Der gesuchte Ort ist mithin eine gleichseitige Hyperbel, deren Mittelpunkt in der Mitte von B0C liegt, und deren Axe mit B0 einen Winkel= ½(⁄2—) ein- schliesst.

Derjenige Theil dieser Hyberbel, welcher unterhalb B0 liegt, enthält die Spitzen der- jenigen Dreiecke, für welche β.—=— d ist. Man kann endlich bemerken, dass BC von der Hyberbel in den Punkten B und C geschnitten wird; denn setzt man in(1) 9= 0, so wird æ—=+ a/2.

10.

Gegeben die Grundlinie eines Dreiecks(B0= a) und die Differenz aus dem Winkel an der Spitze und einem Winkel an der Grundlinie(ã˙— 6= 6); gesucht der geo- metrische Ort für die Spitze des Dreiecks.

Auflösung. Sei(Fig. 15a) CB= a. A ein Punkt des gesuchten Orts, D4B= 48)h, so ist , ACB+ X C4D5= 4, X½△ ADB= 4CB+, 3—= 2/2——,— X C48= 2,2— 40B— 2 Nimmt man C als Pol. CB als Polaraxe an. so ist also. 0— 4. cos 2 r cos—) 0+ 6 cos n 7— 6¶G— 3 cos—⸗ Nimmt man an, es sei— αᷣ= 3, so ist(Fig. 15 b) ₰ CBD= J, X+ 40 B= 40B+ 0. C4B= u/2— Acaln 4 6= n/2— 41672—” A. also — 6 C0s 2 r.E a..........(1b) c08