft finden wollte; wwelches aber von feinem Deaturfotz fober würde sugegebert werden, S Ç 4. Gsift gmoar twabr, Die Glafticitat ft, als die nachfte Urfache des QBindes, su betrachten, voie aus dem Solgenden crhellenamitn, unD die Glafticitat ift cine Cigenfaft, tvelche fich in derSuft befindet: allein, Die elaz frite Kraft cines Rorpers Eann, vermôge ibres AKefens, nicht eber iwirfen, als bis be Rôvper, durch eine Kraft von auffen, in den Stand gefcbt mirn, Da fie an ibm wirÉen fann, Solglih mu eine aufferliche Kraft die Claftiz citat qe L£uft rege machen; und biefé ft es eigentiich, tvelche den ASind verurfaciet, &, 5. Da alfo der cigentliche Grund des ASindes nicht in, fondern auffer der Luft ift: fo muf ex entiocder in, oder.auffer unferer Cdfugel, oder sualeich in und auffer berfelben befindlich fénn. YBenn man den ABind, nach oben angefübrten Grfabrungen, und allen Umftänden, betrachtet, wie er auf unfrer gcgentwartigen Crofngcl ift, fo fallt gleich in bie Zlugen, da das legte ftatt findet.|| &, 6. Micbts ift Flaver, als Daf bic verfchiedene uffteiguna verfchiez dener Dunfte an verfchicdenen Drten eine Daupturfache Des ABindes ir, toie sir ibn auf unfver gegentoartigen Crofugel wabrnebmen,“On Durd) Diefelz ben wechfelt die Dünne und Dicbtighcir, die Seuchtiafeit inD Die Erottens beit ber Suft febr oft, fraré und unorbentlih'ab; fofgtith nimint audi) Die Glafticitt Derfelben bald bier, bald dort, bald 4u, bald ab. Linù Dabcex mien notbiwendig vicle und Sielerley ASinde entffeben. 6, 7. Die angc4eigte Urfache des ABindes Fônnen tvir der Conne und der Croce sugleich suftbrciben. C'inige baben eine auf der Grde allein bez subende Urfache der ABinde ibrerUmbdrebung um ibve Are sugefhrieben. Jus diefer baben fie die Lrfache Des allgemeinen Bindes, welcher gvifiben den QBendeiréein auf der offenen ee von Often ftcts webet, beftimmen wollen, Gie haben gefaat, tveil die Luft[eicbter, als die Grde, und flubia feu, fo fonne fie der Crde in ibrem Uimfthtounge nicht folgen, fonbern me : ben; PER 1, uÉ [E Eann \oATUIT Lt, und K einen J){ter Nyrfot: Sfache ID te netln Arf, dr Pia ON et ® où! 1}, 1tK aidé (bits HU 716 gti DU Pr 011 E: 1 : Jus di it moi. 4) 10 tutut _quE % II ce biciben; twefches benn biefen ABind verutfahe. Dllein id Fann diefer Meys aung nicht beypflichtens weil ibr cinige Beobachtungen des ABindes bey dem Mequator, auf der offenen See, nad) Dalleys Beugniffe,(*) widerfprechen; theils, toeif die Luft, Da fie in allén Tbeilen gegen den Mittelpunct der Crde fbtver ift, mit ibr einen gleichen Grand Der Gefdhwindigtcit erlangt, unb folg- Lich nicht suvuct bleibt, und Fcinen ABind verurfachet. Man Fünate swar fac gen, DaB, tocif das ABaffer im Mecre beffandig von Diorgen gegen Abend quliefe, und biefes obne Stoeifel von Dem limfihounge der Grdoc berÉime, diefes Suruciveichen von Morgen gegen Abend um Deffo mebr ben der Suft dutdh den mfbroung der Grde muffe verurfachet werden: aber au) bey den QBaffer des Mecres ift der Umfchoung der Crde cine falfche Urfache der Dez twegung deffelben von Morgen gegen Abend. ie wird durch den allgemeiz nen Offoind stvifchen den YBendesitÉein am naturlichften erfldret; von dicz fem aber bin ich cben im SScegriffe, die twabre Urfache angugcigen. 6. 8. Diefe ift bauptfachlidh, vo nicbt gar allein, die ABarme der Gonne, thut auch die angiebende Kraft der Sonne und des Mondes das ibre dabey. aber diefe Lrfachen auf unfrer CrdEugel auch alsbann fait finden würben, wenn fie überall mit einem ticfen Mecre bedecËt ware, fo till ich fie fm folgenden Capitel erivegen, welches beforders Daëu beftimines jf, 98 II. Cavitel. Don benjenigen Urfachen des QBindes ins befondere, ele bio auf einer SBafferfugel ffatt finden. $. 0, “à, ie Daupturfachen des TBindes, von iwclchen ich in dicfem Eapitel ban def till, werden auf unfres gegentvartigen CrdEugcl, durch bic verfchiedez ne 2lufficigung der Dunfte, und andere Urfachen, fo febr gcioret, und in il ren ASirEungen beuvirret, Daf man Éaum bin und iwicder cinige Spuren das bon antrift.{ft niche Sbuld, als die verftbicbenc Befbaffenbeis JA 1° Des Cidbodens.: YBenr nun gar Écin tar fondern alles mit cinein tie 3 fen nee (*) Am angefübrten Dite, % 182 3% feu Mecte bedecEt mare: fo-tvirben die aïlgemeinen und Paupturfachen des SBindes allein witéen, und durch nibte geftéret werden, Diefe ABirunz geu, tie fie an fic) fefbff find, geborig su betrachten, mus id) Die Crde von uufrer gangen GrdEugel wegnebmen, und nichts, als dberal cin tiefcs Siecr, auf ibr faffen, Sn Dicem Zutande twerde ich unfre CrdEugel im folgenden allcgeit betrachten, un fie Daber, um der Rürie toillen, allemal eine Dafférs Eugei nennen, 6. ro, uf ciner ABaffertugel affo tird die Sonne, dur fbre LB me, überall nothiwendig XBind veruxfachen müffen, Den durch tbre ABars me debnet fie Die Luft, welche unter ibr ft, aus; folglich muf die umftcben. be dichtere, tegen ibver flartern Glafticitat, dabin dringen, 160 der iweniglte QBibefand if. Dicfes geftbieht dur eine Vetvegungs und cben diefe Bemegung ift Det Lino. nâchfte Urfache, nemlich die Verdünnung der Éuft, geben, nebft anbern verffdnbigen Raturforfhern, Barenius(*) und Dalle(FX) an. 2indere féhreiben die frârfere Clafticitdt und die darz aus erfoigende Beivegung der Luft nicht der um Die ertoarmte Suft umftebenz ben£uft qu, fonbern der etbarmtenLuft felbff, unb(agen, biefe wmürde, durch die Criwormung, elaftifiber, als Die umftebende, drange alfo tociter fort, und becurfache den ABinb. … Dbgleidh beyde Meynungen auf eine binaus laufen, und bey beyden Die Grivarmung der@onne sum Grunde gefegt tir, fo foheint mix Doc die CrElarung von der Berdinnung der£uft richtiger gu foon: fueil bey einer fo frarFen Ausdebnung oder Derdünnung derfelben, ibre Clafti- citat auch alltufebr abnebinen muf, und ibre Trocfenibeit die Dune unmÈgs fich an Kraft dberiviegen Fan. Gin anbdres ivate es, twenn bic etvarmte und getroc£nete Suft eben fo Dicht bliche, als die übrige. ba mürbde blof Die vermebrte Clafticitat Diefer evarmten Zuft Den ABind verurfachen. ie S.rr,9 un (*) Præcipua& generalis caufa venti eft ipfe fol, qui igneo fuo iubare aërem rarefacir à attenuat, inprimis illum, in quem perpendiculares radios mittir, fiue-fupra quem hæret. AËr enim rarefaftus multo maiorem lecum poftulat. Inde fit, vt aër a fole impulfus, alium vicinum aërem magno impetu pro- trudat, cumque fol ab oriente in occidentem circumrotetur, piæcipuus ab eo aëris impulfus fiet verfus occidentem. general, Lib. I. Cap. XX, Prop. 10, (**) J fay,-- that the Prefence of the Sun continually shifling to the Weft- wards, that Part, towards which the Air tends, by Reafon of. the Rarefation made by his greateft Meridian Heat, is with him curried Weftward, an con- fequently the Tendency of che whole Body of the lower Air is chat Way,a, f, A Re D, 2 EE nn omvce per =\; S a Et, WOiet \a't Et Ki Noir ile g'( EN | kr) A7 \ salt (1@. | J\ù (11) | Vs: fo } | Ni: \ 019 Ÿ 221 | ai | [, Ke Re em 0 Æ tite | lechi. | m)0- | ea | sil | tl/“left. {es lion À= Con° | | SR 183% S. 17, Yéun fragt fihé, to tit die durch die Sonrieritodrinie crregs té Suft fidh bin bevegen? Bern man fidh die Sonne in dem von ibr er wavmten und verdünnten Theile der£uft, als Milfichend, botftellet: fo mug die rings umftebende dichtere und elaftifchere Luft Überall gfeich ftaré andrins gen, und der ASind Eann alfo nach Éciner Gegend insbefondere weben, fons Dern Die Dicbtere£uft muf entocder an die verdüinnte immer twecbfe(stveife ane fabren und wieder sure geftoffen toerden, oùet fie mu ibren XBceg, tvenn fie Eann, in Die Dobe nehmen, Da aber die Gonne fic frets fort betveat, und unfern Croboden taglih, von Morgen gegen Mbend qu, cinmal umlauft s fo{ft letcht su begreifen, daË Die andringende£uft der Sonne nachfolgen und vom Morgen gegen Abend fidh betvegen muf. man felle fidh vor, O K W jen Der Siret, in elchem fi die@onne, in Tag und Nat; um die Grde E F G betvegt. O fey Morgen, W YAbend, B CD hie Jtmofphare der Crde. die Sonne 4.€. in K fiebt, fo verdünnet fie Die£uft in und bey o. Solglich dringt Die neben umftehende£uft von allen Giten gegen 0. Die Sonne aber verandert fiets ibre Selle, und rücét den Augenblic£, da bieLuft von allen Sriten degen o andringt, 4.€. in Z. Asdenn ift die Luft in und bey n am meiften verdünnet, und alfo fhon mcebr, als Die in o: alfo mub die in o in n bdringen. Die Conne fegt in eberr den Augenblicfe ibren Leg weiter, vom Morgen Segen Abend qu, fort, und Fommé in H, altvo fie die Suft in m am meiten verDunnet, und alfomacbt, daf fic) nun Die£uft tociter, aus n in m, betvegen mu£, fo gebt es immer fort, von© bis in W, à, i. von Morgen bis 4u Abend, um die ganse Crde berum, fichet man, daf der QBind auf einer ABafferfugel ftets vom Motgen gegen Abend iweben muf, in fo fern er nemlich durch die Dave me der@onne verurfachet wird, 6. 12.{us Dicfer allgemeinen Uifache des Bindes(ubt Bareniue CE) durch Umfibiveife die Urfache qu erÉlaren, toarum der Pogen, den Die #Dabn des ASindes befthreibt, allegeit ein@tücé eines Circuli maximi it, welcher auf dem Dorigonte perpendicular ftebet,@éine CrÉlarung fheint mir theils unribtig, theils gu tocit ber gefucht su feun,: Œch ffcie mir die Gache folgender maben am natütiichften vor, ÇGs fes WSON bcer otiz sont, W 2bend, S Müittag, O Shorgen, N Mitternacht, und Z der Dunct der Croflache unter dem Senith, vo ich fche, und den QBind empfins De. Rebre id) nun bafelbft das Gcficht gegen O, oder Morgen, und der ind blaft mic) gerade von da ber an: fo ft gewif, daB ec in acrader Linie fort: (*) Gcogr. gen. L, I. Cap, XX. Prop, 1, Fig. a. Fig, 2. % 184% foutftreich£, und gédén W qu bidft. Der Bogen, den bicfer LBind in der Atmofphâre befhreibt, fn 8 Co Z w. id) deffen Sxhenfel aus o und w bis in den Borisont in O und W serlangere: fo ift Flar, daë diefer vertüngette Bogen WZO ein balber Circulus maximus ft, und auf ban Dorigont W SO N perpenbicular ftcbt, Deydes folgt daraus, daf Z der Mittelpunct des Aires W S O N if. Cben fo wirde es feun, swenn ich das Gcficht nad) N Éebrte, und n Z£ der Bogen der ABindbabn mûre. Dicfer wurde verfangert den bafben Circulum maximum N ZS gcben, twelcher ebenfalls auf dem Dovisonte W.S O N perpendicular fteben wurde. Der ABind mag alfo Éommen, wober ertoill, fo muf{cine Babn in der Atmophare einen Bogett cines Circuhi maximi befchreiben, tvelcher auf dem JHorigonte perpendiculat féché. $,. 13. Jus der angeacigten allgémeinen Lrfache des EBindes erbellet, da eine jede Rraft, iwelche cinen merflidhen Tbeil der Lufr in der Atmofphaz ve Dunner machen Éann, afs die umberftebende ft, ABind verurfachen muf. ŒGn der Sonne Îft, auffer der Cuvarmung, nod) cineRraft, weldhe die Luft unter ibr verounnen Fann, nemlich Die angichende Kraft, Da Jiewoton feft gefest bat, bañ, toie alle bimmlifhe Korper gegen cinander, als auch die Grde(*) gegen die Sonne, féjtver it, oder von der@onne angezogen tivD, fo mug auch die Luft, mwelche die Crde umgicbt, gegen die Sonne fhtwer fewn, oder von der@onne angeogen tuerden, nun die Luft ein flubiger Rbvz per ift, und aff ibre bcile niche fo gufammen bangen, tie Die Theile Der Grdc: fo muf die Luft an der Dberflache der Atmofphare, unter der@onne envas beraus treten, und affo ein Tbeil Derfelben cinen groffern Miaum cinz nebmen, als vorher, D. i berdunnet verden,_Dabet muf auch, wenn biez fe Berdunnung merflids genug if, ein beftandiger YBind, auf die vorige QBeife, daraus entftehenr,-welcher gfeichfalls mitder Sonne, D.1, vom Morz gen gegen Abend, gebet, HE s, 14, Bot meÉliher muf die angichende Kraft des Monbs die Luft perounnen. ift es cben, iwelche Cbbe und Fluth auf dem Mcere verure Sachet,@ie muf auch in gebérigem Derhaltniffe, auf der Ober- lache Der Otmofobare, mit der Luft, eine Gbbe und Sluth madhen, und da, to Die Glutl if, D. i. gerade unter bem Monde, und diefem Orte gegen uber, auf Ser Unterflacbe der Gude, die Luft in der Atmofphare verdunnen, und alfo einen betanvigen ABind, mwelcher, tie der Mond in fcinem taglihen Um faufe, pon Dorgen gegen Hbend gebet, bervorbringen, UE .15.VÉ us (* Princip. Phil, nat. math, Lib, IT. Prop, Le a% 18 6 15, Ce ift nun nichté mehr übrig, tas vieleicht einen ABind in tunfrer Mtmofphâre verurfachen Eônnte, als die ubrigen Pianeten auffer der Monde, die Sirfterne und die Cometen. Alle Dicfe bimmlifhen Rérper En: nen ibn Our nichts, als durch'ibre ansiebende Sraft, perurfachen, lei theils find fie alle su tveit von uns entfernct, unD theils audi) gu Élein gu eine merflichen Berdnberung in unfrer Luft durch ibre angichende Kraft. Dicfes éinsige Édnnte(eun, baf irgend cinmabl ein uns fchr nae Fommender Rormet bicrinne tas mertliches thdte. Yllein, Da Dicfes eine bloffe MoglichFeit und was auffevorbentliches ift: fo Eann man die ABirfung der Kometen unter die Urfachen des gegentvartigen XBindes nicht sñblen, Das III Cavitel. Bon Den Urfachen der verfbiedenen Stârfe unb Gegend des Bindes auf einer Maffiréugel, in fo fern Derfelbe von, der SSûrme der Sonne verurindet 1vird, ç(%$ 16, A dem botbergebenden Capitel babe ich nur géseigt, aus as für Urfas chen der 2Bind auf einer ABaffe£ugcl iweben muf. Die Crfavrung(ebret aber auf unfrer GrdEugci, Da der XBind niche jets mit cinerley Gefchivindigs Feit oder@tarte, auc nicht ficts aus einerley Gcgend, Juch auf ei ner Yafferfugel finden dicfe Berfchiedenbeiten fratt. Mein Borbaben if io, Die Lrfachen derfeiben angugeigen, Sn gegentvârtigem Capitel till von Der berfébiebenen Sticte und Gegend des ABindes auf ciner ABaferEugel pa nur, in fo fan Derfelbe durch die ABarme der Conne verutias ct tit), S. 17. Ben Die iirfende Kraft ftârter, oder féhivächer ift, fo if aud) Die ABirEung fraréer, oder fhivacher: und der ABind muf defto frarfer tocben, je ffatter Die Grwärmung der@onne ift, und défie fhiwacher, fe fhiwdcher Die Crimärmung der Gonne ift. Die@tarte des LBindes auf ei ner Baffertugel, welcher von der Connentoarme berurfachet iisD, muf afz (D, nad Den Seiten und Oertern, febr unterfcbicden feun, Sn Anfbung Ja Det der Seiten muf fie mad) den verfhiebenen Sabrsciten unterfhiedent, und übérbaupt fm ommer grôffer, und im YBinter Fleiner feyn. … Denn es if befannt, Daf an einem jeden Orée afsdenn@ommer fit, wenn die Œunne daz felbff ibre grôfte Mitragéhôbe erreichet, und alsdenn Die grôfte Aürme if, Wwenn Die Conne ain bochften ftebt. aber tvird Die Luft an cinerr Orte am meiften verdunnet, und folglich der ftaréfte ABSind verurfachet, enr 66 Dafelbft am toarmften if. bemnac) die Sonne su Mittage arr einem Orte ibre nicorigfte Dôbe erreichet, fo tebet Dafelbft der EBind am fhrwadhiten. bicrauf ftcigt feine Starke immer mit der vermebrten Dôbe der Sonne, bis Diefe am lüchften ftebet, toorauf fie toicder bis Dabin abnimmé, Da fie am niebriaften ftebet,: $. 18. ho babe ich die Crarmung der Sonne in einerten Ovte, und au verfchiedenen Seiten, betrachtet. Deun wi ich bte Verfhicdenbeit in einetlen Sciten und verféhicdenen Dertern evtvegen. Da die Sonne dcfto mehr envarmet, je bober fie féchet, und alsdenn am bécbften fiebiet, iwenn fe sumittage fénÉrebt, oder iimenith, if: fo muf dafelbft, 1v0 die Gonz ne perpenDieular febet, toenn fie im Mittagsaivécl ft, Die Luft am allermeis fen vardinnet und Der fiarfite QBind serurfachet werden, 100 der Ait, in tvelcheim fie fich taglid) um bie Gvde berum betvegt, mit dem Horiz gont parallel gebet, und fie alfo gac Éeine Dobe bat, Da muf die dur ibre AGarme verutfachte VDadinnung und Bevegung der Luft am allerfhmahe ften und faft gat unmerflid) feun,%e naber alfo 4.€. gu Der Seit, tvenn ag und Nacht gleich find, ein Ovt dem Mequator ft, delto ftdrfer muf der LBind bafelft webens und ie nabet er einem von den beyden Molen HF, bete fhivacher muf der OBind Dafélbft tocben, iwebt der QBind Defto flatéer, je naber der ParallelitÉel des Orts, to er iwcbet, Dettyeniget Parallefsivéel it, über twelchem Die Sonne su der Seit fenÉreché féebet, und er Wochet defto fbiwacher, je tociter Der Daralleftiréel des Oité, wo cr toebét, vou Demjenigen Darallehir£el, über toclchem die Gonne fenévecht ftchet, ent fevnct if, les Dicfes acfthicht Destoegen, tweil die QBarme der Conne dez fto fbtodcher, oder ftarher ft, je Fleiner, oder grôffer der ABinfel tft, wocls dhen die onnenfirablen surmittage mit dem Dorisont machen, $, 19.%ch Forme nun auf die verfthiedenen Gegenden des LBindes. Quf einer ABafferEugel und in fo feyn io bio die QBarme der Sonne als die Ufache des Mines betrachtes wird, Laffen fich die verféhichenen Grgenden, aus wclchen er iocben wuf, feicht beftimmen. fi die Sonne vom Morgen-gegen Abend bewegt, fb muf überbaupt der ABino allescié und übers A von Morgen gegen Mbend weben, HE aber fo cinauthranten, daG FE on on \\\ en|| PT dt ei if, ju\1(tit LM(ht dE an am iiten hi CN Qi it fo Mn dr | Ste AIN |'æntr | desihie | ter) An Hf Ant AN > td IE \f f \ AN ) Et | | Ent. } Jap, 7 AU | Resibtts {l- d0b oi ce 187 pe man unter Miorten bier den gangen bafben SirÉef des Dorisonts, welcher son dem Mitternachtspuncte Deffelben, Dur Den Shorgcnvunct, bis gun Mitagspuncte, gebt, und unter Abend ben ubrigen twcfHfichen balben Airtef Deffelben verftchet, Don jenem nach bicfem gu muf der QBind dberall und alleseit auf einer ABaaEugel wchen. Cr miirde uberall gerade von Morgen ber, oder oon dem oftlichen Zequinoctialpuncée gegeu Den tweftlichen wchen, suenn Der Ovt der meiften Berdunnung der Lufé tevall in Demicnigen Circulo maximo{age, tvelcher durch Die icquinoctialfpuncte und das Senith gchf, Dicfes aber ift nur auf bem Aequator alfo. An allen Oértern aber, tclche eine Breite baben, ft der Drt Der meiften Verbunnung desjenigen Cheils Der Suft, uiber telchem die Sonne fidhet, neben bicfen Circulo maximo, ets soas gegen ben Mequator 4,(*) Denn an einem jeden Orte aufferbafb den Jeaquator wird Die Luft gegeu Den Hequator su, sudrmer, und folglich bdunner, als Die, telche tociter genen die Dole su its und stvar Desivegen, tel unter Dem Aequator, unter allen Devrtern auf. Der Crde, Die grofte Pise des Gabres am gréfien und die Daféfbit befindliche Luft fhete fche warm und dünne if, awclche denn folalidh allegeit mebr verbrinnet wird, als Die tociter gegen Die Pole. ABivd nun an Den Dertern, tweldhe cine merlicie Sreite baben, nicht Die Suft gerade gegen Zibend au, fondent feivarts, gegen bc Dequator, entiveder gegen fUdmeft, oder gegen nordioeft su, nadiocm ncmz lidh die Brcite(üdlih, oder notdlihift, berdunnet:{o mu fi aud) die durds Die Qerdunnung. bévegte Luft nicht gerade gcgen. Abend; fonder etiwas gegen Den Zequator qu, bevegen; unD sivar gegen fibiveit su, suenn Die Dreite nordlih, und gegen nordiveit fu, toenn Die Drcite fuotidh if. Solalih mub der QBind, swelcher ovdentiids gcrade vor SMorgen gegen Abend ivchen(üllte, auf der nordlichen Dalblugel etvas degerr Morden, und auf Der fublichen cfa gegen Œüden abicichen. Da die fes wivétich an dem fn, beftatigen DieCrfabrungen der Cdiffenden auch auf der gegenwartigen Crotugel, auf der offnen See, giviftben den ABendegirÉein, Haley CF*) und Barenius(F**) baben uns unter anbern bicrvon genaue Aa 2 Macs (*) There’is a great Conformity betwixt the Winds of this Sea(Are paci- fcum) and thofe of the Atlantick and Aethiopick; that is tofay, chat to the Nordwards of the Aequator the predominent Wind is between the E. and NE, and to the Soudwards thereof, there is a conftant fteady Gale between theE. ad S, E.‘and that on both Sides the Line with fo much conftancy, that they fcarce ever need, to attend the Suails, and fo much Strength, that it is rare, to fail of Croffing this vaft Ocean in ten Weecks time, which is about 139 Mi- les per diem, Halley,.@, 4.©. sg RO) AE AE TV(XX) Geogr. gen. Li E Caps XXI. Prop: 1:24 Tab, I, Hachrihten binterfaffen.: Sur Crlauterung babe idh ein StiicE von der Ebars te Der beftandigen Linde, melche Dalley feiner Abbandlung von den Line den in den Philof. Tranf. 1686. Sept. N. 183. beygefüget, abgczeichnet, Das(pige Ende der Ctrichelchen geigt auf die Gegend, wober Die ABinde es ben, und das die, twobin fie weben. Jin cinigen Abweichungen von der gchorigen Gegend, welche an einigen Orten Wabriunehmen find, find dis naben Snfuln und Lifer fun, Man findet die gañge Charte auch in den Actis Erud. 1687. p. 509. Das IV. Capitef. Bon den Urfachen der verfhiedenen tre und Ge: gend Des Bindes auf einer SBafferfugel, in fo fern Derelbe von der anichenden Rraft des Monds und der Gonne berrübret. 6 20, Eve C*) bdft den Mond für die eingige Urfache des algemeinen XBin- Des gtoifében den QBendezirÉefn: und wenn feine Meynung richtig mûre: fo wurde er auch die Daupturfache des ABindes auf einer ABaflerfugel ubetbaupt feyn, Cr bit ibn auch für die witFende Utfache der Seivegung des Shiceres vom Morgen geden Abend, und erÉläret forvobl Dicfe, als den Dind, durch den Qrucé des Monds auf die Luft: eben fo, tvie er die Ebbe und luth aus dem Druhe des Monds erflaret, Jllein zu gefthrocigen, daf Diefe und an: dre Meynungen deffelben, ivorauf er gegentodrtige gründet, längft gtunblich genug tviderlegt find, uno alfo moine Yiderlegung uberfüfig feun wurde, fo Will ich nur diefes anmerfen, daf aus feiner Grélarung fliebt, daf der all gemeine QBind auf der offenen See gioiféhen den ABendeyirÉeln qu der Beit, enr der Mond des Nacbts über dem Dorigonte it, eit frarfer roeben müf te, als am Tage. Dicfer Solge aber ift die beftandige Ctfabrung gurvider, welche lebret, Da obne Unterfchied der Monbéviertel, der ABind in der act allqeit fhioicher webet, als am Sage. und Dampicré 3eug (*) Princip, Philof, Part. L. Ç,$3. nn Ori 15 Est Crus EU Wie Gi tri F3,(0 1e ol esyilt, |=: tt st tu and % 189% Beugnifte, twelche diefes auf ibren Reïfen fe[bft erfabren haben, Éénnen, fat aller, gélten. $. 21. Benn der Mond su dem allgemeinen LBinde auf unfrer Crde fugel, oder iberbaupt su dem LBinde auf einer LBafferfugel etoas bevtragen ann: fo gefchiebt es Durd) nibts, als durch feine angiebende Kraft, oder durch die Schrvere der Erde gegen denfelben. Lie diefes geftbicbt, babe id)(chont cinigérmaben gescigt. Géo muf id) nur ertoegen, wie aus dicfer feiner Sirtung Beranderungen in der@tdrfe und Gegend des ABindes auf ciner ABaffertugel etfolgen Fonnen. Ge ftärher feine angichende Kraft tir£et, defto ftarfer muf der ABind feun, tvelchen er verurfachet, Da nun die ABir£ung(auch bey der angiehenden Kraft) nach der Derpendicularlinie Die fdrtite, dicjenige aber, melche unter dem fpigeften ASintel geftbiebt, die fdivachfte ft: fo wird bieraus eben fo, toie bey der QBarme der Sonne, Die verfchiedene Schioache und tarfe des ABindes, in fo fern er von der angies benden Kraft des Mondes berrubret, Eonnen beftimmet werden. je grôffet{eine Dobe it, defto ftarFern ABind verurfacht er, und je Fleiner feine Doôbe if, defto face ABind verutfachet er. State und Ghiwache Des Windes wird ebenfalls, tie jee von der Brie der Sonne, Den citen und den Oertern nach unterfchieden feyn: und alle Mondenmonate Wird an jeder Oite, bon ibm der ftartfte und fhrwdcbfte LBind, den er vers urfachen Fann, gervirÉcet voerden, 6. 22, Die Gegenden des LBindes auf einer ABafferfugel, in o fem derfelbe durch die angicbende Kraft des Monds entftchet, müffen eberfalls, nad) der verbicberen Sage der Oerter, verfhieden feyn: und da die Net gung feincr Babn gegen die CcliptiE(6 grof nicht ift, Daë fie bicr einen’ fon: derlichen Unterfchied verutfachen Édnnte:{0 erden dic Gegenden des durch die angiebende Rraft des Monds verurfachten ABindes in verichicdener Breite, wenigftens bepriabe, eben dicfenigen fn, telche es, bey eben dicfer Droite, in Anfchung der Sonnenivarme find, 6. 23, Die angichende Kraft der Sonne, tvofern fie einigen YBind qu berurfachen im Gtandeift, muf, auf eben dic Art,“n der on cine perfchiedene State und Gegend deffelben, ben verfhiedenen Dober und Dreiten, verurfachen; tveldhes bepdes von dem, tas bey dem Dhonde vor Fam, in Ynfcbung der Bebaltniffe, gac nicht unterfchieden ift, #0 O6 b Es 4 TRS SAC SE RETIRE ann e à d à; 2 te: RE RE EE CARNET ET 7 cn Ar Te Mr mm= D rm HELENE Te rain D TE: 2 ET RE nés- FAT CE: L'LES PR A NV R 7 Fo È F 4:' re 3 Da NE; RENE AC A PTT PS‘2 Fi» x‘ n À A j\ AL 4 ï Tr} j"LE L'AUT; i à net Ÿ fr:, F&\ i à À$ DANS LS LRU OR 9 Ja D EN en Th. ht h TE TT TE Se ren ee MT A, FA re a . Re da m7 SR$ 5, 00 0 Os V. Gapitél Deftinmung ber Gtérfe oder Grftbivinbigfcit be8 Sins, auf jeben gégebenen Ort, und auf jebe gé gebene Sit, in fo fern bderféibe von ber SSarme der Sonne berribrer, à LA.)| Sw ditten Capitel babe id gegcigt, toarum der ABind auf einer ABaffet Eugcl su serftbienen Sciten, und an varfdhiebenen Devtérn, von verfhiedencr Stürte, oder Gefbmindigteit fon muf. will id die Berbältniffe und Grôfen berer twitÉenden Urfachen, twclche Diefe ASiEungen bervorbringen, unterfuchen, und baraus Die Grôffen und Berbéltniffe der ABiEungen{elbff beftimmens und gwar nur in Abfiht auf die Eriwarmung der Luft durch es\Oiefcs su beterfftelligen ,, muf id) folgende Beirachtungen anficilen, ç, 25, C8 ift befannt, Daë die Arme der Conne defto tarte iff, je gvôffer Der ABintel ft, unter telchem die@onnenfiralen auffallen, und da fie alfo, twenn fie perpendicufar auffallen, am flartften, und tvenn-fie boriontalgeben, am fhivächféen if. fan gicbt so Urfachen bievon an; 1) well, Da die@onnenftralen, af nach: geraden Linien bevegte Kôrper, betrachtef terden Fônnen, die AbirEung eines bevegten Rorpers defto beftiz get ift, je gvûffer Der ABinËcl ift, unter wwcldhem der@tof gcfthicht, indem er ben Dem perpendicufaren@toffe mit feiner gansen Kraft, unD bernadh, je Fleiner der QBin£el vivo. mit einem defto Elcinern Shbeile fciner Kraft wirtets soelches ich bier aus Der MechanjE, ais ertvicfen, vorausfese. 2) Gal defto mebr Stralen auf gfcich gtoffen Mau wirfen, je naber der 2iuffal fungeminÉel(angulus incidentiæ) dem Perpendicuf Edimmt; fndemi fie, ,. in Dicfem Salle, Defto enget benfamen find. fehen noch Die Duitte Urz face bingu, welche barinnen beffeht, Daÿ die@iralen defto meniger gchinz dert twurben, je grôffer Der Auffallungsmwin£el fe; vif fie.nabe am Sort sonte mehr Dunfte antrafen. aber bicfe in Det niebern Luft find,( soiro aus Dem folgenben evbellen, Da biefe Hrfachs ben meinem Re nié X KO OX nicht in QSctrachtung qu sicben nôtbig if, tenn fie auch fonft von einiger QSichtigkeit ware, re 191 ae 6. 26 Die DivEungen der Sonnenftralen, in fie auf dem Sroffe beruben,. verbalten fich, wie die Sinus der Auffalluntez minbel,: Ge fey HR eine Linie auf dem Plano, auf iwcldhes die Sonnen- fralen auffallen. Z À R feu ein Quabrant von Der ABeltfphare. ABenn die Oonne inB ffeht: fo ift der Auffallungswintel der Sonnenftralen BHR; wenn fie in À ffcbts fo ft dicfer QBinËl A HR. Die Betvegung der Gonnenftralen, twclche as STE EANS au betrachten it, geftbiebt alto im etftern Salle in der Line BE, und im lébtern in der Linie A H. Bei es fbiefe Sevegungen find, fo Fann bie toiréende Kraft dicfer Seivegungen in vo sufammen gefete Srafte aufaclofet iverben, tvclche im etftern Salle Die Sinieu B E: und B D, und im leBtern Salle Die Sinien À F und À C find, und Die aufgeloBten Gefchwindigfciten vorfiellen, Die Gefchivindigs reiten in BH ynd À FT find aber einander nicht aleich, Denn da Die AShtuns aus B in H nach der Ricbtung und Grofie Der Seite B D, tels che auf Dem Piano des Muffalkens perpendicular fiebt, gefthicht: fo ftelit B D die@tarte des Ctoffes aus B in H vor. Jus alcichen Urfacben fellt À C die tarke des Otoffes aus À in H vi, Biefe Linien, ele die Starte des Otoffes in H aus cinem jeden Puncte des Bo gens ZAR, aus tweldhem Die Sewegunger na H, tveil es Radii von einerlen AitÉel find, Gorftclen, werden Defto grôffer, je ndber fie Dem Derz pendicus Eommen, unD dote Éleiner,. je tveiter fie on ibin abtweichen; und in cben Der Derbaltnif if Der tof in H defto fiéréer, je nabez der Dunct, aus tocichem cv Fommt, bep Z ft, two der Derpendicul besab failt und im Gegentheile, Die Siarte des Ctofies in H, oder die ABirÉungen der Gonnenfirablen in FT, verbalten fich affo, wie die Sinien B D und A C toclche von ben Puncten in iwelchen die Vervegung in bem Vogen Z A R nad) H anfangt, auf HR perpendiculnr fallens D, tie Die Sinus Der Juf fallungstointel; 10, 3, e, w, $. 27. DieVDirEunaen der Sonñenftralen, in fo ferñ fie auf der Mende dcr Stralen beruben, verbelten fi, wie die Sinus der Auf fellungewintel.. C8 fen Z r R ein Quadrant der QBertfbhôre ble da6 Planum, fo Die@tralen auffalten, QBenn die Stralen unter Der QSintel Fig. 3: % 192 intel ZHR auffallen, fo toerden in bem Naume HR eine gétviffe Menge Stralen Raum babin,“Bey eben diefem Meigunasivintel der Gonnenftralen auf das Planum H R,_ ftelle man fich ein ander Planum H r vor, mit iwelchem bie auffallende Stralen einen andern QBinfel ZH r machen, telcher Eleiner ft, als der ABinte ZHR. ÇGs ift Far, daf auf dem Plano H r teniger Gtralen Maum baben, als auf dem Plano H Re fo viel nemlich, als ibrer auf dem GtuË H S Des Plani HR aum bat ten, Die in SR auf dem Plano HR find alfo über bicjenigen, die auf H r Raum baben, Die Linie HR ffelt alfo die Menge der Stralen in HR, und die Linie HS die Menge der Stralen in H r vor; da fich az fo die Menge der Stralen in HR gu der Menge der Stralen in H r ver bit, wie Die Linie HR gu der Linie HS. Z H if der Sinus des Juffal lungsvintels Z HR, und ZT der Sinus des Auffallungsivinte(s Z H r. QBci HR und HZ Radu von einerley SivÉel find, fo tHZ—= HR, Serner, tveil q r und Z f Sinus von cinerley ABinkel Z H r, in efnerley Site ZZR, find, Gift qr—© ZT Jber qr, teil cs gvifhen SDatallelinien mit HS parallel it, M= HS: ao ift auch Z— HS. Borbin var HZ= HR. Da nun aud) var die Menge der Stralen, und folalich die daburch verurfachte LBirEung Detfelben in HR au der Menge und ABirfung der tralen in Er, tie HR ju HS: ift diefelbe auch tie HZ gu Z f, Die tie Die Sinus Z H gnd Z f der Auf falungstwintel Z HR und Z'Hr; ww, 3,€, w,| $, 28. Die verfchiedene WDirtuntg der Sonnenftralen, ober Die durch fie verurfachte verfchiedene Märme, verbält fich, wie die Si-- nus der Auffallungswintel. die grôffere oder gcringere Kraft der| Gonnenfiralen berubet theils auf der mebr geraden, oder mebr fchiefen Riche tung, oder auf der grôfférn, oder Eleinern Menge derfelben auf glcich grofs fem Naum.(CS. 25.) Da nun Die fo fowob{ durch diefes, als Durch jenes, beruvfachte verfthiedene tarÉe Derfelben fih Gerhielt, tie die Sinus der Juffalungstwintels CS. 26. und 27.) fo verbalt fids audi Die verftbicdene YBirtung derfelben berbaupt, ieil fie auf diefe beyden@tiücée anfémmte, oder die durch Diefelben verurlachte ABarme, toie die Sinus der Auffallungsz _tinfel; 1, 3.€, w. $, 29, Da FRE SE à =. À> À nu À D LL—"{À enterrer à; F Gafel der Sontenbében, auf jode gégébene Seit und auf jeben gegebenen Of. Fe pol Grade der Dolbôben,|: Eudpol.| L Shot pol, Mao ei lool| Le 7 sil 804 as 00.| Scichen u.Orade. Brichen u. Grade.| oO ri rise 2= 153 lets je bo choc oo de o X 30 | Yo P 30 90 085 o|80 075 0170 Eos O 55 ee 032 o27 o22 o17 oùï2 ol 7 ol 2 O 2 5 X 25 Et Ms 1 25-188 087-082 Fu ue 07 qe DE7MELE o47 24 58138 58133 59/28 58 23 58118 58113 588 583 562 10%@20 | RAP COUR CRE LEP SPRSEE LEE RÉ R ER LIRR-ÈE nc 2e s5140 5535 55/30 55/25 55,20 55|15 55/10 5515 55) 15 X 15 RAS MSP, 5189 5185, 580 55175 55 70 55,65 55/60 55,55 2e ee sole 50/37 50132 soa7 5c2 oi7 solla 50] 7 502 20% ro Y 20 fP 10|82 1087 10,87 sos so 5072 Se 50162 5057 EP duo aa ao ges ot 4219 42|14 42| 9 42|= 25 X 5 MRNReSeR Oo to Te P9 4 MS 4271 4203 de#22 Pr 3051 30146 3041 3036 30131 30/26 3021 30/16 3oj11 30)& 30 X 0 $ SPRL RER ee eee ee or 2= Le- 8 13153 13148 13143 13138 13/23 13128 13/23 13/18 13/13 13] M 5% 25 SP SRE En RER A CPR RE Re re ePEIUE.= 1154 51149 51144 51139 57134 51/29 51/24 Srl1o sxlt4 51] M 10# 20 nie bb dan VAR 2 AE Te OP. F2: 56 23151 23146 2341 2313 2331 2326 23/21 23/16 23] M 15© 15 D eee R7 2= 62 2 sa a7la7 a7las 47137 47132 47le7 47122 4717 47) il 20& 10 La SUMO 170-1377 JN82 1387-1387 47,82 47177 47172 47,67 1e 4. de«0. 4130 1134 4129 4124 419 4 M 25# 5 HE QUE 56755680 5085 5089 484 ie 2182= 1 TPE 55 121S0 12145 12140 12 35 12130 12/25 12/20 12| M 30© oO ÿ 30& o|69 4874 48/79 4884 48/89 4885 Ab 12/75 12/70 12,65= ee ee re irl26 LrlBL HP6-EL2R#1 À 56 25 | D eu oh titi Bis Li Ten Dis=. ro ol47 oÙ42 ol37 o2 o27 o22 o|+ 10 4 20 | Re 7 C6“PS 87 CP? 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TE 10# 20 970 9] 60 9155 40, 9/35. 9 NE 15#5 15|73 37168 37163 37158 37153 58 EERÉE 37 | M© IO 13167 13$7. 13152 15 13 25% 5 56165 56 55 56150 35 56, 6 56 m 30% o 4864 48 48,54 4849 34 48, 20 48 T Z: 25 49/63 4958 49153 49/48=: 4933 4928 49 Luc 063 o 0!53 048 028 of “> L I5 21162 21 21152 21147 37 2182 o1| 27 21/2 F 20%& 10$3161 53 53,51_53,46 sn 5326. 53 ns y 3661 36/5 56 3650 36146 31 oe 3621 36 TiS0-:Z 66 30/61 3056 30/57 30/46 30/31 3036 3021 30116 Guidpol, POS#|.708 Reichen u. Grade. 25 020 O 6>" 1; 36 _ oùg o! s IP 25 cr 2 18 2 10 1) 20 EDS td 15 WP 15 7 1012 10 20 HV TO 15 18/10 18 25 1p 13 30! 8 30 Y_ 30 1 1 47) 6 47 FLERCETS o! 5: 6 LOS: 2O 37 WuTS Se IS 13| ÿ 00 8 10 56! O 56 w 25& 48 w 30 sè 49 ns mas o H 10% 20 21| ISE 5 XL 15 53] I 20© I 361| H 25% 30]: I 30. & $. 29. Da but die LBûrme der Sonne, bic und id) die Berdünnung derfelben durch die ABârtne Detradhte: fo tvivd die Luft um befto meb ABarme Der Sonne ift, und defto weni Rurs, die Derdinnung wird fich verbalte citat Der um die berdiünnte Luft berutm befindlichen Luft tirft abe oder geringer die Verd Dicfe QSirÉung der Lu als der ASin: Dunnung der M Sinui des Juffal fiduéer, oder fébtvächer, je grôffer, eingefdhloffenen Luft if. Da nur \wegung Detfelben nichts anders ift, Gefhiwindigteit des QBindes der Der ABdrme derfelben, und alfo auch de Oonnenftralen propottional fon, S. 30, un ft 68[eicbt, bas Berbélinif der Starte des ABindes auf einer YBafferfugel, in fo fern er auf der QBarme D auf einen jeben. gegebenen Ovt, und auf jede gegebe allegeit und uberall bef CS{ft nichte teit minten Lines in den Tabb. Juffalungsiwins verbdit der Sinus des einen en Auffallungewintels, fo Sonnentvérme verurfachten unD 3$u der einen 3cit, 3u der SrârEe des Ourch die Sonnenwärme verurfachten Dindes, … Oicfes Ver ich folgenbe Eabelle berfegen, 100 id die Dôbe de fungstvinÉel, auf jebe Polbôbe, bd, f. auf jeden Oenn der AuffallungstinEel ift der Gonne allcseit und überall befanné if. den Sinum Des durch bic Gonnenbébe befti Sinuum qQuéufuchen, und ibn mit Dern Sin tels su verglcihen, und su fagen È Auffallungewintels su dem Sinu TDindes, an dem einen Orte, Orte, und su der andern 3cit. 193 den Drt der Conne in der EclipticE, D, 1 babe. Die cit und den Naum qut von$ au 5 Graden gemacht, finÿen. $. 31. AGE man nun 4,€, toiffen, Des an einem Orte, deffen Polbôbe 8° Gonne, in Anfchung der norblichen DalbEugel, in o° 2: un, in 2nfehung der füdfichen Palblugel, in o° y au Der tante des SBindes an einem FRE 2e) # ZE u eines andern Die fich des and verbdle fi die Stûrte des durch bie Luft berbüninet toirt, der onne Diet bi t derDunnet werden, Ë get, je gcringer bicfe Yirm n, wie Die YSavime. er Gonne berubet, ne cit, su finden, weil die Pôbe er nôthig, alé an dem anbern bdltnif£u beftimmen, tvil t Oonne, oder den Segebenen Ort, auf jede gegebene Sci éu_erfbaren, babe ich die Die übrigen find aus bi JlufFals unD auf je: t, berechnef echnungen cfen Leichit su tie fich Die Starfe des Bin ft, und qu einer Scit, da bie r DD in 30° X, » DDer in 30° np ftebt Pofbôbe 20° jft;; unD 4u éinet of je gtôffer die € ift. Die Claftis Î t auch defto unnung Der von tbr fé, die fhnelle es fo muf die Starée, oder folalich auch der lungsiwintels der Vide Tab, k Le 194 cé einer cit, Da die Gone, in Anfebüng der nordlihen HalbEuget, it oo M, oÙet in 30° np, und, in Anfchung de Midiihen Dalbugel, in o° 2, Dder in 30° X ficbt, berbdlt: fo muf man erfilidh bic£u diefen beyden Deréern und Sciten gchôvige onnenbôbe, ielche in dem erftern Salle, nai der Sas fl, 5°, und im lchtern 7o° ift, und in den Tabb. Sinuum Die 4u Dicfen beyden Dôben, oder Auffalungstwintcn achôrigen Sinus fuchen Der Si nus Des Yintels von s© HE 871657 der Sinus des ABinée(e don 7° if 9396926, Cs féy die tarte des LBindes an dem euftern Ovte und 4u der etfiern Soit= a, und die Grdrte des ABinbes an dem lebtern Orte und éuber lebtenSeit== D. Affo wird fon a: b= 871557: 9366926 = fin. ang.$°: fin. ang. 70°,* Ge ift aber,| log. fin. ang.#09— 9, 9720858 und log. fin. ang, 59= 8, 9402960 3 Diefer bon jencm + abgegogen gicbt ben log.== 1, 0326898.; der Soble1o, 78, tuelche Dér Grpotent des Vethdltniffes der beyben Si- nuum, und alfo auch des Verbaltnifes a: b, if, und” angcigf,: foie bicf mal b, D. i. Der ASind an dem'lestern Drte und zu der letern Scit, grôfs frift, alsa, à. 1. Der Dino an dem crftern Orte und au der crften Scit, $. 32. ber da die relative Grêffe niemals die abfolute Grôffe ent declt, Wenn man nicht cine getviffe Cinbeit sum Manfe detfelben annimme, fo iweif man auch bier nicht, toie gvoB eigentlich der Mind an cinem don der beyden Orten, und su einer von den beyden seiten, if tvenn môn niché einen geviffen rad des YBindes, als cine Cinbeit, annimmt, tvomit man die Groffe der Starfe, oder Gcfhwindiafcit beffelben ausmibt.{Der vo {oil man bic anfangen, su sâblen?: Bie grof toird der YBind fa n, deflen Giûrée man Cins nennen Fonnte, und tvelche allgemein befannt if 2 Oies fes HE in der That fbwer, wo nicht gar unmoglic, genau austumachen. CS(ff mit dem. ABinbe nicht anbers, als wie mit der Ralte und MBétme. Die ABürme 4€. bat ibre gerviffen Grade ibre Derhärtniffe werden be fimmt, und fie mird auf diefe Art gemeffen. And Doch ift ur Beit nocb nie mas ausgemact worden, telcher Grad der ABdrme Éins if, Die Shetz mormcter haben Die Gache nidt ausgemacht. Das cine$cigé su eben der Bcit 20 Grade, wenn das andete Go geigt, unD man Eann alfo durch fie nicbts, als die Berhditniffé der verfthiebenen ABärme, beftimmen, à. i. ane acigen, um 1oie vicl maf Die eine Barre groffer, oder geringer if, als die andere Manift aber auch bamit qu frieen, tocil man die She Det | arme M gtief fs 4 7! A1 Art, foie Z\it =! Ex 110 > 44 Din, Pete, che 1 = Suct biÂie b|: ed vtt =|" %% 195 oBéime auf bicfe Art inciftentheile binfanalid génug angcigen Fan. Go Fann man fihiauch anber Seftinmung der@türée der ASinde dur Ver: bâféniffe begmigens Aer mans.€. fagt, der beutige ABind dechale éd) au Demigefirigen sie r 42, D. cs font geftern noc) cin mal fo tindig, als 6 beute if: fo Éann fic ein jeder einen giemlich Elaren“Segriff von Dem geftriz gen inde machen: benu die Cinbeit, oder Das Maaf ift, indem Dicfes ge- fagt woid, befannt, tweil die unmittelbare gegenmartige Cmpfinbung Dicfelbe anécigt.… Dour ift es wat an bem, daB unter allen Sallen, wwovon bier bis Mebdeift, nemlich auf einer LBafferEugel, Écine Groffe Des Lindes durch die Emypfindung befannt wird, etf biefe ABaffertugel nicht vorhanden if: aber 4u gefibiveigen, af ben@cbiffenden auf Dem Dcean stvifchen den en. desiréeln atlerdings einige@tarten oder Geftbivinbigfeiten Des ABindes quf einer QBafeitugel Ces ift aber an einev:cingigen beFannten Gtarée genug) befannt find, fo macbt cben biefes, da wir Die LBinde nur auf einer Yaf fertugel betracbten, daë tir mit Softimmung der Berbaltniffe sufricden fewr Édunen; tueif baraus alle die Dolgen bergeleitet iverden Édnnen, arum is die Srarée des ABindes auf einer Maffertugel unterfuchen. & 33, Doamit man aber bob etivas babe, tvômif man bic serfebice dense Gtarte der ASinde, obne die Uinfibtweife mit Benennung der Berbalts niffe nothig au baben, bénennen, und fid), durch Duife Efciner Zalen, einer bintanglihen Degriff vou detfelben machen. Fonne,{D(ill id) einen getviffen Grab berfelben tirtfich als Das Maaf Der ubrigen, oder als Die Cinbeit, feftfesen. Su cincr bequemen Ginbeit werden bauptfachlich folgende 3 Cigenz geufchaften etfoidetts 1) Daf fie, fn Znfebung der gréften durdh fie auss sumeffenden Groffen, nicht su Elein feu. Denn auffardem iirde man fie alu vif mal gufamimen fegen muffen, und alu eitlauftige und befthivere biche Nenungen verurfachen, um Dutch fie Die groôften su br gchorigen Grof fn aussumeffen, austudricen und gu bercdnen,@o nimmt man 4.€, aus Dicfer Urfache, su ciner Million Geldes nicht einen Mfennig, fondern cinen Sbhaler, gur Cinbeit an, 2) Daf fie, in Anfbung Der Fleinften durch fe aussumeffenden Groffen,. nicht au gtof feu; tveil font dfters febr groffe ind unfenntlihe Brüche beratrsfommen tourden; ivelche allemal das Sabien un Mechnen weitlauftig und(iver machen, Daber Fommt es, Daf man eine Ê Ï Sjnie nidf, als RSR cinér Nutbe, fondern, als T eines Sols,-bes tacbtet, und: bier Den Soil, afs:cine Efeiniere Grôffe, für die Cinbeit ans nint, unonicht Die Muthe,cals eine wcitiaréffere Grôffe. 3) Daf fie bes DD 2. Eannf x S+ CORRE RS 46 OPEN CE v+ PES | | | (fl | || Re 196 Fannt{ey, oder befannt fen Fônne.‘auffer dem Pan man fich Écinen deutlihenScoriff von der abfoluten Gréffe eines Dinges machen, man alfo 3.€. fur Die Doritellungétraft der Seclen uberbaupt die Borftels lungsfraft der Socle eines Polypus gur Ginbeit annabme, fo wurde man, wenn man aucdb wiffen Fonnte, um wie vicl die BorftellungéÉraft jeder Scele groffér if, ais die Borftellungsfraft einer Dolypusfeele, dennocb nicht toiffen, telches denn die ablolute Groffe der Boritelungsfraft einer jeden Secle ijt; Weil man nicht wufte, iwelches die abfolute Groffe der Dorftellungsfraft der Dolppusfeele mare, Aus dicfem Grunde ift die Veftimmung der Berbalts niffe der ABolluft, twovon der befannte Englânder, Craig, einen Berfuch gemacbt bat, von twenig Jiubens mweil er, aus MNangel einer Cinbeit, die abfolute Groffe der ABolluft nicht bat beftimmen Eônnen. wenn Die Cinbeit befannt if, mwenn man von ibrer abfoiuten Grôffe einen Elaren Biotiff bat, fo Eann man burd) fie, und durch die Derbältniffe, von allen Dingen, deren Cinbeit fie it, Die abfolute Grôffe beftimmen,@o eif ein jeder, was cine Stunde if.%Benn nun bicfe Die Cinbeit von einer Bcit if, twelche einen aftronomifthen ag ausmacht, und man fagt jemanden, daf ein aftronomifther Tag fid su einer Stunbde verbalte, ie 24 sur, fo mweif ex nicht nur, Daf ein affronomifdher Tag aus 24 Otunbden beftebet, fondern es ift ibm auch bieraus fogleich die abfolute Grôffe, cines aftronomifhen Sages befannt,%Benn ferner einem, tvelchem nur das fondner Maaf befannt ift, gefagt wurde, Die Lange eines LBeaes, iwelche in Rufland ein ABerft genens net wird, bcrbalte fich su einem Sabden, wie oo qu r, fo toürbe gtvar, in ns febung feiner voriebo, die Cinbeit, nemlich der Gaden, unbeFannt fun, und et wurde affo Écinen Segriff von der abfoluten Grôffe eines ASerftes baben: aber dicfe Cinbeit Éann ibm Ddod) befannt feun; toenn er nemlich entiveder ciz nen Maafftab, welcher cinen Taden lang ift, su feben befommt, oder twenn man ibm Das Berbaltnif diefer Cinbeit au einer ibm befannten Ginbeit fagt. Diefes lebtere ourde gefbeben, wenn man ibm fagte, baf ein Saden aus 3 Arfbinen befiunde, und cine Arfhine einem(ondner Qu£ alcich fen. $. 34. Mach diefen Regeln will ic Die Cinbeit der StarÉe der LBins de auf einer ABafferEugel, twelche ich annelmen iwerde,(in fo fern Die LBins de von der ABarme Der Sonne verurfachet werden) prüfen. Cinbeit mag die Starfe desienigen LSindes feun, tvelcher bey einer Sonnenbôbe von r°entftebet. Oenn 1) tit fie, in Anfebung der grôften durch fie ausius meffenden Groffen, nicht su Élein feyn, téeil diefe noch nicht bis auf 60 fcis gen werden, mic aus Dem folgenden erhellen toivd, Mèun faffen fic) aber Groffen, welche die Zablen von x bis 60 ausdriéen, noch wobl ps ce ep (té WE CA fi bi tte) ane GA6 fe NA UN 2? db ii le. un Cas tt Qu on (a de fl unibR etil alépt fo ni if, ft RUTEITT AE be ft Canet Bonn Crftels Ion, Veele fon, x ift; ù der AN fut 5, die ann 1nte" aller 0 if if, un 3\\it E if 2 1468 M fl ù«te ià(te Font Ji: D « quil qiot au sit 2 it Weon n > = id au" de 2 197_% der bergleihens guinal toenn man ftuffenteife gebt. fo ift 4u gegentwartiger Hbficht ein(o Flarer Segriff von den: verfibicderen Grèffen der State der ABinde niche nôthig, als man unmittelbar durch die Emphndung etfangen fan, Groffer babe ich Die Cinbeit destoegen nicht annebmen vols {en, bamit der Grade nicht su twenig turden, als modurch gu viele Bruche in den Berechnungen todren verurfachet worden, 2) Joffe ich auch nidt, dag diefe Cinbeit, in Anfebung der Eleinften Durch fie ausgumeffenden Grofs fn, sw groË feun wird. Denn Der ABinde, deren tarte unter die Œtarte des QBindes ben dem ABinÉel von 1° ft, find gegen die, welche über die Starfe Deffelben find, um febrviel mal mweniger, und iweil fie auch febt fhivach find, fo verdienen bie twenigen vorÉommenden Bruce Faum in Vez trachtung gesogen gu werden. Seb babe fie alfo nicht ndthig gebabt Flcinet angugeben; welches ich auch destwegen nicht thun Fonnen, tweil fonft Der Grade der ABinde qu biel gevorben twaren, und Diefe dic Berechnungen Weitläuftig und hiver, und die AusdrüEungen der Grade der ABinde alu duntel gemacht batten, 3) Der lebten Cigenfhaft babe id, aus angescig tenUrfachen, unmdglid) geborig Genuge thun Eônnen. Doc) glaube id, daf fich von diefem Grade des ABindes, welchen ich sur Ginbeit angenoms men babe, noch unter allen am exfien, ein giemiich Deutlicher:Segtiff machen iäft. man Éann diefen ASind, als den nach der volligen ABinbftille unmittelbar folgenben empfinbbaten AGind, betrachten, bey einer Gonnenbobe von o© ift eine vollige ABindffille. … Die Dôbe von 1° aber ft von der Pôbe von o° diberaus Wwenig unterfibicden, fo, af eine Bees gung Der£uft, wwelche bey einer geringern@onnenbôbe verurfachet wird, tool Eaum fo ftart feyn ann, bab fie cin ABind genennet werden Fônnte, (CS 19 Man Fann fic alfo biefen And, toelcher meine Cinbeit ift, als Die fanfteften Süftgen in beiffen Sommertagen, bey vôlliger QBindftille, vor fellen; und er ift nur batinnen von Dicfén unterfhicden, daË er im Gangen, und naceinander, fortfireicht; twelches ibn eben gum ASinde macht. Doc evinnere 1, vaf man fid LA fih betbegenden Srom von£uft{o fanft, als môglidh, votftellen muf. dicfen Segriff richtig genug gefaffet, foiwiro man leicht urtheiien Édnnen, tas fur ein LBind noch einmal fo ftart if, uno{o ftuffentweife meiter. Bielleicht Fénnte man auch, durch eine Art eines durch Runft bervegten Anemometers, Dicfe Begriffe nodfiarer machen; woobey ich mic) aber nicht aufhalten Fann. $. 35. nun alfo die tarte oder Gefhiwinoialeit des ABin- des, telchen Die Gonnenftralen bey einem Auffallungswinfel von 1° verur2 fachet, x ift: fo merden fich, Da eine D-“il gegcben ift, Dic ubri 3 gen La our—n. HÉS F4 EE -— y an sm. RE——— LES Æ. 198% gén abfofuten Grôffen afe beftimmen laffen, man 4, C. die Starte des ABindes,ebey citen Aufralungemintel von 45°, tefche sich nennen sil, wiffen will, fo Darf man üur fagen: Sin. ang.-1°;: fin, ang, APT mie 0 If fin. ang. 45° Ut un if fin. ang. 1° 97 8494850; und 8 2418553; Dicfet bon jencit a eme, log. fin. ang. 45° log. fin. re abaciogen, giebt den los. der beyden incinander Dibibiréen Sinuum, und alfo ift x—— 40, 52, 7 Juf Voiefe Art ann cine Æafel fut alle Sonnenbôhen berechnet werden, LE Dit foigender, wo fie nur von 5 su 5 Graden bercchnct find, babe ich den Pinfang gemachf, 1, 6076297 Des Quofiénfen 40, 52. Gran be tarte Des[Grade bel@tiée des Juffalungs] Bindes.|: LBinbes, voinÉel, voinÉel. Ha ed Ds 45 40, 52 dE: 1E 50 43; 89 5 4, 994 55 46, 94° 10 9, 950 60 49, 62 LS 14, 83 65 SI, 93 20 E9;::" 60 FAC Là 53, 84 2$ 24, 22 75 55; 34 30 28, 65 80 56, 42 35 32, 89 85 57, O8 Bey der bicr burd Sablen ausgebrucÉten verfhichenen Starle des GRinbes machen die anbangenden Scbnz Dundert- un nige@chiwicrigéeit, ivenn man fid) cinen Qegriff von der Grôffe derfeiben machen, und fie mit Der@tdife, Dern Groffe riffs vexgleichen. toill, QBenn man-Die Grofien der oerfibienenen@t CT Gite des QBindes genau baben io aufendtheilchen ei Lt due. Perrier LUXE ire TAN soil = fer 0%-#7 guitt, fo Éant man diefée Gcbivicriateit nidié überhoben fout. Billman ce aber nicht fo genau nebmen:(toile denn auch alleroings cire alu groffe Aichz tigheit bier nicht nôtbig it) fo Eanr man an fatt Der angehangten Decimals brüche, qu der aansen Sabl, voi fie geboren, ein Ganges binsufchen, ten die Decimalbutihe uber 4 bétragen, oder file aar weglaffen, twenn fie unter 2 find, oder endlid,: enn fie gerade z augmachen, fe, nach) Gcfalien, fblechthin meaftreichen, ober an ibre Gtatt, ein Ganses 4u Der gangen 3nbl biniufegen. Auf biefe Art wird man die tarte der ABinde burch lauter gans ae Sabien ausgebrtcét haben, und bic Tafel wird fo ausfeben, Te Grade der| Starfe des| Grade Der| Ctarte des Huffalungs:| ABindes,:| AHuffalungs QHindes, vinÉel, toinÉel, CHR RES 45 40 I T 50 S A1 5 Ss 5 47 TO.* 10 60 50 15 15 65 52 20: 20 LOS 54 25..::24 75 55 30 29 DORE 56 35 33 85 57 LÉO 37 99 57 4, 36 Da bie Pôbe der Conne alleeit von ibter Mittagsbobe gti sefteben ft, fo find auch alle diefe Sceftimmungen nur bon Dem Dittage ju vetfteben.. Der Mind(ft olfo sumittage allegeit ain ftartften: twelches aud) auf der acgenmârtigen Crofugel die Crfabrung lchret; befonders auf der offenen ee,(*). Ye tweiter nun die Sonne von dem Mittagssiréel de em :(*) The Levant Breczes are briskeft about Noon. Léfer in the Phil: Tran, N° 156. Pr 494 % 200& dem Dorigonte entfernet ift, defto fbivacher ift der ABind gegen den, der sue. mittage twcbet. Su Mitternacht wird er alfo am fhivachften, und bey bem JAufgange und Untergange frarter, als um Mitternacht, und foivacher als guihittage, und beyde einander gleich feun. bierbew ift su merÉen, 1) da gmar Des Machts, nach der Sbeorie, eigentlich gar Écin ABind wes ben follte, die ABarme Des ages aber doc) mit dem Untergange der@onne nicht gleid verfchiwindet, und alfo auch die LBirfung dafelben, nemlich der QSind, immer nod) etivas guruc£ blcibt: es mare denn daf ettoan in febr langen Machten um Mittermacht cine wiréliche LBinbftille erfolgte. 2) Dab, obaleicdh der Morgenz und Jbendwind, nach der Tbeorie, einander glcich feyn fotiten, Dennoch der Abendivind den Morgentvind übertrift, tveil vor dem Dbend bic. Luft einen gangen Las fang crivarmet tvorden, vor dem Morgen aber Diefes gar nicht gefdchen. Man fiebt lcicht, Daf fich die Berbaltniffe der von Dem Mittagswinde unterfchiedenen ABinbe, melche cinen aftronomiz fchen Tag uber iweben, gat mobl beftimmen lieffen, wenn e8 der Mube werth) vare, ABenn man die@tarte des Mittagsivindes weiB, fo Fann man das mit eben fotvol su fricden feun, als man die Dében der Sonne in der Aftros momie nur auf Den Mittag beftimmt, wenn man fagen till, tie boch Die Œonne diefen, oder jenen Tag fiebt. Das VI. Çavitel, Deftimmung der Ctrfe oder Gefchivindigfeit des QBindes auf jeden gegebenen Ort, und auf jede gegebene Seit, in fo fern derfelbe von der angiebenden : Kraft des Mondé berrübret, a)$, 37e: à Ms Crtldrung der Cbbe und Fluth(*) ff fo befthaffen, ba bié anéichende Kraft des Monds in Jnfebung der Crde, oder Die Chivere Der der Crde gegen den Mond, nicht nur machen muf, daf das ABaffer"e em C*) Prince, Phil, nor. L. LIT. Prop. 34, Ut, Haley in the Philof. Tranf. N, 216, P- 45° HIT E Ce 2ôI ue PY ue| dem Monde, und af détnfelben unter dem Dorisonte énfgcaen gcfchten Otte, du| auffervillt fonder baÿ bicfes audi) unter gleichen Sedingungen cbenfalls En, mit Der Suit gefébichet; voie Feb fébon oben CS. 14.) gciciget babe, Die pet© ABirfung HE cinerlen: nur Die Grôfe barfelben ft unterichichen, soil nu| diefe gcgenivartig aus Dem SBerbaltuiffe derfelben beftimmen, ll 6, 38. ABenn Der Mond bertical im Mittagsitéel, D. 1. im Zenith, or febt, fo esbôbet er Das ABaffer auf der Crde gerade unter fit) 12 parifer on| Sibubs twie folhes DMetoton(+) beftimmer, Die Cchivere(graui- w tas fpecifica) Der Suft verbalt fih gur chere(grauitas fpecifica} ‘i des Aafers, wie 1 gu.800,.(**)‘Oa nun die Maffen der . Gübivere propottional find: fo verbalt fidh die Maffe der Luft su der Daffe A des ABafers auch wie r 4u 800. aber ift auch die Schtvere der Pia Dit neten gegen einander ibrer Maffe proportional, CF**) und die Rorper vont = 11 feichterer{rt eben Deffeiben. iancten iverden auch(iwegen tbrer geringern ri) Maffe) gegen einen jeden andern Jlancten Leichter feun, als Die Rorper von Le fbiverer Art. Die Sdhivere der Luft gegen den Mond verbalt fidh alfo su Év der Schivere des ABaffers gegen Den Mond, tie r£u 800, Da nu Di [NL Juffhwelung des ABalfers unter Dem Monde von der Schmcre des ABaffers gegen den Mono berrubret, und Die Auffhtiellung der Luft unter demfelbert Desgleichen: fo müffen Die Sôben Dicfer Auffhiwoellungen auch in obiger Verz Bâltnig, nemlidh 1: 800, feun, Die Pobe des Aaffers 1ft alfo 8oo mal fo grob, als Die Jôbe der Suft. Die Pôbe des aufgdchivolienen ABaffers wat 12 parifér Sub, Die Dôbe Der aufgefhtvollenen Luft wird alfo pi— von 12 parifer@chuben feyn, Benn man 12 parifer hu in 12 qe = Seite, ober in‘cingelne Sbub, und gugleich in 8oo Thcile cinthcilet: fo 1] | fommet- (*) Princ. Phil. n. m. L. IIT. Prop. 37, Cor, 1. (**) It has been s’hown by undoubted Experiments, that the fpecifick Gravity of the Air, near the Earth’s Surface, to that, of Water, wasonce, as 1 to 840, again as 1 to 852, and a 3d Time, in a very large Veffel, holding ten Gallous, de es 1 to 860: allwhich, confidering the Difliculty of the Experiment, agree will LA enough the Mercury ftanding at all thofe Times, about 29 Jnches?; but by \Soxt Reafon’twas Summer Weather, and confequently the Air rarefied, when all thefe xt were try d, we may, whitout fenfible Error, fay in round Numbers, that the mn| Barometer ffanding at 30 Jnches, and in a mean Srate ot Heat and Cold, the fpeci- ré fick Gravity of the Air to Water is as 1 to 800. Halley, in the Phil. Tran. N. 181, Æ P> 104. C%) News, Prince, Ph.».m. L, III, Prop. 6.7. LU Cc 3% 202 36 Fomimen auf ga Von 12 Schuben, D. f, auf einen Sub, 6623 Acbt buns dert Sheilgen. Auf dentivolften Shell eines Schubes, d. Lauf einen Sol agchen alfo noch ettwas mebr, alé s folche Acht bundert Sheilgen. ch will aber fe Ben, e8 gingen ibrer gerade$ auf ein Roll. fo it Die Dôbe Der aufgez fivollenen£uft+ Soil, oder ungefebr 22 Linien, parifer Maaf. $, 39 HDb nun alcih, durch dicfe Crhobung die Luft wirÉlid perz dunnet wird, fo ift es Doch nicht alaublich, Daf Dicfe Derdunnung etwas anders einiger maben meréliches sur Dervorbringung des ASindes bevtragen folite, Crhôbung von 24 Lin.{ft noch dagu unter allen die grôfite. Die Pôben weiter gegen die Entfernung von 90° qu nebmen alfo immer ab, und verfchiwinden ganglich noch tveit vor den. Joften Grade, Denn man ftelle fich einen Siret vor, deffen Dalbmeffer 86r-deutfthe Scifen betragt, fo voitd Dicfer ungefebr den LmEreis dé Atmolphare votftellen,(Denn ich rechz ne Die Dobe der Atmofphare nur auf ungcfchr eine teutfhe Meile). Man adbire 4u Dem Dalbmeffer 24 parifer Linien, als Die Pobe der aufgefthwolz fenen Luft: fo wivo die©Œumme die groffe, und Der Salbmeffer allein die Feine balbe Are Derjenigen Cllipfé feun, in ivelche Der Aivtel, den die Utmoz fpbare vorftellet, durch bas AMuffchivelien Der Luft, HE verivandelt worden. Gs fallt aber gleich in diefugen, da ein Radius, oder Dalbineffer von 867 deutfchen Meilen, und einer von s6r deutfben Meilen+ 2& parif, Linien fo viel als Dalbmeffer son einerley Grèffe find, und daf alfo durch Die Auffdhtvele fung der£uft durch die antichende Rraft des Monde die Figur der Htmofphüre gané unmerÉlich seranbert, und auch bey ibrer gvôften erdünnung durch Dicfe Kraft gang unmerElich berdunnet win, GS if aifo, auch in Anfchung der£uft, Flar, tas Mavton(©) fagt, baf nemlich die argichende Kraft des Monds, auffer der Cbbe und Sluth, in dem ABaffer gar cine merEliche VBir- Eung bervor bringe. ch batte alfo diefes Capitel füiglich veglaffen Édnnen; damit ich abez nicbts verfaumet su baben fheine, was nur einigermaben 4u meinem Rivecfe nôthig feun Fonnte, fo babe ich Doch étwas Davon fagen ollen, cb till nun die Methode der Seftimmung felbft, Doch Eurs und nur allgemein, angeben, 5 .€, 40, Sier Fommt tieder alles auf Die Poôbe Des Monds, und auf die Breite der Oerter an, Mur ift beydes allegcit befannt, GS Eônnen als fo Safeln auf die Dôben des Monds, fur cine jede Dolbôbe, und fur se jeden (> In æftu folo marino hæc vis(Lune ad mare mouendum) fenfbilem edit effe- Etum, Prives Ph, nat maths Ls III Prop. 374 Tele LCL Qi TL tn pt Mat fab QE a A —=# UE PET We es 203 Ed jeben Ovt des Monds, bevechnet werden.: Jus Dicfen toirD man auf-jébéit gegebenen Dit, und auf jede gegebene cit, Die Dôbe der aufacfdhtwollenen Buft, folglich auch die Berdünnung berfclben, und alfo auch die@taute des Dabdurd verurfachten ABindes, beftimimen Eônnen. C8 fe ABCD an Circulus: maximus auf det Oberflache Der Mtmofphares T feu Die Erde, L der Mond, twelcher über dem Duncte Z auf der Croflache vertical fret, und alfo madt, DaB die£uft unter ibm, io und um D, bis gegen À und C, toie auch acgen über, ben und um B, bis degen A-und C, auffhwilit. Die daburb berborgebrachte Gllipfe fn A FCE. Sn biefer féellen die svifhen dem Dogen À e E der Gllipfe A FC E, und Dan Sogen À d D des Qivfeis A B C D enthaltene und verlangert burch den Mittelpunct T des Sites AB C D ourchgebende Linien D E und de bie verfchienene Gtûrte des burch Die angiebende Kraft des Monds verurfadten ABindes vor. Die angichende Kraft des Monds auf verféhicoenen Puncten des Vos gens À D ift um fo vil Fleiner, je mebr der ABinfel sunimmt, Den Die Linie TT L, welche ourch den hittelpunct Der Crde und des Monds gebt, mit Dem Radio T'd des Sirfeis A BCD macbt, welcher durch den Junct d des Orté gebt, tvelcher mit bem in Z in Bergleichung geftellet wird, Die Linien ED unb e d serbalten fids affo, obne merÉlichen Srrtbum, umgefebyt die Yinz Ecl, wekbe fic, bis in den Müittelpunct der Etde T oerldngert, cinfchliefen. Jfo verbalt fich auch Die verfibicdene State des ABindes in cinem jeden Biertelsbogen, twenigftens beunabe umgcfchrt, wie Die Lintel, twelche der durch ben Mittelpunct des Monds verlangeït gebende Radius der GrdEugel mit Dem Radio macht, tveldher durch ben Berticalpunct der Grdfiache gelit. YBenn man 4. CE. wiffen will, wie fic Die Dutch Die ansichende Kraft des Monde verurfachte Stürte des ABindes in€ gu der in Z verbâit,: fo bez ftimmé man fofgender maaben diefes Berbältnif gar leicht. Die erftere tarte des ABindes fon—— x und Die andere—— y, Der intel GE Z fre bd, upo vx ini Z'I1,2= à Soldlib ii x: y —— a: b.., AS man die abfoluten Grôffen wiffen, fo mub man fo gut, ais es mülidh, eine Cinbeit beftimmen,%Benn aff 4.€. die@tdrte des QBindes ben einem MBintel von 860° die Cinbeit wave, und Diefer ABinEes e e 77 tre TZ m:(0 torbe feon b: m—= 1; x; folglich TT—=X Ec2 Da8 Fi... RS 2104% Da VIL Capit. Seltinuung der Gegenden des VBindes auf einer SBAE feréugel, auf j'den gegebenen Ort, und auf jede gegebene Séit, in fo fern derfelbe von der Sârme der Gonne berrübrer, SE 1€ D der EBind auf einer QBaffrfugel von feiner ordentiichen Sabn ab: weicht, und Harum Diéfes gcfébicht, babe ich fon($. 19.) gécigt, Cr cbcénemlich war diberall, diberbaupt su veden, vom Morgen gegen Abend: aber ev tweicht an allen Oertern, twclche cine Breite baben, gcgen den 2lequaz tot qu, ab, Die Grôffe dicfer Abiweihung mift der ABin£el, toclchen die Linie, nac Deven Richtung die Mbiweihung gebt, mit dem Vogen des Circuli maxioi, fn fvélchem der ASind cigentiich fortgeben follte, ben dem Bertical puncte macht. man alfo die Gréffe dicfes ABinEels toeif, fo weif man aud) die Groffe der Abiwcichung, und folglich auch die Gegend des ABindes, enn die bis in den offlichen balben Rirfel des Dorijonts verlangerte Abiwetz chungslinie fhneidet in bemfelben den Grad des Dorijonts ab, aus ivelchens der ABind tebet, Su Sindung diefes ASinÉels if notbig 1) die Beñtim- mung der Kraft, welcbe Die Abiveichung verurfachet, 2) Die Jetimmung der BirEung dicfer Rraft. Dcb iwerde bevdes, den Grund und die Erfabruug, ju Dulfe nebmen: weil su vichtiacr Beftinmung foot Der Serbaituifie, ais auch) der Grôffen, beydes nôtbig ift. Si $, 42, Ynftatt aller Crfabrungen follen mir die Machrichten gu meiner 2bficht vienen, ocfche uns Barenius und Halles von den beftändigen ABine Den givifhen den ABendeirteln gegeben haben,(*) St gfaube, Daf 1oir Biervon Écine fo suverlabige Nachrichten haben, ais dicfe. berichten, daf die beftandigen ABinde, toelche unter und ben der Linie auf der offenen See, grade von Often cher, auf beyden Geiten der Linie allmablig von der oftlichen Gegend abiveichen, und je groffer die Dreite wir, fich Defto mehr, bey novblicher teite gegenMorden, und bey füblicher Qreite gegen Œuden, tenden, Dem gansen Ocean, nemlich(oivobf auf dem atlantiz fben, als aud) indianifhen und Dem ftillen Mecre, geben Mere Des andigen + (*)-JUn den angefübrien Orten, Z«6 ù Gt AUDE z QUA L de du NE Sion 106, = vie : ou A it Hi gant Ed vtt Le > toit pain, a = pl Es io ni tant 2 tt = 0 rat |%R 2105 fénbigen ABinde bis auf eine Breite von 28 bis 32 Graden, und affo noch 5 bis 9 Grade über die ABendeairtel binaus, Don 4.$ bis ro Grade der Breite an, bis.an Die Grengen des beftandigen XBindes, svifthen Oft und Mordoft, oder Südoft. Da nun bey Der groften Vreite der End am meis fren von Often abiweicht, fo ift der Décrbofiind und Sudofhvind cigentlidh für die Breite su fegen, two Die beftdndigen ABinde aufbôren. und Varenius, fonderlich der lebtere, feben den Œuübofts und Miordofiwind gus wocilen ftait aller von Often gegen Œubden und Norden abiweichenden QSinde, DiefeUnrichtigÉeit bey der befondern Senennung der LBinde binderte ibrert Vorbaben nicbts. Genug, fle haben fich, be der allgemeinen 2nscige, thon etElävet, wie ibre ABorte au verfteben find; twornach td mid) aud) vide. . 43. SG glaube, Lrfache su baben, Den cigentlichen Ort, vo Det beftdntiae QBind aus Mordoft und Cubdoft twchet, no) teiter binaus, als auf 32 Grade der Breite, au fegen. man Fonnte nur alsdenn fagen, daB acrade Dafelbft der Mordoft: oder Œudofimind tweben muffe, twenn von demfelben Grade der reite das fefte Sand noch febr cit entfernet, und alfo die Crde, in Anfebung dicfer Breite, als gans obne Snfuin, oder feftes ÉandD betracbtet werden fonnte. Zisbenn tûrde man, went man ctlihe Grade tciter fthiffte, unb Den allgemeinen beftänbigen QBind bald drauf nordlichet, oder féolicher befanbe, wiffen, baf 4.€. Der 32fte Grad die Vrcite fur Den Mordofi- und Cunofhvind, ware, fo ift es in Écinem Salle auf gegenz wartiger Crofugel befchaffen. YKenn alfo 4 CE. Varenius fagt, DAB der Mortofitvind, ais ein ailgemeiner beftänbdiger Aind, auf bem‘atlantifiben Mecre, soifhen Africa und America, bis auf die nordlicdhe Preite von 30, Graden twebe, fo foigt nidt, naf, wwenn die Grde eine ABafferEugel todre, der Morbofiwind ebenfalls nur auf den 30. Grab fallen wurde, Sn gegenz trtigem Salle fin Die sielen agorifhen Snfuin, ja feibft Die africantidien und anijben Rüften, nicht alliutveit entfernct, wwelche Dem beffandigen ASinde {eine Grengen febens daf man alfo nicht feben Éann, ob nur gerade ben dem 30. Grade der Mordoftwind twcbet, it aber gar nicht wabrftheintich, daË der beftannige ABind alléscit in Der Brcite grade aus Der Gegend witfs {ich toeben muf, in iwelcher ev auf unfrer geacnimartigen CrEugel eben daber ebet. man die Briite fur den Norboft:und SudofhwinD tweiter bins aus fegen muffe, als auf 32 Girad, erbellet auch daraus, baf, tvie Dalley bez ichtet, auf dem inbianifchen Mecre, stviféen Mabagafcar und Jenbolland, bis gur Breite von 30 Graden, der beftandige ABind nicht aus Subdoit,(ons Dern aus Œudoft gen Often, twebet, Jffo wird noch eine groffere Breite era fordert, wenn er aus@uboft weben fol, sel Dieter Betrachtung, und (3“oeil ai NE 5 206 ie] ocif Die Luft nabe gégen die ABendesitÉel su imtner hoch febr warm ff, und alfo eine giemliche Seite su einem febr merÉlichen Jbtocichungstintel erforz Devt witD, glaube ibnicht su vicl su fegen, ivenn ich für Die Brcite von 40° den Jiorboft- und Guboftvind beftimme.. Der Fchler Fann béchftens nicht über ein paar Grade betragen, tofern ich auch einen begcbe, Den Beftim- mung Der Gegenden Der ABinde aber fragt man nicht foot nach Graden, D. i. nach brenbunbert und feéchsig Theilchen des Dorijonts, als cines SirÉcis, fondern nur nach toy und drenfig, bodbftens vier und fechaig Tbeilchen. $ 44 OA nunmebr ein Abiveichungemintel befannt ift, fo Fénnen fie alle befannt werden, iwenn man nur das Derbaltnif Derfelben in verfthiez Denen“Svciten tcif. Man Fann aber dicfes obne merlihen Surthum, dem Derbaltniffe der Breiten felbft gleich feéen. die Crfabrung(ebret auf der offenen ee, gtvifthen den ABendeirfein, baB der Abibeihungsvintel im: mer mebr und mebt abnimmt, je mebr die Breite abnimmt und fo im Gé: gentheile. Gen Criwegung der abneigenden Rrdfte und des Yiderftandes Defefben in serféhiedenen“Breiten babe ich befunden, Daf fic) die JAbiweihungsz intel verbalten, tie Die Sinus der AuffallungevinÉel der Gonnenftralen, Wwenn gefebt twird, Da Die Sonne ftets fin Hequator fn, Man Fann auch, ‘ie ich unten geigen tverde, bey Sefiimmung der Gegenden der QSinde, wirks Lich Dic{es annebmen.Affo türden die Derbaltniffe der Sinuum der Jlufrallungsz twinÉel den Berbältniffen der AbiveichungsivinÉel twirflich gleich feun: toeldhes au mit Der Crfabrung übereinftimimer. Denn nabe bey dem Sinutoto, or Radio, find Die Sinus fo tenig von cinander unéerfthieden, daf fie für gleich gtof angenommen werden Éônnen. Die Abiweichungen des QBindes nabe bey der Linie, auf der ofnen ee, find aber, nach allen Nacbrichten, auct) gang unmerElich unterfhieden, obgleich nur unter der Linie der Mind cvade von Often nach YBeften teben folite, fo ivebt er doch, bis auf eine Breiz te, bon 4, 6, 8 bis ro Giraden, auf bevden@citen der Linie cben daber. Doc e8 wird crbellen, Daf auch die ABinÉel der Abtveichungen nabe bey dem 2equator febr Elein werden, und die Abiveichung des ASindes son Often un metElich ivadien. dberbaupt ivird man feben, daf das Berbaltni der “Oteite genug it, die Berbditniffe der Abiveihungswintel gu beftimmen. $. 45. C8 féy nemnadh AE ein@tü£ von bem Yequator; ABED per Doriont, auf den Dunct C im Aequator auf dem Otuicé deffelben A E geredbnet., An cinem jeden Puncte von AE, 5. Ç. in C twcbt der QBind aus À, Dit, aus Often. Mun fn a€ ein@tiE von cinem anbern Circulo maximo, deffeu grobte Mècigung gegen den JHequator der Pogen C c mifit, Es fey aber B D ein Cri pon Dem Méridian der Duncte C und c, je c{ty % 207% c fey von C 400 entfernet, … ftellt alfo c eine Dreite don 40° vor. Bey einer füdlichen Vreite, dergleichen Dies ft, von 40° webt der ABind auf einer ABañerEugel aus@uüdoit. C6. 43.) Die fübofilihe Giegend aber HE avifben Ojt und@üb mitten inne. und Œud find 90° bon einander entfernet; folglich ift@uboft von jeglichem, alfb auch von Often, 45° ents fernet. Die Qabn des ABindes aus Sudoft S c macbt alfo mit dem Vos gen a c des tués von ben Circulo maximo a e einen Aintel von 45°, Da die Derticalwintel einander gleich fin, fo ift Der ABinfel ac S—— dem ABinfel e c O. Bel Der ABind in c, nach féiner Nkbtung S c, in acrader Linie gegen O fortwebet,{o if e c O der Abiweihungsiwintel von Den acraden ABege aus Often in dem@tisé des Circuli maximi a e; und diefer Minbel ift dem ABinel a cS aleidb, davon der eine@chenel ca gez rade nach Often, und der andere gerade nach Œuüboft gebet, Gin Abiweis chungawintel bon 45° giebt alfo cine Abiveichung des QBindes von Offen ges gen@üden von 45° Di@üboft. Cbenfoiftes, be gehoriger Berandes sung, bey nordlicher Bréite. Sc Échre cs alfo uun um, und fage überbaupf, ben einer Breite von 40° ift Der Abiwcihungswintel 45°, und der ABinD Eommt auf ner ABaflertugel, ben einer Vreite von 40° aus übdoff, oder Mordoit, nachoem Die Breite fudlich, oder nôrblich iff. &, 46, ch babe angenommen, Daf fidh die AbiverhungswinÉel verbale ten, wie Die DBrciten Der Oerter. ich bicvduvch einen merÉlichen Seblez begehe, diefes seigt theils Die Crfabrung auf der offneh See, theils ift es bare aus Élar, daf mit Berminderung Der Breite Der Ueberfchuf der Berdunnung der Luft gegen den Aequator 4u immer ab-und mit Bermebrung derfelben ims mer sunimint; und beydes um Deffo mebr, je grôffer, oder Eleiner die Vers minderung Der Breite if; wenigftens{ft diefes Verbaltnif fo vihtig, als es, in gegenwartigem Salle, notbig ff, Da nun der Abiweihungsivintel bei einer geiviffén Srcite gegeben ift, fo find auch alle übrigen tu finden, eine gegebene Breite= m, und Die andere—— n. Der gegcbene 2bz weichungstointel y—— a, und gebôre für im, und Der gefuchte 2/biveis n a chungsiwintel fey= x:(if m: n——= a: x; folglid mn—* 18 4,€, in gegentwartigem Valle fé m== 40, n——= 5 und a— 45; (D NEAONS,—— 472%(DIU) X—— Lu ar 2 Auf: dicfe Art Ednnen die Gegenden der ABinde fur allé Grade der Vreite beftimmet twers den, Dolgende Safel enthalt diefe Seftimmungen von s 40 5 Graden. Grade Gegend Des Gegend Des F Grade der| QSindes in| Grade der| ABindtes in Dicite,| Graden von|,| Graden von|| : Offen an. Ofteu an,| jh|© SARTOF 50 56°°x5/| | IN 5 5. 35| NL- 10 CE s5 62 35 4| T5 16 49 60 67-30|: | 20 22. 20 65 TE tr| 4|| 25 285 07 70 1:78:4$ 1 AA 30 33 45-| ss 84 21| AN 35 39 21. 80 90*| ||| 49 45:30 53“its| REA HI 45 SL.:.25%% 90 ee| Ç |:| dit | LBenn die Breite nôvdlidh if, fo find auch dicfe Grade von Often gegen tail DE) Morden, und mwenn fie fudlich find, fo find fie von Often gegen Süden ju dE a URI gablen. Die Déamen der aus und bey dicfen Gcegenden berblatenden QBinde 4 abit E M. felbft au wviffen, Darf man nur in folgender Tafel feben, tuelcher Mind auf LL ae |||| Die gegcigten Grade fallt, F4 EUR Mamen de| Entfernung|. Mamen der ik JU ASiude, von|,. ab À O où 0 O 5 De FRS ON au DCGOD 22 5220 ONO Det G-59 9 9 334 NOgIO Pb GO 45. 0 R 9 balt£ SD#56 15 RO YIN dus GES HO 67 30 ANS Re in © 99 78 45 RGO EYE (CS 90 oo M| Soldende æ Des: 1! End auf = tit æ 2109 æ Dolgende Eafel seigt nunmebro die Narnen der ABinbe, tic fie auf die su ibnen geborigen Dreiten fallen, Grade der| Mamen der Ainbe, Otite.[Se nordiiber Breite[Ver fübliher Droite. o O OS 10 OS 4N D 9S 20 SNL BIGES 30 NO AE B.,; COsO 40 NR O9 CS so RO IN SO 3S 60 RN O SE OS 70 2h" N 99 S 99 Quf die Brcite von 80° fallt fhon N dde©, ielches antcigt, daE bafelbff, und alfo bis gu 90°, Ecine fernere Abiweichung iff. ficht man, wie mobles mit Der Erfabrung auf der offnen@ee tibereinftimmt, daf der ABind erft gegen den roten Grad der Breite etwas na N oder© zu absuweichen anfangt, und nicht nur unter der Linie, fonde 6 bis 8 Grad auf bevden@citen derfelben nordlich if. $. 47. DOicfe VBeftimmungen Find dbermabls nur cigentlih, tie Leicht 4u erachten, für den Mittag. Die Crfabrung auf der offnen See febret aber nicht, baf die Gegenden des ABindes auffer der Mittagéftunde merflich unterfthieben todven. nb fie fonnen aud nicht unterfchicden fepn.. Dennt 4.€. bey dem Aufgange der Sonne bat nicht nur der Ovt von einer geviffen Breite, twelchem die Sonne aufgebt, dicéere Luft, als su Mittage; fonder auch alle Derter gerade gegen Die Linie bin, bis su derfelben, haben in eben der Proportion auch dicbtere£uft, tenn Die Sonne aufgebt, ais twenn fie im Mittagssitel über dem Dorisonte Da nun bio das verftbicdene Vers baltnif der Berdunnung Der£uft den Abiweichungstwintes berandern Fann, Dicfes aber frub, su Mittage, Abends und in der Nacht, einerte bicibt, fo Eann feine Beranderung der Oegenden des DBindes in verfhiedenen@tunden des ages vorgeben, D? D08 0 210%| Das VIII Cavitel. Deftimmung der Gcgenden des DBindes auf einer Mar fevfugel, auf jeden gegebenen Ort und auf jede gegebene Brit, in fo fern derfeibe von der angiebenden Kraft des Mionds Herrübret. Sn, 48.| S), ich, wieich fon(Cap: VI.) gcéciat babe, obne merflichen Sebler den Ginfluf des Monds in die Bervegung der Luft gar nidt in Betrachtung au tichen notbig batte, fo Fonnte ich auch bicfes Capitels uberboben feun. Bei id aber einmat die durch die angichende Kraft des Monds verurfachte . tarte des ABindes qu beftimmen für dienfidh eracbtet babe, fo muf ich nun auch Die Seftimung der Gegenden, in Anfebung diefer Kraft, nicht vergeffen. Es iivd mir aber erfaubt feyn, Die Gache nicht na) aller Séhârfe, mic fie He ft, su unterfuchen, fondern Den feichteften und Eurseften AGeg su envablen,;‘£ 6, 40. Der LBind, in fo feun er von der QBarme der Sonne berrübs tet, teicht von feiner cigentlichen abn von Often nad) LBeften deswegen. ab, til entiveder gegen Dorden, oder gegen@üden die Luft dünner ift. ABenn affo Dicfe verfthicdene Dunnigheit der Luft auch bey der anstebenden Kraft des Monds ftatt findet: fo twivo der ABind aud), in Anfchung derfelben, von feiner ordentiichen Saln son Often degen ABeften abiveidjen muffen. Und fie findet auch allerdinos fratt; vwclches aus der ertviefenen verfdhiedenen Starke des ouvch fie oerurfachten XBSindes füe fich Élar if. Die gréffere Berdünnung Fie. s. wird allegeit gegen die Linie TL, welche den Müittelpunct der Grde und des Monde verbindet, feun: und ba die Derdunnungen den Gefthtoindigheiten des ABindes, diefe aber den ABin£eln, twelche die Linien T'z, T'@, mit der Sinie EF L bey T madien,($. 40.) proportional find: fo werden auf Dicfen YBinfeln die AbiveichungswinÉel proportional feuns tweil die abneigende Kraft in verfhiedenen Entfernungen von dem Perpendicul TL aus den Monde L auf die Crde T der Serdinnung Der£uft in eben Diefen Entfernungen, propotz tional if. Moun ift stvar die Luft dancben allemal, nach Proportion, auc) nicht Dunner, als die meiter gegen TL: Die gegen die Gerdunnung gegen A und C fébr groffe Derdünnung in und bey TL aber macht, bab Die£uft at Se 211 Je an jebem Orte gegen À und C su als nicht nach Proportion berbünnet anges feben iverden Eann. fo werden ficdh, fo richtig als es bier môglid, wenigs ftens notbig ft, die Abiweihungen der ABindbabn verbalten, wie Die befags ten QBinÉel bey T,. Css Key affo der ABintel bey T° fur Die eine Gntfernung von dem Derpendicul TL aus dem Monde L— a, der andere für eine andere Gutfernung== b; die Abiweichung an jenem Orite fey—— x, at LE 5 a diefem==> y: fo ft a: b== x: y; alfo T— Ÿo und D— X. & so, Benn nun x, oder y befaunt find: fo ift auch der 2{biveis dungswintel befannt; uad twenn biefer befannt if: fo ff auch die Giegend des ABindes befannt.($. 41,46.) G8 Éann aber x oder y nicht anders, als Durch die Grfabrung befannt terben. Dfber 10 find bier die Crfabrungen bergunchimen, ba Œonne und Mond sugleich in die Luft twirÉen und ASind berutfacen, und/man affo nicht web, tele Veranderungen dem Monde allein tugefthricben werden Éonnen, ch iweif Écin Müittel, bierinne gchorige Bcobacdbtungen ansuftellen, als etivan folgendes. Man muüfte auf der offez nen@ce, sur Scit des vollen Monds, in ciner Breite, twclche etliche Grade, &, GC, 10, groffer mûre, afs die Dreclination des Monds auf chen derfciben cite des AHeaquators, unD bey der arôften Declination der onne auf der ans dern@cite deffciben, toenn bald nad) dem Lntergange der@onne gar Écin QBind su fpüren ware, um Mitternacht auf den ABind, twelcher alsdenn Dem Sonde susufchreiben feun touvde, 2cht baben, und aenau bemerÉer, austvels her Gegend er Fame. Dierourch tvurde man den Abmeichungswinéel finden, ($. 4r, 46.) und affo x oder y beftimmen. fenn auf dicfe Art 4. C, gefuns D MUNDO EX ms-f0/40nvDesfe0n. 27, b=—:m:"Yv;: fo{di 772 — 2 y. Da nun y dem ABinEel, ben Die Gegend Des Lindes su Der «a gegcbenen Scit, und an Dem gegebenen Orte, mit Often macbt, aleich ift:(6 ft bicrburch auch die Gegend des Abindes gefunden, Lnd star ift in Dicfem Taiz le aflemul eine doppeite Abiweicbung nembic) auf der Dberflache der ABaFertuz gel, und auf der Unterflädhe derfelben, Die Abiweihung auf der Dbharfiäche ft ben norblicher Declination des Monds nordlidh, und ben fudlicher fudiich; und fo auf Det Lnterflache der QBafferEugel. tvo und twenn wird eine fofche ABindftille erfolgen? und tvober wird man gemif verfichert feun, daf der Sud um Mitternadit allein von der angichenden Kraft des Monds ber rubret? Doch tvenn auch dicfe ABinoftille irgendtwo auf der ofnen ee cins mal balù nach der Gonnen Untergangerfoiate, fo bin ich verfichert, daf es um D) 2 Mitter Œ ni Püttanadt, twenn die Sonne im Mittagssitéel unter, und der Pond in demfelben Über dem Doritonte it, nod) cben fo ftille feun wird, oeil Die ans gichende raft des Monds viel su fbwadh ift, als daf fie einen metÉlichen ind folite erregen Eonuen. Aifo ivürde eine folche Crfabrung, wenn man es fonft nicht wubte, lebren, Daf der Mond Éeinen QBind in unferer Atmo- fpbare verurfachen Eann. Das IX. Eavitel, Bon cinigen Einivurfen vider bic vorbergebende ÆZbeorie.: es ee. 4. 5 S: Diefemn Capitel till ich auf dicienigen atvcifel twider meine Sheorie antz Wworten, teldhe ich theils in Den Gchriften anderer gefunben babe, und welz che mir theils felbit bepgefatlen find. cb toill dicfe Siocifel in 4 Elaffen einz theilen.@ie betreffen nemlic) emtiweder 1) die son mir angegebenen tlrfas en des PBindes auf einer YBaffer£ugel, oder 2) meine Veftimmungen der tarte der ABinde auf einer ABafferEugel, oder 3) meine Deftimmingen Der Gegenden der Linde auf einer LBafferFugel, oder endlich 4) beyder{er Jeftimmungen sugleich. ch will cine Ctaffe nach der andern vornelmen, $. 52 tb babe zu mebrerer Beftatigung der angegebenen Daupturz fache der ALinde auf einer ABafferfugel, die beffandigen allgemeinen ABinde awiftben den ABendesirÉein, auf der offnen ee, angefübrt. die Ur face bicfer ABinde ettvas anders, als die Crmarmung der Sonne, wâre: fo wurde meine Tbeorie einen groffen Stof befommen. Scb babe fchon ben einige falf) vorgegebene Urfachen bicfer QSinde widerlegt. Sebo till ich roc gweener Gngldndet ibre Meynungen bierüber unterfuchen.(*) fébreibt Die Urfache des allgemeinen beftanbdigen ASindes sien den MSendesirhe(n einer Dflange su, wwelche Sargofla, oder Lenticula marina, genennet wird, Dicfe Pflange wachft febr baufig auf dem Ocean giviféhen der nordlichen Breiz te von 36. bis guin 18. Grade. Die Ausdünftungen dicfer Plans, fagt er, telche ftets von einerley Gegend Fommen, und tweil e8 cinertey Dflange ift, glcichformig find, machen, daf fic die£uft ffets gleichformig bevegt 1.(tv, Jber diefeLrfache, tenn fie auch twabr iff, gilt nur von der nôrolichen Sreite. as (*) Phil. Tranf. N. 156, p. 494, \ Sittz tät{: st En Pan Eu \G((y ne(R JW End CT 213 RS Bas macht aber den beftanbigen allgemeinen ASind in fublicher Vreite? Q$Bacbft die Lenticula marina überall auf der offnen@ce, um Die gange GrdEugel berum?. Gerner, iwenn es auch gevif iwdre, da die AusDünftuns gen von cinerley Pflangen allemal ibren QBeg nach einerlen Gegend nabmen: svober tveif Derr Lifter, daf die Lenticula marina ibre Dunfte eben von Motrgen gegen Abend ausfchic£t? Doc die Mennung des Derrn Lifters tvird obne Sivcifel jedein an fic. fo unwabrfcheinlich vorfommen, Daf fie Éeiner weitiauftigen ASiderlegung bedarf.<: $ 53. Gordon, cin anberer Englänber, evfidret C*) die beftanz digen ABinde bé der Linie sugleich durch die VBarme der Sonne, und durch) die Umbrebung der Gide. Gr glaubet mit Recht, daf die Umbdrebung der Grs de allein Éeinen geringen Girad der Gefthimindigfeit der Atimofphare, und alfo aud) nicht die alfgemeinen beftandigen ASinde stoifthen: Den ASendeirte(n berurfachet: und var mwcgen Der@chivere alter Theile der Htmofphare gcgen den Jhitrelpunct der Crde. Cr glaubt aber, Daf, ieil r twegen der groffen Gonnenbibe unter der Linie, die Luft dafelbft fchr verdunnet, und die Claz fticitat febr vermebret merde, die@chiwere derfelben vicl geringer feun muüffe, als Die chivere der Luft su beyden@eiten. Solglih Fônne fie der Grec in ibrer Umbrebung nicht folgen, und badurch wurden die allgemeinen beftanz digen ABinde avifchen den ASendeirÉe{n verurfachet. Da aber dicfer QBind qu beyden@citen der Linie von Often ettoas abiveichet, diefes fchreibt cr der verfthiedenen Declination der Sonne qu, Wodurd es gefthâbe, da Die am meiften berdunnte£uft bald auf Dicfer, bald auf jener@cite des Aequators ware, und alfo, iwenn die@onne in den nordlichen Zeichen ivate, die fudlis che£uft beruber Drucfte, und wenn fie in den fudlichen are, Dic nordliché £uft beruber Drucfe, und alfo im erfterm Salle Der QASind aegen@uden, und im lebtern gegen Norden, abmeiche. dicfer Gordonifthen Crffärung ift die Grfabrung su vider. alles und und Lifter baben erfabren,(FX) baf das Quecffilber feine Dobe im Barometer bey der Linie nicht verandert; und daf alfo Éeine Veranderung. der ibiwere der Luft Dafelbft if, tvclche doch DD 3 Gors er (*) Philof. Tranf. N. 17. (**) Jr is obferved of the Barometer; that the Quickfilver is not affe&ted with the Weather, or very rarely, let that be either cloudy, rainy, windy, or fere- ne, in St. Helena, or the Barbadoes, and therefore probably not within the the Tropicks, unleff in a violent Storm or Hurricane. The firft is affirmed by Mr. Halley, who wept a Glaff near two Months in the Jsland of Sr. Helera, and the other of Barbadoes fands upon the credit of our Regifterr. Lifler in, the Philef. Tranf. N, 165. p. 970. EE === SRE EE- PRÉ RRREE—== 5= ax en ml nd 1 e a—--:_ ae==="— A—= Er——=”=: ==:====== RE rs= nn==—= ee ae r— z——— Re te——-— r————— re— F7—- 5\. w? 3 RSS _—— FR 214% Gordon, gulnéerfiügung feiner Maynung, bebauptet, Dicfes bat ibm(bon damals Molneuy(*) geanttoortet, bicrinne toiderfpricht ibm, nach. Halleys und Barenius fihern Nachrichten, Die Crfabrung, daf stoifthen den QBendesitteln auf der offnen@ee allecit und diberail der QBind nach Norden abiweichen(oil, mwen die Sonne in Den fublihen Seichen ift, und umacfebrt, DOenn, nad cinftimmigem Verichte der glaubwurdigiten Sceetagebucher, victet fidh die Abiveihung des beftandigen ABindes auf der offnen Sec sois fében den ABendeirÉen bios nach der Breite der Derter, GIE dicfe fudlic, fo{ft and die Abiocihung fhdlidh, und umgefebrt. Crflarung Éann aff nicht fhatt finden, da ibr die Crfabrung fo offenbar toiderfpricht. Docb will ich diefes dabey noch anmerfen, daË, iwenn auch Gordons Crfla vung vichtia ture, Doch meine Theorie im DauptiverÉe unocrdndert Dabey beffeben fonate, Denn es Fame boch nut auf das Berbaltnif der verftbicdez nen@tatfe der©snnenftrablen an, aveil Gordon die verminderte Schivere Der Luft allcteit und uberall gleich aqro6 febt. Cben biefes{ft von der Mey- nung Deérienigen£u fagen, tvelche die beffanbigen ABinde gvifhen den Aens Desitéeln unmittelbar burd) den Umfbmung der Grde crÉlrens tcil der ind, der Dadurch verurfachet wurde, überall und allegeit dein ABinbe pro: portional wate, den die QBarme Der Sonue verurfachet. $. 54. Om bierten Capitel babe ich gefagt, daf auch dic angichende Rvaft der Sonne ABind verutfachen muüffes und dennocd babe ich im folgenz den Dicfér ABind erregenden Kraft gav, nicht icber euvebnet,* cb babe Dicfes mit Sebadit und Grunde untcrlaffen,) die ansichende Kraft der Gonne in Das LBaffer cine mertliche ASirEuna thun und die durch ans siebende Rraft des Monds verurfadite Cbbe und Slutl in ibrer Drdnung ftéren tann, und Dicfes alfo, auch in Anfchung der Luft, eigentlich exfolgen folie: 0 macbt doc) Die{hr unmerÉliche QBirtung des Monds in die Luft, daf bie noch tweit geringere Airtung Der angichenden Kraft der Sonne in diefelbe, noch vif iweniger, als jene,£u betraditen if. Die Sdbivere der Crde gegen die Conne, oder Die angichende Rraft der onne in Anfebung der Erde,(ff, toegen des febr geringen Serbaltniffes des ftbeinbaren Durchmeffers der Çre de gegen das Quabrat der Entfernung der onne von der Crde febr ge vinge. findet Sewton C**), daÿ Das Meer durch Die antichende Kraft der@onne nur 1 11 erbôbet soirb, ch till fegen, biefe Soôbe wûte 2 voile Ebub. Die Luft wird burch die angicbende il ie (ONDÉ €*) Phil, Tranf. N. 177. p. 1237. Ç**) Prince, Phil, nat. math. L, XII, Prop. 36. Cor, sf 2 tn fn den 2 otden ætihtt, au, D{his it, sun) Dit, Due Br)0bey =) =) Sy nGene fi\ æ!\\ sh œlotr Wapabe giende (y Os mit lt: nf de ab, cs\g =, if, =: Cr 11 5 june mot FR) 2 qi — S 21 Monde 211 3/4! CS. 38) und das TBaffer 12! erhaben, Es fey nun die Grbobung der Luft durch die angiehende Kraft Der Senne Se X:{o tir | AE ri CR Gun 2220 3 211; x; folglid) x—: Fe @onte es alfo nicbt vergebens fun, die Ordife und Gegend eines LSindes qu beftinimen, welcher alsbeni ain fharEften Îft, toenn die euftum 42 Linie bôber ift? s, 5. C8 fücint, als ob bey der Beftimmung der édr£e des Vin ses aus der ABirtung der Sonnenftralen nôtbig gemefen mûre, das Deribez futn und Apbeium in Petractung su sichen. Alléin auch Diefcs boffe ich ohne Scbler uberaangen 4u baben, mweil bic grofte unb Fleinfte Cntfernung der Gonnie von der Crde, in Anfchuna der Entfernung uberbaupt, fo fehr eben nicht unterfhteden find, Daf fie eine mevElihe Dceranderung fn der Ernvére mung und Derdimmung der Suft foliten verutfachen founen, wenn, nach dem Cafint, die grobte Cntfernung der onne son der CTDE 22374 and die Éeinfte 21626 balbe Crodurdmeffer if: fo ift Der Unterfhied nur 728. Die Crfabrung febret auch nibt, baf Die@onne, wenn fie erbnab it, nach Proportion mer£lid warmer fdhcint, Bey uns 4,€. if fie im ASinz ter erdaab: aber es Îft bestwegen bennoch im ABinter{o Ealt, ais es nur feun Éonnte, wenn Die@onne aud) afsben cben fo ocit bon uns twate, alé im Sommer, Und gefegt auch, Daf die verftbicdene Cntfernung der Sons ne wirétih in gegentwartigem Salle mertfidh tuûre,(6 wirde bic Verandes eung in der@tarte des Aindes alle Oerter der Erde, nach Proportion, suz gfeich betreffen, in einem jeden Dvte wirde Das Zpbelium die Gtarte des QRindes um cher fo viel vermindern, als an Dem andern. Denn die Sonz ne ift alten Oertern sugleich erbnal), oder erdfern, Die abfolute verminderte Starée des LBindes wurde fidh bernach beftimmen faffen, mwenn man fie mit der oorbergegangenen unverminderten abfoluten@tarÉe deffelben jedes Outs und jeder Seit vergliche..Doch wenn ja die Cccentricitat der Erdbabn etivas merfliches austrägt, fo ift es genug, 4u fagen, baf an cinem jeben Otte Der QBind alsbenn, wenn die@onne erdnab ift, etoas iveniges fidréer, und wenn fie erdfernift, ctioas weniges féhivacher webet, als es Die beftimmte Proportion anaiebt, … Moch oil weniger ft, in Anfehung des Monds das Sun Fi und pogäum in Betraditung gu siehen, voie voi fich) felbfé in die fugen falit. S. 56. Auch die Ctralenbrehung Éann eine mertfiche Beranderung in der Stufe des Durch die Sonnentoarme verurfachten QBindes, ve en, — 1/ es AZ#. a n ea y En É*/ 7 e: 4 Ras FOR LERTUUS RE 21 54 Le RS— SE * % 216 en, Die Sonne hd sivar Dadurch ctvas erboben, der Muffallungstvins fel vergroffert und alfo auds die onnentvarme vermebret: aber dicfe vers mebrte Dobe ift in Den meiften Mittagsbôben der Conne,(auf welche ich allein die ABinde beftimmet babe) fo geringe, daË fie von tbrer tvabren Dés be nicht mevtlidh abmeïcbt, Mach dem de La Dire if die Dorisontalrefraction, als die grôfte, nur 26° 35!!, und fon ben der Doôbe von$1° ift fie gar nur 1, tenigen Minuten, oder Secunden find gvar in der Aféros nomie genau in Jetrachtung qu sichen: aber ben Beftimmung der StûrÉe der Q$Binde Fonnen fie, ohne merélichen Srrtbum, aus der Acbt gelaffen toerden. ABer aber dennoc alle môglihe Scbürfe becbachten will, Der darf nur bie oben bepgefugten Tafeln der@onnenboben nach de La Dires Tafel der Nez fraction covrigiren; wclches id, Seit, und unnôthige Mübe su erfparen, untertaffen babe, $ 57. Oa Die Connenftralen fait Die dingige Urfache des QBindes auf ciner ABaffetugel find, fo muf dadurch eine Veranderung des ABindes entfteben, wenn die Auffallung der Sonnenftrafen auf éinem Lbeile der Crde gebindert tvird. Dergleichen Hall ereignet fich bey Sonnenfinfterniffen, Jflein ie meiften Sonnenfinfteruiffe find nur partial; und die Grfabrung bey avoffen Gonnenfinfterniffen bat gelebret, Daf ein merfliher Ybgang an ABürme und Lich su fpuven ft, toenn die Sinfternif nicht über 9 Soil grof if. Aber auch fo groffe Sinfterniffe, die uber 9 Soil find, find etivas feltner, und totale@onnenfinfterniffe, twelche die Beranderung erft recht mertlich machen Fonnen, erfolgen Fauim alle Sabrbundert cinmal. Sur(o feltne Degcbenbeiten, die bôchftens nur alle ro Sabre éinmal vorgeben, tir man allemal aus der gegebenen Zeit, Groffe und ABabrung der Sonnenfins ferni Die Dabey und Darauf su envartende vermebrte und berminderté Stûte Ée des ABindes, auf jeben gegebenen Ort, und auf jede gegebene cit, bins {anglich beftimmen Fonnen, 6. 58. Sc babe be Seftimmung der Gcgeriden des QBindes, in fo fern ev von Der ABarme der Sonne berrübret, bloB auf die Sreite der Oerter, und gar nicht auf die Declination der Sonne, gefeben. cd muB mich des megen recbtfertigen. Daf ich die Declination der Sonne nicht in Betrache tung gesogen, Dagu bat mich guerft die vicbtige Crfabrung gebracht, elche, tie Darenius und Dalles berichten, auf der offnen See, stvifthen den ABenz degitÉeln, lebret, Daf die Dermebrung und Serminderung der Abtocichung des beftanbigen allgemeinen XBindes von Often fih blof nach der Brcite der Derter, unD gar nicht nach) Der Decfination Der Gonne, ricbten, Die Lrz fache E tite 1 Wets Pie ii) Sie Si, =(ot 2(tro Et Æ\en, Pa: die T Ye ren, Œds dis ta(te I\tn, @'ung Eng M 30 N(115 dit 8\ DD A JR‘fat Mir “£1(0 211, % 217% fache bievon ift auch feicht su errathen. Man Font diberhaupt fagén, daf unter Der£inie Die grôfte Dibe ft. Denn dafeibff if nicht nur die Conne des Gabres 2 mal vertical, fo, tie an‘allen Oertern gvifchen Den ABendeyirÉen, fondern fie if auch ftets fo nabe Dabey, oder viclmebr, fie teicit Dafcibit bas gante Sabre durch fo tenig bon der Derticalbobe ab, Daf man fie beynabe das gante Fabr fur bertical anfeben Éann. Denn ibre grôfie Abivcichung ift nur 222 Grad. Da über Dicfes fic) die onnentwarme verbalt, tie die Sinus der HuffalungswinÉel, Dicfe Sinus aber, ivenn fie dem Radio{6 nas be Fommen, wie bier, febt ivenig bon cinander und von Dem Radio oder erpendicul Gibft, unterfchicden find, fo Fann man, an und fur fic) betrache te, die Sonnenbige unter der Linie und nabe daber, fécts gleich gtof annee men. Sn Cnvegung des groffen Grades der ASarme aber, tvelchen cine lange und beffanbig ftarée Crivarmung verurfachet, muf man diefe ABarme unter Der Linie fur alle Bciten gvôffer anfegen, als fie, in bloffer Vetrachtung des pcrticalen@tandes der@onne eigentlich feun follte. tird fie allemaf gréffer feun, als Die ubriae svifben den AfendegitÉein. Witd allégeit unduberall Der ASind auffer der Linie gegen Die Linie su abiveiz Chen müfien, Sb wil indeffen nicht feugnen, baf Die Declination der @onne cinige Fleine Deranderungen in den beftimmten Gegenden machen Eônne, Mber fie muffen doc in Der Chat febt Élein feun, und Éonnen Dabet: gar vob für gar Éeine Berarderungen angefchen werden; indem cs in Bez fimmung der Gegenden der ABinde nicht auf Grade und Minuten anFommt, Un biefes lebret, wie gefagt, die Ctfabrung febr deutlich. 6. 59, in denlinordnungen, iwefcdhe in den GefdhivigÉciten und Ge genden der QBinde auf unfrer gegenwartigen CrbEugel berrfhen, find qrôf- ten Tbeils Die victen Dunfte fhuld, iwelche aus den verfthiedenen Sbeilen der Erde aufiteigen, aber Die Erde uberall mit cinem tiefen Mcere um geben are, fo iwüroen mberall nur cinerfey Duünfte aufftcigen, und daber gar Écine Abiwetchungen der ABinde don tbren allgemeinen Gefeben verurfa- chet werden. Denn es fey D À G der Auffalungswintef der Gonnenftras Len an dem enem Orte de QBaffertugel; E À G ein anderer fofcher QBinz Éel au einem andern Orte: fo it DE Der Sinus Des crfteun, und F G der Sinus des{ebtern Ain£els, Da das Auffteigen der Dunfte durch die QBars me Der@onne verurfachet tirD, fo ift Die Menge der auffteigenden Dunfte aus Der QBafferEuael der ABarme der@onne proportional.: Die ABarme Der@onne aber it den Sinibus der Auffallungswintct proportional: alto ift auch DieMenge dcr Dünfte den Sinibus“ Juffallunasvintel PrpAtHARt SA 2 Die Fig. 7. Nm 27%. D Die Menge der Dunfte bey Dem Aufrallungewintel D'AG fé—— a, und die Menge der Dunfte bey dem Julffallungswintel F À G fn——= b;(0 bas b:= finsang. D'À G fins ang FA G:—D'ES FE DOie den ABind ervegende Lraft ift alfo allemal um defto groffer, oder Efciner, je grûfier, oder Éleiner Der Sinus des Auffallungswintels, su jeder gegebenen Set, und an jedem gegebenen Otte, oder Die Menge der Dunfte, IF Die Sbroportion der@tarfe und der Abiweihungstwintel des ABindes titd alfo Durch die Dünfte auf einer ABafertugel gar nié verandert, und es ift alfo su SAME der Gefese Der ABinde einerley, ob diefe Dunfte Da find, oder nicht, bu Das X. Caviftel. Deftinmung der Stirée und Gegend des Tinbes auf einer SSafferfugel, auf jeden gegebenen , und auf jede gegebene Scit, hberbaupt, 6, 60. enn gcgenmaärtig die anitichende Kraft des Monde auf Feinerley ei in Betrachtung gcgogen su ivcrden berdiencet: fo ffE. auch Die vorhabende all: gemeine Seftimmung nicht nôtbig. môglichfter DicbtigEeit tegen till ich nidt abbrechen, tas ich cinmal angefangen babe,- ielleicht machten auch cinige dem Sonde eine groffere Rraft in Berdunnung der Luft sufchretz ben iwollen, alg ich ibm bengeleget babe, 1venn fie ertvegen, Daf cran mans en Orten das Deer auf 35! erbôbet; tweldhes aber Netoton aus sufallis gen Lrfachen erfläret, Dicfem, und bielleicht auch andern Sedenben su bez gegnen, wi tb noch etoas von der allgemeinen Seftimmung beybringen, 6, 6r, ABenn alfo nicht die Sonne allein die Luft verdunnet,(ons dern auch der Mond: fo tivo man Die Gjroffe Der bon beyden ins befondere berurfachten Derdünnungen beftimmen, und beyde bernac) sufammen(egen müffen, um bic gange Serdunnung, und foiglich auch Die gange Starte des QSindes, bievaus su betommen, um ie bicf bérbunnet bic Mu 6} = ebenen | Oh = afo =| ai(o FA, Ve0r8 402 TON Dis La sON Set@oune ben jebem Huffallungstwintel die Luft? und um tie bicf béroutte net fie der Mond durch feine angichende Kraft ben jeder Dôbe? Das lchtere wir, aus der Theorie, léicht su beftimmen feun: das erftere aber 1 mebz rern hivierigÉciten unterwotfen. dy babe von der ben einem getviffen gégebenen Auffailungsvintel bemerten Crbébung des Quecdfilbers in einein Sbermometer, durch Dulfe Des Berbéliniffes der Dictighcit des Ouccits bers 4ur Dicbtigécit der Luft, auf bas Derbdftnif der burd) Die Q$aume der Gonne, unter cben bicfem Auffallungerwintel verurfachten Crhébung der Quft qu Dicfer Crhôbung des Quediilbers, gefihloffen. Dabey fcpe ich voraus, Da Die Lufe durch einerlen ABârme fich um cben fo vicl mal mchr ausdebnet, als tas QuecEälber, um vie vicl mal fie feicbter ift, und iveniger Maffe bat, als bas Quectfitber. cb febe nicht, twarum diejes Berbaltnib nicht‘venigs fens bepnabe vichtig feun follte; Die Cobafionshraft der Theilgen des Quectz filbers und der Lufe müfte denn in beyden merÉlid) unterfhienen feun, it oiffen aber, daf fie in beyden febr geringe ift; twelthes sum beil ben beyz ben aus der Crfabrung, sum Tbeil be dem Quccéfiiber aus Der runben Sigur und groffen Menge der Theilchen erbellet, 219 6, 62. Dicfes sum votaus acfebt, babe ich Die Ausdebnung der Luft durch die ABdrme der onne auf folgende Art qu beftimmen mid) bemübet. Gin Mercurialthermometer, twelches ich ouvch die 8te Sigur, in feiner tit Hichen Grofe und Dabaltnif der Lheile vorficlle, und in der gangen Lange 12// bat, befteht aus bem Œvlinder À B, boffen Doôbe 11! ç!(alles vbeintandiféh Maaf) beträat, und aus ciner Rugel F G HT, deren Dutds meer FH, die Dicfe des Glaffes ungerednet, 7!!! bat, Die Cinthez fungggrade fangen fic gevade in der Mitten in C an, unD geben von Daaufz arte bis etivas unter À, uno niederwdrts bis chvas über B, und béyde Œcalen find in so Grade eingetheifet, Die innmendige boble ABeite Des Cvlinders, oder Der Ourchnefér Des Ouedfilbereplinders À B betvägt nl{4d4 ») es . Mn diem Tbeunometer tar in ben© ommermonaten des Sabtes 1743, nanlich imSunius, Sulius und Auguft, die Éleinfe Pôle des Qucctz filbers 2 Grad über C in D, und bie grôfte 2 Grad über so, uber C, in En Jufcine ABofferfugel wurde der Mercurius im Thermometer, bey cinerten Dobe der Sonne, d. i su cinerfey Beit im Sabre, in cinertey Brcite desOute, allemal gleich bocb feben, Dicfe beftändige Dobe aus den Déz ben des Qucfiibers in gegenmartigem Thermomceter auf gegentvartiger Cros Çe 2 tugcl Fig.?. M 220 à” Eugel su beftimmen, dasu it der natiirlihite Be, das man das Mittel avis {ben Diefen bepden Sôben annimmt. Dfefe mitfere Dibe twûre 26 Grad über C. fo boch bat es auch denfelben Sommet, ben bigigen Tagen, mal, geffanben, dicfe Sôben find nur von Der envarmten Suft, und nicht von Der unmitte{baren ASirEung der Gonnenftralen in das Quectz fiber, iwelcher Gall bier betrachtet toerden mu, berurfachet ivorden, aber Das Tbermometer den 7. Auguft uninittelbar an Die Gonne geftellet ourz De, ftieg das Quccéfilber bis 45 Grad, ei Diefe Débe von der mittz levn Dobe gar su febr abiveicht, fo it gu glauben, dab bic Damaligen tatz men Dunfte die Dôbe fo grof babenr machen belfen. Sd will affo 40 Grad für digjenige Débe annchmen, weldhe durch die bloffé Sonnentoarme ben cis fer Counenbôbe des 7. Mugufts, und für die Breite von 51° 20!, berutz fachet worden, und alfo auch auf einer XBafferfugel, bey glcicher Dreite und Connenbôdbe, ftatt finden würde, |$, 63. Penn gar Fcine LBürme in bas Dhermometer witËt, fo fâllé Das Queclfilber gang berunrer in die Sugel. ob es gleich ben der gré ften Ralte, voie fie bey uns feun Éann, noch auf ro Grab über der Sugel fre ben blcibt, fo if doch alsdenn unfre Luft noch fange nicht von aller Arme ler, und in einem von bem Eolten Cvdfévichen wurde 8 immet noch tiefey fallen, und anteigen, daf noch ABarme bey uns geefen are. Go nebz mie alfo nicht obne Grund an, daë bas QuecÉfilber gang in die Rugel fûle, wwenn Éeine ASârme in das Thermometer tdirEt. Jifo muf allemal die durch die Sonnentwdrme vermebute Dôbe des Oueffilbers von der Rugel FGHF an, to fi der Cvlinder A B, bep B anfangt, gerechnet terden, Diefe Rugel aber bat 7°! im Durbmeffer. ie if allo cinern Cvlinder gleic, beflen Grundfiadie ibrer Grundfache, und Deffen Dôbe gveven Drittein tbe tes Ourbmeffers gleich it, à. l Deffen Grundfiädhe 3740 Ouabrat schn beilgen einer Linie und deflen Sôbe 47 4ebn beilgen einer Linie gleich it, Oct Gnnbalt des gançen Évlinders ift 175780 Éubic scbn Tbheilgen einer Linie. Oicfer mit der Grundfidhe des Cvlinders AB—=> Ouas Drat bn Tbeilgen einer Linie Dividiret, gicbt 2ç11x/, Die Pôbe cines Cyz fuders, twelcher mit bem Cvlinder À B enerley Grundfladhe bat und mit dem Gwlinder, telcher der Rugel F GHJ Slcich ff, D.i. Diefer Kugel fetbft, bon cinerlen Gvèffe, oder Snnbalteift. flo it Das Quectfilber in der Ruael FGH Jin einen Gvlinder vertvandelr worden, welcher mit dem Evlinder À B cnerley Grundfiache bat. Dicfes Enlinders Dobe beträgt 24/ 9/!, pDer 2° 41911 Der Enlinder KB, wclher, iwgil er bis 40 San .\ eu Ye D | HU: «Dr \gen, = Luft, ects DIE > dut Shitts *vats _ Std ) cle Ut ri) à] il St: 2e Zi ufr 2 br, EN) > A 2), GIE alt sf, ft A ÈS veiche, die bermebrte Débe des Qucctfitbers ift, betragt an Dôbe 7! 3" LA Oicfe Dôbe su der Doôbe Des vorlergehenden Evlinders adbivet giebt 25161! 3/11, Orerllnterfhied der Dében beyder Gylinder verbalt fic{fo su bem Cvlinber ben unvermebrter Jbbe, tie 73 4u 2566, oder bennate foie 3 qu os, und Der evfiere ftecft in Dem lebtern 35 mal; oder dcr Metz (a ’‘ T LA Œ e 4 cutialcytinder ift uin 55 feincs Snnbalts vergroffert ivorden. $, 64, Jalley(+) beftimmt das Berbalinif der Shivere des Ouec£z fitbers qu der Gubiwere der Luft wie ro8co qu 13 und folgert baraus, Daf die Atmofpbâre, woenn fie dberall gleidh bidbt mûre, etwas meniges uber englifhe Meilen, dt. 14 Deutfche SNeile boch féyn wurde. Mun titl id) einen Ewfinder von Qucdfilber in cine Vrcite von 51° 20! fesen, in tocts cher nemlich obiger Evlinber qur gemeldeten Dôbe Dur bic Connenroarme geftiegen. Dicfer Cvlinder fol sum Durdhmeffer 1 deutftie Sheile, und ur Dibe die Hôbé der Atmofphare, D. i. 14 deutféhe Meile haben. Sd mil fegen, Daf die Gonnentoarme in eben fo viel Theile Dicfes groffen Quels bérnen Cwlinders mit, als in bem vorigen,:@o wird aifb CS. 61.) ein ében fo gtoffer Suftcutinber, Dutch eben biefelbs Œvunentwarme 10800 A 10800 — fo siel ausgebebnet, oder verdünnet toovben, als er; folglich 33 mal, D.i. er muf 309 mal vergréffert werden, in die JIdbe, und in die Lei te votnebmlich, sufammen genomimen. Die Grèffe der Badunnung Dét Quft durch die ABarme der Sonne ift Hberall und allegeit gegeben,($. 30.) ocsaleihen auch Die Berdüunnung der Luft burd die angichende RTaft Des Monds.(6.40.) Man darf alfo nur die lebtere qu Der crftern adDiren, ton man die gange Serdinnung haben will. Da nun die Otarte des ASindes der Dedunnung der£uft proportional ft: fo bat man gugleich Die Derbalts niffe der gangen Gefhiwindigéciten der Minde.. AB man die abfoluten Groôffen in oben feitgefehten CS. 34.) case wiffen: fo Darf man‘ie La Se 3 pen, (*) By the like Trials(es if die Sortfesung vom vorigen bep dem 38. 6.) the Weight of the Mercury to Water, is as 133 to 1, or Verynear it; fo that the Weight of Mercury to Air is as 1o$oo to 1, and a Cylinder of Air of to$oo Jnches, or 900 Feet, is equal to an Jnch of Mercury; and were the Air of an equal Denfity, like Water, the whole Atmofphere would be no more, than 5, 1 Miles high, and in the Afcent of every 900 Feet the Baro. meter would fink an Jnch. Haley Phil. Tranf. à, à S, & LA" 22 bé, untet telhem JMuffallungsivintel die Summe Det beyden Verdinnuns gen dem Œnnbalte des durch die Sonnentmarime allein verdüinnten Lufteylinz ders am nachften Fommt. Die dabey anguftellenden Berechaungen tocrdert mi aber fattfam vecbifertiqen, DaB id mir die MMübe berfelben crfpatet babe, di geftebe gang gern, daB bey diefer meinet aïlgemeinen Bejtim- mung bicleicht uoch allerfey Corvectionen angebracht werden Édnnten, ch wurde auch Denfefben citer nachdenten, tenn ich nicht berseugt iwûre, daf aud) Die arôfte Genauigfcit bennoch, in Dicfem Salle, der Muübe fo wenig Wetth feyn tvurde, als ivenn man ausrechnen iwollte, ob nicht an fatt der {egten Jul von den Dre unb fechtigen, iwelche nach einer r Die Bab der be Eannten avithmetifhen Ganbédimer ausbructen, eine Cins ftchen folite? %-222 &. 65. Das vorbergchende betrifé nur die allgemeine Seftimmung der Otarte, oder GefhwindigÉcit des ABindes auf diner LafferEugel. Mnn folite ich chenfails die Gegenden des MBindes überbaupt beftimmen, ich fage, dicfes babe ich fbon getban, Aenn gleich Die ASarme der Sonne uno die angichende Kraft des Monds den ABind sugleich verurfachen, fb Éann doch nue Durch Die verfchiebene YBarme der Œvnne der ABind von feiner ot dentiihen Sabn abgelenËet werden, Oenn ob ich gfeidh, CS. sr.) auch it DHnfebung der anichenden Kraft des Monds, verfchicdene Segenden gefesct babe, fo Éonnen Doch biefe nur ftatt finden, tvenn Die angichende Kraft Des Ronde den ABind allein verurfachet, Denn die abneigende Kraft war ben den Monde, dab fie auch eine nach Proportion febr fhivache wirz Fende Rraft uberbauvt voraus fete, als bier Die angiebendeRraft Des Donds war. Da aber in der Shat Die febr vief mal gréfere Sraft der Œonnenz- twarine allegeit und uberall mit jener Rvaft verbunben it: fo oermag die ab- neigende Rraft in Anfehung Des Monds gang und gar nichts, toie aus der Lheorie deutiich erbellet. find sugleich im VIE Capitel die vers fhiebenen Gegenden des ASindes auf einer Aafertugel, chen fo, als tie Gefhiindigéciten Derfetben,(V. Cap.) auf jede gegebene Scit, und auf jés den gegebenen Ott, fon überbaupt beftimmet vornen. Jnbanñg, SE DEEE RE RSR= LS | FA Aus {ins = dett E A{ef Eine Ni) s NE Mig Ed ; be ai }i à«it = in Ai =[4 | 2j 1 Dit) > 19 A 2 Ext mit, ai 1 Lea "20 Hnbañd Bon der Anivendung der vorbergebenden heovie auf die Gejege der QSinde auf ufr grgcmiwittis gen Œrbrugel, 462 LA 223 ('; wird sat wobl, allem Mnfchen nach, Éeine Seit Fommen, 111 suelcher man die Gefete der inde auf unfrer Crdfugel, fo, tie fle sivélich it, mit sieler Rictigfeit wird beffimmen Fénnen: doc 1ft nicht au leugnen, baf eine richtige Lheorie von den Gcfehen Der Binde auf einer MBafferfugel in diefem Sticte vieles enthecten Fann. Un ich fann, aus ciner Criabrung von viclen Sabren, serfichern, daË die SBinde fo gar ohne Ordnung nicht find, als man es fi ins gemein einbilèet., Méitten in ibrer grôften Bervitrung verrathert fie oft getviffe allgemeine Regeln, nach weliben{te{ich vichten muffen. ch babe daber auch oft das Berantigen, meine SBinDd: und Letters proubesepungen Cwelche aber nicht auf den Sub der Galender gefest find> cintreffen au feben, und einige Lebereinfhimmung der Oronung der gegemivirtigen SBinde mit den Oronungen der Binde auf einer Safferfugel 31 entoecfert. Gefest, meine Fheoris tuare vont ciniger Richtigheit: fu mürde man aus derfelben verfchiecdene Gchluffe auf den Suftand der gemarz tigen Bemegungen der Luft machen Éonnen. Diefen Semübunger mufte eine emfiae und lange Grfabrung die Sand biuthen. Csmuif: ten gefthite Beobacbter an febr otelen und verfchiedenen Oertern der Erde viele Sabre durch die inde, und sugleich das SBetter, berterz fen, und bie beobacbtete Ordnung derfelben mufte bernach mit dent Gefeten der IBinde auf einer WBaferfugel verglichen werden. Der gleichen befondere Nacbricht giebt Gordon CO von Malabar, Pr Mantel, (*) Philof, Tranf, N. 17: —= a PR CARPE A CD Er run. es. me: at: à û ä x TP Er Sn PRE CR HN 204 mantel, Gamaica, und Pets tworintte matt auf bas beutlihfte be| merfet, wie febr, unter andern, Die Serge die Oronung der QBinde+ ffôven. Dernadh muüfte man die Urfachen der Abmeihungen son Diefen Gefesen, tt Anfchung aller Sriten und Oerter, unterfuchen.| Dier wurde nun nôthig fun, genaue Charten von den merflichften| Erhôbungen der Crdfugel au mahen, die Natur des Croreichs, fo{| swobl auf der Sliche, als al8 auch innmendig, su unterfuchen, und| au feben, vb es ffeinigt ,» mwäffericht, erdig, fandig, fhmcflubt, falyetrifh, oder dergl@ichen, mûre. Much die Natur der verfcbicdes nen Délangen mwelche féch an verfchicdenen Orten am bäufigiten be| finden, ja auch die bauptiaclichfien Danbdthicrungen der Menfcher| an oem Orte muüften befannt gemacht und unterfuchet werden. ne| Durch diefe und dergleichen Semubungen wurde man entdecfen, was für verfchicdene Dune an verfhiedene Orten auffteigen, tie febr an| jedem Orte die allgemeine wirfende Rraft der Dinde sermcbret, oder 4 vermindert, Dder erindert wird, und wie fchr alfo die Berinderutt: gen des SBindes. auf der CrdEugel von den Brerinderungen deffelbers| auf einer DBafferEugel unterfchieden find. man nun endlich bierduvcb eine siemliche Renntnié der gegenwärtigen JBinde erlangen: fomwürbe e8 leicht feun, die vornchmften Berdnderungen des MBctters vorber su beftimmens als iwelche fait einsig unb allein auf die Sin: de anfommen. was fur erftaunlie Mube, often und Seit wird es nicht evforbern, che man 3u diefem nuélichffen Sived von der QBelt gelangen wird! Rerum natura facra fua non fimul tradit. Seneca. Berlin, georubf bey SG, Mibaclis, ônial. vrivif, Buhôr, G Lo) FPFIS. JE. € d'Âlembert. 7n 72 NL PÉRRS E E me) 7 SRE ES “Éte| bis 2e n 2e E 8 fe Fe Brie a es : D ES FAHMSITESCh. JE: D'Allembert. Ke{ RETRE x* * É F Le+ ne D'Âlembert Frèsch fe e Fitse h JE +* t:: À É; : É Tab. “TR à 4 me à|| ee- Fe» Du 5" B- ERANEA Le us|| ËÉ a ne nds) VA AR|BARIA SAP | FLORIDA| me D rate:“Variable Wi=| Z . ER—— ES 7 RE Née,| :=% ; Z lei x 1‘à F y; ne L !( GAMBIA re : D De 4 0 “ PE 4 PL— 4_ _ A Æ+ S> à:+ Fa_— ie+ 2/€ é= É Æ AT É—.,== D é Z 4 A—==— 7 Pen es se 2 È >== Ê== L De. GUINEA }] 6 cé 7"=. D: j£ à»: se 4 é* CC PIS Le LA … :;=* ce si/; J| À RAI PA_=_” ne 4 D APE SEE ce and 5 N e Dé nl D«A pe 4 7 RE> TS SN F TE— ÿ l. ë nd À Sornados|, EN]! AÏETHIOPIA | Ie- Fe: ŒUIANA ei Se| Pl OR CM DA Ua 4* ï Z© 2= LE|«TZ=:. Fe ee à< 3 à«+ de> se à F{|“ Fe f À(]:!{ À{ À\\ ÿ à Oo ie AS. 60 Leeds= QrsTe N SO Si JU(re ST à‘ Der À 15 L*+ Le ELITE EEE= ii ou ze 4 Li—e= ge= me re\ re Fi pe= TE=\\ L» ES= à x K x nn à\ À\ à. à js is SEE N x #4} a Pr. es 4==& k% À\\“à EE #| ER 5 5 N x x SP“ à> x pl 2 N\ | SZ, TRS AR ee hr CONGO. F. LL— ES w d - ASIN is ES È à\; à: mn x& N 7 ee Ca> à DS à à a+ Re= NN& | US;: Eh N- S[=<4 AnGora 4 C DE ee z—Y,\ ki&\ s K=< S tes ; ER Se he& ps “he| Rs.| Ÿ ÊrHE AETIHIIOR ere nee, Æ;» S; E°£:, 1 OCRFZ CMP X 7 à y ER x LE e NE X Se L en= BIGVE i à:| Ra es@=< SR é. NX ee:& ù he. ë«“= RE | de RE et mL on x a ne L| a| En Lo=-"A Izorara ir& ES=:“e==% ee N“ OC e> ù ( De ie Fa De 3 Be=&# ie*\ NX er A re = FX 4 à— NK& FRE se FR= à f: È dE NX Ni S>“ ere SEA ee Dion. : M ne. 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