4 4 — — — —-—— 4 3—. b 3 1 8. 1 4 8 — „ * — — 5 —— ¹.. 4 4 --—.. 4. l.: * NICOLAI CO * D E KREVOLVTIONIBVS OCRRBI= . b um cœleſtium, Libri Vi. Habes in hoc opere iam recens nato,& ædito, ſtudioſe lector, Motus ſtellarum, tam fixarum, quàm erraticarum, cum ex ueteribus, tum etiam ex recentibus obſeruationibus reſtitutos:& no⸗ uis inſuper ac admirabilibus hypotheſibus or⸗ natos. Habes etiam Tabulas expeditiisimas, ex quibus eoſdem ad quoduis tempus quàm facilli me calculare poteris. Igitur eme. lege, fruere. Afνe 1cs 6oiο* Norimbergæ apud loh. Petreium, Bibliothe der LMiVigs-LLre 3 G181 —— AD LECTOREM DE HVvpo- THERSIBVS HVIVS OPERIS. oN dubito, quin eruditi quidam, uulgata iam de nouitate hypotheſeon huius operis fama, quòd ter ram mobilem, Solem uero in medio uniuerſi im⸗ mobilé conſtituit, uehementer ſint offenſi Purẽrq; diſciplinas liberales recte iam olim conſtitutas, turbari nõ o⸗ Portere.Verum ſi rem exacte perpendere uolent, inueniẽt au thorem huius operis, nihil quod reprehendi mereatur cõmi-⸗ ſiſſe. Eſt enim Aſtronomi proprium, hiſtoriam motuum ccœle ſtium diligenti& artificioſa obſeruatione colligere. Deinde cauſas earundem, ſeu hypotheſes, cum ueras aſſequi nulla ra⸗ tione poſſit, qualeſcunq; excogitare& confingere, quibus ſup poſitis, ijdem motus, ex Geometriæ principijs, tam in futurũ, quàm in præteritũ recte poſſint calculari. Horũ autẽ utrunq; egregie præſtitit hic artifex. Neq; enim neceſſè eſt, eas hypo⸗ theſes eſſe ueras, imò ne ueriſimiles quidem, ſed ſufficit hoc u⸗ num, ſi calculum obſeruationibus congruentem exhibeant. ni ſi fortè quis Geometriæ& Optices uſqʒadeo ſit ignarus, ut e⸗ pPicyclium Veneris pro ueriſimili habeat, ſeu in cauſa eſſe cre⸗ dat, quod ea quadraginta partibus,& eo amplius, Solé inter-⸗ dum præcedat, interdũ ſequatur. Quis enim nõ uidet, hoc po ſito, neceſſario ſequi, diametrum ſtellæ in asdεi pluſq́; qua⸗ druplo, corpus autem ipſum pluſq́; ſedecuplo, maiora, quàm in&ννσνυκι apparere, cui tamen omnis æui experientia refraga tur: Sunt& alia in hac diſciplina non minus abſurda, quæ in præſentiarum excutere, nihil eſt neceſſe. Satis enim patet, ap⸗ pParentiũ inæqualium motuũ cauſas, hanc artẽ penitus& ſim⸗ pliciter ignorare. Et ſi quas fingẽdo excogitat, ut certe quãplu rimas excogitat, nequaquã tamen in hoc excogitat, ut ita eſſe cuiquam perſuadeat, ſed tantum, ut calculum recte inſtituant. Cum autem unus& eiuſdem motus, uarie interdum hypothe ſes ſeſe offerant(ut in motu Solis, eccentricitas,& epicyclium) Aſtronomus eam potiſsimum arripiet, quæ comprælienſu ſit quàm facillima. Philoſophus fortaſſe, ueri ſimilitudinem ma⸗ gis re⸗ —y 42 A* 1A gis requiret, neuter tamen quicquam certi compræhẽdet, aut tradet, niſi diuinitus illi reuelatum fuerit. Sinamus igitur& has nouas hypotheſes, inter ueteres, nihilo ueriſimiliores inno teſcere præſertim cum admirabiles ſimul,& faciles ſint. ingen temq́; theſaurum, doctiſsimarum obſeruationum ſecum ad⸗ uehant. Neq; quiſquam, quod ad hypotheſes attinet, quicquã certi ab Aſtronomia expectet, cum ipſa nihil tale præſtare que at ne ſi in alium uſum conficta pro ueris arripiat, ſtultior ab⸗ hac diſciplina diſcedat, quàm acceſſerit. Valc. NICOLAVS SCHONBERGIVS CAR dinalis Capuanus, Nicolao Copernico, S. 8 e Vm mihi de uirtute tua, cõſtanti omniũ ſermone ante annos aliquot allatũ eſſet, cœpi tum maiorem in modũ te animo cõplecti, atq; gratulari etiã no-⸗ ſtris hominibus, apud q́s tãta gloria floreres. Intellexerã enim te nõ modo ueterũ Mathematicorũ inuẽta egregie callere, ſed etiã nouã Mũdi rationẽ cõſtituiſſe. Qua doccas terrã moueri: Solem imũ mũdi, adeoq; mediũ locũ obtinere: Cœlũ octauũ immotũ, atq; fixũ ꝑpetuo manere: Lunã ſe und cũ incluſis ſuee ſphæræ elementis, inter Martis& Veneris cœlũ ſitam, anni⸗ uerſario curſii circũ Solem cõuertere. Atq́; de hac tota Aſtro⸗ nomiæ ratione cõmentarios à te cõfectos eſſe, ac erraticarum ſtellarũ motus calculis ſubductos in tabulas te cõtuliſſe, maxi ma omniũ cum admiratione. Quamobrem uir doctiſsime, ni ſi tibi moleſtus ſum, te etiã atq; etiã oro uehementer, ut hoc tuũ inuentũ ſtudioſis cõmunices,& tuas de mundi ſphæra lu cubrationes unà cũ Tabulis,& ſi quid habes præterea, q́d ad cLandem rem pertineat, primo quoq; tempore ad me mittas. Dedi autem negotiũ Theodorico à Reden ut iſtic meis ſum⸗ ptibus omnia deſcribantur, atq; ad me transferantur. Quod ſi mihi morem in hac re geſſeris, intelliges te cum homine no-⸗ minis tui ſtudioſo,& tantæ uirtuti ſatisfacere cupiente rem ha buiſſe. Vale, Romę, Calend. Nouembris, anno M. D. XXXVI. ij A D SANCTIS- SIMVM DOMINVM PAV⸗ 1. VM III. PONTIFICEM MAXIMVM, Nicolai Copernici Præfatio in libros Reuolutionum. ATIS equidem, Sanctiſsime Pater, æ- ſtimare poſſum, futurum eſſe, ut ſimul atq; quidam acceperint, me hiſce meis li bris, quos de Reuolutionibus ſphærarũ mundi ſcripſi, terræ globo tribuere quòſ dam motus, ſtatim me explodendum cum tali opinione clamitent. Neq; enim ita mihi mea placent, ut nõ perpendam, quid alij de illis iudicaturi ſint. Et quamuis ſciam, hominis phi loſophi cogitationes eſſe remotas à iudicio uulgi, propterea quòd illius ſtudium ſit ueritatem omnibus in rebus, quatenus id à Deo rationi humanę permiſſum eſt, inquirere, tamen alie nas prorſus à rectitudine opiniones fugiendas cenſeo. Itaq; cũ mecum ipſe cogitarem, quim abſurdum àνναα exiſtimatu ri eſſent illi, qui multorum ſeculorum iudicijs hanc opinionẽ confirmatam norũt, quòd terra immobilis in medio cœeli, tan quam centrum illius poſita ſit, ſi ego contra aſſererem terram moueri, diu mecum hæſi, an meos cõmentarios in eius motus demonſtrationem conſcriptos in lucem darem, an uero ſatius eſſet, Pythagoreorum& quorundam aliorum ſequi exemplũ, qui non per ſiteras, ſed per manus tradere ſoliti ſunt myſteria philoſophiæ propinquis& amicis duntaxat. Sicut Lyſidis ad Hipparchum epiſtola teſtatur. Acmihi quidem uidentur id feciſſe: non ut quidam arbitrantur ex quadam inuidentia communicandarum doctrinarum, Sed ne res pulcherrimæ,& multo ſtudio magnorum uirorum inueſtigatę, ab illis contem nerentur, quos aut piget ullis literis bonam operam impende-⸗ re, niſi quæſtuoſis, aut ſi exhortationibus& exemplo aliorum ad liberale ſtudium philoſophiæ excitentur, tamen propter 5 4 ſtupidita 11 8 8 R 8 g — 2 0 PRAErATIO AVTHORIS. ſtupiditatem ingenij inter philoſophos, tanq́; fuci inter apes uerſantur. Cum igitur hæc mecũ perpenderem, contemptus, qui mihi propter nouitatem& abſurditatẽ opinionis metuen dus erat, propemodum impulerat me, ut inſtitutum opus pror ſus intermitterem. Verum amici me diu cunctantem atqʒ etiã reluctantem re traxerũt, inter quos primus fuit Nicolaus Schonbergius Car dinalis Capuanus, in omni genere doctrinarũ celebris. Proxi⸗ mus illi uir mei amantiſsimus Tidemannus Giſius, epiſcopus Culmenſis, ſacrarum ut eſt,& omnium bonarũ literarum ſtu dioſiſſimus.Is etenim ſæpenumero me adhortatus eſt,& con- uitijs interdum additis efflagitauit, ut librum hunc æderem,& in lucem tandem prodire ſinerem, qui apud me preſſus non in nonum annũ ſolum, ſed iam in quartum nouenniũ, latitaſſet. Idem apud me egerunt alij non pauci uiri eminentiſsimi& do ctiſsimi, adhortantes ut meam operam ad communem ſtudio ſorum Mathematices utilitatem, propter conceptum metum, conferre non recuſarem diutius. Fore ut quanto abſurdior plę riſq; nunc hæc mea doctrina de terræ motu uideretur, tanto plus admirationis atq; gratiæ habitura eſſet, poſtꝗᷓ́; per æditio nem cõmentariorum meorum caliginem abſurditatis ſublatã uiderent liquidiſsimis demonſtrationibus. His igitur perſua- ſoribus, eaq; ſpe adductus, tandem amicis permiſi, ut ædition operis, quam diu à me petiſſent, facerent. At nõ tam mirabitur fortaſſe Sanctitas tua, quòd has meas lucubratiões ædere in lucem auſus ſim, poſteaq́; tantum operæ in illis elaborandis, mihi ſumpſi, ut meas cogitationes de terrę motu etiam literis cõmittere non dubitauerim, ſed quod ma⸗ gis ex me audire expectat, qui mihi in mentemuenerit, ut con- tra receptam opinionem Mathematicorum, ac propemodum contra communem ſenſum, auſus fuerim imaginari aliquẽ mo tum terræ. Itaq; nolo Sanctitatem tuã latere, me nihil aliud mo uiſſe, ad cogitandum de alia ratione ſubducendorum motuum ſphærarum mundi, quàm quod intellexi, Nathematicos ſibi- ipſis non conſtare in illis perquirendis. Primũ enim uſq;adeo incerti ſunt de motu Solis& Lunæ, ut nec uertentis anni perpe iij tuam FRAEFATIO AvTHORIS. tuam magnitudinem demonſtrare& obſeruare poſsint. De- inde in cõſtituendis motibus, cum illarum, tum aliarum quin que errantium ſtellarum, neq; ijſdem principijs& aſſumprio⸗ nibus, ac apparentium reuolutionum motuumq́; demonſtra⸗ tionibus, utuntur. Alij nanq; circulis homocentris ſolum, alij eccentris& epicyclis, quibus tamen quæſita ad plenum non aſ ſequuntur. Nam qui homocentris confiſi ſunt, etſi motus ali⸗ quos diuerſos ex eis componi poſſe demonſtrauerint, nihil ta men certi, quod nimirum phænomenis reſponderet, inde ſta⸗ tuere potuerunt. Qui uero excogitauerunt eccentrica, etſi ma⸗ gna ex parte apparentes motus, congruentibus per ea numeris abſoluiſſe uideantur: plæraq; tamen interim admiſerunt, quæ primis principijs, de motus æqualitate, uidentur contraueni⸗ re Rem quoq; præcipuam, hoc eſt mundi formam, ac partiũ eius certam ſymmetriam nõ potuerũt inuenire, uel ex illis colli gere. Sed accidit eis perinde, ac ſi quis è diuerſis locis, manus, pPedes, caput, aliaq; membra, optime quidem, ſed nõ unius cor poris comparatione, depicta ſumeret, nullatenus inuicem ſibi reſpondentibus, ut monſtrum potius quàm homo ex illis com poneretur.Itaq; in proceſſu demonſtrationis, quam 1εινον u cant, uel præterijſſe aliquid neceſſariorum, uel alienum quid, & ad rem minime pertinens, admiſiſſe inueniuntur. Id quod il lis minime accidiſſet, ſi certa principià ſequuti eſſent. Nam ſi aſſumptæ illorum hypotheſes non eſſent fallaces, omnia quæ ex illis ſequuntur, uerificarentur proculdubio. Obſcura autẽ licet hæc ſint, quæ nunc dico, tamen ſuo loco fient apertiora. Hancigitur incertitudinem Mathematicarum traditio⸗ num, de colligendis motibus ſphærarum orbis, cum diu me- cum reuoluerem, cœpit me tædere, quòd nulla certior ratio motuum machinæ mundi, qui propter nos, ab optimo& re gulariſs. omnium opifice, conditus eſſet„philoſophis con⸗ ſtaret, qui alioqui rerum minutiſs. reſpectu eius orbis, tam exquiſite ſcrutarentur. Quare hanc mihi operam ſumpſt, ut omnium philoſophorum, quos habere poſſem, libros relege rem, indagaturus, an ne ullus unquã opinatus eſſet, alios eile . motus De, quin dlio⸗ ſtra⸗ alij on al Sali⸗ hil ta e ſta⸗ Ima⸗ neris quæ geni⸗ arti colli nus, cor rſibi com " UO gid, d il mſi quæ autẽ a. tio⸗ me⸗ atio Rre con⸗ tam ſi, ut elege eſſe lotus pRAEFYATIO AVTHORIS. motus ſphærarum mundi, quàm illi ponerent, qui in ſcholis Mathemata profiterentur. Ac reperi quidem apud Ciceronem primum, Nicetum ſenſiſſe terram moueri. Poſtea& apud Plu tarchum inueni quoſdam alios in ea fuiſſe opinione, cuius uerba, ut ſint omnibus obuia, placuit hic aſſcribere: aν ρ⁵μ ν AOr Sdr d Ar, QXNOXRoO V Llv.Hb14doo uεκeεαι μι˙ιιέεεεαν Qμν σ τ MA. ααικν Xει ονοιερονπσσνο μα KO⁷ o XeH. HHκe‿Oεσℛ°ο Tς mε Lu Oærννν ο Luαεoo uενανοσιν—mO☛uðνOmMlKſ Lll Je H‿ ιαμηmQναυυο,(oxou di⸗ Klo„οꝑνμρ⁴υ oeν d AiAAe, 1NoV A; Kr(Hov. Inde igitur occaſionem nactus, cœpi& ego de terræ mo bilitate cogitare. Et quamuis abſurda opinio uidebatur, ta⸗ men quia ſciebam alijs ante me hanc conceſſam libertarem, ut quoslibet fingerent circulos ad demonſtrandum phænomena aſtrorum. Exiſtimaui mihi quoque facile permitti, ut experi⸗ rem, an poſito terræ aliquo motu firmiores demonſtrationes, quàm illorum eſſent, inueniri in reuolutione orbium cœcleſti⸗ um poſſent. Atq; ita ego poſitis motibus, quos terræ infra in opere tri buo, multa& longa obſeruatione tandem reperi, quòd ſi reli⸗ quorum ſyderum errantium motus, ad terræ circulationem conferantur,& ſupputentur pro cuiuſq́; ſyderis reuolutione, non modo illorum phænomena inde ſequãtur, ſed& ſyderum atq; orbium omnium orcdines, magnitud ines,& cœlum ipſum ita connectat, ut in nulla ſui parte poſsit tranſponi aliquid, ſine reliquarum partiũ, ac totius uniuerſitatis confuſione. Proin de quoque& in progreſſu operis hunc ſequutus ſum ordinem ut in primo libro deſcribam omnes poſitiones orbium, cum terræ, quos ei tribuo, motibus, ut is liber contineat com⸗ munem quaſi conſtitutionem uniuerſi. In reliquis uero li- bris poſtea confero reliquorum ſyderum atq; omnium orbi⸗ um motus, cũ terræ mobilitate, ut inde colligi poſsit, quatenus reliquorũ ſyderum atq; orbiũ motus& apparentiæ ſaluari poſ ſint, ſi ad terræ motus conferãtur. Neq; dubito, quin ingenioſi atq; docti Mathematici mihi aſtipulaturi ſint, ſi quod hæc iiij philoſo TRAEEFATIO AvTHoORIS. philoſophia in primis exigit, nõ obiter, ſed penitus, ea quæ ad harum rerum demonſtrationẽ à me in hoc opere, adferuntur, cognoſcere atqʒ expẽdere uoluerint.Vtuero pariter docti atqʒ indocti uiderent, me nullius omnino ſubterfugere iudiciũ, ma lui tuæ Sanctitati, quàm cuiq́; alteri has meas lucubrationes de dicare, propterea quòd& in hoc remotiſs. angulo terrę, in quo ego ago, ordinis dignitate,& literarum omniũ atq; Mathema tices etiam amore, eminentiſs. habearis, ut facile tua authorita⸗ te& iudicio calumniantium morſus reprimere poſsis, etſt in ꝓ uerbio ſit, non eſſe remedium aduerſus ſycophantæ morſum, Si fortaſſe erunt νσιιαυο,qui cum omnium Mathema⸗ tum ignari ſint, tamen de illis iudicium ſibi ſumunt, propter aliquem locum ſcripturæ, male ad ſuum propoſitum detortũ, auſi fuerint meum hoc inſtitutum reprehendere ac inſectari:il los nihil moror, adeo ut etiam illorum iudicium tanq́; temera rium contemnam. Non enim obſcurum eſt Lactantium, cele⸗ brem alioqui ſcriptorem, ſed Mathematicum parum, admodũ ꝑueriliter de forma terræ loqui, cum deridet eos, qui terrã glo bi formam habere prodiderunt. Itaq; nõ debet mirum uideri ſtudioſis, ſi qui tales nos etiam ridebunt. Mathemata mathe⸗ maticis ſcribuntur, quibus& hi noſtri labores, ſi me non fallit opinio, uidebuntur etiam Reipub. eccleſiaſticæ conducere ali⸗ quid, cuius principatum tua Sanctitas nunc tenet. Nam non ita multo ante ſub Leone X. cum in Concilio Lateranenſt uer tabatur quæſtio de emendando Calendario Eccleſiaſtico, quæ tum indeciſa hanc ſolummodo ob cauſam manſit, quòd anno rum& menſium magnitudines, atq; Solis& Lunæ motus non dum ſatis dimenſi haberentur. Ex quo equidem tempore, his accuratius obſeruandis, animum intendi admonitus à præcla riſs. uiro D. Paulo epiſcopo Sem pronienſi, qui tum iſti nego- tio præerat. Quid autem præſtiterim ea in re, tuæ Sanctitatis Præcipue, atq́; omnium aliorum doctorum Mathematicorum iudicio relinquo,& ne plura de utilitate operis promittere tuæ Saucgitar uidear, quàm præſtare poſsim, nunc ad inſtitutum tranſeo. 1 INDEX INDEX EORVM QVAE IN SINGVLIS CAPITIBVS, SEX 1 1* 12 13. 10. 11. librorum Nicolai Copernici, de reuolutionibus orbis um cœleltium, continentur. LI BER PRIMV S. Quòd mundus ſit ſphæricus. Quod terra quoq́ʒ ſphærica ſit. Quomodo terra cum aqua unum globum perficiat. Quòd motus corporum cœleſtium ſit æqualis ac circularis, perpe tuus, uel ex circularibus compolſtus. An terræ competat motus circularis,& de loco eius- De immenſitate cœli ad magnitudinem terræ. Cur antiqui arbitrati ſint terram in medio mundi quieſcere, tanq́; centrum. Solutio dictarum rationum,& earum inſufficientia, An terræ plures poſsint attribui motus,& de centro mundi. De ordine cœleſtium orbium. De triplici motu telluris demonſtratio. De magnitudine rectarum in citculo linearum. De lateribus& angulis triangulorum planorum rectilineorum. De triangulis ſphæricis- LIBER SECVNDVS. De circulis& eorum nominibus. 5 1 De obligꝗtate ſigniferi,& diſtaãtia tropicorũ,& quomodo capiãt᷑. Pe circùmferentijs& angulis ſecantium ſeſe circulorũ, æquino- ctialis. ſignifert,& meridiani, è quibus eſt declinatio& aſcenſio recta, deq; eorum ſupputatione. Quomodo etiã cuiuslibet ſyderis extra circulũ, ꝗ per mediũ ſigno rum eſt poſiti, cuius tamẽ latitudo cũ lõgitudine cõſtiterit, decli⸗ natio& aſtẽ ſio recta pateat,& cũ q́ gradu ſigniferi cælũ mediat De finitoris ſectionibus. Quex ſiat umbrarum meridianarum diſterentiæ. Naximus dies, ſatitudo ortus,& inclinatio ſphæræ, quomodo in uicem demonſtrentur,& de reliquis dierum differentijs. De horis& partibus diei& noctis. De aſcenſione obliqua partium ſigniferi,& quemadmodum ad quemlibet gradum orientem, detur& is qui cælum mediat. De angulo ſectionis ſigniferi cum horizonte. De uſu harum tabularum. 12. De angulis& circumferentijs eorum, qui per polos horizontis ſ unt ad eundem circulum ſignorum. De oriu 137 14. 1. 2. 3o 10. 11. 12. 13. 14. 15. 17. 18. 22. 25. I NDEX De ortu& occaſu ſiderum. De exquirendis ſtellarum locis, ac fixarum canonica deſcriptiõe. LIBER TERTIVS. De æquinoctiorum ſolſtitiorumqʒ anticipatione. Hiſtoria obſeruationum comprobantium inæqualem æquinoctio rum conuerſionumqʒ præceſsionem. Hypotheſes, quibus æquinoctiorum, obliquitatisq; ſigniferi,& æꝗ noctialis mutatio, demonſtratur. Quomodo motus reciprocus, ſiue libratisis ex circularibus cõſtet Inæꝗᷓlitatis anticipantiũ æꝗnoctiorũ& obliquitatis demõſtratio. De æꝗᷓlibus motibo pᷣceſsiOis æ ꝗnoctiorũ& inclinatiõis zodiaci Quæ ſit maxima 43 inter æqualem apparentemq́; præ- ceſsionem æquinoctiorum. Departicularibus ipſorum motuum differentijs,& eorum Cano- nica expoſitio.— De eorum, quæ circa præceſsionem æquinoctiorum expoſita ſunt, examinatione ac emendatione. Qux ſit maxĩa differentia ſectionum æquinoctialis& zodiaci. De locis æqualiũ motuũ æquinoctiorũ,& anomaliæ cõſtituẽdis. De præceſsionis æ ꝗnoctij uerni,& obliquitatis ſupputatione. De anni ſolaris magn itudine& differentia. De æqualibus medijsq; motibus reuolu tionum centri terræ. Protheoremata ad inæqualitatem motus ſolaris apparentis de⸗ monſtrandam. De apparente Solis inæqualitate. rimæ ac annuæ Solaris inæqualitatis demonſtratio cum ipſius particularibus differentijs. De examinatiõe motus æqualis ſecundum longitudinem. De locis& principijs æquali motui Solis præfigendis. De ſecunda& duplici differentia quæ circa Solem propter abſi⸗ dum mutationem contingit. Quanta ſit ſecunda Solaris inæqualitatis differentia. Quomodo æqualis apogæi ſolaris motꝰ, unà cũ differẽte explicet De anomaliæ Solis emẽdatiõe,& de locis eius præfigendis. Expoſitio Canonica differentiarum æqualitatis&apparentiæ. De Solaris apparentiæ ſupputatione. De Nuxεειρεε,hoc eſt diei naturalis differentia. LIBER QVvARTVS. Hypotheſes circulorum lunarium opinione priſcorum. e earum aſſumptionum defectu. Alia de motu Lunæ ſententia. De reuolutionibus Lunæ,& motibus eius particularibus. Primæ inæqualitatis Lunæ, quæ in noua, plenaq; cõtingit demon ſtratio, Eorum ptiõe octio 1 2g öſtet atio, liaci r- 10⸗ nt, 5, us on CAPITVLORVM., 6. Eorum quæ de æqualibus Lunæ motibus longitudinis anomalta expoſita ſunt comprobatio. 7. De locis longitudinis& anomaliæ Lunaris. 8 De ſecunda Lunæ differentia,& quam habeat rationem epicyclus primus ad ſecundum. 9. De reliqua differentia, qua Luna à ſumma abſide epicycli inæqua liter uidetur moueri. 1 1o. Quomodo lunaris motus apparẽs ex datis æqualibus demõſtret᷑. 11. Expoſitio Canonica ꝓſthaphæreſiũ, ſiue æquationũ Lunarium. 12. De Lunaris curſus dinumeratione. 13. Quomodo motus latitudinis lunaris examinetur& demõſtretur. 14. De locis anomaliæ latitudinis Lunæ. 15. Inſtrumenti parallatici conſtructio. 16. De Lunæ commutationibus. 7. Lunaris à terra diſtantia,& quam habeant rationem in partibus quibus quæ ex cẽtro terræ ad ſuperflciem eſt una, demõſtratio. 18. De diametro Lunæ umbræ terreſtris, in loco tranſitus Lunæ. 19. Quomo do Solis& Lunæ à terra diſtãtia, eorumq́; diametri, ac um bræ in loco trãſitus Lunæ,& axis umbræ ſimul demonſtrentur. 20. De magnitudine horũ triũ ſiderũ, Solis, Lunæ,& Terræ, ac inuicẽ 21. De diametro Solis apparẽte& eius cõmutatiõibo.(cõparatiõe. 22. De diametro Lunæ inæqualiter apparẽte& eius cõmutatiõibus. 23. Quæ ſit ratio diuerſitatis umbræ terræ. 24. Expoſitio Canonica particularium commutationum Solis& Lu næ in circulo qui per polos horizontis. 25. De numeratione parallaxis Solis& Lunæ. 1 26. Quomodo parallaxes longitudinis& latitudinis diſcernuntur. 27. Confirmatio eorum, quæ circa Lunæ parallaxes ſunt expoſita. 28. De Solis& Lunæ coniunctionibus, oppoſitionibusq; medijs. 29. De ueris cõiũctiõibus& oppoſitiõibꝰ Solis& Lunæ ꝑſcrutandis. 30. Quomodo cõiũctiões& oppoſitiões Solis& Lunæ eclipticæ di- 31. Quantus fuerit Solis Lunæq; defectus.(ſcernãtur ab alijs. 32. Ad prænoſcendum quantiſper duraturus ſit defectus. L 1B EK QVINTVS. 1. De reuolutionibus eorum,& medijs motibus. Ae litatis& apparẽtiæ ipſorũ ſiderũ demõſtratio, opiniõe priſcoꝶ 3. Generalis demõſtratio inæqualitatis apparẽtis ꝓpt motũ terræ. 4. Quibus modis errantium motus proprij appareant inæquales. 5. Saturni motus demonſtrationes. 6. De alijs tribus recentius obſeruatis circa Saturnum acronychijs 7. De motus daturni examinatione. 8. De Saturni locis conſtituendis. 9. De daturni commutationibus, quæ ab orbe terræ annuo proficia ſcuntur,& quanta illius ſit diſtantia. 10. Iouis motus demonſtrationes. Dealijs 44. 12. 13. 14. 1F5. 16. 17. 18. 49. 200 21. 22. 24. 27. 33. 34. 1INDEX CAPITVLORVM. De alijs tribus acronychijs Iouis recentius obſeruatis. Comprobatio æqualis motus louis. Loca motus Iouis aſsignanda. De louis commutationibus percipiendis,& eius altitudine pro ratione orbis reuolutionis terrenæ. De ſtella Martis. De alijs tribus extremæ noctis fulſionibus, circa ſtellam Martis nouiter obſeruatis. Comprobatio motus Martis. Locorum Martis præfixio. Quantus ſit orbis Martis in partibus, quarum orbis terræ annu- us fuerit una. De ſtella Veneris. Qux ſit ratio dimetientium orbis terræ& Veneris. De gemino Veneris motu. De motu Veneris examinando. De locis anomaliæ Veneris. De Mercurio. De loco abſidum ſummæ& infimæ Mercurij. Quãta ſit eccẽtrotes Mercurij,& quã habeat orbiũ ſymmetriam. Cur digreſsiones Mercurij maiores appareant circa hexagoni la tus, eis quæ in perigæo contingunt. Medij motus Mercurij examinatio. De recentioribus Mercurij motibus obſeruatis. De præficiendis locis Mercurij. De alia quadam ratione acceſſus ac receſſus. De tabulis proſthaphæreſeon quinq; errantium ſtellarum. Quomodo horum quinq; ſiderum loca numerẽtur in lõgitudine. De ſtationibus& repedationibus quinq; errantium ſiderum. Quomodo tẽpora, loca,& circũferẽtiæ regreſsionũ diſcernũtur. LIB ER SEXTVS. De in latitudinem digreſſu quinqʒ errantiũ expoſitio generalis. Hipotheſes circulorum, quibus hæ ſtellæ in latitudinem feruntur. Quanta ſit inclinatio orbium Saturni, louis,& Martis. De cæteris quibuslibet,& in uniuerſum latitudinibus exponendis horum trium ſiderum. De Veneris& Mercurij latitudinibus. De ſecundo in latitudinem tranſitu Veneris& Mercurij ſecundũ obliquitatem ſuorum orbium in apogæo& perigæo.(curij. Quales ſunt anguli obliquationũ utriuſqʒ ſideris Veneris& Mer De tertia latitudinis ſpecie Veneris& Mercurij, quam uocant De uiationem. De numeratione latitudinum quinq; errantium. FINIS. NICOLAI line pro Maniis annu- triam, gonila dine, 1. 1ütur. lis. mntur. ꝛendis cundũ curj. Mer nt De LAI NICOLAI COPER- NICI REVOLVTIONVNM LIBER PRIMVS. Quòd mundus ſit ſphæricus. Cap. j. RINCIPIO aduertendum nobis eſt, glo Nboſum eſſe mundum, ſiue quòd ipſa for⸗ 9 ma perfectiſſima ſit omnium, nulla indi⸗ (Mgens compagine, tota integra: ſiue quòd ipſa capaciſsima ſit figurarum, quæ com præhenſurũ omnia,& conſeruaturũ maxi ᷣ me decet: ſiue etiam quòd abſolutiſsimæ quæq; mundi partes, Solem dico, Lunam& ſtellas, tali forma conſpiciantur:ſiue quòd hac uniuerſa appetãt terminari. quod in aquæ guttis cæterisq́; liquidis corporibus apparet, dum per ſe terminari cupiunt. Quo minus talem formam cœleſtibus cor poribus attributam quiſquam dubitauerit. r Quòdterra quoq; ſphærica ſit. Cap. u. Prram quoq; globoſam eſſe, quoniam ab omni par⸗ ee centro ſuo innititur. Tametſi abſolutus orbis non ſſtatim uideatur, in tanta montiũ excelſitate, deſcen- ſſuq; uallium, quæ tamen uniuerſam terræ rotundita tem minime uariant. Quod ita manifeſtũ eſt. Nam ad Septen⸗ trionem undequaq; commeantibus, uertex ille diurnæ reuolu⸗ tionis paulatim attollitur, altero tantundem ex aduerſo ſubeun te, pluresq́; ſtellæ circum Septentriones uidentur nõ occidere, & in Auſtro quædam amplius non oriri. Ita Canopum non cer nit Italia,& gypto patentem. Et ltalia poſtremam fluuij ſtellam uidet, quam regio noſtra plagæ rigentioris ignorat. E contra⸗ rio in Auſtrum tranſeuntibus attolluntur illa, reſidentibus ijs, quæ nobis excelſa ſunt. Interea& ipſę polorum inclinationes ad emenſa terrarum ſpacia eandem ubiq; rationem habent, quod a in — NICOLAI COPERNIGCI in nulla alia quaàm ſphærica figura contingit. Vnde manifeſtũ eſt, terram quoq; uerticibus includi,& propter hoc globoſam eſ ſe. Adde etiã, quòd defectus Solis& Lunæ ueſpertinos Orien⸗ tis incolæ non ſentiũt: neq; matutinos ad occaſum habitantes: Medios autem, illi quidẽ tardius, hi uero citius uidẽt. Eidem quoq; formæ aquas inniti à nauigãtibus depręhẽditur: quoniã quæ è naui terra nõ cernitur, ex ſummitate mali plerũq; ſpecta⸗ tur. At uiciſsim ſi quid in ſummitate mali fulgens adhibeatur, à terra promoto nauigio, paulatim deſcendere uidetur in littore manentibus, donec poſtremo quaſi occiduum occultetur. Con⸗ ſtat etiam aquas ſua natura fluentes, inferiora ſemper petere, ea⸗ dem quæ terra, nec à littore ad ulteriora niti, quàm conuexitas ipſius patiatur. Quamobrem tanto excelſiorem terram eſſe con uenit, quæcunq; ex Oceano aſſurgit. Quomodo terra cũ aqua unum globũ perficiat. Cap. IIn Vie ergo circumſuſus Oceanus maria paſsim ꝓfun dens, decliuiores eius deſcenſus implet. Iraq; minus eſſe aquarum quàm terræ oportebat, ne totã abſor- beret aqua tellurem, ambabus in idem centrum con tendentibus grauitate ſua, ſed ut aliquas terræ partes animanti- um ſaluti relinqueret, atq; tot hincinde patentes inſulas. Nam & ipſa continens, terrarumq́; orbis, quid aliud eſt q́; inſula ma- ior cæteris? Nec audiendi ſunt Peripateticorum quidã, qui uni uerſam aquam decies tota terra maiorem prodiderũt. Quòd ſci licet in tranſmutatione elementoꝶ ex aliqua parte terræ, decem aquarum in reſolutione fiant, coniecturam accipientes, aiuntq; terram quadantenus ſic prominere, quod nõ undequaq; ſecun- dum grauitatem æquilibret cauernoſa exiſtens, atq́; aliud eſ⸗ ſe. centrum grauitatis, aliud magnitudinis. Sed falluntur Ge- ometrices artis ignorantia, neſcientes quòd neq; ſepties aqua po teſt eſſe maior, ut aliqua pars terræ ſiccaretur, niſi tota centrum grauitatis euacuaret, daretq́; locum aquis, tanquam ſe grauiori⸗ bus. Quoniam ſphæræ ad ſe inuicem in tripla ratione ſunt ſuo⸗ rum dimetientium. Si igitur ſeptem partibus aquarum terra eſ⸗ ſet leſtu im eſ rien⸗ ntes: idem onia ecta⸗ tur, 3 ttore Don⸗ e, ed⸗ Kitas con REVOLVTIONVM, LIB. I. 2 ſet octaua, diameter eius nõ poſſet eſſe maior, quàm quæ ex cen tro ad circumferentiam aquarum:tantũ abeſt, ut etiã decies ma⸗ ior ſit aqua. Quòd etiam nihil interſit inter centrum graui⸗ tatis terræ,& centrum magnitudinis eius: hinc accipi poteſt, quòd conuexitas terræ ab oceano expaciata, non continuo ſem per intumeſcit abſceſſu, aliog arceret quàm maxime aquas mari nas, nec aliquo modo ſineret interna maria, tamq́; uaſtos ſinus irrumpere, Rurſum àlittore oceani non ceſſaret aucta ſemper profunditas abyſsi, qua propter nec inſula, nec ſcopulus, nec ter renum quidpiam occurreret nauigantibus longius progreſsis. lam uero conſtat inter gyptium mare Arabicumq́; ſinum uix quindecim ſupereſſe ſtadia in medio ferè orbis terrarum. Et ui⸗ ciſsim Ptolemæus in ſua Coſmographia ad medium uſq; circu⸗ lum terram habitabilem extendit, relicta inſuper incognita ter⸗ ra, ubi recẽtiores Cathagyam& ampliſsimas regiones, uſq; ad LX. Iongitudinis gradus adiecerunt: ut iam maiori longitudi-⸗ ne terra habitetur, quàm ſit reliquum oceani. Magis id erit cla rum, ſi addantur inſulæ ætate noſtra ſub Hiſpaniarum Luſita⸗ niæq; Principibus repertæ,& præſertim America ab inuentore denominata nauium præfecto, quam ob incompertam eius ad⸗ huc magnitudinem, alterũ orbem terrarum putant, præter mul tas alias inſulas antea incognitas, quo minus etiãà miremur An⸗ tipodes ſiue Antichthones eſſe. Ipſam enim Americam Geome trica ratio ex illius ſitu Indiæ Gangeticæ è diametro oppoſitam credi cogit. Ex his demum omnibus puto manifeſtum, terrã ſi⸗ mul& aquã uni centro grauitatis inniti, nec eſſe aliud magnitu⸗ dinis terræ, quæ cũ ſit grauior, dehiſcẽtes eius partes aqua exple ri,& idcirco modicam eſſe cõparatione terrę aquam, etſi ſuperfi cietenus plus forſitan aquæ appareat. Talem quippe figurã ha⸗ bere terram cum circumfluentibus aquis neceſſe eſt, qualem um bra ipſius oſtendit: abſoluti enim circuli circumferentijs Lunã deficiẽtem efficit. Non igitur plana eſt terra, ut Empedocles& Anaximenes opinati ſunt: neq; Tympanoides, ut Leucippus: nec; Scaphoides, ut Heraclitus: nec alio modo caua, ut Demo- critus. Neq; rurſus Cylindroides ut Anaximãder: neq; ex infer na parte infinita radicitus craſsitudine ſubmiſſa, ut Xenopha⸗ nes, ſed rotũditate abſoluta, ut Philoſophi ſentiũt. a ij — inde ſtationes facere cernimus. Et cũ Sol ſuo ſemper& directo NICOLAI COPERNICI Quòd motus corporum cœleſtium ſit æqualis ac circula- ris, perpetuus, uel ex circularibus compoſitus, Cap. IIII. Oſt hæc memorabimus corporum cœleſtium mo- tum eſſe circularem. Mobilitas enim Sphæræ, eſt in circulum uolui, ipſo actu formam ſuam exprimẽtis, in ſimpliciſsimo corpore, ubi non eſt reperire princi pium, nec finem, nec unum ab altero ſecernere, dum per eadem in ſeipſam mouetur. Sunt autem plures penes orbium multitu dinem motus. Apertiſsima omnium eſt cotidiana reuolutio, quam Græci ruππντ⁶ουν uocant, hoc eſt, diurni nocturniq́; tempo ris ſpacium. Hac totus mũdus labi putatur ab ortu in occaſum, terra excepta. Hæc menſura communis omnium motuum intel 1 ligitur, cum etiam tempus ipſum numero potiſsimum dierum metimur. Deinde alias reuoluriones tanquàm contranitentes, hoc eſt, ab occaſu in ortum uidemus, Solis inquam, Lunæ,& quinq; errantium, Ita Sol nobis annum diſpenſat, Luna men- ſes, uulgatiſsima tempora: Sic alij quinq; planetæ ſuum quiſq; circuitum facit. Sunt tamen in multiplici differentia:Primum, quòd non in eiſdem polis, quibus primus ille motus obuoluun tur, per obliquitatem ſigniferi currentes. Deinde, quòd in ſuo ipſo circuitu, nõ uidentur æqualiter ferri, nam Sol& Luna, mo do tardi, modo uelociores curſu deprehenduntur. Cæteras au tem quinq; errantes ſtellas, quandoqʒ; etiam repedare,& hinc . S itinere proficiſcatur, illi uarijs modis errãt, modo in Auſtrum, modo in Septentrionem euagantes, unde planetæ dicti ſunt, Adde etiam quòd aliquando propinquiores terrę fiunt,& Peri gæi uocãtur, aliàs remotiores,& dicũtur Apogæi. Fateri nihilo minus oportet circulares eſſe motus, uel ex pluribus circulis cõ⸗ poſitos, eo quòd inæqualitates huiuſmodi certa lege, ſtatisq́; ob ſeruant reſtitutionibus, quod fieri non poſſet, ſi circulares non eſſent. Solus enim circulus eſt, qui poteſt peracta reducere, quemadmodum, uerbi gratia: Sol motu circulorum compoſito dierum& noctium inæqualitatem,& quatuor anni tempora no - b bis re⸗ 4⸗ J. mo⸗ ſt in ätis, rinci dem ltitu ttio, mpo ſum, intel rum ntes, ;,& men⸗ uilq; num, luun 1ſuo mo as au hinc ecto um 2Q cere, ”oſito rano is re⸗ REVOLVTIONVM LIB. I. 3 bis reducit, in quo plures motus intelliguntur. Quoniam fieri nequit, ut cœleſte corpus ſimplex uno orbe inæqualiter mouea tur. lId enim euenire oporteret, uel propter uirtutis mouẽtis in-⸗ conſtantiam, ſiue aſciticia ſit, ſiue intima natura, uel propter re⸗ uoluti corporis diſparitatem. Cum uero ab utroq; abhorreat intellectus, ſitq́; indignum tale quiddam in illis exiſtimari, quæ in optima ſunt ordinatione conſtituta: conſentaneum eſt æ⸗ quales illorum motus apparere nobis inæquales, uel propter di uerſos illorum polos circulorum, ſiue etiam quòd terra non ſit in medio circulorum, in quibus illa uoluuntur,& nobis à terra ſpectantibus horum tranſitus ſyderum accidat ob inæquales di ſtantias propinquiora ſeipſis remotioribus maiora uideri,(ut in opticis eſt demonſtratum) ſic in circumferentijs orbis æqua⸗ libus ob diuerſam uiſus diſtantiam apparebunt motus inæqua les temporibus æqualibus. Quam ob cauſam ante omnia puto neceſſarium, ut diligenter animaduertamus, quæ ſit ad cœlum terræ habitudo, ne dum excelſiſsima ſcrutari uolumus, quæ no bis proxima ſunt, ignoremus, ac eodem errore quæ telluris ſunt attribuamus cœleſtibus, An terræ competat motus circularis,& de loco eius. Cap. v. Am quia demonſtratum eſt, terram quoq; globi for mam habere, uidendum arbitror, an etiam formam eius ſequatur motus,& quem locum uniuerſitatis ob tineat, ſine quibus non eſt inuenire certam apparen⸗ œlo rationem. Quanquam in medio mundi terram quieſcere inter autores plerunqʒ cõuenit, ut inopinabile putent, atqʒ adeo etiã ridiculũ contrariũ ſentire. Si tamen attentius rem conſideremus, uidebitur hęc quæſtio nondum abſoluta,& idtcir co minime contemnenda. Omnis enim quæ uidetur ſecundum locum mutatio, aut eſt propter ſpectatæ rei motum, aut uiden⸗ tis, aut certe diſparem utriuſq; mutationem. Nam inter mota æqualiter ad eadem, non percipitur motus, inter rem uiſam di⸗ co,& uidentem. Terra aũt eſt unde cœleſtis ille circuitus aſpi⸗ citur,& uiſui reproducitur noſtro. Si igitur motus aliquis terræ a iij depu⸗ NICOLAI COPERNICI deputetur, ipſe in uniuerſis quæ extrinſecus ſunt, idem appare⸗ bit, ſed ad partem oppoſitam, tanquam prætereuntibus, qualis eſt reuolutio cotidiana in primis. Hæc enim totum mundum uidetur rapere, præterquàm terram, quæć circa ipſam ſunt. At qui ſi cœlum nihil de hoc motu habere conceſſeris, terram uero ab occaſu in ortum uolui, quantum ad apparentem in Sole, Lu⸗ na,& Stellis ortum& occaſum, ſi ſerio animaduertas, inuenies hæc ſic ſe habere. Cumq; cœlum ſit quod continet& cælat om nia, communis uniuerſorum locus, non ſtatim apparet, cur non magis contento quàm continenti, locato quàm locanti motus at tribuatur. Erant ſanè huius ſententiæ Heraclides& Ecphantus Pythagorici, ac Nicetas Syracuſanus apud Ciceronem, in me⸗ dio mundi terram uoluentes. Exiſtimabant enim ſtellas obie⸗ ctu terræ occidere, easq; ceſsione illius oriri. Quo aſſumpto ſe- quitur& alia, nec minor de loco terræ dubitatio, quamuis iam ab omnibus ferè receptum creditumq ſit, medium mũdi eſſe ter ram. Quoniam ſi quis neget medium ſiue centrum mundi terrã obtinere, nec tamen fateatur tantam eſſe diſtantiam, quæ ad nõ errantiũ ſtellarum ſphæram comparabilis fuerit, ſed inſignem ac euidentem ad Solis aliorumq́; ſyderum orbes, putetq́; propte rea motum illorum apparere diuerſum, tanquam ad aliud ſint regulata centrum, quam ſit centrum terræ, non ineptam forſitan poterit diuerſi motus apparentis rationem afferre. Quod enim errantia ſidera propinquiora terræ,& eadem remotiora cernun tur, neceſſario arguit centrum terræ, non eſſe illorum circulorũ centrum. Quo minus etiam conſtat, terra ne illis, an illa terræ an nuant& abnuant. Nec adeo mirum fuerit, ſi quis præter illam cotidianam reuolutionem, alium quendam terræ motum opina retur, nempe terram uolui, atq́; etiam pluribus motibus uagano⸗ tem,& unam eſſe ex aſtris Philolaus Pythagoricus ſenſsiſſe fer⸗ tur, Mathematicus non uulgaris, utpote cuius uiſendi gratia Plato non diſtulit Italiam petere, quemadmodum qui uitam Platonis ſcripſere, tradunt. Multi uero exi ſtimauerut Geome trica ratione demonſtrari poſſe, terram eſſe in medio mundi,& ad immenſitatem cœli inſtar puncti, centri uicem obtinere, ac eam ob cauſam immobilem eſſe, quòd moto uniuerſo centrum matieat are⸗ alis lum .At uero Lu⸗ enies tom non usat ntus me⸗ bie⸗ 0 ſe⸗ iam ſe ter terrã dnõ nem opte dſint ſitan nim rnun loru æan llam pina gan, e fer⸗ ratia 1itam eome di,& e, ac trum antcat REVOLVTIONVM LIB. 1. 4 maneat immotum,& quæ proxima ſunt centro tardiſsime fe⸗ rantur. De immenſitate cœli ad magnitudinem terræ. Cap. vr Vod autem tanta terræ moles, nullam habeat æſti⸗ Wmationem ad cæli magnitudinem ex eo poteſt in⸗ — telligi. Quoniam finitores circuli(ſic enim eldou⸗ us apud Græcos int erpretantur) totam cæli Sphæ ram bifariam ſecant, quod fieri non poteſt, ſi inſignis eſſet ter⸗ ræ magnitudo ad cælum comparata, uel à centro mundi diſtan tia. Circulus enim bifariam ſecans ſphæram, per centrũ eſt ſphæ ræ,& maximus circumſcribilium circulus. Eſto nanq; horizon circulus àAop, terra uero à qua uiſus no ſter ſit e,& ipſum centrum horizõtis in quo definiuntur apparentia, à non appa rentibus. Aſpiciatur autẽ per Dioptram ſiue Horoſcopium, uel Chorobatem in n collocatum, principium Cancri orien⸗ tis in e puncto,& eo momento apparet Capricorni principium occidere in a. Cum igitur Ano fuerint in linea recta per Dioptram, conſtat ipſam eſſe dimetientem ſi⸗ gniferi, eo quòd ſex Signa ſemicirculum terminant,& centrũ idem eſt quod horizontis. Rurſus commutata reuolutione, qua principium Capricorni oriatur in s, uidebitur tunc quoq́; Can cri occaſus in ↄ, eritq; E ꝑn linea recta& ipſa dimetiens ſigniferi. lam uero apparuit etiam à odimetientem eſſe eiuſdem circali, patet ergo in ſectione cõmuni illud ꝝ eſſe centrum. Sic igitur ho rizon circulus ſigniferum qui maximus eſt ſphæræ circulus bi⸗ fariam ſemper diſpeſcit. Atqui in ſphæra ſi circulus per mediũ aliquẽ maximorũ ſecat, ipſe quoq; ſecãs maximus eſt, maximo rum ergo unus eſt horizon,& cẽtrum eius idem quod ſigniferi prout apparet, cũ tamẽ neceſſe ſit aliam eſſe lineã quæ à ſuperfi⸗ cie terræ,& quæ à centro, ſed propter immenſitatẽ reſpectu ter ræ fiunt quodammodoſimiles parallelis, quæ præ nimia diſtan tia termini apparent eſſe linea una, quando mutuum quod con-⸗ tinet 1 1 NICOLAI cCOP ERNICGCI tinet ſpacium ad earum longitudinem efficitur incomparabile ſenſu, eo modo quo demonſtratur in Opticis. Hoc nimirum ar gumento ſatis apparet, immenſum eſſe cælum comparatione terræ, ac infinitæ magnitudinis ſpeciem præ ſe ferre, ſed ſenſus æſtimatione terram eſſe reſpectu cæli, ut punctum ad corpus, & finitum ad infinitum magaitudine, nec aliud demõſtraſſe ui- detur. Neq; enim ſequitur, in medio mundi terram quieſcere oportere. Quin magis etiam miremur, ſi tanta mundi uaſtitas ſub xxII1I. horarum ſpacio reuoluatur potius, quàm minimũ eius quod eſt terra. Nam quod aiunt centrũ immobile,& pro-⸗ xima centro minus moͤueri, non arguit terram in medio mundi quieſcere:nec aliter quàm ſi dicas, cælum uolui, at polos quieſce re,& quæ proxima ſunt polis minime moueri. Quemadmodũ Cynoſura multo tardius moueri cernitur, quàm Aquila uel Ca nicula, quia circulũ deſcribit minorem proxima polo, cũ ea om- nia unius ſint ſphæræ, cuius mobilitas ad axem ſuum deſinens, omnium ſuarum partium motum ſibi inuicem non admittit æ⸗ qualem, quas tamen paritate temporis non æqualitate ſpacij re- uolutio totius reducat. Ad hoc ergo nititur ratio argumenti, quaſi terra pars fuerit cæleſtis ſphæræ, eiuſdemq́; ſpeciẽi& mo- tus, ut proxima centro parum moueatur. Mouebitur ergo& ip ſa corpus exiſtens, non centrum ſub eodem tempore ad ſimiles cæleſtis circuli circumferentias licet minores. Quod quàm fal⸗ ſum ſit luce clarius eſt, oporteret enim uno in loco ſemp eſſe me ridiem, alio iemper mediam noctem, ut nec ortus nec occaſus co tidiani poſſent accidere, cum unus& inſeparabilis fuerit motus totius& partis. Eorum uero quæ differẽtia rerum abſoluit, lon⸗ ge diuerſa ratio eſt, ut quæ breuiori clauduntur ambitu, reuol⸗ uantur citius, ijs quæ maiorem circulum ambiunt. Sic Saturni ſupremum errantium ſydus trigeſimo anno reuoluitur,& Lu⸗ na quæ proculdubio terræ proxima eſt, menſtruum complet circuitum,& ipſa deniq; terra diurni nocturniq́; temporis ſpa⸗ cio circuire putabitur. Reſurget ergo eadẽ de cotidiana reuolu⸗ tione dubitatio.Sed& locus eius adhuc quæritur minus etiã ex ſupradictis certus. Nihil enim aliud habet illa demonſtratio, q́; indefinitam cæli ad terrã magnitudinẽ. At quouſq; ſe extendat hæc immenſitas minime conſtat. Cur rabile um ar tione ſenſus rpus, ſſe Ui⸗ leſcere iſtitas nimũ 2 pro⸗ ꝛundi uieſce nodũ rel Ca aom⸗ nens, ttit æ⸗ cij re⸗ nenti, Xmo⸗ 0Rip miles mfal⸗ ſe me ſus co notus ,lon⸗ euol⸗ turni Lu⸗ mplet s ſpa⸗ euolu⸗ etiã ex tio,q endat Cur REVOLVTIONVM, LIB., I. 5 Cur antiqui arbitrati ſint terram in medio mundi qui⸗ eſcere tanquam centrum. Cap. vI. Vamobrem alijs quibuſdam rationibus priſci Phi⸗ loſophi conati ſunt aſtruere terram in medio mundi conſiſtere. Potiſsimam uero cauſam allegant graui-⸗ Atatis& leuitatis. Quippe grauiſsimum eſt terræ ele⸗ mentũ,& ponderoſa omnia feruntur ad ipſam, in intimum eius contendentia medium. Nam globoſa exiſtente terra, in quã gra uia undequaq; rectis ad ſuperficiẽ angulis ſuapte natura ferun/ tur, niſi in ipſa ſuperficie retinerentur, ad centrum eius corrue-⸗ rent: quandoquidem linea recta, quæ ſe planiciei finitoris, qua ſphæram contingit, rectis accommodat angulis, ad centrum du cit. Ea uero quæ ad medium feruntur, ſequi uidetur, ut in medio quieſcant. Tanto igitur magis tota terra conquieſcet in medio, & quę cadẽtia omnia in ſe receptat, ſuo pondere immobilis per- manebit. Itidem quoqʒ comprobare nituntur ratione motus, & ipſius natura. Vnius quippe ac ſimplicis corporis ſimplicem eſſe motum ait Ariſtoteles:Simplicium uero motuum, alium re ctum, alium circularem. Rectorum autem, alium ſurſum, alium deorſum. Quocirca omnem motum ſimplicem, aut ad medium eſſe, qui deorſum: aut à medio, qui ſurſum: aut circa medium,& ipſum eſſe circularem. Modo conuenit terræ quidem& aquæ, quæ grauia exiſtimãtur, deorſum ferri, quod eſt medium pete re. Acri uero& igni, quæ leuitate prædita ſunt, ſurſum& à me-⸗ dio remoueri:Conſentaneũ uidetur, his quatuor elementis re-⸗ ctum concedi motũ, cæleſtibus aũt corporibus circa mediũ in or bem uolui. Hæc Ariſtoteles. Si igitur, inꝗt Ptolemæus Alexan drinus, terra uolueretur, ſaltẽ reuolutione cotidiana, oporteret accidere contraria ſupradictis. Etenim concitatiſsimũ eſſe motũ oporteret, ac celeritatẽ eius inſuperabilẽ, quæ in xx1II. horis totũ terræ tranſmitteret ambitũ. Quæ uero repentina uertigine concitantur, uidẽtur ad collectionẽ prorſus inepta, magisq́; uni ta diſpergi, niſi cohærentia aliqua firmitate cõtineantur:& iam dudum, inquit, diſsipata terra cælũ ipſum(quod admodũ lid culum KICOLAI COPERNICGI culum eſt) excidiſſet,& eo magis animantia atc; alia quæcunq; ſoluta onera haud quaquã incõcuſſa manerent. Sed neq; caden tia in directum ſubirẽt ad deſtinatum ſibi locũ,& ad perpendi⸗ culũ, tãta interim pernicitate ſubductũ. Nubes quoc;& quæc; alia in aere pendentia ſemper in occaſum ferri uideremus. Solutio dictarum rationum,& earum inſufficientia. Cap. VIrl. s ſane& ſimilibus cauſis aiunt terrã in medio mun⸗ di quieſcere,& ꝓculdubio ſic ſe habere. V erũ ſi quiſæ piam uolui terram opinetur, dicet utiq; motum eſſe naturalem, non uiolẽtum. Quæ uero ſecundu mnatu ram ſunt, contrarios operantur effectus his quæ ſecundũ uio- lentiam. Quibus enim uis uel impetus infertur, diſſolui neceſſe eſt,& diu ſubſiſtere nequeunt: quæ uero à natura fiunt, recte ſe habent,& conſeruantur in optima ſua compoſitione. Fruſtra er go timet Ptolemæus, ne terra diſsipetur,& terreſtria omnia in reuolutione facta per efficaciã naturæ, quæ longe alia eſt quàm artis, uel quæ aſſequi poſsit humano ingenio. Sed cur non illud etiam magis de mundo ſuſpicatur, cuius tanto uelociorem eſſe motum oportet, quanto maius eſt cælum terra? An ideo immen ſum factum eſt cælum, quòd ineffabili motus uehementia diri⸗ mitur à medio, collapſurum alioqui ſi ſtaret? Certe ſi locum ha beret hæc ratio, magnitudo quoq; cæli abibit in infinitum. Nã quanto magis ipſe motus impetu rapietur in ſublime, tanto ue locior erit motus, ob creſcentem ſemper circumferentiam, quam neceſſe ſit in xxiII. horarum ſpacio pertranſire: ac uiciſsim cre ſcente motu, creſceret immenſitas cæli. Ita uelocitas magnitu- dinem,& magnitudo uelocitatem in infinitum ſeſe promoue- rent. At iuxta illud axioma Phyſicum, quod infinitum eſt, per- tranſiri nequit, nec ulla ratiõe moueri: ſtabit neceſſario cælum. Sed dicunt, extra cælum non eſſe corpus, non locum, non uacu- um, ac prorſus nihil,& idcirco nõ eſſe, quo poſsit euadere cælũ: tunc ſanè mirum eſt, ſià nihilo poteſt cohiberi aliquid. At ſi cæ⸗ lum fuerit infinitum,& interiori tantummodo finitum concaui tate, magis forſan uerificabitur extra cælum eſſe nihil, cum unũ quodqʒ ch den di⸗ ch VIIl. un⸗ fuil⸗ eſſe natu uio⸗ celle ce le traer nia in luim illud eſſe nmen diri⸗ m ha . Ni 1to ue quam im cre nitu, noue⸗ t,per⸗ xlum,. ruacl⸗ cælü: t ſicæ⸗ oncaui im unũ quodc REVOLVTIONVM LIB. I. 6 quodq; fuerit in ipſo, quamcunq; occupauerit magnitudinem, ſed permanebit cælum immobile. Nam potiſsimum, quoaſtru ere nituntur mũdum eſſe finitum, eſt motus. Siue igitur finitus ſit mundus, ſiue infinitus, diſputationi phyſiologorum dimitta mus:hoc certum habentes, quòd terra uerticibus concluſa ſuper ficie globoſa terminatur. Cur ergo hęſitamus adhuc, mobilita⸗ tem illi formæ ſuæ à natura congruentem concedere, magis q́; quod totus labatur mũdus, cuius finis ignoratur, ſciriq; nequit, neq; fateamur ipſius cotidianæ reuolutionis in cælo apparenti am eſſe,& in terra ueritatem Et hæc perinde ſe habere, ac ſi dice ret Virgilianus Eneas:Prouehimur portu, terræq́; urbesq́; re⸗ cedunt. Quoniam fluitante ſub tranquillitate nauigio, cuncta quæ extrinſecus ſunt, ad motus illius imaginem moueri cernun tur à nauigantibus, ac uiciſsim ſe quieſcere putãt cum omnibus quæ ſecum ſunt. Ita nimirum in motu terræ poteſt contingere, ut totus circuire mundus exiſtimetur. Quid ergo diceremus de nubibus, cæterisq; quomodolibet in aëre pendentibus, uel ſub⸗ ſidentibus, ac rurſum tendentibus in ſublimia? niſi quòd nõ ſo lum terra cum aqueo elemento ſibi coniuncto ſic moueatur, ſed non modica quoq; pars acris,& quæcunq; eodem modo terræ cognationem habẽt. Siue quòd propinquus aẽr terrea aqueaũe materia permixtus, eandem ſequatur naturam quam terra, ſiue quòd acquiſiticius ſit motus acris, quem à terra per contiguita- tem perpetua reuolutione ac abſq; reſiſtentia participat. Viciſ⸗ ſim non diſpari admiratione ſupremam aẽëris regionem motũ ſequi cæleſtem aiũt, quòd repentina illa ſydera, Cometæ inquã & Pogoniæ uocata à Græcis, indicant, quarum generationi ip-⸗ ſum deputant locum, quæ inſtar aliorum quoq; ſyderum oriun tur& occidunt. Nos ob magnam à terra diſtantiam eam aëris partem abillo terreſtri motu deſtitutam dicere poſſumus. Pro⸗ inde trãquillus apparebit aẽr, qui terræ proximus,& in ipſo ſu- ſpenſa, niſi uento, uel alio quouis impetu ultro citroq́;, ut contin git, agitetur. Quid enim eſt aliud uentus in aere, quàm fluctus in mari? Cadentium uero& aſcendentium duplicem eſſe mo⸗ tum fateamur oportet mundi comparatione,& omnino cõpo- ſitum ex recto& circulari, Quandoquidem quæ pondere ſuo ij de NICOLAI COPERNIGCI deprimuntur, cum ſint maxime terrea, nõ dubium, quin eande ſeruẽt partes naturam, quam ſuum totum. Nee alia ratione con tingit in ijs, quæ ignea ui rapiuntur in ſublimia. Nam& terre⸗ ſtris hic ignis terrena potiſsimũ materia alitur,& flammã non aliud eſſe definiuat quàm fumum ardentem. Eſt autem ignis proprietas, extendere quæ inuaſerit, quod efficit tanta ui, ut nul la ratione, nullis machinis poſsit cohiberi, quin rupto carcere ſu um expleat opus. Motus autem extenſiuus eſt à centro ad circii ferentiam, ac perinde ſi quid ex terrenis partibus accenſum fue- rit, fertur à medio in ſublime. Igitur quod aiunt, ſimplicis corpo ris eſſe motũ ſimplicem(de circulari in primis uerificatur) quã diu corpus ſimplex in loco ſuo naturali, ac unitate ſua permanſe rit. In loco ſiquidem nõ alius, quàm circularis eſt motus, qui ma net in ſe totus quieſcenti ſimilis. Rectus autẽ ſuperuenit ijs, quæ à loco ſuo naturali peregrinantur, uel extruduntur, uel quomo- dolibet extra ipſum ſunt. Nihil autem ordinationi totius& for mæ mundi tantum repugnat, quantum extra locum ſuum eſſe. Rectus ergo motus non accidit, niſi rebus non recte ſe habenti⸗ bus, neq; perfectis ſecundum naturam, dum ſeparantur à ſuo to to,& eius deſerunt unitatem. Præterea quæ ſurſum& deorſum aguntur, etiam abſq; circulari, non faciunt motũ ſimplicem uni formem& æqualem. Leuitate enim uel ſui ponderis impetu ne queunt temperari. Et quæcunq; decidunt, à principio lentum fa cientia motũ, uelocitatem augent cadendo. Vbi uiciſsim ignem hunc terrenum(neq; enim alium uidemus) raptum in ſublime ſtatim langueſcere cernimus, tanquàm confeſſa cauſa uiolentiæ terreſtris materiæ. Circularis autẽ æqualiter ſemper uoluitur: indeficiẽtem enim cauſam habet:illa uero deſinere feſtinantem, per quem conſecuta locum ſuũ ceſſant eſſe grauia uel leuia, ceſ⸗ ſatq; ille motus. Cum ergo motus circularis ſit uniuerſorũ, par⸗ tium uero etiam rectus, dicere poſſumus manere cum recto cir⸗ cularem, ſicut cum ægro animal. Nempe& hoc, quod Ariſtote les in tria genera diſtribuit motum ſimplicem, à medio, ad me⸗ um,& circa mediũ, rationis ſolummodo actus putabitur. quem admodum lineam, punctũ,& ſuperficiem ſecernimus quidem, cum tamen unum ſine alio ſubſiſtere nequeat,& nullum eorum .— 5 ſine ndè con rre⸗ non gnis nul reſu iircu fue⸗ rpo quã anſe i ma quæ mO⸗ Afor eſſe. enti⸗ 10 to rſum muni etune um ſa gnem lime entie iitur: atem, cel⸗ par⸗ o cir⸗ iſtote d me⸗ quem idem, erum ſine RKEVOLVTIONVMN LIB. I. 7 ſine corpore.His etiam accedit, quod nobilior, ac diuinior con- ditio immobilitatis exiſtimatur, quàm mutationis& inſtabili⸗ tatis, quæ terræ magis ob hoc quàm mundo conueniat. Addo etiam, quòd ſatis abſurdum uideretur, cõtinenti ſiue locanti mo tumadſcribi,& non potius contento& locato, quod eſt terra. Qum deniq; manife ſtum ſit errantia ſydera propinquiora fieri terræ ac remotiora, erit tum etiam qui circa medium, quod uo- lunt eſſe cẽtrum terræ, à medio quoq; ad ipſum, unius corporis motus. Oportet igitur motum, qui circa medium eſt, generali⸗ us accipere, ac ſatis eſſe, dum unuſquiſq; motus ſui ipſius medio incumbat. Vides ergo quòd ex his omnibus probabilior ſit mo bilitas terræ, quàm eius quies, præſertim in cotidiana reuoluti- one, tanquàm terræ maxime propria. r . An terræ plures poſsint attribui motus,& de centro mundi. Cap. Ix. Vm igitur nihil prohibeat mobilitatem terræ, ui⸗ dendum nunc arbitror, an etiam plures illi motus cõ ueniant, ut poſsit una errantium ſyderum exiſtima⸗ S ri. Quòd enim omnium reuolutionum centrum nõ ſit, motus errantium inæqualis apparens,& uariabiles eorum à terra diſtantiæ declarant, quæ in homocentro terræ circulo non poſsunt intelligi. Pluribus ergo exiſtentibus centris, de centro quoq; mundi nõ temere quis dubitabit, an uidelicet fuerit iſtud grauitatis terrenæ, an aliud. Equidem exiſtimo, grauitatem nõ aliud eſſe, quàm appetentiam quandam naturalem partibus in⸗ ditam à diuina prouidentia opificis uniuerſorum, ut in unitatẽ integritatemq; ſuam ſeſe conferant in formam globi coẽuntes. Quam affectionem credibile eſt etiam Soli, Lunæ, cæterisq́; er⸗ rantium fulgoribus ineſſe, ut eius efficacia in ea qua ſe repræſen tant rotunditate permaneant, quæ nihilominus multis modis ſuos efficiunt circuitus.Si igitur& terra faciat alios, utputa ſecun dum centrũ, neceſſe erit eos eſſe qui ſimiliter extrinſecus in mul tis apparent, in quibus inuenimus annuum circuitum. Quoniã ſi permutatus fuerit à ſolari in terreſtrem, Soli immobilitate cõ b ij(ceſla, NICOLAI COPERNIGCI ceſſa, ortus& occaſus ſignorum ac ſtellarũ fixarum, quibus ma⸗ tutinę ueſpertinæq́; fiunt, eodem modo apparehunt: errantium quoq; ſtationes, retrogradationes at; dSheſld⸗ nõ illorum, ſed telluris eſſe motus uidebitur, quem illa ſuis mutuant appa⸗ rentijs. Ipſe deniq; Sol medium mũdi putabitur poſsidere, quæ omnia ratio ordinis, quo illa ſibi inuicem ſuccedunt,& mũdi to tius harmonia nos docet, ſi modo rem ipſam ambobus(ut aiut) oculis inſpiciamus. De ordine eæleſtium orbium. Cap. x. uero atq; Mercurio diuerſæ reperiuntur ſententiæ, eo quòd nõ omnifariam elongantur à Sole, ut illi. Quamobrẽ alij ſupra So-⸗ lem eos collocant, ut Platonis Timæus alij ſub ipſo, ut Ptolemę us,& bona pars recentiorum. Alpetragius ſuperiorem Sole Ve nerem ſacit,& inferiorẽ Mercuriũ. Igitur qui Platonem ſequun tur, cum exiſtiment omnes ſtellas, obſcura alioqui corpora, lu⸗ mine ſolari concepto reſplendere, ſi ſub Sole eſſent, ob non mul tam ab eo diuulſionem, dimidia, aut certe à rotunditate dleficien tes cernerẽtur. Nam lumen ſurſum fermè, hoc eſt uerſus Solem referrent acceptum, ut in noua Luna uel deſinente uidemus. O⸗ portere autem aiunt, obiectu eorum, quãdoq; Solem impediri, & pro eorũ magnitudine, lumen illius deficere: quod cum nun- quàm appareat, nullatenus Solem eos ſubire putant. Contra ue ro, qui ſub Sole Venerem& Mercurium ponunt, ex amplitudi ne ſpacij, quod inter Solem& Lunam comperiunt, uendicant ra tionem. KEVOLVTILONVM LIB. I. 8 tionem. Maximam enim Lunæ à terra diſtantiam, partium ſexa ginta quatuor,& ſextantis unius, qualium quæ ex centro terræ eſt una, inuenerunt decies octies ferè uſq; ad minimum Solis in teruallum contineri,& illarum eſſe partium ucLx. Inter ipſum ergo& Lunam MXxc vl. Proinde ne tanta uaſtitas remaneret in⸗ anis, ex abſidum interuallis, quibus craſsitudinem illorum orbi um ratiocinantur, comperiũt eoſdem proxime complere nume ros, ut altiſsimæ Lunæ ſuccedat infimum Mercurij, cuius ſum-⸗ mum proxima Venus ſequatur, quæ demum ſumma abſide ſua ad infimum Solis quaſi pertingat. Etenim inter abſides Mercu rij præfatarum partium cLXXVII.S. ferè ſupputant, deinde reli quum Veneris interuallo partium pccccx. proxime compleri ſpacium. Non ergo fatẽur in ſtellis opacitatem eſſe aliquam lu⸗ nari ſimilem, ſed uel proprio lumine, uel Solari totis imbutas corporibus fulgere,& idcirco Solem non impediri, quod ſit e⸗ uentu rariſsimum, ut aſpectui Solis interponantur, latitudine plerunq; cedentes. Præterea quod parua ſint corpora compara tione Solis, cum Venus etiam Mercurio maior exiſtens uix cen teſimam Solis partẽ obtegere poteſt, ut uult Machometus Are⸗ cenſis, qui decuplo maiorem exiſtimat Solis dimetientem. Et ideo non facile uideri tantillam ſub præſtantiſsimo lumine ma-⸗ culã. Quamuis& Auerroes in Ptolemaica paraphraſi, nigricãs quiddam ſe uidiſſe meminit, quado Solis& Mercurij copulam numeris inueniebat expoſitam:& ita decernunt hæc duo ſydera ſub ſolari circulo moueri. Sed hæc quoq; ratio quàm infirma ſit & incerta, ex eo manife ſtum, quòd cum XXXVIII. ſint eius quæ à centro terræ ad ſuperficiem uſq; ad proxi mam Lunam, ſecun dum Ptolemæum: ſed ſecundum ueriorem æſtimationem pluſ quàm LiI.(ut infra patebit). nihil tamen aliud in tanto ſpa⸗ cio nouimus cõtineri quàm aẽrem,& ſi placet etiam, quod igne⸗ um uocãt elementũ. Inſuper quod dimetientẽ circuli Veneris, ꝑ quẽ à Sole hinc inde x Lv. partibus plus minusie digredit᷑, ſex⸗ tuplo maiorem eſſe oportet, quàm quæ ex centro terræ ad infi⸗ mam illius abſidem, ut ſuo demonſtrabitur loco. Quid ergo di cent, in toto eo ſpacio contineri, tanto maiori quàm quòd terrã, aẽrem, æthera, Lunã, atq; Mercurium caperet,& præterea quod ingens NICOLAI coOPERNILCI ingens ille Veneris epicyclus occuparet ſi circa terrã quietam uolueretur Illa quoq; Ptolemæi argumentatio, quòd oportue rit medium ferri Solem, inter omnifariam digrediẽtes ab ipſo, & nõ digredientes, quàm ſit imperſuaſibilis ex eo patet, quod Luna omnifariam& ipſa digrediẽs prodit eius falſitatem. Quã uero cauſam allegabunt ij, qui ſub Sole Venerem, deinde Mer⸗ curium ponunt, uel alio ordine ſeparant, quod non itidem ſepa ratos faciunt circuitus,& à Sole diuerſos, ut cæteri errantium, ſi modo uelocitatis tarditatisq; ratio non fallit ordinem? Oporte bit igitur, uel terram non eſſe centrum, ad quod ordo ſyderum orbiumq́; referatur:aut certe rationem ordinis nõ eſſe, nec appa rere cur magis Saturno quaàm loui ſeu alij cuiuis ſuperior debe- atur locus. Quapropter minime contemnendum arbitror, quòd Martianus Capella, qui Encyclopædiam ſcripſit,& quidem alij Latinorum percalluerunt. Exiſtimãt enim, quòd Venus& Mer curius circumcurrãt Solem in medio exiſtentem,& eam ob cau⸗ ſam ab illo non ulterius digredi putant, quàm ſuorum conuexi tas orbium patiatur, quoniam terram nõ ambiunt ut cæteri, ſed abſidas conuerſas habent. Quid ergo aliud uolunt ſignificare, quàm circa Solem eſſe centrum illorũ orbiũcIta profectò Mer⸗ curialis orbis intra Venereum, quem duplo& amplius maio⸗ rem eſſe conuenit, claudetur, obtinebiiq́; locum in ipſa amplitu dine ſibi ſufficientem. Hinc ſumpta occaſione ſi quis Saturnum quoq;, louem& Martem ad illud ipſum centrũ conferat, dum⸗ modo magnitudinem illorum orbium tantam intelligat, quæ cum illis etiam immanentem contineat, ambiatq; terram, non er rabit. quod Canonica illorum motuum ratio declarat. Cõſtat enim propinquiores eſſe terræ ſemper circa ueſpertinum exor⸗ tum, hoc eſt, quando Soli opponuntur, mediante inter illos& Solem terra:remotiſsimos autem à terra in occaſu ueſpertino, quando circa Solem occultantur, dum uidelicet inter eos atq; terram Solem habemus. Quæ ſatis indicant, centrum illorũ ad Solem magis pertinere,& idẽ eſſe ad quod etiã Venus& Mer⸗ curius ſuas obuolutiones conferunt. At uero omnibus his uni medio innixis, neceſſe eſt id quod inter conuexum orbem Ve-⸗ neris& concauum Martis relinquitur ſpacium, orbem quoq; ſiue REVOLVTIONVM LID. 1. 9 ſiue ſphæram diſcerni cum illis homocentrum ſecundum u-⸗ tranq; ſuperficiem, quæ terram cum pediſſequa eius Luna,& quicquid ſub lunari globo cõtinetur, recipiat. Nullatenus enim ſeparare poſſumus à terra Lunam citra controuerſiam illi pro- ximam exiſtentem, præſertim cum in eo ſpacio conuenientem ſatis& abundantem illi locum reperiamus. Proinde non pudet nos fateri hoc totum, quod Luna præcingit, ac centrum terræ per orbem illum magnum inter cæteras errantes ſtellas annua reuolutione circa Solem trariſire,& circa ipſum eſſe centrũ mun di:quo etiam Sole immobili permanente, quicquid de motu So lis apparet, hoc potius in mobilitate terræ uerificari:tantam ue- ro eſſe mũdi magnitudinem, ut cum illa terræ à Sole diſtantia, ad quoslibet alios orbes errantium ſycterum magnitudinem ha beat, pro ratione illarum amplitudinum ſatis euidentem, ad nõ errantiũ ſtellarum ſphiærã collata, non quæ appareat: quod faci lius concedendum puto, quàm in infinitam penẽ orbium multi tudinem diſtrahi intellectum:quod coacti ſunt facere, qui terrã in medio mũdi detinuerunt. Sed naturę ſagacitas magis ſequen da eſt, quæ ſicut maxime cauit ſuperfluum quiddam, uel inutile produxiſſe, ita potius unam ſæpe rem multis ditauit effectibus. Quæ omnia cum difficilia ſint, ac penè inopinabilia, nempè con tra multorum ſententiam, in proceſſu tamen fauente Deo, ipſo Sole clariora faciemus, Mathematicam ſaltem artem non igno-⸗ rantibus. Quapropter prima ratiõe ſalua manente, nemo enim conuenientiorem allegabit, quàm ut magnitudinem orbiũ mul titudo temporis metiatur. Ordo ſphærarũ ſequitur in hũc mo⸗ dum, à ſummo capiens initium. Prima& ſuprema omnium, eſt ſtellarum fixarum ſphæra, ſeipſam& omnia continens: ideoq; immobilis. nempe uniuer⸗ ſi locus, ad quem motus& poſitio cæterorum omnium ſyderum conferatur. Nam quòd aliquo modo illam etiam mutari exiſti mant aliqui:nos aliam, cur ita appareat, in deductiõe motus ter reſtris alsignabimus cauſam. Sequitur errantium primus Sa- turnus, qui X x x. anno ſuum complet circuitum. Poſt hunc lu⸗ piter duodecennali reuolutione mobilis. Deinde Mars, qui bi ennio circuit. Quartum in ordine annualreuolutio locum obti- c net, NICOLAI cCOPERNIGI net, in quo terram cum orbe lunari tanquam epicyclo contineri diximus. Quinto loco Venus nono menſe reducitur. Sextum deniq; locum Mercurius tenet, octuaginta dierum ſpacio circũ currens.In medio uero omnium reſidet Sol.(uis enim in hoc anno. XXX. rriosn. 0 pulcherimo templo lampadem hanc in alio uel meliori loco po neret, quàm unde totum ſimul poſsit illuminare? Siquidem non inepte quidam lucernam mundi, alij mentem, alij rectorem uo- cant. Trimegiſtus uiſibilem Deum, Sophoclis Electra intuentẽ omnia.lta profecto tanquam in ſolio re gali Sol reſidens circum agentem gubernat Aſtrorum familiam. Tellus quoq́; minime fraudatur lunari miniſterio, ſed ut Ariſtoteles de animalibus ait, maximã Luna cũ terra cognationẽ habet. Concipit intereaà Sole terra,& impregnatur annuo partu. Inuenimus igitur ſub hac neri etum circũ hoc po non uo⸗ entẽ um ime bus ead ſub hac REVOLVTIONVM LIB, I. 10 hac ordinatione admirandam mundi ſymmetriam, ac certũ har moniæ nexum motus& magnitudinis orbium: qualis alio mo⸗ do reperiri non poteſt. Hic enim licet animaduertere, nõ ſegni⸗ ter contemplanti, cur maior in Ioue progreſſus& regreſſus ap⸗ pareat, quàm in Saturno,& minor quàm in Marte: ac rurſus ma ior in Venere quàm in Mercurio. Quodq́; frequentior appare⸗ at in Saturno talis reciprocatio, quàm in loue: rarior adhuc in Marte,& in Venere, quàm in Mercurio. Præterea quòd Satur nus, lupiter,& Mars acronycti propinquiores ſint terræ, quàm circa eorũ occultationem& apparitionem. Maxime uero Mars pernox factus magnitudine Iouem æquare uidetur, colore dun- taxat rutilo diſcretus:illic autem uix inter ſecundæ magnitudi⸗ nis ſtellas inuenitur, ſedula obſeruatione ſectantibus cognitus. Quæ omnia ex eadem cauſa procedunt, quæ in telluris eſt mo⸗ tu. Quòd autem nihil eorum apparet in fixis, immenſam illorũ arguit celſitudinem, quæ faciat etiam annui motus orbem ſiue eius imaginem ab oculis euaneſcere. Quoniã omne uiſibile lon gitudinem diſtantiæ habet aliquam, ultra quam non amplius ſpectatur, ut demonſtratur in Opticis. Quòd enim à ſupremo errantium Saturno ad fixarum ſphæram adhuc plurimum in⸗ terſit, ſcintillantia illorum lumina demõſtrant. Quo indicio ma xime diſcernuntur à plarietis, quodq́; inter mota& non mota, maximam oportebat eſſe differentiam. Tanta nimirum eſt diui na hæc Opt. Max. fabrica. De triplici motu telluris demonſtratio. Cap. x., MVm igitur mobilitati terrenę tot tantaq́; errantium ſiyderum conſentiant teſtimonia, iam ipſum motum in ſumma exponemus, quatenus apparentia per ip⸗ ſum tanquã hypoteſim demonſtrentur, quẽ triplicẽ omnino oportet admittere. Primum quem diximus urεεαεε à Græcis uocari, diei noctisq; circuitum proprium, circa axem telluris, ab occaſu in ortum uergentem, prout in diuerſum mun dus ferri putatur, æquinoctialem circulum deſcribendo, quem nonnulli æquidialem dicunt, imitantes ſignificationem Græco 4 c jj rum, ” NICOLAI COPERNIGCI rum, apud quos u⅛ e uocatur. Secundus eſt motus centri b b annuus, qui circulum ſignorum geſcribit circum Solem ab occa ſu ſimiliter in ortũ, id eſt, in conſequentia procurrens, inter Ve nerem& Martem, ut diximus, cum ſibi incumbentibus. Quo fit b ut ipſe Sol ſimili motu zodiacum pertrãſire uideatur: Quemad 2 modum uerbi gratia, Capricornum cẽtro terræ permeante, Sol Cancrum uideatur pertranſire, ex Aquario Leonem,& ſic dein- ceps, ut diximus. Ad hunc circulum, qui per medium ſignoru eſt,& eius ſuperficiem, oportet intelligi æquinoctialem circulũ, & axem terræ conuertibilem habere inclinationem. Quoniam ſi fixa manerent,& non niſi centri motum ſimpliciter ſequeren⸗ tur, nulla appareret dierum& noctium inæqualitas, ſed ſemper uel ſolſticium, uel bruma, uelæquinoctium, uel æſtas, uel hy⸗ ems, uel utcunq; eadem temporis qualitas maneret ſui ſimilis. b Sequitur ergo tertius declinationis motus annua quocʒ reuolu- tione, ſed in pręcedentia, hoc eſt, contra motum centrireflectẽs. 3 Sicq; ambobus inuicem ęqualibus ferè& obuijs mutuo, euenit: ut axis terræ,& in ipſo maximus parallelorum æquinoctialis in eandem ferè mundi partem ſpectent, perinde ac ſi immobiles permanerent, Sol interim moueri cernitur per obliquitatem ſi⸗ gniferi, eo motu quo cẽtrum terrę: nec aliter quàm ſi ipſum eſſet 1 centrum mundi, dummodo memineris Solis& terræ diſtantiã 1 uiſus noſtros iam exceſsiſſe in ſtellarum fixarum ſphæra. Quæ cum talia ſint, quæ oculis ſubijci magis quàm dici deſiderãt, de⸗ ſcribamus circulum à on, quem repręſentauerit annuus centri b terræ circuitus in ſuperficie ſigniferi,& ſit n circa centrum eius Sol. Quem quidem circulum ſecabo quadrifariam ſubtenſis di⸗ ametris à ο,& Ep. Punctum A teneat Cancri principium, 8 Li bræ, c Capricorni, p Arietis. Aſſumamus autem centrum terræ primum in a, ſuper quo deſignabo terreſtrem æquinoctialem SHI, ſed non in eodem plano, niſi quòd s A dimetiens, ſit cir b culorum ſectio communis, æquinoctialis inquam,& ſigniferi. V Ductto quoq; diametror AH, ad rectos angulos ipſi aA, ſit r — maximæ declinationis limes in Auſtrum, u uero in Boreã. His ſanè ſic propoſitis, Solem circa u centrũ uidebunt terreſtres ſub Capricorno brumalem cõuerſionem facientem, quam maxima decli⸗ centti ſic dein, ſignoni circuli uoniam queren⸗ ſempet b ‚Uel hy ſimilis. reuolu⸗ eflectẽ, euenit: tialis in nobiles atemli⸗ im eſſet iſtanti s cemri um eils nſis di m, 3li nterra tialem s ſit ei gniler, 1I, ſitr eã. His res ſub naxima decli⸗ REVvOLVTIONVM IIB. I. 11 declinatio Borea u ad Solem cõuerſa eflicit. Quoniam decliui⸗ tas æquinoctialis ad à x lineam per reuolutionem diurnam de⸗ tornat ſibi tropicum hyemalem parallelum ſecundum diſtanti⸗ am, quam ſub ꝝ à angulus inclinationis compræhendit. Pro⸗ ficiſcatur modo centrum terræ in conſequentia, ac tantundem r maximæ declinationisterminus, in præcedẽtia: donec utriq; in s peregerint quadrantes circulorum. Manet interim 2z A rangu lus ſem per æqualis ipſi anꝶ, propter æqualitatem reuolutio⸗ num,& dimetientes ſemper ad inuicem FAH ad BH,& GAIad 1, æquinoctialisq; æquinoctiali parallelus. Quæ propter cau ſam iam ſæpe dictam apparent eadem in immenſitate cæli. Igi⸗ tur ex x Libræ principio, n ſub Ariete apparebit, concidetq́; ſe⸗ ctio circulorum communis in unam lineam 1 ½, ad quam di= urna reuolutio nullam admittet declinationem, ſed omnis de-⸗ clinatio erit à lateribus. Itaq; Sol in æquinoctio uerno uidebi⸗ tur. Pergat centrum terræ cum aſſumptis conditionibus,& per-⸗ ciij acto NICOeLAI coOPBRMNICT acto in o ſemicirculo, apparebit Sol Cancrum ingredi. At x au⸗ ſtrina æquinoctialis circuli declinatio ad Solem conuerſa, faci⸗ et illum Boreũ uideri æſtiuum, tropicum percurrentem pro ra⸗ tione anguli nor inclinationis. Rurſus auertente ſe r adtertiũ circuli quadrantem, ſectio communis æ r in lineam E o cadet de⸗ nuo, unde Sol in Libra ſpectatus, uidebitur Autumni æquino⸗ ctiũ confeciſſe. Ac deinceps eodem proceſſu ur paulatim ad So lem ſe cõuertens, redire faciet ea quæ in principio unde digredi Partes Boreæ. 8 ₰ E 4 Partes Auſtrinæ. cœpimus; Aliter. Sit itidem in ſubiecto plano a nc dime tiens,& ſectio communis circuli erecti ad ipſum planum. In quo circa à&, hoc eſt ſub Cancro& Capricorno deſignetur per ui ces circulus terræ per polos, qui ſit d ν,& axis terræ ſit d r: Bo reus polus p. Auſtrinusr,& ½dimetiens circuli æquinoctialis. Quando igitur y ad Solem ſe conuertit, qui ſit circa v, atq; æqui noctialis circuli inclinatio borea ſecundum angulum, qui ſubr Aꝝ, tunc motus circa axem deſcribet parallelũ æquinoctiali Au ſtrinum ſecundum dimetientem x,& diſtantiam ũ tropicum Capricorni in Sole apparentem. Siue ut rectius dicam: Motus ille circa axem ad uiſum à ꝝ ſuperficiem inſumit conicam, in cen tro terræ habentem faſtigium, baſim uero circulum æquinocti ali parallelum, in oppoſito quoq; ſigno oomnia pari modo eue niunt, ſed conuerſa. Patet igitur quomodo occurrentes inuicem bini motus, centri inquam,& inclinationis, cogunt axem terræ in eodem libramento manere, ac poſitione conſimili,& appare⸗ re omnia, quaſi ſint ſolares motus. Dicebamus autem centri & declinationis annuas reuolutiones propemodum eſſe æqua⸗ les, quoniam ſi ad amuſsim id eſſet, oporteret æquinoctialia, ſol ſticialiaq́; puncta, ac totam ſigniferi obliquitatem ſub ſtellarum fixarum ſphaæra, haud quaquam permutari: ſed cum modica ſie differen⸗ — tr au⸗ ſa, faci⸗ prora⸗ dtertiũ det de- quino⸗ nad do digredi 2 Xℳ o dime In quo rper ui D r:Bo ctialis. p æqui uiſubr jali Au picum Motus in cen inocti lo eue micem aterræ ppare⸗ centri 1 æqua⸗ alia,ſol ellarum dicaſit ifferen⸗ REVOLVTIONVM LIB. I. 12 differentia, nõ niſi cũ tempore grandeſcens patefacta eſt: à Pto lemæo quidem ad nos uſq; partium prope Xx. quibus illa iam anticipant. Quam ob cauſam crediderunt aliqui, ſtellarũ quoc; fixarum ſphæram moueri, quibus idcirco nona ſphæra ſuperi- or placuit, quæ dum nõ ſufficeret, nunc recentiores decimam ſu peraddunt, nedum tamen finem aſſecuti, quem ſperamus ex mo tu terræ nos conſecuturos. Quo tanquam principio& hypothe ſi utemur in demonſtrationibus aliorum. De magnitudine rectarum in circulo linearum. Cap. xii. WVoniam demõöſtrationes, quibus in toto fermè ope 8 re utemur, in rectis lineis& circumferentijs, in planis conuexisq́; triangulis uerſantur, de quibus etſi mul- Niaa iam pateant in Euclideis elementis, non tamen ha bent, quod hic maxime quæritur, quomodo ex angulis latera, & ex lateribus anguli poſsint accipi. Quoniam angulus ſubten ſam lineam rectam non metitur:ſicut nec ipſa angulum, ſed cir⸗ cumferentia. Quo circa inuẽtus eſt modus, per quem lineæ ſub⸗ tenſæ cuilibet circumferentiæ cognoſcantur, quarum adminicu lo ipſam circumferentiam angulo reſpondentem, ac uiceuerſa per circumferentiam rectam lineam, quæ angulum ſubtendit li cet accipere. Quapropter non alienũ eſſe uidetur, ſi de hiſce line is tractauerimus. De lateribus quoq;& angulis tam planorum quàm etiam ſphæricorum triangulorum, quæ Ptolemæus ſpar ſim ac per exempla tradidit, quatenus hoc loco ſemel abſoluan-⸗ tur, ac deinde quæ tradituri ſumus fiant apertiora. Circulum autem communi Mathematicorum conſenſu in cccL x. partes diſtribuimus. Dimetientem uero cxx. partibus aſciſcebant pri ſci. At poſteriores, ut ſcrupulorum euitarent inuolutionem in multiplicationibus& diuiſionibus numerorum circa ipſas line- as, quæ ut plurimum incõmenſurabiles ſunt longitudine, ſæpi us etiam potentia, alij duodecies centena milia, alij uigeſies, alij aliter rationalem conſtituerunt diametrum, ab eo tempore quo indicæ numerorum figuræ ſunt uſu receptæ. Qui quidem nume rus quemcunq; alium, ſiue Græcũ, ſiue Latinum ſingulari qua⸗ dam NICOLAI COPEKRNICI dam promptitudine ſuperat,& omnigeneri ſupputationum ap tiſsimæ ſeſe accommodat. Nos quoq; eam ob cauſam accepimus diametri 200000 partes tanquam ſufficientes, quæ poſsint erro rem excludere patentem. Quæ enim ſe non habent ſicut nume- rus ad numerũ, in his proximum aſſequi ſatis eſt. Hocautẽ ſex Theorematis explicabimus,& uno problemate, Ptolemæum ferè ſecuti. Theorema primum. Ato circuli diametro, latera quoq; trigoni, tetragoni, hexa goni, pentagoni,& decagoni dari, quæ idem circulus cir⸗ cumſcribit. Quoniã quæ ex centro, dimidia diametri æqualis eſt lateri hexagoni. Trianguli uero latus triplum, quadrati du- plum poteſt eo quod ab hexagoni latere fit quadratum, prout apud Euclidem in elemẽtis demonſtrata ſunt. Dantur ergo lon gitudine hexagoni latus partium /οοο. tetragoni partium 14/1422. trigoni partium 173205. Sit autem latus hexagoni AB, quod per Xl. ſecundi, ſiue xxx. ſexti Euclidis, media& extre- ma ratione ſecetur in o ſigno,& maius ſegmentũ ſit os, cui æqua lis apponat᷑ p. Erit igitur& tota Apex trema& media ratione diſſecta,& minus E 3 ſegꝗmentum appoſita, decagoni latus in⸗ ſcripti circulo, cui à fuerit hexagoni la- tus.quod ex quinta& nona XIII. Euclidis libri fit manifeſtum. Ipſa uero Bp dabitur hoc modo, ſecetur a a bifariam in*:Patet per tertiam eiuſdem libri Euclidis, quòd ap quintuplum poteſt eius quod ex ε. Sed u datur longitu dine partium 5οοοαο. à qua datur potentia quintuplũ,& ipſa ² ꝶp longitudine partium;/) /803. quibus ſi 0000 auferantur ipſi us E, remanet a p partium 6)/8o latus decagoni quæſitum. La⸗ tus quoq; pentagoni, quod poteſt hexagoni latus ſimul& deca goni datur partium7. Dato ergo circuli diametro, dãtur latera trigoni, tetragoni, penragoni, hexagoni,& decagoni eidẽ circulo inſcriptibilium, quod erat demonſtrandum. Poriſma. Roinde manifeſtum eſt, quòd cum alicuius circumferentiæ ſubtenſa fuerit data, illam quoq; dari, quæ reliquam de ſe⸗ micir lonumap lccepimus sint erro dUt nume⸗ dcautẽ ſex olemæun Soni hen rculus cir ri æquali adrati du- im, prou r ergo lon i partium agoni an ja& extre⸗ 3, Cui æqu dta ABpex , Rminus i latus in⸗ eagonib . Eucſidi , ſecetor, idis, quoòt ir longin 1, Kipan antur iy ĩtum. la ul& dac ro, däu gonieii mferentir uam de ſe mici REVOLVTIONVM LIB. I. 13 micirculo ſubtendit. Quoniam in ſemicirculo angulus rectus eſt. In rectangulis autem triangulis, quod à ſubrenſa recto angu lo fit quadratum, hoc eſt diametri, æquale eſt quadratis factis à lateribus angulum rectum compræhendentibus. Quoniam igi tur decagoni latus, quod XXX VI. partes circumferentiæ ſubten dit, demonſtratum eſt partium 6,/803. quarum dimetiens eſt 200000. Datur etiam quæ reliquas ſemicirculi cx æ III. partes ſubtendit illarum partium; 902/13. Et per latus pentagoni, quod 5᷑„ partibus diametri LXXII. partium ſubtendit differenti am, datur recta linea, quæ reliquas ſemicirculi cvin. partes ſub⸗ tendit partium /6/803. Theorema ſecundum. Olquadltilaterum circulo inſcriptum fuerit, rectangulum ſub diagonijs compræhenſum, æquale eſt eis, quæ ſub lateribus oppoſitis cõtinentur. Eſto enim quadrilaterum inſcriptum cir-⸗ culo à 0n, aio, quod ſub ac&s diagonijs continetur, æqua⸗ le eſt eis quæ ſub a, op,& ſub an, nc. Faci⸗ 2 amus enim angulum àA v, æqualèẽ ei qui ſub 0D. Erit ergo totus Aso angulus, toti Eo æqualis, aſſumpto ꝝ o, utriq; communi. An guli quoq; ſub aos,& oà ſibi inuicèẽ ſunt æquales in eodem circuli ſegmento,& idcir⸗ co bina triangula ſimilia BcÆ, BDAa, habe- bunt latera proportionalia, ut ncad BD, ſic o adap,& quod ſub& ε æquale eſt ei, quod ſub 8c&&. Sed& triangu⸗ la à⁴Æ& osp ſimilia ſunt, eo quòd anguli qui ſub A E,&o d facti ſunt æquales,& qui ſub 2à0,& p c eandem circuli cir- cumferentiam ſuſcipientes ſunt æquales. Fit rurſum A adso, ſicut X x ad op,& quod ſub à& op ęquale ei, quod ſuba E& o. Sed iã declaratũ eſt, quod ſub àp, otantũ eſſe, quantũ ſubs p, & ο. Coniunctim igitur quod ſub 2p& acοœquale eſt eis, quæ ſub A, 0,& ſub à n, co. Quod oſtendiſſe fuerit oportunum. Theorema tertium. Ex his enim, ſi inæqualium circumferentiarum rectæ ſubten ſæ fuerint datæ in ſemicirculo, eius etiam quo maior mino- rem excedit, ſubtenſa datur, Vt in ſemicirculo A οp,& dimeti⸗= d entẽ NTICOLAT COPARNICT ente AD datæ inæqualium circumferẽtiarum ſubtenſæ ſint à& a. Volentibus nobis inquirere ſubtendentem? o,dantur ex ſu pradictis reliquarum de ſemicirculo circum ferentiarum ſubten ſæ nP&n, quibus cõtingit in ſemicirculo quadrilaterux ꝶe. Cuius diagonij Ao& n dantur, cum tri= 3 bus lateribus A, à p,& on, in quo ſicut iam demõſtratum eſt, quod ſub à c& p æqua le eſt ei quod ſub à, op,& quod ſuba o& B0. Si ergo quod ſub an& op auferatur ab eo quod ſub&ο,& en. reliquum erit q́d ſub àp& nc. Itaq; per An diuiſorem quantum poſsibile eſt ſub- tenſa e o numeratur quæſita. Proinde cum ex ſuperioribus data ſint uerbi gratia pentagoni& hexagoni latera, datur hac ratione ſubtendens gradus xXiI. quibus illa ſe excedunt, eſtq́; partium il larum dimetientis 20905. Theorema quartum. Lau ſubtendente quamlibet circumferentiam, datur etiam ſubtendens dimidiã. Deſcribamus circum& 0, cuius di metiens ſit ao, ſitq; ocircumferentia data cum ſua ſubtenſa,& ex centro z, linea ꝑr ſecet ad angulos rectos ipſam 0, quæ idcir co per tertiam tertij Euclidis ſecabit ipſam obifariam in r,& circumferentiam exten⸗ ſa ind, ſubtendãtur etiam à2& p. Quoni am igitur triangula à 0,& xrorectangu⸗ la ſunt,& inſuper angulum Eox habentes communem ſimilia, ut ergo«r dimidium eſt ipſi ²rᷣo, ſic Ey ipſius àA dimidium, ſed A datur quæ reliquam ſemicirculi circum ferentiam ſubtendit, datur ergo& Er atq; reliqua by à dimidia diametro, quæ cõpleatur& ſit DEG,& coniungatur 5 G, In trian gulo igitur BD s abangulo s recto deſcendit perpendicularis ad baſim ipſaꝝ r. Quod igitur ſubnꝝ, æqualis eſt ei quæ ex np. datur ergo np longitudine, quæ dimidiam B90 circumferenti- am ſubtendit. Cumq; iam data ſit, quæ gradus ſubtendit xrr, datur etiã vi. gradibus ſubtẽſa partiu,⁵2ένσ,& tribus gradibus Partiũ /235,& ſeſqui gradus 26/8,& dodrantis partes zoo. 2un 3 heo D — — b KREVOLVTIONVM LIB, 1. 14 nta& nan Theorema quintuum¼. 1 tih 3 I Vrſis cum datæ fuerint duarum circumferentiarum ſub⸗ lubeen tenſæ, datur etiam quæ totam exijs compoſitam circumfe a ded rentiã ſubtendit. Sint in circulo datæ ſubtenſæ à ½& c, aio to Umtli⸗ tius etiama 2 0 ſubtenſam dari. Tranſmiſsis enim dimetienti⸗ lcut iam bus AFp,& Eſubtẽdantur etiam rectæ lineæ d Nc P&O, quæ ex præcedentibus dantur, pro-⸗ ban8 pter A ½& odatas,& p Eꝝæqualis eſt ipſi à ². Cõ ter abli nexa op concludatur quadrangulum op y, cu⸗ erit q ius diagonij 8p& on cum tribus lateribus 8 c, eſt ſub⸗ b n,& 8 E dantur, reliquũ etiam op per ſecundũ us daus Theorema dabitur, ac perinde cx ſubtenſa tan atione quam reliqua ſemicireuli ſubtenſa datur totius tium il circumferentiæ à o, quæ quærebatur. Porrò cum hactenus re pertæ ſint rectæ lineæ, quæ tres, quæ 1.8. quæ dodrantem uni- us ſubtendit:quibus interuallis poſsit aliquis canona exactiſsi⸗ retiam ma ratione texere. Attamen ſi per gradus aſcendere,& aliũ alij uius di coniungere, uel per ſemiſses, uel alio modo, de ſubtenſis earum enſa,& partium nõ immerito dubitabit. Quoniam graphicæ rationes x ideir quibus demonſtrarentur, nobis deficiunt. Nihil tamen prohi⸗ iplam bet per alium modum, citra errorem ſenſu notabilem,& aſſum- exten⸗ pto numero minime diſſentientem, id aſſequi. Quod& Ptole⸗ Quoni mæus circa unius gradus& ſemiſsis ſubtenſas, quæſiuit, admo⸗ tangu⸗ nendo nos primum. bentes Theorema ſextum. idium A/Aiorem eſſe rationem circumferentiarum, quàm rectarũ m, ſed ſubtenſarũ maioris ad minorem. Sint in circulo duæ cir ircum cumferẽtiæ inæquales coniunctæ, X& o, ma 4 inidia ior autem 3 c. Aio maiorem eſſe rationem B0 ntrian ad aAs, quàm ſubtenſarum a cad An, quæ com„— 4 aris ad præhendant angulum 8, qui bifariam diſpeſce W ex D9. tur per lineam ² b,& coniungantur àc, quæ ſe renti⸗ cet a p in v ſigno. Similiter& ap& on, quæ æ⸗ ſIf quales ſunt, propter æquales circumferentias, adibus quibus ſubtenduntur. Quoniam igitur triana 5 pis guli&s olinea, quæ per medium ſecat angulum, ſecat etiam à0 Theo 28 d ij in — — — NICGLAI cCOPERNICI in n, erunt baſis ſegmenta n c adA n, ſicut 2 c ad à8,& quoniam maior eſt E oquàm as, maior etiam ac quàm 2X, agatur Dr per pendicularis ipſia, quæ ſecabit ipſama o bifariam in ſigno, quod neceſſarium eſt in n o maiori ſegmento inueniri.Et quoni am omnis trianguli, maior angulus à maiore la tere ſubtenditur, in triangulop ar, latus p nma ius eſt ipſipꝝ,& adhuc ap maius eſt ipſi nn, B quapropter ↄ centro, interuallo autemo a, de⸗ ſcripta circumferentia, à p ſecabit,& ortranſi⸗ bit. Secet igitur anp inn,& extendatur in rectã lineam p r I. Quoniam igitur ſector an maior A⸗ eſt triangulo nd r. Triangulũ uero oEA&maius D an ſectori. Triangulũ igiturd Er, ado na triangulũ, minorẽ habebit rationẽ quam p ni ſector ad p nn ſectorem. Atqui ſecto res circumferẽ tijs ſiue angulis qui in centro:triangula uero quæ ſub eodem uertice baſibus ſuis ſunt proportionalia. Idcirco ma ior ratio angulorum Epr ad AD v, quàm baſiũ Er ad A n. Igitur & coniunctim angulus pA, maior eſt ad an ꝝ, quàm Aradan: Ac eodem modo opa adanꝝ, quàm Ac ad a v. Ac diuiſim ma ior eſt etiam opE ad ꝑpa, quàm on ad ꝝ a. Sunt autem ipſi an⸗ guli cp nad Epba, utos circumferentia ada circumferentiam. Baſis autem cxada n, ſicut os ſubtenſa ad aꝝ ſubtenſam. Eſt i⸗ gitur ratio maior os circumferentiæ ad à circumferentiam, quàm 2 e ſubtenſæ ad aàs ſubtenſam, quod erat demon ſtrandũ. Problema. AAI quoniam circumferentia rectæ ſibi ſubtenſæ ſemper ma ior exiſtit, cum ſit recta breuiſsima earum quæ terminos habent eoſdem.lpſa tamen inæqualitas, à maioribus ad mino- res circuli ſectiones ad æqualitatem tendit, ut tandem ad extre- 2* ⁴ 2 4 mum eirculi contactum recta& ambicioſa ſimul 7 n* exeãt. Oportet igitur, ut ante illud abſq; mani feſto diſcrimine inuicem differant. Sit enim uer bi gratia Aà circumferẽtia gradus 111.& aogra- dus 1. s. A ſubtendens demonſtrata eſt parti⸗ um 5235. quarum dimetiens poſita eſt 200000, &Ac earundem partium 26/8. Et cum dupla ſit As cir dniam E per ſigno, quoni iore la D Bma dli d?, 2, de⸗ tranſi⸗ nrecia maior maius ninotẽ i ſecto ro quæ rco ma lgitur adan. ſim ma ipſi an⸗ entiam. a. Eſti⸗ entiam, trandl, per ma :rminos 1 mino⸗ d extre ſa ſimu q; mani nim ver Aogfa⸗ ſt parti⸗ 200000, duplalt As dit REVOLVTIONVM LIB. I. 15 à circumferentia ad ac, ſubtenſa tamen A minor eſt quàm dupla ad ſubtẽſam a o, quæ unam tantummodo particulã ipſis 26„ ſuperaddit. Si uero capiamus à ꝶ gradum unum& ſemiſ⸗ ſem, ac dodrantem unius gradus, habebimus às ſubtenſam par tium quidem 26/8,& aopartium z3309, quæ etſi maior eſſe de- bet dimidio ipſius A⁵ ſubtenſæ, nihil tamen uidetur differre à dimidio, ſed eandem iam apparere rationem circumferentiarũ rectarumqʒ linearum. Cum ergo eouſq; nos perueniſſe uide⸗ mus: ubi rectæ& ambitioſæ differentia ſenſum prorſus euadit tanquam una linea factarum, non dubitamus ipſius dodrantis unius gradus309, æqua ratione ipſi gradui& reliquis partibus ſubtenſas accommodare, ut tribus partibus adiecto quadrante cõſtituamus unum gradum partium 7 45, dimidium gradum partium 872 atq; trientis partis ꝓ8z proxime. Veruntamen ſa tis arbitror, ſi ſemiſſes duntaxat linearum duplam circumferen⸗ tiam ſubtendentium, aſsignemus in canone, quo compendio, ſub quadrante compræhendemus, quod in ſemicirculum opor tebat diffundi. Ac eo præſertim quòd frequentiori uſu ueniunt in demonſtrationem& calculum ſemiſſes ipſæ, quàm linearũ aſſes. Expoſuimus autem canonem auctum per ſextantes gradu um, tres ordines habentem. In primo ſunt gradus ſiue partes circumferentiæ& ſextantes. Secundus continet numerum dimi diæ lineæ ſubtendentis duplam circumferentiam. Tertius ha⸗ bet differentiam ipſorum numerorum, quæ ſingulis gradibus interiacet, è quibus licet proportionabiliter addere quod ſingu lis congruit ſcrupulis graduum. Eſt ergo tabula hæc. d iij Canon NICOLAIT cOPERNICI Onnon ſubtenſarum in circulo rectarum linearum. Sircũ⸗ ſSemiſſes ¶Dif⸗ Circũ- Semiſſesſ Dif⸗ feren⸗ ſdupl. cir ſteren feren-⸗ ſdupl. cir ſteren tiæ. ſcũferen. ſtiæ. tiæx. cũferen. tiæ. ꝑt. ſſe. Tpt. ſe.] oſ10 291] ſ291 6[10[10742 289 020 582 20[11031 4 030 873 301l11320 5 04ο 1163 40[11600 050 1454 750[11898 1LOLl1245 4 VLOALNI2182 4 110 2036 4 10[12476 2o 2327 20 12764 130 2617 30[13053[288 140o 2908 4⁰% 13341 5 150 3 199 50 11 5629 24-9 342⁰⁴. 8hſ113917 210 3781 110[14205 220 4071 20 14493 230 4362 30[14781 2 4o 4653 291 40%[15069. 2650 4943 290 5o[15356287 3O234 2OllI18643 3 10 5524[290 10[15931 3 20 5814 20[16218 320 6105 30 16505 3 40% 6395[40 ſ16792 9 3 50 60685 50[17078 4 L592- 1021el238 4100 7265 10[17651 286 420 7759 20[17937 4ʃ⁰ 2845 30I18223 440% 8135 400[18509 450 08425 5o[18795 4 el..8717 1II OlNl19081 510 9005 10[19366ſ2 85 720 9225 20[19652 BALS 30% 119937 549874 290 10 o2222 . 7° 10164 289 70 20507 6 oO l10453[289 12 O 120791 — REVOLVTIONVM LIB. I. 16 V Canon ſubtenſarum in circulo rectarum Iinearum. Circũ ſSemiſſ. Dił⸗ Circũ- ſSemiſſesſ Dif feren⸗ ſſubtend fferen feren- ſſibtend. fferen tiæ. dup. cir. ſtiæ. tiæ. ſdup. cir. ſtiæ. Oꝑt. ſſec.* ꝑt. ſſec. 10 21076 284 10 ſ 1178 276 200 12350% 0 454 6 30 21644 30 730 6 4⁰% 21928 40ſ 2000 6 70 2 2212 50 282 5 13OLT22495 283 19⁰° 56 10 22778 10 832„ 20[23062 20 33 106 5 B023344 30 381] 4 40 23627 4⁰ 655 4 o23900 282 Fo 929 4 4 14—24192 20Ol B4202 3 10 24474 110 417 3 20 247 70 20 748 3 20 203 8 281 30 7021 3 400%[253 19 40 293 2 oO25601 50 562 2 15L25882 2119 832 2 ſ102G163 10 6108 1 20 26443 280 20 379 1 o26724. 30 650 1 40[17004 4⁰ 920 0 50[27284 1 Fo 27190 0 166 0)27764 2790 220p 460[270 10 27843% 1 1o 739 269 20[28122 2% 999 9 301 28011 lo Z8268 9 40 28680 4⁰⁴ 538, 8 50 28959 278 50 805 8 121OLT29237 23ſ9023 8 10. ſ29715 10 341 7 20 29793 20 608 7 20 0071 ͤ277 B0 875 7 40 0348 40°0 40141 6 50030625 50 408 G6 18 A0202 241. L. 4 26 NICOELAI COP ERKRNICGCI Oanon lubtenſarum in circulo rectarum linearum. Eircũ Semiſl. Dif⸗ Circ⸗ Semilſesſ Dil⸗ feren⸗ ſubtend fteren feren⸗ ſubtend. ſferen tiæ. dup.cir. ſtiæ. tiæ. ſdup. cir. ſtiæ. ꝑt. ſſec. ꝑt. ſſec. ſioſ 409 3990265 Toſ252ſ257 20 41 204 5 20 7⁰033 1 30 4⁰⁶⁹ 1 30 774 0 4⁰ 734 4 40 ſ5 1004 5 ßo 998 4 50 254 250 25 O 42262[4 31o 504 249 10 125 3 10 7539 20 788 3 20 2002 8 30 43371[L:: 30 250 8 4⁰⁴ 393 2 40 498 7* 50 855 2 50 745 7 26 8 837 2 320 992 6 10 44098 10ſ53 238 6 20 359 1 20 484 G 30 620 2 30 730 5 4⁰ 880 O 4⁰ 975 5 5045140 260 50 542 20 4 224.0 3991 222 330 444 4 10 658 9 10 708 5 20 91 G 8 20 9751 3 -ohͤ 492S Bol 194 2 70 43³ 8 40 43⁶ 2 50 690 7 50 628 1 28˙° 24 2 3 34 O 919 1 10147254 2 Toſßo— 20 460 G6 20 400 240 30 716 1. 30 6411 239 10 322 1 4 o5 500 48 226 5 50 57119 8 29 0 481+ 35 0 358 3 20 2250. 47 10S96ſSs 20 989 3 20 333 3 22 BOS8070 6 4⁰ 497 2 40 0 dooſ he o 30—0ſooOO 272 26o 22313 — 122eeoDendAͤ V —eA +—— 2———: — —ù .8.—⸗--⸗⸗ℳℳ⸗-—-S 8N — 1 10O= N . A— REVOLVTIONVM LI3, I.„7 1 Canon ſubtenſarum in circulo rectarum linearum. Circũ Semiſſ. Dit⸗ Circũ⸗ Semiſſes Dit- feren⸗ ſſubtend ſferen feren⸗ ſſubtend. fferen tiæ. dup.cir. ſtiæ. tiæ. dup. cir. ſtiæ. ꝑt. ſſcr. ꝑt. ſſcr./ 49 59014 235 42[10[67 1 29[215 20 248 4 20 344 7 —0 48²2 3 3⁰ ⁸‿ 3 4⁰ 716 3 40)9) 2773 4 50 949 1 Fo2987 3 371[OlN60181 2 43 0 68200 2 10 414 2 10 412 2 20 645 1 20 624 1 30 876 1 30 835. 40 61177 0 40 60046 0 50 377 20 70 256 210 380o 566 229 44 o 466 209 10 797 9 10 675 9 20[62024 9 20% 883 8 3⁰ 2 8 30 70091 7 40 479 8 4⁰ 298 7 50 oes 7 7o 5o5 6 390 24² 7.LLOLL. I 47 10 63158 6 10 916 5 20 383 6 200 71121 4 3 O 608. 3 O 3.2 8. 4 4⁰ 832[5 40⁰ 529 1 50 056 4 50 732² 2 4 ⁰% 0 64229 3 45° 934 4 10 201 2 10 72136 11 20 4²³3 2 20 337 0 30 940 1 30 737 200 4o65166 0 4⁰ 737 199 50 3 86 220 5o 9237 9 410 606[219 47 of 72135 838 10 825 9 10 † 333 7. 20 66044 8 20 731 7 30 262 8 30 728 G 4⁰⁴ 48⁰ 7ä 4° 24 5 5⁰⁴ 697 7 50 74119 7 42 0 913 G 48 O 314 e 1 ——— NIC.OLAI COP.IERNICI 1 Canon ſubtenſarum in circulo rectarum linearum. Circũ⸗- Semiſſesſ Dif⸗ Circũ- Semiſſes Dit⸗ feren⸗ ſdupl. cir ſferen feren-⸗ ſdupl. cir fferen tiæ. ſcũferen. ſtiæ. tiæ. ſcũferen. tiæ. Erſr. 10 508 4 o 81072] 1I170 20 02 4 20 242[169 30 8906 4 0 411 2 40 75088 2 40 580 8 F0 4280 ¹ 50 748 7 421.0 1 421 0 GS 9215 2 10 661 ſ190[10 82082 6 20 851189 20 248 5 jzo] 76040 2 30 413 4 4⁰ 299 8 4⁰ 577 4 o ʃ¹ß—417 2 Foob47 3 10 791 6 10 83000 2 20 977 G 20 228 1 3 0E21G62 S—o 389 I60 10 34⸗ 4 40 342 159 FoO 531 4 Fo 708 9 SII.LS ST 307S 10 897 2 10 84025 7 20 7 8079 24 20 182 7 30: 261 1 0 739 6 40 44² 0 Aoſ 5 50 622 180 45 423/ 520 SoII[I129 580 805 4 10 980 8 10o 959; 20% 79158 8 20 85112 2 22 33⁷ 7 20 264 2 40 712² 6—* 0 1 70 688 6 43 423 2 23/0 864 5 LALl I LSo 1oſSoozsſ42 Jo d= 5 25 20 212 4 20 86015 8 120 386G 3 ol 176 7 45 1 2 A0o 3100 ſ7 O 2 8 400 902 1 c0'0 1 62 8 eef — A3ls + 2BA —— 1 —2* V A — d REVOLVTIONVM LIB. I. 18 V Canon ſubtenſarum in circulo rectarum linearum. Circũ · SemiſſU.· Dit᷑⸗ Circũ. Semilles Dif⸗ feren⸗ ſſubtend fferen feren⸗ ſſubtend. fferen tiæ. dup.cir. ſtiæ. tiæ. dup. cir. ſtiæ. ꝑt. ſſec. 4 ꝑt. ſſec./ 10 747 4 66[10 472[118 20 892 4 20 590 7 30[87036 3 30 706 6 4⁰ 178 2 4⁰ 822 5 5⁰⁴ 3 20 2 60 936 5 610 462 1 67 0O(92050 3 10 603 140 10 164 3 20 743 139 20 276 2 30 882 30 388 1 40 8 8020 8 4⁰ 490[110 50 1758 7 50 609[109 620 295 7 680 718 9 10 4³31 6 10 827 8 20 566 5 20 9375 7 — 0 2⁰ 4 B0QO3042 1 40 835 4 4⁰ 148 5 50 968 3 50 253 5 63 0(89101 2 6OOl84 10 232 1 10 46² 3 20 363 1 20 565 2 30 493 l130 30 667 2 40 622 129 4⁰ 769 1 o 751 8 50 870 100 64 o 879 8 70‧o 269 99 10 O006 7 10 054068 8 20 133 6 20 167 8 30 258 6 30 264 7 40 383 5 4⁰⁴ 361 6 50 507 4 5⁰ 457 5 65 0 631] 3 21 452 4 10 75 2 10 646 3 20 875 1 20 729 3 30 2926 1 30 832 2 40 9H51116 ſ[120 4⁰⁴ 924 1 50 235[119 750„5015 0 660 37141. 8 27210 104 2 6 1) NICOLAI coOPERNIGI „— Oanon ſubtenſarum in circulo rectarum linearum. Sircũ⸗ ſSemiſſes Dif⸗ Circũ-ſ Semiſſesſ Dit⸗ ſeren⸗ ſdupl. cirſ fferen feren⸗ ſdupl. cir— tiæ. cũferen. ſtiæ. tiæ. cũferen. tiæ. ꝑr. ſſcr. Pr. ſcr.. 1l 10 9519582 10 97875† 52 20 284 8 20 934 8 30 32² 2 30 992 8 4⁰ 499 7 40%% 98050 7 5⁰ 555 5 5⁰ 107 6 73 O 600 7 5910 163 5 10 717 4 10 218 4 20 799 4 20 272 4 30 882 2 30 325 3 40 964 1 4⁰ 378 2 50 96045 1 50 43³3⁰ 1 741 0 1 26 80 800 481 50 10 206 ſ79 10 5³1 49 20 285 8 20 580 9 30 33 7 30 629 8 4⁰ 44⁰ 7 4⁰ 67 7 5⁰ 517 G 50 72½ 6 75 592 5 810 769 5 10 667 4 10 814 4 20 742² 3 20 858 3 30 815 30 902 2 4⁰⁴ 887 2 40 944 2 5⁰⁴ 959 1 0 986 1 76—0 H7030 70 820ſ09027 40 10 009 6 10 47. 20 169 8 20 74 33 30 237 8 30 144 8 4⁰⁴ 304 7 40 182 7 5⁰ 371 6 50 219 6 22b2AL 4225 83L25 10 502 4 10 290 4 20 566 3 20 324 3 30 63 O 3 30 3 57 3 4⁰⁴ 692 1 40 389 2 22 50 254 1 0 4²⁷ V 78 60 84 8 452² 30 —— 211—— —&—+ — 1 4 P 22 00 0 — ⁴— — n REVOLVTIONVM LIV. I. 19 Canon ſubtenſarum in circuſo rectarum ſincarum. Circũ- enelles Dif⸗ Circũ⸗ Semiſſes Dif feren-⸗ ſſubtend. ſferen feren ſubtend. ferẽ tiæ. dup.cir. tiæ. tiæ. ſdupl. circ.] ſtiæ. ꝑt. ſter.²4 1 ꝑt. ſcr. l 100 9482 29 10 878 4 20 511 8 20 892 3 20. 30 9°512 40 7567 7 40 917 2 50 594 G 50 928 11 850 6 20 5 880 939 1o 10o ſ644 74 10 940 2 43 668 3 20 958 8 A 2 30 966 7 4⁰⁴ 714 2 40 973 6 50 736 21 5⁰ 979 6 860o 756 20 89 0 985 5 10 776 19 10 989 4 20 795 18 20 993 3 30 813 8 30 9261 2 4⁰ 830 7 4⁰ 998 1 S0 847 6 50 99999 0 87 0 863 5 dOO O 100000 OG NICOI4A1 COP ERNIGI De lateribus& angulis triangulorum plano- rum rectilineorum. Cap. xXiII. — I. Rianguli datorum angulorum dantur latera. Sit inquam, triangulum ào, cui per quintum proble ma quarti Euclidis circumſcribatur circulus. Erunt igitur&AE, BO, cA circumferentiæ datæ, co modo, quo cccæx partes ſunt duobus rectis æquales. Datis autem circumferentijs dantur etiam latera trianguli inſcripti circu⸗ clo tanquam ſubtenſæ, per expoſitum Cano nem, in partibus, quibus dimetiens aſſum- pta eſt 200000. II. Iuero cum aliquo angulorum duo trianguli latera fuerint da ta,& reliquum latus cũ reliquis angulis cognoſcetur. Aut enim latera data æqualia ſunt, aut inęqualia. Sed angulus datus aut rectus eſt, aut acutus, uel obtuſus. Ac rurſus latera data datũ angulum uel cõpræhendunt, uel non compræhien dunt. Sint ergo primum in triangulo X o duo latera,& Ac, data æqualia, quæ angulum à da⸗ tum compræhendunt Cæteri igitur, qui ad ba⸗ ſim a o cum ſint æquales, etiam dantur, uti dimi⸗ 3 2 dia reſidui ipſius a, è duobus rectis. Et ſi qui circa baſim angulus primitus fuerit datus, datur mox ipſi cõpar, atq; ex his duorum rectorum reliquus. Sed datorum angulorum tri anguli dantur latera, datur& ipſas obaſis, ex Canone in parti⸗ bus quibus à uel⁊ 0tanqᷓ; ex centro fuerit)οοοο. partium ſiue dimetiens 2z⁰0000. partium, III. A ¶ Vod ſt angulus, qui ſub s&°ο rectus fue- rit datis compræhenſus lateribus, idem eueniet. Quoniam liquidiſsimũ eſt, quòd quæ exàε&A cfiunt quadrata, æqualia ſunt ei 2 —=S,+& ra. Ot m probe . Erunt iæ date, t duobam xferenimf sti circu⸗ Im Cano aſſum, uerintch r. Aut lus datus lata dali apræhen ABOduo im A d⸗ ui ad ba⸗ ti dimi⸗ qui cira par, ato rum tii in parti ium ſiue ctus lue us, dem eſt, quod nalia ſunt di KREVOLVTIONVM LII, 1. 20 ei, quod à baſis e, datur ergo lõgitudine 0,& ipſa latera inuicẽ ratione. Sed ſegmentum circuli quod orthogonum ſuſcipit tri⸗ angulum, ſemicirculus eſt, cuius obaſis dimetiens fuerit. Qui-⸗ bus igitur e e partibus fuerit 200000. dabũtur àAE&AO, tanquã ſubtendentes reliquos angulos s c. Quos idcirco ratio Canonis patefaciet in partibus, quibus cccα. ſunt duobus rectis æqua⸗ les. Idem eueniet, ſix fuerit datum cum altero rectum angulum compræhendentium, quod iam liquide conſtare arbitror. IIII. Sle iam datus, qui ſub ಠoangulus acutus, datis etiam cõpræ- henſus lateribus à& Bc,& ex a ſigno deſcendat perpendicu laris ad a productam ſi oportuerit, prout intra uel extra trian⸗ gulum cadat, quæ ſit à d, per quam diſcernun⸗ 53 tur duo orthogonij A sp& àο,& quoniam in à D dantur anguli, nam p rectus& per hypo— theſim. Dantur ergo An& so tanquam ſubten dentes angulos à& in partibus, quibus A8 eſt ⸗200000.dimeti⸗ ens circuli per canonem. Et eadem ratione, qua às dabatur lon⸗ gitudine, dantur àp& np ſimiliter, datur etiam op, qua B c& B ſe inuicem excedunt. Igitur& in triangulo rectangulo ano da⸗ tis lateribus an& p, datur latus quæſitum A0& angulus ac per præcedentem demonſtrationem, V. Ec aliter eueniet, ſis angulus fuerit obtuſus, quoniam ex à ſigno ina oextenſam rectam lineam perpendicularis acta Ao, efficit triangulum A p datorum angulo⸗* rum. Nam Asp angulus exterior ipſi à ² oda tur,& d rectus, dantur ergosn& ap in parti bus, quibus às fuerit 200000. Et quoniam 5à & orationem habent inuicem datam, datur 135 ergo& As earundem partium, quibus ap ac N 6 B—G tota p. Idcirco& in triangulo rectangulo 5= A Do, cum data ſint duo latera an& op, datur etiam àc quæſitũ, & angulus a&0 cum reliquo à ο, qui quærebatur. VI. Sle iam alterutrum datorum laterum ſubtendens angulum? datum NICOLAI COPERNIGI datum, quod ſit ac cum à, datur ergo per Canonem àX in partibus, quibus eſt dimetiens circuli circumſcribentis triangu lum& 5c partium a00000.& pro ratione data ipſius ac, adaAn, datur in ſimilibus partibus a², atq;per canonẽ, qui ſuba osan gulus cum reliquos à angulo, per quem etiamer ſubtẽſa da⸗ tur, qua ratione data dantur ꝗ uomodolibet magnitudine. VI. L'i omnibus trianguli lateribus dãtur anguli. De lſo pleuro notius eſt, quàmut indicetur, quòd ſinguli eius an⸗ guli trientem obtineant duorum rectorum. In Iſoſcelibus quo- que perſpicuum eſt. Nam æqualia latera ad tertium ſunt, ſicut dimidia diametri ad ſubtendentem circumferentiam, per quem datur angulus æqualibus compræhenſus lateribus ex Canone, quibus circa centrum coc x. ſunt quatuor rectis xæquales, dein de cæteri anguli qui ad baſim, etiam dantur è duobus rectis tan quam dimidia. Super eſt ergo nunc& in Scalenis triangulis id demonſtrari, quos ſimiliter in orthogonios partiemur. Sit er go triangulum ſcalenum datorum laterum à,& ad latus, qᷓd „ pendicularis aD. Admonet autem nos XIII. ſe cundi Euclidis, quòd à latus, quod acurũ ſub tendit angulum, minus ſit poteſtate cæteris du obus lateribus, in eo quod fit ſub s c&o bis. D 1 Nam acutum angulum o eſſe oportet, eueniet alioqui& as longiſsimum eſſe latus contra hypotheſim, quod ex x vIl. primi Euclidis& duabus ſequentibus licet animaduer tere. Dantur ergo 2 5& p,& erunt orthogonia aD& Apc da torum laterum& angulorum, ut iam ſæpius eſt repetitum, qui- bus etiam conſtant anguli trianguli A²o quæſiti. Aliter. Itidem cõmodius forſitan penultima tertij Euclidis nobis ex- hibebit, ſiĩ per breuius latus, quod ſit 2, facto ocentro, interual lo autem s o, deſcripſerimus circulum, qui ambo latera quæ ſu- perſunt, uel alterum eorum ſecabit. Secet modo utrumq; A in ſigno,& Ac inp, porrecta etiam linea apoinr ſignum ad com plendum diametrum Dr. His ita præſtructis manifeſtum eſt ex illo Euclideo præcepto: Quoniam quod ſub raAp æquale eſt ei, longiſsimum fuerit, utputa ac, deſcendat per em ein Striangu 0, adan, bAONI btẽl ca⸗ line, Delo i eiusan- bus quo⸗ unt ſicu er quem Canonc, les, gein ectis tan ggulisil . Sit et atus, dd ndat pet s XUNſ cutũ ſub eteris du Loo bis, eueniet 1, quod maduer ADoch im, qui- liter. obis ex interul quæ ſo- iq 13ij nad com ſtumeſt qualeet di REVOLVTIONVM LII. I. 21 ei, quod ſubn& n, cum ſit utrunq; æquale quadrato lineæ, quæ ex Acirculum contingit. Sed tota Ar data eſt, cum ſint omnia ipſius ſegmenta data, nempe or,„ F 0p, æqualia ipſi s o, quę ſunt ex cen 3 tro ad circumcurrentem,& Ap qua ox ipſam op excedit. Quapropter & quod ſub 2& ꝶdatum eſt,& ipſa A Elongitudine cũ reliqua B ꝑ ſub⸗ tendẽte circumferentiam v. Con nexa E0, habebimus triangulum? oꝶſoſceles datorũ laterum. Da- tur ergo angulus E2°, hinc& in triangulo A 0, reliqui anguli& Aper præcedẽtia cognoſcẽtur. Nõ ſecet autẽ circulus ipſam A², ut in altera figura, ubi an in conuexam circumferentiam cadit, erit nihilo minus 8 data,& in trianguloson Iſoſcele, angulus c datus,& exte ⁴ rior, qui ſuba 2 0. ac eodem pror-⸗ ſus argumento demonſtratiõis quo prius dãtur anguli reliqui. Et hæc de triangulis rectilineis dicta ſufficiant, in quibus ma⸗ gna pars Geodeſiæ conſiſtit. Nunc ad Sphærica conuertamur. De triangulis Sphæricis. Cap. XIIII. Riangulum cõuexum hoc loco accipimus eum, qui Trribus maximorum circulorũ circumferentijs in ſuꝑ icie Sphærica continetur. Angulorũ uero differen⸗ äſctiam& magnitudinẽ penes circumferentiã maximi circuli, qui in puncto ſectionis tanquã polo deſcribitur, quamq́; circumferentiam circulorum quadrantes angulum compræhen dentes interceperunt. Nam qualis eſt circumferentia ſic interce pta ad totã circumcurrentem, talis eſt angulus ſectionis ad qua tuor rectos, quos diximus cccxx. partes æquales continere, f 8i ———, ñͦͦ⸗o-a-— 4 4 NICor A1 COPERNILC.I 1. OIſuerint tres circumferentiæ maximorum circulorum ſphæ- ræ, quarum duæ quælibet ſimul iunctæ, tertia fuerint longi ores, ex his triangulum componi poſſe ſphæricum perſpicuum eſt. Nam quod hic de circũferentijs proponitur, xxiII. unde cimi libri Euclidis demonſtrat de angulis, cum ſit eadem ratio angulorum& circumferẽtiarum,& circuli maximi ſunt qui per centrum ſphærę, patet quòd tres illi circulorum ſectores, quori ſunt circumferentiæ, apud centrum ſphæræ angulum conſtitu- unt ſolidum. Manifeſtum eſt ergo quod proponitur. . (Dapibhet circumferentiam trianguli hemicyclio minorẽ eſſeoportet. Hemicyclium enim nullum angulum circa centrum efficit, ſed in lineam rectam procumbit. At reliqui duo anguli, quorum ſunt circumferentiæ, ſolidum in centro coniclu⸗ dere nequeunt. proinde neq; triangulum ſphæricum. Et hanc fuiſſe cauſſam arbitror, cur Ptolemæus in huiuſce generis trian gulorum explanatione, præſertim circa figuram ſectoris ſphæ⸗ rici proteſtetur, ne aſſumptæ circumſerentiæ ſemicirculo maio-⸗ res exiſtant. III. In* triangulis ſphæricis rectum habentibus angulum ſubten⸗ dens dupũ lateris, quod recto opponitur angulo, ad ſubten⸗ ſam duplo alterius rectum angulum compræhendentium, eſt ſi cut dimetiens ſphæræ, ad eam, quæ duplũ anguli ſub reliquo& primo lateribus cõpræhẽſi in maximo ſphærę circulo ſubtẽdit. 2, Eſto nanq; triangulum ſphæri⸗ cum A ²c, cuius o angulus rectus ex metiẽs Sphæræ, ad eam quæ in ma tur circumferentia maximi circuli p v,& compleantur quadran⸗ tes circulorum à2n& XO. Et ex centro Sphæręr agantur com munes circulorum ſectiones X ipſorum Ap& Acꝝ, ipſorum autem iſtat. Dico quòd ſubrenſa dupli an adſubtenſam dupli ² o, eſt ſicut di⸗ ximo circulo duplum anguli 2àο ſubtendit. Facto in a polo, deſcriba n ſpha⸗ nt longi picuum II. unde em ratio qui pet , quori onſtitu⸗ minorẽ um circa qui duo concclu⸗ Et hanc is trian s ſphæ⸗ o maio⸗ ſubten⸗ ſubten⸗ m eſt l liquo d btẽdit. phæri⸗ ctus ex lupli a2 ſicut di⸗ æ in ma auli B 0 2 deſcriba duadran⸗ nur com ipſorum autem rectorum ad inuicem planorum definitionem. Qu REVOLVTIONVM LIB. I. 22 autem A o&DEſit EE atq́; x p ipſorum à2p& Dn. Inſuper&re circulorum à&• c. Deinde ad angulos rectos agantur B G ipſi FA, B ipſivo,&pPkipſirE,& connectatur r. uoniam igitur ſi circulus circulum per polos ſecat, ad angu ſos rectos ipſum ſecat, erit angulus qui ſuba En com præhiendi-= tur rectus& Ao per hypotheſi m,& utrunq́; planum EDr,& BO rrectum ad ipſum à Er. Quapropter ſi ex ſigno ipſi xꝝ com⸗ muni ſegmento ad rectos angulos in ſubiecto plano recta linea excitaretur compræhẽdet quoq; cum x n angulum rectum Per uapropter eti am ipſa ko per IIII. undecimi Buclidis ad à ꝑy recta eſt. Acca⸗ dem ratione a r ad idem planum erigitur,& idcirco adinuicem ſuntp k& per vI. eiuſdem. Verum etiam ε, adrn, eo quòd I08,& rpanguli ſunt recti, erit per x. undecimi Buclidis, an⸗ gulusroxipſin xqualis. At qui fubr kp rectus eſt Nern P definitionem erectæ lineæ. Similiumi igitur triangulorum pro⸗ portionalia ſunt latera,& ut pe ad%, ſico x ad ²1. At ni eſt di⸗ midia ſubtendentis duplum 0E circumferentiam, quoniam ad angulum rectum eſt, ad eam, quæ ex centror,& eadem ratione 2c dimidia ſubtendentis duplum latus 2 A— x ſemiſsis ſubten dentis duplam d 2, ſiue angulum dupli a, atq; p r dimidia diame tri ſphæræ. Patet igitur, quòd ſubtẽſa dupli ipſius à, ad ſubten ſam dupli so, eſt ſicut dimetiens adeam quæ duplum angulia, ſiue interceptæ circumferentiæ dn ſubtendit, quod demonſtral ſe fuerit oportunum. IIII. IA* quocunq;ʒ triangulo rectum angulum habente, alius inſu⸗ per angulus fuerit datus, cum quolibet latere, reliquus etiam angulus c cũ reliquis lateribus dabitur. Sit C enim triangulum às c habens angulum& re ctum,& cum ipſo etiam alterutrum utputa 5 2 datum. De latere uero dato trifariam poni mus diuiſionẽ, aut enim fuerit, qui datis ad⸗ iacet angulis, ut A², aut recto tantum, ut Ao, X- 5 T. aut qui opponitur recto/ ut 8 c. Sit ergo pri⸗ mum àA latus datum,& Loi in opolo deſcribatur circumferen f f tia ma⸗ NTICOLAI COPERNTIC1 tia maximi circulip,& completis quadrantibus dp& on, producantur à ½& p a, donec ſe inuicem ſecent in ſigno.Erit er go uiciſsim in polus ipſius c&n, eo quòd circa a& ſunt angu ſi recti. Et quoniam ſi in ſphæra maximi orbes ad rectos ſeſe inuicem ſecuerint angulos, bifariam& per polos ſe inuicem ſe- cant. Sunt ergo& ABE RDEr quadran⸗ liqua quadrantis Br,& angulus æ 82·r ad uer⸗ tĩcem ipſi à ½ ¹dato æqualis. Sed per præce⸗ dentem demonſtrationem ſubtenſa dupli ² zad ſubtendẽtem dupli r, eſt ſicut dimeti⸗ ens ſphæræ ad ſubtendẽtem duplum anguli BF Sed tres earum datæ ſunt, dimetiens ſphæræ, duplæa r, atq; anguli dupli ²⁸ /, ſiue ſemiſſes ipſorũ. Datur ergo per xvi ſexti Euclidis etiam dimidia ſubtendentis duplam Er per cano nem ipſa uꝝ circumferentia,& reliqua quadrantis d 2, ſiue angu lus o quæſitus. Eodem modo ac uiciſsim ſunt ſubtenſæ duplici- um p Rad A3,& EBCadcs. Sed tres iam datæ ſunt d, àA,& E o quadrantis circuli, datur ergo& quarta ſubtendens duplum 0,& ipſum latus os quæſitum. Et quoniam ſubtenſę duplicium ſunt ipſorum os ad ca,& E ad Eꝶ: quoniam utrorumq; ſunt rationes ſicuti dimetientis ſphæræ ad ſubtenſam duplo osa an⸗ Tad3 quæ uni eædem ſunt rationes, ſibi inuicem ſunt eædem. ribus iam igitur datis 2*½, Er,& On, datur quarta ca,& ipſum ox tertium latus trianguli à ²°. Sit iam A c latus aſſumptum in datis, propoſitumq́; ſit inuenire à²& olatera, cum reliquo an-⸗ gulo o, habebit rurſum permutatim ſubtenſa dupli oa ad ſubten ſam dupli oꝝ eandem rationem, quam ſubtendens duplum àsc angulum ad dimetientem, quibus o latus datur,& reliqua an & E nex quadrantibus circuloruma Ita rurſus habebimus ut ſub tenſam dupli an ad ſubtenſam dupli v, ſic ſubtenſam dupli* 2*,& eſt dimetiens, ad ſubtenſam dupli u. Datur ergo B circũ ferẽtia, q́ dq́; ſupereſt à latus. Simili ratiocinatiõe ut in pręcedẽ tibus ex ſubtendentibus dupla c, à,& n, datur ſubtenſa du pli v, ſiue angulus c reliquus. Porrò ſi o fuerit in aſſumpto, da bitur rurſus ut antea à0,& reliquæ ao& u², quibus per ſubtẽſas rectas tes circulorum, cumq; data ſit a s, datur& re ——☛⏑—88o dRon 1 no. Briter lunt anou 8 ectos ſeſe micemſe quadtan latur&n Fad der- er præc- ſa dopli at dimeti⸗ im angul luplæs per xyI per cano ſiue angu e duplici A 3, A! duplum uplicium mq lun dC8 Aan⸗ teædem. & ipſum ptum in quo an- d ſubten um ABe liquaa¹ us ut ſh adupli SBcircl prgcedi btenſa du umptod rſubtẽlu recta KREVOLVTIONVM LIB. I. 23 rectas lineas,& diametro, ut ſępe dictũ, datur 8r circumferẽtia, & reliquum àa latus, ac ſubinde iuxta præcedẽs Theorema, per 8C, A B, RCB E datas proditur circumferentia, angulus uideli⸗ cet e reliquus, quem quærebamus. Sicq́; rurſus in triangulo àr o duobus angulis à&n, datis, quorum à rectus exiſtit cum ali⸗ quo trium laterum datus eſt angulus tertius cum reliquis duo⸗ bus lateribus, quod erat demonſtrandum. b V. 6* Rianguli datorum angulorum, quorum aliquis rectus fue- rit, dantur latera. Manente adhuc præcedente figura, ubi propter angulum o datum, datur o u circumferentia,& reli⸗ qua nꝝ ex quadrãte circuli. Et quoniam E· eſt angulus rectus, eo quòd E deſcẽdit à polo ipſius pEr,& qui ſubz r angulus, eſt ad uerticem dato. Triangulum igitur 2 xꝶ rectum angulum x habens,& inſuper datum cum latere Er, datorum eſt angulo rum& laterum per Theorema præcedens, datur ergonr,& reli qua ex quadrante à 8, ac itidem in triangulo&o reliqua latera D AC& dari per præcedentia demonſtratur. VI. 8l in eadem ſphæra bina triangula rectum angulum, ac inſu⸗ per alium æqualem habuerint, alterum alteri, unumq́; latus uni lateri æquale: ſiue quod æqualibus adiacet angulis: ſiue quod alterutro æqualium angulorum opponitur, reliqua quo⸗ que latera, reliquis lateribus, æqualia alterum alteri, acangu- lum angulum angulo, reliquum reliquo æqualem habebunt. Sit hemiſphærium àο, in quo ſuſcipiantur bina trian⸗ gula àD&cCRY, quorum anguli à&c ſint recti,& præterea angulus an E æqualis ipſi cEr, unumq́ʒ latus uni lateri,& primum quod æqualibus ipſis ad iacet angulis, hoc eſt, àp ipſi. Aio latus qᷓq; ABlateriox,& np ipſiur, ac reliquum angulũ Anp reliquo ꝝ n, eſſe æqualia. Sumptis enim in 8& polis, deſcribantur maximorum circu lorum quadrantes& L, compleanturq; AbIRCONI, quos ſe inuicem ſecare neceſſe eſt in polo hemiſpheęrij, qui ſit in ⁊ ſigno, eo quòd f iij anguli RICoOLAT KObERNICI anguli circa à& c ſunt recti, atq́; quod& per polos ipſi us A& œcirculi ſunt deſcripti. Quoniam igitur An& oxaſſumun tur lateraæqualia, erunt igitur reliquæ dr& ꝝ æquales circum ferentiæ,& anguli DE&Tn, ſunt enim ad uerticem poſiti aſ⸗ ſumptorum æqualium,& qui circa n&x ſunt recti,& quæ uni ſunt eædem rationes, inter ſe ſunt eædem, erit par ratio ſubtenſæ dupli 10, ad ſubtenſam dupli ur, atq; ſubtenſæ du-⸗ plicis E ad ſubtenſam duplicis Ix, cum ſit cutraq; per tertium præcedens, ſicut dimetien⸗ tis ſphæræ ad ſubtendentem duplum angu-⸗ lum I9 u, ſiue æqualem dupli, qui ſubi Ex. Et per XIIII. quinti Elementorum Buclidis, cum ſit ſubtendens duplam ↄ r circumferentiam, æqualis ei, quæ du= plam 1 ſubtendit, erunt quoq; duplicibus ſubtenſærx& æ-⸗ quales,& quemadmodum in circulis æqualibus æquales rectæ lineæ circumferentias auferunt æquales,& partes eodem modo multiplicium in eadem ſunt ratione, erunt ipſæ ſimplices in& x circumferentiæ æquales, ac reliquæ quadrantium i& kr, quibus conſtant anguli 2&r æquales. Quapropter eadẽ quoq; ratio eſt ſubtenſæ duplicis ap ad ſubtenſam duplicis B˙, atq; ſubtenſæ dupli o n ad ſubtenſam dupliꝝ n, quæ ſubtenſæ dupli- cis x acl ſubtenſam duplicis 2r. Vtraq; enim eſt, ut ſubten⸗ dentis duplam u α ſiue æqualem ipſi x x ad ſubtenſam duplicis 2D, hoc eſt dimetientis per I1I. Theorema conuerſim,& Ap eſt æqualis ipſi cx. Ergo per XIIII. quinti elementorum Euclidisn pæqualis eſt ipſi per ſubtenſas ipſis duplicibus rectas lineas. Eodem modo pers p& yrᷣæquales, demonſtrabimus reliqua la tera& angulos æquales. Ac uiciſsim ſi aꝝ& or aſſumãtur æqua lia latera, eandem ſequentur rationis identitatem. VII. Lun quoq; ſi nõ fuerit angulus rectus, dummodo latus quod æqualibus adiacet angulis, alterum alteri æquale fuerit, itidẽ demonſtrabitur. Quemadmodum ſibinorum triangulorũ AED&GxT, duo anguli& p utcunq; fuerint æquales duobus angulis& r, alter alteri, latus quoq́; 20, quod adiacet æquali-⸗ bus ———— ᷣ—-, polosipl aſſumun les cireum politi 19 à&k ſunt nes, inte aſæ dupl tenſæ du- , cum ſi limetien⸗ Im angu⸗ bIEx. H lidis cum quæ du⸗ K&HIN les recta em modo ces u 31R kL dẽ quoq BD, atch æ dupli t ſubten⸗ duplici ap eſt uclidis? s lineas, eliquala tur æqua tus quod erit, itice angulonl 8 es duobus t æquali bur REVOL. VTIONVNM LIB, I. 24 bus angulis, lateri* æquale. Dico rurſus æquilatera& æquian gula eſſe ipſa triangula. Suſceptis enim denuo polis ins& r, de⸗ ſcribantur maximorum circulorum circumferentiæ&kL. Et productæ Ap& n ſe ſecent in x, atq; v c& ſimiliter pro⸗ ductæ in M. Quoniam igitur bina triangula n bNREKM, angulos HDNX&X EM habét æqua les, qui ſunt ad uerticem aſſumptis æqualibus & qui circa n& ſunt recti per polos ſectione, latera etiam pR& xæqualia. Æquiangula ſunt ergo ipſa triangula& æquilatera per præ cedentem demonſtrationem. Ac rurſus quia &KL ſunt æquales circumferẽtiæ propter angulos E& r poſitos æquales. Tota ergo n Ntoti M xL æqua lis per axioma additionis æqualium. Sunt igitur& hic bina tri⸗ angula àN& MOL habentia unum latus ax æqunale uni ML, angulum quoq; à Ns æqualem es L, atq;& r rectos. Erunt ob id ipſa quoq; triangula æqualium laterum& angulorum. Cum igitur æqualia ab æqualibus ſublata fuerint, relinquentur æqua lia Ap ipſi c,& e ipſi or, atq; B Ap angulus reliquo xoν angulo. Quod erat demonſtrandum. VIII. Dhuc autẽ ſi bina triangula, duo latera duobus lateribus æqualia habuerint, alterũ alteri,& angulum angulo æqua-⸗ lem, ſiue quem latera æqualia compræhendunt, ſiue qui ad ba⸗ ſim fuerit, baſim quoq; baſi, ac reliquos angulos reliquis habe⸗ bunt æquales. VYVt in præcedenti figura, ſit latus s æqua⸗ le lateri r,& Ap ipſi os. Ac primum angulus a, æqualibus com præhenſus lateribus angulo c. Dico baſim quoq; E b, baſi E,& anguluma ipſi r,& reliquum B0& reliquo o ꝶr eſſe æqualia. Ha bebimus enim bina triangula a xxœ, quorum anguli c& 1 ſunt recti, atq; aA⁴ᷣæqualem ipſi u ον, qui reliqui ſunt æqua⸗ lium, BàAD& ECr. Æquiangula igitur ſunt inuicem& æquilate⸗ ra ipſa triangula. Quapropter ex æqualibus An& ꝝ relinquun tur etiamp x& ν æqualia. Sed iam patuit angulum qui ſubo Rœqualem eſſe ei qui ſub M x,& qui circa u, x ſunt recti, erũt quoq; bina triangulad u x& axα æqualiũ inuicem angulorũ & NICOLAI CoOPEXRNIGI & laterum,& quibus etiam p relinquetur æquale ipſi Er,& n ipſi x, quibus ſunt& r anguli æquales, ac reliqui ad2&rno æquales. Quòd ſi pro lateribus a p& rcaſſu⸗ mantur baſes 3p& nr æquales, æqualibus an gulis obiecti, reſidentibus cæteris eodem mo G6ANR MCLæquales exteriores,& crectos, atq; à ⅛ ipſi ox, habebimus itidem bina trian- gula a&MOL, quæ prius, æqualium inui-⸗ cem angulorum& laterum. Illa quoq; particu laria pNH&M Ek ſimiliter propter& x angulos rectos,&N R, K M Eæquales, atq; p H& K latera æqualia, quæ reliqua ſunt quadrantium, è quibus eadem ſequuntur, quæ diximus. 4 X. ISoſcelium in Sphęra triangulorum, qui ad baſim anguli, ſunt ſibi inuicem æquales. Eſto triangulum A c, cuius duo la tera A& ac ſint æqualia. Ab a uertice deſcendat maximus orbis, qui ſecet baſim ad angulos rectos, hoc eſt per polos, ſitcqʒ a p. Cum igitur binorum tri angulorum àpb& Apclatus 3&eſt æquale lateri à 0,&A utriq; commune,& anguli, qui circav recti, patet per præcedentem demonſtrationẽ, quòd an⸗ guli qui ſub A ²o& ao ſunt æquales, quod erat de monſtrandũ. Poriſma hinc ſequitur, quòd quæ Per uerticem trianguli iſoſcelis circumferẽtia ad angulos rectos cadit in baſim, baſim ſimul& angulum æqualibus compræhen⸗ ſum lateribus, bifariam ſecabit,& è conuerſo, quod conſtat per hanc præcedentem demnonliratiduem. Ae Blaa quælibet triangula in eadem Sphæra, æqualia latera ha X△ bentia, alterum alteri, æquales etiam angulos habebunt alte rum alteri ſigillatim. Quoniam enim trina utrobiq; maxi/ morum circulorum ſegmenta, pyramides conſtituunt faſtigia habentes in centro ſphæræ, baſes autem triangula, quæ ſubre⸗ ctis lineis circumferentias triangulorum conuexorum ſubten⸗ dentibus plana continentur, ſuntq; illæ pyramides ſimiles& æquales do demonſtrabuntur, quoniam per angulos Go— ,⸗—„ ſ E 7,R 65 ADSRrrD Rro aſlu⸗ lualibusan eodem mo er angulos Go recos dina trian lium inul oq; partiau ctos,& dx eliquaſum us. guli lum ius duo h deſcenda los rectos norum ii ale lateri cad rechi quodan- d erat d luòd qua os rectos præhen⸗ ſtat pei lateral buntalt iq; maxi näaſtge uæ ſubre- n ſubten⸗ ſimiles a xquales REVOLVTIONVM LIB, 1, 25 æquales, per definitionem æqualium ſimilium ſolidarum figu rarum. Ratio autem ſimilitudinis eſt, ut angulos quocunq; mo do ſuſceptos, habeant adinuicem æqualem alterum alterius, ha⸗ bebunt ergo angulos i pſa triangula æquales inuicem,& præſer tim qui generalius definiũt ſimilitudinẽ figurarũ, eas eſſe uoluũt, quęcunq; ſimiles habent declinationes, ac in eiſdem angulos ſibi inuicem æquales. Equibus manifeſtum eſſe puto, in ſphæra, tri angula, quæ inuicẽ æquilatera ſunt, ſimilia eſſe, ut in planis. XI. Mne triangulum, cuius duo latera fuerint data cum aliquo angulo, datorum efficitur angulorũ& laterum. Nam ſi latera data fuerint æqualia, erunt qui ad baſim anguli æquales & deducta à uertice ad baſim circumferẽtia ad angulos rectos, facile patebunt quæſita per Poriſma nonæ. Sin autem fuerint data latera inæqualia, ut in triangulo à2 e, cuius angulus A ſit da tus, cũ binis lateribns, quæ uel cõpræhendũt datuũ angulũ, uel nõ compræhendunt. Sint ergo primũ cõpræhendẽtes, ipſum à½& Xcdata latera,& facto in o polo deſcribatur circũferẽtia maximi circulip nF,& cõpleãtur quadrãtes cap& G n, atq; àB pro ductũ ſecet ↄ ꝝ inꝶ ſigno. Ita q̃; in triangulo Anr dat᷑ A p latus reliquũ quadrãtis ex c. Angulus etiã 5 BADex cABad duos rectos. Nã eadẽ eſt ratio an⸗ gulorum atq; dimenſio, qui rectarum linearum ac planorum ſe- ctione cõtingunt,& p angulus eſt rectus. Igitur per quartam hu ius erit ipſum triangulum Anꝝ datorum angulorum& laterũ. Ac rurius trianguli n ꝝr inuẽtus eſt angulus r,& ꝑrectus per po lum ſectione, latus quoq; 2*, quo tota ar excedit X&½. Erit ergo per idem Theorema& n rtriangulum datorum angulorum et laterum. Vnde ex n datur a creliquum quadrãtis& latus quæ ſitum,& ex ꝝr reliquũ totius p E‧, quod n,& eſt angulus c, atq; per angulum qui ſub y, is qui ad uerticẽ aso quæſitus. Quòd ſi loco A aſſumatur e n, quod dato opponitur angulo, idem eue niet. Dantur enim reliqua quadrantiũ àn& n, atq; eodẽ argu⸗ mẽto duo triangula Anr& nEr datorũ angulorum& laterũ, ut prius, è quibus triangulũ à c propoſitũ datorũ fit laterũ& an⸗ gulorũ, quod intendebatur. g Ad —— 9 —— ———p NICOLAI cCOPERRNICI XII. MNDlu autem ſi duo anguli utcunq; dati fuerint cum aliquo X latere, eadem euenient. Manente enim præſtructione figuræ prioris, ſint trianguli à ε ο, duo anguli ac& 2Ac dati 3 cum latere&, quod utriq; adiacet angulo. Porrò ſi alter angulorum datorum rectus fuiſſet, poterãt cætera omnia per quartum præcedens ratiocinan- do conſequi. Hoc autem differre uolumus, quo mi nus ſint recti.Erit igitur Ap reliqua quadrantis ex cA,& qui ſub s Ap angulus reſiduus ipſius E X, duobusrectis, atq́; d rectus.Igitur trianguli A r per quartam huius dantur anguli cum lateribus: Ac per oangulum datum, daturo ² circumferentia,& reliqua u*ν atq; 8 1 rectus,& r angulus communis utriq; triangulo. Dan- tur itidem per quartam huius 2 ½& xr, quibus cætera conſtabũt latera A& oquæſita. Cæterum ſi alter angulorum datorum la teri dato oppoſitus fuerit, utputa, ſi ac angulus detur, loco e- ius qui ſub Aο remanentibus cæteris, conſtabit eadem demon ſtratione totum Apr triangulũ datis angulis& lateribus, ac par ticulare ² E ꝝ triangulum ſimiliter, quoniam propter angulum? utriq; cõmunem,& usr qui ad uerticem eſt dato,& a rectũ cun-⸗ cta etiã latera eius dari in præcedẽtibus demonſtratur, e quibus tandẽ ſequũtur eadẽ quę diximus, Sunt enim hęc omnia mutuo ſemper nexu colligata, atq́; perpetuo, uti formam globi decet. XIII. 2 Kangul demũ datis omnibus lateribus dantur anguli. Sint trianguli as e om nia latera data, aio omnes quoq; angulos in⸗ ueniri. Aut enim triangulum ipſum latera ha⸗ bebit æqualia, uel minime. Sint ergo primum æqualia à n, à c. Manifeſtum eſt, quòd etiam ſemiſſes ſubtendentium dupla ipſorũ æqua les erunt. Sint ipſæ v, ꝝ, quæ ſe inuicem ſre 3 bunt in ⁊ ſigno, propter æqualem earum di- ſtantiam à centro ſphæræ in ſectione circulo- rum cõmuni o, quod patet per Il. definitionẽ tertij Euclidis, R eius —— — REVOLVTIONVM LIB. I. 26 & eius conuerſionem. Sed per I11. eiuſdem libri propoſitionem maligu pn angulus rectus eſt in ànp plano,&p cſimiliter in plano ruction AOp. Igitur angulus n v c eſt angulus inclinationis ipſorum pla⸗ 2 Xc dati norum per I1Ii. definitionem undecimi Euclidis, quem hoc mo 0⸗ bond do inueniemus. Cum enim ſubtenſa fuerit recta lineat c, habe- poteft bimus triangulum rectilineum ne datorũ laterum per datas iocinan illorum circumferẽtias, fiet etiam datorum angulorum,& angu 5, duomi lum s Eo habebimus quæſitum, hoc eſt s àc ſphæricum,& reli- tantts er quos per præcedentia. Quòd ſi Scalenon fuerit triangulum, ut üss gdſ in ſecunda figura, manifeſtum eſt, quòd rectarum ſub ipſis du⸗ dulian plis ſemiſſes linearum minime ſe tangẽt. Quoniam ſiX ocircum teribuu ferentia maior fuerit ipſi a, ſub ipſa Ac duplicata ſemiſsis, quæ liquarn ſit or, cadet inferius. Sin minor, ſuperior erit, 2 0. Dan⸗ prout accidit tales lineas propinquiores remo Mö uſtabüt tioresq; fieri à centro per Xv. tertij Euclidis. N torume Tunc autem ipſiꝝ x parallelus agatur, quæ loco e⸗ ſecet 1 pſam B p communem circulorum ſectio⸗ 15.— c demon num in c ſigno,& connectatur cc. Manifeſtüůü* s, acpar eſt igit᷑, quòd ær s angulus eſt rectus, nempe„ A gulum! æqualis ipſa&ꝝε, atq; vro dimidia ſubtenſa ctũ cun⸗ exiſtente oꝝ dupli ipſius a cetiam rectus. Erit quibus igitur orꝶ angulus ſectionis ipſorum à 8, Kc P mutuo circulorum, quem idcirco etiam aſſequimur. Nam d radr, eſt decet. ſicut ↄ ad E, ſimiles enim ſunt pro& pꝝn trianguli. Datur igitur xc in ijſdem partibus, quibus etiam re data eſt. At in ea dem ratione eſt etiamp ad ps, dabitur etiam ipſans in parti- ꝛteribus 12c om bus quibus eſt d c.)oοοοο. Quinetiam qui ſub p angulus, da ulos ind tus eſt pers o circumferentiam. Ergo per ſecundam planorum tera ha datur o latus in eiſdem partibus, quibus reliqua latera triangu rimum lire plani, igitur per ultimam planorum habebimus aro an⸗ detiam gulum, hoc eſt s acſphæricum quæſitum, ac deinde reliquos ꝑ XI.ſphæricorum percipiemus. rii XIIII. icem ſec... rum di⸗ Idata Lreth mferẽtia circuli ſecetur uteuh ut Utrunh ſegmẽ⸗ circulo⸗ torum ſit minus ſemicirculo,& ratio dimidiæ ſubtendentis auclidi unius ſegmenti, ad dimidium ſubtendentis duplum alterius da g ij ta fue⸗ Reius — 1 1 1 1 4 1 NTIcCcol A1r ceo bE=IRNICIt ta fuerit, dabuntur etiam ipſorum ſegmentorum circumferẽtię. Detar enim circumferentia A Bo, circa d centrũ, quæ utcunq; ſecetur inu ſigno, ita tamen ut ſegmenta ſint ſemicirculo mino- ra, fuerit autem ratio dimidiæ ſub duplo as ad dimidiam ſub duplo s oaliquo modo in longitudine data, aio etiam A& no dari circumferentias. Subtendatur enim Ac recta, quam ſecet dimetiens in ſigno, à terminis autem& c perpendiculares cadant ad ipſam dimetientẽ, quæ ſint àr, s, quas oportet eſſe ſemiſſes ſub duplis àꝶ &. Triangulorũ igitur a EF&CG rectangulorũ anguli, qui ad a uerticem ſunt æquales,& ipſi propte rea trianguli æquianguli ac ſimiles, habẽt latera pro portionalia æquales angulos reſpicientia. VtaA rad G, ſic a n ad zc. Quibus igitur numeris Aruel οdata fuerint, habebimus in ijſdem àE& uc, dabitur ex his tota X E oin eiſdẽ. Sed ipſa ſubtendens A 2 0circumferẽtiam datur in partibus, qui- bus quæ ex centro o, quibus etiam ipſius Aco dimidia&,& reliqua k. Coniungantur DA&x, quæ etiam dabuntur in eiſ dem partibus, quibus p, tanquam ſemiſsis ſubtendentis reli⸗ quum ſegmẽtum ipſius à cà ſemicirculo, compræ henſum ſub angulo paA x,& angulus igitur àn x datur, compræhendens di⸗ midiã à circũferentiã. Sed& trianguli ο duobus lateribus datis,& angulo ꝝ x p recto, dabitur etiam E x. hinc totus ſubzo Aangulus compræhendens&A circumferentiam, qua etiam reli⸗ quaos conſtabit, quarum expetebatur demonſtratio. XV. 8 Rianguli datis omnibus angulis, etiam nullo recto, dantur omnia latera. Eſto triangulum à 2c, cuius omnes angu ½ li ſint dati, nullus autem eorum rectus. Aio omnia q; latera eius dari. Ab aliquo enim angulorum ut A deſcẽ f dat per polos ipſius s ¹circumferentia à p, quæ ſecabit ipſum cad angulos rectos, ipſaq; a p cadet in triangu L lum, niſi alter angulorũ s uel o ad baſim obtuſus eſſet, bKR alter acutus, quod ſi accideret, ab ipſo obtuſo dedu- cendus eſſet ad baſim. Completis igitur quadranti⸗ bus 2 à*,AG,DA2, factisq́; polis in o, deſcribantur circumferẽ 1 13 tiæ 4 umferẽtie P utcunq; lo mino⸗ idiam lub nA 3& 30 A0 rech, Sautema entẽ, quæ duplisas anguloriũ ſi propte atera pro VtXxad fuerint, in eiſdẽ. bus, qui⸗ liaax,& ꝛtur in eiſ ntis reli⸗ aſum ſub dens di⸗ lateribus 1 ſubz0 jam reli⸗ , dantut ꝛes angu nnia q́c t a deſcẽ ; ſecabit triangu us eſlet ſo dedu- nadranti- rcumſerẽ tie KEVOLVTIONVM LIB. I. 27 tiæ u*, E. Erunt igitur& circar anguli recti. Triangulorum igitur rectum angulum habentium erit ratio dimidiæ, quæ ſub duplo& 2, ad dimidiam ſub duplo uꝶ, quæ dimidia diametri ſphæræ ad dimidiam ſubtendentis duplum anguli na r. Simili ter in triangulo A v s angulum rectum habente, ſemiſsis quæ ſub duplo A ad ſemiſſem, quæ ſub duplo ο, eandem habebit rationem, quam dimidia diametri ſphæræ ad dimidiam, quæ duplum anguli& ſubtendit. Per æquam igitur rationem di-⸗ midia ſub duplo zr ad dimidiam ſub duplo ꝝ rationem habe bit, quam ſemiſsis ſub duplo anguli E&ꝝ ad ſemiſſem ſub du⸗ plo anguli X α. Et quoniam 2, circumferentiæ datæ ſunt, ſunt enim reſidua, quibus anguli à& differuntà rectis. Habe bimus ergo ex his rationem angulorum 2A4᷑& EAG, hoc eſt eA ad oap, qui illis ad uerticem ſunt, datos, Totus autem:&οda⸗ tus eſt. Per præcedens igitur Theorema etiam B Ap& ca pangu li dabuntur. Deinde per quintum, latera àA 2, 2%, X ο,0p, totumq́; oaſſequemur. Hæc obiter de Triangulis, prout inſtituto noſtro fuerint ne ceſſaria modo ſufficiant. Quæ ſi latius tractari debuiſſent, ſingu lari opus erat uolumine. Finis primi libri. NICOLAI COPER NICI REVOLVTIONVM LIBER S5ECVNDVS. Iv u in præcedenti libro tres in ſumma tel sluris motus expoſuerimus, quibus pollici „ ti ſumus apparentia ſyderum omnia de⸗ monſtrare, id deinceps per partes exami⸗ Nnando ſingula& inquirẽdo pro poſſe no⸗ ſtro faciemus. Incipiemus autem à notiſsi ma omnium diurni nocturniq́; temporis —— reuolutione, quam à Græcis voςνμιεοον dixi mus appellari, quamq́; globo terreſtri maxime ac ſine medio ap propriatam ſuſcepimus. quoniã ab ipſa menſes, anni& alia tem pora multis nominibus exurgũt, tanquam ab unitate numerus. De dierum igitur& noctium inæqualitate, de ortu& occaſu do lis, partium z0diaci& ſignorum,& id genus ipſam reuolutionẽ conſequentibus, pauca quædã dicemus: eo præſertim, ꝙ multi de his abunde ſatis ſcripſerint, quæ tamen noſtris aſtipulantur & cõſentiunt. Nihiſq́; refert, ſi quod illi per quietam terram,& mundi uertiginem demonſtrant, hoc nos ex oppoſito ſuſcipien tes ad eandem concurramus metam: quoniã in his quæ ad inui⸗ cem ſunt, ita contingit, ut uiciſsim ſibijpſis cõſentiãt. Nihiltamẽ eorũ quę neceſſaria erunt prætermittemus. Nemo uero miretur ſi adhuc ortum& occaſum Solis& ſtellarũ, atq́; his ſimilia ſim⸗ pliciter nominauerimus, ſed nouerit nos conſueto ſermone loꝗ, qui poſsit recipi ab omnibus, ſemper tamen in mẽte tenẽtes, q́d Qui terra uehimur, nobis Sol Lunaq; tranſit, Stellarumqʒ uices redeunt, iterumq́; recedunt. De circulis& eorum nominibus. Cap. I. TIrculum æquinoctialem diximus maximum paralle lorum globi terreni circa polos reuolutionis ſuæ co 15 4 ₰ — K tidianæ deſcriptorum. Zodiacum uero per mediũ ſignorum — lgn ne ci ptot rere tane c0s. 5 ſtic lare ens rizo rent dent terre men hoc, ſtrar tirc Apr rita inde Kuſt Knta obli jores donti erect medh lice om bic ſun V ſim cir Cen lunt. moc. ER b ſummati bus pollih omnia de⸗ tes exami- poſleno⸗ m aä notisi ztempori a1ucdon dii emedioz & aliaten numerqh Loccaſudo euolutioni n, q muli ſtipulantu terram, d o ſuſcipin Iæ ad inui Jihiltami ro mireiut milia ſim mone log — 0 enẽtes, o REVOLVTIONVM LIB. II. 28 ſignorum circulum, ſub quo centrũ ipſius terrę annua reuolutio ne circuit. At quoniam z0diacus æquinoctiali obliquus exiſtit: pro modo inclinationis axis terræ ad illam, per cotidianam ter⸗ ræ reuolutionem binos orbes utrobiq; ſe cõtingentes deſcribit, tanquam extremos limites obliquitatis ſuę, quos uocant Tropi cos. Sol enim in his tropas, hoc eſt conuerſiones facere uidetur, hyemalem uidelicet& æſtiuam. Vnde& eam qui Boreas eſt ſol ſticialem tropicum, Brumalem alterum qui ad Auſtrum, appel⸗ lare conſueuerunt, prout in ſummaria terreſtrium reuolutionũ enarratione ſuperius eſt expoſitum, Deinde ſequitur dictus Ho rizon, quem finientem uocant Latini: definit enim nobis appa⸗ rentem mundi partem, ab ea quæ occultatur, ad quem oririui⸗ dentur omnia quæ occidunt, centrum habentem in ſuperficie terrę, polum ad uerticem noſtrum. At quoniam terra ad cæli im menſitatem incomparabilis exiſtit, præſertim quòd etiam totũ hoc, quod inter Solem& Lunam exiſtit, iuxta hypotheſim no⸗ ſtram, ad magnitudinem cæli concerni nequit: uidetur horizon circulus cælum bifariam ſecare tanquam per mundi centrum, ut à principio demonſtrauimus. Quatenus autem obliquus fue⸗ rit ad æquinoctialem horizon, contingit& ipſe geminos hinc inde parallelos circulos, Boreum quidem ſemper apparentium Auſtrinum uero ſemper occultorum: ac illum Arcticum, hunc Antarcticum nominatos à Proclo& Græcis ferè, qui pro modo obliquitatis horizontis ſiue eleuationis poli æquinoctialis, ma⸗ iores minoresũe fiunt. Supereſt meridianus, qui per polos hori zontis, etiam per æquinoctialis circuli polos incedit,& idcirco erectus ad utrumq; circulum, quem cum attigerit Sol meridiem mediamq́; noctem oſtendit. At hi duo circuli centrum in ſuper⸗ ficie terræ habentes, Finitorem dico& Meridianũ, ſequuntur omnino motum terræ,& utcunq; uiſus noſtros. Nam oculus u⸗ biqʒ centrum ſphæræ omnium circumquaq; uiſibilium ſibi aſ⸗ ſumit. Proinde omnes etiam circuli in terra ſumpti, ſuas in cælo ſimilesq; circulorum imagines referunt, ut in Coſmographia& circa terræ dimenſiones apertius demonſtratur. Et hi quidem ſunt circuli propria nomina habentes, cum alij poſsint infinitis De modis& nominibus deſignari. NICcOLAI CoPERNICI De obliquitate ſigniferi,& diſtantia tropicorum,& quomodo capiantur. Cap. II. Ignifer ergo circulus, cum inter tropicum& æquino ctialem obliquus incedat: neceſſariũ iam exiſtimo, H ut ipſorum tropicorum diſtantiam, ac perinde angu lum ſectionis æquinoctialis& ſigniferi circulorum, quantus ipſe ſit experiamur:Id enim ſenſu percipere neceſſariũ, & artificio inſtrumentorum, quibus hoc potiſsimum habetur, ut præparetur quadrum ligneum, uel magis ex alia ſolidiori ma teria, lapide uel metallo: ne forte aëris alteratione inconſtans li⸗ gnum fallere poſſet operantem. Sit autem una eius ſuperficies exactiſs ime complanata, habeatq́; latitudinem, quę ſectionibus admittendis ſufficiat, ut ſi eſſet cubitorũ triũ uel quatuor. Nam in uno angulorum ſumpto centro, quadrans circuli pro illius ca pacitate deſignatur& diſtinguitur in partes xc. æquales, quæ itidem ſubdiuiduntur in ſcrupula L x. uel quæ poſsint accipere. Deinde ad centrũ gnomon affigitur Kylindroides optime tor⸗ natus,& erectus ad illam ſuperficiem parumper emineat, quan⸗ tum forſan digiti latitudine, uel minus. Hoc inſtrumẽto ſic præ parato lineam meridianam explicare conuenit in pauimento ſtrato ad planiciem horizontis,& quàm diligenter exæquato per Hydroſcopium uel Chorobaten, ne in aliquam partem de⸗ pendeat.In hoc enim deſcripto circulo è centro eius gnomon eri gitur,& obſeruantes quãdoq; ante meridiem ubi umbræ extre- mitas circũcurrentẽ circuli tetigerit, ſignabimus. Similiter poſt meridiem faciemus,& circumferentiam circuli inter duo ſigna iam notata iacẽtem bifariam ſecabimus. Hoc nempe modo àcen tro per ſectionis punctum educta recta linea meridiem nobis& Septentrionem infallibiliter indicabit. Ad hanc ergo tanquã ba ſim erigitur planicies inſtrumenti& ad perpendiculum figitur, conuerſo ad meridiem centro, à quo deſcendens linea examina⸗ tim rectis angulis lineæꝶ meridianæ congruat. Euenit enim hoc modo, ut ſuperficies inſtrumenti meridianum habeat circulum. Hinc Solſticij& Brumæ diebus meridianæ Solis umbræ ſunt obſeruandæ am, oto d eun Pio tes prin prol eru⸗ Kes mor noc Ral mæ tum 1ſch neis 46. ſcu biler ubie n,& Aæqpind exiſtimo indeangu rculorun, eceſlari rhabetu, lidiorim onſtansli ſuperfic ctionibui uor, Nam ro illiusc uales, quu t accipere ptimettor⸗ eat, quan Eto ſic pra Hauimento exæquau artem de nomonel bræ extre iliter pol duo ſign nodo àc nnobiül tanquil um figinu a examim⸗- t enim lo t circulum, mbræ ſunt bſeruande REVvOLVTIONVM LIB. II. 29 obſeruandæ per indicem illum ſiue Kylindrium è centro caden tes, adhibita re quapiã circa ſubiectam quadrantis circumferen tiam: ut locus umbræ certius teneatur,& adnotabimus quàm accuratiſsime medium umbræ in partibus& ſcrupulis. Nam ſi hoc fecerimus, circumferentia quæ inter duas umbras ſignata, Solſticialem& Brumalem inuenta fuerit, tropicorum diſtanti-⸗ am, ac totam ſigniferi obliquitatem nobis oſtendet, cuius acce⸗ pto dimidio, habebimus, quantum ipſi tropici ab æquinoctiali diſtant,& quantus ſit angulus inclinationis æquinoctialis ad eum, qui per medium ſignorum eſt circulum, fiet manifeſtum. Ptolemæus igitur interuallum hoc, quod inter iam dictos limi⸗ tes eſt Boreum& Auſtrinum depræhendit partium 453. ſcrup: primorum 42. ſecundorum 40. quarum eſt circulus 3600. prout etiam ante ſe ab Hypparcho& Eratoſthene reperit ob⸗ ſeruatum: ſuntq; partes /)j. quarum totus circulus fuerit 83. & exinde dimidia differentia, quæ partium eſt 23. ſcrup. pri⸗ morum j. ſecundorum a0. conuincebat tropicorum ab æqui⸗ noctiali circulo diſtantiam, quibus circulus eſt partium 360. & angulum ſectionis cum ſignifero. Exiſtimauit igitur Ptole⸗ maæus inuariabiliter ſic ſe habere,& permanſurum ſemper. Ve rum ab eo tempore inueniuntur hæ continue decreuiſſe ad nos uſq;. Reperta eſt enim iam à nobis& alijs quibuſdam cocta⸗ neis noſtris diſtantia tropicorum partium eſſe non amplius 46.& ſcrup. primorum 58. fere,& angulus ſectionis partium 3. ſcrup. 28.& duarum quintarum unius, ut ſatis iam pateat mo bilem eſſe etiam ſigniferi obliquationem, de qua plura inferius, ubi etiam oſtendemus coniectura ſatis probabili, nunquam ma jorem fuiſſe partibus a3. ſcrup.5⸗z. nec unquam minorem futu- ram part.a3. ſcrup.28. K Vod igitur de Finitore dicebamus ab ipſo oriri& occidere mundi partes, hoc apud circulum meridia⸗ h num NIcCcoLAl CoPERKRNICI num cæœlum mediare dicimus, qui utrunq; etiam XXIIII. horarũ ſpacio ſigniferum cum æquinoctiali tranſmittit, d irimitq;, ſecan do eorum à ſectione uerna uel autumnali circumferentias, diri- miturqʒ uiciſsim ab illis intercepta circũferentia. Cumq; ſint om nes maximi, conſtituunt triangulũ ſphęricũ orthogoniũ. rectus quippe angulus eſt, quo meridianus æquinoctialè per polos, ut definitum eſt, ſecat. Vocant autẽ circumferentiã meridiani, ſiue cuiuslibet per polos circuli ſic interceptã declinationẽ zodiaci ſe gmenti.Fam uero quæ ex circulo æquinoctiali cõſentit, aſcenſio nem rectã, ſimul exeũtem cũ compari ſibi z0diaci circũferentia. Quæ omnta in triangulo cõuexo facile demonſtrãtur. Sit enim Aop circulus tranſiẽs per polos æquinoctialis ſimul& zodiaci, quẽ pleriq; Colurũ ſolſtitioꝶ appellãt:medietas ſigniferi Anc, medietas ęgnoctialis ² o, ſe ctio Verna in a ſigno, Solſticiu in a, Bruma in c. Aſ ſumatur autẽx polus cotidianæ reuolutionis,& ex ſignifero n o circumferentia partiũ, uerbi gra tia, X x. cui ſuper inducatur quadrans circuli GH. Tunc manifeſtum eſt, quod in triangulo 2 Gn, datur latus E partiũ x α α. cum angulo nR, cum fuerit minimus partiũ xxα1II. ſcrup. xx vIII. ſecundũ maximã decli- nationem à s, quibus cccrαν̈ ſunt quatuor recti,& angulus oR rectus eſt. Igitur per quartũ ſphæricorũ ipſum x ⁸ triangulũ datorum erit angulorũ& laterũ. Nempe demonſtratum eſt„ꝙ ſubtenſa duplicis x ad ſubtenſam duplicis o u, eſt ſicut ſubten dentis duplã a, ſiue dimetiẽtis ſphæræ ad ſubtenſam duplicis A2,& ſemiſses earum ſimiliter, quoniam dupli a ſemilsis eſt ex centro partiũ /οοοοο.& quæ ſub à earundẽ partium 39822. at ns partiũ οοοο.& quoniã ſi quatuor numeri proportiona⸗ les fuerint, quod ſub medijs cõtinetur, ęquale eſt ei quod ſub ex tremis, habebimus ſemiſſem ſubtẽdentis duplã an circũferenti am partiũ /99 1½.& ꝑ ipſam in canone eandẽ o n partiũ x.. ſcru. XXIX.declinationẽ ſegmento 20 reſpondentẽ. Quapropter& in triangulo Ar dant᷑ laterar partiũ Lx xvII l. ſcrup. xx- R&a earundè Lx. tanq́; reliqua quadrantiũ,& angulus rA eſt rectus, eodem modo ſubtendentes dupliciũ? 0, 4 G, E GH,& BR, ſius ſuue⸗ te d pun noẽ 318 ha cui cæ ric git dix ang den per goit ing ec run no ten hin (rur 1a3 licer lum Aal dem um pic lise ter & ang mo Ra fero IIIl horai mitqy ſca entias in nq; Unt on onill rec. der polozn idiani, ? zodiacil tit aſcenlt cülerenii r. dit enin & zodi ſt:mediens 3 SO,ſeci- na in c.A lutionis t uerbi 3 ans circul trianoul cum fueri imã decl zgulusc triangul um eſt, rdut ſubten n duplici miſsis el m 39821 vortiom od ſube cũterenl 1XI. ſcu propterd p. XXXI u FAcel 3HI,& 5 5) faud REVvOLVTIONVM LIB. II. 30 ſiue eorum ſemiſſes proportionales. Cum aũt ex his tres ſunt da tæ, dabitur etiam quarta s u partium 62. ſcrup. 6. aſcenſio recta à puncto ſolſtitij, ſiue partium 25. ſerup. 54. à uerno æqui⸗= noctio. Similiter ex datis lateribus y& partium 78. ſcrup- 31.&AF earundem partium 66. ſcrup. 32.& quadrante circuli, habebimus angulum Xar partium 69. ſcrup. 23. s. proxime, cui ad uerticem poſitus neν eſt æqualis. Hoc exemplo& in cæteris faciemus. Illud autem non oportet ignorare, quòd me- ridianus circulus ſigniferum in ſignis quibus tropicos contin⸗ git ad rectos ſecat angulos. Nam per polos ipſum tunc ſecat, ut diximus. Ad puncta uero æquinoctialia eo minorẽ recto faciat angulum, quo ſignifer à recto declinat, ut iuxta minimam qui⸗ dem inclinationem partium ſit 66. ſcrup. 32. Eſt etiam animad⸗ uertendũ, quòd ad æquales ſigniferi circumferentias, quæ ab æ⸗ quinoctialibus tropicisue punctis ſumuntur, anguli& latera tri angulorũ ſequuntur æqualia, quemadmodũ ſi deſcripſerimus æquinoctialis circumferentiã X e,& ſignife rum d 2 ‧, ſeſe in e ſigno ſecãtes, in quo ſit æg noctiũ, aſſumpſerimusq́; æquales circumfe⸗ rentias E&, atq; per polos motus diurni binos quadrantes circulorum xræ&MN, erunt bina triangular L E&EM&, quorũ late ranr& ſunt æqualia,& anguli qꝗ ads uer⸗ ticem,& qui circa& recti. Igitur per vr. ſphæricorum æqua lium laterum& angulorũ. Itar& εdeclinationes æquales & aſcenſiones rectæ ũ& n u,& reliquus angulus reliquo. Eo dem modo patebit in aſſumptis à puncto tropico ęqualibus cir cumferẽtijs. Veluti cum àAn& c hinc inde æquales fuerint à tro pico contactu s:deductis enim exp æquinoctia⸗ lis circuli polo quadrantibus b x.ꝑn, erunt ſimili 94 ter bina triangula ap&Bc, quorum baſes a n, & 0,& latus B, utriq; commune ſunt ęqualia,& anguli qui circaa recti, per vIiI. ſphæricorũ de⸗. 4 monſtrabuntur triangula ipſa æqualiũ eſſe lateß & angulorũ: quo manifeſtũ fit, ꝙ unius in ſigni⸗.. fero quadrantis anguli, tales& circumferẽtiæ expoſitæ reliquis ij totius Nrc-OLAI COPERNICI totius circuli quadrantibus conſentient. Quoniam exemplum Canonica deſcriptione ſubijciemus. In primo quidẽ ordine po nẽtur partes ſigniferi, Sequẽti Ioco declinationes partibus illis reſpondentes, I ertio loco ſcrupula quibus differunt& excedũt has, quæ fiunt ſub maxima ſigniferi obliquitate particulares de⸗ clinatiões, quarum ſumma eſt ſcrupulorum 24. Simili modo in aſcenſionum& angulorũ tabella faciemus. Neceſſe eſt enim ad mutationem obliquitatis ſigniferi omnia mutari quæ ipſam ſe- quuntur. Porrò in aſcenſione recta, perquàm modica reperitur ipſa differentia, utpote quæ decimã unius temporis partem non excedat, quæq́ in horario ſpacio centeſimam ſolũmodo& quin quageſimam efficit. Tempora ſiquidem uocant priſci, circuli æquinoctialis partes, quæ ſigniferi partibus cooriuntur, quarũ utrarumq; circulus eſt, ut ſæpe diximus ccc α. ſed pro earun⸗ dem diſcretiõe, ſigniferi partes gradus, æquinoctialis uero tem pora pleriq; nominauerunt, quod& nos de cætero imitabimur. um igitur tantula ſit hæc differentia, quæ merito poſsit con⸗ temni, non piguit& hanc apponere. E quibus tum etiam in qua uis alia ſigniferi obliquatione eadem patebũt, ſi pro ratione ex⸗ ceſſus à minima ad maximam obliquitatem ſigniferi ſimiles par tes ſingulis concernãtur. Vt exempli gratia in obliquitate parti um 23. ſcrup.34. ſi uelim cognoſcere quanta 30. gradibus ſigni⸗ feri ab æquinoctio ſumptis declinatio debeatur, Inuenio quidẽ in Canone partes;). ſcrup. 29. ac in differentia ſcrup.-i. quæ in ſolidum adderentur in maxima ſigniferi obliquitate, quæ erat ut diximus partium 23. ſcrup.. At iam ponitur eſſe partiũ 23. ſcrup.34. maior inquam 6. ſcrupulis quàm ſit minima, quæ ſunit quarta pars ex 24. ſcrup. quibus maxima excedit obliquitas. Eiuſdem autem rationis partes è ſcrup.. ſunt fere 3. quæ cum adiecero partibus)j. ſcrup./9. habebo part./). ſcrup. 32. quibus tunc declinabunt gradus 30 ſigniferi, ab æquinoctio ſumpti. Eo dem modo& in angulis& aſcenſionibus rectis licebit facere„ni ſi quòd his auferre ſemper oportet, illis ſemper addere, ut om⸗ nia pro tempore prodeant examinatiora. Canon —2 KREVOLVTIONVM LIB. rI. 3) cxemplum—. ordlineo. Canon declinationum partium ſigniferi. artibus ill 30 DecliPiff 0. Decliſ pif Deci- pif t& excedi dia.ſnatio. fer. dia. Dea. fer. e weerde dit icularesc ꝑt. ꝑt. ſicr.] ſſer. ꝑt. ꝑt.ſcr. lſcr. pt. ꝑt. ſſcr.] ſicr. ih morhen 11O244 0 31[1150[11 61202 32ſ20 du 2 0448 3 211 211112 62 26 22ſan e enimal 1 3 12 O 25 21 æ ipſaml e 32eee 122t⸗-en Pland 42 1362 34 1 25 2 13 642058ſ21 ca reperiu F2 0 2 3 7[I2[1213 65[219 21 eue 4 dee re 6621129 22 odo&cun 3 37 13 52 1*† 67 2130 ſ2 2 riſci, eral 8 3:. 351 5d ſr⸗ 78 ſa9 22 anar,qui 2ZBS4 3214341114 62 1140 22 * 100358ʃſ4 04 So 14 702158ſ22 — carln⸗ 11 4 22 4 4 15 9 I5 yI[22 7[22 is uero ten 122 444 S2I 22122I.5.2 nitabimur 13 5 9 43 1546 16 7322²2 3[23 poſc, 14 N 7416,,4 15 742230 23 — 1I1öWIA ſ4Si 2216 7572237 23 ammnqhA 16 6/19 6 46[1639[17— ratione en b 6 V 7Oa2 A 23 17 641—6 47[165[17 77 22 0% 23 iſimilsga 18 2 42 48 ,1701 30 I2 7822AL23 uitatep-=i' 19 7 27 2 491730ſi8 7523 1ſ24 libus loni 20 52 8 52 is 18 8023 5 24 enio quid 2. 8*1.. 118 8123110124 den db 22 84 8 752118[17[18 82 2313 24 9./)71. 23 857 9 53 18 2 19 83 23 17 24 e,qurc 24 19 L9 4.I84271 19 84 23 20)24 e partiu 25 9419 5S192[19 85 23 22 2 a, quælun 2610 3 10 S612 1619 86˙23 24 24 blicquin 2e r 872512124 28 107446ſ10 58 19 4420 quæ em 7 88⸗3 ⸗7 24 B. b 29 11 8 10 59[195720 89 23 28 24 zucbin 301 1221LII 6o2 1Oll20 2023 28]24 umptib tfacere, i h iij ere, utom⸗ Canol V NIcCcOLATI CoOPIERNITCI Canon aſcenſionum rectarum. 30Tem⸗ Dif 30. Tem⸗ Dif 30. Tem⸗ Dif. 205 dia. pora. ſfer. dia. pora. ffer. dia. pora. ſfer. 8 ꝑt. ꝑt. ſcr./ Iſcr. ꝑt. ꝑt. ſſcr.ſicr. ꝑt. ꝑt. ſcr. ſſcr. g. 1055S5 312854 4 6158514 1 2150Fo 3229 51 4 625954 4— 324A4 333SoL4 63 6OS24 3 43 40 343 1 64 64 62 O4’ 5 435 35 353245ʃ4 6563 34 6 BoOL; 3 633 4 30 15 66 ⸗&; 1 7 625 11 3734 415 67 65S3 7 8 720 1 383540[5 68 66 /13 3 8 9SIISLL 393,6,38S 66212[L3 9 109ſ11 4⁰7375 7068 213 11110 6 1 413836 5 71[69 25 3 11 12111 G62 42329 3 S1L 72170[221,3 2 2 5 737 133 3 13 2 6 747238 2 2 6 773dSLLSESZ 15 2 6 7674472 i6 2 7 77753S22 7 — 5 28G6S2L 2 1 3 5 297822 9 3 5 8079 7 2 400 3 57 81[80/12 1 3 3 5 82 81[12 1 nu 3 5 83 82 22 1 3 4 5 848 3 27111 4 3 4 8584G33 1 7 3 3 868538 0 d6 4 4 87 8043 96 4 4 88/87 48o 4 4 89 88 G40 3 21¹ 41 22 Ol 1.0 30 2 LI. I1. 32 RrVvorvTloNVN ͤ— Canon angulorum meridianorum. SnD ——=o- Angu Dit 2o- 8 fer. Tem⸗ Ä 20JAnguſ Dil d42. 1 fer. dia] lus. ſfer. 9⸗ dia. lus. V— ſer./ ſicr. pota, ſ dia. lus. ffer. f ꝑt. ſꝑt. 644* 1 ꝑt. pt.(cr.] cr.— 78 1 2 pt. ler ſe pt. ſpc. ſcr. ſcr. 21 617 7‚ SS 2 21 69737 6278 29 12 Kſ4 16632 24 32 69 48[21[11 b 24 378 l. 8954% 26633 3370oOl[20— 11 55 366ʃ354, 24 42 20 4 14 ſo:ſoſ 49⸗4 3122713 6593611 62 0 4 46 24 70726 20 8 0 633 955ʃ3 V 362ʃ39 80ſ2 2ſI0 6 4 6 CG6639[24 20 67 ſge r— 2724 377⁰° 53 68 8044 5 110 6§9f 7664 38717[19 69 81 19 66137 866 44 24 3071722 19 81 5 eeeesr eenee. is 718158 6821 19s) 3 41 5² 15 5232 2213 „Ss 1260,85 24 eaſzers 738245 7oaN 121 27 437224 65 7483 1117 ſeſ 14⸗ 14 ſe; 74, e5 lis 258 ε⅞ 772. 40 840ſſ6 73 4; 1567 15 23 467311 17 o3a2 G 6[07 21ſ23 V 28 17 57 77447 17 e 2. 23 3 35: 7 78184305 77§1 15 e2 34 23— 323 f2l. 16 79 8515 S 765 55e 4974 10 8085 4004 78 2ſ¹ 597 5, 23 824 16 8186 I4 79,7 1 25 T 23 8II244 82˙8630 3 81120 22108—4 22 127V2117 8487 1213 81 25 08 3 42S4o15 1 83er sde* S. 14 868819 2 8435 258,41 22 Se 14 87ʃ88ʃ41— 89et e7 eS4 22 85 3 89S2,ſ S804 2 8572, z 89 89536o 28]69 2 5977 24[13 0O0ſſo 8748 29 69 13 21 6077 45[13 2l8 18854% 3006924 21 V NrcorAr CoPERNICI atc; Quomodo etiam cuiuslibet ſyderis extra circulum, qui per me⸗ rum dium ſignorum eſt poſiti, cuius tamẽ latitudo cum longitudi Da ne cõſtiterit, declinatio& aſcenſio recta pateat,& cum quo n gradu ſigniferi cælum mediat. Cap. IIII. Ec de ſignifero æquinoctiali& meridiano circulo, ac eorum mutuis ſectionibus expoſita ſunt. Verum 1 ad cotidianam reuolutionem non ſolum intereſt ſci , quæ per ipſum ſigniferum apparent, quibus Sola ris tantummodo apparentiæ, aperiuntur cauſæ, ſed etiam ut eo⸗ rum quæ extra ipſum ſunt, ſtellarum fixarum errantiumq́;, qua⸗ rum tamen longitudo& latitudo datæ fuerint, declinatio ab æ⸗ quinoctiali circulo,& aſcenſio recta ſimiliter demonſtrentur. Deſcribatur ergo circulus, per polos æquinoctialis& ſigniferi ABOD, hemicycjus æquinoctialis ſit a n0, ſuper polũr,& ſignife ri Eo, ſuper polũ, ſectio æquinoctialis in v ſigno. A polo autẽ o per ſtellam deducatur circumferentia s ux., ſit ſtellæ locus datus inu ſigno, per quam à polo diurni mo⸗ d tus deſcendat circuli quadrãs ꝶ u&. Tunc ma git nifeſtum eſt quòd ſtella quæ in n exiſtit meri⸗ ſal C dianum incidit cum duobus ir& x ſignis,& ip pro &X ſanMNcircumferentia eſt declinatio ſtellg ab tre 5 æquinoctiali circulo,& u x aſcenſio in ſphæra nec recta, quæ quærimus. Quoniam igitur in tri⸗ die angulo k EL, latus k datur,& angulus k EL, et due b 2 KL rectus, dantur ergo per quartum ſphæri- per corum latera x& nL, cum reliquo angulo qui ſub xE, tota hor ergo HKL datur circumferentia.Et propterea in triangulo HLN. b lun duo anguli dati ſunt IE N,&LN H rectus, cum latere IL: dantur eſt ergo per idem quartũ ſphæricorũ reliqua latera HN declinatio lu ſtellę,&, quæq́; ſupereſt aſcẽſio recta, qua ab æquinoctio ho ſphaæra ad ſtellam permutatur. Velalio modo. Si ex pre- qu cedentibus k ꝝ circumferentiã ſigniferi aſſumas tanquam aſcen⸗ xir ſionem rectam ipſius ũ, dabitur ipſa L, uiceuerſa ex Cano⸗ dir ne aſcenſionum rectarum,& xut declinatio cõgruens ipſix ꝝ, tes 1 atq; V qui perme longiui cum quo 1In. dno citaul nt. Verun intereſt luibusòh etiamutes⸗ iumqy qle natio aba⸗ onſtrentu, & ſigoic fr,&ligni A poloaui ſtelle loan diurnimo- N. Tuncm xiſtitman ſignis à- io ſtelle i in ſphan itur in ie ulus K 21 um ſphan dKXL E,WS ngulouu- HL.: danu declinai equinodi Si expri Juam Alcr a ex Camo- ens ipliun 1 . REvoLvriIoNVvM LII. 1. 33 atq; angulus qui ſubxv per canonem angulorum meridiano rum, è quibus reliqua, ut am demonſtrata ſunt, cognoſcentur. Deinde propter x xaſcenſionem rectam, dantur partes ſignife⸗ ri, quibus ſtella cum i ſigno cælum mediat. De finitoris ſectionibus, Cap. v. OO riꝛon autem circulus, alius eſt rectæ ſphæræ ali⸗ us obliquæ. Nam rectæ ſphæræ horizon dicitur, ad “ quem gęquinoctialis erigitur, ſiue per polos eſt æqui qua, quædam oriuntur& occidunt, quædam in aperto ſunt ſem per, aut in occulto, fiunt interim dies& noctes inæquales. Vbi horizon obliquus exiſtens contingit duos circulos parallelos, iuxta modũ inclinationis, quorum is qui ad apparentem polum eſt, definit ſemper patẽtia,& ex aduerſo qui ad latentem eſt po⸗ lum, latentia. Inter hos ergo limites per totã latitudinẽ incedens horizon, omnes in medio parallelos in circũferentias ſecat inæ⸗ quales, excepto æquinoctiali, ꝗ maximus eſt parallelorũ:& ma⸗ ximi circuli bifariã ſeinuicẽ ſecant. Ipſe igitur finiens obliquus dirimit in hemiſphærio ſuperiori uerſus apparentẽ polũ maio⸗ — 2»—.. 4— 72 res parallelorũ circũferentias, eis quæ ad Auſtrinũ latentemq; 1 polum m 1 3 3 —Gÿõo;„— NJIcoLAI CoOPERNICGI polum,& conuerſo in occulto hemiſphærio, in quibus Solmo tu diurno apparens, efficit dierum& noctium diſparitatem. Quæ ſint umbrarum meridianarũ differentiæ. Cap. vr. Vn& umbrarum meridianarũ difſerentiæ, quibus 1 4 alij Periſcij, alij Amphiſcij, alij Heteroſcij uocantur. hDeriſcij quidẽ ſunt qᷣs circumbratiles dicere poſ⸗ lſumus, eircumquaq; Solis umbrã ſortientes. Et ſunt ij, quorum uertex ſiue polus horizontis minus uel non am plius abeſt à polo terræ, quàm tropicus ab æquinoctiali. Ibi enim pa ralleli quos attingit horizon, limites exiſtentes ſemper apparen tium uel occultorũ, tropicis ſunt maiores uel æquales. Ac proin de Sol æſtiuus in ſemper apparẽtibus eminens, eo tem pore gno monum umbras quoquo uerſum proijeit. At ubi horizon tropi cos circulos tangit, fiunt& ipſi ſemper apparentiũ,& ſem per oc⸗ cultorum limites. Quapropter Sol in ſolſtitio pro media nocte terrã radere cernitur, quo momento totus ſignifer circulus cõue nit in horizonte,& confeſtim ſex ſigna ſimul oriuntur,& totidẽ ex aduerſo ſimul occidũt,& polus ſigniferi cũ polo horizõtis co incidit. Amphiſcij, qui meridianas umbras ad utranq; partem mittunt, ſunt inter utrumq́; tropicũ habirantes, quod ſpacium priſci mediam Zonam uocant,& quoniam per omnem illũ tra⸗ ctum ſignifer circulus bis rectus inſi ſtit, ut in ſecundo theorema te Phænomenon apud Euelidem demon ſtratur, bis ibidem ab- ſumuntur umbrę gnomonum,& Sole hinc inde tranſmig rante, gnomones modo in Auſtrũ, modo in Boream umbrã tranſmit tũt. Coęteri qui inter hos& illos habitamus Heteroſcij ſumus, eo quòd in alteram ſolummodo partem, hoc eſt Septentrionem mittimus umbras mericianas. Cõſueuerũt autẽ priſei Mathe matici orbem terrarũ in ſeptem climata ſecare, utputa per Mero en, per Sienam, per Alexandriã, per Rhodon, per Helleſpontũ, per mediũ Pontum, per Bori ſthenem, per Bizantiũ,& cætera fingulos parallelos, ad differentiã& exceſſum maximorũ dieriũi. Vmbrarũ quoq́; longitudinẽ quas in meridie ſub æquinoctijs, ac utriſq; Solis conuerſionibus Per gnomones obſeruarũt,& pe nes ele bus Sol mo ritatem, 0a. 1 rtiæ, qubda uocanau- dicerepii tes. Etlan on ampiin bi enimg er appara es. Acpron emporeg rizon troy ſemperoo nedia node rculus cöt ur,&totid orizõtis d- nq; patten od ſpacinm em illütna theorem bidemab mig rante 3 tranlmi ſcij ſumu entrionen ſci Mathe per Men lleſpomi- R cætera norũ dieri quinocij; varũt,&pe nesel REVvoLVTIONVI LIB. TII. 34 nes eleuationem poli, ſiue latitudinẽ cuiuſq; ſegmenti. Hæc cum tempore partim mutara, nõ prorſus eadẽ ſunt quæ olim, propter mutabilem, ut diximus, ſigniferi obliquitatẽ, quę latuit priores: ſiue ut rectius dicam, propter æquinoctialis circuli ad ſigniferi planũ uariantem inclinationẽ, à qua illa pendent. Sed eleuatio nes poli, ſiue latitudines locorũ,& umbræ æquinoctiales cõſen⸗ tiũt ijs, ꝗᷓ antiquitus inueniũtur annotata: q́d oportebat accide- re, quoniã circulus æquinoctialis ſeqtur polũ globi terræ. Quo circa& illa ſegmẽta, non ſatis exacte per quæcunq; umbraru& dierũ accidentia deſignantur& definiuntur, ſed rectius per ipſo rum ab æquinoctiali circulo diſtãtias, quæ manent perpetuo. II la uero tropicorũ mutatio quanq́; permodica exiſtens, modicã circa loca Auſtrina dierũ& umbrarum diuerſitatẽ admittit, ad Septentrionẽ tendentibus fit euidẽtior. Quod igitur gnomonũ umbras concernit manifeſtũ eſt, ꝙ; ad quamlibet altitudinẽ So lis datam percipiatur umbræ longitudo,& è cõuer ſo. Quemadmodũ ſi fuerit gnomon à n, ꝗ iaciat um 4 bram o, cumq́; index ipſe rectus exiſtat ad planũ horizontis, neceſſe eſt ut Asangulũ ſemper rectũ efficiat, per definitionẽ rectarũ ad planum linearũ. Quapropter ſi cõnectatur& c, habebimus à2 otrian gulum rectangulũ,& ad datã Solis altitudinẽ, datũ etiam habebimus eũ, qui ſub Aο angulũ. Et per pri mũ triangulorũ præceptũ a gnomonis, ad umbrã ſuam a oratio dabitur,& ipſa s clongitudine. Viciſ ſim quoq; cum Xx& c fuerint data, conſtabit etiã per tertium planorum angulus à 0n,& Solis eleua- tio umbrã illam pro tempore efficiẽtis. Hoc modo priſci in deſcriptione illorum ſegmentorum globi terræ cum in æquinoctijs, tum in utraq; trope ſuas cuiuſq; umbrarum meridianarum longitudines aſſignarunt: 1 Maximus dies, latitudo ortus,& inclinatio ſphæræ, quo- modo inuicem demonſtrentur,& de reliquis die- rum differentijs, Cap. VII. b i ij Ita CA NrcOLAI CoOPERNICI Ta quoqʒ ad quamlibet obliquitatẽ ſphæræ, ſiue in clinationẽ hori⁊ontis maximũ minimũq́; diem cum latitudine ortus, ac reliquã dierum differentiã ſimul demonſtrabimus. Eſt autẽ latitudo ortus circũferen tia circuli horizontis ab ortu Solſtitiali ad Brumalẽ intercepta, ſiue utriuſq; ab ex ortu æquinoctiali diſtantia. Sit igitur meri⸗ dianus orbis àA 0p,& in hemiſphærio orien tali ſemicirculus horizõtis 8 εn, æqynoctialis eirculi& o, cuius polus Boreus ſit r. Aſſum- pto Solis exortu ſub æſtiua conuerſione ino ſigno, deſcribatur r n circũferentia maximi circuli. Quoniã ig reſtris in ꝝ polo circuli æquinoctialis peragi⸗ tur, neceſſe eſt«n ſigna in meridiano àsoo congruere, quoniã paralleli circa eoldẽ ſunt polos, per quos ma ximi quiq; circuli ſimiles auferũt ex illis circũferentias. Quapro pter idem tempus q́d eſt ab ortu ipſius a ad meridiẽ metitur, eti am à E E circũferentiã,& reliquam ſemieirculi ſubterraneã partẽ oun, à media nocte ad ortũ. Eſt autẽ ſemicirculus à o,& quadran tes ſunt circulorũ& E&, cum ſint à polo ipſius à op:erit pro⸗ pterea dimidia differẽtia maximi diei ad ęquinoctialẽ,& inter æquinoctialẽ& ſolſtitialem exortũ latitudo. Cũ igitur in triangulo n αεſtiterit angulus qui ſub ꝝn obliquitatis ſphę ræ iuxta འcircumferentiã,& qui ſub an ꝝ rectus, cũ latere s ꝑ diſtantiam tropici æſtiui ab ęquinoctiali, reliqua etiã latera per quartũ ſphæricorũ, a u dimidia differẽtia diei æquinoctialis& maximi,& ν latitudo ortus dant᷑. Idcirco etiã ſi cũ latere on la tus E R maximi diei& ęquinoctialis differẽtia, uel æ s datum fue rit:datur qui circa ꝝx angulus inclinationis ſphæræ, ac perinder p eleuatio poli ſupra horizonta. Quin etiã ſi non tropicũ ſed ali ud quodcũq; in ſignifero s punctũ ſumatur, utraq; nihilominus n& EHcircũferentia patebit. Quoniã per canonẽ declinationũ ſupra expoſitum, nota fit c n circumferentia declinationis, quæ partẽ ipſam ſigniferi cõcernit, fiunt́; cætera eodẽ modo demõ ſtrationis aperta. Vnde etiã ſequitur, quòd partes ſigniferi, quę xæcualiter atroꝑico diſtãt eaſdẽ auferunt horizontis circũſeren- tlas gitur mobilitas ſphæræ ter⸗ 1 Wra— duen ich Giema erentiaj md us circälan ſ inten lgitur men hærio cyn xqnociu- ſitr. Aſiu uerſionen ntia maxin ſphæren tialis per dianoaa- per quos tias. Quay e metttur, rraneã or & quadt Cd:eritpe ctiale An Cü igim wuitatisgh laterech tiä lateny inocttialbi latere oil G datum ac perind picũ ſci nihilomin eclination ationis,qu nodo demi gnufer, cirlemn tla cabit axem in x. lineã meridianã in N. Quoni REvOLVTIONVM LIB. TI. 35 tias ab æquinoctiali exortu,& ad eaſdẽ partes, faciunt; dierum & noctiũ magnitudines inuicẽ æquales, quod eſt, quoniã idem parallelus utrũq; habet ſigniferi gradũ, cum ſit æqualis ad ean⸗ demq́; partẽ ipſorũ declinatio. Ad utramq; uero partẽ ab æqui⸗ noctiali ſectione æqualibus ſumptis circũterentijs accidunt rur⸗ ſus latitudines ortus æquales, ſed in diuerſas partes, ac permuta tim dierũ ac noctium magnitudines, eo quòd æquales utrobiq; deſcribũt circũferẽtias parallelorũ, prout ipſa ſigna ęqualiter ab æquinoctio diſtantia, declinationes ab orbe ęquinoctiali habẽt æquales. Deſcribantur enim in eadẽ figura parallelorũ circum- ferentiæ,& ſint,& x, quæ ſecẽt fini⸗ entẽs anin ex ſignis, accõmodato etiam ab Auſtrino polo quadrãte maximi cir culi L x o. Quoniã igitur u declinatio æ- qualis eſt ipſi xo, erũt bina triangulanr e & ELk, quorũ duo latera alterũ alteri, r æquale eſt ipſi x,& rp eleuatio poli ipſi L2,& anguli qui circa s p ſunt recti. Terti umn igitur latus ↄ tertios x æquale, ê qui bus etiã relinquũtur a ν, x latitudines ortus æquales. Quapro- pter cũ hic quoq́; duo latera E, an ſint æqualia duobusꝝ K.K.O, 1 ‿‿‿ P & anguli qui ſunt ad n uerticẽ æquales:reliquan H, E O, ob id late ra æqualia, ꝗbus additis æqualibus colligitur tota o nc circũfe- rentia toti Aꝝ Ræqualis. Atqui maximi per polos circuli paralle lorũ orbiũ ſimiles auferunt circũferẽtias: erũt& ipſæ o k N ſi⸗ miles inuicẽ& æquales. Quod erat demõſtrandũ. At hæc om nia poſſunt alio q́q; modo demõſtrari. Deſcripto itidẽ meridia no circulo à op, cuius centrũ ſit a, dimetiens æquinoctialis& cõmunis ipſorum orbiũ ſe- ctio ſit A ꝶo, dimetiẽs horizontis ac linea me⸗ ridiana t Eo, axis ſphæræL EM, polus appa- — ————.— rens L, occultus M. Aſſumpta diſtantia cõuer ſionis æſtiuæ, uel quælibet alia declinatio ſit Xr, ad quã agatur r dimetiens paralleli, in ſe ctione quoq; cõmuni cum meridiano, quæ ſe 1 iij am NICOLAI CoOPERNICI am igitur parallela ſunt, ſecundũ Poſydonij definitionem, quæ nec annuunt nec abnuũt, ſed lineas perpendiculares inter ſe ſorti untur ubiqʒ ęquales, erit i pſax vrecta linea æqualis dimidię ſub tendentis duplã x circumferentiam. Similiter xx erit dimidiæ ſubtendẽtis circumferentiã paralleli, cuius quæ ex centro eſt r x, per quã quidem differentiã dies æquinoctialis differt à diuerſo. Idq; propterea, quòd omnes ſemicirculi quorũ illæ cõmunes ſe⸗ ctiones exiſtunt, hoc eſt quorũ ſunt dimetientes, utputa Ep ho rizontis obliqui, ν horizontis recti,x ꝑ æquinoctialis,&r & paralleli, recti ſunt ad planũ orbis ABop. Et quas inter ſe faciũt ſectiones per Xxxx. un⸗ decimi libri ele. Euclidis, ſunt eidem plano ꝑ pendiculares in xx ſignis,& per ſextã eiuſ⸗ dem paralleli,& x eſt centrũ paralleli, cen- trũ ſphæræ. Quapropt᷑ et e x ſemiſsis eſt ſub tendentis duplã circumferentiã horizontis, qua oriens paralleli differt ab ortu æquino⸗ ctiali. Cum igitur ax declinatio fuerit data cũ reliqua quadrãtis r L, cõſtabit ſemiſſes ſubtendentiũ dupla x² ipſius Xr,&r Kipſius L, in partibus quibus Ax eſt 100000. In triangulo ueroꝝ k xrectangulo, qui ſubx yx angulus datur pe nes pr eleuationẽ poli,& reliquus x Nꝝ æqualis ipſi X E ⁸, qd in obliqua ſphæra paralleli pariter inclinantur ad horizontẽ, dan- tur in eiſdẽ partibus latera, quarũ ꝗᷓ ex cẽtro ſphęræ eſt oοοο. Quibus igitur quæ ex centror x paralleli fuerint joοοοοο. dabit etiã ipſa x x tanqᷓ́; dimidia ſubtendentis totã differentiã diei æg noctialis& paralſeli in partibus, quibus ſimiliter orbis paralle⸗ lus eſt cccxα. Ex his manifeſtũ eſt, rationẽ r᷑ x ad xx conſtare duabus ratiõibus, uidelicet ſubtenſæ duplir ad ſubtenſam du⸗ pli Ar, id eſt x x ad x n, atq; ſubtenſæ dupli à ad ſubtenſam du⸗ plip, eſtq; ſicut Ex ad xx, nempe inter x&xx aſſumitur ꝝ k Similiter quoq; t x ad xrationem, componũt u kad ꝝ k, atq; Kn ad ꝝ«. Sic equidem exiſtimo non ſolũ dierum& noctiũ in⸗ æqualitatem, uerumetiã Lunæ& ſtellaꝶ, quarumcunq; declina tio data fuerit parallelorũ, per eos motu diurno deſcriptorũ ſe⸗ gmenta diſcerni, quæ ſupra terrã ſunt, ab ijs quæ ſubtus, quibus ortus& occaſus illorũ facile poterit intelligi. Pleu tic KREVvoLvrloNvMN L1. II. 36 onem, un r 5 3 inte. 1— Canon differentiæ aſcenſionum obliquæ ſphæræ- dimidelt Eleua ſecli tr giiri tio na 31 32 33 34 6 oß muii ſtio. pt. ſſcr. ſꝑt. Iſcr./ ꝑt. ſcr. ꝑt. ſcr. 78 Fr. ſpeſer. P oli. neroel 1ſoſz oſſo7ſ0ſO ſoſ4o oſ420ſ44 rt i diurn 2 1/12 1—15 ſ 1/18 182 1 1/24 127 cömuna 31I1BSIS3I IN7VII 2Z 2L2GI 2611 outaroh 4 224 23 0ſ)236 242 2/48275 5 octials, 75ISI3,8[317 323 331 339 6LL 332»[LS4CT3SSLLSR4 4.4 13423 orbisaz0- er 7 4,114 4 24 ² 434 445 436657 o 8 451WN2 SI4 S20 S35 552 lem plano⸗ 2 7,28 541 554 1 6 8G22 636 er ſextã til 100% 6 5SS200ſ635 65 7 62722 alleli, ꝛcn 1 SA= S7A?7 2*243 nißiiseſtlu e..Ze.22.-Se.=1.L- 5,54Sle horfenni 13 2758818837858 9/18939 d. 14 8378589199 4110 3 107(26 rtu æquin 151LOIIGLDBSIIIOLIILI1O2SIIO49211114 (uerit dani 16ſ955ſ ſioſioſ ſI044 I11 9 ſI 125ſ[12 2 lũ duphi 17 1075 111 11/27[11 54 12⁄2 2 12 o twods 18 ſI111G[I 143[12/11/ 112 40[13 9 13 39 lus dan, 19 1156[1225 ſ1255 13 26 13 57 14,29 Luna 20 1238[13 9 ſ13 40[14/13 144615720 1A2E-dhl 21I320[1353[14/26[151 0[15/36[16112 rizonte i 22[14 3[1437 I5113[I5 4οſI6271 ſ175 Eelt ſoon 23 14,47 15 23[16 O1638[17,17 1258 ,00O.. 24[153 11l16O I1648[17720[8/10[I8/§ 2 „ er 25ſIG16[I656 ſI738 182% ſ9 31948 niä 26[17 2 17 45[18 28[19 12[1958 20 45 i 27] I7 SOlI834LOI1O201G[20S421,44 KXX Conlä 28 ſI838[1924[20ſ12 ſz 1 1ſ2 1§ 12214 3 Wbtenland. 290[19 27[2 0%16 21[2I1 57[22 50[23 4 5 ibtenſamd 30[20I8[21 0 ſ22 I][22 5 7 23 51 24448 ſſumimt 31[21 10[22 3[2258 23 5 2453 2553 adeLn 32 22 3[22590[23 56[2456 25 57 27 B ai 3 31[22527Il23 74 24,19l251SOl2713128]19 no 3 34[23 55[24 56 2559 ſ2 71⸗4[28/10ſ29/2 1 cuncydecl 35 24 53 25 57 27 3 28 10 29 21 3035 ſcipo 58 2527O2 G] ALl221030,35311S2 lbeus gub NICOLAI CoöoPERNICI Canon differentiæ aſcenſionum obliquæ ſphæræ. Eleua decliy 8— Bleua tio na 37 3 39 40 41 42 b 9 tio. pt. ſcr. ſꝑt. ſſcr.] ꝑt. ſſer. ſꝑt. ſcr. ꝑt. ſcr. ꝑt.ſſcr. poli. tld 10ſ45ſo47ſ0ſ49So O2 9754 2 131 134 137 141144 1 48 3 21⸗0 12/211 2 2 CI. 21311l. 2137 ſ2142 4 31383 15 22 3½9Oh/ 3 37 53 47 35514 4 13 4 22 4431 6.[43314 43431 4 IS2 7† 4 5302[742 551 6 8G21 816 6˙18 632 46 7 1[7 16 6SILLSAL 38 7SALI S8012 7 7755]8 8 8 8 9 9 9213 2 10 REVOLVTIONVM LII. II. 37 V Canon differentiæ aſcenſionum obliquæ ſphæræ. Eleua ecli. io nat. 43 44 45 46 42 8 1 b9 gra. pt. ſcr. ſꝑt. ſcr. ꝑt. ſſcr. ſꝑt. ſcr. e7. baſe. poli. 1o0ſ56058 Jo[1 2.] 4 17 2 15²² 156 2 oOſ2 4J 2 92 13 3 248 2 43OllSL13L320 43 44 3 5 21 4h 1 4 2 4 18 427 s44145 1ISINI223[5735 6 F27I. 5/ 6 2 6[156628 642 76634 Oo ſ23AIS254 270 8S 7 32 7 48 8S 5 822 8 40 8590 95T830 l848lbDl7le 7 1o.s8 10ſ928 9 48[10 9ſſIo311ſ1054[11118 11 1Ioſ2⸗ 1040 11II3[I137 I2 2[12/28 12[111 26 115F5 1I 2[16[12 43·lI3111[13320 13[12[26[12/5 31[13[2 11 13 S 0,[14201451 14[13 27 13 56 14 26 145 8[1530 16 5 15I428[I7OTI132 LS27IIIS42 12119 16ſſI53 1ſIG65I6/54[I716[17/54[1834 171I6 34[17 100 17 48[18/ 27[19 8 ſ19 51 18[1738S[I81171W[ISS8[ILO40][20231211 2 19[18 44[19]2 5[20 9[2053[21 4022 29 20 19 750 2035[211 21[22 2278 23851 21 2059[21/46[2234 23 27 à24,181 25114 22ſ2 2ſ 8[22 58[23 5S 0%[244öõ4 25 40ſ26 4 23 23 19 24 12 25 7[26 5[27 5 28 8 24[24,3 2 2728] 2626[27/271[28/3 11 22,38 25ſ2 5 4 20746[27 482 8 2 3o O[31/12 26[27 3] 28 629 11[30 20 31˙321[32748 27[28 2 20 2929% 30,38]31 513312734,28 28 ſ29 44 3054 32 7 33 25 344636/12 29 11 8S 32 22 33 40 35 2 3628 38 0 30 323S3383BLIS 4338139,83 31[ſ34[35[28 ſ36563829 o 7 41§2 32 3538 37 7 3840 4019 42 4 4357 331 37161l381SO40ʃ3042 1S44 8461.9 3438158 ſ4039ſ42725ſ4418 462½0%%04831 35 4045[4232 44 27 4672 3 48/36 513 3 64244 44,3 301143481,47LISIIIIIO42 k EI 110 ella CoODPERNICI NICOLAI Canon differentiæ aſcenſionum obliquæ ſphæræ. De cli nat. 49 0 12 2—4]—„1. Lna sſpeſfrr ho ſe. duſer. oufer 3 r. möflr poli. 1I 1ſ. ſſ 11 2 5ſ 114ſ 1/17 20è% 23 2 218S 22; 21S 234 2 95)ß2/4 8 [BLS22 3BSLLSA3LBSIL 314A4 8 4 48374 47 N457 4 8IS53 547 SSo 12 ſ244 ywo G55 6 G655 7-1l712 7127 744—Gh 8 1 8[19 2S78 25ſl843 1² 2229 23 2444 8918 90538 0 O ſ1o22[1045—[1 11.9 DlIO3O 100S3LIII7ZIIII42][1 2] 8112˙3S IO[I142[12 8 1235[13 3 13 32 14 3 11[1255[13[24[13 753[14 24[14571531 12 14 214 40ISII3IIS47ILIG23[I2e 13 17241558164[172[111[17/50ſ1832 14 164o[I7[17 ſI7 56 1837 19,19[20 4 17I7S7ILIS3QOLT1O1O]lT2oO 4. 20SO[21138 106ſ1916I959ſ2044[2113 2 ſz212 2 23 15 17 2036[21/[22[22111[23 2 23 560 2453 18 2157 22 47] 23˙39[2434 26 :20 Elei t RFEvOLVvTIONVMN LIB. II. 38 Canon differentiæ aſcenſionum obliquæ ſphæræ. 56 7 8 — De, der ꝑt. ſſcr. Oroſer. drdſer dr Ner os Ner. poli. 1 126 1I29 13 2 136140 14.4 2 88 3 5SS1r2I320 3 28 ¹³L4LIE427I 43 88T44Q2olLI 4)44 0%m[57 S11G25G41657 STIIITI2VZT7 448 3 8 22 843 6IL 8G8IIS8QSSISILSP41lT1O 4[1029 72[T0h6[10[29 1054[I1ſ20 ſI 1147 ſI217 8[1135[12 1[12300 13 0[13 32 14 5 ALI34lI3BSIA 2IA4IIISIZI188 10 1435 1I5 S[15 45[1623[17 ⁰b4[17 47 11[16 7[1645[1772 5[18 8 185 3[19/41 12 17740 18] 2 2 ſio 19053 2078443[2136 13[19[15[20 1 ſz2 o[21/41 223623 34 14[26§5 21[21142[22135 23 31 243 11 25 35 14[12130[232416[2422 25,23 2629[27 39 16ſ2410[25 9[2612 ſ27[19 2830ſ29 547 8 2553[2657 28 5[29 18 30353159 1 74 33 Ho 0 Quod hic uacat, eis eſt, quæ 900 nec orinutur nec occidunt. 8 NICOLAI CoOPERNILCI De horis,& partibus diei& noctis. Cap. vIII. X his igitur manife ſtum eſt, quòd ſi cũ declinatio- ne Solis in canone ſumpiã differentiã dierũ ſub pro poſiia poli eleuatione adiecerimus quadranti circuli ſin declinatiõe Borea, uel ſubtraxerimus in Auſtrina, quodq; exinde prodierit duplicemus, habebimus illius diei ma gnitudinem,& quod reliquum eſt, circuli noctis ſpacium, quo- rum utrumlibet diuiſum per Xv. partes temporales, oſtendet quod horarum æqualium fuerit. Duodecima uero patte ſum- pta, habebimus horæ temporalis continentiam. Quæ quidem horæ diei ſui, cuius ſemper duodecimæ partes ſunt, aſſumunt nomenclaturã. Proinde horæ ſolſtitiales, æquinoctiales,& Bru males denominatæ à priſcis inueniuntur. Neq; uero aliæ in uſu primitus erant, quàm iſtæ, ab ortu ad occaſum x1.. ſed noctẽ in quatuor uigilias ſiue cuſtodias diuidebant: durauitq; talis ho- rarum uſus omnium tacito gentium cõſenſu longo tempore: cu ius gratia clepſydræ inuẽtæ ſunt, quibus per ſubtractionẽ addi tionemq; aquarum diſtillantium diuerſitate dierum horas con- cinnabant, ne etiam ſub nubilo lateret diſcretio temporis. Po-⸗ ſtea uero quàm horæ pariles,& diurno nocturnoq́; tempori cõ munes uulgo ſunt receptæ, utpote quæ obſeruatu faciliores exi ſtunt, temporales illæ in eam deuenerunt antiquationem, ut ſi quempiam ex uulgo quæ ſit prima diei, ueltertia, uel ſexta, uel nona, uel undecima roges, non habet quod reſpondeat, uel cer te id quod ad rem minime pertinet. Iam ipſum quoq; horarum æqualium numerum, alij à meridie, alij ab occaſu, alij à media nocte, nonnulli ab ortu Solis accipiunt, prout cuiq; ciuitati fu erit conſtitutum. De aſcenſione obliqua partium ſigniferi,& quemad- modum ad quemlibet gradum orientem, detur &is qui cælum mediat. Cap. Ix. Ita hll lecet d gnie circ cuit cIm ante. noct edanl Auſt tipe man kxb- qvic Om X¹¹ c el ang Naq med fu vII 1 declinato ierũ lub d dranti cral in Aultrm Uius dieim acium qu les, oltend o parelim Duxæ quidn t, aſſumu iales Alt ro alixæ inui .ſed noci- itc; talsb tempote actiontat m horao mpots. p tempeii facilioras tionem,n uel ſexuu ndeat uꝗc oq; honm alijmai iq; ciuim quemad- detur . J REVvoLvTrIoNVMN LI. I1. 39 Ta quidem dierum& noctium magnitudine& dit- ſerentijs expoſitis, oportuno ordine ſequitur expoſi tio aſcenſionum obliquarum, quibus inquam tem⸗ poribus dodecatemoria, hoc eſt z0diaci duodenæ partes uel quælibet aliæ ipſius circumferentiæ attolluntur: cum non ſint aliæ aſcenſionum rectæ& obliquæ differentiæ, quàm diei æquinoctialis& diuerſi, quales expoſuimus. Porrò dode- catemoria mutuatis animantium, quæ ſtellarum ſunt immobili um nominibus ab æquinoctio uerno initium capientes, Arie⸗ tem, Taurum, Geminos, Cancrum,& reliqua ut ex ordine ſe- quuntur adpellarunt. Repetito igitur maioris euidentiæ cau- ſa meridiano orbe A2op, cum ſemicirculo& E cœæquinoctiali,& horizonte a p, qui ſe ſecent in a ſigno. Aſſumatur autem inn equinoctiũ, per quod ſignifer rn circulus, ſecet finientem in L, per quam ſectionem à po lo x æquinoctialis deſcendat quadrans ma- gni circuli x u. Ita ſanè apparet, quòd cum ² circumferentia zodiaci HL, attollitur in n E x⸗ quinoctialis, ſed in ſphæra recta aſcendebat cum u EM harum differentia eſt ipſa, quã antea demonſtrauimus eſſe dimidiã diei æg noctialis& diuerſi differẽtiã: ſed ꝗᷓ illic adijci ebatur in declinatiõe Borea, hic aufertur, ac uiciſsim additur in Auſtrina, aſcẽſioni rectæ, ut obliqua prodeat,& proinde quan⸗ tiſper totum ſignũ aliaue ſigniferi circumferentia emergat, fiet manifeſtum per numeratas aſcenſiones à principio uſq; ad finẽ. Ex his ſequitur, quòd cum datus fuerit gradus aliquis ſigniferi, qui oritur ab æquinoctio ſumptus, dat᷑ etiã is qui cælũ mediat. QOm̃ cũ datũ fuerit ⁊ punctũ, eius ꝗ eſt ꝑ mediũ ſignorũ oriẽtis, & declinatio penes L, diſtantiã ab æꝗnoctio,& u ꝝ ¹ aſcẽ ſio re cta, ac tota a n ſemidiurna circũferentia. Reliꝗᷓ igit᷑ An dat᷑, ꝗ eſt aſcenſio recta ipſius v u, quæ etiã datur per tabulã, ſiue ꝙ angulus ſectionis auꝝ datur cit latere à u,& qui ſubr à urectus. Itaq; tota ſigniferi r nx circumferentia inter orientem cælumq́; mediantem gradum datur. Viceuerſa, ſi qui cælum mediat pri us fuerit datus, utputa t u circumferentia: ſciemus etiam eũ qui k iß oritur — 3 —qq ———————— ͥ̃ᷣͥͤᷓ——— — NICOLAI CoOPERKRNICIT oritur:noſcetur enim à* declinatio& propter angulum oblig⸗ tatis ſphærę à& E reliqua. In triangulo autem 2 r L angulus 2r̃L ex ſuperioribus datur,& a rectus cum ſaterer: datur er go latus r uꝝ quæſitum, uel aliter ut infra. De angulo ſectionis ſigniferi cum horizonte. Cap. x. Ignifer præterea circulus obliquus exiſtens ad axem ſphaærę uarios efficit angulos cum horizonte. Quod enim bis erigatur ad ipſum ijs qui inter tropicos ha⸗ bbitant, iam diximus circa umbrarum differentias. Nobis autem ſufficere arbitror, eos duntaxat angulos demon⸗ ſtraſſe, qui Heteroſcijs habitatoribus, id eſt nobis ſeruiũt, è qui bus uniuerſalis eorum ratio facile intelligetur. Quod igitur in obliqua ſphæra, oriente æquinoctio ſiue principio Arietis, ſi- ꝑnifer circulus tanto inclinatior ſit, uergatq́; ad horizonta, quan tum addit maxima declinatio Auſtrina, quę in principio Capri corni exiſtit, medium tunc cælum tenente; ac uiciſsim eleuatior maiorem efficiens angulum orientalem: quando principium Li bræ emergit,& Cancri initium mediũ cæli tenet, ſatis puto ma- nifeſtum. Quonã tres hi circuli, æquinoctialis, ſignifer,& hori zon, per eandem ſectionem communem congruunt in polis me ridiani circuli, cuius interceptæ per illos circumferentiæ angulũ illum orientalem patefaciunt, quantus ipſe cenſeatur. Vt autem ad cæteras quoq; ſigniferi partes uia pateat dimenſionis. Sit rur ſus meridianus circulus à op, medietas horizontis B n p:medie — tas autem ſigniferi A o, cuius utcunq; gra O dus oriatur in, propoſitum eſt nobis in⸗ /* uenire angulum à E quantus ipſe, ſecun⸗ hldum quod quatuor recti ſunt cccæ x. Cũ .— ‚ergo datur oriens a, datur etiam ex præce cC dentibus, quod cælum mediat, atq; à ꝝ cir cumferentia cum& 2 altitudine meridia⸗ na. Et quoniam angulus à nrectus eſt, da tur ratio ſubtenſæ dupli à, ad ſubtenſam dupli à, ſicut dimeti entis ſphærę ad ſubtenſam dupli eius quæ angulum à us metit: — datur dat cel ent cul -1 ngulum' nrL ag. erer à Gan . Cp. xiſtensadi oriSonte. ter tropica im diferan ngulos dm dis ſeruinn; Quodiigin cipio Ariu horizonuag principiolo ciſsim eleu oprincipi ſatis puun ſigniter”i unt inpol- lerentixin eatur. Viau enſionisè ntis komt nius utconq; im eſtnobi- muus plal unt ccclx etiam ex pa diat,atqpun udine meni 3zrectusel 33 lcot dm ſin zu⸗ Ä' REvoOLvTrIONVM LII. I1., 4⁰ datur ergo& ipſe zxx angulus. Quod ſi non orientis ſed medij cæli gradus fuerit datus, qui ſit a, nihilominus angulus ille ori⸗ entis menſus erit: facto enim in u polo, deſcribatur quadrans cir culi maximi,& compleantur quadrantes 2X%, EH. Quo- niam igitur A meridiana altitudo datur,& reliqua quadrantis Ar, angulus quoq; rAGex præcedentibus,& r Xrectus. Datur ergor scircumferentia,& reliqua a n, quæ angulum orientẽ me titur quæ ſitum. Proinde etiam hic manifeſtum eſt, quomodo ad gradũ qui cælum mediat, detur ille qui oritur. Eo quòd ſub tenſa dupli an, ad ſubtenſam dupli às ſit ſicut dimetiens ad eam quæ à nduplam ſubtendit, ut in triangulis ſphæricis. Harũ quoq; rerum ſubiecimus trina tabularum exempla. Prima erit aſcenſionum in ſphęra recta ab Ariete ſumpto initio,& incremẽ to ſenum partium zodiaci. Secunda aſcenſionum in ſphæra ob liqua, ſimiliter per ſenos gradus à parallelo, cui polus eleuatur XxXXIX. partium, uſq; ad eum qui L VIi. habet partes, media in⸗ crementa per trinos gradus conſtituentes. Reliqua angulorum horizontalium& ipſa per ſenos gradus ſub eiſdem ſegmentis VII. Et ea omnia ſecũdum minimam ſigniferi obliquitatem par tium x xiIi, ſcrup. xx vII. quæ noſtro ferè ſeculo Hrdeaſe anon NICOLAI CoPERNITCI Oanon alcenſionum Signorũ in obuolutione rectæ ſphæræ. Zodiaci,[Aſcenſio Vnius Zodiaci. Aſcenſioſ Vnius num. ſgradus 3. num. ſgradus Sig. ſgr. part. ſcr. ꝑt. ſcr. Sig. ſgr.] ſpart. ſcr.] ꝑt. ſſcr. VI6So 05 6[18530%)g5 12 11] O 07⁵7 12[191 0O 055 1816341lOS6 181LIOG34LOS6 —24ſ 2210 056 24[20210 6 30% 27 54 057 30 207 54 527 343S GL213 4 3S8 12) 39 3 5 059[121ſ219 3509 18 45 3 2 10[18]225321o 24 127 I. 11. 1 240 l23 12I II 1 30h5748 12 30% 23 2 48 1 2 1 6 64 6 13+ 6 244 6 1 3 12 7029 11 4 12 ſ250[25 14 18 765 1F 18ſ256/7 15 24 83 27 7 24 262/27 1 30 900 115 30 ſ270 0 11 5 S6 9633 15 6[2763 3 115 12 103 3 15 12 283 3 18 109 31 11⸗[18[28931 115 24[I1554164 24 29554]14 36 122012 1 3 30% 302 12 13 G! 6[128/23 112 G] 308ʃ23 1 2 12[134/ 28 11 12 314,/ 28 11 188[140 257 1 18 3 2025 10 24 1461171LS9 24 3 2617 0f50 30 152 6 08 30 33 21 6058 m 6[I5750%07 X 6337 500%0%9F57 12]163 20 056 1 2¹ 343 260◻%°6 18 15 οS 18349] oſ0ſ56 24 17430hſ55 24 35430 055 30lLI80 LQCo1 30 360 ON055 Tabula 12+ 8n9--o—— 9S= + OSeISAeenAe REvoLvrioNvM LIB. I1. 41 Tabula aſcenſionum obliquæ ſphæræ. ee 48iſ 74 1. 5. 8.G. ſpart. ſer. ſpart ſcr. ſpart. ſer. Part. ſcr.ſpart. ſcr. Part. ſcr. Part. ſcr. Gſ z 24 320⁰% 3 6 9255ſ 2321 2/12 149 12 7 10 6.44 615 44—5 8. 4˙27 3 4o 181050]1010&ꝑ927 839O b42, 4 34 24 14 32 13 39 12,43 11 40 10 28 9 7 32 30 18 260 17 21 161111114751 13 26 11 40 940 6 2230 21112] 1284618/1 40 182 C1 1422111187 12ſ 2635 2510 23 3 2ſ 2114 2 1939 17, 13 14723 18 31 0 29 20% 27 29 25 24 23 2 20, 17 17 2 24 338 33 47 31/4 311 29,281 26142 23 4 2202 30ſ 4030ſ 3830% 36/15 33 41 3049 27[26] 23/ 22 1. 64539 43 31 41 7 38, 23 35 15 3184 27 7 12 51180 b485 201 4020%0%⅔ 43 27 ½ 40 8 36713 31726 18 5656ſ 543 7 F1564856 45 28 41˙220 36720 24 30h CO30 5754 98 5115 470 14149 30 69 25 6652 b64 10ſGIIO95734, à53 280 48-=2 S G6 766ſ73 42 71°67 56421G607455 12 83 2 80 41)278 2 25 2 7134 67 28 6226 18]09010, 87 54 8522 8229%0 91oO S 28 2497 27ſ 9519 9255 9011 870 3 83 22 28755 30010454 10254 100,39 28,5 95 130 915087 46 NM6112724 11033 10830IOGII1II10333 10028]96/48 12ſſI IO,56118116ſII625[1142011158 109/13 105158 18 1 27 29[126 0124 23 121223673 118 3 ‧1 15 13 24 135 4 133 46132 21 113048/1285912656124,31 Zoſſi42 814133 140723 139 3 137 38 13552 13362 w G615011 149 19 148 2 3 147 20 146 8144,47 143 12 12 157 4115711156191SS221184,3815336115324 18165 716440164 1 2 16341 163 FſſIG62 2416247 24 172 34 172 21 1172 617151 17133 121 12 17049 30180 OI80OlI80S 180 0ſI80 180 0I80%o poli. Ele. 35 NICOIIAI CoOPERNICI Tabula aſcenlionum obliquæ ſphæræ. 4² 48 48 74[%77 zod.ſAſceſio. Aſceſio.ſAſcéſio. Aicèſio. ſAſcèſſo. ſAſcèſio. Alcéſſo. 8. G. ſpart. ſcr. part ſſcr. ſpart. ſcr. 6 42 18 187 194 202 26 73 21 187 1975 203 39 187] 195 24 30 209 217 224 49 22 56 210 218 2 26 54 48 part. ſcr. ſpart. ſcr. ſpart.ſſer. part. ſcr. 188 9 12,05 231 188 27p 188 196 5S197 24206 213 52ſ215 224 222[2 2 233 12 18 232 240 242* 1234 241 242 1 23932241 248 2 250 47 254 27G27]279 11 po li. 24 297 262 269 257 264 272 268 276 264 47 27 257 2800 284 4 ₰‿ 276 283 290 279 286 [224 2887½2 629 2 295G9 299 302 26[306 297 303 308 299 3927 308 5312 3143 2 318 319[21323 V + 1 + — 8- Q 314 21 219 32422 30 3 24 45 3 28 329 11332 333 131336 330 333 822 O 21 222 341 345 34⁹ 34 29 11 340 22 34247 343,3S45 22333 346/534 349327350 482114,353 e 20 53 16 35⁰ 1 344 352B 35² 35⁶ 360 50 26 0¹ 8 52 355 3600l3 80. 357 53 357748 33 0 356 358⁸ 360 b b RzvoLvriIoNvM LII. II. 42 Tabula angulorum ſigniferi w Letfah— 44 8 51 74—— 4. Fſe. 35 42 4 1Eſ. Aaaf.Iaod. ee ean e n aiha aia eheſe lhn S.Gpr. ler gt. Keripe. ſer pr. ſerſpr. cr 2 9 3230 en„7er 13ℳ, 33178 327 371 3 5 z3 736 193n 627 37 2 9 411 92an 12725 77 16 45 22 dc15 4715 4512 13,3 32. 5 13 2164 18/2 6 23113 1810 13[6R Je 428 4525 4011 34i9 ds 531; 4810 1350 3 ein 329 2 us 1525 59 20 48/[17 3414 20011 214- 17u6x[N 63o 1927 223 59 20 48/17 3411. 018 nſtch 123 1 21218 9⁄½24 56⁄½ 41 18 27 15.211 429 12 932 36 15⁄2 3725 20206. 322 43,15 16 59,1 3 20 r⸗ aſasn 70 411,27 2124-= 120- 41 S. 913, 20 Sr 8 102711 Sa4 40⁄32 172½˙ 8 52125 265½ 1 52118 14/14 43 24 638 287G 9 37 27 523 11/19 4217 4412 1,, 25 34 7172 4 es Sö22 ee 15172 5 229 1 1 ies 151 44:8 74 ,1 4.,„ies 18:5 257, 10 1e 253305 2444 8 40 3237 2 25 6/2; 52 30 .S 240 41/4 3 1113 2 3335 332 5. 5e e e lit as Hes aes 383259 2 48 3445 0 12 1884 44 81 104 4844 13140 3138 335 5085 8 26311 24567 304 5o 38147 6643 1142 43 38 5630 35 300 456 42 38 0%2 3440„8 1241 724 in,. 62 4052 22 58 1 48718 1 6s ese znes 13tt„2e, edes a 97 2 4 734 18G7 7 056 7S3 27492 47 3 8. 24 68 5965 5262 42 9 3085 32. 23 750 39 Saes oes 1ees 1381 198s Set öſs 18 s 95 n w 672 065 537 5¾ 71 62 480 32 054 4618 c 1225- 420 2 64 48r 4658 4555 4412 55ſ3 3 3se 1873 5170 5⁰⁶· 4204 4 62 189 1756 16 7ghe 474 19571 29 88 18 G, 3852 4859 28,50 28 oe oo ze 3024. 2571 28108 28105. 2815* 1 1) NICOLAITI CoOPERKNICI De uſu harum tabularum. Cap: xl. Sus autem tabularum iam patet ex demonſtratis, Quoniam ſi cum gradu Solis cognito, acceperimus OGalcenſionem rectam, eiq; pro qualibet hora æquali Lquindena tempora adiecerimus, reiectis integri cir⸗ ccc x. partibus ſi excreuerint, quod reliquum fuerit aſcen⸗ ſionis rectæ, gradum ſigniferi in medio cælo ſaconcernentem, oſtẽdet ad horam à meridie propoſitam. Similiter ſi circa aſcen ſionem obli quam regionis tuæ idem feceris, gradum ſigniferi orientem habebis ad horam ab ortu Solis aſſumptam. In ſtellis etiam quibuſcunq;, quæ extra circulum ſignorum ſunt, quarum aſcenſio recta conſtiterit, ut ſupra docuimus, dantur per Cano⸗ nes hos gradus ſigniferi, qui cum ipſis per eandem aſcenſionem rectã à principio Arietis cælũ mediant, atq; per aſcenſionẽ ob⸗ liquã ipſorũ, qui gradus ſigniferi oriatur cũ ipſis, prout aſcẽſio nes& partes ſigniferi ſeſe proferunt è regione tabularum. Pari modo ſed per locum ſemper oppoſitum operabere circa occa⸗ ſum. Præterea ſi aſcenſioni rectæ quæ cælum mediat addatur quadrans circuli, quod inde colligitur, eſt aſcenſio obliqua ori⸗ entis. Quapropter per gradum medij cęli datur etiam is qui ori tur,& è conuerſo. Sequitur tabula angulorum ſigniferi cum ho⸗ rizonte, qui ſumuntur per gradũ ſigniferi orientem, quibus etiã intelligitur, quantũͦ nonageſimus gradus ſigniferi ab horizõte eleuet᷑, q́d in eclipſibus ſolaribus maxime eſt ſcitu neceſſarium. De angulis& circumferentijs eorũ, qui per polos horizon tis fiunt ad eundem circulum ſignorum., Cap. XII. Equitur ut angulorum& circumferẽtiarum, quæ in ſectionibus ſigniferi cum ijs qui per uerticem ſunt horizontis, exponamus rationem, in quibus eſt alti ludo ſupra horizonta. Atqui de meridiana Solis al⸗ t ue cuiuslibet gradus ſigniferi cælum mediantis,& an gulo ſectionis cum meridiano, ſupra expoſitum eſt, cum& ipſe meri⸗ cl XIl. demonſt. 0, accepenn et horaan ctis integ um fuertta concernenn ter ſi cira radum lor nptam htt m ſunt qu atur per i em alcenim alcenſioii is, prout l abularum, bere cirau nediat adt io obligu, etiamuq gnifericn tem, qudan feri abhon itu necelimt volos hoftr Cap. II- Etiarum, qd- er uerticen n quibus 1 ridiana dol medianti neſt, eundi 1 REVvOLVTIONVM LIB. II. 43 meridianus circulus eorum qui per uerticem ſunt hori zontis u- nus exiſtat. De angulo quoq; orientis iam ſermo præceſsit, cuo- ius qui reliquus eſt à recto, ipſe eſt quem per uerticem horizon- tis quadrans circuli cum ſignifero oriẽte ſuſcipit. Supereſt ergo de medijs uidere ſectiõibus, repetita ſuperiori figura, circuli in⸗ quam meridiani cum ſemicirculis ſigniferi& horizontis,& aſſus matur quodlibet ſignum ſigniferi, inter meridiem& ortum uel occaſum, ſitq; o per quod à polo horizontis deſcendat quadrans circuli r. Quoniã ea hora, tota aꝝ datur circumferẽtia ſigni feri inter meridianum& horizontem,& X G 2½ per hypotheſim: Similiter& Ar propter al-⸗ titudinem meridianã à datam, cum angu- 2 loipſo meridiano r Aα, datur etiam per demonſtrata ſphæricorum,& reliqua u, al titudo ipſius cum angulo r α, quæ quæ-⸗ rebamus. Hæc de angulis& ſectionibus circa ſigniferũ in tranſ⸗ curſu à Ptolemæo decerpſimus: ad generalem nos referentes triangulorum ſphæricorum traditionem, in qua ſi quis ſeſe ex- ercere uoluerit, plures quàm quas modo exemplificando tracta uimus utilitates per ſeipſum poterit inuenire. De ortu& occaſu ſiderum. Cap. xIII. OD cotidianam quoq; reuolutionem pertinere ui- dentur ortus& occaſus ſiderum, non ſolum illi ſim- plices, de quibus modo diximus, ſed quibus modis matutina ueſpertinaq; fiunt, quod quãuis annuæ re uolutionis cõcurſu ea cõtingunt, aptius tamẽ hoc loco dicetur. Priſci Mathematici ſeparant ueros ab apparentibus. Verorum quidem matutinus, eſt ortus ſideris quando cum Sole ſimul e⸗ mergit. Occaſus autem matutinus, quando oriente Sole ſidus occidit, quod medio toto tempore matutinum dicebatur. At ue ſpertinus ortus, quando Sole occumbente ſidus emergit. Oc⸗ caſus autẽ ueſpertinus, cum Sole occidente ſidus pariter occidit, quod medio quoq́; tempore ueſpertinum dicitur, utꝑote quod 1 inj inter 9 NicCcoLAI CoöoPEKNICI interdiu præſtruitur,& illud quod nocte ſucceſsit. Apparentiũ uero matutinus ſideris ortus eſt, cum diluculo& ante Solis or- tum primo ſe profert in emerſum, ac incipit apparere. Occaſus autẽ matutinus, quo Sole orituro ſidus occumbere nouiſsime uidetur. Veſpertinus ortus, eſt cũ in crepuſculo ſidus apparu- erit primum oriri. Occaſus autem ueſpertinus, cum poſt Solis occaſum iam amplius apparere deſinit,& de cætero Solis ad- uentu ſidus occultatur, donec in exortu matutino in priorem ſe proferant ordinem. Hæc in ſtellis hærentibus, ſolutis quoq; Saturno, loue,& Marte, eodem modo ſe habent. Venus autẽ& Mercurius aliter ortus& occaſus faciũt, nõ em̃ acceſſu Solis præ occupantur, ut illi, nec eius deteguntur abſceſſu. Sed præuenien tes Solis fulgori ſeſe miſcẽt, eripiuntq;. Illi ortum ueſpertinum, matutinumq́; facientes occaſum, non utcunq; latent, quin ſuis fe rè pernoctant luminibus:at hi ſine diſcrimine ab occaſu in ortũ deliteſcunt, nec uſquam conſpici poſſunt. Eſt& alia differentia, quòòd in illis ortus& occaſus matutini ueri, ſunt apparentibus priores, ueſpertini poſteriores, prout illic Solis ortum præce⸗ dunt, hic eius occaſum ſequuntur. In inferioribus autem matuti ni ac ueſpertini exortus apparentes poſteriores ſunt ueris, occa⸗ ſus autem priores. Modus autem quo decernantur ex ſupradi- ctis poteſt intelligi, ubi aſcenſionem obliquam ſtellę cuiuslibet, locum habentis cognitum expoſuimus,& cum quo gradu ſigni feri oriatur, uel occidat: in quo gradu uel ei oppoſito ſi tunc Sol apparuerit, uerum ortũ uel occaſum, matutinum, ueſpertinum ue ſidus efficiet. Ab his differunt apparentes penes cuiuſq; ſi⸗ deris claritatem& magnitudinem: ut quæ maiori lumine pol-⸗ lent, breuiores habent latebras ſolarium radiorum, eis quæ ob⸗ ſcuriores ſunt. Et limites occultationis& apparentiæ, ſubterra-⸗ neis circumferentijs circulorum, qui per polos ſunt horizõtis, in⸗ ter ipſum finiẽtem atq; Solem capiũtur. Suntqʒ ſtellis adhæren⸗ tibus primarijs partes ferè xiI. Saturno X.Ioui x. Marti xi.s. Veneri v. Mercurio x. In toto uero, quo diurnæ lucis reliquũ nocti cedit, quod crepuſculum uel diluculum complectitur, ſunt partes x vIIi. iã dicti circuli, quibus partibus Sole ſubmoto mi- nores quoq; ſtellæ incipiunt apparere: qua quidem diſtantia ca piunt piur don ſciu uer ho tes ur til io ced etia tun ten qrc lauie CI dit. Appan Lante doh darere, Oa äbere noul lo ſiduuayn „cum polth xtero dal ino in prin a, ſoluti a t. Venubii cceſſu doln Sed pran m uelpenin ent, quinli b occalune alia diffen t apparai s ortumg s autemm ſunt uerbg tur ex lyn telle cuiud luo grali dſito ſit n, uelpern enes euilh ori lomin m, eis quai ntiæ, löer at horizii tellis dten x. Nlaril æ lucistlt n plectiu le ſubmobt em diſtani- b RrvoLvrioNVvN LIL. II. 44 piunt aliqui ſubiectum horizonti ſubterraneum parallelũ, quẽ dum Sol attingit, aiunt dieſcere, uel noctem impleri. Cum ergo ſciuerimus cũ quo gradu ſigniferi ſidus oriatur uel occidat„no uerimusq; angulum ſectionis ipſius ſigniferi in eadem parte cũ horizonte:ſi tunc quoq; inter orientem gradũ& Solem tot par tes ſigniferi inuenerimus, quot ſufficiant concernaniq́; Solis ꝓ funditatem ab horizonte, iuxta terminos præſcriptos propoſi⸗ ti ſideris, pronunciabimus primum ipſius emerſum uel occulta tionem fieri. Quæ uero de altitudine Solis ſupra terram in præ cedenti demõſtratione expoſuimus, per omnia conueniunt eius etiam deſcenſu ſub terra: neq; enim alio quàm poſitione diffe⸗ runt: quemadmodum quæ occidunt apparenti hemiſphærio, la tenti oriuntur, ſuntq́; omnia uiciſsim, ac intellectu facilia. Quo circa de ortu& occaſu ſiderum, adeoq́; de globi terreſtris reuo⸗ lutione cotidiana dicta ſufficiant. De exquirendis ſtellarum locis, ac fixarum canonica deſcriptione. Cap, xIII. Oſt expoſitam à nobis cotidianam reuolutionẽ glo bi terræ,& quæ eam ſequuntur, iam annui circuitus ſequi debebant demonſtrationes. At quoniam pri- ſcorum aliqui Mathematicorum, ſtellarum non er-⸗ rantium phænomena præcedere cenſuerunt, tanquam huius ar tis primordia. Quam idcirco ſentẽtiam nobis ſequendam puta uimus, quòd inter principia& hypotheſes aſſumpſerimus non errantium ſtellarum ſphæram omnino immobilem eſſe, ad quã uagantium omnium ſiderum errores ex æquo cõferuntur. Sed ne quis miretur, cur hunc ſuſceperimus ordinem, cum Ptolemæ us in ſua magna conſtructione exiſtimauerit ſtellarum fixarum explanationem fieri nõ poſſe, niſi prius Solis& Lunæ præceſſe rint locorum cognitiones:& propterea quæ ad ſtellas fixas atti⸗ nent, cenſuit eouſq; diferenda. Quòd ſi de numeris intelligas, quibus Lunæ Solisq́; motus apparens ſupputatur, ſtabit fortaſ⸗ ſe ſententia. Nam& Menelaus Geometra pleraſq; ſtellas, ea⸗ rumq́; loca Lunaribus coniunctionibus per numeros eſt aſſecu tus. NICOLAI COPERKRNIGI tus. Multo uero melius efficiemus, ſi adminiculo inſtrumento- rum per Solis& Lunæ diligenter examinata loca, ſtellam quam libet capiamus, ur mox docebimus. Nos etiam admonet irritus illorum conatus, qui ſimpliciter ab æquinoctijs uel ſolſtitijs, nec etiam à ſtellis fixis anni ſolaris magnitudinem definiendam exi ſtimauerunt, in quo nunquam ad nos uſq; potuerunt conueni- re, adeo ut nulla in parte fuerit diſcordia maiòr. Aftimaduerte⸗ rat hoc Ptolemæus, qui cum annũ Solarem ſuo tempore expen- diſſet non ſine ſuſpitione erroris, qui cumtempore poſsit emer- gere, admonuit poſteritatem, ur ulteriorem̃ poſt᷑ hac ſcruraretur eius rei certitudinem. Operæprecium igitur nobis uiſum eſt, ut oſtendamus, quomodo artificio inſtrumentorum Solis& Lu⸗ næ loca capiantur, quantum uidelicet ab æquinoctio uerno ali- isie mnundi cardinibus diſtẽt, quæ deinde ad alia ſidera perſcru- tanda præbebunt nobis commo ditates, quibus etiam ſtellarum fixarum ſphæram aſteriſmis intextam, eiusq; imaginem oculis exponamus. Quibus autem inſtrumentis tropicorum diſtantia, ſigniferi obliquitas,& inclinatio ſphærsè, ſiue poli æquinoctialis altitudo caperetur, ſupra eſt expoſitum, Eodem modo: quamlibet aliam Solis meridiani altitudinem poſſumus accipere. Quæ altitudo ſecundum differentiam eius ad inclinationem ſphæræ, quantũ Sol declinet à circulo æquinoctiali nobis exhibebit, per quam deinde declinationẽ locus eius ab æquinoctio uel ſolſtitio ſum- ptus, fiet etiam manifeſtius in ipſo meridie. Videtur autem Sol XXIIII.horarum ſpacio uaum ferè gradum pertranſire: ueniũt itaq; pro horaria portione ſcrup. ii.s8. Vnde ad quamlibet aliã horam conſtitutam facile coniectabitur locus eius. Pro lunariuero& ſtellarum locis obſeruandis aliud conſtrui tur inſtrumentum, quod Aſtrolabium uocat Ptolemæus. Fabri cantur enim bini orbes, ſiue orbiũ margines quadrilateri, ut ui⸗ delicet planis lateribus, ſiue maxillis ſuperficies concauam& cõ uexam ad angulos rectos excipiant:æquales per omnia& ſimi⸗ les, magnitudine conuenientes, ne ſcilicet magnitudine nimia minus fiant tractabiles, cum alioqui amplitudo plus tribuat exi litate partibus diuidendis. Latitudo autẽ eorum,& craſsitudo, ſint ſirt 1 Rron cauis ro al nod gno krril mer Cta ſtan aqd ptre terio tituc urm cauan impe ſei lis2 ping qudc quich tatea no o trom imm bi csn dara ſulti penl ct lIs colla mini cuius iam o in pro lce t lo inſtrung ca, ſtellam a admonetin zuellolltin definiende- nerunt emn .Aniadu tempottan ore poſiia thacſcrun bis ulloni im Solidl octio uemn a ſiderapal etiam ltel maginema tantia, lg octialisan uamlibai .Quædli dhæræ,i ebit, perg 1 ſolſtüni letur aumn ranſire un b quamibii Us. saliudont olemæul drilateriu roncauan omoilt itudine i lus tribuul Saubi ——— ————„—.“ . RsvorvrloRNvMm Ly. 11. 45 ſint ad minimum trigeſimæ partis diametri. Conſerentur ergo & connectentur rectis inuicem angulis, congruentibus inuicem cauis& conuexis, ueluti in unius globi rotunditate. Eorum ue- ro alter circuli ſignorum, alter eius qui per utroſq; polos, æqui- noctialis, inquam,& ſigniferi tranſit, uicem obtineat. llle ergo ſi gnorum circulus partibus ęqualibus, quibus ſolet cccx α eſt di ſtribuendus à lateribus, quæ rurſum ſubdiuidantur pro inſtru⸗ menti capacitate.In altero quoq; circulo emenſis à Zodiaco qua drantibus, poli ipſius ſigniteri aſſignentur, à quibus ſumpta di⸗ ſtantia, pro modulo obliquitatis ſigniferi, notentur etiam poli æquinoctialis circuli. His ſic expeditis, parentur alij bini orbes, per eoſdem zodiaci fabrefacti polos, in quibus mouebuntur, ex terior& interior. Qui craſsitudines inter duo plana æquales: la titudines uero maxillarum ſimiles illis habeant, ita concinnati, ut maioris caua ſuperficies, cõuexam, ac minoris conuexitas, cõ cauam zodiaci ubiq; contingat:ne tamen corum circumductio impediatur, ſed zodiacum ipſum cum ſuo meridiano faciliter, ac ſe inuicem libere ſinant pertranſire. Hos igitur orbes, in polis il lis Zodiaci, ſecũdum diametrum cum ſolertia perforabimus, in pingemusq; axonia, quibus connectantur feranturq;. Interior quoq; orbis in cccx x. partes æquales diuidatur, ut in ſingulis quadrantibus ad polos exeant nonaginta. In cuius inſuper caui tate alius orbis& ipſe quintus collocandus eſt, ac ſub eodẽ pla⸗ no conuertibilis, cui ad maxillas infixa ſint ſy ſtematia& diame⸗ tro meatus habentia atq́; diaugia ſiue ſpecilla, unde lux ſideris irrumpere exireq; poſsit, ut in dioptra ſolet, in ipſo diametro or bis, cui etiam hinc inde coaptentur offendicula quædam, indi⸗ ces numerorum, orbis continentis latitudinum gratia obſeruan darum. Tandem orbis adhibendus eſt ſextus, qui totum capiat ſuſtineatq; Aſtrolabium in polorum æquinoctialiũ fixuris ap⸗ penſum,& columnellæ cuipiam impoſitus, ac ea ſubfultus ere⸗ ctusq; plano horizontis:polis etiam ad inclinationem ſphæræ collatis, meridianum naturali ſimilem poſitione teneat, ab eoć; minime uacillet. Sic igitur præparato inſtrumento, quandoali cuius ſtellæ locum accipere uoluerimus, ad ueſperam uel Sole iam obituro,& eo tempore quando Lunam quoq́; habuerimus in proſpectu, exteriorẽ orbẽ conferemus ad gradu zodiaci, in q́ m tune — aaa—,— NICOLAI CoOPERNICI rtunc Solẽ per pręcedẽtia cognitũ acceperimus, cõuertemusq́; ad ipſum Solẽ orbiũ ſectionẽ, quouſq; uterq; eoꝶ zodiacus inq́;,& exterior ille, ꝗ ꝑ polos eſt orbis, ſeipſum pariter obumbret, tũc quoq; interiorẽ orbẽ Lunæ aduertimus,& oculo ad planũ eius poſito, ubi Lunã ex aduerſo, ueluti eodẽ plano diſſectã uidebi- mus:notabimus locũ in inſtrumenti ſignifero:ipſe enim tũc erit Lunæ locus ſecundũ longitudinẽ uiſus. Etenim ſine ipſa nõ erat modus locis ſtellarũ cõpræhendendis, utpote quæ ex omnibus ſola diei& noctis ſit particeps. Deindte nocte ſuperueniẽte, quan do ſtella, cuius locũ inquirimus, iam cõſpici poteſt, exteriorẽ or bem loco Lunæ coaptamus, per quẽ ad Lunã ipſam, ſicut in So- le faciebamus, cõferimus poſitionẽ Aſtrolabij. Tũc quoq; interi orem circulũ uertimus ad ſtellã, donec uidebitur adhærere pla- niciei orbis, atq́; per ſpecilla, quæ in cõtento ſunt orbiculo con-⸗ ſpiciatur.lIta enim& longitudinẽ cũ latitudine ſtellæ cõpertẽ ha bebimus. Heęc dũ aguntur, quis gradus zodiaci cælũ mecdliat ocu lis ſubijcietur,& idcirco quibus horis res ipſa geſta fuerit liqui- do conſtabit. Exemplo Ptole. Qui Antonini pij lmp. anno ſe- cundo, nona die Pharmuthi, menſis octaui Ægyptiorũ in Ale⸗ xandria, circa Solis occaſum, uolẽs obſeruare locuũ ſtellæ, quæ in pectore Leonis baſiliſcus ſiue regulus uocat᷑, Aſtrolabio ad So- lem iã occumbentẽ cõparato, quinq; horis ęquinoctialibus à me ridie trãſactis, dũ Sol in 111. partibus& ſemuncia unius Piſciũ inueniret᷑, reperit Lunã à Sole ſequentẽ partibus xc.& octaua unius ꝑ admotũ interiorẽ circulũ, quapropter uiſus eſt tũc Lu⸗ næ locus in v. partibus& ſextante Geminorũ. Et poſt horæ di- midiũ, quo ſexta à meridie implebat᷑,& ſtella iã apparere cœpiſ⸗ ſet, quarto gradu Geminorũ cælũ mediante„cuertit exteriorẽ orbẽ inſtrumẽti, ad iãà depræhenſum Lunæ locũ, pergens cũ or be interiori, accepit à Luna ſtellæ diſtantiã in cõſequẽtia ſigno- rum partibus I vIr.& decima unius. Quoniã igitur Luna reꝑi ebatur ab occidẽte Sole in partibus, ut dictũ eſt, xcν1.& octaua, quæ terminabant Lunã in v. partibus,& ſextãte Geminorũ. At cõueniebat ſub dimidio horæ ſpacio Lunã fuiſſe motã per qua⸗ drantẽ unius gradus:quãdoquidẽ horaria portio in motu luna .„. 715,——. 7„—.—. 4 ri dimidiũ gradũ plus minusue excipit: ſed propter cõmutatio- nem tũc ablatiuã Lunæ, oportebat eſſe paulo minus quadrante, quod ut dot leri qur rme Nec dun 1 dertemu odiacus 1 obumbn, ad plani- liſſecaut ſe enimi ine ipſani Iæ ex om erueniteg eſt, exterii am ſicutin uc quojj adhærer orbiculo ellæ cõpe ælũ meqdij ſta fueril jlmp. am yptiorün ſtellegn trolabiou octialibui ia umius! XcI Sod iſus eſtu t poſt ion ipparerecn zertiteun 5. perguni ſequäiuii i tur Lun- - XcIISoii e Geminol ſe motpel lo in moul oter cömlli nus quadu 9 —y————öö REVOLVTIONVM LIB. II. 46 quod circiter unciã definiuit:quo circa Lunã fuiſſe in v. grad.& triente Geminorũ. Sed ubi de Lunaribus cõmutatiõibus pertra ctauerimus, apparebit nõ tantã fuiſſe differẽtiã, ut ſatis liquere poſsit, locũ Lunæ uiſum plus triente, uixq; minus duabus quin tis exceſsiſſe quinq; gradus Geminorum, quibus additi gradus LvII. cũ decima unius parte, colligũt locũ ſtellę in 11.S. partibus Leõis ferè diſtãtẽ à Solis æſtiua cõuerſiõe partibus Xx XII.S. cũ latitudine Borea ſextãtis gradus. Hic erat Baſiliſci locus, ꝑ quẽ & cæterarũ nõ errantium ſtellarũ patuit acceſſus. Facta eſt autẽ hæc Ptolemæi obſeruatio Anno Chriſti ſecundum Romanos cxx&ανe.die xxX IIII. Februarij, Olympiade ccxxxα. anno e⸗ ius primo. Ita uir ille Mathematicorũ eminentiſsimus, quantũͦ eo tempore quæq; ſtellarũ ab æquinoctio uerno locũ obtinuiſ⸗ ſet, adnotauit, animãtiũc; cæleſtiũ expoſuit aſteriſmos. Quibus haud parũ ſtudio huic noſtro ſubuenit, nosq́; labore ſatis arduo releuauit, ut qui ſtellarũ loca nõ ad æquinoctia, quę cũ tempore mutãtur, ſed æquinoctia ad ſtellarũ fixarũ ſphærã referenda pu tauimus, facile poſsumus ab alio quopiã immutabili principio deducere ſiderũ deſcriptionẽ, quam ab Ariete, tanq́; primo ſi⸗ gno,& à prima eius ſtella, quæ in capite eius eſt, aſſumi placuit, ut ſic eadẽ ſemꝑ& abſoluta facies maneat ijs, quæ ueluti infixa ac cohærẽtia ꝑpetua ſemel capta ſede collucẽt. Sunt autẽ cura& ſo lertia mirabili antiquorũ in xx vIIl. formas digeſta, exceptis ijs quæ à quarto ferè per Rhodon climate ſemꝑ latẽtiũ circulus di⸗ rimebat. Sicq; informes ſtellæ, ut illis incogni tæ, remanſerunt. Neqʒ; enim aliã ob cauſam ſimulachris formatæ ſunt ſtellæ ſecun dum Theonis iunioris in expoſitiõe Aratęa ſententiã, niſi ut tan ta earũ multitudo ꝑ partes diſcerneret᷑,& denominatiõibus qui buſdã ſig illatim poſsint deſignari, antiqᷓ ſatis inſtituto, cũ etiam apud Hiobũ quaſdã iam nominatas fuiſſe conſtet& Pleiades, Hyadas, Arcturũ, Oriona, apud Heſiodum& Homerũ etiam nominatim legamus.In earũ igitur ſecundũ longitudinẽ deſcri ptiõe nõ utemur dodecatemorijs, quæ ab æquinoctijs& cõuerſi onibus deducũtur, ſed ſimplici& cõſueto graduũ numero, in cę teris Ptolemæũ ſequemur, paucis exceptis, ꝗᷓ uel deprauata, uel utcũq; aliter ſe habere cõperimus. Quatenus aũt ipſarũ diſtãtia ab illis cardinibus pateat, ſequente libro docebimus. m ij Signo —————— MNMIc-coOLAI CoP ERNIUI quæ ſunt Septentrionalis plagæ. SIGNORVM STELLARVMOVE DE- SCRIPTIO CANONICA, ET PRIMO Formæ ſtellarum Lõgitu b Lati⸗ VRSAE MINORIS 81 dinis ſtudinisſ VE CXNOSVRAE. ſpartes. Partes magnitudo In extremo caudæ. 453 21 66 0 Sequens in cauda. 75 ½½ 70 In eductione caudæa. 69 4 24 8 In latere qdrãguli p̃cedẽte auſtraliorſ 83 O 71 Eiuſdem lateris Borea. 87 77 2 Earũ quæ in latere ſequẽte auſtraliorſoo ⁊ 213 Eiuſdem lateris Borea. 109 ¾ 242† Stellæ 7. quarum ſecudæ magnitudinis ⁊. tertiæ 1. quartæ 4. Et ꝗᷓ circa Cynoſurã informis in late 03 ¼ 71 ¶4 re ſequẽte ad rectã lineã maxie auſt. VRSRX MalORIS QVAMI ELICEN VOCANI. Quæ in roſtro. 1782 39 13ʃ744 In binis oculis præcedens. 79 43 0 F Sequens hanc. 79 1 43 05 In fronte duarum præcedens. 79 1 47 3₰j⁵y. Sequens in fronte. 81 47 0O)5 Quæ in dextra auricula præcedente. 81 ¾ So 11 5 Duarum in collo antecedens. 85⁴ 42,1 4 Sequens. 922 ½ 44 34 In pectore duarum Borea- J1. 94 1 44 0 4. Auſtralior. 93 41 42 0)ſ4 In genu ſiniſtro anteriori. 89 0 25 0 3 Duarũ in pede ſiniſtro priori borea. 8 9½ ½ 29 0 Quæ magis ad Auſtrum. 882 28 21 3 In genu dextro priori. 85 o 36 4 Qux ſub ipſo genu. 101 32 114 Quæ in humero. 104 49 O)2 Queæ in ilibus. Io7 1 44. 2 Quæ in eductione cauda. ſ116 3 1 O3 In ſiniſtro crure poſteriore. 117 46 2 Duarũ p̃cedẽs in pede ſiniſtro poſter. 106 m 29 3 Sequens hanc.—o? 28 38 3 — — 2 — 282 A. 4./F * . — 2 -1—:;/-— — 1- Al—- 2.— 2—+2+ V 3 —— S8 — & N 1 81— ̈— 1— e= — ½ 38- ⏑ ◻ η—1—— V — 8 3 REvOLvTIONVvI LI. II. 45 ORNAR PLAGAE. Formæ ſtellarum. Lõgit. Eatit. wvRSAE MAlORiS&c. ſpartes. partesſmagnitu. Quæ in ſiniſtra cauitate. 115 35 ʃ4 Duarũ ꝗᷓ in pede dextro poſteriore 123 8 25 233 Quæ magis ad Auſtrũ(Borea.[23 ¼ ½ 27 3 Prima triũ in cauda poſt eductionẽ. 25 2 53 1 2 Media earum. 131 1 75]/2 Vltima& in extrema cauda. 143 74 0 2 Stellæ 22. quarũ ſecundæ magnitud. G. tertiæ 8. quartæ 8. Intæ. ⁰. QvAE CIRCA ELICEN INFORMES. Quæxd cauda in Auſtrum. 141 3 3924 3 Antecedens hanc obſcurior. 133 1 41 35 Inter urſæ pedes priores,& caput Leſ 98 ³ 17 4 4 Quæ magis ab hac in boreã.(onis. 26 G 119 34 Vltima trium obſcurarum. 99 20 0O ſobſcura Antecedens hanc. 95 22 ½0h, ſobſcura Quæ magis antecedit. 414 l23 41 obſcura Quæ intra priores pedes& geminos.1O0o* 22 x ſobſcura Informiũ 8. quarũ magnitud. tertiæ I. quartæ 2. quintæ 1obſcuræ 4 DRACONIsS. V Quæ in lingua. 200 0 76 ¼74 1 Inore. 215* 78 ʃ4 maior— Supra oculum. 216 4 7512 3 Ingena. 229 ½ 75 74 Supra caput. 253 1 75 23 1 In prima colli inflexione Borea[2 758 ½ 82 314 Auſtralis ipſarum. 29511 78 314 Media earundem. 262 2 80 4 Quæ ſeꝗr̃ has ab ortu ĩ cõuerſiõe ſe: 28 8 2 1 8144 Auſtrina lateris pcedẽtis ꝗᷓ drilateri. 5 31 1 81 13 4 Borea eiuſdem lateris. 343 1* 83°¶4 Borea lateris ſequentis.— 781; 4 ntealtosfſlden lateris. 346 3 77 1 ½ 4 n inflexiõe tertia auſtralis trianguli 4 o 80 14 Reliquarum trianguli præcedens. 15 0 811½13₰ Qux ſequitur. 19 o+ 57 1 In triangulo antecedente trium. 66 ³ 84 1 4 Reliquarũ eiuſdẽ trianguli auſtralis. 4 22 83 4 m iij Quæ f 4 4 9 — G NIc-coLAI CoPERNICGCI BOREAE PLAGAE. ————— 5 S—— Formæ ſtellarum.[Lõgit. Latit. PRACONIS. Ppartes. ſpartesmagnitu. Qur duæ Borealior ſupioribus duabus. 35 8423 4 Duarũ paruarũ à triangulo ſeqques.200 0 87 6 Antecedens earum.[195° 863314—— Triũ ꝗᷓ in rectũ ſequũtur Auſtralis. ſ S2 1 81 5 Media trium. 15211 83 0F Qux magis in Boream ipſarum.[151 0 84213/ Poſt hæc ad occaſum duarũ ꝗ magisſ1 53 ³ 78 O˖ 3 Magis in Auſtrum.(in Bore. 156 74 ½ ß421maior Hinc ad occaſum ĩ cõuerſiõe caudæ.1I 6 70 O] 3 PDauarũ plurimũ diſtantiũ præcedẽs. 1 20 ¼Q 6423 4 Quæ ſequitur ipſam. 124 1 65 33 Sequens in cauda. 192 1 61 13 In extrema cauda.[186 1 56 3 Stellarum ergo 3 1. tertiæ mag. 8. quartæ 1 G. quintæ ꝗ. ſextæ a 2. CE PH EJ In pede dextro. 281½ 75¹½ mo† In ſiniſtro pede. 26 64 4 In latere dextro ſub cingulo. 02 71 4 Quæ ſupra dextrũ humerũ attingit. 340 0 69 G 3 Quæ dextrã uertebrã coxæ cõtingit. 3 3 2 1 5 72 0 4 Quxæ ſequitur eandẽ coxã attingẽs. 33 3 3 74 04 Quæ in pectore. 252 0 65 1˙5 In brachio ſiniſtro. 1[62 4ſmaior Trium in tiara Auſtralis. 3392 60 ◻5/ Media ipſarum. 340 1 61 44 Borea trium. 1342 3 GI. 21. Stellæ 1 I.mag. tertiæ I. quartæ 7. quintæ 3 Informiũ duarũ ꝗᷓ Pcedit tiaram. 337 o 4 05 Quæ ſequitur ipſam. B44 1½ 24 BOOIIS SIVE erCpMIAGIS In manu ſiniſtra trium præcedens, 1452 84 Media trium Raſtralior. 15 3 ſs 54 5 Sequens trium. 149 0 6o3 5 Quxæ in uertebra ſiniſtra coxæx. 143 0G 54 44 5 In ſiniſtro humero. ſG d Se. e In capit 3 12123 In dedero aen. 7 5 8½114 nar 5 melO.— 1122.2 4⁸8 ³½ 4 Tegpe Secue Que l- Al — △̈— l-e-+2 1 G ◻ — 1! E ra REvOLVTIONVM LIB. II. 48 B0 KEAE PLAGAE. Formæ ſtellarum. Lõgit.) Latit. POOTis SlvE ARCTOPHIL. ſpartes. partesſmag nitu. I n˖ Colorobo duarum Auſtralior. 179 oO 5 545 Quæ magis in Boreã in extrẽo col: 178 4 57 14 Daarũ ſub humero ĩ uenabulo borea 181 46 ‧4 ſmaior Auſtralior ipſarum. 1812 45 15 In dextræ manus extremo. 1812 41 15 Duarum in uola præcedens. 180 41121 Quæ ſequitur ipſam. ISo 3 42 15 In extremo colorobi manubrio. 181 0 40 3G5 In dextro crure. 173 7 40 3 Duarum in cinguſo quæ ſequitur. 169 0 412474 Quæ antecedit. 168 3 42 34 maior In calcaneo dextro. 178 ½½ 28 0 3 la ſiniſtro crure Borea trium. 1642½ 28 0 3 Media trium. 163 43 26 1ʃ44 Auſtralior ipſarum. 1644 25 0 4 Sdtellæ 2 2. quarum in magnitud. tertia 4. in quarta 9.in quinta 9. In formis inter crura quam Arctu⸗ 1 70 5 31 11 rum uocant. b CORONrT. BOREFX. Lucens in corona. 188 44 ¼ 2 maior Præcedens omnium. 185 46 4 maior Sequensi in Boream. 185 4 48 05 Sequens magis in Boream. 193 50 6 Quæ ſequitur lucentem ab Auſtro. 191 ³ 44²4ʃℳ4 Qux proxime ſequitur. 190 ¾ 44234 Poſt has longius ſequens. 194 25 46 3ʃ4 Quæ ſequitur omnes in corona. 95 o 42 14 Sdtellæ 8. quarũ magnitud. ſecundæ I. quartæ 5. quintæ I. ſextæ I. ENGONASI. In capite. 221 0 37 173 In axilla dextra. 207 0 43 03 In dextro brachio. 205 o 40 3 In dextris ilibus. 201 7 37 34 In ſiniſtro humero. 220 0 48 3 In ſiniſtro brachio. 225 49 ◻ 4 maior NIc-coLAI COPERNICI ORNEAII TLAGAB. Fformæ ſtellarum. Lõgitu. Latitu ENGONASI. partes.. ſpartes ſmagnitudo In ſiniſtris ilibus. 3231. 0 4²%h4GGO Trium in ſiniſtra uola. 23811 5223 4 maior Borea duarum reliquarum. 235 4°l Amaior Auſtralior.[2 34 23 73. 0 4 In dextro latere. 207 5 76 G3 In ſiniſtro latere. 2131 314 In clune ſiniſtro. 213 1 56 5 5 In eductione eiuſdem cruris. 214 78 25 In crure ſiniſtro trium præcedens. 217 4 75 4 3 Sequens hanc. 2181½ 60 374 Tertia ſequens. 21912 ¾ 61 3ʃ74 In ſiniſtro genu. 232 4 61 4 In ſiniſtra nate. 225 1 69 384 In pede ſiniſtro trium præcedens. 88 2½ 70 3ʃ 56 Media earum. 220 4 71 4 Sequens trium. 223 6 72 0˙ In eductione dextri cruris. 207 d 60 4 maior Eiuſdem cruris Borealior. 1981½ 63 4 In dextro genu.(189 0 65 4maior Sub eodem genu duarũ Auſtralior. 1 86 1 63 2 ¹4 Quæ magis in Boream. 183„ 64 V4 In tibia dextra. 184 1 60 0ſ 4 In extremo dextri pedis eadem quæ 178 3 57 1/ʃß4 in extremo Colorobo Bootis.. Præter hanc ſteſſæ 28. mag. tertiæ 6. quartæ I 7. quintæ 2 ſextæ 3. Informis à dextro brachio auſtraliorſ 2006 38 5 LVR E. Lucida quæ Iyra ſiue fidicula uocat᷑.[2 50 2 62 f. Duarum adiacentium Borea. 2532 62 1 4 maior Quæ magis in Auſtrum. 23 1α 61 Oͤd4 ſmaior In medio eductionis cornuum. 262 0 60 0ſ 4 Duarũ cõtinuarũ ad ortũ in boreã. 265* 61 ʃℳ4 Quæ magis in Auſtrum. 265 O. 60 4 Præcedẽtiũ in iunctura duarũ borea. 2 5 4 ½ 56 33 Auſtralior.— d 1 254 55 Ol minor Sequentiũ duarũ in eodẽ iugo borea 257* v5H5 3; Quæ magis in Auſtrum. 1258 54½ 4 minor Stellarum 1 o. magnitudinis primæ 1, tertiæ 2. quartæ 7 Dori⸗ 50 Inore Qux + —— ſlextr Ste — ——ͤsͤ——+ EE —] 2 1— 4 wa 1— O- O B-.—-1— — 1— +—⁸- n .+ ☚ — O intæ ꝛ ſen en 77 af — - ◻ 8 ——. A— LrB. 1I. RFVvoOLVTIONVM 49 BOKREA SIGNA. Formæ ſtellarum. Lögit. Latit. OLORIS SEV AVIlS. ſpartes. partes magnitu. Inore. 4 26711 9 33 In capite. 222 1 70. 25 ln medio collo. 279 353 4 Imaſor la pectore. 291 56 73 In cauda lucens. 302 60 0 2 In ancone dextræ alæ. 2821½ 64 1¾ 3 Trium in dextra uola Auſtralior.[285 ¼ 4 69 4 Media. 284 1 71 0/14(maior Vltima triũ& in extrema ala. 310 o 74 O) 4ſmaior in ancone liniſtra alæ. 294 ʃ 49 7ʃ3 In medio ipſius alæ. 298 4 52 4 maior Ia eiuſdem extremo. 300 0 74 O31 In pede ſiniſtro. 702 41 55 4 ſmaior In ſiniſtro genu. 3071 57 0)4 In dextro pede duarum præcedens. 29 4* 644 0 4 Qux ſequitur. 2 20 C 0 64 1 4 In dextro genu nebuloſa. 3075 C.3 440 f Stellæ 17 quarũ magnitud, ſecundæ 1. rerr 5.— Juinte 2. BTr DVAE CIRCA 9LORE NI 1INFORAMES. Sab ſimſtra ala duarum Auſtralior. 306 O 4925 4 Quæ magis in Boream, 307* 51 ½ ⏑ℛ 4 C XSSIOPER n capite. 1 7 45 4 1 In pectore. 4 46 ½½ 3 maior In cingulo. 6 4h[14 Super cathedra ad cOxas. 10 49 O 3 maior Adgenua. 131½ 45 3 lu crure. 20 4 45 13 ln extremo pedis. 0 48 ℛ 4 In ſiniſtro brachio. 35 5½ 0 44 4 In ſiniſtro cubito. 7G 45 0)5 In dextro cubito. 2 1 0 oſ G In ſedis pede. 35m 8 85 1 4— In aſcenſu medio. 1 4 71 1 ½ 3ſmmnor la extremo. 27 71 4 m Stellæ 1 3. quarũ magnitud. tertiæ 4. quartæ 6. quintæ 1. ſextæ 2. n Per- —,————————— ..*— —————.. 11 A V ¹ — A— NrcoLAàAl CoPERNIGI BOREA SIGNA. Formæſtellarum. Lõgit. PERSEI. partesſmagnitu. In extremo dextræ manus obuoluti- In dextro cubito.(one nebuloſa. In humero dextro. In ſiniſtro humero. In capite ſiue nebula. In ſcapulis. In dextro latere fulgens. In eodem latere trium præcedens. Media. R eliqua trium. In cubito ſiniſtro.(cens In ſiniſtra manu& capite Meduſæ lu 0OOOBEANMNEL O Eiuſdem capitis ſequens. 4 427. Quæ præit in eodem capite. Præcedens etiam hanc. ³ In dextro genu. Præcedens hanc in genu. In uentre duarum præcedens. = ene⸗ In dextro coxendice. eAE= l= Ol- el- In dextraſura. In ſiniſtra coxa. In ſiniſtro genu. Iln ſiniſtro crure. In ſiniſtro calcaneo. In ſummo pedis ſiniſtra parte. Qux- wün faln lnde la tl lnci laln lna In dex eche la ſm Cl In anc tæ 2. nebuloſa I. Stellæ 2 6. quarum magnitud. ſecundæ 2. tertiæ ꝗ. quartæ 1 6. quin- CIRCA PERSEA INFORMIES. — Qux ad ortum à liniſtro genu. In boream à dextro genu. Antecedens à capite Meduſæ. 0 91-A4 Stellarum trium magnitud.quintæ 2. obſcura una. lnlſnü degpe lder nde — RrFVvoLVvTIONVMN LIIB. II. Fo BOREA SIGNA. Aaut Formæ ſtellarum Lõgitu Lati. Paran OCI SIVE AVRIGAEſpartesß partes fmaguftudo 40 a QDaarum in capite Auſttalior. 5711 3004 37 141 Qucx magis in Boream.(capellãſ 5 G2 འ30 21ʃ4 1 B4. in Un ſiniſtro humero fulgẽs quã uocant 78 8 22 11 32 4 In dextro humero. 56 ¾ 20 0O0)2 34 14 In dextro cubito. 54 1 15 ʃ4 3L In dextra uola. 76 ¾ 13 14 maior 30 In ſiniſtro cubito.* 45 20 1 ½ h½ ſmaior 27 14 Antecedens hœdorum. 45 1 18 4ſminor 7 27¹⁷4 In ſiniſtra uola hœdorum ſequens. 46 0 18% 4A4ſmaior 27 In ſiniſtra ſura. 53 3 10&3 minor 27 In dextra ſura& extremo cornu Tauſ 49 o o3 maior 23 O1 In talo.(ri Boreo. 40 1 8 1 215 Üu clune. 49 12 5 21%½ In ſiniſtro pede exigua. 24 0 10 36 22 4 Stellæ 1 4. quarũ magnitud. primæ 1, ſecundæ 1. tertiæ 2. quartæ 7. 28 quintæ 2. ſextæ 1. 28 3 25 1¹ OPHIVCHI SIVE SERPENTARII. 20 74 27 14 In capite. 228 † 36 03 28 In dextro humero duarũ præcedens. 2 31 27 4 maior 21 ¹1 4 Sequens. 232 3[2 6 ½ 4 95¹ In ſiniſtro humero duarũpræcedens. 21 6 2Q 3304 e Qua ſequitur. 218 0 3112174 1413 i0 In ancone ſiniſtro. 211 ᷣ ½ 34 14 8 45 In ſiniſtra manu duarum præcedẽès. 208 1 17 4 44. e Sequens. 209 ¼ 12 23 quane., ſIn dextro ancone. 220 0◻ 15 0 4 — lin dextra manu præcedens. 2051 181 maior Sequens. 207 ¼ 14 4 ⁵M E5. In genu dextro. 224 1 4 11 3 In dextra tibia. 227 0Bor. 2 ᷑ 3 maior 31 0 In pede dextro ex quatuor præcedẽs 226 Auſt. 2 ³ 4 maior 315 Sequens. 227 ¼½ Auſt. 1 ◻ maior 10 110 ertia ſequens. 228 ſAait. o 3 4ſmaior „ eliqua ſequens. 229 Auſt. 1 ½ α¶ 5maior — Quxæ calcaneum contingit. 220 Auſt. 1 S. n 1) In ſini⸗ NIcC-OLAI COPEKRNICI BOREA SIGNA. k. 2 Formæ ſtellarum. Lögit. Latit.] 1 SpHIVCHI SIVE SERPENTA. partes. ſeree dnn. 1 In ſiniſtro genu. 215 Bor. 11 231 3 Inch In crure ſiniſtro ad rectã lineã Boreaſ 2 15 oBBßor. 5 3 Fmaior. ſ Media earum.(trium 2 14 OBor. 3 5 M Auſtralior trium. 213 Bor. I ½⅔ Sſmaior Aa In ſiniſtro calcaneo. 21 54⁴ Bor, 1 † le Domeſticam ſiniſtri pedis attingẽs. 21 4 OAuſft. 0144. Stellæ 24. quarum magnicud. tertiæ ꝗ. quartæ 1 3. quintæ G. CLRCA OPHIVCHV M INFORMES. 5 Ab ortu in dextrũ humerũ maxime 23 5 28 wJ4. l Media trium.(Borea triũ. 236 26 1ʃ4 do Auſtralis trium. 2331 3 25. 01 4 ſale Adhuc ſequens tres. 237 o 272 o 4. u Separata à quatuor in Septẽtriones. 2 38 0 23 64 lndd Intormium ergo quinq́;, magnitud. quartæ omnes.—ſͤ d SERPENTIS OPHIVCHI.— In quadrilatero quæ in gena. 192 3 28 0 ſa Quæ nares attingit. 201 40)4 Qu Intempore. 197 1½[25 63 Kb- In eductione colli. 195 3 44 15„ l Media quadrilateri& in ore. 1941 37 14 Nlag A capite in Septentriones. 201 1 42 44 Lr In prima colli conuerſſone. 195 29 13 Sequentium trium Borea. 198 2 4253 1 4 P Media earum. 197 1½ 25 113 Auſtralior trium.— 1991½ 24 5 2 Duarũ pᷣcedẽs in finiſtra Serpentarij. 202% ſI6 2 5 Quæ ſequitur hanc in eadem manu. ſ[2 11* 16 5 Quæ poſt coxam dextram. 227 G 10 7* 4 Sequentium duarum Auſtrina. 230 8 1 4 maior Quæ Borea. 231. 10 1 4 Poſt dexcrã manũ in infſexiõe caudæſa 37 ob ſzo 5 4 Sequens in cauda. 242 o 21 ½ 4 maior Inextrema cauda. 2751 1 ½ 27 5 4 tellæ 18. Tuarum magnitud. tertiæ ꝓ. quartæ 1 2. quintæ 1, Segi. — — 1— L— ———--— zA 1—-— I— 1—— ‿ 210 0— —— ,— — 1— —— — ——— 22 + ⁸△ b O ☚ ——A + — V — ρ +⏑= S — d — ₰ 3 — = — ₰ — — 2 — REVOLVTIONVM LIB. II. 7 BOREBA Z1GNA;., formæ ſtellarum. Lögit. Latit. b SAGIT T X. ſpartes. partesmagnitu. In cuſpide. 273 1 39 1ʃ4 In harundine trium ſequens. 270 G 839 6 Media ipſarum. 269 3. 39 h5 Antecedens trium. 268 0 39 09F In Glyphide. 266 1 ½ 28*1175 Stellæ. quarum magnitud. quartæ 1. quintæ 3. ſextæ I. AGQVIL f. In medio capite. 270 1 26 4 In collo. 268 27 ˖ç4 ſcapulis lucidã quã uocãt Aquilã. 267 3 29 ◻ 2maior Proxima huic magis in Boream. 268 O 30 0ſ 3(minor In ſiniſtro humero præcedens. 266 1 31 13 Quæ ſequitur. 269 4 31 27 In dextro humero antecedens. 263 0 28 1 α Quæ ſequitur. 264 1 ſ2zor3 Fſmaior In cauda lacteũ circulum attingens. 22* 26 ◻₰◻7 Stellæ 9. quarũ mag. ſecundæ 1 tertiæ 4. quartæ 1. quintæ 3. CIRCA ACVILAM INFORMES. A capite in Auſtrum præcedens. ſ2 72 0 21 1 3 Quæ ſequitur. 272 † 29 3 Ab humero dextro uerſus Africum. 259 ¾ 25 O Aſmaior Ad Auſtrum. 261 1 20 3 Magis ad Auſtrum. 263 0 15 5 Qux præcedit omnes. 254 1 13 442 Informium 6. quarum maguttud. tertiæ 4. quartæ 1.& quintæ 1. In cauda trium præcedens. 281 0 29 33 minor Reliquarum duarum magis borea, 282 O 29 4 minor Auſtralior. 282 26171 4 In romboide pᷣcedẽtis lateris auſtraſiſ= 81 22 32 O3 minor Eiuſdem ſateris Borea.(or. 283 ¾ 3 13 3-minor Sequentis lateris Auſtrina. 284 1½ 32 O z minor Eiuſdem lateris Borea. 2862*4 33 3z minor Inter caudã& rombũ triũ Auſtralior 2 80 1G 34 4 Qæterarũ duarũ in boreã præcedens 280 2 311 Quæ ſequitur. b[282 ³ 21 16 Stellæ 1 0. utputa magnitud. tertiæ C.quartæ 2. ſextæ 3.. 11 11 —————·ͤͤſſ——— —— —— —————CſſſyYD- ———,y —— A — NIc-coLAl CoPERNIGI BOREA S1GNA. 4 3 2 16 Formæ ſtellarum. Lõgit. IIatit. V 1 FEOVI SECTIONIS. ſpartes. ſpartesſmagnitu. 1 In capite duarum præcedens, 28914 20 obſcura 1b Bore Sequens. 292 3 20 ¼ ſobſcura unü In ore duarum præcedens. 289 13 25 ſobſcura lul Quæ ſequitur. 29)] 127 ol. obleuta inc Stellæ quatuor, obſcuræ omnes. 24* 3 EOQVI ALATI SBV PEGaASl. In rictu. 29825 21 23 maior lad In capite duarum ꝓpinquarũ borea. 3022 G 16233 du b Quæ magis in Auſtrum. 301 3 15 4— 8b G 3 In iuba duarum Auſtralior. 314* 15 OFS. do Quæ magis in Boream. 313 1 16 ˙5 lnd In ceruice duarum præcedens. 312 18 ol3 lale Sequens. 3134 ½ 19 0 4 Ziſt In ſiniſtra ſuffragine. 30 54½ 36 4 maior Ade In ſiniſtro genu. 311 G 34 3ʃſ4 maior In dextra ſuffragine. 317 0 44 ⁄z malor+ In pectore duarũ propinquarũ pᷣce⸗ 319 1 29 4 lnn Sequens. edens. 1220„ 20. 44 nnh In dextro genu duarum Boreaꝗ. 3 22 35 9 3 N In Auſtrum magis. 3 21 ½3 24 15 0 In corpore duarũ ſub ala quæ borea. 13 27 ½ ½ 25½4½ ⏑4 5 Quæ Auſtralior. 328 ¾ 25 o 4 4 14 In ſcapulis& armo alæ. 350 0 19 ½ 2 minor bi Indextro humero& cruris eductiõe 3 2 5§ ¾ 11 O 2 minor 3 In extrema ala.(cOmunis 3 35 1 12 2 mmor b A In umbilico qᷓ& capiti Andromadæ 341 1 26 Oz minor Stellæ 20. mempe magnit.ſe cundæ 4. tertiæ 4. quartæ 9. quintæ 3. V ANDROMEDK. Quæ in ſcapulis. 13— lne In dextro humero. z46 4, 22 24 3 4 3a In ſiniſtro humero. 347 1 23%44——— ſn In dextro brachio trium Auſtralior. 34 6 32 0)4 2 Quæ magis in Boream. 348 o 3 3 24 lne Media trium. 348 1 32 4 lan Himus manu dextra triũ auſtrali- 343 0 41 0 4 edia earum.(or. 344 o 42 0)4 4 Borea—₰ — an er — REVvOLVTIONVM LIB. II. 49 Larr. BOREA SIGNA. ——— Formæ ſtellarum. Lögit. Latit. Amag ANDROMEDAE. partes. ſpartes magnitu. »* b Borea trium. 345 1 0 5 18 In ſiniſtro br achio. 347 1 15 4 7 8 ¹ſtt In ſiniſtro cubito. 349 o 15½ 3 1 In cingulo trium Auſtralis. 57 2 25 1ʃ75 — Media. 355 4 20 0%G☚ 3 ASl. Septentrionalis trium. 3575 4 22 1ʃ„ — ſiapece ſiniſtro. 10. 4 23 00 3 1 1 z In dextro pede. 10 1 37 3) ß4 maior 5 15; Auſtralior ab his. 8 4 35 ◻ maior A Sab poplite duarum Borea, 52 29 074 5 Auſtrina. 5 21 28 4. 6 0f In dextro genu. 5 1 35 F 8 In ſyrmate ſiue tractu duarũ Borea. 6 34 1 5 94 Auſtrina. 7 41 72 15 6 1 41 A dextra manu excedẽs& informis. o 44 ol 3 4 1 4* Stellæ 2 3 zæetenim magnitud. tertiæ 7. quartæ 1 2. quintæ 4. 1 6n TRIANGVTI. 2 91 In apice trianguli. 4 2 16 13 —— In baſi præcedens trium. 9 1 20 1 ◻3 SO. NNedia. 9 1 20 3 4 1,17 Sequens trium. 10 ½ 19 0 3 EI Stelſæ 4. earum magnitud. tertiæ 3 quartæ 1. 90 4 Igitur in ipſa Septẽtrionali plaga ſtellæ omnes 3 60 Magnitudinis pri⸗ 92⁸ 5 der 3. lenrir 1 8. tertiæ 8 1. quartæ 177. quintæ 58. ſextæ 1 3. nebulo L-D 1I a 1.Obſcuræ 9. 2 EORVM QVA MfDlA ET CIRCA b re aun ſigniferum ſunt circulum. — ARIEITIS. — In cornu duarũ pᷣcedẽs& prima oim. o o Bor(. 7 3 ſdeſiciẽs. 4 1 Sequens in cornu. 1 O Bor. 8 3 704 In rictu duarum Borea. 1 Bor. 7 22 3 30 4 Quæ magis in Auſtrum. 412⁄1 Bor. 6 ſ5ſ 204 In eeruice. 9 ½ Bor. 5 15 1 14 In renibus. l 10 13Bor. 6 G6 2 5 Qux in eductione caudæ. 14 1 Bor. 4 4½ 5 b 4 34 Sana⸗ trium præcedens. 157 Por 1 ½ 4 0714 44212. 18 18 Bor. 2 14 —zß Been CoPERNICI NICOLAI 4 MEDIA QVAE CIRCA SIGNIFERVM Formæ ſtellarum. Lõgit.[Latit. ARIETIS. ſpartes. ſpartesmagnitu. Sequens trium. 20 Bor. 11 4 In coxendice. 13 OBor. ½˙ 5 In poplite. 14„Auſt. 1 ◻ 5 In extremo pede poſteriore. 8 Auſt.] Amaior Stellæ 1 3. quarũ magnit. tertiæ 2. quartæ 4. quintæ 6. ſextæ I. CIRCA ARIETEM INFORMES. Quxæ ſupra caput. 3 11 Bor.[0 0 Fſmaior Supra dorſum maxiĩe ſeptẽtrionaria. 15 OBor.[10 4 Reliquarum trium paruarum Borea 1 4 ½ G⁶ Bor. 1 2 ½ Media. 13 oſßor. 10 5) Auſtralis earum. 12 GQBor. IIo ¼ 5 Stelſæ. quarum magnitud. tertiæ 1. qua rtæ 1. quintæ 3. TAVRI. In ſectione ex quatuor maxie borea. I9 Auſt. 6 044— Altera poſt ipſam. 129 Auſt. 7 4 Tertia. 18 Auſt. 8 ¼◻£⅞ Quarta maxime Auſtrina. 17 ½ Auſt. 9 4— In dextro armo. 23 oſAuſt. 9 15 In pectore. 27 0Auſt. 8 3 In dextro genu. 30 OßAuſt. 1 2 ½ ½½ w4 In ſuffragine dextra. 26 ſAuſt. 14 ½1 1 ◻ 4 In ſiniſtro genu. 35 ʃAuſt. 10 0 4 In ſiniſtra ſuffragine. 36 Auſt. 13 ¼ 4 In facie ̊.qᷓ ſucculæ uocãt᷑, qᷓ ĩnarib. 32 0 Auſt. 5 ½ϑ⁴½ m minor Inter hanc& boreum oculum. 33 1ſt.] 4 33 minor Inter eandem& oculum Auſtralem. 34 ⅓ Auſt. OI 3 minor In ipſo oculo lucẽs paliliciũ dicta Ro 36 Ouſt. 5 3h1 In oculo Boreo. 35 JſAufl. 3 0 5 Qux int᷑ originẽ auſtralis cornu et auſ 40 Auſt. 4 0 4 In eodẽ cornu duarũ auſtralior,(rẽ. 43⁄ 1 1¶ auſt. 504 Quæ magis in boream. 43 Auſt. 3 15 n extremo eiuſdem. Fo Auſt. 2 1 3 In origine cornu Septentrionalis. 49 OAuſt. 4 0 4 In extremo eiuſdẽ quæq; in dextro peſ 49 0ſBor. 5 ſ3 In aure borea duarũ borea,(de He- 35 Bor. 4 ¼ Auſtralis earum.(niuchi. 35 OBor. 4 8 5 ſacerin Quæn lacolle Fldu. Seque ie Huius in hter er (ixca in editm Iſtera n leriane ter ERV — Latit, — Partesman — —. 4 4m ———— tæ. ſextæ 1TO.lexlal M ES. A eE S + GO O A A*. — 1 —— 9 —1— +l 21,— 1—+— f - —— — S 1— 1— —— — ⁸½ +——. d +ᷣ —— η + — 1— — REVOLVTIONVNMN LIB. II. 93 AMEDIA QyAE CIRCA SIGNIFERVN. Formæſtellarum. Lögit.) Latit.]/ TAVRI. partes. partesſmagnitu. In ceruice duarũ exiguarũ Pᷣcedẽs. 30 Bor.ſoO12 5 Quæ ſequitur.. 32 Bor. 1 0))G In collo qᷓdrilateri pᷣcedẽtiũ auſtrĩa. 31 Bor. 505 Biuſdem lateris Borea. 32 2Bor. 7 3 5 Sequentis lateris Auſtralis. 35 WBor. 3 5 Huius lateris Borea 5 oBor. 0 Pleiadũ pᷣcedẽtis lateris Bore⸗ termi 25 Bor. 4 ◻☚ 5 fial ſelar it autſeralierermidy(nſ a9 41Por. 4¹, d Pleiadũ ſequẽs anguſtiſsimus termi. 27 o Bor. 5*5 Exigua Pleiadũ& ab extremis ſecta. 26 O Bor. z o* Stellarum 3 2. abſq; ea quæ in extremo cornu Septentrionaſi. mag. primæ 1.. tertiæ G. quartæ 1 1. quintæ 1 3. ſextæ 1. QGVAE CIRCA TAVRVM INPORMES. Inter pedem& armum deorſum. 18 †ℛAuſt.117 4 Circa auſtrinũ cornu p̃cedens trium. 43 Auſt. 2 oſ F Media trium. 47 Auſt. 1 117 5 Sequens trium. 49 Auſt.] 2 0 5 Sub extremo eiuſdem cornu duarumſ 52 ¼Auſt. 6 35 Auſtrina.(borea. 52 Auſt. 7 12½ſ° Sub Boreo cornu quinq; præcedens. o 1 Bor. 2 12 m½ Altera ſequens. 172 WBor. 4 O] 5 Tertia ſequens. 54 Bor. 1 3 5 Reliquarum duarum quæ Borea, 55 α Bor. 3 ◻ 5 Quæ Auſtralis. S6 εα Bor. 1 45— Scellarum I1 informium, mag. quartæ I. quintæ 10. GEMINORV M. In capite Gemini p̃cedẽtis. Caſtoris. 76 ¼½¶ Bor. 9 12 In capite Gemini ſequẽtis ſubflaua. 79 1 3 Bor. 6 40h2 Inſiniſtro cubito gemin.p̃ced.(Pol. 70 OBor.[10 00 4 In eodem brachio. 72 0OBor. 7 ¹ 4 In ſcapulis eiuſdem Gemini. 25 Bor. 5 14 In dextro humero eiuſdem. 77 JBor. 4 ½3 4 In ſiniſtro humero ſequentis gemini. 80 oBor.ſ 2 2ʃ w4 In dextro latere antecedẽtis gemini. 75 OBor. 21½4 In ſiniſtro latere ſequentis gemini. 76 2Bor. 3 03 0 1 NICOLAI CoOPERNICI MEDIA QvyAE CIRCA S1GNIFERVM. W Formæſtellarum. Lögit. Latir.. SEMINORVM. ſpartes. ſpartes magnitu.+ In ſiniſtro genu præcedentis gemini.] 60 Bor. 1 1 3 maior. duprd In ſiniſtro genu ſequentis. 71 1 ½ Auſt. 2 ¼ 3 derc⸗ In ſiniſtro bubone eiuſdem. 75 OdAuſt.] O 13 S In cauitate dextra eiuſdem. 7411Auſt.] 23 9 In pede pᷣcedentis gemini præcedens ο 0 Auſt. I 4 maior. In eodem pede ſequens. 61 1Auſt. 1 44 In extremo præcedentis gemini. 63(Auſt. 3 1)ß 4 ſ In ſummo pede ſequentis. 65 MAuff, 7 ¹h 3 aa In infimo eiuſdem pedis. 68 OKAuſt. 10 ◻₰ 4 utas Stelſæ I 8. quarũ mag. ſecundæ 2. tertiæ ꝗ. quartæ 9. quintæ 2. V hf CIRCA GEMINOS INEORMES. keuf Præcedẽs ad ſummũ pedẽ gemini p⸗ 57 1Auſt.] O24 ulrar Quæ ante genu eiuſdẽ lucet.(cedẽtisſ 59 ½3 Bor. 5 4 4 maior herrdc Antecedens genu ſiniſtrũ ſeq.gemi. 68 ⁊ Auſt. 2 4 5.— npect Sequẽtiũ dextrã manũ gem. ſequẽti⸗ 81 1½ Auſt.]1 3 5 Antecan Media.(um triũ Borea. 79 2½1 1 Auft. 3 3 ngenn Auſtralis trium quæ circa brachiũ de- 79 3 Auſt. 4 4 5 lndracn Lucida ſequens tres.(xtrum. 84 OßAuſt. 2 ½¶ 4 nngeneie Stelſarum 7 informium, mag. quartæ 3. quintæ 4õ, kidtacte ladnilt CANCRI. huas qlennn In pectore neb. media, ꝗᷓ pᷣſepe uocat᷑. 9ↄ3 1¶Bor. o 42nebuloſ aat Aacrilaren duarũ p̃ᷣcedentiũ Borea 91 OBor. 1 4 4 mo r NAlmis uſtrina. And 4 ee Gueln. Secueti—— 91 ZAuſt. 1 3l 4 minor rle equẽtiũ duarũ ꝗᷓ uocãt᷑ aſini borea. 93 25◻ Bor. 216— lene Auſtralis aſinus. 9 14 Auſt 15 4 mator Aaltri In chele ſeu brachio auſtrino. d Zuft. 2 4 1 na t lnpckter In brachio Septentrionali. 91 Bor A.2 7 4 lncaui In extremo pedis Borei. 86 1,5 Por 11 2 4 lapola⸗ In extremo pedis Auſtrini. A 6 1. Oe2 In pecg Stellarum? l20. AlCar.l.2. 1l. rualot eu= 9. mag. quartæ 7. quintæ I. nebuloſa 1. lnext e⸗ dlella. CIRCA CANCRVM INFORMES. 9 Sudts Sibirin Auſtralis Cheles.[103 OAuſt. 2 ½☚☛ũ 4maior de equens ab extremo eiuſ 1.=2* 4 uſdem Chelesſo OKuſt. 5 1¶ 4einor d nr —.,— 9 3 d rr 4 Supra—e —— REVvOLVTIONVM LIB. II. 54 ai., MEDIA QVAE CIRCA SIGNIFERVIN. artemn Formæ ſtellarum. Lögit.) Latit. — cANCRI. partes. partesj magnitu. 2 11G Supra nubeculam duarum præcedẽs. ↄ7 Bor. V 73 9 0 13 Sequens hanc. 100 BBor. 17 4 5 9 n Quatuor informium, mag. quariæ 2. quintæ 2. 1 1 *— LEONIS. 2 4 , Inn naribus. 101 16 Bor. 10 4 b¹ In hiatu. 104 5 Bor. 7 2 4 .qumar In capite duarum Borea. 107 12 Bor. 12 ſs — AAuſtralis. 107 Bor. 9 1 3 maior In ceruice trium Borea. 113 1Bor. 11 0] 3 . NMedia. 115 Bor. 8 2½08 2 BHAuſtralis trium. 114 0OBor. 4 ¹3 1* 4 NIn corde quẽ Baſiliſcũ ſiue regulũ uo-I15 ½⁸ſ 9. 7 1 3 2 ſu in pectore duarũ Auſtrina.,(cant. 1162½3 Auſt. 1 ½3 4 1 Antecedens parũ eam quæ in corde. 1 13 ³◻Auſt. o 5 *L In genu dextro priori. 110 ½ 00F 3 5 In drace dextra. 117 Auſt. 3 23 6 4,15 In genu ſiniſtro anteriori. 122. 1⁴Auſt. 4 3 4 219,ℳ In drace ſiniſtra- 1151 Auſt. 4. 4. In ſiniſtra axilla. 122 Auſt. o 3 4 In uentre trium antecedens. 120 Bor. 4 0ol 6G Sequentium duarum Borea. 126 Bor. 5 6 (Quæ Auſtralis. 125 ½ ½ Bor. 2 3 6 0 1 ſcebd In lumbis duarum quæ præit. 124 21 1Bor. 12 4 5 1 ³ an Quæ ſequitur. 127 1Bor. 1 3 1⁄0 2 1 24n In clune duarum Borea. 127 ¼ Bor. 1 1 ,* 5 21⁷ 4rin Auſtrina. 1 29 1 3 Bor. 9 1 ½ 3 0oamn n poſteriori coxa. 133 1 Bor. 5 11 3 4 V In cauitate. 135 OBor. 1. 4 15 In poſteriori cubito. 135 OhAuſt. 0O2 4 12⁰G In pede poſteriori. 134 10 Auſt. 3 0 5 7-II ln extremocaudæ 137 1Bor. l1 1 2301minor . Stellarũ 22.mag.primæ 2. ſcd'æ 2. tertiæ 6. quartæ 8. ꝗntæ ⸗. ſextæ 4. — CIRCA LEONEM INFORMES. — Supra dorſum duarum præcedens. 1 19 3 Bor.[13* 5 ſau ue ſequitur. 121 Bor. 1, 1 19 ub uentre trium Borea. 129 1 Bor. 1 31 minor NIcCOLAI CoPERNIGI MEDIA QwAE cIRCA SIGNIEBKRVMM. Formæ ſtellarum. Lõgit. Latit. LEONIS. ſpartes. ſpartes magnitu. Media. 130(Auſt. 1 3 Auſtralis trium. 132 HAuſt.] 2 2 ¾ 5 Inter extrema Leonis& Vrſæ nebuloſæ inuolutiõis, quam uocant Beronices crines. ᷓ maxĩæ in Bored1 38 3 Bor. 30 0p Luminoſa. Auſtralium duarum præcedens. 1Bor.[2 5 o obſcura Quæ ſequitur in figura folij hederæ. Bor. obſcura — 1333 25 2 Informium 8. mag. quartæ I. quintæ 4. luminoſa I. Obſcuræ 2. 141 23 VIR GINIS. In ſummo capite duarũ Pᷣcedẽs Au⸗ 139 Bor. 4 5 Sequens Septentrionalior.(ſtrina. 140 3 Bor. 16 5 In uultu duarum Borea. 144 OBor. 8 0 Kuſtralis. 143 1Bor. 5 175 In extremo alæ ſiniſtræ& Auſtrinæ. 142 Bor. 6 0 3 Earũ ꝗᷓ in ſiniſtra ala qᷓtuor pᷣcedens. I C Bor. 1 8 3 Altera ſequens. 156 Bor. 2 23 3; Tertia. 160 Bor. 2 137 5 Vltima quatuor ſequens. 164 BBor. 1 1. 4 In dextro latere lub cingulo. 157 18 Bor. 8 ¼ 3 In dextra& Borea ala triũ pᷣcedens. 151 Bor.(13 215 5 Reliquarum duarum Auſtrina. 153 1Bor.[1 1 1 3 6 lpſarum Borea uocata vindemiator. I 55 1Bor. 15 33 I ſiniſtra manu quæ Spica uocatur. 170 0 Auſt. 2 0h1 Sub perizomate& in clune dextra.[168 Bor. 8 2 3 In ſiniitra coxa qᷓdrilateri p̃ᷣcedẽtium 269 1 41 Bor. 2 ⁷ 5 Auſtralis.(Borea. 170 ◻Bor. o e Sequentium duarum Borea. 173 QBor. 1 4 4 fiurine 171 ◻Bor. o 35 n genu ſiniſtro. 175 OBor. 1 4 hahotoune coxæ dextræ 1271 4 Bor. 8 1: n ſyrmate quæ media. 18 Bor* Quæ Auſtrina. 1 80 44 Hor 5 21 4 Quæ Borea. 181 1⁴ Bor. 11 24 4 In ſiniſtro& Auſtrmo pede. 183 47 Bor. 4 4 In dextro& Boreo pede. 186 5 Bor. 9 2 1 . 23L Stellarũ 2 6. mag.primæ I1. tertiæ 6. quartæ G. qumte; I. ſextæ 2. lnextran Obſcunt lnextren lamed Nneadens amedu —— lnBora beguerin Reliqun Voſtr 1 Infrom Medi Auſta Daa T zut Incon Medi decd r REVOLVTIONVM LIB. II- 55 — 86 MEDIA QvAE CIRCA S1GNIEERVM. rehne Formæ ſtellarum. Lõgit. Latit. 1 8 3 — n IRCA VIRGINEM INEFORMESpPartes.] ſpartes magnitu. — Sub brachio ſſniſfro in directũ trũI58 oAuſt. 3 F 15 ·.. 1 1 Media.(cedens. 1 02 Auſt., 3 ¼½ 7† am loca Sequens 1651 ½⅔Auſt.] 3 1 5 0 OLmmin—— A; Tlu Sub ſpicã rectam lineã triũ pᷣcedens. 1 70 1Auſt. 7 35 6 :3 Naim Media earum quæ& dupla. 171 uſt. 8 ◻ 5 oblcw⸗ Sequens ex tribus. 173 ⁵Auſt.] 7 ½ u0mhOꝙũr, 2 lKrr⸗ 1¹ Informium 6. mag. quintæ 4. ſextæ 2. CHELARVM. In extrema auſtrina chele duarũ lucẽs191 4 Bor. 2 maior Obſcurior in Boream. 190 Bor. 2. F 1, In extrema borea chele duarũ lucensſ1 95 1 Bor. 8 3 2 5*4; Obſcurior præcedens hanc. 191 Oior. 8 f 8. In medio Cheles Auſtrinæ. 197 †◻ Bor. 1 ½1Q9Qͥ 4 5 1⁷ In eadem quæ præit. 194 1 1 Bor. 1 4 4 5 93 In media Chele Borea. 200¼11or. 3 24 4 1.. IIn In eadem quæ f ſequitur. 206 Bor. 4 114 21 Steſlæ 8. quarum mag. ſecundæ 2. quartæ 4 quintæ 2. 2*5 CIRCA CHELAaS INFORMES. 11In Boreã à cheſe borea triũ præcedẽs. 199 BorT. 90O5 8 1; Sequentium duarum Auſtralis. 207 olor. 6 13 4 34 Borea ipſarum. 207 ½ Bor. 92 4/4 11 Ineer cheſas ex tribus quæ ſequitur. 205 1 3 Bor. 5 1 6 7 3 Reliquarũ duarũ pᷣcedentiũ Borea. 203 16☚ ¶ Bor. 2 04 2 m Quæ Auſtralis. 204 1 Bor. 1 1115 8 ½, Sub auſtrina Chele trium præcedens. 196 ³◻ᷣAuſt. 7 23 2 74 Reliquarũ ſequẽtiũ duarum Borea. 204 1 Auſt. 8 ʃß4 . 46 Auſtralis. 205 Auſt.] 9 16 4 4 4 Informium 9. mag. tertiæ 1. quartæ 5. quintæ 2. ſextæ 1. 17— 4 ⁄9— CCSE.— 1 15 In fronte lucentium trium Borea.[20ↄ 23 Ber. 1 3 3 maior 8 Media. 209 OAuſt. 1 4 ½½ y3 74 Auſtralis trium. 209 OßAuſt.] 5 3 2¹3 4 Quæ magis ad Auſtrum& in pede. 209 Auſt.] 7 23 3 4 Duarũ coniunctarũ fulgens Borea. 210 5Bor. 123 4 Ser Auſtralis. 210 1¼ 6¶¶ Bor. o 4 . 31 In corpore triũ lucidarũ præcedens. 214 oAuſt. 3 ¼ ½ mÿ3 2 i Nedia rutilans Antares uocata. 216 uſt. 4 O%0 2 maior 11x.1L— Sequens trium. 217 1 3 Auſt. 5 1 3 ( 1 o iij In ulti⸗ NIcCOLAI CoOPERNICI 1 MEDIA QVAE CIRCA SlIGNIFERVM. Formæſtellarum. Lõgit. Latit. 2* SCOKPII. ſpartes. partes magnitu. Inuſtimo acetabuſo duarũ Pᷣcedens. 21 2 2⁶ KAuſt. 6 307 nade Sequens. 213 1¼ 1Auſt. 6 5 In ſcä In primo corporis ſpondylo. 221 11 Auſt. 11 Of)3 Inar- In ſecundo ſpondylo. 222 uſt.]1 ,0%h7f4 Süb⸗ In tertio duplicis Borea. 223 ½ Auſt. 18 1½ m4 In ſu Auſtrina duplicis. 223 Auſt. I8 O3 lngel- In quarto ſpondylo. 226 Autt.19 1 3 lrie In quinto. 231 ¼Auſt. 18 ¼13 3 ünite In ſexto ſpondylo. 23 3 1 3Auſt. IC4 ½ 3 nant In ſeptimo quæ proxima aculeo.[23 2 ₰ Auſt.]15 373 lnedu In ipſo aculeo duarum ſequens. 230 ½1Auſt. 13 3 Ke te Antecedens. 230 MAmft. 13 21⁴ 4† voſrl Stellæ 2 1. quarum ſecundæ mag. 1. tertiæ 1 3. quartæ ꝗ. quintæ 2. Scue CIRCA SCORPIVM INFORMES. Ren Nebuloſa ſequens aculeum. 234 1Auſt. 12 4 Nebuloſa— Ab aculeo in boream duarũ ſequens. 22 8 23 6 ¹ 5 Quæ ſequitur. 232 1 Auſt.] 4 ³ 5 Informium trium, mag quintæ duæ, nebuloſa una. ſpran Iled SA GITAKRII. Voſtr an In cuſpide ſagittæ. 237 1Auſt. 6 3 Next ie In manubrio ſiniſtræ manus. 241 OAuſt. 6 1 3 nriä ha In Auſtrali parte arcus. 2 41[Auſt. 1011;3I Rllgm In Septentrionali duarũ Auſtralior. 242 5ſAuſt. 1 3 Sope Magis in Boream in extremitate ar⸗ 2 40 OBor. 2½31ʃh/y⁴ don⸗ In humero ſiniſtro.(cus 248 ½ ½ Auſt. 3 33 lncera Antecedens hanc in iaculo. 246 Auft. 3 111 4. B Aoſtr In oculo nebuloſa duplex. 248 1Bor. OE4 Nebuloſa hüe⸗ In capite trium quæ anteit. 249 O⁴Bor. 2 3 4 hin— eeee 251 O⁴ᷣBor. 1 ⅔ 4ſmaior hünds equens. 252 1Bor. 2 4 b ub an In Boreo contactu trium Auſtralior. 2.4w ‚Bor. 213 4 decg ⸗ Media. 255 22 Bor. 4 1 4 Inm Borea trium. 256 Bor. G 4 4 Reli Sequens tres obſcura. 259 OBor. 5 1 6 depe In Auſtrali contactu duarum Borea. 2 62 11 Bor.„ 0 Ind Auſtralis. 261 0 Bor. 2 0 6 dec„ n humero dextro. 255 1½ Auft.] 1 4171 5 s In / 25 4 8 14 18 O; 19 1 18435; 1645 1 — 13 13 14 Jartæ ſ. qul 2§. 12 4 Nebul REVOLVvTIONVM LIE. II. 56 MEDIA QVAE ClIRCA SIGNIEERVM. Formæſtellarum.[Lögit. Latit. b §AGITARII. ſpartes. partesmagnitu. In dextro cubito. 258 5 Auſt.] 2 23½ S In ſcapulis. 253 3Auſt. 2 4 5S In armo. 251 Auſt. 4 2◻ maior Sab axilla. 249 1Auſt. 6 11%h In ſubfragine ſiniſtra priore. 251 0Auſt. 23 0 2 In genu eiuſdem cruris. 250 ₰ Auſt. 18 O ˖2 In priori dextra ſuffragine. 240 0OſAuſt. 13 0 3 In ſiniſtra ſcapula. 260 uſt. 13 1 3 In anteriori dextro genu. 260 OhKAuſt.20 3 3 In eductiõe caudæ 4 borei lateris p- 261 O⁴Auſt. 4 5 Sequens eiuſdem lateris.(cedẽs. 261 Auſt. 4 231% Aaſtrini lateris præcedens. 26111 12 5 Sequens eiuſdem lateris. 263 0 5 xtæ 2. nebuloſa una. Stellæ 3 1. quarum mag. ſecundæ 2. tertiæ ↄ. quartæ 9. ̈ ³△☛ 1— ——— —— e- V 7 —+- l— 1 gl 2 à— — X&8— A 0 — n — = V 1— ☛‿ — — *— E — —ò b=S SD —1— — CAPRICORNI. In præcedente cornu trium Borea.[270 ½6 Bor. 7 3 Media. 271 oOBor. 6 13% ,6 Auſtralis trium. 270 1 Bor. 5 0⁵ 3 In extremo ſequentis cornu. 272 Wor. 8 0 6 In rictu trium Auſtralis. 272 3Bor. 014 ,6 Reliquarum duarum præcedens.[272 OBor. 1 ½4 ¶ 6GG Sequens. 272 PBor. 1 †˖ 6 Sub oculo dextro. 270 Bor. ez S5 In ceruice duarum Borea. 275 oBor. 4 10 61— Auſtralis. 275 Auſt.] 13 5 In dextro genu. 274. Auſt. 6 2 4 In ſiniſtro genu ſubfracto. 275 OAuſt.] 8 ½166 4— In ſiniſtro humero. 280 OAuſt. 7 ½1☚i mh¼ Sub aluo duarũ cõtiguarũ præcedẽs. 283 Auſt. 6 23 4 Sequens. 283 2½ Auſt. 0 5 1 In medio corpore trium ſequens. 282 Auſt. 4 3 5 Reliquarum præcedentiũ Auſtralis. 280 OAuſt. 4 0 5 Septentrionalis earum. 280 OAuſt. 2 213 In dorſo duarum quæ anteit 280 0ſAuſt. 0h4 Sequens. 284 Auſt. o3 4 In Auſtrali ſpina antecedens duarũ. 128 6 ¼ Auſt. 4 ½ 3½¶ 4— Sequẽs ————ĩꝑÿſ—— NIcoLAI CoOPERNTCI MEDIA QVAE CIRCA SIGNIFERVN. Formæſtellarum. Lõgit. Latit. CAPRICORNI. ſpartes.] ſpartes magnitu. Sequens. G 1288 Auſt. 4 1 4 In edactione caudæ duarũ præcedẽs. 28 8 uſt. 2 3 Sequens. L892.Auſt. 203— In Borea ꝑre caudæ quatuor pcedès. 290 uſt.] 2 34 Reliquarum trium Auſtralis. 292 OAuſt. 5 O)5 Media. 291 O⁴KAuſt. 21 ½ 5 Borea quæ in extremo caude 2902 Bor. 4 5 Stellæ 28. quarum mag. tertiæ 4. quartæ 9: quintæ 6. ſexiæ C. AQVaAaKII. In capite. 29 3 1 Bor. 15 1% 5 In humero dextro quæ clarior 299 ¶ Bor. 11 0)3 Quæ obſcurior. 289 Bor. 9 1 In humero ſiniltro. 290 OBor. 823 3 Sub axilla. 290 ¼α 6¶ Bor. 6 4 Sub ſiniſtra manuĩ ueſte ſequẽs triũ. 280 0Bor. 3 Media. 279 1Bor. 804 Antecedens trium. 278 OBor. 8 27† In cubito dextro. 302 4 1 Bor. 8 21 3 In dextra manu quæ Borea. 303 OBor. 101 3 Reliquarũ duarũ auſtraliũ præcedẽs. 305 8Bor. 92 0h3 Quæ ſequitur. oG2 Bor. 8 2183 In dextra coxa duarũ ꝓpinquarũ præſ⸗99 1Bor. 3 00 4 Sequens.(cedens. 3 00 ⁸⁵Bor. 2 ³◻½ 5 In dextro clune. 302 OAuſt. O13/74 In ſiniſtro clune duarum Auſtralis. 295 OAuſt.]/ 12 ¾8 84 Septentrionalior. 295 Bor. 4 0 In dextra tibia Auſtralis. 305 OhAuſt. 7 13 Borea. 04 14ʃAuſt. l4* In ſiniſtra coxa. 30 5 Auſt. 84 4 In ſiniſtra tibia duarum Auſtralis.[300 ½ ½ Auſt.10 0mh5 Septentrionalis ſub genu. 302 Auſt. 9 0)5 In profuſione aquæ dà manuprima.,[03 BorT. 2 4 Sequens Auſtralior. o8 HBor. o 3 4 Quæ ſequitur in primo ffexu aquæ. 311 oſAuſt. 1 374 Sequens hanc. 13 Auſt. o 1/4 In altero flexu Auſtrali. 313 11 Auſt. 1 ½ ¼ 4 Sequentium duarum Borea. 312 1(Auli. 3 1 4 Auſtralis. 312 1 ½ Auſt. 4ʃ4 In Auſtrum auulſa. B14 Auſt. 3 4 5 Peſt REVvOLVTIONVvN LIB. II. 57 a.——— ſ MEDIA QVvAE CIRCA SIGNIFERVM.— fee Formæ ſtellarum. Löõgit. Latit.) V A AQVARII, partes. partes magnitu. 4 i* Poſt hanc duarũ cõiunctarũ p̃cedẽs. 215 0 jdult 11 Sequens. 16 Auſt. 10 13 5 2A In ddſ⸗ aquæ flexu Borea trium. 19 OAuſt. 14 05 231 Media. 316 OAuſt. 14 214 5 , Sequens trium. 316 4 Auſt. I 5 ½ 7 211 Sequentiũ exemplo ſimili triũ Borea; 10 Auſt. I4 8 4 4 1 Neda. 310 23 Auſt. 15 0)4 1 G. ſee Auſtralis trium. 311 ½½2ſt. 15 ¼½ 4 In ultima inflectione trium pᷣcedens. 305 ¾Auſt. 1 4 ½3 4 — SSequentium duarum Auſtralis. 300 0 Juſt. 15 4 152 Borea, 306 Auſt. 14 0)4 1,2 Vltima aquæ& in ore piſcis auſtrini. 300 Auſt. 2 3 01 Stellarum 4 2. mag. primæ I.tertiæ ꝰ quartæ 1 8. utæ 1 3. lextæ.) 7*¹3 cIRCAa AAVAKIVM INEORNMES. 1 Sequẽtiũ flexũ aquæ triũ præcedens. 3 20 Ouſt. 15 ³ 4 A³ Reliquarum duarum Borea, 323 0OAuſt. 14 ¹ 8 94 Auſtralis earum. 3 22 Auſt. 18 ₰◻ 4 4— Stellæ tres, magnitudine quarta maiores. 104 PISCIVM. 9 8 In ore Piſcis antecedentis.(15 Bor. 9 4 4 3 In occipite duarum Auſtralis. 317 1Bor., 7 ¾¼ 7ſmatior 2 9 Borea. 2 21 Bor..9. 4 o In dorſo duarum quæ præit. 319 Bor. 9 4ʃ4 12⁴ Quæ ſequitur. 324 OPor. 7 14 4 0 In aliud præcedens. 319 BBor. 4 4 7 Sequens. 323 OBor. 2 174 5 ſn cauda eiuſdem Piſcis. 329 Bor. 6 ℛ☚4 5 In lino eius prima A cauda. 334. Bor.] 75 1 10 b Quæ ſequitur. 336 Bor. 2226 bPpoſt hac trium lacidarum præcedens 340 Bor. 2 ½ 4 2 9 PMedia 2Bor* 2%„ 343 13 Bor. 1 6 4 0 Sequens. 346 Auſt. 1 3 84 4—1. In flexura duarum exiguarũ Borea. 345 1½ uſt. 2 0)6 * Auſtralis. 346 HAuſt. 5 G 29 4 Poſt inflexionem trium præcedens.[350 3Auſt. 2 3 4 — Media. 252 0 Auſt. 41 4 .: 11 Sequens. 354 0 Auſt. 744 4 14 pP In nexu — 3 NICOLAI CoOPERNICI AEDIA QvAE ClRCA SIGNIEFBRVAM,. Formæ ſtellarum. Lõgit. Latit. PISCIVM. ſpartes. partes magnitu. In nexu amborum linorum. 356 OAuſt. 8 † 3 In boreo lino à cõnexu præcedens. 354 OAuſt. 4 54 Poſt hanc trium Auſtralis. 253 HBor 115.ä— Media. 353 16 Bor. 5 3 Borea trium& ultima in lino. 353 13 Bor. 9 Q 4 PISCIS SEQVENTIS. In ore duarum Borea. 55 Bor. 21 124 5 Auſtralis. 355 OBor., 21 F In capite trium paruarũ quæ ſequiturſ 3 72 OBor. 20 0 G6 Media. 351 OBor.[9213 Quæ præit ex tribus. 350 Bor. 3 0 6 In auſtrali ſpina triũ pᷣcedẽs ꝓpeicubi 3 40 OBor. 4 ³ 4 Media.(tũ Andromedes ſiniſtrũ. 349 ¼ ☚ Bor. 13 0 4 Sequens trium. 351 OMBor.[2 OY4 In aluo duarum quæ Borea. 355 1 Bor.[17 04— Quæ magis in Auſtrum. 352 1 Bor.[15 H 4 Inſpina ſequente prope caudam. 353 Bor. I144 4 Stellarum 3 4. mag.tertiæ 2. quartæ 2 2. quintæ 3. ſextæ 7. QvAE CIRCA PISCES INFORNMES. In quadrilatero ſub piſce pPᷣcedẽte Bo-; 24 Auſt. 2 ¼ 4 Quæ ſequitur.(rei lateris ꝗᷓ pᷣit 3 2§ ¼λαπuƷuſt. 2 ◻¶ 4— Auſtralis lateris antecedens. 324 OAuſt. 5 13ʃ 4 Sequens. 3271 ½Auſt. 5 3 4 Informes 4. magnitudinis quartæ. Omnes ergo ꝗᷓ in ſignifero ſunt, ſtellæ 3 46. Nempe mag. primæ 5. ſecun dæ 9. tertiæ 6 4. quartæ 1 3 3. quĩtæ 105. ſextæ 27. nebuloſæ 3. Et Co ma, quam ſuperius Beronices crines diximus appellari à Conone Mathe matico, extra numerum. EORVM QVEÆ AVSTRALIS SVNT PLAGR — IIn extremitate naris. 11 o 734 4 In mandibula ſequens trium. 11 117 3 Media in ore medio. 6 0 11 11 31 Præcedens trium in gena. 3 13 14 0 3 IIn oculo. 4 0 8 3ʃ644 In capillamento horea. 1 14 414 In luba — REVvOLVTIONVM LIIB. I1. 8 Latt.— AVSTRALIA S1GNA. dens mgd V Formæ ſtellarum. Lõgit.[Latit. 8 cETI. partes. partes magnitu. 4 14⁴ In luba præcedens. 1 0 4 ‿4 1 11 In pectore quatuor p̃cedẽtiũ Borea. 3 575* 24 1ʃ174 714 Auſtralis. 356 1½ 28 4 9% Sequentium Borea. 0 0 25 4 Auſtralis. 0 2 27 13 In corpore trium quæ media. 345 25 1 1 24 Auſtralis. 346 30 14 0433 Borea trium. 348 20 3 — Ad caudam duarum ſequens. 343 0 12 I 911 b Præcedens, 338 1 15 13 3 0 In cauda quadrilateris ſequẽtiũ Bor. 3 35 0 117 5 4 4 Auſtralis. 334 o 1311 5 304 Antecedentium reliquarum Borea. 3 32 1½ 13 0 2 4 Auſtralis. 332* 14 05 24 In extremitate Septẽtrionali caudæ. 3 27 1 ½ 9 11ʃ3 16,1 4 In extremitate Auſtrali caudæ. 329 0 20 3 3 114 4 Stellæ 2 2. quarũ. mag. tertiæ 10. quartæ 8. quintæ 4. — OCERIONnS. 3 88— In capite nebuloſa. 150 16 nebuloſa 2²⁵ In humero dextro lucida rubeſcens. 55 4 17 I 2.14 In humero ſiniſtro. 43* 17 ³ 2ſmaior 5⁴ Quæ ſequitur hanc. 48 1 18 4minor 1 IC In dextro cubito. 57 1½ 14. 14 In ulna dextra. 59 ½ 1122 6 ag. ptimeſin In manu dextra 4 auſtraliũ ſequens. 59 ½3 10 ¼ 4 buloſe;.N Præcedens. 59 92174 11 Conorellt Borei lateris ſequens. 60 ½ 8 ℛ6 Præcedens eiuſdem lateris. FSo oo I.3 21 G — In colorobo duarum præcedens. 55 3 40 IT lM ſpequens. 77½ 3 NT PK In dorſo 4. ad lineã rectã qᷓ̃ ſequitur. o¼ 191314 — Secundo præcedens. 491½ 20 O-d — Tertio præcedens. 488 ½ 20 3˙6 7 Quarto loco præcedens. 47 1 20.417 11 13 Inclypeo maxime Borea exnouem. 43 2 8 4 1L Secunda. 42²* 8 ₰4 4 5 Tertia 41 4 10. 44. 4— 8 14 Snra 392½ 14 4 4 uinta. 1 14 1 1 I Sexta. 32 1 15 3‧3 Septi- ‿ 8: NICOLAI CoPERNICI AVSTRA,LIA FIGNA. Formæ ſtellarum. Lõgit. Latit.) ORITONIS.[partes. partesſ magnitu. 1 Septima. 38 5 17 3 Octaua. 38 ½3 203 Reliqua ex his maxime Auſtralis. 392 ½☛ G 21 23 In baltheo fulgẽtiũ triam præcedẽs. 48 ½ 24. 32 Media. 50 ½6 24 ½G 2 Sequens trium ad rectam lineam. 72 ½☛ ½ 25 2ʃ˖2— In manubrio enſis.[47 1 275½11 3 In enſe trium Borea. 50 28 ½³ 4 Media. 50 29 2 3 Auſtralis. 70. 5 25 2n minor In extremo enſis duarum ſequens. 571 30 4 Præcedens. 49 ½ 30 ½ ℳ4 In ſiniſtro pede clara& fluuio coĩis. 42 21 21.1 In tibia ſiniſtra. 1 30 4maior In ſiniſtro calcaneo. 46 ½½ 31 5 4 In dextro genu. 3 2* 33 213 ſextæ 5.& nebuloſa una. Stellarũ 3 8.mag.primæ 2z. ſecundæ 4. tertiæ 8. quartæ 1 5. quintæ 3. — FEILVVII. Quæ à ſiniſtro pede oriõis in prĩci⸗ 41 1½ 31235ʃ44 Inflexura ad crus Orio⸗(pio fluuijſ 42 à 28 ◻ 4 Poſt hãc duarũ ſequẽs.(nis maxie boſ 41 1 29 ½ 4 Quæ præit. 38 28 ʃ4 Deinde duarum quæ ſequitur. 36 1 25 3 4 Qux præcedit. 33 ³⁴ 25 4 Poſt hæc ſequens trium. 29 26 0) 4 Media. 29 27 0)4 Antecedens trium. 26 4 27 ½ /4 Poſt interuallum ſequẽs ex quatuor.]/ 20 ¼ 32 ½73 Qoæ præit hanc. 18 31 0 4 Tertio præcedens. 17 28 ½2 3 Antecedens omnes quatuor. 175 1 28 0 3 Rurſus ſimili modo ꝗᷓ ſeꝗt᷑ ex qᷓtuor. 10 ¾ 25 ½3 Antecedens hanc. 8 7 22 114— Præcedens hanc etiam. 7 ½ 23 2 Quæ antecedit has quatuor. 3 ½ 23 4 Quxæ ĩ cõuerſiõe fluuij pectus ceti cõ 3 58 X 32 /4 Quæ ſequitur hanc.(tingit. 3 59 3 34 ½1ʃ44 Sequentium trium præcedens. 2 38 ʃ4 Media 1 — — 17 ———— — 81— nl- I=AA Al= lL= ul-—1- u- —-+— =2 — 8— Al- — —— — AI= Ol 33 2 artæ 1 Jan 1 2 — 81— A= L ‿ε—&⏑ 0 O0 8!- V 28 221— —= sO 1— 14—— 1— *⁸8— ——oA ——-— 1— 14-8 — ⸗ A = REVvOLVTIONVM LLIIE. II. 59 AVSTRALIA FIGENA. Formæ ſtellarum. Lögit. Latit. FLVVII. partes. partesſ magnitu. Media. 2 5 88 4 Sequenstrium. 10½½ 39 4*4 In quadrilatero Pᷣcedẽtiũ duarũ bor. 14½ ½ 41* 4 Auſtrina. 1421 42 2 4 Sequentis lateris antecedens. 17 2 43 4 Sequens eatum quatuor. 18 43 44 Verſus ortũ cõiũctarũ duarũ borea, 27 ½ So ʃ4 Magis in Auſtrum. 28 4 71214 In reffexione duarum ſequens. 21 ½ 53 23ʃ74 Præcedens. 19& 73 34 In reliqua diſtantia trium ſequens. I1 12 04 Media. 8 72 ¼4 Præcedens trium. 5 3 72 04 In extremo fluminis fulgens. 253 32 1 1 Stellæ 3 4. mag. prima I.tertia. quarta 27. quinta 1. L EPORIS. In auribus qꝗᷓdrilateri pᷣcedẽtiũ borea 43 o 35 6 Auſtralis. 43 36 25 Sequentis lateris borea. 44 ½ 135 15 Auſtralis. 44 ½ 36 ½31ʃ 5 In mento. 42 2 39 ¼α 4 maior In extremo pedis ſiniſtri prioris. 39 1 45 minor In medio corpore. 4821 41 232 Sub aluo. 48 3 44 3 In poſterioribus pedibꝰ duarũ borea O4 x 44° 4 Quæ magis in Auſtrum. 72 ½ 45½³ 4 In lumbo. 53 3 38 5 74— In exrrema cauda. 76 0 328 ¼◻ 4 Stellæ 1 2. mag. tertia 2. quarta 6. quinta 4. CANISd. In ore ſplendidiſsima uocata Canis. 71 o 39 3h%†h I maxia In auribus. 73 0 25 0 4 In capite. 74 ½½ 26 15 In coſſo duarum Borea, 76 1 371474 15 Auſtralis. 781 40 4 In pectore. 721 42 2Q5 In genu dextro duarum Borea. 69 41 5 Auſtralis. 69 1 42 15 In extremo prioris pedis. 64 ½ 41 3 iij In genu NICOLAI CoPERNICI AVvSTRALIA SIGNA. Formæ ſtellarum. Löõgit. Latit. CANIS.[partes. ſpartes magnitu. In genu ſiniſtro duarum præcedens.]/ ¶8 o 46 5 Sequens. 69 1 4535 In humero ſiniſtro duarum ſequens. 78 46 O4 Quæ præit. 250 47 5 5 In coxa ſiniſtra. 80 48 ¼ ½ 3 minor Sub aluo inter fœmora. 77 0 S1 3 In cauitate pedis dextri. 76 3 55 ·4 In extremo ipſius pedis. 77 0 55½1 3 In extrema cauda. 85 ½ o 3 minor Stellæ 1 8. mag. prima I. tertia. quarta quinta 7. CIRCA CANEM INFORMES. A ſeptentrione ad uerticem Canis. 72 ½3 257 7/4 Sub poſterioribus pedib.ad rectã li⸗ 63 60 ¾ ⁶ 4 Quæ magis in boreã.(neam Auſt.] 64 ½ ½ 58 ½3ʃ4 Quæ etiam hanc Septentrionalior. 66 3 57 0) 4 Reſidua ipſarũ quatuor maxĩe borea 67* 56 ſ4 Adoccaſum qᷓ̃ſi ad rectã lineã triũ pᷣ ᷣo ʒ 55*4 WMelle(cedẽs. 53 23 57 ½☛ʃ ß4 equens trium. ½ 420ℳ Sub his duarũ lucidarũ præcedens. V 8 ¹ 2 ½ 4 Antecedens. 49 1 57 3 2 Reliqua Auſtralior ſupradictis. 48[So 1)à4 Stellæ 1 1. mag. ſecunda 2. quarta 9. CANICVLAE SZEV 1RSCNIS In ceruice.(Canicula. 78 14 074 In fœmore fulgens ipſa eo uuvvouy ſeuu 82 ¼ 16 ½1 Duarum mag. prima una, quarta una. ARGVS SIVE NAX NVIS. In extrema naue duarum præcedens.] 9 3 21 42 2½ 5 Sequens. 97 ½ 43 33 In puppi duarum quæ borea. 92 Q 48 4 Quæ magis in Auſtrum. 92 46 0 4S Præcedens duas. 88 ½ 45 4 In medio ſcuto fulgens. 89 ½ 47 44 Sub ſcuto præcedens trium. 88 ½ 49 ½ Sequens. 92 49 ½14 Media trium. 91½⁷ 42 4 4 In extremo gubernaculo. 97 49 23 4 7 Ia carha puppis duarum borea. 87 53°4 uſtralis. 87 78 13 In ſoleo nlect ſner a Gle m V Lucican 17—— l= S 2 ◻½ —. — 2 21,— — —1— △☛— 2—b l- S1= O O Hel- al- 1 — ̈— EE —O——— + — EER l-— A + 1— △ — Q—— REVOLVTIONVM LIL. II. 60 4 AVSTRALIA SIGNA. Formæ ſtellarum. Lõgit. Latit. ARGVS SIVE NAVIS. ſpartes.] partes magnitu. In ſoleo puppis Borea.[93 1 55 7 In eodem ſolio trium præcedens. 9F 1 58 ¼ 5 Media. 962 77 4 Sequens. 1 71△ Lulia⸗ ſequens in tranſtro. 1 32 4 88 ¹ 43 Sub hac duarum obſcurarũ pᷣcedens. 0OI 1 60—O5 Sequens. 104 79 5 Supradictam fulgentẽ duarũ p̃cedẽs. 106*¾ 56 ½ 75 Sequens. 107 1 ¾ S7 OS In ſcutulis& ſtatiòe mali borea triũ. 1 19 o 51 ◻¼ 4maior Media. 119 1 55 4 maior Auſtralis trium. 117. 14.(7 714 Sub his duarũ cõiunctarum Borea. 1 22 60 Oc4 Auſtralior. 1 22 61 34— In medio mali duarum Auſtralis., ſI 13 1 51 1ʃ44 Borea. 112 2½ 49 0 4 In ſummo ueli duarum antecedens. 11 4 43 4 Sequens. 112 4 42 1 4 Sub tertia quæ ſequitur ſcutum. 98 54 Qſꝓ2ſminor In ſectione inſtrati. 100 ½½ 71 4 2 inter remos in carina. 95 63 4 Quæ ſequitur hanc obſcura. 102 64 1 6 Lucida quæ ſequitur hãc in ſtratione. 113 3 63 1312 Ad Auſtrã magis infra carinã fulgẽs. 1 21 ½ 6915ʃ 2 Sequentium hanc trium antecedens. 1 28 ³ 65 3 Media. 134 ½½ 95— Sequens. 1 5 65 2 deneaci duarũ ad ſectionẽ p̃cedẽs.j 52 3 6 9 4¹ 3 Sequens. 151 3L lGz2.33 I In temone boreo& antecedẽte qᷓ pit. 7* 654 Sasr Due ſequitur. 23[GS1 Z maior Quæ in temone reliqᷓ cedit Canob. o 3 5 0¹1 Reliqua ſequens hanc. 82 2 7¹½¹² 3 Stellæ A. mag. prima 1 ſecũda 6. tertia&. qᷓrta 2 2. nta 7 ſexta 1 IIYDRT. In capite.Pꝓcedẽtiũ duarũ in narib. o7 15 4 Borea duarũ& in oculo.(Auſt. 98 ½½ 13 1 /ʃ54 Sequẽtiũ duarũ Borea& in occipite. 99 o 11 14 Auſtralis NIcCoOLAI CoOPERNICI AVSTRALIA S51GNA. fr Formæ ſtellarum. Lõgit.[Latit. S HrDRAE. ſpartes. ſpartesſ magnituS. 1 Aduſtraſis earum& in hiatu. 982* 1417— feuni. 2 3 424+ Inrc Quæ ſequitur has omnes in gena. 100 13 12 4 4 Inc In ꝓductione ceruicis duarũ Pcedẽs. 103 1G 114 1 Quæ ſequi 11 an, a equttur. 106 13½ 1 3 1 4 J' In Hexu colli trium media. 111 4 ſ Sequens hanc. 2 6 1 5 3 5 4 In ala 3—— 14 1 4 Sequ uæ maxime Aulttralis. 111 4½ 1 ner Ab auſtro duarũ cõtiguarũ 27 174 4 liaß fnn ro pari cõtiguarũ obſcura 12 ¾ 19 n ucida earũ ſequẽs. 3—7 Paſt ſ dus5.(et Borea. 113 4[20 12 exum colſitrium antecedens.[119 ½ 26 4— Sequens. 3 14 ſoca edia earum. 122 5 22 4 Quxn Quæ in rectã lineã trium 1„, llecle 1133 4 23 0 qiu Sequens. 136 4 22 7 4 lnhun Sub ba ſe crateris duarum Borea 4 ⁵ 3— Tohor. Auſtralis..; 2721 4 lwarti 1ͤſt has in triquetro præcedens. 1 8 27 1 3 4 lcua Farum Auſtralis. 2 14 3. 4 4 goſt Sequens earundem trium. V 8. 27 34 2 4 Kkelicui Poſt coruum proxima caudæx. 17 1— 5 3(ux n In extrema cauda 3 ,7 13 14 lnlata Stellæ 25— 186 ½½ 12 1ʃ4 r — mag. ſecũda I.— 1— Medt 2— quarta 1 9. quinta 1. ſexta 1. A capite ad Auſtrum. 5 3 A nune — 1. 1 Sequens eas quæ ſunt in collo. 2⸗ 2 27 6 3 b ſier Informes 2. magnitudinis tertiæ.— b has CRATERIS. Ias In baſf Crareris quæ& Hydræ cois. I 25 Nde In medio Cratere Auſtralis duarum 1 35⁵ 23 9 47 üat Borea iplarum, k 14 0 19 4 Inlan In Rores amhffg, ch. ſlso. 5 18 4 mator Inle b In AArN an2.— 11421 5— 13½.4 lnd⸗ In anſa Borea, 52 1 16 ◻ 4Aſminor deg ⸗ — 12 d Stellæ ſeptem, magnitudine Taarn. 45 OL lI112141— lapie V —— IL= I= AI V 1— 1 - ⏑̈ .— 3³LeeEeEA ++— V — —2—+P —— —2 ₰ — — 6— 21-=SA — — —1— — .— 1 1. ſeru — §. ——— 1 4 4 b 5 ½ 1 Stellæ 7. magnitud. tertiæ 5. quartæ 1. quintæ I. CENTIAVRI. REVoOLVTIONVM, LIE. I1. 6) AvETRAIIA SleNa4.— PForma ſtellarum. Lögit. Latit. ceSOKRVI.[partes. ſpartesſmagnitu. In rôſtro& hydræ communis. 158 22 21 7 3 In ceruice. 1571½ 19 1 3 Inpecore. 160 0 18 4175 Inala dextra& præcedente.[160 24 142%93 ſln ala ſequente duarum antecedens 160 OG 12 13 Sequens... 161 1121h4 In extremo pede Smunis Hydræ. IG3 23 118 3 In capite quatuor maxime auſtralis. 1 83 1 21 515 Quæ magis in Boream. 183 4 12 231 F Mediantium duarum præcedens. 82 1 29 1 V Sequens& reliqua ex quatuor. 183 20 0F In humero ſiniſtro& præcedente. 179 1 25 1 3 In humero dextro. 189 0 22 11.3 ln armo ſiniſtro. 182 1 17 214 In ſcuto quatuor p̃cedentiũ duaꝶ Boſi91 2 22 4 1 Auſtralis.(rea. I92 4 23 1ʃ 4 Reliquarũ duarũ q̃ ĩ ſummitate ſcutiſ 95 18 7 4 V Quæ magis in Auſtrum. 196 ½134 20 4 In latere dextro trium præcedens. 196 1 28 3 4 Media. 187 29 3 4 Sequens. 188 274 280 4 In brachio dextro.[180 1 26 3 4 In dextro cubito. 196 ½ 25 2 In extrema manu dextra. 20023 24 0) 4 In eductiõe corꝑis humani lucens. 191 4 33. 113 Duarum obſcurarum ſequens. 1917 o 4 1 oſ. 5 Præcedens. 189½ 30 F In ductu dorſſ. 185 ¼ 232215 Aatecedens hanc in dorſo equi. 182* 37 73 In lumbis trium ſequens. 179& 4⁰°0 03 Media. 178 41. 14.— Antecedens trium. 176 0O 41 S5 In dextra coxa duarũ cõtiguarum p 176 o 46 3 2 Sequens.(cedès176 1½ 4⁶½·4 In pectore ſub ala equi. 191 ½½ 40 ½ᷣu4 NrCOLAI /— CoOPERNITICI AVSTRALIA SIGNA. Formæ ſtellarum. Lõgit. ILatit. CENTAVKRI. partes. Ppartesmagnitu. Sub aluo duarum præcedens. 179 3 43 22 Sequens. 181 4324 3 In cauo pedis dextri. 183* 51 4G 2 1 In ſura eiuſdem. 188 1½ 7113 2 In cauo pedis ſiniſtri. 1882 ⅓ 55 314 Sub muſculo eiuſdem. 184 1 55½ ⁴³ In ſummo pede dextro priore. 1811 441 31 In genu ſiniſtro. 197 1 45 ʃ2 De foris ſub femore dextro. 188 49 33 Stelſæ 3 7. magnit. primæ 1. ſecundæ ꝗ. tertiæ. quartæ 1 F. quintæ. BESTIE QVAM TENET CENTAVRVS. In ſummo pede poſteriore ad manũ ſzoi 24 271 3 In cauo eiuſdẽ pedis.(Cẽtauri. 199 3 20 7/ 3 In armo duarum præcedens. 204 2,1 4⁴ 4 Sequens.. 207 4 21 ſ 4 In medio corpore. oG 3 25 44 In aluo. 203 1 27 OßF In coxa. 204 3 29 0)F In ductu coxæ duarum Borea. 208 328 15 Auſtralis. 207 0 30 OſF In ſummo lumbo. 208 ½ 33 35 In extrema cauda trium Auſtralis. 95 2 21 7 Media. 195 300/4 Septentrionalis trium. 196 3 29 174 In iugulo duarum Auſtralis. 212 4 117 04 Borea. 2122½ 15 1 4 In rictu duarum præcedens. 209 d 13 ʃ4 Sequens. 10 0 12213 4. Inpriore pede duarum Auſtralior. 240 47 11 2 4 Quæ magis in Boream. 239 ½[10 04 Stellæ I9. magnitud. tertiæ 2. quartæ 1 f. quintæ G. LAR rS 8 EV THVRIBVL In baſi duarum Borea. 231 0 22 1½ Auſtralis. e 32 4 32 44 1 In media arula. 229 2 251 4 —— 8 3 Kau⸗ Cur- poſt 1 oren lnge Achun I ant- Drec 1 Rus 1 — atit. —. aries magn, — —— A ——— 1- 1 bAOL-- O S= ſold G O REvoLvrIoNVN LIIB. I11. 62 S1S6NA AVSTRALIA. Formæ ſtellarum. Lögitu. Latitu LARIS SEV THVRIBVLI. partes. partes ſmagnitudo In foculo trium Borea. 224 2 30 5 Reliquarũ duarũ cõtiguarũ auſtralis 228 34 34 Borea. 228 33 1 4 In media flamma. 224 34 3 Stellæ 7. magnitud. quartæ ꝓ. quintæ 2. CORON AVSTRINF. Stellæ præter primã 1 1. quarum mag. quartæ ↄ. quintæ 2. Quæ ad ambitũ auſtralẽ foris Pceditſ 2 42 1 21 114 Quæ hanc ſequitur in corona. 245 0 21 0 Sequens hanc. 246 1 20 25 Quæ etiam hanc ſequitur. 248 7 20 4 Poſt hanc ante genu Sagittarrij. 249 18 1 Borea in genu lucens. 2501 17 4 Magis Borea. 250 16004 Adhuc magis in Boream. 249 11 15 4 In ambitu Boreo duarum ſequens. 248* 15½13 6 Præcedens. 248 0 141 6 Ex interuallo præcedens has. 245 3 14 2* F Quæ etiam hanc antecedit. 243 0 15½ ½ Reliqua magis in Auſtrum. 242 1 jis z Stelſæ 1 3. magnitud. quartæ 5. quintæ 6. ſextæ 2. PISCIS AVSTRINI. Inore atq; eadẽ ꝗᷓ in extrema aquæ. z00 3 23 0 In capite trium præcedens. 294 0 21 34 Media. 297 1 22 7 4 1 Sequens. 299 O 22 4 Quæ ad branchiam. 297 1½ 16 4/ 4 In ſpina Auſtrali atq; dorſo. 289 7 19 45 In aluo duarum ſequens. 294 1 15 4Ff Antecedens. 292 4 14 114 In ſpina ſeptẽtrionali ſequẽs trium. 28 8* 15 7 4 Media. 285 5 16 14 Præcedens trium. 284 5 138 4 In extrema cauda. 289 1 22 4 32 4 jj NIicoLrA CoOPERRNiCIT SIGNA A VSTRAIIA. Formæ ſtellarum. CIKRCA PISCEM AVSTRKRIILögitu. Latitu. NVM INFORMES. partes. partes ſmagnitudo Præcedentiũ piſcèẽ lucidarũ ꝗ́; anteit. 271 3 22 15 Media. 274 1 22 3ʃ3 Sequens trium. 222 4 21 O3 Quæſnanc præcedit obſcura. 275 20 235 Cæterarũ ad ſeptẽtrionẽ auſtralior. 277 5 16 4 Quæ magis in Boream. 277 2 14 1334— Steſſæ 6. quarum magnitud. tertiæ 3. quartæ 2. quintæ 1. In ipſa Auſtrali parte ſtellæ 3/6. quarum primæ magnitud.⸗. ſecundæ 18. tertiæ 60. quartæ 6/⁷. quintæ 54. ſextæ 9. nebulo-⸗ ſa j. Itaq; omnes inſimul ſtellæ ,ο. quarum primæ magnitu. y. ſecundæ 45.tertiæ 20⁰8.quartæ 474 · quintæ 216. ſextæ F0. ob ſcuræ 9. nebuloſæ y. b Nicolai Aten mina atter aran Ktellie tolurn dus b ſone dode mon min 1 inæn tes. dara ciren pro hen hen E magniul Xtæ ne imæ man 6, ſextæ Na NICOLAI COpPEFER- NICIREVOLVTIONVM LIBER TERTIVS. De æquinoctiorum ſolſtitiorumq́; anticipatione. Cap. 1, SrELLARVM fixarum facie depicta, ad ea quæ annuæ reuolutionis ſunt, tranſeundũ nobis eſt,& eam ob cauſam de mutatione æquinoctiorum, propter quam ſtellæ q́q; fixæ moueri creduntur, primo tractabi- e mus. Inuenimus autem priſcos Mathema ltiicos annũ uertentem ſiue naturalem, qui ab æquiuoctio uel ſolſticio eſt, non diſtinxiſſe ab eo, qui ab ali⸗ qua ſtellarum fixarum ſumitur. Hinc eſt quod annos Olympia cos, quos ab exortu Caniculæ auſpicabantur, eoſdem eſſe puta- rent, qui ſunt à ſolſtitio, nondum cognita differentia alterius ab altero. Hipparchus autẽ Rhodius uir miræ ſagacitatis, primus animaduertit hæc inuicem diſtare, qui dum anni magnitudinẽ attentius obſeruaret:maiorem inuenit eum ad ſtellas fixas com⸗ paratum quàm ad æquinoctia ſiue ſolſtitia. Vnde exiſtimauit ſtellis quoq; fixis aliquem ineſſe motum in conſequẽtia, ſed len tulum adeo nec ſtatim perceptibilem. At iam tractu temporis fa ctus eſt euidentiſsimus, quo longe iam alium ortum& occaſum ſignorum& ſtellarum cernimus ab antiquorum præſcripto. Ac dodecatemoria ſignorum circuli à ſtellarum hærentium ſignis magno ſatis interuallo à ſe inuicem receſſerũt, quæ primitus no minibus ſimul ac poſitione congruebant. Ipſe præterea motus inæqualis reperitur, cuius diuerſitatis cauſam reddere uollen-⸗ tes, diuerſas attulerunt ſententias. Alij libramentum eſſe quod⸗ dam mundi pendentis, qualem& in planetis motũ inuenimus circa latitudines eorum, atq; hinc inde à certis limitibus quantũ proceſſerit, rediturum aliquando cenſuerunt,& eſſe expatiatio- nem eius utrobiq; à medio ſuo nõ maiorem vI. gradibus. Sed hæc opinio iam antiquata reſidere nõ potuit, eo maxime quòd q iij iam 8 S SGe. — MNIcOLAI CoBRNICI iam ſatis liquidum ſit, ultra quam ter octo gradibus diſsidere caput Arietis ſtellati ab æquinoctio uerno,& aliæ ſtellæ ſimi- liter, nullo interim tot ſeculis regreſsiõis ueſtigio percepto. Alij progredi quidem ſtellarum fixarum ſphæram opinati ſunt, ſed paſsibus inæqualibus, nullum tamen certum modum definie⸗ runt. Acceſsit inſuper aliud naturæ miraculum: Quod obliqua tas ſigniferi non tanta nobis appareat, quanta Ptolemæo, ut di- ximus: Quorum cauſa alij nonam ſphæram, alij decimam exco- gitauerunt, quibus illa ſic fieri arbitrati ſunt, nec tamen poterãt præſtare, quod pollicebantur. lam quoq́; undecima ſphæra in lucem prodire cœperat, quem circulorum numerum uti ſuper- fluum facile refutabimus in motu terræ. Nam ut in primo libro iam partim eſt à nobis expoſitum, binæ reuolutiones, annuæ de clinationis, inquam,& cẽtri telluris, non omnino pares exiſtũt, dum uidelicet reſtitutio declinationis in modico præoccupat centri periodum.Vnde ſequi neceſſe eſt, quòd æquinoctia& cõ uerſiones uideantur anticipare, non quòd ſtellarum fixarũ ſphę ra in conſequentia feratur, ſed magis circulus æquinoctialis in præcedentia, obliquus exiſtẽs plano ſigniferi, iuxta modum de Hflectionis axis globi terreſtris. Magis enim ad rẽ eſſet, æquino- ctialem circulum obliquum dici ſignifero, quàm ſigniferum æ- quinoctiali, minoris ad maiorẽ comparatione. Multo enim ma ior eſt ſignifer, ꝗ Solis& terræ diſtantia diſcribitur annuo circu itu, q́;ᷓ æquinoctialis, qui cotidiano, ut dictũ eſt, motu circa axẽ terræ deſignatur. Et per hunc modum æquinocttiales illæ ſectio nes, cum tota ſigniferi obliquitate, ſucceſſu temporis præuenire cernuntur: ſtellæ uero poſtponi. Huius autem motus menſura & ratio diuerſitatis ideo latuit priores, quòd reuolutio eius, quanta ſit adhuc, ignoretur, ob inexpectabilem eius tarditatẽ, utpote quæ à tot ſeculis, quibus primum innotuit mortalibus, uix quintamdecimam partem circuli peregerit. Nihilominus tamen quantum in nobis eſt, per ea quæ ex hiſtoriarum obſer⸗ uatione ad noſtram uſq; memoriam de his accepimus, efficie- mus certiora. HRiſtoria V ſane⸗ 1oX dal- V grcke mno nitat: keunn vine norta bos en didite cautan ande driate Kricin (io ilecn lopra lis Pm be ann oblen nolu llole 1 lbus ditin lie ſtelleln percepto, vinatilunt odum denn Quododin olemæoui Jecimamen tamen poni cimalphan rum uiſg in primol dnes,annla paresexif o præoco quinoctul um fixrriſ quinoctuli xta modunt eſſet equn ſignilermn Aulto enime ur annuoc motucitau ales illelti oris præuen notusmal reuolutio il eius tardiui it moralbe Nihiomin riarum oi pimus,cht Hito REvoLvrioNvM L.B. ITI. 64 Hiſtoria obſeruationum comprobantium inæqualem æqui⸗ noctiorum conuerſionumq́; præceſsionem. Cap. I1. MRima igitur LXXvI annorum ſecundum Calippũ periodo, anno eius XXXVI. qui erat ab exceſſu Ale- andri Magni annus X&αx. Timochares Alexan- drinus, cui primo fixarum loca ſtellarum curæ fue- runt, Spicã quã tenet Virgo prodidit à ſolſtitiali puncto elon- gatam partibus LxX XII.& triente, cum latitudine Auſtrina du arum partium:& eam quæ in frõte Scorpij è tribus maxime Bo- ream, atq́; primam in ordine formationis ipſius ſigni, habuiſſe latitudinem partis unius& trientis: Longitudinẽ uero xxxir. partes, ab Autumni æquinoctio. Ac rurſus eiuſdem periodi an no XLVIII. Spicam Virginis longitudine LXXX II.S. partiũ, ab æſtiua conuerſione repperit manente eadem latitudine. Hip parchus autem anno L. tertiæ Calippi periodi, Alexandri uero anno cxcvi. eã quæ in Leonis pectore Regulus uocatur, inue nit ab æſtiua conuerſione ſequentem partibus xxα. s.& trien te unius partis. Deinde Menelaus Geometra Romanus anno primo Traiani principis, qui fuit à natiuitate Chriſti xcixα. à morte Alexandri ccccxxα1. Spicam Virginis LXXXVI. parti bus,& quadrante partis à ſolſtitio diſtantem longitudine pro-⸗ didit.Illam uero quæ in fronte Scorpij part. xx xα vi. minus un cia unius ab æquinoctio Autumni. Hos ſecutus Ptolemæus ſe⸗ cundo, ut dictũ eſt, anno Antonini Pij, qui fuit Aà morte Alexan⸗- dri annus cccci xII. Regulũ Leonis XXXII.s. ꝑtes à ſolſtitio, Spicã part. L xxXXVI.s.dictã uero in fronte Scorpij, ab æquino ctio Autumni XXX VI. cum triente longitudinis partes obtinu iſſe cognouit, latitudine nullatenus mutata, quemadmodum ſupra in expoſitione Canonica eſt expreſſum:Et hæc ſicuti ab il lis prodita ſunt, recenſuimus. Poſt multum uero temporis, nem pe anno Alexandrini occubitus u. ccri. Machometi Aracenſis obſeruatio ſucceſsit, cui potiſsimũ fidem licet adhibere, quo an no Regulus ſiue Baſiliſcus Leonis ad xLIII. gradus,& v ſcrup. a ſolſticio: atq; illa in frõte Scorpij ad xx vI. partes,& ub 3 U⸗ ——ꝑ-—— — —„.—,— —— ᷣ—— 4—— 4.————————-—— —————.· Xar 97 Nrc-orAI CoPEKRNICI ab Autumni æquinoctio uiſa ſunt perueniſſe, in quibus omni- bus latitudo cuiuſqʒ ſua ſemper manſit eadem, ut non amplius in hac parte habeant aliquid dubitationis. Quapropter nos etiam Anno Chriſti M. p. xxv. primo poſt intercalarem ſecundum, qui ab Alexandri morte, Mgyptiorum annorum eſt. ccc. XLIX. obſeruauimus ſæpe nominatam ſpicam in Frueburgio Pruſsiæ,& uidebatur maxima eius altitudo in circulo meridia- no partium proxime XxVI. Latitudinem uero Frueburgi in- uenimus eſſe partium LIIII. ſcrup. primorum XIX.s. Quapro- pter cõſtabit eius declinatio ab æquinoctiali partiũ vI. ſcrup. xXL. Vnde patefactus eſt locus eius, ut ſequitur. Deſcripſimus e- nim meridianum circulum per polos utriuſq; ſigniferi& æqui- noctials&oo, in quibus ſectiones commu- nes atq; dimetiẽtes fuerint à xcæquinocti- alis,& zodiaci B n, cuius polus Boreus ſit r axis* E G. Sitq; s Capricorni, p Cancri prin cipium:aſſumatur autem 8 E circumferẽtia, quæ ſit æqualis Auſtrinæ latitudini ſtellæ duarum partium,& ab ¹ ſigno ads p paral dum declinationem ſtellæ Auſtrinam circumſerentia partium vIII. ſcrup. x L. x,& à ſigno i, agatur i parallelus ad a c. quę ſecabit parallelũ Zodiaci u 1v: ſecet ergo in o ſigno,& oy recta linea ad angulos rectos, æqualis erit ſemiſsi ſubtendentis duplã ipſius a u declinationis. At uero circuli quorũ ſunt dimetientes 8 G, HL,&MN, recti ſunt ad planũ&² op,& cõmunes eorum ſecti ones per xix. undecimi ele mẽtoꝶ Euclidis, ad angulos rectos eidem plano in o ſignis: ipſæ per ſextam eiuſdem ſunt inuicem paralleli. Et quoniam eſt centrum, cuius dimetiens eſt u L, Erit igitur ipſa o⁊ æqualis dimidiæ ſubtendentis duplam circumfe⸗ renaiam in circulo dimetientis u v, eiq; ſimilem qua ſtella diſtat à principio Libræ, ſecundum longitudinem quam quærimus. Inuenitur aũt hoc modo:Nam anguli qui ſub oxy,& an ſunt æquales, exterior interiori& oppoſito,& oy xrectus. Quo cir⸗ ca eiuſdem ſunt rationis oy ad ox, dimidia ſubtenſæ dupli a², 2. ads z lelus agatur u, quę ſecet axem zodiaci in r, æquinoctialem in x. Capiatur etiam ſecun⸗ dert llicn mnin quoe antig. us n cunn tunde lemn niq duu anng 1 quibus om onamplu oter nose im ſecunth neſtwn in Pmuͤn culo mert Fruebunj X.S. Qun iũ vmc delcriplm niferi Aa jones om 1c equin lus Boteui „pCanahg circumtei nitudinitt no adao 2m zodudi Ir etiamle rentiapat lelusadaa- gno,Aon endentic unt dimete nes eorunl angulon emm ſuntinut jens eſtzul plam ciur qua ſtell RvoLvrioNvyM Lrr. rII. 65 ad 2:& dimidia ſubtenſæ dupli An ad uIk, compræhendũt enim triangulos ſimiles ipſi opkx. Sed As partium eſt XxXIII. ſcrup. xx vIII. s.& eius ſemiſsis ſubtendentis duplam eſt parti um 39832. quarum E eſt ο00.&ABR partium XXV. ſcrup. XXVII.S. cuius ſemiſsis ſubtenſæ dupli partium 43010. acMA eſt ſemiſsis ſubtendentis duplam declinationis partium/ 5§R069. ſequitur ex his tota u I x partium /o⁵σπ σασ/.& ox partium 3783). & reliqua u 0,7ο4. Sed dupla no ſubtendit ſegmentum cir culin o partium cxXvI. erit ipſa n or partium 99939. qua-⸗ rum 8 n erant /οοo.& reliqua igitur o partium 29892. qua⸗ tenus autem oi eſt dimidia diametri partium 0οοο. erit or partium 298 o. cui competit circumferentia partiũ Xx vii. ſcrup. XXI. proxime qua diſtabat Spica Virginis à principio Librę, & hic erat ipſius ſtellæ locus. Ante decenniũ quoq;, anno uide licet M. D. X v. inuenimus ipſam declinari partibus vi. ſcrup. XXXVI.& locum eius in part. x vII. ſcrup. XIIII. Libræ. Hanc autem Ptolemæus prodidit declinatam ſemiſſe duntaxat uni⸗ us partis: fuiſſet ergo locus eius in xxvI. partibus, XL. ſcrup. Virginis:quod uerius eſſe uidetur præcedentium obſeruatio-⸗ num comparatione. Hinc ſatis liquidum eſſe uidetur, quòd to⸗ to ferè tẽpore à Timochare ad Ptolemæũ in annis ccccxxxαα1 permutata fuerint æquinoctia& conuerſiones præcedendo in centenis plerunq; annis per gradum unum, habita ſemper ratio ne temporis ad longitudinem tranſitus illorum, quæ tota erat partium IIIIcum triente unius. Nam& æſtiuam tropen ad Ba⸗ ſiliſcum Leonis cõcernendo, ab Hipparcho ad Ptolemæum in annis ccLxv.. tranſierunt gradus I cum duabus tertijs, ut hic quoq; comparatione temporis in centenis annis unum gradũ anticipaſſe reperiatur. Porrò quæ in prima fronte Scorpij ipſi⸗ us Albategnij ad eã, quę Menelai in medijs annis DccLXXXII. cum præterierint grad. X. ſcrup. L v. neutiquam uni gradui cen tum anni, ſed LX Vi. uidebuntur attribuendi. A Ptolemæo au-⸗ tem in annis pccx L uni gradui Lx vſolummodo anni. Si de⸗ niq; reliquum annorum ſpacium Dpcx v. ad differentiam gra⸗ duum 1x ſcrup. xl.obſeruationis noſtræ conferatur, obtinebit annos LXXI. gradus unus. Equibus patet, tardiorem fuiſſe 8 T cels¹ NICOLAI CoOPERNICI ceſsionem æquinoctiorðùm ante Ptolemęum in illis cccc. annis, quam à Ptolemæo ad Albitegnium:& hanc quoq; uelociorem ab Albitegnio ad noſtra tempora. In motu quocq; obliqtatis in uenitur differentia. Quoniam Ariſtarchus Samius ipſam zodi aci& æquinoctialis obliquitatem partium XXII. ſcrup. primo rũ LI. ſecundorum X Xx. eandem quam Ptolemæus. Albitegni⸗ us part. x xiII. ſcrup. xxvi. Arzachel Hiſpanus poſt illum an nis cxc. part. xxII. ſcrup. xxxαIII. Atq; itidem poſt annos ccx XxXX. Prophatius ludæus duobus ferè ſcup. minorem. No- ſtris autem temporibus non inuenitur maior partibus XXIII. ſcrup.xxvIII.s. Vt hinc quoq; manifeſtũ ſit, ab Ariſtarcho ad Ptolemæum fuiſſe minimum motum, maximum uero ab ipſo Ptolemæo ad Albitegnium. Hypotheſes, quibus æquinoctiorũ, obliquitatisq́; ſignife ri,& æquinoctialis mutatio, demonſtratur. Cap. I1I. Vod igitur æquinoctia& ſolſtitia permutantur in-⸗ ecquali motu, ex his uidetur eſſe manifeſtum. Cuius 8 1 cauſam nemo forſitan meliorem afferet, quàm axis terræ,& polorum circuli æquinoctialis deflexum rentium latitudinibus, æquinoctialem uero mutari. Quoniam ſi motus axis terræ ſimpliciter& exacte conueniret cum motu centri, nulla penitus, ut diximus, appareret æquinoctiorum cõ⸗ uerſionumq; præuentio. At cum inter ſe differant, ſed differen⸗ tia inæquali, neceſſe fuit etiam ſolſticia& æquinoctia inæquali motu præcedere loca ſtellarum. Eodem modo circa motum de clinationis contingit, qui etiam inæqualiter permutat obliqui⸗ tatem ſigniferi, quæ tamen obliquitas rectius æquinoctiali con cederetur. Quã ob cauſam binos omnino polorũ motus recipro cos pendentibus ſimiles librationibus oportet intelligi, quoniã poli& circuli in ſphæra ſibi inuicẽ cohærent& conſentiũt. Alius igitur motus erit, qui inclinationẽ permutat illorum circulorũ, polis 8 CCccann 3 ueloeinn obligru 18 iplam M vſcrupgi §. Abig ooſt illm n poſtann norem,N tibus xxn Ariſtarchoa nueroadi sc; lgnid Cap.- mutanturi eſtum Cuu t, quiman lis deffeur ni uidetur um eſtinn tellarun k ri. Quoris et cummot octiotunũ ſed diffro tia inaquu ca moumi utat obliq inoctialic notusrechi elligi dooe ſentiütalh im cib pu REvOLVTIONVM LIB. III. 66 polis ita delatis ſurſum deorſumq́ʒ; circà angulum ſectionis. Ali us qui ſolſticiales æquinoctialesq; præceſsiones auget& minu-⸗ it, hinc inde per tranſuerſum facta commotione. Hos autẽ mo⸗ tus librationes uocamus, eo quòd pendẽtium inſtar ſub binis limitibus per eandem uiam in medio concitatiores fiunt: circa extr ema tardiſsimi. Quales plerunq; circa latitudines planeta⸗ rum contingunt, ut ſuo loco uidebimus. Differunt etiam ſuis reuolutionibus, quòd inæ qualitas æquinoctiorum bis reſtitui tur ſub una obliquitatis reſtitutione. Sicut autem in omni mo⸗ tu inæquali apparente, medium quiddam oportet intelligi, ꝑ quod inæqualitatis ratio poſsit accipi: ita ſanè& hic medios po los mediumq́; circulum æquinoctialem: ſectiones quoq; æqui⸗ noctiales& puncta cõuerſionũ media, neceſſe erat cogitare, ſub quibus poli circulusq; æquinoctialis terreſtris hinc inde defle ctentes, ſtatis tamen limitibus motus illos æquales faciant ap⸗ parere diuerſos.Itaq; binæ illæ librationes concurrentes inuicẽ efficiunt, ut poli terræ cum tempore lineas quaſdam deſcribant corollæ intortæ ſimiles. At quoniam hæc uerbis ſufficienter ex plicaſſe facile non eſt, ac eo minus, uti uereor, auditu percipien⸗ tur, niſi etiam conſpiciantur oculis. Deſcribamus igitur ſigno⸗ rum in ſphæra circulum à 0p, polus eius Boreus ſit, principi um Capricorni à, Cancri o, Arietis a, Libræ o,& pera oſigna, atq; polum, circulus à οdeſcribatur: maxima diſtantia polo rum zodiaci& æquinoctialis Borealium ſit r, minima E s: ac perinde medio loco ſit ⁊ polus, in quo deſcribatur e nꝑ circulus æquinoctialis, qui medius uocetur: Et ap æquinoctia media. Quæ omnia circa v polum æquali ſemper motu in præceden⸗ tia ferantur, id eſt, contra ſignorum ordinem ſub fixarum ſtella rum ſphæra, lento, ut dictum eſt, motu. Iam intelligantur bini motus polorum terreſtrium reciprocantes pendentibus ſimi⸗ les, unus inter limites, qui motus anomaliæ, hoc eſt, inæqua litatis declinationis uocabitur. Alter in tranſuerſum, à præcedẽ tibus in conſequentia,& à conſequentibus in antecedentia, quẽ æquinoctiorum uocabimus anomaliam, duplo uelociorem pri ori. Hi ambo motus in polis terræ congruentes mirabili modo deflectũt eos. Primum enim ſubr conſtituto polo terrę Boreo, 5 r 2 deſcri⸗ W 1 i * NIcoLAI CoPERNICI deſcriptus in eo circulus æquinoctialis per eadẽ n ſegmenta trãſibit, nempe per polos à ꝶnocirculi: ſed angulos obliquitatis faciet maiores pro ratione ꝝ ⁊ circũferẽtiæ. Ab hoc ſumpto prin cipio tranſiturũ terrę polum ad mediã obliquitatẽ inr: alter ſu⸗ perueniẽs motus nõ ſinit recta incedere per I, ſed per ambi tum ac extremam in conſequentia latitu⸗ dinem, quæ ſit in k deducit ipſum. In qᷣ loco deſcripti æqui⸗ noctialis apparentis OPC, ſectio nõ erit in a, ſed poſt ipſam in o,& pro tanto mi nuitur præceſsio æ⸗ 1 quinoctiorũ, quan⸗ 4 tum fuerit 8 o. Hinc conuerſus polus,& — in præcedentia ten⸗ „ dens, excipitur à con currẽtibus ſimul utriſq; motibus in r medio,& æqnoctialis ap Parẽs p omnia unitur æquali ſiue medio, ac eo ꝑtranſiens polus terræ tranſmigrat in pręcedentes partes,& ſeparat æquinocti⸗ alem apparentẽ à medio, augetq́; præceſsionem æquinoctiorũ uſq; in alterũ x limitẽ. Inde reuertẽs aufert qᷣd modo adiecerat æquinoctijs, donec in a puncto cõſtitutus minimã efficiat obli quitatẽ in eadẽ z ſectiõe, ubi rurſus æquinoctiorũ ſolſticiorũq; motus tardiſsimus apparebit eo fere modo quo inr. Quo tem pPore conſtat inæqualitatẽ eorũ reuolutionẽ luã peregiſſe, quan do à medio utrunq; pertranſierit extremorũ:motus uero obli⸗ quitatis à maxima declinatione ad minimam, dimidium dunta xat circuitum. Exinde pergens polus conſequentia repetit ad extremum uſq; limitem in u, ac denuo reuerſus unitur in me⸗ dio, rurſumq́; uergens in præcedentia limitem emenſus con- cludit ſtem Hic inur min' tion cuid gqus trar qua⸗ nis 5 1O4 rentin mat rcktla colur ſecet: eſt, r uicẽ pat. ma x & cia⸗ tüon ctio cũ A ipl d legnan obliquia umplogi inrealterl esmotuii da incedn ed per ꝛn Xtremami tentia lain quælttn ipſum h criptianu s apparan ectio nôa poſt ixa dro tanton rræceſiio: tiorü,qer rit 8 0.In us polss edentu tu cipituria noctilb nſienspul æqpuin- quinocdimn do adiecen efficiat o lolſticoi r. Quo tm regillequ s uero odè- dium dumn a repetii itur in me nenſus co- doct mat᷑ utcũq; x ſignũ,& in ipſo culus deſcribatur HD, qui RBEVvoLvrro Nv L.IB. FII. 65 cludit tandem quã diximus intortã lineam xkxILSMTMN. Itaq; manifeſtum eſt, quòd in una reuerſione obliquitatis bis præce dentium bisq; ſequentium limitem terræ polus attingit. Quomodo motus reciprocus ſiue librationis ex circularibus conſtet. Cap. I111. Vodigitur iſte motus apparentijs conſentiat am⸗ Nmodo declarabimus. Interim uero quæret aliquis, quo nam modo poſsit illarum librationum æquali⸗ as intelligi, cum à principio dictum ſit, motum cęle ſtem æqualẽ eſſe, uel ex æqualibus ac circularibus cõpoſitum. in uno apparẽt ſub utriſq; ter minis, ꝗbus neceſſe eſt ceſſa⸗ tionẽ interuenire. Fatebimur quidem geminatos eſſe, at ex ęqualibus hoc modo demon ſtrant᷑. Sit recta linea àA², quę quadrifariã ſecetur in onꝝ ſi gnis,& in ↄ deſcribãtur circu Ii homocentri, ac in eodẽ pla no ADB,& Cpꝝz,& in circũfe⸗ rentia interioris circuli aſſu⸗ cẽtro, interuallo uero ꝶ ꝑ cir B ſecet ⁊ ² rectã lineã in u ſigno,& agat᷑ dimetiẽs dr c. Oſtẽdendũ eſt, ꝙ geminis motibus circulorũ p& ꝝ cõcurrẽtibus in⸗ uicẽ n mobile ꝑ eandẽ rectam lineã a s hinc inde reciprocãdo re pat. Quod erit, ſi intelligat᷑ nmoueri in diuerſam partẽ,& duplo magis ipſo v. Quoniã idẽ angulus, ꝗ ſub opr in cẽtro circuli orꝝ & circũferẽtia ipſius o np cõſiſtẽs cõpræhẽdit utrãq; circũferen tiã circulorũ ęqᷓliũ a n duplã ipſi x o, poſito ꝙ aliquãdo in cõiun ctiõe rectarũ lineari ao& mobile u fuerit in s cõgruente cũ a,&x in c. Nũc aũt in dextras ꝑtes ꝑrc motũ eſt centrũ r,& ipſum uꝑ ou circumferentiã in ſiniſtras duplo maiores ipſi or- r iij uel —— —ʒÿ—y—y————˖——:npn————— A— 1 3 1 2 1 „ 4 —— —— —— ꝑꝑ—tͤ, NICOLAI COPERNICI uel è conuerſo.u igitur in lineam A² reclinabitur:alioqui accide ret partem eſſe maiorẽ ſuo toto, quod facile puto intel ligi. Receſsit autem à prio⸗ ri loco ſecundum longitudi nem A uretractam per infra ctam lineam pFR, æqualem ipſi à p, eo interuallo quo di metiens p EG excedit ſibten ſam p H. Ei hoc modo per⸗ ducetur H adp centrum, qd erit in contingente pns cir culo, As rectam lineam, dũ uidelicet p ad rectos angu los ipſi as ſteterit, ac deinde ins alterum limitem perue⸗ niet, à quo rurlus ſimili rati one reuertetur. Patet igitur& duobus motibus circularibus,& hoc modo ſibi inuicem occurrentibus in rectam lineam motũ componi,& ex æqualibus reciprocũ& inæqualem, quod erat demonſtrandum. E quibus etiam ſequitur, quod e n recta linea ſemper erit ad angulos rectos ipſi As: rectum enim angulum in ſemicirculo p n s linea compræhendent. Et idcirco oR ſemiſsis erit ſubtendentis duplam& circumferentiam,& p naltera ſe⸗ miſsis ſubtendentis duplum eius, quod ſupereſt ex& quadran tis circuli, eo quòd&& circulus duplus exiſtat ipſi n ſecun⸗ dum diametrum. B Inæqualitatis anticipantium æquinoctiorum& obli-⸗ quitatis demonſtratio. Cap. v. AM ob cauſam uocare poſſumus motum hunc circu l in latitudinem, hoc eſt in diametrum, cuius tamen 8 periodum& æqualitatem in circumcurrente: at di⸗ menſionem in ſubtenſis lineis accipimus, ipſum pro pterea inæqualem apparere,& uelociorem circa centrum, ac tar diorem dlo⸗ micl ami rent in ip Fk. dupl 1EÄ3 gerſe eltip luer propt Tard nntis frato laut V pla amfe crco: 1is,8 dum lsqh Lxlit. guli 1 Linten autén lomin daore LPKET LDNg LPDM cUt in 6.Den duli A turtn Ulm iocpiacin e maiora ile pbroini utem 1 pr mm longiui tam perini kK,Tquld rualloqunt ceditſiba cmodop centrung ente dncc lineam,i rectosin rit, ac dein nitem penn us(imlin colaribus, lineammai n, quode Hrecualil aangulumi 9GRlemü D Raltenl X quida nop faul Koblo v. m hunccti vcuiustam rrenterat sjplumg trum, lt dlorc REVOLVTIONVM ILLIB. I11. 68 diorem apud circumferentiam facile demonſtratur. Sit enĩm ſe micirculus A o, centrum eius o, dimetiens à b,& ſecetur bifari am in s ſigno:aſſumantur autem circumfe rentiæ àA E,& r̃æquales,& abrr ſignis in ipſam à p operpendiculares agãtur Ee, rk. Quoniam igitur dupla o x ſubtendit duplum B,& dupla n duplum ipſius à E: æquales igitur ſunt px&ο: ſed à⁸ per ſeptimam tertij elem. Euclidis, minor eſt ipſi, minor etiã erit ipſip x. Æqua⸗ li uero tempore pertranſierunt&& ko, propter A E&r circumferẽtias æquales. Tardior ergo morus eſt circa& circumfe⸗ rentiam quàm circa p centrũ. Hoc demon ſtrato:Suſcipiatur iam cẽtrum terræ in z, ita utor recta linea ſit ad angulos rectos ipſi às oplano hemicyclij,& ꝑ Ac ſigna deſcribatur in cẽtro cir cumferentia circuli a Mo,& in rectam lineã ducatur L D M. Erit id circo in ii polus hemicyclij à c,& Anocirculorũ ſectio commu nis,& coniungãtur LaA, L o, ſimiliter& E x.%, quæ extenſæ in re ctum ſecent à œcircumferentiã in o. Quoniam igitur angu⸗ lus qui ſub p xrectus eſt, acutus igitur qui ſub XD. Quare& Lxlinea longior eſt qudàm v p, tanto magis in ambligonijs trian gulis, latus maius eſt latere k,& à ipſo ο. Centro igitur L, interuallo deſcriptus circulus, extra ipſam p cadet: reliꝗᷓs 1/ autẽ& LAſecabit, deſcribatur& ſit ykæs. Et quoniã triangu lum Dx minus eſt ſectore ꝑ k:triangulum uero εà maius ſe ctore RS,& propterea minor ratio trianguli ũn x ad ſectorem LPK, qᷓ;triangulix&, ad ſectorem L Rs. Viciſſim quoq; erit Pktriangulũ ad a triangulũ in minori ratiõe quàm ſector LpPKad ſectorẽ Rs.ac per primã ſexti Elementorũ Euclidis, ſi⸗ cut L p ktriangulũ ad v atriangulũ:ſic eſt baſis px ad baſim G. Sectoris aũt ad ſectorẽ eſt ratio, ſicut dL xangulus adx LEsan gulũ, ſiue i circũferentiæ ad o& circumferentiã. In minori igi tur ratione eſto x ad a, quàm N ad oa. Iam uero demonſtra uimus maiorẽ eſſe d x quàm c A: tanto fortius igitur maior erit AN, quàm — ——— ñ——— 4 1 — ☛—„ .* NICOLAI CoOPERNICI. In N, quàm o, quæ ſub æqualibus temporum interuallis deſcri ptæ intelligũtur per polos terræ, ſecundum A ½& By anomaliæ circumferentias æquales, quod erat demonſtrandum. Verunta men cum adeo modica ſit differentia inter maximam mini⸗ mamq́; obliquitatem, quæ non excedit duas quintas unius gra dus: erit quoq; inter AM curuam,&ADc rectam differentia inſenſibilis, ut nihil erroris emergat, ſi ſimpliciter per apoline- am,& ſemicirculum à2 o, operati fuerimus. Idem ferè accidit cir ca alterum motum polorum, qui æquinoctia reſpicit. Quoniã nec ipſe ad medium gradum aſcendit, ut apparebit inferius. Sit denuo circulus A op, per polos ſigniferi& æquinoctialis me⸗ dij, quem Colurum Cancri medium poſſu- mus appellare. Medietas zodiaci ſit pE, æquinoctialis medius& nc, ſecantes ſe inui cem in ⁊ ſigno, in quo erit ęquinoctium me dium. Polus autem æquinocttialis ſit v, per quem deſcribatur circulus magnus xET, e⸗ rit propterea& ipſe colurus æquinoctiorũ mediorum ſiue æqualium. Separemus iam facilioris ergo demonſtrationis librationẽ æquinoctiorum ab obliquitate ſigniferi, ſumpta in ꝝ coluro circumferentia r, per quam auulſus intel⸗ ligatur e polus apparens æquinoctialis abr polo medio,& ſu⸗ per polum deſcribatur a ko ſemicirculus æquinoctialis ap⸗ parentis, qui ſecabit zodiacum in L. Erit igitur ipſum ſignum æquinoctium apparens, diſtans à medio pert circumferenti⸗ am, quam efficit x æqualis ipſi r c. Quòd ſi in x facto polo de- ſcripſerimus circulum à ³o,& intelligatur quòd polus æquino⸗ ctialis in tempore quoꝝ libratio fieret, uerus interim polus non manſerit in c ſigno, ſed alterius impulſu librationis abierit in obliquitatem ſigniferi per o circumferentiam. Manente igi tur 8 p zZodiaco, permutabitur æquinoctialis uerus apparens penes o poli tranſpoſitionem. Et erit· ſimiliter ipſius ſectionis ũ apparentis æquinoctij motus concitatior circa& medium, lentiſ ſimus in extremis, proportionalis ferè libramẽto polorum iam demonſtrato. Quodoperæprecium erat animaduertiſſe. D⸗ metie ckran ris in niſſe V anon prin mom d 1. circ eruallssda SFanomal lum. Venm Rimam ui tas uniug m differa perzocli fere accidtt picit. Quu it inferius inoctaalon zediumpil diaci ſtnn ecantes leu uinoctium tialisla agnosin æquinoäin eparemui nis librald tate(gni rauulfusin medodl iinoctiäli ſum L lgur circumlent ſactopobi volus æqi interim pa ationisabi „Manenti erus appati zus ſection nedium ſul polorumb uertiſle REVoOLVTIONVM IT.I. III. 69 De æqualibus motibus præceſsionis æquinoctiorum & inclinationis Zodiaci. Cap. Vi. Muis autem circularis motus diuerſus apparens, in quatuor terminis uerſatur: eſt ubi tardus apparer, ubiuelox tanquam in extremis,& ubi mediocris ut Min medijs. Quoniam à fine diminutionis& augmen ti principio, tranſit ad mediocrem: à mediocri grandeſcit in ue⸗ locitatem:rurſus à ueloci in mediocrem tendit: inde quod reli⸗ quum eſt ab æqualitate in priorem reuertitur tarditatem. Qui bus datur intelligi, in qua parte circuli locus diuerſitatis ſiue a⸗ nomaliæ pro tempore fuerit, quibus etiam indicijs ipſa anoma liæ reſtitutio ꝑcipitur. Vt in quadripartito circulo ſit a ſummę tarditatis locus, creſcẽs mediocritas, o finis augmenti atq; prin cipium diminutionis, p mediocritas decreſcens. Quoniam igi⸗ tur, ut ſuperius recitatum eſt, à Timochari ad Ptolemæum præ cæteris temporibus tardior motus præceſsionis æquinoctiorũ apparens repertus eſt,& quia æqualis aliquandiu& uniformis apparebat, ut Ariſtylli, Hipparchi, Agrippæ& Menelai medio tempore obſeruata oſtendunt, arguit motum ipſum æquino⸗ ctiorum apparentem ſimpliciter fuiſſe tardiſsimum,& medio tempore in augmenti principio, quando ceſſans diminutio, incipienti augmento coniuncta, mutua compenſatione efficie- bat, ut interim motus uniformis uideretur. Quapropter Ti⸗ mochareos obſeruatio in ultimam partem circuli ſub ↄx&‿ repo-⸗ nenda eſt, Ptolemaica uero primum incidet quadrantem ſub S. Rurſus quia in ſecundo interuallo à Ptolemæo ad Macho-⸗ metũ Aratenſem, uelocior motus reperitur quaàm in tertio, de⸗ clarat ſummam uelocitatem, hoc eſt, o ſignum in ſecũdo tempo- ris interuallo præterijſſe,& anomaliam ad tertium iam perue⸗ niſſe qua drantem circuli ſub on,& interuallo tertio ad nos uſq; anomaliæ reſtitutionem propemodum compleri,& reuerti ad principium Timochareos. Nam ſi M. Dccc. xix. annis à Ti⸗ mochariad nos totum circuitum in partibus gbus ſolet cccœLx cõpręhendamus, habebimus pro ratione annorũ ccccxαα³l. circũferentiã partiũ LxX v.s. Annorũ uero pcox LIIs partes cxXLVI. ſcrup. L. atq; in reliꝗs annis pcα v. reliquã circũferẽ tiam partiũ cxxVII. ſcrup. x xα αιάα. Hæc obuiã ac ſimplici con 1 s iectura — 1 —————— NIc-oLAI CoOPERKRNICI ĩectura accepimus, ſed examinatiori calculo reuoluentes, quata- nus obſeruatis exactius cõſentirẽt, inuenimus anomaliæ motuũ in M. pccc. xix. annis Æ gyptijs, X l. gradib.& xxxIIII. ſcrup. ſuã reuolutionẽ cõpletã iam exceſſiſſe,& tempus periodi annos M. Dcc. x VII. ſolũmodo gyptios cõtinere, qua ratiõe ꝓitũ eſt primũ circuli ſegmẽtũ part. xc. ſcrup. xxxv. Alteru part. cr v. ſcrup. xxx. Tertiũ uero ſub annis pxI II. reliꝗᷓs cir⸗ culi ꝑtes xππ.ͦ ſcrup. Li. cõtinebit. His ita cõſtitutis, Pceſsiõis qq; æquinoctiorũ medius motus patuit,& ipſum eſſe graduũ XXIII. ſcrup. vI. ſub eiſdẽ annis. Pcc. x vIi. ꝗbus oĩs diuer ſitas in pri ſtinũ ſtatũ reſtituta eſt. Quoniã in annis M. Ppcccxx habuimus motũ apparentẽ grad. xx v. ſcrup. i. feré. Verũ à Ti mochari in annis cii. ꝗbus anni. pcc. xvIi. diſtant à M. pccc XIX. oportebat moti apparẽtẽ fuiſſe circiter grad. i. ſcrup. I1Ii eo ꝙ maiuſculũ tũc fuiſſe ueriſimile ſit, ́; ut in centenis annis u⸗ nũ exegiſſet gradũ, qñ decreſcebat adhuc finẽ decremẽti nondũ cõſecutus. Proinde ſi gradũ unũ& decimã quintam auferamus ex ꝑtibus XXx v. ſcrup. I.rxemanebit quẽ diximus in annis M. Doc XVII. Ægyptijs medius ęqualisq; motus diuerſo ac apparenti, tũc coæquatus grad. Xx xi1i. ſcrup. viI. ꝗbus integra Pceſsiõis æqnoctioꝶ ac æqualis reuolutio cõſurgit in annis x x v. pocc XVi.in q temꝑe fiũt circuitiões anomaliæ x v. cũ x XVIII. ꝑte fe rè. Huic qq; ratiõi ſeſe accõmodat obliꝗtatis motus, cuius redi⸗ tionẽ duplo tardiorẽ q́; æquinoctiorũ pceſsionẽ dicebamus. Nanq; ꝙ Ptolemæus ꝓdidit obliꝗtatẽ part. xxIII. ſerup. pri morũ LI. ſecũdoꝶ x x.ante ſe in annis cccc. ab Ariſtarcho Sa⸗ mio minime mutatã fuiſſe, indicat ipſam tũc circa maxiæ oblig tatis limitẽ penè conſtitiſſe:qñ uidelicet& Pᷣceſsio ægꝗnoctioru erat in motu tardiſsimo. At nũc qᷓq; dũ eadẽ tarditatis appetit reſtitutio, inclinatio axis nõ itẽ in maximã, ſed in minimã tran⸗ ſit, quã medio tꝑe Machometus Aratẽſis, ut dictũ, reperit part. XXIII. ſcru. xx v. Arzachel Hiſpanus poſt illũ annis cxc. part. XXIII. ſcrup. xx xIII. ac itidem poſt annos ccx.xxα. Propha⸗ tius ludęus duobus ꝓxime ſcrup. minorẽ. Quod deniq; noſtra cõcernit tẽpora, nos ab annis xxα x. frequẽti obſeruatione, inue nimus XXII. partes, ſcrup. xxvIII.& duas quintas ferè unius ſcrupuli, à ꝗgbus Georgius Purbachius& loannes de Montere⸗ gio, qui entes ghan maliæ moi IInſc eriodi ann ratiöe gii Alterü m relĩ d tis, pecbu eſlegnai bus ois din GM. Dcccx- re. Vetüll tant à w,n- . crupenn tenis annb remẽti noni am auferm nannis Ka- ac appaumi egra pabi 8 X XVDG XXXVIIgN us, cuiusna S dicebamu KIII ſcnpg riſtatcho- maxix 0. 9 eqnodii ditatisappa minimatta reperit pi nis cxc pe xx. Plpt denicywot ruationeu as ferè und- de Monaes go REVvOLVTIONVM LIB. III. 70 gio, qui, ꝓxime nos præceſſerunt, parũ differũt. Vbi rurſus lig diſsime patet obliꝗtatis permutationẽ à Ptolemæo ad pceccc. annos accidiſſe maiorẽ, q́; in alio q́uis interuallo temporis. Cũ ergo iam habeamus anomalię pᷣceſsiõis circuitũ in annis M. pcc xvI.habebimus etiã ſub eo tẽpore obliꝗtatis dimidiũ perio⸗ dũ, ac in annis Iri. ccccx α IIII. integram eius reſtitutionem. Quapropter ſi cccx x. gradus ꝑ eundẽ rrr. ccccx.α△ανGοi. anno rũ numerũ partiti fuerimus, uel gradus cxXXX. M. DCCX VII exibit annuus motus ſimplicis anomaliæ ſcrup. prim. vi. ſecun doꝶ XVII.tert. xxIIII. quart. Xx. Hæc rurſus ꝑ cccxαv. dies diſtributa reddũt diariũ motũ ſcrupuloꝶ ſecundorũ I. tertioꝶ 11. quartorũ 11. Similiter Pceſsionis æꝗnoctiorũ medius cũ fue rit diſtributus ꝑ annos u. pcc. xVIl.& erãt grad. xx II. ſcrup. prim, LVII. exibit annuus motus ſcrup. ſecund. L. tert. XII. ꝗᷓrt. v. atq; hũc ꝑ dies cccxxα vdiarius motus ſcrup. tert. viIi. quart. xv. Vt aũt motus ipſi fiãt apertiores,& in promptu ha- beãrur, qñ fuerit oportunũ, Tabulas ſiue Canones eorũ expone mus ꝑ cõtinuã æqualẽq́; annui motus adiectionẽ, reiectis ſemꝑ LX in priora ſcrup. uel in gradus ſi excreuerint, easq́; aggregaui mus uſq; ad ordinẽ Lx annorũ cõmoditatis gratia. Quoniã in annorũ ſexagenis, eadẽ ſeſe offert facies numerorũ, denominati onibus partiũ& ſcrupuloꝶ ſolũmodo trãſpoſitis, ut ꝗᷓ prius ſe⸗ cunda erãt, prima fiãt,& ſic de cæteris, qᷓ cõpendio ꝑ has breues Tabellas infra annos III. ꝑc. ſaltẽ duplici introitu licebit acciꝑe & colligere in annis ꝓpoſitis motus æꝗᷓles. Ita qᷓq; in dierũ nu⸗ mero ſe habet. Vtemur aũt in ſupputatiõe motuũ cęleſtiũ annis ubiq; fÆ gyptijs, ꝗ ſoli inter ciuiles reperiũtur æꝗᷓles, oportebat em̃ mẽſurã cõgruere cũ mẽſurato, q́d in annis Romanoꝶ, Græ corũ,& Perſarũ non adeo cõuenit, ꝗbus nõ uno modo, ſed ꝓut cuiq; placuit gentiũ intercalat᷑. Annus autẽ Ægyptius nihilaf⸗ fert ambiguitatis ſub certo dierũ numero ccc xv. in ꝗbus ſub duodenis mẽſibus ęꝗᷓlibus, ́s ex ordine appellãt ipſi ſuis nomi nibus: Thoth, Phaophi, Athyr, Chiach, Tybi, Mechyr, Phame noth, Pharmuthi, Pachon, Pauni, Epiphi, Meſori, in ꝗbus ex æᷓ cõprehẽdunt᷑ Vi. ſexagenæ dierũ,& quinq; dies reſidui, ꝗ́s intercalares noĩant. Sũtq; ob id in motibus æqᷓ̃libus dinumeran dis anni Ægyptiorũ accõmodatiſsimi, in q́s alij quilibet anni reſolutiõe dierũ facile reducuntur. s ij — —.ͤͤ NICOLAI CopERNICI qualis motus præceſsionis æquinoctiorũ in annis& ſexag. Anm MOTVS Anai NOT'VS 1 1 0OſSO12 31 0ſoſ2 556/ʃ14 2 ds 140%24 32 ſeſeo tos ³LOlO 230,36 3 3½OO223638 4 Oſo3 20/48 340ſ28 260 5 oOo 4 110 35 0Oſo[29 172 6 dOſo 5112 36LoOſoOſo] 15 7Oſſo 55 124 37 0oO3057 /27 SO 64136 38 0Oſo3 147 39 9 0)731148 39 Ooſ3 2137[71 10 oſo 8½22 o 40 033/ 28 3 1 1 Oo bO12112 A.1 0 34 18 15. 121 IOſo 10 2 25 42LO03S 827 131[Oſo105237 43 0ſ0355839 14 oſo[1 1142 4 0 44 0ſo3 6 48 51 158oſſo 1213 3 1 451LOllO371321»3 16 Oſo[13 23 13 46 Oſſo3 8 29/15 17 Oſo[14,13 25 47 0Oo3919 27 1888 Oſo153 37 48 ſo4o 9740 19GOO1553 49 49 0ſO 40/59/52 20 Oſo 1644 1 50[Oſo410)4 211Lolo 1734 13 71IIOO42 40 16 22[Oſoſ1824 2 5 52 0Oſo[4 3 30/2 8 23 Oſſo 19 1437 53 Oſoſ44 2040 24 Oſſoſzo] 4 54 Oſſo4§ /5 2 25 OſoO2O52 55Oſo4614 26[Oſo 21 45 14 56 0Oo 46§ 11G 27] OſOſ2 235 26 571IOOſ47 41/2 8 28 O2 3 25/⁄38 58 O0483 140 29 Oſo 24 15 5 59 O049 2 1§ 2 30 Lolo2 71 62 60 lOſloo2 5 2„ 4 — — 8 — — EA e.= —— — REVvOLVTIONVMN LIB. III. 71 Aequalis motus præceſsionis æquinoctiorũ in diebus& ſexagenis. 1 LAAFE 2 BA * 1¶—— —— Dtess MOTVS Dies MOTVS 1oOoO 8 31—OOoO 415 2 0hOhoOoO16 32 0 o]ſ424 3 OOOLO24 31 0Oſ432 +40ſfOr0b33 24 Oo o 4ʃ40 0OhOoOO0 35 OOoͤl4 48 6OſOOOO49 36 0°hOh0O]l 4857 7O 7 37 of O O)N5/5 S cl o on6 38 0Oo O]ſMF13 „9 0OoOo 1/14 39 OlOO 21 IOOO 40% 0fOſO530 11 0OO130 41 000538 1.2OOl O 139 42, o 0 0546 13 0OOI147 33 0OſO774 14 0OſO155 44 0OO6 3 15S OfoPt2 3 45 OhOhOl11 1I6 oO O 212 46 0oOhoOſ6111 17 oo O 2/20 47 0ohOſb6 27 18OOo 28 488 OPOle 19 0OooOſo 236 49ſO644 20 0 OoOO245 F5o OOſO652 21]1OlOO 2,8.3 51—OTo 22 0o O 1 521 0OßſOPb7 9 23 o0,3 9 53 0OOO 7[17 246Oll 3S 54 0ohOſ725 25 OOſhO3 26 5AIOSOO733 26°0OO 334 56°0oOHO7 ˙42 27 OPOlblOP342 VULLALSLS 28 0]oſ0 351 58 OO0 7 8 29 OO0 3 9 59 0 0 8 6 0 0O 4 7 60 O0 8[15 V s ij 1 4 & ☛—. NicoLAI CoOPERNICI Anomaliæ æquinoctiorũ motus in anuis& ſexagenis annrouũ. Anm NOTVS Anniſ MOIVS ſ 1Oſo 617[24 31[O3 14,59 2 8 2 Oſſo12 34 48 32 0O3[2111652 3lollolI 882 12 33[Oſ32713416 4 Oſo 251 936 34 0333 51 41 S[OO3127 0 35 40 95 ALLCOoB24424 36[O34612629 2Oſ044149 37 0P3524353 8S 0Oſo5oO19[13 38 0O350 1117 ALLOlOS6G36 32LLOI4 S1842 10 0OI24 1 400 0Oſ4 1136 6 11 o1 2[1 42 41 4175330 12LOHIIISZ28ʃ40 4² 04 241054 13[OI2 1[46/13 43 Oſ430,28/18 14 0128 338 44 O43645 42 1LLLOAIB4 212 4LOI4 43316 16OſI403 826 46[[°ſA 4920/31 12O146855 50 42½ 0Qſ4553755 18LolIS313114 4% OlS 1SS19 19 0I5930/88 492 0OS58/12143 20 02 5/48 3 50 051430 7 21][o21121 527 LILOS20ʃ4721 22[Oſſ2[18ſ2 2151 52 0°527] 4655 23 0O224 40 15 S3[O733 2220 24 021305239 4LS39,39,44 25 OA237 153 SSONSAS578 26 02/43 32 27 56O5S2 1432 22LLLOH242422 VILLONVSS316 288 02ſ5 6ſ 716 58]°ſſo6 4/4020 29 0O3 2 24 40 59 0°G611645 32LDBIS8ʃ42 4 2LLOASI7 24 9 F 5. e s s KREvOLVTIONVNM LIB. IIr. 52 Anomaliæ æquinoctiorũ motus in diebus& ſexagenis dierũ. 1 Dies MOTVS Dies MOTVS 897 1oſ 11 oſo oO 1 2 311 o O 2] 3 34 6 2 0°oO2 4 32 0olbO33 5 3LoOol O35 331Olo42 95 4ſoſſoſ oſ 4 8 34ſoſoſ 0 5 9 265 SoOſoſoh F[1o 35[0Oo0O3611 99 6 Oh mOͤſG12 36G Oſo 0ſ3713 13ſ3„ Olo o 7/14 37 0°ſo03 8/15 1 1 8 0Oſo 08/16 38 ſo O9 17 1Sln 92oOlolbo 9118 39[Oſſ04019 365 10 Oſſo OIOſ20 440 0ſoſOſ41/21 53;0 11 Oo lOI1[2 2 4411OſoOO42 23 11⁶4 12[%oOp Oſ1224 42[0ſſo 0ſ43 2 5 128IS 13 0O13 26 43 Oſſooſ44 27 4541 14 0OOo Oſ14,28 44 Oo 0O45 29 135 15LOHlO]OIS30 4SLLOlol OH4G31 9 201 16 0ſſo O162 46%ſoOſ47 33 63765 17 0OOoͤ01734 447 0OCo l048 35 1SLl9 18 0Oſo] O18736 48 0ſo 0ſ492 37 8124 10 Oſoh bo1938 49 005039 1307 20 OOOſ2040 50 OO5I41 ef 21 OOOſ21142 71 OoOſ5 243 4f 22[oOſo 0O2 2/44 52 OſoſO53 45 22 20 23 0%O23 46 753 0ſo054 47 309 24 LOlo²24 48 dALILAOSS42 57⁸ 25ſoſſoſ oſz 55 55Oo0O56/5§1 141 260 0oO262 v6Oſo0O52 53 316G 27 OoOO27154 57lIOſoO5855 n 28 oſſo0O28/ 6 58 ſſo 05957 69 209 0Oo 0O29 58 595 0o 1050 149 30 0ſo Oſz 11 Go Oſſo1I 22 Quæ NICOLAI CoOPERNICI Quæ ſit maxima differentia inter æqualem apparen⸗ temq́; præceſsionem æquinoctiorũ. Cap. Vjr. Edijs motibus ſic expoſitis, inquirendum iam eſt, quanta ſit inter æqualem æquinoctiorum apparen N temq́; motum maxima differentia, ſiue dimetiens jparui circuli per quẽ circuit anomaliæ motus. Hoc fuerunt ccccxeαα. anni: in quo tempore medius motus eſt partium v.. apparẽs autem erat part. 11II. ſerup. xx. horum dif⸗ ferentia pars una, ſcrup. xx. Anomaliæ quoq; duplicis motus part. xc. ſcrup. xx xv. Viſum eſt etiam in medio huius tempo ris uel circiter apparentem motum ſcopum maximæ tarditatis attigiſſe, in quo neceſſe eſt ipſum cum medio congruere motu, atq; in eadem circulorum ſectione fuiſſe uerum ac medium æg noctium. Quapropter facta mo A ¹ butione, erunt utrobiq; diuerſi & æqualis motus differẽtiæ, de xtantes unius gradus, qd hinc inde anomalaris circuli circum ferẽtię ſub partibus X v. ſcrup. XVII.S. compræhendunt. Qui⸗ bus ſic conſtitutis, eſto zodiaci circumferentia A, æquinocti alis medius bDB E,& ſectio ſit media æquinoctiorũ apparen⸗ tium, ſiue Arietis, ſiue Libræ,& per polos ipſius d8 n, deſcendat Br. Aſſumantur autem in ABc circumferentiæ utrobiq; æquales 21, 2 x per dextantes graduũ, ut ſit tota 1E x unius partis& ſcrup. x. Inducantur etiam duæ circumferentiæ circulorum æquinoctialium apparentium 10, & nx ad angulos rectos ipſir. Dico aũt ad angulos rectos, ci tamen tus& temporis bifariam diſtri tam imm obn part angt tur1 quo- lusn ſub 3 30 cil ſiler 12,U uali circan atting prop 1 peritt disun zquin polo 1 (etcitn caturee kriala lno len V loata dran⸗ xLV 8 liin BrA dEL ita a ſcrun mar Nirg apparen⸗ b. VII ndum in orum apon ſiue dimas æ motu,n motuüdt tatumehn Antonini lius momgt KX. horunt duplicbm io huiostr Ximæ tardt engruetem ac medlun. ropterhin bifariandi trobiq un s differäin radus, idi s circulicne Sus XLNIE ehendon is eſto ni 1 O, Tqlin 3,& ſechn tiorũ appit s.ſuel en r autem i tantes gal Itur etiam d parentium, gulos 1 eci tart. R BVvOLVvTIONVM I.I5. III. 53 tamen ipſorum 10& u x poli ſæpius exiſtant extras ꝶ circulum immilcente ſe motu declinatiõis, uti uiſum eſt in hypotheſi: ſed ob modicam ualde diſtantiam, quæ cum maxima fuerit ccccr partem recti non excedit, utimur illis tanquam rectis ad ſenſum angulis:nullus enim propterea error apparebit. Quoniam igi⸗ tur in triangulo s, angulus 12 4 datur part. LxXVI. ſcrup. x x. quoniam reliquus à rectop s A part. erat xxIi. ſcrup. x L. angu lus mediæ obliquitatis ſigniferi,& rectus, atq; etiam qui ſub ferè æqualis ipſi 1 2 p:& latus 18 ſcrup. v. datur ergo& s c circumferentia diſtantiæ polorum medij& apparẽtis æqua⸗ lis ſcrup.x x. Similiter in triangulo Mk, duo anguli k,& H Bk, duobus 1B G&r ſunt æquales:& latus B x, lateri 21, T⸗ qualis etiam erit n ipſi ² ſcrup.xx. Sed quoniã hæc omnia circa minima uerſantur, utpote quæ zodiaci ſeſquigradum non attingunt, in quibus ſubtenſæ rectæ lineæ ſuis circumferentijs propemodum coëẽquantur, uixq́; in tertijs aliqua diuerſitas re⸗ peritur. nihil erroris committemus, ſi pro circumferentijs re⸗ ctis utamur lineis. Sit ipſa portio circuli ſignorum à80°, in quo æquinoctium medium ſit s, quo ſumpto 2— polo deſcribatur ſemicirculus Ano, qui ſe cet circulum ſignorum in Xo ſignis:dedu⸗ catur etiam à polo z0diacip e, qui etiam bi fariam ſecabit deſcriptum ſemicirculum inp, ſub quo ſummus tarditatis limes intel ligatur,& augmẽti principium. In ap qua drante capiatur pↄ ꝝ circumferentia part. XLv. ſcrup. x vII. s.& per ſignum à polo zodiaci deſcendat nF, ſitq́ B ſcrupulorum L. propoſitum eſt ex his inuenire totã 2 EA. Manifeſtum eſt igitur, quòd dupla ſubtendit duplum p x ſegmentũ, ſicut autem B partiũ/ o. ad AFB partes 0000, ita;ᷣo ipſius ꝶ* ſerupula ad E70/. datur ergo as gradus unus ſcrup. x.& tanta eſt medij apparentisq; motus æquinoctiorum maxima differentia quam quærebamus, quamq́; ſequitur ma⸗ xima polorum deflectio ſerupulorum xxX VvIII. t De NICOLAI CoOPERNICI mit De particularibus ipſorum motuum differentijs,& hun eorum Canonica expoſitio. Cap. ViII. ef mun Vu igitur data ſit ಠſcrupulorum LX x. quæ cir- anot H cumferentia nihil diſtare uidetur à recta ſubten⸗ ſecut 8 aa ſecundum longitudinem, non erit difficile quaſ ſunt cunque alias particulares differentias medijs ap- diaacn parentibusq; motibus exhibere, quas Græci Proſthaphæreſes mocy uocant, iuniores æquationes, quarum ablatione uel adiectio⸗ qube ne apparentiæ concinnantur. Nos Græco potius uocabulo tan⸗ descon quaàm magis appoſito utemur. Si igitur p fuerit trium gradu-⸗ rimui um, penes rationem à& B ad ſubtenſam 2 r, habebimus B2 Pro⸗ non ſthaphæreſim ſcrup. 1111. Si ſex graduum erunt, ſcrup. vii. pro V ſcup nouem gradibus undecim,& ſic de cæteris. Circa obliquitatis trisſu quoque mutationem ſimili ratione faciendum putamus, ubi in⸗ ter maximã minimamq́; inuẽta ſunt, ut diximus ſcrup. xxiiſr. quæ ſub ſemicirculo anomaliæ ſimplicis conficiuntur in annis M. Dcc. xVII.& media conſiſtentia ſub quadrante circuli erit V ſcrup. xii. ubi erit polus parui circuli huius anomaliæ ſub obli b quitate partium X xiiI. ſcrup. x L. Atq; in hunc modum ſicut b diximus reliquas differentiæ partes extrahemus proportiona⸗ les fermè prædictis, prout in Canone ſubiecto continetur. Etſi V uarijs modis per haſce demonſtrationes componi poſſunt mo V tus apparentes. Ille tamen modus magis placuit, per quem par ticulares quæq; Proſthaphæreſes ſeparatim capiantur, quo fiat calculus ipſorum motuum intellectu facilior, magisq́; congru⸗ at explicationibus demonſtratorum. Conſcripſimus igitur ta- bulam LX uerſuum auctam per triadas partiũ circuli. Ita enim neq; diffuſam amplitudinem occupabit, neq; coarctatam nimis breuitatem habere uidebitur, prout in cæteris conſimilibus ſa ciemus. Hæc modo quatuor ordines habebit, quorum primi duo utriuſq; ſemicirculi gradus continent, quos numerũ com munem appellamus, eo quòd per ſimplicem numerum obliqui tas ſignorum circuli ſumitur, duplicatus Proſthaphaæreſſæ⸗ quinoctiorum ſeruiet, cuius exordium à principio augmenti ſu muur erentiſs VInl. LXX.IM. à recalh rit diffties tias meiit roſthapin ne uel adi 1s uocaban it triumgi bebimun t,(crupnn irca oblin putamomt s ſcrup,un Iciuntur im rante ciraut nomaliælte unc modun! dus proponn contineuure poni pollun nit, per quene piantur qg- magi se org plömos iiun circuli. lar oOarctatamii s conſimibe 1 umerumod oſthaphæni 4 1 Jpio augne 1 REVvOLvTIONVM LIB. III. 74 mitur. Tertio loco proſthaphæreſes æquinoctiorũ colloca- buntur ſingulis tripartijs congruentis addendæ uel detrahen-⸗ dæ medio motui, quem à prima ſtella capitis Arietis auſpica⸗ mur in æquinoctium uernum: ablatiuæ proſthaphæreſes in anomalia ſemicirculo minore, ſiue primo ordine: adiectiuæ in ſecundo ac ſemicirculo ſequente. Vltimo deniq; loco ſcrupula ſunt, differentiæ obliquitatis proportionum uocata, aſcenden tia ad ſummam ſexagenariam. Quoniam pro maximo mini-⸗ moq́; obliquitatis exceſſu ſerupulorum XxXIIII. ponimus LX. quibus pro ratione reliquorum exceſſuum ſimilis rationis par⸗ tes concinnamus,& propterea in principio& fine anomaliæ po nimus Lx. Vbi uero exceſſus ad xxiſcrup. peruenerit, ut in anomalia xxXXIII. graduũ, eius loco ponimus L v. Sic pro xx. ſcrup. v. ut in anomalia xxvII. grad.& per hunc modum in cę teris prout in ſubiecta formula patet, t ij Tabula an h 1 G — /— ——— ——— —————„ 7 — ———— 5 1 — NICOTAI CoOPERNICI Tabula proſthaphæreſeon ægnoctialis& obliꝗtatis ſigniteri. g ſcru. ſ(cru Gra. Gra.] ſgſſcru. ſſcr. (ra. Gra.] ⏑ — 2+ 5——--- 9 0 0 0 0 O V ———--—O————-- 60 50 00 0 000 00 0O0 50 29 000 06060 668 000 ‧˙09 00 Ol/⸗0—--8+AOLSSSS dX△ A! krenti rura ls S. denti woctin l, in qult. r cteulg qlort lleri er EAAcn tis in mann para⸗ rd. mus en tius Irt aing tatls lgritt —,— oc. ob 2 — — ₰8 o 2— 2— + — — — V + — -2 II— ²⁸— — —————̈θ+d— — ——— 2 2.— RzvoLvTrloNVvN LiE. I11. 55 De eorum, quæ circa præceſsionem æquinoctiorum expo ſita ſunt, examinatione ac emendatione. Cap. IX. T quoniam per coniecturam ſumpſimus augmenti hprincipiũ in motu differẽte, medio tempore fuiſſe, ab anno xxX vi. primæ ſecundũ Calippũ periodi ad ſecũdũ Antonini, à quo princi pio anomaliæ mo tũ ordimur. Quod an recte fecerimus,& obſeruatis cõſentiat, poris ſpacio erat part. vi. differẽs part. I1II. ſcrup. xx. anoma⸗ liæ duplicis part. xc. ſcrup. xxα xα v. auferẽtis motui æquali par tem I. ſcrup. xx. In ſecũdo motus ęqualis part. x. ſcrup. x xl. Di uerſi part. x¹.s. Anomaliæ duplicis part. cæ v. ſcrup. xx xllil- Adijciẽtis æquali motui part. i. ſcrup. 1x. Sit modo zodiaci cir cumſerentia uti prius&,& in a quod ſit æg 5 noctium mediũ uernum ſumpto polo, circum ferentia autẽ A½ partis unius,& ſcrup. x. deſcri batur orbiculus& p c ꝝ. motus autẽ æqualis ip ſius s intelligatur in partes a, hoc eſt in præce d 1 dentia, atq; à ſit limes occidentalis, in quo æq I noctiũ diuerſum maxime præit,& c orienta⸗— lis, in quo æquinoctiũ diuerſum maxime ſe 7 p quit᷑. Apolo quoque zodiaci pers ſignũ deſcendat n E, qui cũ circulo ſignorũ quadrifariam ſecabit apo Ecirculum paruum, quoniam rectis angulis ſe inuicem per polos ſecant. Cum autẽ fuerit motus in hemicyclio an oad conſequentia,& reliquum c nA ad præcedentia, erit medium tarditatis æqui noctij apparen tis inp propter renitentiam ad ipſius a progreſſum, in uuero maxima uelocitas promouentibus ſe inuicem motibus in eaſdẽ partes. Suſcipiantur etiamnum ante& pone p circumferentiæ r, D G, utraq; partium XVv. ſcrup. x vIl.s. Sitx primus termi nus anomaliæ qui Timocharis, ſecundus qui Ptolemei,& ter- tius p, qui Machometi Aratenſi, per quæ ſigna deſcendant ma⸗ ximi circuli per polos ſigniferir N, i,& oy, qui omnes in par⸗ t iij uulo NICOLAI COPBRRNICI uulo circulo rectis lineis perſimiles exiſtant. Erit igitur p d cir cumferentia part. xc. ſerup xx xα v. quarum circuli ap enſunt cccx. auferẽs à medio motu x partem unã, ſerup. x. quaꝶ A œeſt part. i1. ſcrup. x xα.& partiũ cæ v. ſcrup. xx X1III. adijciens i o partem unam, ſcrup. 1x. quo circa& reliqua, part. X II. ſcrup. LI.PAr, reliquam o Naddet ſcrup. xx xI. quarum ſimiliter eſt an ſcrup. x x. Cum uero totap onv circumferen lia fuerit pariium cc. ſcrup. vl.S.& p exceſſus ſemicirculi par⸗ tium X X. ſcrup. LI. s. Erit igitur s o tanquam recta per Canonem ſubtenſarum in circulo li nearum par.356. quarum eſt A, joοo. ſed qua rum A ſcrupulorum eſt LXX. erit ² o ſcrup. XXIIII. feré,& poſita eſt ſcrup. v. Tota igi tur Ms o ſcrupulorum eſt LxXXIIII.& reliqua No ſcrup.xx vI. Sed in pręſtructis erat ¹ ³ 0 F pars 1. ſcrup. ix.& reliqua No ſcrup. xxxll. deſunt hic ſcrup. v.quæ illic abundant. Reuoluendus eſt igitur Apoꝝ circulus, quouſq; partis utriuſq; fiat cõpenſatio. Hoc au tem factum erit, ſip s circumferentiã capiamus partium XLII.s. ut in reliqua Dr ſint part. xL VIII. ſcrup. v. Der hoc enim u-⸗ triqʒ errori uidebitur eſſe ſatisfactũ, ac cæteris omnibus. Ouo⸗ niam à ſummo limite tarditatis p ſumpto principio, erit anoma liæ motus in primo termino totap oοÆᷣ pAFcircumferentia par tium cccx.. ſcrup. v. In ſecundon part. x LIi.s. In tertio do 0Ep. partium cxCvIII. ſcrup. 11uI. Et quibus A fuerit ſcrupulis LX X. erit in primo termino a ¼ proſthaphæreſis adiecticia iu⸗ xta præhabitas demonſtrationes ſcrupulorum Lir. In ſecundo i ſcrup.x vI. S. ablatiua. Atq; in tertio termino rurſus adie ctiua oſcrup. ferè x xi. Tota igitur u x colligit in primo inter uallo partem unam, ſcrup. x L. tota quoq; Mno in ſecundo inter uallo partem unam, ſcrup. ix. quæ ſatis exacte conueniunt ob- ſeruatis. Quibus etiam patet anomalia ſimplex in primo termi no part. c v. ſcrup. LvIi.s. In ſecundo part. x xαl. ſcrup. xv. In tertio part. xc 1x. ſcrup. 11. quod erat declarandum. Que - nleis lonitn amun giron XX bI dpar an Kaut un att. n Ppan cllar a cli pe on A wil e tiam g. illet lotag gKle XXg ſerene obli lru ₰ Litur rda ulibenln P. Xl. dun Dp. XxxII reliqua n XXI qum p eircumlan nicireul 1 1B0 lancun niin cireuli ,] ooo lä eritzolm up.L. Toui — IIIIAtel — uctiseram ſcrup. InI duseſtign latio, Hoct artium Xu- hoc enim nnibus n io, erit anon mferenüy . In teniod uerit ſrupu adiecticul II. Inſccsd do rurlosi- in primoim ſecundoinl nueniomch primo tern ſcrup7” m. 1 REVvOLVTIONVM LIB. III. 76 Quæ ſit maxima differentia ſectionum æquinocti⸗ alis& zodiaci. Cap. x. ——— — e— 6 3 ,) lmili modo, quæ de mutatione obliquitatis ſignife hri& æquinoctialis expoſita ſunt, comprobabimus hrecte ſe habere. Habuimus enim ad annum fecun- dum Antonini apud Ptolemæum anomaliam ſim⸗ plicem examinatam partium XXI& quartæ, ſub qua reperta eſt obliquitas maxima partium X xXIII. ſcrup. LI. ſecundorum xXx. Ab hoc loco ad noſtrum obſeruatum ſunt anni circiter M. cccLXXXVII. in quibus anomaliæ ſimplicis locus numeratur part. cx v. ſcrup. xx11I. ac eo tempore reperitur obliquitas part. x xα11. ſcrup. XX vIII. cum duabus ferè quintis unius ſcru puli. Super quibus repetatur à E ocircumferẽtia zodiaci, uel pro ea recta propter eius exiguitatem,& ſuper ipſam anomaliæ ſim plicis hemicyclium in a polo, ut prius. Sitq; à maximus declina tionis limes, o minimus, quorum ſcru-⸗ 4. tamur differentiam. Aſſumatur ergos Ecircumferentia parui circuli partium XXI. ſcrup. x v.& reliqua quadrantis ² d partium erit LX VIII. ſcrup. xL v. To —— G 2. ta autem æpy ſecundum numerationẽ A&— B part. cx v. ſcrup. xxIIII.& reliqua Dy part. LXXVI. ſcrup. x xα. Demittantur ο& perpendi culares diametro à 8. Erit autem x circumferentia maximi cir culi, propter differentiam obliquationum à Ptolemæo ad nos cognita, ſcrup. primorum XXII. ſecundorũ Lvi. Sed s rectæ ſimilis, dimidia eſt ſubtendentis duplum 2, ſiue ei æqualis par tium 932. quarum fuerit ac inſtar dimetientis part. 2000. quarui eſſet etiam x ² ſemiſsis ſubtendentis duplum ↄr part. 973. datur tota& x partium earum /905. quarum eſt à ο 2000. Sed quarum &x fuerit ſcrup.primorum X xIi. ſecundorũ LVi. erit ๠ſcrup. XXII proxime, inter maximam minimamq́; obliquitarẽ dif⸗ ferentia quam perſcrutati ſumus. Qua conſtat maximam fuiſſe obliquitatem inter Timocharim& Ptolemæum partiũ xxXII. Lr up. LI 1.cõpletorũ, atq; nunc minimã appetere partiũ XXIII- ſcrup. 8 NICOLAI CoOPERNICI ſerup. xx vII. Hinc etiam quæcunq; mediæ contingunt incli⸗ nationes horum circulorum, eadem ratione, quemadmodum circa præceſsionem expoſuimus, inueniuntur. De locis æqualium motuum æquinoctiorum,& anomaliæ conſtituendis. Cap. XI. anni Ægyptij ccccxαναν11. à morte autẽ Alexandri ad initium annorũ lulij Cęſaris, anni Ægyptij ccxxVIII. dies cxvIII.s. ad mediam noctem ante Kal. Ianuarij. unde Iulius Cæſar anni à ſe conſtituti fecit principium, Qui Pont. Max. ſuo tertio,& M. Mmylij Lepidi cõſulatu annũ ipſum inſtituit. Ex hoc anno ita à lulio Cæſare ordinato cæteri deinceps Iuliani ſunt appellati, eiq; ex quarto Cæſaris conſulatu ad Octauianum Auguſtum Romanis quidem anni xvIII. perinde Kal. Ianuarij, quamuis ante diẽ x vi Kal. Februarij lulij Cæſaris diui filius Imp. Augu-⸗ ſtus ſententia Numatij Planci à Senatu cæterisq́; ciuibus appel latus fuerit, ſe ſeptimo,& M. Vipſano Conss. Sed Æ gyptij, ꝙ biennio ante in poteſtatem uenerint Romanorũ, poſt d & Cleo⸗ 40 ridie Kal: Jandi XXI cxx. rũ loi dies. dprin quidh dus I9 ſcupe rquin lunt,n duplea tentlän limon kernin cli gr V dl.X mericar medim nemn ſcup pliciter Ohyuar IXXET dam xX dibue xan- cis G 1 IIr mechr 2 dice REVOLVvTIONVM LIB. III. 5 linunt in 1 eenni& Cleopatræ occaſum, habent annos x v. dies ccxLVI. s. in me ridie primæ diei menſis Thoth, qui Romanis erat tertius ante Kal. Septembris. Quamobrem ab Auguſto ad annos Chriſti à — Ianuario ſimiliter incipientes, ſunt anni ſecundum Romanos — 4 XXVII. ſecundum Agyptios autem anni eorum XXIX. dies cXXX. S. Hinc ad ſecũidum Antonini annũ, quo C. Ptole. ſtella rũ Ioca à ſe obſeruata deſcripſit, ſunt anni Romani cxααvIII. pſommm dies Lv. qui anni addunt MÆgyptijs dies xxxIII. Colliguntur us,que à prima Olympiade uſq; huc anni pccccxII. dies ci. Sub quo tempong quidem tempore æquinoctiorum anteceſsio æqualis, eſt gra⸗ tiones hl dus XII. ſcrup. prima XLIII. Anomaliæ ſimplicis grad. xcv. nnciplumg ſcrup. x L 1I11I. Atqui anno ſecundo Antonini, ut proditum eſt, aphosin æquinoctium uernum primam ſtellarum, quæ in capite Arietis tioratem ſunt, præcedebat vi. grad.& x. ſcrup. Et cum eſſet anomalia e exvorlt duplex partium XLI. s. fuit æqualis apparentisq; motus diffe⸗ iſſe repen rentia ablatiua ſcrup. x x viI. quæ dum reddita fuerit apparen pore Cin ti motui part. vi. ſcrup. x L. colligit ipſum medium æquinoctij Dlympiu uerni locũ grad. vn. ſcrup. xxvIII. Quibus ſi cccx x. unius cir Vndelcaut culi gradus addiderimus,& à ſumma auferamus grad. xiIi. ſcru motiba pu. xLIII. habebimus ad primam Olympiadem, quæ cœpit à aded mei meridie primæ diei menſis Ecatombæonos apud Athenienſes d Nabeu medium æquinoctij uerni locum grad. cccx11I. ſcrup. xL IIII. Im Fgp. nempe quòd tunc ſequebatur primam ſtellam Arietis grad. v. ndridteil ſcrup. x vi. Simili modo ſi à grad, x x. ſcrup. x v. anomalię ſim Iri ad inu plicis demantur grad. Xxe v. ſcrup. xx v. remanebunt ad idem dies cxril Olympiadum principium, anomaliæ ſimplicis locus grad. cc. Oæerm LXXXVv. ſcrup. x xα. Ac rurſus per adiectionem motuum fa⸗ oterio il ctam penes diſtantiam temporum reiectis ſemper cccLx. gra Xhioc annoi dibus quoties abundauerint, habebimus loca ſiue radiices Ale⸗ untzypib xandri, motus æqualis, grad. unum, ſcrup. i1. anomaliæ ſimpli⸗ 8 zumir cis grad. cccoxxα αν 1. ſcrup. 11 1. Cæſaris medium motum grad. urijqun 1111. ſcrup. v. anomaliæ ſimplicis grad. iI. ſcrup. 11. Chriſti locũ lmp medium grad. v. ſcrup. XxXXII. Anomaliæ gradus vI. ſcrup.- cuibus an xX v. ac ſic de cæteris ad quęlibet temporis ſumpta principia ra IEgypc dices motuum capiemus. polt aäͤnie 8 De præ- &Ch Nic OLAI CoOPERKRNICI De præce ſsionis æquinoctij uerni,& obliqui⸗ tatis ſupputatione. Cap. xil. ᷣVandocunq; igitur locum æquinoctij uerni capere pus anni fuerint inæquales, quales Romanorũ ſunt quibus uulgo utimur, eos in annos æquales ſiue E⸗ gyptios digeremus. Neq; enim alijs in calculatione motuum ęqualium utemur quàm Ægyptijs annis, propter cauſam quam diximus. Ipſum uero numerum annorum, quatenus ſexagena⸗ rio maior fuerit, in ſexagenas diſtribuemus, quibus ſexagenis, dum tabulas motuũ ingreſſi fuerimus, primũ locũ in motibus occurrentem tanquam ſupernumerarium tunc præteribimus, & à ſecundo incipientes loco graduum, ſexagenas ſi quę fuerint cum cæteris gradibus& ſcrupulis quæ ſequuntur accipiemus. Deinde cum reliquis annis ſecundo introitu,& à primo loco ut iacent capiemus ſexagenas, gradus,& ſcrupula occurrentia. Si⸗ militer in diebus faciemus,& in ſexagenis dierum, quibus cum æquales motus per tabulas dierum& ſcrupulorum adiungere uoluerimus. Quamuis hoc loco ſcrupula dierum nõ iniuria cõ temnerẽtur, ſiue etiam dies ipſi ob iſtorum motuũ tarditatem, cum in diario motu non niſi de tertijs ſecundisue ſcrupulis aga tur. Hæc igitur omnia cum aggregauerimus cum ſua radice, ad dendo ſingula ſingulis iuxta ſpecies ſuas, reiectisq́; ſex graduũ ſexagenis ſi excreuerint, habebimus ad tempus propoſitum lo⸗ cum medium æquinoctij uerni, quo primam ſtellam Arietis an tecedit, ſiue ipſius ſtellæ æquinoctium ſequentis. Eodem modo & anomaliam capiemus. Cum ipſa autem anomalia ſimplici in iabula diuerſitatis ultimo loco poſita ſcrupula proportionum inueniemus, quæ ſeruabimus ad partem. Deinde cum anoma-⸗ lia duplicata in tertio ordine eiuſdem tabulæ inueniemus pro⸗ ſthaphæreſim, id eſt gradus& ſcrup. quibus uerus motus dif⸗ fert à medio, Ipſamq́; proſthaphæreſim, ſi anomalia duplex fue rit minor ſemicirculo, ſubtrahemus à medio motu. Sin autem ſe micirculũ exceſſerit, plus habens cæxx x. gradibus, addemus ipſam 3 uoluerimus, ſi ab aſſumpto principio ad datũ tem⸗ pplat ram ſiue e nock quele dito. ſericn no U„ dat dem an IIS intercn IDen mXl norulm detn piimait I cequn xxv Amim xya- xxſen kmnene Un am. tkgrir⸗ ſcupan timo ar de omn inde ſcru e0 qar dio in nige⸗ quit locũ qui 4 juernichn ad dautn dmanoriſg (ualesbu jlone motun cauſamqn nus leugn dus leugn cũ in mott ræterbim sſi qpglur ur accipim primo ban dccurrentud n, quibuc um adiug nnoiniuri uũ tardiurr e ſcrupubi ſuandiai ; ſex git vropolun) llam Aricbi „Eodenmt alia umpli propottonu le cumanod Ueniemus rus molue alia dupe u. Sinaulor bus, adin ib REVOLVTIONVM LIB. III. 78 ipſam medio motui,& quod ita collectum reſiduumue fuerit, ue ram apparẽtemq́; præceſsionem æquinoctij Verni continebit, ſiue quãtum uiciſsim prima ſtella Arietis ab ipſo Verno æqui⸗ noctio fuerit tunc elongata. Quod ſi cuiuſuis alterius ſtellę locũ quęlieris, numerum eius in deſcriptione ſtellarũ adſignatum ad dito. Quoniam uero quæ opere conſiſtunt, exemplis apertiora fieri conſueuerunt, propoſitum nobis ſit ad x vi. Kal. Maij an⸗ no Chriſti M. p. xx v. lIocũ uerum æquinoctij Verni inuenire unà cum obliquitate z0diaci,& quantum Spica Virginis ab eo dem ægnoctio diſtet. Patet igitur, ꝙ in annis Romanis M. D. xXXIIII.diebus cvi. à principio annorũ Chriſti ad hoc tempus intercalati ſunt dies cccxxxi. qui in annis parilibus faciunt M. D. XXV.& dies cxxI. ſuntq́; annorum ſexagenæ XXv.& an. XxxXv. Duæ quoq; ſexagenæ dierum cũ duobus diebus. An⸗ norum autem ſexagenis xxv. in tabula medij motus reſpon⸗ dent gradus xx. ſcrup. prima Lv. ſecunda 11. Annis X xα v. ſcru. prima Xx. ſecunda v v. Dierum ſexagenis duabus ſcrup. ſecũda XVvl.reliquorum duorum ſunt in tertijs. Hæc omnia cum radi-⸗ ce quæ erat grad. v. ſcrup. prima xxxxII. colligunt gradus XXVI. ſcrup. xx VIII. mediam præceſsionẽ Verni æquinoctij. Similiter anomaliæ ſimplicis motus habet in ſexagenis annorũ xXXVv duas ſexagenas graduum,& grad. Xx x x vI.ſcrup. prima Xyv. ſecũda I1I.In annis q; xxv. grad. 11. ſcru. prima xxxviI. ſecunda xv.In duabus ſexagenis dierũ ſcrup. prima 11. ſecunda 1111. ac in totidem diebus ſecunda 11. Hæc quoq; cũ radice quæ eſt grad. vi. ſcrup. prima XL v. faciunt Sexa. I1, gradus XLVI. ſcrup.xv. anomaliã ſimplicem, per quã in tabula diuerſitatis ul timo loco ſcrupula proportionũ occurrẽtia in uſum perquiren⸗ dæ obliquitatis ſeruabo,& reperitur hoc loco unum ſolum. De inde cũ anomalia duplicata, quæ habet Sexa. v. grad. xxxIII. ſcrup. xx. inuenio proſthaphæreſin, ſcrup. xxα αα. adiectiuã, eo quòd anomalia maior eſt ſemicirculo, quæ cum addatur me dio motui, prouenit uera a pparensqʒ; præceſsio æquinoctij uer ni grad. xx viI. ſcrup. xxi. cui ſi deniq; addam cLxx. gradus, quibus Spica Virginis diſtat à prima ſtella Arietis, habebo locũ eius ab æquinoctio Verno, in conſequentia in xvIi. gra. u ij& NICOLAI CoOPERNICI &XX. ſcru. Libræ, ubi ferè tꝑe obſeruatiõis noſtræ reperiebat᷑. Obliquitas autem zodiaci& declinationes eam habent ra⸗ tionem, quòd cum ſcrupula proportionum fuerint LX. exceſ⸗ ſus in Canone declinationum ſunt appoſiti, differentiæ inquã ſub maxima minimaq; obliquitate, in ſolidum adduntur ſuis partibus declinationum. Hoc autem loco unitas illorum ſcru⸗ pulorum addit obliquitari tantummodo ſecunda xxIIII. Qua⸗ re declinationes partium ſigniferi in Canone poſitæ, ut ſunt, du rant hoc tempore propter minimam obliquitatem iam nobis appetentem, mutabilis aliàs euidentius. Quemadmodum uerbi gratia, ſt anomalia ſimplex fuerit xcα partium, qualis erat in annis Chriſti Ppccc x αια. Ægyptijs, dantur per ipſam ſcrup. proportionum XxX v. At ſicut Lx ſcrup. ad x xIiII. differentiæ maximæ& minimæ obliquitatis, ita xxv. ad x. quæ addita XXVIII. colligit obliquitatem pro eo tempore exiſtẽtem part. XXIII. ſcrup. xxα α vIII. Si tunc quoq; alicuius partis zodiaci, utpote tertij gradus Tauri, qui ſunt ab ægnoctio grad. xxxi declinationem noſſe uelim, inuenio in Canone partes XII. ſcru. XXXII. cum exceſſu ſcrupulorũ XI. Sicut autem Lx ad xxv. ita XIi. ad v. quæ addita partibus declinationis faciunt partes XII. ſcrup. xxxxVI. pro xxXIII. gradibus zodiaci. Eodẽ mo do circa angulos ſectionis zodiaci& æquinoctialis, ac aſcenſio⸗ nes rectas facere poſſumus, ſi non magis placeat per rationes tri angulorũ ſphæricorum, niſi quòd addere illis ſemper oportet, his adimere, ut omnia pro tempore prodeant examinatiora. De anni Solaris magnitudine& differentia. Cap. XIII. Vod autem præceſsio æquinoctiorũ conuerſionũ N ſic ſe habeat, quæ ab inflexione axis terræ, uti dixi⸗ finiendus Anier poral perat rantiti temun leclan dyract contir ſesmet dflii lauscinn tumn iRhu ſiqui mam n Giumai celuom deſecn tusinan lleolm wortem ghre Näcer desln. dleun kgroe usn inter a mitcre Alexan Abm ſepine unann deel , d TIIg; ræ repetit eam habenn erint 1xan terentieii adduntu s illorumſ aXXIG ſitæ uln. tem um mi dmodumun 1, qualben. er iplmin III.differn 1X queadt exiſtäteng partiswti ogradxn partes xuſt m LXadTI is facuntp diaci. Podin alis, zcalen per rauiora- mper oym ramination Cap.vn u conunit terrz uiti xæ, quꝛlic, dũ nobis dhe gnitudndh ara, fat inag tionẽ unic tnobööa gaient REvOLVTIONVM LIB. III. 59 finiendus temporalis annus à ſidereo. Naturalẽ quippe ſeu tem poralem uocamus annũ, qui nobis quaternas uiciſsitudines tem pPerat annuas. Sidereũ uero eum, qui ad aliquã ſtellarum non er rantiũ reuoluitur. Quod aũt annus naturalis, quem etiã uerten⸗ tem uocãt, inæqualis exiſtit, priſcorum obſeruata multipliciter declarant. Nam Calippus, Ariſtarchus Samius,& Archimedes Syracuſanus, ultra dies integros cccακ v. quartam diei partem continere definiunt, ab æſtiua cõuerſione principiũ anni ſumen tes more Athenienſiũ. Verum C. Ptolemæus animaduertens difficilem eſſe,& ſcrupuloſam ſolſticiorũ appræhenſionẽ, haud ſatis cõfiſus eſt illorũ obſeruatis, contuliiq́; ſe potius ud Hippar chum, qui nõ tam Solares conuerſiones, quã etiam æquinoctia in Rhodo notata poſt ſe reliquit,& prodidit aliquantulũ deeſ⸗ ſe quartæ diei. Quod doſdenlalecieus decreuit eſſe trecenteſi mam partem diei, hoc modo. Aſſumit enim Autumni æquino⸗ ctium, quã accuratiſsime ab illo obſeruatũ Alexandrię, poſt ex⸗ ceſſum Alexandri Magni, anno cæxXXVII. tertio intercalarium die ſecundũ Ægyptios in media nocte, quam ſequebatur quar⸗ tus intercalariũ. Deinde ſubiungit Ptolemæus idẽ æquinoctiũ à ſe obſeruatum Alexandriæ anno tertio Antonini, qui erat à morte Alexandri annus ccccLxII. nona dies menſis Athyr Mgyptioꝶ, tertij una hora ferè poſt ortum Solis. Fuerunt inter hãc ergo,& Hipparchi cõſiderationẽ anni Ægyptij ccxαα dies LXX. horæ vlI.& quinta pars unius horæ, cũ debuiſſent eſſe LxxI. dies,& ſex horæ, ſi annus uertens fuiſſet ultra dies in tegros quadrãte diei. Defecit igitur in annis ccxxxv. dies u⸗ nus minus uigeſima parte diei. Vnde ſequitur, ut in annis cec. intercidat dies totus. Similem quoq; ab æquinoctio Verno ſu mit coniecturã. Nam quòd ab Hipparcho annotatũ meminit Alexãdri anno cxxVIII. die xxVII. Mechir ſexti mẽſis M⸗ gyptiorũ in ortu Solis, ipſe in anno eiuſdẽ cccciIII. reperit ſeptimo die mẽſis Pachon noni ſecũdũ Æ gyptios poſt meridiẽ una hora,& paulo plus, atq; itidẽ in annis ccæxxxαv. diẽ unum deeſſe minus uigeſima ꝑte diei. Hiſce Ptolemęus adiutus indici is, definiuit annũ uertentẽ eſſe dierũ cccα ν. ſcrup. primorũ XIII. ſecũdorũ XL vIII. Poſt hęc Machometus in Areca Syrię, u iij non 1 1 ¹ 1 - ¹ 1 41 4 4 1 t I 1 4 1 1 2 1 b 1 — — ——— ————— NIic-OLAI CopPERNICI non minori ſolertia poſt obitum Alexandri anno u. cc. vr. æg noctium Autumni conſiderauit, inuenitq; ipſum fuiſſè poſt ſe⸗ ptimum diem menſis Pachon in nocte ſequente horis vii.& du abus quintis ferè, hoc eſt, ante lucem diei octaui per horas IIIn. & tres quintas. Hanc igitur conſiderationem ſuã ad illam Pto⸗ lemæi concernẽdo ſactam anno tertio Antonini, una hora poſt ortum Solis, Alexandriæ quæ decem partibus ad occaſum di ſtat ab Arata, eam ipſam ad meridianum ſuum Aratenſem coæ quauit, ad quem oportebat fuiſſe una hora& duabus tertijs ab ortu Solis. Igitur in interuallo ęqualiũ annorum pccxLIIi. erant dies ſuperflui ccxαViII. horæ X VII.&tres quintæ, pro aggregato quartarum in dies cxxxv.& dodrantem. Defici⸗ entibus ergo diebus ſeptem,& duabus quintis unius horæ, ui⸗ ſum eſt centeſimam& ſextam partem deeſſe quartæ. Sumptam ergo è ſeptem diebus& duabus quintis horæ ſecundum annorũ numerum ſeptingenteſimam& quadrageſimam tertiam partẽ, & ſunt ſcrupuli horarij xiII. ſecunda xxαxακ vi. reiecit à quadran te,& prodidit annum naturalem continere dies cccx v. ho⸗ ras v. ſcrup. prima XLvI. ſecunda xxiII. Obſeruauimus & nos Autumni æquinoctiũ in Fruẽburgo, Anno Chriſti nati M. D. XVv. decimo octauo ante Calend. Octobris, erat autem poſt Alexandri mortem anno Ægyptiorum N. pccc. xL. ſexto die menſis Phaophi hora dimidia poſt ortum Solis. At quo⸗ niam Areca magis ad orientẽ eſt hac noſtra regione quaſi xx v gradibus, ꝗ faciunt hor. II. minus triente. Fuerũt ergoſin medio tempore inter hoc noſtrum& Machometi Aratenſis æquino⸗ ctium ultra annos Ægyptios Dcxxα. I. dies c LIII, horæ vI. & dodrans horæ loco dierum cLVIII.& vr. horarum.Ab illa uero Alexandrina Ptrolemæi obſeruatione ad eundem locum & tẽpus noſtræ obſeruatiõis ſunt anni Fgyptij w. cccæxxVvI dies cccxxxII.& hora dimidia: differimus em̃ ab Alexandria quaſi per horam unã. Excidiſſent ergo à tempore quidem Ma⸗ chometi Aratẽſis nobis in DCXXXIII. annis, dies v. minus una hora& quadrante, ac per annos cxxvIII. dies unus. APto⸗ lemæo autem in annis m. ccc. Lxx VI. dies XII. feré,& ſub an⸗ nis cxv. dies unus. eſtq; rurſus utrobiq; factus annus inęqualis. Accepimus Acce ſque dium verno voſtrun cccxn illeeci jnterel: dui mo,p nem ce wonco um di 1 rlma n whcol weqiu un Sin perdi r. Piiura nlung monm vyfem undan Tqlirn. llsuimn kerina ſtelarte 1 hac 5 dolis e lionẽ lliqh 2 erlt en kckt potenn apl E 8 8 52 0 NCC,na fuiſle puie oris vu der hora ad illamd um hong a2d occalim ratenſeme duabus ii Im Dcchl Sqquint, ntem Uiu niushon tæ. dun ndumam tertiam ei ecit aqui cccux- Obſeruvin 9 Chrictm s, erat aut ccc. xu olis, Ro ne quilr ergoinmt enſis æclin IIII, hore arum. db ndem lar g. Cccux” b Alexandi quidem Mb v. minusu nus. ADb ere,& luby lus nnequul Accepimd REvOLVTIONVM LIB. III. 80 Accepimus etiam uernum æquinoctium, quod factũ eſt anno ſequente à Chriſto nato M. P. xxVI. IIII. horis& triente poſt me dium noctis ad diem quintum ante Idus Martij, ſuntq; ab illo uerno Ptolemæi æquinoctio(habita meridiani Alexãdrini ad noſtrum comparatione) anni ϑgypiij M. ccc. LXXVI. dies cccx x Xli.horæ x vI. cum triente, ubi etiam apparet impares eſſe æquinoctiorum uerni& autumni diſtantias. Adeo multũ intereſt, ut annus Solaris hoc modo ſumptus æqualis exiſtat. Quòd enim in autumnalibus æquinoctijs inter Ptolemæum& nos, prout oſtenſum eſt, iuxta æqualem annorum diſtributio-⸗ nem centeſima& quintadecima pars defuerit quadranti diei, non congruit Machometano Aratenſi æquinoctio ad dimidi um diem, Neq; quod eſt à Machometo Aratẽſi ad nos,(ubi cen teſimam uigeſimam octauã partem diei oportebat deeſſe quar tæ) conſonat Prolemæo, ſed præcedit numerus obſeruatum illi us æquinoctium ultra diem totum, ad Hipparchum ſupra bidu um. Similiter& Machometi Aratẽſi ratio à Ptolemæo ſumpta, per biduum tranſcendit Hipparchicum æquinoctium. Rectius igitur anni ſolaris æqualitas à non errantium ſtellarum ſphæ- ra ſumitur, quod primus inuenit Thebites Choræ filius,& eius magnitudinem eſſe dierum ccct αv. ſcrupulorum primorum Xv. ſecundorum x xIII. quæ ſunt horæ vi. ſcrup prima 1x. fe⸗ cunda x 1I. proxime ſumpto ueriſimiliter argumento, quod in æquinoctiorum conuerſionumq́; occurſu tardiori longior an⸗ nus uideretur, quàm in uelociori, idq́; certa proportiõe. Quod fieri non potuit, niſi æqualitas eſſet in comparatione ad fixarũ ſtellarum ſphæram. Quapropter non eſt audiẽdus Ptolemęus in hac parte, qui abſurdum& impertinens exiſtimauit, annuam Solis æqualitatẽ metiri ad aliquam ſtellarum fixarum reſtitu⸗ tionẽ, nec magis congruere, q́; ſià Ioue uel Sarurno hoc faceret aliquis. Itaq; in promptu cauſa eſt, cur ante Ptolemæũ lõgior fu erit annus ipſe temporarius, ꝗ poſt ipſum multiplici difterẽtia factus eſt breuior. Sed circa annũ qq; aſteroterida ſiue ſidereum poteſt error accidere, in modico tamẽ, ac longe minor eo, què iã explicauimus, Idq́; propterea, quòd idem motus centri terræ cir ca Solem apparẽs etiã inæqualis exi ſtit alia duplici diuerſitate. Quarum NICOLAI CoOPERNICI Quarum diflerentiarum prima atqʒ ſimplex anniuerſariam ha⸗ bet reſtitutionem:altera quæ primam permutando uariat, lon⸗ go temporum tractu percepta eſt. Quo circa neq; ſimplex neqʒ facilis eſt cognitu ratio annuæ æqualitatis. Nam ſi quis ſimpli-⸗ citer ad certam alicuius ſtellę, Iocum habentis cognitam diſtan tiam, uoluerit ipſam accipere(quod fieri poteſt uſu Aſtrolabij mediante Luna, quemadmodum circa Baſiliſcum Leonis expli cauimus) nõ penitus uitabit errorem, niſi tunc Sol propter mo tum terræ, uel nullam tunc proſthaphæreſim habuerit, uel ſimi lem& æqualem in utroq; termino ſortiatur. Quod niſi eue⸗ nerit,& aliqua penes inæqualitatem eorum fuerit differentia, nõ utiq; in temporibus æqualibus æqualis circuitus uidebitur accidiſſe. Sed ſi in utroq; termino tota diuerſitas deducta, uel pro ratione adhibita fuerit, perfectum opus erit. Porrò ipſius quoqʒ diuerſitatis appræhenſio, præcedentẽ medij motus, quẽ propterea quærimus, exigit cognitionem. Veruntamen ut ad reſolutionem huius nodi aliquando ueniamus, quatuor omni-⸗ no cauſas inuenimus inæqualis apparentiæ. Prima eſt inæqua⸗ litas præuentionis æquinoctiorum quam expoſuimus. Altera eſt qua Sol ſigniferi circumferentias inæquales intercipere uide tur, quæ ferè anniuerſaria eſt. Tertia, quæ etiam hanc uariat, quamq́; ſecundam diuerſitatẽ uocabimus. Quarta ſupereſt, quę mutat abſides centri terræ ſummam& infimam, ut inferius ap⸗ iname parebit. Ex his omnibus ſecunda ſolummodo nota Ptolemæo, ſecune quæ ſola non potuiſſet inæqualitatem annalem producere, ſed ſecu cæteris implicata magis id facit. Ad demonſtrandã uero æqua- qenm litatis& apparentiæ Solaris differentiam, exactiſsima anni ra polm tio non uidetur neceſſaria, ſed ſatis eſſe ſi pro anni magnitudi- mm ne cccæxv. dies cum quadrante caperemus in demonſtratio- eq nem, in quibus ille motus primæ diuerſitatis completur. Quan lis u doquidem quod è toto circulo tam parum diſtat, in minori ſub ſumptum magnitudine penitus euaneſcit. Sed propter ordinis bonitatem ac facilitatem doctrinæ motus æquales annuæ reuo lutionis centri terræ hic præponimus, quos deinde cum æquali tatis& apparentiæ differentijs per demonſtrationes neceſſari⸗ as aſtruemus. De æqua⸗ 1 niderſria andouan ch ſumpan m ſ quisln Cognitant t ulu Acu Im Leolie Sol poxa abuert Quodiit erit dite cuitus uitt tas deduin rit. Ponij nedijmom, eruntanor a, quatuorn rima eltinn Soſuim intercpen am kancu rta lupatii , ut inkeu nota bulm produn, ndaã ueran ctiſsimaz inni magnu- ndemonltn mpletur. at in miroi- propte od les annuæt nde cum an- ones necll De 2rl REVvoLvTIONVM LIB. III. 81 De æqualibus medijsq́; motibus reuolutionum centri terre. Cap. XIIII. Nni magnitudinem& eius æqualitatẽ, quam The 6 bith Benchoræ prodidit, uno duntaxat ſecũdo ſcru N pulo inuenimus eſſe maiorem,& tertijs x. ut ſit die rum cccxxv. ſcrup. primorum Xv. ſecundorum IX. ſecunda X L. pateatq́; certa ipſius æqualitas ad non erranti⸗ um ſtellarum ſphæram. Cum ergo cccr. unius circuli gradus multiplicauerimus per ccc⁊Xv. dies,& collectum diuiſerimus per dies cccr α v. ſcrup. prima xXv. ſecũda XxXIII. tert. x. habe bimus unius anni Egyptij motũ in ſexagenis graduũ quinq;, gradibus LIX. ſcrup. primis xLIII 1. ſecundis XLIX. tertijs vII. quartis I1II. Et ſexaginta annorum ſimilium motum, reiectis in tegris circulis, graduum Sexagenas v. gradus XLIIII. ſerup. pri ma XLIX. ſecunda vII. tertia I1II. Kurſum ſi annuum motum partiamur per dies cccæxv. habebimus diarium motum ſcru. primorum LIX. ſecundorumviII. tertiorum xXi. quartorum xXXII. Quòd ſi mediam æqualemq́; æquinoctiorum præceſsio nem his adiecerimus, componemus æqualem quoq; motum in annis temporarijs, annuum Sexa, v. grad. 1LIX. prim. XL v. ſecund. xα αάαι◻ιχaM.tert. x Xα. quart. x. Et diarium ſcrup. pri. LIx. ſecund. viIi. tert. x α. quart. xxx vII. Et ea ratione illum qui⸗ dem motum Solis, ut uulgari uerbo utar, ſimplicem æqualem poſſumus appellare, hunc uero æqualem compoſitum, quos eti am intabulis exponemus eo modo, prout circa præceſsionem æquinocti orum fecimus. Quibus additur motus anomaliæ So lis æqualis, de qua poſtea. A Tabula NIcoLrAI CoPERNICI Tabula motus Solis ælis ſimpl. in annis& —— ſexagenis annoræ. Annſ NOI VS. MOTVS I 2— e —IA 2+ =OOͤOSAX ——— AAANAAAARAAAARAAAAAAAAAARRAAAAAAAAN AAAAAAAAA — RBvoLvTIoNVM IIE. fIIr. 82 Ppan Tabula: motus Solis ſimpl. in diebus& ſexagenis& ſtrag. dießꝶ 1 Des MOIVIſ Die MOTVS S ͤͤͤͤ Aas 1ſoſ0Sſi 31ſoſſz3 313 5 2 74ics 2%l1581672 2 22 021 32 22 3 42 30l 28 7 2434 3 303 2,31 30115 139 4ſoſ 35245 34 ſoſ; 33038 20 8399 5orſß455 40 56 35 O34 22 4637 Badlt 6ſo55449 8 36lo 358S442 38nn 653 571 37 03628 3 0 8 d9 3 8 251 85 35 38%37[27[11111 Le H ſof 85 2113 42 39 0382C19,23 Faasn 12153 40ſſoſs525,27534 376s3 111550,505 11% 40 2437,35 zaſ 120 o1149,381 6 42 0412 34352 17 1213 13ſoſſ 2 48 4627 43 42 2252 8 5271ſn 14 13 47,5439 44°4; 22 019 36 onnd 15[0I4 47 2750 45O442118131 321'3ge Ioſſoſſi5οσ 1 46 3r 42 36 28t 17 o16 4§ 19,13 42 4 5 454 -KIIE 18ſoſ7144 27/24 5 Daeyzel5 — 4 8 J4 ss 22 ſoſaS 42 H0% 491049 24 2710l20181S8 5 ene ee 21 02210 ⸗ 5 5214,752 63§2 23 9 4 6ʃ22 54 OS3,1312 2113 520 11¹ 24[O[23[392110ʃ3 Saſrrſzsſe2 Fſ nt 27 24 527 164 85 055115836 39 260 25 37 32 77 GC10AG 42s 1 27 26/3641 UlOSOS1O4542 1 2.31 ſoſz⸗ sſaoſis FſſoſßↄSao 7119 18 9 V 28 7 29 59 58 9 3 10 747F6 22G0 71 1 60ſol5ol 81 1122 „49ʃ7,4 30LOl2234* x ij NICOL 4A1 CoOPERNICI Tabula motus Solis æquali s cõpoſitus in annis& ſexa. annoꝶ Anni MOTVS. —— S2455815 5 59 3 1118 38 . 189see 4[55O237716 558 48 6 S8B3SS 7558ſ19G514 85 851⁴33 7S 10[557 3633 13 1 1 7F557[22[1230 12] 5SSVIL VS142 131 556H3 31*8 14 5 7639 10,28 151SS24 42 427 16[5561029 6 17 55556825 18SS41427 44 19 175527, 273 20 755113 622 21[5C4,8,49 42 22 5S4 44 251 23 5 4 30° 4 20 24 74 154339 25[554 12258 — 26 53 47 2/17 27] S3324136 28FS53[18205 6 29 553 4 015 30 E242 32334 Jplenc 5 GAr 5 17⸗ derh 1s*ls Annm MOIVS 52 5§23 5183 5 5 2 20758 12 35 SS2 2 34[5SI521651 3557137 7610 36L23329 37 ſ5S1N91448 38 5454 7 390 COAO3 326 40[5F02612 846 41 5501152 5 4 ² ʃꝰ3124 43[5A9 4 3 104 3 44 549 28 50 2 45 G42114 29121 46[54O 0840 47 548 4548 0 48 483 1127119 49 74817 638 50 5 48 24557 571 S4248 29116 52 547 34 435 53 5 4 1 19 43 54 S4 42 L23114 55 Tſans⸗ 2'33 56 4636 4152 57[546122[2 111] 585HKG8030 55 54553 39 49 Sod42L1219 Vf RBvoLvTrIoNRvM LI. I11. 83 D 7.———.——.— 1Da Tabula motus Solis cõpoſ. in diebus, ſexagenis& ſcrup. dieꝶ. ————— o— ‿ PeMGIV TVS 20Sn 1ſoſſ050ſ 8/19 1ſoſßo33 18 8 6ng 2 01.5816329 32 31 3 2 26/27 See⸗ 3oeale ahen 33O1323134427 22ſtof 4ſoſ 35633,18 34 ſoſz3 3043 250 5ſohr 455 4 38 35O34 2971 26 d.9N544295⸗ 30o352855 46 N 14 7 o653 5 817 37 ſo 6288 74747 8 0o 7 53 6 36 38°37 27 16/25 403 1ah 9 ſ8,5 2 145 39 o2826 24,45 20 129 10ſoſſ 95 1123 16 40ſo 39 25 33 4 1151 111[10 50⁄3135 41 0 40 24 41 24 SLl 1²¹]°1149,39,55 4²2⁷°4123 40,43 14 310 13 12 48 815 43 42 2258 5 2850 14 o 13 47 56,34 44 043 2 2 6,23 114 291 1-LOI14 42 444 45LO44 211442 -o dr 16ſoſſ=5 1313 46ſo4 5 202 3 2 3474% 17 1645[2133 47 46119 31[21 33117 18ſoOſ1744 29 83 48 ſo4718˙39 41 71763 19 ſoſſr 84 3 38 12 0ℛ 8 17 481 2466 20 019 42 46/32 50%40 1656 20 48 2616 21Lol2oα 4S LIO 5016 4 34 5 22 ſo 2 114 1 3/11 52 II15139 194sſ 23 o[22 40 11/31 53 5 214, 21119 Iesenn 24 Q23 321A 4/ BlI32232 Sr 25ſo24 38 28110 55ſo 4 123758 53 19 26 ſo25 37 3630 560 55 11[46,18 622 10 22O2G344₰92 OSS10S438 68 of 28[%27[35 53 9 58ſoS7102(57 3 93 29 28 35 128 59°58211117 SJ9 30 ol2 2134 9248 60ſolsol 819327 V2 SS‿₰ ſSGAG Mee⸗ 5 6 15 Jon 3 s 1 Jccuα 4 5. 4 u 1=* b V Tabula anomaliæ Solaris in annis& ſexagenis annorum. CoPERKRNICI —,——— NicorA4r Ann V ₰ IASae 2 estesſ 3 521314 20 4 55857 39—7 5 5852 354 6ſ5SS[2 628ʃ41 7[558[10/3[27 85 57551814 2H73924311 10557[247 48 111[557832 35 12]1HdSGS2S72²2 13 5ſS6722 8 14 57621 4655 1555661142 16ſ5 5503 6,29 17 57515116 18 FSFSI9ʃ263 19ſ5553F0 G49 20 554/48 1536 215S432 40,23 22 F5 54 17 710 23 54 1/2957 24 S3451444 25 573 3019 30 265S3 1444 17 27[Q2 521ͤ914 28 552 43 3351 29 5227 58 38 F7[5 211 2123[25 Anniſ MOTVS 311[551156 48/11 32 Jetunss 3 38 IZ2SA324 34[FS 1IO2732 35 550§4 27 19 3GSSO3SSH2LSA; 37[5S5O23 16/§2 38 5So74139 32[S42S2I G26 4%549 363 1113 41540)20560 4²¹¹S42S20427 43[ſ48 494533 44 5 48341020 48S481 8352 46[54825954 47 747 47, 2441 48¹S42,3 1149,28 49[547 1614714 50 5470O351 LIISC4S3048 525HH4629 2835 53 5 4613 53 22 C4 S4SS818]9 S5S 545424255 56 545 26 7,42 DS4SIILII 2129 58ſ5A45 5ſ5 716 S5O544 40 22 3 5o44,24,4 — — — t1 13 „1071414 39! 4S.it 129 28f p 373 1n SS ſhiſſ 3 26 113² —-— 5§§ 6 40 27; 24 40 4 45 RFEvOLVTIONVRN III. 84 Lir. NMotus anomaliæ Solaris in diebus& ſexagenis dierum.— Dies NOTVS Dies MOTVS A 105987 311ſoſſz0ſ3 3 1148 2158116/14 32 3 12 21195 3O ſ2S224122 33 ollz 2 31 128 3 4°3 563 2 29 34 033 3036 10 S[° 455 4235 35034 29 44 17 ol S4 48,/44 360,3528 2 25 7 ob653 5651 37[0362 8 032 8S[%7/3 458 3837/27 27599 9ſo)8 2 11316 39 ſo28261647 10 ſ91[21 3 40°39 25 2454 IIIO]IO70O[29,21 41AO4O[2433 2 12[ol1 1140[37128 42 4 11234 1 9 13 12 48/4535 43 O42 22 4916 14[O13 47 5343 44°43 21 7 24 15LOIIA42LAIO 49IO44 21I 16 ſ1S546957 46 o452013138 17 ſ16 45 185 47 046[19 2 14 6 18ſo17 44 2 6/12 48]0Ol42IIS2053 19 18/4 3 34 19 40ſo ſSſ7 38o 2019 42 42 27 50ſ4016 46 8 211lO20 411034 LLIOSoOlISSAIS 22 ſoſſz 14ο 8 4 2 52 ſ[o5 1115 2723 23 2 2 40°% 6/49 53 052114 1030 24 ſo2 3 3914 56 7540O.3113118ʃ37 25 o243 8 23 4 55[OS4122644 26 ſo25 37 31111 5660 F11345²2 27 O2 6(36392 18 ol1O42159 28ſoſſ 735 4£7 26 58°7 95117 29°28 345533 59 5889 14 30[ol29134 3 41 60 ſoln 8 2722 Protheo — Nic OL41 CoPERN 101 Protheoremata ad inæqualitatem motus ſolaris ap-⸗ parentis demonſtrandam. Cap. xv. D inæqualitatem uero Solis apparentem magis ca- Ipeſſendam demonſtrabimus adhuc apertius, quòd Sole medium mundi tenente, circa quem, tanquam centrum terra uoluatur, ſi fuerit, ut diximus, inter rram diſtantia, quæ ad immenſitatem ſtellarum fi⸗ xarum ſphæræ non poſsit exiſtimari, uidebitur Sol ad quod-⸗ cũqʒ ſuſceptum ſignũ uel ſtellã eiuſdem ſphæræ æqualiter mo ueri. Sit enim maximus in mundo circulus a in plano ſignife⸗ ri, centrum eius o, in quo Sol conſiſtat,& ſecundum diſtantiam Solis& terræ od, ad quam immenſa fuerit altitudo mundi, circulus deſcribatur D ꝝ in eadem ſuperfi⸗ cie ſigniferi, in q́ᷓ ponitur reuolutio annua centri terræ. Dico quòd ad quodcunq; ſi gnum ſuſceptum uel ſtellam in as circu⸗ lo Sol æqualiter moueri uidebitur: ſuſci⸗ piatur& ſit a, ad quod uiſus Solis à terra quæ ſit in o, porrigatur à. Moueatur etiam terra utcumq; perd circumferenii am,& ex ꝝ termino terræ, agantur à& 8 n, uidebitur ergo Sol modo ex u in 2 ſi⸗ — gno,& quoniam àac immenſa eſt ipſi o, uel huic æquali oꝝ, erit etiam a immen⸗ ſa eidem e. Capiatur enim in aquodcunq; ſignum r,& con- nectatur æ r. Quoniam igitur à terminis oꝝ baſis, duæ rectæ li⸗ neæ cadunt extra triangulum vo, in a ſignum per conuerſionẽ xXXI.primi lib. ele. Euclidis, angulus Az, minor erit anguloꝝ 0. Quapropter lineæ rectæ in immenſitatem extenſæ compræ- hendent tandem o& ꝝx angulum acutum, adeo ut amplius diſcer ni nequeat,& ipſe eſt quo e o& angulus maior eſt anguloAnc, qui etiam ob tam modicam differentiam uidentur æquales,& lineæ à c,&* paralleli, atq; Sol ad quodcunq; ſignum ſphæræ ſtellarũ ſtelle auten reuo lane id el centt centr Solis tia,qu AEFD abſsl uerc ablis. terin bitin eireun- b 35,C E bus cin gllls terior 123 42 gbanee qualen aualiean licet un adipn neæ Cun utin un oles un quon tio, e „ Uercann um m d(een cent an lur, e. ſolan . Xy. rentemm lc aperin, à quenm ut dinma atem ſteln tur Lolal 3 eræ xqult zin plawi 0 Sol cont Solis Amn it altitucon in eadenl ur reuolunn d ad quot: ſtellaminn ri uicedir uiſus dob- A Oplu ro zcrart rræ, aonu modoexii nmenlicli etiam uè- ſgnumid aſis, dux t mper corut noreritang extenſæ or out amplu- r eſtanolb lentur er 3 ſguun REVvOLVTIONVM LIB. III. 85 ſtellarum æqualiter moueri, quod erat demonſtrandum. Eius autem inæqualitas demonſtratur, quòd motus centri ac annuæ reuolutionis terræ, non ſit omnino circa Solis centrum. Quod ſanè duobus modis intelligi poteſt, uel per eccẽtrum circulum, id eſt, cuius centrum non ſit Solis, uel per epicyclium in homo⸗ centro. Nam per eccentrum declaratur hoc modo. Sit enim ec⸗ centrus in plano ſigniferi orbis A op, cuius centrum ſit extra Solis mundiũe centrum non ualde modica diſtan tia, quod ſit v, dimetiens eius per utrunq; centrii AEFD, ſitq; apogeum in a, quod à Latinis ſumma ² abſis uocatur, remotiſsimus à centro mũdi locus, puero perigeum, quod eſt proximum& infima abſis. Cum ergo terra in orbe ſuo Aνο, æquali⸗ ter in ꝝ centro feratur, ut iam dictum eſt, appare-⸗ bit inx motus diuerſus. Sumptis enim æqualibus circumferentijs AE,& op, ductisq́ʒ lineis rectis B E, CE, BE,CF: erunt quidem à ꝑ,& o, anguli æquales, qui⸗ bus circa ꝝ centrum circumferentiæ ſubducuntur æquales. An⸗ gulus autem qui uidetur oro, maior eſt angulo cyp, exterior in teriori:idcirco etiam maior angulo A, ęquali ipſi ꝝ p. Sed& AEBangulus exterior, eſt interiori ar angulo maior, tãto ma gis angulus orp, maior eſt ipſi a r. Vtrumqʒ uero tempus æ-⸗ quale produxit propter à½,& circumferentias æquales. qualis ergo motus circa e, inæqualis circa s apparebit. Idẽ q́; licet uidere, ac ſimplicius, quòd remorior ſit àAs circumferentia ab ipſo r, quàm on. Nam per ſeptimam tertij elem. Euclidis, li⸗ neæ quibus excipiuntur&*, BF.longiores ſunt quã or, pr, atq; ut in opticis demonſtratur, æquales magnitudines quæ propi-⸗ ores ſunt, maiores apparent remotioribus. Itaq; manifeſtũ eſt, quod de eccentro proponitur. Eſtq; prorſus eadem demonſtra tio, ſiterra in quieſceret, atq; Sol in a ꝶo circumcurrente mo-⸗ AI. H ueretur, ut apud Ptolemæum& alios. Idem quoq; per epicycli⸗ um in homocentro declarabitur. Eſto enim homocentrica 30 D, centrum mundi v, in quo etiam Sol, ſitq; in eodem planoa centrum epicyclij G,& per ambo centra linea recta or à y duca⸗ tur, apogeum epicyclij ſit v, perigeum 1. Patet igitur æqualitatẽ y eſſe * ———ñ— ⁰—y—— ———— —— —————— ꝑ——..——— —— NicorA4 CorERNIet eſſe in a, inæqualitatem uero apparentiæ in r& epicyclio. Quo⸗ niam ſi a moueatur ad partes 8, hoc eſt in conſequentia: cẽtrum r uero terræ ex r apogeo in præcedentia, 38 magis apparebit moueri a in perigeo, q̃d 2 K eſtr, eo quòd bini motus ipſorum à&⁊ fuerint in eaſdem partes:in apogeo uero quod eſt x, uidebitur eſſe tardius ipſum 2, utpote quòd à uincẽte motu ſolummo do e duobus contrarijs mouetur, atq; in c conſtituta terra præcedet motũ æqua- lem, in x uero ſequetur,& utrobiq; ſecun⸗ dum A& Ax circumferentiam, quibus 5 idcirco etiam Sol diuerſimode moueri ui debitur. Quæcunq; uero per epicyclium fiunt, poſſunt eodẽ mo do per eccentrũ accidere, quẽ tranſitus ſideris in epicyclio deſcri bit æqualẽ homocentro, ac in eodẽ plano, cuius eccentri centrũ diſtat ab homocẽtri centro magnitudine ſemidimetiẽtis epicy⸗ clij. Quod etiã tribus modis cõtingit. Quoniã ſi epicycliũ in ho mocẽtro,& ſidus in epicyclio pares faciant reuolutiões, ſed moti bus inuicẽ obuiantibus, fixũ deſignabit eccentrũ motus ſideris, utpote cuius apogeũ& perigeũ immutabiles ſedes obtineant. 1 Quemadmodum ſi fuerit ಠc homocentrus, centrum mũdip, dimetiens à p, ponamusq́; quòd cum epicyclium eſſet in à, ſi⸗ dus fuerit in apogeo epicyclij, quod ſit in c,& dimidia diametri ipſius in rectam lineam ↄ X ⁶:capiatur autem aꝝ circumferentia homocentri ex centro ↄ, diſtantia uero æquali epicyclium deſcribatur 2·,& extendantur b 2,& u in rectã lineam:ſumaturq; circumferentia ny in contrari⸗ as partes, atq; ſimilis ipſi a, ſitcq́; ine ſidus uel ter ra,& coniungatur, capiatur etiam in à linea ſegmentum p x æquale ipſi x v. Quoniam igitur anguli qui ſub z ²·,& pa ſunt æquales,& pro- pterea 2& Dx paralleli atq; æquales: æqualibus autem& parallelis rectis lineis, ſi rectæ lineæ con iungantur, ſunt etiam paralleli& æquales, per XXXIII. pPrimi Eucli. Et quoniam Dx, AGpo- nuntur nunt ſia k tem! rmo centn pares eccen trum faxxumj trum tiafer orbett HEE illicon ttider; lbipl zqua ldus n notun oli, ci xron cpicyon uent ſeretlm 1DA,u itelrn dieetae procun Ue ber tro 7 2 tia ir tro ir led 3 Cua e ler e picheln Wuentiaii n præcad zinperig sipſorm n apogag etardiuit motuloln nouenua let moun utrobijt entiam a modemen oſſuntei epicyclot eccenrnic dimeriäthn i epiqqci lutidesſct ü motuilt ſedes bimn entrumri um eſeen imididam ciraumin c cpiſt d8,& zonnat a EFin colli in rdur eiam innl vonimi rquales,, ales:alui recælina- & æquub am D, 19 1 DbA, œqualis autem ei qui ſube oi, manifeſtũ REVvOLVTIONVN LiIB. III. 86 nuntur æquales, communis apponatur à x, erit a xæqualis ip ſi a kp:æqualis igitur etiam ipſi xv. Centro igitur x, diſtãtia au⸗ tem x&⁶deſcriptus circulus tranſibit perr, quẽ quidem ipſum r motu cõpoſito ipſorum aA ½& x* deſcripſit eccentrum homo- centro æqualem,& idcirco etiam fixum. Cum enim epicyclium pares cum homocentro fecerit reuolutiones, neceſſe eſt abſides eccentri ſic deſcripti eodem loco manere. Quod ſi diſpares cen trum epicyclij& circumferentia fecerint reuolutiones, iam non fixum deſignabit eccentrum motus ſideris, ſed eum cuius cen-⸗ trum& abſides in præcedentia uel conſequen„ tia ferantur, prout ſideris motus celerior tardi orũe fuerit centro epieyclij ſui. Quemadmodũ ſi znꝶr maior fuerit angulo 2 p A, æqualis autẽ illi conſtituatur qui ſubz pi, demonſtrabitur itidem, quòd ſi in o¹ linea, capiatur d æqua lis ipſis r, atq; centro: diſtantia autem L1N æquali à p, deſcriptus circulus tranſibit per r ſidus, quo fit manifeſtum r circumferentiã, motu ſideris compoſito deſcribi, eccentri circu culi, cuius apogeum à ſigno s migrauit interim in præcedentia per a x circumferentiam. Contra uero, ſi lentior fuerit ſideris in epicyclio motus, tunc eccentri centrum in conſe quentia ſuccedet, atq́; ed quo epicyclij centrum feretur, utputa ſi xvs angulus minor fuerit ipſo* C eſt euenire quæ diximus. Ex quibus omnibus patet eandem ſemper apparentiæ inæqualitatẽ produci, ſiue per epicyclium in homocentro, ſi ue per eccentrum circulum æqualem homocen tro, nihilq; inuicem differre, dummodo diſtan tia centrorum æqualis fuerit ei, quæ ex cen- tro epicyclij. Vtrum igitur eorum exiſtat in cælo, non eſt faci⸗ le diſcernere. Ptolemæus quidem ubi ſimplicem intellexit inæ qualitatem, ac certas immutabilesq́; ſedes abſidum(ut in Sole putabat) eccentrotetis rationem arbitrabatur ſufficere, Lunæ uero cæterisc; quinq; planetis duplici ſiue pluribus differẽtijs, y 1 uagan⸗ 1 b 1 —— Q:,ʒ’3ꝗ˖— —— —.y——QQ———:„....——— — 4—-—— NicoLrAl CoPERNIGI uagantibus eccentrepicyclos accõmodauit. Ex his etiam facile demonſtratur, maximam differentiam æqualitatis& apparen-⸗ tiæ tũc uideri, quãdo ſidus apparuerit in medio loco inter ſum mam inſimamq; abſidem, ſecundum eccentri modum, ſecundũ uero epicyclium in eius contactu, ut apud Ptolemæum. Per ec⸗ centrum hoc modo. Sit ipſe& ²on in centro v, dimetiens X ο per? Solem extra centrum. Agatur autem rectis angulis pert, b linea 8 F D,& cõnectantur B E, Ep: apogeum ſit a, perigeum c, à quibus ꝝ d ſint media apparen tia. Ianifeſtum eſt, quòd angulus X E exteri or motum compræhendit æqualem, Interior autem E apparentem, eſtq; ipſorum diffe⸗ rentia i n r angulus. Aio quòd neutro ipſorũ 2o angulorum maior in circumcurrente ſupra lineam Ez* conſtitui poteſt. Sumptis enim ante & poſt s ſignis a n:coniungantur G, Gn, GF: Item H 2, HF, HD. Cum igitur r, quæ propior centro, longior ſit quàm pr, erit angulus r, ipſip ꝶ maior. Sed æquales ſunt qui ſub n α,& o, deſcendentibus ad ba⸗ ſim æqualibus& p lateribus, Igitur& angulus E n E æqua lis ipſi E r, maior eſt angulo*τ. Similiter quoq́; oy longior eſt F n:& angulus R p maior quàm rDn, totus autem EHD to⸗ 1i PH æqualis, æquales enim ſunt E n, Ep:reliquus ergo zor æqualis ipſi xꝶr, reliqquo etiam 2uꝶ maior eſt. Nuſquam igi⸗ tur quàm in 2& o ſignis ſupra ir lineam, maior angulus conſti tuetur. lItaq; maxima differentia æqualitatis& apparentiæ me- dio loco inter apogeum& perigeum conſiſtit, 1:AIAc De apparente Solis inæqualitate. Cap. XvI. ¹ —* 1 ea quæ à Ptolemæo& alijs antiquioribus accepimus, deinde quæ recentior ætas& experientia nos docuit. Ptolemæus inue .. nit ab Hc quidem in genere demonſtrata ſunt, quæ non — tam Solaribus apparentijs, quàm etiam aliorum ſi⸗ derum inæqualitati poſſunt accõmodari. Nũc quę Solis& terræ propria ſunt tractabimus, ac primũ nit an XCII Prat æqu ſcruꝑ tro, ſpacin ſecun Verni ſtiua o diuma ma.Cn temſen Loleme zzocim. ior,mgn dkruli m dium a no acr arin Nn. anguan lndlcalen U,Cur IxXdiar lnquine ts dletare tmlu ee centron dentis K anoul uigelen 1u ſ 1 nlgie NIH Täo lam e his etianin atis& aphen loco innne dodum ſeui emæumpa. dimetiege is angulbn ED: apogun media ayn aulusana lualem, un z iplonnd d neuroiſ mcurreneli mptisenim tur ed, oh ³, qux p iplip crmA dentibuit gulus dnn uoq; dihh s autemn! liquus cppi- ſt. Nuſqum dr angulöan apparenio 1 b Jap. II a ſunt, qt tiam aliondi odari,Nö- bimus, X9e cepimls, u Ptolemabi 1 Vernũ ſpectetur æquinoctiũ, ex ². RvoLrvrioNvn LIg, 111. 8„ nit ab æquinoctio Verno ad ſolſtitium dies compræhendi XCIIII.S. J ſolſticio ad æquinoctium Autumnale diies X11I.s. Erat igitur pro ratione temporis in primo interuallo medius æqualis; motus partium XcriI. ſcrup. x. In ſecundo part. xci ſcrup. xi. Hoc modo diuiſus anni circulus, ꝗ ſit a ²on, in ꝝ cen⸗ tro, capiatur AE pro primo temporis ſpacio part. xcIII. ſcrup. IX.% pro ſecundo part. xcl. ſcrup. x. Et ex A Z3.. ᷑ 1 7 G AX ſtiua cõuerſio, ex oAutumnale æqno 4 ctium,& quod reliquum eſt exop Bru ‿—† ma. Cõnectantur Ac. o, quæ ſe inui⸗ cem ſecent ad rectos angulos in r, ubi Solem cõſtituimus. Quoniam igituur— Accircũferentia eſt ſemicirculo ma⸗ ior, ma ior quoq; ಠqᷓ; no: intellexit Ptolemæus ex his E centrũ circuli inter B& ra lineas contineri,& apogeum inter æquino⸗ ctium Vernũ,& tropen Solis Aſtiuã. Agatur iam per ꝝ centrũ TEG, adaAFCO, quæ ſecabits rDinL, atq; UEk ads Fp, quæ ſecet ar in m. Conſtituetur hoc modox ENr parallelogrammum re⸗ ctangulum, cuius dimetiens ꝶ ꝝ in rectam extenſa, lineam r EN indicabit maximam terræ à Sole longitudinem,& apogei locũ in x. Cum igitur A 0 circũferentia part. ſit cCxxααα1. ſcrup. xXX. dimidium eius à part. Xxc1. ſcrup. x. ſi eleuetur ex, re⸗ linquit exceſſum us ſcru. LIx. Rurſus u quadrãtis circuli par tes demptæ ex n, relinquũt à partes 11. ſcrup. x. Semiſsis au-⸗ tem ſubtendentis duplum& partes habet 3578 quarum quæ ex centro eſtοοοο.& eſt æqualis ipſi. Dimidium uero ſubten-⸗ dentis duplam B, eſtq́; partiũ earundem 1 Duobus ergotri anguli lateribus E datis, erit ſubtenſa E ſimiliũ partiũ 4/5. uigeſimaquarta ferè pars eius quæ ex centrox. Vt autẽ Er ad 2L., ſic, quæ ex centro ad ſemiſsim ſubtendentis duplum N u. Igitur ipſa Nu, datur part. xxII. s.& ſecundum iſtas partes NEHangulus, cui etiam æqualis eſt Vr n angulus apparentiæ. Tãto igitur ſpacio ſumma abſis ante Ptolemęũ pręcedebat æſti uam Solis conuerſionem, At quoniam 1 x eſt quadrans circuli,& y iij quo ſi ————— „ 1 1 1 4 NIicorAI CoOPERNICI quo ſi eleuentur 0, k, ęquales ipſi aG,H B, remanetc d partium LXXX VI. ſcrup. Li.& quod reliquũ eſt ex opa, ipſump à part. LXXX VIII. ſcrup. x LX. Sed part. LXXXVI. ſcrup. LI. reſpon⸗ dent dies LXXXVIII.& Octaua pars diei partibus LXXXVIII. ſcrup. x IX. dies xc.& octaua pars diei, quæ ſunt horæ uIr. in quibus ſub æquali motu telluris Sol uidebatur pertranſire ab Autumnali æquinoctio in Brumã,& quod reliquum eſt anni à Bruma in æquinoctiũ Vernum reuerti. Hæc quidem Ptole⸗ maæus, non aliter quàm ante ſe ab Hipparcho prodita ſunt, etiã ſe inueniſſe teſtatur. Quamobrem cenſuit& in reliquum tem⸗ pus, ſummam abſidem X XIIII. grad.& s. ante tropen æſtiuam, & eccentroteta uigeſimamquartam, ut dictum eſt, partem, eius quæ ex centro eſt, perpetuo permanſurum. Vtrumq; iam inue- nitur mutatum, differentia manife ſta. Machometus Aratenſis ab æquinoctio Verno ad Aſtiuam conuerſionem dies xcrI. ſcrup. xxxv. adnotauit: ad Autumnale æquinoctium dies CLXXXII. ſcrup. xxα△ vII. ẽ quibus iuxta Ptolemæi præſcriptũ elicuit eccentroteta part. non amplius 3 4 quarum quæ ex cen tro eſt οοοο. Conſentit huic Arzachel Hiſpanus in eccentrote tis ratione, ſed apogeũ prodidit ante ſolſtitium part. x I. ſcrup. x. quod Machometo Aratẽſi uidebatur part. vIl. ſcrup. xLII. ante idem ſolſtitium. Quibus ſanè indicijs depręhenſum eſt, ali am adhuc ſupereſſe differentiam in motu centri terræ, quod eti am noſtræ ætatis obſeruationibus cõprobatur. Nam àdecem & pluribus annis, quibus earum rerum perſcrutandarum adie⸗ cimus animum, ac præſertim anno Chriſti. p. x v. inuenimus ab æquinoctio Verno in Autumnale dies compleri cæxxαν† ſcrup. v.s.& quo minus in capiendis ſolſtitijs falleremur„quod prioribus interdum contigiſſe nonnulli ſuſpicantur, alia quæ⸗ dam Solis loca in hoc negotio nobis adſciuimus, quæ etiã præ- ter æquinoctia fuerunt obſeruatu neutiquam difficilia, qualia ſunt media ſignorum, Tauri, Leonis, Scorpij,& Aquarij. lnue⸗ nimus igitur ab Autumni æquinoctio ad medium Scorpij di⸗ es XL v. ſcrup. xvi. ad Vernum æquinoctium dies cxxvIrf. ſcrup. LNs. Æqualis autem motus in primo interuallo parti⸗ um eſt xLIII. ſcrup. xxx vI. In ſecundo part. cæ αeα vi. ſcrup. XIX. Qui⸗ XIX. gnun tumr iung lis,& a eſt pu.x dat rectit is eſt worri ples 1 inaocn ch ſgn naneta gioan dur utmg perpi lom, geom:m amfen dan ſeie gitur perpr guibume Kem umdie tenlee mnoultne tomper partien LIAm tus enen quus a. 1u 1 anet edpau iplamain cup un busxA unthore -r penrann. liquumch c quidem rodi im n reliqum tropenaſte neſt panne trumczumt ometus ar onem dien quinoctim lemæipralr arum quaa anusineten n pan.nt vn.. ſcupn rehenlumi ri terraui ur. Namiit utandarni D. XVAinunt mplericunn ſalleremor ſcantur, lic nus, quxci difficlag „Aeun dium Scorp n dies ciu interualope 1,CLXX vu XIN RavoLrvrroNvMN LIB. I1I. 88 XIX. Quibus ſic præſtructis repetatur àop circulus. Sitq; à ſi gnum, à quo Sol apparuerit Vernus æquinoctialis, x unde Au tumnale æquinoctium conſpiciebatur, o medium Scorpij. Con iungantur A,op, ſecantes ſeſe in e centro So-⸗— lis,& ſubtendatur à c. Quoniam igitur cogni-.T ta eſt oa circumferẽtia. part. enim XLIIII. ſeru ſ pu. xxxvIl.& propterea angulus qui ſub 0 datur, ſecundum quod cccæx. ſunt duo recti:et qui ſub a r o angulus motus apparen:·= tis eſt part. xL v. quibus cccx. ſunt qua-⸗ ruor recti:ſed quatenus fuerint duo recti, erit ipſe n opartium xc. hinc reliquus Ao, qui in An circumferentia partium XL v. ſcrup. xxII. Sed totum os ſegmentum partium eſt cxxvi. ſcrup. x α. demptan, re manet Ae partium cxxxi. ſcrup. xLII. quæ cum ipſa àn colli git o& pcircumferentiam part. cLxXX VII. ſcrup. v.S. Cum igi⸗ tur utrumq; ſegmentum Aà 0s,& cA& p ſemicirculo minus exiſtat, perſpicuum eſt in reliquo s ꝑ circuli centrum contineri, ſitq; ip⸗ ſum 2, atq́; per r dimetiens agatur ũ E 6,& ſit L apogeũ, peri geum:excitetur E k perpendicularis ipſi r p. Atqui datarũ cir⸗ cumferentiarum ſunt etiam ſubtenſæ datæ per Canonem ào part /82 494. atq; crp partium/ 99934. quarum dimetiens po⸗ nitur 200000. Trianguli quoq; Acr datorum angulorum, erit per primum planorum data ratio laterum,& or partiũ 97967. quibus erat& ¹ part. /82 494. ob idq́; dimidius exceſſus ſuper r d,& eſt ᷑ kx partium earundem 2000. Et quoniam oap ſegmen⸗ tum deficit à ſemicirculo partibus uI. ſcrup. LIIII. S. quarum ſub tenſæ dimidia æqualis ipſi x partium eſt 2534. Proinde in tri angulo kx duobus lateribus datis rk, xꝝ, rectum angulum compræhendentibus, datorum erit laterum& angulorum EE partium 32 3 ferè. qualium eſt ², joooo.& angulus E x partiu LI.& duarum tertiarum, quibus ccc x. ſunt quatuor recti, to- tus ergo à partium eſt xvi.& duarum tertiarum:& reli⸗ quus E L part. LXXXIII.& tertiæ partis, qualium autem Eũ fu eritpartium Lx. erit u pars una, LVI. ſcrup. proxime. Hæge⸗ rat Solis à centro orbis diſtãtia, uix trigeſima prima iam facta, quæ Pto 1 G — ——.j— NICOLAI 1 101. CoPERNI 1 quæ Ptolemæo uigeſimaquarta pars uidebatur. Et apogeum quod tune Æſtiuam conuerſionem partibus xxIIII.s. præce⸗ debat, nunc ſequitur ipſam part. vi.& duabus tertijs. Primæ ac annuæ Solaris inæqualitatis demonſtratio cum ipſius particularibus differentijs. Cap. xvil. vy ergo plures Solaris inæqualitatis differentiæ reperiantur, eam primum, quæ annua eſt, ac no⸗ ior cæteris deducendam cenſemus, ob idq́; repeta tur àA ccirculus in E centro cum dimetiente&ꝝc, apogeum ſit a, perigeum c,& Sol in p. Demonſtratum eſt au⸗ h / tem maximam eſſe differentiam æqualitatis & apparentiæ medio loco ſecundum appa⸗ rentiam inter utrãq; abſidem,& eam ob cau ſam ꝑpendicularis excitetur D ipſi à xo, quę ſecet circumferentiam ins ſigno,& coniun⸗ gantur 8 u. Quoniam igitur in triangulo re-⸗ ctangulo s o z, duo latera data ſunt, uidelicet 8 u, quæ eſt ex centro circuli ad circumferen-⸗ tiam,&D diſtantia Solis à centro, erit da⸗ torum angulorum&p E angulus datus, quo à xæ—ualitatis differt à recto En apparenti. Quatenus autem ↄꝝ maior mi⸗ norqʒ facta eſt, eatenus tota trianguli ſpecies eſt mutata. Sic an⸗ te Ptole. a angulus partium erat II. ſcrup. xxII. ſub Macho⸗ meto Aratenſi& Arzachele part. I. ſcrup. Lix. nunc autem pars una, ſcrup. Li.& Ptolemæus habebat à circumferentiam, quã AEE angulus accipit, part. x1l. ſerup. xxIII. 2 c part. LxXXXVII. ſcrup. xxx vlI. Machometus A⸗ ₰ 1 C ratẽſis à part. xc. ſcru. LIX. E o ꝑtes LXXXVII. 15 ſcrup. 1. Nunc àA part. xcl. ſcrup. LI. Eopart. LXXXVIII. ſcrup. x. Hinc etiam reliquæ diffe⸗ ferentia à, ut in altera figura,& ſit angulus qui ſuba E& datus, ac interior B, ac duo latera B n, E, dabitur per doctrinam planorũ angulus æ D D rentiæ patent. Aſſumpta enim utcũq; alia circum proſtha periun diem er V quebe lodinmg. erat un nationar libm XAinn üdepe delcr a V meti⸗ ur Ronde nalig ee rect 2 cunn tiun qlat e qlar- pulu 1 Ir. Et Jxu) XXIIHA tertiß. oonſtraro 9. XII ſtatis düfm annueka us,ob iäcn dimetiente onſtratumdi ntiam æqul ſecundung em,& eamo rSdiplan ſigno, äcn r in tringi data luntui li ad dromt A centeo, DB EAaTll- em O müct eſt murua AIII. lüb lu nuncautem, umferentin, „ſcrup. XII- . Machomeb ptes 11II ſcrup. LI am reliquxc utcũqpalac „Alt zngub Hac duo hin orũ angu REVvOLVTIONVN LIB. III. 89 proſthaphæreſis, ac differentia æqualitatis& apparẽtiæ, quas differentias etiam mutari neceſſe eſt, propter Ep lateris muta⸗ tionem, ut iam dictum eſt. De examinatione motus æqualis ſecundum longitudinem. Cap. xviIIi. Mc de annua Solis inæqualitate ſunt expoſita, At non per ſimplicem, ut apparuit, differentiam, ſed mi xtam ad huc illi, quam patefecit temporis longitu-⸗ do. Eas quidem poſthac diſcernemus à ſe inuicem. Interea medius æqualisq; motus cẽtri terræ, eo certioribus red detur numeris, quo magis fuerit ab inæqualitatis differẽtijs ſe paratus, ac longiori temporis interuallo diſtans.Id autem con⸗ ſtabit hoc modo. Accepimus illud Autumni æquinoctiũ, quod ab Hipparcho obſeruatum erat Alexãdriæ, tertia Calippi peri odo, anno eius Xx xli. qui erat à morte Alexandri annus, ut ſuu perius recitatum eſt, centeſimus ſeptuageſimus ſeptimus, poſt diem tertium quinq; intercalarium in media nocte, quam ſe⸗ quebatur dies quartus: ſecundum uero quod Alexãdria longi⸗ tudine Cracouiam ad oriẽtem ſequitur per unam ferè horam, erat una hora ferè ante medium noctis.Igitur ſecundum nume rationem ſuperius traditam, erat Autumnalis æquinoctij locus ſub fixarum ſphæra à capite Arietis in partibus cæXXVI. ſcru. xX.& ipſe erat Solis apparens locus: diſtabat autem à ſumma ab ſide part. cx1II.s. Ad hoc exemplum deſignetur circulus, quẽ deſcripſit centrum terræ A²o, ſuper centro p, di⸗ metiens ſit ap c,& in eo Sol capiatur, qui ſit e, apo geum in a, perigeũ in c. At ſit unde Sol Autum- nalis apparuerit in æquinoctio,& connectantur rectæ lineæ p,E. Cum igitur angulus p E 8, ſe- cundum quem dol ab apogeo diſtare uidetur par a tium ſit cxIIII. s. fueritq; tunc Dꝝ partium 4/5. quarum a0 eſt;οοοο. Triangulum igitur 2 p ꝝ per d quartum planorum, datorum fit angulorum,& an gulus qui ſubo ꝶ ² partium 11. ſcrup. x. quibus angulus 1. nD, 2 ab eo A d8 7 1 1 NIicOoL AI CoPBRNICI1 ab eo differt, qui ſub a p a, ſed angulus ꝶ p partium eſt cxirr- ſcrup. xx. erit a pa part. cx vi. ſcrup. x.& per hoc locus do lis medius ſiue æqualis à capite Arietis fixarum ſphæræ partiũ cLXX VIII. ſcrup. xx. Huic comparauimus Autumni æquino ctium â nobis obſeruatũ in Fruẽburgo ſub eodem meridiano Cracouienſi, anno Chriſti nati M. D. x v. decimooctauo Cal. Octobris, ab Alexandri morte anno Æogyptiorũ M. Dccc. xL. ſexta die Phaophi menſis ſecundi apud Ægyptios, dimidia ho ra poſt ortum Solis. In quo Autumnalis æquinoctij locus ſe⸗ cundum numerationem ac obſeruata, erat in adhærentium ſtellarum ſphæra part. cx 1. ſcrup. xL v. diſtans à ſumma abſi⸗ de iuxta præcedentem demonſtrationem, LXXXIII. part.& ſcrup. xx. Cõſtituatur iã angulus qui ſubs na part. LXXXIII. ſcrup. xx. quarum cæxXX X. ſunt duo recti,& duo trianguli la⸗ tera data ſunt a p part./οοο. D n part. 323. erit per quartam de⸗ monſtrationem triangulorum planorum D angulus partis unius. ſcrup. x. quaſi. Quoniam ſi circumſcripſerit triangulum 2D Ecirculus, erit B o ꝝ angulus in circumferentia part. cæxvi. ſcrup. x L. quarum ccct. ſunt duo recti,& o ſubtenſa part.;/ 9864. quarum dimetiens fuerit 20000.& ſecundum rationem ipſius ² p adpn datam: dabitur ipſan ꝝ longitudine earundem partium 642. ferè, quæ ſubtendit angulum Dↄ 2 E ad circumferentiam part. III. ſcrup. xL. ad centrũ uero partis unius, ſcrup. L. Et hæc erat proſthaphęreſis ac differentia æqualitatis& apparẽtiæ, quæ cum fuerit ad-⸗ dita 2 Ep angulo, qui partiũ erat LXXXIII. ſcrup.xx. habebimus angulum 20ba, ac à2 circumferentiã par tium LXXX v. ſcrup. X. diſtantiã ab apogeo æqualẽ,& ſic me⸗ dium Solis locum in adhærentiũ ſtellarum ſphęra part. cæiIr. ſcrup.xx xα v. Sunt igitur in medio ambarum obſeruationum anni Ægyptij M. pc. LxXII. dies xxXXVIl. ſcrup. prima xvIII. ſecunda xx v.& medius æqualisq́; motus præter integras reuo lutiones, quę ſunt M. pc. Lx. gradus. cccxα αν vI. ſcru. ferè xv. cõſentaneus numero, quẽ expoſuimus in tabulis æꝗᷓliũ motuũ. De locis vocten tilolen bus Xm XXM Cumcn eolln dies I lmilig mericen niuet n mod E etrat ⸗ piac IT ſcru pPart 2 aim. REvoLVvTrIONVI LIE. I1rI. lum elten 24 — De locis& principijs æquali motui Solis 1 m præfigendis. Ca p. XIX. lem mmi Neffluxo igitur ab Alexandri Magni deceſſu ad noockan Hipparchi obſeruationem tꝑe, ſunt anni cæxxvl. U R. Ndn dies cccrxXII. ſcru.«x vrI. S. In quibus medius mo⸗ ios amii tus eſt ſecundum numerationem part, cccxI. ſeru. nociij bu æ cum reiecta fuerint à gradibus crxx vIII. ſcrup. n adhænn xXx. Hipparchicæ obſeruationis accommodatis cccæx. circuli 83 lumm gradibus, remanebit ad principium annorum Alexandri Ma⸗ XXIN En gni defuncti locus, in meridie primæ diei menſis Thoth pri⸗ part.IxnI mi Agyptiorum part. ccxxv. ſerup. xxvII. Idq; ſub meridi luo trianoa ano Cracouienſi atq; Fruenburgenſi noſtræ obſeruationis lo⸗ per qumnn ci. Hinc ad principium annorum Romanorum Iulij Cæſaris in angulu annis ccæxXXVIII. diebus cxvIII. s. medius motus eſt poſt cõ⸗ erit tring pletas reuolutiones partium XLvI.ſcrup. xxvil. Quæ Alexan tia pan u drini loci numeris appoſita colligunt Cæſaris locum in media unt duorai nocte ad Caſend. Ianuarij, unde Romani annos& dies auſpica arum din ri ſolent, part. ccxx¼α1I. ſcrup. IIII. Deinde in annis x v. die⸗ ttionemijn bus XII. ſiuie ab Alexandro Magno in annis cccα xIII. diebus 0 Lorgh XXX.S. cõſurgit locus Chriſti in part. ccrxXII. ſcrup. xx XI qur lüe Cumq́; natus ſit Chriſtus Olymp. cXCIII. anno eius tertio, ncham colligũt à princi pio primæ Olympiadis annos pccrxXXv. riis mis dies xII.ö. ad mediam noctem ante Calend. Ianuarij, referunt edsacdfite ſimiliter primæ Olympiadis locum part. xXcvl. ſcrup. xv 1. in x cum un meridie primi diei menſis Hecatombæonos, cuius diei nũc an erat um niuerſarius eſt in Calend. lulij ſecũdum annos Romanos. Hoc cumfeen modo ſimplicis motus Solaris principia ſunt conſtituta, ad nõ wunlegtr errantium ſtellarum ſphæram Compoſita quoq; loca æquino chunene ctialiũ præceſsionum adiectione fiunt ac inſtar illorum, Olym Erapan 4 piadicus locus part. xc. ſerup. LIX. Alexandri part, ccxxαVI. olleri ſerup.xxxαv I. Cæſaris part. ccxxαvI. ſcrup. LIx. Chriſti- 8. prima I” jnteorate er integtà 1 22 3 rleruſa 2 ij De ſecun⸗ s æqlilimo- 9 Debe NIcoLAI CoPERNICI De ſecunda& duplici differentia, quæ circa Solem propter abſidum mutationem contingit. Cap. xx. Nſtat iam maior difficultas circa abſidis ſolaris in⸗ cconſtantiam, quoniam quam Ptolemæus ratus eſt eſſe fixam, alij motum octauæ ſphæræ ſequi, ſecun⸗ dum quod ſtellas quoq; fixas moueri cenſuerunt. — etiã retrocedere cõtingat, hinc ſumpto indicio, ꝙ; cum Macho metus Arateñ. ut dictũ eſt, inueniſſet apogeum ante ſolſtitium ſeptem gradibus, X LIII. ſcrup. quod antea à Ptolemæo in pcc XL. annis per gradus propè x VvII. proceſſerat, illi poſt annos cc. minus vri. ad grad. 111I. s. ferè retroceſsiſſe uideret᷑, ob idq; alium quendam putabat eſſe motum centri orbis annui, in par uo quodam circulo ſecundum quem apogeum ante& pone de⸗ flecteret, ac centrum illius orbis à centro mundi diſtantias effi⸗ ceret inæquales. Pulchrum ſanè inuentum, ſed ideo non rece⸗ ptum, quòd in uniuerſum collatione cæteris non cohæreat. Quemadmodum ſi ex ordine ipſius motus ſucceſsio conſidere⸗ tur, quòd uidelicet aliquandiu ante Ptolemæum conſtiterit, quòd in annis Pc xL. uel circiter per gradus xX vii. trãſierit, de⸗ inde quòd in annis cc. repetitis 11II. uel v. gradibus in reliquũ tempus ad nos uſq; progrederetur, nulla alia in toto tempore regreſsione dereria aeeh pluribus ſtationibus quas motibus cõtrarijs hinc inde neceſſe eſt interuenire. Quæ nullatenus poſ ſunt intelligi, in motu canonico& circulari. Quaproter creditur à multis, illorum obſeruatiõibus error aliquis incidiſſe. Ambo quidem Mathematici ſtudio& diligẽtia pares, ut in ambiguo ſit, quem potius ſequamur. Equidem fateor, ini nulla parte eſſe maiorem difficultatem, quàm in appræhendendo Solis apo⸗ geo, ubi per minima quædam,& uix appræhenſibilia, magna ratiocinamur. Quoniam circa perigeum& apogeum totus gra dus duo ſolummodo plus minusſe ſcrupula permutat in pro⸗ ſthaphæreſi: circa uero medias abſides ſub uno ſcrup. v. uel vr. gradus prętereunt, adeoq́; modicus error poteſt ſeſe in immen ſum pro Arzachel opinatus eſt hunc quoq; inæqualem eſſe, utpote quẽ ſump dietat ſtrun defec tuerit ſimill anim. niam paruit ulc ir &Arz: tire uin modo: ration: anoman pertius ewAn cntron cllus cr dolemn tiligate tetemir luerit an uentim rrLircn lladm lum cem puande lelocine teſacin abſid E geumn admor lus æne nea, 8 quideg dlem btodn 1. XX, dfidisſolan mæusnu æ ſequi eri cenlun c amlli nante loliid dtolemxon: t illipotm uideräi l rbis annuimn ante d'pm di diſtaniut ed ideononn s non cohmn ccebsio orlä æum conlit XvILträlent dibus ini in toioten us qus rut œ nullatenud uaprorrci incidilten es,utinan in nulla prue lendo dolba venſbila, ogeum M ermutal dſcrup-nui eſt leein im forr REVvoLVTIONVM LIE. TIr. 9 ſum propagare. Proinde etiam quod apogeum in Vr. grad. me dietate& ſexta Cancri poſuerimus, non fuimus contenti, ut in⸗ ſtrumentis horoſcopis confideremus, niſt etiam Solis& Lunæ defectus redderent nos certiores. Quoniam ſi in ipſis error la⸗ tuerit, detegunt ipſum proculdubio. Quod igitur uero fuerit ſimillimum, ex ipſo in uniuerſum motus conceptu, poſsumus animaduertere quod in conſequentia ſit, inæqualis tamẽ. Quo niam poſt illam ſtationem ab Hipparcho ad Ptolemæum ap⸗ pParuit apogeum in continuo, ordinato, atq; aucto progreſſu, uſq; in præſens, excepto eo qui inter Machometum Aratẽſem & Arzachelem errore, ut creditur, inciderat, cum cætera conſen tire uideantur. Nam quòd etiam Solis proſthaphæreſis ſimili modo nõdum ceſſat diminui, uidetur eandem circuitionis ſegꝗ rationem. Atq́; utramq; inæqualitatẽ ſub illa prima ſimplicic; anomalia obliquitatis ſigniferi, uel ſimli coæquari. Quod ut a⸗ pertius fiat, ſit in plano ſigniferi às circulus, in o centro, dimeti ens A 0n, in quo ſit p Solis globus tanquam in centro mundi,& in o centro alius paruulus cir culus deſcribatur E r, qui non compræhendat Solem, ſecundum quem paruum circulum in⸗ telligatur centrum reuolutionis annuæ centri terrę moueri, lẽtulo quodam progreſſu. Cũq; fuerit ꝶ orbiculus unà cum àp linea in conſe⸗ quentia, centrum uero reuolutionis annuæ ꝑ ꝝr circulum in præcedentia, utrunq; uero mo tu admodum tardo, inuenietur aliquando ip-⸗ ſum centrum orbis annui in maxima diſtantia, quæ eſt n u, ali⸗ quando in minima, quæ eſt or,& illic in tardiore motu, hic in uelociori, ac in medijs orbiculi curuaturis accreſcere& decreſce re facit illam diſtantiam centrorum cum tempore, ſummamq́; abſidem præcedere, ac alternatim ſequi eam abſidem, ſiue apo⸗ geum, quod eſt ſub à p linea tanquam mediũ cõtingit. Quem- admodum ſi ſumatur ꝝ circumferentia,& facto e centro, circu lus æqualis ipſi à deſcribatur, erit ſumma tunc abſis in poli nea,& p diſtantia minor ipſi d ꝝ, per vII-tertij Euclid. Ethæc quidem per eccentri eccẽtrum ſic demonſtrantur. Per epicyclij 2 ij quoch — —— 2 NIcCOLAI CorERNICI quoq́ʒ epicyclum hoc modo. Sit mundo ac Soli homocentrus A2, AC diameter, in qua ſumma abſis contingat. Et facto in & centro epicyclus deſcribatur o 2, ac rurſus in o centro epicycli⸗ um c, in quo terra uerſetur, omniaq́; in eodem plano zodiaci. Sitq; epicycli in ſuccedẽtia, ac annuus fe⸗ rè, ſecũdi qᷓq; hoc eſtd, ſimi liter annuus, ſed in præce- dentia, ambo rumq́; ad& lineam pares ſint reuolutio nes. Rurſus cẽtrum terræ exr in præce⸗ dentia addat parumper ip⸗ ſip. Ex hoc manifeſtũ eſt qudd cum terra fuerit inr, maximum efficiet Solis apo geum, in minimum: in medijs autem circumſerentijs ipſius s epi⸗ cyclij faciet ipſum apogeum præcedere uel ſequi, auctum dimi nutumue, maius aut minus,& ſic motum apparere diuerſum, ut antea de epicyclo& eccentro demõſtratum eſt. Capiatur au⸗ tem A rcircumferentia,& in ⁊ centro reſumatur epicyclus,& cõ⸗ nexa or extendatur in rectam lineam ork, eritq; xr p angulus æqualis ipſix or, propter reuolutionum paritatem. lgitur ut ſu perius demonſtrauimus, p ſignum deſcribet eccentrum circulũ homocentro à coæqualem in z centro, ac diſtantia o L, quæ ip ſip ifuerit æqualis, v quoq; ſuum eccentrum ſecundum diſtan tiamo L æqualem ipſi or,& o ſimiliter ſecundum 16,&c diſtantias æquales, Interea ſi centrũ terræ iam emenſum fuerit u teunqʒ primi motus Utcun onol ſed in am cõ IFAC tlid.& re Ipſa contin ſciipen inroc- dico ql eccentr totmo rbauc pepen teritern rim ipe dom na princiſte te annn lount nobise tro oin AbL lit a les mx metien Umpla⸗ Quol 11 olihonne ngat. Rii d centro mplanori diiß g primin in ſoatt acanu re ſet hocck liter m ſed u dentit rumhi linemn ſint ren nes, N cetrunt exring dentüa parumt ſio. E maiki Solis ayg jjs ipliuia ui aucunt darere dunt eſt, Capuui repicyelo iic; XLD atem.giur ccentrumd tantia c,u ſccundund mdumia emenlumt — — R EvOLVTIONVM LI. III. 2 9 utcunq; r o circumferentiam ſecundi ac ſui epicyclij, iam ipſum o non deſcribet eccentrum, cui centrum in aolinea contingat, ſed in ea quæ ipſi p o parallelus fuerit, qualis eſt v. Quod ſi eti am cõiungãtur or,& oy, erũt& ipſæ æquales, minores autẽ ipſis IFRON,& angulus Dr oangulo L O ęqualis, per viII. primi Eu clid.& pro tanto uidebitur Solis apogeum in oy linea præcede re ipſam a. Hinc etiam manifeſtũ eſt, per eccentrepicyclum idẽ contingere. Quoniam in præexiſtente ſolo eccentro, quem de⸗ ſcripſerit o epicyclium circa ũ centrum, centrum terræ uoluatur in o circumferentia prædictis conditionibus, hoc eſt, plus mo dico quàm fuerit annua reuolutio. Superinducet enim alterum eccentrum priori circa centrũ, accidentq́; prorſus eadem. Cũcqʒ tot modi ad eundem numerum ſeſe conferant, quis locum habe at haud facile dixerim, niſi quòd illa numerorum ac apparentiũ perpetua conſonantia credere cogit eorum eſſe aliquem. Quanta ſit ſecunda Solaris inæqualitatis differentia. Cap. xXXI. Vm igitur iam uiſum fuerit, quòd iſta ſecunda in æqualitas primam ac ſimplicem illam anomaliam 8* obliquitatis ſigniferi, uel eius ſimilitudinem ſequa taur, cercas habebimus eius differentias, ſi non obſti⸗ terit error aliquis obſeruatorum præteritorum. Habebimus e⸗ nim ipſam ſimplicem anomaliam anno Chriſti. D. X v. ſecun dum numerationem grad. cLx v. ſcrup. xxx=α. feré,& eius principium facta retrorſum ſupputatione ſexaginta quatuor fe rè annis ante Chriſtum natum, à quo tempore ad nos uſq; col⸗ liguntur anni M. D. LXXX. illius autem principij inuenta eſt à nobis eccentrotes maxima partium 4/. quarum quæ ex cen⸗ tro orbis eſſet joοοο.noſtra uero ut oſtenſum eſt 323. Sit iam An linea recta, in qua b fuerit Sol& mundi centrum. Eccentro⸗ tes maxima a, minima p, deſcriptiq; parui circuli, cuius di-⸗ metiens fuerit à p, capiatur Accircumferentia pro modo primæ ſimplicis anomaliæ, quæ erat partium cLXv. ſcrup. xxxix. Quoniã igitur data eſt ax partiũ 4 1. quæ in principio ſimpli cis ano —————B— 1 1 4 ¹ 1 n— 1 1 1 1 1 1 1u 1 ¹ h I 1 1 NICOLAI CoOPERNICI cis anomaliæ, hoc eſt ina reperta eſt, nunc uero s o partium 323. habebimus triangulum A⁸ o, datorum A8, 0 laterum, atq; an⸗ guli unius cA, propter reliquam circumferẽtiam à ſemicir- culo part. x1II. ſcrup. xx. Dabitur ergo per demonſtrata pla norum triangulorum reliquum latus A,& angu⸗ lus à ² 0differentia inter medium diuerſumq́; apo gei motum,& quatenus à cſubtendit da tam circũ ferentiam, dabitur etiam Ap dimetiens circuli c p. Namq; per angulum cAp partium XIII. ſcrup. XXI. habebimus on part. 2 498. quarum dimetiẽs circuli circumſcribentis triangulum fuerit 20000. & pro ratione s o ad à datur ipſa As earundẽ par tium 322 5§.& quæ ſubtendit Aoꝝ angulum part. cccxαLI. ſcrup. xx vI. Inde& reliquus ꝓut cccoxx ſunt duo recti, angulus cn part. IIII. ſerup. XIII. cui ſubtenditur à c part.735. Igitur quarum Aᷣ ꝑt. eſt 4 1. inuenta eſtA° part. 95. ferè, quæ ſecũdum V quod datam ſubtendit circumferentiam, habebit rationem ad A p tanquam ad dimetientem. Datur b igitur AD part. 96. qualium eſt p e part. 4 1,& re liqua p s part.32. minima eccẽtrotetis diſtantia. Angulus autem o no qui inuẽtus eſt partium InI. — ſcrup. xiri. ut in circumferentia, ſed ut in centro partium II. ſcrup. vi.s.& hæc eſt proſthaphæreſis ablatiua ex æquali motu ipſius A, circa n centrum. Excitetur iam recta linea s E contingens circulum in ſigno,& ſumpto centro r, coniungatur ꝶ r. Quoniam igitur trianguli E x r ortho gonij datum eſt latus ꝝr partium 48.&Dr partium 369. qui⸗ bus igitur xn tanquam ex centro fuerit-*οο. erit Eꝝ partium 1300. quæ ſemiſsis eſt ſubtendentis duplum anguli E 2r, eſtq; partium vII. ſcrup. xx viti. quarum ccc1. ſunt quatuor recti maxima proſthaphæreſis inter æqualẽè r motum,& n apparen⸗ tem. Hinc cæteræ ac particulares differentię conſtare poterũt. Quemadmodum ſi aſſumpſerimus angulum&r n, vi. partium, habebimus triangulum datorum laterum u, E, cum angulo ꝗ ſub E E, ex quibus prodibit v² r proſthaphæreſis ſcrup. xL. Si uero wauta gwenn IXV. d¹ mgra mno ſa ob vl. t equin umqln lietaten utem a rup. bos uetn Wapon medijs n deimon rum arg ſeund I I dSopaniu. aterum a rétiamaſn demonim atus 0, diueruunt ndit dum netienz en ium Xuu luarum da- um fuert laAzermi 2 angulum, iquus pua t. nn ſcr ur quanm- eré, quelti erentiam,i netientem. DB parla rotetis din eſtparin , ſed unu prolttge entrum bui ſigno, 1 angulibrin partium o. erit IEp angul 1350 unt quauue om,&rapfu konſtare pol 1FI, vprrl- 12, cumanol relis ſcup — Slu REvOLVTIONVN LIB. III. 93 Si uero Aꝝ angulus fuerit 1I. habebimus proſthphæreſim partem unam, ſcrup. xxII. ſi xVIII. partes duas, ſcrup. IIII.& ſic de reliquis ac eo modo, ut circa annuas proſthaphæreſes ſu⸗ perius dictum eſt. Quomodo æqualis apogei ſolaris motus unà cũ differente explicetur. Cap. xxII. Voniam igitur tempus, in quo maxima eccentrotes principio primæ ac ſimplicis anomaliæ cõgruebat, erat Olymp. cxxvIII. anno eius tertio, Alexan⸗ dri uero Magni ſecundum Ægyptios anno ccLix. & propterea locus apogei uerus ſimul& medius in v.s. grad. Geminorum, hoc eſt, ab æquinoctio Verno grad. LXv. s. Ipſi us autem æquinoctij præceſsio uera tum etiam cum media con gruente erat part. IIII. ſcrup. xxxVIII. s. quibus reiectis ex LXv. s. gradibus, remanſerunt à capite Arietis fixarum ſphæ⸗ ræ grad. LX. ſcrup. LII. apogei loco. Rurſus Olymp. DLXXIII anno ſecundo, Chriſti uero M. P. x v. inuentus eſt apogei lo⸗ cus vi. grad.& duabus tertijs Cancri, ſed quoniam præceſsio æquinoctij Verni ſecundum numerationem erat part. xxvIi. cum quadrante unius, quæ ſi deducantur à vi. gradibus me⸗ dietate& tertia, relinquunt LXIX. ſcrup. xxv. Oſtenſum eſt autem, quod anomalia prima tunc exiſtente partium cxv. ſcrup. xxxIX. fuerit proſthaphæreſis part. 11. ſerup. viI. qui- bus uerus locus medium præcedebat. Patuit igitur ipſe medi- us apogei Solaris locus part. L XXI. ſcrup. xxxl. Erat igitur in medijs annis M. D. LXXX. gyptijs medius& æqualis apo⸗ gei motus part.x. ſcrup. xLi. quæ cum diuiſa fuerint per ipſo⸗ rum annorum numerum, habebimus annuã portionem ſcrup. ſecunda xxiIII, tertia xx. quarta xiIII. A Deanoma NICOLAI CoOPERNICI De anomaliæ Solis emendatione,& de locis eius præfigendis. Cap. xXXIII. AK ſi ſubtraxerimus ab annuo motu ſimplici, qui e⸗ rat graduum cccLX. ſcrup. primorũ xIIIII, ſecun⸗ dorum XLIX. tertiorum viI. quartorum I111. rema nebit annuus anomaliæ motus æqualis, cccLix. ſcrup. prima xLIIII. ſecũda XXIIII tertia xL VI. quarta I. Hæc rurſus diſtributa per cccL xv. diurnam portionem, exhibebũt ſcrup. prima LIX. ſecunda vIII. tertia vi.quarta x xii. Conſen tanea illis quæ in tabulis ſupra expoſita ſunt. Hinc etiam habe- bimus loco principiorum conſtitutorum, à prima Olympiade incipientes. Oſtenſum eſt enim, qud Xx vIII. Calend. Octo-⸗ bris Olymp. DPLxXXIII anno ſecundo, dimidia hora poſt ortũ Solis fuerit apogæum Solis mediũ grad. LxXXI. ſcrup. α αν. unde Solis diſtãtia æqualis partiũ LxXXIII. ſcrup. 111. Suntq; à prima Olympiade anni Ægyptij I cc. xc. dies ccxxxll. ſcrup. xx vI. in quibus anomaliæ motus eſt, reiectis integris cir culis, grad. xL I. ſcrup. xLIx. Quæ ex IXXXIII. gradibus& II1. ſcrup. ablata, relinquunt gradus x ſcrup. x III. ad primã Olympiadem anomaliæ locum, ac eodem modo uti ſuperius, annorum Alexandri locus grad. cL xα vi. ſcrup. xx xll. Cæſaris „ CcXI. ſcrup. 1111I. Chriſti grad. ccx.r*. ſcrup. XIIII. Expoſitio Canonica differentiarum æqualitatis & apparentiæe. Cap. xXIIII. Tautem ea quæ de differentijs motuũ Solis æquali tatis& apparentiæ demonſtrata ſunt, uſui magis ac cõmodentur, eorũ quoq́; tabulam exponemus, ſexa ginta uerſus habentem, ordines autem ſiue colum- nellas ſex. Nam bini primi ordines utriuſq; hemicyclij, aſcen dentis inquam& deſcendẽtis, numeros continebunt, coagmen tati ꝑ triadas graduũ, uti ſuperius circa æquinoctiorũ motus fe cimus. Tertio ordine ſcribent᷑ partes differentiæ motus apogæi Solaris Soſar) gadu ongr⸗ quæſi 1 ſihapla muls ce d daxXI¹ eccentra nusnum duintog ſrentian ventuim⸗ rorete im locis 1. implain XLnnſch um unm alis, ceoln quaralhh em edibi XXIICNI ncetimmt a Olfmn alend.03 horapyit ſcrup.un up.IL d- lies ccum ctisinrn IIl. gradh I adgt lo uilper XXI Can III, alitatis II ũ dols a „ului m ponena- em ſuece ꝛmicyclj¹ Punt, coigt iorũ no motusapo- Sod REVvOLVTIONVN LIB. IrII. 94 Solaris, ſiue anomaliæ, quæ differentia aſcendit ad ſummam graduum vii.& dimidij, quaſi prout unicuiq; tripertio graduũ congruit. Quartus locus ſcrupulis proportionum deputabitur, quæ ſunt ad ſummam 1X. Et ipſa penes exceſſum maiorũ pro⸗ ſthaphæreſeon annuæ anomaliæ æſtimantur. Cum enim maxi mus earum exceſſus ſit ſcrup. xx xiI. erit ſexageſima pars ſecun da XxXXII. Secundum ergo multitudinem exceſſus(quem per eccentroteta eliciemus per modum ſuperius traditum) appone mus numerum ſexageſimarum ſingulis ſuis è regiõe tripertijs. Quinto ſingulæ quoq; proſthaphæreſes, annuæ, ac primæ dil-⸗ ferentiæ, ſecundum minimam Solis à centro diſtantiam conſti tuentur. Sexto acultimo exceſſus earum, qui in maxima eccen- trotete contingunt. Eſtq; tabula hæc.—. A ij Tabula NicorAi CopERNICI Tabula proſthaphæreſeon Solis. Numeri cõ- Proſtha./ jſcr.] Proſtha munes. centri. orbis part. part. ſpar. ſcr. par. ſcr. 35⁷ 21 0 41 0 2 0 23 0 44 0 5 0 25 0 46 0 5 0 241 0 43 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 EABeBB — 1———— — REvoLvrIoNvHM LI. f11. Reliquum tabulæ proſthaphæreſeon Solis. Numeri cõ- Proſtha. ſe Proſtha.] ſExſ munes. centri. orbis. ſceſ. part. part. ſpart. ſcr. por par. ſcr. ſſcr. 93 267 7 28 o f 32 96 o4 7 2838[29[1 70 33 [22lzeiI 7 28 la h Jo 32 102 258 7 27] ſ26[1 49 32 105[277 7 27 24 48 71 108/[27 21 7 22-·[Zal[1 471. 31 111/[24o 17 u21 1 475 3 114 246 7 10 20 1 43 30 117 124 31 7 2 18 40] lz0o 120 240[6 572 ſieſ ſ1 381 ſ:2 143 237 6 42 15 1 35] 28 1261[234 ſlo 2 ſi4] 32 27 1 29[231 6 17 12 1 129 125 132 ½228[ m 1 25 24 13501 227 l 45] ol 21 23 138222 ſs z0 9 ſ[1 17 22 141[219][ 33 7 1. 12/ 27 144 2160 4 54 6 1 7 20 147[2132 4 32 51 3 18 1F50o 210 ¼4 12 4 o 578] 17 15 30 207 3 48-30h 314 15⁶ 204 3 25 3 0 47 13 159[201 2 2 2 42 112 162]/ 198. 12 39 1 0 36 h10 165][1951 2 13 1% 30 9 168[192 1 48 1 0 24 7 171[189 1 21 0Oſo 18 5 174[186 ſo 53 0o ſo 12 4 177[183 0 2 e0ſo 6 2 180[180 ſo 0o 0ſo 0 0 A iij De So⸗ NICOLAI CopPERNICI De Solaris apparentiæ ſupputatione. Cap. Xxv, X his iam ſatis conſtare cenſeo, quomodo ad quod ſcunq; tempus propoſitum locus Solis apparens nu meretur. Quærendus eſt enim ad ipſum tempus ue rus æquinoctij Verni locus, ſiue eius anteceſsio, cũ anomalia ſimplici ſua prima, uti ſuperius expoſuimus. Deinde medius motus centri terræ ſimplex, ſiue Solis motum nomina⸗ re uelis, ac annua anomalia per tabulas æqualiũ motuum, quæ addantur ſuis conſtitutis principijs. Cum anomalia igitur pri ma ac ſimplici, atq; eius numero in primo uel ſecundo ordine tabulæ præcedentis reperto, uel propinquiori inuenies ſibi oc- currẽtem in ordine tertio anomaliæ annuæ proſthaphæreſim, & ſequentia ſcrupula proportionum ſerua. Proſthaphæreſim autẽ addito anomaliæ annuæ, ſi prima minor fuerit ſemicircu⸗ lo, ſeu numerus eius ſub primo ordine cõpræhẽſus, alioqui ſub⸗ trahe. Quod enim reliquum aggregatũmue fuerit, erit anoma⸗ lia Solis coæquata, per quam rurſus ſumito proſthaphæreſim orbis annui, quæ quintum tenet ordinem, cũ ſequenti exceſſu. Qui quidem exceſſus ſi per ſcrupula proportionum prius ſerua ta, fecerit aliquid, ſemper addatur huic proſthaphæreſi, fietq́; ip ſa proſthaphæreſis æquata, quæ auferatur à medio loco Solis, ſi numerus anomaliæ annuæ in primo loco repertus fuerit, ſiue minor ſemicirculo. Addatur autem ſi maior fuerit, uel alterum numerorum ordinem tenuerit. Quod enim hoc modo reſiduũ collectumue fuerit, uerum Solis locũ determinabit à capite Ari⸗ etis ſtellati ſumptum, cui ſi demum adijciatur uera æquinoctij Verni præceſsio, confeſtim etiam ab æquinoctio ipſo Solis lo cum oſtendet in ſignis dodecatemorijs& gꝑradibus ſignorum circuli. Quod ſi alio modo id efficere uolueris, loco motus ſim plicis compoſitum ſumito æqualem,& cætera quæ dicta ſunt fa cito, niſi quod pro anteceſsione æquinoctij, eius tantummodo proſthaphæreſim addas uel minuas, prout res poſtulauerit, Ita ſe habet ratio Solaris apparẽtiæ per mobilitatem terræ, conſen tiens antiquis ac recentioribus adnotationibbs, quo magi⸗ etiã de futu⸗ 4 1 detucht vonin llriolid bilem e to ecen prius, m ulperm Solerm elimpon nebiicſr tut än ſecent un gainchit lwetlde niim e lans ranuräi lberorae Aljintat⸗ äautlm. tumelau Karæ cig däarpün fri in ge kolterte rvuinci Qus O a mar mnipan ulemar . MI nodo ain 1s apparan ſum tempu. santecdih limus.Da Otum von motumg nalia jgir ecundo oi nuenies di ſthaphen oſthaphen ueritſemie lus alioqul erit eritun oſthaptan quenti eut numpriut phærcliit edio locobi ertus eri rrit, udläle cmodo nil bit icpiet vera æquid tio igoddh libus ſogna loco mobl uædicalu 1 tantumm oſtulauoi, m terra ci uo mab 4 7 REvOLVTIONVMN LIB. III. 96 de futuris præſumitur iã eſſe præuiſum. Veruntamen id quoq; non ignoramus, quòd ſi quis exiſtimaret centrum annuæ reuo lutionis eſſe fixum tanquam centrum mundi, Solem uero mo-⸗ bilem duobus motibus ſimilibus& æqualibus eis, quos de cen tro eccentri demonſtrauimus, apparebunt quidem omnia quæ prius, ijdem numeri, eademq́; demonſtratio, quando nihil ali⸗ ud permutaretur in eis, quàm ipſa poſitio, præſertim quod ad Solem pertinet. Abſolutus enim tunc eſſet motus centri terræ, ac ſimplex circa mũdi centrũ, reliquis duobus Soli cõceſsis, ma⸗ nebitq́; propterea adhuc dubitatio de centro mundi, utrũ illoꝶ ſit, ut à principio diximus&μααιεμνανενin Sole uel circa ipſum eſ ſe centrum mundi. Sed de hac quæſtione plura dicemus, in quinqʒ; ſtellarum erraticarum explanatione, quas pro poſſe no ſtro etiam decidemus, ſatis eſſe putantes, ſi iam certos numeros minimeq́; fallaces adſciuerimus apparentiæ Solari. De N⁵νι⁵, hoc eſt diei naturalis differentia. Cap. XXVI. ſtat adhuc circa Solem de diei naturalis inæquali⸗ tate aliquid dicere, quod tempus xxIIII. horarũ æ⸗ qualium ſpacio compræhenditur, quo quidẽ hacte⸗ nus tanquam communi ac certa cæleſtium motuum menſura uſi ſumus. Talem uero diẽ, alij quod eſt inter duos 80 lis exortus, tempus definiunt, ut Chaldęi& antiquitas ludaica, Alij inter duos occaſus ut Atheniẽſes: Alij à media nocte ad me diã, ut Romani: Alij à meridie ad meridiẽ, ut Ægyptij. Manife ſtum eſt autem ſub eo tempore reuolutionem propriam globi terræ compleri, cum eo quod interea annuo progreſſu ſuperad ditur penes Solis apparentem motum. Hanc autem adiectionẽ fieri inæqualem, ipſius in primis Solis apparens curſus inæqua lis oſtendit,& præterea quòd dies ille naturalis in polis circuli æquinoctialis contingit, annuus uero ſub ſignorum circulo. Quas ob res tempus illud apparens communis& certa men⸗ ſura motus eſſe non poteſt, cum dies diei, ac ſibi inuicem ab omni parte non conſtent,& idcirco medium quendam& æ⸗ qualem in his eligere diem oportunum fuit, quo ſine ſcrupulo motus Nicoi AI1 CoOPERNICIT motus æqualitatem metiri liceret. Quoniam igitur ſub totius anni circulo ſunt cccæ Xv.reuolutiones in polis terræ, quibus adiectione cotidiana per apparentem Solis progreſſum accre⸗ ſcit illis tota fermè reuolutio ſupernumeraria, conſequens eſt, ut illius cccr v. pars ea ſit, quæ ex æquali ſupplet diem natu-⸗ ralem. Quapropter definiendus nobis eſt atq; ſeparandus dies æqualis ab apparente diuerſo. Diem igitur æqualem dicimus eum, qui totam circuli æquinoctialis reuolutionem continet,& tantam inſuper portionem, quantam ſub eo tempore Sol æqua li motu pertranſire uidetur. Inæqualem uero apparentemq́; di em, qui unius reuolutionis cccL x. tempora æquinoctialis cõ⸗ præhendit,& prærerea id quod cum progreſſu Solis apparen⸗ te in horizonte uel meridiano conſcendit. Horum differentia dierum, quamuis permo dica ſit, nec ſtatim ſentiatur, multiplica tis tamen diebus aliquot, in euidentiam coaleſcit. Cuius duæ ſunt cauſæ, cũ inæqualitas apparentiæ Solaris, tum etiam obli quitatis ſigniferi diſpari aſcenſio, prima quæ propter inæqua lem Solis apparentemq́; motum exiſtit. Iam patuit, quoniam in ſemicirculo in quo ſumma abſis mediat, deficiebant ad partes zodiaci ſecundum Ptolemæum tempora I111. cum dodrante u⸗ nius, ac in altero ſemicirculo, in quo infima abſis erat, abunda⸗ bant totidem. Totus propterea exceſſus ſemicirculorum unius ad alterum erat x. temporum& dimidij. In altera uero cauſa quæ penes ortum& occaſum, maxima contingit differentia in⸗ ter ſemicirculos utriuſq; conuerſionis, quæ inter minimum ac maximum exiſtit diem, diuerſa plurimum, nempe unicuiq; re⸗ gioni peculiaris. Quæ uero à meridie uel media nocte accidit, ſub quatuor teminis ubiq; continetur. Quoniam à xvI. gradu Tauri ad XIIII. Leonis, LXXXVII. gradus temporibus Xorn ferè pertranſeunt meridianum,& à quartodecimo Leonis ad XVi. Scorpij partes xci. tempora LXXXVII. prætereunt, ur hic quinq; deficiant tempora, illic totidem abundent. lta quidẽ in primo ſegmento dies collecti, excedunt eos qui in ſecundo decem temporibus, quæ faciunt unius horæ partes duas, quod ſimiliter in altero ſemicirculo alternis uicibus ſub reliquis ter⸗ minis è diametro oppoſitis contingit. Placuit autem Mathe⸗ maticis 4 matici meric urdin ſleest dum ci meridu V pala Jolis an b qualena Mæumal dpiumi- dqtem u Gepron- gjad ch ſpeem e Leccene lmariot rarala ir decem cqr gootera moinclkr dium be läſtis ur pora dime guanden. uum ga. um citmr Noptem. pobit or⸗ itr eer omnes n. dre, qun qpio i dium ene tiam e quot pe itur n zterrx cu greſſuma onſequen, let diem eparandui ualemqi nem contin poredla oparentan (uinodil Solis appar um ditar atur muli ſcit, Cuiuc tum eumm propterim euit, quodin ebant ad um dodum S erat,an culorumu ſtera ueva t differeni er minimm ꝛpeuniait nocte att nà ég. nponbun mo Loond; præterem, Mdent.ſacl qui in ſeer rtes dus äb reliqubt autem ra R BVOLyTIONVM LIB. III. 9„ maticis diei naturalis principium non ab ortu uel occaſu, ſed à meridie uel media nocte accipi. Nam quæ ab horizonte ſumi⸗ tur differẽtia, multiplicior exiſtit, utpote quæ ad aliquot horas ſeſe extendit,& præterea quod ubiq; non eſt eadem, ſed ſecun⸗ dum obliquitatem ſphærę multipliciter uariatur. Quæ uero ad meridianum pertinet, eadem ubiq; eſt, atq; ſimplicior. Tota er go differentia, quæ ex ambabus iam dictis cauſis, cum propter Solis apparentem progreſſum inæqualem, tum etiam ob inæ⸗ qualem circa meridianum tranſitum conſtituitur, ante Prole⸗ mæum quidem à medietate Aquarij diminutiõis ſumens prin-⸗ cipium,& à principio Scorpij accreſcendo, tempora viIl.& tri⸗ entem unius colligebat. Quæ nunc à uigeſimo gradu Aquarij uel prope, ad decimũ Scorpij diminuendo: à decimo uero Scor pij ad uigeſimum Aquarij creſcendo, contracta eſt in tempora ſeptem, ſcrup. x L vi. Mutantur enim& hæc propter perigæi & eccentrotetis inſtabilitatem cum tempore. Quibus demum ſi maxima quoq; differentia præceſsionis æquinoctiorum cõ- parata fuerit, poterit tota dierum naturalem differentia ſupra decem tempora ſe extendere ſub aliquo annorum numero. In quo tertia cauſa inæqualitatis dierum latuit hactenus, eo quòd æquinoctialis circuli reuolutio ad medium æqualeq́; æquino⸗ ctium æqualis inuenta eſt, non ad apparentia æquinoctia, quæ ut ſatis patuit, non ſunt admodum æqualia. Decem igitur tem⸗ pora duplicata efficiunt horam unam cum triente, quibus ali- quando dies maiores excedere poſſunt minores. Hæc circa an⸗ nuum Solis progreſſum cæterarumq́; ſtellarum tardiorem mo tum citra errorem manifeſtum poterant forſitan contemni. Sed propter Lunæ celeritatem, ob quam in dimidio gradu& tertia poſsit error committi, nullatenus ſunt contemnenda. Modus igitur concernendi tempus æquale cum diuerſo apparente, in q́ omnes differentiæ congruant, eſt iſte. Propoſito quouis tem⸗ pore, quærendus eſt in utroq; termino ipſius temporis, princi-⸗ cipio inquam& fine, locus Solis medius ab æquinoctio per me dium eius motum æqualem, quem compoſitum diximus, atq; etiam uerus apparens ab æquinoctio uero, conſiderandumq́; quot partes temporales pertranſierint ex Fdenis aſcenſionibus circa 4 1 1 ) G NICOLAI CoOPERNICI circa meridiem noctẽmue mediam, uel interfuerint eis, quæ à primo loco uero ad ſecundum uerum. Nam ſiæquales fuerint illis, qui utroq; loco medio interſunt gradibus, erit tũR tempus aſſumptum apparens æquale mediocri. Quòd ſi partes tempo⸗ rales exceſſerint, exceſſus ipſe apponatur tempori dato: ſi uero defecerint, ipſe defectus tempori apparenti ſubtrahatur. Hoc enim facientes, ex ijs quæ collecta relictaue fuerint, habebimus tempus in æqualitatem commutatum, capiendo pro qualibet parte temporali quatuor ſcrup.horæ, uel x. ſcrup. ſecunda uni- us ſexageſimæ diei. Atqui ſi tempus æquale datum fuerit, noſ⸗ ſeq; uelis, quãtum tempus apparens illi ſuppetat, è contrario fa ciendum eſt. Habuimus autem ad primam Olympiadem locũ Solis medium ab æquinoctio Verno medio in meridie primæ diei menſis primi ſecundum Athenienſes Hecatombęonos gra dus xc. ſcrup. LIα.& ab æquinoctio apparẽte gradus o. ſcrup. XXX vI. Cancri. Ad annos autem Chriſti medium Solis motũ vIl. gradus, 11. ſcrup. Capricorni. Verum motum vIII. grad. XLVIII. ſcrup. eiuſdẽ. Aſcendũt igitur in recta ſphæra à o grad. XXXVI. ſcrup. Cancri, ad vrII. XxxL vIII. Capricorni, tempora CLXXXVIII. LIIII. excedentia mediorum locorum diſtantiam in temporibus 1. LIII. Quæ faciunt unius horæ ſcrup. vi.s. Et ſic de cæteris, quibus exactiſsime poſsit examinari curſus Lu⸗ næ, de qua ſequenti libro dicetur. Nicolai dersacm amaxind. demob m rcdidenn nune oru luluna za tater n maior na nqucn, idato:t- rahauun,h n, mdebn pro qul ſecundau am fücrin d conur npiadeni neridiegn ombeon radus ai im dolbn im vm g hæraiog orni, tem im diſtm crup,vIn ari cull Na NICOLAI COPER- NICI REVOLVTIONVM L IB E R QVARTVS. IV M in præcedenti libro, quantum no⸗ ſſtra mediocritas potuit, expoſuerimus quæ propter motum terræ circa Solem ui derentur, ſitq; propoſitum noſtrum per eandem occaſionem ſtellarum errantium omnium motus diſcernere, nunc interpel⸗ e lat curſus Lunæ, idq́; neceſſario, quòd per eam, quæ diei noctisq; particeps eſt, loca quæcunq; ſtellarum præcipuè capiuntur& examinantur: dein de quòd ex omnibus ſola reuolutiones ſuas, quamuis etiam di⸗ uerſas ad centrum terræ ſummatim conferat, ſitq́; terræ cogna⸗ ta maxime, Et propterea quantum in ipſa eſt, non indicat aliꝗd de mobilitate terreſtri, niſi forſitan de cotidiana, quin potius crediderunt eam ob cauſam, terram eſſe centrum mundi, com- mune omnium reuolutionũ. Nos quidem in explicatione cur⸗ ſus lunaris nõ differimus à priſcorum opinionibus in eo quod circa terram fit. Attamen alia quædam adducemus, quàm quæ à maioribus noſtris accepimus, magisq́; conſona, quibus luna⸗ rem quoq; motum quantũ poſsibile eſt certiorẽ conſtituemus, Hypotheſes circulorum lunarium opinione priſcorum. Caput I. Vnaris igitur curſus hoc habet, quòd mediũ ſigno rum circulum non ſectatur, ſed proprium inclinem, qui bifariam ſecat illum, uiciſsimq́; ſecatur, à quo tranſmigrat in utramq; latitudinem. Quæ fermè ſe habent, ut in annuo motu Solis conuerſiones, nec mirum, quo-⸗ niam quod Soli annus, hoc Lunæ eſt menſis. Media uero loca ſectionum eclyptica dicuntur, apud alios nodi. Et cõiunctiones oppoſitionesq́; Solis& Lunæ in his contingentes eclypticæ ij uocan⸗ —— 1 4 1 1 7 NICOLAI COPERNICI uocantur. Neq; enim ſunt alia ſigna utriſq; communia circulis præter hæc, in quibus Solis Lunæq́; defectus poſsint accidere. In alijs enim locis digreſsio Lunæ facit, ut minime ſibi inuicem obſint luminibus, ſed prætereuntes non impediunt ſeſe. Fertur etiam hic orbis Lunæ obliquus cum quatuor illis cardinibus ſuis circa centrum terræ æqualiter, cotidie tribus ſerè ſcrupulis primis unius gradus, decimonono anno ſuam complens reuo⸗ lutionem, Sub hoc igitur orbe,& ipſius plano, Luna ſemper in conſequentia moueri cernitur, ſed aliquando minimum, ali⸗ quando plurimum. Tanto enim tardior, quanto ſublimior, ue locior autem quo terræ propinquior. Quod in ea facilius, q́; in alio quouis ſidere ob eius uicinitatem diſcerni potuit. Intel⸗ lexerunt id igitur per epicyclum fieri, quum Luna illum circum currens, in ſuperna circumferentia detraheret æqualitati, in in⸗ ferna autem promoueret eandem. Porrò quæ per epicyclum fi unt, etiam per eccentrum fieri poſſe demonſtratum eſt. Sed ele gerunt epicyclum, eo quòd duplicem uideretur Luna diuerſi⸗ tatem admittere. Cum enim in ſumma uel infima abſide epiey⸗ clij exiſteret, nulla quidem apparuit ab æquali motu differen⸗ tia. Circa uero epicyclij contactum non uno modo, ſed longe maior in diuidua creſcente& decreſcente, quàm ſi plena uel ſiti⸗ ens eſſet,& hoc certa& ordinaria ſucceſsione, Quamobrem ar⸗ bitrati ſunt orbem, in quo epicyclium mouetur, non eſſe homo centrum cum terra, ſed eccentrepicyclum in quo Luna feratur ea lege, ut in omnibus oppoſitionibus cõiunctionibusq; medi⸗ is Solis& Lunæ epicyclium in apogeo ſit eccentri, in medijs ue- ro circuli quadrantibus in perigeo eiuſdem. Binos ergo motus iĩnuicem contrarios imaginati ſunt in cẽtro terræ æquales, nem pe epicyclum in conſequentia,& eccentri cẽtrum& abſides eius in præcedentia moueri, linea medij loci Solaris inter utrumq; ſemper mediante. Atq; per hũc modum bis in menſe epicyclus epicycli cpicy denti⸗ dirca coniut neame daltt, pogec gnuere dosin! micreu qileat umedi Lonädh porant) outi requai ulbug yyarets vmæ un natentn ties cin onnionk. loterran. 8* erre,— celerilg⸗ natur daut g amünit( obint aat mellbiine junt ſce illis ardi us fer len wvomplenn Luna im minimm, to lublinr n eakach ni potuiu- na illumer qualita per epigir tum elt rLum du a ablideg motu oͤfr oddo, ſcl ſiplenaui uo Lumi onibduhnt ri inmechi n0s ergorn æ æquubo n& abſdet inter otri. nenſe qpi tur. Äi lo vadritetun — n Lueri än ineotim fin cane co coniunctiones uel oppoſitiones,& X o li REvOLVTIONVM LIB. IIII. 99 epicycli u x ſimul. Moueatur iam eccentri apogeum in præce- dentia, quantum epicyclus in conſequentia, ambo æqualiter eirca ꝝ reuolutionibus æqualibus& menſtruis ad medias Solis nea medij loci Solis inter illa ſemper me- dia ſit, Lunaq́; rurſus in præcedentia ex apogeo epicycli. His em̃ ſic cõſtitutis cõ⸗ gruere putant apparentia. Cũ enim epic clus in ſemeſtri tempore à Sole quidẽ ſe⸗ micirculũ, ab apogeo autẽ eccentri totam cõpleat reuolutionem, conſequens eſt, ut in medio huius temporis, quod eſt circa Lunã diuiduam è diametro a p inuicẽ op ponantur,& epicyclus in eccẽtro fiat peri geus, ut in ſigno:ubi propinquior terræ factus maiores efficit inæqualitatis differentias. Æuales enim magnitudines inæ⸗ qualibus expoſitæ interuallis, quæ oculo propinquior, maior apparet. Erant igitur minimæ, quando epicyclus in à fuerit, ma ximæ uero in. Quoniam minimam habebit rationem x di⸗ metiens epicycli ad A lineam, maiorẽ uero ad scæteris om⸗ nibus, quæ in alijs locis reperiuntur, cum ipſa a breuiſsima ſit omnium,& Aꝝ ſiue æqualis ei d ꝝ, eorum longiſsima quæ à cen tro terræ in eccentrum circulum poſſunt extendi. De earum aſſumptionum defectu. Cap. n. Alem ſanè circulorum compoſitionem tanquam cõ ſencientem lunaribus apparentijs aſſumpſerunt pri ores. Verum ſi rem ipſam diligẽtius expenderimus lnoõ aptam ſatis nec ſufliciẽtem hanc inueniemus hy potheſim. Quodratione& ſenſu poſſumus comprobare. Dum enim fatentur, motum centri epicycli æqualem eſſe circa centrũ terræ, fateri etiam oportet inæqualẽ eſſe in orbe proprio, quẽ deſcribit, eccentro. Quoniam ſi, uerbi gratia,&ꝶ angulus ſu⸗ matur partium x v.hoc eſt dimidius recti,& æqualis ipſi An 0, ut totus 20 rectus fiat, capiaturq; centrum epicycli in a, iij R& con⸗ — — 4 1 G ——. —— NICOLAI CoOPERNICI & connectatur r, manifeſtum eſt, quòd angulus aꝝ o maior eſt ipſic Æν, exterior interiori& oppſito. Quapropter& circum ferentiæ ↄ A⁸,& p& diſsimiles ſub uno tempore ambæ deſcri⸗ ptæ, ut cumpA quadrans fuerit, d quem interim centrum epicycli deſcripſit, maior ſit quadrante cir⸗ culi.Patuit autem in Luna diuidua utrãq; DABRD G ſemicirculum fuiſſe, inæqualis eſt ergo epicycli motus in eccentro ſuo quẽ ipſe deſcribit. Quod ſi ſic fuerit, quid reſpõ debimus ad axioma, Motum cæleſtiũ cor porum æqualem eſſe,& niſi ad apparentiã inæqualem uideri, ſi motus epicycli æqua⸗ lis apparens, fuerit reipſa inæqualis? acci⸗ detq́; conſtituto principio& aſſumpto pe nitus contrarium.At ſi dicas æqualiter ipſum moueri circa ter⸗ ræ centrum, atq́; id eſſe ſatis ad æqualitatem tuendam, qualis i⸗ gitur erit illa æqualitas in circulo alieno, in quo motus eius nõ exiſtit, ſed in ſuo eccentro? Ita ſanẽ miramur& illud, quòd ipſi us Lunæ quoq; in epicyclo æqualitatem uolunt intelligi non comparatione centri terræ per lin eam, uidelicet εε, ad quam merito debebat referri æqualitas, ipſo centro epicycli conſenti⸗ ens, ſed ad punctum quoddam diuerſum, atq; inter ipſum& ec centri centrum mediam eſſe terrã,& lineam 1e H tan quam indi cem æqualitatis Lunæ in epicyclio, quod etiam re ipſa inæqua lem ſatis demonſtrat hunc motum. Hoc enim apparentiæ, quæ hypotheſim hanc partim ſequuntur, cogunt fateri. Ita quoq; Lu na epicyclium ſuum inæqualiter percurrente, ſi iam ex inæqua libus inæqualitatem apparentiæ comprobare uoluerimus, qua lisſfutura ſit argumentatio licet animaduertere. Quid enim ali⸗ ud faciemus, niſi quòd anſam præbebimus his qui huic arti-= detrahunt. Deinde experientia& ſenſus ipſe nos docet, quòd parallaxes Lunæ non conſentiunt ijs, quas ratio ipſorum circu lorum promittit. Fiunt enim parallaxes, quas commutationes uocant, ob euidentem terræ magnitudinem ad Lunæ uicinita tem. Cum enim quæ à ſuperficie terræ& centro eius ad Lunã extenduntur rectæ lineæ, iam non apparuerint paralleli: ſed inclina⸗ C —— jnelina habent lideatu duimij sigitu variätun ſtparti lperfie mdebe mad dii mratie- hnuiaiij diuicoan gigcl 1 mæin ch m docon op, d Inperet u latratild roidem lſpleuul uwlumad. un quriur non ccrur linſtume lerit Rceniro tares dr w nonau lwiſle u deretun 1SCp MA Pter cim ambace- erim cen Juadtanns iuidua un ſſe, inanu entrolon rit quidn m celettän ad appann picycim Equalsea R aſſunn dueri ciran ndam qui motus eiu llud qudt t inreligin 1GN adqn icyci onln ter iplonl tanqums re iphaimn parenlié- ei lacaor, iam ex in oluerimo Quideerim squi buien os docet qy b Jplotumds ommoraud- Lunæ vün eius adl3 6 n perli incl RzsvoryTrroNvn L9Ip. 1111. 100 inclinatione manifeſta ſeſe ſecuerint in lunari corpore, neceſſe habent efficere lunaris apparentiæ diuerſitatem, ut in alio loco uideatur à conuexitate terræ per obliquum cõtuentibus ipſam, quàm ijs, qui à centro uel uertice ſuo Lunam conſpexerint. Ta- les igitur commutationes pro ratione lunaris à terra diſtantia uariãtur. Maxima enim Mathematicorum omnium conſenſu eſt partium LXIIII.& ſextantis, quarum quæ à centro terræ ad ſuperficiem eſt una, ſed minima ſecundum illorum ſymmetri⸗ am debuit eſſe partium xxII. totidemq́; ſcrupulorum, ut Lu na ad dimidium ferè ſpacium nobis accederet,& per conſequen tem rationem oportebat parallaxas in minima& maxima di-⸗ ſtantia in duplo quaſi inuicem differre. Nos autem eas quæ in diuidua Luna creſcente& decreſcente fiunt, etiam in perigæo epicycli parum admodum uel nihil differre uidemus ab eis, quæ in defectibus Solis& Lunæ contingunt, ut ſuo loco affa⸗ tim docebimus. Maxime uero declarat errorem ipſum Lunæ corpus, quod ſimili ratione duplo maius& minus uideri con⸗ tingeret ſecundnm diametrum. Sicut autem circuli in dupla ſunt ratione ſuorum dimetientium, quadruplo plerunq́; ma⸗ ior uideretur in quadraturis proxima terræ, quàm oppoſita So li, ſi plena luceret: ſed quoniam diuidua lucet, duplici nihilomi nus lumine luceret, quàm illic plena exiſtens. Cuius oppoſi⸗ tum quamuis per ſe manifeſtum ſit, ſi quis tamen uiſu ſimpli-⸗ ci non contentus per dioptram Hipparchicam, uel per alia quæ uis inſtumenta, quibus Lunæ dimetiens capiatur, experiri uo luerit, inueniet ipſum non differre, niſi quantum epicyclus ſine eccentro illo poſtulauerit. Eam ob cauſam Menelaus& Timo⸗ chares circa ſtellarum fixarum inquiſitionem per locum Lu⸗ næ non dubitauerunt eodem ſemper uti lunari diametro pro ſemiſſe unius gradus, quantum Luna plerunque occupare ui deretur. Alia de motu Lunæ ſententia., Cap. inr. NTa ſanè apparet, neq́; eccẽtrũ eſſe, per quẽ epicyclus mmaior ac minor appareat, ſed aliũ modũ circulorũ. Sit enim NIcCorAl CopzRNic Sit enim epicyclus às, quem primum maioremq́; nuncupabi⸗ mus, centrum eius ſit o,& ex centro terræ quod ſito, recta linea v cextendatur in ſummam abſidem epicycli,& in ipſo à centro aliud quoq; paruum epicycliũ deſcribatur r,& hæcomnia in u eodem plano orbis obliqui Lunæ. Moueatur au tem o in conſequentia, a uero in præcedentia, ac 8 rurſus Luna abr ſuperiori parte ipſius Er in con⸗ ſequentia, eo ſeruato ordine, ut dum linea p ofue- c rit unà cum loco Solis medio, Luna ſemper proxi —— ma ſi centro o, hoc eſt in ſigno, ſub quadraturis autem atq; inr remotiſsima. Qaibus ſic conſtitu⸗ tis, aio lunares apparentias congruere. Sequitur enim, quòd Luna bis in menſe circumcurret epicy clium E†, quo tempore o ſemel redierit ad Solem, uidebiturc; noua& plena minimum agere circu⸗ lum, nempe cuius quæ ex centro fuerit o ꝝ. In qua- draturis autem maximum ſecundum diſtantiam à centro ę' σ. Sicq́; rurſus illie minores, hic maiores æqualitatis& apparentiæ d fferentias efficiet ſub ſimilibus ſed inæqualibus circa o centrum circum ferentijs. Cumq́; o centrum epicycli in homocen- tro terræ circulo ſemper fuerit, non adeo diuerſas pParallaxas exhibebit, ſed ipſi epicyclo ſolũ confor mes. Et in promptu cauſa erit, cur etiam corpus lu 5 nare ſibi ſimile quodammodo uideatur, atq́; cæte ra omnia quæ circa lunarem curſum cernuntur ſic euenient. Quæ deinceps per hanc noſtram hypotheſim demon ſtraturi ſumus, quanq́; eadem rurſus per eccentros fieri poſ- ſunt, ut circa Solem fecimus debita proportione ſeruata. Inci pie mus autem à motibus æqualibus, uti ſuperius faciebamus, ſine quibus inæqualis diſcerni non poteſt. Verum hic nõ parua dif ficultas exiſtit propter parallaxas quas diximus. Quam ob rem per Aſtrolabia atq; alia quæuis inſtrumenta non eſt obſeruabi lis Iocus eius. Sed naturæ benignitas humano deſiderio etiam in hac parte prouidit, quo certius per defectus eius, quàm uſu inſtrumentorum depræhendatur, ac abſq; erroris ſuſpicione. Nam R ſam com maliud amnit 1 dcauur, 2 lopoltc robil orenin? muders ntvelna ftidc rulm rimos.2 ücertu Prarrici uipropm nlbima uecom lmmrouer F autui c urquietns iiimment c- Iqloc; wienipn vrun qi Nannum(B. etin cCI 1 an quor oqab 11 5 nona lt rech iplozen hætoni- Mouu ræcedani ſus zrha n linea i- ſempan b qpatra us fiecont gere, dan imeunug lerit adoo mmagenan rit onoh um dliſten es hicmi ias efficn ntrum cin in homat adeo diur lo ſoläcon iam corph atur aaqe cernun helim m ros ferig ruata c- lebamus nõprni eſtoblwi lderiou , quim R- REvoLvrioNVvA LIE. IIII. 101 Nam cum cætera mundi pura ſint,& diurnæ lucis plena, noctẽ non aliud eſſe conſtat, qudàm terræ umbram, quæ in conicam fi guram nititur, deſinitq́; in mucronem, in quam incidens Luna hebetatur, atq́; in medijs conſtituta tenebris, intelligitur ad So lis oppoſitum locum perueniſſe. Neq; uero Solares defectus, 8 Lunæ obiectu fiunt ‚certum præbent loci lunaris argumentuũ. Tunc enim accidit à nobis quidem Solis& Lunæ coniunctio-⸗ nem uideri, quæ tamen comparatione centri terræ, uel iam præ terijt, uel nondum facta eſt, propter dictam cõmutationis cau⸗ ſam.Et idcirco eundem Solis defectum non in omnibus terris æqualem magnitudine& duratione, neq; ſuis partibus ſimilem cernimus. In lunaribus uero deliquijs nullum tale contingit im pedimentum, ſed ubiq; ſui ſimiles ſunt. Quoniam umbræ illius hebetatricis axem terra per centrum ſuum à Sole tranſmittit, ſuntq́; propterea lunares defectus accommodatiſsimi, quibus certiſsima ratione curſus Lunæ depræhendatur. De reuolutionibus Lunæ,& motibus eius particularibu1s. Cap. III. NX antiquiſsimis igitur, quibus hæc res curæ fuit, ut poſteritati numeris traderetur, repertus eſt Meton Acthenienſis, qui floruit Olympiade trigeſimaſepti⸗ ma. Hic prodidit in x. annis ſolaribus ccxxxv menſes compleri, unde annus ille magnus orεdeατ⁵, hoc eſt, decemnouenalis Metõticus eſt appellatus. Qui numerus adeo placuit, uti Athenis alijsq; inſignioribus urbibus in foro p̃fige⸗ retur, qui etiã uſq́; in præſens uulgo receptus eſt, q́d per iplum ex iſtiment certo ordine cõſtare principia& fines menſium. An num quoq; Solarem dierũ cccæ x v. cum quadrante commen⸗ ſurabilem ipſi mẽſibus. Hinc illa periodus Callippica LxXXvI. annorum, quibus decies& nonies dies unus intercalatur,& ip⸗ ſum annum Calippicũ nominauerunt. At Hipparchi ſolertia reperit in ccorI. annis totũͦ diem excreſcere,& tunc ſolum ue rificari, quando annus Solaris fuerit ccc. parte diei minor. Ita quoq; ab aliquibus annus iſte magnus Hipparchi denomi- 4 natus —— g——ÿÿÿ—-ʒʒʒÿʒʒ;———————— ————————*— 5————— 3— — 8³ & —. NICOLAI CoOpPERNICI natus eſt, in quo complerentur menſes pccx xα. Hæc ſimplicius & craſsiori, ut aiunt, minerua dicta ſunt. Quando etiam ano⸗ maliæ& latitudinis reſtitutiones quærũtur. Quapropter idem Hipparchus ulterius iſta perquiſiuit, nempe collatis adnotatio nibus, quas in eclipſibus lunaribus diligẽtiſsime obſeruauit, ad eas quas à Chaldæis accepit: tempus in quo reuolutiones men⸗ ſium& anomaliæ ſimul reuerterentur, definiuit eſſe cccxεv. annos Ægyptios, LXXXII. dies,& unam horam,& ſub eo tem⸗ pore menſes IIIIccLXVII. anomaliæ uero IIII. DLXXIII. cir cuitus cõpleri. Cum ergo per numerum menſium diſtributa fu erit propoſita dierũ multitudo, ſuniq; centena uigintiſex millia & VII. dies, atq́; una hora, inuenitur unus menſis æqualis dierũ XXIX. ſcrup. primorum XXXI. ſecund. L. tert. viII. quart. 1x. quint. xx. Qua ratione patuit etiã cuiuslibet temporis motus. Nam diuiſis cccrxx. unius menſtruæ reuolutionis gradibus ꝑP tempus menſtruũ, prodijt diarius Lunæ curſus à Sole gradus xil. ſcrup. prima xXl. ſecũda xx vI. tertia xL. quarta XX. quin ta XvIII. Hæc trecenties ſexageſies quinquies colligũt ultra du odecim reuolutiones annuũ motũ grad. cXNXIX. ſcrup. prima XXNXVII. ſecunda xxXXI. tertia xx VIII. quarta xxiX. Porrò menſes IIII. ccL xVII. ad TIIT. DLXXIII. circuitus anomaliæ cũ ſint in numeris inuicẽ cõpoſitis, utpote quos numerãt xX VI. cõ muni mẽſura, erũt in minimis numeris ut ccL. ad ce LXIX. in qua ratiõe ꝑ theorema x v. quinti Euclid. habebimus lunarẽ cur ſum ad anomalię motũ. Vt cũ multiplicauerimus motũ Lunęꝑ ccr XIX.& cõfectũ diuiſerimus ꝑ ccL. exibit anomalię motus annuus ꝗdẽ poſt integras reuolutiones X⁷ I. grad, LXXXVIII. ſcrup. pri. xLIII. ſecũda vIII. tert. XxL. qrt. xx. ac perinde dia rius grad. x 11I. ſcru. pri. 11. ſcc'a LIII. tert. 1 vi. qrt. xxX. La titudinis aũt reuolutio aliã rationẽ habet: Non em̃ cõuenit ſub præfinito tꝑe d anomalia reſtituit᷑, ſed tũc ſolũmodo latitudinẽ Lunę redijſſe intelligimus, ꝗñ poſterior Lunæ defectus per oĩa ſimilis& æqᷓlis fuerit priori, cũ uidelicet ab eadẽ ꝑte æc les utri⸗ uſq; fuerint obſcurariões, magnitudine inquã& duratiõe, q́d ac cidit qñ æꝗᷓles fuerint à ſumma uel infima abſide Lungę diſtãtię, ruc em intelligitur æꝗᷓles umbras æᷓli tẽpore Lunã ꝑtrãſiſſe. alis d llbauti: mcLVD nuurel- ohrituc t lauert ſollcto pbLurt goucr en 2 ILnten leaxt Inlius,= laadenti maolE eletomr Inqn ſccup teu ätempt- nnins I muanomt audnE n. ten rKreſtrik- I Anca iu caL 2 lecſimu 0 etiam da propte ig latis adrone obſeruaun Nutionesm- eſſe cceny „& lobolt DLXXINI n diſtrib gintilani æqualid vIIqun nporümon dis gradto a dolegat uaria xxg olligütumm X ſcrup pi XXIX. DN s anomabi merĩãt xyui ad ccL- muslunric s moüũl- nomalietmn d, LXNII ac perid 1 jrt.xxrr em̃ cöuenill odolariuii eſecuuspui teæqlesu Fuane Lunedität unã pril 1i RsvoLvTIONVM LITrB. IIII. 102 Talis autem reuerſio ſecundum Hipparchum in menſibus V. ccccr vnI. contingit, quibus reſpondeant latitudinis v. pcccc XXIII. reuolutiones. Qua etiam ratione conſtabant particula⸗ res latitudinis motus in annis& diebus ut cæteri. Cũ enim mul tiplicauerimms Lunę motum à Sole ꝑ menſes v. pccccxxII. & collectum diuiſerimus per v. ccccx vIII., habebimus latitu- dinis Lunæ motum. In annis quidem poſt reuolutiones XIII. gradus cL XVIII. ſcrup. prima XLII. ſecunda X L vI. tertia X. quart. InI. In diebus autem grad. xIi. ſcrup. prima XIII. ſecun⸗ da XLv. tertia xxxXx. quart. x L. Hoc modo Lunæ motus æ- quales taxauit Hipparchus, quibus nemo ante ipſum acceſsit ꝓ pinquius, attamen in omnibus adhuc numeris abſolutos fuiſſe ſuccedentia ſecula manifeſtarunt. Nam Ptolemæus, mediũ qui dem à Sole motum eundem inuenit quem Hipparchus, anoma liæ uero motum ab illo deficere annuum in ſcrup. ſecund, i. ter⸗ tijs Xl. quartis xxx α✕. Latitudinis uero annuum abundare in ſcrup. tert. L II, quartis x LI. Nos autem pluribus iam tranſ⸗ actis temporibus, Hipparchi medium quoq; motum annuum inuenimus deficere in ſcrup. ſecundo uno, tertijs vii. quartis Lvi. anomalię uero tertia ſolũmodo XX vI. quarta L v. deſunt, Latitudinis quoq; motui ſcrup. ſecundum unum, tertia I1 quar ta xLII. abundat. Itaq; motus Lunæ æqualis quo differt à mo-⸗ tu terreſtri erit annuus part. cxxIX. xxxVIl. xxXlI. XXXVI. XXVv. Anomaliæ part. LXXXVIII.XLIII. IX. VII. X v. Latitu⸗ dinis cxL VIII.XLII.XLV.XVII.XXI. 8 C ij Motus —— NICOLAI CopPpERNICI Motus Lunæ in annis& ſexagenis annorum. Xnnſ MOTVS 41 12Z937[2 2 3 6 2 4[19[1445 ˙1 2 3LoOllz S8H 2 2142 4[2 38 2930/2 5 5448 6/3 2 G O57ʃ44 1513 8 .7 3S7 21 38 14 8[5 165051 [2 2636123 27 10[336/13 46 4 1154551840 12 I5528[3117 13 45 515373 14 O14 43 16/29 1712 24 2039 6 16 4 33 58 142 17[O43 3 52419 18[25 31246 55 19[S 250⁄09/31 20 112, 27 32 8 21 322 4 4,44 22[5 3 1/844 2117/2 1 23[411939657 241BSOISSILSBB4 25 O3425[10 26[2I01147 46 2274IO491I0123 28ſoſſ29[263 259 29[2 39 35936 30 4/48 44 111 81 2 Anniſ ſ[MOTVS 3 1ſo 8[18 40548 32 3 7 56 3 25 331[CII2B31261 34[127[10/48/3 8 35 33648 11114 3GS4625338 37 156 2 56/ 27 38 45407193 321LOISIIZI4 140 40[2/24 5 416 41 434322653 42LO44 242129 43[253 47[1 2 7 44 S3 2434 42 45 IIII3I 1157178 46 322 39 1915 5 47 Hs 2 16 4 31 481 1414 58 15 351 127 44 50%%1/ 8/§%20 LIII2IO0461257 52[420,23 3733 53 0SO O5810 84 2 39 ˙38 20)46 4 49215 843 /22 S6QGSS3 S59 UIBI S88602835 78FI817 1ſ12 SO5[I27 45[1348 6OL3B327 223625 Motus 11298 Gp REVvOLVTIONVM LIB. IIII. Motus Lunæ in diebus& ſexagenis dierum& ſcrupul. —— Dies ſſMOTVS Diesſ ſMOTVS 1oO1 211 1267441 31llG617[54 47[2 G 2 241253 22 32 630 614 8 31OBGB4204 33 ll4217 4040 4ſoſd⁸ 4◻⁴μω 34 6§4 29 731 5[1 05713[27 BSI7640[34 12 2 7 13 8409 36 70IOS520ſ54 7 1 25 20 65 37 7 21 3/27 /35 8[137 313,32 3S743[1454 17 I4243] 0l13 39[7SS220S8 10ſ[215426/§ 5 40% 877 47 40 11[214 573 36 41 8[10 40 14,21 1 2l22 6172018 42 S83 21 041 3 13 23828 47 0 K]S44127 44 14 2504013/41 44 8S56[23 34 26 1dLBTSLId422 445LS9lSBSLILEZ 163155 31714 46920 46277849 17 327 1433 45 47 53257 5430 18[3139 2 6 027 48 24 S] 912 111 2 19351727 8 49 257204753 20 438483 50[IO9832 14835 21 ſ4161 O20/31 51IO2143 41116 22][4 2 8 11447/ 1 3 52[1033 557158 23 4 023 13 54 53 10 46 63440 24 4 2 34 40/3 6 54 108[18] 1121 25 5446 7[17 55[I1102928 2 260IS57 3 3 59 56[1122 40/54/43 2271IUZDI 2L40 DUIIIIBASIZ2II25 280[FH4 120[27[2 2 58] 1147 3 487 29 7533154 3 59[11521S1448 30 6743 2045 60 I2]1 12614 113 1 C iij NMotus — NICOLAI CopPERNICI Motus anomaliæ lunaris in annis& ſexagenis annorum. Anniſ MOTVS A 1[1 2 87543 9 7 2[2 57 2 6/18/14 3 4 26)9(27721 4 754 523 529 SL[123 374536 22IS8S443 7 42 1% 2 3/o 8540 451258 9lIIIIIS28/22 10[2]47[1 1/3 1112 1114 I554 4019 12244, 327,49,22 13[1013/20 8/34 14 2 42 40 7741 1TI410O47[16/48 16539302555 17[1813353 18ſ23 65 6/44 10 19 453953 17 20 534 23 2725 21 I 3 G113 2. 22[2 3 1149/2039 23 4 0O32 29 46 24 C2218138§4 25ſ57 58 481 26226 41§7 8 22BSS2SLRSAI 28F24 8/1523 29%525 12430 3 2EBIZIS433 Anniſ[MOTVS 313H017 4244 32 519 1b0ſ5 115 2 33LOA427,4459 34[26/27 10 6 35 53 45101913 36[SC13 C328,21 37[42 3 6˙37 /28 38[21 1119 46/35 32402AS42 40o 584450 41[O37 29 13 57 42[2 6ſ12 23 4 43 3 4532111 44 53 38 41119 4 5IToſſz 212 1§5(,2 G 46 2 1 45933 42 29 48 8/40 48][Q4883 1117748 49 O27[14265 SO15SS762 LLB244oO4S9 52453 23 54 17 538 0°22 2 24. 54][IS050112731 S319321138 56 4 48 163046 ULAIGSOS3 F8 145 42 4ο0 59 3 142558 7 6O443 I Motus w — RrvorvrroNv LIn. fIrI. joc. Weahn Motus anomaliæ lunaris in diebus ſexageni. V ANotus anomaliæ lunaris in diebus ſexagenis& ſcrupul. Dies ſ[MOT'VS Dies[NOTVS 4 435 ö“ ziß 1[013 35356 31 6/45 05 2111 10 2 267/4753 32[68 4/46 8 hd 3Ol321141149 33ALEIIL S404 13 4 oS2153545 34 7 241234 1— 121 51S1972942 35737 1627 57 — 6118/2 3123 39 36 7/S50O202 1584 33h 71[1ſ3 12771735 371Sſſ 3 241550 4935 8144 3 111 132 38 816 28 547 D4. 91S2SLC28 39S829321343 45 10[210389 25 40°%%)8/42 35 7 4o 136) 11[22 3 42§3 21 4185535 5 136 WG 23 4 1 22]36 46 47 18 42 90] 8843 45 33 32l 13 2 49 04 114 43 9211473929 1411 14 325435111 44 9,345133 26 O26 1ABIISSS8222 4IL242 CS22122 1503; 16329, 2723 ,4 46ſI0ſ0592 1119 G 3840 17[342 617 o 47 1014 3[15115 173 18 355l10[10757 48 I027] 71 9112 1 zoff 19 ſ48/14453 49[1040113 8 36 1 20 4 2117,580 50[10O53[1457 5 1499 211ſ4 342 1 246 71 I1 18 1111 1 ar 22*44725468◻3 21[I1ſſi9 2446 8 f 32 23 029 40 39 F53 1112 2673854. 11231 24[QI33 3,3436 S4 11483032, 2rs 25[52 63528/32 55LLII583426/47 K0 3s 260 539 41 2 2 29 56 12 1138 2044 :6z 22SSZ24S1G25 VLIZ224 4211440 n 2n 28 6540 10/22 58[12137 46 8 37 t— 29[6183 418 520[12 0502733 5.* 321GI31KGSSI5 Soli3KIL 3G0 1 Motus vötus 1* . ,1 4 1 1 14 4 4 ₰ — NICOLAI CoOPERNICI— duus lato Nocus latitudiniuis Lunæ in annis et ſexagenis annorum. Inm MOTVS Anni MOTVSN nu 7 22842 4517 314 5o02357 1G 2 4 57 27304 32[11848 914 aust 3126]81SE?= 330[3427130[4,32 2 43545119 34ſoſ1 ⁶13 3994 8 1G F023 33 40 26 35[2445625 e 6[2 5 2 1163 144 36[F13 39[10/24 1 7ſ5ſ20 59 1711 37[1K2 2155 41 7ÄE 8[140 42 2,18 38 4 114 40 8 d1 92¹41 S812442136 39ol3242126[16 3, 10ſſ47 7[32753 4 0% 3)8301133 cſ 11[3I55018/110 41[537[12 765 11 ſe 12[CI44,3 30 3,28 4²⁷21SSS420 8 1 20 13[2ſſi 318 4845 43ſ4343827 25 19 14 4 4158 342 44[3 2111242 4 1AIIIOISIlI9o 45332138810 L 16339,24 437 46ſo46743/17 16 3ſe 17ſ0 6 47 54 47[2 29 29 28/34 1 3— 18][203G49[3 12 48][4ASS1 201 3152 a 19SHNS6 22029 42ſ12049 8 114 2013415 546 S5O3,532 44 26 w c 214 257S14 LoOl24.2 8 22⁄44. 22 ſoſ3 140 3 6/21 72[25 2 3/15 1 2 1 23 3 O0O23 2138 53[752146018, 5 24, CL2906 6S 141SO2848,36 4 99 25ſiſß7 485 2 13 55[ſ4ſroſrI3oſ3 26 42631 37 30 56°4254 1ſ10 wll 27 ſo514 2248 731637128„f 28 3 23 57 8 5 78 ſ545ſ19 ◻☚έ F oſi⸗ 29 52 3953 22 59 2 14 232 2 1 30 221 22˙38 40 60[4 4245 17/21 8;. 4 1 Motus 1 — REVvOLvTIONVI LIB. IIII. jos Tran Motus latitudinis Lunæ in diebus ſexagenis& ſcrupul. dierũ. 11 Dies MOTVSS Dies MofTVS (3 1 l 8535 1113113 4539 31 G65O0 G5/20 b 1 2 26[27 3118 32 7 3 20[20%˙ 3o3941116,58 338 271634 39 3194 41ſoſF52 552637 34 729475218 Sdn S84816 35 7 43 137758 ALO4 61I19 22/33 56 361I2SIS2337 4 7Iſ 236ſ19655 37 16 140ſ 8[145 50 5/14 38 8S22 4254 5 6 — 211KOLSSS4 391lSSSGS4035 2113 1oſſzſ 21736/33 40%)8 4010, 26/14 2 Soſ 11[2 2531[22 13 41 95 2 241154 1 S4 12[20,3 8 45 S2 4211S32C233 See 13ſ251585331 139ſ285 143113 1ſl 14 3S1239111 44 242 2852 3 18318262450 481N9SSI1911431 G 643117 16ſ33 1 40/10/29 46[10833 0f11 928 5 1734453,569 47[10214674550 G 21351 18 35S74148 48[1035O3 1129 G 4 5oſ 19ſ4112127/28 49[ſ1048/14179 11 7 4410 20 4 24/35 13 7 F50[111/28 248 4 V 6 1III4448/28 1 J29 9 211 4 3248,88 4 4 44 ʃ4 3151 2245 1 2 544 26G 521112715 534 7 6old 23 4 1600 5 53 11411911946 84S 24, C12B01544 S1Sale⸗ 226 1306) 25530441/24 5S[120736515 4ic 26 5 43 57 47 3 5612 20§036/44 Ald 2271SSZIIII 2143 I2134 4 2224 2097 28[61O2 518/˙2 2 758][1247[188 3 231 29 6h23 39 4 1 59 13 03153,43 71721 30lGBGS2424 COll130131432122 V D Primæ lotus NIcoLAI CoPERNICI .— 2 8 Primæ inæqualitatis Lunæ, quæ in noua, plenaq; contingit, demonſtratio. Cap. v. Otus Lunæ æquales, prout uſq; in præſens potue- runt nobis innoteſcere, expoſuimus. Nunc inæqua⸗ litatis ratio eſt aggr edienda, quam per modũ epicy cli demonſtrabimus,& primuù eam quæ in coniun⸗ ctionibus& oppoſitionibus Solis contingit, cira quam priſci Mathematici ingenio mirabili uſi ſunt, per triadas deliquiorũ Lunarium. Quam etiã uiam ab illis ſic nobis præparatã ſeque mur, capiemusq́; tres eclipſes à Ptolemæo diligẽter obſeruatas, quibus alias quocq; tres nõ minori diligentia notatas compara bimus, ut motus æquales iam expoſiti, ſi recte ſe habeant exa⸗ minentur. Vtemur autem in eorũ explicatione medijs motibus Solis& Lunæ ab æqinoctij Verni loco tanquã æqualibus, imi tatiõe priſcorũ. Quoniã diuerſitas, quę propter inæqualè æqui noctiorũ præceſsionem contingit, in tam breui tempore, quam uis etiã decem annorũ non percipitur. Primam igitur eclipſim aſſumit Ptolemæus factam anno xvi. Adriani principis, uige ſimo die tranſacto menſis Pauni ſecundũ AÆgyptios: annorum uero Chriſti erat centeſimus trigeſimustertius, ſexta die men-⸗ ſis Maij, ſiue pridie Nonas. Defecitq́; tota, cuius medium tem-⸗ Pus erat per dodrantem horæ æqualis ante mediã noctem, Ale xandriæ, ſed Fruenburgi ſiue Cracouiæ fuiſſet hora una, cum dodrante ante medium noctis, quam ſequebatur dies ſeptimus Sole X1II. partes,& quadrantem partis Tauri tenente, ſed ſe- cundum medium motum XII. X x. Tauri. Alteram fuiſſe ait anno XIX. Adriani, peractis duobus diebus, menſis Chiach, quarti gyptiorum. Erat autẽ anno Chriſti cxxxrIII. XIII. Calend. Nouẽbris,& defecit à&e ptentriõe per dextantẽ diame⸗ tri ſui, cuius mediũ erat una hora æqnoctiali Alexandrię. Craco uiæ aũt duabus horis ante mediũ noctis, Sole exiſtẽte in xx v. gradu,&ſextante ſigni Librę, ſed medio motu in X xvi. xr IIr. eiuſdẽ. Tertia qq; eclipſis erat anno X α△. Adriani trãſactis XIX. diebus Pharmuthi mẽſis octaui gyptioꝶ. Annorum Chriſti cxxXV. 1 IXXVI naexT orhor⸗ umnoct alin xl2 Acium, 2 mimer i MGuanE rrols) IIXVI2 GCLNE matenten Knſecn nunglil⸗ ulseq a nd.c Iſcundtr MCxxX inapazg Inpar= L detbatu. uatera 1 daa le4 mexſcx Icu munam, E. dan mlumr madliect. narpeim Nacunlim doaccn mnes v. AyII. XI HLX ducn 1 1 plenid V. ræſers oe Jöncinam er modu Luæ in coniy Là quam m das delcgn Tparauiin eter oblenm tatas om ſe habenna mecij mott xqpaldo rinæqualin temporege n igiuuralf i princppin ptiosrunn „ſexnqdim s mediumtr diã nociams et horaunac ir diesſcgin tenenteſtt teram dulle nenſs Cuüt KXXIIII,J lextantẽ dir xandei(a iſtẽte in a0” nXXIVIXII iträlaciu 2” norum(ii cxa REvoLVTIONVvM LIB. TIIT. 106 XXXxVv. vI. Nartij tranſacto, deficiente rurſus à Septentrione Luna ex ſemiſſe diametri, cuius medium erat Alexandriæ qua tuor horis æquinoctialibus, ſed Cracouiæ tribus horis poſt me diam noctem, cuius mane erat in Nonis Martij.FErat quoq; tũc Solin XIII. grad.& XII. ꝑte Piſciũ, medio motu in xl. XLIIII Piſcium.Patet autem quòd in medio ſpacio temporis, quod e⸗ rat inter primam& ſecundam eclipſim, Luna tantum pertranſi⸗ uit, quantum Sol in motu apparẽte(abiectis inquam integris circulis) cæx. partes& Lv ſcrupula. Et à ſecũda ad tertiã part. XXXVII. ſcrup. v. Erat autẽ in priori interuallo annus unus, dies cæx vn horæ æquales XαI. cũ dodrante unius ſecundũ apparentiam, ſed examinatim horæ XXIII. cum quinqʒ octa⸗ uis. In ſecunda uero diſtantia annus unus, dies cx αα ν I. horę quinq; ſimpliciter, exacte uero horæ v. s. Et erat Solis& Lunæ motus æqualis coniunctim in primo interuallo reiectis circulis grad. cx xix. ſcru. xxxvIi.& anomaliæ grad. x. ſcru. xxl. In ſecundo interuallo Solis& Lunæ motus ſimiliter æqualis part. cxxαVII. ſcrup. xx XIII. Patet igitur quòd in prima di-⸗ ſtantia partes cx. ſcrup. xxα. epicycli ſubtrahunt mediio motu Lunxæ partes viI. ſcrup. xLI. In ſecunda partes LXX αl. ſcrup. XXXVI. addunt partem unam, ſcrup. Xxxi. His ſic propoſſtis deſcribatur Lunaris epicyclus à o, in quo prima eclypſis fuerit in a, altera in a, ac reliqua in o, quo etiã ordine ſuperius in præ- cedentia Lunæ tranſitus intelligatur. Et ſit A circumferentia part. cx. ſerup. xxi. ablatiua(ut diximus) partium VII. ſcrup. XLII. uero partium LXXXI. ſcrup. xxx vIi. quæ addat par tem unam, ſcrup. x xl. erit reliqua circuli ox partium cæ xvIII⸗ ſcrup. iit. adiectiua, quæ reſtant partes vi. ſcrup. xxl. Quoniã uero ſumma abſis epicycli in E o&œx circumferentijs non eſt, cum adiectiuæ ſint& ſemicirculo minores, neceſſarium eſt illã in A reperiri. Accipiamus igitur o cẽtrũ terrę, circa quod epicy clus æqualiter feratur, unde agãtur lineæ ad ſigna eclipſium ba, p B,D 0,& connectantur n, B y, c v. Cum igitur A circumferen tia partes viI. xLii. ſigniferi ſubtendit, erit angulus An parti⸗ um VII. XLII. qualium cLXX x. ſunt duo recti, ſed qualium cccrxα. duo recti fuerĩt, erit angulus ipſe part. X v. ſcru. xxIr. D ij& angu⸗ —————— —-—————-/;· ——— Nrc-coOLAI CoOPERNICI & angulus A ꝶ ad circumferentiam eſt ſimilium partium x. xXXI.&xterior exiſtẽs trianguli o. Dat᷑ ergo 2 angulus par tium XcIII. ſcrup. L vilI. Atqui trianguli datorum angulorum dantur latera, eſtq́; p ꝝ partium/ 4 96. 5 partium 26798. 2 quarum dimetiens circuli triangulum circum ſcribentis fuerit ducentorum milium. Rur-⸗ ſus quoniam à E circumferentia compręhen dit in ſignifero partes vi. ſcrup. xxli. erit an gulus qui ſuh npο partium vI. ſcrup. XXI. qualium cxxα, ſunt duo recti: qualium ue ro cccLx. duo ſunt recti, erit ipſe partium XII.ſcrup. X LII. qualium etiam qui ſub AEo, angulus eſt cxci. LVII.& ipſe exterior exi⸗ ſtens trianguli on n, ex ipſo p angulo tertium E0p, relinquit partium earundem cLXXIX. ſcrupu. Xv. dantur ergo latera D partium 799996, ꝝE partium 22 120. qualium ſunt 200000. dimetiens circuli circumſcribẽtis. Sed qualium eratp E partium ,4 23 96, talium eſt 0, 6302. qualium etiam 2 2, 26 798. Cum er go rurſus in triangulo B Eo, duo latera Ec, Cp data ſint,& angulus E partium LXXXI. XXXVI. uti circumferentia 2 0, habebimus eti am tertium ꝝ o latus ex demonſtratis triangu lorum planorum earundem illarum partium 17960. Sed cum fuerit dimetiens epicycli par⸗ tium ducentorum millium, ipſa a o ſubtendẽs LXXNXI. XXX VI. erit partium /30684. atq; cæteræ ad datam rationem talium partium . ED 1072684.&OE /S8637.& ipſius oꝝ circũ⸗ ferentia part. LxxXII. ſcrup. prima x L VI. ſecunda x. Sed oꝝa cir cumferentia ex præſtructione partiũ erat cæx VIII. III. reliqua ergo ꝝ A partiũ eſt xcv. ſcrup. primorũ x vi. ſecũdorũ L.& eius ſubtenſa part./4/α⁶. Hinc tota a Ep linea earundem partium 7220460. Quoniã uero ꝝa ſegmentum minus eſt ſemicirculo, non erit in ipſo centrum epicycli, ſed in reliquo a²½ ο½. Sit ergo ipſum x — D us qu e wonteck: dequs part M. mR&pt Am, er— Hb it& dn n madinuica munm. ſterum lubfn, e udats= pulun 3 mm X 2 rnmn arS 3 uur. aurſe rubd= Ä ddtEs V u hitur rctlx üexuWt. m incich iunanE Innnqus- tilbK 2 Widzerꝗ 1 unnſcr. C. daligf, artümmen dangulug n angulom rtium ¹95 aulum cia nilium, Nu la comprir 9. Xxa chn l. ſcrup. ti qualima t ipſepanin nqui lobm e exteriora mgulo tri dem cLxn ra d prtir qualium o mſcribetb 6, tlime :16598. CIn. duo laterau rtium LIII habebimace ſtratis tiun arum prrüu ns epicfulir a S lübrn m ſotstal alium panluu pliusos dnd X. Hedeku¹ III. Irelqe dorũ 1,Ad¹ dem parir t lemictah 30½ dit eol plin KRkvorvrionvi Liz. I1111. 0, ipſum x,& agatur per utraſq; abſides Oi, k L, ſitq x ſuprema ab ſis, infima ¹. Manifeſtũ eſt autem per xx xα. theorema tertij Eu clidis, quod rectangulũ contentum ſuba bꝝ æquale eſt ei quod ſub D& continetur. Cum autem i dimetiens circuli diuidue ſecetur in x, cui addatur in directum D i, erit quod 6 ſubr D⁴ rectangulum, cum eo quod ex xirqua⸗ drato æquale ei quod ex p x, datur ergo longitudi ne p x partium;/ 485§6. qualium eſtE kx centenum milium:& propterea qualium px fuerit centenum millium, erit X part. 87°6. quæ ex centro eſt epi⸗ cycli. His ita peractis agatur xxo perpendicula- ris ipſi àp. Quoniã igitur xp,p, æa, rationem ha bent ad inuicem datam in partibus, quibus Ix eſt centenum millium,& ꝝ dimidia ipſius& v, parti um eſt earundem 3893. Tota ergo b ER¹ partium eſt 1465/Q. At in triangulo pX N, duo latera px, ſunt data,& angulus rectus. Prit propterea NXDangulus in centro partium LXXX vI, ſcrup. Pprimorum XXXVIII.S. totidemq́; M Eo circumfe⸗ rentia,& Xo reliqua ſemicirculi partium XcuII. ſerup. Xx xl.s. à qua ſublata oA dimidia ipſius oοε part. X L VII. ſcrup. Xxx vI II. s. manet reſidua LaA part. x v. ſcrup. xLIII, quæ eſt diſtantia Lunæ à ſumma abſide epicycli in primo deliquio ſiue ano malia. Sed tota à E partium erat cx. ſcrup. x α.. reliqua igitur V E anomalia in alcero deliquio par tium eſt LxXIIII. ſcrup. xxXXVIII. R& tota LBoO, partiũ cx vi. ſcrup. XIIII. ad quam tertium deli quium incidebat. Iam quoque perſpicuum erit, quòd cum angulus Dkxx ſit part. LxXXX VI. ſcrup. XXXVIII. qduarum ccc x. ſunt quatuor recti, relinquitur angu lus qui ſub xp part. III. ſcrup. X xI. à recto, quæ eſt proſtha⸗ phæreſis, quam addit anomalia in prima eclipſi. Totus autẽ an gulus àA p˖ erat partiũ vri. ſcrup. x LIl. reliquus ergor nn partes hahet IIII. ſcrup. Xxx. quæ minuũtur ab æquali motu Lunæ in ſecũda eclipſi adv s circumferẽtiã. Et quoniã apo angulus erat D iüij part. 1 D 4 —— ——--õmõmõ —— NICOLAI CoOpPERNICI part. I. x Xl.& reliquus ergo op ir, remanet part. 1I. ſcru. x LIX ablatiua proſthaphæreſis ipſius LBo, circumferentiæ in tertia eclipſi. Erat ergo medius Lunæ locus, hoc eſt x centri in prima eclypſi part. 1X. ſcrup. 111. Scorpij, eo quòd apparẽs eius locus eſſet in partibus XII. ſerup. x v. Scorpij, tot inquam quot Sol é diametro in Tauro poſsidebat, ac eodem modo medius Lunę motus in ſecunda eclipſi habebat partes x᷑ α α. s. Arietis. Inter tia partes xvIl. ſcrup. 111I. Virginis. Lunares q́ à Sole æqua⸗ les diſtantiæ in prima partes cx xX VII. ſcrup. xX X XI.in alte ra partes cL xXXXII. ſcrup. xL v I1. In ultima, partes cLxxxαv. ſcrup. x x. Hoc modo Ptolemæus, quo exemplo ſecuti, perga⸗ mus iam ad aliam trinitatem lunarium deliquiorum, quæ etiã à nobis diligentiſsime ſunt obſeruata. Primum erat anno Chri ſti M. D. X. ſex diebus mẽſis Octobris tranſactis, cœpii; Lu na deficere una hora,& octaua parte horæ ante medium noctis exhoris æqualibus,& reſtituta eſt in integrum duabus horis, & tertia poſt medium noctis, ſicq; medium eclipſis, erat hora di midia cum duodecima parte horæ poſt medium noctis, cuius mane erat dies ſeptimus in Nonis Octobris, defecitq; Luna to ta, dum Sol eſſet in x xα 11. grad. Xx xα v. ſcru. Libræ, ſed ſecundũ æqualitatem in X XIIII. X 1I11.Libræ. Secũdam eclipſim nota uimus Anno Chriſti M. P. xxIl. menſe Septembri, elapſis quinq́; diebus, totam quoq; deficiẽtem, cuius initium erat dua bus quintis horæ æqualis ante medium noctis, ſed eius mediũ una hora cum triente poſt mediam noctem, quam ſequebatur dies ſextus,& ipſe octauus ante Idus Septembris, erat autẽ Sol in xxi. grad.& quinta Virginis, ſed æqualiter in xxI. ſcru. XLIX. Virginis. Tertiam quoq; anno Chriſti m. D. XXIII. XxXv. diebus Auguſti menſis præteritis, quæ cœpit horis tri⸗ bus minus quinta parte horæ poſt mediam noctem„& mediũ tempus omnino etiam deficientis, erant IIII. horæ medietas mi nus duodecima parte horæ poſt mediam noctẽ imminẽte iam die ſeptimo Calend. Septembris. Sole in X.. grad. x xiI. ſcrup. Virginis, medio motu in x1 11. grad. 11. ſcrup. Virginis. Et hic quoq́; manifeſtum eſt, quòd diſtantia uerorum locorum Solis & Lunæ à prima eclipſi ad ſecũdam fuerit partium cccxxα△. ſcrup. ſ HxL* femplE ndecen lm aT s mmino lramh aedtd nmoirt nmmer cxt tccl,ſt wlupar* uus de mep= Hadjc E tiame adioprE Anotus eeſt a. iuem. eup.X= m(dt dr xr5di mi ccx nLunas Me uſcup.— ctallo, amab5 1 derlodr= IAL E vrdate meltei 9 p.LINS) wergo 1 upart. 4 1 .Iſc erentieinn centriing Pparéseiu 1quam oni do mediul X. Arietb- 0 8 dch dln „XXXüIi! dartes cin dlo ſecuig iorum qnr n erat anni actis ccgin te mediunn m duabun lipls erat. um nocii, defecithla lræ ſedli am eclilir ptembn. Sinitiumen s ſed eium quamſiqs ris, eraral ter in xxun iſti N.T' ecœpüttoni ctem, A oræ medens tẽ immiiin rad.Xx' Vigiud n locorum 4 tium cccs 9 d — REVOLVTIONVM Lr B. IIII. 128 ſcrup.xx vII. Ab altera uero ad tertiam part. cccxLIXx. ſcrup. 1IX. Tempus autẽ à prima eclipſi ad ſecundam eſt annorũ æqua lium decem, dierum cccxxxα vII.& dodrantis unius horæ ſe⸗ cundum a parẽs te npus, ſed ad exactam æqualitatem erat ho ra una minus decim iquinta parte. A ſecunda ad tertiam fuerunt dies cccIII. horæ In. cũ uncia, ſed tempore æquali horæ 111. ſcrup. 1X. In primo interuallo motus Solis& Lunæ con iunctim medius, reiectis circulis, colligit par⸗ tes cccxxxIIII. ſcrup. XLVII.& anomaliæ grad. ccL. ſcrup. xxx vl. auferentis ab æqua⸗ li motu partes ferẽ quinq;.In ſecũdo interual⸗ Io motus Solis& Lunæ medius partium. cco LX VvI. ſcrup. x. Anomaliæ part. ccc vi. ſcrup. XLIII. adijcientis medio motui partes. II. ſcru. LIX. Sit iam epicyclus à c.& ſit a locus Lunę in medio primi deliqui, in ſecundo, o in ter⸗ tio,& motus epicycli intelligatur ex in 8,& E in A, hoc eſt, ſuperne in præcedẽtia, inferne ad conſequentia. Et à œe circumferentia partium cc. ſcrup. xxx vI, quæ auferat medio motui Lunæ(ut diximus) partes quinq; in prima temporis diſtantia. Circumferentia uero B Aο ſit partiũ ccc vi. ſcrup. Xx LIII. adijciens medio motui Lunæ partes 11. ſcrup. LIX.& reliqua à 0. part. cx vII. ſcru. xα. reliquas auferet par⸗ tes II. ſcrup. 1. Quoniã uero ipſa A0 maior eſt ſemicirculo,& eſt ablatiua, neceſſe eſt in ipſa ſummam abſidẽ compreliendi. Capiatur ergo ex aduerſo d cẽtrũ terræ,& cõnectãtur AD,D B, — 7 V D ECO,AB,R E, EB. Quoniam igitur trianguli nꝶ ², angulus exte⸗ rior cꝝ dat᷑ part. L II. ſcrup. x vI. iuxta oꝝ circũferentiã, quæ reliqua eſt circuli ex àο,& angulus nad centrũ quidẽ part. I1I. ſerup. LI. ſed ad circumferentiam part. v. ſcrup. L viI.& re liquus ergo E⁸p, partiũ x vII. ſcru. x vrI. Quapropter erit la- tus 2 part. ⸗042̈.& latus ↄ part. earundẽ 802 4. quarum quæ ex centra NICOLAI COpERNICI ex centro circumſcribentis triangulum fuerit oοοο. Pari modo AE cangulus partiũ eſt cxcvII. ſerup. XXα. circumferentia àac s conſtitutus,& qui ſub àp opartiũ eſt I1I. ſcrup. II. ut ad centrũ, ſed ut ad circumferentiã part. IIII. ſcru. 1l. reliquus ergo, ꝗ ſub G DAE trianguli partium eſt cxcrI. ſcrup. XVII.quarũ cccrx. ſunt duo recti. Sunt ergo latera q́q; data in partibus, quibus quæ ex centro circũſcribentis triangulum ADE, eſt 10000. A EpPart. 702. D Epartium 19865. ſed quarũp partiũ eſt 8024. earũ eſt àꝝE part. 283. quarũ etiã erat E part. J042. Habebimus ergo rurſus triangulũ AE n, in quo duo latera à r& nn data ſunt, & angulus qui ſuba n part. ccx. ſcrup. XXXVI. quibus ccctx. ſunt duo recti. Idcirco per demonſtrata triangulorũ pla⸗ norũ, erit etiã aꝝ earundẽ part.)225. qua⸗ rum E½ partiũ j4. Sic igitur harũ triũ linearum&, E B,& ꝑp lucrati ſumus ratio nem, per quã etiã conſtabunt in partibus quibus quæ ex cẽtro eſt epicycli decẽ mil liu, quaruũ etiã a capit 16323. L Db 106551. E E 13853. unide etiã ² circumferentia dat᷑ Part. LXXX VII. ſcrup. xLI. quæ cum 2c colligit totã n o part. cxx. ſcrup. LVIrI. EP part. 25602, Exponatur iam centrũ epicycli, quod neceſſario cadet in nac ſe⸗ 5 gmẽtum.tanqᷓ; maius ſemicirculo, ſitc; P, & extendaturn IE'e, in rectam lineam per utraſqʒ abſides infimã 1,& ſummã 6. Manifeſtũ eſt iterũ, quòd rectangulũ quod ſub 0pn cõtinetur, æquale eſt ei quod ſub op 1, quod autẽ ſub ani, unã cũ eo quod r æquale eſt ei quod expy ſit quadrato. Datur ergo longitudine Drꝝ partiũ 116226, quarũr eſtοoo, quarũ igitur partiũ px eſt centenũ milliũ, erit o partiũ S604. conſen⸗ taneũ ei, quod à pleriſq; alijs qui à Ptolemæo nos præceſſerũt proditum cuius ſubtenſa on partiũ eſt 1885.& tota Rs uiũ L dos,ql= nücsi— midiae oclljoe Cozter& S ranfenn iiziple Irlud ixcer winten 1mAS Tulcsitt= mxIE pis 62 maprot Norpn Mloton mnorü) mperlaa lcup.= le nduwLE wxunl.n unnuo nce 1 oooo Daid ircumfernn PAIl.ut altn quus eroo, eſtcxen nt duonai baridg dentistring er.en till eltzaun etia era 1 o rurſoona XERIGRA 8 part. ccl X. ſont duo- ta trianguii dẽ parl r- ic igituri lucrati lomus tabunt ingr epicful di 16323.55 circumferen XLI. Cec XL. ſcu.- Aeſt oen donaturumt io cadetinnn ſemieiralbi ꝛſcy abldan angulücuri vod aui l tquaduanl- geſt jooooſl rtiũ&bop REVOLVvTIONVM LI B. IIII. 109 proditũ inuenimus. Excitetur iam ex cẽtror ipſi s o ad angulos rectos, quæ ſit x,& extẽdatur in rectã lineam&—, ſecabicq; bi fariã ou in ſigno. Quoniã igitur Ep recta linea part.; ⁶mνά ,1.& dimidia o n, hoc eſtr n, part. 9426. erit tota drE ,16,. quarũ G eſt joooo.quarum etiampr eſt/j6226. Trianguli ergo orr, duo latera pr,& pr data ſunt, datur q́qprE part. LXXXVIII. ſcrup.xxi.& reliquus p partis unius, ſcrup. xxx αχ. ITEM circumferentia ſimiliter partiũ LXXX VIII. ſcrup. xxl.& di⸗ midia ipſius o part. Lxx. ſcrup. xxxα. erit tota I% partiũ cr VII. ſcrup. x.& reliqua ſemicirculi c partiũ Xx. ſcrup. x. Et hæc erat diſtantia Lunæ ab apogæo epicycli, ſiue anomaliæ locus in tertia eclipſi,&« oin ſecunda partiũ LXXIIII. ſcrup. XXVII. ac tota«n A in prima colligit partes cxα αεI. ſcru. LI. Rurſus in tertia eclipſi rp n angulus, ut in centro partis unius, ſcrup.xx xX. quæ proſthaphæreſis eſt ablariua,& totus IDE angulus in ſecunda eclipſi partiũ ritI. ſcrup. xxx VIII. etiã ab⸗ latiua proſthaphæreſis, ipſa enim ex ap opart. I. xx XX.& ip⸗ ſius cꝑ part.Ii. ſcrup. Lix. cõſtituitur:& reliquus igitur angu lus à toto An s part.quinq;,& eſt à pr, qui remanebit ſcrupuloꝶ primorũ xx1. quæ adijciũtur æqualitati in prima eclipſi. Qua propter locus æqualis Lunæ in prima eclipſi erat in xxi. part. 111. ſcrup. Arietis:apparẽtiæ uero xx1I. ſcrup. xx v. ac tot ꝑtes, qᷓt Sol ex oppoſito Libræ cõtinebat. Ita quoq; in altera eclipſi medius Lunæ motus erat in partibus xx vi. L. Piſciũ. In tertia uero xII. Piſcium. Ac Lunaris medias motus per quẽ ſeparat ab annuo terræ in prima eclipſi part. cLXX. ſcrup. L. In ſecũda partes cLxxXαXII. ſcru. LI. In tertia partes cLxXXIX. ſcru. LVIII. Eorum quæ de æqualibus Lunæ motibus longitudinis anomaliæ expoſita ſunt comprobatio. Cap. vi. KX his etiã quæ in lunaribus deliquijs expoſita ſunt, licebit experiri. An Lunæ motus æquales, q́s iã ex- poſuimus, recte ſe habeant. Oſtenſum eſt enim, ꝙ; älin ſecunda primarũ eclipſium, erat lunaris à Sole di ſtantia part.c LXXXII. ſcrup. x Lvii. Anomaliæ part. LXIIII. E ſcrup. NICOTAI CoPERNICI ſcrup. xxx vIII. In ſecunda uero ſequentium noſtri temporis eclipſi Lunæ motus à Sole part. cLxXXXII. ſcrup. L. anomaliæ art. Lx XIIII. ſeru. xx vIl. Patet quòd in medio tempore com- pleti ſunt mẽſes X vrI. cLxα vi. ac inſuper ſcrupula prima quaſi quatuor gradus. Anomaliæ quoq; motus reiectis circulis inte⸗ gris partes nouem, ſcrup. quadraginta nouem. Tempus autem quod interceſsit ab anno decimonono Adriani, menſe Chiach Agyptio, die ſecũda& duabus horis ante medium noctis, quã dies menſis ſecutus eſt tertius, uſq; ad annum Chriſti milleſi⸗ mum quingenteſimum uigeſimum ſecundum, ac quintum di- em Septembris una hora& triente unius tempore apparenti, quod cũ æquatũ fuerit, ſunt anni Ægyptij M. ccc. LXXXVIII. dies cccil. horæ tres. ſcrup. xx III.In quo tempore poſt com pletas reuolutiones menſium decemſeptem milium centum& LXv. æqualium ſecundum Hipparchum& Ptolemæum fuiſ⸗ ſent partes cccx vIII. ſerup. xx α vi. Anomaliæ uero ſecundũ Hipparchum partes X. ſcrup. xx X α. ſed ſecundum Ptolemę um part. Ix. ſerup. xl. Deficiunt igitur ab illis motui Lunæ, ſcrup. prima xx vi. anomaliæ ſcrup. prima Xxx virl. quæ no- ſtris accreſcunt conſentiuntq; numeris, quos expoſuimus. De locis longitudinis& anomaliæ Lunaris. Cap. vIr. Am quoq;h eorum uti ſuperius,& hic loca ſunt præ- um priſcarum ſecundam conſideremus, factam decimonono anno Adriani, duobus diebus menſis Chiach Agyptiorum, una hora æquinoctiali ante medium noctis Alexandriæ, no- bis autem ſub meridiano Cracouienſi duabus horis ante me⸗ dium noctis, inueniemus à principio annorum Chriſti ad hoc mo mentum annos Ægyptios cxxxXIII. dies cccxxv. horas XXII. ſimpliciter, exacte uero horas Xx.. ſcru.«xx vIi. In quo tempore Lunaris motus eſt ſecundũ numerationẽ noſtrã partes cccxxXI. ſcr. xLα. Anomalię part. ccx vri, ſcru. xxx lI. Qug cum ab⸗ igenda ad annorum conſtituta principia, Olympi⸗ adum, Alexandri, Cæſaris, Chriſti,& ſi quæ præ terea cuiqʒ placuerint. Si igitur illam trium eclipſi⸗ 8 mabl⸗ b gecie 4 p.-L riſtiir Iſtips mdies= SXII. 2 te Ah= uxccce Moras. x1- ulset nporü? vlkaſun mbæor, mpart= MAnnc aiddc WLE luniie uLrD. nneb latall R Sdoluc I a Dirlle anelt— noltritemn P. L.anom- dtempore ulaprima tis circulin Tempuan — menle Cu ium nodi Chriſti ni- ac quinun. vore appaxu cc. LxXxNI npore polt llium cenu tolemæuni iæ uero ſeu undum Pax s motui lu XXVIIIcun poluim Cpp. n ic localony cipia Oſr ti,&ſiqurg m triumeci m decimon gJplior lexandtir, horis anbe- b Chr iſti adh CcXXV. M’ XXTIung dé noſträpan ru. XxXl 3 cund RrvoLvrroNnva LI. TIII. 5)0 cum ablata fuerint ab illis, quæ in eclipſt reperta fuerũt, utrunq; à ſpecie ſua, relinquitur locus lunaris à Sole medius part. ccix. ſcrup. vn. Anomaliæ ccvi. ſcrup. vii. ad principiũ annorũ Chriſti in media nocte ante Calend. Ianuarij. Rurſus ad hoe Chriſti principium ſunt Olymp. centum nonaginta tres, anni duo, dies cxcr11.s. quæ faciũt annos Ægyptiacos pccLxXv. dies XI.S. examinatim uero horas XI. ſcrup. VII. s. Similiter à morte Alexandri ad natiuitatẽ Chriſti ſupputant annos Mgy⸗ ptios cccxxII. dies cxxx.s. tempore apparente, exquiſite ue⸗ ro horas XI. ſcrup. xII1. Et à Cæſare ad Chriſtũ ſunt anni ⸗ gyptij xx v. dies X1I. in quo conſentit utriuſq; temporis ratio æqualis& apparentis. Cum igitur motus, qui has differentias temporũ cõcernũt, ſubduxerimus à locis Chriſti, ſubtrahendo ſingula ſingulis, habebimus ad meridiẽ primi diei menſis Heca tombæonis primæ Olympiadis æqualem Lunæ à Sole diſtan-⸗ tiam, partiũ xxXX1X. ſcrup. X LIIII. Anomaliæ part. x L VI. ſcru. XX. Annorum Alexandri ad meridiẽ primi diei menſis Thoth Lunã à Sole part.cccx.ſcrup.xL In. Anomaliæ part. LXXX v. ſcrup. x Li. Ac lulij Cæſaris ad mediã noctẽ ante Calend. Ilanua rij Lunã à Sole part. ccc x. ſcru. xxx=. Anomaliæ part. x vir. ſcrup.x viI. Omnia hæc ad meridianũ Cracouienſem. Quoni am Fruẽburgum, ubi plerunq; noſtras habuimus obſeruaties ad oſtia Iſtolæ fluuij poſita, huic ſubeſt meridiano, ut nos Lu⸗ næ Solisq́; defectus utrobiq; ſimul obſeruati docent, in quo eti am Dirrhachium Macedoniæ, quæ antiquitus Epidamnum uocata eſt, continetur. De ſecunda Lunæ differentia,& quam habeat rationem epicyclus primus ad ſecundum. Cap. vnrr. — = 3e igitur Lunæ motus æquales cũ prima eius diffe⸗ rentia demon ſtrati ſunt. Inquirendũ nobis iam eſt, in qua ſint ratione epicyclus primus ad ſecundũ, ac 8 uterq; ad diſtantiam centri terræ. Inuenitur aũt ma xima, ut diximus, in medijs quadraturis differentia, quãdo Lu na diuidua eſt creſcens uel decreſcens, quæ ad ſeptem gradus, E ij& duas — 4 22 NicoLAI CoOPERNICI & duas tertias ſe effert, ut etiam habent priſcorum adnotatio- nes. Obſeruabant enim tempus, in quo Luna diuidua ad medi am diſtantiam epicycli proxime attigiſſet, idq; circa contactũ liaeæ egredientis à centro terræ, quod per numerationem ſupe rius expoſitam facile percipi potuit. Et ip ₰ ſa Luna tunc exiſtente circa nonageſimũ gradum ſigniferi ab ortu uel occalu ſum⸗ . Pitum cauebant errorem, quem parallaxis 2 bpoſſet ingerere motui longitudinis. Tũc 7 I. ſ enim, qui per uerticem horizontis eſt, cir 8 culus ad angulos rectos zodiacum diſpe⸗ b ſcit, nec admitrit aliquam lõgitudinis cõ rinntt. mutationem, ſed tota in latitudinem ca⸗ naad Ie dit. Proinde artificio inſtrumenti Aſtro⸗ mmrd= labici acceperunt locum Lunę ad Solem, unobiqe facta collatione inuenta eſt Luna differẽs inouE ab æqualitate ſeptem(ut diximus) gradi iæcecs bus,& duabus tertijs unius loco quinq; mi Da⸗ graduum. Deſcribaur iam epicyclus A², uplte centrũ eius ſit o,& à centro terræ quod ſit nurl p, extendatur recta linea psox, apogæũ niminmn epicycli ſit a, perigæũ B. Et agatur tangẽs ungulln epicycluũp 2,& connectatur on. Quoniam 1 ſ098 igitur in tangẽte eſt proſthaphæreſis ma rum erin xima, ꝗ̃ᷓ ſit in ꝓpoſito part. vrI. ſcrup. xL. ingulum quibus etiã eſt angulus E D 8,& qui ſub o iioiugm ap rectus eſt, nẽpe in cõtactu circuli à B. mnneſt Quapropter erit on part.jʒ34. quarũ quę Inazbl b ex cẽtro cpeſt οοο. At in plena ſitiẽteq; midLn a Luna erat lõge minor, partiũ ſiquidẽ earundẽ 86/. ferè. Reſece⸗ muterrer. tur c n.& ſit oy partiũ 860. erit in eodem centror circumcurrẽs,. la ca quam Luna noua agebat, atq; plena,& reliqua ꝝ igitur partii 4dle . 474.: erit dimetiẽs epicycli ſecũdi,& bifariã ſectione in e centrũ MactoE ipſius,& tota oFG partiũ 1097. ex centro circuli quem epicycli anaim ſecundi centrũ deſcripſit. Itaq; cõſtat ratio ipſorũ oc ad or, uti 1 1097 ad 237. qualium partium erat op decem milium. Dere madhtti du adm lrca conasi ationenin lpotuir nonagein l occaluſm em paralai itudins,ſi ontssei liacum dip ögitudinsi titudinene mmenti A nnead doln Lunaditi kximus an loco qun epicycun terræ quoci 30à, zpeg aatutuni 0E. Qonie aphærb Il.ſcrüpa- n,&quli du cralin 4 qurig plenalitän fere Rclu ireumarri igiturni ne in s ceull dengis 0G ad 6 dl um, Den REVvoOLVTIONVN LrB. IIII. 11 De reliqua differentia, qua Luna à ſumma abſide epi cycli inæqualiter uidetur moueri. Cap. Ix. Pr hanc quoq́; epagogen datur intelligi, quomodo Luna in ipſo epicyclo ſuo primo inæqualiter moue atur, cuius maxima differentia cõtingit, quando cur uatur in cornua, uel gibboſa, ac ſemiplena orbe exi⸗ trum medio modo deſcripſerit A, centrum eius e, ſumma abſis a, infima 8. Capiatur ubilibet in cir⸗ cumferentia a ſignum,& coniungantur ou, fiat au⸗ tem e ꝝ ad Er. ut /οονꝓην ad 2357.& in E cẽtro: diſtãtia autem Er deſcribatur epicyclium ſecũdum,& agan tur utrobiq; tangentes ipſum rectæ lineæ cx,. Sitq; motus epicyclij parui ex a in, hoc eſt ſuper-⸗ ne in præcedẽtia, Luna uero abr in, etiam in præ cedentia. Patet igitur, quòd cum æqualis fuerit mo tus à, ipſi tamen æqualitati epicyclium ſecundum per L, curſum ſuum addit ꝝr circumferentiã, atq; per ꝶᷣminuit. Quoniam uero in triangulo oꝝr, ad x angulus rectus eſt,& nr partium 237, quarum erat o—ο97. Quarum igitur ipſa oꝝ fuerit decem milium, erit E 2 60. quæ per Canonem ſubten⸗ dit angulum z partiũ XII. ſcrup. xx vI. æqua⸗ lem ipſi M*, cum ſint trianguli ſimiles& æquales. Et tanta eſt maxima differentia, qua Luna uariat à ſumma abſide epicycli primi. Id autem contingit, quando Luna motu medio deſtiterit à linea medij motus terræ ante& pone partibus xxx vIII. ſcrup, XLVI. Ita ſanè manifeſtum eſt, quòd ſub media Solis& Lunæ diſtantia graduum XXXVIII. ſcru. 6 xXLVI. ac totidem à media hinc inde oppoſitione contingunt hæ maximæ proſthaphæreſes. E iijj Quomodo it. Sit rurſus epicyclus ille primus, quem epicycli ſecundi cen- G 1 ———— NicoLrAI CopPERNIGI Quomodo Lunaris motus apparens ex datis æqualibus demonſtretur. Cap. x, lls omnibus ita prouiſis, uolumus iam oſtẽdere, quo modo ex æqualibus illis Lunæ motibus propoſitis happarens æqualisq́; motus diſcutiatur, graphica ra- tione, exemplũ ſumentes ex obſeruatis Hipparchi, quo ſimul doctrina per experimentũ cõprobetur. Anno igitur à morte Alexãdri centeſimo nonageſimo ſeptimo, decimaſepti⸗ ma die mẽſis Pauni, qui decimus eſt Ægyptiorũ, hooris diei no- uem I triente tranſactis in Rhodo. Hipparchus per inſtrumen tum Aſtrolabicũ Solis& Lunæ obſeruatione inuenit à ſe inui- cem diſtare grad. xx vriI.& decima parte quibus Luna Solem ſequebatur. Cumq; arbitraretur Solis locũ eſſe in Xi. partibus minus decima Cancri:conſequens erat Lunam XXIX. grad. Le onis obtinere. Quo etiã tempore uigeſimus nonus gradus Scor pij oriebatur, decimo gradu Virginis cælum mediante in Rho do, cui polus Boreus x&xX vI. grad. eleuatur. Quo argumento conſtabat, Lunam circa nonageſimũ gradũ ſigniferi à finiente conſtitutã, nullam tunc uel certe inſenſibilem in longitudine ui ſus commutationẽ admilſiſſe. Quoniam uero hæc conſideratio facta eſt à meridie illius decimiſeptimi diei tribus horis&trien te, quæ in Rhodo reſpondent quatuor horis æquinoctialibus, fuiſſent Cracouiæ horæ æquinoctiales I1I.& ſexta pars horæ, iuxta diſtantiam qua Rhodos ſextante horario propior nobis eſt quàm Alexandria. Erant igitur ab Alexandri deceſſu anni centũ nonagintaſex, dies cc-xxXVI. horæ tres cũ ſexta parte ſimpliciter:regulariter autẽ horæ iii. cum triente quaſi. In quo tempore Sol medio motu ad grad. XI. ſcrup. 111. Cancri perue nit, apparente uero ad x. grad. xL. ſcrup. Cancri, unde apparer Lunam ſecundum ueritatẽ in xxvn J. grad. xxx vI. ſcrup. Le onis fuiſſe. Erat autẽ æqualis Lunæ motus ſecundũ menſtruã reuolutionẽ in partibus XL v. ſcrup. v. Anomaliæ à ſumma ab- ſide part. cccxxx1II. ſecundũ numerationem noſtram. Hoc ex emplo propoſito deſcribamus epicyclum primum à 3, centrum 1 eius e, . — G adini Interra amrtits tult it I liſten. plun num b. ole,. mx. S unplat inſrz. mſthas d n, pa. anpen antie le dlb naulio= aquuruü MIXI. 2 uism Enedicas riltäa MIKS midilm. mudefcin mWVerü S Knumer⸗) cnos ameminr mur. icircag nacj ec d Gatin X, oſtäteng ) buspron r graptin tis kipgn r. Arnahn , decimin „horisdir ber inte wenitzlen us Lunad. in Xwen XXINgN us gradus edianteinl duo aroun aiterid ſit lonpiudn ec conldm 1s horsar zuinociült xta prtr propio 1 jri decellu Scũ ſaxuam quad hc „Cancripa „unde ay vn. ſelxl dũ meylti e alummi ſtram.Pbd- nà2 cendl däc dem //23.& angulus qui ſub 2α partium XII. REVOLVTIONVM LIB. IIII. 72 eius c, dimetiens Ac. quæ extendatur in rectam lineam ad cen trum terræ, ſitq; à ², capiatur etiam in epicyclo circumferentia A BꝝE partium cccxxxXIII.& coniungantur oꝝ, quæ reſecetur in v, ut ſit Ey partium 2357. quarum ² c eſtοονη.& facto in ꝝ cen tro diſtantia nx deſcribat᷑ epicycli epicyclium r. 4 Sitq; Luna in a ſigno. Circumferentia autem ro ₰oℳ 4. partium xc. ſcrup. x. ratione dupli motus æqua⸗ NM lis à Sole, qui erat part. xL v. ſcrup. v.& conne⸗ I ctantur cs, E, p. Quoniam igitur trianguli ES, dantur duo latera on partium)⁹ν. R& EG 237. æqualis ipſi E ꝶ cum angulo a ν partium xc ſcrup. x. Dantur ergo per demonſtrata triangu⸗ lorum planorum reliquum latus oc partium earun ſcrup.xi. quibus conſtat etiam circumferentia u, ac proſthaphæreſis adiectiua anomaliæ: fitq́; tota KEEG, partium cccxαv. ſcrup. X.& reliquus G&, angulus partium X IIII. ſcrup. xL. vrI. ueræ diſtantiæ lunaris à ſumma abſide epicycli à 2,& angulus Bα partium cLXv. Xl. Quapropter& trianguli& p o duo quoq; latera data ſunt opart. 23. quarũ op ſunt decẽ miliũ,& op angulus part. cLX v. xl. Habebimus etiã ex his anguluu opo par tis unius, ſcrup. primorũ x αeιαη.& ꝓſthaphæreſim quæ medio motui Lunæ addebat᷑, ut eſſet uera Lu næ diſtãtia à medio motu Solis part. xxL vi. ſcrup. XXXIII.& locus eius apparẽs in xx VilI. xxXVII. 5 Leonis.diſtans à uero loco Solis part. xL VII. ſcru. L vi. deficiẽtibus ab Hipparchi cõſideratiõe ſcrup. primis no-⸗ uem. Verũ ne ꝗs ꝓpterea, uel illius inꝗſitionẽ, uel noſtrũ feſel- liſſe numerũ ſuſpicet᷑, q;uis id modicũ ſit, oſtendemus tñ, nec il⸗ lũ, nec nos errorẽ cõmiſiſſe, ſed hoc modo recte ſe habere. Si e⸗ nim meminerimus lunarẽ obliquũ eſſe circulũ, quẽ ipſa ſeꝗtur, latebimur etiã in ſignifero aliꝗd lõgitudini diuerſitatis ees maxie circa media loca, ꝗᷓ int᷑ utroſq; limites Boreũ& Auſtrinũ & utraſq; eclipticas ſunt ſectiões, eo ferè modo, ut int obliꝗtatẽ ſigniſeri NicoLAl CoOPERNICI ſigniferi& æquinoctialẽ circulum, quemadmodũ circa diei na turalis inæqualitatẽ expoſuimus. Ita quoq; ſi ad orbem Lunæ, quẽ Ptolemæus prodidit inclinari ſignifero, trãſtulerimus rati ones, inuenimus in illis locis ad ſigniferũ ſeptẽ ſcrupulorũ pri⸗ morũ facere longitudinis differentiam, quæ duplicata efficiet XIII. idq́; ſimiliter adcreſcendo& diminuendo cõtingit. Quo- niam Sole& Luna per quadrantem circuli diſtantibus, ſi in me dio eorũ fuerit Boreus Auſtrinusue— ci intercepta circũferentia maior exiſtit quadrãte lunaris circuli XIIII. ſcrupulis, ac uiciſsim in cæteris quadrãtibus, quibus ecli⸗ pticæ ſectiones mediant, circuli per polos z0diaci tantundẽ mi nus intercipiunt quadrãte, ita& in præſenti. Quoniã Luna cir⸗ ca mediũ, quod erat inter Auſtrinũ limitẽ& eclipticã ſectionẽ aſcendentẽ(quam neoterici uocãt caput Draconis) uerſabatur, & Sol alterã ſectionem deſcendentẽ, quam illi caudam uocant, iam præterierat, nihil mirum eſt, ſi lunaris illa diſtantia part. XLVII. ſcrup. IViI. in ſuo orbe obliquo ad ſigniferũ collata au⸗ gebat ad minus ſcrup. vii. abſq; eo quod etiam Sol in occaſum uergens ablatiuam aliquam adhibuerit uiſus commutationem, de quibus in explicatione parallaxium apertius dicetur. Sicq; illa ſecundum Hipparchum diſtantia luminarium, quam per in ſtrumentum acceperat part. x IVIII. vI. conſenſu mirabili& quaſi ex condicto ſupputationi noſtræ conuenit. Expoſitio Canonica proſthaphæreſium, ſiue æ⸗ quationum Lunarium. Cap. xXl. Ocigitur exemplo modum diſcernendi curſus lu- 4 nares generaliter intelligi arbitror. Quoniam trian 1 8 guli 0EGduo latera n,& ꝝ ſemper manent eadẽ. DSed penes angulum, qui continue mutatur, at⸗ tamen datum diſcernimus reliquum olatus cum angulo v os, qui anomaliæ æquandæ proſthaphæreſis exiſtit. Deinde& in triangulo on, cum duo latera p c,o cum angulop oꝝ numera ta fuerit, fit eodem modo& p angulus circa centrum terræ ma nifeſtus inter æqualem uerumq́; motum. Quæ ut etiam prom-⸗ ptiora ſcwint ireoci lxmat pltio cbemuE mnültin! mtindi gecedm un,VS Ixcon mhæc mum= qcl dnplo, S moelk icue am ih l.XL Ioind:a talopat adtcumn wenxt. bemodes sinCann. danolor uprrtes E demus.lE nita hoe ü cita dn orbemlan ſtulerimun rupaloti aplicata c cötingi ntibus line imes ürn. elunaricit us, qubat ci tantundi oniã Lun lipticã ſcn nis) veren audam w diſtantäg iferucolcn Sol in oci mmutatione diceur. ium, qunm enſuminbi t. ſiue ⁊ Xl. ꝛendi cuſs Quonimt manena ue mutauu- mangulon it. Deindes ſopovrun rum terat tetampi 1 cedentẽ illã primã in ꝑte una, ſeru. xxxi. Vt aũt REvoLvrloNvN LIB. IIII. 173 ptiora ſint, exponemus Canonem ipſarum proſthaphæreſe⸗ on, qui ſex ordines continebit. Nam poſt binos numeros circu li communes, tertio loco erunt proſthaphæreſes, quæ à paruo epicyclio profectæ, iuxta motum in menſibus duplicatum, ano maliæ prioris uariãt æqualitatem. Deinde ſequen ti loco interim uacuo numeris futuris relicto. Quin tũ præoccupabimus, in quo proſthaphæreſes pri⸗ mi ac maioris epicycli, quæ in coniunctionibus& oppoſitionibus medijs Solis& Lunæ contingunt ſcribemus, quarum maxima eſt part. IIII. ſcru. LVr Penultimo loco reponuntur numeri, quibus quæ fiunt in diuidua Luna proſthaphæreſes, illas prio- res excedunt, quorum maximus eſt part, 11. ſcrup. xXLIII. Vt autem cæteri quoq; exceſſus poſſent ta xari, excogitata ſunt ſcrupula proportionum, quo-⸗ rum hæc eſt ratio. Acceperunt em̃ partes I1.XLIIII tanquam LX. ad quoſuis alios exceſſus in contactu epicycli contingentes. Quemadmodum in eodem exemplo, ubi habuimus lineam c parti.)/ 23. qua⸗ rum op eſt decem milium, quæ ſummam efficit in cõtactu epicycli ꝓſthaphæreſin part. vI. xxIx. ex⸗ ꝑtes II. XLIIII. ad I. XXXIII. ita Lx. ad XXXIIII. ac perinde habemus rationem exceſſus, qui in ſemi circulo parui epicyclij contingit ad eum qui ſub da ta circumferentia part.xc. ſcrup.x v iI. Scribemus ergo è regione partiũ xc in tabula, ſcru. xx xIIII. 5 Hoc modo ad ſingulas eiuſdẽ circuli circumferenti as in Canone pręſignatas reperiemus ſcrupula proporttonum, quarto loco uacante exponenda. VItimo deniq; loco laritudi⸗ nis partes adiunximus Boreas& Auſtrinas, de quibus inſerius dicemus. Nam commoditas& uſus operationis cõmonuit nos. ut iſta hoc ordine poneremus. F Tabula NIicouat CopsRNIci— Tabula proſthaphæreſium Lunarium. g Jumeri Epicycli ꝓ. Epicycli Latitudi 5 commu⸗ ſb proſtha ſpor ſa ꝓſtha- Exceſſo nis par- 1 nes. phæreſ. tio. phæreſ. tes Bor. Ir Gra.¶Gra.] gra: ſcr. ſſcr. ſgra. icr.] ſgra. ſer. ſgra. ſcr. me⸗ 7377 o ziſ ſeſ ſo 14ſ o 7 ſa 509 a5⸗ 6354 1 40 0% 28 o 14 4 58 ot6. 239 2.28 11. Q 431 lo 21I. 4. 56 2 12548; 17 1ſo 57 ſo 18 4 77 ted⸗ 154 4 2 ſo 4. 56 ues: 18342[4 42 3 1 24 43 4 45 21339 ſ 31; ſ 3Sſ ſo Soſ ſ4 40 fefe 24336[6 13[4 5I1 o 56 4 34 4 27 315 C. 4. S 2... 4 2 ItS SooA,? e e d 33 327 8 ſo 6 2 zo ſ 18 12 tit, 36˙324 8 44 2 42 27 4 3 al 39 211[9 16[3 ſz. 54 ſ zo ſs 73 utig 42318[ 47 1o9 6 137. 43 ad 45131elLO I4 111. 2. 12 42 3 32 Jaale 48/12[1o 30[12 ſz 27 ſ 43] 20 66 F713090 11 0 13 2 383 1 52 3 8 2l 54 306[IL 21 T1S 3 47 e 2 5s 44,1 773031 11 38 ſseſ 5e6 2 2 2. 44 ralz õozoo 11 5o 1Ss 4 5S 2 6 23 30 ſcalo 63 297 ſI12 21 IIal 4 3 2 10 2 16 G1o7! 66294 ſ12 12 ſziſ. 4 20) jz 11 2 2 ſd 69[291 12 718 22 1 27 2 181 47 guol 72˙288 112 23 24 4 33 2 21 f 73 al98 28285ſi2 27 25 4 39 2 2ſ ſ 18 1119 4 787 2 82[12 28[27 4 43 2 28 7 2 dhlor 1/˙2791[12 26 as 4 47 2 30 lo 47 lldo 84275 ſi2 23 zoſ 4 51 ſz 34 ſo 31 nſds 87, 27 3[12 17 z2 4 53 2 37 ſo 16 nn; Lolz7ol[iz 121. 4 4 Sl l2 40llo o al8o Tabula — — + 1 — — ³⁴ ——— — ——+ ———— ———+—. —— -—— — —— — — 2— ————— — REvOLVTIONVM LIn. IjIrr. 114 b Tabula proſthaphæreſium Lunarium. Numeri Epicycli ꝓ Epicycli Latitudi commu⸗ ſb proſtha V por ſa ꝓſtha- Exceſſo nis par- nes. phæreſ. tio. phæreſ. tes Auſt. Gra.Gra.] ſgra: ſcr.] ſſcr.] ſgra. icr. lgra. ſcr.] ſgra. ſcr. 93 2071 12 3 35 4 6 2 42 ſo 16 96 264[11 573 37 1 F6 2 472 o 31 99(261 11 41 38 4 SI 2 43 o 47 102258[11 27 39 ſ4 54 ſ2 43 1 2 10257[1 10 8(414 51 2 44[1 18 108/252 1.0— 21 421 4 4Sl 44 1. 111[2495 Oo 3(43 4 44[2 43 1 47 114 246[1 17 45 4 39 2 41 2 2 1.2243 D. S 46 4. 3414.[2. 28 lz. 10 120 240 2 37 4? 1 27 2 35 2 0 1 23 237 2 13 48 20 31 2 44 126˙234 S go] 49 4 11 2 271 l2 56 129[231 8 25 o 4 21 2 22; 9 132 228 7 F59 5. 3 53 2 18 z 21 13 225 7— 33lS2l 4212. 52 13822e l? 7, 3 17 141[219 6 28 4 3 19 2 1 3 53 14A2e ͤ o el 2 S3 l4 5 147 213 5 40 o6[2 7 1 46 4 12 150[210§ 11 77 2 40) 1 1 37 4. 20 12311e? 4. 42Ce e 156204 111 581[2 10 1 20[1. 34 159[201 3 1 58 1 55 I 12. 4 40 162/1981. 3. 10].[dol.[1. 391.[1.4. 4. 4 165195 2 390 fſo 23%o 53 4 So 168[192 2 7 9 1 7% 43 ¼4 53 1711189 1 5. Gel 0o SI l. 33 4. 56 174186 1 4 ſGo] ſo 34 ſo 22] 4 F8 177[183 6 22 6o o 7 ſo zIII 4 59 180180 o 0 Go 0 0ſo 0l 0 F ij De Lu⸗ NIcoL.4A CopERNICI De Lunaris curſus dinumeratione. Cap. xt. Odus igitur numerationis apparentiæ Lunaris pa ſtet ex demõſtratis,& eſt iſte. Tempus ad quod Lu⸗ næ locum quærimus propoſitum, reducemus ad æ⸗ qualitatem, per hoc medios motus, lJõgitudinis, ano maliæ,& latitudinis, quem mox etiam definiemus, eo modo ut in Sole fecimus à dato principio Chriſti, uel alio deduce-⸗ mus,& loca ſingulorum ad ipſum tempus propoſitum firma⸗ bimus. Deinde longitudinem Lunæ æqualem ſiue diſtanti⸗ am à Sole duplicatam quæremus in tabula, occurrentemq́; in tertio ordine proſthaphæreſim,& quæ ſequuntur ſcrupu-⸗ la proportionum notabimus Si igitur numerus ille quo intra uimus in primo loco repertus fuerit, ſiue minor cLx κ△Oα. gra⸗ dibus addemus proſthaphæreſim anomaliæ lunari:ſi uero ma ior quàm cxXX. uel ſecundo loco fuerit, auferatur ab illa,& habebimus anomaliam Lunæ æquatam, atq; ueram eius à ſum ma abſide diſtantiam, per quam rurſus Canonem ingreſsi ca⸗ piemus ipſi reſpondentem in quinto ordine proſthaphæreſim, & eum qui ſexto ordine ſequitur exceſſum, quem epicyclus ſe⸗ cundus auget ſuper primum, cuius pars proportionalis ſum⸗ Pta, iuxta rationem ſcrupulorum inuentorum ad ſexaęinta ſemper additur huic proſthaphæreſi. Quodq; collectum fuerit, ſubtrahitur medio motui longitudinis& latitudinis„‚dummo do anomalia æquata minor fuerit partibus cxxx. ſiue ſemi⸗ circulo,& additur ſi anomalia ipſa maior fuerit,& hoc modo habebimus ueram Lunæ â medio loco Solis diſtantiam, ac mo tum latitudinis æquatum. Quapropter neq; uerus locus Lunæ ignorabitur, ſiue à prima ſtella Arietis motu Solis ſimplici, ſeu ab æquinoctio Verno in compoſito, uel præceſsionis eius ad iectione. Per motum deniq; latitudinis æquatum, ſeptimo ac ultimo loco Canonis habebimus latitudinis partes, quibus Lu na deſtiterit à medio ſignorum circulo. Quæ quidem latitudo Borea tunc erit, quando latitudinis motus in priori parte tabu læ reperi⸗ = elmil ndere Wim eliy ii e doniar e ludin R u ore ihm orn me Ncqdicel- mdi e ultteg uabadeh Um de 881 glineceſl 1 ſionenr . Rime 8 Vlue teg ap. TI tiæ Lunag us adquoll educemua- ögiudni emus, eom uel aliodin politum i m ſiue diin currentm nuuntur ſa- usillec t TrcLxII unari:ſiuen. erator adih deram eibsi nem ingn oſthapheni em epict ortionali- m ad ſerg ollecumin dinis, dum xxx!lu t, Ahoem ſtantümar rus locslu olis impla ſdionis cis um, fplim nes quboi idem ſatiot loripans 3 leron REvoOLVTIONVM LI. IIII. js ſæ reperitur, id eſt ſi minor xc, maiorue ccoLx x. gradibus fue- rit, alids Auſtrinam ſequetur latitudinem. Et idcirco erit Lu⸗ na à Septentrione deſcendens, uſq; ad cxxαιl. gradus,& exin de ab Auſtrino limite ſcandens, donec reliquas circuli partes compleuerit, Adeoq́; lunaris curſus apparens tot quodammo- do circa centrum terræ habet negotia, quot centrum terræ cir⸗ ca Solem. Quomodo motus latitudinis lunaris exami- netur& demonſtretur. Cap. XIII. Vnc etiam de Lunaris latitudinis motu ratio red⸗ denda eſt, qui idcirco uidetur inuentu difficilior, quod pluribus ſit circumſtanrijs impedicus. Nam ut antea diximus, ſi bini Lunæ defectus omniqua que ſimiles& æquales fuerint, hoc eſt, partibus deficientibus in eandem poſitionem Boream uel Auſtrinam, ac circa ean⸗ dem eclipticam ſectionem ſcandentem uel deſcendentem, ſu⸗ eritq; æqualis eius à terra diſtantia, ſiue à ſumma abſide. Quoniam his ita conſentientibus intelligitur Luna integros latitudinis ſuæ cirrculos uero motu conſumaſſe. Quoniam enim conica eſt umbra terræ,& ſi conus rectus plano ſecetur ad baſim parallelo, ſectio circuli eſt minor in maiori, ac ma ior in minori à baſi diſtantia, ac perinde æqualis in æquali, ita duidem Luna in æqualibus à terra diſtantijs æquales um⸗ bræ circulos pertranſit,& æquales ſuæ ipſius diſcos obtutibus noſtris repræſentat. Hinc eſt quòd æqualibus ipſa ꝑtibus emi nens ad eandem partem, iuxta æqualem à centro umbræ diſtan tiam, de ęqualibus latitudinibus nos certos efficiat, e quibus ſe⸗ qui neceſſe ſit æqualibus, tunc etiam interuallis ab eodem ecli⸗ ptico nexu diſtare ipſam reuerſam in priorem latitudinis locũ. Maxime uero, ſi locus quoq; utrobiq; cõſentiat, mutat enim ip ſius ſiue terræ acceſſus& receſſus totã umbræ magnitudinẽ, in F iij modico NrCOLAI CoOPERNICI modico tamen, quod uix aſſequi licet, Quanto igitur maius in⸗ ter utrunq; tempus mediauerit, tanto definitiorem habere po- terimus latitudinis Lunæ motum, ut circa Solem dictum eſt. Sed quoniam rarum eſt binos defectus hiſce conditionibus cõ cordes inuenire, nobis certe non obuenerunt ad præſens. Ani- maduertimus tamen alium quoq; eſſe modum per quem id ef- fici poſsit. Quoniam manentibus cæteris conditionibus ſi etiã in diuerſas partes Luna defecerit, ac circa ſectiones oppoſitas, ſi gnificabit tunc Lunam in ſecundo defectu ad locum prioris e diametro oppoſitum perueniſſe, ac præter integros circulos de ſcripſiſſe ſemicirculũ. Quod ſatisfacere uidebitur ad huius rei inquiſitionem.lInuenimus igitur binas eclipſes his ferẽ modis affines. Primam anno ſeptimo Ptolemæi Philometoris, qui erat annus centeſimus quinquageſimus Alexandri, tranſactis diebus, ut ait Claudius, xxα vi. menſis Phamenot Ægyptiorũ ſeptimi, in nocte, quam ſequebatur dies Xx viIl. defecitq; Lu⸗ na à principio horæ octauæ, uſq; ad finem horæ decimæ, in ho ris temporalibus nocturnis Alexandriæ ad ſummum digiti ſe ptem diametri lunaris à Septentrione circa ſectionem deſcen⸗ dentem. Erat ergo medium deliquij tempus duabus horis tem⸗ poralibus(inquit) à media nocte, quæ faciunt horas æquino⸗ ctiales duas cum triente, quoniam Sol erat in ſexto gradu Tau ri, ſed Cracouiæ fuiſſet hora una cum triente. Secundam obſer uauimus ſub eodem meridiano Cracouienſi, anno Chriſti M. D. IX. quarto nonas lunij Sole in xxi. grad. Geminorum, cu⸗ ius medium erat poſt meridiem illius diei horis æquinoctiali⸗ bus X.& tribus quintis unius horæ, in qua defecerunt digiti proxime octo lunaris diametri à parte Auſtrina circa ſcanden⸗ tem ſectionem. Sunt igitur à principio annorum Alexandri, anni Ægyptij centum quadraginta nouem, dies ccvi. horæ XIIII 3. Alexandriæ, ſed Cracouiæ horæ xXIII. cum triente, ſe⸗ cundum apparentiam, examinatim uero horæ XIII.s. In quo tempore anomaliæ locus æqualis erat ſecundum numerationẽ noſtram congruentem ferè cum Ptolemæo part. cæ xII. ſcrup: XXXIII.& proſthaphęreſis partis I. ſcrup. xxII. quibus uerus Lunxæ locus minor erat æquali. Ad ſecundam uero eclipſim ab ceodem oem* octin t 1r,te Kæque ronalL Im-! orerat 1* uaedS mutrc gnbun. ndum= lodeci wln is qur udem E mumel utauole Imn 2 upole nulmm MIxE: atam Nrexxt olibat n. u. lige GCIxX 2 lins, tur miugin m Mabere d n dictume ditionibu rælens, N er quemidi onibus d es oppolla dcum prioni ros cirollast r ad huin is ferèmat lometoräg dri, tranbi ot Kgſpin n.dekcii decimxnn umum dii tionem dei bus horbi horas qul xlognad- 1 ecundamd nno Chriti veminorun æquinodi eſeceruntdi citca candi um Aleunt ies ccrhi zum viien XInSs.ig numerau cvxIIe 1quibusc ero eclipini coc REVvOLVTIONVMN LIEB. IIII. 116 eodem Alexandri conſtituto principio ſunt anni Kgyptij mil le octingenti triginta duo, dies ccxcv, horæ undecim, ſcrup. XLv. tempore apparenti: æquato uero horæ xl. ſcrup. Lv. un⸗ de æqualis Lunæ motus erat partium cxxXXII. ſcru. XvrI. anomaliæ locus part. cLIX. ſerup. Lv. æquatum uero parti⸗ um c Ixl. ſcrup. xiII. proſthaphæreſis qua motus æqualis mi⸗ nor erat apparente, partis unius, ſcrup. x LIIII. Patet igitur in utraq; eclipſi æqualem fuiſſe Lunæ à terra diſtantiam,& So-⸗ lem utrobiq; apogæum ferè, ſed differentia erat in deliquijs di gitus unus. Quoniam uero Lunæ dimetiens dimidium ferè gradum occupare conſueuit, ut poſtea oſtendemus, erit eius duodecima pars pro digito uno, ſcrupul. 11,8. quibus orbi obli quo Lunæ circa ſectiones eclipticas congruit gradus feré dimi dius, quo in ſecunda eclipſi remotior fuerit Luna à ſectione a- ſcendente, quàm in prima à deſcendente ſectione, quo liquidiſ⸗ ſimum eſt latitudinis Lunæ uerum motum fuiſſe poſt comple tas reuolutiones partes c LXXIX.sS. Sed anomaliæ lunaris inter primam& ſecundam eclipſim addit æqualitati ſcrup. x xi. qui⸗ bus proſthaphæreſes ſeinuicem excedunt. Habebimus igitur æqualem latitudinis Lunæ motum poſt integros circulos part. cLXXIX. ſcrup. LI. Tempus autem inter utrumq; deliquium erant anni mille ſexcenti octuaginta tres, dies octuaginta octo, horæ XxxI. ſcrup. xxx v. tempore apparẽte, quod æquali con ſentiebat, In quo tempore completis reuolutionibus æquali⸗ bus, uigeſies bis mille quingentis ſeptuaginta ſeptem ſunt par tes cXXIX. ſcrup. LI. Quæ congruunt noſtris, quos iam expo ſuimus. De locis anomaliæ latitudinis Lunæx. Cap. XIIII. T autem huius quoq; curſus loca firmemus ad prę aſſumpta principia, aſſumpſimus hic quoq; binos deſectus lunares, non ad eandem ſectionem, neq; e diametro& oppoſitas partes, ut in præceden⸗ tibus, ſed ad eaſdem Boream uel Auſtrum. Cæteris uero omnibus NicoLAr CoFrERNICI omnibus conditionibus ſeruatis, ut diximus, iuxta Ptolemaicũ pręſcriptum, quibus abſq; errore obtinebimus propoſitum no ſtrum. Prima igitur eclipſis, qua etiam circa alios Lunæ motus inquirendos uſi ſumus, ea erat, quam diximus obſeruatam à C. Ptolemæo, anno decimonono Adriani, duobus diebus menſis Chiach tranſactis, ante medium noctis una hora æquinoctiali Alexandriæ, Cracouiæ uero duabus horis ante mediũ noctis, quã ſequebatur dies tertius, defecitq́; Luna in ipſo medio eclip pſis in dextãte diametri, id eſt, decẽ digitis à Septẽtrione, dum Sol eſſet in xx v.x. Librę,& erat anomaliæ lunaris locus part. LXIIII. ſcrup. xxx vIII.& eius proſthaphaæreſis ablatiua part. IIII. ſcrup. xx. circa ſectionem deſcendentem. Alteram quoq; magna diligentia obſeruauimus Romæ, anno Chriſti milleli⸗ mo quingẽteſimo poſt Nonas Nouembris, duabus horis àme dia nocte, quæ luceſcebat in octauum diem ante Idus Nouem-⸗ bris. Sed Cracouiæ quæ quinq; gradibus ſeꝗtur Orientẽ, erat duabus horis& tertia horę poſt mediũ noctis, dum Sol eſſet in XXIII. XI. Scorꝑij, defeceruntq́; rurſus à Borea digiti decẽ. Col ligũtur ergo à morte Alexandri anni Ægyptij mille octingẽti uigintiquatuor, dies octogintaquatuor, horæ quatuordecim, ſcrup. xx. tempore apparenti, ſed æquali horis XIIII. ſcrup. Xvi. Erat igitur motus Lunæ medius in part. cx xI. ſcrup. XVI. Anomalia Lunaris part. ccxcuIII. ſcru. xx. æquata part. ccxcl. ſcrup. xxxv. Proſthaphæreſis adiectiua part. IIII. ſcrup. xx viI. Manifeſtum eſt igitur, quòd Luna etiam in his utriſq; defectibus diſtantiam habebat à ſumma abſide ſua pro⸗ pẽè æqualem, ac Sol erat utrobiq; circa mediam ſuam abſidem, & magnitudo tenebrarum æqualis, quæ declarant Lunæ laticu dinem Auſtrinam æqualemq́; fuiſſe,& exinde Lunam ipſam à ſectionibus diſtantias habuiſſe æquales, ſed hic ſcandentem, il⸗ lic ſubeuntem. Sunt igitur in medio ambarum eclipſium anni Agyptij mille trecenti ſexagintaſex, dies cccæ vili. horæ uIII. ſcrup.xx. tempore apparenti:æqualiter autem horæ I11I. ſcru. XXIII. In quibus medius motus latitudinis eſt part. cLix. ſcrup. v. Sit iam obliquus Lunæ circulus, cuius dimetiens ſit As ſectio cõmunis ſigniferi, in e ſit Boreus limes, d Auſtrinus, A ſectio 1 ſioet mleres i3pls t: Wablér T giun Iſct 8 rpart.. HIII,T uInure ſpxW IIIXA adilaf urpan2 Hauibo um xclt. Ncuati m weE ummlo= m tem ITot ndi rm lo a mnoun dälerar uünp neſlbt lAp Ij ccx madece wpun 6 dixLI nchts c= micieme ul den G ncpInre LIͤI111 tolemid olitum no mæ monu Uatam;0, dus meni b wuinociil diũnodij nedio ecn jone dn locuspn atiua pen eram ou iſti mile' horisan ”s Nouan rientẽ, an Soleſler i dec Cl e octindi tuordear cu lcmj Xſcj quatapa- part.I etiamintt de app 1 abſden, Pungæ kaül am Iplmm dentem pſuman „horæYl e mrlcl arl. cu netiend- Auſtrics aſccio RzvorvrioNvn LIs. fIrr. a ſectio ecliptica deſcendens,ꝝ ſcandens. Aſſumanturq; binæ cir cumſerentiæ ad Auſtrinas partes xæquales a*, E u, prout prima eclipſis fuerit in r ſigno, ſecũda in v. Acrurſus vꝶ proſthaphæ reſis ablatiua in priori eclipſi:zꝝ x adiectiua in ſecunda. Quoni-⸗ am igitur k E circumferentia partium eſt cLIX. ſcru. vi. cui ſi appontãur⸗ k, quæ e⸗ 4 rat part. 1III. ſcru. xx.& ꝑr part. IIII. ſcru. XXVIII. erit tota r kæ Epart. cLx vII. ſcru. XLIIreliquum eius è ſemicirculo part. xl. ſcrup. xvil. cuius dimidiũ eſt part. v. ſcru. XXNXIX. æquale utriq; àr,& n v, ueris Lu⸗ næ diſtantijs à ſegmento à,& propterea Ar kpart. eſt IX. ſcrup. LIx. Vnde etiam cõ ſtat à Boreo limite, hoc eſt, c& rkx, medius latitudinis locus par⸗ tium Xc*α. ſcrup. Lixα. Sunt; ad hunc locum,& tempus illius obſeruationis Ptolemaicæ d morte Alexandri anni Mgyptij ccccr vn. dies xc. horæ x. ad apparentiam, ad æqualitatem autem horæ 1x. ſcrup. LIIII. ſub quibus motus latitudinis eſt part.. ſcrup. LIx. quæ cum ablata ſuerint partibus XCr. ſcru. LIX.remanent partes xX. in meridie primi diei menſis pri⸗ mi Thoth, ſecundum Ægyptios ad princi pium annorum Ale⸗ xandri. Hinc ad cætera principia dantur iuxta differentias tem porum, loca curſus latitudinis Lunæ à Boreo limite ſumpta, un de motum ipſum deducimus. Quoniam à prima Olympiade ad Alexandri mortẽ ſunt anni Ægyptij ccccLi. dies ccxVII. quibus pro æqualitate temporis auferuntur ſcrup. vri. unius horæ, ſub quo tẽpore curſus latitudinis eſt part. cxxx* vi. ſcru. TVII. A prima rurſus Olympiade ad Cæſarem ſunt anni Egy ptij pccx xx. horæ xXII. ſed æqualitati adijciuntur ſcrupula ho raria decem, ſub quo tempore motus æqualis eſt partium ccvi ſcrup. Li. Deinde ad Chriſtum ſunt anni xLv. dies X1I. Si i8: tur à α. gradibus demantur cxxαα vI. ſcrup. viI. accom⸗- modatis cccLxα. circuli, remanent partes ccrxxII. ſcrup. 1I 1. ad meridiem primi diei Hecatombæonos primæ Olympiadis. His ſi denuo addantur partes cc vi. ſcrup. LiII. colliguntur par tes cx vil. ſcrup. v vi. ad mediam noctem ante Calend lanuarij „ G annorum NicoLAl CopERNICI annorum lulianorũ, additis deniq; part. x. ſerup. xLiX. colli⸗ Licheldeus Chriſti ad mediam ſimiliter noctem ante Calend. ſanuarij, partibus cxxαα. ſcrup. xL v. Inſtrumenti parallatici conſtructio.(Cap. xv. Vod autem maxima latitudo Lunæ, iuxta angulũ ſectionis orbis ipſius& ſigniferi, ſit quinq; partiũ, quarum circulus eſt cccEx. non eam occaſionem experiendi nobis fortuna contulit, quam C. Ptole⸗ mæo, commutationum lunarium impedimento. llle enim Ale⸗ xandriæ, cui polus Boreus eleuatur grad. x α α. ſcrup. LvinI. attendebat, quantum maxime acceſſura eſſet Luna ad uerticem horizontis, dum uidelicet in principio Cancri& Boreo limi-⸗ te fuerit, quæ iam numeris præſciri poterant. Inuenit ergo tunc per inſtrumentum quoddam, quod parallaticum uocat, ad commutationes Lunæ depræhendendas fabricatum, duabus ſolum partibus& octaua partis à uertice minimam eius diſtan⸗ tiam, circa quam ſi quæ parallaxis accidiſſet, neceſſe erat per quàm modicam fuiſſe in tam breui interſtitio. Demptis igitur 1 1... duobus gradibus,& octaua parte, à partibus X xXX¼. ſcrupu,. LVIII. reſtant partes xxviII. ſcrup. LI.s. quæ excedunt maxi⸗ mam ſigniferi obliquitatem, quæ tunc erat partium XXIr. ſcrup. primorum L1. ſecundorum Xx. in partibus ferè quinq; integris, quæ latitudo Lunæ cæteris deniq; particularibus in⸗ uenitur uſq́; modo congruere. Inſtrumentum uero parallati⸗ cum tribus regulis conſtat, quarum duæ ſunt longitudine pa⸗ res ad minus cubitorum quatuor,& terria aliquanto longior. Hæc& altera ex prioribus iunguntur extremitatibus, reliquæ ſolerti perforatione& axonijs ſiue paxillis in his congruenti⸗ bus, ut in eadem ſuperficie mobiles in iuncturis illis minime uacillent. In norma autem longiori à centro iuncturæ ſuæ exa- retur recta linea per totam eius longitudinem, ex qua ſecun⸗ dum diftantiam iuncturarum quàm exactiſsime ſumptam, ca⸗ Piatur æqualis. Hæc diuidatur in particulas mille æquales, uel in plures ſi fieri poteſt, quæ diuiſio extendatur in reliquam Ir ans. ſecundum a 13 ſcundn grenda olberi mampe macet 7 b lule E icxellũ aconcla: Falon 2 mutipt 1 abitlius orrunl Dein rAfirna mbolige mulnt icuxte impernE u, Petit ntam luntenra grquox. urcontn lum,&n nnrlcdu . colle Calene Xy, ta anguſt iq; patii ccaltonen 1C Paok⸗ enim Ale up.LNI d uerticen oreo lim ergoun uocat 3 n, dubo lus diſtan e eraipt aptisigin X. ſcrux lunt mau um XXIIN erẽ quinq laribusin⸗ paralal tudie pr ko longid- n, reliqur ngrueni- lis minime e ſuæ tae qua ſecul pptam, d Juales u reliquam ſccundum RzsvorvrroNvN Lry. IIII, 118 ſecundum eaſdem partes, quouſq; tota fiat partium 14 /4. quæ ſubtendit latus quadrati inſcriptibilis circulo, cuius quæ ex cen iro fuerit mille partes. Cæterum quod ſuperfuerit ex hac nor⸗ ma, amputare licebit tanquam ſuperfluum. In altera quoq; nor ma à cẽtro iuncturæ linea deſcribatur illis mille partibus æqua lis, ſiue ei quæ inter centra iuncturarum exi ſtit, habeatq; à late- re ſpecilla ſibi infixa, ut in dioptra ſolet, per quæ uiſus permeat, iia concinnata, ut meatus ipſi à linea in longitudinem normæ præſignata minime declinẽt, ſed diſtent æqualiter. Prouiſo eti⸗ am ut ipſa linea ſuo termino ad regulam longiorem porrecta poſsit lineam diuiſam tangere, fiatq; hoc modo normarum offi cio triangulum Iſoſceles, cuius baſis erit in parribus lineæ diui ſæ. Deinde palus aliquis optime decuſſatus& leuigatus erigi⸗ tur& firmatur, cui inſtrumentum hoc ad regulam in qua ſunt ambo ligamenta adnectitur quibuſdam cardinibus, in quibus quaſi ianuam deceret, poſsit circumuolui. Ita tamen ut linea re- cta, quæ per centrum ligamentorum eſt regulæ, perpendiculo ſemper reſ pondeat,& ad uerticem ſtet horizontis tanquam a⸗ xis. Petiturus igitur alicuius ſideris à uertice horizontis di⸗ ſtantiam, cum ſidus ipſum per ſpecilla normæ recte perſpe⸗ ctum tenuerit, adhibita deſubtus regula cum linea diuiſa, intel- liget quot partes ſubtendant angulum, qui inter uiſum& axem horizontis exiſtit, quarum partiũ dimentiens circuli fuerit xxα milium,& habebit per Canonẽ circumſerentiam circuli magni inter ſidus& uerticem quæſitam. De Lunæ commutationibus. Cap, xvI. Oe inſtrumeuto, ut diximus, Ptolemæus latitudinẽ maximam Lunæ eſſe quinq; partiũ depræhendit. Deinde ad commutationem eius percipiendam ſe dduertit,& ait ſe inueniſſe eam Alexandriæ uno gra du, ſcrup. viI. dum eſſet Sol in v. grad. xx viI. ſcrup. Libræ:di ſtantia Lunæ à Sole media gradus LXX VIII. ſcrup. lll. Ano⸗ malia æqualis part. cc LxXII. ſcrup. xx. Latitudinis motus part. cccrIIII. ſcrup. x L. proſthaphiæreſis adiectiua part. vIl. ſcrup. 1 XXVI. NICOLAI COPERNICI XXVI.& idcirco Lunæ locus grad. 111. ſcrup. IX. Capricorni- Latitudinis motus æqualis part. 1I. ſcrup. vi. Latitudo Lunæ Borea part. III. ſcru. Liα. Declinatio eius ab æquinoctiali par tes XXIII. ſcrup. x LIX△. Latitudo Alexandrina part. xx x. ſcru. LVvIII. Erat inquit Luna in meridiano ferè circulo uiſa per in⸗ ſtrumentum à uertice horizontis part. L. ſcrup. v. hoc eſt plus uno gradu& vi. ſcrup. quàm exigebat ſupputatio. Quibus ex ſententia priſcorum de eccentro& epicyclo, demonſtrat à centro terræ Lunæ diſtantiam tunc fuiſſe partium xxxx. ſcrup.x L v. quarum quæ ex centro terræ ſit una pars, et quæ deinde ſequuntur rationem ipſorum circulorum, quòd uideli cet Luna in maxima à terra diſtantia, quam aiunt eſſe in apo⸗ gæo epicycli ſub noua plenaq; Luna, habeat eaſdem partes LxXIIII. ſcrup. x. ſiue ſextantem unius: in minima uero, quæ in quadraturis diuiduaq; Luna perigæa exiſtens in epicyclo par⸗ tes duntaxat xxxII. ſcrup. xx xX II. Hinc etiam parallaxes ta⸗ xauit, quæ circa nonageſimum gradum à uertice contingunt: Minimã ſcrup. VilI. ſecundorum XXXIII. Maximam partẽ unam, ſcrup. x LII. uti latius quæ de his couſtruxit, licet uide⸗ re. At ĩam in propatulo eſt conſiderare uolentibus, hæc longe aliter ſe habere, ut multipliciter experti ſumus. Duo tamen ob ſeruata recenſebimus, quibus iterum declaratur, noſtras de Lu na hypotheſes illis eſſe tãto certiores, quo magis cõſentiant ap parètijs, nec relinquãt aliꝗd dubitatiõis. Anno inquam à Chri ſto nato. P. XXII. quinto Calend. Octobris, qainq; horis æqualibus,& duabus tertijs à meridie tranſactis circa Solis oc caſum Fruenburgi accepimus per inſtrumentum parallaticum in circulo meridiano Lunæ centrum à uertice horizontis, à quo inuenimus eius diſtantiam partes LXXXII. ſcrup. L. Frant igitur à principio annorum Chriſti uſque ad hanc ho⸗ ram anni Æ-gyptij mille ꝗngẽti uigintiduo, dies ccxxxIIII. horæ xvII.& duo tertiæ horæ ſecundum apparentiam. f⸗ duato uero tempore horæ xvII. ſcrup. xxIII. Quapropter locus Solis apparens ſecundum numerationem erat in XIII. gradu, XXIX. ſcrup. Libræ. EÆqualis Lunæ motus à Solis Part. LXXXVII. ſcrup, vi. Anomalia æqualis part, cccævrl. 4 ſcrup. Rr 9pXII b Sichs lor ni— mumc2 n c 1ſcrue Ip,XL mp, XIP mconrik 7 1,n lonem e boim iledmot Ilorb mLung anigitc igipt= nutem& rräione, ancdiuc Apao MIAdt- ebccuser e unmecn HlLatin. daulr bleruat dnts L mrrte M iprälltitz a nnebat li atiam tur lara rkcotni, loLunæ Gtiali de XX ſau, ſaperin⸗ onftratd XXXI. , et qun 38 uiddeli in apo⸗ mm parto quæit yclopa- llaxes ta- vingunt am pani icet uidk⸗ xc longe tamenob ras deli ntiantap m 3 Chri nq; hori Holis oe allaticum Contis, ſcrup. nanc ho⸗ XXXIIII iam. f⸗ aproptt in XIII. à Sols ccLvll. ſcrup . REVOLVTIONVN LIB. IIII. 9 ſcrup. xxxXα, uera part. cccr vIII. ſcrup. XL. addens ſcrup. VII. Sicq́; locus Lunæ uerus in XII. part. xxxXIII. ſcrup. Ca⸗ pricorni. Latitudinis medius motus à Boreo limite ‚ erat partium centum nonagintaſeptem, ſcrupulum unum. Verus part. XVII. ſcrup. v 111. Latitudo Lunæ Auſtrina partium 1I11. ſcrup. xx v 11. Declinantis ab æquinoctiali part. XXVII, ſcrup. xti. Latitudo loci noſtræ obſeruationis partiũ LIIII. ſcrup. xx. quæ cum declinatione lunari colligit ueram à polo horizonris diſtantiam part. LXXXI1, Igitur quæ ſupererant ſcrup. L. erant commutationis, quæ ſecundum Ptolemæitra⸗ ditionem debebat eſſe pars una, ſerup. xv 11. Aliam rurſus adhibuimus conſiderationem in eodem loco, anno Chriſti milleſimo quingenteſimo uigeſimoquarto, v 1I. Idus Auguſti ſex horis à meridie tranſactis, uidimusq́; per idem inſtrumen tum Lunam d uertice horizontis partibus LXXXI. ſcrup. vv. Frant igitur à principio annorum Chriſti ad hanc horam an⸗ ni Æᷣgyptij M. P. XXIIII.dies ccxxXIIII. horæ XVIII. exa cte autem horæ xv 111. Quoniam locus Solis ſecundum nu-⸗ merationem erat in xxIII. grad. XIII. ſcrup. Leonis, Lu⸗ næ medius motus à Sole part. xcvI. ſcrup. vi. Anomalia æo⸗ qualis part. ccx. ſcrup. x. Regulata part. ccxxxαα. ſcrup, XXXX. addens medio motui partes ferè ſeptem. Ideo uerus Lu næ locus erat in part. IX. ſerup. xxαεeά. Sagittarij. Latitudinis motus medius part. cxc111. ſcrup. X x. Verus part. cc. ſcrup. xvI. Latitudo Lunæ Auſtrina part. 1111. ſcrup. x Li. Declina tio Auſtrina part. xxvI. ſcrup. xx x vI. quæ cum latitudine lo ci obſeruationis partium LIII1. ſcrup. x x. colligit à polo ho⸗ rizontis Lunæ diſtantiam part. LXXX. ſcrup I v. Sed appare bant partes LXXXI. ſcrup. L v. Igitur pars una excedens tranſ migrauit in parallaxem lunarem, quam ſecundum Ptolemæũ oportebat fuiſſe partem unam, ſcru. xxx vII. Et iuxta priorũ ſententiam, quod harmonica ratio, quæ ex eorum hypotheſi ſequitur, fateri coegit.— G iij Lunaris NICOLAI CoOPERNILCI Lunaris à terra diſtantia,& quam habeant rationem in partibus, quibus quæ ex centro terræ ad ſuperficiem eſt una, demonſtratio. Cap. xViI. X his iam apparebit, quanta ſit Lunaris a terra di⸗ ſtantia, ſine qua non poteſt certa ratio aſsignari cõ⸗ mutationum, adinuicem enim ſunt,& declarabitur hoc modo.Sit terræ circulus maximus à E, centrum eius o.In quo etiam deſcribatur alter circulus„ad quem terræ inſignem habeat magnitudinem, ſitq p v,& p polus horizõtis, 9 atq; in ꝝ centrum Lunæ, ut ſit eius à uertice no ta diſtantia d ꝝ. Quoniam igitur angulus DA , in prima obſeruatione partiũ erat LxXXII. ſcrup. L.& aEo ſerup.L. quæ erant commutatio nis: habemus Xon triangulum datorum an⸗ gulorum, lgitur& datorum laterum. Nam pro Pter angulum ox n datum, erit oꝝ latus partium 99219. quarum dimetiens circuli circumſcriben⸗ tis triangulum à y ofuerit centum milium,& aο talium; 4 α½. quæ ſunt in oꝝſe xageſies octies ferè, quarum àc, quxex centro terræ, fuerit una pars. Et hæc erat in prima conſi deratione diſtantia Lunæ à centro terræ. At in ſecundapa n. angulus partium erat LXXMI. ſcrup. L v. apparens, numera⸗ tus autem à oꝝ part. LXXX. ſcrup. I v.& reliquus qui ſub AEo ſcrup. x x. Igitur ꝝ c latus partium 99006.&aC 745. quarum dimetiens circuli circumſcribentis triangulum fuerit 0οοο. ſicq; oꝝ Lunæ diſtantia partium erat VI. ſcrup. Xx Li. quarum quæ ex centro terræ& ceſt pars una. Sit modo epicyclus Lunæ malor a 2c, cuius centrum ſit p,& ſuſcipiatur u centrum terræ,a quo recta linea agatur Ep a, quatenus fuerit apogæuma, peri⸗ gæum a. Capiatur autem circumferentia àc partiũ ccxII. ſcrup.. iuxta numeratã anomaliæ Lunaris æquabilitatem, ſa ctoq; in ocentro, deſcribatur epicyclium ſecundum FG x, cuius circumſerentiax ex partium ſit cxcurI. ſcrup. xi. duplicatæ unaris à Sole diſtantiæ,& connectatur p k, quæ auferens ano maliæ . A2 aium2 urad 1 ialum d. Icmtro mltpar up.r.) dein rec t., mad Jleb mimælm enaac= IrS,man w. Vmaximm imentel mqubun n pouuer hultionet. monceſt aqlemof tliatem E wäſferr nemin ciem 3 terra di ignaricô- clarabitu , Centrum lem terra oriröti uerticen gulus LXXXII. nmutatic rum an⸗ Nam pa partium nſcriben⸗ um, Rac rrumac, 2 ma conſſ ldabAn numerai⸗ ſub aro „quarun t jooooo. l,quarum lus Luna mterraæi ma per⸗ ccxLI tatem, a G, Clis duplicaue erens ano malle REVvOLVTIONVMN LIB. TIIr. 120 maliæ partes duas. ſcrup. xx x. relinquat angulum kp E, anoma liæ æquatæ part. L X¼. ſcru.. cum totus on fuerit part. LxlI. ſcrup. x. quibus excedebat ſemicirculum,& qui ſuba ꝝ kan⸗ gulus erat part. xiI. Trianguli igitur xpꝑ dantur anguli in par tibus, quibus cx αα. ſunt duo recti, datur quo⸗ que ratio laterum d ꝑ part. 9/82/.& E x part. 863 0. quarum eſſet circuli dimetiens circumſcribentis tri angulum ipſum x d centenum millium, ſed qua rum d ꝝ fuerit centenum millium, erit kx ꝝ partium 93998. Atqui ſuperius oſtenſum eſt, quòd etiam pr talium fuerit partium 8600.& tota pPrG13340. lgitur ad hanc datam rationem dum fuerit Ex, ut oſtenſum eſt part. L vi. ſcrup. XLl. quarum quæ ex centro terræ eſt una, ſequitur quod d earun⸗ dem ſit partium IX. ſcrup. x virI.& ory partium v. ſcrup. Xxl. pFG. part. vI II. ſcrup. 11. perinde ac tota np in rectam extenſa lineam part, LXVIII. cũ tri ente, maxima ſublimitas Lunæ diuiduæ, ablata quoque Pe ex Ep, remanẽt partes LII. ſcrup. x vIr. minimæ illius diſtantiæ. Sic etiam tota EPr, quæ in plena ac ſitiente contingit altitudo partium erit LXͤv. s. maxima& deducta Dr minima part. LVv. ſcrup. vnI. Neq; uero nos mouere debet, quòd alij maximam diſtantiam plenæ nouæq́; Lunæ ex⸗ iſtiment eſſe partium LXIIII. ſcrup. X. ij præſer- tim quibus non niſi ex parte commutationes Lu⸗ næ potuerunt innoteſcere, ob locorum ſuorum di 2 ſpoſitionem. Nobis autemut plenius perciperen-⸗ tur, conceſsit maior propinquatio Lunæ ad horizontem, cir⸗ ca quem conſtat parallaxes ipſas compleri, neq; tamen ob di⸗ uerſitatem hanc inuenimus plus uno ſcrupulo commutatio⸗ nes differre. ns De diame⸗ NicorAr CopERNIcI De diametro Lunæ acumbræ terreſtris, in loco tranſitus Lunæ. Cap. XVIII. Enes diſtanriam quoq; Lunæ à terra, apparentes Lunèę& umbræ diametri uariantur, quare& de his attinet dicere. Et quanq́; Solis& Lunæ diametri 1 per dioptram Hipparchi recte capiuntur, Id tamen in Luna multo certius arbitrãtur efficere ꝑ defectus aliquos Lu næ particulares, in quibus æqualiter à ſumma uel infima abſi⸗ de ſua Luna deſtiterit, præſertim ſi tum etiam Sol eodem mo-⸗ do ſe accommodauerit, ut circulus umbræ, quem Luna utro⸗ biq; pertranſierit, æqualis inueniatur, niſi quòd defectus ipſi ſint in partibus inæqualibus. Manifeſtum eſt enim, quòd dif⸗ ferentia partium deficientium,& latitudinis Lunæ inuicem col lata, oſtendit quantum circumſerentiæ circa centrum terræ di metiens Lunæ ſubtendit, quo percepto, mox etiam ſemidia⸗ meter umbræ intelligitur. Quod exemplo fieta pertius, quem admodũ, ſi in medio prioris deliquij defecerint digiti, ſiue un⸗ ciæ tres diametri Lunæ latitudinẽ habẽtis ſcrup.prima xL vi. ſecunda LIIII. In altero digiti decem, cum latitudine ſcrup. pri morum XXIX. ſecundorum XXX VII. Eſt enim differentia par⸗ tium obſcuratarum digiti ſeptem, Latitudinis ſcrup. prima xXVIII. ſecunda x vrI. quibus proportionales ſunt XI. digiti, ad ſcrup. xxxll. x x. ſubtendentia diametrum Lunæ, Pateri- gitur, quòd centrum Lunæ in medio prioris eclipſis exceſsit umbram quadrante diametri ſui, in quo ſunt latitudinis ſcrup. prima vII. ſecunda L, quæ ſi auferantur à ſcrup. primis xL Vi. ſecundis LII totius latitudinis, remanent ſcrup. prima x. ſe⸗ cunda II1II. ſemidiametri umbrær, ſicut in altera eclipſi, in qua ſu pra latitudinem Lunæ ſcrup. prima x ſecunda x xvil. umbra pro triente diametri lunaris occupauit, cum addita fuerint ſcru. Pprima xxX. ſecunda XxXX VII. efficiunt itidem ſcrup. prima X. ſecunda I1I1I. umbræ ſemidimetientem. lta quidem Ptole⸗ mæi ſententia, dum Sol& Luna in maxima à terra diſtantia coniunguntur uel opponuntur, Lunæ dimetiens eſt ſcrup. Pprimorum ꝑ mtin d lms c. tequibe damett ndiſcri ue dE= uſtant= ademc. nrcentru a a- ungcor uconen reiam.— dametri duraute algctin) a nunrſer mlb ece Pllos r uminue. voluerin) en r n aw⸗ ro⸗ K i ardie mnccl ared dadh —— xvIl rn. pt mpi- wim ugii, Anrete 3 . ebit A. rip VIl l, V unl 1 anbn I cru, ming ole⸗ V aratin rup⸗ 8 umm RrvorvrroNvN L. 12, I111. 72) Primorum XxXI. cum triente, qualem etiam Solis per dioptrã äoarchlcam ſe comperijſſe fatetur, umbræ uero partis uni⸗ us, icrup. primorum XXXI. ac trientis, exiſtimauitq; hęc eſſe ad inuicem, ut XIII. ad v. quod eſt, ut duplum ſuperpartiẽs tres quintas. Quomodo Solis& Lunæ à terra di ſtantia, eorumq́; diame tri, acumbræ in loco tranſitus Lunæ„& axis um⸗ bræ ſimul demonſtrentur. Cap. xXIX. Voniam uero Sol parallaxim facit aliquam, quæ ocum modica ſit, non adeo facile percipitur, niſi ꝙ hæc ſibi inuicem cohærent, diſtantia uid elicet So- ʒ3⅜lis& Lunæ d terra, ipſorumq́;& umbræ tranſitus Lunæ diametri& axis umbræ, quæ propterea inuicem ſe pro⸗ dunt in demonſtrationibus reſolutorijs. Primũ quidem recen ſebimus de his Ptolemæi placita,& quomodo illa demõſtraue rit, ẽ quibus, quod ueriſsimũ uiſum fuerit, eliciemus. Aſſumit il le diametrũ Solis apparentẽ ſcrup.primorũ xαeα.& tertiæ, q́ ſine diſcrimine utitur. Ipſi uero parem Lunæ diametrũ plenæ nouaæc;, dũ apogæa fuerit, q́d ait eſſe in partibus LXIIII. ſcru. x. diſtantiæ, quibus dimidia diametri terræ eſt una. Ex his reli qua demonſtrauit hoc modo. Eſto Solaris globi circulus A B0, per centrum eius n, terreſtris autem in maxima eius à Sole di⸗ ſtantia u r, per centrum quoq́; ſuum quod ſit x, lineæ rectæ u- trumq; contingentes&à, ou, quæ extenſæ concurrãt in umbræ mucronem, ut in s ſigno,& per centra Solis& terræ n xs, agan tur etiam àk. x c,& connectantur à%, n, quas minime oportet à diametris differre, propter ingentem earum diſtantiam. Capi antur autem in px s æquales I X, x i, iuxta diſtantias quas Lu na facit in apogæo plena nouaq́; ſecundũ illius ſententiam part. LXIIII. ſcrup. X. quarum eſt ꝶ x pars una, dimetiens um⸗ bræ ſub eodem Lunæ tranſitu, atq; Nor Lunæ dimetiens ad angulos rectos ipſi p k,& extendatur ũ o P. Propoſitum eſt pri⸗ mum inuenire quæ fuerit ratio dx adx n. Cum igitur angulus NK ofuerit ſerup. xxxll.& trientis, quorum 11II. recti ꝑtes ſunt H cecux NIicoLAI CoOPERNICI cccxx. erit ſemiſsis ũ k o ſcru. x v& beſsis.& ꝗ ad v rectus. Tri Vhna anguli igit᷑ ux o datorũ angulorũ datur ratio laterũ kx L ad Lo, dalen & ipſav o lõgitudine ſcrup. prim. x vIi. ſecund. XxXxXII. ꝗbus Lun eſt x part. LXIIII. ſcru. x. ſiue x ꝝ pars una,& ſecũdũ ꝙx o ad 1 MR, eſt, uti v. ad XIII. erit N. R ſcru. prim. xLv. Inald ſecũdoꝶ xxXVvIII. earundẽ ꝑtiũ. Qm̃ ueror Ih uet 0OP& MRælibus interuallis ſunt ipſi x E pa⸗ Mwm ralleli, erũt ꝓpterea op, MR ſimul duplũ ip⸗ rmen= ſius Kk, à qᷓ reiectis MR&L o, reſtabat oe ſcru. umiplid primoꝶ LVI. ſecũd. x IX. Sunt aũt ꝑ ſecũdũ louui ſexti pᷣceptũ Euclidis ꝓportionales ꝝ c ad v c, unidies kcadoc,& K pad r pin ratiõe, qua eſt k Ead neſuect Op, hoc eſt Lx. ſcrup. prima ad ſcrup. prima rbut LVIII. ſecũda XL vIII. Dat᷑ ſimiliter ũ p ſcrup. Lunæct primoꝶ LVI. ſecũ d. x Liα. ꝗbus tota dLkxEs uimem= una fuerit,& reliꝗᷓ igit᷑ xx ſcru. prim. III. ſecun mexcer doꝶ. xl. Quatenus aũt x fuerit part. LxIIII. Inorum ſcru. x. quaꝶ x eſt una,& tota xo erit partiũ mnorun= M. Cc. X. ã qq; patuit, ꝙ& Rtaliũ fuerit ſcrup. nſecne primoꝶ XLv. ſecũdonꝶ XXX VIII. ꝗbus cõſtat nitterra— ratio k ꝝ ad MR,& K MSad Ms, erit etiã totius x Ms ipſa k ſcru. primorũ XIIII. ſecũd. xxI. Deme atqʒ diuiſim quarũ fuerit x ii part. LxIII. ſcru, Tes X. erit tota xĩ s part. ccæx vIII. axis umbræ Ita ꝗdẽ Ptolomęus. Alij uero poſt Ptolemęũ, quoniã inuenerũt haud ſatis cõgruere hæc ap parẽtijs, alia quædã de his ꝓdiderũt. Fatent ni hilominus, ꝙ maxima diſtãtia plenæ nouæq; A — 4 Lunæ à terra ſit part. L x 1III. ſcru. x. Solis apo urp geęi diametrũ apparentẽ ſcrup.prim. xxxl.& dplusd 1 tertię, cõcedũt etiã diametrũ umbræ in loco denim 9* trãſitus Lunę eſſe, ut ir ad v. uti Ptolemęus ipſe. Verũtñ Lu dmnam A næ diametrũ apparẽtẽ, negãt tũc eſſe maiorẽ ſcru. xxα.s.& am* pterea umbræ diametrũ ꝑtis unius,& ſcru. x vi. cũ dodrãte ferè wanũ* ponũt, è ꝗbus ſeꝗ putãt apogæi Solis à terra diſtantiã eſſe part. tru 1 M. C. X LVI.& axim umbræ ccx. 1II.ᷓrũ ꝗ ex cẽtro terrę eſt una, na ⸗ attribuentes us.]. 1 ad 4 1.9 n bl 14 n. X n 1ue n KIL pli a P ſe a au 1 * „p n df au. DI 1. u L-. nü t). RFEVOLVvTIONVN LIE. IIII. 122 attribuentes hæc Aratæo illi philoſopho inuentori, quæ tamẽ nulla ratione poſſunt coniungi. Nos ea concinnanda ac emen- danda ſic rati ſumus, cum poſuerimus apogæi Solis apparentẽ diametrum ſcrup. primorum XXXI. ſecundorum XL. oportet enim aliquo modo maiorem nunc eſſe, quàm ante Ptolemæiũ, Lunæ uero plenæ uel nouæ, ac in ſumma abſide ſcrup. primonꝶ XxXX. umbræ quoq; diametrum in ipſo illius tranſitu ſcrupu. Primorum XXX.& trium quintarũ conuenit enim paulò ma iorem ipſis ineſſe rationem, quàm v. ad XIII. ſed ut cr. ad cccc 11I1. Totum uero Solem apogæum non tegià Luna, niſſi pſa ha buerit diſtantiam à terra LXII. partium, quarum quæ ex centro terræ fuerit pars una. Hæc enim ſic poſita certa ratione cum in⸗ ter ſe, tum in cæteris cohærere uidentur,& apparentibus Solis & Lunæ deliquijs conſentanea. Habebimus ſiquidem iuxta prę cedentem demonſtrationem in partibus& ſcrupulis, quibus quæ ex centro terræ pars una, quæ eſt k E, ipſam L otaliũ ſcru. primorum xVII. ſecundorum vriI.& propterea x, ut ſcrup. primorum xX vI. ſecundorum 1.& idcirco op, ſcrup. primorũ L vi. ſecundorum LI. Et tota p æ xpart. u. c. LxXXIX.Solis apo⸗ gæi à terra diſtantia,& x M's axis umbræ partium ccœxv. De magnitudine horum trium ſiderum, Solis, Lunæ,& Terræ, ac inuicem comparatione. Cap. xXX. Roinde etiam manifeſtum eſt, quòd x eſt decies gcties in x,& in ea ratione eſt o ad po: Decies o⸗ cties autem L o efficit partes v. ſcrup. Xx vII. ferè, quarum X eſt una, ſiue quòd s x ad x v, hoc eſt cc. ad unã, eſt ſicut totius s x p partes M. cccc. xLIIII. adipſius p o partes ſimiliter quinq; ſcrup. xx vil. proportiona les enim ſunt& ipſæ, hæc erit ratio diametrorum Solis& terrę. Quoniam uero globi in tripla ſunt ratione ſuorum dimetienti um, cum ergo triplicauerimus quintuplam cum ſcrup. xx vr. proueniũt partes cLxi. minus octaua unius, ꝗbus Sol maior eſt terreſtri globo. Rurſus quoniam Lunæ ſemidimetiens ſcru. eſt primorum xvI. ſecundorum IX. quorum k n eſt pars una. H üj Eſtc NIcoLA CopERNICI Eſtq́; propterea terræ dimetiens ad Lunæ dimetientem, ut ſe⸗ ptem ad duo, id eſt tripla ſeſquialtera ratione, quæ cum tripla- ta fuerit, oſtendit ter& quadragies terram eſſe Luna maiorem minus octaua parte Lunæ, ac perinde etiam Sol maior erit Lu na ſepties millies, minus LXII. De diametro Solis apparente,& eius commu- tationibus. Cap. xXXl. Voniam uero eædem magnitudines remotiores ap parent minores ipſis propinquioribus, accidit pro- pterea Solem, Lunam& umbram Terræ uariari, pe Nnes inæquales eorum à terra diſtantias, nec minus quàm parallaxes. Quæ omnia ex prædictis facile diſcernuntur ad quamcunq; aliam elongationem. Primum quidem in Sole id manifeſtum eſt. Cum enim demonſtrauerimus, remotiſsimã ab eo terram eſſe partium;/0323. quarum quæ ex cẽtro orbis an nuæ reuolutionis /οο00. ac in reliquo diametri partium 9658. ꝓximã. Quibus igitur partibus eſt ſumma abſis M. c. LXXIX. quarum quæ ex centro terræ eſt una, erit infima partium earun dem A. c. v. perinde ac media partium w. c. xLII. Cum igitur diuiſerimus;ooοοο. per M. c. LXX1X. habebimus partes 848. ſubtendentes in orhogonio minimum angulum ſcrup. primo- rum I ſecundorum Lv. maximæ commutationis quæ circa ho⸗ rizonta contingit. Similiter diuiſis millenis millibus per N. c. v mimimæ diſtantiæ partes, proueniunt particulæ ⸗ooy. ſubten⸗ dentes angulum ſcrup. prim. InI. ſecundorum vil. maximæ com mutationis infimæ abſidis. Oſtenſum eſt autem, quòd dimeti-⸗ ens Solis ſir part. v. ſcrup. xx vil. quorum dimetiens terræ eſt Pars una, quodq́; in ſumma abſide appareat ſcrup. primorum XXXI. ſecundorum XE VI. Proportionales enim ſunt partes M. c. LXXIX. ad partes v. ſerup. xx vII. atq́; 200000. diametri circuli ad 92 45. quæ ſubtendunt ſcrup. prima xxxl. ſecunda XLVIII. Sequitur ut in minima diſtãtia partium. c. v. ſit ſcru. primorum XXXIII. ſecundorum LIIII. Horum ergo differen⸗ cia ſcrup. primorum eſt II. ſecundorum vi. Inter commutatio- nes uero ninap dimus rmusſe n. nibim-E Il.pls tpgritn IEl metteno tii r Ien: ulune inanguse nentium x. im„8— Nopors do emS nexpolir 3 — REVvoLrvrroNvNM LIB. IIII. 72½ nes uero ſunt ſecunda tantum xXII. Ptolemæus utramq; cõtem- nendam putauit ob paucitatem, attento quòd ſcrup. unum, uel alterum non facile ſenſu percipiatur, quanto minus poſſibile eſt fieri id in ſecundis. Quapropter ſi Solis parallaxim maxi⸗ mam ſcrup. iir. ubiq; tenuerimus, nullum errorem uidebimur cõmiſsiſſe. Nedios autem Solis diametros apparentes per me⸗ dias eius diſtãtias capiemus, ſiue, ut aliqui per apparẽtem Solis motũ horariũ quẽ exiſtimant eſſe ad ſuum diametrum, ut v. ad LXVI. ſiue ut unum ad xiiII.& unius quintam. Ipſe enim mo⸗ tus horarius ſuæ diſtantiæ eſt ferè proportionalis. De diametro Lunæ inæqualiter apparente,& eius commutationibus. Cap. xxll. Aior utr iuſq; diuerſitas apparet in Luna, ut in pro- Kimo ſidere. Cum enim maxima eius à terra remo⸗ B tio fuerit partium LX v.s. nouæ plenæcq;, erit mini⸗ ma per demonſtrata ſuperius partium Lv. ſcrup. viII. diuiduæ autem elongatio maxima part. LX VIII. ſcru. xx.. minima part. LII. ſcrup. x viI. Igitur in his quatuor terminis ha bebimus Lunæ Orientis uel Occidentis parallaxes, cum diui⸗ ſerimus ſemidiametrum circuli per Lunæ à terra diſtãtias. Re- motiſsimæ quidem diuiduæ ſcrup. primorum L. ſecundorum XVIII. plenæ nouæq́; ſcrup. prim. LI. ſecund. xxi. Infimæ ſcrup.prim. xXII. ſecund. xx. ac infimæ diuiduæ ſcrup. LXv. XLVv. Ex his etiam patent apparentes Lunæ diametri. oſten⸗ ſum eſt enim, diametrũ terrę ad Lunæ diametrũ eſſe ut ſeptem ad duo, eritq́; ea quæ ex centro terræ ad Lunæ dimetientem ut ſeptem ad III. in qua ratione ſunt etiam parallaxes ad angu los Lunæ diametros. Quoniam rectæ lineæ, quæ compræhen dunt angulos commutationum maiorum ad diametrorum ap⸗ parentium in eodem Lunæ tranſitu, neutiquam differunt in⸗ uicem,& anguli ipſi ſuis ſubtendentibus rectis lineis, ſunt fe⸗ rè proportionales, neque ſubiacet ſenſui eorum differentia. Quo compendio manifeſtum eſt, quòd ſub primo limite iam expoſitarum commutationum Lunæ dimetiens apparens H iij erit ſcrup. NICOLAI COPERNICI — unak .— lonak exit ſcrup. primorum xxvIII.& dodrantis, ſub ſecũdo ſcrup. Nſcc- XXX. ferè, ſub tertio ſcrup. primorũ X XXV. ſecũd. xx x VIII. gltu ſub ultimo ſcrup. primorum XXVII. ſecundorũ X XXIIII. Hæc romu ſecundum Ptolemæi ac aliorum hypotheſim fuiſſet propè uni⸗ dum. „„ 2—. 7 3 us gradus, oporteretq́; accidere, ut Luna tũc dimidia lucens, tan qun tum lucis afferret terris, quantum plena. nrum ¹„ 71 2 Wm mit Quæ ſit ratio diuerſitatis umbræ terræ, Ca P. XXIII ra 8 — Mbræ quoq; diametrũ ad Lunæ diametrũ iam de⸗ 42 clarauimus eſſe, ut cccci. ad cL. quæ propterea in lpen plena nouaq; Luna, dum Sola pogæus fuerit, mini⸗ 1 ma reperitur ſcrup. Lx α. cum tribus quintis, ma⸗ 2xima uero ſcrup. primorum xcv. ſecũdorum XLIIII. fitq; j maxima differentia ſcrup. x II. ſecundorum vIII. Varia⸗ tur etiã umbra terræ quãuis in eodẽ Lunæ tranſitu pro⸗ pter inæqualem terræ à Sole diſtantiam, hoc modo. Repe tatur enim, ut in præcedente figura, recta linca per centra Solis& terræ Dk s, ac cõtingentiæ oꝝs, coniunctis D c.kX y. Quoniam, ut eſt demonſtratum, dum eſſet p x diſtantia dal partium M. c. LXXIN. quarum eſt ꝝ pars una,& x M ea⸗ aintelb rundem parrium LXII. erat R ſemidimetiens umbræ mnccta ſcrup.primorum XL vi. ſecund. 1. eiuſdem partis K,& an liem r gulus apparentiæ u x ſcrup. primorũ XLll. ſcru. X XII. urdol E connexis kR,& axis umbrę k N s partium cc xv. Cum au n, fle tem fuerit terra proxima Soli, ut ſito x partium N. c. v. um luc. fr bram terræ in eodem Lunæ tranſitu taxabimus hoc mo⸗ n coma do. Agatur enim 2 adp x, eruntq́; proportionales oz ad meſt= 2 E,& EK ad ks, ſedo ⁊z partiũ eſt IIII. ſcrup. xx VII.& 2 E um poll-n „ partium N. c. v. Mquales enim ſunt 2 ½& reliqua z, ipſis lritun, PK, K EParallelogrammo exiſtente k 2. Erit igitur& Ks uuig ſcrr partium earundem ccxLVIII. ſcrup. x¼. quibus eſt k E u⸗ Lace na. Erat autem kx i earundem partium LXII.& reliqua igi undorut= tur M s eaſdem partes habebit cLxxαα VI. ſcrup. xx. At q⸗ lmam i niam proportionales ſunt etiam s M ad Mx„&SKadx, lwd ter Adatur ergo uR ſcrup. primorum xL v. ſecundo, I. quarum eſt una — — REVvOLVTIONVM LIB. IIII. 124 eſt unax n, ac deinde angulus apparentiæ, qui ſubikx ſcrup. XLI. ſecundorum X△ α✕ v. Acciditq; propterea in eodem Lunæ tranſitu per acceſſum& receſſum Solis& terræ in umbræ dia-⸗ metro maxima differentia ſcrup. ri. quorum eſt vx pars una, ſe⸗ cundum uiſum ſcrup.. ſecunda LIIII. quorum ſunt partes ccc. LX. quatuor anguli recti. Porrò umbræ diameter ad Lunæ di ametrum illic plus habebat in ratione quàm xXIrI. ad v. hic au⸗ tem minus, ipſa quodammodo media. Quapropter modicũ errorem committemus, ſi ubiq; eadem uſi fuerimus labori par-⸗ centes,& priſcorum ſecuti ſententiam. Expoſitio Canonica particularium commutationum Solis& Lunæ in circulo qui per polos horizontis. Cap. XXIIII. Am quoq; non erit ambiguum ſingulas quaſq; pa⸗ rallaxes Solis& Lunæ capere. Repetatur enim ter⸗ 8 reſtris circulus à per centrum o, acuerticem ho⸗ GAL, relinquitur angulus iuxta differentiam ipſorum A Goο, & AEc. Capiamus iam angulum Xcα:B ad quem illa uolueri mus comparare, ſitq; uerbi gratia partium triginta, manife⸗ ſtum eſt per demonſtrata triangulorum planorum, quòd cum poſuerimus o o lineam partium M. c. XLII. quarum à fuerit una, erit angulus A&σα, quo differt altitudo Solis uera à uiſa ſcrupu.primi unius& ſemis. Cum autem fuerit angu⸗ lus Kcα partium LX. erit A& c ſcrupu. primorum 11. ſe⸗ cundorum XXXVI. Similiter in cæteris patefient. At circa Lunam in quatuor ſuis limitibus. Quoniam ſi ſub maxima eius à terra diſtantia, in qua fuerit oꝝ partium, ut diximus, LXVIII. NICOLAI CoOPERNICI LXVIII. ſcrup. xx. quarum erat oa pars una, ſuſceperimus an gulumpoꝝn, ſiue pꝝ circumferentiam partium X&X,᷑ quarum cccrx. ſunt quatuor recti, habebimus triangulum& o, in quo duo latera à c.oꝝ, cum angulo qui ſub ον dantur, ſe quibus in ueniemus AEc angulum commutatiõis ſcrup.primorũ xx v. ſecundoꝶ XXVIII, Et cũ fuerit oꝝ illarum partium LXv. s. erit angulus qui ſub a nc ſcrup. primorũ XXVI. ſecundorũ X᷑ÆX vi. Similiter ter⸗ tio loco, cũ fuerit c ꝝ, E v. ſcrup. vIII. erit angulus à n ccommurationis ſcrup. pri⸗ morum XXXI. ſecundorum XLII.In mi⸗ nima deniqʒ diſtantia dum fuerit oꝝ par⸗ tium LII. ſcrup. xvIl. efficiet à no angulũ ſcrup. primorum XᷣX Xα II. ſecundorum xXxX VvII. Rurſus cum Dꝝ circumferentia ſumatur partium LX. circuli, erunt eodem ordine parallaxes, prima ſcrup.primorũ XLIII. ſecundorum L v. Secunda ſcrup. xLv. ſecundorum L. Tertia ſcrup.IIII.s. Quarta LVII. S. Quæ omnia conſcribemus in ordinem Canonis ſubiecti, quem pro commodiori uſu, ad inſtar aliorum in xxx. uerſuũ ſeriem extendemus, Sed per he⸗ xades graduum, quibus intelligatur duplicatus numerus, eorũ qui à uertice ſunt horizontis ad ſummum nonaginta, Ipſum ue-⸗ ro Canonem digeſsimus in ordines nouem. Nanq; primo& ſecundo erunt numeri communes circuli. Tertio ponemus So⸗ lis parallaxes. Deinde Lunares commutationes. Et quarto loco differentiæ. Quinto minimæ parallaxes, quæ in Luna diuidua ac apogæa contingunt, deficiunt à ſequẽtibus in plena nouaq;. Sextus locus eas habebit commutationes qnas in perigæo ple na uel ſitiens Luna producit. Et quæ ſequũtur ſcrupula, ſunt dif ferentiæ, quibus quæ in diuidua, ac proxima nobis exiſtente Luna parallaxes fiunt, illas ſibi uiciniores excedunt. Deinde re liqua duo ſpacia, quæ ſuperſunt ſcrupulis proportionũ ſeruan⸗ tur. Quibus inter has quatuor limites parallaxes poterunt di⸗ numerari, quæ etiam exponemus,& primum circa apogæum, & quæ inter priores ſunt limites, hoc modo. Sit inquã circulus A Lunæ rnid urg 1 MXVIR gurpe um latl= luigi ³ ilbb oar er 1up.L Kntpc Ip. x rE nHec te grr 4 igeuen IoO. cul noulum= auduL ulenicm uleme Guuerp IAMMn — A „e REVvOLVTIONVMN LIB. IIII. ALunæ epieyclus primus, cuius centrum ſit e,& ſuſcepto n cen tro terræ agatur recta linea p ²οà,& in à apogæo facto centro 25 deſcribatur epicyclium ſecundum ν, aſſumatur autem E cir cumferentia partium LXx.& connectantur& ,o. Quoniam igi tur in præcedentibus demonſtratæ ſunt rectæ li⸗ neæ oꝝ partium v. ſcrup. xl. quarum dimidia dia metri terræ eſt una, quarum etiam p o eſt partium LX. ſcrup. xviII. ac earundem Er partium duarũ, ſcrup. Li. In triangulo igitur a cε dantur latera aa partis unius, ſcrup. xx v.& ac partium vI. ſcrup. XxXXVI.cum angulo ſub ipſis compræhenſo oa. Igitur per demonſtrata triangulorum planorũ ter tium latus os earundem erit part. vI. ſcrup. viI. Tota igitur ↄ oc in rectam acta lineam, ſiue ipſi æ⸗ qualis p o, erit partium LX vI. ſcrup. xx v. Sed po n part. erat L Xv. s. Relinquitur ergꝗo Lexceſſus ſcrup. v.s. ferè. Atq; per hanc datam rationem, cũ fueritp o ꝝ partium LX, erit vy earundem part. Ii. ſcrup. XXXVII. EL ſcrup. X vI. Quatenus igi⸗ tur Eꝝ fuerit ſcrup. Lx. erit nE exceſſus XvIII. ferẽ. Hæc ſignabimus in Canone ſeptimo loco è re gione graduum LX. Similiter oſtendemus circa perigæum a, in quo repetatur epicyclium ſecundũ NO. cum angulo M BE, LX. partium, fiet enim tri angulum o;, ut prius datorum laterum,& angu-⸗ lorũ,& ſimiliter M exceſſus ſcrup. v. s. ferè, qui⸗ bus ſemidimetiens terræ eſt una. Sed quoniam ea-⸗ rundem eſt part. d E M, Lv. ſcrup. vIII. quæ ſi conſti tuatur partium Lx, erit talium M ½ o part. III. ſcrup. 7 VII.&. p exceſſus ſcrup. L v. Sicut autem tres partes& vrrI. ſcrup. ad L v. ſcrup. ita Lx. ad xvIrI. feréè, ac eadem quæ pri⸗ us. diſtant tamen in paucis quibuſdam ſecundis. Hoc mo-⸗ do& in cæteris faciemus, quibus complebimus octauam Ca-⸗ nonis columnellam. Quòd ſi ipſorum loco eis quæ in Canone proſthaphæreſium expoſita ſunt, uſi fuerimus, neutiquam committemus errorem, ſunt enim ferè eadem, ac de minimis agitur 1 NICOLAI COPERNICI agitur. Reliqua ſunt ſerupula proportionum, quæ ſub medijs ſunt terminis, uidelicet inter ſecundum& tertium. Eſto iam e⸗ Picyclus primus plena nouaq́; Luna deſcri⸗ 4 ptus A 2, cuius centrum ſit o,& ſuſcipiatur p centrum terræ,& extendatur recta linea d B 0a. Capiatur etiam ex apogæo à quædã cir cumferentia, utputa àA partium LX.& con⸗ nectantur D 0,, habebimus enim triangu lum p oꝝr, cuius duo latera data ſunt on parti 1 um Lx.ſcru. xix.& æ part. v. ſcrup. xl. An Cgulus quoq; ſubp oꝝ interior à duobus re⸗ ctis reliquus ipſius à. Erit igitur per de⸗ monſtrata triangulorum os partium earun A³ um erat LXv. s. excedens ipſum u o part. I. ſcrup. xx vii. Vt autem à 2, hoc eſt partes xX. ſcrup. xxI. ad I1. partes. xx vI. ſcrup. ſic LX ad XIIII. quæ ſcribantur in Canone ad LX. gradus. Quo exemplo reliqua perfeci⸗ mus compleuimusq; tabulam quę ſequitur. Atq; aliam adiecimus ſemidiametrorum So lis, Lunæ,& umbræ Terræ, ut quantum poſ ſibile expoſita habeantur. Canon dem LXII. ſcrup. IIII. Sed tota pA parti⸗ maſc * 16234 auans 13:an ltul ſorlof REVOLVTIONVM LIB. IIII. 23 Canon parallaxium Solis& Lunæ.* 1 Lunæ Tertij ſepi V epi 41, primi Lunæ ſeſ Lunæ ſ ꝗrti] ſcy. ſcy. Numeriſ ¶Solis& ſcd'i ſcundi li⸗ tertij li · ſlimitisſ miſ ſma commu ſpparal⸗-] ſlimitisſ ſmitis paſ ſmitis paſ ſdifferẽ ſno. ſio. at nes. laxes. V differẽ. rallax. rallax. ſtia ad- ſſcr. ſſer. 4—1 minuẽ. 1 denda ꝓ.[p. ⸗————— 2 5 Gra. Gra.] z2 alIr 2 ſicr. ſſer. 4* 6G54ſo 10 ſ% 71ſ 2 46 3 18% 127 oſſ 0 1 12348% 19% 14 7 33[6 36 o 23 1o n-₰*8342°929 0 21 1912O 4. me 243360% 38ſo 281 1 4 ſIz 101 ſ 45[42 — 30330°% 47% 35[13 40 16 26 o 56 F 3 3 G3 24 OSGo 421 16 3212 40% H7115 6 42318 1 5o 48[Io Fſ ſz2 47 1 165 o 7 1 483 1 2 1 13 ſ 551[21 39 25 47 1 26[12[9 aarl. 54OG6l 22 1 15[24 9 l28 490 1 335 l15! 12 rhes 60oOoOſi 311 1 8 z2o 30 1 42 1 45 118ſI4 a ſee 66294 1398 1 14 28 57 34 31 1 54[21 17 udl 72288[1 401 19 31 14. 37 14 2 32420 e 78/72 82 1 573] 1 24/33 25 ſ39 50 2 11272 3 Rl 84 276⁰ 2 Oſi 29[5 31 42 19 2 19 ſzSo 26 atr. 90270 2 7/I1 34 37. 311 144 40[222634 122 o 96⁄½ 64 ½ 131 1 39 39 24 46 54 2 33 37 32 0 102[258 2 20 1 44 41 10 4o O02 40 39 37 108[2 52[2z 26 1 48 42 So] Ho 55 2 460 4238 Man 114 246 2 31 1 52 44 24 2 492 2 53 45 41 9 ea 1202400 2 36 1 56 45 51(4 300 3°Qh47 44 126234 2 40 2 Oͤ ſd7 SIS 23Z A42147 132˙228 ½ 44 ſ2 2 48 15 57 23 3 111 511 49 138[222 2 40 2 3 49 15(8 360 3 14 73 52 144 216 2 S2] 2 4! So Io 232e A 1507210 2 54 2 4/ o 57[6o 31 20 5756 156204 2 56 ⁰ 2 71 29 1 1213 22 8 57 162[198 2 5S 2 FlI IIl61 472 4 23 8 168192 2 59 2 G6[(2 13 62 2S 23 9 55 174,186 3 0O0 2 GHFz 22 2 19 3 24 6o 6o 1801880 3 O2 G62à 240 62 211 3 241G0Go 1) NICOLAI CoOPERNTCI Canon ſemidiametrorum Solis, Lunæ,& Vmbræ.— b Numeri Varia- commu SOLIS.][LVNAE VNM- tio um- nes.([BRAE. bræ. Cra.ra.[1 2 I 21.ſi= ſeru. 6G54 15 50% 15 0 ſ40 18 0 12 348 15 Fo 15 1 40 21 0 18342115. III. II al Ieo 2G 1 24336[15 52 i15 640 34 2 3030[15 53 15 s140 442 3 3C 24 11. S lI 141. ſae zel 4. 42 118 15 57 15 19 41 10 6 48 312 16 O 17 25 441 26 9 40304 16. 3[1K. 331. 41 44[11 60 00 16 I5 z39/ 142 2 414 66 294[6 9[15 47 42 24 16 222888[6 12]1 II5 56] 42 40°% 19 78 ˙282 16 15Wſ16 519 4; 13 22 84276[6 19[16 13 4;3 34 25 90220[16 22]1 Ie 221 4; F8 V 27 96264[16 20/ ſ16 30 ſ44 20 31 102278[1C6 29 16 39] 44 44 33 108 2 52 16 572 IC6. 42 145 6 3G 114/246[16 36 ſie 5ſ ſs 20 39 120240[[C 39 17 4 45 52 4² 126234[16 421[17 12 46 13 45 13 222 8 16 45[i7 19 4 32 47 138 222[16 48[17 26 46 51 49 144[216lIG So 17 3247 71 171 1 50 210 16 53 17 38 47 23 F 156 204 16 754 ſ17 41] 47 31 54 162/198 16 SS[172. 44447 39 75 168 192 16 56 ſ[7 46 47 44 756 124,186 16 57[17 48 47 40 56 180]180 16 21 lz 4021 47 52 57 De nume⸗ inplci. ne,ö umpris- Umiterrn gente ca rmullin rralkxE nraugc imacr.= nuentari= ddtmus Teakaxi— iſtiie a InOl nnallaxi lnone rimüunt. vlſeci dllsterꝰ dbo,log ſp nad L uxLI luhxn Epro umlL; didax1-. AIXxXIIS p,pro pPIs ———————— — — 1 1. — ☛ 1 ———— 4 ₰ ☛ —.— ———3 REVvorvTrroNv LIv,. IIII. 327 De numeratione parallaxis Solis& Lunæ. Cap. XXVv. 5 Odum quoq́; numerandi parallaxes Solis& Lunę per Canonem breuiter exponemus. Siquidem per iſtantiam à uertice Solis uel Lunæ duplicatam, ca ſhpiemus in tabula parallaxes occurrentes. Solis ꝗdẽ ſimpliciter, Lunæ uero in quatuor ſuis limitibus,& cum motu Lunæ, ſiue eius à Sole diſtantia duplicata, ſcrupula proportio- num priora, quibus cũ accipiemus utriuſq; exceſſus primi& ul timi terminũ partes proportionales ad IX. quas à proxima ſe⸗ quente cõmutatiõe ſemper auferemus, ac poſteriores ei quæ in pPenultimo limite ſemper adijciemus,& habebimus binas Lunę parallaxes rectificatas in apogæo& perigæo, quas epicyclus mi nor auget uel minuit. Deinde cũ anomalia lunari capiemus ul⸗ tima ſcrup. proportionũ, quibus è differẽtia paratfſaxiũ ꝓxime inuentarũ ſumemus etiã partem proportionalẽ ‚quam ſemper addemus parallaxi examinatæ priori,ꝗᷓ in apogæo,& prodibit paralaxis Lunæ quæ ſita, ꝓ loco& tẽpore, ut in exemplo. Sint diſtãtiæ uerticæ Lunæ ꝑtes LII. medius Lunæ motus part. XV. anomalię æꝗᷓtæ partes c. Volo ex his inuenire per Canonẽ parallaxim lunaréẽ, duplico diſtanciæ partes, fiũt cvin. ꝗbus in Canone reſpõdent exceſſus inter primũ& ſecũdũ limitẽ, ſerup. primũ unũ, ſecũdax L vIII. parallaxis ſecũdi termini ſcru.pꝑrima XLII. ſecũda L. parallaxis tertij limitis ſcru. L. ſecũda XLIx. Ex ceſſus tertij& ꝗᷓrti ſcru. prima I1. ſecũda xXL vi. ꝗᷓ ſingillatim no tabo. Notus Lunæ duplicatus efficit ꝑtes xx x. cũ ipſo inuenio ſcrup. proportionũ priora quinq;, ꝗbus accipio partẽ ꝓportio nalẽ ad X. ſuniq; à primo exceſſu ſcrup. ſeciida IX. hęc aufero ſcru. x 1I. ſecũdis L. cõmutationis, remanẽt ſcrup.prima xLII. ſecuũda XL. Similit᷑ à ſecũdo exceſſu ꝗ erat ſcru. 11. ſecũd. xv VvI Pars proportionalis eſt ſcrup. ſecund. x II. quę appono ſcrup. primis L. ſecũdis X LIX. ſecũdæ cõmutatiõis, fiũt ſcru. primaxI. ſecũda XI. Harũ uero parallaxiũ differẽtia eſt ſcru. vIII. ſecun da xXXXII. Poſt hæc cũ ꝑtibus anomaliæ æꝗtæ capio extrema ſcrup. proportionũ, ꝗᷓ ſunt xxx III.& ꝑ has accipio differentiã ſcrup. vr ll.xxxl. ꝑtẽ Pportionalẽ,& eſt ſcrup. 11i. ſecunda L. iij quam NIcoL4A4I CopERNITCI quam addo priori parallaxi æquatæ,& colliguntur ſcrup. pri ma XL VII. ſecunda XxX XI.& hæc erit parallaxis Lunæ in circu⸗ lo alitudinis quæſita. Quomodo parallaxes longitudinis& latitudinis — diſcernuntur. Cap. XXVI. — ſſcernitur autem in longitudinem& latitudinem pa frallaxis ſimpliciter, ſiue quæ inter Solem& Lunam eſt per circumferentias& angulos ſecantium ſeſe cir culorum, ſigniferi& eius qui per polos eſt horizon tis. Quoniam manifeſtum eſt, quòd hic circulus cum ad rectos angulos ſignifero incubuerit, nullam efficit longitudinis paral laxim, ſed tota in latitudinem tranſit, eodem latitudinis& alti⸗ tudinis exiſtente circulo. At ubi contingat uiciſsim ſigniferum horizonti rectum inſiſtere, ac eundem fieri cum altitudinis cur culo, tunc Luna latitudinis expers fuerit, non admittit aliam quàm longitudinis parallaxim. In latitudinem uero diſtracta, non euadet aliquam longitudinis commutationem. Quemad-⸗ modum ſi ſit aoſignifer circulus, qui horizonti rectus inſiſtat, ſiuq; a polus horizontis. Ipſe igitur orbis Aoidem erit, qui circulus altitudinis Lu⸗ næ latitudine carentis, cuius locus fuerit s, eritq commutatio eius tota o in longitudinem. Cum uero latitudinem quoq; habu erit deſcripto per po los ſigniferi circulo p E E, ſumpta latitudine Lunæ b B, uel v, manife ſtum eſt, quòd a& p latus, uel à n, non erit æquale ipſian, nec angulus qui ſubp uel n rectus erit, cum non ſint p a, à, circuli per polos ipſius o u,& latitudinis aliquid participabit com mutatio,& eo magis quo fuerit Luna uertici pro⸗ pinquior. Nam manente eadem baſip u trianguli àb v, latera a D, à breuiora angulos ad baſim compræhendent acutiores. Et quãto magis deſtiterit Luna à uertice, ſient anguli ipſi rectis ſi⸗ miliores. Sit iam ſignifero à e oobliquus altitudinis Lunæ cir⸗ culus pPE ꝝ, non habentis latitudinem, ut in ecliptica ſectione, quæ ſit „ . gelt 35 wumkec inguls llpperi monſta Iabler unprui ulidife ,172 nrflec⸗ unem I. Wincit udinsa rronti udnia Früter N uilonit iead: 2 6,Cüle aübaint A(lolate iololuse Dré Ga.= Son,BES ialugk 1 r ixara ndimilte doe pl 1 lerrect. * REVOLVTIONVN LIB. IIII. 128 quxæ ſit a. Parallaxis autem in circulo altitudinis B E,& agatur circumferentia circuli per polos ipſius A Bc. Quoniã igitu trianguli ꝶ Er, angulus qui ſub ν* datus eſt, ut oſtenſum eſt ſuperius,& qui ad rectus, latus quoq; 8 datum. Per demonſtrata igitur triangulorũ ſphæricorũ dantur reli⸗ qua latera r, y, hoc latitudinis, illud longitudinis, ipſin ⁊ n congruẽtia. Sed quoniã B v, r, B, in modico& in inſen ſibili differunt à lineis rectis ob eorũ breuitatem, non erra bimus, ſi ipſo triangulo rectangulo tanquã rectilineo uta mur, fietq; propterea ratio facilis. Difficilior in Luna lati r tudinem habente. Repetatur enim& noſignifer, cui obli⸗ ⸗ quus incidat orbis ꝑ polos horizontis p n, ſitq; locus lon gitu dinis I. unæ, latitudo r Borea, ſiue ³ Auſtrina. A uertic e horizontis, qui ſit o, deſcendant ſuper ipſam Lunam circuli al titudinis p Ek, p F c, in ꝗbus ſint cõmutationes E x, G. Erũt em̃ loca Lunæ uera ſecuncũ longũ& latũ in ꝑr ſignis, uiſa uero in x c, à ꝗbus agãtur circumfe rentiæ ad angulos rectos ipſi Anoſignifero, ꝗ ſint x ⁊ I1, E G. Cũ igitur cõſtiterit lõgitudo& laritudo Lu—I næ cũ latitudine regiõis, cognita erũt in triangulo n 2 8, duo latera p 2,2 n,& angulus ſectiõis à2O,& cũ 3 recto totus pE y, idcirco& reliquũ latus p, cũ angu ſo p n. dabit᷑. Similiter in triangulo pB, cũ duo la * — E ‿ tera d n, Er data fuerint cii angulo par, ꝗ reliquus LA G eſt ipſius ꝗ ſuba ², a recto, dabit᷑ etiã or cũprBan gulo. Vtriuſqʒ igit᷑ circũferentie dꝝ p r, datur Ca nonẽ parallaxis Ek& Fc, ac uera Lunæ à uertice diſtãtia d v uel dF. Similiter& uiſa p E k, uelp r G. Atꝗ in triangulo n ² N facta lectiõe ipſius n ꝝ cũ ſignifero in x ſigno, datus eſt angulus N E G KN nrectus, cũ baſis n, ſciet᷑& reliquus ꝗ ſub a ꝝ angulus, tũ reliquis lateribus E N.N. Similiter& in triangulo toto xx ² ex datis i x angulis, ac toto latere x EN«, conſtabit xi baſis. Et ipſa eſt latitudo Lunæ uiſa Auſtrina, cuius exceſſus ſuper n ² eſt latitudinis parallaxis, ac reliquum latus NEN datur, à quo dempto N'e, remanet a ¹i longitudinis cõmutatio. Sicut etiã in griangulo Boreo r, cũ datum fuerit latus* cũ angulo 2 no, s re * A‿ NICOLAI COpPERNICI & recto, dãtur reliqua latera 2,& r c, cum reliquo angulo ³,& ablatiõe* G, ex r ο, relinquitur c datũ latus in triangulo LO, cũ duobus angulis Loοoε recto, ob idq́; reliꝗᷓ latera dãtur x, L3, ac deinde q́d relinꝗtur ex°,& eſt cõmutatio 2 lõgitudinis, atq; a r latitudo uiſa, cuius paral laxis eſt exceſſus Br uerę latitudinis. Verunta men, uti uides, plus habet laboris q́; fructus b iſta ſupputatio, quę circa minima expẽdit᷑. 8a X/ tis enim erit, ſi pro angulo p os ipſo Anp,& ꝓ V DEBipſopBFutamur, ac ſimpliciter, ut prius de pro ipſis p ꝝ, E ꝶ circumferentijs, media ſemꝑ O DB neglecta latitudine lunari, neq́; enim pro du d pterea error apparebit, in regionibus præſer 8 tim Septentrionalis plagæ, ſed in ualde Au⸗ Iſtrinis partibus, ubis cõtigerit uerticem hori zontis cum maxima latitudine quinq; gradu um, ac Luna terræ proxima exiſtente, ſex ferè ſcrupulorum eſt differentia. In eclipticis autem Solis coniunctioriibus, quibus latitudo Lunæ ſeſqui gradum nequit excedere, poteſt eſſe ſcru puli unius& dodrantis tantum. Ex his igitur manifeſtum eſt, quòd Lunæ loco uero, in quadrante ſigniteri orientali, ſemper additur commutatio longitudinis,& in altero quadrante ſem per aufertur, ut longitudinem Lunæ uiſam habeamus. Et lati⸗ tudinem uiſam per commutationem latitudinis:quoniam ſi in eadem fuerint, ſimul iunguntur. ſi in diuerſa, aufertur à maio- re minor,& quod relinquitur, eſt latitudo uiſa eiuſdem partis, ad quam maior declinat. Confirmatio eorum, quæ circa Lunæ parallaxes ſunt expoſita. Cap. xxvII. 87 Luna lum pfr uilus 4 krart.2. lanni. nnie, 02 Crex renin e ITus a pX. S litodo L fölerus tdatXI Umadun ttallort a uLunee Weadn= ſtalqur etabere us gua= in citax REvoLvTIONVN LIB. IIII. 129 Luna occultatura ſtellam fulgentem Hyadum, quam Paliliciũ uocant Romani, quo expectato, uidimus ſtellam applicatam parti corporis Lnnaris tenebroſi, iamq́; deliteſcentem inter cor nua Lunæ in horę quintæ noctis, propinquiorem uero Auſtri no cornu per trientem quaſi, latitudinis ſiue diametri Lunæ. Et quoniam ſtella ſecundum numerationem, erat in duabus part. &r. Geminorum cum latitudine Auſtrina quinq; graduum & ſextantis, manifeſtum erat, quòd centrum Lunæ ſecundum uiſum præcedebat ſtellam dimidia diametri,& idcirco locus e⸗ ius uiſus in longitudine partium II. ſcrup. xx xVi. In latitudi⸗ ne part. v.ſcrup. 11. ferè. Fuerũt igitur à principio annorũ Chri ſti anni Ægyptij u. cccc. xcvII. dies LXX VIhoræ XXIII. Bo⸗ noniæ, Cracouiæ autem quæ orientalior eſt, gradibus ferè 1X. horæ xxXIII. ſcrup. xxxα vI. quibus æqualitas addit ſcrup. IIII. erat enim dol in xxvi. s. partibus Piſcium. Motus igitur Lu-⸗ næ æqualis à Sole part. Lx XiIII. Anomalia æquata part. cxll. ſcrup. x. Locus Lunæ uerus part. II1. ſcrup. xx I. Geminorũ, latitudo Auſtrina part. I1II. ſcrup. xx x v. Nam motus latitudi nis uerus erat part. cci=1. ſcrup. x L. Tũc quoq; Bononiæ aſcen debat xx vi. gradus Scorpij, cũ angulo partium LIX. s.& erat Luna à uertice horizontis part. LXXXIIII.& angulus ſectionis circulorum altitudinis& ſigniferi partium ferè Xx X X. paralla⸗ xis Lunæ pars una, lõgitudinis ſcrup. LI. latitudinis ſcru. xxxα quæ admodum congruunt obſeruationi, quo minus dubitaue rit aliquis noſtras hypotheſes,& quæ ex eis prodita ſunt, recte ſe habere. De Solis& Lunæ coniunctionibus, oppoſitio⸗ nibusq; medijs. Cap. XxXVIII. X ijs quæ hactenus de motu Lunæ& Solis dicta ſunt, aperitur modus inueſtigandi coniunctiones & oppoſitiones eorum. Ad tempus enim propin-⸗ quum, quod hoc uel illud futurum exiſtimaueri⸗ mus quæremus motum Lunæ æqualem, quem ſi inuenerimus, iam circulum compleuiſſe coniunctionem intelligimus, in ſe⸗ K micirculo NIcOLAI COPERNICI micirculo plenam. Sed cum id rarius ſeſe præſtet, conſideranda eſt inter eos diſtantia, quam cum partiti fuerimus per motum Lunæ diarium, ſciemus quanto tempore præceſſerit alterum, uel futurum ſit, prout plus minusue habuerimus in motu. Ad hoc ergo tempus quęremus motus,& loca, quibus ratiocinabi mur uera nouilunia, plenasq; lunationes, diſcernemusq́; eclipti cas eorum coniunctiones ab alijs, ut inferius indicabimus. Hæc cum ſemel conſtituta habuerimus, licebit ad quoſuis alios men ſes extendere, ac continuare in annos aliquot per Canonem duodecim menſium, continentem tempora& motus æquales anomaliæ Solis& Lunæ, ac latitudinis Lunæ coniungenda ſin gula ſingulis pridem repertis etiam æqualibus. Sed anomaliã Solis apponemus uere, ut ſtatim ipſam habeamus adęquatam, neq; enim in uno uel aliquot annis ſentietur eius diuerſitas ob tarditatem ſui principij, hoc eſt ſummæ abſidis, Canon A —— ———, —=— =— ₰ —Q—C—Oꝭ·¶ꝭO-·— 4 äé 22— —9 N 11 41 A MS 47 1711 p 4 — — „ REVorvrroNvR LIB. 1IIr. 738 Men ſes. Temporum partes. Inaris motus. Anomalie lu Canon elunetionis.& Oolieons Solis& Lne .— Latitudinis Lunæ motus. Dies ſſer. 2 3 G.äE SG. 29 82 88/ 31 3 32 80 2 4018 30[27 25ʃ⁹ 5138 171271/ 30 1 32 45 20 0 [118 147 2 39 [177 11 20ʃ3 6 104◻ 5 224 43 16 9˙ 3484 2 33 21 40 15 236 206ʃ42 144 112 26546 „243 2632 7221 3441 5[21 2 295 324 18/2 130 50 18422G +—N== SS 18[10 + 8RA dSS— 0 8 ₰ ———N——o A₰̊ 6ʃ442 22 248 Dimidij menſis. : ½ — EEEE AEREn 52 Anomaliæ Solaris motus. 1 2 MSG= 6/18 126 21841. 3 234 3143 15 4³ 7 25 25112 3131 32492 3 4 4 7 7 2 9 8 I 20 38 DlIIMIIIDII Meni 0ʃ14 331 2 K S Deueris Nicoi CoprgRaNrcr De ueris coniunctionibus& oppoſitionibus Solis& Lunæ perſcrutandis. Caput. xXXIX. 1 — —— 1 Vm habuerimus, ut dictum eſt, tempus mediæ con hhiunctionis uel oppoſitionis horum ſiderum cum il lorum motibus, ad ueras inueniendas neceſſaria eſt 4 uera illorum diſtantia, qua ſe inuicem præcedũt uel ſequũtur. Nam ſi Luna prior fuerit Sole in cõiunctione uel op poſitiõe, liquidũ eſt futuram eſfe ueram, ſi Sol ueram quã quę rimus iam præterijt. Quæ ex utriuſq́; proſthaphæreſi fiũt ma⸗ nifeſta. Quoniã ſi nullæ uel æquales fuerint, eiuſdemq́; affecti⸗ onis, ut uidelicet ambæ ſint adiectiuæ uel ablatiuæ, patet eodẽ momẽto congruere ueras cõiunctiones uel oppoſitiones cũ me dijs. Si uero inæquales, exceſſus ipſe indicat eorũ diſtantiam, ip ſumq; ſidus præcedere uel ſeꝗ cuius eſt exceſſus adiectiuus uel ablatiuus. At cũ in diuerſas fuerint partes, taniò magis præce= det id, cuius ablatiua fuerit proſthaphæreſis, quæ ſimul iunctæ colligunt diſtantiam illorũ. Super qua arbitrabimur, quot inte gris horis poſsit à Luna pertrãſiri, capiendo pro quolibet gra⸗ du diſtantiæ horas duas. Quemadmodum ſi fuerint in diftan⸗ tia circiter gradus vi. aſſumemus pro eis horas XII. Ad hoc er⸗ go temporis interuallũ ſic conſtituiũ, quæremus uerã Lunæ e⸗ uectionẽ à Sole, quod efficiemus facile, dũ nouerimus motum Lunæ mediũ uno gradu, unoq́; ſcrupulo ſub duabus horis ab⸗ ſolui. Horaris uero anomaliæ, ac uerũ ipſius motũ circa plenã nouamq; Lunã eſſe ſcrupulorũ ferè v. quæ colligẽt in ſex horis motũ æqualem gradus 11I. ſcrup. totidẽ, ac anomaliæ uerã pro- fectionem partes quinq;, quibus in Canone proſthaphæreſiũ lunariũ conſiderabimus inter proſthaphæreſes ipſas differẽti⸗ am, quã addemus medio motui, ſi anomalia in inferiori ꝑte cir culi fuerit, uel auferemus ſi in ſuperiori, q́d enim collectum reli ctůmue fuerit, eſt uerus motus Lunæ in horis aſſumptis. Ils er⸗ go motus ſi fuerit diſtãtiæ prius exiſtẽti ęqualis, ſufticit, Aliog multiplicatã diſtantiã per numerũ horariũ exiſtimatarũ diui⸗ demus per motũ hũc, ſiue per acceptũ horarium motũͦ uerum a ſimplicem RE glcec. winht pliio. liöts,— lo,en iinciio= aquali t uicéint hixrac 2 nilsiſts nrmc ralquãe ctenun ſur uere dinis,1 lbab at= rLune’ innalign düſupa dquem inls, oD iplus2 uplole ubtemp N mulon dilmpur: ulatish darpler 1* ———— 1 — ——ÿ—ÿ—//⸗-U˖;f—nmnmnßnůnůnůnůnn⸗—sꝗE ' REvorvTrroNva LIE. TIIrI. z31 ſimplicẽ diſtantiã diuiſerimus, exibit enim uera differẽtia tem poris in horis& ſcrupulis inter mediã ueramq́; cõiunctionẽ uel oppoſitionẽ. Hãc addemus tempori medię cõiunctionis uel op poſitiõis, ſi Luna prior Soli fuerit, uel loco Solis è diametro op poſito, uel auferemus ſi poſterior,& habebimus tempus ueræ cõiunctionis uel oppoſitiõis. Quamuis fateamur, q̊d etiã Solis inæqualitas addat uel minuat aliꝗd, ſed iure contemnendũ, ſi⸗ quidẽ in toto tractu,& maxima licet elongatione, quæ ſe ſupra ſeptẽ gradus porrigit, ſcrupulũ unũ complere non poteſt, eſtq́; modus iſte taxandarũ lunationũ magis certus. Qui em̃ horario Lunæ motu ſolũ nitũtur, quẽ uocãt ſuperationẽ horariã, fallun tur aliquãdo, cogũturq́; ſæpius ad calculi reiterationẽ. Mutabi lis eſt enim Luna etiã in horas, nec manet ſui ſimilis. Ad tẽpus igitur ueri coitus uel oppoſitionis cõcinnabimus uerũ motũ la titudinis, ad latitudinẽ ipſam I. unæ perdiſcendã,& uerũ locum Solis ab æquinoctio Verno, id eſt inſignis, quo etiã intelligi⸗ tur Lunę locus idẽ, ſiue oppoſitus. Et quoniã tempus huiuſmo di intelligicur mediũ& æquale ad meridianũ Cracouieñ. qd ꝑ modũ ſuperius traditum reducemus ad tempus apparẽs. Quòd ſi ad quempiam alium locum à Cracouia conſtituere hæc uolu erimus, conſiderabimus eius longitudinẽ,& pro ſingulis gradi bus ipſius lõgitudinis capiemus I1II. ſcrup. horæ, pro quolibet ſcrupulo longitudinis I11I. ſcrup. ſecunda horæ, quæ adijcie⸗ mus tempori Cracouieñ. ſi Iocus alius orientalior fuerit,& aufe remus ſi occidentalior,& quod reliquum collectumue fuerit, erit tempus coniunctionis& oppoſitionis Solis& Lunæ. uomodo coniunctiones& oppoſitiones Solis& Lu næ eclipticæ diſcernantur ab alijs. Cap. XXX ͥX ero eclipticæ fuerint, nec ne, in Luna quidẽ faci 39 le diſcernitur. Quoniã ſi latitudo eius minor fuerit dimidio diametrorũ Lunæ& umbræ, ſubibit ecli⸗ NrcorA CorERNICI fuerimus, quæ ſit commutatio inter Solem& Lunam ſecundũ longitudinem tempore ueræ coniunctionis, ſimiliter ad unius horæ ſpacium præcedentis coniunctionem ueram in orientali, uel ſequentis in occidentali quadrante ſigniferi, quæremus ui- ſam Lunæ à Sole longitudinem, ut intelligamus quãtum à So⸗ le Luna feratur in hora ſecundum uiſum. Per hunc ergo motũ horarium cum diuiſerimus illam longitudinis commutationẽ, habebimus differentiam temporis inter uerum, uiſumq́; coitũ, Quæ dum auſeratur à tempore ueræ coniunctionis in parte ſi= gniferi orientali, uel addatur in occidua(nam illic coniunctio uiſa præcedit uerã, illic ſequitur)exibit tempus ueræ coniuncti onis quæſitum. Ad hoc ergo tempus, numerabimus latitudinẽ Lunæ uiſam à Sole, ſiue diſtantiam centrorum Solis& Lunæ uiſibilis coniunctionis deducta parallaxi Solis. Hæc latitudo ſi maior fuerit dimidio diametrorum Solis& Lunæ, non ſubibit Sol eclipſim, ſi minor, ſubibit. Et ex his manifeſtum eſt, qnod ſi Luna tempore ueræ coniunctionis parallaxim longitudinis non fecerit aliquam, iam eadem erit uiſa ac uera copula, quod circa nonageſimum gradum ſigniferi ab oriente uel occidente ſumptum contingit. Quantus ſuerit Solis Lunæq́ defectus. Cap. XXXI. Oſtquam ergo cognouerimus Solem uel Lunam defecturam, facile etiam ſciemus, quantus fuerit ipſo rum defectus. In Sole quidem per latitudinẽ uiſam, qua eſt inter dolem& Lunam tempore uiſibilis co pulæ. Si enim ſubtraxerimus ipſam à dimidio diametrorũ So⸗ lis& Lunę, relinquitur quod à Sole ſecundũ diametrũ deliciet, quod cũ multiplicauerimus per X1I.& exaggeratum diuiſeri⸗ mus per diametrũ Solis, habebimus numerũ digitorũ deficien tium. Quòd ſi inter Solem& Lunã nulla fuerit latitudo„‚totus Sol deficiet, uel tantum eius, quantũ Luna obtegere poterit. Eo dem ferè modo& in lunari defectu, niſi quòd pro latitudine ui ſa, utimur eius ſimpli ci, qua dempta à dimidio diametrorũ Lu-⸗ næ& umbræ, remanet pars Lunæ deficiẽs, dummodo latitudo Lunæ meto. gotaer Imora eritl. ſiu inſt glauere rerum T malteu —— dldeneu mo Kll= dolem= vartior grrpen= melh qE nert rE Vinalas nulbipr lantutrao a f,acue. bLunæ= uquadir Tqlode ltrimus 1= im Lung Nuidok ſerilat e. uCüigr J 1 M mu m. mn nſ⸗ 1 mMio ami aunẽ am mſt andit ahlf is nod Aunte — — ½ A= — —— REVOLVTIONVM LIB. IIIr. 332 Lunæ non fuerit minor dimidio diametrorũ in Lun æ diame- tro, tota enim tunc deficiet, ac inſuper minor latitudo addet eti am moram in tenebris aliquam, quę tum maxima erit, cum nul la fuerit latitudo, quod cõſiderantibus eſſe puto liquidiſsimũ. lgitur in particulari Lunæ deſectu, cũ partem deficientem mul tiplicauerimus in duodecim, productumq́; diuiſerimus per dia metrum Lunæ, habebimus numerum digitorum deficientiũ, non aliter quàm in Sole dictum eſt. Ad prænoſcendum quantiſper duraturus ſit defectus. Cap. XXXII. ſtat uidere quantum duratura ſit eclipſis. Vbi no tandum eſt, quod circumferentijs, quę inter Solem, Lunam,& umbram contingunt, utimur tanquam lineis rectis, ob eorum paruitatem, qua nihil differ⸗ re uidentur à recto. Sumpto igitur centro Solis& umbræ inx ſigno.& linea s o pro tranſitu Lunæ, cu ĩ us centrum contingen tis Solem uel umbram in principio incidentiæ ſit 8, in fine ex⸗ purgationis o, connectantur à 8, E 0,& ipſi 85 operpendicularis mittatur apb. Manife⸗ ſtum eſt, quòd cum centrum Lunæ fꝗerit in p, erit medium eclipſis, eſt enim an bre—— uiſsima aliorum ab A deſcendẽtium,& BD æqualis ipſi p o, quoniam& ipſæ A 2, a cœquales ſunt, quæ con ſtant utraque E dimidio diametrorum Solis& Lunæ in ſola⸗ ri, atque Lunæ& umbræ in lunari eclipſi, et à eſt latitu⸗ do Lunæ uera uel uiſa in medio eclipſis. Cum igitur quod exA p fit quadratũ, ſubtraxerimus ab ipſius A½ quadrato, relinqui⸗ tur quodex Ep: dabitur ergo an longitudine. Quod cum di⸗ uiſerimus per horariũ Lunæ motũ uerũ in ipſius defectu, uel ui ſibilẽ in ſolari, habebimus tempus dimidiæ durationis. Sed q́⸗ niam Luna ſæpenumero morã ſa cit in medijs tenebris, ᷓd acci⸗ dit, quãdo dimidiũ aggregati diametrorũ Lunæ& umbræ ex ceſſerit latitudinẽ Lunæ plus q́; fuerit dimetiens eius, ut dixi-= mus. Cũ igitur poſuerimus a centrũ Lunæ in principio totius obſcurati NIcoOLA CopPERNICI obſcurationis, ubi Luna circumcurrentem umbræ contin⸗ git intrinſecus, atq; x in altero contactu, ubi primum emergit. Cõnexis à n, ay declarabitur eodẽ modo quo prius, u, pr eſſe dimidia moræ in tenebris, propterea quòd à p eſt latitudo Lu- næ cognita,& A, ſiue à r, q; umbræ dimidia diametros maior eſt Lunæ dimidia diametro. Cõſtabit ergo nn ſiuedr, quę rur ſus diuiſa per motũ uerum Lunæ horariũ, habebimus tempus dimidiæ moræ quod quærebatur. Veruntamen animaduerten dum eſt hic, quod cum Luna in orbe ſuo mouetur, nõ ſecat par tes longitudinis circuli ſignorũ omnino æquales eis quæ in or be proprio, mediantibus circuli, qui per polos ſunt ſigniferi. Eſt tamen differentia perexigua, quæ in tota diſtantia partiũ x1. ab ecliptica ſectione, ſub quibus extremus ferè limes eſt deliqui orum Solis& Lunæ, nõ excedunt ſe inuicem eircumferentiæ ip ſorum orbiũ in quobus ſcrup. quæ facerent xv. partes horæ. Ea proptet utimur ſæpe altera pro altera, tanq́; eiſdem. Ita q; utimur latitudine Lunæ eadem in terminis defectuum, qua in medio eclipſis, quanquã ipſa latitudo Lunæ ſemper creſcit uel decreſcit, fiuntq; propterea incidentiæ& expurgationis ſpacia — non penitus æqualia, ſed differentia tam modica ut fruſtra triuiſſe tempus uideretur, exactius iſta ſcrutaturus. Hoc quidem modo tempora, duratio nes,& magnitudines eclipſium ſecundum diame-⸗ tros ſunt explicata. Sed quoniã multorum eſt ſen⸗ tentia, non penes diametros, ſed ſuperficies opor⸗ tere decerni deficientium partes, non enim lineæ ſed ſuperficies deficiunt. Sit igitur à o Solis cir culus uel umbræ, cuius cẽtrum ſit z. Lunaris quoq; AFOS, cuius centrum ſit 1, qui ſe inuicem ſecẽt in Aopunctis,& agatur per utrumq; centrum recta BEIT,& cõnectant A n, E c, a, Ic,& a x cad rectos angulos ipſiar. Volumus ex his ſcrutari, quan⸗ ta fuerit ſuperficies obſcurata ap o e, quotue unciarum ſit totius plani, orbis Solis uel Lunæ deficientis in parte. Quoniamigi⸗ tur ex ſuperioribus utriuſq; orbis dimetiens a ꝝ, A1 datur, di⸗ ſtantia quoqʒ centrorum, ſiue latitudo Lunaris ² 1. Habemus triangulum imgule mum pe⸗ Trunt ¹ Rcircuu oolanur Karcur: nremact tium dunum O ramfeit in quir 1aIie 1IGxn tumalt. 1450,2 perr rlbipl iter qra nitriau mebun S uDcG AsA nari eE deleien E mede. acata l dione,. REFvorvrroNv LIE. IIII.:33 triangulum&X xr datorum laterum,& propterea datorum angu lorum per demonſtrata ſuperius, cui ſimilis eſt& æqualis ar 0. Erunt igitur ADC,& AGoο, circumferentiæ datæ in partibus, bus circumcurrens circulus eſt cccæx. Porré Archimedes Sy⸗ racuſanus in dimenſionibus circuli prodi. dit circumcurrentem ad diametrum mi⸗ norem admittere rationem, quam triplã ſeſquiſeptimam, maiorem uero quàm tri plam ſuperpartientem ſeptuageſimas pri mas decẽ. Inter has mediam aſſumit Ptol. ut trium ſcrup. prima vIIl. ſecũ̃da Xxx. ad unum. Qua ratiõe etiam à 0,& ADco circumferentiæ, patebunt in eiſdem par-⸗ tibus, quarũ erant illorum dia metri ſiue A E& AI,& cõtenta ſub ipſis E a, à p,& ſub 1àA, AGæqualia ſectoribus à& ο,& ATcal terum alteri. Sed& triangulorum Iſoſceli um à EO,& a%, datur baſis communis A O,& perpendiculares Ek, x r. Quod igi- tur ſub ipſis&x, ko datur,& eſt continentia trianguli àyo, ſi= militer quod ſub à k, x 1I, trianguli à= planum. Cum igitur u⸗ traq; triangula, ab utriſq́; ſuis ſectoribus dirempta fuerint, re⸗ manebunt ſegmenta circulorum à ν ο,& à 0n, quibus conſtat to tax pos quæſita. Quin etiam totum circuli planum, quod ſub 2 n,& BaAp continetur in eclipſi Solis, ſiue quod ſub rI,&rA& in lunari eclipſi datur. Quot igitur unciarum fuerit ipſum Apc G, deficiens à toto circulo ſiue Solis ſiue Lunæ fiet maniſeſtum. Hæc de Luna modo ſufficiant, quæ apud alios ſunt latius per⸗ tractata, feſtinamus enim ad reliquorum quinq; ſiderum reuo lutiones, quæ in ſequentibus dicentur. B Finis libri quarti reuolutionum. Nicolai NICOLAI COPER NICI REVOLVTIONVM LIBER QCVINTVS. ACTENVvsé terræ circa Solem, ac Lunæ circa terram abſoluimus reuolutiones. Aggredimur modo quinq; errantium ſtellarum motus, quorum orbium ordi- nem& magnitudines ipſa terræ mobili⸗ tas conſenſu mirabili, ac certa ſymmetria connectit, ut in primo libro ſummatim — recenſuimus, dum oſtenderemus, quòd orbes ipſi non circa terram, ſed magis circa Solem centra ſua haberent. Supereſt igitur, ut hæc omnia ſingillatim,& euiden-⸗ tius demonſtremus, faciamusq́; promiſsis, quantum in nobis eſt, ſatis, adhibitis præſertim apparentibus experimentis, quæ cum ab antiquis, tum à noſtris temporibus accepimus, quibus ratio ipſorum motuũ certior habeatur. Denominantur autem hæc quinq; ſidera apud Timæum Platonis ſecundum ſuã qdq; ſpeciem. Saturnus Phænon, quaſi lucentem uel apparentem di-⸗ ceres. latet enim miniine cæteris, citiusq́; emergit occultatus à Sole. Iupiter à ſplendore Phaẽton. Mars Pyrois ab igneo can dore. Venus quandocq; Qοσρέοσ quandoq; πππένρο, hoc eſt Lu cifer& Veſperugo, prout eadem mane uel ueſpere fulſerit. De niq; Mercurius à micante uibranteq́; lumine Stilbon. Ferũtur 3 ipſi in longitudinem& latitudinem maiori differentia quàm una. De reuolutionibus eorũ,& medijs motibus. Caput I. lIni longitudinis motus plurimum differentes ap⸗ parent in ipſis. Vnus eſt propter motum terræ quẽ Ndiximus. Alter cuiuſq; proprius. Primum non iniu ria motum commutationis dicere placuit, cum ipſe ſit qui in omnibus illis ſtationes, progreſsiones,& regreſſus ſa cit appa⸗ Iuppat mper aäl, neillor aleralc rmmaion- lunnten mlaci: welact reſdan m, quer vnihilar loruns ar ut ie wmatan. wouern⸗ d ablia nnrret mſtellt ngac Kn bcu Dniam tr Ibnſde mlmilb enpera— mdiche mreuol, d es partil REVvoLVTIONVN LI2. Vv. 34 cit apparere, non quòd planeta ſic diſtrahatur, qui motũ ſuo ſemper procedit, ſed quòd per modum commutationis ſic ap⸗ Pareat, quam efficit motus terræ pro differentia& magnitu- dine illorum orbium. Patet igitur, quòd Saturni, louis,& Mar tis uera loca tunc tantummodo nobis conſpicua fiunt, quando fuerint edonα quod accidit ferè in medio repedationũ. Co incidunt enim tunc medio loco Solis in lineam rectam, illa cõ⸗ mutatione exuti. Porrò in Venere& Mercurio alia ratio eſt. Latent enim tunc hypaugi exiſtentes„oſtenduntq; ſolum ſuas quas faciunt à Sole hincinde expatiationes, ut abſq́; commuta- tione hac nunquam inueniantur. Eſt ergo priuatim cuiuſq; pla⸗ netæ ſua reuolutio commutationis, motum dico terræ ad plane tam, quem ipſi inter ſeſe explicant. Nam motum commutatio nis nihil aliud eſſe dicimus, niſi eum in quo motus terræ æqua- lis illorum motum excedit, ut in Saturno, lIoue, Marte: uel exce ditur, ut in Venere& Mercurio. Quoniam uero tales periodi commutationum reperiantur inæquales differentia manifeſta, cognouerunt priſci illorum quoq; motus ſiderum eſſe inæqua⸗ les,& abſides habere circulorum ad quas inæqualitas eorum reuerteretur, easq́; rati ſunt perpetuas habere ſedes in non erran tium ſtellarum ſphæra. Quo argumento ad medios illorum motus ac periodos æquales perdiſcendas patuit ingreſſus. Cũ enim locum alicuius ſecundum certam à Sole& ſtella fixa di⸗ ſtantiam memoriæ proditum haberent,& poſt temporis inter⸗ uallum ſidus ipſum ad eundem locum perueniſſe comperirent cum ſimili Solis diſtantia, uiſus eſt planeta omnem inæquali⸗ tatem peragraſſe,& per omnia ad ſtatum redijſſe priorem cum terra. Sicq; per tempus quod interceſsit ratiocinati ſunt nume⸗ rum reuolutionum integrarum& æqualium,& ex eis motus ſi deris particuſares. Recenſuit autem Ptolemæus hos circuitus ſub numero annorum ſolarium, prout ab Hipparcho fatetur ſe recepiſſe. Annos autem Solares uult intelligi, qui ab æquino- ctio uel ſolſtitio capiuntur. Sed iam patuit tales annos admo⸗ dum æquales non eſſe, illis propterea nos utemur, qui a ſtellis fixis capiuntur, quibus etiam emendatiores horum quinq; ſide rum motus à nobis ſunt reſtituti, prout hoc noſtro tempore in- L ij uenimus I NICOLAI CoOPERNICI uenimus defeciſſe aliꝗd ex eis, uel abundaſſe hoc modo. Nam ad Saturnum quinquageſiesſepties reuoluitur terra: quem mo tum commutationis diximus, in LxXIX ſolaribus noſtris, die uno, ſerupulis primis v. ſecundis x vii. ferè, in quo tempore ſtella motu proprio bis circuit, adiecto gradu uno, ſcrupulis primis v. ſecundis L. ferè, Iupiter LXv. ſuperatur à terra in annis ſolaribus LXXI. à quibus deſunt dies v. ſcrup. prima LIIII. ſecunda x11I. ſub quibus ſtella reuoluitur ſexies, defici entibus partibus v. ſcrup. primis Xx LII. ſecundis xx xli. Mar tis reuolutiones commutationum ſunt XxX x vIl. in annis ſo⸗ laribus X XIX. diebus duobus, ſcrupulis primis xXxx.πI. ſecun dis XL v. In quibus ſtella motu ſuo completis XLII. periodis adijcit gradus I1. ſcrup. prima XxxX. ſecunda XLIIII. Venus quinquies ſuperat motum telluris, in annis ſolaribus vii. dem ptis diebus II. fcruꝑ. primis Xx vi. ſecundis xLIIII. Nempeꝑ hoc tempus Solem circuit xiii. minus duobus gradibus ſcru⸗ pulis primis xxII. ſecundis xxx. Mercurius demũ cxLv periodos facit commutationum in annis ſolaribus XLVI. ad⸗ ditis die ſcrupulis primis Xxx v. quibus& ipſe ſuperat motum terræ, cum qua circa Solem reuertitur centies nonageſies& ſe⸗ mel, adiectis ſcrupulis primis Xx. ſecundis LIII. Sunt igitur ſingulis, ſinguli circuitus commutationum. Saturno in diebus cccI XX vIII. ſcrup. primis quinq;, ſecũdis xxxiii. tertijs xL iI. Ioui in diebus cccxcœviI. ſcrup. primis LIII. ſecundis III. tertijs 1 vIII. Marti in diebus pcco α αιeάm ſcrup. primis z vi. ſecun⸗ dis xXiII. tertijs. ⁊v. Veneri dierum DLXXXI II. ſerup. x v. ſe⸗ cundorum Xvri. tertiorum. Mercurio dierum cxv. ſcrup. prim. xiI. ſecund. xxx viIi. tert.. Quos reſolutos in circuli gradus,& multiplicatos in cccrxαv. cum partiti fuerimus per numerum dierum& ſcrupulorum ſuorum, habebimus annuũ motũ Saturni graduum cccxr vi J. ſcrup. prim. xxxI. ſecund. III. tertiorum 1x. quart. IIII. Iouis graduum cccxxX¼. ſcrup- xXXV. ſecundorum vn. tertiorum X v. quart. vr. Martis gra⸗ duum crxVIII. ſcrup. xxviII. XXX. XXX VI. IIII. Veneris graduum ccxxv. ſcrup. i.x v. I1I. xL. Mercurij poſt tres re uolutiones graduum uIII. ſcrup. ⁊ VIl. xx II. vI. XXX. Horum rrrrin trecenteſi⸗ nrenter ilcupp⸗ Tartis- M.X) IIILX- dotuuns rrm l2 dimabz unt ut ollofan rantit IIIXI. mad cr io, qC nbi ut woſan an Anm üde Kgpoce muls mmin Aim ar dt a.Nle ül⸗ an feau r! adi ufenu 4 an dden manpe lun⸗ x tlad odumt sdl un iut kebds d XLII. a zernſ kaau⸗ a unſe lenp a dral aus per 1annu an(ccnd. lcdh. Datisgi⸗ Veaeis ttrat Botun * 5 centell R EvoLvTrIONVN LIn. v. 335 trecenteſima ſexageſi ma quinta pars, eſt motus diurnus. Satur⸗ ni ſcrup. x vri. vrl. xLIIII. v. Iouis ſcrup. LIII 1.1X. III. XLIN. Martis ſcrup. xx vIl. xLl. xL. xx1I. Veneris ſcrup. xx XαvI. LIX. XXVIII.XXXV. Nercurij graduũ 1II. ſcrup. vi. XXIIII. XII1. XI. Prout in tabula ad inſtar Solis& Lunæ mediorum motuum, expoſita ſunt, quæ ſequuntur. Proprios autem motus eorum ſic extendiſſe, exiſtimauimus eſſe ſuperfluum. Conſtant enim ablatione iſtorum à medio motu Solis, quem illi compo- nunt, ut diximus. At his non contentus aliquis, poteſt pro libi⸗ to ſuo facere. Eſt enim annuus Saturni motus proprius ad nõ errantium ſtellarum ſphæram, graduum XII. ſcrup. xlI. XLv. LVIILXXIIII. Iouis grad. xxx. xIX. XL. LI. LVIII. Martis grad, cxcl. xvl. xviII. xxx. xxx vi. In Venere autẽ& Mer curio, quoniam non apparent nobis, ipſe motus Solis, pro eis nobis uſu uenit, ſupplerq́; modo, per quem apparentiæ eorum pernoſcuntur& demonſtrantur, ut infra. . L ij Satueni NICOLAI CoPERNICI Saturni motus commutationis in annis& ſexagenis annoꝶ. Anniſ MOTVS. Anniſ MOTVS. T TgyP l.. ægyp 1 N47 3 2 3/9 31 533 33 3759 2 F35 4 19 32 51115 4119 3ILZ3 69129 331[dLS244119 4[5ſ0◻81238 34ſ4 64/728 4 57 4015 48 35 443 41 5038 4 4L12118 88 3 G4,3111318348 24 3244 22 7 32 4184§ 557 8 420 16[25/17 38 46SO7 24482822 39213C3Col 3112 10ſ3 55203 1136 40 3 4 1[22 6/26 11342234 46 41188496 12‧3130ʃ24,321S 42²[311626/124. 13 31755 415 43 3 358/155 5 14 3528 44/15 44 2 13019 5 1ILM2SID42 45[2 30)22215 162 40320₰4 46[2 2 6/342 5 24 172 28 45344 47 2 14 2834 18[21536§6/4 48[2 113 83G 144 19ſ23 20 3 49[14910G453 [20[IS5o 413[13 50[136, 4238 3 211[1138713 62 3 SIII24 1441113 22[ſiſſ2 5 45 932 5211146 4422 23 11113 17 1242 53 52 184732 241O401SS2 S4ol4οοι 5ſo4821191 55ſo342 243 51 260O3553 22111 56 ſoſſz 154571 27 ſ[oO2 3 12 5257/21 57ſo9 27 OfI1 28 ſoſſI7 2 830 58[569 320 29“82 3 1 40 52 5443 11530 32S4L1340 SOdB 2I 301 240 Satur REvorvTrroNVIM LIE. XNMX Saturni motus commutationis in diebus ſexagenis& ſcrupul: Diess MOTVS Dies MOTVS —*A8AA += OO r B. 12 O olOA-AdSSͤDoAX»S O 000 00 000 0lOoooooOoeo Olo e06999 0 O0O ˙06 0 0 31[O2930 3 2 030, 28 331013 1125 34 oſ3 2/2 2 35 033 19 3 634,16 37 035 13 38 3610 39lO3288 40ſ38 5 41039 2 42⁷l0 39159 43³ 4056 4415 3 4LO42S0 46OQſ43 47 47 044 45 48 OA4S42 49 0°46ʃ39 50047 36 51ſo48/33 52[430 53°50(27 4 OI24 55O72 22 56G%53 19 57O416 58°ſS5ſ13 59 76/10 GooOSL NIcCOLAI CoOpPERNICI Iouis motus commutationum in annis& ſexagenis annorum. Anniſ MOTVS Anniſ NMOTVS l 1I[F5l29ʃ25 8115 31[2115915748 2458 01630 3 2 141[24,24 3 3A2 8IC244S 33[IIIOAO32[18 4 357 4033 0 34 O4014/4033 S527 541/15 35°99 48 48 Gl23O4930 3GSBOI487LS3 7[225557 45 32 5 l830 Fſ18 81SS2160 38 437 5513/33 921LII24 4614115 39 4 7 20721848 10 4 I122 31 40%336 4530%h)4 1123 36 30 46 41 3 61038119 1.21ISSZIL II29I1. I 4 ² 2334634 13 52 226G◻ι˙ 1⁶ 43[2 505449 14 4 51 15531 44 12 3 4 1542 11171 346 45ʃſ1 3 5111 1119 16ſ350 42 121 46 ſO33 16/1934 17[3[20 7 20/16 47 Ob24127 49 18[2]49[3 2128˙31 48 5 32 636 74 19ſ2187 3 6 49 5131144719 20 148 22 45 2 50 430 62 34 21 III7]477753117 SLII A4IO22 0So 22[O47[13 132 52 329 4795 23 638%ã7 753[2 S0[12117/[20 240(43182 dA228,3272133 25[5lI 52 8[2 617 55 158 2733 50 264 44,53 3432 S6[127,27 425 27 41418/54247* Ss 52020 28 3 43 4 3 5 12 8O26175835 20 3 13 859 17 5 5543 650 3 L242341.233 SO[SI2 8156 louis REVoOLvTrIONVN LIE. v. 137 —— 7 f louis motus commutationis in diebus ſexagenis& ſcrupul. 17 Diess MOTVS Dies MOTVS 1o054 93 31ſo27 8 4§ 8 2 ſoh 149 18 7 32 2 85 2(5 ⁰G% 2 3[Ol 214 2127111 33L0O2246S9S 4°336 615 34 O3041 8 9 S[O43045 19 35[O31351171[13 6 ſo 72485854 2 2 3 6ſoſz 212926/17 7oſ619 372 37[o33 23 ⁄35/21 8)ꝑ7[13 1230 38 34 17 44 25 2Loll 8122134 32lOBSIIC329 10ſoò 9130/38 4⁰⁰%ſoſz 6 6] 232 11ſoON95535941 41oO37 0O1136 3 1201O4048 45 42 ſO37742040 13 114 3 7 49 43ſoſz 848 29 ʃ44 14 ſ 238 63 440O39 423847 IMLOllI321 44LO403 42141 1 16ſo14 26725 1 46 ſ°4130565 5 1 17[15[2034 44. 47°4225 59 18 ſ16 1443 8 48 ſo4319115! 3 19[017 8/§ 2112 49 44 13˙24 6 20 18 3 1/16 50 45 7 33 10 21 ſoIS5710ſ20 51JO46 142 14 1 22[oſſi 9[5 1[19ʃ2 3 52 ſ46/ 5 118 23 20 45 28/ 27 53[47 50%022 24 2 1139,37731 S4 048144 226 25ſo2 233 4 6/35 55[0493 811829 26ſ23 27 75 39 756 ſoſo3 2[27 33 271lOl24 22]1 443 DLo126632 b . 28 ſo2 C./16 13 46 58 Q0ſ 2 207G45 4◻ 9 20[26 10[22 50 59[S53 14,754,45 V — 30 ſoſz 74 3 1184 2LOSA4l 2L42 Martis NicorAI CopERNICI Martis motus commurationis in annis& ſexagenis annom. Anniſ MOTVS. Anniſ MOTVS. gypl L LL FrgyP[l. L..L. 1ſ2 4 82 8303 6 3 11S243 48738 2[5367111 2 32[7FS 1[12119/114 3 l2ll2 12713 1148 EE 4 13 542 24 34 52 892026 5 2 22 233 35[21637 5 12 A4OSI336 3 GSLTLLG2138 7I3912412 37[IS3 S452 14 84 27 48 4/48 38[4423 2250 9IIIIG61637124 39 IISO3153 26 10 4 484 5 6 0 40 4/19 O024 2 11S53 13 3 636 41I728 5438 12[34II42 2I12 4 2LSST2SI4 13ſoſz0I037 46 43°44ſ2555§ 14 31839 824 44332 54 26/26 151oOl71bͤ739011 451lol2 112 215 7 3 16ſ[25536 937 46GG1ſN9512739 17[s544 4 40/13 47 581198ʃ15 18 ſ23 233[1049 48] 2 /46/487285§ 1 19[52 114125 49 5516/927 20 29301211 0[223 4530 3 214S2SS4237 LLLDI214] 0O39 22 14627/13 13 52[2 04231115 23 4345543 49 53 4 49˙1111751 2412324,1425 4[132,39½ 2127 25ſſaſI15 2 451 5S[426 8 3 3 261 O211537 56[1143633 35 227[348,49, 4,13 D43 5l 4015 28 037 18 1649 78 2133 34/5§1 29 ſ3 254647 /25 95 3 402 527 30 lol141151181 2 SOl lol2 81½ 0%36 4 Marti⸗ REvOLVvTIONVM LIB. Martis motus cõmutationis in diebus AN Dies NOTVS 0 oIAAA 0000S — RAEAREEEE;EEE ſexagenis& ſcrupul. Dies NMOTVS— NICOLAI CoOPERNICI ui neri Veneris motus commutationis in annis& ſexagenis annon. ho Anniſ MOTVS. Aanſ MoIVS.. † agyPſZAͤLyr.. 145153 31ſ2ſI 5ᷣſFaſε3 b 1 » 2[130 3 30 7 32%056187 1 31IIDWLISII EEHNEIEE m 43Ofb7 oſr4 34 13059 32 4 7o⁴ 8˖.4έ☚έ ⁷8 35 S1G1178 3 G6] ſ403 0ſIO30[22 36[I 1I 31 211 2— F 2ſ2ſ15 1211525 32ſoſſ⁶ſ 447 15 1 8oO14O29 38[43 1632 19 V 2AB4S1S4833 3912 168ſ17,[23 9. TOſſIIſ2OI73036 40ſoſſ 1ſ10ſ 2726 1] 11515 1915 40 413 461 147730 1 12/ 1lOſ211) 044 42[13113 3234 12. 13ſoſ45 22 48 ◻4ϑ‿ 43ſ5I615737; 14 4 30243051 44 31117241 1 Z2lIS2 1SS 48LO4618,4245 2 16ſo]O2 8 05 8 46[4 3 1203248 6 1734520 46 2 47[2 16 22117/ 5§ 2 7 18 130313 116. 48 ſo 124 25 G6 n. 195ſ1533162 49ſ346,2544 7 9 20 3037 1 13 F5O[IS 1127 33 3 4 21[LOl4S3 4G12 LIILSLLG2911812 2 22 4[3038 ˙3120 52[I113 1 310 5 23 2 15 40,16724 53 046,32 48/14 3 24 OlO421128 S4 4,313433118 34 1 25ſ3 4 5 43 46/31 F55[2163618/27 1 26 ISO453 135 56 f 138 3 25 16 27 SIS4211639 UIB463948ʃ29 2 28 ſoſ49 1142 5813 184 13 3/32 7 29 o 4 4α SO 51643 1836 29 EHRnn ABLISo L Vene⸗ 4 KREVvOLVTIONVN LIE. v. 139 Veneris motus cõmutationis in diebus ſexagenis& ſcrupuſ. AA Dies MOITVS. Des MNMOTVS 1ſo O3 6§9/2 8 3 1ſoſ9O6 43 46 2ſ 11135857 32 1943 43 14 3OISOS82S 3301L0Ol202O4 21433 4 0 2/ 27 7/§84 34 ſ[o207 42 11 [Oh3 4157, 22 3ſO2144140 6o 3 411565§1 36[2 211 1419 7ſ41 85 6/20 37 ſo22 48 40 /37 8%ſß4/5555748 3823 25 40 6 2LOLSSII 321lOl24 232834 10ſ695445 40[0°2439 32 3 11ſoOG64654 14 41O2516383 1 12ʃOll 212 38343 42²[O2 5.83380 e 13 ſoſſ 8 05311 43[o2 63037 29 14 0837 52 40 44 27 73657 15oOll 21421 8 48LOl27144,3626— 16ſ% 95 15 17 46ſoſ2 8 2 1354 17 10[28 5§ 1 5 47[28§835 23 18lollIII SSO34 48¹O29 3S34,5² 19ſo]i 114 2 0 2 49ſo30123420 20 12[19 49 31 50ſ3049 33 49 217ſoll 256480 51ſol3 1126,33 17 22 ſoſſt3 33 48/2 8 52 o3 2 3˙32 46 23[1I4 04757 53°32 4 03214 24 O14 474226 C4 0l33123 143 015244054 55[33§43 1712 016 146/˙23 56%34 3 13040 21G638401 SLO3SL80»9 017154520 58 4529 37 017524448 52 0362229 6 0l18 2944,17 0lols G6.ↄν˙⁸ NicoLAI CopERNICI I Mercurij motus commutationis in annis& ſexagenis annoꝶ. ute A MOTVS. Anniſ MOTVS. 3* ægyp xgyPD l. EB e 1ſoſ 37 2 36 6 31ſ3 52 85621 05 2147 544613 32 4 46361972 8 7 b 3l2141221 9119 33[C403 342/34. 5 4354232 26 34 4531141 7 S[4/29467 532 35[128/28 28 47 4 5[S23 44 1839 36[222725 154 Sor 2O17 41 4 145 37 3 1023 150 5 8[11139 452 38 4 102058 7 8 2 2 B2288 391[4 18,1'13 102 933515 405 8ſ15242 9 11G,53 3114 11 4105 2 12 47 26 1e 12 4 477287 18 42² 1 46/1010/33 4 Sſa ſ2„0ſ 23339 4 bE 14035 23 23 31 44 3 34 45 646 5 1AL12220746,37 48‧ 412 8]21195§ 2 b, 16ſ2ſ2 318ſ 944 40521594259 1 S 17317 15325o 427ſoſIS 76 5 7= 18 41 111 2§ 5§7 43¹[1954,29712 9olS 191ſFſſ Fſroſr 3 451[2ſ35152ſ18 3 ſ 20 559 7 4210 50/2 eſs W 21o3%5 Als LI46333: 11l 221472728/23 52]45441118 1= 23 2405951 23 53˙5 15 412433 14 3 24334 21143G S40333847751 413 27 4 28 74G7 42 S5[1ſ27361057 1 26 522 2040 56 e133665 17 227O161497235 BIS3057110 11 28 I1046/42 2 58 G ſ2 8ſ20ſ17 Fiſt 29 20)444 100 8. 59[SI32543/23 3 300l2S413315 6oKIK223533 V — V Mercu —— 1E REVvoLvrloNv LIE. v. 14 Dies MOTVS Diess MOTVS A lA 1% 3 6/24/13 31[ſIſ 6ſ1831 3 2 ſdo6 124827 3 2[139/245 5/17 31lOl 2lLOIIZ41 331IIIS2B IIIO31 4 Jereen 34145 37 43 44 l5 0IT 22.1 8 35 148]44758 6oO1838[2 5 2 2 36ſI5 1150O 2112 7Vſo21 44 493 5 37[154 5§6§6,2 8%24 5113 49 38158 3/20,39 9O22 2383 391L2L 1 9144,,3 10ſo314) 2/16 4 0% 2 4/16 9 11ſoO34 10[26/30 41[2h7[22[33 20 12037716 44 4²[210728/57 34 13[402 31457 43[213 3572 147 14[43 29 39, 11 44 216 4 16 1 15ſO46/3 63 25 451[219148[10/15 16 ſo4 4227/38 46ſ2 22/54 4 /28 17 052 481§ 47 2 260 ,058/42 18 ſoSISSLIG6 48 ſ2201 7122 56 19 59 1/4019 49[23 2113 47 9 20 12 8 433 50 2 3720 11123 211LII SI4 28/427 SII2382 613327 22[1 82053 6 F 2ſ2 4 1 3 2§9 5 23[1II27/[1714 53 2 4439 24 4 24[11l14,3 3 4128(54 2147749148118 25 EI7 oſß75641 55[2[50O[5212˙31 25 120 462955 56[2 53§588 35645 271LII23S2S42 UESUBD 28ſI26 9 1822 58 ſ3oOſI112512 29 130 542736 59 33 17 49 26 o II3 3112 o 60ſ3IlG24 13 40 Mercurij motus cõmutationis in diebus ſexagenis& ſcrupul. .— NicCOLAI CoOPERNICI EÆqualitatis& apparentiæ ipſorum ſiderum demon- ſtratio, opinione priſcorum. Cap. I1. Edij igitur motus eorum hoc modo ſe habent, nune ad apparentem inæqualitatem conuertamur. Priſci Mathematici, qui immobilem tenebãt terram, ima- ginati ſunt in daturno, loue, Marte,& Venere ec⸗ centrepicyclos,& præterea alium eccentrum ad quem epicyclus æqualiter moueretur, ac planeta in epicyclo. Quemadmodum ſi fuerit eccentrus a s circulus, cuius centrũ ſit e, dimetiens autem à0s, in quo centrũ terræ d, ut ſit apogæum in a, perigæum in, ſecta quoq; p obifariam in u, quo facto centro deſcribatur alter eccentros priori æqualis ꝶo, in quo ſuſce pto utcunq; u centro, deſignetur epicyclus Ix, & agatur per centrum eius recta linea I HkO, ſi militer& u m n. Intelligantur autem eccentri inclines ad planum ſigniferi, atq; epicytlus ad eccẽtri planum, propter latitudines quas facit planeta, ſed hic tanquam ſint in uno plano ob demonſtrationis commoditatẽ, Aiunt igitur totum hoc planum moueri circa ↄ centrum orbis ſignorum, cum cpunctis ad motum ſtellarum fixarum, per quod uolunt intelligi ratas hæc habere ſedes in non errantiũ ſtellarum ſphæra, epicyclum quoq; in conſequentia in r n cir culo, ſed penes no, lineam ad quam etiam ſtella reuoluatur æqualiter in ipſo Ix epicyclo. Conſtat autem quòd æqualitas epicycli fieri debuit ad ꝝ centrum ſui differentis,& planetæ re- uolutio ad L u lineam. Concedunt igitur& hic motus circula ris æqualitatem fieri poſſe circa centrum alienum& non propri um. Similiter etiã in Mercurio hoc magis accidere. Sed iam cir ca Lunam id ſufficienter refutatum eſt. Hæc& ſimilia nobis oc 8 8 caſionem præſtiterunt de mobilitate terræ, alijsq; modis cogi⸗ tandi, quibus æqualitas& principia artis permanerent,& ratio inæqualitatis apparentis reddatur conſtantior. Generalis iprim= rxheu rom te= maditu . lineta:- teerimt Tlexcut teopo tmonkee uno,5E ntur ur lmns,317 norus, t mlequr nrebit unferr S t cqicy ar conſes lmEAG niior fur durei 5 rlinea detæ lecn urVbig REVOLVTIONVM LI. v. 14) Veneralis demonſtratio inæqualitatis apparentis propter motumterre Cap. III. Vabus igitur exiſtentibus cauſis, quibus planetæ 3 æqualis motus appareat inæqᷓlis, cũ propter motũ terræ, cum etiã propter motum proprium: utrunq; l eoru in genere declarabimus,& ſeparatim oculari demonſtratione, quo melius inuicem diſcernantur, incipiẽtes ab eo qui omnibus illis ſeſe commiſcet propter motum terræ. Et primo circa Venere m& Mercurium, qui terræ circulo com præhenduntur. Sit ergo circulus as eccentrus à Sole, quẽ cen⸗ trum terræ deſcripſerit annuo circuitu, iuxta modum ſuperius traditum, centrum ſit c. Nũc autem ponamus 5 quaſi nullam aliam habuerit inæqualitatem planeta præter hanc, quod erit, ſi homocentrũ fecerimus ipſi à, qui ſit p ꝝ, ſiue Veneris ſiue Mercurij, quẽ propter latitudinem inclinem eſſe oportet ipſi AB. Sed commodioris cauſa demonſtrationis cogitentur, ac ſi ſint in eodẽ plano,& aſſumatur in à ſigno, terra, à quo edu. cantur uiſus a ræ& aε, contingentes circulum planetæ, in ſignis,& dimetiens à s utriuſq; communis. Sit autem utriuſq; motus, terræ inquam& planetæ, in eaſdem parteis, hoc eſt in conſequentia, ſed uelociore exiſtente planeta, quàm terra. Ap⸗ parebit ergo o,& ipſa linea a os ſecundum Solis medium mo- tum ferri, oculo in àa delato: ſidus autem in py g circulo, tanquã in epicyclo maiori tempore pertranſibit ꝝp circumferentiam in conſequentia, quàm reliquam Er in præcedentia,& illic to⸗ tum E Ac angulum adde medio motui Solis, hic auferet eundẽ. Vbi igitur motus ſtellæ ablatiuus, præſertim circa ꝝ perigæũ maior fuerit adiectiuo ipſius o ſecundum uincentem, uidetur re pedare ipſi a, quod accidit in his ſtellis, quibus in o ꝝ linea, ad An lineam plus fuerit in ratiõe, quàm in motu à, ad curſum pla netæ, ſecundum demonſtrata Apolonij Pergæi, ut poſtea diee tur. Vbi uero motus ablatiuus par fuerit adiectiuo, cõpenſatis N inuicem NicoLAI CoPERNICI inuicem, ſtationem facere uidebitur, quæ omnia competunt ap parentijs.Si igitur alia non fuiſſet in motu ſtellæ differentia, ut opinabatur Apolonius, poterant iſta ſufficere. Sed maximæ elongationes à loco Solis medio, quæ intelliguntur per angu Ios A E,& GA matutinæ et ueſpertinæ horum ſiderum non inueniuntur ubiqʒ æquales, neq; altera alteri, neq; coniunctim. & ad ſe inuicem, euidenti coniectura, quòd curſus eorum non ſint in homocentris cum terreno circulo, ſed in alijs quibuſdã quibus efficiunt diuerſitatem ſecundam. Idem quoq; demon⸗ ſtratur in tribus ſuperioribus Saturno, loue, Marte, qui ambi-⸗ unt undiq; terram. Repetito enim terræ circulo priori aſſuma tur exterior p E homocentrus, tanquam in eodem plano, in quo locus planetæ ſumatur utcũq; in p ſigno, à quo rectæ lineæ agantur p r,.p e, contingentes or⸗ bem terræ in ꝶ ſignis,& Dao dimetiens communis. Manifeſtum eſt, quòd ex a ſolum-⸗ modo uerus locus planetæ in linea p 2 medij motus Solis apparebit, exiſtens acronyctus,& terrę proximus. Nam ex oppoſito in s exiſten te terra, quamuis in eadem linea, minime appa rebit, hypaugus factus, propter Solis ad o co⸗ gnationem. Ipſe uero curſus terræ maior exiſtens, quo ſuperat motum planetę, per apogæam circumferentiam apponere uidebitur motui ſtellæ torum angulum r, ac in reliqua AE eundem auferre, ſed tempore minori iuxta« àr circumferentiã minorem, Et ubi motus ablatiuus terræ ſuperauerit motum ad-⸗ iunctiuum ſtellæ circa a præſertim, uidebitur ipſaa terra deſti tui,& in præcedentia moueri,& ibi ſtationem facere, ubi mini⸗ ma fuerit differentia ipſorum motuum contrariorum ſecundũ uiſum. Sicq́; rurſus manifeſtum eſt, ea omnia accidere per unum motum terræ, quæ priſci quæſiuerunt per epicyclia ſingulorũ. Sed quoniam motus ſtellæ non inuenitur æqualis præter opi⸗ nionem Apolonij& antiquorum, prodẽte id in æquali ad ſtel⸗ lam reuolutione terræ, non igitur in homocentro feruntur pla netæ, ſed alio modo, quem protinus etiam demonſtrabimus. Quibus tts(ub: aqual. inequr natent ponütu tccentr rũ,ſiug qrl e lue etia nimpa dcyclun ude equin dlceret Nrius lmhh nöſtran di nit tsaAn trac t= dimeti medhj lr— lper(n teniſit deleri E ti tuan li Plaug trũ, ſiue ꝑ epi⸗ 2 Quibus modis errantium motus proprij appareant inæquales. Cap. III. Voniam uero motus eorũ ſecundũ lõgitudinẽ pro⸗ prij eundem ferè modum habẽt, excepio Mercurio, Squi uidetur ab illis differre. Quamobrẽ de illis qua tus eſt locus. Quòd igitur priſci unũ motum in duobus eccen⸗ tris(ut recenſitũ eſt) poſuerunt, nos duos eſſe motus cenſemus æquales, ꝗbus inæqualitas ap parentiæ com⸗ ponitur, ſiue ꝑ eccentri eccen⸗ cycli epicycliũ, ſiue etiam mi⸗ xtim ꝑ eccẽtre⸗ picyclũ, quæ e⸗ andẽ poſſunt inæqualitatem efficere, uti ſu⸗ perius circa So lem& Lunã de mõſtrauimus. Sit igitur eccen trus A circul⸗ circa o cẽtrum,(H dimetiens à medij loci So⸗ 4 lis per ſummã ac infimã abſida planetæ, in qua centrũ orbis ter⸗ reni ſit o, facto q; in ſumma abſidex. Diſtantiæ aũt tertiæ ꝑtis o d, deſcribatur epicycliũ E*, in cuius perigæo quod ſit r, planeta cõſtituatur. Sit aũt motus epicyclij per as eccentrũ in cõſequen tia. Planetæ uero in circũferẽtia epicyclij ſuperiori ſimiliter in ij conſquen REVOLVTIONVM LIB. v. 142 NIc-oLAI CoOPERNICI conſequentia, in reliqua ad præcedentia, ac utriuſq; epicyclij in⸗ quam& planetæ paribus inuicem reuolutionibus. Accidet pro Pterea, ut cũ epicyclium in ſumma abſide fuerit eccentri,& pla⸗ neta in perigæo epicyclij ex oppoſito, permutẽtur ad inuicem in contrarias parteis, cum uterq; ſuum peregerit hemicyclium. At in quadrantibus utrisq; medijs, utrumq; abſidẽ ſuam mediam habebit,& tunc ſolũ epicyclij diametros erit ad a lineã, ac rur ſus his dimidiatis, recta ad eandẽ à. Cæterũ annuens ſemꝑ& abnuens, quæ omnia ex ipſorũ motuũ conſequentia facile intel liguntur. Hinc etiã demonſtrabitur, quod ſidus hoc motu com poſito, nõ deſcribit circulũ perfectum iuxta priſcorũ ſententiã Mathematicorũ, differẽtia inſenſibili. Repetatur enim idẽ epi cyeliũ in a cẽtro, quod ſit x. ac deſumpto quadrãte circuli à, in ipſo s, epicycliũ u i,& trifariam ſecta op, ſit c triens, æqua⸗ lis ipſi o 1,cõnectanturq; ⁴ο,1, quæ ſecent ſe in Quoniã igi⸗ tur X%, circũferentia ſimilis eſt ex præſcripio n circũferentiæ, & angulus qui ſub X α, rectus eſt. Rectus igitur& uο angu⸗ lus. Et qui ad& uerticẽ, ſunt etiã æquales, æquiangula ſunt igi⸗ tur triangula, r α,& Co, ſed& æqualiũ laterũ, alterũ alteri. Quoniã a r baſis ponitur æqualis ou baſi,& maior eſt ſubten⸗ Ia, ipſicœ, ſicut etiã&, ipſi c. Tota ergo ⁊ꝝν maior eſt tota c&c ded xI,ML, X,, ſunt inuicẽ æquales. Deſcriptus ergo circulus in i centro perrr, ſigna, ac perinde æqualis ipſi A circulo ſecabit I& lineã. Eodem modo demõſtrabitur ex op poſito, ac altero quadrãte. Planetes igitur ꝑ æquales motus epi cyclij in eccentro,& ipſe in epicyclio non deſcribit circulũ per⸗ fectum, ſed quaſi, quod erit demonſtrandum. Deſcribatur modo in ↄ cẽtro orbis terrę annuus, qui ſit No, & extendatur pa, inſuper& pos, parallelus ipſi cs, erit igitur IDR recta linea ueri motus planetæ, c o medij& æqualis, atq; in Ruerũ terræ apogæũ ad planetã, ins mediũ. Angulus enim RDS ſilie ID p, eſt utriuſq; differentia inter æqualẽ apparentẽq; motũ, nempe inter à csangulũ&op 1. Quòd ſi Ioco a eccentri capèeremus ipſi æqualẽ ino homocentrũ, qui deferat epicycliũ, cuius quæ ex centro fuerit æqualis ipſi o o, in hoc ipſo quoq; al terum epicyclium, cuius dimetiens ſit dimidiũ ipſius cp. Moue atur au⸗ V fur al imin votu, ctaL lccort elemp dtinſo⸗ licete ſquidẽ nen& grentil d prn ppellan 4 ammi Kdiften a elocao liat bdona lenſemz dii in lxxII. ahæcr. s REVvOLVTIONVM LIB. v. 143 atur autem primus epicyclus in conſequentia, ſecundus tantun⸗ dem in diuerſum, in quo demum planetes duplicato reffectaiur motu, accident eadem, quæ iam diximus. Nec multo aliter, q́; circa Lunam, ſiue etiam per quemlibet aliorũ modorum ſupra dictorum. Sed elegimus hic eccentri epicyclũ, eo quòd manen-⸗ te ſemper inter Solem& o cẽtrum, p interim mutaſſe reperitur, ut in ſolaribus apparentijs oſtenſum eſt. Cui quidem mutatio⸗ ni cæteris pariter non obſequentibus, neceſſe eſt in illis aliquã ſequi differentiam, quæ tametſi permodica ſit, in Marte ta⸗ men& Venere percipitur. Quòd igitur hæ hypothelſes ap⸗ parentijs ſufficiant, ammodo ex obſeruatis demonſtrabimus, idq́; primum de Saturno, loue,& Marte, in quibus præcipuũ eſt, atq; difficillimum apogæi locum& op diſtantiam inueniſ⸗ ſe, quoniam per ea cætera facile demonſtrantur. In his autem eo ferẽ modo utemur, quo circa Lunam uſi ſumus. Nempe trium oppoſitionum ſolarium antiquarum, ad totidem nouarum fa⸗ cta comparatione, quas acronychias ipſarum fulſiones Græci appellant, nos extrema noctis, dum uidelicet planeta lineam re ctam medij motus Solis inciderit, Soli oppoſitus, ubi omni il⸗ la differentia, quam motus telluris ingerit, exuitur. Talia quip pe loca ex obſeruationibus capiuntur per inſtrumenta aſtrola- bica, ut ſupra expoſitum eſt. Adhibita etiam ſupputatione So⸗ lis, donec conſtiterit ad eius oppoſitum planetam perueniſſe. Saturnini motus demonſtrationes, Cap. v. Neipiamus igitur à Saturno, aſſumptis tribus lo- cis acronychijs olim ab Ptolemæo obſeruatis. Quo quã hæc omnia referimus, tanquã principiu xqualitatis) quo⸗ iij niam Sol . NicoLA CoERNICI niam Sol motu ſimplici erat tũc ex oppoſito in part. cccvrrrr. ſcrup. x. à cornu Arietis ſumpto exordio. Secundus erat anno Adriani xv 11. menſe Epiphy, die eius xVI11. ſecundũ Ægy⸗ ptios. Chriſti uero, ſecundũ Romanos cxα᷑α△ II. die tertia ante nonas lunij, undecim horis à media nocte æquinoctialibus, reperitq; ſtelſam in part. ccxx III. ſcrup. 111. dum eſſet Sol me⸗ dio motu in part. XIIr. ſcrup. irr. horis quindecim à media no⸗ cte. Tertiam deinde prodidit anno eiuſdem Adriani xx. men- ſe Meſury, ſecundũ gyptios, die menſis xxrrII. quod erat an no Chriſti cxXxαα vr. die octauo ante Idus lulij, à media nocte heris undecim,& ſimiliter ſecundum meridianum Cracouien⸗ ſem in part. ccx xx viI. ſcrup. xxx vri. dum Sol medio motu eſſet in part. xc vI. ſcrup. xxασ VII. Sunt igitur inprimo inter⸗ uallo anni vi. dies LXX. ſcrup. v. ſub quibus mota eſt ſtella ſe cundum uiſum part. VII. ſcrup. xxI. medius telluris motus à ſtella,& eſt commutationis part. cccrrr. ſcrup. rIII. lgitur quæ deſunt à circulo part. vrl. ſcrup. x vr. accreſcunt medio ſtel læ motui, ut ſit partiũ L X x v. ſcrup. xxαιφά, In ſecundo inter⸗ uallo ſunt anni Mgyptij IIr. dies xxXxα v. ſcrup.. Motus appa⸗ rens planetæ partiũ XXXI III. ſcrup. XXXIIII. commutationis part. cccx vi. ſcrup. x1I. è quibus etiam reliquæ circuli partes 1I1I. ſcrup. xvrr. adijciuntur motui ſideris apparenti, ut ſint in medio eius motu partiũ Xxxακvr. ſcrup. r. Quibus ſic recenſi⸗ tis, deſcribatur circulus planetæ eccentrus XE c, cuius centrũ ſit p, dimetiens D 6, in quo fuerit E centrũ orbis magni terræ. Sit autẽ a centrũ epicyclij in prima noctis ſummitate, in ſecunda, ¹ in tertia. In quibus deſcribatur idẽ epicycliũ ſecundũ diſtantiã tertiæ partis ipſius p,& ipſa ,,o, centra iungãtur cũn ꝑrectis lineis, quę ſecabunt epicyclij circumcurremẽ in x um ſignis,& ca piantur ſimiles circumferentiæ kxx ipſix x, LOipſinr, atq; Mp ipſir Eo, cõnectãtur; E N, E 0, E v. Elt igit᷑ as circũferẽtia ſecun dũ numerationẽ part. X X△ᷣ v. ſcru. XxXXIX. Opart EXXNXVII. ſcru.. Angulus aũt apparẽtiæ o part. X vIII. ſcru. x III. &ꝗ ſubo y, part. xx xIII. ſcru, x X κ△ 111Propoſitũ eſt pri mum ſcrutari, ſummæ ac infimæ abſidis loca, hoc eſt, ipſoꝶ, cũ diſtãtia centrorũ ↄ v, ſine quibus æqualẽ a pparentemq́; mo- tum di⸗ mdil wmin noulus plam inus,S motũ, crlob manga: gpnteb nque t: ddneca ieren⸗ 10,R ipobũ gcöſtit? &TZ) mtie ſt⸗ gee ſu jadeo: dentia in noicẽ,u tit vels llergo! ktationn detitut Aäpric olixon lt ge⸗ ſrtim qẽ umus in ascircin rten t in nſie ſit .Hit nda, antlã ectis Aca zn ſecun xvi!- xI. eſtpri E,C p mo⸗ mm di⸗ RzvoLrvrroNvN LIE. v. 144 tum diſcernendi non eſt modus, ſed o ccurrit hic q́q; difficultas non min or qᷓ; apud Ptolemæum in hac parte. Quoniã ſix Eo, angulus datus cõpræhenderet Aß circumferentiã datam,& on y, ipſam s o, iam pateret aditus ad demonſtrandum ea quæ quę rimus. Sed à u circumferentia cognita ſubtendit à z8 angulũ ignotũ,& ſimili⸗ n. ter ſub a onota, la tet angulus 8 nc. oportebat aũt u⸗ traque nota eſſe. Sed nec anguloꝶ differentiæ AE N, 340,&CnP, ꝑci⸗ pi poſsũt, niſi pri us cõſtiterint Xr, 72,& FE O, circũfe rentiæ ſimiles eis quæ ſunt epicy⸗ clij, adeoq́; depen dentia ſunt hæc inuicẽ, ut ſimul la teãt uel pateſcãt. Illi ergo demon⸗— ſtrationũ medijs deſtituti à poſteriori ac per ambages adnixi ſunt, ad quæ recta & à priori non patuit acceſſus.Ita Ptolemæus in his exequẽdis prolixo ſermone, in ingentẽ numerorum multitudinem ſe dif⸗ fudit, quæ recenſere moleſtum cenſeo,& ſuperuacaneũ, eo præ⸗ ſertim quòd etiam in noſtris quæ ſequuntur, eundẽ ferèẽ modũ ſumus imitaturi.Inuenitq; tandem in retractatione numerorũ à r circũferentiã eſſe partiũ L vI. ſcrup. I, E part. x vIII. ſcrup. XXXVII.TE ECpart. L vI. s. Diſtãtiã uero centrorũ part. vi. ſcru. 1. Quarum Dr fuerit Lx. ſed quarum in noſtris numeris pr eſt decem milium, ſunt 10/6. Ex his dodrantem accepimus p e, partium 854, reliquum quadrantẽ partium 285 epicyclio de⸗ dimus, quibus ſic aſſumptis& mutuatis ad noſtrã hypotheſim, demonſtra⸗ . NICOLAI CoOpPERNICI, demonſtrabimus ea congruere apparentijs obſeruatis. uoni am in primo acronychio trianguli àAp v, latus an datur partium 10000.&p partium earundem S6ꝙ. cum Ap angulo reliquo exADr, quibus per demõſtrata triangulorum planorum Xr, conſtat partibus ſimilibus ,04 ½9,&reliqui anguli p E àA, part. LII. ſcrup, vi. pa ꝑpart. 11I. ſcru. v. quibus quatuor recti ſunt cccLX. ſed angulus xx æqualis ipſi a or, partium eſt earun⸗ dem L vI. ſcru. I. Totus ergo& partium eſt LX. ſcrup. L vr. In triangulo igitur NA v, duo latera data ſunt aꝝ part. 10429.& NA part. 285. quarum erat ad decem milium cum angulo NA E. dabitur etiam qui ſub A*,& eſt partis unius, ſcrup. xxi.& re liquus x p partium LI. ſcrup. x III. Similiter in ſecũdo acro nychio. Nam trianguli np v, datur latus p ꝝ partium 854. quaß 5 D, eſt jooοoo. cum angulo D 7, reliquo ex BDE partium cLXxI. ſcrup. xxl. fiet& ipſe datorum angulorum& laterum u ½ latus partium)0812. quarum erat B p 30000.& angulus DEO partis unius, ſcrup. xxvII.& reliquus B p part. x vi. ſcrup. xl. Sed &oOnL angulus æqualis ipſi ² Dr partiũ erat xviIl. ſcru. xx vi. Totus ergo nopartium eſt earundem XxX ſcrup. v. Intrian⸗ gulo igitur u duo latera data ſunt n partium 10812 RBO Part. a8;. cum angulo o, datur per demõſtrata triangulorũ planorum, reliquus qui ſub o ſcrup. primorum Xα ανl. Re⸗ manet B pigitur part. x vi, ſcrup. xxxXα, In acronychio q q; tertio trianguli cp v, duo latera op,p ꝝ data ſunt, ut prius,& an gulus cp part. L vI. ſcrup. x α eιά△.per quartum planorum præ⸗ ceptum datur baſis ov, part.)ο5α 2. quarum eſt op, Jοοοο.& an gulus p oꝝ part. 1II. ſcrup. LIII. cum reliquo o no, partium LIr. ſcrup. x x κ△ vi. totus ergo qui ſub kο partium eſt IX. ſcrup. XXII. quarum quatuor recti ſunt cccLx. Sic etiam trianguli n oꝑ duo latera data ſunt cum angulo n ov. Datur etiamon v an⸗ gulus,& eſt ꝑtis unius, ſcrup. xxlI. unde& pꝝ D, reliquus part. eſt LI. ſcrup. II. Hinc totus angulus o x apparentiæ colligi tur part. LXvIII. ſcru. xxiI.&OEp part. xxx III. ſcru. XX X v qui conſentiunt obſeruatis. Et v ſummæ abſidis locus eccentri ad parteis ccxα vi. ſcrup. xx. pertingit, à capite Arietis„‚qui⸗ bus ſi adijciantur partes ſex, ſcrup. xx. præceſsionis æquinoctij Verni ſernit mata loc te XIIII.G pare ut den⸗ dh rerr ocusſit dis ec- dart, crup. 2 Jlicelus Irbis tes 18,KS E litzla 1lgno limeties unaol. nedijm nete. 2 bwigit- b 1, tits EEE diterens um, ho a adht jämp ccup.n poprit ddhancr l Oppon lationig (XXX), Aturn; lum cons ttraſle bo di im uo AE — an. lone rür⸗ LV. 9.& CAh. Rre acro lahe „x;, atus artis ded cVI. jan⸗ L50 orũ Le⸗ Ich Lanl ræ⸗ X an LII. rup. ulis p all⸗ patt ollipi XXV centri qui⸗ octij Verni R BvorvrroNv- LIB. v. 745 Verni, tunc exiſtẽtis proueniret ad xxil. gradum Scorpij, iu xta Ptolemæi ſententiam. Erat enim locus ſtellæ apparens in hoc tertio acronychio, ut recitatum eſt, part. ccu xx vII. ſcrup. XIIII. quibus ſi auferantur part. LI. ſcrup. xiIII. iuxta angulum apparentiæ por ut demonſtratũ eſt, remanet ipſe locus ſummæ ab ſidis eccentri in part. CCXXVi. ſerup. XxXIII. Ex⸗ plicetur iam q́q; orbis terræ annu us, NS T, qui ſeca bit yx lineam, in R ſigno,& agat dimetiens SEr, iuxta op lineam medij motus pla netæ, Equali⸗ bus igitur angu⸗ lis« D, ipſi odr, erit s ꝝ angulus 1 difterentia& proſthaphęreſis inter apparentem mediumq́; mo tum, hoc eſt, inter opr,& y En angulos partium v. ſcrup. xvr. atq; eadem inter medium uerumq́; commmutationis motum, ſdenpes ex ſemicirculo relinquit Rr circumferẽtiã cLx xiiI. crup. x LIIII. ac motum æqualem commutationis à ſignor ſum pto principio, id eſt, à media Solis& ſtellæ coniunctione uſq; ad hanc tertiam noctis extremitatem, Siue ueram terræ& ſtel⸗ læ oppoſitionem. Habemus igitur iam, quod hora huius obſer uationis, anno uidelicet xx. Imperij Adriani, Chriſti uero cxxαxxVI. octauo Idus lulij, Xl. horis à media nocte, anomaliã Saturni à ſumma abſide eccentri ſui part Lvi.s. mediumq́; mo⸗ tum commutationis part. cxxxiIII. ſcrup. x LiIII. Quæ demõ ſtraſſe propter ſequentia fuerit opportunum. De alijs NICOL4A CopERNICI De alijs tribus recentius obſeruatis circa Saturnum acronychijs. Cap. V.. Vm autem ſupputatio motus Saturni à Ptolemæo 47 tradita haud parum diſcrepet noſtris temporibus, 5 1 neqʒ ſtatim potuerit intelligi, in qua parte lateret er ror, coacti ſumus nouas obſeruationes adhibere, e quibus iterum accepimus tres extremitates eius nocturnas. Pri mam anno Chriſti M. D. xIIII. tertio nonas Maij, hora una& quinta ante mediũ noctis, in qua repertus eſt Saturnus in part. ccv. ſcru. xxIII. Altera erat anno Chriſti M. D. xx. tertio Idus Iulij in meridie, in partibus ccæx. ſcru. xxv. Tertia quoq; anno eiuſdem M. D. XXVII. ſexto Idus Octobris, ſex horis& du abus quintis à media nocte in vIi. ſcrup. unius partis à cornu Arietis. Sunt igitur inter primam& ſecundam anni Æ gyptij ſex, dies LXX. ſcrup. xxxII. In ꝗbus motus eſt Saturnus ſecun dum apparentiam part. Lxx vIII. ſcrup. I. A ſecunda ad tertiam ſunt anni Æyptij ſeptẽ, dies LXXXIX. ſcrup. xL Vi.& motus ſtellæ apparens part. LxXXX vI. ſcrup. x. Et medius motus in Primo interuallo part. xxxv. ſcrup. xxxxα. In ſecundo part. LXXXVIII. ſcrup. xxx. Igitur in inquiſitione ſummæ abſidis & eccentrotetis agendum eſt primũ, iuxta præceptũ Ptolemæi, ac ſi ſtella in ſimplici eccentro moueretur. Quod quamuis non ſufficiat, attamẽ cominus adducti, facilius ad uerũ ꝑuenimus. Sit igitur ipſe circulus à ²c, tanquã is, in quo planeta æqualiter moueatur,& ſit in à ſigno primuͦ acronychium, in u ſecundũ, in o tertium,& ſuſcipiatur in ipſo centrum terræ, quod ſit ↄ, cui cõ nectantur à p,2 D, 0p, atq; ex his una quælibet extendatur inre⸗ ctam lineam ad oppoſitas circumferentiæ parteis, quemadmo dum op v,& coniungantur à n,. Quoniam igitur angulus D o datus eſt partium LxXXVI. ſcrup. xL I. quarum ad centrũ duo recti ſunt cx xx. Erit reliquus 2n angulus, part. xcrrr. ſcrup. x vii. Sed quarum cccx. ſunt duo recti, erit partium cIXXX VI. ſcrup. xxx vI.& E np ſecundũ B G circumferentiam Part. ⁊xXxXxX‿VIII. ſcrup, xxαEt reliquus igitur, qui ſuboun Part. rart. orums ſpoy⸗ wiliten quaru dartX. recti e a iutas r, Droine kt. S= hentis E urpara um er 1Bh onſta& nn per⸗ fh,c enditun eccenir lbtene ſcup. dikculli a DIparb quode mæac I maius J det quk oulosi lub chh 3, cum c diaip 2! quadio tectanu ndiniq iitjoo. quarum duo recti ſunt cxXX. Et reliquus ADE REvoLrVvTIONVI LI. v. 146 part. Lx XXIIII. ſcrup. Lv. Trianguli igitur a p datorũ angu oru m dantur latera per Canonem, E part.;/99§3.&p npart. 50j. Jᷓrũ dimetiens circumſcribẽtis triangulũ fuerit 20000. Si militer in triangulo à 2, q́niã apo, dat᷑ part. cæ. 11II. ſcru. xLnn part. x xxv. ſcru. x vrr. Sed quarũ ccc x ſunt duo recti, erit part.. ſrup. xx α I. quarũ etiam ap n iuxta à 2 ocircumferentiam, eſt part. cæx IIII. ſcru. vII.& reliquus ſubpA, part. xxv. ſcru. xvIiI. Proinde& latera conſtant ↄ ꝝ, part.) Oο.&AE part. S/ 4ο, quarũ dimetiens ipſum àbꝝ circũſcri⸗ bentis triangulũ fuit 20000. Sed quarũ ꝑↄ E daba⸗ tur partium /3506. talium erit à, part. 6043, qua⸗ rum erat etiam ⁸ ½, 19953. Inde etiam in triangulo AB E hæc duo latera data ſunt, B E& Ex, cum angulo X, qui conſtat part. xx v. ſcrup. xxx vIII. ſecundum circumferentiã A8, per demonſtrata igitur triangulorũ planorum à, part. eſt F64Q quarũ erat à n, part.) 9968. Secũdum uero quodas ſub tenditur datæ circumferentiæ part. 12266. quarum dimertens eccentri fuerit 20000. erit ipſa n t, part. 156 5 43.&DE JO5§99. Per ſubtenſam igitur, datur iam ꝶ à n circumferentia part. curr. ſcrup. vn. Hinc tota X& ⁸, part. cxcl. ſcrup. xxxx vI.& reliqua circuli oꝝ, part. c-xxαα vIII. ſcru. xxIII. ac per eam ſubtenſa o Dn part./9898.& p exceſſus part. 9299. Iamq́; manifeſtum eſt, quòd ei ipſa nn, fuiſſet dimetiẽtis eccẽtri, in ipſam caderẽt ſum mæ ac infimæ abſidis loca, pateretq́; centrorum diſtãtia, ſed ꝗa maius eſt ſegmentum 2 A nc, in ipſo erit centrum, ſitq; ĩ pſum r, per quod atq; ↄ extendatur dimetiens ox pu,& ipſi op zad an-⸗ gulos rectos x L. Manifeſtũ eſt autem, quòd rectanguluͦ quod ſub op ꝝ continetur, æquale eſt ei, quod, pu, Sed quoòd op, D u, cum eo quod ex n, it quadrato, æquale eſt ei quod à dimi- dia ipſius pR, quæ eſtr pu. Ablato igitur dimidij diametri quadrato ab eo quod ſub an, vn, ſiue æquali quod ſubop, DE rect angulo, remanebit ex vp quadratum. Dabitur ergo longi⸗ tudine ipſa o,& eſt partium /200. quarum quæ ex centro fue⸗ rit oooο. Sed quarum« r fuerit partium 60. fuiſſet s⁊ part. ⁷. O üij ſcrup. NicorAr CoPBRNICcI ſcrup.j2. quæ parum diſtant à Ptolemæo. Quoniam uero onx eſt ſemiſsis totius on n part. 9949.& op demonſtrata eſt part. 92 99. reliqua ergꝗop x partiũ eſt 65ĩπ. quarũ r ponitur /οοοο. & FD, 2 00. ſed quarum E D fuerit joοοα. erit oↄ x part. 547). quæ pro ſemiſſe ſubtẽden tis duplum angulin: x, eſt ipſe angulus ꝑt. XXXII. ſcrup. xI v. Quorum quatuor re⸗ cti ſunt cccx. Atqʒ; his ſimiles in ux cir⸗ cumferentia ſubtẽdit in centro exiſtẽtis cir- euli.Sed tota on L me dietas ipſius x ꝑt. ſeſt XXXIIII. ſcrup. XIII. ergo reſidua on, abacronychio tertio 7. ad perigęum eſt part. LI. ſcrup. xx vIII. quę demptæ à ſemicirculo relinquunt ony circũ 6 ferẽtiã part. cxxvIIi — ſcru. xxxI. à ſumma abſide ad acronychium tertium. Cumq́; fuerit os circumferen⸗ tia part. LXXXVIII. ſcrup. xxX. erit reſidua nꝝ part. xL. ſcru. I1I. à ſumma abſide ad acronychium ſecundum. Deinde quæ ſe quitura Acircumferentia part. L Xx. ſcrup. xxxx. ſupplet ಠquod erat ab acronychio primo ad apogæum ꝶ part. xx x v. ſcrup. xx xα vI. Sit iam àn œcirculus, cuius dimetiens ſit r pno, centrũp, apogæũ r, perigæu, circũferẽtia àr part. x x α△ v. ſcru. XXXVI.FB. part. x L. ſcru. III. F BOpart. cx α VIII. ſcru. XXXII. Capiat᷑ aũt ex iam demõſtrata cẽtrorũ diſtãtia ↄ ꝝ dodrãs part. 900.& quadrãs, ꝗ reliquus eſt part. 300. quarũ quæ ex cẽtro rp fuerint ‚oooo. ſecudũ quẽ quadrantẽ in a ocẽtris epicycliũ de⸗ ſcribatur& cõpleatur figura iuxta propoſitã hypotheſin. Qui⸗ bus ſic diſpoſitis ſi elicere uoluerimus obſeruata loca Saturni ꝑP adi lus rpitia⸗ teplurs umon aiões 1bO 18 iigradu iperim. AMXVIIT magu⸗ aurnis c. ino in= woo Et E luotdum uIKqjen* II-KDES buüg lu ſcuxL) röſtrabt- göſtat i citxXaI gluszE dangule Tpart. lr glübrr 5 ſru.XXI Karpa. epta as demõſſ ſcu. Lon tdiſtä’s ea. Siuili leo E 31 REFEVvOLVTIONVN LIE. v. 47 modũ ſuꝑius traditũ, ac mox repetẽdũ, inueniemus nõnihil di- ſcrepãtia. Et, ut ſummatim dicã, ne pluribus lectorẽ oneremus, neſie plus laboraſſe uideamur in deuijs indicãdis, q́; ꝓtinus re cta monſtrãda uia, ꝑducũt hæc neceſſario ꝑ trianguloꝶ demò. ſtratiões ad NEo, angulũ part. x vII. ſcru.«xx v.& alterũ qui ſub 0 EN, part. L xXX VII.ſcru. xI. atꝗ hic apparẽti maior eſt ſe migradu,& ille xx vi. ſcru. minor. At tũc ſolũ quadrare inuicẽ cõperimus, ſi ꝓmoto aliquãtulũ apogæo cõſtituerimus àx ꝑt. XxXX VIII. ſcru. L. ac deinceps ꝶ e circũſerẽtiã part. xxxα vI. ſcru. XLIX.EBCPt. Cx αη v. ſcru. vIIlI. Cẽtrorũ ꝗ́†a ꝝ diſtãtiã, part. 854. atq; eã ꝗᷓ ex cẽtro epicycli, part. 28 5. quarũrd fuerit oooo, quæ ferè cõſentiũt Ptolemæo, ut ſupius eſt expoſitũ. Quòd em̃ hæ magnitudines apparẽtijs cõueniãt, ac tribus fulſionibus no- cturnis obſeruatis, exinde ꝑſpicuũ fiet, quoniã ſub acronychio primo in triangulo àD n, latus p dat᷑ partibus 854. ꝗbus Ap eſt joo00. Et angulus àp part. cxLi. ſcru. x. qᷓrũ circa cẽtrũ cũ ap , ſunt duo recti. Demõſtrat᷑ ex his reliquũ latus à part. 6 79 quaꝶ ꝗᷓ ex cᷓtror p erat 10000. Et re liꝗ anguli pà&, part. 1l. ſcru. LII.&D RA part. x xα△ v. ſcru. L vIII. Similiter in triangulo Aæx qͥniã ꝗ ſubx aAx, æclis eſt ipſi AD x, erit iã totus EA ᷣ part. xLl. ſcru. xLII.& latus&x, part. 285. quarũ erat àꝝ part. 1⁶6/19u. De⸗ mõſtrabitur angulus& ν*, unius eſſe ꝑtis, ſcru. 1I. ſed totuspe cõſtat part. xxxαv. ſcru. vmt. reliquus igit᷑, ꝗ ſubp EN, part. erit XX XIII. ſcru. v. In altera q́q; ſummæ noctis fulſiõe trian gulũ ED duoꝶ laterũ datoꝶ eſt, nã p ꝑt. 854. ꝗᷓ̃liũ pe joooo. cũ angulos D n, erit idcirco& B2 illarũ ꝑtiũ ⸗0⁶‿ ⁹σ. angulus p2 n part. II. ſcru. xL v.& reliquus B ED part. xxXIIII. ſcru. 1II. Sed qſubr 2 oædis eſt ipſi np r, totus ergoro part. erit xxxX. ſcru. xx xIIII. ad cẽtrũ. Hũc aũt ſuſcipiũt data latera u 0ꝑt. 285. — &n part. j0⁶69⁷. Quibus demõſtratur Eo ſcrupul. eſſe LiX.qꝗ dẽpta ab angulo n p, relinꝗt o EP, Pt. xxxIII. ſcru. v. Iã uero demõſtratũ eſt in prima fulſiõe angulũ b EN fuiſſe ꝑt xxXIIII. ſcru. L v. totus ergo oꝝ ¹, angulus erit ꝑt. LxVIII. f quẽ apparu it diſtãtia fulſiõis primæ à ſecũda, ac obſeruatiõibus conſenta⸗ nea. Similit᷑ etiã oſtẽdet᷑ de tertio acronychio. Quoniã triangu lion angulus op Edat ꝑt. LIIII. ſcru. xx I.& latera cp, p E quæ 0 1iij prius NICOLAI prius, quibus demonſtratur tertium 2 o latus earũdem eſſe par tium 9532.& reliqui anguli ꝝn partium cxxi. ſcrup. v. poꝝ part. 1111. ſcrup. X 1. totus ergo p on, part. cxxx. ſcrup. xxx- ſta rurſus æpo, trianguli duo latera p ,oꝝν data ſunt cum angu⸗ lo yoꝝ, quibus oſtenditur angulus p no partis unius, ſcrupul. XVIII. qui demptus ex oꝝp, relinquit angulũ p part. cx-xα. ſcrup. xx vrl. à ſumma abſide eccentri ad locũ planetæ in acro⸗ nychio tertio. Oſtenſum eſt autem, quod in ſecundo erant par- tes XXXIII. ſcrup. v. remanent igi- tur inter ſecundam tertiamq; ſummæ noctis Saturni fulſionẽ, ꝑtes LXXXVI ſcrup. xr 1. quæ etiam congruentes ad ſtipulantur obſeruationibus.Erat autẽ locus Saturni per conſiderationẽ tunc —r inuentus in vr. ſcrup. unius partis à f prima ſtella Arietis ſumpto exordio, Q Kab ipſo ad infimam abſida eccentri af oſtenſum eſt partes fuiſſe Lx. ſcrupul, XIII. peruenit igitur ipſa infima abſis ad r x. grad.& unius ferè trientẽ, atq; ſummæ abſidis locus& diametro in 4 Part. CcxL.& trientem unius. Expo-⸗ natur iam orbis terræ magnus S r, in E centro ſuo, cuius dimetiens s nr adop lineã medij motus cõ⸗ pParetur, factis angulisx o o,& ps inuicẽ æqualibus, erit ergo terra& uiſus noſter in p n linea, ut puta in x ſigno:angulus autẽ P E S, ſiue R s, circũferẽtia, qua differt o angulus àb a p, æqua⸗ litatis ab apparenti, qui demonſtratus eſt part. v.ſcrup. xxx.. duæ cum ſubductæ fuerint à ſemicirculo, reli nquunt a r, circũ⸗= ferentiã part. LXXIIII. ſcrup. xx*Xα. diſtãtia ſideris ab apogęo orbis quod eſt r, tanq́ à loco Solis medio. Sicq; demonſtratũ habemus, ꝙ anno Chriſti u. D. XX VII. ſexto Idus Octobris, ſex horis& duabus quintis fuerit Saturni motus anomaliæ à CopPERNICI F D E ſumma abſide eccètri ꝑt. xx v. ſcru. x vrrr. Motus aũt cõmu⸗ tatiõis part. cxxXIIII. ſcru. x x*X. Et locus ſummæ abſidis in part. ccxx. ſcru. xx⁊. à prima ſtella Arietis inhærentium ſtella rum ſphæra. De mo nrtutriuſq; vũ compleu Bgradus. San llry Tgyp niin.D.XX möis anni4 busetiäſi exc mus ſmiliter un quæ ſupe Recte ſe ig wibus.In quc IIXXXII.ſcru ramnnent pan gue iam excrel longrventia.i omotuseſt x Uriſphæra, qu nune apparet ip utere Dedaturni REvoLvTrroNvN LIn. v. 148 De motus Saturni examinatione. Cap. vn. Stenſum eſt autem, quòd Saturnus tempore ultimæ trium conſiderationum Ptolemæi, ſecundũ cõmuta Itiõis ſuæ motũ fuerit in part. cx xIIII. ſcru. xIIII. Locus autẽ ſummæ abſidis eccẽtri in part. ccxxvi. ſcru. xxIII. à capite Arietis ſtellati. Patet igitur quòd in medio tempore utriuſq; obſeruarionis Saturnus cõmurationũ ſuarum æqualiũ compleuit reuolutiões s. ccc. x II. minus quadrãte unius gradus. Sunt aũt à&X. anno Adriani, à xxrII. die men ſis Meſury Ægyptiorũ, una hora ante meridiẽ, uſq; ad annum Chriſti M. D. X vII. ſextum Idus Octobris, ſex horas, huius cõ ſideratiõis, anni Æ gyptij M. cccxcν.dies LxXX v. ſcru. xL VIII. Quibus etiã ſi ex canone colligere uoluerimus motũ ipſum, in-⸗ ueniemus ſimiliter graduũ ſexagenas quinq;, gradus LIX. ſcru- XLVII. quæ ſuperfluũt à reuolutionibus cõmutationũ, M« ccc XXIII. Recte ſe igitur habẽt, quę expoſita ſunt de medijs Satur ni motibus.In quo etiã tempore ꝗa motus Solis ſimplex eſt par tium LXXXII.ſcru. xx x. à quibus demptis grad. cccxx. ſcru. Lv. remanent partes LXXXII. ſcrup. x v. motus Saturni me dij, quæ iam excreſcunt in XxL vi I. eius reuolutionem ſupputati oni congruentia.Interim quoq;& ſummæ abſidis locus eccen⸗- tri promotus eſt xiII. grad.& r vir. ſcrup. ſub non errantium ſtellarũ ſphæra, quem credebat Ptolemæus eodẽ modo fixum, at nunc apparet ipſum moueri in centum annis per gradum u- num feré. De Saturni locis conſtituendis. Cap. Vrir- Vnt autem à principio annorum Chriſti ad annum — iecta ex part. cLxXXIIII. ſcru. xL1II. relinquunt part. ccv. ſcrup. bn. XLIX. locu 3 3 Xx. Adriani, XxXIII. diem, menſis Meſury, unaho⸗ ra ante meridiẽ obſeruationis Ptolemæi anni Ægy 2 ptij cXXX V. dies ccxxlI. ſcrup. XxVI. i Leie. motus Saturni cõmutationis eſt part. cccx xvii. ſcru. 1 v. I re⸗ † 4 4 NICOLAI CoOPERNICI xXLIX. locum diſtantiæ medij loci Solis à medio Saturni,& eſt motus commutatiõis eius in media nocte ad Calend. lanuarij. Ad hunc locum à prima Olympiade anni Æ gyptij PccLxxα v dies X1.·⁸. compræhendunt motum præter integras reuolutio nes part. ⁊ xx. ſcrup. v. Qui reiectus à part. cc v. ſcrup. xL*α. relinquit partes cxxαι⁵. ſcrup. LIIII. ad principium Olympi adum in meridie primi diei menſis t‿νεαε. Exinde poſt an nos cccr1. dies ccxvI. præter integros circuitus ſunt partes XIII. ſcrup. vIl. appoſitæ prioribus colligentes Alexandri Ma- gni locum part.cx ViIl. ſcrup. i. ad primum diem in meridie menſis Thoth Ægyptiorum. Et ad Cæſarẽ anni ccxxViII. dies cx vI. s. Motus autem part. ccxLvi 1. ſcrup. xx. conſtitu ens locũ part. xxxα v. ſcrup. Xxl, in media nocte ad Calend. lanuarij. De Saturni commutationibus, quæ ab orbe terræ annuo proficiſcuntur,& quanta illius ſit diſtantia. Cap. 1X. Otus Saturni longitudinis æquales unà cum appa- rentibus ſunt hoc modo demonſtrati. Cætera enim quæ illi accidunt apparentia, commutationes ſunt, ut diximus, ab orbe terræ annuo proficiſcẽtes. Quo niam ſicut terræ magnitudo ad Lunæ diſtantiam parallaxes fa⸗ cit, ita& orbis illius, in quo annuo reuoluitur circa quinq; er⸗ rantes ſtellas habet efficere, ſed pPro magnitudine eius longè e- uidentiores. Tales autem commutationes accipi nequeunt, ni⸗ ſi prius altitudo ſtellæ innotuerit. Quam tamen per unã quàm libet commutationis conſiderationem poſsibile eſt depræhen-⸗ dere. Qualem circa Saturnum habuimus anno Chriſti M. D. XI. ſexto Calend. Martij à media nocte præcedente v. horis æquinoctialibus. Viſus eſt enim Saturnus in linea recta ſtella⸗ rum, quæ ſunt in fronte Scorpij, nempe ſecunda& tertia, quæ candem longitudinem habentes, ſunt in cc X. part. adhæren⸗ tium ſtellarum ſphęrę. Patuit igitur& Saturni locus per eaſdẽ. Sunt autem 3 principio annorum Chriſti ad hanc horam anni ugyptij 1.. D.XIIII. dies LXX VII. ſru. XII.& idcirco ſecundũ Sr!, numeratio 5 neratione momaliæ col upterea loc mabldis ec andum pro nnum ſit o,, mrumorbis Ilantiæ aute ſeibatur epi ſile,lactobA lincentro k o ulin eodem ius dime outintellig um orbis in rautem ex ip artium cxv ualonem an nnctanturd; alccet utramq vopiä lgitur a upx qualiun uheli& reliqu 1pL,ADEpa mgloa0 der inb6. an9: 8 ezopart. 11 SKrurſus ig un demo ſof.&an iiiur qudd 1 dun uerumqglo mangulidA la, apparuil iie tellalo,n anleterra, uilt t ij Ky tio G. mpi ſtan artes Ma- ridie rulh. ſtitu end. ſtellæ, ſactona rangulo æquali ipſi AD2, propterea locus Saturni medius part. cxcπxα. ſcrup. x.& ſum⸗ mæ abſidis eccentri in partibus ccxν. cum triente ferè. Eſto iã ſecundum propoſitum modum circulus Ac eccentrus, cuius centrum ſit ↄ,& in dimetiente D 0, ſit apogæum, perigæũ o, centrum orbis terræ z, connectantur a DàA& E.& facto in Acẽtro, diſtantiæ autem tertiæ partis ipſius D, de ſcribatur epicyclium, in quo r ſit locus & in centro s orbis terræ: exponatur ur, quaſi in eodem fuerit plano ipſius Aocir culi, cuius dimetiens parallelus exiſtat ip ſi a p, ut intelligatur reſpectu planetæ apo gæum orbis in u, perigæum in 1. Decida⸗ tur autem ex ipſo orbe circumferentia n L, partium α vi. ſcrup. xxX xl. iuxta ſup⸗ putationem anomaliæ commutationis, connectanturq́; rL, EL,&FKEM produ-⸗ cta ſecet utramq́; orbis circumferentiam. Quoniã igitur aos angulus part. eſt xL. ſcrup. x. qualium etiam qui ſubp&rex hy potheſi,& reliquus AD Epart. CXXXVIII. Lrup. L.& p 2 part. eſt 854. qualium eſt àn z0000. quibis in tri angulo à D E, demõſtratur latus tertium à ꝝ partium eſſe earun⸗ dem;0667. angulus D E Apart. xx XVII. ſcrup. ix.& reliquus ſub E AD, Part. 1II. ſcrup. 1I. Totus ergo nAFpart. XLIIII. ſcrup. XI. Sic rurſus in triangulo FAE,latus FA, datur part. 285. quibus etiam à E, demonſtrabitur reliquum ꝶX ꝝ latus partium earun⸗ dem 10465.&angulus AEFPartis unius, ſcrup. v. Manifeſtum eſt igitur, quòdtota differentia ſiue proſthaphæreſis inter me⸗ dium uerumq́; locum ſtellæ eit part. IIII. ſcrup. vr. quam colli⸗ gunt anguli bA z,& AEr. Quamobrem ſi terræ locus in x uel N. fuiſſet, apparuiſſet Saturnus in partibus ccin. ſcrup. x vi. ab Ariete ſtellato, tanquam ex E centro locus ſuus. Ilam uero in v ex iſtente terra, uiſus eſt in ꝑtibus ccv. Differentiæ part. v. ſerup. P XILIIII. RFvOLVTIONVM LIB. v. 149 numerationem locus Solis medius in part. cccxv. ſcrup. x. anomaliæ commutationis Saturni part. cxvi. ſcrup. x xxll. ac NiICoLAI CoPERNILUI xXLIII. ſunt commutationes penes angulũ x rᷣ x. At quoniã uũ circumferentia ſecundũ æqualitatem numerata eſt part. cxvi. ſcrup. xxxII. Ä qua ſublata n m proſthaphæreſi, remanſit u part. cxIl. ſcrup. x x v. quæcq́; ſupereſt ũ I x part. LXvII. ſcrup. XXXI.quibus etiam conſtat angulus x ꝑr. Quapropter triangu lumr datorũ angulorũ, laterum quoq; rationẽ habet datam per quã in partibus quibus erat ꝝ r,/j42έω. taliũ quoq; ur part. eſt jo⸗o. quarũ etiam àp, ſiue 2, part. ⁶. ſed quarũ Bp iu⸗ xta uſum antiquorum fuerit partium LXx. erit EE part. vI. ſcru. XXXII. quæ certe parũ etiã differt à traditione Piolemęi. Tota igitur a n partiũ eſt ⁸ σ& reliqua diametri oꝝ part. 9146, Sed quoniã epicycliũ in n, ſemꝑ aufert celſitudini planetæ ꝑtes 285. in c uero totidẽ addit, id eſt, dimidiũ diametri ſui, erit pro pterea maxima diſtantia Saturni ab u centro part.)ο5, mini ma part. ↄ43]. quarũ ſunt B p joοοο. Secundũ hanc rationem 8a turno apogæo ſunt partes 1x. ſcrup. xL¼altirudinis quarum quæ ex centro orbis terrę fuerit pars una, perigæo partes vini. ſcrup. xxxν—Xιά. Quibus iam liquido conſtare poſſunt, Saturni cõmutationes ipſi maiores, per modũ circa Lunã de paruis illis expoſitũ. Suntqq; Saturno maximæ in apogæo exiſtenti part. v. ſcrup. v.In perigæo uero part. vi. ſcru. xανeά. Differũto inuicem ſcrup. x LIIII. quæ in contactibus orbis à ſtella uenien tibus lineis cõtingũt. Atq; hoc exemplo particulares quæq; dif ſerentiæ motus Saturni inueniuntur, quas poſtea ſimul& con⸗ iunctim horum quinq; ſiderum exponemus. Iouis motus demonſtrationes, Cap. X. Bſoluto Saturno circa Iouis qᷣq; motũ eodẽ modo & ordine demõſtratiõis utemur, repetitis prius tri⸗ bus locis à Ptolemæo ꝓditis ac demõſtratis, quæ ꝑ Mpræoſtenſam circuloruù metamorphoſim, uel eadẽ, Inon multum à ſe differentia reſtituemus. Primus in extre- mæ noctis fulſionibus erat anno x vri. Adriani, menſe Epiphy Kgyptiorum, die primo menſis, una hora ante mediũ noctis ſequentis Uglentis in uca præce xIIAlte ſgeptiorun penissin pa mwerant pa nno mẽle derpoſt me nium ſpha 1 II. dies c IHcu. X. foræ vI. An urino tem upry.lnſ ſentri circur um part. L uda fullione vnychium vanrotetos prum eſſet; modum reſ mmkerentia! us xcx. ſer waoatur dim yIſcrup rrſcrup.x dodrans pl tantem 22 9. drpad d,cl di lbda k, d ichu n, cont unianpulia net aor datu locylatus a) vanpulus p⸗ upXXvIl. ℳ 4 REVvOLVvTIONVM LIB. v. Fo ſequentis in xx1II. partibus, ut ait, Xl. ſcrupulis Scorpij, ſed de- ducta præceſsione æquinoctiorum in partibus ccxxα vi. ſeru. XXXIII. Alteram notauit anno xxl. Adriani, menſe Phaophy Egyptiorum, die XIII.duabus horis ante medium noctis ſe= quentis, in part. vi. ſcrup. LIIII. Piſcium: ſed ad fixarum ſphæ⸗- ram erant part. cccxxxl. ſcrup. x vi. Tertiam Antonini anno primo, mẽſe Athyr in nocte, ſequente diem menſis xv. quinq; horis poſt medietatem noctis in vn. grad. x v.ſcrup. non er⸗ rantium ſphæræ. Sunt igitur à prima ad ſecundam anni gy⸗ ptij III. dies cvi. horæ XXIII.& ſtellæ motus apparens part. cIIII. ſcru. XLII. A ſecũda ad tertiã annus unus, dies xxx vII. horæ vir.& motus apparens ſtellæ part. xxx vl. ſcrup. xxxx. In primo temporis interuallo medius motus eſt part. xcrx. ſcrup. x v. In ſecundo, part. xxxII. ſcrup. xx vi. Inuenit autem eccentri circumferentiam à ſumma abſide ad acronychium pri mum part. LXXVII. ſcrup. x v.& quæ deinde ſequuntur, à ſe cunda fulſione ad infimã abſida part. 11. ſcrup.. atq; hincad a⸗ cronychium tertium partes Xxx. ſcrup. xxα α vi. Totius autem eccentrotetos part. v.s. quarum quæ ex centro eſt part. L x. ſed quarum eſſet oοαο. ſunt hæc 9*ν, quæ omnia obſeruatis pro⸗ pemodum reſpondebunt. Eſto iam à 3 o circulus, cuius& cir⸗ cumferentia à prima fulſione ad ſecundam habeat partes propo ſitas XcX¼. ſcrup. v. c part. xxxII. ſcrup. xx vI. atq; D cen⸗ tro agatur dimetiens D, ut ſint abr ſumma abſide r a, part. LXX VII.ſcrupu. x v. A½ part. cLXXVII. ſcrup. x.& sopart. XXX. ſcrup. xx x vi. Capiatur autem E centrum orbis terræ, & dodrans ipſorum 9 /⁷. ſit p, diſtantia 687.& ſecundum qua drantem 229. deſcribatur epicyclium in A ſignis, connectan turq; à D,B D, Cp, à E, E, y, ac in epicyclijs ak, BL, orr, ut anguli qui ſubpAk, p L, Don, æquales ſint, ipſis ApF, EDB, EDc, de⸗ niq; xx i, coniungantur etiam rectis lineis ipſi E. Quoniam igi tur trianguli à p n, datur angulus ap ꝝ part. cii. ſerup. x v. pro pter ap ꝶE datum,& D latus 687. quorum àab eſt oοοο. tertium quoq; latus à, demonſtrabitur earundem /0μφα.& qui ſuba npangulus part. III. ſcrup. xæ vIIl.& reliquus pà Eꝑt. LXXIII. ſcrup. xx vII. Totusq́; xA part. LXXXI. ſcrup. 111. lgitur& in jj triangu NICOLAI CoOPERNICI triangulo à u x duobus lateribus datis ꝝ à, ⁶. qualium eſt A x, 229.& angulo A x, patefiet angulus à Ek partis unius, ſcru. XVvIIl. Hinc etiam qui reliquus eſt ſub x ², partiũ erit LXXII. ſcrup.x. Similiter oſtendeiur in triangulo 2 Ep. manent enim ſemper æqualia pri- oribus latera E D, D E Sed angulus B D 2, datur partiũ 1I. ſcru. L. exibit ꝓpterea B E baſis pari. 9374. qua liũ eſt d B, 0000. Et angulus DB E partis unius ſcru. X 11. Sicc; rurſus in triangulo 21 S, duo latera ſunt data,& totus E B 1- angulꝰ ꝑt. cLx Xα vII. ſcrup. Xx Xxα.dabitur etiã qui ſub EBan⸗ gulus, ſcrup. Ii. uni us partis. Collecta ſi mul ſcrup. x vi. cum ablata fuerint ab ro s angulo, relinquũt part. cL xX VvI. ſcrup. L IIII. Quæ ſunt anguli r ꝝ, à quo cũ ab⸗ latus fuerit x o, part. LXXII. ſcrup. xX. ſuperſunt partes ciIrr. ſcrup.x IIII. Suntq; ipſius x ꝝL, anguli apparentiæ inter pri⸗ mum& ſecundum obſeruatorum terminorum congruentes fe- rè. Itidem tertio loco per triangulum on ꝝ datis lateribus p, D n, cum angulo o p a, qui erat part. X x. ſcrup. xxx vi. Demon ſtrabitur a o baſis part. ↄ 4 /0.& angulus D 0u, part. 11. ſcru. vrrt unde totus z o part. cxεviI. ſcrup. x LIIII. in triangulo Eꝶoσ&, quibus oſtenditur oꝝi angulus, ſcrup. xxαε◻ά.& exterior qui ſubo x a æqualis ambobus interioribus n cx,&CEx, oppoſito part. II. ſcrup. x vii. quibus ↄ E, minor eſt ipſi r nc, ut ſit ε I, reliquus part. xxxIII. ſcrup. XXIII.& totus L E;, part. XXXVI. MKxvVI. onlenti vctis f ulimam decarat! lepereſt urum ſq rannul volinean grt.Xx. quod ang crcumfen diſtantia ola T85 vLVII. E lijlouis Toyptio atcerit ſe ſcup.xx mert. IIl pert. cLn tnelt mob lunt conu anocte ræ. Secui bris àme Tertiũ u ISXIXI3 ℳ4 REvoOLVTIONVMN LI. v. r XXXVI. ſerup. xxxxα. qui erat à ſecunda fulſione ad tertiam conſentiens etiam obſeruatis. At quoniam hæc tertia ſummæ noctis fulſio inuenta erat in vil. grad.& XI v. ſcrup. ſequens infimam abſida, partibus(ut oſtenſum eſt) XxxIII. ſcru.«xilr declarat ſummæ abſidis locum fuiſſe per id quod ſupereſt ſemicirculi, in part. cLIIII. ſcrup. x xα α. fi⸗ xarum ſphæræ. Exponatur iam circa u orbis ter⸗ ræ annuus Rs T cum diametro s ⁊, comparata ad dolineam. Patuit autem quòd angulus pe fuerit part. xxα. ſcrup. xxx vI. cui æqualis eſt aꝝs,& quod angulus Dx, ſiue æqualis ei RES, atqhRS circumferentia eſt partium duarum, ſcru. xLViI. diſtantiæ planetę à perigæo orbis medio ꝑ quam 1 tota r SR à ſumma abſide orbis extat part. cLxxXXII. ſcrup. XLVII. Et per hoc confirmatur, quod in hac hora teriij acrony⸗- chij louis adnotati anno primo Antonini, die xx. mẽſis Athyr Agyptiorum, quinq; horis à media nocte ſubſecuta, louis ſtel⸗ la fuerit ſecundum anomaliã cõmutationis in partib. cxxxII. ſcrup. x vIr. Locus eius æqualis ſecundum longitudinem in part. III. ſcrup. LVIII. Ac ſummæ abſidis eccentri locus in part. cLII. ſcrup. xx1. quæ omnia huic quoq; noſtræ hypo- theſi mobilitatis terræ, atq; æqualitatis abſolutiſsime planè ſunt conuenientia. De alijs tribus acronychijs Iouis recentius obſeruatis. Cap. xX. ibus locis ſtellæ Iouis olim proditis atq; hoc mo do taxatis, alia tria ſubſtituemus, quę etiam ſumma 3 diligentia obſeruauimus ipſi Iouis acronychi. Pri⸗ nũ anno Chriſti M. D. xx. pridie Calẽd. Maij, à me dia nocte P̃cedẽte horis xl. in grad. cc. ſcru. xviil. fixarũ ſphæ ræ. Secundũ anno Chriſti M. p. xx vI. quarto Calend. Decem⸗ bris à media nocte horis tribus, in grad. xx VIII. ſcru. xxirI. Tertiũ uero anno eiuſdẽ M. D. XXX. ipſis Calẽd. Februarij, ho ris xx. à media nocte tranſactis, in grad. cxx11. ſcruo. xLrrrr. P“ iij Aprimo N NrCOI AI COPERNICI A primo ad ſecundum ſunt anni ſex, dies ccxα. ſcrup. X. ſub quibus louis motus uiſus eſt part. ccvi. ſcru. vi. A ſecũdo ad tertiũ ſunt anni Kgyptij II. dies LX vI. ſcrup. xx α άX△.& motus ſtellæ apparẽs part. Lx v. ſcru. x. Motus autẽ ęqualis in primo temporis interuallo partiũ eſt cxcπα. ſcru. x. In ſecũdo part. LXVI. ſcrup. x. Ad hoc exemplũ deſcribatur circulus eccentrus Ao, in qᷓ exiſtimetur planeta ſimpliciter& æqualiter moueri, deſignẽturqʒ tria loca notata ſecundum ordinẽ literarum à no, ita quidem, ut as circumferen- tia habeat partes cxcπαu ſcrupul. xrx. no part. XVI. ſcrup. x. ac propterea quæ ſupereſt cir- culi à 0, part. xcI. ſcrup. x. ſuſcipiatur quoq; p centrum· orbis terræ annui, cui connectan- tur àAD,2D, Cp, quarum quælibet utpote ds, extendatur in rectam lineam ad utraſq; parteis circuli, quæ ſit 20 v,& coniungantur à0 ‚AE,C n. Quoniam igitur angulus np o, apparentiæ partium eſt xv. ſcrup. x. quarum ad centrum quatuor recti ſunt cccꝝ α.& reli⸗ quus e ꝝ, ſimilium partium erit cx-rrI. ſcrup.. Sed quarum ſunt cccxxα. duo recti, ut ad circumferentiam„erit ipſe part. cCXXXIX. ſcrup. L. Et qui ſub onp in ac circumferentia, par- tiũ X Vr. ſcrup. x. Et reliquus igitur qui ſubp on part. LXIrIr. ſcrup. x. Trianguli igitur op ꝝ datorum angulorum dantur la tera oꝝ partiũ ,8/,& yp part.)/09/8, quarũ dimetiẽs circũſcri bentis triangulũ fuerit 20000. Similiter in triangulo X v, qni⸗ am angulus à0 datur part. cær. ſcrup. rIIr. reſiduus à circulo propter diſtantiam datam à primo acronychio ad ſecundum. Et reliquus igitur Ap npart. erit xx vIII. ſcrup. vi. ut in centro, ſed ut in circumferentia part. vi. ſcrup. 1.& qui ſub a bꝝ„in BC Âumfer ẽtia partili cx. ſcrup. xx. erit reliquus à n o, part. cXLIII. ſcrup. xxα vIII. è quibus& y latus uenit part. 94 20.&E p part.(S992. quarum dimetiens circuli circumſcribentis AD triangulũ partes habet 20000. Sed quarum erat p 10918, ea⸗ rum erit a E 54/5. Quarum erat etiam o n, j8] 5ο. Habemus er⸗ go rurſus triangulum a X, cuius duo latera a,& no data ſunt, cum anguloa ꝑc, in circumſerentia ac, part. xciII. ſcrup. x. quibus H. Gubus 1 ceentiap ſGCXXI uunum nem priu lon uere lqua cir mrnium ur maius I quode ſt autem keltei, q lb co,d. go ablat tquadra ſnt joooc Kcetur iat oad ang lim eſt 9 „h. Trian lus bEx krentia ſin 1A parti ALVII. ſer ua quæ ſ pll. v. rei v. ſcru ſcupul. X dprimum apparentij Ut necqʒ mo erti quid iſt, quod im centro miorem, 72 X. u5 REVOoLVTIONVM LIEB, v. 7„ quibus etiam demonſtrabitur Xoꝝν angulus, ut in A n circum ferentia partium xxx. ſcrup. xLε quæ cum àA0, colligit par-⸗ tes cxxXIIII. ſcrup. L. cuius ſubtenſa o ꝝ partium eſt]⸗. quarum dimetiens eccentri fuerit 20000. Et ſecundum ratio⸗ nem prius datam, erit quoque oↄ carundem partium)066 5. Tota uero circumferentia B 0& n, partium cxcl. ſequitur re⸗ liqua circuli Eꝶ partium cL xIX. quam ſubtendit tota BD E partium /99 8. quarum ſunt reliqua Bp, 9243. Quoniam igi tur maius ſegmentum eſt Bcα‿, in ipſo erit centrum circu-⸗ li, quod eſt r. Exponatur iam dimetiens Æ p N. Maniſeſtum eſt autem, quòd rectangulum, quod p, pcontinetur, æqua le eſt ei, quod ſub n, pu, quod idcirco etiam datur. Sed quod ſub an, Dn, cum eo quod ex rp æquale eſt ei, quod ex rDH quo ablato ab eo quod ſub on, pu relinquitur, quod ex rᷣn fit quadratum. Datur ergo ro longitudine, 193. quarum ro ſunt οοοο. ſed quarum eſſent LX. ſunt part. vI. ſcrup. x. Secetur iam bifariam in k,& extendatur rkL, erit idcir⸗ co ad angulos rectos ipſin ꝶ. Et quoniam ſemiſsis nD x par⸗ tium eſt 9954,& DB partium 9243, relinquitur p x partium 711. Trianguli igitur prx datorum laterum, datur etiam an⸗ gulus DEk partium XXXVI. ſcrupul. xxxv.& LH circum⸗ ferentia ſimilium xxX xvl. partium, XXXVv. ſerupul. Sed tota LHB partium eſt LXXXIIII. s. reliqua B H partium manet XLVII. ſcrup. Lv. Diſtantia à perigæo ſecundi loci,& reli⸗ qua quæ ſequuntur ad apogæum α, partium cxxx ll. ſcru pul. v. reiectis, partium LXVI. ſcrup. X. reſtant part- 1XVv. ſcrup. Lv. Tertij loci ad apogæum hæc à part. xcintr. ſcrupul. xX. relinquunt part. xx vIiI. ſerup. v. ab apogæo ad primum locum epicyclij. Quæ nimirum parum conueniunt apparentijs non currente planeta per propoſitum eccentrum, ut neq; modus hic demonſtrationis in incerto nixus principio certi quid poſsit adferre, cuius etiam hoc inter multa indicium eſt, quòd apud Ptolemæum in Saturno maiorẽ iuſto diſtanti am centrorum protulit, in Ioue minorem, nobis autẽ ſatis idem maiorem, ut euidenter appareat unius planetæ aſſumptis alijs atq; alijs NICOLA4I CopERNICI atq; alijs circuli circumferentijs non eodem modo quod quæ⸗ ritur prouenire. Nec aliter louis mocum æqualitatis& apparen tiæ poſsibile erat componere in his tribus terminis propoſitis, ac deinde omnibus, niſi ſequeremur totam centrorum egreſsio nem eccentrotetis à Piolemæo proditam part. v. ſcrup. xxx α quarum quæ ex centro eccentri fuerint L x. ſed quarum fuerint 10000. ſunt 9. Quodq́; ſiat circumferentiæ à ſumma abſide ad acronychium primum part. x L v. ſcrup. 1. ab in fima abſide ad ſecũdum part. LXIIII. ſcrup. Xx LII.& à certio acronychio ad ſum mam abſida part. x1α. ſcrup. vili. Repetatur enim figura ſu⸗ perior eccentrepicy⸗ F 1 5 clij, quatenus tamen huic exemplo cõgru at. Erũt igitur pro do 3 drante totius diſtan⸗ — tiæ centrorum iuxta I hypotheſim noſtram V inp npart 687.& pro reiiquo quadrante in V epicyclio part. 229. q rom vpfuerit oοο. Cum igitur ADr an⸗ golus fuerit partium 2ꝑ XL v. ſcrup. 11. erit tri angulum à D duorũ laterum datorũ AD o E, cum angulo ADn, quibus oſtendetur àA tertium latus eſſe part.)04 ο. quarum eſt àn joοοo. Etpà n angulus duæ partes, XXXIX. ſcrupula. Et quoniam angulus p ax ponitur æqualis ip ſi apr, erit totus A k part. x L vIl. ſcrup. xxxIII. cum quo eti⸗ am duo latera dantur à k.A n, trianguli à Ex, quæ reddunt an⸗ gulum à& Ex, ſcrup. L vII. qui cum ablatus fuerit ex or, unà cũ co, qui ſubp a yrelinquit k Eꝑ, part. x Li. ſcrup. x x vl. in prima ſummæ noctis fulſione. Similiter oſtendetur in triangulo BD n, quoniam G goniamn IXlI 1. piſ⸗quu proinde dum toto dauus par XVIII. wergo⸗ iquatuor eentie int utis. Ter gul oor, co datur ſtod, joc upart.Ll- on,RcEC itptis un weinter ndeipſer ded am d ttigitur mobleru utionibu uilus eſtit phæræ,o prrtcLI mus orbe dotunen tertio ang dſtæqpual ad comm culo cum nychio, ſcrup. demonſ X,D,XX 8 REVOLVTIONVN LIE. v. 3 quoniam duo latera B p,p ꝝz data ſunt,& angulus a p u partium LXIIII. ſcrup. X LI. erit etiam hic tertium latus 2 u notũ, part. 9725. quibus eſt s p,;οοοο. Et angulus 2D 2 part. I1I. ſcrup. xL. Proinde& in triangulo e a1. duo ꝗᷓq; latera ½,& E I data ſunt, cum toto angulo n ½ L, partiũ cx vIII. ſcrup. L vIII. fiet etiã B nE datus partis unius ſcrup. x. atq; ex his ꝗ ſubn x. part. cx. ſcru. XXVIII. Sed iam patuit etiam A p part. Xx Ll. ſcrup. xx vI. To⸗ tus ergo x 2 colligit partes cx I.ſcrup. LIIII. exinde quæ reſtãt à quatuor rectis part. cccx. ſunt partes cc vi. ſerup. xl. appa rentiæ inter primam ſecundamq́; fulſionem congruentes obſer uatis. Tertio deniqʒ loco dantur codẽ modop o,p latera trian guli opn, angulus quoq; op u part. cx x x. ſcrup. LII. propter rop datum:tertium latus p E prodibit partiũ; o2ι, quarũ etiã eſt op, joοοο.& angulus p c ꝶ part. 11. ſcrup. r. Totus ergonc i part.L.ſcrup. L IX. Proinde etiam trianguli n o duo latera on,& on data ſunt,& angulus: manifeſtabitur& c, qui eſt ꝑtis unius,& ipſi cũp on, prius inuẽto æquales ſunt differen tiæ inter D c,&p Em, angulos æqualitatis& apparentiæ, ac ꝑ⸗ inde ipſe ↄ x partiũ erit X⁰ v. ſcru. x vii. in acronychio tertio. Sed iam demonſtratũ eſt d EL, fuiſſe part. cx. ſcrup. xx VIIl. E⸗ rit igitur qui mediat v ꝝ i, part. Lx v. ſcrup. x. à ſecunda ad terti am obſeruatam fulſionem, cõueniens etiam obſer⸗ uationibus. Quoniã uero tertius ipſe Iouis locus uiſus eſt in part.cxii. ſcrup. x III. non errantiũ ſphæræ, oſtendit ſummæ abſidis louianæ locũ in part. cæ1x. ferè. Quod ſi iam circa deſcripſeri⸗ mus orbem terræ R's r, cuius dimetiens REs ſit ad po, tunc manifeſtum eſt, quòd in acronychio lIouis tertio angulus xꝑx fuerit part. xIX. ſcru. vIii. cui eſt æqualis oE s, q́dq; in a ſit apogæũ æqualitatis ad commutationem. At nunc peracto terra ſemicir demonſtratus.ltaq; peripicuum eſt ex his, quòd anno Chriſti 31, D. X XIX. Februarij Calend. à media nocte, horis Xix. ano-⸗ . maliæ NICOLAI COPERNICI maliæ cõmutatiõis lIouis æqualis fuerit in partibus c xαα. ſcrup.ſuo uero motu in part.ci x. ſcrup. Lu. Et quod apogeum eccentri iam ſit in cx. ferẽ partibus à cornu Arietis ſtellati, quod erat inquirendum. Comprobatio æqualis motus Iouis. Cap(. XII. IT iam ſuperius uiſum eſt, quòd in ultima triũ ſum⸗ dme noctis fulſionum à Ptolemæo conſideratarum, louis ſtella fuerit motu ſuo medio in quatuor part. XXII. ſcrup. x vII. Quibus cõſtat, quòd in medio tempo⸗ re utriuſq; obſeruatiõis effluxer int in motu cõmutatiõis louis ſupra plenas reuolutiones pars una, ſcrup. v.& in motu ſuo par tes ferẽ cin. ſcrup. Lit. Tempus autem quod intercidit aban no primo Antonini, die xx. mẽſis Athyr AÆgyptiorũ, poſt ho ras quinq; à media nocte ſequenti, uſq; ad annum Chriſti M. p. XXIX. ac ipſas Calend. Februarij. horas x ιχ. poſt medium no ctis præcedentis, ſunt anni Æϑ gyptij w. ccc. xcIl. dies xcix. ſcrup. diei xxx vi. cui etiam tempori ſecundum numerum ſu⸗ pra expoſitũ reſpondet ſimiliter gradus unus, ſcrup. v. poſtre= uolutiones integras, ꝗbus terra louẽ æqualibus millies bis cen⸗ ties, bisq́; trigeſies ſepties cõſecuta præoccu pauit, ſicq; numerus uiſu cõpertis cõſeritiens certus examinatusq́; habetur. Sub hoe quoq; tempore manifeſtũ iam eſt, quòd ſumma in fimaqʒ abſis eccẽtri permutatæ ſunt in cõſequentia grad. IIIi.sS. Diſtributio coæquata concedit trecentis annis, gradum unum proxime. Loca motus louis aſſignanda. Cap. XIII. 4* num anno primo Antenini, Xx&. die mẽſis Athyr, 4 quatuor horis à media nocte ſequente ‚aſcendendo ad principium annorum Chriſti, ſunt anni gy⸗ ptij cxx xvl. dies ccc. xiIII. ſcrup.. ſub quibus medius com- mutationum motus ſunt partes LNXXIIII. ſcrup. xxx*. Quæ cum abla LVIII. ſcrup. cum anomalia commutationum part. un abla KrIII.I lo annc kerpij negros ſcup.X dico. A q Rcrelcun kantpart ni diei m Mulibeta De loui ratiot derinſtrun edeorpij, duoniã loc buis faiſſ un, Hunt: dies III. notus Sol malia com uitur mec niam locu tus in part lentriin ärculuse, pogæun Eannui. lnius,a tc Iparte REVOLVTIONVMN LIB. v. 154 cum ablata fuerint partibus cxx α ſcru. xx vII. manẽt parr. xc viII. ſcrup. x vi. pro media nocte ad Calend. Ianuarij princi pio annorum Chriſti. Hinc ad primam Olympiadem in annis Akgyptijs pccrxαα△v. diebus XlI.s. numerãtur in motu præter integros circulos part. Lxx. ſcru. vIII. detracta à part. xc viIl. ſcrup.x vi. dimittunt part. xx vII. ſcrup. x vI I. loco Olympia dico. A quo ſub deſcendẽtibus annis ccccti. diebus ccxx vII. excreſcunt partes cx. ſcrup. v 1. Quæ cum Olympiadicis con⸗ flant part.cxxxviII. ſcrup. x. Alexandri loco ad meridiem pri mi diei menſis Thoth apud Æügyptios, atq́; hoc modo in qui- buslibet alijs. De louis cõmutationibus percipiẽdis,& eius altitudine pro ratione orbis reuolutionis terrenæ. Cap. XIIII. antur quæ commutationis ſunt, obſeruauimus dili Qgentiſsime locum eius anno Chriſti M. D. X α. XII. Calend. Martij, ſex horis ante meridiem. Vidimus per inſtrumentũ, quòd lupiter præcederet primã ſtellã in fron⸗ te Scorpij, magis fulgentem, per gradus quatuor, ſcru. xxx.& quoniã locus ſtellæ fixæ erat m part. ccix. ſcrup. xr. patet locũ louis fuiſſe in part. ccv. ſcrup. x. ad non errantiũ ſtellarũ ſphę ram. Sunt igitur à principio annorũ Chriſti m. D. xx. æquales, dies LXII. ſcrup. x v. uſq; ad horam huius conſiderationis, à q motus Solis medius deducitur ad ꝑtes cccx. ſcru. x vi. ac ano⸗ malia commutationis ad partes cxl. ſcrup. x v. quibus conſti⸗ tuitur medius ſtellæ Iouis locus in partes cxœviII. ſcrup. 1.& q niam locus ſummæ abſidis eccentri hoc tempore noſtro reper- tus in partibus cẽtũ quinquagintanouẽ, erat anomalia louis ec centri in part. x x xX. ſcrup. uno. Hoc exemplo, deſcriptus ſit circulus eccentrus à ½ c, cuius centrũ ſit p, dimetiens àp cin ſit apogæum, in o perigæũ,& propterea in pc ſit E centrũ orbis ter ræ annui. Capiatur autẽ à circumferentia part. xxx- xX. ſcru p. unius, atq; in ipſo u facto centro epicycliũ deſcribatur ꝓ tertia 2r parte ipſius p ² diſtãtiæ. Fiat etiã dnr angulus æqualis ipſi jj ADB,& NICOLAI CoOPERNICI ADB,& connectantur rectæ lineæ p, u, ꝶ E. Quoniam igitur in triangulo p e duo latera data ſunt p E part. 687, quarum B b eſt 00οο. compræhendentia datum angulum 2D n part. cx. ſcrup. Lx. Demõſtrabitur ex eis E n, baſis partiũ earundẽ eſſe 4 105§43 ·& angulus ꝗ ſub na part. iI. ſcru. XXI. quibus B EDdiſtat ab AD 2. Totus ergo EnBF angulus partium erit x LI. ſcru pul. xxII. Igitur in triangulo Eꝶr, datus eſt ipſe angulus EB ꝶ, cum duobus lateri bus ipſum compræhendentibus E½ par⸗ tium§43, quarum Br, 229 pro tertia parte ipſius p ² diſtantia, quarum etiam eſt& joοεο. Sequitur reliquum latus ex eis ꝶ E partium /0373.& angulus B BEr ſcru pul. L. Secantibus autem 8 lineis BD, EE, in x ſigno, erit Dx angulus ſectionis differentia inter réD,& aD à, medij ueriq́; motus, quem componunt pà, & BEF partium I11I. ſerupul. xXl. quæ ab lata partibus XxXXIX. ſcrup. I. relinquunt r E D, angulum partium XXX v. ſcrupul. L. à ſumma abſide eccentri ad ſtellam. Sed ſummæ abſidis, locus erat in part. cLX. faciunt coniunctim partium cxœππ11I. ſerupul.. Hic e⸗ rat uerus locus Iouis reſpectu ꝝ centri, ſed uiſus eſt in par⸗ tibus ccv. ſcrupul. Ix. differentiæ igitur partium x. ſcrupul. XIX. ſunt commutationis, Explicetur iam orbis terræ circa centrum KST, cuius dimetiens KET, ad ps comparetur, ut ſit apogæum commutationis. Aſſumatur quoque as cir⸗ cumferentia ſecundum menſuram mediæ anomaliæ commuta tionis partium cxll. ſcrup. xv.& extendatur ꝶ E v in rectam lineam per utramq; circumferentiam orbis terræ, eritq; in v apogæum uerum planetæ,& angulus differentiæ Rn v, æ⸗ qualis ipſi p x ꝝ, conſtituit totam vx scircumferentiam par⸗ tium cxIIII. ſcrupul. Xx vI. ac reliquum a s partiũ LXv. ſcrupul. C fupol.x. ſcupul. 1 VvII. er ſrom datæ c 12, 10 vooo⸗ Pe Ix, qual adem fere gare nihil m, 2d RE um. Simi AIEfecunc kundorun un X. To nad ſemiW HXXVII. rin perig IM. ac i wod lupite tun X ſcru mxr. Eſte lis motus a rodidit nenſis Ty loraæqui karũ ſphe R BvorvrioNvn LI n. v. j55 ſcrupul. xxx=1I. Sed quoniam rs, inuentus eſt partium xX. ſerupul. xX. reliquus qui ſub r s, partium cIIII. ſcru⸗ pul VII. erit in triangulo Ers datorum angulorum ratio la⸗ terum data, n ad n s, ſicut 9698 ad„9), quarum igitur eſt r E, 103773, talium erit a s, 1916, quarum etiam eſt 2b j0οοο. Ptolemæus autem inuenit n s, partium X. ſcrupul. XXX. quarum quæ ex centro eccentri eſt partium LX. eſtq; cadem ferè ratio eorum, quæ part. /0000. ad 19 16, in quo pro pterea nihil ab illo uidemur differre. Eſt igitur àn, dimeti⸗ ens, ad Nꝝ † dimetientem, ut partes v. ſcrupul. XIII. ad u⸗ nam. Similiter A p ad s, ſiue ad R u, ut partes v. ſcrupul. XIII. fecund. ix ad unum, ſic erit d ſcrupul. primorum XXI. ſecundorum XXIX.& BF ſcrupul. primorum vII. ſecundo- rum Xx. Tota igitur AD minus Br exiſtente apogæo loue e⸗ rit ad ſemidiametrum orbis terræ, ut part. v. ſcrupul. pri- ma XXVII. ſecunda XXIX, ad unum,& reliqua E o unà cum ar in perigæo, ut part. IIII. ſerupul. prima LVIII. ſecunda XLIX. ac in meqijs locis pro ut conuenit, quibus habetur quòd Iupiter apogæus maximam commutationem facit par- tium xX. ſcrupul. xx xα v. Perigæus autem partium xl. ſcrup. XXXV. Eſtq; inter eas differentia gradus unus. Proinde& Io uis motus æquales unà cum apparentibus ſunt demonſtrati. De ſtella Martis. Caput XV. Vnc Martis ſunt nobis inſpiciendæ reuolutio⸗ nes, aſſumptis tribus illius extremæ noctis fulſi⸗ onibus antiquis, quibus etiam illi coniungamus mobilitatis terrenæ antiquitatẽ. Ex eis igitur, quas prodidit Piolemæus, prima erat anno xv Adriani, die xxvr. menſis Tybi Æↄpyptiorũ ꝗnti, poſt mediũ noctis ſequẽtis, una hora æquinoctiali, aitq; eã fuiſſe in xxl. part. Geminorꝶ, ſed ad fixarũ ſphærã ſtellarũ cõparatiõe, erat in ꝑt. xαI. ſeru. xx. R iinj Secundam NICOLAI CoOPERNICT Secundam notauit eiuſdẽ anno X. ſexto die Pharmuti, men ſis Ærgyptiorũ octaui, ante mediũ noctis ſequentis tribus ho ris, xx vII. part. L. ſcru. Leonis, ſed nõ errantiũ ſphæræ in ꝑt. cXIII. ſcrup. x. Tertiam uero anno ſecundo Antonini XII. die mẽſis Epiphy&Æ gyptiorũ undecimi, ante mediũ noctis ſequen tis, duabus horis ægnoctialibus, in duabus partibus, XxxiIII. ſcrup. Sagittarij. Sed ad adhærentiũ ſtellarum ſphærã in part. ccx.α△κ v. ſcrup. LIIII. Sunt igitur inter primã& ſecundã anni AÆ gyptij 1I. dies LXIX. horæ xXx. ſiue ſcrup. diei L.& motus ſtellæ a pparens poſt integras reuolutiones part. LXVI J. ſcrup. L. A ſecunda uero fulſione ad tertiam I1n. anni, xeε vI. dies,& una hora,& motus ſtellæ apparens part. xc¹I. ſcrup. Xx LIIII. Motus autem medius in primo interuallo præter integras cir⸗ cuitiões part. LXX XI. ſcrup. xLIIII. In ſecũdo part. xcv. ſcru. XXVIII. Totam deinde centrorum diſtantiam inuenit part. XII. quarum quæ ex centro eccentri eſſent LX. ſed quarum fue rint jοοο, proportionales ſunt 2000, atq; in medijs motibus à prima fulſione ad ſummam abſidem XLl. ſcrup. xxxi. ac de⸗ inde aliud ex alio ſecundam fulſionem ſumma ablide in part. XL. ſcrup. xl.& tertia fulſione ad infimam abſida part. xLiII. ſcrup. xxi. Secundum uero noſtrã hypotheſim æqualium mo tuum erunt inter centrum eccentri& orbis terræ, pro dodrante illarum partium/ S00,& qui ſupereſt quadrans Soo. pro ſemidi ametro epicyclij. Exponatur iam hoc modo circulus eccentrus ABc, cuius centrum ſit o, dimetiens per utramq; abſida ro, in qua ſit centrum orbis annuæ reuolutionis, ſuniq́; ex ordine ſi gna obſeruatarum fulſionum A B%, ſed AE circumferentia part. XLI. ſcrup. xxxIIIII. E part. xx. ſcrup. xl.&%s part. xLIIr. ſcrup. x xα..& in ſingulis à o punctis epicycliũ deſcribatur tertia parte diſtantiæ d,& cõiungantur a D. BD, C D. Et in Epicy clio à L,E M, Cx, ita tamen, ut anguli pAL, DBMN, DO N, Equales ſint ipſis apr. Dr, cpr. Quoniam igitur in triangulo àp z, an gulus Anꝝ datur part. cxxxvilI. propter anguluũr pA datum, & duo latera à p.p n, nempe p n, part.;/ 0ο. quarũ eſt Ap, joooo. ſequitur ex eis reliquum à latus, earundem partium ,1 ν.& angulus qui ſub n a u, part. v. ſcrup. vir. Totus igitur qui ſub EAL part. HALp 3 ttangu nn ſoo nn uni ſrentiar AIIo, ſcpenl. erXX riltter in dis extre lDE da gülls B (XXIX. bozlatu galũ eſt clelüt lat 88,&⸗ do partiut ſrupu.Xl duump lrop. LvI tgorön, ſcup. XII- Arncon lteribus, un. Kreli mn partiũ ltele 4 br. atie num ngulũ 0d um anguli hart 8988 IXXVII. XLII. Sic Um CXLI- dos quibe REVOLVvTIONVM LIB. v. 56 1AI, part. xx VI. ſcrup. xο. Sic quoq; in triangulo ꝝ A, datus eſt angulus AL, cum duobus lateribus A ꝝ, part. 1,2 RAL part. 5oo, qualium erat à oοοο. Dabitur etiam angulus na part. unius, ſcrup. L v I. qui cum DA 2, angulo efficit totam dif ferentiam inter Anr &AnED, parttũ VII. ſcrup. III. atq; DEX, part. xxXIIII.s. Si⸗ militer in ſecũda no⸗ ctis extrema triangu li²DE datus eſt an⸗ gulus 2 D n partium CXXRITX. ſcr. x LIX. & o s latus part.;/„o, qualiũ eſt 3 10000, efticiũt latus a ² par. 1S,& angulum 3 Ep partium Xxx v. ſcrupu. xitt.& reli⸗ quump 2 E part. IIII. ſcrup. L vriI. Totus ergo uBM, part. xL. v ſcrup. XIII. datis B E & a& compræhẽſus lateribus, quibus ſequitur angulus n i“, part. unius, ſcrupul. LIII.& reliquus D E M, part. xxxII. ſcrup. xx. Totus igitur nii partiũ eſt Lx vIl. ſcrup. L. per quem etiam uiſus eſt motus ſtellæ à prima noctis fulſione ad ſecundam,& conſonat experi⸗ entiæ numerus. Rurſus quoniã in tertia noctis extremitate tri⸗ angulũ o pn, duorũ laterũ on, p, datorũ, eſt compræhendenti⸗ um angulũ op v, part. x LIII. ſcrup. x xi. quæ baſim oꝝ ꝓdunt part 8988, quarũ eſt o n joooo, ſiue p E o,& angulũ ꝝp part. XXXVII. ſcrup. xxxx. cum reliquo po, partium vl. ſcrup. XLII. Sic rurſus in triangulo onx totus uox*& angulus parti⸗ um cxLII. ſcrupul. XXI. notis ncx* compræhenſus eſt lateri bus, quibus dabitur etiam angulus cꝝ x part. unius, ſcrup. VII. Remanet NICOLAI CoOPERNICI Remanet ergo reliquus x p, part. xxvil. ſcrup. v. in ſummi⸗ tate noctis tertiæ. Iam uero oſtenſum eſt, quòd p R& part. erac XXXIII. ſcrup. Xxxx. relinquitur, part. Xx. ſcrup. Xx L v. Et eſt angulus apparentiæ inter ſecundã& tertiã noctis extremita tem, in quibus etiam ſatis congruit numerus cũ obſeruatis. At quoniam in hac ultima Martis obſeruata fulſione, uiſa eſt ſtella in part.ccxαα v. ſcrup. LiIII. diſtans ab apogæo eccentri part. (ut demonſtratũ eſt) cx vrr. ſcrup. v. Erat ergo locus apogæi eccentri Martis in partibus cẽtum octo, ſcrup. x. non errãtium ſtellarũ ſphæræ. Explicetur iam orbis terræ annuus circa u cen-⸗ trum, Ns cum diametro R E T, parallelo ipſipo, quatenusx ſit apogæum commutationis, ry perigę um. Quoniam igitur uiſus planeta erat in x, ad partes ſecundũ longitudinem 235. ſerup.ꝓ 4.& an⸗ gulusp x noſtenſus eſt part. vrII. ſerup. xx xiIII. differentia æqualitatis& apparentiæ,& propterea medius motus part. ccxæ IIrI.s. Sed angulusoxn, æqualis eſt ei, qui circa centrum s ⁊, partiũ ſimili ter vrII. ſcrup. xxxIII. Si igiturs circumſerẽtia part. vIrI. ſcrup. x II. auferatur à ſemicirculo, habebimus medium môotum commutationis ſtellæ,& eſtx s circumferẽtia part. cxxXI. ſcrup. xx vl. Proinde etiam inter cætera demon⸗ ſtratum habemus per hãc hypotheſim mobilitatis terræ, ꝙ an-⸗ no ſecundo Antonini, xir. die menſis Epiphy RÆgyptiorum, x horis à meridie æqualibus ſtella Martis ſecundum motum lon gitudinis medium fuerit in part. ccxxIII.s.& anomalia cõmu tationis in part.cxx. ſcrup. xx vl. De alijs tribus extremæ noctis fuſſionibus, circa ſtellam Martis nouiter obſeruatis. Cap. xv. D has quoq; Ptolemæi circa Martem conſideratio nes cõparauimus tres alias, quas nõ ſine diligẽtia ac Acepimus. Primã anno Chriſti M. D. xii. nonis Iunij una hora à media nocte. Inuẽtusq́; eſt locus Martis in part.cc.xxxα uũ, ſcrup. xxx111. pro ut Sol ex oꝑpoſito erat in Part. x v i L umpto! Hecẽbri (rop.l. larijjſ untigit SrAl lotus al ſup.Xx impotis lopart.L liſqa² miliigi vem ac ta ſilumus ſrentia. ymotus. ſrup.xx dens hanc rentem,ꝗl tcentron beigiture ljens circu pitur Fo. nrt.LXv lerob EG dieyclij equalisq ire exper tur enim ingulox part. unn Kreliqum 9229. Ee tus igitur lo EA 1,G REVvoOLVvTIONVAM LIE. v. F part. v. ſcrup. xxx à prima ſtella Arietis fixarum ſphæræ ſumpto initio. Secundam anno Chriſti N. P. x vII. pridie Idus Decẽbris, octo horis à meridie, apparuitq́; ſtella in part. LXIII. ſcrup.1i. Tertiam uero anno eiuſdẽ M. P. xxXIII. octaua Calend. Martij, ſeptem horis ante meridiem in part. cxxII. ſcrup. xx. Sunt igitur à prima ad ſecũdã anni AÆgyptij vi.dies cxcl. ſcru. XLv. A ſecunda adtertiã anni I1II. dies LxXII. ſcrup. XXIII. Motus apparẽs in primo temporis interuallo part. cx xxα△ Vrl. ſcrup.xxα. æqualis autẽ part. cæxvIII. ſcrup. vi1. In ſecundo temporis ſpacio motus apparens part. Lx x. ſcrup. xVvIII. æqua lis part. ⁊xXXXIII. Repetatur modo eccentrus Martis circulus, niſi ꝙ A8 ſit iam partiũ cæxVIII. ſcru. vII.& 0part. LXXXIII. Simili igitur modo(ut illorũ numerorũ multitudinẽ inuolutio nem ac tædiũ ſilentio prætereamus) quo circa Saturnũ& Iouẽ uſi ſumus, inuenimus demũ& in Marte apogæũ in n o circum⸗ ferentia. Nam quod in à nõ potuerit eſſe, ex eo manifeſtũ eſt, ꝙ motus apparens maior fuerit medio, partibus quippe X. ſcrup.xxi. Rurſus nec in oa, quoniã etſi minor exiſtat præce⸗ dens hancs o, in maiori tamen diſcr imine motum excedit appa rentem, quàm o à. Sed quemadmodũ ſupra demonſtratũ eſt, in eccentro minor motus circa apogæa cõtingit, ac diminutus. Re cte igitur exiſtimabitur in ipſa capogæuũ, quod ſit r,& dime-⸗ tiens circuli xo s, in quo etiã centrũ orbis terræ ſit. Inuenimus igitur ꝶ o a, part. cxXxv. ſcru. xxα. ac deinde quæ ſequũtur nꝶ part. X vI. ſcrup. x vrII. e part. x vI. ſcrup. xxxVi. Centrorũ uero p n diſtantiã; 60. quarũ quæ ex cẽtro pr ſunt)οοο. atq; epicyclij dimidia diametri earundẽ part. oo. quibus apparens æqualisq; motus demonſtrãtur inuicẽ cohærere, ac planè cõſen tire experimentis. Compleatur rgo figura ut antea. Oſtende⸗ tur enim cum duo latera An, p v, trianguli an v, ſint cognita, cũ angulo à p y, qui erat à primo Martis acronychio ad perigæũ part. II. ſcru. xx xl. exeũt angulus DA E, ꝑt. vII. ſcru. xxirrr. & reliquus An p part. cx vIIi. ſcru. v. Tertiũ quoq; latus à ꝝ ꝑt. 9²29. Æualis eſt autẽp AL angulus i pſirDA, ex hypotheſi. To tus igitur n A, part. eſt x˖ααν. ſcru. LIII. Ita quoq; in triangu lo ꝝA& L, duo latera na, à u, data ſunt, angulum à dacũ compræ⸗ hendentia NICOLAI CoOpERNICIT hendentia. Reliquus igitur a nx, eſt pPart. n. ſcrup. NXII. reling tur qui ſub Ep part. cx v. ſcrup. LII. Similiter in acronychio ſecundo oſtendetur, quòd cum in triangulo 2 D E duo latera da tan, dz, compræhendant angulum 2 o/, part. cx1II. ſcrup. === XXXV. angu⸗ Ius p per de monſtrata tri⸗ angulorũ pla⸗ norũ fuerit ꝑt. VII. ſcrup. xl. & reliquus D ꝑt. LIXx. ſcru. XII. baſis quo que B n, partiũ 7⁰668. quarum D Beſt joooo. et 8 M, Foo. Totus quoq; v a ² ꝑpt. LXXIII. ſcrup. XXX VI. Sic q̃ᷣ⸗ que 111 triangu lo n M datorũ laterũ datũ an⸗ gulum cõpræ-⸗ hendentiũ, demonſtrabitur qui ſub a n u, angulus part. rI. ſcru, XXX VI. à qᷓ relinquitur p E part. L vI. ſcru. xxx vIII. Deinde qui ſuꝑeſt exterior à perigæo no part. eſt cxxxl. ſcru. xxil. ſed iam demonſtratũ eſt, ꝙ angulusz d, fuerit part. cx v. ſcru. LIII. qui ſequitur ipſum, exterior, ꝗ ſubũ n G, Partiũ erit LXIIII ſcrup. vii. quiq; cũ aꝝ iam inuẽto colligit part. cLxxXXVII. crup. xxXα. quarum cccx. ſunt quatuor recti, quæ congru-⸗ unt diſtantiæ apparẽti à primo acronychio ad ſecundũ. Eſt etiã pari modo uidere in acronychio tertio. Demõſtratur em pon angulus part. II. ſcrup. vi.& ꝝ olatus partiũ.‚j/Oν, quarum eſt 0p joooo. Toto igitur angulo ꝝ exiſtente part. xvr. ſcru. XLII. datisq; iam ꝝ, oN, lateribus trianguli z2o ‚conſtabit angulus npulus Kmnqui lbrDo. ögruun ruatæ. inarraui X.& at MMnileſt riin hac XL, adha ibtolen ta ad no us in con genimus! won quod ſo, quod lartis, 8e wec libi ir amorbis ümetient llatem rei kad ſtella autem E T ntaut in diũ eſth M. Angu uſcru. Ly aiſtit mec alterno, tt a ſemic mutatidis lic demõ Caléd. M ſella luer XvI. Et an trupul, J. Auæ erant REvOLVvTIONVM LIB. v. 158 angulus oE«, ſerup. v. qui cum pon componit partes 11. ſcrup. 1Vvi. quibus angulus apparentiæ d a, minor eſt æqualitati, ſub r po. Datur ergop EN part. xiIII. ſcrup. xL. quæ etiam ferẽ cõgruunt apparẽtiæ inter ſecundũ& tertium acronychium ob- ſeruatæ. Quoniam igitur apparuit Martis ſtella in hoc loco, u⸗ ti narrauimus, à capiete Arietis ſtellati in part. xxαανα1. ſcrup. XxX.& angulus FEN, oſtenſus eſt parc. XrII. ſcrup. x. feré. Manifeſtum eſt retrorſum numerãti, quòd apogæi locus eccen tri in hac ultima conſideratione fuerit in part. xα. ſcrup. XL. adhærentium ſtellarum ſphæræ. Quem tempore Antoni ni Ptolemæus in part. cvIi. ſcrup. L. inueniebat, quiq́; propte rea ad nos uſq; in decem grad.& dextante unius eſt permuta⸗ tus in conſequentia. Centrorum quoq; diſtantiam minorem in uenimus in part. 40, quibus quæ ex centro eccẽtri datur joooo. non quòd errauerit Ptolemæus uel nos, ſed argumento manife ſto, quòd centrum orbis magni telluris acceſſerit centro orbis Martis, Sole interim immobili permanente. Reſpondẽt enim hæc ſibi inuicem ferè, ut infra luce clarius aoparebit. Exponatur iam orbis ipſe terræ annuus ſuper centro, cum dimetiente ſuo, qui ſits ER, ad op propter æqua litatem reuolutionum, ſitq; in apogęum æqua le ad ſtellam, in s perigæum, in terra. Secabit autem E extenſa, in qua uiſus ſtellæ op in x. E⸗ rat aũt in ipſa& x uiſus ad partes lõgitudinis, ut dictũ eſt hoc ultimo loco, part. xα⁴△ανοπ. ſcrup. XX. Angulus quoch px, demõſtratus eſt part. 11. ſcru. vi. Eſt em̃ differẽtia quax pr angulus ipſix Ep maior exiſtit medius apparenti. Sed ipſes E, æqualis eſt ei ꝗ ſubnꝰx n, alterno, eſtq; ꝓ ſthaphæreſis cõmutatiõis, quæ cũ ablata fue⸗ rit à ſemicirculo, relinꝗt part. cLxx vI. ſcru. nriI. anomaliã cõ-⸗ mutatiõis ęqualẽ ab x apogęo ipſius æꝗᷓlitatis deducta. Vt etiã hic demõſtratũ habeamus, ꝙ anno Chriſti M. p. xxII. octauo Calẽd. Martij, ſeptẽ horis ægnoctialibus ante meridiẽ, Martis ſtella fuerit ſuo medio motu Iõgitudinis in part. cxαeάας vi. ſcru. xXvI.Et anomalia cõmutationis eius æqualis in part. cLxx vIi. ſcrupul. 1111I. atq; ſumma abſis eccentri in part. x*α. ſcru. xx. quæ erant demonſtranda. R ij NIcCOLAI CoOPERNICI Comprobatio motus Martis, Cap. xvIr. 1Atuit autem ſupra, quòd in ultima trium obſeruati onum Ptolemæi Mars fuerit medio curſu in part. ccxLIIIs.& anomalia commutationis in part. WcLXXI. ſcru. xxvi.lgitur in medio tempore poſt integras reuolutiones, excreuerũt grad. v. ſcrup. xxx viI. Sunt autem ſecundo anno Antonini, duodecimo die menſis Epi⸗ phy Æßgyptiorum undecimi, 1x horis à meridie, hoc eſt Ir1. ho ris æquinoctialibus ante medium noctis ſubſequentis reſpectu meridiani Cracouienſis, uſq; ad annum Chriſti. p. xxili. o⸗ ctauũ Calend. Martij, vIi. horis ante meridiem, anni Ægyptij M. Ccc. LXXXIIII. dies ccL. ſcrup. x X. In quo tempore ueni⸗ unt ſecundum numerum ſupra expoſitum anomaliæ cõmuta-⸗ tionis grad. v. ſcrup. xxx viII. completis eius reuolutionibus pc. x vIII. Solis autem opinatus motus penes æqualitatem eſt part. cc vIi.s. à quo deducti grad. v. ſcrup. xxx viIi. motus cõ mutationis, ſuperſunt grad. cc LI. ſcrup. L iI. medius Martis mo tus ſecundum longitudinem, quæ omnia ferẽ conſentiunt eis, quæ modo expolita ſunt. Locorum Martis præfixio. Cap. XvIII. Vmerantur autem à principio annorum Chriſti, ad annum ſecundum Antonini, XII. diem menſis Epi⸗ phy gyptiorum,& II. horas ante medium noctis anni gyptij cxXXVIII. dies cxx α. ſcrup. LII. Motus commutationis in eis part. ccxcrr. ſcrup.«xrr. quæ cũ auferantur à part. cLXXI. ſcru. xx vi. obſeruationis ultimæ Ptolemęi, mutuata reuolutiõe integra, remanẽt ꝑt. ccxxxα vIII. ſcrup.xxxi. in annum primum Chriſti, media nocte ad Calẽd. lanuarij. Ad hunc locum à prima Olympiade ſunt anni Agy⸗ ptij pcc. LxX v. dies XII. S.ſub quibus motus commutationis eſt part. cc III. ſcru. x. Quæ ſimiliter ablata part. ccxxxαvru. ſcrup.x xrr. mutuato circuitu relinquunt primæ Olympiadis locum teunil batur, in con ream cxci. Mart Bore⸗ malia dius i anom batur perig: Datu acent epicye conius gnus! quo ſi litatis anom ſcru. x (etso: weine REvoLvrroNvN LIE. v. jy ſocum part. cccxXαLIIII. ſcru. x xl. Similiter iuxta interualſa tem porum aliorum motus concernendo, habebimus annorum Ale xandri locum part. cxx. ſcrupul. xxiα. Cæſaris part. cxi ſcrup.xxv. Quantus ſit orbis Martis in partibus, quarum or-⸗ bis terræ annuus fuerit una. Cap. xXIX. D hæc etiã obſeruauimus coniunctionẽ Martis cũ 3ſtella fulgente prima Chelarũ, Auſtrina uocata Che K le, factã anno Chriſti M. D. Xrr. in ipſis Calend. lanu WINNarij. Vidimus enim mane horis ſex ante meridiẽ il⸗ lius diei ægnoctialibus, Martẽ à ſtella fixa diſtantẽ quarta par te unius gradus:Sed in ortũ ſolſtitialem deflexũ, quo ſignifica batur, ꝙ Mars iam ſeparatus eſſet à ſtella ſecundũ longitudinẽ in conſequẽtia per octauã partẽ unius gradus, ſed latitudinẽ Bo ream quinta. Conſtat aũt locus ſtellæ à prima Arietis in part. cx. ſcrup. xx. cum latitudine Borea ſcrup. xL. Patuit etiam Martis locus in part.cxcr.ſcrup.xx vrrr. habentis latitudinẽ Boream ſcrup.Li. Huic aũt tempori ſecundũ numerationẽ ano malia cõmutatiõis eſt ꝑt. xc vxI. ſcrup. xx viIi. Solis locus me dius in ꝑt.ccæxI. ac medius Martis part. cLxIII. ſcru. xxx II. anomaliæ eccẽtri ꝑt. xII. ſeru. LiI. Quibus ſic ꝓpoſitis deſcri batur eccẽtrus A ²0, centrũ eius p, dimetiens Ano, apogæum àx, perigæum o, eccẽtrotetes p u, part.) 46 0. quarum eſta p, joοοο. Datur autem à 3 circumferentia part. x LIi. ſcrup. LII. facto in a centro. Diſtãtia uero a part./ᷣoo. quarum eſt etiã An, joοο. epicyclium deſcribatur, ut angulus ↄ s s;, ſit æqualis ipſi X p e,& coniungantur ² D, E n, E, In E quoq́; centro explicetur orbis ma gnus terræ, qui ſit s r, cum dimetiente ſuo Xæ, ad np, in quo ſit apogæum commutatiõis planetæ, r perigæum xæqua litatis eius. Sit autem in s terra,& ſecundum Rs circumferentiã anomalia commutatiõis æqualis, quæ numeratur part. xcvIII. ſcru. xx vIII. extendatur etiã nin rectam lineam v, quæ ſe⸗ cet ap inx ſigno, atq; in v circumferentiam conuexam orbis ter ræ, in qᷓ apogæũ cõmutatiõis uerũ. Quoniã igit᷑ trianguli ꝶne, R iij duo Nicor 4AI CopERNICI duo latera data ſunt d ꝝ part./460. quarum eſt p οο. conti⸗ nentia angulum p z datum in part. cxxαα Vi. ſcrup. vIii. interi orem ipſius AD dati part. xxIII. ſcrup. LII. Demonſtrabuur ex eis tertium ꝝ latus illarum partium/ 1097.& angulus D E n, partium v. ſcrupul. xiiI. Sed angulus qui ſubo nr æqualis eſt ei, qui ſub à np per hypotheſim, erit totus Ern partium XLIX. ſcrup. v. contentus datis E, r lateribus. Habebimus pr opte rea angulum Er duarum partium,& reliquum latus vꝝ par⸗ tium /oνπmη. quarum p E eſt 0000. Igitur qui ſub Dx n partiũ eſt vII. ſcrupul. XIII. ipſum enim colligunt xB E,& x n inte⸗ riores& oppoſiti. Hæc eſt proſthaphæreſis ablatiua, qua an⸗ gulus A p e maior erat ipſi x Ep,& locus Martis medius uero. Medius autem numeratus eſt partium cxXIII. ſcrup. xxα αꝙ. præceſsit ergo uerus in part. cE VI. ſerupul. X△.. Sed appa⸗ ruit in part. cxci. ſcrupul. xx vIII. circas aſpicientibus ipſum. 4 Facta eſt ergn eius parallaxis, ſiue cõ mutatio partiũ Xα α v. ſcrupul. 1x. in conſequentia. Patet ergoꝝys an: gulus partium xxxv. ſcrup. x. Pa⸗ rallelo autem exiſtente R ipſi n p, e⸗ ratpx n angulus ipſi x v æqualis,& KEV circumferentia ſimiliter parti- um vII. ſcrup. XIII. Sic tota vxs, par tium eſt cv. ſcrupul. x i. anomaliæ commutationis coæquatæ. Quibus conſtat angulus vEs, exterior trian guli. Exinde etiam datur angu⸗ lus interior& oppoſito s n, partium LXX. ſcrup. xxα ααι. ac omnes in ijſdẽ partibus, quibus cxx. ſunt duo re cti. Sed trianguli datorũ angulorum —e E datur ratio laterũ, ergo longitudine EE part. 9428. E S,5/ quarũ dime tiens circuli circumſcribentis triangu lum fueritjoοοο. Quarum igitur Er fuerit 1o*σmi, erit 25, 6580, fere. qua⸗ rum B b nmmBD iem f ffol i eas 22 itpars 5. una, lcr ſlcund quoq; certa pe 5 4— qudmi ceſſari⸗ zimæ & ueſp mus in mam et quod n digrels wipſal abſide dubio, gillatin ttræ hy lemæi one A XVI. A ctis ſub ſculo ,G diſtanti REvOLVTIONVI LIB. v. j60 rum p eſt /oooo. in modico quoq; à Ptolemaico inuento, ac idem ferẽè. Tota uero Anꝝ earundẽ part. eſt;/ 4⁶⁰.& reliquę n o 8ꝓ4ο. Et quas aufert epicycliũ in à part. 00. ſumma abſide eccẽ tri, eas reddit in infima, ut maneant illic part ο9ο ſummæ, hic 9⁰40. infimæ. Quatenus igit᷑ dimidia diametri orbis terræ fue rit pars una, erunt in apogæo Martis ac ſumma diſtantia pars una, ſcru. xxxα vIII. ſecũda LvII. In infima pars una, ſeru. xxiI. ſecunda x xα vi. In media pars una, ſcrup. x xα l. ſecunda xl. Ita quoq;& in Marte motus magnitudinis& diſtantiæ ratione certa per terræ motum explicata ſunt. De ſtella Veneris. Cap. XX. Rium ſuperiorum Saturni, Iouis& Martis ambi⸗ entium terram expoſitis motibus, nunc de eis, quos iꝑſa terra circuit, occurrit dicere. Et primo de Vene re: Quæ ſui motus demonſtrationem faciliorem, quàm illi, euidentioremq́; admittit, ſi modo obſeruationes ne ceſſariæ quorundam locorum non defueriut. Quoniam ſi ma⸗ Ximæ illius à loco Solis medio hinc inde diſtantiæ, matutina & ueſpertina, inueniantur inuicem æquales, iam certum habe- mus in medio duorum ipſorum locorum Solis, Veneris ſum⸗ mam eſſe uel infimam abſida eccentri, quæ diſcernuntur ex eo, quòd minores fiunt circa apogæum, maiores in oppolito, tales digreſsionum paritates. In cæteris demum locis per differenti as ipſarum, quibus ſeſe excedunt, quantum à ſumma uel infima abſide diſtet orbis Veneris, ac eius eccẽtrotes, percipitur abſq́; dubio, pro ut hæc à Ptolemæo ſunt apertiſsime tradita, ut ea ſi gillatim repetiſſe non fuerit opus, niſi quatenus ipſa etiam no- ſtræ hypotheſi mobilitatis terrenæ applicentur ex eiſdem Pto lemæi confiderationibus. Quarum primum accepit à The⸗ one Alexandrino Mathematico factam anno, ut inquit, XvVI. Adriani, die xx. Pharmuthy menſis, prima hora no- ctis ſubſequentis, quod erat anno Chriſti, cxxxI. in crepu⸗ ſculo, octauo Idus Martij. Viſaq́; eſt Venus in maxima diſtantia ueſpertina à loco Solis medio, partium XL VII. cum quao NICOLAI COPERNICI cum quadrante partis. Dum eſſet ipſe locus Solis medius ſecun dum numerationem in part. cccxxxvii. ſcrup. x Ll. fixarum ſphæræ. Ad hanc ſuam contulit aliã obſeruationem, quam di- cit ſe habuiſſe anno Antonini quarto, X1I. die menſis Thoth, illuceſcente ſiquidem anno Chriſti cxx. in diluculo, 111. Ca⸗ lend. Auguſti, in qua rurſus ait fuiſſe maximũ Veneris matuti næ limitem, part. x vII. ſcrup. x v. atq; priori æqualem à loco Solis medio, qui erat in part.-xxα. adhærentium ſtellarum ſphæræ, qui pridem erat in part. cccxxxα vII. ſcrup. xLl. Ma⸗ nifeſtũ eſt, quòd inter hęc loca, media ſint abſidũ, part. xLVIII. & ccxxvIII. cum trientibus ſuis inuicem oppoſita, quæ quidẽ adiectis utrobiq; part. vi.& duabus tertijs præceſsionis æqui⸗ noctiorũ, incidũt in partes Xx v. Tauri& Scorpij, ex ſententia Ptolemæi, in quibus è diametro ſummã ac infimã abſidas Ve- neris eſſe oportebat. Rurſus ad maiorem huius rei affirmatio⸗ nem aſſumit aliud à Theone obſeruatũ anno IIIr Adriani, dilu culo diei uiceſimi, menſis Athyr, ꝗ erat à natiuitate Chriſti an⸗ nus cxix. quarto Idus Octobris mane, ubi reperta eſt denuo Venus in maxima diſtantia part. xL Vi. ſcru. xxx. à loco So lis medio, exiſtente in part. cxr. ſcrup. rrr. Cui ſubiungit ſuũ obſeruatũ anno XXI. Adriani, qui erat Criſti annus cXxxαeOα vr. nono die menſis Mechir&Æ gyptijs, Romanis autẽ octauo Ca⸗ lend. lanuarij, hora prima noctis ſequentis, in quo rurſum ue⸗ ſpertina diſtantia reperiebatur part. xx VII. ſcrup. xxXxxr. à So le medio in part.ccæx v. Sed in præcedente Theonis conſide⸗ ratione erat locus Solis medius in part. cxcr. ſcrup. xrrr. Inter hæc media loca cadũt iterũ in ꝑt. xLIII. ſcru. xx.& ccxx vIIr. ſcrup. xx. quaſi, in quibus oportet eſſe apogæum& perigæũ. Suntq; ab æquinoctijs part. xx v. Tauri& Scorpij.Quæ dein⸗ de per alias duas conſiderationes ſeparauit ſequentes. Vna ea⸗ rum erat Theonis, anno XIII. Adriani, diei II1. mẽſis Epiphy, Sedannorum Chriſti erat cxxx. xt. Calend. lunij diluculo, in qua repperit extremũ Veneris matutinæ limitẽ part. xvrr. ſcru. Xx viII. dũ Sol eſſet medio motu in Pt XLVIII.& dextan te,& Venus apparens in part. 1III. fixarum ſphæræ. Alteram ac cepit ipſe Ptolemæus anno xxl. Adriani, ſecundo die menſis Tybi Tybi 90 ſeque LIIII. ſcrup diſcre cumt jafim demo centr te ter Ven Solis uero: tur ett tes or ctante DAE, li par or qu triang deind midia Eodei DBF P quaru trit pa Aaod REvoLVvTIONVMN LIE. v, 16] Tybi Rouyptiorum, quibus colligimus annũ Romanum Ana⸗ to Chriſto cxxα. quinto Calend. lanuarij, una hora noctis ſequentis, Sole exiſtente medio motu in part. ccα.α vIII. ſcrup. IIIA quo Venus plurimuma diſtabat ueſpertina part. xLVvIr. ſcrup.x vi. apparẽs ipſa in part. ccxα νο,& ſextante. Quibus diſcretæ ſunt abſides inuicem, nempe ſumma in part. xx vill. cum triente, ubi breuiores accidunt Veneris euagationes,& infima in part. ccxxαvIII.& triente, ubi maiores, quod erat demonſtrandum, — Queæ ſit ratio dimetientium orbis terræ& Veneris. Cap. xXI. Roinde etiam ex his ratio conſtabit diametrorum orbis terræ,& Veneris. Deſcribatur enim orbis ter ræ an, in centro o, dimetiens eius Acꝶ per utramq; abſida, in qua capiatur d centrum orbis Veneris, ec centri ad a circulum. Sit autẽ apogæi locus a, in quo exiſten⸗ te terra plurimum diſtabat centrum orbis Veneris, dum eſſet ipſa à²2 medij motus Solis linea, ad part. XII.& tertiam. In 2 uero ad part.ccxαα VIII.& tertiam. Agan⸗ tur etiam rectæ lineæ& n, r, contingen⸗ tes orbem Veneris in r ſignis,& conne ctantur D n,p r. Quoniam igitur qui ſub pan, angulus ſubtendit ad centrum circu li partes circumferentiæ xLIIII.& quatu-⸗ or quintas.Et angulus a zp eſt rectus, erĩt triangulump à datorum angulorum, ac X deinde laterum, nempen u, tanquàm di⸗ midia ſubtendentis duplũ p A n part.⸗046, quarũ ap eſt joooo. Eodem modo in triangulo rectangulo 2or, datus eſt angulus DBF part. xL VII.& triẽtis, erit quoq; ſubtenſa n r part. 7346, quarum fuerit AD, jοοοο. Quibus igitur p r᷑ æqualis ipſi pn fu⸗ erit part.7046, erit p earundem 95§82. Hinc tota à, 9§82, & AOdimidia 979),& reliqua c Die2 Stabende igitur à0 fue⸗ rit una NicoLAI CofrERNICI rit una pars, erit ↄꝝ ſcrupul. xLIII.& ſextans ſcrupuli,& ſcrup. unum cum quarta ferè,& qualium As fuerit oooo, erit D, ſiue O F.7193,& D, 2 8. ferè, quod erat demonſtrandum. De gemino Veneris motu. Cap. xXXII. Ttamen circa pↄ non eſt æqualitas Veneris ſim⸗ plex duarum maxime Ptolemæi conſiderationum argumento. Quarum unam habuit anno XVIII. A⸗ driani, ſecundo die menſis Pharmuti Ægyptiorũ, ſed ſecundum Romanos erat annus à nato Chriſto cxxxX=II. in diluculo xiI. Calend. Martij. Tunc enim Sole medio motu in part.cccxα‿ viII.& dextante unius exiſtente, Venus matutina apparens in part. ſigniferi c αα v.& quadrante. attigerat ex-⸗ tremum digreſsionis ſuæ limitem part. LXIII. ſcrup. xxxv. Secundam accepit anno III. Antonini eodem menſe Pharmu-⸗ ti, die eius quarto ſecũdum Agyptios, quod erat anno Chri⸗ ſti ſecundum Romanos cx. in crepuſculo X1I. diei ante Ca⸗ lend. Martij. Tũc q̃ q; erat locus Solis medius in part. ocoα viIi. cum dextante, ac Venus in maxima ab illo diſtantia ueſpertina part. xLVIII.& tertia, uiſa in parte longitudinis vil.& dextan⸗ te unius.His ita expoſitis ſuſcipiatur in eodem orbe terreno ſi gnum, in quo fuerit terra, ut ſit a quadrans circuli, per quem Sol ex oppoſito in utraq; obſeruatione ſecundũ motum ſuũ me dium præcedere uiſus eſt apogæũ eccentri Veneris,& cõiunga tur o, cui p x parallelus excitetur,& cõtingẽtes orbẽ Veneris o 5,G F, cõnectãturq 2,Dr,p ε. Quoniã igitur angulus zpma⸗ tutinę elongatiõis in obſeruatiõòe priori partiũ erat XLIII. ſcru. XXXV. ac in altera ueſpertina*τ,˖ ꝑt. xx vIII.& tertia, colligũt ambo totũ xar, part. αο. cũ deunce unius ꝑtis. Et idcirco dimi dius par, partiũ eſt L v. ſcrup. LVII.s. Et reliquus o, part. duarum, ſcrup. xxII. Sed po rectus eſt, igitur trianguli o datorum angulorũ datur ratio laterum,& op longitudine 416. quarum os eſt;οοοο. Primus autem oſtenſus eſt, q́d ipſa cen- trorum diſtantia fuerit earundern partium aos, iam duplo fers maior facta. Secta igitur bifariam op in x ſigno, erit ſimiliter 1 D N, 208 5ℳ 2 diſſee motu motur cüum ctoru ſtella dines tuum opino ſtrabi trum, uume neris ge,ut, diame abſise ſempe ſigno trum diſtã imell mel ci plane dem circa æqual hæco noſtri nuncl —— NRecc— REBVOLVTIONVN LIB. v. 162 M 208, tota differentia huius acceſſus& receſſus. Hæc ſi rurſus diſſecta fuerit in, uidebitur eſſe medium æqualitatis huius motus. Proinde ut in tribus ſuperioribus, accidit etiam Veneri motus ê duobus æqualibus compoſitus, ſiue per eccentri epicy clium id fiat, ut illic, ſiue alium antedi-⸗ ctorum modorum. Habet tamen hæc ſtella aliquid diuerſitatis ab illis in or⸗ dine& commenſuratione ipſorum mo tuum, idq; facilius& commodius, ut opinor, per eccentri eccentrum demon ſtrabitur. Quemadmodũ ſi circa x cen- trum, diſtantia uero p x, circulum par⸗ uum deſcripſerimus, in quo orbis Ve⸗ neris circumferatur ac permutetur, ea le ge, ut quandocunq; terra inciderit&ο½ diametrum, in qua eſt ſumma ac infima abſis eccentri, centrum orbis planetę ſit ſemper in minima diſtantia, id eſt, in i ſigno.In media uero abſide, ut eſt s cen trum orbis ad d ſignum,& maximam di ſtãtiam op perueniat. Quibus datur imelligi, quòd eo tempore, quo terra ſe mel circuit orbem ſuum centrum orbis 1 planetæ, geminatas faciat reuolutiones circa cẽtrum, acin eaſ dem partes ad quas terra, idq́; in conſequentia. Per talem enim circa Venerem hypotheſim omnimodis exemplis conſentiunt æqualitas& apparentia, ut mox apparebit. Inueniuntur autem hæc omnia quæ hactenus de Venere demonſtrata ſunt etiam noſtris conſentanea tẽporibus, ut quæ prius erat tota part. 4/6. nune ſit 3⸗0.quod nos multę obſeruationes docent. — De motu Veneris examinando. Cap. xXXIII. Quibus aſſumpſimus duo loca accuratiſsime obſer uata, unum à T'imochari ſub anno X1IlI. Ptolemæi Dhiladelphi, ab Alexandri morte anno LII. in dilu⸗ 8 ij eculo. NICOLAI CoOpPEBRNICI culo diei x vinr. Meſuri menſis fgyptiorum, in qua proditum eſt, quòd Venus uiſa fuit occupaſſe ſtellam fixam præcedentẽ ex 1111. quæ in ſiniſtra ala ſunt Virginis, eſtq́; ſexta in deſcripti one ipſius ſigni, cuius longitudine eſt part. cL1. s. latitudo Bor. partis unius,& ſextantis, magnitudinis tertiæ: Erat igitur & ipſe Veneris locus ſie manifeſtus. Locus autẽ Solis medius ſecundum numerati onẽ in part.cxcuIII. ſcrup. xxi11. quo ex emplo in deſcripta fi gura& ſigno x, in part. xL vIII. ſcrup. XX manente, erit àn circumferentia part. cxXLVI. ſcrup. 111.& reliꝗᷓ B E Pt. XXXIII. crup. L vii. angulus quoq; on& diſtãtiæ planetæ à Solis loco medio ꝑt. xL n. ſcru. LIII. Quoniam igi⸗ aur linea o p part. eſt 312. quarũ o E, O000, & anguluss oꝝ parti um XXXIII. ſcrupu. LVIIerunt reliqui in triangulo co n, angulus onp partis unius, ſcrup. 1.&py tertiũ latus 9 43. Sed angulus opr duplus ipſi sc n, part. eſt LxXVII. ſcrup. i II. Relinꝗt è ſemicirculo nn r angulũ part. cxxl. ſcru. vi.& qui ſub a9p exterior trianguli op n part. xxxii I. ſcrup. TVII. Quibus conſtat totus npr part. cx III. ſcrup. IIII.&p r dat 4. quarũ eſtp E,9743.erit etiã in triangulo nar, angulus D EFſcru. X X. ac totus œ EF pars una, ſcru. x xl.& latus E r part. 983]. At iã patuit totũ oꝝs eſſe part. xx l. ſcru. LIII. Reliquus igitur x ꝑ s, partiũ erit. xL. ſcru. xx xlI. Et quæ ex cẽtro orbis eſt part. 5193, quarũ eſt*, 983). Igitur in triangulo z* per datã rationẽ laterũ,& angulũ r a datur anguli reſiqui,& 2 G panl L Uh ſcrl qdem mdiluc nis V mus ipt poſtoc dimusc dũmed d finẽ lio gib qinm Lunæ: aut Ve bis. Sur 1XXXU w vIl. uenit a ſcru.. ꝛnom: Ex his cio in us ſcru paralla &ideo re lõg idẽ Ve dio ꝑt. ris LXX ctiõis, ſcrux. trotes u Kor,jo datũ an kteribu XV. R8D RsvorvrroNva Lin. y. 163 part. LxXXII. ſcru. v. ꝗbus adiecta ſemicirculo colligũtur t. cc LiI. ſcru. v. circũferẽtiæ k v%, à ſumma abſide ipſius orbis. Sic q; demõſtratũ habemus, qꝙ́; anno xl. Ptolemæi Philadelphit in diluculo diei x vriI. mẽſis Meſury fuerit anomalia cõmutãati onis Veneris, ꝑt. cc11. ſcru. v. Alterũ locũ Veneris obſeruaui⸗ mus ipſi, anno Chriſti M. P. xx=x. ꝗᷓrto Idus Martij, una hora poſt occaſum Solis, ac in principio horæ octauæ à meridie. Vi dimus ꝙ Luna cœpit occultare Venerẽ in ꝑte tenebroſa ſecun⸗ dũ mediã diſtantiã utriuſq; cornu, durauitq́; occultatio hęc uſqʒ ad finẽ ipſius horæ, donec uideret᷑ planeta ex altera parte in me dio gibboſitatis cornuũ, uerſus occaſum emergere. Patet igitur in medio huius horę, uel circiter fuerit ſecundũ centra coitus Lunæ& Veneris, idq́; Frueburgi nacti ſumus ſpectaculũ. Erat aũt Venus in augmento adhuc ueſpertino, ac citra contactũ or bis. Sunt igitur à nato Chriſto anni Ægyptij N. p. xxXxα. dies LXXXVII. horæ vI. 8. ſecũdũ tempus apparẽs, æquatũ uero ho ræ vII. ſcru. xxxIII.& locus quidẽ Solis ſimpliciter medius ꝑ uenit ad ꝑt. ccxxxXI. ſcru. x. pᷣceſsio æqnoctiorũ ꝑt. xxxvIl. ſcru. xxII1. Lunæ motus æqᷓlis à Sole part. xxxIIi. ſcr. LVIi. anomaliæ æqualis ꝑt. ccv. ſcru. I. Latitudinis LXXI. ſcru. Ix. Ex his numeratus eſt uerus Lunæ locus in ꝑt. x. ſed ab æquino ctio in ꝑt. vii. ſcru. xxi111I. Tauri, cũ latitudine Borea ꝑtis uni us, ſcru. X 1I. At q̃niã x v. part. Libræ oriebantur, erat ꝓpterea parallaxis Lunæ lõgitudinis ſcru. Xr vIII. latitudinis XXXII. & ideo locus uiſus in ꝑt. vr. ſcru. xx vi. Tauri, ſed fixarũ ſphæ- ræ lõgitudo ꝑt. 1x. ſcru. Xr. cũ latitudine Borea, ſcru. xr. atq; idẽ Veneris locus apparẽs ueſpertinæ diſtãtis à Solis loco me dio ꝑt. xxxααα. ſcru. ů. Diſtãtia terræ ad ſummã abſida Vene⸗ ris X κ△ vI. Repetatur iã figura ſecundũ Pcedẽtis modũ Pſtru⸗ ctiõis, niſi ꝙ E& circũferẽtia ſiue angulus ꝝ ca ſit part. LxXX VI. ſcru. X. cui duplus exiſtat opr, part. ſc xrI. ſcru. XVIII. ecceno trotes uero on, qualis hodiernis temporibus inuenitur ꝑt. 246 R&DT. jo4, rũ cneſt; 0000. Habemus ergo in triangulo opr, datũ anguluũ, reliquũp on part. citr. ſcru. i. datis cõpræhẽſum lateribus, è ꝗbus demõſtrabitur angulus oꝝ p parte una, ſcrup. Xv.& pa tertium latus 056.& reliquus angulus opa part. iij LXXIIII⸗ NIcCOLAI CoOPERNIGI IXXIII. ſcrup. LIIII. Sed cpr duplus eſt ipſt Aon partium cL I. ſcrup. xvii à quibus ſi aufero coꝝ angulum, ſupereſt n Dr part. LXXVII. ſcru. xx1III. Sic rurſus in triangulo d ꝑr, duo latera or, partium /o4, quarum eſtn, Jooο5σ. compræhéẽdunt A angulum Eprdatũ. Datur etiamp E yan gulus ſcru. x x ✕α v.& reliquum latus Er 1⁰⁰³4. hinc totus an gulus oEr pars una, ſcru. x. Deinde quo⸗ niam angulus totus EG, Pt. eſt xxxviI ſcru. unius, ſecundũ quem planeta diſta⸗ re uiſus eſt à medio loco Solis, à quo dũ ablatus fuerit oꝝ r, re linquitur ꝶ E part. XXXV. ſcru. Xl. Pro inde etiam in trian⸗ gulo Er Gcum angu lo ꝝ dato, dantur eti⸗ am duo latera E Fꝑt. 10034. quarum eſt r, ⁷/ hinc anguli etiam reliqui numerati uenient, ν part. LIII.s.& EEG part. XcCl. ſcrup. Xx. quibus diſtabat planeta à perigæo uero ſui orbis. Sed cum xr L, dimeti ens parallelus ipſi oꝝ actu fuerit, ut ſit k apogæum æqualitatis, &r perigæũ. ſublato ur L. angulo æquali ipſi cꝝr ‚remanebit EGangulus,&r c circumferentia part. LXX XIX. ſcru. XxIXx. & reliqua x ſemicirculi part. xc. ſcrup. xxxr. anomalia com⸗ mutationis planetæ à ſumma abſide ſui orbis æquali deducta quam inquirebamus ad hanc horam obſeruationis noſtræ. Sed in Timochareos obſeruatione erant pPart. ccrrr. ſcrup. v. Sunt igitur in medio tempore ultra completas reuolutiones MCXV, Partes cxXXX VIII. ſcrup. XXVI. Tempus autem ab anno Pto⸗ . lemæi wei uon Ch idlem, ſre,Cul xrn cr üilerimu anuũ n Au ter ulinqui WMyvlll. XXINX lolutio piadis! um ſæj 1XX.ſ pluribu ctis.lllu ono Lil liores in led in al prælerti llio ſider ₰ 9 —ÿ—ÿ—ᷣÿ— REVOLVTIONVM LIB., v. 764 lemæi Philadelphi, I. diluculo, diei X viI. Meſury mẽſis ad an⸗ num Chriſti M. D. XXX. 1I1II.Idus Martij, horas vrI.s. poſt me ridiem, ſunt anni Æᷣggyptij M. Pœcc. dies ccxXXVI. ſceup.&r. ſerè. Cum igitur multiplicauerimus motũ reuolutionũ u. cx v. part. cLxXXVII. ſcrup. xx vi. per dies cccæxv.& collectũ di uiſerimus ꝑ annos M. pccc. dies ccxxαα v. ſcru. L. habebimus annuũ motũ grad. ſexag. iIri. grad. xx v. ſcrup. prim. 1. ſecund. XLv. tert. ii. quart. x L. Hęc rurſus diſtributa ꝑ dies cccæxv. relinquũt diurnũ motũ ſcru. primoꝶ XXX VvI. ſecũd. LIX. tert. XxXVIII. Quibus expanſus eſt Canon, quem ſupra expoſuimus De locis anomaliæ Veneris. Cap. XXIIII. VVnt autem à prima Olympiade ad annũ XIII. Pto lemæi Philadelphi ad diluculũ x viII. diei menſis Meſury, anni Ægyptij DIII,dies ccxxVIII. ſcrup. xrL.In quibus numeratur motus part. ccxc. ſcrup. XX XIX. quæ ſi auferantur à part. ccr¹I. ſcrup. v. repetita una re De Mercurio. Cap. xxv. 1 2 ur 8 Vibus modis Venus motui telluris alligetur,& ſub 58 87 qua ratione circulorum æqualitas eius lateat, oſten um eſt, ſupereſt Mercurius qui proculdubio eidẽ quoq; aſſumpto principio ſeſe præbebit. Quanquã — pluribus uagatur obuolutionibus, ꝙᷓ illa, uel aliquis ex ſupra di ctis.lllud ſanè cõſtat experiẽtia priſcorũ obſeruatorũ, ꝙ in ſi⸗ gno Libræ minimas faciat Mercurius à Sole digreſsiões, ac ma iores in eius oppoſito, ut par eſt. Non tamẽ hoc loco maximas ſed in alijs quibuſdam, utpote in Geminis& Aquario, tempore præſertim Antonini, ſecũdum Ptolemęi ſentẽtiam, qᷓd in nullo alio ſidere contingit. Huius rei cauſam priſci Dla hematie cre⸗ entes NicC-OLAI CoOPERNICIT dentes immobilem eſſe terram,& Mercurium in epicyelo ſuo magno moueri per eccentrum, cum animaduerterẽt quòdunus ac ſimplex eccentrus hiſce apparentijs ſatisfacere non poſſet, cõ ceſſo etiam, quòd eccentrus ipſe in non ſuo, ſed alieno cẽtro mo ueretur, coacti ſunt inſuper admittere eundem eccẽtrum in alio quodam paruo circulo moueri epicyclum deferentẽ, qualem cir ca Lunæ eccentrũ admi ttebant, adeoq́; tribus exiſtentibus cen- tris, nempe eccentri deferentis epi cyclũ altero parui circuli,& tertio eius(quem recentiores appellant æquantem) circuli, duo bus prioribus præteritis non nili circa æquantis centrum æqua liter ferri epicyclium conceſſerunt, quod erat à uero centro& eius ratione, ac utriuſq́; præexiſtentibus centris alieniſsimum, Neq; uero alia ratione huius ſtellæa pparentia ſeruari poſſe ra ti ſunt, ut diffuſius in conſtruct. Ptolemaica declaratur. Vt aut & hoc ultimũ ſidus à detrahentium iniuria& occaſionibus uin dicetur, pateatq́ non minus quàm aliorum præcedentium eius æqualitas ſub mobilitate terræ, aſsignabimus etiam illi eccen⸗ tri eccentrum, pro eo quem opinabatur antiquitas epicyclum, Sed modo quodam diuerſo, quàm in Venere,& nihilo minus epicyclium quoddam in ipſo eccentro moueatur, in quo ſtella non ſecundum circumferentiam, ſed diametrum eius ſurſum de orſumq́ʒ feratur, quod fieri poteſt etiam ex æqualibus circulari bus motibus, uti ſupra circa æquinoctiorum præceſsionem eſt expoſitum. Nec mirum, quoniam& Proclus in expoſitione Ele mentorum Euclidis fatetur pluribus etiam motibus rectam li⸗ neam deſcribi poſſe, Quibus omnibus eius a pparentiæ demon ſtrabuntur, ſed ut apertius hypotheſis accipiatur, ſit orbis terrę magnus à 3, centrum eius o, dimetiens à ο, in quo aſſumptop centro, inter s o ſigna, Diſtantia autem tertiæ partis on deſcri⸗ batur paruus circulus ꝝ v, ut ſit inæ maxima diſtantia ab ipſo o, & in ꝝ minima. Ac ſuperꝝ cẽtro explicetur orbis Mercurij, ꝗ ſit uI, deinde in ⁊ ſumma abſide facto cẽtro, ſuperaddat epicycliũ quod planeta percurrat. Fiat u r orbis eccentri eccentrus exiſtẽs eccentrepicyclus. Hoc modo expoſita figura cadãt hæc omnia ex ordine in lineam rectã AHCEDFK 1LB, interim uero plane ta in x, hoc eſt in minima à centro diſtantia, quæ eſt x r, conſti- tuatur. uatu tellg re,&. neta i ctu cẽ uI. de nim e guäch n lue üels, orbis ſitin r titim co. I ueroc bus er raſit i mo, ac hoc mode Vene qleg rius epicyc currer eſt in! biqh m modo per di⸗ les,& clium, bem, o abſolu ram. S tum uc ctius e. —— REVOLVTIONVMN LIB. v. 169 tuatur. Tali iam conſtituto Mercurij reuolutionum exordio, in telligatur quòd centrum* binas faciat reuolutiones. Vnamter rę,& ad eaſdem partes, quod eſt in cõſequentia. Similiter& pla Ä b neta in xv, ſed per ipſam diametrum ſurſum ac deorſum reſpe⸗ — ra ſit in i proxi mo, ac ſecundũ d ctu cẽtri orbis HI. Sequitur e⸗ ¹ nim ex his, ꝙ Ä 2 quãdocũq; ter⸗ o ra fuerit in A, a uels, centrum 3 orbis Mercurij 6 . ſit iny, ac remo 3 tiſsimo à c lo⸗ t co. In medijs uero quadranti 8 bus exiſtẽte ter b 3 les,& annuo ſpacio telluris commẽſurabiles. Interim uero epicy ) bem,& cẽtrum ipſius æqualiter in LxxeαvIII. ferè diebus, unã abſoluendo reuolutionem ſimpliciter& ad fixarũ ſtellarũ ſphæ 1 . 8 hoc contrario modo quàm in G Venere. Hac q; V q; lege Mercu⸗ V rius diametrũ b epicyclixv, per V G currens, proximo centro orbis deferẽtis epicyclium exiſtit, qd eſt in x, quando terra in à 2 diametrum incidit. Ac in locis utro⸗ b — biq; medijs adv longiſsimum locum ſidus perueniet. Fiunt hoc modo centri orbis in circumferentia parui circuli nr, atq; ſtellæ — per diametrum u x, duæ ac geminæ reuolutiones inuicẽ æqua⸗ clium, ſiue v ⁊ linea, mouetur motu ſuo proprio ſecũdum u or V ram. Sed in eo, quo motũ terræ ſuperat, quẽ cõmutationis mo-⸗ tum uocamus, reuertitur ad ipſam, ſub diebus cx vi. prout exa⸗ ctius ex Canone mediorum motuum elici poteſt. Proinde ſe⸗ 1 quitur NTrCOLAI CoOPERNICI quitur quòd Mercurius motu ſuo proprio haud eandẽ ſemper circumcurrentẽ circuli deſcribit, ſed pro ratione diſtantiæ à cen tro orbis ſui plurimũ differẽtem, minimã quidẽ in x ſigno, ma ximã in L, ac mediã per 1I. eodem prope modo quẽ in lunari epi cycli epicyclio licet animaduertere. Sed quod Luna per circum⸗ ferẽtiam, hoc Mercurius per diametrũ facit motu reciproco, ex æqualibus tamen cõpoſito. Qui quomodo fiat, ſupra circa præ ceſsiones æquinoctiorũ oſtendimus. Sed de his alia quædã ac plura infra circa latitudines adferemus. Atq́; hæc hypotheſis ap parentijs omnibus, quæ uidentur Mercurij, ſufficit, quod exhi ſtoria obſeruationum Ptolemæi, ac aliorum fiet manife ſtum. De loco abſidum ſummæ& infimæ Mercurij. Cap. XXVIl. Blſeruauit enim Mercuriũ Ptolemæus primo anno Antonini poſt occaſum X X. diei menſis Epiphi, dũ 4à2eiſet planeta in maxima diſtantia ueſpertinus à So- ä lis loco medio. Erant autẽ ad hoc tempus anni Chri i cx x Xα VII. dies CxXXX VII. ſcru. x LrI.s. Cracouiæ,& idcir co locus Solis medius ſecũdũ numerationẽ noſtrã part. LxXIII. ſcrup. x.& ſtella per inſtrumẽtũ in viI. part. ut inquit, Cancri. Sed deducta præceſsione æquinoctiorũ, quæ tũc erat part. vi. ſcrup. xx. patuit locus Mercurij part. xc. ſcrup. Xx x. à principio Arietis fixarum ſphæræ, ac elongatio maxima à Sole medio Ppart. xx vl.s. Alteram accepit conſiderationem anno III1. Anto nini, decimanono die menſis Phamenoth illuceſcente, cũ tran⸗ ſiſſent à principio annorũ Chriſti anni cx. dies Lx vri. ſcrup. xXII. feré, Sole exiſtẽte medio in ꝑt. ccc¹I. ſcru. α. Mercuri us autẽ apparebat per inſtrumentũ in XIII. parte& ſemi Capri corni. Sed à principio Arietis fixo erat in part. ccxxα vi. ſcrup. XLIX. ferè. Et idcirco maxima diſtantia matutinalis erat ſimili⸗ ter part. xx vi. s. Cũ igitur æquales hinc inde fuerint digreſsio nu limites d loco Solis medio, neceſſe eſt, ut utrobiq; in medio ipſorũ locoꝶ fuerint Mercurij abſides, hoc eſt inter ꝑt. LxI. ſcru. I. et cx. ſcru. xx. Et ſunt ꝑtes 1u. ſcr. xxxxIII.& cxxxII ſcr. xxxI11. è diametro, in ꝗbus oportuit eſſe Mercurij utrãqʒ abſida, ablida fur,ut tump loculo usme xXXI utijn locus: ſcrup. nt àn xIX.C os, inu mẽti i ne, di ſcrup. inaſt priori urij a & trie tandu ius cen tæ. Exc nectan tionun part.) ſcup. 1 pertin⸗ lorthe — RBVvoLVvTIONVNM LIB, v. 166 abſida, ſupremam& infimam, quæ diſcernun tur, ut in Venere, per duas obſeruationes, qua rum primã habuit anno xix. Adriani, in di⸗ luculo diei xv. menſis Athyr, dum Solis lo⸗ cus medius eſſet in part. cxxxi. ſcrupul. XXX VIII. erat maxima ab eo diſtantia Mer⸗ curij matutina part. xxx. ſcrup. 11I. Quoniam locus apparens Mercurij erat in part. cxxiir ſcrup.xxx v. Ac eodem anno Adriani, qui e⸗ rat à nato Chriſto N. cccv. ſub crepuſculo xXIXx. diei menſis Pachon ſecundum Ægypti os, inuentus eſt Mercurius adminiculo inſtru mẽti in xx vr. part. x LIII. ſcrup. fixarũ ſphę ræ, dum eſſet Sol medio motu in part. 1iiI. ſcrup.xx vIII. Patuit maxima rurſus ueſper⸗ tina ſtellæ diſtantia, part. x xiII. ſcrup. X v. ac priori maior. Vnde ſatis perſpicuũ erat, Mer- curij apogæũ nõ eſſe, niſi in part. CxxxI. & trientis ferè ipſo tempore, quod erat no- tandum. Quanta ſit eccentrotes Mercurij,& quam habeat orbium ſymmetriam. Cap. xXXVII. r quæ ſimul etiam demonſtrantur centrorum di ſtantia& orbium magnitudines. Sit enim à, re⸗ cta linea per abſidas Mercurij, aſummam,& infi mam tranſiens,& ipſa dimetiens magni circuli, cu- ius centrum ſit o, aſſumptoq́; centro o, deſcribatur orbis plane⸗ tæ. Excitentur ergo lineæ contingentes orbem&, Er,& con⸗ nectantur p, pr. Quoniam igitur in priori duarum obſerua⸗ tionum præcedentium uiſa erat maxima diſtantia matutina part. XIX. ſcrup. III. erat propterea c& angulus part. xx. ſcrup.i. In altera uero conſideratione uidebatur maxima ue⸗ ſpertina part.xx III. cum quadrante. Igitur in utroq; triangu⸗ lo orthogonio a np,& 2r p datorum angulorum, erunt etiam . 1 j laterum NIcCoLAI CoOPERRNICI laterum datæ rationes, ut quarum Ab, ſuerit part. 1000. ſit nn, quæ ex centro orbis part. 32639. Sed quarum D fuerit part, 10000. erat p talium partium 39474. Sed ſecundum partes quibus eſt x o, æqualis ipſi En, nempe ex centro circuli part. 32639. quarum etiam erat& D. part. joooo. erit reliqua 08, ꝑt. 82689. hinc dimidia Ac, part. 91342. ac reliqua c O, part. 86 ys diſtãtia centro rum. Quarũ autẽ Acfuerit pars una ſiue Lx. ſcrup. erit quæ ex centro orbis Mercu rij ſcrup. xxl. ſecũd. xxvi. & on, ſcrup. v. ſecund. x Li. Et quarũ A eſt joooo. ea⸗ rum eſto part. 35 733.& D 9479. quod erat demon⸗ ſtranduũ. Sed hæ quoq; ma gnitudines non manent u⸗ biq; eædem, diſtantq́; plue rimum ab eis, quæ circa me dias accidunt abſidas, quòd apparentes matutinæ& ue⸗ ſpertinæ in illis Iocis obſer uatæ longitudines docẽt, quales à Theone& Ptolemæo, ꝓdun tur. Obſeruauit enim Theon ueſpertinũ Mercurij limitẽ anno Adriani XIIII. die x vi. menſis Meſuri, poſt occaſum Solis,& ſunt à natiuitate Chriſti anni cxxx*x, dies cc xα vl. ſcru. X v. dũ locus Solis medius eſſet in ꝑt. xcin.s. id eſt, media ferè abſide Mercurij. Viſus eſt aũt planeta per inſtrumentũ pᷣcedere Leo⸗ nis Baſiliſcũ, tribus partibus,& dextante unius, eratq; ꝓpterea locus eius part. xx*x.& dodrãs,& maxima eius ueſpertina di- ſtantia part.xx vi.& quadrantis, Alterũ uero limitẽ Ptolemæ us à ſe ꝓdidit obſeruatũ anno I1. Antonini, xxl. die mẽſis Me⸗ ſuri diluculo, q̊ tempore erant anni Chriſti cxαααᷣ VIII. dies cc xIX. ſcrup. xl. Locus itidem Solis medius part. x. ſcrup. XNNIX. XXI .Rc aarü! Tdas N dios an lulcppia 14,, rum int onem d quac 32ps quus ig rectang quarũe tota op inſima ogẽ cer trorr, r. ang qbusc rlt jo 0p pra aũt rx. Eri ſtelle a dias cõ centruͤ uerſas mecial REvOLVvTIONVMN LIB. v. j6„ XXXIX. à quo maximã diſtãtiã matutinã Mercurij inuenit ꝑt. xXx.& qua drãtis. Viſus eſt em̃ in ꝑt. xxiI.& duabus quintis fixarũ ſphæræ. Repetat᷑ ergo X ο dimetiẽs magni orbis, ꝑ ab ſidas Mercurij tranſiẽs, qui prius. Et à pũcto o excitetur ad re- ctos angulos linea medij motus Solis, quæ ſit oꝝ, atq; inter on, ſuſcipiat᷑ ſignũ, in qᷓ deſcribatur orbis Mercurij, quẽ cõtingãt EH, E 6, rectæ lineæ. Et cõiungãtur, u, E v. Propoſitũ eſt ite rum inuenire r punctũ,& eã quæ ex centro, quã habeãt rati- onem ad Aο. Quoniã enim datus eſt angulus o, part. xxvI. cũi quadrãte,& ꝗ ſub oꝝ n, part. xx. cũ quadrante. T'otus igitur AES Ppart. Xx LVl.s. dimidius u Er, part. xx11.& ꝗᷓdrantis. Keli quus igit᷑ qui ſubo ꝝr habebit tres ꝑtes, ea ꝓpter trianguli onr rectanguli dãtur latera or part. p. xxIIII.& ſubtẽſa r, 1ο4. quarũ eſt«s æᷓlis ipſi à, part.) ο0. Prius aũt oſtẽſum eſt, ꝙ tota oo fuerit partiũ earundẽ ↄ48. dũ eſſet terra in ſumma uel iafima abſide planetæ, erit d exceſſus, dimetiẽs parui circuli, quẽ centrũ orbis Mercurij deſcripſerit part. 42 4,& quæ ex cen tro 1, part. 2 2. Hinc tota r1,736. Similiter& in triangulo n nr, angulo n recto, datur etiã u ꝝ part. xxIl.& quadrantis, è ꝗbus cõſtat x N ꝑt.39 47. ̃rũ fuerit Er, οοοο. Sed quaꝶ Er fue⸗ rit 1οο⁷4, qualiũ eſt etiã o ꝑt. /ο000. erit ipſa r N part. 3953. Su⸗ pra aũt oſtenſum eſt eã fuiſſe partiũ earundẽ ʒ 573.cui ſit æꝗᷓlis rk. Erit ergo reliqua& k ꝑt. 380. maxima differẽtia elongatiõis ſtellæ ab ꝝ cẽtro ſui orbis, quæ à ſumma& infima abſide ad me dias cõtingit, ꝓpter quã elõgationẽ& eius diuerſitatem circa r centrũ orbis ſui ſtella inæquales circulos deſcribet ſecundũ di⸗ uerſas diſtãtias, minimã part. 35 73. maximã ꝑt. 3953. Inter quas mediam eſſe oportet 3763. quod erat demonſtrandum. Cur digreſſiones Mercurij maiores appareãt circa hexa⸗ goni latus, eis quæ in perigæo cõtinguũt. Cap.xxviIIi. Inc etiam minus mirum uidebitur, quòd Mercuri⸗ us circa hexagoni circuli latera maiores faciat di⸗ greſsiones, q́; in perigæo, quoniam etiam maiores eis quas iã demonſtrauimus, ut in una reuolutione T iij terræ NIcoLAI CoOPERNIUGI terræ bis fieri orbis eius terræ proximus crederetur à priſcis. Conſtituatur enim 3 ꝝ angulus part, LXx. erit Propterea BSIF, angulus part. cxx. ponitur enim r duplam facere reuolutionẽ ad unam ipſius a terræ. Connectantur ergo EF, EI. Quoniam 4 A igitur o oſtenſa eſt partium 5736. quales ſunt in E, οοοο.& angulus E 1 datur part. LX. erit propterea trianguli norre liquum latus 21, partium 9655, RangulusoEI, part. 111. ſcrup. XILVII. fer?, quo oiꝝ minor eſt quàm àA 0, ſed ipſe datur part. CXX. erit igit orE part. cxvi. ſcrup. XrII. Sed& angulus vI2 partium eſt cxx. duplus enim ex præſtructione ipſi ac,& qui ſequitur ſemicirculumo ir, part. Lx. relinquitur æ 1ꝝ part. LVI. ſcrupul. x 1I. Sed⁊ oſten ſa eſt part. 2²2, quarum onr partium eſt 96 55. com⸗ L præhiendentes angulum EIx datum, é quibus elici⸗ K tur Ei angulus partis unius, ſcrup. 111I. qu iq; ſuper eſt oꝝꝶr, part. II. ſcrup. xIII. quo diſcernitur centrũ orbis planetę à medio loco Solis,& reliquũ latus ꝝr part. 95 40 Exponatur iam adr centrum orbis Mercurij au,& excitentur ab contingentes orbẽ 2ο, E u,& connectantur G, x u. Scrutan dum eſt nobis primũ quanta fuerit quæ ex centro ro, ſiue rR, in hac habitudine, quod ſic faciemus. Aſſumatur enim circulus paruus, cuius diameter L, habeat partes 380, quarum ao fuerit 10000, per quam diametrum ſiue ei æqualem ſtella in r uel² nrecta linea annuere, uel abnuere ipſir centro intelligatur, per modum quem ſupra circa præceſsionem æquinoctiorum expo ſuimus. Et iuxta hypotheſim qua°ꝝ part. Lx. circumferentiæ ſubtendit. Capiatur x m in ſimilibus partibus cxx.& agatur u x ad rectos angulos ipſi xx, quæ dimidia ſubtenſa, dupli x v, ſi ue i r, reſecabit ũ quadrantẽ diametri part. xv. qd per duo-⸗ 3. 141. decimam decima do den ämin queſit keſt p. bduol mutatu defz. geritp ſolũmo hicutro pping hic circ leruatie Me 5 4 8 8 dam ſte quenti⸗ næ diat partiü! partis titudin dijcieb ſextæ,j Alexan medius diſtãtia ad ſubſ dum pu nctũ, ſec leri. Om̃ ad medi REVOLVTIONVM LIB. v. 168 decimã xII. cõiuncta decimaquinta quinti Elementorũ Eucli⸗= dis demõſtratur. Reliqua ergo 111. part. ipſius x u, erũt ꝑt. 285. cũ minima diſtãtia ſtellæ colligit 38 ꝓ8.hoc loco lineã r uel ꝶR quæſitã. Quarũ ſimiliter à oſunt part. /ο0. ꝗᷓliũ etiã xy oſten ſa eſt part.95 40. Quapropter trianguli E%, ſiue rER rectangu lo duo latera data ſunt, erit ꝓpterea angulusr E, uel EH, etiã mutatus. Quarũ enim ur fuerit part. /ο000, erit uel E part. 405§4. ſubtẽdentiũ angulũ part. x xIII. ſcru. LIr. ꝗbus totus n n erit part.xL vII. ſcru. xXL v. Sed in infima abſide uiſę ſunt ꝑtes ſolũmodo xL vi.s. in media ſimiliter ꝑt. x vl. s. Factus eſt igit hic utroq; maior in parte una, ſcru. x ι. Nõ ꝙ orbis planetæ ꝓpingqor ſit terræ, q́;ᷓ fuerit in perigæo, ſed ꝙ planeta maiorẽ hic circulũ deſcribit, qᷓ; illic. Quę oĩa tã p̃ſentibus qᷓ; Pteritis ob ſeruatiõibus ſunt cõſentanea,& ex æqᷓ̃libus motibus cõfluunt. Medij motus Mercurij examinatio. Cap(. xxx. Nuenitur enim in antiquioribus cõſiderationibus, Cqꝙp anno XXI. Ptolemæi Philadelphi in diluculo di ei xix. mẽſis Thoth ſecundũ Ægyptios apparuerit Mercurius à linea recta tranſeunte ꝑ primã& ſecun ſtellarũ Scorpij in fronte eius exiſtentiũ, ſeparatus in cõſe quentia ꝑ duas diametros lunares,& à prima ſtella per unã Lu næ diametrũ Boreã uerſus. Patet autẽ, ꝙ locus primæ ſtellæ eſt partiũ lõgitudinis ccix, medietatis& ſextæ, latitudinis Boreæ partis unius cũ triente. Secundæ uero lõgitudinis part. ccix. la titudinis Auſtrinæ part. I. mediæ& tertiæ, ſiue dextãte,& ꝗbus cõijciebatur Mercurij locus lõgitudinis part. ccx. medietatis& ſextæ, latitudinis Boreæ pars una& dextans ferè. Erant aũt ab Alexandri morte anni LIX. dies X vIl. ſcru. xé v.& locus Solis medius ſecũdũ numerationẽ noſtrã ꝑt. ccxx vIri. ſcru. vIII.& diſtãtiæ ſtellæ matutina part. x vr. ſcru.«x vIIi. creſcẽs adhuc qd ſubſequẽtibus 11Ii. diebus notabat᷑, ᷓ certũ erat planetã non dum pueniſſe in extremũ matutinũ limitẽ, neq; ad orbis ſui cõ tactũ, ſed in inferiori adhuc circũferẽtia& ꝓpinꝗqore terræ uer ſari. Qm̃ uero ſumma abſis erat in ꝑt. cxxxx I. ſcru. x. erant ad mediũ Solis locũ part. xLIII. ſcru. xã viiI. Sit ergo rurſus NIcOLAI COPERNICI diameter orbis magni a os, qui ſupra,& o centro educatur linea me dij motus Solis o n, ut angulus X ν, partium ſit xLIIII. ſcru, XLVIII.& in 1 centro paruus circulus, in quo centrum eccentri feratur, quod ſit r,& capiatur E E angulus, ſecundum hypo⸗ 4 theſim. Duplus ipſi A cν part. LXXXIX. ſcru. xxxvI.& con⸗ iungantur Er, E 1. Quoniam igi tur in triangulo E o duo latera data ſunt, o part.⸗536 ½. quarum on eſt οοοο. compræhenden⸗ tia datum angulum z* part. cXXXVv. ſcrup. xiI. continuum ei qui ſuba on, erit reliquum u ĩ latus part./& angulus c E 1 part. 1I. ſcrup. x L¼. quo mi nor eſt 10 ipſi aoο ½. Datur er-⸗ g0&K crg part. XLI. ſcrupul. LIX. Sed& l*, qui ſuccedit ip ſinIr ꝑtiũ eſt xc. ſcru. xxiIIi. Totus ergon reſtꝑt. cxXXII ſcrup. xxII. quem etiam data latera comprehendunt triangu li rI, nempe 1 part. 10534.& IFpart. 211½. quarum A c poni-⸗ tur joοοο. Quibus innoteſcit an 83 gulus r E1 ſcru.. cum reliquo latere r, part./⁶6,⁸,& qui ſupereſt oꝝr angulus partis unius, ſcrup. L IX. Capiatur modo circulus paruus L i, cuius dimeti⸗ ens V ui ſit partiũ 380. quarũ a ſunt jοοοο.& circũferentiavN ſit part. LXXX1X. ſcrup. xx α vI. iuxta hypotheſim.& agatur e⸗ is ſubtenſa«, atq; NR perpendicularis ipſir. Quoniam igi- tur quod ab æquale eſt ei, quod ſub EN,E, ſecundum quã datam rationem daturutiq;& x, longitudine part.;/89. ferè, quarum dimetiens LI, 380. ſecundum quam lineam rectam, ſi⸗ ue ei æqualem. Dignoſcitur planeta diuulſus abr centro ſui or bis, Atempore quo olinea, a oꝝ angulum compleuerit. Hæ igi tur partes urpa loüi delcri tentiã XXVI diun reiecen XXIX &ro, conſta pto?- part.) lui or ccxl. hacob De re gami tranq uitai b dil noſtr cro, ue noctis partet re nos musp obſert ſeipule nocte litium Rrvorvrionva LI=. v. 369 ꝛur partes cũ adiectæ fuerint ipſis 2Q minimæ diſtantiæ, col⸗ ligũt hoc loco part.3⸗ 62. Cẽtro igiturt᷑, diſtãtiæ aũt ꝑtiũ 3262 deſcribatur circulus,& agatur s, quæ ſecet conue xã cireumfe- rentiã in e ſigno.Ita tamen ut on a angulus ſit part. x vi. ſcru. xXX VIII. quibus ſtella à medio loco Solis elõgata uidebatur,& cõiungatur,& r x, parallelus ipſi o s. Cum autẽ enr, angulũ reiecerimus à toto o n, reliquus ſub ⁊, partiũ erit x v. ſcrup. XXIX. Hinc trianguli u x c duo latera data ſunt à ‧, part.) ⁶6.ν8. & FG, 3762. Angulus quoq; E part. X v. ſcru. xxixα. Quibus conſtabit angulus r, part. xxxII. ſcrup. XL vI. à quo dem⸗ pto n r x æquali ipſi oær relinquitur ky,& x circumferentia part. xx xX ſcrup. x vrI. Diſtantiæ ſtellæ à perigæo medio ſui orbis, qᷓd eſt k, cui ſi addatur ſemicirculus, colligũtur part. ccxi.ſcrup.x x vIi. medij motus anomaliæ commutationis in hac obſeruatione, quod erat demonſtrandum. De rrecentioribus Mercurij motibus obſeruatis. Cap. XXX. Anc ſanè uiam huius ſtellæ curſum examinandi pri ſſci nobis præmonſtrarunt, ſed cœlo adiuti ſerenio⸗ 8 5 ri, nempe ubi Nilus, ui ferunt, non ſpirat auras, qua les apudnos Viſtula. Nobis enim rigentiorẽ pla⸗ gam inhabitantibus, illam commoditatem natura negauit, ubi tranquillitas aëris rarior, ac inſuper ob magnam ſphæræ obli⸗ quitatẽ rarius ſinit uidere Mercuriũ. Quamuis in maxima So⸗ lis diſtãtia, ſiquidem in Ariete& Piſcibus, nõ oritur cõſpectui noſtro, nec rurſus occidit in Virgine& Libra, Sed neq́; in Can cro, uel Geminis ſe repræſentat quó modo, quãdo crepuſculũ noctis ſolũ, uel diluculũ eſt, nox uero nunq́;, niſi Sol in bonam partem Leonis receſſerit. Multis propterea ambagibus& labo re nos torſit hoc ſidus, ut eius errores ſerutaremur. Mutuaui⸗ mus propterea tria loca ex eis, quæ Norimbergæ diligẽèter ſunt obſeruata. Primum à Bernardo Vualthero, Regiomontani di⸗ ſcipulo, anno Chriſti M. cccc. xcci. v. Idus Septẽbris, à media nocte quinqʒ horis æqualibus per armillas aſtrolabicas ad palli litium comparatas,& uidit Mlercuriũ in part. Xii.& dimidia Virginis NicoLrAI CoOpPERNICI Virginis, cũ latitudine Borea part. i. medietate& tertia, eratoꝝ tunc ſtella in principio occultationis matutinæ, dũ per præce⸗ dentes dies continue decreuiſſet matutina. Erãt igitur à princi pio annorũ Chriſti anni M. cccc. xcl. Ægyptij, dies ccuvii ſcrup. x 11. s.& locus Solis medius ſimplex part. cxLIx. ſcrup. XLVIII. Sed ab æquinoctio Verno in xxvi. Virginis, ſcrup. xXL VII. nnde& diſtantia Mercurij erat part. x.& quarta ferè Secundus erat anno Chriſti N. D. IIII. v. Idus Ianuarij, horis à media nocte vi.s. dum cœlũ mediaret Norimbergæ x. Scor⸗ Pij, obſeruatus à Ioanne Schonero, cui apparuit ſtella in part. 111.& tertia Capricorni, Borea ſcrup. x v. Erat aũt Solis, ſecun dum numerationẽ, locus medius ab ęquinoctio Verno in part. xXXvII.& ſcrup. vrl. Aquarij, quẽ Mercurius matutinis præce- debat, part. xx¹I. ſcrup. xlr. Tertia quoq; ab eodem loanne obſeruatio, eodemq́; anno M. D. IIII. x v. Calend. Aprilis, qua inuenit MNercuriũ in part. Xxx vi. cum decima unius grad. Arie tis, Boreum tribus ferè gradibus, dũ cœlũ Norimbergæ medi aret xxX v. Cancri per armillas ad eandẽ pallalitij ſtellà compa⸗ ratas, horis à meridie vi. s. in q́ᷓ tẽpore Solis locus medius ab æquinoctio Verno part. v. ſcrup. xxανιu, Arietis, ad quẽ Mer⸗ curius ueſpertinus à Sole part.x xl. ſcru. x vIi. Sunt igitur à pri mo loco ad ſecundũ anni Ægyptij Xi. dies cxxαv. ſcrup. I11. ſe cund. Xxx v. in quibus motus Solis ſimplex eſt part. xx. ſcrup. xXIII. anomaliæ cõmutationis Mercurij cccxvi. ſcrup.i. In ſe⸗ cundo interuallo ſunt dies LxXIx. ſcru. xxxl. ſecund. Æv. lo⸗ cus Solis medius ſimplex part. Lx vIIi. ſcru. xxx. anomalia Mercurij media commutationis part. ccxvl. Ex his igitur tri⸗ bus obſeruatis uolumus pro hodierno tempore Mercurij cur- ſus examinare, in quibus concedendum putamus cõmenſurati⸗ ones circulorũ manſiſſe à Ptolemæo etiã nunc, cũ& in alijs non inueniantur in hac parte fefelliſſe priores bonos authores, ſi cũ his etiã abſidis eccentri locũ habuerimus, nihil præterea deſide raretur, in apparente motu huius quoq; ſtellæ. Aſſum pſimus autẽ ſummæ abſidis locũ in part. ccxl.s. hoc eſt in xxViII. s. grad. ſigni Scorpij.neqʒ enim minorẽ licuit acceptare ſine præ⸗- iudicio obſeruatorũ lta ſiqquidem habebimus anomaliã eccẽtri, diſtantiã iiſtan trmin XIX. ſcund urpar pogæi uatlons deinde hypotl Jo datt bus eſt guluse zmgulc am ang part. 1 Atch1 une eſt etie tur&i duo la bentia zütsn. nempe zexpt quitur XL.lg 10z7]). motũz apoga ſectus V o, du dicular nem da 90 ad R BvoLvTrIoNvN& Li. v. 0 diſtantiam inquam medij motus Solis ab apogæo in primo termino part. ccxcvn. ſcrup. x v. In ſecundo part. v viIi. ſcru. XXIX. In tertio part.-xxαvII. ſerup. 1. Deſeribatur ergo figura ſecundum modum priorem, niſi quod aon angulus conſtitua- tur part. Lxl. ſcru. XL. v Quibus linea medij mo A. tus Solis præcedebat a⸗ pogæũ in prima obſer⸗- uatione,& cætera quæ deinde ſequũtur, iuxta hypotheſim. Et quoniã ro datur part.736 ½. qui bus eſt Ac., joooo,& an⸗ gulus qui ſubr ne in tri angulo E r, dabitur eti am angulus cur,& eſt part. 111. ſerup. xxxv. Atq; 1 latus, 0369. li um eſt 0, οοο. qualiũ eſt etiã 15, 21/½. Sunt igi tur& in triangulo nrr, duo latera, rationem ha M. 5 bentia datam. Angulus aũt B1 r, part. cxxIII. s.— nempe duplum ipſi àc nex præſtructis,& ꝗ ſe quitur orx, part. 1 VI.s. Totus ergo n* partiũ eſt cxiIII. ſeru. XL. Igitur& ſub iE* partis eſt unius, ſcrup. v.& latus us part. J037). hinc& angulus ex part. 11.s. Vt aũt ſciamus quantũ per motũ acceſſus& receſſus accreuerit orbis, cuius centrũ eſtr, ab apogæo uel perigæo, exponatur circulus paruulus quadrifariã ſectus per diametros⁊ v, x R.in centro o,& capiatur angulus n 0N, duplus ipſia oꝝ, nempe part. cxx1II.8.& ày ſigno perpen dicularis agatur ipſi i, quæ ſit y s. Erit igitur, ſecundum ratio nem datã, oy ſiue æqualis ei oad os, id eſt oοοd, ad 8349,& j90 ad joy, quæ ſimul conſtituũt s, part. 295, qualiũ ſunt a0, 1. 1 10000s ——————ͤͤ NICOLAI CoOPERNICI 0000. ꝗbus ſtella eminẽtior ſacta eſt ab x cẽtro. Hæc cũ addita fuerint ꝑtibus 3573, minimæ diſtantiæ, colligũt 3868. præſentẽ, ſecundũ quam in cẽtro circulus deſcribatur u, cõiungatur ⁸ &*r*, extendatur in rectas lineas ar u. Quoniã igitur onr angu lus demõſtratur part. II. s. ꝗ; ſumb o,obſeruatus part. XIII læ matutinæ à medio Sole. Erit drãte. Sed& ratio n r adr otri⸗ anguli EyG, ut 70357]. ad 3868 cũ angulo eſt dato, oſtẽdit no⸗ bis etiã ꝝ or angulũ ꝑt. xLIx. terior erit part. LXIIII. ſc. LIII. quæ à toto circulo deductæ, re linquũt part.ccxœv. ſcru. vrr. anomaliæ cõmutatiõis ueræ. Cui ſi addas angulũ oxꝝ, exi- bit media ęꝗᷓlisq; ꝑt.ccxc vri. ſcr. xxx vII. quã quærebamꝰ, cui ſi adijciãtur part. cccxαVr ſcrup.i.habebimus ſecũdæ ob ſeruationis anomaliã cõmuta tionis æqualẽ part. ccLII1. ſcru. xxx viII. quã etiã oſtẽdemus eſſe certã& obſeruatiõi cõſonam. Ponamus enim angulũ xon pro modo anomaliæ eccentri ſecũdæ ꝑt. vIII. ſcru. xxααχ. Tuüc quoq; in triangulo o n 1 duo latera dantur 1 c, 536, qualiũ eſt ꝝ B 0,1o0ο0.& angulus E ν part. XXI. ſcrup. xxxl. Et tertiũ igi latus ꝝ earundẽ partiũ /ο42‧ atq; angulus°x 1, part. III. ſcru. XXVIII. Similiter in triangulo oir, quoniã angulus a 1Ir partiũ eſt xvVIIr. ſcrup. III.& latus 1*, 2-/1½, qualium eſt 1½, 10404, erit tertium ꝝ* latus taliũ josο5. atqʒ ſub Inꝝ angulus ſcrup. LX1.& reliquus igitur, part. II. ſcrup. xx vil. quæ eſt proſthaphæ reſis eccẽtri, quæc; addita cõmutationis motui medio colligit uerã part. ccr vi. ſcrup. v. Iam quoq; capiamus in epicyclio 7 c⸗ ceſſus & quartæ partis diſtantiæ ſtel ergo totus y part.x v.cũ do ſerup. vii. Huic& reliquus ex ceſlu plia liap erit ij dine. cundi utlit: circur delui erat p 1XXI 1x 1— RIVvoLvTrIoNVN LIB. v. 151 ceſſus& receſſus circumferẽtiã ꝑ, ſiue angulũ ſubg on, duplũ ipſi a ꝝ, part. cx vi. ſcru. v viI. Tunc quoq́; trianguli rectangu li ap s. per rationẽ datam laterũ op ad os, ſicut ,οο. ad 4△5 erit ipſum o s, S. qualium o p, ſiue 0, 190,& totaL os longitu dine 276, quæ addita minimæ diſtantiæ 3573. colligit 38 49, Se cundum quam diſtantiam in centro circulus deſcribatur M, ut ſit apogæum commutationis in u ſigno, à quo ſtella diſtet circumferentiam u præcedentem part, cirl. ſcrup. Lv. quibus defuit tota reuolutio à motu commutationis examinatæ, quæ erat part. cc vi. eſtq́; propterea qui ſeꝗtur angulus ur a part: XX vI. ſcru. v. ſic rurſus in triangulo ꝶ ³, duo latera data ſunt 1, 3849, qualium eſt aν, οαο. Erit propterea r ꝝ angulus part. xxl. ſcrup. xx. qui cum oꝝr faciat totum oꝝ, partium XXIII. ſcru. xL. vI.& eſt diſtantia apparentis inter centrũ orbis magni o& a planetã, quæ etiam parum differunt ab obſeruato. Quod etiamnum tertio confirmabitur, dum poſuerimus angu⸗ lum A 0n, part. cxX αVII. ſcrup. 1. ſiue ſequentem 3 c n, part. LII. ſcrup. LIX. habebimus rurſus triangulum, cuius duo latera no ta ſunt, or, part. 736 ½⅞, quarum ſunt E 0, joooo. compræhenden-⸗ tia angulum n°¹, part. LiI. ſcrup. LIx. quibus demonſtratur or ⁊ angulus eſſe part. III. ſcrup. xxαε.& latus 18, 9575, qualium n0, joοοο. Et quoniam angulus 2IEex præſtructione datur part. x LIX. ſcru. xx vIII. datis etiam compræhenſis lateribus 11, 211*, qualium 2 1, 9575§, erit etiam reliquum latus, talium 9440,& angulus IE1, ſcrupul. IX. quæ à toto rEo dempta, relinquunt eum, qui ſub 1°, reliquum part. II. ſcrup. xxxiii. & eſt proſthaphæreſis ablatiua anomaliæ eccentri, quæ cum ad dita fuerit anomaliæ commutationis mediæ, quam numeraui- mus part. cix. ſcrup. xx xIIi. cum adiecerimus partes ccxvi. ſecundæ, exiuit uera part. cx11. ſerupul. x. Sumatur iam in epi cyclio angulus L o, duplus ipſi E cl, part. cv. ſcrupul. v virr. habebimus hic quoque pro ratione y oad os, ipſum os, v, ut tota os ſit 242, quæ cum addiderimus minimæ diſtantiæ 3573. habemus adæquatã 38/5. ſecundũ quam in cẽtro r deſcri⸗ batur circulus, in quo ſumma abſis cõmutationũ ſit u, in rectam extenſione facta ipſius nr n lineæ, atq; pro modo anomaliæ cõ iij mutationis NIcCOLAI CopERNIcCT omp mutationis ueræ capiatur circumferentia ²°, part. cx1. ſeru. x. an & coniungantur or, erit ergo ſequens ſub or ꝝ angulus, part. rauoll LXVII. ſcrup.. quem cõprehendunt data latera ar. 38,/ 5, quali D 1. um 2*, 9440, quibus con- rpy ſtabit angulus? ꝝ o partiũ niqy XXIII. ſcrup. I. à deducta o fuiua a proſthaphæreſi, rema⸗ luu⸗ net o n. part.xxl. ſcrupu. keh. X VIII. apparẽtiæ inter ſtel lam ueſpertinam& centrũ D orbis magni, qualis ferèꝑ obſeruationem reperta eſt diſtantia. Hæc ergo tria lo ca ſic obſeruatis conſonan⸗ tia atteſtãtur proculdubio ipſum eſſe locum ſummæ abſidis eccentri, quem aſſu mebamus part. ccxα..s. ſub lru.x fixarũ ſphæra hoc tempo-⸗ oruſ re noſtro, ac deinde quæ ſe princi quuntur eſſe certa, anoma⸗ dies x liam uidelicet cõmutatiõis uoluti equalẽ in primo loco part. una, 1 B ccxcvIn. ſcru. xxx vII. In Xx.I ſecundo part. ccxi. ſcru. bus co — XXXVIII. Intertio cix ꝑt. xxx viII. ſeru. ꝗᷓ erãt in⸗ ſcrup. 1 ‿er Qrẽda. In illa uero cõſideratiõe antiꝗᷓ anno xxi. Pto- lemęi Philadelphi in diluculo diei x xα. mẽſis primi Deal Thot ſecũdũ gyptios, erat ſummæ abſidis eccẽtri locus Ptolemæi ſentẽtia ad fixarũ ſphærã in ꝑt. cxxxiI. ſcru. XX. anomaliæ uero cõmutatiõis ægᷓlis in ꝑt. ccxꝛ¹ ſcru. xLvir. Tempus aũt inter hãc nouiſsimã& illã antiquã obſeruationem ſunt anni Ægyptij W. pcc. LX vIII. dies cc. ſcrup. xxx1I. in q́ tꝑe ſumma abſis eccẽtri mota eſt ſub nõ errãtiũ ſtellaꝶ ſphęra, ꝑt. xx vIII. ſcru. x.& cõmutatiõis motus ultra integras reuolu⸗ tiões, quæ ſunt v. xx. ꝑt. ccx vI. ſcru. v. ſiꝗdẽ in xx. annis complentur REvOLVTIONVM LIEB. v. 72 complentur periodi LXIII. ferè, quæ colligunt in M. Pcc. Lx. annis periodos v. D. xLIIII.& in reliquis vIII. annis& diebus reuolutiones X v. Proinde in v. P. LXVIII. annis, cc. diebus, XXXIII. ſcrupulis excreuerunt poſt reuolutiones v. p. LxXX. ꝑt. ccx vii. ſcrup. LI. quibus differunt obſeruata loca, primus ille antiquus à noſtro, quæ etiam conſentiunt numeris, quos expo ſuimus in tabulis. Dum autem part. Xxx vrii. ſcrup. x. cõparaue rimus ad hoc tẽpus, ꝗbus apogæũ eccẽtri motũ eſt, uidebitur in LXIII. annis ꝑ unũ gradũ fuiſſe motũ, ſi modo æqualis fuerit. De præficiendis locis Mercurijj. Cap. XXXI. * Vonaã igitur à principio annorũ Chriſti uſq; ad ul timã obſeruationẽ ſunt anni ƽ gyptij M. D. IIII. dies ſcrup. III. De alia quadam ratione acceſſus ac receſſus. Cap. XXXII. NicoLAr CopPERNICI culorum feratur circax centrum in conſequentia, cũ ſuis orn,& ury ſectionibus, quotidie per part. circiter II. ſerup. vii. quan⸗ tum uidelicet motus cõmutationis ſtellæ ſuperat telluris motũ in zZ0diaco, ab apogæo eccẽtri ſtellæ, quæ interim reliquum à c ſigno motũ per on circulum proprium cõmutationis ſupple at, ſimilem feré motui terreno. Aſſumatur etiam quod in hac eademq́; reuolutione, id eſt annua cẽtrũ orbis oxſtellã deferen tis, feratur motu liberationis per x y m dia metrũ, duplo maiorem eo q́; prius poſui⸗ mus reciprocãdo, ut ſu pra dictũ eſt. Qui⸗ bus ſic cõſtitutis, cũ poſuerimus terrã me dio motu contra apogęũ centri ſtellæ mo ueri,& eo tempore centrum orbis, ſtellã deferẽtis in v, ipſam ue ro ſtellã in o ſigno, quæ tũc in minima ab diſtantia deſcribet motu totius minimũ circulũ, cuius quæ ex cẽtro fuerit r o,& qᷓ deinde ſequũtur. Vt cũ terra fuerit circa mediã abſida, ſtella in u ſignũ cadens, ſecundũ maximã ad y diſtantiã, deſeribet maxi mos anfractus, nempe ſecũdũ circulũ, cuius centrũ eſtv. cõgru et enim tũc deferẽs qui ox, cũ a n orbe propter unitatẽ centri in s, hinc pergẽte terra in partes perigæi,& cẽtro orbis on, in alte rum extremorũ, q́d eſt ir, attollit᷑ etiã orbis ipſe ſupra ox, atq; ſtella inx incidet rurſus in minimã diſtantiã i pſiy,& accidẽt ei quæ à principio. Cõcurrũt enim hic tres reuolutiões inuicẽ æ⸗ quales, utpote, terræ in apogæũ orbis eccentri Mercurij. Libra tio centri ſecundũ i diametrũ, atq; planetæ abs o linea in ean dem, à quibus ſolũ differt motus ſectionũ o n, x, ab abſide cen tri, uti diximus. Ita ſanè circa hoc ſidus,& tam admirabili uarie tate luſit natura, quã tamẽ ordine perpetuo, certo,& immutabi li cõfirmauit. Sed eſt hic animaduertendũ, quòd in medijs ſpa⸗ cijs quadraniũ an, x v, ſidus non pertranſit abſq; longitudinis differentia, ſiquidem centrorum diuerſitas interueniens, neceſ ſario faciet proſthaphæreſim aliquam, ſed obſtat centri illius inſtabilitas. Si enim, uerbi gratia, cẽtro in L, permanente, ſtella ex o procederet, maximã circa u admitteret differẽtiã ꝓ modo eccentrotetis eccẽtr gelſ rorui adFm rultre ubime gackaer Occid lab an mus,n dilcell tebit ſex ord mus, Pi anoma reles ec inter æ pula pr tlones minuu tatione tingen unt in * L RBvoLvrIoNvMN I.I.y. v. 173 eccẽtrotetis. Sed ex aſſumptis ſequitur, quòd ſtella ex o pro greſſa orditur quidem promittitq; differentiam, quam v cen⸗ trorum diſtantia habet efficere. Sed accedente centro mobili ad r medium, detrahitur magis ac magis promiſſę diuerſitati, fruſtraturq; acleo, ut circa medias n y ſectiones tota euaneſcat, ubi maxima debebat expectari. Et nihilominus, quod fatemur, facta etiam parua ſub radijs Solis occultatur, Atq; in Oriẽte uel Occidente ſidere matutino ueſpertinoũe non cernitur, penitus ſub anfractibus circuli. Et hũc quidem modum prætterire nolui mus, non minus rationabilem priori, quiq; circa latitudinum diſceſſus apertiſsime uſu ueniet. De tabulis proſthaphæreſeon quinq; errantium ſtellarum. Cap. XXXIII. Ec de Mercurij ac cæterorum errantium ſtellarum motu æqualitatis& apparentiæ ſic demonſtrata,& nunumeris expoſita ſunt, quorum exemplis ad quæli- ſPSbet alia loca, differentias motuum calculandi uia pa tebit, atq; ad hunc uſum Canones parauimus, cuiq; proprios, ſex ordinum, uerſuum uero XXX. per triades graduum uti ſole mus. Primo, duo ordines numeros habebunt communes tam anomaliæ eccentri quàm commutationũ. Tertius proſthaphæ reſes eccentri collectas, totas inquam differentias, quæ cadunt inter æqualem diuer ſumq́; motum illorũ orbium. Quarto ſcru pula proportionum, quæ ſunt ſexageſimæ, quibus commuta⸗ tiones ob maiorem minoremũe terræ diſtantiam augentur uel minuuntur. Quinto proſthaphæreſes ipſæ, quæ ſunt commu- tationes in ſumma abſide eccentri planetæ, ab orbe magno con tingentes. Sexto& ultimo exceſſus, quibus ſuperant eæ, quæ fi unt in infima abſide eccentri,& ſunt Canones iſti. X Saturni NrcoLAr ConERNTOI Saturni proſthaphæreſes. — [Numeri⸗Proſtha- Scrup. Paralſa Exceſſus commu phæreſes ſpropor- xes or- ſparallaxe naes. eccentri. ſtionum] bis. 0s. ra. Gra. Gra. ſcr.]/ ſcru. G. ſcr. ſG. ſcru. 3 357 0°20 0 0o 17 0 2 6 354 0 40 9 60 34ʃ 9 4 389[2 88 0 o SIILeo 6 12˙348 1 17 0 1 2o 8 15345 1 36 1 3 23 0 10 18144212 77 1 3 Aoh o 12 21 39 ſ2 13„ 111[6ſ0 14 24 336 2 31 2 2 11 0 16 27ʃ333 2 40 2 2 201 o 18 30 30[2 6 3 2 42 ʃ /0 19 33 327 3 33 3 2 6 o 21 36324 4 2.12I.I.0..23 35[321 3 55 4 3 2226 24 42318 4 10 5 3 38 9o 26 483LI4 2 6 3 72 o 27 48 3120⁰ w+† 39†2 4 5io 29 FI30o9 4 521388 4 17°o 31 4Ao6S. 4 28LO 33 57 035 17ſ10 4 38° 34 6030o0Oo 5 29 11 4 49 o 37 G2921LS5 41II 12 4. lI. 36 66 294 F FoO13 15 8o 77 G9291 5 S 14 1 5 17 o 38 72 2888 6 7]. 16 24]o 38 775/½2188 6 4 17 5 31 0 39 78 2 822 6 19 18 F 37° 39 81127909 1 6 23] 10- 42 1Oo 40 84276 6 27 241 5 46o 41 87 273 6 29 22 5 F50 9 42 90270 1%6 31 I 23 CLlL 42 Saturni RFEVvOLVTIONVM LI. V. 774 Saturni proſthaphæreſes.— Numeri Proſtha⸗ Scrupu. ſparalla⸗ ſExceſ- commu ſphæreſes propor⸗ xes or ſus pa- nes. eccentri. ſtionum. bis. rallax. Gra. Gra.[G. ſcr.]ſcr. G. ſcr. G. ſcr 93[267 6 31 25 5 52o 43 96[264 6 30 227 5 531[o 44 226IIG& 28 29-lL45 102 258 G6 26 31 5 51 0 46 105[25511 6 22 32 5 48 0o 46 10822LCG12 34[ 4544 111249 6 12 35[5 40 o 44 114 246 6 6 36[7 30 o 44 117124311 38 2LO 43 120 240)7 49 39 5 22 ʃ[0 42 123 237 5 40 41 5 131 0 41 126[234 7 28 42 5 3 40 129 23 15 16 44 4 572 0 39 132 2,288 f 3 46 4 4 w0 37 13 2281l 4 48]142 4. 2919.2 138222 4 33 48 4 15 1 34 141 219 ʃ4 17 5⁰ 4 I] ,0 32 144 216 4 0 71 3 46 0 30 147[213 3 42 5² 3 30 ⁄% 28 150(210% 03 24 53 3 13[ 26 183207IL3 Glt4l2 24 156 2042 46 57 2 38 50 22 159 201 1 2 27 56 2 21 o 19 1621198 L2 71l 77 2 211N912 165195 1 46 58 1 42 0 14 [168[1921 1 25 59 1 22[9 12 12118—. 1. 4.o.12 174[186 0 43 6ᷣo 0 42[0o 7 177 183 o 22 60 0 21 1%o 4 180⁰[180°o 0 Go 0o. lo 4 * 1 lIouis NIooLrAI CopERNIG louis proſthaphæreſes. Numeri⸗ Proſtha⸗[Scrup.] Parallaſ commu ſphæreſes een der parallaxe nes. eccentri. tionum bis. 08. Gra. Gra.](Gra. ſcr.] ſicr. 2(G. ſcr.[G. ſcru. 3 577° 46]6 71o 281 0o 2 6354°o 31 o 12 ⁰|%°56 0 4 2BSIIIODSSS47IO I81. 25 o 6 123481 2 y°30 ⁄11 53ʃ|1 o 8 18345 1 7181° 45 2 19 0 10 183421I 331I2I 311 2 46|1 o 13 2139 14 4s1 1 23/ ʃß 3 13 0o 15 24 336 2 21 48|3 40 17 27 333 2 17 2 18/ 4. 6[o 19 30 330)2 1 2 50°00—4 32|1 o 21 33 327 2 44 3 26ʃ4 57 o 23 3 6G24 2 S8II4 10 H 22 0 25 39 321 3 111[ 7 40[5 471 o 27 42318 3 23 6 43 6 11o 29 483 11I.3. 27II 481l 34110 31 48 3 123 47 8 50 6 560o 34 L1?oè 3 78 9 F 7 18) 1o 5. -1433C.. 4.— 56[1o. S?.I 2. 3201. 2. 38 3o; 4 17 12 7 581ſ° 15 60Goo ſ 4 26[13 10 8 17 0 4²³ 632924 3I4 20S 3711o 44 66/2 94%) 4 4215 30%8 52 ſ0 46 69 291 4 Fo 16 50 9 8 0 48 72/288 4 56 18 10 92 221 o 56 752855 1ſi9 3 5 37° 52 78 282 F 5 20o 40 9 47 0o 54 81279 5 9[22 20 9 59 9 54 84276 ſF 12 23 Foſ ſo 5 ſ 0 76 87 273 5 14[25 23[1 17 0o 5 [20l27ol I. d.l2e 57][1o 2 0 58 [Exceſſus REvoLvTrIONVM Lry. V— 15 louis proſthaphæreſes. Numeri ſProſtha⸗ Scrupu. ſparalla⸗ ſExcefſſ commu ſplæreſes propor⸗ xes or ſſus pa- nes. eccentri. ſtionum. bis. frallax. Gra. ¶Gra. G. ſcr.] ſicr. 2 G. ſcr. G. ſer. 23 267 15[28 331 10 251o 59 96264 5 15 Zo 12 10 33 f o 2 261] 17à,14 31 4; 10 34 1 1 102 2§ 8 F 121 3 17[10 341 ſ 1 1 105255 F 10 34 75o ſio 3313 1 2 108[25 2 1 5 G636 21 10 29 l1 3 111249ſ 5 1/ 7 47 ſio 231 1 3 114/ 246 ß4 55 39 0[1 15 1 3 112242II 1. 421. l42. 271.110.l. 1. 3z 1 20[240 ,4 41 41 F501 9 54 1 22 123 237 4 32 43 18 9 41 1 1 12612341 l4 23 44 40 2 27I1 So 129 ½2 31 4 13/ 46 111 1 9 81[o 59 132 2288 4 2 47 37 8 5o6 o 53 13502251I.2 o o 21I. 8 271 77 128222/ 3 38ſ 70 22 5 5o 77 141219 3 2551 46 7 39 0o 53 144,21G 3 13 Fz 6 7 12 0 750 147 213 2 59[4 10 43 47 150210 2 45 5 15 1 6 13 43 153 207 2 30ISA 12IIS 411.o 32 156204 2 15 H7 oF5 7[0 z5 159 201 1. 59(7 37 4 32 0 31 162 198 1 43 S 63 SGI 27 165195 1 27 58 34 3 18 23 168⁰[192 1 11 9 3 2 40 0% 19 121/182O3.S230A 174/180 o 35 o sS 1 20/† 11 177 183°o 17 o 0 o 40 10o 6 180/1880 eo O6o olo DMIo o X. iij Martis * 2H 8. 6 NIcer AI CopERNIOI Martis proſthaphæreſes. — Numeri⸗ Proſtha⸗- Scrup. V Paralla Exceſſus commu phæreſes propor- xes or- ſparallaxe nes. eccentri. ſtionum V bis. os. 8e Gra. ſcr.] ſſcr. 2 G. ſcr.][G. ſcru. 3 57 o 32 o O ſ 8ſo F 6(3541 F5 o 2 2 10h o 17 2BSIII zlle AI; 4o 25 12ʃ348=2 8 o 17 4 31† o 33 18 645 2 39 0 28[5 38 41 18 342 3 I0 o 42 6 45 o So 21332 3 41] 0 77 7 52% 5729 243356 4 11 1 13[8 378 8 273 33114 41I I 34llo GAII 16 30 3 50ꝭ% F 10 2 1 11 11 1 25 33 3271 5 38 2 31[12 16 17 34 3624 6 6[3 25.113 22 1 4; 39 321 6 323 32 ,14 26 1 52 42 G18I6 58 4 3[15 31 2 2 4831dLIL2Tl4 327lI6 3DIZ2 I 48 122 7 47] 5 16 17 39 2 20 51 309 8 100 ⁵ † 2/18 42 2 30 74306S8 32.dAlIo 45 2 40 57[303 1/1 8 53[27 39[2o 47 2 5o 60300 0 9 12 8 30[21 40 3 0 63227LLDO 2oOll 2722 Soll 11 66, ½294–6G 9˙ 47[1o 25 23 48 3 22 69[291[10 3[11 28 24 47 3 34 72288[10 191 II2 33] 25 44 3 46 75½85 1o 3213 38 26 40 3 59 78⁰| 288 2[10 42 14 46 27 35 4 11 81272 lIo OllIE 41 28 29 14 24 84276 ſ1o 56/ſ17 24 2ꝰ 211 ſ 4 36 87[[27 3[11 1[18 45 30o 121) y44 Jo 90270 11 Ilzo 8 1 0F 5 REvOLVTIONVM LI B. V. 176 Martis proſthaphæreſes. Numeri Proſtha⸗ Scrupu.ſparalla⸗- Exceſ commu ſphæreſes propor⸗- xes or ſſus pa- nes. eccentri. ſtionum. bis. frallax. Gra. Gra.õ G. ſcr. ſicr. 2 G. icr. G. icr. 93 267 1[1 7[21 32 31 45ſ ſ 5 20 96[264[1 8[22 58 32 30 5 35 22l2GILlI.I 7[24 32 33 13113 102 2 58 11 F5 †2é 733 531 6 7 107255[11 I27 43 34 30 6 25 108 2 72 I1o. 56[290 21 35 311 6 45 111 249[10 45 31 28 35 34 7 4 114 246[10 33 32 460 35 59 7 25 117]243[1o 11 34 41/[36 21 7 46 120 240[1 7ſ36 16 6 378 11 123 1237 9 F71 38 16 49 8 34 126234092 331 39 40 36. 408. 59 129 23192 13 41 30 36 5312 24 132 228 8 50 43 12 36 45 9 40 1352258 27 44 SO[C 271I1o 17 13 8 ½ 22 1¹ſ1 8 2 46 26 5 59[10 47 141[210 7 36 48 ⁴ 5 25[11 15 144121CL 42 374 30lLI1I1 45 147 213 1i 6 37[7 2ʃsz 24[12 12 150 21o 6 g„] F2 22 32 3] 12 35 1l2o734[[3 38—30. 26112 54 176/204 5f. o][54 70% 28 7†113 28 179[l0o]ſ 4. 25 6 0 2é6 8ſiz 7 162[198 3 49[77 6 l23 28 112 47 165195 3 12 77 54[2zo 21[12 12 168 192 2 35 78 22[16 511[1o 59 171I89LISSS 174186 1 18 9 111 8 5711 6 40 177 183 0 39 5 44 4 32/3 28 180⁄[1880 o0 6o OO Dlo o Veneris ——— NICOLAI COPERNII Veneris proſthaphæreſes. Numeri⸗ Aequatioſ Scrup. Paralla ſExceſſus commu eccentri. propor- ſxes or- ſparallaxe nes. tionum bis. os. Gra. Gra. Gra. ſcr.] ſſer. 2 G. ſcr.] G. ſcru. 313571 o 6 9 0 ſ1 17ſ1 o 1 613 54ℳLð e 13 o o 2 30 o 2 2BSIObr 19[o 1003 450 obr 12/⁄348 o 275 o z39 4 79 0 5 15345 60 31 0O. 58 6 13 0 6 18342 o z6] 1 20] 17 28 0 7 2133929 ⁰°o° 142 1 39 8 42 o 9 24 ʃ3366%o 48 2. 23 9 56 01 27 13 3 3 o 731 2. 05 11 jo o 12 3020 gy 2 38 12 24 0o 33 327 1 4 4 18/13 37° 14 3324 1.l[14 00 16 32321 1 1[7 45 3[o 17 42 318 1 20 6 32 17 10 o 18 4831ILILI 2LI7 21IIS 288[ 20 48˙[3 12 1 29] 8 18 ſ1o 40 o 21 81O0o 1 3z3[9 31[20 52 0o 22 54306 1 36] 10 48[22 3z 0 24 57 303 1 40 12 8[+zz 141 o 26 68 00 1 43 13 32/[24. 24 o 27 63297 1 46 17 8 ſ25 34 o 28 6G 294—1 4092[16 35/ 26 43 1 30 69 291 1 72 138 0] 27 52 0o 52 72 288 1 4!I92 331 28 IIo 34 78285 1 56[21 8 Bo 4 o 36 78[282 1 58 22 32 31 9%o 38 8127 1. 9 24. 2701 B2 13 10 41 84½76 2 0[25 30⁄3 1715ſ0 43 87 273 2 027 34 20% 45 2Olz2ol 2 dOl28 28] 3211.1o 47 Veneris REVOLVTIONVM LIB. V. Veneris proſthaphæreſes. Numeri Aequa⸗ Scrupu. ſparalla⸗= Exceſ- commu ſtio eccen ſpropor⸗ xes or ſſus pa- nes. tri. tionum. bis. rallax. Gra. Gra. G. ſcr. ſicr. 2 G. ſcr. G. ſer. 93 267 2 0 z9o 58 6 20 o So 96 264 2 0 31 28 7 17 o 53 2226II 1 9 32 738 131055 102258 1 58 4 26 39 2 0 58 105 255 1 57 35 55 4o4 01 0 108 25 2 11 55 37 23 4⁰° 421 11 4 111249 1 53/38 72 41 36 1 8 114 246 V 1 571 o 19 42 18 1 31 11712431— 11 48 41 45 42 Ol 1 14— 1 20½40% 1 45 4z 10⁄ 43 1 1 18 1 23237 1 42 44 37 44 7 1 22 126234 1I 39 46 6 44 32 1 26 1 29 ½ 311 1 35[47 30 44 49 1 50 13 2 228 1 31 49o 6 47 4 1 36 125 22 5 1 27[SHOo 12 45 10 1 41 138 222 1 22/ 1 17 45 5 1 47 1412½19ſ 1 17[72 33 44 71 1 53 144 21G 1 12/[3 48] 44 221 12 0 147[2136 S1 7ſ54 28 43 360 2 6 150%210 1 F5°o 42 34 2 13 183I2o7 LoO SI,SSͤnSL4I 12.2 12 156½4ο49[F[6 47 39 20 2 34 159 201 o 43 7 33 36 58 2 27 162[198]Lo 371S8 16.B3 8I2 227 165 0 31][8 49 39 144 2 27 1819770 25*9 32 ²5 472 16 1711I189LoO 19172 481 20 20L 8 1741886° 13 59 54 4 21 20 777 183%o 7 59 58 7 16o 46 180[180 Oſſ6o o 0 16 0°o O0 N Mercurij NicoLAI CorEBRNICI Mercurij proſthaphæreles. Numeri⸗ Aequa⸗ Scrup. Paralla Exceſſus commu tio eccenſ propor- ſxes or· ſparallaxe nes. tri. ltionum] bis. os. — Gra. Gra. ſcr. ſſcr. 2 G. ſcr.[G. ſicru. 3 G57 o 8o 31[o 44°“o 8 6ia 5%₰ 27 6 12 1 28 1 17 9351 60 20 0 24] 2 12 6 23 12 248 0o. 34 ſ o gof 2 761 o 411 15 345o 43 1 43[3 41o 38 18 42 1o 5 2 4 ²4 27134 2133929°o 59[3 71115 8 o 53 24 336 1 81 1e S F 1 1 27132 3 1 ſ16 411 G6 34 1 8 30ʃ330 1 24 8 291 7 15 1- 16 33 327 1 32[10 35[ 7 5711 24 36324 1 39 12 0 8 38 1 32 39 3211 1 46[15 7†9 181 1 40 4²2 318 ½1 73[17 26 1 9 57070⁄1 1 47 453 1KLI Z 0lI19 47 10 38 1 575 48 121¹ 2 G22 8I1 171ſ 2 2 51G0o0o 2 12 24 311 11 54 2 10 542oo62 18 26 17[12 3 2 18 57[303 2 24/[29 17[13 72 206 60 300 2 29 1 39/ 13 41 2 34 63222I 2. 34[3 OllI4 140l 2 42 66 294 2 38 6 12 14 46 1 2 51 69 291 2 43 38 20[I5 17 2 50 2212882 471 4 451I 463 8 771285 2 50 42 58] 16 14 3 16 23282 2 53 45 6 16 40 3 24 TI279 2 46 S917 4I3 32 84276 0 2 58 48 50†[17 27 3 40 87 273 2 59 o 36 17 48 3 48 962703 OSa 21lI8 6l3 5oG Mercurij REvOLVTIONVI Lr. v. MNercurij proſthaphæreſes. Numeri ſAequa- Scrupu.] ſparalla⸗ Exceſ⸗ commu ſtio cecẽ propor⸗- xes or ſſus pa- nes. tri. ¶ ſtionum. bis. frallax. Gra. Gra. G. ſcr.] ſicr. 2 G. icr.)[G. ſcr. 93 267 3 S3 43 18 23151 4 3 96 264 3 1 57 4[18 37 4 11 92GIISOASC 14[18 481] 4 19 102 258 2 59[57 14[18 5611 4 27 1052552 58 8 1 2 ʃ4 34 10822L 2. SS 40][19 3114 42 111 249 2 55 F9 14 19 31 4 49 114 246 2 53 9 40 18 59 4 54 1127 24 3112 421.C0. 77I. 18. 831 4.58 120 240 2 44 6o 0ſ ſI8 42[5 2 123 237 2 39 59 49 18 27[ 4 12G12340 2. 341S9. 351.18 8S. G 129 231 2 28 9 19[17 44 5 13 2 228 2 22 Fd 59 17 17 5 9 14522S 2. 1CI.[F8 12/.116. 441.5. 0. 138222 2 10% 57 561 6 7† 5 3 141 219 2 3 6 41][15 270 ʃ4 59 144216LLILSSSSTlI4 3814 2 147 2131 47[54 55 3 471)/w† 41 150210 1 38 4 25[12 72 ʃ4 26 1531207 1 20[3 S4II1 51114 10 1562 0440 119(3 23[10 443 53 159 201 1 100F2 54 29 34 3 33 162 198 1 ol 62 33 8 20 3 10 165 ½⁄1195 o F l52 18 7 4 2 43 168[192° 41 72 8| 43 2 14 171189 o 31/[„2 3 4 191 1 43 174186 o 211 2z 2 y2 74 1 9 177 01 83 o 10(2 2 27 0o 37 180[180% o O HFßz 2Io Olo o 1 6 5 8 5 NICOLAI CoOPERNICI Quomodo horum quinq; ſiderum loca numerentur in longitudine. Cap. XXXIIII. Er hos ergo Canones ſic à nobis expoſitos, horum quinq; errantium ſiderum loca longitudinis, abſc diflicultate numerabimus. Eſt enim in omnibus his idem feré ſupputationis modus, In quo tamen illi exteriores à Venere& Mercurio aliqu antulum differunt. Pri⸗ us ergo dicamus de Saturno, loue,& Marte. Quorum calcula tio talis eſt, ut ad tempus quodlibet propoſitum quærãtur me⸗ dij motus, Solis inquam ſimplex,& cõmutationis planetæ, per modum ſupra traditum. Deinde locus ſummæ abſidis eccentri planetæ, auferatur à loco Solis ſimplici, atq; ab eo quod reman ſerit, commutationis anomaliam, quod deinde reliquum fue⸗ rit, eſt anomalia eccentri ſtellæ, cuius numerum inter commu-⸗ nes quæremus, in alterutro primorum ordinum canonis,& ex aduerſo in tertia columnella capiemus æquationem eccentri,& ſequentia ſcrupula proportionum. Æquationem hanc adde-⸗ mus anomaliæ commutationis,& auferemus ab anomalia ec⸗ centri, ſi numerus quo intrauerimus in prima ſerie repertus fue rit,& econuerſo auferemus ab anomalia commutationis,& ad⸗ demus anomaliæ eccentri, ſi ordinem tenuerit ſecundum, q dc; collectum relictůmue fuerit, erunt anomaliæ commutationis & eccentri æquatæ, ſeruatis interim ſcrupulis proportionũ in uſum mox dicendum. Porrò anomaliam commutationis ſic æ⸗ quatam quæremus etiam inter priores numeros communes, acè regione in quinta columnella, commutationis proſthaphæ reſim capiemus cum eius exceſſu in fine appoſito, à quo exceſſu accipiemus partem proportionalem iuxta numerum ſcrupulo-⸗ rum proportionum, quam ſemper addemus proſthaphæreſi, & colliget uerum planetæ commutationem, auferẽdam ab ano⸗ malia commutationis æquata, ſi ipſa minor fuerit ſemicirculo, uel addendam in ſemicirculo maiore. Ita enim habebimus ue- ram apparentemq́; à Solis loco medio ſtellæ diſtantiam in præ cedentia, quam cum à Sole reiecerimus, relinquetur locus ſtellę quæſitus quxl ſoæm deter utim per jplan relise nis u dina nor, lecun uam, R BVOLVTIONvN LIB. v. 79 quæſitus, ad non errantium ſphæram. Cui demum ſi præceſ- ſio æquinoctiorum appoſita fuerit, à ſectione uerna locum eius determinabit. In Venere& Mercurio pro anomalia eccentri eo utimur, quod à ſumma abſide ad locum Solis medium exiſtit, per quam anomaliam adæquamus motum commutationis& ipſam eccẽtri anomaliam, uti iam dictum eſt. Sed proſthaphæ reſis eccentri unà cum parallaxi æquata, ſi unius fuerint affectio nis uel ſpeciei, ſimul addũtur uel auferũtur à loco Solis medio. Sin autem diuerſarum fuerint ſpecierum, auferatur à maiore mi nor,& cum eo quod reliquum fuerit, fiat quod modo diximus, ſecundum maioris numeri proprietatem adiectiuam uel ablati uam,& exibit eius qui quæritur locus apparens. De ſtationibus& repedationibus quinqʒ erran⸗ tium ſiderum. Cap. xXXXVv. D rationem quocq; motus, qui ſecundum longitu- dinem eſt, pertinere uidetur, ſtationum, regreſsio- num, I repedationum eorum, notitia ubi, quando, qquantæq; fiant. De quibus etiam non pauca tracta- runt Mathematici præſertim Apolonius Pergæus, Sed eo mo do quaſi una dũtaxat inæqualitate,& ea qua reſpectu Solis ſtel læ fpſæ mouerentur, quam nos commutationem diximns, pro pter motum orbis magni terræ. Quoniam ſi ſtellarum circuli, fuerint orbi magno terræ homocẽtri, quibus diſpari curſu ſtel læ feruntur omnes in eaſdem partes, hoc eſt, in conſequentia,& aliqua ſtella in orbe ſuo,& intra orbem magnum, ut Venus& Mercurius uelocior fuerit quàm motus terræ, ex qua acta quæ dam recta linea, ſic ſecet orbemn ſtellæ, ut aſſumpta ipſius ſectio nis in orbe dimidia, ad eam quæ à uiſu noſtro, quod eſt terrę uſq; ad inferiorem, repandamq́; ſecti orbis circumferẽtiam ra- tionem habeat, quam motus terræ ad ſtellæ uelocitatem. fFactũ tunc ſignum à ſic acta linea, ad perigæum circuli ſtellæ circum⸗ ferentiam diſcernit repedationem à progreſſu, adeo ut ſidus in eo loco conſtitutum, ſtationis faciat æſtimationem. Similiter in cæteris tribus exterioribus, quorum motus tardior eſt uelo⸗ 1ij citate NIc-coLrAI CoOPERNIGS citate terræ, acta recta linea per uiſum noſtrum, orbem magnũ ſic ſecet, ut dimidia ſectionis quæ in orbe, ad eam quæ à ſtella ad uiſum noſtrum in propinquiori& conuexa orbis ſuperficie conſtitutũ rationẽ habeat, quam motus ſtellę ad terræ uelocita tem, eo tunc loci uiſui noſtro ſtantis imaginem ſtella prælſefe⸗ ret. Qudd ſi ſectionis dimidia, quæ in circulo, ſicut dictũ eſt, maiorem habuerit rationem ad reliquum exterius ſegmentuũ, quàm uelocitas terræ, ad uelocitatem Veneris uel Mercurij, ſi ue motus aliquorum trium ſuperiorum ad uelocitatem terræ, progredietur ſidus in conſequẽtia. Sin minor ratio fuerit, retro cedet in præcedentia. Quibus demonſtrandis A polonius le⸗ mation quoddam aſſumit, ſed ad immobilitatis terrę hypothe ſim, quod nihilo ſecius etiam noſtris congruit principijs in mo bilitate telluris, quo propterea nos etiam utemur. Et poſſumus ipſum pronunciare in hanc formam. Si trianguli maius latus ita ſecetur, ut unum ſegmentorum non ſit minus lateri ſibi con iuncto, erit ipſius ſegmenti ad reliquum ſegmen⸗ tum maior ratio, quàm angulorum ad ipſum latus ſectum conſtitutorum ordine reciproco. Sit inquã trianguli ano, maius latus 0, in quo ſi capiatur Cp, non minus quàm à c, aio quòdop ad sp maio⸗ rem rationem habebit, quàm ſuba o angulus, ad eum qui ſub a o& angulum. Demonſtratur autem hoc modo. Compleatur enim parallelogrammum AbOn,& extenſæ s à&Oꝝ coincidant in x ſigno. Quoniam igitur a ꝝ non eſt minor ipſix c, centro igitur a diſtãtiaq́; a r deſcriptus circulus, per o tran ſibit uel ſupra ipſum, tranſeat modo per o, qui ſit o a c. Cumq́; maius ſit anr triangulum ipſi AEa ſe⸗ ctori:minus autem XEo triangulum ſectori A Eo, maiorem habet rationem A EE triangulum ad Aà 3, quàm à ꝑ 1 ſector ad A c ſectorem. Sed ut AE E triangulum ada o, ſicr baſis ad ꝑo. maiorem ergo rationem habet y ad nc, quàm ſubr aꝝ an⸗ 6 gulus, adn ac angulum. Sed ut r ad nc, ita p adp 2. æqualis enim eſt x ax angulus ipſia 3,0, ꝗ uero ſub æ& ipſis cA. Igitur RX b Aoo: Aeur erit ra por ill xro circa! lonol da lin terral cad o tus uil leigit naben habea ſtellæ. remot tur, d quòd tionis tulum pte ip gæum inuenn ſiuam. cumfe. niami tum B angult radrr GBFar 37, ead rationd velocit adEDG iſt ipſi reitcũſe REvoLvTIONVN LIB. v. 180 Rop adpn a maiorem habet rationem, quàm ſub a no angulus, ad eum qui ſubaA s. Manifeſtum eſt autem, quòd multo maior erit ratio, ſi nõ æqualis aſſumatur op ipſi Ac, hoceſt à, ſed ma ior illi ponitur. Eſto iam circulus Veneris uel Mercurij a 2c ſuj per p centro,& extra circulum terra n circa idẽ centrump mobilis,& ex E ui ſu noſtro agatur per centrũ circuli re cta linea E op a, ſitq; a remotiſsimus à terra locus, cproximus,& ponatur p o ad oꝝmaiorẽ rationẽ habere qᷓ; mo tus uiſus ad uelocitatẽ ſtellæ. Poſsibi le igitur eſt lineã inuenire Ex' E, ſic ſe habentẽ, ut dimidia B r ad r E rationẽ habeat, quam motus uiſus ad curſum ſtellæ. ipſa enim E yꝝ linea à centro n remota inre minuitur,& in Er auge tur, donec occurrat poſtulata. Dico quòd in r ſigno ſidus conſtitutũ ſta⸗ tionis ſpeciem nobis efficiet,& quan⸗ tulumcũqʒ deſumpſerimus ab utraqʒ ꝑie ipſius ꝝ circũferentiã, uerſus apo- gæum quidem ſumptam progreſsiuã inueniemus, ad perigæũ uero regreſ⸗. ſiuam. Capiatur enim primũ uerſus apogæũ contingens c cit cumferentia,& extendatur E G x,& cõnectãtur B G,p G.D r. Quo⸗ niam igitur trianguli a G n maioris ² n lateris, maius eſt ſegmen tum B F qᷓ;, maiorem rationẽ habet s r ad ur, quàm ſub vno angulus ad eũ qui ſub«en angulũ. Proinde& dimidia ipſius r ad r y maiorem habet rationẽ, q́; ſubrꝝ ns angulus, ad duplũ F anguli, id eſt«nr angulum: ratio aũt dimidiæ ipſius r ad n n, eadem eſt quæ motus terræ ad curſum ſideris, minorẽ ergo rationẽ habet ꝗ ſubꝛ n a angulus ad o py, qᷓ; uelocitas terræ ad uelocitatẽ ſideris. Angulus igitur qui eandem rationem habet adr ps angulum, quam motus terræ ad ſideris curſum, maior eſt ipſi rᷣ s. Sit igitur? æ æσualis, in tempore igitur quoc circũſerentiã orbis ſtella pertrãſiuit, exiſtimabitur in eo uiſus noſter — NICOLAI CoOPERNICI noſter contrarium illius ſpacium pertranſiſſe, quod eſt inter li neas n²᷑&. Maniſeſtum, quòd in æquali tempore quo ar cir cumterentia ad uiſum noſtrum ſtellam in præcedentia tranſtu lit ſub angulum ꝝs minore, telluris tranſitus retraxit eam in conſequentia ſub r ꝝ maiore, adeo ut ſtella relicta adhuc ſub L angulo,& poſtpoſita, nondum ſtetiſſe uideatur. Manife⸗ ſtum eſt autem, quòd per eadem media demonſtrabitur cõtra- rium. Si in eadem deſcriptione, ipſius& x dimidiam ad E po ſuerimus, habere rationem, quam habet motus terræ ad ueloci- tatem planetæ. Circumferentiam uero r, perigæum uerſus ab n x recta linea aſſumpſerimus, cõnexa enim xy facienteq́; trian- gulũ x Er, in quo ν deſignatur maior quàm Er, minorem ha-⸗ bebit rationẽ x eᷣad n, quàm nc angulus ad rx. Sic quoq́; dimidia ipſius x s ad r, minorem habet rationem quàm? E angulus ad duplum ipſius r x, hoc eſt, ad nr angulum uiciſ ſim ut prius eſt demonſtratum. Et colligetur per eadem, quòd o or angulus minorem habeat rationem ad r E angulum, quàm ſtellæ uelocitas ad uiſus uelocitatem. Itaq; eandem habentibus ration em, facto maiore ei qui ſub sꝑr angulo, maiorem quoq́; in præcedentia greſſum quàm progreſsio poſcit, ſtella perficier Ex his etiam manifeſtum eſt, quòd ſi aſſumpſerimus circumfe⸗ rentias æquales ro&, erit in L ſigno ſtatio ſecunda, ducta ſi quidem linea E LE N, erit quoq; mediata L Mad L eadem ratio, quæ uelocitatis terræ ad ſtellæ uelocitatem, ſicut erat dimidia ² r ad ꝶ n,& idcirco r& ſigna utraſq; ſtationes compręhendér, totamq; vor circumferentiam regreſsiuam determinabunt,& reliquam circuli progreſsiuã. Sequitur etiam in quibus diſtan⸗ tijs non maiorem habuerit rationem p oad on, quàm uelocitas terrę ad uelocitatem ſtellę, neq́; poſsibile erit aliam rectam line am ducere in ratione æquali huic, neq; ſtare uel antecedere ſtel⸗ la uidebitur. Cum enim in triangulo ↄ ꝝ aſſumpta fuerit pore cta, eo minor ipſi e, minorem rationem habebit ox angulus ad op, quàm p orecta ado n, ſed ipſarum p oad o nnon eſt ma ior ratio quàm uelocitas terræ ad uelocitatem ſtellæ, minorem igitur rationem habebit etiam e x o angulus ad co, quàm ue- locitas terræ ad uelocitatem ſtellæ, Quod ubi cõtigerit progre dietur dlet dare trac dod bus, tion⸗ uilus mon 11080 locit. tiõib (irca bi ſo be lu liqͤru dit ei uerſa orbit midi ſcreta poſtti dięre ſtella nẽ fac his eñ dicem eccẽtri libus, 4⸗ RsvorvrionvNàa LIn. v. 18 dietur ſtella, nec uſq́; in orbe planetæ circumferẽtiã, ꝑ quã repe dare uideretur, inueniemus. Hæc de Venere& Mercurio, ꝗ in⸗ tra orbẽ magnũ ſunt. De cæteris tribus exterioribus eodẽ mo- do demõſtrabũtur, ea deniq; deſcriptiõe, mutatis ſolũ nomini⸗ bus, ut ಠoorbẽ magnũ terræ ponamus, ae uiſus noſtri circula tionẽ, in n uero ſtellã, cuius motus in orbe ſuo minor eſt quàm uiſus noſtri celeritas in orbe magno. Cæterum procedet de- monſtratio per omnia quæ prius. Quomodo tempora, loca,& circumferentiæ regreſsi⸗ onum diſcernuntur. Cap. XXXVI. Orro ſi iam orbis, ꝗbus ſidera ferunt᷑, errãtia eſſent homocẽtri magno orbi, facile cõſtarẽt quæ demon- ſtratiões pollicẽtur, eadẽ ſempꝑ exiſtẽte ratiõe celeri catis ſtelle ad uiſus celeritatẽ, ſed eccẽtri ſunt,& exin de motus ſecundũ apparẽtiã diuerſi. Quã ob cauſam oportebit nos diſcretos adæꝗᷓtosq́; motus ubiq; eorũ ue locitatis differẽtias aſſumere, eisq; in demõſtra tiõibus uti,& non ſimplicibus& æꝗᷓlibus, niſi circa medias lõgitudines cõtingat eſſe ſtellã, u⸗ bi ſolũmodo mediocri motu ferri uidet᷑ in or⸗ be ſuo. Oſtẽdemus aũt hęc Martis exẽplo, q̃ re liqᷓrũ etiã repedatiões exemplo fiẽt apertiores, Sit enim orbis magnus A 2o, in qᷓ uiſus noſter uerſat᷑:ſtella aũt in z ſigno, unde agat᷑ ꝑ centrũ orbis recta linea noàa,& E* E, habueritq́; di- midia r ad ar rationẽ, quã uelocitas ſtellæ di ſcreta ad uelocitatẽ uiſus, qua ſtellã ſuꝑat. Pro- poſitũ eſt nobis cõperire ꝶ o circũferẽtiã, dimi dię retroceſsionis ſiue X 2 ⁷, ut ſciamus quantũ ſtella deſtiterit à remotiſsimo A n, à loco ſtatio nẽ ſaciẽs, atq́; angulũ ſub cõprehẽſum. ex his em̃ tempus& locũ talis affectiõis ſtellæ Pp̃⸗ dicemus. Ponat᷑ aũt ſtella circa mediã abſida eccẽtri, ubi motus lõgitudinis& anomaliæ parũ differũt ab ęꝗᷓ libus. Cũ igit᷑ in ſtella Martis qᷓtenus mediocris eius motus fue 2 rit pars B — E NICOLAI CoPERNICI rit pars una, ſcru. vIrI. ſecũda vil. hoc eſt Mssens lineæ B r, ex tenus cõmutatiõis motus, id eſt, uiſus noſtri ad ſtellę medioctẽ motũ colligit᷑ ꝑtis unius,& eſt ꝶrecta, ut ſit tota n² taliũ ꝑt. iIr ſcru. x vi. ſecũd. xIII.& ſub ipſis BET cõprehẽſum rectangulũ totidẽ ꝑt. 11r. ſcru. x vx. ſecũd. xι. Demõſtrauimus aũt, a, ꝗᷓ ex cẽtro orbis ſit 65880, ꝗᷓliũ eſt d, jooοoo. Sed ꝗ́liũpn deer 60, erit ad talium 39. 29.& tota A n ad Eo, ſicut 99. 29 ad 20.3).& ſub ipſis cõprehẽſum rectangulũ 204). 4:cui intelligit᷑ æcjle qd ſub ² Er. Quæ igit᷑ ex parabols pꝓereant, facta inq́; diuiſiõs ip⸗ ſoꝶ 2047.4, ꝑ3.16. 4. ꝓueniũt nobis 624. 4.& latꝰ eius 24. 8. F, qd eſt EEin ꝑtibus, ꝗbus Pponebat 60. p E, qliũ autẽ fuerit j0ooo, erit ipſa ꝝ F, 4. 63, qᷓliũ eſt etiã D 6 580. Trianguli ig igit o⁴ datoꝶ laterũ, habebimusp Er angulũ ꝑt. xα vI. ſcr. xv. qan gulus eſt regreſsiõis ſideris,& angulũ pranomaliæ cõmuta⸗ tiõis ꝑt. x vi. ſcru. u. Cũ igit kad primã ſtationẽ ſidus apparuerit in E* linea,& ipſa ſtella acronyctusi in zo, ſi neꝗeć; moueretur ſtella in cõſequẽtia, ipſ er circũferẽtiæ ꝑt. x vi. ſcru. v. cõꝑrehẽ derẽt regreſsiõis Pies inuẽtas Xxvrl. ſcru. v ſub aur angulo, ſed penes expoſitã rationẽ uelocitatis ſtellæ ad uelocitatẽ uiſus reſpõdẽt ipſis anomaliæ cõmutatiõis ſectiõibus X Vi. L. lögitu⸗ dinis ſtellæ ꝑt. xixX. vI. xx XIX, ferè, ꝗbus ablatis à x x vIl. Xv relinquunt᷑ ab altera ſtationũ ad acronycton ꝑtes vIII. ſcr. vriI- & dies XXX VI.S. ferè, ſub ꝗbus ꝑtes illæ lõgitudinis cõficiunt XIX. VI.XXXIXzac deinde totã regreſsionem ꝑt. X vi. x vi. ſub diebus LXXIII. Hæc in lõgitudinibꝰ eccẽtri medijs, ꝗᷓ ſimilit᷑ in alijs locis demõſtrant᷑, ſed adhibita ſtellę diſcreta ſemꝑ uelocita te ꝓut locus ipſę dederit, ut diximus. Proinde& in Saturno lo ue, Marte, patet idẽ demõſtratiõis modus ‚nec minus in Vene re& Mercurio, dũmodo„ ſtella uiſum,& ꝓ uiſu ſtellã capia⸗ mus:accidũt nimirũ cõuerſa hæc in orbibus„Cterra ambiunt, ab his ꝗ terrã ambiũt,& idcirco ne eãdè cdtilenã itentidẽ repeta mus, iſta ſufficiãt. Verũtñ cũ nõ paruã afferat difficultatẽ uaria bilis illæ ſtellæ motus ſecũdũ uiſum& ſtarionũ ambiguitatẽ, à ꝗbus neuciq́; releuat nos Apoloniũ aſſumptũ Haud ſcio, ſi non meliꝰ fecerit aliꝗs ſimplicit& de ꝓximo loco inꝗrẽdo ſtaciões, eo modo qᷓ acronycti ſideeris ad lineã medij motus Solis ingri⸗ mus cõiunctionẽ, ſiue qrũlibet ſiderũ coitũ ex numeris motuũ notis eos wiungẽtes, d relingqmus cuiuslibet placito. Finis quinti libri Reuolutionum. —+——— — —— 49 8 NICOLAI COPER- NICI REVOLLVTIONVNM L13 BR SXTVS. Iva uim effectumq́; haberet aſſumpta reuolutio terræ in motu apparente longi tudinis errantium ſiderum,& in quem ea ſaomnia cogat ordinem, nempe certum& neceſſarium pro eo ac potuimus, indicaui mus. Reliquum eſt, ut circa tranſitus illo- rum ſiderum, quibus in latitudinem di-⸗ grediũtur, occupemur, oſtẽdamusq́; quo- modo etiam in his eadem terræ mobilitas exercet imperia, le⸗ gesq; præſcripſit illis etiam in hac parte. Eſt autem& hæc pars ſcientiæ neceſſaria, quòd digreſsiones ipſorum ſiderum, haud paruam efficiunt circa Ortum& Occaſum apparitiones, occul⸗ tationes, atq; alia, quæ in uniuerſum ſupra expoſita ſunt, diffe- rentiam. Quin etiam uera loca ipſorum tunc cognita dicuntur. quando longitudo ſimul cum latitudine à ſignorum circulo cõ ſtite rit. Quæ igitur priſci Mathematici hic etiam per ſtabilita- tem terræ demonſtraſſe rati ſunt, eadem per aſſumptam eius mobilitatem maiori fortaſſe compendio, ac magis appoſite fa cturi ſumus. De in latitudinem digreſsu quinq; errantium expoſitio generalis. Caput I. Vplices in omnibus his ſatitudinis expatiationes inueuerunt priſci, duplici cuiuſquam ipſorum lon gitudinis inæqualitati reſpondentes. Et aliam fi⸗ leri occaſione orbium eccentrorum, aliam penes epi 1 cyclos, quorum loco epicyclorumunum orbem terræ maꝑnum jam ſæpe repetitum accepimus. Non quòd orbis ipſe aliquo modo declinet à ſigniferi plano ſemel in perpetuum obtento, cum idem ſint, ſed quòd orbes illorum ſiderum ad hoc inclinen E½ ij tur obli NIcor4 GCorERNIW—* tur obliquitate non fixa. Quæ quidem uarietas ad motum acre uolutiones orbis magni terræ reguletur. Quoniam uero tres ſu periores, Saturnus, Iupiter& Mars, alijs qnibuſdam legibus fe runtur in longitudinem, quàm reliqui duo: ita quoq; in laritu dinis motu non parum differunt. Scrutati ſunt igitur primum ubi nam eſſent,& quanti illorum extremi limites Boreæ latitu- dinis, Quos inuenit Ptolemæus in Saturno& Ioue circa prin⸗ cipium Libræ, In Marte uero circa finem Cancri in apogæo ꝓ⸗ pemodum eccentri, Noſtris autem temporibus inuenimus hos terminos Septentrionales, Saturno in vir. Scorpij, Ioui in XXVII. Libræ, Marti in xxα vII. Leonis, prout etiam apogæ ad nos uſq; permutata ſunt.Ipſum namq; motum orbium illoꝶ inclinationes& cardines latitudinum ſequuntur, inter hos ter⸗ minos per quadrantes circulorum ſecundum diſtantias æqua⸗ tas, ſiue apparentes nullum prorſus uidentur facere latitudinis abſceſſi um, ubicunq; contigerit tunc eſſe terram. In his ergo me⸗ dijs longitudinibus intelliguntur eſſe in ſectione cõmuni ſuo⸗ rum orbiũ cũ ſignifero nõ aliter q́ᷓ; Luna in ſectionibus eclipti⸗ cis, quas hic uocat Ptolemęus nodos, aſcendentẽ à quo ſtella in greditur partes Septentrionales: deſcendentẽ, quo tranſmi grat in Auſtros. Nõ quòd orbis terræ magnus idẽ ſemper in plano ſigniferi manens latitudinẽ eis adducat aliquã, Sed omnis lati= tudinis digreſſus ex illis eſt, qui in alijs ab his locis plurimũ na riat, quibus appropinquanti terræ, quãdo Soli uidentur oppo⸗ ſiti ac acronycti, maiori ſemper excurrũt abſceſſu, q́; in quacũq; alia terræ poſitione. In hemicyclio Boreo in Boream, in Auſtri no in Auſtrum, Idq́; maiori diſcrimine ꝙᷓ; terræ acceſſus& re⸗ ceſſus poſtulat. Qua occaſione cognitũ eſt, inclinationẽ illorum 1— orbiũ non eſſe fixam, ſed quæ mutetur quodã librationis motu reuolutionibus orbis magni terræ cõmenſurabili, ut paulo infe rius dicetur. Venus autem& Mercurius alijs quibuſdam mo⸗ dis uidentur excurrere, certa tamen lege obſeruata ad abſidas medias, extremas,& infimas. Nam in medijs longitudinibus, quando uidelicet linea medij motus Solis per quadrantes diſti terit à ſumma uel infima illorũ abſide, ĩpſæc; ſtellæ ab eadẽ li⸗ nea medij motus abfuerint per quadrantes ſuorũ orbiũ ueſper- tini uel ———— —’—’—’—’——————CO—ů—õñ——CQC—ę—Q— RzvoLvrioNnvn Li. vI. 83 tini uel matutini, nullũ in eis inuenerũt ab orbe ſignorũ abſcel⸗ ſum, per q́d intellexerunt eos tũc eſſe in ſectione cõmuni orbi⸗ um ſignorũ& ſigniferi, quæ ſectio tranſit per illorũ apogæa& perigæa. Et idcirco ſuperiores uel inferiores reſpectu terræ exi ſtentes, egreſsiones tunc faciunt manifeſtas. NMaximas uero in ſumma à terra diſtantia, hoc eſt, circa emerſionem ueſpertinam uel occultationem matutinam, ubi Venus maxime Borea uide tur, Mercurius Auſtrinus. Ac alternatim in propinquiori terrę loco, quando ueſpertini occultantur, uel emergunt matutini, Venus Auſtrina eſt, Mercurius Boreus. Vice uerſa in loco hu⸗ jc oppoſito exiſtente terra, atq; in altera abſide media, dum ui⸗ delicet anomalia eccentri fuerit part. ccxα. apparet Venus in maiori à terra diſtantia Auſtrina, Mercurius Boreus, ac circa propinquiorẽ terræ locum Venus Borea, Mercurius Auſtri⸗ nus. In conuerſione uero terræ ad apogæa horũ ſiderũ, inuenit Ptolemæus Veneri matutinæ latitudinẽ Boream, ueſpertinæ Auſtrinam.Id quoq; uiciſsim in Mercurio matutino Auſtrinã, ueſpertino Boream. Quæ ſimiliter in oppoſito perigæi loco cõ. uertũtur, ut Venus Lucifer Auſtrina uideatur, Veſperugo Bo rea, At Mercurius matutinus Boreus, ueſpertinus Auſtrinus⸗ Atqui in his utriſq locis inuenerũt Veneris abſceſſum Boreũ ſemper maiorem, quàm Auſtrinũ, Vercurij maiorem Auſtri⸗ num q́; Boreum. Qua occaſione duplicẽ how loco rationati ſunt latitudinẽ,& tres in uniuerſum. Primã, quæ in medijs longitu⸗ dinibus, Inclinationẽ uocarũt. Alterã, quæ in ſumma ac infima abſide, Obliquationẽ. Ac reliquã huic coniunctã, Deuiationẽ. Veneri Boreã ſemper, Mercurio Auſtrinã. Inter hos quatuor terminos inuicẽ cõmiſcent᷑, ac alternatim creſcunt& decreſcunt, mutuoq; cedũt, ꝗbus oibus cõueniẽtes aſsignabimus occaſiões. Hypotheſes circulorum, quibus hæ ſtellæ in latitudi⸗ nem feruntur. Cap. II Sſumendũ eſt igitur in his quinq; ſtellis, orbes eo- rum ad planum ſigniferi inclinari, quorũ ſectio com munis ſit p diametrum ipſius ſigniferi inclinatione iij uariabili NICOLAI CoOPERNICI uariabili ſed regulari. Quoniam in Saturno, loue,& Marte an⸗ gulus ſectionis, in ſectione illa tanquam axe librationem quan dam accipit, qualem circa præceſsionem æquinoctiorũ demon ſtrauimus, Sed ſimplicem& motui commutationis commenſu-⸗ rabilem, ſub quo augetur& minuitur certo interuallo. Vt quo tieſcunq; terra proxima fuerit planetæ, nempe acronycto, ma- xima contingat orbis planetæ inclinatio, in oppoſito minima, in medio mediocris:ut cum fuerit planeta in limite maximæ la titudinis Boreæ ſiue Auſtrinæ, multo maior apparet eius lati- tudo in propinquitate terræ, quàm eius maxima diſtantia. Et quamuis hæc ſola poſſet eſſe cauſa huiuſce diuerſitatis inæqua- lis terræ diſtãtia, ſecundum quod propinquiora maiora uiden tur remotioribus, ſed maiori differentia excreſcunt deficiuniq; harum ſtellarum latitudines, quod fieri non poteſt, niſi etiam orbes illorum in obliquitate ſua librẽtur. Sed ut antea diximus in his quæ librantur, oportet medium quoddam extremorum accipere. Quæ ut aper- tiora fiant, Sit orbis ma gnus, qui in plano ſigni teriX BOp, centrum ha⸗ bens u, ad quem incli⸗ nus ſit orbis planetæ, ꝗ ſit rokL, mediæ ac per⸗ manentis declinationis, O cuius limes latitudinis Boreusr, Auſtrinus x, deſcendens ſectionis no dus c, aſcẽdens L, Sectio cõmunis 3 E b, quæ extẽ datur in rectas lineas a 8,pL. Qui quidem qua- tuor termini non muten tur, niſi ad motum abſi⸗ dum. Intelligatur autem, quòd motus ſtellæ longitudinis non feratur ſub plano ipſius ꝝ o circuli, ſed ſub alio quodã obliquo ipſir a homocentro, qui ſit oy, qui ſe inuicem ſecent in eadem 65, D Lre⸗ REvoLrvrroNVN LrB. VI. 184 6 e, pLrecta linea. Dum ergo ſtella ſub o orbe feratur,& ipſi interdum motu librationis coincidens ipſi r x plano, tranſmi⸗ grat in utra ſq; partes, facitq́; ob id latitudinem apparere uariã. Sit enim primũ ſtella in maxima latitudine Borea ſub o ſigno proxima terræ, in à exiſtenti,& excreſcet tunc ipſa latitudo ſtel læ penes angulum ocr maximæ inclinationis os porbis. Cu- ius motus acceſſus& receſſus, quia motui commutationis com menſurabilis exiſtit per hypotheſim, ſi tunc terra fuerit in s, con gruet o in x,& minor apparebit ſtellæ latitudo in eodem loco quàm prius. Multo etiam minor ſi terra in o ſigno fuerit. tranſ⸗ migrabit enim o in extremam& diuerſam librationis ſuæ par⸗ tem,& relinquet tantum, quantum à libratione ablatiua lati⸗ tudinis Boreæ ſuperfuerit, nempe ab angulo æquali ipſi oe*, Exinde per reliquũ hemicycliũ on a, creſcet latitudo ſtellæ Bo rea, exiſtẽtis circa, donec ad primũ à ſignũ redierit, unde exi⸗ uerat.Idem proceſſus atq; modus erit in ſtella meridiana circa x ſignum conſtituta, ſumpto à eterræ motus exordio. Quod ſi ſtella in altero a uel nodo fuerit, acronyctus uel ſub Sole latens, quamuis tunc plurima inclinatione deſtiterint inui= cem orbes x& Oop, nulla propterea latitudo ſtellæ ſentietur, utpote quæ ſectionem orbium communem tenuerit. Ex qui⸗ bus, ut arbitror, facile intelli gitur, quomodo latitudo plane-⸗ tæ Borea decreſcat, ab r ad,& Auſtrina à s ad x augeatur, quæ ad L tota euaneſcit tranſeatq́; in Septentriones. Et tres illi ſuperiores hoc modo ſe habẽt. A ꝗbus ut in lõgitudine ſic in lati tudinibus nõ parũ differũt Venus& Mercurius, q́d ſectiões or biũ cõmunes per apogæa habeant& perigæa collocatas, eorũ uero maximæ inclinationes ad medias abſidas cõuertuntur li⸗ bramẽto mutabiles, ut illorũ ſuperiorũ, ſed aliã inſuper hi libra tionem ſubeũt priori diſsimilẽ. Ambæ tamẽ reuolutionibus tel luris ſunt cõmenſurabiles, ſed nõ uno modo. Nã prima libratio hoc habet, quod reuoluta ſemel terra ad illorũ abſides motus li brationis ipſæ bis reuoluit᷑, axẽ habẽs ꝑmanentè, ſectionẽ quã diximus ꝑ apogæa& perigæa, ut q́ᷓtieſcũq; linea medij motus Solis fuerit in perigæo ſiue apogæo illorum, maximus accidat angulus ſectiõis. In medijs aũt lõgitudinibus, minimus ſemꝑ. Secunda NIrcoOLAI CoPERNICI Secunda uero libratio huic ſuperueniens differt ab illa, in eo, quòd mobilem axem habens efficit, ut in media longitudine conſtituta terra, ſiue Veneris, ſiue Mercurij, planeta ſemper ſit in axe, id eſt, in ſectione communi huius libramenti. Maxime uero deuius, quãdo apogæum uel perigæum eius reſpexerit ter ram Venus in Boream ſemper, ut dictum eſt, Mercurius in Auſtrum:cum tamen propter priorem ac ſimplicem inclinatio nem latitudine tũc carere debuiſſent. Vt exempli gratia. Dum medius Solis motus fuerit ad apogæum Veneris,& ipſa in eo⸗ dem loco, manifeſtum eſt, quòd ſecundum ſimplicem inflexio nem primamq́; librationem in communi ſectione ſui orbis cũ plano ſigniferi nullam tunc admiſiſset latitudinem, ſed ſecunda libratio deuiationem ſuam ſuper inducit ei maximam, habens ſectionem ſiue axem per tranſuerſam diametrum orbis eccen⸗ tri, ſecans eam quæ per ſummam ac infimam abſida ad angulos rectos. Si uero eodem tempore fuerit in alterutro quadrante, ac circa abſidas medias ſui orbis, tunc axis huius libramẽti con gruet cum linea medij motus Solis. Et ipſa Venus addet refle⸗ xioni Boreæ deuiationem maximam, quàm Auſtrinæ reflexio ni auferet, minoremq́ re- linquet: atq; hoc modo li bratio deuiationis motui telluris commenſuratur. Quæ ut etiam facilius ca⸗ piatur, repetatur orbis ma gnus ABCp, orbis Vene⸗ ris uel Mercurij eccentrus & obliquus ad à 0 circu⸗ lum, ſecundum inclinatio nem æqualem, k L. Ho rum ſectio communis F o per apogæum orbis, quod ſit v,& perigæum. Pona mus primum commodioris cauſa demonſtrationis ipſius x orbis eccentri inclinationem, tanquam ſimplicem& fixam, uel dum placet mediam inter minimam& maximam, niſi quòd ꝝ a ſectio ———„—:— 2 REBVvoLVTIONVA LIB. VI. 185 d ſectio communis ſecundũ perigæi& apogæi motum permu tetur.In qua dum fuerit terra, nempe in à uel o, atq; in eadem li nea planeta:manifeſtũ eſt, quòd nullã tunc faceret latitudinem, quando omnis latitudo à laterihus eſt. In hemicyclijs k F&r Laο quibus planeta in Boreã uel Auſtros facit acceſſus, ut dictũ eſt, pro modo inflexionis ipſiusr k circuli ad zodiaci planum Vocant autem hunc planetæ digreſſum obliquationẽ, alij re⸗ Hexionem, Cum uero terra fuerit in a ueld, hoc eſt ad medias abſidas planetæ, erunt eædẽ latitudines ſupra& infrar x,&o L, quas uocant declinationes, itaq́; nomine potius q́; re diffe⸗ runt à prioribus, quibus etiã nominibus in locis medijs cõmi⸗ ſcentur. Sed quoniam angulus inclinationis horum circulo- rum in obliquatione, reperitur eſſe maior quam in declinatio ne, intellexerunt per quandam librationem id fieri, inflecten⸗ tem ſe inx c ſectiõe, tanquã axe, uti dictum eſt in ſuperioribus. Cum igitur utrobiqʒ talem ſectionis angulũ notũ habuerimus, facile ex eorũ differentia intelligeremus, quanta fuerit ipſa li⸗ bratio à minima ad maximãa. Intelligatur iam alius circulus de- uiationis, obliquus ipſi ex r, homo centrus quidem in Vene- re, eccentrus aũt eccentri in Mercurio, ut poſtea dicetur, quorũ ſectio cõmunis ſit Ns, tanquã axis huius librationis in circuitu mobilis, ea ratione, ut dum terra in àA uel ² fuerit, planeta ſit in extremo limite deuiationis, ubicunq; ferit in ſigno,& quantũ exa terra progreſſum fuerit, tantum planeta ſubintelligatur à ⁊ gœmoueri, decreſcente interim obliquitate circuli deuiationis, ut dum terra emenſa fuerit quadrantem an, intelli gatur plane⸗ ta ad nodum perueniſſe huius latitudinis, id eſt ina. Sed coin⸗ cidentibus tune planis in medio librationis momento ac in di⸗ uerſum nitentihus, reliquũ hemicyclium deuiationis, quod pri us erat Auſtrinum, erumpit in Boream, in quod ſuccedens Ve nus Auſtrd neglecto Septẽtriões repetit, nunq́; appetitura Au ſtrum per hanc librationẽ. Sicut Mercurius cõtrarias ſectando partes Auſtrinus permanet, qui etiã in eo differt, quòd non in homocentro eccentri, ſed eccentri eccentro libratur. Pro quo cir ca lõgitudinis motũ epicyclio uſi ſumus in inęqualitatis demon ſtratione. V erum quoniã illic lõgitudo ſine lubmdſar hie lri⸗ 1 a tudo NIcoLkAr CopEaNlcl tu do ſine longitudine cõſideratur, quæ tum una eademq́; reuo⸗ lutio comprehendat pariterq; reducat, ſatis apparet unum eſſe motum, eandemq́; librationem, quæ potuit utramq; uarietatẽ efficere, eccentra& obliqua ſimul exiſtens. Nec aliã pręter hanc quam modo diximus hypotheſim, de qua plura infra. Quanta ſit inelinatio orbiũ Saturni, Iouis& Martis. Cap. 1II. T. OOſt hypotheſes digreſsionum quinq; planetarũ ex poſitas, ad res ipſas deſcendendũ nobis eſt, diſcernẽ dać ſingula, atq; in primis, quantæ ſint ſingulorũ circulorũ inclinationes, quas ꝑ eum qui ꝑ polos eſt L — circuli inclinati,& ad rectos angulos ei qui per mediũ ſignorũ eſt deſcriptus, maximũ circuluũ ratiocinamur, ad quẽ ſecuncũ la titudinem tranſitus cõſiderantur. His enim perceptis uia cogno ſcendarũ cuiuſq; latitudinũ, aperiet᷑, incipientibus iterũ à tribus ſuꝑioribus, qᷓ in extremis limitibus latitudinũ Auſtrinis, expo ſitiõe Ptolemaica, patent abſceſſus Saturni acronycti grad. 1u. ſcru. v. Iouis grad. 11. ſcru. vI. Martis grad. vn. In locis aũt op⸗ poſitis, dũ uidelicet Soli cõmeãt, Saturni grad. I. ſcrup. 1. Iouis grad. 1.ſcru. v. Nartis ſcrup. dũtaxt v. adeo ut penè cõtingat ſi⸗ gnorũ circulũ, pro ut ex eis, quæ circa occultationes illoru& e- merſus obſeruauit, latitudinibus licebat animaduertere. Quib⸗ ita ꝓpoſitis, eſto in plano q́d fuerit ad rectos augulos ſignorũ circulo,& ꝑ cẽtrũ ſectio cõmunis zodiaci à ², ecctri uero cuiuſ libet triũ ſuꝑiorũ op, ꝑ maximos Auſtrinos& Boreos limites, cẽtrũ ꝗ q; Zodiaci,& magni orbis terræ dimetiẽs:? ο. Sit aũt d Auſtrina latitudo, o Borea, ꝗbus cõiũgãtur or, c, Pr,p G. lã uero ſupra circa ſingulos demõſtratæ ſunt ratiões 2, orbis ma gni terræ, ad u p eccẽtri planetæ ad qᷓlibet loca eoꝶ ꝓpoſita. Sed & maximarũ latitudinũ loca data ſuut ex obſeruatiòibus. Cũ er go angulus maximæ latitudinis Auſtrinæ datus ſuerit, ex terior trianguli, dabit᷑ etiã ꝑ demõſtrata triangulorũ pla⸗ norũ interior& oppoſitus angulus n, Inclinatiõis eccẽtri ma ximæ Auſtrinæ ad z0diaci planũ. Similit᷑ ꝑ minimã latitudinẽ Auſtrinã demõſtrabimꝰ minimã inclinationẽ, utpote ꝑangulũ 27D, quo RsvoLvTrIoNvn L.I. VVr. 186 2* b, quoniam trianguli np, datur ratio laterum Er ad p, cũ angulo ꝶEp, habebimus angulum exteriorem datu pr n, mini⸗ mæ inclinationis Auſtrinæ, hinc per differentiã utriuſq́; decli⸗ nationis totã librationẽ eccentri ad zodiacũ. Quibus etiaman gulis inclinationũ latitudines Boreas oppoſi⸗ tas ratiocinamur, quales uidelicet fuerint an⸗ guli à ,& E G3, qui ſi obſeruatis conſenſe⸗ rint, nos minime erraſſe ſignificabunt. Exem⸗ plificabimus autẽ de Marte, eo quòd ipſe præ cæteris excurrit omnibus in latitudinem, cu⸗ ius latitudinem maximam Auſtrinam adno⸗ tauit Prolemæus partium ferè viI. atq; hanc in perigæo Martis: Maximam quoq; Boreã part. I111. ſcrup. x x. in apogæo. Nos aũt cum acceperimus angulum o, part. VI. ſcrup. L. inuenimus ei reſpondẽtem A r cangulũ part. 11I1. ſcrup. xxxα. ferè. Cũ enim ratio data EG ad D, ſit ſicut unum ad unum, ſcrup. xxll. ſe⸗ cund. xx vi. habebimus ex eis cum angulo ⁸ p, angulum p 2%, part. i. ſcrup. L1. ferè, inclina tionis maximæ Auſtrinæ. Et quoniam E ad 0ꝝ, eſt ſicut unũ ad unũ, ſcrup. prima. XxXXIX ſecund. LVII.& angulus oꝝr æqualis ipſib² G, part. I. ſcrup. LI. ſequetur exterior, quem di N A ximus cr AXpart. 1111.8. exiſtente planeta acro No nycto. Similiter in oppoſito loco, dũ cũ Sole 3 currit, ſi aſſumpſerimus angulum Dy y, ſcrup. v. ex p E& Er datis lateribus, cum angulo Erd, habebimus an⸗ gulum Epr,& exteriorem p E c ſcrup. prope ix. minimæ incli⸗ nationis, qui etiam aperiet nobis angulum α ν, Boreæ latitu⸗ dinis ſcrup.ꝓpe vi. Cũ ergo reiecerimus minimã inclinationẽ à maxima, hoc eſt IX. ſcrup. ab una parte,& LI. ſcrup. relinquit pars una, ſcrup. x L. Eſtq; libratio huius inclinationis,& dimi dia ſcrup.. s. ferè. Simili modo aliorũ duorum Iouis& Saturni patuerunt anguli inclinationũ cũ latitudinibus. Nempe louis inclinatio maxima partis unius, ſcru. xLI. minima, ꝑtis unius, Aa ij ſerup. ſp— 1 —(—— NICOLAI COPERNICI ſcrup.x vnI. ut tota eius libratio non compræhendat amplius quàm ſcrup. xxrII. Saturni autem inclinatio maxima part. 1I. ſcrup.x v III. minima part. 1I. ſcru. x vi. inter ea libratio ſcrup. XVIIII. Hinc per minimos inclinationum angulos, qui in oppoſito loco contingunt, dum fuerint ſub Sole latentes, exi⸗ bunt abſceſſus latitudinis à ſignorum circulo Saturni part. I1I. ſcrup. irI. Iouis pars una, ſcrup. vI. quæ erant oſtendenda, ac ſer uanda pro tabulis infra exponendis. De cæteris qnibuslibet,& in uniuerſum latitudinibus exponendis horum trium ſiderum. Cap. IIII. NX his deinde ſic oſtenſis patebunt in unſuerſum ac ngulæ latitudines ipſorum trium ſiderum. Intel⸗ o ligatur enim quæ prius plani recti ad circulum ſi⸗ gnorum ſectio communis A, per limites extrema⸗ sionum. Et ſit Boreus limes in a, ſectio quoq́; cõmu-⸗ nis orbis planetæ recta op, quæ ſecet à, in p ſigno, quo facto cẽ tro deſcribatur orbis magnus terræ r,& ab acronychio quod eſt n, capiatur utcũq; Er circũferentia cognita, ab ipſis quoq; x & o, loco ſtellæ perpendiculares agantur ipſi à ½,& ſint oa, re, & connectãtur x a, x c. Quærimus primum angulum Apo, incli nationis eccentri, quantus ipſe ſit in hocthemate. Oſtenſum eſt autem tunc maximum fuiſſe, quando terra fuit in ſigno: patu it etiam, quòd tota eius libratio cõmenſuratur reuolutioni ter⸗ ræ in E* circulo penes dimetientem 2, pro ut exigit natura li⸗ brationis. Erit ergo propter ꝝx circumferentiã datã up ad Eo ratio data,& talis eſt libramenti totius ad id quod modo aban gulo a pe decreuit. Datur propterea ad præſens angulus Apc, idcirco triangulum a po datorum angulorum datur cum omni bus eius lateribus. Sed quoniam op, rationem habet datam ad np, ex præcedentibus, datur etiam ad reliqua p c. Igitur op& x p, ad eãdem p, hinc& reliqua à datur, quibus etiã datur e, eſt enim dimidia ſubtendentis duplum ꝝ r: duobus ergo lateri⸗ bus trianguli rectanguli a or datis, datur ſubtenſa àr,&ratio a7, ad à c, ſic demũ duobus lateribus trianguli rectanguli or, datis REvOLVTIONVM LIB. VI. 185 datis, dabitur angulus à⁷ 0,& ipſe eſt latitud inis apparentis, ꝗ quęrebatur. Exemplificabimus hoc rurſum de Marte, cuius ma imus limes Auſtrinæ latitudinis ſit circa à, quæ ferè in infima eius abſide contingit. Sit autem locus planetæ in e, ubi dum eſ⸗ ſet terra in ² ſigno, demonſtratum eſtapo an gulum inclinationis maximum fuiſſe, nempe partis unius, ſcrup. L. Ponamus iam terram in ſigno,& motum commutationis ſecundum ꝑy circumferentiam, part. xL V. Datur ergor s recta 7071, quarum eſt En, joοο0.&Gꝑ, reli qua eius quæ ex centro part. 2929. Oſtenſum eſt autem dimidium librationis Apo anguli eſſe ſcrupul. L.S. rationem habens augmenti & diminutionis hoc loco, ut p E ad ν, itar- s, ad Xv. proxime, quę cum reiecerimus à par te una, ſcru.. remanebit ꝑs una, ſcru. xxxv. A angulus inclinationis AP0, in præſenti. Erit 5 propterea triangulum Abc datorum angulo⸗ rum atq; laterum,& quoniam ſupra oſtenſum eſt, cp partium eſſe 9040, quarũ eſt y p, 6580, erit earundem F G, 4653, AD Ppart. 9036.& re 5 liqua à& E, Part. 4383.& AoOpart. 249½. Tri⸗ anguli igitur XT G rectanguli perpendicularem àn partium 4383,& baſim G Part. 4653. ſequitur ſubtenſa à partium 6392. Sic demum trianguli xor habentis Ar angulum re⸗ ctum cum lateribus XC, AF datis, datur angulus Aꝝc part. II. ſcrup. Xv. latitudinis apparentis ad terram in r conſtitutam. Eodem modo in alijs duobus Saturno& loue exercebimus ratiocinationem. De Veneris& Mercurij latitudi⸗ nibus. Caput v. Vperſunt Venus& Mercurius, quorum in latitu⸗ dinem tranſitus, latitudinum ſimul demonſtrabun ur tribus, ut diximus, euagatiõibus inuolutorum. 3 eie Aa in Quæ 1— — NICOLAI CoOPERNICI Quxæ ut ſingillatim diſcerni queant, incipiemus ab ea, quam de clinationem uocant, tanquam à ſimpliciori tractatione, ei ſiqui dem Soli accidit, ut à cæteris interdũ ſeparetur, quod circa me⸗ dias longitudines, circac; nodos, ſecundum examinatos longi⸗ tudinis motus per quadrantes circulorũ conſtituta terra ab apo gæo& perigæo planetæ, cui in propinquitate terræ inuenerũt latitudinis partes Auſtrinæ uel Boreæ in Venere. part vi. ſcru. XXII. in Mercurio part. 11II. ſerup. v. In maxima uero diſtãtia terræ Veneri partem unã. ſcrup. 11. Mercurio part. i. ſcru. xLv quibus anguli inclinationũ in hoc ſitu fiunt manifeſti per expo ſitos Canones æquationũ, quibus Veneris eo loci in ſumma à terra diſtantia part. I. ſcrup. II. in ima, part. vi. ſcrup. xx1. con gruunt, utrobiq́; circumferentia orbis, part. 11.8. proxime. Mer curij uero ſuperne pars 1. ſcrup. xL v. inferne part. IIII. ſcru P. v. ſui orbis circumferentiã part. vI. cũ quadrante unius poſtulat. Vt ſit angulus inclinationis orbium, Veneri quidem part. II. ſcrup. xxx. Mercurij uero part. vi. cum quadrante, quarum cccrx. ſunt qutauor recti, quibus in eo ſitu particulares quęq; latitudines, quæ ſunt declinationis, poſo- ſunt explicari, uti modo demõſtrabimus 3& primum in Venere. Sit enim in ſubie⸗ cto circulo ſignorum, ac per centrũ recti plani ſectio communis An c, ipſa uerops n ſectio communis ſuperficiei orbis Ve⸗ — neris:& eſto centrũ quidem terræ a, orbis autem planetæ n, atq; an nangulus incli⸗ nationis orbis ad ſigniferum,& deſcripto circa, orbe pr E G, coniungatur r B(, di⸗ metiens recta ado E dimetientem, Intelli gatur aũt orbis planũ ad aſſumptum re⸗ ctum ita ſe habere, ut ipſipꝝ, ad rectos angulos in ipſo ductæ ſint inuicem paral⸗ leli,& circuli ſignorum plano,& in ipſo Sola r. Propoſitum eſt ex a ³, o, datis rectis lineis cum angulo inclinationis ABE dato, inuenire quantũ planeta abierit in latitudiinem, Vt uerbi gratia v A R EVOLVTIONVMN L.IIB. VI. 188 gratia, dum diſtiterit ab z ſigno, terræ proximo part. xx v. quod idcirco elegimus Ptolemæum ſecuti, ut appareat ſi Ve⸗ neri uel Mercurio afferat aliquid diuerſitatis in longitudine or bis inclinatio. Tales quippe differentias circa media loca inter Prn terminos oporteret plurimum uideri, eo maxime, quòd ſtella in his quatuor terminis conſtituta eaſdem efficit longitu dines, quas faceret abſq; declinatione, ut eſt de ſe manifeſtum. Capiamus ergo an circumferentiam, ut dictũ eſt, part xx v.& agantur perpendiculares ipſi oquidẽ u x, ad planũ uero ſigni⸗ feri ſubiectum k L,& H,& connectantur H, L M, à M,& AH, ha⸗ bebimus KA’ quadrangulum parallelogrammum& rectan gulum, eo quòd n x ad planum ſit ſigniferi, nam& à;, angu lus longitudinis proſthaphæreſi compræhendit ipſum latus, latitudinis autem tranſitum, qui ſub nà angulus, cum etiam u in idem ſigniferi planũ cadat perpendicularis. Quoniã igi⸗ tur angulus u E datur part. x v. erit ux ſemiſsis ſubtendentis duplũ n n part.⸗ 07]. qualiũ eſt n, jοοο. Similiter trianguli ² L, angulus k u datus eſt part. 11.s.&EX rectus,& ſubtenſa 3 X,O], qualium etiam eſt 0000. Erunt etiam reliqua la⸗ tera earundem part. x x part. 308.& L 7064. Sed quoniam à s ad B ex prius oſtenſis, eſt ut;ο000 ad⸗)03 proxime, erunt reliqua in eiſdem partibus n x. 586,R æqualis ipſi k L, 227,& BL, Sosj. hinc reliqua LA, 4979. lam quoq́; trianguli ALM datis lateribus AL, Li, æquali Hx,& XLy recto, habebimus ſubtenſam AM, 7075.& angulum MAL, partium XLv. ſcrup. LVII. quæ eſt proſthaphæreſis, ſiue commutatio magna Vene ris ſecundum numerum. Similiter trianguli datis lateribus à ¹ part.⸗705,& uH æquali k L, conſtabit angulus MA n, par-⸗ tis unius, ſcrupul. xL vII. latitudinis declinationis. Quòd ſi trutinare nõ pigeat, quid adferat hæc Veneris inclinatio diuer ſitatis in lõgitudine, capiamus triangulũ ar u, cu- intelligamus LRN diametrũ eſſe paralleli L k Nm. Eſt enim part. 509 ⁄, duartu à L, 4919: R&ALHangulus rectus, é quibus colligetur ſubtenſa KA HO79, data igitur ratione laterũ, erit angulusR& L,Pt. XLV. ſcru. L viIl. Sedà L u, oſtenſa eſt part. xx v. ſcru. vvi.exereſcũt ergo ſcru, dũtaxat 11. ꝗᷓ erãt demõſtrãda. Rurſum in Merruns 7 1 — .— — — ͤgõccSqppq NICOLAI CoOPERNICI ſimili ratione declinationis latitudines demonſtrabimus per de ſcriptionẽ præcedenti ſimilẽ, in qua n n circũferentia ponatur part. xX v. ut utraq́; rectarũ k, x ⁸, taliũ itidem capiatur part. 07], qualiũ eſt u ½, joοο, ſubtenſa. Qualiũ igitur fuerit à n ex centro 3953, ac ipſa à 2, 9964, hoc loco prout ex pdemonſtratis longitudinũ differentijs colligi poteſt. Taliũ utraq; xx&x ne⸗ runt part. 2⸗ 99.& qᷓ̃niã angulus inclinationis A 7,oſtenſus eſt part.v. ſcrup. x v. qualiũ ſunt ccc Lx. quatuor recti. Trianguli igitur rectanguli a k, datorũ angulorii datur baſis kL, earudẽ partiũ 304.& perpẽdicularis ⸗ L, 2278, igit᷑& reliqua, ⁷/86. Sed& L, æqualis ipſin x, 2795. Trianguli igitur aL M angulo & recto cum duobus datis lateribus à L.E i., habebimus ſubten ſam àA m, part.⸗⁷ ο.& angulum L A m part. x l. ſcrup. x vl.& ip ſe eſt proſthaphæreſis numerata. Similiter trianguli à n duo bus lateribus datis à,& II u, æquali xr, rectum in angulum cõ prehendentibus, cõſtabit à angulus part. II. ſcrup. x Vi. lati tudinis quæſitæ. Quod exquiri libeat, quantũ ueræ& apparen ti proſthaphæreſi debeatur, ſumpto dimetiente parallelogram mi x, qui ex lateribus nobis colligitur part. 28)7.& AL, part: 2186. quæ exhibebunt angulũ L An, part. x xl. ſcrup. xx I. pro ſthaphæreſis apparentis, qui excedit prius numeratum in ſcru. ferẽ vri. quæ erant demonſtranda. De ſecundo in latitudinem tranſitu Veneris& Mercu rij ſecundum obliquitatem ſuorum orbium in apogæo& perigæo. Cap. V. Kc de tranſitu latitudinis horum ſiderum, qui cir⸗ cca medias longitudines ſuorum orbium contingit, quasq; latitudines, declinationes uocari diximus, Nunc de ijs dicendũ eſt, quæ accidũt circa perigæa Nonut in tribus ſuperioribus, ſed qui ratione facilius diſcerni ſeparariq poſsit, ut ſequitur. Obſeruauit enim Ptolemæus lati tudines has, tunc maximas apparere, quando ſtellæ fuerint in rectis lineis orbem contingentibus à centro terræ, quod accidit in maximis & apogæa, quibus ille tertius deuiationis excurſus cõmiſcetur. „ — —23õ 8— ¶—„ REVvoLvTrIONVMN LIB. VI. 189 in maximis à ſole diſtãtijs matutinis& ueſpertinis, ut diximus. Inuenitq; Veneris latitudines Boreas maiores triẽte unius gra dus, quàm Auſtrinas. Mercurij uero Auſtrinas ſeſqui gradu fe rè maiores quàm Boreas. Sed difficultati& labori calculationũ conſulere uolens, accepit ſecundum mediam quandam rationẽ ſeſtertia graduum in diuerſas partes latitudinis, quos gradus ad zodiacum recto circa terram latitudines ipſæ ſubtendunt, ꝑ quem latitudines definiuntur, præſertim quòd non euidentem propterea errorem profuturum exiſtimauit, prout etiam mox oſtendemus. Quod ſi modo grad. II.s. tanq́; à ſignorum circu⸗ lo abſceſſus hinc inde æqᷓles capiamus, excludamusq́; interim deuiationem, erunt demonſtrationes noſtræ ſimpliciores acfa ciliores, donec inflexionum latitudines determinauerimus. O⸗ ſtendendũ igitur eſt primum, quòd huius latitudinis excurſus circa contactus circuli eccentri maximus contingat, ubi etiam lõgitudinis proſtha phæreſes ſunt maximæ. Eſto enim cõmu⸗ nis ſect io planorũ zodiaci& circuli eccen tri ſiue Veneris, ſiue Mercurij, per apogę um& perigæũ, in qua capiatur à terræ lo cus, atq; u centrũ eccẽtri, op E r circuli ad ſigniferũ obliqui, ut uidelicet rectæ lineæ quæcũq; ad rectos angulos ipſi c s, ductæ angulos cõpræhendant æquales obliqui tati:aganturq; à quidẽ contingens circu lum ap utrũqʒ ſecans, ducãtur etiã à o, E,⸗ ſignis perꝑendiculares, in ca quidẽ ipſæ Dn, E k, x L, in ſubiectũ uero ſigniferi pla- num ipſæ n, E N, 0,& coniungantur i n, NK,OL,& inſuper à N, X O, à ¹, ipſæ em̃ AoOM recta eſt, cũ tria eius ſigna in duob ſint planis, nempe medij ſignorum circuli & ipſius ap ¹i, recto ad planum ſigniferi. A Quoniam igitur in propoſita obliquatio ne longitudinis quidem anguli, qui ſub uX,& xax, proſtha⸗ phæreſes harũ ſtellarũ cõpræhendũt. Latitudinis aũt excurſus, . — Bb qui —————f— NicOLAI CoOPERNITCIT qui ſub p à,& E AN. Aio primum, quòd zX angulus latitu- dinis, qui in cõtactu conſtituitur, ſit omnium maximus, ubi eti am ferẽ proſthaphæreſis longitudinis maxima exiſtit. Cum e⸗ nim ſub zꝝ a x angulus maior ſit omnium, ipſe k ꝝ ad a maiorẽ rationem habebit, q́; utraq; un,& Er, ad utramq; pà& a, Sed ut Ek adEN, ſit HP ado N,&L F ad raA, æquales em̃ ſunt anguli, ſicut diximus, quos ſubtendũt,& qui circa u o recti. Igitur& Ead ꝝàA, maiorẽ habet rationẽ, q́; utraq; up,& or, ad utramq; DA& rA:ac rurſus qui ſubp M.&,& ENA,&OFA ſunt anguli re⸗ cti, maior eſt igitur& qui ſub ꝝ Nangulus, ipſo p A¹, atq́; om nibus eis, quæ hoc modo conſtituuntur. Vnde manifeſtuũ eſt, quòd etiam quæ fiunt ex hac obliquatione ſecundũ longitudi⸗ nem inter proſthaphæreſes differentiæ, maxima eſt, quæ in ma ximo tranſitu determinantur circa ꝝ ſignum. Nam propter an⸗ gulos, quos ſubtendunt æquales u D, k,& Uy, proportionales ſunt ad M. x.& O. Cũq; maneat eadem ratio earũ ad exceſ ſus ſuos, conſequens eſt exceſſum Ek& K N, maiorẽ habere rati onem ad Ea, q́ᷓ; reliquos ad ſimiles ipſi à p. Hinc etiam manife⸗ 4— ſtum eſt, quòd quã habuerit rationẽ maxima ſecundũ longitu e dinem proſthaphæreſis, ad latitudinis maximũ tranſitũ, eandẽ habebunt rationem ſegmentorũ eccentri ſecundum longitudi⸗ nem proſthaphæreſes, ad tranſitus latitudinis. Quoniam utx ꝝ ad EN(, ſic& omnes ſimiles ipſis Lr,& un, ad ſimiles ipſis r o& Dn, quæ demonſtranda proponebantur. Quales ſunt anguli obliquationum utriuſq; ſideris 2 Veneris& Mercurij. Cap. VII. lIs ita prænotatis, uideamus quantus utriuſqʒ ſide⸗ ris ſub inflexione planorum angulus contineatur. Repetitis quæ prius dicta ſunt, quòd inter maximã ut plurimum, Boreus magis Auſtrinusq́ fieret, in contraria iu- xta orbis poſitionẽ. Quãdoquidẽ Veneris trãſitus ſiue differẽ tia manifeſta maiorẽ& minorẽ v. partiũ per apogæum& peri⸗ gæum eccentri diſceſsionẽ facit, Nercurij uero medietate partis plus minimamq́; diſtantiam v. partibus uterq; ipſorum ☛☛ ☛„ ☚Qq ꝛ—e KrvorvrroNVM LrB. vI. 90 plus minusbe. Eſto igitur quæ prius ſectio cõmunis zodiaci& eccentri àε c,& deſcripto circa s centrũ orbe obliquo ſtellæ ad ſigniferi planũ ſecundũ expoſitũ modũ, educatur ex centro ter ræ A precta linea tangens orbem in o ſigno, à quo deducãtur ꝑ pendiculares in or n, quidẽ dr, in ſubiectum uero ſigniferi pla⸗ num p c,& coniungãtur B D,ꝝ G, X G. Aſſumatur quoq; ſub pa angulus compræhendens dimidiũ expoſitæ, ſecundũ latitudi⸗ nem, differentiæ, utriuslibet ſideris part.i.s. qualiũ ſecundum quatuor recti ſunt ccc LX. Propoſitũ ſit angulum obliquitatis planorũ utriuſq; quantus ipſe ſit inuenire, hoc eſt, compræhen ſum ſub orꝝ s angulũ. Quoniã igitur in ſtella Veneris qualium quæ ex centro orbis part. eſt? 93. demonſtrata eſt diſtãtia ma ior, quæ in apogæo part.) 02 08,& minor, quæ in perigæo part. 9792. atq; inter has media part.; oοoo. quã aſſumi in hanc de⸗ monſtrationẽ placuit Ptolemæo, uolenti conſulere difficultati & ſectanti, quantũ licet, compendia. Vbi enim extrema nõ fece rint apertam differentiã, tutius erat mediũ ſequi.Igitur a Badn p, rationẽ habebit, quam 1000o ad 7193,& angulus Ape eſt re⸗ ctus, habebemus ergo latus à o. longitudine part. 6947. Simili modo, quoniam ut ꝶ ad ap, ſic p adnr,& ipſum pr habebi⸗ mus longitudine part. 4997. Rurſus quoniam qui ſubpAs an gulus, ponitur eſſe part. 11.8.& a rectus eſt, in triangulo i- gitur datorum angulorum erit p c latus partium earũdem 303, quarum àb eſt 69 47. Sic quoq; duo latera nr, n⁸ data ſunt,& porangulus rectus, erit angulus inclinationis ſiue obliquatio nis pF G. part. I11. ſcrupul. xxixα. At quoniam qui ſubpAr an⸗ guli cxceſſus ad eum qui ſubrAe, differentiam ſecundum lon gitudinem commutationis factam compræhenqdit, illinc& ipſa taxanda eſt ex depræhenſis magnitudinibus. Poſtquam enim oſtenſum eſt, quòd qualium p partium eſt 303, talium ſubten ſaa n, 6947,& DF. 997, cumq́; quod eXDG, fit quadratum, ab- latum fuerit ab eis quæ ex utriſq; ap& ro, remanent, quæ abu⸗ triſq; à 6,&* ſunt quadrata. Dantur ergo latitudine& part. 6940, 6, 4988. Quibus autem à& fuerit /0000, erit r 1,7187.& angulus FAG part. Xx L v. ſcru. LviI.& quarum àb fuerit οοο, erit p r7 193,& angulus bAr partiũ prope XLVi. Deficit ergo Bb ij in ma NIcoLrAI CoPERNcW in maxima obliquatione cõmutatiõis proſthaphæreſis in ſeru. I II. ferẽ. Patuit autẽ quòd in media abſide angulus inclinatiõis 1 orbiũ fuerit II. partiũ cũ dimidia, hic aũt accreuit totus fere gra dus, quẽ primus ille librationis motus, de q́diximus, adauxit, In Mercurio quoqʒ demõſtratur eodẽ modo, qualiũ enim quæ ex centro orbis fuerit part. 3573, taliũ maxima orbis à terra diſtantia eſt 10948, minima uero 905§, inter hæc media 10000. Ipſa quoq; àA ada prationẽ habet, quã oooo ad 3573. habebimus ergo tertiũ earun⸗ dem àAp latus, part. 9348,& quoniã ut An ad a p, ſic np ad ur, eſt ergo or longitudine talium 3³³⁷. Cumq; D 2c latitudinis angulus poſitus ſit part. II.S. erit etiã ↄ G, ο⁷σ. qualiũ b, 3337- Sicq; in triangulo py o horũ duorũ laterũ da⸗ ta ratione,& angulo recto, habebimus angu lum ſub or part. vl. proxime. Et ipſe eſt an⸗ gulus inclinatiõis ſiue obliquitatis orbis Mer curij à plano ſigniferi, Sed circa longitudines A ſiue quadrantuù medias oſtenſus eſt ipſe angu lus inclinatiõis part. vi. ſcru. x v. acceſſerũt er⸗ go librationis primo motu nũc ſcru. x v. Similiter cõcernẽdi cauſa angulos proſthaphæreſis,& eorũ differentiã licet animad uertere, poſtꝗ́; oſtenſum ſit ↄ s rectã partiũ eſſe 40⁷a. qualiũ eſt 4, 9340,&Dr, 33357. Si igitur quod expo quadratũ auferamus ab eis quæ ſunt àp&pr, relinquẽtur ea quæ ex ε,& exx&, ha bebimus ergo longitudine&à quidẽ 9331, r uero 33174, qui⸗ bus elicit᷑ angulus proſthaphęreſis aar part. x x. ſcru. xL vrir. quero ſubp ar part. xx. ſcru. L vi. à ꝗ deficit ille ꝗ ſecundũ ob⸗ liquationẽ eſt ſeru. viii. quaſi. Adhuc ſuꝑeſt ur uideamus, ſi an guli tales obliqᷓtionũ, atq; latitudines penes maximã minimãq; orbis diſtantiã cõformes inuenãtur eis quæ ex obſeruatiõibus ſunt receptæ. Quãobrẽ aſſumatur iterũ in eadẽ deſcriptiõe pri⸗ mũ ad maximã Veneri orbis diſtantiã à 2 ratio, ad a p, qᷓ;o2ο⁸ 2d 7/93.& qᷓniã ſub Ap r rectus eſt angulus, erit àp lõgitudine earundẽ part.⸗7238,& ꝓ ratiõc as ad AD, ut Bb ad dr, erit or lon gitudine ————— R=vorvriONVM LIE. Vi. 195 gitudine taliũ)oz, ſed angulus obliqtatis py o, inuẽtus eſt ꝑt. III. ſcru. xxXx. erit reliquu latus D G, 309, qualiũ eſt etiã à p,7238 Qualiũ igitur à b fuerit; oοοo, taliũ eritn 6. 42, unde concludi tur pa angulũ eſſe part. 1I. ſcru. xx vIi. in ſummaà terra di- ſtantia. At iuxta minimã, quoniã qualiũ eſt quæ ex cẽtro orbis 8D,7 193, taliũ eſt à 8,9792, ad quã ap perpendicularis 6644. Et ſimiliter ut à ad Ab,& Bpador, datur longitudine dr talium partiũ 4883. Sed angulus pE poſitus eſt partiũ 1I11I. ſcru. xx=α datur ergo p c part. 297, qualium eſt etiam An, 6644. Et idcirco datorum laterum trianguli datur angulus pA⁸ part. 11. ſcrup, XXXIIII. Sed nec I11. ſcrup. nec 11II. ſcrup. tanti ſunt, quæ inſtru mentorũ Aſtrolabicorũ artificio caperẽtur, bene ergo ſe habet, quæ putabatur maxima latitudo defiexionis in ſtella Veneris. Aſſumatur itidẽ maxima diſtãtia orbis Nercurij. hoc eſt Anad ap, ratio quæ 1οο ad 3553, ut per ſimiles prioribus demõſtra tiões colligamus,& p quidẽ part. ↄ4 5, aũt 3085. Sed hic qᷣqʒ pr&, angulũ obliquatiõis proditũ habemus part. vi 1. Rectã ue ron ꝓpterea taliũ 3?⁶, qualiũ eſtn.3085 ſiuen à, 9452. lgit & in triangulod à ⁶ rectangulo datorũ laterũ, habebimus angu lum p A ⁶, part. 1I. ſcru. xvi. †xime, maximæ digreſsiõis in la⸗ titudinẽ. In minima uero diſtãtia& nad up ratio ponit᷑ ooy⁊ ad 3573.ea ꝓpter àp ꝑt. eſt earundẽ 837⁷, Dr aũt 3 28 3. Cũ autẽ ob candẽ obliquatioẽ ponit᷑p radps ratio, ꝗᷓ 3283 ad 400. Jliũ eſt etiã A ꝑt.S3', unde etiã angulus ſub p aà ⁶, ꝑtiũ eſt I1. ſcru. XLv. Differt igit᷑ ab ea quę ſecuũdũ mediã rationẽ latitudinis di greſsiõe, hic ꝗ́c part. uI. 8. aſſumpta, quę in apogeo, ad minimũ ſcru. xiII. quæ uero in perigęo ad maximu ſcru. x v. ꝓ ꝗbus in calculatiõe iuxta mediã rationẽ unius ꝑtis ꝗᷓdrantẽ, ſecundũ ſen ſum ab obſeruatis nõ differẽte hinc inde utemur. His ita demõ ſtratis atq; etiã, ꝙ eãdẽ habeãt rationè maximæ lõgitudinis P ſthaphæreſes ad maximũ latitudinis tranſitũ,& in reliꝗs orbis ſectiõibus ꝓſthaphęreſeon partes ad ſingulos latitudinis trãſ tus omnes nobis ad manus ueniẽt latitudinũ numeri, quæ ꝑ ob liquitatem orbis contingunt Veneris& Mercurij. Sed eæ dũta xat ꝗᷓ̃ medio modo inter apogęu& perigęũ, ut diximus, colligũ tur, qrũ oſtẽſa eſt maxima latitudo part.1I. 8. Pro ſthaphæreſis iij autẽ ———— NIcCOLAI CopRRNICI autem Veneris maxima eſt part. xx vi. Mercurij uero circiter XXII. Iamq́; habemus in tabulis inæqualiũ motuũ ſingulis or- bium ſectionibus appoſitas proſthaphæreſes. Quanto igitur quæq; earum minor fuerit maxima, partem illi ſimilẽ in utroqʒ; ſidere ex illis 11. ð. partibus capiemus, pſam aſcribemus Cano⸗ ni infra exponẽdo ſuis numeris,& hoc modo Pticulares quaſqʒ latitudines obliquationum, quæ in ſumma& infima abſide illo rum exiſtente terra, habebimus explicatas, pro ut etiam in me⸗ dijs quadrantibus longitudinibusq; medijs declinationum la- titudines expoſuimus. Quæ uero inter hos quatuor termi⸗ nos contingunt, Mathematicæ quidem artis ſubtilitate ex pro poſita circulorum hypotheſi poterit explicari, non ſine labore tamen. Ptolemæus autem, quantum fieri potuit, ubiq; compen dioſus, uidens quòd utraq; ſpecies harum latitudinum ſecundũ ſe tota& in omnibus ſuis partibus proportionaliter creſceret & decreſceret, ad inſtar latitudinis lunaris. Duodecies igitur ſumendo quaslibet eius Partes, eo quòd maxima eius latitudo quinqʒ ſit partium, qui numerus eſt xrI pars Sexageſimæ, ſcru pula proportionum ex eis conſtituit, quibus non ſolum in his duabus ſtellis, uerumetiam in tribus ſuperioribus utendũ pu⸗ tauit, ut infra patebit. De tertia latitudinis ſpecie Veneris& Mercurij, quã uocant deuiationem. Cap. vr. Wibus eti ſic expoſitis, reſtat adhuc de tertio latitu N dinis motu aligd dicere, quę eſt deuiatio. Haãc prio res ꝗ terrã in medio mũdo detinẽt P eccentri ſimul G cũ epicycli declinatiõe fieri exiſtimãt circa centrum terrę, maxime in apogęo uel perigęo cõſtituto epicyclio. In Ve nere ꝑ ſextantẽ ꝑtis, in Borea ſemꝑ. Mercurio uero ꝑ dodrantẽ ſempꝑ in Auſtro, ut ante diximus. Nec tamẽ ſatis liquet, an æꝗᷓ⸗ lem ſemper eandemq́ʒ uoluerint eſſe talem orbiũ inclinationẽ, id enim numeri illoru indicant, dum iubent ſextam ſemper par tem ſcrupulorũ proportionaliũ accipi ꝓ deuiatione Veneris, Mercurij uero dodrantẽ. Quod locũ non habet, niſi manſerit idem RzvoLvrioNv LIB. VI. 192 ĩdem ſemper angulus inclinationis, prout ratio illorũ ſcrupulo rum exigit, in quo ſeſe fundant. Quin etiã manente eodẽ angu⸗ ſo non poterit intelligi, quomodo hæc latitudo illorũ ſid erũ à ſectiõe cõmuni reſileat in eandẽ repẽte latitudinẽ, quã pridẽ re liquerit, niſi dicas id fieri per modũ refractionis luminũI, ut in opticis. Sed hic de motu agimus, qui in ſtantaneus nõ eſt, ſed ip ſi ſuapte natura cõmenſurabilis. Oportet igitur fateri libratio⸗ nem illis ineſſe, quæ faciat partes circuli permutari in diuerſa, qualem expoſuimus. Quam etiam ſequi neceſſe eſt, ut illorũ nu meri per v. partẽ unius gradus in Mercurio differant. Quo mi nus mirũ uideri debet, ſi ſecundũ noſtrã quoq; hypotheſim ua⸗ riabilis eſt, nec adeo ſimplex hæc latitudo, non tamẽ apparentẽ producẽs errorẽ, quę in omnibus differẽtijs ſic poteſt diſcerni. Eſto em̃ in ſubiecto plano ad ſigniferũ recto cõmunis ſectio, in qua ſit àA cẽtrũ terræ, cen⸗ 3 trũ orbis, in maxima minimaue terræ diſtan⸗ V tia, qui ſit nr, tanꝗ́; per polos ipſius orbis in clinati. Et quoniã in apogæo& perigæo, hoc 192, d eſt, in à exiſtente centro orbis, ſtellaexiſtit in deuiatione maxima ubicuncq; fuerit, ſecun⸗ dum circulum parallelũ orbi:eſtq; pr dimeti⸗ ens paralleli ad on E, dimetientẽ orbis, quorũ communes ponuntur ſectiones rectorũ ad op planũ. Secet᷑ autẽ bifariã nx in 6, eritq; ipſum a centrũ paralleli,& cõiungãtur B G,à& G,AàD,& Ar, ponamusq́; ſub à ⅛ angulũ qui cõprehen dat ſextantẽ unius gradus in ſumma deuiatio ne Veneris. Intrianguli igitur àE 6, angulo re cto a, habemus rationem laterum à ⁵ ad 3 G, ut A 10000 ad 29, ſed tota ao earundem partium eſt ⁷ 193,& A nreliꝗᷓ 2807, quaꝶ etiã dimidię ſubtẽdẽtiũ dupla 0p,& ꝑr æquales ſunt ipſi n c. Erũt igit᷑ anguli ca n ſcru. v.& a* ſcru. feré x v. ab eo differẽtes qui ſub à ³ illic ſcrup. dunta⸗ xat IIII. hic v. quæ plerunq; contemnuntur ob exiguitatem. Frit igitur apparẽs deuiatio Veneris in apogæo& perigęo ip ſius cõſtituta terra, modico maior uel minor ſcru. x. in quacũq; — parte NIc-OLAI CoOPERNICI parte ſui orbis ſtella fuerit. At in Mercurio cum ſtatuerimus an gulum 8 à dodrantem unius gradus,& anad, ut joooo ad 137. atq; A2c, 13573.& reliquum à n, 68257. habebit qui ſub o&n angulus ſcrup. xxααα. z Ar autẽ, ſcrup. prope LXX. Deſunt igi tur illic ſcrup. ii. hic abundant ſcrup. x v. at⸗ „ tamen hæ differentiæ ſub radijs Solis ferè ab mnſumütur, priuſquam conſpectui noſtro emer⸗ V gat Mercurius, quamobrem apparentem ſo-⸗ V lummodo eius deuiationẽ ſecuti ſunt priſci, 3 quaſi ſimplicem. Si quis nihilominus etiam la B,. tentes illos ſub Sole meatus laboris minime N ꝑteſus exactã rationẽ ſequi uoluerit, qmodo —* id fiat hoc modo oſtendemus.Id autem exem F ⁸—-— H D — 2.. 2. 2.—* pli gratia in Mercurio, eo ꝙ inſigniorẽ faciat Ad V deuiationẽ quã Venus. Sit em̃ a recta linea 5 3..——„—„.„.— I KA in ſectiõe cõmuni orbis ſtellæ& ſigniferi, dũ terra quæſita fuerit in apogæo uel perigæo or h V bis ſtellę. Ponamus aũt àA lineam abſq; diſcri V mine part.;οοο. quaſi longitudinem mediã b inter maximam minimamq́;, ut circa obliqua AM tionem fecimus. Deſcribatur autẽ circulus d2 4;, in o centro, orbi eccentro parallelus ſecundũ os diſtantiam, in quo parallelo ſtella tũc ma- ximam deuiationem facere intelligatur,& ſit dimetiens eius do r, quam etiã oportebat eſſe ad à,& ambæ lineæ in eodẽ plano, ad orbem ſtellæ recto. Aſſumatur ergo u circũferẽtia part. uer bi gratia, x v. ad quã ſcrutamur ſtellæ deuiationem,& agãtur perpẽdiculares ² a ipſi or,& ad ſubiectũ orbis planũ y x, x, c V nexaq; u x, cõpleatur parallelogrammũ rectangulum,& cõiun M gantur à&, à x, nc. Cum ergo 2° fuerit in Mercurio ſecundum V maximam deuiationem part. /3). qualiũ ſit à², joooo. quarũ eſt etiam 0 n, 3573, eſtq; triangulũ rectangulũ datorũ anguloße, erit b lis eſt ipſir a. ſiue oc, relingtur a u,74274s. Trianguli igit aHx, 1 datorũ laterũ rectũ n angulum cõprehendentiũ erit ſubtẽſa a kK 1 7889. ſed æqualis ipſi os, ſiue a n, eſt taliũ 737:Igitur& in trian- gulo etiã latus n a, ſiue x n earundem 2526. fed ablata n n, quæ æqua⸗ —— x⏑ᷣ⏑—☛„— — REBVvOLVTIONVMN LIB. VI. 193 gulo Xx 2, duobus lateribus à x, k ꝝ datis, x rectũ cõprehenden tibus, datur angulus k A E reſpondens deuiationi ad x r circum ferentiam, quam quærebamus, quæ etiã parum diſcernitur ab obſeruatis.Similiter in alijs& circa Venerẽ faciemus, cõſigna bimusq; in Canone ſubſcri⸗ bendo. Quibus ſic expoſitis, pro eis quæ inter hos ſunt li⸗ mites deuiationibus tam Ve neri quàm Mercurio Sexage⸗ fimas ſiue ſcrup.proportionũ adaptabimus. Sit enim circu-⸗ lus à ⁵ corbis eccẽtri Veneris uel Mercurij, ſintq́; ac nodi huiꝰ latitudinis motus, e lineę maximæ deuiationis, quo fa⸗ cto centro circulus paruus de⸗ ſcribatur D r, cuius dimetiẽs DEx ſit pertranſuerſum, per quem contingat libratio deuiatio⸗ nis. Et quoniam poſitum eſt, quod exiſtẽte terra in apogæo uel perigæo orbis eccentri ſtellæ, ipſa ſtella maximã faciat deuiatio nem, nempe inr ſigno,& circulus ipſam deferens tunc circulũ paruũ tangebat in x. Sit modo terra utcũq; remota ab a pogæo uel perigæo eccẽtri ſtellæ, ſecũdũ quẽ motũ capiatur ſimilis cir cumferètia parui circuli, quæ ſit ⅛,& deſcriptus à ocirculus, ꝗ ſtellam defert paruũ circulũ, ſecabit& eius diametrũ in u. Sitq́; ſtella in x, eritq; vx circumferẽtia ipſi r ſimilis iuxta hypothe ſim, agat᷑ etiã xꝝ ꝑpendicularis ad à ecirculũ. Propoſituũ eſt ex 7 G, E k,& E n, inuenire magnitudinẽ&, id eſt diſtãtiã ſtellę ab ABc circulo. Quoniã em̃ ꝑr o circũferentiã, erit i o data, tanq́; recta minime differẽs à circulari,& r ſimiliter in ꝑtibus, gbus Er tota,& reliꝗᷓ E n. Eſt aũt ux ad ꝶ 7, ſicut ſubtẽſa dupli oꝝ qua⸗ drangulũ ad ſubtẽſam dupli o x, atq́; n y ad x x. Si igit᷑ ad nume rũ 6ο. poſuerimus,& ur,& etiã quę ex cẽtro o, habebimus etià s in eiſdẽ, quæ cũ in ſe multiplicata fuerit,& procreatũ ꝑs di-⸗ uiſum, habebimus x 1 ſcrup. proportionũ circũferẽtiæ quæ ſita. Quæ etiã adſignauimus Canoni quinto,& ultimo loco, ut ſequitur. Cc Latitu⸗ ———— *-— NIrc-OLAI COPERNICI Latitudines Saturni, Iouis,& Martis. NVWNIE SATVRNI 1OVIS. MARTIS. Scrupu. ri commu- latitud. proporti nes.[Bor. Auſt.[Bor.] Auſt. Bor.]† Auſt. onum. G. G. ſg. ſcr. g. ſcr. ſg. ſcr. g. ſer.] ſg. ſcr.g. ſcr. 3357 G2G 32 21 6 5ſo 6 55F9 48 6354 2 42ꝛ 2[ 71 5ſſo 70 7 59 36 2SI2. 412. 3[1.7—1. Vlo 9o. G.Bo 6 12348 2G 2 3 1 881 6% 9o 6 58 36 19345 2 5752 3 8 G6 ſ 10o 8 5F7 48 18421 2 6G2 3 SſI G o I1 8 7 o 21339 2 62 4 9 7/[ſo 12o 9 56 48 24336 2 72 4[1 921 7 o 130 9 4 3G6 22 3332 Se o 8lo 140 103 18 30 30) 2½ ½ Fſſi 10ſ 8ſſo 14 11 52 o 33327 2 92 G 1 111 o 15% 11F0 12 3G3241 2 1O2 2l1 1111 0Ollo 10% 12 48 24 39321 2 102 71[ſi 121 10ſo 170 12 46 24 42318 2 112 8 1 1211 10⁄ſo 18% 13 44 24 45315[2 II2 9lI 131 11] ſ% 19% 15 42 12 48122 122 10ſi 1311 111 20% 10 40o o SI309[2 13 2½2 1111 14/1 12 220 18 37 36 743 060[2 14 2 121 I 1411 138 23 20 2§ 12 7303 2 1 2 131 1 171 14 ſo 25 2232 30 60300[2z 162 151 1 161 16 o 27 o 24 o o 632971ll2 I72 IG6I I7I I17—lo 290 25[27 12 66 ½42h³ 2 1852 181 1 1811 18ſo 31ſ0 27 24 24 609 291ſ2 20(2 19[ 19/1 190% 33 29 21 24 72212 88 2⁷)2I12 211 I 21/]1 21[ſo 35% 31118 24 75285ſ2 22'2 22]1 221 22 o 37 34 15 24 78 282 2 242 24 241 24 ſo 40 37[12 24 81127922 2712 261 1 2711 25% 42% 39[9 24 84˙276 ½2£ 27/2 27] 1 27/1 27 ſo 45ſo 42 6 24 87, 273 2 28 2 28 1 28/1 28 o 48 45 3 12 2 22Ll2 302 30llI zol zollo Llo 49 5 REVOLVTIONVM Lrs. VvI. 1594 Latitudines Saturni, Iouis,& Martis. Numeri Saturni IOVIS. MaRTIS. Scrupu. commu latitud. ſpropor⸗ nes. Bor. Auſt.][Bor. Auſt. Bor. Auſt.] tionum. G.G. ſg. ſcr. g. ſcr. g. ſcr. g. ſcr.] ſg. ſcr. g. ſcr. 93 267 2.21 311 31 o 0§852 3 12 96264 2 33 1 33/1 33 o 0o 56 6 24 99261 2 34 1 34 1 34 1 21 Ob9—9 102˙2 58 2 2 36 1 36/1 36/1 f 14 12 12 105255 2 2 37 1 3711 37 11 1 18 15 15 1082 52 2 2 39 l1 39011 z9lI 1 72 18 18 111[2420 2 2 400 1 40/1 40 1 1 47[21 12 114 246 2 2 42 1 42/1 42 1 1 22 24 24 117 243 2 43, 2 43 l1 4311 43111 1 28 27 12 1 20 240 2 2 45[1 44/1 44 1 34 30 6 123 237 2 2 46 1 4671 46 1 1 40 32 37 1262 34 2 47 2 48 1 47,1 47 1 42 1 42 BK 12 129⁄231 ſ2 402 49 1 491 49 /1 1 556667 36 132 228 2 2 511 50⁄1 511ſ2 2 5140 6 135[2 2512 2 3—I I B 2 ISL42 12 138 2 22ſ2 2 54ſ1 5211 5742 2 26 44 24 141 219 2 54 2 55 1 531 1 52 292 38 42 24 144 216 2½ 5§2(6[1 551 572 37/2 481 48 24 1477213 2 57[1 F561 58 2 47 3 4 Fo 12 150[210 2 58 1 58/11 59 2 3 200 52 6 153207 2 921L SO2e 3 3281 3 18 156204 3 6 2 Oe 2 3 3 52 54 36 12220;3 1 ½2 17½2 3 3 344 13[5 48 162[198 4 22 22. 4.3. 464. 364 20 1651195 3 22 22 5ß 5 0z7 48 158[192 3 3 2 3½ 5/4 5 23 8 36 171[189 3[2 32. 64. 1715. 451§9 6 174186 3 4 2 42 64 236 15†59 36 177,183 3 4 2 42 7 4 27 6 35 9 48 180180 3 d1L 4l2e 4 6 So 6o o jj Latitu 2 7 NIcoLA CopERNICI Latitudines Veneris& Mercurij. NVME[VENERISMERCVRIſVene- Mer.-ſ Scrupu. teemme- b ris de cur.de ſproport. nes. Decli. Obliꝗᷓ. Decli. Obliꝗᷓ ſ uiatio uiarioſ ſdeuiat. G.] G.[ſg. ſcr. g. ſcr.] ſg. ſcr. g. ſcr.] ſg. ſcr. ſg. ſcr.] 33577 1 2o 4% 7/1 45]/% Sſo 33 50 36 654 2o 8% 71 45 o 11 33 5F95 12 9BSILI llo l2]% 7II 441-O 16% 33 8 25 12348 1o 16/ ſo 7/1 44 o z22 33 57 14 18345[I dOo 21 ſ%°% 711 44 o 27% 33 55 41 18/342 1 oſo 25 5 2lI 43]· 0) 3;3 33 4 9 21339% F9ſo 29 ſo 7/1 42 ſo 38% 33§52 1 2 24336% S9% 33% 7 1 40 440 34 49 43 22B 331[ S% 371lo 2I11 38 o 49 34 47 21 30G30 57%° 41% 8/1 36% 55 34 45 4 33 327 56 45/% 8/1 34 1 0do 34 42 o 363 24 Slo 42 081 Zol Go 34 39 15 39321% S30° 53% 81 27] 1 11% 35 35 53 42318 FI% 57 o 811 23 16 35 32 51 4531-o 4921 IIo SI 191 11 21% 35[22 41 48 312o 46 F5% 8ſ1 1511 26 361 ſ26 40 FI309 o 441 o 801 11 31% 36 23 34 S4300[lo 411 13lo S8II 8IlI 38o 36[20 39 57 303 o 38/1 17% 8/1 4/ 1 40ſo 371 17 4⁰ G6030o o 35˙1 200⁰% Sſo 59 1 44°0 3880 15 o 63[297 lo 3 211 24[o 8% 4 I 480 38 ſ12 20 66294ſo 2911 28 ſo 9ſo 49 1 52 39 55 69 291% 2611 321% 9% 44 1 56 39 7 38 721288]% 23/1 35o 9% 38]1 2 odo 40 5 39 78285o 201 38/% 9ſo 32 ½ 30 41 3 57 78 282 o 1611 42% 9% 26 2 7% 4² 2 34 81[2791 1211 46% 92o 21/ 22 10% 42 1 28 84½276% 8ſ1 5Oſo 10 1612 14 431 0 40 87 27 3% 4/1 54% 10Oo 8[2 17 44 o 10 2022 OLlo Qll dDllo oo Ola2 20% 45 0⁰⁵ G Latitu RBvoLvTrIONVM LIB. VI. 195 Latitudines, Veneris& Mercurij. Numeri VENERISMERCVRIIVene- Mer⸗ſScrupu. commu ris de⸗ u eeher nes. drſo Decli./Obliqᷓ. 3e uiatio ſdeuiat. G. ſ G. ſg. ſcr. g. ſcr.] ſg. ſcr. g. ſcr. ſg. ſcr. g. ſcr. 93267] o 52 Oſſo 10%o) 8 230 45 10 96 264% 102½2 3 o 10 15[2 25 46 0 40 99 261ſo 152 6ſo 10 231 2 27⅔)4711 28 102/2˙58 o 2 0%½ 9ſo 11% 3172² 28o 48 2 34 105 255 o 265½ 12% 11% 40[ſ2 2980 48 3 77 108 2 572% 322 15]% 11 48][2 29° 49118.32 111 249ſ ſo 38/ 2 17% 11ſo 57[ 300 50 7 38 114 246 o 44 2 200% 1111 612 300 71 9 75 117124 3 b So2 22% IIII 1G6[2. 300. 51 12 20 120 27240 o 59⁄2 24 o 12/1 25 2 290 52 15 0 1 23 237 1 8 2 26%o 1211 35 2 280 731[17 40 126/234 1 18/ 2 27]% 12]1 45 22 26%)54 120 39 129⁄½2 31 28/2 29 o 1211 552 23 23 34 132 228 1 38 2 30 1272 6 2 020% 5626 40 135 225[1 4812 30lo. 1312 16[2 1Go 521 29 41 138˙½2 22 59˙2 30% 13 2 27 2 11§67[32 51 141 2½219 2 111 2 29 o 13 2 37 2 6% 58 5 73 144 2 16 2 2712 28]⁰ ſ. 1312 421122 2[39 25 147 7213 2 432 26 o 13 2 57 1 53/1 0 42 0 1502 10 3 3 2 22 o 133 7 461 1ʃ45 4 153207 33) 23 2 18 l 1313 17111 3811 2] 47 21 156204 44 ²2 12% 143 261 291 3 42 43 179 20 4 ⸗ 4 d 14 34 1 20/1 4[72 12 162 198 4 261 SSLO 1443 42]lI 1 1 GlS4 9 1651954 491 42 143 48% 591 6S5 41 168 192 5 13 1 27 o 14 3 74 o 4811 7(7 14 1711890 5 31 2o 143 58o. 301 558 25 1741865 52 48/ſo 144 2ſ0 24 89 12 177,183 70 251 144 4/ p 12/1 5[SH9 36 13o180 e 22% Qlo. 144. 51.0— 91.10 60 0o Cc iij De nu ————X—B— — NicoLAr CopERNICI De numeratione latitudinum quinq; errantium. Cap, Ix. Odus autem ſupputandarum latitudinum quinq; ſteſlarum erraticarum per has tabulas eſt. Quo⸗ niam in Saturno, loue,& Marte anomaliam eccen- — tri diſcretam, ſiue æquatam, ad numeros commu- nes comparabimus. Martis quidem ſuam qualis fuerit. Iouis autem facta prius ablatione Xx. partium, Saturni uero additis 1. partibus. Quæ igitur occurrunt è regione ſexageſimæ, ſiue ſcrupula proportionum ultimo loco polita notabimus. Simili ter per anomaliam commutationis diſcretam, numerũ cuiuſq; Proprium, capiemus adiacentem latitudinem: primam quidẽ atq; Boream, ſi ſcrupula proportionum ſuperiora fuerint„qd accidit dum anomalia eccentri minus quàm xc. uel pluſquam cCcI X. habuerit. Auſtrinam uero& ac ſequentem latitudinem ſi inferiora ſint ſcrupula proportionum, hoc eſt, ſ plus xc. uel minus ccrxx. partes, in anomalia eccentri, qua intratur, fuiſ- ſent. Si igitur alteram harum latitudinum per ſuas ſexageſimas multiplicemus, prodibit à circulo ſignorum diſtantia in Bore- am uel Auſtrum, iuxta denominationem circulorum aſſumpto rum. Sed in Venere& Mercurio aſſumendæ ſunt primum per anomaliam commutationis diſcretam tres latitudines, declinati onis, obliquationis,& deuiationis occurrentes, quæ ſeorſim ſi⸗ gnentur, niſi quòd in Mercurio reijciatur decima pars obliqua tionis, ſi anomalia eccentri& eius numerus inueniatur in ſuperi ori parte tabulæ, uel addatur tantundem ſi in inferiori,& reli= quum uelaggregatum ex eis ſeruetur. Earum uero denomina- tiones, an Boreæ Auſtrinænũe fuerint, ſunt diſcernendæ. Quoni am ſi anomalia commutationis diſcreta fuerit in apogæo ſemi circulo, hoc eſt, minor xc. uel plus ccLxx. eccentri quoq; ano malia minor ſemicirculo: Aut rurſus ſi anomalia cõmutatiis fuerit in circũferẽtia perigæa, nempe plus x v. ac minus ccLxXX., & anomalia eccentri ſemicirculo maior, erit declinatio Veneris Borea, Mercurij Auſtrina. Si uero anomalia commutationis in perigæa circumferẽtia exiſtente, eccentri anomalia ſemicirculo minor —— minor luerit, uel cõmutationis anomalia in apogea ꝑte,& eccẽ⸗ tri anomalia plus ſemicirculo, erit uiciſsim declinatio Veneris Auſtrina, Mercurij Borea. In obliquatiõe uero, ſi anomalia cõ- mutationis ſemicirculo minor,& anomalia eccẽtri apogæa, aut anomalia commutationis maior ſemicirculo,& eccentri anoma lia perigęa, erit obliquatio Veneris Borea, Mercurij Auſtrina, quæ etiam conuertuntur. Deuiationes autem ſemper manent Veneri Boreæ, Mercurio Auſtrinæ. Porrò cum anomalia ec⸗ centri diſcreta, capiantur ſcrupula proportionum, omnibus quinq; communia, quamuis tribus ſuperioribus aſcripta, quæ aſsignentur obliquationi, ac ultima deuiationi. Poſt hæcaddi tis eidem anomaliæ eccentri xc. gradibus, cum ipſo aggregato iterum ſcrupula proportionum communia, duæ occurrunt, ap plicando latitudini declinationis. His omnibus in ordinem ſic poſitis, multiplicentur ſingulæ tres latitudines expoſitæ, per ſua quæq; ſcrupula proportionum,& exibunt ipſæ pro loco& tempore omnes examinatæ. Vt deniq; ſummam trium latitu⸗ dinum in his duobus ſideribus habeamus, ſi fuerint omnes uni us nominis, ſimul aggregantur, ſin minus, duo ſaltem, quæ eiuſ dem ſunt nominis coniungũtur, quæ prout maiores minorsue ſuerint, tertię latitudini diuerſæ ab inuicem auferantur,& rema ebit præpollens latitudo quæſita. Finis libri ſexti& ultimi Reuolutionum, NORIMBERGR APVD 1OH. PETREIVM, ANNO Im; P. XLIII- RBvorvrioNva LlB. VI. ,96 —— y— ————* 1—— 2———— 2.——.— ———2·:. mum———— 4 4 .=„· — V 4— 1————— 4—— — — 4